河南师范大学2014年《611数学分析》考研专业课真题试卷
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2014年全国考研数学一真题
y x
（12）
（13）[-2,2]
（14）
2 5n
三、解答题：15—23 小题，共 94 分.请将解答写在答． 题 纸 指定位置上.解答应写出文字说明、证 ． ． 明 过程或演算步骤. （15）【答案】
x
lim
x
1
[ t2( e x 1 ) t ]dt x2 ln(1
1 x
1
1 ) x
2014 年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷
数学一试题
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2014 年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷
数学一试题参考答案
一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的，请将所选项前的字母填在答． 题 纸 指定位置上. ． ． （1）B （8）（D） 二、填空题：914 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答． 题 纸 指定位置上 ． ． . （11） ln 2 x 1 （9） 2 x y z 1 0 （10） f ( 1 ) 1 （2）D （3）D （4）B （5）B （6）A （7）（B）
所以 y(1 ) 2 为极小值。 （17）【答案】
E f ( ex cos y )ex cos y x 2 E x x f ( e x cos y )e 2 x cos 2y f ( e cos y )e cos y 2 x E f ( ex cos y )ex( sin y ) y 2 E x x f ( e x cos y )e 2 x sin 2y f ( e cos y )e ( cos y ) 2 y 2 E 2 E f ( ex cos y )e 2 x ( 4E ex cos y )e 2x x2 y 2 f ( ex cos y ) 4 f ( ex cos y ) ex cos y
2014年考研数学一真题及答案详解
F (0) F (1) 0 ， 且
第 5 页 共 18 页
F " ( x ) f " ( x ) ，故当 f ( x ) 0 时，曲线是凸的，从而 F ( x ) F (0) F (1) 0 ，即 F ( x ) f ( x ) g( x ) 0 ，也就是 f ( x ) g( x ) ，应该选（C）
第 2 页 共 18 页
围是
．
2x , x 2 14 ． 设 总 体 X 的 概 率 密 度 为 f ( x , ) 3 2 ，其中 是未知参数， 0, 其它
X 1 , X 2 ,, X n 是 来 自 总 体 的 简 单 样 本 ， 若 C X i2 是 2 的 无 偏 估 计 ， 则 常 数 C
2014 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷
一、选择题 1—8 小题．每小题 4 分，共 32 分．
１．下列曲线有渐近线的是 （A） y x sin x （C） y x sin （B） y x 2 sin x （D） y x sin
2
1 x
1 x
2．设函数 f ( x ) 具有二阶导数， g( x ) f (0)(1 x ) f (1) x ，则在 [0,1] 上（ ） （A）当 f ' ( x ) 0 时， f ( x ) g( x ) （C）当 f ( x ) 0 时， f ( x ) g( x ) ３．设 f ( x ) 是连续函数，则 （Ａ） （Ｂ） （B）当 f ' ( x ) 0 时， f ( x ) g( x ) （D）当 f ( x ) 0 时， f ( x ) g( x )
7．设事件 A，B 想到独立， P ( B ) 0.5, P ( A B ) 0.3 则 P ( B A) （ （A）0.1 （B）0.2 （C）0.3 （D）0.4
2014年考研农学门类联考《数学》真题及详解【圣才出品】
【答案】A
【解析】由题意可知
f ' (x) e f (x) , f '' (x) f ' (x)e f (x) e2 f (x)
……
依次进行下去有
f (n) (x) (1)n2 (n 1)! f ' (x)e(n1) f (x) (1)n1(n 1)!enf (x)
把 x＝0 代入，有
f (n) (0) (1)n1(n 1)!
x y 2
2 f ( ,)
所以
3 / 17
1 2
|x| y 2
2
cos2
1 x
cos2
y
dxdy
1
5．设向量组1 ，2 ，3 线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ）。 A．1 2 ，2 3 ，3 1 B．1 2 ，2 3 ，3 1 C．1 2 ，2 3 ，3 1 D．1 2 ，2 3 ，3 1
DX i
n
ET E(a X ) E( X )2
aE X D( X ) (E X )2 a 2 2
n
解得
a
1 n
。
二、填空题（9～14 小题，每小题 4 分，共 24 分。）
9．当 x 0 ， ln(1 2 x2) 与1 ekx 是等价无穷小，则常数 k ______。
1 n
n i 1
Xi
，T
aX
( X )2 ，其中 a 为常数，若 ET
2，
则 a （ ）。
5 / 17
A． 1 n
B． 1 n
C．－1
D．1
【答案】A
【解析】 X P(), 所以
EX , DX
E X
1 n
n i 1
EX i
【解析】由题意可知
f ' (x) e f (x) , f '' (x) f ' (x)e f (x) e2 f (x)
……
依次进行下去有
f (n) (x) (1)n2 (n 1)! f ' (x)e(n1) f (x) (1)n1(n 1)!enf (x)
把 x＝0 代入，有
f (n) (0) (1)n1(n 1)!
x y 2
2 f ( ,)
所以
3 / 17
1 2
|x| y 2
2
cos2
1 x
cos2
y
dxdy
1
5．设向量组1 ，2 ，3 线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ）。 A．1 2 ，2 3 ，3 1 B．1 2 ，2 3 ，3 1 C．1 2 ，2 3 ，3 1 D．1 2 ，2 3 ，3 1
DX i
n
ET E(a X ) E( X )2
aE X D( X ) (E X )2 a 2 2
n
解得
a
1 n
。
二、填空题（9～14 小题，每小题 4 分，共 24 分。）
9．当 x 0 ， ln(1 2 x2) 与1 ekx 是等价无穷小，则常数 k ______。
1 n
n i 1
Xi
，T
aX
( X )2 ，其中 a 为常数，若 ET
2，
则 a （ ）。
5 / 17
A． 1 n
B． 1 n
C．－1
D．1
【答案】A
【解析】 X P(), 所以
EX , DX
E X
1 n
n i 1
EX i