华南理工大学-01信号与系统试题a
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷及参考答案_A2009a
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；填空题(共32分，每小题 4 分)、考虑信号 t t x 0cos )(ω=，其基波频率为0ω。
信号)()(t x t f -=的付立叶级数系数是 A ）(A)为其它k a a a k ,0,211-1=== (B) 为其它k a ja a k ,0,211-1=== (C) 为其它k a a a k ,0,21,211-1=-== (D) 为其它k a a a k ,0,2j1,2j 11-1=-==、设信号)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ，则信号)21()21(t f t --的傅里叶变换是( A )(A)(B)(C)2j e )]2j (F [d d ωω-ω (D) )]2j (F [d d ωω 、已知信号)(t ω=)(1t x )(2t x ，用一周期为T 的均匀冲激串对其采样，样本记为)(t p ω。
)(1t x 1ω，)(2t x 带限于2ω,即2211||,0)(||,0)(ωωωωωω≥=≥=j X j X ，要使)(t ω通过利用某一理想低通滤波器能从)(t p ω中恢复出来，最大的采样间隔T 为（ D ）。
(A)212ωωπ+ (B) 12ωπ (C) 22ωπ (D) 21ωωπ+4、已知]1[1)s (T a)(s e as X +--+=，其逆变换式)(t x 为（ A ）。
(A))]()([T t u t u e at --- (B) )]()([T t u t u e at +-- (C) )(t u e at - (D) )]()([T t u t u e at -+5、已知一因果离散序列]n [x 的Z 变换为X(z)=1325122+++---z z z ，则]0[x =( A );（A ）2 (B)5 (C)0 (D)1/26、下列说法正确的是（ B ） （A ） 累加器∑-∞==nk k x n y )()(是无记忆系统（B ） LTI )2()(4-=-t u e t h t是因果系统 （C ） [])2()(sin )(-+=t x t x t y 是线性系统 （D ） ()()y t tx t =是稳定系统7、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应S[n]等于（C ）(A) δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] (B) δ[n](C) δ[n]+3δ[n-1](D) δ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2] 8 信号45[]cos()2jn x n n eππ=+，其基波周期为（A ）（A ） 20s （B ） 10s （C ） 30s （D ）5s二、 填空题（共20分，每小题 4 分）1、信号失真的类型有（ 幅度失真、相位失真、频率失真 ）。
2010-2011《信号与系统》b-华南理工大学期末考试试卷及参考答案
,考试作弊将带来严重后果！2010-2011(2)华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷B1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上； ．考试形式：闭卷；填空题（答案直接写在试卷上，每空2分，共30分）连续时间线性时不变系统特性可由其传输函数确定，当系统满足因果性时，其系统函数的特性是 ，当系统满足稳定性时，其系统函数的特性是： 。
下图中的信号可以用冲激信号表示为 。
对以下输入为[]x n ，输出为[]y n 的系统：a ，[][2]y n x n =-；b ，[]sin[3][]y n n x n =；c ，[][]nm y n x m =-∞=∑; d, 3[][1]y n x n =-; 其中是线性系统的有： ，因果系统的有： ，稳定系统有： ，可逆系统有： 。
已知信号)(t x 是带限信号，其频谱函数的截止频率m ω＝600π(rad/s)，则对信号()()sin(200)y t x t t π=⋅⋅进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔=max T 。
信号[]2[]x n u n =⋅的偶分量为： 。
6. 积分⎰+--55-)42()3(dtt t δ等于 。
7. 周期序列2cos(/8)n π的周期N 等于 。
8. 连续时间信号)(t x 的图形如下图所示，可求得)(ωj X 的角度函数)(ωj X ∠＝ ，)0(j X ＝ ，=⎰+∞∞-ωωd j X )( ，=⎰+∞∞-ωωd j X 2|)(|＝ 。
（注：不必求出具体的傅立叶变换表达式）二、(25分)计算下列各题： 1．求[]()8j n x n e ππ+=的P ∞和E ∞，判断该信号是否为功率或能量信号？(6分)；2．计算并画出[][][]y n x n h n =*，其中[][]112nx n u n -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，[][]1[5]h n u n u n =---。
（6分）3．求周期信号()21cos 68x t t ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭的傅立叶变换。
华南理工大学2010-01信号与系统试题A
精品文档,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《信号与系统》试卷A1. 考前请将密封线内填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭 卷；4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
、单项选择题(每小题4分，共24分) 与)4(2-t δ相等的表达式为：（ ）A 、)2(21-t δB 、)]2()2([21++-t t δδC 、)2(41-t δ D 、)]2()2([41++-t t δδ．求信号)(t f 的傅里叶变换为,)2(51++ωj 则)(t f 为：（ ）A 、)()25(t u e t j --B 、)()25(t u e t j +-C 、t j e )25(--D 、t j e )25(+- ．信号)1()1()(++=t u t t f 的单边拉普拉斯变换为 ( )A 、s e s s ⎪⎭⎫ ⎝⎛+112B 、s s 112+C 、s e s s-⎪⎭⎫⎝⎛+112 D 、s e s 21连续时间已调信号tt t f 50)100sin()(=，根据抽样定理，要想从抽样信号)(t f s 中无失真地恢复原信号)(t f ，则最低抽样频率s ω为 （ ）A 、400 rad/sB 、200 rad/sC 、100 rad/sD 、50 rad/s 5. 传输系统se s s s H 324441)(++=（收敛区为 Re 0)(>s ）描述的系统是（ ）A 、线性稳定因果系统 B 、线性稳定非因果系统C 、线性不稳定因果系统D 、线性不稳定非因果系统E 、非线性系统6. 一个离散的非周期连续信号的频谱是（ ） A 、连续的周期谱 B 、离散的周期谱 C 、连续的非周期谱 D 、离散的非周期谱 二 、填空题(每小题3分，共15分)1. 利用初值定理求2)1()(2+-=-s e s s F s 原函数的初值=)0(f 。
2013年华南理工大学考研真题之信号与系统
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：1考研高分学姐总结出的考研政治选择题解题技巧考研政治的试题分为两大部分，在答题的时候也有不同的方法。
在历年的研究生考试中，各位考研高人得出各种各样的解题方法，都是值得借鉴的。
在经历考研并且成功之后，针对这类问题结合我的经历，我总结出两类题型的解答技巧，与大家分享。
题型1评价分析型题型特点：评价分析型选择题一般以引文作为材料，引文的内容不正确或不完全正确，该类题目注重考查考生的理解和判断能力。
这类题在马克思主义哲学部分出现最多，所考查的知识点本身并不难，但对考生理解能力的要求较高。
这就要求考生在平时的学习中，不仅要扎实掌握政治课本中的基本概念和基本原理，还要注重“腹有诗书气自华”的文学素质的培养以及审美素养的提高。
解题诀窍：对这种类型选择题，考生要能够理解引文中蕴涵着哪些观点，这些观点正确与否，引文中的错误是什么，错误原因又是什么。
要特别注意：(1)如果题目是考查考生对引文的理解，那么判断备选项是否正确并不是以这个备选项所显露的“事实”正确与否为依据，而是以该备选项的观点是否蕴涵在材料中为依据。
即使这个观点是错误的，也可能选。
(2)如果题目是考查分析引文中作者的观点是否错误及其原因，要注意分析的角度，是站在“我们”的角度，还是站在材料的作者或漫画中的人物的角度。
题型2因果关系型【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：2题型特点：因果关系型选择题主要是分析政治、经济、社会现象的原因、目的、影响。
一般包括两种情况，一是知道结果考原因，题干为果，选项为因。
可以是一因一果，也可以是多因一果或是一因多果。
常用引导语是“因为”、“其原因是”、“之所以”。
另一种是知道原因考结果，其引导语是“目的是”、“是为了”、“结果是”、“影响是”、“因此”、“所以”等。
其中在考查原因时又有根本原因、直接原因、主要原因、客观原因、主观原因等。
解题诀窍1.要分清是考查原因还是考查结果。
华南理工大学信号与系统期中测验题
信号与系统期中测验题班级学号姓名1． x[n]为一实且偶的周期信号，周期N=4，其傅立叶级数系数为ak ，已知a2=2j，a7=8。
则a3-= ,a2-= ,a1-= ；2．求连续周期信号x(t)=1 + cos2πt + 3sin6πt的傅立叶级数系数ak。
3．已知x(t)如图所示，画出x(1-2t)的图形。
4．已知一离散序列x[n]=2δ[n+1]- δ[n]+ δ[n-1]，X(eωj)是x[n]的傅氏变换，求X(e πj)=?5．一个连续时间LTI系统，它对输入x(t)=(e t-+e t3-)u(t)的响应为y(t)=(2e t--2e t4-)u(t)，求①系统的频率响应H(jω)；②单位冲激响应h(t)；③写出表征该系统的微分方程。
6．已知一个LTI系统的单位阶跃响应s(t)=u(t)-u(t-3)，求系统对输入x(t)=tt πsin时的输出y(t)=?7．已知x(3t)是带限信号，其频谱函数的截止频率ω＝1500π(rad/s)，现对sx(t)进行采样，求不产生失真的最大采样间隔T=?s8．已知x(t)是一个LTI系统的输入，h(t)是该系统的单位冲激响应，x(t)、h(t)的波形如图所示，求输出y(t)并画出y(t)的波形。
9．求如图所示信号x(t)的频谱X(jω)。
10．已知一个连续时间LTI系统的输入为x(t)，且⎰+∞∞-ττdx)(＝9，该系统的单位冲激响应h(t)=t[u(t)-u(t-2)]，Y(jω)是系统输出y(t)的傅立叶变换，求Y(j0)=?。
大学信号与系统考题及答案
华侨大学信息科学与工程学院《信号与系统》期末考试试卷(A 卷)题 目 一 总 分 核分人 复查人 得分题目部分，（卷面共有100题，100分，各大题标有题量和总分）评卷人 得分一、解答题（100小题，共100分）1．画出下列各复合函数的波形。
(1)21()(4)f t U t =- (2)22()sgn(1)f t t =- (3)3()sgn[cos()]f t t π=2．分别判断题图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？3．若输入信号为0cos()t ω，为使输出信号中分别包含以下频率成分：(1)0cos(2)t ω (2)0cos(3)t ω (3)直流请你分别设计相应的系统(尽可能简单)满足此要求，给出系统输出与输入的约束关系式。
讨论这三种要求有何共同性、相应的系统有何共同性。
4．电容1C 与2C 串联，以阶跃电压源()()t Eu t υ=串联接入，试分别写出回路中的电流()i t 及每个电容两端电压1()C t υ、2()C t υ的表示式。
5．求图所示电路中，流过电阻R 中的稳态电流i(t)恒为零时激励电压0sin ()t U t ω中的ω值。
6．已知12,2()0,2t t f t t ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，2()(5)(5)f t t t δδ=++-，3()(1)(1)f t t t δδ=++-，画出下列各卷积的波形。
(1)112()()()s t f t f t =* (2)2122()()()()s t f t f t f t =** (3)313()()()s t f t f t =*7．如图所示电路，激励信号()sin ()e t U t =电感起始电流为零，求响应0()u t ，指出其自由响应和强迫响应分量，大致画出波形。
8．求下图所示系统的单位冲激响应()h t 。
9．已知1()1p H p p-=+，()()te t e U t =-求零状态响应并粗略画出输入输出波形。
华南理工大学信号与系统大作业
Signal&System Works 五山禅院ID:W ORKORK11系统识别基本题ArrayN=n=x=y=title(title(H=Y./X;%频率响应h=ifft(H);%逆变换subplot(3,1,1);stem(n,h);title('h[n]');subplot(3,1,2);plot(k,abs(H));title('|H(e^j^w)|');subplot(3,1,3)plot(k,angle(H));title('angle of H(e^j^w)');解析法：ωj e −−21∴][)21(][n u n h n =title('|Y(e^j^w)|');xlabel('w');（2）比较卷积输出与理论输出H=Y./X;plot(w,abs(fftshift(H)));title('|H(e^j^w)|');h1=ifft(H);y1=conv(h1,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');subplot(2,1,2);stem([0:length(y1)-1],y1);title('y1');y1=h1*x;发现失真相当严重，原因是x只截取了0：64的值，此时用fft计算出来的为X1（e^jw），与实际的X（e^jw）存在误差。
N=200时，发现误差有了相当大的改善，所以推测正确！（3）频率响应H=Y./X;plot(w,abs(fftshift(H)));title('|H(e^j^w)|');当X很小时，H=Y/X会产生尖峰，因此必须把尖峰平滑掉。
After smooth：简单平滑，只是将尖峰点置零H2=H;for i=1:64if(X(i)<0.01)H2(i)=0;endendplot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');测试输出：h2=ifft(H2);y2=conv(h2,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');y2=y2(1:64);%截取y2的一半subplot(2,1,2);stem([0:length(y2)-1],y2);title('y2');That’’s perfect!I love it. Oh!!That终极smooth:H2(1)=0.5721;Before:简单平滑，只是将尖峰点置零subplot(2,1,1)plot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');subplot(2,1,2)plot(w,angle(fftshift(H2)));title('angle of H2(e^j^w)');After:终极平滑，把尖峰点置成与邻近点相同H2=H;for i=1:64if(X(i)<0.01)for j=i:64%将最近的不等0的wk赋给等于0的w0 if(X(j)>0.01)H2(i)=H(j);endendendendsubplot(2,1,1)plot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');subplot(2,1,2)plot(w,angle(fftshift(H2)));title('angle of H2(e^j^w)');（4）测试平滑后的输出，与理论输出对比h2=ifft(H2);y2=conv(h2,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');y2=y2(1:64);%截取y2的一半subplot(2,1,2);stem([0:length(y2)-1],y2);title('y2');由图可知，效果颇佳！WORK3Hilbert Transform(a)根据频率响应计算得出nn n h ππcos 1][−=所以，h[n]关于原点对称(c)时移(d)n =n1=n2=a =ha =ha =Ha =k =w =title(plot(w,Haangle);α(g)输入：)8sin(n π卷积：)(*)8sin(n h n απ理论输出：]8/)20cos[(π−−n n =0:128;n1=0:19;n2=21:128;a =20;ha =(1-cos(pi*(n1-a)))./pi./(n1-a);ha =[ha,0,(1-cos(pi*(n2-a)))./pi./(n2-a)];x =sin(n*pi/8);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('sin(pi*n/8)')xh =conv(x,ha);xh =xh(1:128);%cutsubplot(3,1,2);stem(0:length(xh)-1,xh);title('x[n]*ha[n]')xr =-cos((n-20)*pi/8);subplot(3,1,3);stem(n,xr);title('Theoretical result:-cos((n-20)*pi/8)');（h)输入：卷积：截取20~148，即可得到：)(*)8sin(n h n π理论输出：8cos πn −n =0:128;n1=0:19;n2=21:128;a =20;ha =(1-cos(pi*(n1-a)))./pi./(n1-a);ha =[ha,0,(1-cos(pi*(n2-a)))./pi./(n2-a)];x =sin(n*pi/8);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('sin(pi*n/8)')xh =conv(x,ha);xh =xh(21:148);%cut ，截取20-148subplot(3,1,2);stem(0:length(xh)-1,xh);title('x[n]*h[n]')xr =-cos(n*pi/8);%理论输出subplot(3,1,3);stem(n,xr);title('Theoretical result:-cos(n*pi/8)');WORK4SSB-Modulation输入：4/)32()4/)32(sin(][−−=n n n x ππ640≤≤n codeN =64;n =0:N-1;wc =pi/2;x =(sin(pi*(n-32)/4))./(pi*(n-32)/4);x(33)=1;%由洛必达法则得X =fft(x,256);subplot(3,2,1);stem(n,x);title('x');xlabel('n')subplot(3,2,3);w =2*pi*((0:(length(X)-1))-128)/256;%输出移至零频plot(w,abs(fftshift(X)));title('|X|');xlabel('w');x1=x.*cos(wc*n);%x1X1=fft(x1,256);subplot(3,2,2);w =2*pi*((0:(length(X1)-1))-128)/256;%输出移至零频plot(w,abs(fftshift(X1)));title('|X1|');xlabel('w');%hilbert funtiona =20;ha =(1-cos(pi*(n-a)))./pi./(n -a);ha(21)=0;%xh =conv(ha,x);xh =xh(21:84);XH =fft(xh,256);x2=xh.*sin(wc*n);X2=fft(x2,256);w =2*pi*((0:(length(X2)-1))-128)/256;%输出移至零频subplot(3,2,4);plot(w,abs(fftshift(X2)));title('|X2|');xlabel('w');y =x1+x2;Y =fft(y,256);w =2*pi*((0:(length(X2)-1))-128)/256;%输出移至零频subplot(3,2,6);plot(w,abs(fftshift(Y)));title('|Y|');xlabel('w');分析：由上图可看出，][1n x 的频谱是][n x 的频谱向左右搬移2π，同时幅度减小为一半。
信号与系统期末考试试卷 含答案(3)
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷B1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 五 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号 一 二 三四五总分得 分 评卷人一、 填空题(共20分，每小题 2 分)1、()⎪⎭⎫⎝⎛π+=3t 4cos 3t x 是否为周期信号 ， 若是其基波周期T= 。
2、[]⎪⎭⎫⎝⎛π+=64n cos n x 是否为周期信号 ， 若是基波周期 N= 。
3、信号()()()t 3sin t 2cos t x +π=的傅里叶变换()ωj X = 。
4、一离散LTI 系统的阶跃响应[][][]1n 2n n s -δ+δ=，该系统的单位脉冲响应[]=n h 。
5、一连续LTI 系统的输入()t x 与输出()t y 有如下关系：()()()ττ=⎰+∞∞-+τ--d x et y 2t ，该系统的单位冲激响应()=t h 。
6、一信号()()2u 34+=-t et x t，()ωj X 是该信号的傅里叶变换，求()=ωω⎰+∞∞-d j X 。
7、周期性方波x(t)如下图所示，它的二次谐波频率=2ω 。
8、设)e(X j ω是下图所示的离散序列x[n]傅立叶变换，则=⎰ωπωd )e (X 20j 。
9、已知一离散实偶周期序列x[n]的傅立叶级数a k 如图所示，求x[n]的周期N= 。
10、一因果信号[]n x ，其z 变换为()()()2z 1z 1z 5z 2z X 2++++=，求该信号的初值[]=0x 。
二、 判断题(判断下列各题，对的打√，错的打×)(共20分，每小题2分)1、已知一连续系统的频率响应为)5j(23e )H(j ωωω+-=，信号经过该系统不会产生相位失真。
（ ）2、已知一个系统的单位冲击响应为)2t (u e )t (h t+=-，则该系统是非因果系统。
华南理工大学信号与系统2004-2018年考研初试真题
华南理工大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：信号与系统 适用专业：电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信号与信息处理；
生物医学工程；电子与通信工程(专硕)；生物医学工程(专硕) 共页
一、（16 分）考虑一离散时间 LTI 系统，它具有如下特点：对 n<0 和 n>N1 时 x[n] 0
四、(18 分)已知信号 x(t) 是实的，它的拉普拉斯变换 X (s) ，它具有如下特点：
第 1页
1. X (s) 是有理的； 2. X (s) 仅有两个极点而无零点； 3. X (s) 的收敛域为 Re{s} 16 ；
4.
x( k 8
)
0, cet0
,
k是偶数 k是奇数
，其中
c、t0
分方程所关联：y[n] 1 y[n 1] 1 y[n 2] x[n] 。求该系统的频率响应 H (e j ) 和
6
6
单位脉冲响应 h[n] ；设输入 x[n] (1)n u[n] ，求系统的输出 y[n] ；画出该系统的逆 2
系统的结构框图。
第3页
424 华南理工大学
2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
为实数；
5. x(1.125) 3e18 ； 求 x(t) ?
五、（16 分）已知一离散 LTI 系统如图 1 所示，写出该表述系统的差分方程，求出该 系统的单位脉冲响应 h[n] ? 画出该系统由一阶系统并联而成的框图。
图1
六（、16 分）将矩形脉冲信号
x(t)
1,| t 0,| t
华南理工大学考研信号与系统09-11真题答案(海文提供,部分有误)
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1.3 真题剖析要点总结
【分析】该题有点超常规，如没做类似题目并不容易 想到单位冲击响应的求法，教材内容和例题都没讲过 这种方法，但是实际上该题与教材531页课后习题9.61 几乎一样！纵观今年的考研真题，压轴的几个难题几 乎都来自书本的课后习题的扩充题或者深入题，因此 我们有必要对教材后面不是太偏的深入题和扩充题做 一点的了解。
1
根据稳定系统的收敛域可得
1 n1n h[n] {(1) ( ) u[n 1] 2n u[n]} 5 2
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1.3 真题剖析要点总结
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1.3 真题剖析要点总结
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每道题3分，总计42分；8道选择题，每道题3分，总
计24分；10道计算题，总计84分；
和往年考试题目对比，题型变化很小，其中
，填空题的比例有所增大，计算题更注重考傅里叶
的相关知识。
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计27分;计算11题，总计96分。
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷及参考答案_B2008a
《信号与系统》试卷B一、 选择题（2分/题，共20分）1） 信号x(n), n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是 a) x(n)有限；b) |x(n)|有界；c)()2n x n ∞=<∞∑; d)()01Nn x n N=<∞∑。
2） 一个实信号x(t)的偶部是a) x(t)+x(-t); b) 0.5(x(t)+x(-t)); c) |x(t)|-|x(-t)|; d) x(t)-x(-t)。
3） LTI 连续时间系统输入为(),0ate u t a ->，冲击响应为h(t)=u(t), 则输出为a)()11at e a --; b) ()()11at e t a δ--; c) ()()11at e u t a --; d) ()()11at e t aδ---。
4） 设两个LTI 系统的冲击响应为h(t)和h 1(t)，则这两个系统互为逆系统的条件是 a) ()()()1h t h t t δ*=; b) ()()()1h t h t u t *=; c)()()()1h t h t u t *=-; d) ()()10h t h t *=。
5） 一个LTI 系统稳定指的是a) 对于周期信号输入，输出也是周期信号；b)对于有界的输入信号，输出信号趋向于零；c)对于有界输入信号，输出信号为常数信号；d)对于有界输入信号，输出信号也有界 d6） 离散信号的频谱一定是a) 有界的；b) 连续时间的；c) 非负的；d) 连续时间且周期的。
7） 对于系统()()()dy t y t x t dtτ+=，其阶跃响应为 a)()/1t e u t τ-⎡⎤-⎣⎦; b) ()/1t e t τδ-⎡⎤-⎣⎦; c) ()/1t e u t τ-⎡⎤+⎣⎦; d) ()/1t e t τδ-⎡⎤+⎣⎦. 8） 离散时间LTI 因果系统的系统函数的ROC 一定是a) 在一个圆的外部且包括无穷远点； b)一个圆环区域；c) 一个包含原点的圆盘；d) 一个去掉原点的圆盘。
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷
+
2 y(t)
=
dx(t) dt
+
4x(t)
dy(t)
x(t) = e-3tu(t) ， y(0) = 1,
dt
t=0
=
0, y
h(t) (t)
=
(3e -t
- 2e-2t )u(t)
y (t)
Determine zero-initial response zi and zero-state response zs ：
2. Consider sampling x(t) = Sa(10t) ， determine the maximum of
sampling interval T so that there will be no aliasTinmgax, =
(s).
3. Write or Sketch the spectrum of Rectangular pxu[lnse]:
1. A system has inpxu1t(t) and output y1(t) . If the system has properties, then the input and output pairs has the relationship: input
is x2 (t) = x1(t - 2),+ 3sox1 (to-u3tput isy 2 (t) = y1(t - 2) 。+ 3y1(t - 3
1
5. The impulse response of a LTI systemh (its) = [u(t) - u(t - 4)],the step
4
response for the system is ( )
华南理工大学2011-2012第二学期期末考试《信号与系统》试卷B
题号一二三四五总分得分评卷人=；6. 求信号)}1()1({-+--t u t u dtd的傅里叶变换 ；7. 已知系统的单位冲激响应)()()(t u t t h +=δ，求)(t h 的拉普拉斯变换及收敛域 ，该系统是否稳定 ；8. )(t x 是周期为T 的信号，傅里叶级数系数是k a ，则信号)31(t x -的傅里叶级数系数是 ；9. 已知一稳定离散系统的系统函数为21125151)(---+--=z z z z H ，则该系统的单位脉冲响应=][n h ； 10. 已知信号)()(5t u te t x t j -=，将其输入到一单位冲激响应)(2)1()(t t t h δδ+-=的LTI 系统中，求系统的输出)(t y = ；二、判断题（每小题2分，共20分）1. 已知系统的单位冲激响应为)50()(2+=-t u e t h t ，该系统是因果系统； ( )2. 已知一个信号x(t)的频率为40Hz ，现在用800Hz 的采样率对信号x(t)进行无失真采样，则采样后的离散信号x[n]的频率为1/20Hz ； ( )3. 离散时间信号)6cos(][nn x =是周期的，且其傅里叶变换也是周期的； ( )4. 视觉系统对图像信号的幅度失真敏感； ( )5. 信号||2)(t e t x -=的傅里叶变换)(ωj X 是偶函数； ( )6. 一个系统与其逆系统级联构成一个恒等系统，恒等系统的单位冲激响应是单位冲激信号，且恒等系统属于全通系统； ( )7. 信号)2()()(--=t u t u t x 的频谱)(ωj X 满足条件：存在一个实数α使)(ωαωj X e j 是实的。
（ ）8. 已知一系统的单位冲激响应为ttt h ππ4sin )(=，当输入为)2cos()(t t x π=时，系统输出为)()(t x t y =； ( ) 9. 离散时间傅里叶级数具有对偶性； ( ) 10. 已知因果信号)(1t x 的拉普拉斯变换收敛域为1}Re{>s ，则信号)()(122t x e t x t =的拉普拉斯变换收敛域为1}Re{->s 。
华南理工大学《信号与系统》00-08试题答案
=
3sin⎜⎛ ω ⎟⎞ − 4sin3⎜⎛ ω
⎝2⎠
⎝2
sin⎜⎛ ω ⎟⎞
⎟⎞ ⎠
=
3−
4sin2 ⎜⎛ ω ⎝2
⎟⎞ ⎠
⎝2⎠
⎝2⎠
= −1+ 4 cos2⎜⎛ ω ⎟⎞ = 1+ 2 cosω ⎝2⎠
当 M = 3 时，W (e jω ) = 2 cosω + cos 2ω + 2 cos 3ω
∫ 而
hHP [n]
=
1 2π
e π +ωc jωdω = (−1)n sin ωcn ，则 y[n] = (−1)n sin ωcn − (−1)n sin ωc (n + 1)
π −ωc
nπ
nπ
(n +1)π
五、解：周期
T=6，则
ω0
=
π 3
，
x(t)
=
2
+
1 2
⎜⎜⎝⎛
e
j
2πt 3
+
− j 2πt
∞
X (e
j
(ω
− πk 2
)
)
，G
(e
jω
)
H
(e
jω
)
=
X (e jω )
k =−∞
4 k =−∞
则
H
(ejω
)
=
⎪⎧4 ⎨
⎪0
⎩
| ω |≤ π 4
| ω |> π 4
X (e jω )
H (e jω ) 4
−π
πω
4
4
−π
πω
4
4
∑ 十一、解： s(t) = ∞ (−1)kδ (t − k Ts ) ，
华南理工信号系统历年真题
y [n ]
a) 求该系统的系统函数 H ( z ) ，并指出其收敛域； 第 3 页
b) 求该系统的单位脉冲响应； c) 试写出一个满足如图所示的稳定（非因果）系统的单位脉冲响应 函数。 七．(10 分)有一个离散系统的单位脉冲响应 h[n]=δ[n]-0.98δ[n-6]，求 系统函数 H(z),画出 H(z)的零极点图和该系统的频率响应的幅频特性。 八、(10 分)已知理想低通滤波器的频率特性 H ( jω ) = 号为 x ( t ) =
三、求解下列各题（共 30 分）
1. 2. 3. 求信号 x ( t ) = e 的奇、偶分量。 （6 分）
jt
求连续时间信号 x ( t ) = e
−a t
( a > 0 ) 的傅立叶变换 X ( jω ) 。(6 分)
n 设一离散时间 LTI 系统的冲激响应 h[n] 为：h[n] = α u[n] ，试判断该系统的
4．由 E-NMOS FET 构成的对称差分放大电路中， Rd=10kΩ,RL=10kΩ,双端输出
方式时, 差模电压增益 Avd=100dB；若改接成单端输出方式时, 其差模电压 增益 Avds1=___________。(2 分)
七． 某共射电路如图题 7， 已知三极管的 rbb’＝300Ω， rb’e＝700Ω， gm=0.04s 不考虑 Cb’c，Cb’e＝400pF，图中 C1＝2μF，C2＝4μF，Rb＝20kΩ，Rs＝800 Ω，Rc＝RL＝2kΩ； （12 分） （1） 计算上、下限截止频率ƒ H,ƒ L ； （2） 简要画出幅频、相频特性波特图； 第 2 页
(t + 2)dt 等于 1. ∫−3 cos tδ
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案第一题：问题描述：什么是信号与系统？答案：信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。
信号是信息的传递载体，可以是电流、电压、声音、图像等形式。
系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。
信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。
第二题：问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以根据多种特征进行分类。
按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号；按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号；按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号；按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
第三题：问题描述：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。
线性表示系统满足叠加性原理，即输入信号的线性组合经过系统后，输出信号也是输入信号的线性组合。
时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。
线性时不变系统具有许多重要的性质和特点，可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。
第四题：问题描述：系统的冲激响应有什么作用？答案：系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。
当输入信号为单位冲激函数时，系统的输出即为系统的冲激响应。
通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。
冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。
第五题：问题描述：如何对信号进行采样？答案：信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。
周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样；非周期采样是在信号上选取一系列采样点，采样点之间的时间间隔可以不相等。
采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。
第六题：问题描述：什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。
通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列，该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。
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华南理工大学期末考试
《信号与系统》试卷A
1. 考前请将密封线内填写清楚；
所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭 卷；
本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
、单项选择题(每小题4分，共24分) 与)4(2-t δ相等的表达式为：（ ）
A 、)2(21-t δ
B 、)]2()2([21
++-t t δδ
C 、)2(4
1-t δ D 、)]2()2([41
++-t t δδ
．求信号)(t f 的傅里叶变换为
,)
2(51
++ωj 则)(t f 为：（ ）
A 、)()25(t u e t j --
B 、)()25(t u e t j +-
C 、t j e )25(--
D 、t j e )25(+- ．信号)1()1()(++=t u t t f 的单边拉普拉斯变换为 ( )
A 、s e s s ⎪⎭⎫ ⎝⎛+112
B 、s s 112+
C 、s e s s
-⎪⎭⎫
⎝⎛+112 D 、s e s 21
连续时间已调信号t
t t f 50)
100sin()(=
，根据抽样定理，要想从抽样信号)(t f s 中无失真地恢复原信号)(t f ，则最低抽样频率s ω为 （ ）
A 、400 rad/s
B 、200 rad/s
C 、100 rad/s
D 、50 rad/s 传输系统s
e s s s H 32
44
41)(++=
（收敛区为 Re 0)(>s ）描述的系统是（ ）A 、线性稳定因果系统 B 、线性稳定非因果系统
C 、线性不稳定因果系统
D 、线性不稳定非因果系统
E 、非线性系统
6. 一个离散的非周期连续信号的频谱是（ ） A 、连续的周期谱 B 、离散的周期谱 C 、连续的非周期谱 D 、离散的非周期谱 二 、填空题(每小题3分，共15分)
1. 利用初值定理求2
)
1()(2+-=-s e s s F s 原函数的初值=)0(f 。
2. 线性时不变系统，无初始储能，当激励)()(1t u t e =时，相应)()(31t u e t r t -=，当激励)()(2t t e δ=时，其相应=)(2t r 。
3. 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：⎰∞
∞----=τττd x e t y t )2()()(，则该系统
的单位冲激响应=)(t h 。
4. 序列}2131{)(↑
=n x 和序列}12{)(↑
=n h 的卷积和是 。
5. 计算⎰∞
∞
=⎪⎭
⎫
⎝⎛-2
d sin t t t 。
三 、简答题（每题8分，4题，共32分） 1. 如图所示系统，已知4)
()
()(==
s X s Y s H ，(1) 求子系统)(2s H ；(2) 欲使子系统)(2s H 为稳定系统，求k 值的范围。
)
s
2. 信号)(1t f 和)(2t f 的波形如图所示，设)()()(21t f t f t f *=，求)0(f 。
3. 某连续LTI 系统的单位冲激响应：)4()4()2()2(2)()(--+---=t u t t u t t tu t h ，
t
t
它的输入是周期信号)(~t x ，并已知)(~t x 的单边拉普拉斯变换为1)]1([--+s e s ，试求系统的输出)(t y 。
4．由所学知识可知，信号)(t x 可以使用3种分解形式来表示：时域表示法、频域表示法、复频域表示法。
请分别写出这3种表示形式，并对其物理含义进行简单的解释。
四、（9分）离散系统如图所示
(1)求系统函数
(2)写出系统的差分方程式 (3)求系统的单位冲激响应
五、（10分）已知一个以微分方程
)1()(2d )
(d -=+t x t y t
t y 和1)0(=-y 的起始条件表
示的连续时间因果系统，试求当输入为)()2sin()(t u t t x 时，该系统的输出)(t y ，并写出其中的零状态响应)(t y zs 和零输入响应分量)(t y zi ，以及暂态响应和稳态响应分量。
六、（10分）已知某系统的框图如图（a ）所示，其中系统)(|)(|)(ωφωωj e j H j H =的频率特性如图（b ）（图中实线为幅频曲线，虚线为相频曲线）。
输入信号为
)40sin(2
1
)20sin()(t t t e ππ+=
1. 请绘出图（a ）中A 、B 、C 三点的频谱图；
2. 求系统的输出信号)(t y
ω
ωφ-=)(e(t)
y(t)
-∞
=n n t )
01.0()
2000cos(t π。