教材中_经典例题_给了我们什么_
新课标2024版新教材七年级上册《语文》第一单元 复习提纲+典型例题
新课标2024版新教材七年级上册《语文》第一单元复习提纲+典型例题作者：lydia"新课标2024版新教材七年级上册《语文》第一单元复习提纲+典型例题"强势来袭！汇集重点课文解析、核心知识总结，涵盖《春》《济南的冬天》等重点篇目及四首经典古诗。
多维度题型练习，精确匹配考试要求，附详细解答和答题技巧，助你高效备战！无论是阅读理解、写作技巧，还是古诗文解析，都将带你迅速掌握考试核心。
适合考前冲刺，轻松提升语文成绩！复习提纲一、单元主题：四季美景与人文情感的结合本单元通过描写四季的景物，表达作者对自然的热爱和赞美，重点在于让学生通过语言文字感受自然的美妙。
文章多采用抒情手法，运用比喻、拟人等修辞增强表达效果。
二、课文重点分析第1课《春》——朱自清主题：赞美春天的生机勃勃和美丽，展示了春天带给人的希望与活力。
写作特点：结构：文章按春天的不同景物分段描写，包括草木、花朵、动物、雨、风筝等，描绘出春天的活力四射。
修辞手法：大量使用比喻（如“小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的”）和拟人（如“太阳的脸红起来了”）增强画面的生动性。
语言风格：文字清新活泼，富有诗意，节奏欢快，充满童趣和希望感。
复习重点：了解文章如何从多个角度描绘春天。
掌握文章中的比喻、拟人等修辞手法。
理解作者通过景物描写所抒发的对春天的热爱和赞美。
第2课《济南的冬天》——老舍主题：展现济南冬天的温暖、宁静与独特美景。
写作特点：结构：作者由整体到细节描写济南冬天的特点，从无风的天气到阳光明媚的小山，再到温暖的雪景。
修辞手法：运用了拟人手法（如“小山整把济南围了个圈儿，像是把济南放在一个小摇篮里”），让冬天的景物更显得亲切动人。
语言风格：语言平易自然，生动亲切，带有浓厚的生活气息和抒情色彩。
复习重点：理解文章中作者对济南冬天的特殊情感。
分析拟人手法在描写自然景物中的作用。
掌握文章的整体布局，如何从不同角度展示济南冬天的特点。
第3课《雨的四季》——刘湛秋主题：通过描写四季中的雨，表现雨的多样性格和它对自然界的影响。
在高三复习中如何运用好课本中的例题与习题_吴俊香
2xM，学生容易想到． 利用
韦达定理，可以很容易得到点 M 横坐标，但点
P 横坐标的求解涉及到直线 OM 方程的设法，
利用结论可以简化运算．
五、变式拓展第二波
练习 1． （ 课本第 42 页练习 4） 点 A，B 的
坐标分别是（ － 1，0） ，（1，0） ，直线 AM，BM 相
交于点 M，且直线 AM 与直线 BM 的斜率的商
x2 a2
+
y2 b2
= 1（a ＞ b ＞
0） 的两个焦点分别为 F1 ，F2 ，若点 P 是椭圆上 的一个动点，当 点 P 是 短 轴 端 点 时，∠F1 PF2 最大．
探究 4 若将本题中的两个焦点 F1 ，F2
改为长轴（ 或短轴） 的两个端点 A1 ，A2 （ 或 B1 ，
B2 ） ，又有什么结论呢？
e
＜
槡2 ； 2
（3） 若椭圆上存在点 P，使 ∠F1 PF2 为钝
角，则槡2 ＜ e ＜ 1； 2
·44·
（4） 若椭圆上存在点 P，使 ∠F1 PF2 = θ，
则 sin
θ 2
≤e
＜
1．
探究 3 若点 P 是椭圆上的一个动点，设
∠F1 PF2 = θ，探求点 P 位置使 θ 最大．
结论 2
已知椭圆
（ － π，2π） ，求 α + β 所有可能的值．
将这些题对比集中讲解，让学生发现，角
度范围的 变 化 对 三 角 函 数 值 的 决 定 性 影 响，
再辅以难度略有 上 升 的 变 式 ，举 一 反 三，破 解
难点．
二、“微专 题 ”模 式 下 整 合 相 关 例 习 题 演
练
“微专题”是指在 高 三 数 学 二 轮 复 习 即
国外数学经典教材
国外数学经典教材数学是一门普遍认为有一定难度的学科，但是透过合适的教材，学习数学将会大大容易许多。
在国外，有一些经典的教材被广泛使用并备受赞誉。
本文将为大家介绍一些国外的数学经典教材。
1.《高等代数》（Higher Algebra）这本教材由英国数学家哈罗德·道·韦斯本（Harold Davenport）所著，是一本被广泛认可的高等代数教材。
该教材以深入浅出的方式讲解了代数的各个方面，从线性代数到环论和域论等。
它涵盖了大量的例题和习题，并且给出了详细的解答和解题思路。
这本教材不仅适合大学本科生，也适合对代数感兴趣的高年级中学生。
2.《微积分》（Calculus: Early Transcendentals）由美国数学家詹姆斯·斯图尔特（James Stewart）所著，《微积分：早期应用》是一本广泛使用的微积分教材。
该教材覆盖了微积分的各个方面，包括极限、导数、积分以及微分方程等内容。
它以清晰的语言和丰富的图表展示了复杂的数学概念，并提供了大量的实例和练习题来帮助学生巩固知识。
3.《线性代数及其应用》（Linear Algebra and Its Applications）由美国数学家戴维·莱（David Lay）所编写，《线性代数及其应用》是一本经典的线性代数教材。
该教材介绍了线性代数的核心概念，包括向量空间、线性变换、特征值和特征向量等。
它提供了大量的实际应用示例，将线性代数与实际问题相结合，使学生能够更好地理解和应用所学知识。
4.《数理统计学：基本概念与实际应用》（Mathematical Statistics with Applications）这本教材是由美国统计学家丹尼斯·韦克勒（Dennis Wackerly）等人合著的，介绍了统计学的基本概念和实际应用。
它详细讲解了统计数据的收集、分析和推断等内容，同时提供了大量的案例和实际数据进行讲解。
高中学习方法总结15篇
高中学习方法总结15篇（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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【典型例题】五年级数学下册期中复习基础篇(含答案)人教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中复习基础篇（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是期中复习基础篇。
本部分内容考察第一单元至第四单元的基础知识及基本题型，属于必会内容，题型和考点众多，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为十七个考点，欢迎使用。
【考点一】观察立体图形类型题。
【方法点拨】根据立体图形观察物体时：1.从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。
2.在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。
【典型例题1】从立体图形到三视图。
画出从不同方向观察到的图形。
【典型例题2】从三视图到立体图形。
一个立体图形，从正面看到图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，这个立体图形可能是（）。
A． B．C． D．【典型例题3】确定正方体的数量。
已知某立体图形是由若干个棱长为1的小正方体组成的，这个立体图形从三个方向看到的图形如下，每个小正方形的边长都是1，请问这个立体图形是由多少个小正方体组成的？【典型例题4】确定正方体的数量范围。
根据所给的从三个方向看到的图形，判断组成立体图形的小正方体最多有几个？最少有几个？【考点二】简单的因数与倍数。
【方法点拨】1.因数与倍数的定义及关系：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。
三点注意：（1）因数与倍数是相互依存的：在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。
七年级数学教学总结3篇
【精华】七年级数学教学总结3篇七年级数学教学总结篇1本人担任七年级（1），（2）两个班数学课的教学工作。
一学期来，本人一直以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作，圆满地完成了教学任务，取得了比较满意的教学成绩。
现将一学期来的教学工作总结如下：在备课时，我以经典引入，经典例题，经典细节为我的备课目标。
引入，既能使学生更容易地掌握新知识，因为数学课堂中引入的最终目标是新的概念，新的公式，重要性显而；又是使学生全身心进入数学课堂的关键，更是使学生爱上数学的决定因素，兴趣是学习最好的老师。
例题是学生对新知识的巩固。
我在备课时，不但认真研读书中的例题，每次看完教师要求，我都会完成每节课后面的练习，以及作业本与指导丛书，凭借从教10年教学经验，我就能预见学生可能会犯的错误，这样把这些会犯错误的题目在例题中显示，不但可以减少学生在作业中的错误，从而增强学生学习数学的信心，还可以从中了解学生的上课效率，及时发现某些学生的学习上的怠慢。
在备课时我一定会准备三本书：教科书，教师用书还有一本自己买的某一特级教师编的一本学生用的参考书，吸引我的是，它把每一个概念，都分析得非常全面，并且都进行了剖析，而且还有错题选，这些细节我都会在备课上体现出来。
相信在这三个“经典”的领导下，我会把上课的第一步做得越来越好！在上课时，让学生轻松是我的第一目标，当然前提是整个课堂必须有序，让每个学生都在听你讲课，所以在与学生接触的第一时刻，一定要凶。
在学生都认识你的魅力之后，就可以露出笑容了。
在上课的时候我非常在意学生的表情，从他们的眉宇之间了解对知识的掌握情况。
如果发现不好，就放慢速度，降低知识起点。
数学课堂中学生需要做相应的练习，我一般都会在时间允许的前提下尽量让学生多考虑。
总之上课的最终目标就是让学生掌握新知识。
在作业上，我们数学老师一般都杜绝题海战术，主要是从学生的本身出发，如果作业布置得过多，他们会每一份都做不好，很大的降低了作业效率。
新课标下小学数学教学中培养学生的计算能力
新课标下小学数学教学中培养学生的计算能力作者：***来源：《新课程》2023年第21期《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确指出：学生通过对数学这门学科的系统学习，形成以及发展个体所需要的核心素养，在学习期间，以核心素养发展为导向，强化学生对基础知识的掌握，优化学习思想，让其能根据数学学科的知识解答实际问题，建立正确的价值观，同时也要求学生计算能力要满足答案的准确性、计算速度、方式灵活等要求。
在当前小学数学教学中，学生计算能力普遍比较薄弱，在计算中存在缺乏反思、错误率高、做完习题不及时检查、粗心等不良学习习惯。
基于此，文章以“分数四则混合运算”为例，在多种教学举措的稳步实施下，培育学生良好的计算习惯，优化学习思维，引导学生深入解答“分数四则混合运算”的相关例题，以此积累丰富的计算经验，提升计算速度。
一、情境导入，激发学生的计算兴趣（一）游戏情境教师：同学们，现在我们玩一个“我是小小福尔摩斯”的游戏。
大家请看大屏幕，5分钟之内将自己得出的答案填写在练习本上，然后我随机抽取一名同学，由这名同学判断并点明答案有误的同学，如果被点名的这名同学所呈现的答案是错的，那么点名的同学将获得一个积分，相反，被点名的这名同学将获得一个积分。
在这个游戏结束以后，分数最高的同学可以获得一个小奖励。
现在计时开始：25×107×4 36×72+36×12812.5×0.4×2.5×8 9.5×1014.2×7.8+2.2×4.2 23.7×0.25×8教师：大家在计算这些题的时候都运用了哪些运算律呢？学生：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
教师：前期我们系统学习了整数的乘法运算律，这种定律也能运用到小数乘法里，那么请大家思考，这些运算律在分数乘法计算中是否也同样适用呢？（设计意图：以游戏的方式引导学生初步感知分数四则混合运算的概念，培育学生迁移意识，帮助学生养成推理思维，满足小学生爱玩的天性，让其在轻松、欢乐的课堂里感受数学计算的快乐。
人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第1单元大数的认识提高篇(解析版)人教版
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第一单元大数的认识提高篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第一单元大数的认识提高篇。
本部分内容是与大数相关的较复杂和综合型考点考题，考点和题型综合性强，难度稍大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。
【考点一】组数问题。
【方法点拨】组数问题，一般答案不唯一，教师可以讲解一种，让学生寻找其他的答案，然后总结特点：1.一个零都不读，0应该在每一个数级的末尾；2.读出一个零，就把一个0安排在某一个数级的中间，其他的0放在数级末尾；3.读出两个零的就放在两个数级的中间即可；4.三个零都读出，把三个0都安排在数级的中间。
【典型例题1】用1，7，0，5，6，2按要求组成一个六位数。
(1)最大的六位数：_________。
(2)最小的六位数：_________。
(3)不读零的六位数：_________。
(4)零要读的六位数：________。
解析：(1)765210；(2)102567；(3)765120；(4)765102【典型例题2】用3，7，8，6和5个0组数。
（1）最大的九位数和最小的九位数。
（2）只读出一个零的最大的九位数。
（3）读出两个零的最小的九位数。
解析：（1）876300000；300000678；（2）876030000；（3）300006078【对应练习1】有0、0、5、6、9、9这六张数字卡片。
六年级数学上册 典型例题系列之期中复习应用题部分(人教版)
六年级数学上册典型例题系列之期中复习应用题部分（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是期中复习应用题部分，该部分内容主要是以分数乘除法应用题、比的应用题以及工程问题为主，题例一般以填空、应用题型为主，共分为八大考点，考点多是期中考试常考知识点和易错点，题例较为典型，有部分较难题型，欢迎使用。
【考点一】寻找单位“1”。
【方法点拨】1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面2.写数量关系式：（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量【典型例题】解析：男生人数；男生人数×53=女生人数2.“九月份用水量比八月份节约了211”单位“1”是（ ），九月份用水量相当于八月份的()()。
【对应练习】甲数是乙数的52。
单位“1”是（ ）；数量关系是（ ）×（ ）=（ ） 解析：乙数；乙数；52；甲数【考点二】分数乘法应用题部分。
【方法点拨】1. 分数乘法应用题部分：（1）类型一：单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量（2）类型二：单位“1”×多的分率=多的数量；单位“1”×少的分率=少的数（3）类型三：单位“1”×（1+分率）=一个数；单位“1”×（1-分率）=一个数【典型例题】1. 54公顷的43是（ ）公顷。
解析：532. 比35的72多9的数是（ ）。
A.19B.14C.1解析：A3.一桶油重32千克，用去它的43，还剩下（ ）千克。
如果再用去43千克，还剩（ ）千克。
解析：8；7414.一个食堂，九月份烧煤770千克，十月份比九月份节约17，十月份烧煤 千克。
《好课是这样炼成的》读后感（通用23篇）
《好课是这样炼成的》读后感《好课是这样炼成的》读后感（通用23篇）当品读完一部作品后，大家对人生或者事物一定产生了许多感想，此时需要认真地做好记录，写写读后感了。
那么你真的会写读后感吗？下面是小编帮大家整理的《好课是这样炼成的》读后感，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《好课是这样炼成的》读后感篇1一直以来，总感觉自己很多困惑，很多迷茫。
许许多多的问题得不到解答。
当我遇到《好课是这样炼成的》这本书的时候，我感觉醍醐灌顶，豁然开朗。
这本书是要通过众多一线教师对名师经典课例的听课、思考、品悟，以及名师们自身对课例的教学反思，启发老师们真正领悟什么是通过千锤百炼磨出来的好课。
对于好课叶谰教授认为应是拥有"五实"的课，即：扎实、充实、丰实、平实、真实。
而好课的前提是"有爱"，好课的外衣是"有趣"，好课的内核是"有思"。
那么怎样才能上出好课呢？本书从以下三方面给了我们很多启发。
一、细节，彰显教学的智慧。
对新课程的教学理念，不少老师都知道。
难就难在如何在教学实践中落实，难在怎样把自己的设计想法有层次地科学地在课堂上呈现出来。
该书的第一编"品味细节的精彩"给我们拨开云雾。
原来细节决定着课堂效率与质量，细节反映着教师的教学水平，折射着教师的教学思想，体现出一位教师的实力和功力。
关注细节就是关注新课程的理念是否能落实到位；关注细节，就是追求教学的高品味，就是追求教学的智慧，把握细节，更是提升教师的教学智慧的必由之路。
名师的经典课堂无一不是由一个个经典细节构成，细节犹如山有小口，但一旦走进去，就别有洞天。
比如，特级教师于永正在引导学生理解"饱经风霜"一词时，对学生说：请大家想一想，那位拉车人"饱经风霜"的是一张什么样的脸。
想好了，请用几句话写出来。
我给大家开个头："那位拉车人才30多岁--"请同学们接着写--有个学生就接着写道：可看上去足有50多岁。
高等数学本科少学时类型教材对比
高等数学本科少学时类型教材对比高等数学是本科数学课程中的一门重要课程，对学生的数学思维和分析能力的培养起着至关重要的作用。
然而，在教材的选择上，往往存在不同的类型和版本。
在本文中，将对少学时类型教材进行对比，以帮助读者选择最适合自己学习的教材。
一、传统教材传统教材通常采用较为传统的教学方法和内容。
这类教材的特点是内容详实，有丰富的例题和习题，每个知识点都会进行详细的解释和归纳，适合喜欢详尽学习的学生。
传统教材还常常包含大量的推导过程和证明，有助于学生理解数学的逻辑性和严密性。
然而，传统教材也存在一些不足之处。
首先，内容过于冗长，因为要涵盖各个知识点，导致教材厚度较大。
其次，传统教材的语言表达较为繁琐，有时会给学生带来一定的困扰。
最后，传统教材的例题和习题数量众多，学生在学习过程中常常产生厌烦感，丧失对数学的兴趣。
二、精简教材为了解决传统教材的问题，近年来，出现了一种新的类型教材，即精简教材。
精简教材的主要特点是内容简洁，突出重点，着重培养学生的数学思维与解决问题的能力。
与传统教材相比，精简教材精选了少数经典例题和典型习题，并给出详细的解答和解题思路。
精简教材的优点在于贴合本科少学时的特点，让学生能够更加高效地学习和掌握数学知识。
它节约了学习时间，提高了学习效率。
此外，精简教材还注重培养学生的数学建模能力，通过提供实际问题和应用背景，激发学生的学习兴趣和动力。
然而，精简教材也存在一些问题。
首先，由于精简教材的内容相对少，学习者在掌握数学知识的全貌方面可能存在一定的不足。
其次，精简教材通常只提供了核心知识点的解答和解题思路，对于一些需要推导证明的数学定理和公式的理解可能不够深入。
三、综合教材为了兼顾传统教材和精简教材的优点，一些教育出版社也推出了综合教材。
综合教材综合了传统教材的详实性和精简教材的突出重点和培养能力的理念。
这类教材力求在保障学生学习充分理解的基础上，提供更加高效的学习方式和方法。
综合教材的优势在于充分利用了信息技术手段，提供了丰富的在线学习资源，学生不仅可以通过教材本身进行学习，还可以通过互联网进行拓展学习。
人教版四年级数学下册典型例题系列之第一单元《四则运算的应用题部分》(原卷版)
人教版四年级数学下册典型例题系列之第一单元四则运算的应用题部分（原卷版）编者的话：《四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第一单元四则运算的应用题部分。
本部分内容主要以混合运算应用题为主，包括多种四年级的常考类型题，其中以还原问题、方案选择问题和租车（船）问题在本学期内考察较多，需格外关注，考试多以应用题型为主，题目综合性较强，建议根据学生掌握情况进行讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。
【考点一】多个量之间的加减法应用题。
【方法点拨】利用基本的加减法数量关系解决问题，该类应用题比较简单，关键在于理解题目的数量关系。
【典型例题】（1）滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。
滑雪场全天一共卖出多少张门票？（2）滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？（3）华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。
运来多少包练习本？（4）兴华小学有学生843人，其中男生有418人，女生有多少人？【对应练习1】学校、小明家和小东家在同一直线上，小明家距离学校1200米，小东家距离学校800米，那么小明家到小东家有多远？【对应练习2】小丽家、小红家和中央公园在同一条直线上，小丽家距离中央公园2250米，小红家距离中央公园1250米，那么小丽家距离小红家多少米？【对应练习3】哈尔滨开往北京的高铁车厢有上下两层，一节车厢上层有104个座位，下层有78个座位。
现在上层还有3个空位，下层还有9个空位。
这节车厢现在有多少名乘客？【考点二】混合运算应用题类型一。
【方法点拨】该类型应用题比较简单，关键在于理解所求问题的意义，从未知来寻找已知条件。
九年级数学专题课评课用语
九年级数学专题课评课用语一、教学目标方面（5条）1. 评课用语：“教学目标明确，紧扣九年级数学课程标准，准确把握了本专题在整个初中数学知识体系中的地位和作用，既关注了知识技能目标，又涵盖了数学思想方法和学生的情感态度发展。
”- 解析：教学目标明确且符合课程标准是一堂好课的基础。
九年级数学的每个专题都与整个初中数学知识体系相互关联，明确其地位和作用有助于教师合理组织教学内容。
知识技能目标是基础，如在函数专题中，要让学生掌握函数的概念、性质等；数学思想方法如函数中的数形结合思想，能提升学生的数学思维能力；关注学生情感态度，如培养学生对数学的兴趣、克服困难的毅力等，有助于全面发展学生的数学素养。
2. 评课用语：“目标设定具有很强的针对性，充分考虑了学生的实际学情，从学生已有的知识经验出发，设定了合理的学习目标，让不同层次的学生在本节课中都能有所收获。
”- 解析：了解学生学情对于目标设定至关重要。
例如在复习圆的专题时，如果学生对圆的基本概念掌握较好，但在圆与直线的位置关系方面存在不足，教师就可以针对这一情况设定目标，如巩固圆的基本性质，重点突破圆与直线位置关系的判定和计算等。
这样不同层次的学生，基础较弱的可以在巩固基础部分受益，基础较好的可以在重难点突破部分得到提升。
3. 评课用语：“教学目标清晰可测，通过具体的行为动词如‘理解’‘掌握’‘运用’等明确表述了学生应达到的学习水平，为教学评价提供了明确的依据。
”- 解析：在教学目标中使用具体的行为动词，有助于教师和学生明确学习任务的要求。
例如在二次函数的最值问题专题课中，“理解二次函数最值的概念”“掌握求二次函数最值的方法”“运用二次函数最值解决实际问题”，这些目标明确了学生在不同学习阶段应达到的水平。
教师可以根据这些目标设计相应的练习题和测试题，从而准确地评价学生的学习成果。
4. 评课用语：“教学目标体现了学科核心素养，注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等能力，将这些素养的培养融入到具体的教学内容之中。
高等数学教材排行
高等数学教材排行高等数学作为大学数学的重要组成部分，对于理工科学生来说具有重要的意义。
而选择一本好的高等数学教材对于学习这门学科是至关重要的。
本文将介绍一些常见的高等数学教材，并对它们进行评价和排行。
以下是排行榜的前几名：1.《高等数学》（同济大学版）同济大学出版社所出版的《高等数学》教材堪称经典之作。
该教材内容全面，包含了高等数学的各个分支，如微积分、数列、级数等。
每个概念都解释得十分清晰，并配有大量的例题和习题，帮助学生巩固所学知识。
此外，该教材还附有详细的解答和习题指导，方便学生自学和复习。
总之，该教材准确、全面，适合大部分学生使用。
2.《高等数学》（北京大学版）北京大学出版社的《高等数学》教材也是一本优秀的教材。
该教材在内容上与同济大学版相似，但在难度上稍有提升，更加注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
每个章节的习题都设置了一些较难的问题，并给出了详细的解答和思路指导。
此外，该教材还提供了一些拓展阅读材料，帮助学生深入理解高等数学的相关概念。
对于数学基础较好的学生来说，这本教材是一个不错的选择。
3.《高等数学》（清华大学版）清华大学出版社的《高等数学》教材是另一本备受推崇的教材。
该教材的特点是理论严谨，注重数学的推理和证明。
对于数学专业的学生来说，这本教材是非常适合的，能够帮助他们建立坚实的数学基础。
教材中的例题和习题难度适中，并且提供了详细的解答和推导过程。
但对于一般理工科学生来说，可能会觉得有些难度较高。
4.《高等数学导学与习题解析》该教材由高等教育出版社出版，是一本名师精讲的教材。
它采用了导学式的学习方法，通过引导学生思考和发现，帮助他们更好地理解和掌握高等数学的知识。
每个章节都有大量的习题，并附有详细的解答和解题思路。
该教材在教学实践中取得了良好的效果，受到了学生的广泛好评。
5.《高等数学教程》《高等数学教程》由人民教育出版社出版，是一本系统全面、内容翔实的高等数学教材。
高等数学经典教材推荐哪本好
高等数学经典教材推荐哪本好高等数学是现代大学数学的核心课程之一，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力起着重要的作用。
选择一本高质量的教材对于学生的学习效果有着至关重要的影响。
本文将为大家介绍几本经典的高等数学教材，供大家参考选择。
1. 《高等数学》（上、下册）- 同济大学数学系编著《高等数学》是中国大部分高校使用的教材，该教材由同济大学数学系编写。
该教材内容全面，涵盖了高等数学的主要内容，体系完整，且难度适中。
书中的例题和练习题较为典型，可以帮助学生加深对概念和知识点的理解，并培养解题能力。
此外，该教材的讲解通俗易懂，注重了理论与实践的结合，能够满足大多数学生的学习需求。
2. 《高等数学》（上、下册）- 同济大学出版社这套教材是同济大学出版社出版的，由数学界的权威教授编写。
教材在传承经典的同时，结合了新的教学理念和教学方法，通过生动有趣的文字和丰富的示例，提高了学生的学习兴趣和主动性。
该教材的内容丰富，涵盖了高等数学的各个分支，包括极限、导数、积分、级数等，全面系统地讲解了数学的基本概念和推导过程，适合学生追求深入学习的需求。
3. 《高等数学全程讲义》- 清华大学出版社《高等数学全程讲义》是由清华大学出版社出版的一本经典教材。
该教材以推导演算为主线，逻辑严密，注重要点的突出和推理过程的清晰呈现，能够帮助学生更好地理解数学的概念和原理。
书中的习题具有一定的难度，适合那些希望深入学习数学的学生。
4. 《高等数学教程》（上、下册）- 高等教育出版社《高等数学教程》是高教社出版的一套教材，内容全面，论述详细。
该教材在解题方法和技巧上给出了很多实用的建议，能够培养学生的问题解决能力。
相关理论知识的解释也较为全面清晰，适合学生系统学习高等数学知识。
当然，除了以上几本教材，还有很多其他的高等数学教材也非常优秀，如《高等数学辅导丛书》、《高等数学习题参考教程》等等。
选择教材应当根据个人的学习倾向和教学需求来决定。
苏联高等数学教材
苏联高等数学教材苏联高等数学教材是20世纪中期苏联数学界的杰作，被广泛应用于苏联及其影响范围内的高等教育机构。
该教材体系完整，内容丰富，极具教学价值。
本文将介绍苏联高等数学教材的特点、结构与应用。
一、特点苏联高等数学教材具有以下几个特点：1.思维严谨：教材深入浅出，从基本概念到高级应用，逐步引导学生建立起严谨的数学思维方式。
2.强调解题方法：教材注重培养学生的解题能力，提供大量的经典例题和习题，引导学生独立探索问题的解决方法。
3.理论与实践相结合：教材紧密结合实际问题，通过数学模型和实例，使学生理论知识与实际问题相联系，提高数学的实用性。
4.综合性教学：教材涵盖大量的数学分支，如微积分、线性代数、概率统计等，使学生能够全面掌握数学的基本原理与方法。
二、结构苏联高等数学教材包含多个学科的内容，每个学科又由多个章节组成。
例如，微积分学科包括导数与微分、积分、微分方程等内容。
每个章节则按照逻辑顺序展开，首先介绍基本概念和理论，然后通过例题和习题巩固学生的理论掌握，最后给出实例应用以拓宽学生的思路。
教材以系统性和连续性为目标，将各个学科和章节之间的联系紧密结合，形成了严谨完整的教学体系。
它不仅适用于大学数学专业的学生，还可供相关工科、理科的学生作为参考。
三、应用苏联高等数学教材的广泛应用是由其卓越的教学成果和丰富的实践经验所确立的。
无论是在课堂教学中还是个人学习中，该教材都发挥着重要的作用。
1.课堂教学：教师可以根据教材的结构和内容设置教学计划，进行系统的教学安排和引导。
教材中的例题和习题成为了教师进行案例分析和解题演练的重要素材。
2.个人学习：学生可以通过自主学习，按照教材的顺序学习和消化知识点，通过大量的练习提高解题能力。
同时，教材中的详细解答和例题思路也为学生提供了参考和指导。
除了在学校教育中的应用，苏联高等数学教材还被广泛引进到其他国家，对当地的数学教育有着积极的促进作用。
其严密的编写结构和深入浅出的解析方式为学生提供了科学而有效的数学学习方法。
高等数学 经典教材蓝色
高等数学经典教材蓝色高等数学是大学中非常重要的一门学科，对于理工科的学生来说尤为关键。
而选择适合的教材对于学习高等数学也非常重要，经典教材蓝色就是一本备受推崇的教材。
今天，我们将深入了解一下这本高等数学经典教材蓝色，为什么它能如此受到广大学生的喜爱和推崇。
蓝色教材自出版以来，一直被视为高等数学领域的经典教材之一。
它由一流的数学学者编写，内容涵盖了高等数学的核心概念、定理、公式和问题等。
这个教材具有以下几个显著特点：1. 全面详尽的知识覆盖蓝色教材从高等数学的基础知识出发，逐步引入更深层次的概念和方法。
无论是微积分、线性代数还是概率论与数理统计，都能在这本教材中找到详尽而全面的讲解。
学生可以通过这本教材全面掌握和理解高等数学的重要知识点。
2. 逻辑清晰的篇章安排蓝色教材的篇章安排非常合理，逻辑相互衔接，让学生能够逐步建立起完整的高等数学体系。
每个篇章都以一个明确的目标开始，通过引入例题和习题来帮助学生理解和掌握知识点。
同时，篇章间的过渡也很自然，使得学习过程更加流畅。
3. 典型问题的解析与应用蓝色教材中不仅提供了充足的例题来让学生加深对知识点的理解，而且还给出了典型问题的解析过程。
通过这些解析，学生可以学习到解题的方法和思路，提高解题能力。
此外，教材还融入了一些实际应用问题，让学生能够将所学的高等数学知识应用到实际生活和工程实践中。
4. 丰富多样的习题和挑战题作为一本高等数学教材，习题的设置对于学习效果至关重要。
蓝色教材在习题的设置上非常用心，既有基础题目用于基本概念的巩固，也有拓展题目用于能力的提高。
而且，教材中还提供了一些挑战题，给那些对高等数学有浓厚兴趣和较强能力的学生一个更大的发展空间。
综上所述，高等数学经典教材蓝色以其全面详尽的知识覆盖、逻辑清晰的篇章安排、典型问题的解析与应用以及丰富多样的习题和挑战题等特点，成为了众多学生学习高等数学不可或缺的良师益友。
无论是作为大学本科生还是研究生，或者是对高等数学感兴趣的人士，蓝色教材都能够满足他们对于数学学科深入理解和应用的需求。
高等数学第二版周保平教材
高等数学第二版周保平教材高等数学是大学阶段的一门重要课程。
而周保平教授的《高等数学》第二版教材作为一本经典之作，被广泛使用和推崇。
本文将对这本教材进行系统的介绍和评价，旨在为读者提供有关该教材的全面了解。
一、教材概述《高等数学》第二版是周保平教授根据多年的教学经验和科研成果编写的。
该教材全面系统地介绍了高等数学的基本理论与应用。
它包含了微积分、线性代数和数学分析等多个方面的内容，是一套高度结构化的教材。
二、教材特点1. 知识点准确全面：教材的每个知识点都经过周密的编排和精心的选择，能够清晰地阐述相关概念和定理，准确地展示数学的推理与证明过程。
2. 表达简洁明了：周保平教授的语言简练明了，遣词造句准确得体，使得难以理解的数学概念变得易于理解和掌握。
3. 数学应用广泛：教材将数学与实际应用相结合，注重培养学生的数学建模和解决实际问题的能力，使得抽象的数学理论更具现实意义。
4. 例题丰富有针对性：教材中的例题涵盖了各个知识点的不同难度级别，有助于学生理解和应用知识，培养解题思维能力。
5. 习题练习充分：每个章节后都有大量习题供学生练习，在练习中不仅能巩固知识，还能提高解题技巧与速度。
三、教材内容《高等数学》第二版涵盖了以下几个主要内容：1. 微积分部分：包括极限与连续、一元函数的导数与微分、一元函数的积分、多元函数的极限与连续、多元函数的偏导数与全微分等内容。
通过这一部分的学习，学生可以全面掌握微积分的基本概念和运算方法。
2. 线性代数部分：包括向量与矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、正交变换与二次型等内容。
线性代数是数学的重要分支，对于理解和应用许多数学理论和方法具有重要意义。
3. 数学分析部分：包括级数、函数项级数、幂级数、傅里叶级数等内容。
这一部分的学习可以帮助学生深入理解数学分析的基本概念和方法，并能够利用这些方法解决实际问题。
四、教材评价《高等数学》第二版周保平教材作为一本集理论性和实用性于一体的教材，具有以下几个优点：1. 完备性强：教材内容涵盖了高等数学的各个重要方面，能够满足大部分教学需求，同时也适合自学者使用。
自由落体运动及经典例题讲解
自由落体运动及经典例题讲解第4节自由落体运动理解领悟落体运动是一种常见的运动。
本节课通过实验，分析得出自由落体运动的规律，明确重力加速度的意义，从而对自由落体运动规律有具体、深入的认识。
1.物体下落的几个小实验请自己动手做如下的几个小实验：（1）烧断悬线让小球由静止开始下落；（2）让等面积的铁片和纸片从等高处由静止开始下落；（3）让等重的纸片和纸团从等高处由静止开始下落；（4）让铁片和轻纸团从等高处由静止开始下落。
从以上小实验，你观察到了什么现象？又得到了什么启发?从小实验（1）可以看到：烧断悬线后，小球在重力的作用下，由静止开始沿竖直方向下落，其下落速度越来越快。
那么，物体下落的快慢与哪些因素有关呢？从小实验（2）可以看到：等面积的铁片比纸片下落得快，似乎重的物体比轻的物体下落得快。
果真是这样吗？从小实验（3）可以看到：等重的纸片比纸团下落得慢。
从小实验（4）可以看到：铁片和轻纸团下落的快慢程度几乎相同。
小实验（3）和（4）说明，物体下落的快慢并不决定于物体的轻重，而是与物体受到的空气阻力有关。
等面积的铁片比纸片下落得快，是由于铁片受到的空气阻力小；等重的纸片比纸团下落得慢，是由于纸片受到的空气阻力大；铁片和轻纸团下落的快慢程度几乎相同，说明在空气阻力很小的情况下，重的物体下落并不比轻的物体快多少。
那么，我们有理由提出这样的猜想：在同一地点，如果没有空气阻力，不同物体只在重力作用下从静止开始下落，其下落的快慢程度应该是相同的。
2.“钱毛管”实验为了证实上述猜想，需要创设一个没有空气的环境，即真空环境。
如教材“走进物理课堂之前”图4所示，在玻璃管内放有鸡毛和铜钱（此管叫做“钱羽管”），当管内存有空气时，鸡毛比铜钱明显下落得慢。
把管内抽成真空，可以观察到鸡毛与铜钱下落的快慢程度没有区别。
“钱羽管”实验表明：若只受重力作用，不同物体在同一地点所做的落体运动是完全相同的。
3.关于自由落体运动物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
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２００８．４
ＺＯＵＪＩＮＫＥＴＡＮＧ
２００８年第４期（总第２５０期
）
《
数学课程标准》在“前言”中指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”；在“课程实施建议”中又提出：“让学生在生动具体的情境中学习数学”。
因此，当前初中数学都非常注重情境的创设，连试卷、习题的题干因创设“情境”，“
体积”也越来越臃肿。
每当学生对此心存怨气时，我总会戏说：“谁叫我们生活在信息时代呢？信息时代当然得面对如此具有海量信息的题干啊！”
话虽如此，但教育的本质是教会学生做人；数学课堂的本质是培养学生的数学思维。
若为情境而情境，忽略了教育的目的及数学的本质，无疑是舍本而求末。
而我们教师在很多情况下是“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，往往沉浸于单纯的“数学”之中，而忽略了教育的本质问题。
若干年后，我们所教育的学生会是怎样的人呢？
记得有一次，有人开玩笑地对我说：“
世上的奸商都是你们数学老师教出来的”我当时不以为然，甚至认为是一种“自豪”，为数学教师能培养思维灵活的商人而骄傲。
但这番话后来让我想起了一道题：
例：某商场将进货价为３０元的台灯以４０元售出，平均每月能售出６００个，调查表明，这种台灯售价每上涨１元，其销售量就减少１０个，为了实现平均每月１００００元的利润，这种台灯的售价应定为多少这时台灯应进多少个？
解：设每个台灯涨价ｘ元，则（４０＋ｘ－３０）（６００－１０ｘ）＝１００００
ｘ１＝１０，ｘ２＝４０
答：这种台的售价应定为５０元或８０元，这时台灯应进２００或５００个。
此题是北师大版课程标准教科书九年级上册第
６７页的例题。
我曾多次将它作为利用方程建立模型
的经典例题来讲解，现在想来感觉“汗颜”。
此题对学生的价值观引导存在着较大的隐患，会诱导学生形成“奸商”的思维。
正如题目所述，提高售价（损害了顾客的利益）后，看似销售数量减少，实际上减少了自己进货的成本和辛苦程度（利己），却又能确保自己的利润（再次利己）。
无异让神圣的数学课堂在潜意识地助长“损人利己”的社会不良风气。
我想，该题的潜在影响虽不是编书人的初衷，却也难辞其咎。
我在网上搜索了一下，引用该题的网页有３００多个，似乎都没意识到该题潜在的隐患。
不知是我错了？还是我过于敏感了？我感到非常茫然。
在初中数学教学中，单纯的数学是不存在的，为学生创设一种情境是必需的。
但我认为设计具体情境时一定不要仅仅只想到数学啊！初中学生无论身心特点，还是生活阅历，都决定着他们具有较大的可塑性。
生活中的一些阴暗面也将左右他们的成长。
我个人认为，初中数学课堂还是应更多的让他们感受“阳光”，让更多的学生具有阳光一样的心灵。
当然该题还是有较大的“编味”：“调查表明，这种台灯售价每上涨１元，其销售量就减少１０个”，面对好奇心较强的学生，这段叙述很难有说服力。
市场规律如果真像“每上涨１元，其销售量就减少１０个”那么简单，这样我们的生活也将更简单、更美好。
新课程处处强调联系生活实际，但绝不意味着这些不着边际的“乱编”。
无独有偶，一个曾获得了教学大赛三等奖的案例，展示的是北师大版课程标准教科书七年级上册第七章《可能性》的第一节《一定摸到红球吗？》其部分情节实录如下：
师：同学们，很高兴和大家一起来研究今天的数
教材中“经典例题”
给了我们什么？●史
珂
学知识。
实际上，我的好心情从今天早上一起床的时候就开始了。
（学生好奇地看着师：捡钱了？）师：不。
因为昨天晚上我做了一个梦。
（生笑）
师：大家想知道吗？（生：想！）
师：昨天晚上，我梦见自己一个人在街上逛，突然发现前面有一样东西……（生：钱？）
师：不。
是书，一本数学书。
（生笑）
师：我想，是谁的书呢？我翻开正文一看，结果发现书左下角的页码是偶数，右下角的页码是奇数。
再一翻，书中掉出一样东西——
—（生：钱？）
师：不，是骰子。
（生大笑）大家知道吗？（生齐答：知道）我一掷，结果掷了个６点，我非常高兴，就连续地掷了几次，结果全是６点，心想：运气真的不错。
（生笑）走着走着，发现前面围了一群人，我走上前去一看，原来是在摸奖，我想，我今天的运气这么好，再试一试运气，就花了２元钱，摸了一次奖，结果……（生好奇地：中奖了？）
师：对。
中了５００万的大奖。
（生：哇……）
师：我中了大奖，特别的高兴，就给我的朋友打电话，告诉他们我中了奖，叫他们来玩。
我有个特别好的朋友在北京，结果我怎么也想不起他的手机号码了，我气急了，就随便拨了一个１１位号码，电话响起了“嘟，嘟……”的声音，接着，我熟悉的声音传入了我的耳朵，原来正是我的朋友。
（生：哇噻……）师：我就告诉他我中奖了，是５００万的大奖，叫他来成都玩。
他说，他在北京，他要上班，来不了。
我非常的遗憾……（生：唉……）
师：他不能来，把我的好心情都破坏了大半，我也只好遗憾地挂了电话。
结果我刚挂了电话，突然就听见一个熟悉的声音在叫我，我抬头一看，我的这位朋友正笑嘻嘻地站在我的面前。
哇，我真的太高兴了，冲上去就想抱住他……
生：不可能，不可能……
师：结果，这一抱，让我从床上摔到了床下……我也醒了过来。
（生大笑）
师：好。
我们一起来看下一个事件，是掷骰子。
同桌一起游戏，一人掷骰子，一人记录。
请在你掷出来了的点数下面画“√”。
师：请掷出１点的举手。
（很多）掷出２点请举手。
（很多）３点呢？（很多）４点的。
（很多）５点。
（很多）６点的。
（很多）７点的（无人举手）。
师：看来１～６点都有人掷出来了。
７点没有人掷出来。
那么在这个活动中，你能总结出什么？仿照教科书的结论，用自己的话总结一下。
生：有些事件是一定会发生的。
比如掷骰子，一定能掷出１～６点来。
有些事件一定不会发生。
比如掷骰子，掷出７点。
有些事件不一定会发生。
比如掷骰子掷出４点来，班上有同学掷出来了，但是，我们这组就没有掷出来。
……
该课的教学设计不能不说是颇费了一番心思的。
在虚拟的梦境中依次发生了捡书、掷骰子、赌博摸球赢了５００万这三个连续事件，最后在惊喜中翻下床醒来，整个课堂围绕“寻梦——
—探梦——
—解梦”的过程展开。
这样的引入设计，的确富有新意，而且又联系生活实际，极大地调动了学生的学习兴趣，课堂教学在活跃氛围中达到了高潮。
尽管该堂课在时间上已过去了两年多，但在我的脑海中却始终在不断反思：该课的引入设计会给学生带来什么“刺激”呢？
捡到别人的物品，该怎么办呢？“书中夹骰子”那表明了什么呢？为了研究“可能性”将骰子带到课堂教学中，赌博摸球，中奖……，似乎我们今天的数学课堂早已枯燥乏味，为了活跃氛围，为了体现新课堂联系学生现实生活的理念，就别无选择地借用社会中的一些“阴暗因素”？让学生是在感悟人生还是在赌博？是努力奋斗还是靠“运气”发展？不会是让学生在憧憬“博彩”中快乐成长吧？
其实，我们老师比谁都清楚，教学生“做人”比什么都重要！《数学课程标准》中指出：“使学生人人受到良好的数学教育。
”这里的“良好的数学教育”，应该与学生的现实生活和将来的发展相联系吧？尤其是对学生的人生价值取向的引导，我个人认为应极力营造一些“阳光的氛围”，尽管我们的生活中还有一些社会的阴暗面存在，毕竟学生所处的年龄及各个方面都还不够成熟，其价值观还需要我们老师更多的引导与培养。
新课程倡导课堂的三维一体的教学目标，这对我们多数教师而言，还有一个复杂且为时不短的转型期。
在具体的课堂教学中，多少还有些以前的教学理念的影子，尤其对学生情感、价值观的教学目标还不够重视。
因此，要彻底改变这一现状，需要我们全体教师的努力，为学生的健康成长创设宽松和谐的“情境”。
（史珂：四川省成都龙泉外国语实验学校，
６１０１００）５８
２００８．４。