东方骄子高中物理第二章匀变速直线运动的研究阶段性测试题新人教版必修1

阶段性测试题二第二章 匀变速直线运动的研究(时间：90分钟 满分：100分) 第Ⅰ卷(选择题，共44分)一、选择题(本大题共11小题，每小题4分，共44分，每小题至少有一个选项是正确的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)1．物体在做匀减速直线运动(运动方向不变)，下面结论正确的是( ) A ．加速度越来越小 B ．加速度方向总与运动方向相反 C ．位移随时间均匀减小D ．速率随时间有可能增加解析：匀减速直线运动加速度不变，A 错；加速度方向与运动方向同向时加速，反向时减速，B 对；单方向减速的过程中位移越来越大，C 错；匀减速到零之前速率越来越小，D 错．答案：B2．(2013～2014学年河北省唐山一中高一第一学期期中考试)四个质点作直线运动，它们的速度图象分别如图所示，下列说法中正确的是( )A ．在第2秒末，质点(2)离出发点最远B ．在第1秒内，质点(1)(3)(4)均做减速运动C ．四个质点在2秒内速度变化快慢相同D ．在第2秒末，质点(2)(3)偏离出发点距离相同解析：由题意可知质点(2)(3)在2 s 内的位移均为2 m ，选项A 错误，选项D 正确，在第1 s 内质点(1)(3)(4)速度均逐渐减小，选项B 正确；四个质点在2 s 内的加速度大小相等，故选项C 正确．答案：BCD3．A 与B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动．开始计时时，A 、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( )A ．两质点速度相等B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相等C ．A 的瞬时速度是B 的2倍D ．A 与B 的位移相同解析：由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v ＝v A2＝v B ，所以A 的瞬时速度是B 的2倍，故选B 、C 、D.答案：BCD4．质点在x 轴上运动，t ＝0时质点位于坐标原点；图为该质点的v ­t 图象，由图线可知( )A ．质点的x ­t 关系为x ＝5t －t2B ．t ＝20 s 时刻质点与坐标原点距离最大C ．t ＝0到t ＝20 s 质点的位移为50 mD ．t ＝0到t ＝20 s 质点的路程为50 m解析：从v ­t 图象可知v 0＝－5 m/s ，a ＝12 m/s 2，x ­t 关系为x ＝－5t ＋14t 2，A 错．前10 s 沿负方向运动，后10 s 沿正方向运动，10 s 时刻离坐标原点最远，B 错．前10 s 位移为x 1＝－25 m ，后10 s 位移为x 2＝25 m ，总位移为0，总路程为50 m ，C 错，D 对．答案：D5．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t /2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )A ．gt 2B.3gt 28C.3gt24D.gt 24解析：当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t 2时间，此时离地高度h 1＝12gt 2－12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22；第二个物体下落时的高度h 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22，则待求距离Δh ＝h 1－h 2＝12gt 2－2×12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22＝gt24.答案：D6．由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过位移为x 时的速度是v ，那么经过位移为2x 时的速度是( )A ．2vB ．4v C.2vD ．1.5v解析：利用匀加速直线运动的公式2ax ＝v 2，列出2ax ＝v 2和2a ·2x ＝v 22，联立解得v 2＝2v ，所以C 项正确．答案：C7．(2013～2014学年银川一中高一上学期期中考试)质点做直线运动的v ­t 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A ．质点前7秒的平均速度大小为1 m/sB ．1秒末质点的速度方向发生变化C ．第1秒内质点的加速度是第5秒内加速度的2倍D ．3秒末质点回到出发点解析：质点在前7 s 的位移x ＝－1 m ，所以前7 s 的平均速度为－17 m/s ，故选项A 错误；质点在3 s末速度方向发生改变，选项B 错误；质点在第1秒内的加速度大小为2 m/s ，在第5秒内的加速度大小为1 m/s 2，故选项C 正确；质点在3秒末距出发点最远，故选项D 错误．答案：C8．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定，近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O 点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T 2；小球在运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T 1.由T 1、T 2和H 的值可求得g 等于( )A.8HT 22－T 21B.4HT 22－T 21C.8H T 2－T 12D.H4T 2－T 12解析：设小球上升的最大高度为h ，由题意知：h ＝12g ⎝⎛⎭⎪⎫222，h －H ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 122，解得g ＝8HT 22－T 21，故选项A 正确．答案：A9．如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v 水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动且穿过第三块木块后速度恰好为零，则( )①子弹依次射入每块木块时的速度比为v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1 ②子弹依次射入每块木块时的速度比为 v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1 ③穿过每块木块所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3 ④穿过每块木块所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④解析：逆向看，子弹做v 0＝0的匀加速直线运动，利用比例关系可得②④正确，故选C. 答案：C10．(2013～2014学年湖北省孝感中学高一上学期期中测试)某汽车以速度10 m/s 匀速行驶，刹车后第1个2 s 内位移与最后一个2 s 内位移之比为3∶2，设汽车做匀减速直线运动，则刹车后4 s 内汽车通过的距离是( )A ．2.5 mB ．4 mC ．12 mD ．12.5 m解析：设汽车刹车的加速度大小为a ，则汽车刹车后第1个2 s 内的位移x 1＝10＋10－2a2×2＝20－2a ，最后1个2 s 内的位移x 2＝0＋2a 2×2＝2a ，由题意可知x 1x 2＝32，解得a ＝4 m/s 2，则汽车从刹车到停止时间t ＝104s ＝2.5 s ，所以汽车刹车4 s 后的位移为102×2.5＝12.5 m ，故选项D 正确．答案：D11．(2013～2014学年太原五中月考)a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．a 、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度B ．20 s 时，a 、b 两物体相距最远C ．60 s 时，物体a 在物体b 的后方D ．40 s 时，a 、b 两物体速度相等，相距900 m解析：由图象可知在加速时，a 物体的加速度为1.5 m/s 2，b 物体的加速度为2 m/s 2，故选项A 错误；40 s 时，a 、b 两物体速度相等，相距最远为900 m ，故选项B 错误，选项D 正确；60 s 时a 物体的位移为2 100 m ，b 物体的位移为1 600 m ，所以60 s 时a 物体在b 物体前方，选项C 错误．答案：D第Ⅱ卷(非选择题，共56分)二、实验题(本题包括2小题，共12分)12．(6分)请你根据图中漫画“洞有多深”提供的情境，回答下列问题：(1)他们依据____________________________规律估算洞的深度． (2)写出他们估算洞的深度的方程式____________．(3)请你对该方法进行评估：该方法的优点(答出一点即可)__________________________．该方法不足之处(答出一点即可)__________________________．解析：利用自由落体运动规律h ＝12gt 2可测洞深．只需测出时间即可，方法简单，测量方便，运算简便．但时间测量误差较大，忽略了声音传播时间，同时石块下落过程中有阻力作用．答案：(1)自由落体运动 (2)h ＝12gt 2(3)该方法的优点：①所使用的仪器设备简单；②测量方法方便；③运算简便该方法的不足：①测量方法粗略，误差较大；②石块下落有空气阻力，会造成一定的误差；③未考虑声音传播需要的时间(注：优点和不足中答到任意一点即可得分)13．(6分)如图所示为某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验时由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T ＝0.10 s ，其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm ，则A 处瞬时速度的大小是________m/s ，小车运动的加速度计算表达式为a ＝__________________，加速度的大小是________ m/s 2(计算结果保留两位有效数字)．解析：A 为x 3～x 4过程中的时间中点，据做匀变速直线运动的物体，中间时刻的速度为整个过程的平均速度可得v A ＝x 3＋x 42T＝＋－22×0.10m/s≈0.86 m/s ，由于x 4－x 1＝3a 1T 2，x 5－x 2＝3a 2T 2，x 6－x 3＝3a 3T 2， 所以a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T2， 代入数据得a ＝0.64 m/s 2.答案：0.86x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T20.64 三、计算题(本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的题要注明单位)14．(10分)一小球从空中某高处由静止释放，经3 s 落地，求小球下落时的高度h 和小球在下落中第2 s 内的位移．(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)解析：小球下落时的高度h ＝12gt 2＝12×10×32 m ＝45 m ；小球第2 s 内的位移可由公式h 2＝v 22－v 212g 求出，故h 2＝202－1022×10m ＝15 m.答案：45 m 15 m15．(10分)飞机着陆后做匀变速直线运动，10 s 内前进450 m ，此时速度减为着陆时速度的一半．试求：(1)飞机着陆时的速度；(2)飞机着陆后30 s 时距着陆点多远．解析：(1)设着陆时的速度为v ，则x 1＝v ＋v 22tv ＝60 m/s.(2)设飞机从开始着陆，到停下来所用的时间为t ′，a ＝v －v 2t＝60－60210m/s 2＝3 m/s 2t ′＝v a ＝603 s ＝20 s<30 sx 2＝v 22a ＝6022×3m ＝600 m.答案：(1)60 m/s (2)600 m16．(12分)(2013～2014学年西安市第一中学高一上学期期中考试)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前x 0＝13.5 m 处作了标记，并以v ＝9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L ＝20 m.求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a ； (2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．解析：(1)设甲发出口令到追上乙经历的时间为t ，乙的加速度为a ，乙在这一过程中的位移为x ，如图所示，由运动学公式，有x ＝v2tx ＋x 0＝vtv ＝at ，联立解得a ＝3 m/s 2，x ＝13.5 m(2)在完成交接棒时离接力区末端的距离为L －x ＝6.5 m答案：(1)3 m/s 2(2)6.5 m17．(12分)一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以4 m/s 2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以20 m/s 的速度匀速驶来从后面超过汽车，问：(1)汽车从路口开始加速起，在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少？ (2)汽车经过多少时间能追上摩托车？此时汽车的速度是多大？解析：两车速度相等时相距最大距离，v ＝at ，得t ＝5 s ，这时两车距离为Δx ＝v 0t －12at 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫20×5－12×4×25 m ＝50 m ．当两车位移相等时相遇，即v 0t ′＝12at ′2，计算得到t ′＝10 s ，再利用速度公式计算v ′＝at ′＝40 m/s.答案：(1)50 m (2)10 s 40 m/s。