2020国家公务员考试行测技巧：直线多次相遇问题的解题技巧
多次相遇问题丨公务员考试行测答题技巧
多次相遇问题丨公务员考试行测答题技巧多次相遇问题是公务员考试数量关系的常见题型，其变化形式多样，条件分析复杂，需要综合运用的知识较多，所以，很多考生在备考中“闻之色变”,放弃心态对待。
其实，我们认真分析，详细总结，不难发现其考查形式，命题角度仍相对清晰，下面对多次相遇问题给出备考指导。
一、直线异地多次相遇甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，则其相遇过程如下：【结论】从两地同时出发的直线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n-1）倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的（2n-1）倍。
例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
问A、B相城相距多少千米？解析：第一次相遇时，两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走两个全程，从A城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时共走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=96千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。
二、环形同地反向多次相遇两人在环形跑道上从同一地点同时相向而行，则他们的相遇过程如下：【结论】从同地同时出发的环线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的n倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的n倍。
例2:老张和老王两个人在周长为400米圆形池塘边散步。
老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。
现在两个人从同一地点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇？解析：环形多次相遇问题，每次相遇所走的路程和为一圈。
因此第二次相遇时，两人走过的路程和刚好是池塘周长的2倍。
相遇时间=路程÷速度和，即400×2÷（9+16）=32分钟。
通过对多次相遇的归类，来进行相关题型备考，不仅能够让广大考生清楚知道自己目前对题目的了解程度，逃离迷茫备考，也能让广大考生得到事半功倍，高效备考的效果。
国家公务员考试行测高频考点：多次相遇问题
国家公务员考试行测高频考点:多次相遇问题行程问题是历年国家公务员考试行测考试中的必考题型，如2013年的第71题、2012年的第75题都属于有一定难度的相遇和追及问题。
而行程问题中最难弄清楚的、也是让考生最头疼的应该算是行程中的多次相遇问题，包括直线上的多次相遇和环线上的多次相遇。
一般考生碰到行程问题无从下手，具体原因是在短时间内弄不清楚题干中所描述的具体行程过程和关键点，下面中公教育专家将为大家梳理多次相遇过程中的核心知识和技巧。
一、多次相遇的定义及核心公式直线多次相遇：两人同时相向出发并不停地在两地间往返的过程，在此过程中两人多次相遇。
环线多次相遇：两人同时同地背向出发，并不停地绕环线进行在此过程中多次相遇。
等量关系：路程=速度×时间两人相遇走过路程之和=两人速度之和×相遇时间二、直线上多次相遇的行程过程及规律推导由于环线多次相遇问题与解决直线多次相遇问题的思路相同，所以在此只分析直线上的多次相遇行程过程。
甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，经过时间t在C点相遇，继续前行分别到达对方起点后立即返回，在D点第二次相遇，继续前行分别到达对方起点后返回，如此往返。
设甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，第一次相遇时两人的相遇路程和就是两地间距离AB，从第一次相遇后到第二次相遇时两人共走了2倍的AB，依次类推，后面每次相遇时两人走的路程和都是2AB，所以每从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程和的比例是1：2：2：2···由于甲乙两人的速度不变，相遇过程中速度和也始终不变，由相遇路程=两人速度之和×相遇时间，可知，从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程所用时间比例也是1：2：2：2···同理可得，从前一次相遇到下一次相遇之间单个人甲或者乙走的总路程S甲或S乙的比例也是1：2：2：2···那么，从最开始出发到第一次相遇两人走的路程和为AB，由上述推出，从最开始出发到第二次相遇两人走的路程和是3AB，从最开始出发到第三次相遇两人走的路程和是5AB，依次推出从最开始到第N次相遇时两人走的总路程和的比例是1：3：5：7：9···，由此总结出从最开始出发到第N次相遇时两人走的总路程是S总=（2N-1）AB （详表如下）：所以在行程问题的多次相遇中，一定要掌握好多次相遇的具体行程过程和规律，牢记住每前一次相遇结束到下一次相遇之间两人走的路程总和、所用时间和两人分别走的路程的比例都是1：2：2：2···，从最开始出发到每一次相遇两人走的路程总和的比例是1：3：5：7：9···，在解题的过程中巧妙的应用这两个比例关系，就能轻松地解决复杂的行程问题。
行测备考辅导：多次相遇问题
⾏测备考辅导：多次相遇问题 ⾏测中多次相遇问题还是⽐较难的，⼩编为⼤家提供⾏测备考辅导：多次相遇问题，希望⼤家能耐⼼研究例题，总结好这类题型的特点！ ⾏测备考辅导：多次相遇问题 ⾏测考试中的数量关系是⼤多数考⽣头疼的部分甚⾄是放弃的专项，尤其是⾏程问题，这⼀题型的考点较多，过程复杂，难上加难的是碰到多次相遇问题。
但是相信⼤家也都知晓不管是在事业单位还是在国省考中，⾏程问题⼀定是必考题型，甚⾄在2017年的浙江省省考考试中出现4道题，可想⽽知这⼀问题的重要性啦。
但是也别害怕，⾏程问题也是有章可循的。
今天⼩编就来攻破下多次相遇这个硬⾻头。
在正式做题前，我们要知道做多次相遇问题要记牢两个结论，今天我们主要学习其中⼀个：从出发点到第N次相遇，甲⾛的路程，⼄⾛的路程，甲⼄⾛的路程和以及所⽤的时间均是第⼀次相遇的(2N-1)倍。
接下⾥我们通过题⺫来看下这个结论如何运⽤： 例1、在⼀次航海模型展⽰活动中，甲⼄两款模型在⻓100⽶的⽔池两边同时开始相向匀速航⾏，甲款模型航⾏100⽶要72秒，⼄款模型航⾏100⽶要60秒，若调头转⾝时间忽略不计，在12分钟内甲⼄两款模型相遇次数是：A.9次B.10次C.11次D.12次 ⾸先通过题⺫的阅读我们不难发现这是在考察多次相遇这个考点，可能很多⼩伙伴对于2-3次的相遇问题还能忍⼀忍、画下⾏程图什么的来算⼀算，这是这道题⼀看就是10次左右的相遇，难免会头⼤甚⾄在考场直接跳过放弃。
但是当我们知晓上⾯的那个结论，对于此类问题也就迎刃⽽解啦。
通过典型例题的讲解，不难发现即便我们没有画⾏程图，但是知道多次相遇的结论，很多问题都可以有⽅法可循，不过在解题的时候要注意：1.单位的统⼀(时间或路程单位)2.核⼼要了解第n次相遇和第⼀次相遇的关系，求出第⼀次相遇所使⽤的的时间t,甲所⾛的路程，⼄所⾛的路程，以及甲⼄所⾛的路程和。
现在，让我们带着这个结论再来⼩试⽜⼑。
例2：甲⼄两⻋同时从A、B两地相向⽽⾏，在距B地54千⽶处相遇，他们各⾃到达对⽅⻋站后⽴即返回，在距A地42千⽶处第⼆次相遇。
公务员行测考试相遇问题示例(精选3篇)
公务员行测考试相遇问题示例(精选3篇)公务员行测考试相遇问题示例精选篇1从两地同时出发的直线异地多次相遇的问题中，有如下两个结论：(1)每两次相遇之间，相遇总路程、时间、甲路程、乙路程，除了第一次剩下都相等且为第一次的2倍。
(2)从出发开始到第n次相遇，相遇总路程、时间、甲路程、乙路程为第一次相遇总路程、时间、甲路程、乙路程的2n-1倍。
题型一：求两地之间的距离例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
两城市相距多少千米。
【解析】第一次相遇时两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时走了52+44=96千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。
题型二：求运动时间例题2：老张和老王分别从相距1800米的A、B两地相向而行，老张每分钟走40米，老王每分钟走50米，两人在A、B两地来回行走，不计转向时间，问出发多长时间两人第十次相遇?【解析】第一次相遇时间为：1800÷(40+50)=20min，根据“从出发开始到第n次相遇，时间为第一次相遇时间的2n-1倍”可得：20× (2×10-1) =380min。
以上就是多次相遇的一些常考题型，其实对于解决多次相遇问题，大家只要建立在多次相遇的结论上进行公式代入即可。
确定好到底是相邻两次的数据还是累计到n次相遇节点的数据，做好公式分类，就一定可以把此类问题完美解决!公务员行测考试相遇问题示例精选篇2矛盾关系和反对关系都属于不相容关系,或叫全异关系,但是二者是有区别的。
一、矛盾关系矛盾关系是指对立的两种情况,没有第三种情况存在,非此即彼,非彼即此。
【例】男：女首先男女是对立的，是男不是女，是女不是男。
国家公务员考试行测多次相遇题型总结
国家公务员考试行测多次相遇题型总结在国家公务员考试行测中，多次相遇题型是一个比较常见的考点。
这种题型要求考生在给定的条件下，通过分析、推理和判断，找出多次相遇的规律，进而解决问题。
为了帮助考生更好地掌握这种题型，本文将对其进行总结和解析。
一、基本概念多次相遇题型通常涉及两个或多个对象在同一路径上多次相遇的情况。
例如，甲和乙两人在一条路上多次相遇，每次相遇的时间间隔和地点都有规律可循。
二、解题思路1、确定研究对象：首先要明确题目中涉及的对象，以及它们之间的相互关系。
2、分析相遇条件：多次相遇的情况通常有一定的规律可循。
通过分析题目的条件，找出每次相遇的时间、地点等规律。
3、建立数学模型：根据题目所给条件，建立适当的数学模型，以便更好地解决问题。
4、推导结论：根据建立的数学模型，进行计算和推理，得出结论。
三、常见题型及解析1、追及问题：两个对象在同一路径上运动，一个对象比另一个对象速度快，最终追上另一个对象。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。
例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，甲车速度是乙车速度的2倍。
两车从同一地点出发，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。
问甲车追上乙车需要多少时间？解析：设乙车的速度为x，甲车的速度为2x。
根据题意，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。
因此，甲车行驶的距离为10公里加上乙车行驶的距离。
根据速度、时间和距离之间的关系，可以列出方程：(10 + 10) / (2x - x) = 10 / x。
解得x = 1公里/小时。
因此，甲车的速度为2公里/小时，甲车追上乙车需要10小时。
2、相遇问题：两个对象在同一路径上运动，它们的运动方向相反，最终相遇。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。
例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，它们的速度相同。
两车从同一地点出发，当它们相遇时，它们各自行驶了10公里。
问它们相遇需要多少时间？解析：设它们相遇需要t小时。
行测：简单又复杂的“多次相遇”问题
在历年公务员考试中，行程问题都是一个必考知识点，而在考察的行程问题中，多次相遇问题出现频率非常高，对于很多考生而言，这部分知识难度大，变化形式多，因此很多考生在考场上就会放弃这类题目，其实了解这部分题型的本质后，就会将复杂问题简单化，很容易求解选出正确答案。
万变不离其宗，要想快速求解多次相遇问题，首先要了解其基本模型，了解了基本模型，在此基础上所做的变化也难逃大家的法眼。
多次相遇的三个前提条件为：1、往返运动;2、匀速行驶;3、迎面相遇。
一、基本模型考察的最基本模型为：甲从A地、乙从B地两人同时出发，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。
在往返的过程中两人实现多次相遇。
如下图示。
\图中简单画出了前三次相遇情况，以此向下类推，从图中不难看出：㈠相邻两次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;从第一次相遇到第二次相遇，两人走过的路程和S1-2=2AB;从第二次相遇到第三次相遇，两人走过的路程和S2-3=2AB;从第三次相遇到第四次相遇，两人走过的路程和S3-4=2AB;……因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S1-2 : S2-3 : …… : Sn-1-n =1:2:2 : …… :2路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T1-2 : T2-3 : …… : Tn-1-n =1:2:2 : …… :2甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲1-2 : S甲2-3 : …… : S甲n-1-n =1:2:2 : …… :2S乙0-1 : S乙1-2 : S乙2-3 : ...... : S乙n-1-n =1:2:2 : (2)㈡从出发到第N次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;从出发到第二次相遇，两人走过的路程和S0-2=3AB;从出发到第三次相遇，两人走过的路程和S0-3=5AB;从出发到第四次相遇，两人走过的路程和S0-4=7AB;……因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S0-2 : S0-3 : …… : S0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T0-2 : T0-3 : …… : T0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲0-2 : S甲0-3 : …… : S甲0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)S乙0-1 : S乙0-2 : S乙0-3 : …… : S乙0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)二、模型变式考察的模型变式为：甲、乙两人同时从A地出发前往B地，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。
国考行测数量关系——直线型相遇追及问题
国考行测数量关系——直线型相遇追及问题【答题妙招】相遇问题：相遇距离=（大速度＋小速度）×相遇时间追及问题：追及距离=（大速度－小速度）×追及时间【例1】公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63公里，乙、丙两车的时速均为60公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟。
早上10点，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距多少公里（）A.5B.7C.9D.11【答案】B。
在这1个小时中，丙车最多休息4分钟，也即丙在一个小时内最少行程为56公里。
而甲车持续行驶，可达63公里。
因此两车最多相距7公里。
【例2】甲、乙两人分别从A.B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A.B两地的距离是（）米。
A.6000B.6500C.7000D.7500【答案】D 。
解法一：如图所示，设甲第一次走的路程为S 1，乙第一次走的路程为S 2。
可以看出，从第一次相遇到第二次相遇，甲走的路程为2S 2+3000，乙走的路程为2S 1-3000。
由路程与速度成正比可列方程：S 1:S 2=（2S 2+3000）:（2S 1-3000）=2:3，解得S 1=4500，S 2=3000。
因此A.B 两地相距4500+3000=7500米。
因此答案选择D 选项。
解法二：设总路程为S ，分析题意可知，甲速：乙速=3：2，所以第一次相遇时，甲乙总路程为1个全程，乙的路程应为总路程的S 52；第二次相遇时，甲乙总路程为3个全程，甲的路程为S 54S S 59+=。
所以第一次相遇点距离第二次相遇点为3000S 52S 52S 54==-，S=7500米。
因此答案选择D 选项。
【例3】往返A 市和B 市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车，以每小时40公里的速度前往目标城市。
国考行程问题之直线两端多次相遇问题
国考行程问题之直线两端多次相遇问题国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。
河北华图教育精心整理了国家公务员行测真题及其他公务员笔试资料供考生备考学习。
在行测考试当中，有一类问题叫做行程问题。
行程问题当中有一类问题叫做相遇追及问题。
这类问题中有个知识点叫做直线两端多次相遇问题，今天我们就一起来探讨一下。
直线两端多次相遇问题需要记住的定义：直线型两端出发n 次相遇，共同行走距离=（2n-1）×两地初始距离；下面我们一起来看几道例题：【例】在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100 米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是（）。
A.9B.10C.11D.12【解析】根据路程和（2n-1）×S=（100/72+100/60）×720，解得n=11.5。
故两模型相遇了11 次。
答案选C。
我们再来看两道例题：【例】（2011-国家-68）甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5 米，乙每分钟游52.5米。
两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？（）A.2B.3C.4D.5【解析】根据路程和（2n-1）×30=（37.5+52.5）×11/6（11/6由1分50秒换算所得），解得n=3.25。
故两模型相遇了3次。
答案选B。
【例】（2013-浙江A-53）甲、乙两地相距210公里，a、b 两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地。
从甲地出发的a汽车的速度为90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度为120公里/小时。
2020国考行测数量关系：多次相遇问题
2020国考行测|数量关系：多次相遇问题相信大家在备考行测时经常会遇到行程问题，而行程问题往往思路不够清晰、对应情景比较复杂，如经常看到有多者相遇、追及的情景，甚至还会出现多次相遇。
一、什么叫多次相遇：
所谓多次相遇，即在题干中出现两个主体，在运动中不断地相遇的题型。
我们都知道，如果在直线异地相遇的情景中，两者同时相对出发，会相遇一次，那如果想要出现多次相遇，则需要两者“到达对方出发点后立即返回，在两地间往返运动”，这就是直线异地多次相遇的题型特征。
二、解题思路
想要分析直线异地多次相遇的解题思路，需要借助行程图，我们一起来看看每次相遇时的具体情况。
到这里我们不难看出，如果继续往后分析，第三次到第四次相遇之间，总路程、时间和各自路程依旧会是之前的2倍。
如此，我们会发现，在直线异地多次相遇的题型中，路程和、时间和各自的路程，会有一个明确的比例关系：每相邻两次相遇之间的总路程、时间和各自的路程，都为二者出发到第一次相遇时总路程、时间、各自路程的2倍。
简单就记为1:2:2:2:2……。
行测考试中相遇问题的解题技巧
行测考试中相遇问题的解题技巧行程问题中的相遇追击问题可以说是公务员行测考试问题中的一个母题，很多行程问题中的小题型如牛吃草问题、多次相遇问题、青蛙跳井问题、间隔发车问题、钟表问题等等都是由追击相遇的基本模型展开的，而展开的前提就是时间，就此为考生梳理一下追击相遇的基本公式：相遇模式：路程和=速度和×时间追击模式：路程差=速度差×时间广大考生朋友要注意的是，这里的追击相遇模式，并不代表真正的追击和相遇，只要是满足时间一定(几个量完成路程所花的时间一定)时，我们知道路程和就可以用相遇模式，知道路程差就是追击模式。
(一) 相遇追击模式之钟表问题另：相邻小时刻度间距为30度对于钟表问题而言，我们做题的入手点就是，我们通过判断可以得到路程和还是路程差。
知道路程和，就可以用相遇模式解决;知道路程差我们可以用追击模式来解决。
通过例题来看一下：现在为北京时间15:00，请问多少分钟后时针与分针第一次重合?这道题的入手点就是判断已知路程和路程差的问题，我们都知道北京时间15:00时分针与时针的间距为90度，题目要求分针与时针第一次重合，所以可以判断这90度就是分针和时针的路程差，所以由15：00变成分针与时针重合用的时间等于90/(6-0.5)。
(二)相遇追击模式之牛吃草问题牛吃草问题又称之为牛顿牧场问题或者是消长问题，它的母题也是相遇追击模式。
首先我们通过一道例题来认识一下牛吃草问题：一片牧草(牧草每天均匀生长或者均匀枯萎)，可以供7头牛吃8天，可以供12头牛吃5天。
请问：(1)如果牧草每天均匀生长可以供9头牛吃几天?(2)如果牧草每天均匀生长，要使牧草永远不被吃光，最多可以养多少头牛?(3)如果牧草每天均匀枯萎可以供9头牛吃几天?这时我们可以发现，如果牧场每天均匀生长，那么这道题目就是一个基本的追击模型，就是牛吃草量—草生长量=原牧草的量。
草永远不被吃光就是每天牛吃的量=每天草长的量。
如果牧草每天枯萎那么就是一道相遇的模型：牛吃草量+草枯萎量=原牧场的量。
行测数量关系：直线多次相遇问题的解题技巧
⾏测数量关系：直线多次相遇问题的解题技巧 今天⼩编为⼤家提供⾏测数量关系：直线多次相遇问题的解题技巧，希望⼤家掌握好答题技巧，并把技巧运⽤到练习中去！祝你备考顺利！ ⾏测数量关系：直线多次相遇问题的解题技巧 近⼏年从试卷分析来看，⾏测数量关系部分难度逐年提升，对考⽣的要求也就越来越⾼。
考⽣需对⾏测数量关系的各种题型及知识点有更深⼊的理解和更快速的解题⽅法。
其中⾏程问题多次在⿊⻰江省考中出现，尤其是直线型多次相遇更是重中之重。
直线多次相遇问题主要分为异地型和同地型两种。
今天⼩编就带⼤家来学习下直线异地多次相遇的解题技巧。
⼀、直线异地多次相遇定义：指甲、⼄从直线的两端同时出发相向⽽⾏，多次往返的运动。
⼆、直线异地多次相遇结论： 1)每⼀次相遇的路程和、时间、甲路程、⼄路程等除第⼀次外均相等，且均为都是第⼀次相遇所对应量的2倍; 2)从出发到第n次相遇，路程和、时间、甲路程，⼄路程等都是第⼀次相遇所对应量的(2n-1)倍。
下⾯我们就通过两个例题来，深化理解下上述结论在实践中的应⽤。
例1.甲、⼄两⼈分别从AB两地同时相向出发，第⼀次在距离A点6km处相遇，相遇后继续原⽅向⾛，在到达对⽅出发点后⽴即返回，第⼆次在距离B点3km处相遇，求AB两点间的距离是多少? A.10km B.15km C.20km D.25km 答案：B 解析：此题属于直线异地多次相遇问题。
由其结论可知，第⼆次相遇甲⾛的距离为第⼀次相应量的(2n-1)=(2×2-1)=3倍。
由题意可知，甲第⼀次相遇⾛的路程为6km，因此第⼆次相遇甲⾛的路程=3×6=18km。
再根据题意“第⼆次在距离B点3km处相遇”，可求出AB全程为18-3=15km。
例2.甲、⼄两⼈在⻓30⽶的泳池内往返游泳，甲速度为37.5⽶/分钟，⼄速度为52.5⽶/分钟。
两⼈同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两⼈共相遇了多少次? A.2 B.3 C.4 D.5 答案：B 解析：此题属于直线异地多次相遇问题。
2020国家公务员考试行测考点：直线异地多次相遇
A.110 B.120 C.130 D.140
中公解析：通过“相遇后两车继续以原有的速度前行，各自到达B、A后再返回”的文字描述，确定此题为多次相遇问题。根据题目条件已知：从出发到第一次相遇甲的路程为60千米，又由多次相遇的结论可以得到，从出发到第二次相遇，甲的路程为(2n-1)*60=180千米，则A、B两地的距离等于180-40=140千米，因此选择D。
在行测数量关系考试中，行程问题是每年必考的题型，但是对于备考学生而言，行程问题又是一个难点问题，遇到之后非常的棘手。如何正确分析好行程问题，节省解题时间是非常重要的。中公教育专家告诉你，其实只要捋顺题目中的关系，结合行程图来进行分析，很多问题便可以迎刃而解。
一、什么是直线异地多次相遇
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，到达对方的出发点之后立即返回或者甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，不断往返于A、B之间。出现这样的文字描述，那么就属于直线异地多次相遇问题。
二、直线异地多次相遇的规律总结
结论：从第n-1次到第n次相遇，甲乙的路程和、所用时间、甲的路程、乙的路程均为从出发到第一次相遇的2倍。
结论：从出发到第n次相遇，甲乙的路程和、所用时间、甲的路程、乙的路程均为从出发到第一次相遇的(2n-1)倍。
三、应用
例1：甲乙两辆汽车分别从A、B两地沿同一公路同时相向开出，第一次相遇地点距离A地60千米，相遇后两车继续以原有的速度前行，各自到达B、A后再返回，又在距离B地40千米处相遇，则A、B两地相距( )千米。2020国源自公务员考试行测考点：直线异地多次相遇
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
公务员考试必考多次相遇问题
一、直线多次相遇问题直线多次相遇问题的结论：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n-1）倍；每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2n－1）倍。
例题1：甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在距B地64千米处第一次相遇。
相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回。
途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？A.24B.28C.32D.36解析：此题答案为C。
直线二次相遇问题，具体运动过程如下图所示。
由上图可知，第一次相遇时，两个车走的总路程为A、B之间的距离，即1个AB全程。
第二次相遇时甲、乙两车共走了3个AB全程，即两车分别走了第一次相遇时各自所走路程的3倍。
可知乙车共走了64×3=192千米，AB间的距离为192－48=144千米，故两次相遇点相距144－48－64=32千米。
例题2：甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。
两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？A.5B.2C.4D.3甲、乙在同一点出发，反向而行，当甲乙第一次相遇时，共跑了一圈。
则甲路程+乙路程=跑道周长；第二次相遇时，把他们第一次相遇的地点作为起点来看，第二次相遇时，他们又共同跑了一圈，即第二次相遇时甲乙总共跑了2圈；……归纳可知，每相遇一次，甲、乙就共同多跑一圈，因此相遇的次数就等于共同跑的圈数。
得到公式甲总路程+乙总路程=跑道周长×n（n为相遇次数）从而可得结论：从同一点出发，反向行驶的环形路线问题中，初次相遇所走的路程和为一圈。
如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n 倍。
例题1：老张和老王两个人在周长为400米的圆形池塘边散步。
公务员考试行测备考“多次相遇”解题技巧
公务员考试行测备考:“多次相遇”解题技巧“多次相遇”问题有直线型和环型两种类型。
相对来讲，直线型更加复杂。
环型只是单纯的周期问题。
现在我们分开一一进行讲解。
首先，来看直线型多次相遇问题。
一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。
“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行;“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。
现在分开向大家一一介绍：(一)两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。
题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。
1、迎面相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，(为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程(把甲的bc挪到下边乙处)，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。
之后的每次相遇都多走了2个全程。
所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)s(s为全程，下同)。
※注：第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个“2倍关系”解题。
即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。
2、背面相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。
则第一次背面相遇在a处。
第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处第二次背面相遇。
我们可以观察，第一次背面相遇时，两人的路程差是1个全程，第二次背面相遇时，两人的路程差为3个全程。
同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，单看每个人多走的路程也是第一次的2倍。
依次类推，得：第n次背面追及相遇两人的路程差为(2n-1)s。
(二)单岸型单岸型是两人同时从一端出发，与两岸型相似，单岸型也有迎面碰头相遇和背面追及相遇两种情况。
行测答题技巧：多次相遇问题归纳
行测答题技巧：多次相遇问题归纳题型一：求两地之间的距离1.给出两人的速度以及某次相遇的时间，求两地距离。
例题1：A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两地之间。
现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第三次相遇。
问AB两地距离为多少?【解析】通过题干条件，我们可以得出两者速度和为85+105=190，时间为12，可求出两者路程和为190×12，第三次相遇路程和等于五倍的两地间距，所以AB=190×12÷5=456。
⒉题干中给出的是相遇地点的位置，比如相遇点距离两地的距离，或者是距离中点的距离，由于相遇时两人处于同一位置，所以我们只需要考虑其中一人的路程变化就可以了。
例题2：甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米?【解析】题干中给出的是相遇地距A或B地的距离，所以只需要考虑甲乙中一者就可以了。
那我们不妨只考虑甲的情况，从出发到第一次相遇，S甲=6，到第二次相遇甲所走的路程为3S甲=18，第二次相遇距B地3千米，可知甲此时走过的总路程为SAB+3=18，两地相距15千米。
题型二：求相遇次数在题干中会给出两地之间的距离，给出甲，乙两者的速度，让考生解答在一定时间内甲，乙两人会相遇多少次。
面对这种类型的题，我们只需运用(2n-1)SAB≤时间×速度和便可以求解出最后的答案。
例题3：甲、乙两人在相距50米的A、B两端的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是2米/秒。
他们同时分别从水池的两端出发，来回游了10分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了多少次?【解析】利用式子(2n-1)SAB≤时间×速度和;(2n-1)×50≤10×60×(1+2)可得n≤2.3，n为整数，则n=2。
行测答题技巧：解析行程问题中的“多次相遇”
中公教育老师宋丽娜为您解析行测数学运算中必考题型行程问题。
行程问题同时也是相对较难解决的一种题型。
而路程=速度×时间是行程问题中最基本公式。
这个基本公式中暗含着的正反比关系也是考生在复习过程中需要重点注意的地方。
正因如此，比例思想是我们解决行程问题的常用方法。
其次，数形结合也是不可或缺的工具。
即对于行程问题，最主要的是根据题干信息画出行程图，理清路程、速度、时间三者之间的关系，进而解题。
行程问题实际上还包含很多小的模块，比如：简单的相遇和追及、多次相遇问题、流水行船、时钟问题、牛吃草问题等等。
在此，我将对于比较难以掌握的多次相遇问题详细的阐述下其中蕴含的原理、公式及考题。
(1)最基本的多次相遇问题是指两人同时从不同的地点同时相向而行，在第一次相遇后没停，继续向前走到打对方终点后返回再次相遇，如此循环往返的过程是多次相遇问题。
基本模型如下：从出发开始到图在此运动过程中，基本规律如下：(1)从出发开始，到第n次相遇：每一次相遇会比前一次夺走2个全程;即：路程和具有的特点是1：2：2：2：……，含义是第一次走1个全程，第二次开始都增加2个全程;(2)由于二者在运动过程中，速度和是不变的，故每次相遇所用时间和路程和成正比，若设第一次相遇的时间为t，则第一次到第二次所用时间为2t，依次类推，每次相遇所用的时间关系也为1：2;2：2……，含义是第一次相遇用时间t，第二次开始相遇时间都会增加2t的时间;(3)各自所走路程也满足这个关系。
设第一次相遇甲走路程为S0，则从第二次相遇开始甲走的路程会增加2S0，即关系式仍为1：2：2：2……。
例题1：甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米?A.10B.12C.18D.15【答案】D。
解析：直线多次相遇问题。
第一次相遇时，两人走的总路程为A、B之间的路程，即1个AB全程。
2020国考高分经验：数量关系中的多次相遇问题.doc
2020国考高分经验：数量关系中的多次相遇
问题
2020国考高分经验：数量关系中的多次相遇问题
在行测数量关系众多行程问题的小考点中，有一个考点只要掌握最终结论，每道题都可以快速地做出来，这个考点就是直线异地多次相遇。
考点的基本模型是：甲乙两人分别从A、B 两地同时出发，不断做往返运动，在该过程中，两人实现多次相遇，行走过程如下图：
由上表可知，甲乙走过的总路程、总时间、甲的路程、乙的路程存在的比例关系均为1:3:5：：(2n-1)。
知道这个比例关系，就可以解决直线异地多次相遇的所有题目。
我们来简单地看两道题：
例1.A、B两地相距160千米。
甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在两地间不断往返行驶。
已知甲车的速度是25km/h，乙车的速度是15km/h。
若不计调头时间，30小时内两车迎面相遇了几次?
A.3
B.4
C.5
D.6
解析：从出发到第一次相遇的用时为160 (25+15)=4小时。
设30小时内两车迎面相遇了n次，则由直线异地多次相遇结论可得(2n-1) 4=30，解得n=4.25。
所以相遇了4次，选B选项。
例2.甲、乙分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，第一次相遇距A地5米，相遇后继续前进，到达对方起点后立即返回，在距B地3米处第二次相遇，则A、B相距多少米?
A.10
B.12
C.14
D.16
解析：从出发到第一次相遇已知甲的路程为5米，则从出发到第二次相遇甲的路程为5 3米。
结合第二次相遇距B地3米可知，甲走的总路程减去3即为A、B两地距离，即5 3-3=12米，选B选项。
事业单位数量关系：同地直线多次相遇问题
考试前的时候最重要的是调整好心态，用最好的状态去考试，无论成与败，你做到自己能做的最大值，剩下的就是看运气，这就是尽人事，听天命。
这个时候可能会有人说了，老师，我没准备好，那这个时候就要积累经验了，比如备考的周期过长或者过短，每个人都不太一样，结合个人的性格特点优化自己以后的备考方案，但是，现在的当务之急，保重好自己的身体，保持清醒的头脑，以最好的状态打好这一战。
废话也说够了，我们来进入正题---行测咱们行测部分比较难的就是咱们的数量关系，这也是绝大数人容易放弃的部分，恰恰因为如此学好这个部分，你将打败更多的人，这个部分花的时间也很多，但是不要花太多时间在这里，这个部分选题来做，至于选什么题，就根据自己的特长来，擅长哪种题型就做什么。
咱们今天主要来讲讲笔试中数量关系中比较复杂的直线同地多次相遇问题。
题型描述首先我们一起来看一道关于同地直线多次相遇问题。
题目如下：【例1】甲、乙两人在长30米的泳池内往返游泳，甲速度为37.5米/分钟，乙速度为52.5米/分钟。
两人同时分别从泳池的一端出发，触壁后原路返回。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的3分内两人共相遇了多少次?A.2B.3C.4D.5解析：在行程问题里，行程图是比不可少的，它是解决问题的关键。
甲乙两个人同时同地同向出发，求这里的相遇的过程，属于同地直线多次相遇，第一次相遇共走了2个全程，到第二次相遇时，共走了4个全程，1分50秒即110秒恰好刚相遇n次。
第一次相遇的时间=60÷(37.5+52.5)=2/3分钟=40秒，3分=180秒，180÷4=4.5，不到5次，相遇了4次，选C.方法总结从两地同时出发的直线同地多次相遇的问题中，有如下1个结论：相遇第一次，两个人合起来走了两个全程，第二次相遇，合起来走了4个全程，第n次相遇，合起来走了2n个全程。
试题演练1.AB两地相距1000米，甲乙两人从A地出发往返锻炼，甲每分钟走50米，乙每分钟跑150米，则两个人第7次相遇地点与第20次相遇地点相距多少米?A.0B.250C.500D.1000解析：相遇1次，合起来走了2000米，2000÷(50+150)=10分钟，甲走了500米，第7次相遇的时候甲走了500*7=3500米，距离A 500米，第20次相遇的时候，甲走了20*500=10000米，与A点重合，这两个地点相距500米，选A。
2020国考行测数量关系：行程问题之相遇追及
2020国考行测数量关系：行程问题之相遇追及行程当中的相遇追及问题相信大家都有所耳闻，下面我们先来回顾一下基本概念和公式。
对于相遇问题来说，题目的先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，最终在AB路段的某一点C相遇，那么在这个过程当中，甲乙的初始距离AB段其实就是我们耳熟能详的相遇路程了，这段路程其实是由甲乙两人共同走完的，它等于甲走的路程AC 加上乙走的路程BC，因此我们又把相遇路程叫做路程和。
而甲乙两人所走的路程实际上就等于两人各自的速度乘以时间，这个时间也就是相遇时间，所以我们就得到了相遇路程的公式：AB=V甲×t+V乙×t=(V甲+V乙)×t，总结起来也就是路程和=速度和×相遇时间。
对于追及问题来说，题目的先设条件一般是甲乙两人同时从A、B两地出发同向而行，最终甲在B点之后的某一点C追上了乙，那么相似的，甲乙的初始距离AB段在此时就是追及路程，甲同样还是走了AC段，乙走了BC段，那在追及的问题中甲是比乙多走了AB这段路程的，AB等于AC减去BC，因此我们把追及路程叫做路程差。
同样通过路程和速度时间的关系我们可以得到：AB= V甲×t-V乙×t=(V甲-V乙)×t，t表示的是同时出发后甲追上乙所用的时间，总结起来就是路程差=速度差×追及时间。
那么相遇和追及问题的公式我们已经讲明白了，下面就来看一下相遇追及的题目会不会做呢?例题1.已知A、B两地相距600千米。
甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，3小时相遇。
若甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是( )千米/小时?A.60B.80C.90D.120【答案】D。
解析：已知路程和AB=600千米，相遇时间为3小时，可知V甲+V乙=路程和÷时间=600÷3=200千米，又知甲速度是乙速度的1.5倍，因此V乙=200÷(1+1.5)=80，故V甲=80×1.5=120。
“多次相遇问题”解题技巧
“多次相遇问题”解题技巧“多次相遇”问题有直线型和环型两种模型。
相对来讲，直线型更加复杂。
环型只是单纯的周期问题。
一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。
“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行；“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。
（一）两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。
题意如果没有明确说明是哪种相遇，对两种情况均应做出思考。
1、迎面碰头相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，（为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出）则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。
之后的每次相遇都多走了2个全程。
所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为（2n-1）S，S为全程。
而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个2倍关系解题。
即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。
相遇次数全程个数再走全程数1 1 12 3 23 5 24 7 2………n 2n-1 22、背面追及相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。
则第一次背面追及相遇在a处，再经过1分钟，两人在b处迎面相遇，到第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处相遇。
我们可以观察，第一次背面相遇时，两人的路程差是1个全程，第二次背面相遇时，两人的路程差为3个全程。
同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，单看每个人多走的路程也是第一次的2倍。
依次类推，得：第n次背面追及相遇两人的路程差为（2n-1）S。
（二）单岸型单岸型是两人同时从一端出发，与两岸型相似，单岸型也有迎面碰头相遇和背面追及相遇两种情况。
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A.2
B.3
CHale Waihona Puke 4D.5答案：B中公解析：此题属于直线异地多次相遇问题。由其结论可知，第n次相遇甲走的距离为第一次相应量的(2n-1)倍。设题中所给的1分50秒即110秒恰好刚相遇n次。第一次相遇的时间=30÷(37.5+52.5)=1/3分钟=20秒。因此110=(2n-1)×20，解出n=3.25，需要往下取整，因此相遇了3次。
A.10km
B.15km
C.20km
D.25km
答案：B
中公解析：此题属于直线异地多次相遇问题。由其结论可知，第二次相遇甲走的距离为第一次相应量的(2n-1)=(2×2-1)=3倍。由题意可知，甲第一次相遇走的路程为6km，因此第二次相遇甲走的路程=3×6=18km。再根据题意“第二次在距离B点3km处相遇”，可求出AB全程为18-3=15km。
近几年从试卷分析来看，行测数量关系部分难度逐年提升，对考生的要求也就越来越高。考生需对行测数量关系的各种题型及知识点有更深入的理解和更快速的解题方法。尤其是直线型多次相遇更是重中之重。直线多次相遇问题主要分为异地型和同地型两种。今天中公教育专家就带大家来学习下直线异地多次相遇的解题技巧。
一、直线异地多次相遇定义：指甲、乙从直线的两端同时出发相向而行，多次往返的运动。
2020国家公务员考试行测技巧：直线多次相遇问题的解题技巧
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
中公教育专家希望上述解题技巧对各位考生能有所帮助，祝各位考生能取得一个理想的成绩!
二、直线异地多次相遇结论：
1)每一次相遇的路程和、时间、甲路程、乙路程等除第一次外均相等，且均为都是第一次相遇所对应量的2倍;
2)从出发到第n次相遇，路程和、时间、甲路程，乙路程等都是第一次相遇所对应量的(2n-1)倍。
下面我们就通过两个例题来，深化理解下上述结论在实践中的应用。
例1.甲、乙两人分别从AB两地同时相向出发，第一次在距离A点6km处相遇，相遇后继续原方向走，在到达对方出发点后立即返回，第二次在距离B点3km处相遇，求AB两点间的距离是多少?