临沂市临沭2018届高三9月学情调研考试数学(理)试题含答案
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临沂市临沭2018届高三9月学情调研考试数学（理）试题含答案2017—2018学年上学期高三学情调研考试数学理试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合{|{|M x y N y y ==，则下列结论正确的是A ．M N =B ．{}3M N =C ．{}0M N =D ．M N φ=2、命题“,()n N f n N +∀∈∈且()f n n >”的否定形式是A ．,()n N f n N ∀∈∉且()f n n ≤B ．,()n N f n N ∀∈∉且()f n n >C ．0,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n ≤D ．0,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n >3、函数()f x =的定义域为A ．1(,9)9B ．1[,9)9C ．1(0,][9,)9+∞D ．1(0,)(9,)9+∞ 4、若()220ln ,123,1x x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰，且(())10f f e =，则m 的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、函数()32f x x bx cx d =+++的图象如图，则函数()2132log ()33c g x x bx =++的单调递增区间为A ．1(,)2-∞B ．(,2)-∞-C ．1(,)2+∞D ．(3,)+∞6、已知1225115,log ,log 52a b c ===，则 A ．b c a >> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．b a c >>7、命题“对任意实数[1,2]x ∈-，关于x 的不等式20x a -≤恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是A ．4a ≥B ．4a >C ．3a >D ．1a ≤8、函数221x x e x y e ⋅=-的大致图象是9、若函数()13x f x m --=+的图象与x 轴没有交点，则实数m 的取值范围是A ．0m ≥或1m <-B ．0m >或1m <-C ．1m >或0m ≤D ．1m >或0m <10、已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()(2)f x f x =-，且(1)2f -=，则()()()123(2017)f f f f ++++ 的值为A ．1B ．0C ．-2D ．211、若函数()(),f x g x 满足()()220f x g x -=⎰，则称()(),f x g x 为区间[2,2]-上的一组正交函数，给出四组函数：①()()sin ,cos f x x g x x ==；②()()221,1f x x g x x =+=-； ③()(),1x x f x e g x e ==+； ④()()21,2f x xg x x == 其中为区间[2,2]-上的正交函数的组数为A ．3B ．2C ．1D ．012、函数()22l o g 02185,233x x f x x x x ⎧<<⎪=⎨-+≥⎪⎩，若存在实数,,,a b c d ，满足()()()()f a f b f c f d ===，其中0a b c d <<<<，则abcd 的取值范围是A ．(8,24)B ．(10,18)C ．(12,18)D ．(12,15)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
山东省临沂市2018届高三第三次高考模拟考试数学(理)试题(Word版精品解析)
2018年普通高考模拟考试理科数学2018.5本试卷共5页，23题(含选考题)．全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={}x x a >，B={}232x x x -+>0，若A ∪B=B ，则实数a 的取值范围是(A) (),1-∞ (B) (],1-∞ (C) ()2,+∞ (D) [)2,+∞ 2．欧拉公式cos sin ix e x i x =+ (i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，3i e 表示的复数在复平面中位于(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 3．给出以下三种说法： ①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+<”；②已知,p q 为两个命题，若p q ∨为假命题，则()()p q ⌝∧⌝为真命题；③命题“,a b 为直线，α为平面，若//,//,a b αα，则//a b ”为真命题．其中正确说法的个数为(A)3个 (B)2个(C)1个 (D)0个 4．已知4cos 45πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则sin 2α= (A) 725- (B) 15- (C) 15 (D) 7255．直线40x y m ++=交椭圆2116x y +=于A ，B 两点，若线段AB 中点的横坐标为l ，则，m=(A)－2 (B)－1 (C)1 (D)26．执行如图所示的程序框图，则输出的a =(A)6.8 (B)6.5(C)6.25 (D)67．已知定义域为R 的奇函数()f x 在(0，+∞)上的解析式为()()()23log 5,0233,,2x x f x f x x ⎧-<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩则()()32018f f +=(A)－2 (B)－1 (C)1 (D)28．一种电子计时器显示时间的方式如图所示，每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示，且每个数字都由若干个全等的深色区域“▂”组成．已知在一个显示数字8的显示池中随机取一点A ，点A 落在深色区域内的概率为12，若在一个显示数字0的显示池中随机取一点B ，则点B 落在深色区域内的概率为(A) 67 (B) 37 (C) 34 (D) 389．记不等式组10,330,10x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，所表示的平面区域为D ，若对任意点(00,x y )∈D ，不等式0020x y c -+≤恒成立，则c 的取值范围是(A) (],4-∞- (B) (],1-∞- (C) [)4,-+∞ (D) [)1,-+∞10．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(A) 13π+ (B) 223π+(C) 23π+ (D) 123π+ 11．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 为双曲线C 虚轴的一个端点，若线段AF 2与双曲线右支交于点B ，且112::AF BF BF =3：4：2，则双曲线C 的离心率为(A) 2 (B) 2(C) (D) 12．在△ABC 中，D 为边BC 上的点，且满足∠DAC=90°，sin ∠BAD=13，若S △ADC =3S △ABD ，则cosC=(A) 3 (B) 3 (C) 23 (D) 3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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山东临沂2018-2018学年高三上学期期中考试数学试卷（理工类）第Ⅰ卷 选择题（60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集{}1,2,3U =，集合{}3,5A =，{}1,3,7B =，则A ⋂（UB ）等于A ．{}5B ．{}3,5C ．{}1,5,7D ．{}∅2．下列函数中，为增函数的是A ．21()(0)f x x x => B ．()f x =C ．1()f x x x=-+D ．2()69(3)f x x x x =-+≥3．化简3a +得A 2aBC ．D ．2a4．设函数()log a f x x =（a>0,且a ≠1）,若122007()f x x x ⋅⋅⋅＝8，则222122007()()()f x f x f x ++⋅⋅⋅+的值等于 A ．4B ．8C ．16D ．2log 8a5．已知35abA ==，则112a b+=则A 等于A ．15BC ．D ．2256．已知01cos(75)3a +=，且0018090a -<<-，则0cos(15)a -的值为A ．3-B ．3C ．3D ．37．设0x 是方程log xa a x =的一个实根，其中0<a<1,b>1，则有A ．0(1,1)x ∈-B ．0(0,)x b ∈C ．0(,1)(0,1)x b ∈--⋃D ．0(,1)(1,)x b b ∈--⋃8．若过定点M （1，0）且斜率为k 的直线与圆22450x y x +--=在第二象限内的部分有交点则k 的取值范围是A ．0k <<B ．0k <C ．0k <<D ．05k <<9．已知m 、n 是两条直线，a β、是两个平面，有下列4个命题：①若//,m n n a ⊂②若,,m n m a n a ⊥⊥⊄，则//n a ③若,,,a m a n ββ⊥⊥⊥则m n ⊥④若m n 、异面，,,//,//m a n m n βββ⊂⊂则 其中正确的命题有 A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④10．如图，A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A '，连接A ''，它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度的概率为A ．12B ．2C ．13 D ．1411．如图，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量的大小；用一个锐角为060的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P 为三角板与球的切点，如果测得PA ＝5，则球的表面积为A ．200πB ．300πC ．D ．12．已知直线:4l y x =和点P （3，2），点Q 是l 上的第一象限内的点，直线QP 交x 轴与点M ，则 OMQ 的面积的最小值是A ．10B ．20C ．30D ．40第Ⅱ卷 非选择题 （90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
高三数学9月学情调研考试试题文(扫描版)(2021年整理)
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山东省临沂市2018届高三第三次高考模拟考试数学(理)试题 Word版含答案
2018年普通高考模拟考试理科数学2018.5一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={}x x a >，B={}232x x x -+>0，若A ∪B=B ，则实数a 的取值范围是 (A) (),1-∞(B) (],1-∞ (C) ()2,+∞ (D) [)2,+∞ 2．欧拉公式cos sin ix e x i x =+ (i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，3ie 表示的复数在复平面中位于(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限3．给出以下三种说法：①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+<”；②已知,p q 为两个命题，若p q ∨为假命题，则()()p q ⌝∧⌝为真命题；③命题“,a b 为直线，α为平面，若//,//,a b αα，则//a b ”为真命题．其中正确说法的个数为(A)3个 (B)2个 (C)1个 (D)0个 4．已知4cos 45πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则sin 2α= (A) 725- (B) 15- (C) 15 (D) 7255．直线40x y m ++=交椭圆2116x y +=于A ，B 两点，若线段AB 中点的横坐标为l ，则，m=(A)－2 (B)－1 (C)1 (D)26．执行如图所示的程序框图，则输出的a =(A)6.8 (B)6.5(C)6.25 (D)67．已知定义域为R 的奇函数()f x 在(0，+∞)上的解析式为()()()23log 5,0233,,2x x f x f x x ⎧-<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩则()()32018f f += (A)－2 (B)－1 (C)1 (D)28．一种电子计时器显示时间的方式如图所示，每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示，且每个数字都由若干个全等的深色区域“▂”组成．已知在一个显示数字8的显示池中随机取一点A ，点A 落在深色区域内的概率为12，若在一个显示数字0的显示池中随机取一点B ，则点B 落在深色区域内的概率为(A) 67 (B) 37 (C) 34 (D) 389．记不等式组10,330,10x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，所表示的平面区域为D ，若对任意点(00,x y )∈D ，不等式0020x y c -+≤恒成立，则c 的取值范围是(A) (],4-∞- (B) (],1-∞-(C) [)4,-+∞ (D) [)1,-+∞ 10．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 (A) 13π+ (B) 223π+ (C) 23π+ (D) 123π+ 11．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 为双曲线C 虚轴的一个端点，若线段AF 2与双曲线右支交于点B ，且112::AF BF BF =3：4：2，则双曲线C 的离心率为(A)(B)(C) (D) 12．在△ABC 中，D 为边BC 上的点，且满足∠DAC=90°，sin ∠BAD=13，若S △ADC =3S △ABD ，则cosC= (A)(B) (C) 23 (D) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018届高三9月调研测数学理试题含答案
2017-2018学年第一学期高三调研测试卷 数学（理科）2017.9全卷满分：150分 考试时间：120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）（ ）1．已知全集U=R ，集合A={x|lg(x-2)≥0}, B={x|x≥2}, 则(C U A)∩B= A ．{}13x x -<≤ B ．{}23x x ≤<C ．{}3x x ≤ D ．φ（ ）2．某居民小区为如图所示矩形ABCD ，A , C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF ，若在该小区内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是 (注：该小区内无其他信号来源, 基站工作正常). A ．12π- B ．22π-C ．14π-D ．4π（ ）3．“0a ≤”是“复数1ai z i+=在复平面内对应的点在第三象限”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件（ ）4．设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项和等于 A ．12B ．24C ．36D ．48（ ）5．已知0.1 1.12log 0.1,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．a cb <<（ ）6．把函数sin y x =（x R ∈）的图象上所有点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是A ．sin(2)3y x π=-，x R ∈B ．sin()26x y π=+，x R ∈ C ．sin(2)32y x π=+，x R ∈D ．sin(2)3y x π=+， x R ∈（ ）7．执行右图的程序框图，若输出的5n =， 则输入整数p 的最大值是 A ．15 B ．14C ．7D ．6（ ）8．51(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为A ．20B ．15C ．6D ．1（ ）9．设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为单调递减函 数，且f (1)＝0，则不等式()()20f x f x x-+≥的解集为A ．(－∞，－1]∪(0,1]B ．[－1,0]∪[1，＋∞)C ．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D ．[－1,0)∪(0,1] （ ）10．一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是A ．1+B ．1+2C ．2+D ．2（ ）11．设抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点．若 |AF |=2|BF |，则线段AB 的长为．A ．8B ．92C ．16D ．163 （ ）12．已知定义在),0[+∞上的函数)(x f 满足)2(2)(+=x f x f ，当)2,0[∈x 时，x x x f 42)(2+-=，设)(x f 在)2,22[n n -上的最大值为)(*N n a n ∈,且}{n a 的前n 项和为n S ，则n S =A ．1212--nB ．2214--n C ．n 212- D ．1214--n第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量25,10),1,2(=+=⋅=→→→→→b a b a a ，则=→b .14．设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤11y y x xy ，则y x z +=2的最大值为 .15．如图，已知双曲线2222:1x y C a b-=(0,0)a b >>的右顶点为,A O 为坐标原点，以A 为圆心的圆与双曲线C 的一条渐近线交于两点P ，Q ，若060PAQ ∠=，且3OQ OP =uuu r uu u r，则双曲线C 的离心率为.16．如图所示,ABCD 是边长为60 cm 的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角 三角形,再沿虚线折起,使得ABCD 四个点重合 于图中的点P, 正好形成一个正四棱柱形状的 包装盒,若要包装盒容积V(cm 3)最大, 则EF 长 为 cm ． 三、解答题：（共70分。
2018届高三数学9月考题(含答案).docx
[X 2 + y 2 < 1 < x + y > — 111. 已知乂,丫满足1 yvO ，贝ijz = x-y 的取值范围是() A.[-返叮 B.[・ 1,1] C.[-返返] D. [ - 1,返] 12.已知定义在R 上的函数f (x)在(-8, -2)上是减函数，若g (x) =f (x - 2)是奇函数，且g (2)=0,则不等式xf (x) W0的解集是(A. ( - °°, - 2] U [2, +°°) C. ( - 8, - 4]U[ - 2, +8)二、填空题(20分)13. 已知f (x )= log 3(x 2-2x)?则函数f(x)的单调递减区间是 _____________ .14. 已知函数f(x) = x 3 + ax 2 + bx + a 2(a,b 6 R)且函数f(x)在x = 1处有极值10,则实数b 的值为15. _________ 已知f (x) = |e x -l|,又g(x) =f 2(x)-tf(x)(tG R),若满足g(x) = 一1的x 有三个，贝吐的取值范 围是 ____________ •16. 设f(x)是定义在R 上的偶函数，且当x > 0时，f(x) = 2X ,若对任意的xG [a,a + 2],不等式 f(x + a) >『(x)恒成立，则实数a 的取值范围是 _____________ .=、解答题：木题共6道题，共70分.17. 锐角AABC 的内角A, B, C 的对边分别为a, b, c,己知AABC 的外接圆半径为R,旦满足R = t asinA (1) 求角A 的大小；(2)若a = 2,求AABC 周长的最大值.A. ( -- 3] B. [ - 3, +°°) C. ( - °°, VS] D. [V3, +8))B. [-4, -2]U[0, +°o) D. ( - °°, - 4] U [0, +8)2018届高三数学9月考题（含答案）2017-9-28一、选择题(60分)1. 若集合A={x|x> - 1},则( )A. OCAB. {0}cAC. {0}£AD. 0£A2. 设集合A = (X|X2-2X-3 < 0},B = {x|y = ln(2-x)},则A n B =()A. {x|-l < x < 3}B. {x|-l < x < 2}C. {x|-3 < x < 2}D. {x|l < x < 2}2 _3. 若复&z =屮i为虚数单位，^z=()A. 1 + iB. 1-iC. -1-iD. -1-i4. 已知命题p:Vx > 0,总有(x + l)e x > 1,则「p为()A. 3x o 三°，使得do + l)e X°三1B. 3x o > 0,使得do + l)e X°三1C. 3x o > °，使得(X。
山东省临沂市2018届高三第三次高考模拟考试数学(理)试题有答案
2018年普通高考模拟考试理科数学2018.5本试卷共5页，23题(含选考题)．全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={}x x a >，B={}232x x x -+>0，若A ∪B=B ，则实数a 的取值范围是(A) (),1-∞ (B) (],1-∞ (C) ()2,+∞(D) [)2,+∞2．欧拉公式cos sin ix e x i x =+ (i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，3i e 表示的复数在复平面中位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3．给出以下三种说法：①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+<”； ②已知,p q 为两个命题，若p q ∨为假命题，则()()p q ⌝∧⌝为真命题； ③命题“,a b 为直线，α为平面，若//,//,a b αα，则//a b ”为真命题． 其中正确说法的个数为 (A)3个 (B)2个 (C)1个 (D)0个4．已知4cos 45πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则sin 2α= (A) 725- (B) 15- (C) 15 (D) 7255．直线40x y m ++=交椭圆2116x y +=于A ，B 两点，若线段AB 中点的横坐标为l ，则，m= (A)－2 (B)－1 (C)1 (D)2 6．执行如图所示的程序框图，则输出的a = (A)6.8 (B)6.5 (C)6.25 (D)67．已知定义域为R 的奇函数()f x 在(0，+∞)上的解析式为()()()23log 5,0233,,2x x f x f x x ⎧-<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩则()()32018f f +=(A)－2(B)－1 (C)1(D)28．一种电子计时器显示时间的方式如图所示，每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示，且每个数字都由若干个全等的深色区域“▂”组成．已知在一个显示数字8的显示池中随机取一点A ，点A 落在深色区域内的概率为12，若在一个显示数字0的显示池中随机取一点B ，则点B 落在深色区域内的概率为(A)67(B)37 (C) 34 (D) 389．记不等式组10,330,10x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，所表示的平面区域为D ，若对任意点(00,x y )∈D ，不等式0020x y c -+≤恒成立，则c 的取值范围是 (A) (],4-∞- (B) (],1-∞-(C) [)4,-+∞(D) [)1,-+∞10．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(A) 13π+(B) 223π+(C) 23π+(D) 123π+11．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 为双曲线C 虚轴的一个端点，若线段AF 2与双曲线右支交于点B ，且112::AF BF BF =3：4：2，则双曲线C 的离心率为(A)(B)10(C)(D) 1012．在△ABC 中，D 为边BC 上的点，且满足∠DAC=90°，sin ∠BAD=13，若S △ADC =3S △ABD ，则cosC=(A)(B)6 (C)23(D)23二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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2018年普通高考模拟考试理科数学2018.5本试卷共5页，23题(含选考题)．全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={}x x a >，B={}232x x x -+>0，若A ∪B=B ，则实数a 的取值范围是 (A) (),1-∞(B) (],1-∞(C) ()2,+∞(D) [)2,+∞ 2．欧拉公式cos sin ix e x i x =+ (i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，3i e 表示的复数在复平面中位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3．给出以下三种说法：①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+<”；②已知,p q 为两个命题，若p q ∨为假命题，则()()p q ⌝∧⌝为真命题； ③命题“,a b 为直线，α为平面，若//,//,a b αα，则//a b ”为真命题． 其中正确说法的个数为 (A)3个 (B)2个 (C)1个 (D)0个4．已知4cos 45πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则sin 2α= (A) 725- (B) 15- (C) 15 (D) 7255．直线40x y m ++=交椭圆2116x y +=于A ，B 两点，若线段AB 中点的横坐标为l ，则，m= (A)－2 (B)－1 (C)1 (D)2 6．执行如图所示的程序框图，则输出的a = (A)6.8 (B)6.5 (C)6.25 (D)67．已知定义域为R 的奇函数()f x 在(0，+∞)上的解析式为()()()23log 5,0233,,2x x f x f x x ⎧-<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩则()()32018f f +=(A)－2 (B)－1 (C)1 (D)28．一种电子计时器显示时间的方式如图所示，每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示，且每个数字都由若干个全等的深色区域“▂”组成．已知在一个显示数字8的显示池中随机取一点A ，点A 落在深色区域内的概率为12，若在一个显示数字0的显示池中随机取一点B ，则点B 落在深色区域内的概率为(A)67(B)37 (C) 34 (D) 389．记不等式组10,330,10x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，所表示的平面区域为D ，若对任意点(00,x y )∈D ，不等式0020x y c -+≤恒成立，则c 的取值范围是 (A) (],4-∞-(B) (],1-∞-(C) [)4,-+∞(D) [)1,-+∞10．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(A) 13π+(B) 223π+(C) 23π+(D) 123π+11．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A为双曲线C 虚轴的一个端点，若线段AF 2与双曲线右支交于点B ，且112::AF BF BF =3：4：2，则双曲线C 的离心率为(A)(B)(C)(D) 12．在△ABC 中，D 为边BC 上的点，且满足∠DAC=90°，sin ∠BAD=13，若S △ADC =3S △ABD ，则cosC=(A)(B)(C)23(D)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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2017—2018学年上学期高三学情调研考试数学理试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、集合{|{|M x y N y y ====，则下列结论正确的是A ．M N =B ．{}3MN = C ．{}0M N = D ．M N φ= 2、命题“,()n N f n N +∀∈∈且()f n n >”的否定形式是A ．,()n N f n N ∀∈∉且()f n n ≤B ．,()n N f n N ∀∈∉且()f n n >C ．0,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n ≤D ．0,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n >3、函数()f x =的定义域为A ．1(,9)9B ．1[,9)9C ．1(0,][9,)9+∞D ．1(0,)(9,)9+∞ 4、若()220ln ,123,1x x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰，且(())10f f e =，则m 的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．45、函数()32f x x bx cx d =+++的图象如图，则函数()2132log ()33c g x x bx =++的单调递增区间为A ．1(,)2-∞B ．(,2)-∞-C ．1(,)2+∞D ．(3,)+∞6、已知1225115,log ,log 52a b c ===，则 A ．b c a >> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．b a c >>7、命题“对任意实数[1,2]x ∈-，关于x 的不等式20x a -≤恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是A ．4a ≥B ．4a >C ．3a >D ．1a ≤8、函数221xxe xye⋅=-的大致图象是9、若函数()13xf x m--=+的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是A．0m≥或1m<- B．0m>或1m<- C．1m>或0m≤ D．1m>或0m<10、已知定义在R上的奇函数()f x满足()(2)f x f x=-，且(1)2f-=，则()()()123(2017)f f f f++++的值为A．1 B．0 C．-2 D．211、若函数()(),f xg x满足()()22f xg x-=⎰，则称()(),f xg x为区间[2,2]-上的一组正交函数，给出四组函数:①()()sin,cosf x xg x x==；②()()221,1f x xg x x=+=-；③()(),1x xf x eg x e==+；④()()21,2f x xg x x==其中为区间[2,2]-上的正交函数的组数为A．3 B．2 C．1 D．012、函数()22log02185,233x xf xx x x⎧<<⎪=⎨-+≥⎪⎩，若存在实数,,,a b c d，满足()()()()f a f b f c f d===，其中0a b c d<<<<，则abcd的取值范围是A．(8,24) B．(10,18) C．(12,18) D．(12,15)第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
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2017—2018学年上学期高三学情调研考试数学理试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、集合{|{|M x y N y y ====，则下列结论正确的是A ．M N =B ．{}3MN = C ．{}0M N = D ．MN φ=2、命题“,()n N f n N +∀∈∈且()f n n >”的否定形式是A ．,()n N f n N ∀∈∉且()f n n ≤B ．,()n N f n N ∀∈∉且()f n n >C ．0,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n ≤D ．0,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n > 3、函数()f x =的定义域为A ．1(,9)9B ．1[,9)9C ．1(0,][9,)9+∞D ．1(0,)(9,)9+∞4、若()220ln ,123,1x x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰，且(())10f f e =，则m 的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．45、函数()32f x x bx cx d =+++的图象如图，则函数()2132log ()33cg x x bx =++的单调递增区间为A ．1(,)2-∞B ．(,2)-∞-C ．1(,)2+∞ D ．(3,)+∞6、已知1225115,log ,log 52a b c ===，则 A ．b c a >> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．b a c >>7、命题“对任意实数[1,2]x ∈-，关于x 的不等式20x a -≤恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是A ．4a ≥B ．4a >C ．3a >D ．1a ≤8、函数221x x e x y e ⋅=-的大致图象是9、若函数()13x f x m --=+的图象与x 轴没有交点，则实数m 的取值范围是A ．0m ≥或1m <-B ．0m >或1m <-C ．1m >或0m ≤D ．1m >或0m < 10、已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()(2)f x f x =-，且(1)2f -=， 则()()()123(2017)f f f f ++++的值为A ．1B ．0C ．-2D ．2 11、若函数()(),f x g x 满足()()220f x g x -=⎰，则称()(),f x g x 为区间[2,2]-上的一组正交函数，给出四组函数：①()()sin ,cos f x x g x x ==；②()()221,1f x x g x x =+=-；③()(),1xxf x eg x e ==+； ④()()21,2f x xg x x == 其中为区间[2,2]-上的正交函数的组数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．012、函数()22l o g 02185,233x x f x x x x ⎧<<⎪=⎨-+≥⎪⎩，若存在实数,,,a b c d ，满足()()()()f a f bf c f d ===，其中0a b c d <<<<，则abcd 的取值范围是A ．(8,24)B ．(10,18)C ．(12,18)D ．(12,15)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
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高三数学9月学情调研考试试题文(扫描版)(2021学年)
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山东省临沂市临沭2018届高三9月学情调研考试数学理试题Word版含答案
2017—2018学年上学期高三学情调研考试数学理试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合{|33},{|33}M x y x x N y y x x ==--==--，则下列结论正确的是A ．M N =B ．{}3MN = C ．{}0M N = D ．M N φ= 2、命题“,()n N f n N +∀∈∈且()f n n >”的否定形式是A ．,()n N f n N ∀∈∉且()f n n ≤B ．,()n N f n N ∀∈∉且()f n n >C ．0,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n ≤D ．0,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n >3、函数()23(log )4f x x =-的定义域为A ．1(,9)9B ．1[,9)9C ．1(0,][9,)9+∞D ．1(0,)(9,)9+∞ 4、若()220ln ,123,1x x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰，且(())10f f e =，则m 的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．45、函数()32f x x bx cx d =+++的图象如图，则函数()2132log ()33c g x x bx =++的单调递增区间为A ．1(,)2-∞B ．(,2)-∞-C ．1(,)2+∞D ．(3,)+∞6、已知1225115,log ,log 52a b c ===，则 A ．b c a >> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．b a c >>7、命题“对任意实数[1,2]x ∈-，关于x 的不等式20x a -≤恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是A ．4a ≥B ．4a >C ．3a >D ．1a ≤8、函数221xxe xye⋅=-的大致图象是9、若函数()13xf x m--=+的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是A．0m≥或1m<- B．0m>或1m<- C．1m>或0m≤ D．1m>或0m<10、已知定义在R上的奇函数()f x满足()(2)f x f x=-，且(1)2f-=，则()()()123(2017)f f f f++++的值为A．1 B．0 C．-2 D．211、若函数()(),f xg x满足()()22f xg x-=⎰，则称()(),f xg x为区间[2,2]-上的一组正交函数，给出四组函数：①()()sin,cosf x xg x x==；②()()221,1f x xg x x=+=-；③()(),1x xf x eg x e==+；④()()21,2f x xg x x==其中为区间[2,2]-上的正交函数的组数为A．3 B．2 C．1 D．012、函数()22log02185,233x xf xx x x⎧<<⎪=⎨-+≥⎪⎩，若存在实数,,,a b c d，满足()()()()f a f b f c f d===，其中0a b c d<<<<，则abcd的取值范围是A．(8,24) B．(10,18) C．(12,18) D．(12,15)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
临沭县高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学
临沭县高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学一、选择题1． 若定义在R 上的函数f （x ）满足f （0）=﹣1，其导函数f ′（x ）满足f ′（x ）＞k ＞1，则下列结论中一定错误的是（ ） A．B．C．D．2． 某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）A ．20+2πB ．20+3πC ．24+3πD ．24+3π3． 设a ＞0，b ＞0，若是5a 与5b的等比中项，则+的最小值为（ ）A ．8B ．4C ．1D ．4． 执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（ ） A.[0,2]e - B. (,2]e -? C.[0,5] D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________5 f x [14]f （x ）的导函数y=f ′（x ）的图象如图所示．）A ．2B ．3C ．4D ．56． 一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A 测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A 向北偏东30°前进100米到达点B ，在B 点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（ ）A ．50米B ．60米C ．80米D ．100米7． 已知m ，n 为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．m ⊂α，n ∥m ⇒n ∥αB ．m ⊂α，n ⊥m ⇒n ⊥αC ．m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ⇒α∥βD ．n ⊂β，n ⊥α⇒α⊥β8． 如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（ ）A ．2B ．C ．﹣1D ．以上都不正确9． 给出函数()f x ，()g x 如下表，则(())f g x 的值域为（ ）A ．{}4,2B ．{}1,3C ．{}1,2,3,4D ．以上情况都有可能 10．如图，AB 是半圆O 的直径，AB ＝2，点P 从A 点沿半圆弧运动至B 点，设∠AOP ＝x ，将动点P 到A ，B 两点的距离之和表示为x 的函数f （x ），则y ＝f （x ）的图象大致为（ ）11．下列命题的说法错误的是（ ） A ．若复合命题p ∧q 为假命题，则p ，q 都是假命题B ．“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C ．对于命题p ：∀x ∈R ，x 2+x+1＞0 则￢p ：∃x ∈R ，x 2+x+1≤0D ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2﹣3x+2≠0”12．如图，从点M （x 0，4）发出的光线，沿平行于抛物线y 2=8x 的对称轴方向射向此抛物线上的点P ，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q ，再经抛物线反射后射向直线l ：x ﹣y ﹣10=0上的点N ，经直线反射后又回到点M ，则x 0等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题13．已知α为钝角，sin （+α）=，则sin （﹣α）= ．14．一个总体分为A ，B ，C 三层，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为15的样本，若B 层中每个个体被抽到的概率都为，则总体的个数为 ．15．在△ABC 中，a=4，b=5，c=6，则= ．16．设,x y 满足条件,1,x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩，若z ax y =-有最小值，则a 的取值范围为 ．17．已知平面上两点M（﹣5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|﹣|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中：①y=x+1 ②y=2 ③y=x ④y=2x+1是“单曲型直线”的是．18．定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数．我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和．例如：1=++，1=+++，1=++++，…依此方法可得：1=++++++++++++，其中m，n∈N*，则m+n=．三、解答题19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A（29，0）．（1）求圆弧C2的方程；（2）曲线C上是否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由．20．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（）=f（x1）﹣f（x2）．（1）求f（1）的值；（2）若当x＞1时，有f（x）＜0．求证：f（x）为单调递减函数；（3）在（2）的条件下，若f（5）=﹣1，求f（x）在[3，25]上的最小值．21．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数()()2ln R f x x ax x a =-+-∈.（1）若函数()f x 是单调递减函数，求实数a 的取值范围； （2）若函数()f x 在区间()0,3上既有极大值又有极小值，求实数a 的取值范围.22．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数()f x x a =-，()a R ∈．（Ⅰ）若当04x ≤≤时，()2f x ≤恒成立，求实数a 的取值； （Ⅱ）当03a ≤≤时，求证：()()()()f x a f x a f ax af x ++-≥-．23．已知函数f （x ）的导函数f ′（x ）=x 2+2ax+b （ab ≠0），且f （0）=0．设曲线y=f （x ）在原点处的切线l 1的斜率为k 1，过原点的另一条切线l 2的斜率为k 2． （1）若k 1：k 2=4：5，求函数f （x ）的单调区间；（2）若k 2=tk 1时，函数f （x ）无极值，且存在实数t 使f （b ）＜f （1﹣2t ）成立，求实数a 的取值范围．24．已知函数y=f （x ）的图象与g （x ）=log a x （a ＞0，且a ≠1）的图象关于x 轴对称，且g （x ）的图象过（4，2）点．（Ⅰ）求函数f （x ）的解析式； （Ⅱ）若f （x ﹣1）＞f （5﹣x ），求x 的取值范围．25．（本小题满分12分）设曲线C :ln (0)y a x a =≠在点00(,ln )T x a x 处的切线与x 轴交与点0((),0)A f x ，函数2()1xg x x=+． （1）求0()f x ，并求函数()f x 在(0,)+∞上的极值；（2）设在区间(0,1)上，方程()f x k =的实数解为1x ，()g x k =的实数解为2x ，比较1x 与2x 的大小．26．已知数列{a n }中，a 1=1，且a n +a n+1=2n ， （1）求数列{a n }的通项公式；（2）若数列{a n }的前n 项和S n ，求S 2n ．临沭县高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解；∵f′（x）=f′（x）＞k＞1，∴＞k＞1，即＞k＞1，当x=时，f（）+1＞×k=，即f（）﹣1=故f（）＞，所以f（）＜，一定出错，故选：C．2．【答案】B【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以侧视图为底面的柱体（一个半圆柱与正方体的组合体），其底面面积S=2×2+=4+，底面周长C=2×3+=6+π，高为2，故柱体的侧面积为：（6+π）×2=12+2π，故柱体的全面积为：12+2π+2（4+）=20+3π，故选：B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．3．【答案】B【解析】解：∵是5a与5b的等比中项，∴5a•5b=（）2=5，即5a+b=5，则a+b=1，则+=（+）（a+b）=1+1++≥2+2=2+2=4，当且仅当=，即a=b=时，取等号，即+的最小值为4，故选：B【点评】本题主要考查等比数列性质的应用，以及利用基本不等式求最值问题，注意1的代换．4．【答案】B5．【答案】C【解析】解：根据导函数图象，可得2为函数的极小值点，函数y=f（x）的图象如图所示：因为f（0）=f（3）=2，1＜a＜2，所以函数y=f（x）﹣a的零点的个数为4个．故选：C．【点评】本题主要考查导函数和原函数的单调性之间的关系．二者之间的关系是：导函数为正，原函数递增；导函数为负，原函数递减．6．【答案】A【解析】解：如图所示，设水柱CD的高度为h．在Rt△ACD中，∵∠DAC=45°，∴AC=h．∵∠BAE=30°，∴∠CAB=60°．在Rt△BCD中，∠CBD=30°，∴BC=．在△ABC中，由余弦定理可得：BC2=AC2+AB2﹣2ACABcos60°．∴（）2=h2+1002﹣，化为h2+50h﹣5000=0，解得h=50．故选：A．【点评】本题考查了直角三角形的边角关系、余弦定理，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．7． 【答案】D【解析】解：在A 选项中，可能有n ⊂α，故A 错误； 在B 选项中，可能有n ⊂α，故B 错误； 在C 选项中，两平面有可能相交，故C 错误；在D 选项中，由平面与平面垂直的判定定理得D 正确． 故选：D ．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．8． 【答案】 B【解析】解：模拟执行程序，可得 a=2，n=1执行循环体，a=，n=3满足条件n ≤2016，执行循环体，a=﹣1，n=5 满足条件n ≤2016，执行循环体，a=2，n=7满足条件n ≤2016，执行循环体，a=，n=9 …由于2015=3×671+2，可得：n=2015，满足条件n ≤2016，执行循环体，a=，n=2017不满足条件n ≤2016，退出循环，输出a 的值为． 故选：B ．9． 【答案】A 【解析】试题分析：()()()()((1))14,((2))14,((3))32,((4))34,f g f f g f f g f f g f ========故值域为{}4,2.考点：复合函数求值． 10．【答案】【解析】选B.取AP 的中点M ， 则P A ＝2AM ＝2OA sin ∠AOM＝2sin x2，PB ＝2OM ＝2OA ·cos ∠AOM ＝2cos x2，∴y ＝f （x ）＝P A ＋PB ＝2sin x 2＋2cos x 2＝22sin （x 2＋π4），x ∈[0，π]，根据解析式可知，只有B 选项符合要求，故选B.11．【答案】A【解析】解：A ．复合命题p ∧q 为假命题，则p ，q 至少有一个命题为假命题，因此不正确； B ．由x 2﹣3x+2=0，解得x=1，2，因此“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，正确； C ．对于命题p ：∀x ∈R ，x 2+x+1＞0 则￢p ：∃x ∈R ，x 2+x+1≤0，正确；D ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2﹣3x+2≠0”，正确． 故选：A ．12．【答案】B【解析】解：由题意可得抛物线的轴为x 轴，F （2，0）， ∴MP 所在的直线方程为y=4在抛物线方程y 2=8x 中，令y=4可得x=2，即P （2，4） 从而可得Q （2，﹣4），N （6，﹣4）∵经抛物线反射后射向直线l ：x ﹣y ﹣10=0上的点N ，经直线反射后又回到点M ， ∴直线MN 的方程为x=6 故选：B ．【点评】本题主要考查了抛物线的性质的应用，解决问题的关键是要熟练掌握相关的性质并能灵活应用．二、填空题13．【答案】 ﹣ ．【解析】解：∵sin （+α）=，∴cos （﹣α）=cos[﹣（+α）]=sin （+α）=，∵α为钝角，即＜α＜π，∴＜﹣，∴sin （﹣α）＜0，∴sin （﹣α）=﹣=﹣=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查运用诱导公式求三角函数值，注意不同角之间的关系，正确选择公式，运用平方关系时，必须注意角的范围，以确定函数值的符号．14．【答案】 300 ．【解析】解：根据分层抽样的特征，每个个体被抽到的概率都相等，所以总体中的个体的个数为15÷=300．故答案为：300．【点评】本题考查了样本容量与总体的关系以及抽样方法的应用问题，是基础题目．15．【答案】 1 ．【解析】解：∵△ABC 中，a=4，b=5，c=6，∴cosC==，cosA==∴sinC=，sinA=，∴==1．故答案为：1．【点评】本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．16．【答案】[1,)+∞ 【解析】解析：不等式,1,x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩表示的平面区域如图所示，由z ax y =-得y ax z =-，当01a ≤<时，平移直线1l 可知，z 既没有最大值，也没有最小值；当1a ≥时，平移直线2l 可知，在点A 处z 取得最小值；当10a -<<时，平移直线3l 可知，z 既没有最大值，也没有最小值；当1a ≤-时，平移直线4l 可知，在点A 处z 取得最大值，综上所述，1a ≥．17．【答案】 ①② ．【解析】解：∵|PM|﹣|PN|=6∴点P 在以M 、N 为焦点的双曲线的右支上，即，（x ＞0）．对于①，联立，消y 得7x 2﹣18x ﹣153=0，∵△=（﹣18）2﹣4×7×（﹣153）＞0，∴y=x+1是“单曲型直线”．对于②，联立，消y 得x 2=，∴y=2是“单曲型直线”．对于③，联立，整理得144=0，不成立．∴不是“单曲型直线”．对于④，联立，消y 得20x 2+36x+153=0，∵△=362﹣4×20×153＜0∴y=2x+1不是“单曲型直线”．故符合题意的有①②． 故答案为：①②．【点评】本题考查“单曲型直线”的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线定义的合理运用．18．【答案】 33 ．【解析】解：∵1=++++++++++++，∵2=1×2， 6=2×3， 30=5×6， 42=6×7， 56=7×8， 72=8×9， 90=9×10， 110=10×11，132=11×12，∴1=++++++++++++=（1﹣）+++（﹣）+，+==﹣+﹣=，∴m=20，n=13，∴m+n=33，故答案为：33【点评】本题考查的知识点是归纳推理，但本题运算强度较大，属于难题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）圆弧C1所在圆的方程为x2+y2=169，令x=5，解得M（5，12），N（5，﹣12）…2分则直线AM的中垂线方程为y﹣6=2（x﹣17），令y=0，得圆弧C2所在圆的圆心为（14，0），又圆弧C2所在圆的半径为29﹣14=15，所以圆弧C2的方程为（x﹣14）2+y2=225（5≤x≤29）…5分（2）假设存在这样的点P（x，y），则由PA=PO，得x2+y2+2x﹣29=0 …8分由，解得x=﹣70 （舍去）9分由，解得x=0（舍去），综上知，这样的点P不存在…10分【点评】本题以圆为载体，考查圆的方程，考查曲线的交点，同时考查距离公式的运用，综合性强．20．【答案】【解析】解：（1）令x1=x2＞0，代入得f（1）=f（x1）﹣f（x1）=0，故f（1）=0．…（4分）（2）证明：任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＞x2，则＞1，由于当x＞1时，f（x）＜0，所以f（）＜0，即f（x1）﹣f（x2）＜0，因此f（x1）＜f（x2），所以函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调递减函数．…（8分）（3）因为f（x）在（0，+∞）上是单调递减函数，所以f （x ）在[3，25]上的最小值为f （25）． 由f（）=f （x 1）﹣f （x 2）得，f （5）=f（）=f （25）﹣f （5），而f （5）=﹣1，所以f （25）=﹣2．即f （x ）在[3，25]上的最小值为﹣2．…（12分）【点评】本题主要考查抽象函数的应用，利用赋值法以及函数单调性的定义是解决本题的关键．21．【答案】（1）a ≤；（2）193a <<. 【解析】试题分析：（1）原问题等价于()0f x '≤对()0,+∞恒成立，即12a x x≤+对()0,+∞恒成立，结合均值不等式的结论可得a ≤；（2）由题意可知()2210x ax f x x-+-'==在()0,3上有两个相异实根，结合二次函数根的分布可得实数a 的取值范围是193a <<.试题解析：（2）∵函数()f x 在()0,3上既有极大值又有极小值，∴()2210x ax f x x-+-'==在()0,3上有两个相异实根， 即2210x ax -+=在()0,3上有两个相异实根，记()221g x x ax =-+，则()()003{ 40030ag g ∆><<>>，得{012 193a a a a -<<<，即193a <<. 22．【答案】【解析】【解析】（Ⅰ）()2x a f x -=≤得，22a x a -≤≤+ 由题意得2042a a -≤⎧⎨≤+⎩，故22a ≤≤，所以2a = …… 5分（Ⅱ）03a ≤≤，∴112a -≤-≤，∴12a -≤，()()2f ax af x ax a a x a ax a ax a -=---=---()()2212ax a ax a a a a a a ≤---=-=-≤ ()()()2222f x a f x a x a x x a x a a -++=-+≥--==，∴()()()()f x a f x a f ax af x -++≥-．…… 10分23．【答案】【解析】解：（1）由已知，k 1=f'（0）=b ，设l 2与曲线y=f （x ）的切点为（x 0，y 0）（x 0≠0）则所以，即，则．又4k 2=5k 1，所以﹣3a 2+4b=5b ，即b=﹣3a 2因此f'（x ）=x 2+2ax ﹣3a 2=（x+3a ）（x ﹣a ）①当a ＞0时，f （x ）的增区间为（﹣∞，﹣3a ）和（a ，+∞），减区间为（﹣3a ，a ）． ②当a ＜0时，f （x ）的增区间为（﹣∞，a ）和（﹣3a ，+∞），减区间为（a ，﹣3a ）．…（2）由（1）若k 2=tk 1，则，∵ab ≠0，∴t ≠1，于是，所以，由f （x ）无极值可知，，即，所以由f （b ）＜f （1﹣2t ）知，b ＜1﹣2t ，即，就是3a 2＜4（1﹣t ）（1﹣2t ），而，故，所以，又a ≠0，因此．…【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的极值以及函数的单调性考查分类讨论以及转化思想的应用，考查计算能力．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵g （x ）=log a x （a ＞0，且a ≠1）的图象过点（4，2），∴log a 4=2，a=2，则g （x ）=log 2x ．…∵函数y=f （x ）的图象与g （X ）的图象关于x 轴对称，∴．…（Ⅱ）∵f （x ﹣1）＞f （5﹣x ），∴，即，解得1＜x ＜3，所以x 的取值范围为（1，3）…【点评】本题考查对数函数的性质的应用，注意真数大于零，属于基础题．25．【答案】【解析】（1）∵ln y a x =，∴a y x '=． ∴曲线C 在点T 处的切线斜率0ak x =，∴切线方程为000()ay y x x x -=-． 令0y =，得000()x y a x x -=-，∵00ln y a x =，∴000ln ()x a x a x x -=-，∴000ln x x x x =-． ∴0000()ln f x x x x =-．∴()ln f x x x x =-．()ln f x x '=-．当01x <<时，()0f x '>，()f x 单调递增，当1x >时，()0f x '<，()f x 单调递减， ∴当1x =时，()f x 取得极大值(1)1f =，无极小值． （2）由题设知1()f x k =，2()g x k =，故2221x k x =+，解得22kx k=-． 将1()f x k =代入上式得121()2()f x x f x =-，∴111121111()(1)()22()2()f x x f x x x x x f x f x +--=-=--11111(1)2[(1ln )]2()1x x x f x x +=---+， ∵1(0,1)x ∈，由（1）知1()1f x <，∴12()0f x ->， ∵11(1)0x x +>，∴111(1)02()x x f x +>-．令2()(1ln ),(0,1)1h x x x x=--∈+，则222121()0(1)(1)x h x x x x x --'=-+=<++，∴()h x 在(0,1)上单调递减，∴()(1)0h x h >=，即112(1ln )01x x -->+， ∴210x x ->，从而21x x >．选做题：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 26．【答案】【解析】解：（1）∵a 1=1，且a n +a n+1=2n， ∴当n ≥2时，．∴a n+1﹣a n ﹣1=2n ﹣1，当n=1，2，3时，a 1+a 2=2，a 2+a 3=22，．解得a 2=1，a 3=3，a 4=5． 当n 为偶数2k （k ∈N *）时，a 2k =（a 2k ﹣a 2k ﹣2）+（a 2k ﹣2﹣a 2k ﹣4）+…+（a 6﹣a 4）+（a 4﹣a 2）+a 2 =22k ﹣2+22k ﹣4+…+24+22+1==．当n为奇数时，，∴，∴（k ∈N *）．（2）S 2n =（a 2+a 4+…+a 2n ）+（a 1+a 3+…+a 2n ﹣1）=（a 2+a 4+…+a 2n ）+[（2﹣a 2）+（23﹣a 4）+…+（a 2n ﹣1﹣a 2n ）] =2+23+…+22n ﹣1==．【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n 项和公式、“累加求和”，考查了分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。
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2017—2018学年上学期高三学情调研考试
数学理试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、
集合{|{|M x y N y y ==，则下列结论正确的是
A ．M N =
B ．{}3M N =
C ．{}0M N =
D ．M N φ=
2、命题“,()n N f n N +∀∈∈且()f n n >”的否定形式是
A ．,()n N f n N ∀∈∉且()f n n ≤
B ．,()n N f n N ∀∈∉且()f n n >
C ．0,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n ≤
D ．0,()n N f n N ∃∈∉且00()f n n >
3、函数(
)f x =的定义域为
A ．1(,9)9
B ．1[,9)9
C ．1(0,][9,)9+∞
D ．1
(0,)(9,)9
+∞ 4、若()220ln ,123,1x x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩
⎰，且(())10f f e =，则m 的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、函数()32
f x x bx cx d =+++的图象如图，则函数()2132lo
g ()33
c g x x bx =++的单调递增区间为
A ．1(,)2-∞
B ．(,2)-∞-
C ．1(,)2+∞
D ．(3,)+∞
6、已知1
225115,log ,log 52
a b c ===，则 A ．b c a >> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．b a c >>
7、命题“对任意实数[1,2]x ∈-，关于x 的不等式20x a -≤恒成立”为真命题的一个充
分不必要条件是
A ．4a ≥
B ．4a >
C ．3a >
D ．1a ≤
8、函数2
21
x x e x y e ⋅=-的大致图象是
9、若函数()13x f x m --=+的图象与x 轴没有交点，则实数m 的取值范围是
A ．0m ≥或1m <-
B ．0m >或1m <-
C ．1m >或0m ≤
D ．1m >或0m <
10、已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()(2)f x f x =-，且(1)2f -=，
则()()()123(2017)f f f f ++++ 的值为
A ．1
B ．0
C ．-2
D ．2
11、若函数()(),f x g x 满足
()()2
20f x g x -=⎰，则称()(),f x g x 为区间[2,2]-上的一组正交函数，给出四组函数：
①()()sin ,cos f x x g x x ==；②()()221,1f x x g x x =+=-； ③()(),1x x f x e g x e ==+； ④()()21,2
f x x
g x x == 其中为区间[2,2]-上的正交函数的组数为
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
12、函数()22l o g 02185,23
3x x f x x x x ⎧<<⎪=⎨-+≥⎪⎩，若存在实数,,,a b c d ，满足()()()()f a f b f c f d ===，其中0a b c d <<<<，则abcd 的取值范围是
A ．(8,24)
B ．(10,18)
C ．(12,18)
D ．(12,15)
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
. 13
、0
-=⎰
14、若25a b ==11a b
+= 15、若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且满足()36f =，当0x >时，()2f x '>， 则不等式()20f x x -< 的解集为
16、设函数()[],0(1),0
x x x f x f x x ⎧-≥⎪=⎨+<⎪⎩，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]1,22,1.21
-=-= []11=，若直线(0)y kx k k =+>与函数()y f x =的图象有三个不同的交点，则k 的取值范围是
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分10分）
设()log (1)log (3)(0,1)a a f x x x a a =++->≠，且(1)2f =。
（1）求a 的值及()f x 的定义域；
（2）求()f x 在区间3[0,]2
上的值域。
18、（本小题满分12分）
命题P ：若对于任意的[1,2]x ∈，不等式210x ax -+>恒成立； 命题:q ：函数()1
x a f x x +=-在(1,)+∞上单调递减； 若命题p q ∧为假，求实数的取值范围。
19、（本小题满分12分）
设函数()23()f x x x x m m R =-+---∈。
（1）当4m =-时，求函数()f x 的最大值；
（2）若存在0x R ∈，使得01()4f x m
≥
- ，求实数m 的取值范围。
20、（本小题满分12分）
设()2
(5)6ln f x a x x =-+，其中a R ∈，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与y 轴相交于点(0,6)。
（1）确定a 的值； （2）求函数()f x 的单调区间与极值。
21、（本小题满分12分）
设函数()(1)(0x x
f x a k a a -=-->且1)a ≠是定义域为R 的奇函数。
（1）求k 的值；
（2）若()312f =
，且()()222x x g x a a m f x -=+-⋅在[1,)+∞上的最小值为-2，求m 的值。
22、（本小题满分12分）
已知函数()ln (,)x a f x m a m R x
-=
-∈在(x e e =为自然对数的底）时取得极值且有两个零点。
（1）求实数m 的取值范围；
（2）记函数()f x 的两个零点为12,x x ，证明：212x x e >。