(精品)2015年春 北师大五年级数学下册第二单元导学案

课题：长方体（一）长方体的认识
【学习内容】教材11-13页内容.
【学习目标】
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。

2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

3、通过具体的操作活动，发展空间观念。

【学习重点、难点】
经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。

【学习方法】自主学习，合作交流
【学习准备】长方体模型、正方体模型
【学习过程】
【预习案】
1、以小组为单位说说，生活中，你见过哪些物体的形状是长方体或正方体
2、请同学们以小组为单位认真阅读11页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。

3、摸一摸
拿出事先准备好的长方体和正方体实物，摸一摸，初步感受实物的点、面、棱的特点。

【探究案】
现在我们以小组为单位来研究
长方体和正方体各有哪些
特点。

我们可以从点、面、棱
三个角度进行研究。

下面拿出
你们带来的纸盒，以小组为单
位开展研究，可以先分工研究，
再共同讨论，完成下面表格。

【训练案】
1、长方体和正方体分为（）、（）、（）三部分。

它们都有（）个面，（）个顶角，（）条棱。

2、每三条棱的交点叫（）；
3、长方体的（）条棱分为三组，每一组有（）条，分别叫长方体的（）、（）、（）；
4、正方体的（）条棱一样长，都叫做正方体的（）。

5、在长方体中：( )的面面积相等；最多（）个面面积相等。

（）的棱长度相等；最多（）条棱长度相等。

在正方体中：（）个面面积都相等。

（）条棱长度都相等。

6、在长方体和正方体中：
①面与面相交就形成（）②棱与棱相交就形成（）。

7、你知道正方体是特殊的（）吗？为什么？能说说吗？
自我总结：
课题：长方体（一）展开与折叠
【学习内容】教材14-15页内容
【学习目标】
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，能够准确的掌握长方体和正方体的6个面的展开与折叠。

加深对长方体、正方体的认识。

2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

【学习重点、难点】：能够准确掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

【学习方法】自主探究、合作交流
学习准备：正方体和长方体的盒子。

【学习过程】
【预习案】
1、长方体相对位置的面有什么特点？
2、正方体相对位置的面有什么特点？
3、预习课本14页内容（1）请同学们在长方体（或正方体）相对的两个面上分别做上记号；（2）用剪刀沿着棱将长方体（或正方体）剪开，看看你能得到什么样的展开图，试着把它画出来。

【探究案】
探究一：正方体和长方体展开图的特点。

1、小组活动：拿出事先剪好的展开图，以小组为单位展示不同形状的展开图。

观察，
交流，由立体到平面的过程中相对的面的对应关系。

体会展开图与长方体、正方体的联系。

2、交流总结：
长方体展开图由（）个长方形组成；（）的面的面积相等。

正方体展开图由（）组成，（）
的面积相等。

3、把每一种展开图重新折叠成长方体（或正方体）
探究二：判断那些图形折叠后能围成长方体和正方体的方法。

1、下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图形试一试。

通过折叠我们发现：（）能围成正方体。

2、
通过折叠我们发现：（）能围成长方体。

【训练案】
1、教科书第17页“练一练”第1，2题。

先看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。

2、在下图中找出6个小方格，将他们涂上颜色，使这6个小方格可以围成一个正方体。

课题：长方体（一）长方体和正方体的表面积
学习内容：课本16-17页内容。

学习目标：
1．通过剪、展示、观察，想象等活动理解长方体、正方体表面积的意义。

2．通过合作交流、估一估、算一算等活动掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

3．激情参与、积极合作、发展空间观念。

使用说明及学法指导：
15分钟左右的时间阅读探究课本16页的学习内容。

课前预习：
长方体和正方体各有几个面？这些面都是什么形状？
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2．教材助读
（1）生活中你见过哪些物体是长方体或正方体的？举例说明。

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（2）
这是一个（）体，它有（）个面。

它的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。

前面面积是（）平方厘米，右面面积是（）平方厘米，上面面积是（）平方厘米。

这是一个（）体，它的棱长是（）分米，棱长总和是（）分米，一个面的面积是（）平方分米，6个面的面积总和是（）平方分米。

（3）什么是长方体的表面积？（口答）
（4）什么是正方体的表面积？（口答）
3.预习自测：
（1）这个长方体前面的面积是；前、后面面积之和。

（2）上面面积；上、下面面积之和。

（3）左面面积；左、右面面积之和。

（4）它的表面积是。

7cm 5cm
3cm
5dm
5dm
5dm
10cm
4cm
5cm
4.我的疑问：
课内探究：
（1）动手操作。

A ．沿着长方体的棱将长方体学具剪开，得到长方体的表面展开图。

B ．在展开图上给相对的面涂上相同的颜色。

C ．量出相关的数据，计算一下制作你的长方体需要多少纸板？
D ．通过操作，你认为：
长方体的表面积= 探究点二：探究正方体表面积的计算方法
（1）小组讨论，得出正方体表面积的计算方法。

正方体的表面积=
（2）试算下面正方体的表面积。

当堂检测：
1.完成课本17页第3题。

2.给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上油漆，涂漆部分的总面积是多少？
A ．涂漆部分的总面积就是求
------------------------------------------------ B ．计算涂漆部分的总面积。

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作业：
第17页第2、4、5。

8dm
8dm
8dm
课题：长方体（一）露在外面的面
学习内容:课本18-19页内容
学习目标：
1．通过摆一摆、看一看、想一想等活动，综合应用长方体、正方体的知识，解决有关求物体表面积的问题。

2.激情参与、自主探索、合作交流、发现规律，发展空间观念。

使用说明及学法指导：
用15分钟左右的时间阅读课本19页的学习内容。

课前预习：
（1）摆一摆，填一填。

把一个长方体放在不同的位置，最多能看到（）个面，最少能看到（）个面。

（2）正方形的面积=（）
长方形的面积=（）
（3）画出下面立体图形从不同角看到的平面图。

从上面看：从侧面看：从正面看：
2．教材助读
（1）一个棱长50厘米的正方体纸箱放在墙角处（如下图），有（）个面露在外面，每个面的面积是（）平方厘米，露在外面的面积是（）平方厘米。

（2）4个棱长50厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图），有（）个面露在外面，露在外面的面积是（）平方厘米。

课内探究：
将上图的4个纸箱换一种方法放在墙角处，露在外面的面积是否有变化？有几种摆法？
探究点二：找规律 1. 将小正方体按下面方式
1、完成下表，有什么规律，请写出来
2、将小正方体按下面方式摆放上。

随着小正方体个数的增加，露在外面的面数有什么规律？写出来。

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当堂检测：
将小正方体按下图的方式摆在桌子上，1个小正方体有（ ）个面露在外面，2个小正方体有（ ）个面露在外面，3个小正方体有（ ）个面露在外面。

照这样的方式摆下去，10个小正方体有（ ）个面露在外面。

如果1个小正方体的棱长是2厘米，那么10个正方体按上面的摆法，露在外面的面积是（ ）平方厘米。

学业巩固
完成19页的第1-5题。