2011年江苏省淮安市中考数学试题(解析版)

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江苏省淮安市中考数学模拟卷解析版

江苏省淮安市中考数学模拟卷一、单选题（每题3分，共24分）1．在-3，0.3，0，-这四个数中，绝对值最小的数是（）A．-3B．0.3C．0D．-2．今年的春晚继续拓展中央广播电视总台全媒体融合传播优势，刷新了跨媒体传播纪录.数据显示，春晚跨媒体受众总规模达12.72亿人.其中数据12.72亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．圆锥B．正方体C．三棱柱D．圆柱5．下列事件中，属于必然事件的是（）A．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下B．a为实数，｜a｜＜0C．打开电视，正在播放动画片D．任选三角形的两边，其差小于第三边6．下面命题中，为真命题的是（）A．内错角相等B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．弧长相等的弧是等弧D．平行于同一直线的两直线平行7．如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（）cm．A．B．5C．D．88．我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绵与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢疋，布疋，依据题意可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）9．分解因式：a2﹣ab＝；10．某校数学课外兴趣小组10个同学数学素养测试成绩如图所示，则该兴趣小组10个同学的数学素养测试成绩的众数是分.11．分式方程的解是.12．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是.13．已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为14．正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(-1, 2)，若，则x的取值范围是．15．如图，已知⊙O是⊙ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，⊙ABD＝56°，则⊙BCD 等于.16．如图，点D为边长是的等边⊙ABC边AB左侧一动点，不与点A，B重合的动点D在运动过程中始终保持⊙ADB＝120°不变，则四边形ADBC的面积S的最大值是．三、解答题（共11题，共102分）17．计算或解方程（1）.（2）（配方法）18．先化简，再求值：（1，其中x＝3.19．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC延长线于点F．求证：DC＝CF．20．某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：请根据图表信息回答下列问题：（1）本次被抽取的七年级学生共有名；（2）统计图表中，m＝；（3）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是°；（4）请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．21．现有三张完全相同的不透明卡片。

2011年江苏中考数学试题(含答案)

2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。

．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是A．－4 B．－1 C．14-D．322．△ABC的内角和为A．180°B．360°C．540°D．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1094．若m·23＝26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32xx-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A．9 B．12 C．13 D．157．已知1112a b-=，则aba b-的值是A．12B．－12C．2 D．－28．下列四个结论中，正确的是A．方程12xx+=-有两个不相等的实数根B．方程11xx+=有两个不相等的实数根C．方程12xx+=有两个不相等的实数根D．方程1x ax+=（其中a为常数，且2a>）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。

历年江苏省淮安市中考数学试卷含解析

历年江苏省淮安市中考数学试卷含解析历年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．B．﹣3C．D．32．（3分）计算a?a2的结果是（）A．a3B．a2C．3aD．2a23．（3分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（）A．36×106B．0.36×108C．3.6×106D．3.6×1074．（3分）如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4 cmB．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm6．（3分）2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜﹣1B．k＞﹣1C．k＜1D．k＞18．（3分）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）分解因式：1﹣x2＝．10．（3分）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是．11．（3分）方程1的解是．12．（3分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是．13．（3分）不等式组的解集是．14．（3分）若圆锥的侧面积是15π，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是．15．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF＝．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）tan45°﹣（1）0；（2）ab（3a﹣2b）+2ab2．18．（8分）先化简，再求值：（1），其中a＝5．19．（8分）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？20．（8分）已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE＝DF．21．（8分）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．22．（8分）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率．23．（8分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．25．（10分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米．如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．26．（12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为（5，0），点D的坐标为（1，3）．（1）求该二次函数的表达式；（2）点E是线段BD上的一点，过点E作x 轴的垂线，垂足为F，且ED＝EF，求点E的坐标．（3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．27．（12分）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中点．小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．①∠BEP＝°；②连接CE，直线C E与直线AB的位置关系是．（2）请在图③中画出△BPE，使点E 在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．2019年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．B．﹣3C．D．3【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．2．（3分）计算a?a2的结果是（）A．a3B．a2C．3a D．2a2【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：原式＝a1+2＝a3．故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，注意底数不变指数相加．3．（3分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（）A．36×106B．0.36×108C．3.6×106D．3.6×107【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：36000000＝3.6×107，故选：D．【点评】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行是一个正方体．如图所示：故选：C．【点评】本题考查了三种视图中的主视图，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．5．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、2+3＞4，能构成三角形，不合题意；B、1+2＝3，不能构成三角形，符合题意；C、4+3＞5，能构成三角形，不合题意；D、4+5＞6，能构成三角形，不合题意．故选：B．【点评】此题考查了三角形三边关系，看能否组成三角形的简便方法：看较小的两个数的和能否大于第三个数．6．（3分）2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】解：在这一组数据中，5是出现的次数最多，故这组数据的众数是5．故选：C．【点评】本题主要考查众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．7．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k ＜﹣1B．k＞﹣1C．k＜1D．k＞1【分析】直接利用根的判别式进而得出k的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＝4﹣4×1×（﹣k）＝4+4k＞0，∴k＞﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了根的判别式，正确记忆公式是解题关键．8．（3分）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意得到xy＝矩形面积（定值），故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应＞0，其图象在第一象限；于是得到结论．【解答】解：∵根据题意xy＝矩形面积（定值），∴y是x的反比例函数，（x＞0，y＞0）．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）分解因式：1﹣x2＝（1+x）（1﹣x）．【分析】分解因式1﹣x2中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可．【解答】解：1﹣x2＝（1+x）（1﹣x）．故答案为：（1+x）（1﹣x）．【点评】本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．10．（3分）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是7．【分析】直接利用中位数的求法得出答案．【解答】解：数据2，7，6，9，8，从小到大排列为：2，6，7，8，9，故这组数据的中位数是：7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了中位数，正确把握中位数的定义是解题关键．11．（3分）方程1的解是x＝﹣1．【分析】方程两边都乘以最简公分母，转化成一元一次方程进行解答便可．【解答】解：方程两边都乘以（x+2），得1＝x+2，解得，x＝﹣1，经检验，x＝﹣1是原方程的解，故答案为：x＝﹣1．【点评】本题主要考查了解分式方程，是基础题，关键是熟记分式方程的解法和一般步骤．12．（3分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是5．【分析】n边形的内角和公式为（n﹣2）?180°，由此列方程求n．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）?180°＝540°，解得n＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了多边形外角与内角．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．13．（3分）不等式组的解集是x＞2．【分析】根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”这个规律求出不等式组的解集便可．【解答】解：根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”得原不等式组的解集为：x＞2．故答案为：x＞2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．14．（3分）若圆锥的侧面积是15π，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是3．【分析】设该圆锥底面圆的半径是为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到2π×r×5＝15π，然后解关于r的方程即可．【解答】解：设该圆锥底面圆的半径是为r，根据题意得2π×r×5＝15π，解得r＝3．即该圆锥底面圆的半径是3．故答案为3．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．15．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l 3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC ＝6，则EF＝4．【分析】根据l1∥l2∥l3，由平行线分线段成比例定理得到成比例线段，代入已知数据计算即可得到答案．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴，又AB＝3，DE＝2，BC＝6，∴E F＝4，故答案为：4．【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系是解题的关键．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝．【分析】连接PB，交CH于E，依据轴对称的性质以及三角形内角和定理，即可得到CH垂直平分BP，∠APB＝90°，即可得到AP∥HE，进而得出∠BAP＝∠BHE，依据Rt△BCH中，tan∠BHC，即可得出tan∠HAP．【解答】解：如图，连接PB，交CH于E，由折叠可得，CH垂直平分BP，BH＝PH，又∵H为AB的中点，∴AH ＝BH，∴AH＝PH＝BH，∴∠HAP＝∠HPA，∠HBP＝∠HPB，又∵∠HAP+∠HPA+∠HBP+∠HPB＝180°，∴∠APB＝90°，∴∠APB＝∠HEB＝90°，∴AP∥HE，∴∠BAP＝∠BHE，又∵Rt△BCH中，tan∠BHC，∴tan∠HAP，故答案为：．【点评】本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）tan45°﹣（1）0；（2）ab（3a﹣2b）+2ab2．【分析】（1）直接利用二次根式的性质和特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则进而计算得出答案．【解答】解：（1）tan45°﹣（1）0＝2﹣1﹣1＝0；（2）ab（3a﹣2b）+2ab2＝3a2b﹣2ab2+2ab2＝3a2b．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式和实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．（8分）先化简，再求值：（1），其中a＝5．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）（）?＝a+2，当a＝5时，原式＝5+2＝7．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．19．（8分）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？【分析】设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，求解即可；【解答】解：设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，∴，∴每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨；【点评】本题考查二元一次方程组的应用；能够根据题意列出准确的方程组，并用加减消元法解方程组是关键．20．（8分）已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别是边AD、BC 的中点．求证：BE＝DF．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD＝BC，又由点E、F分别是?ABCD边AD、BC的中点，可得DE＝BF，继而证得四边形BFDE是平行四边形，即可证得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵点E、F分别是?ABCD边AD、BC的中点，∴DEAD，BFBC，∴DE＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE＝DF．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．21．（8分）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．【分析】（1）用B级人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）计算出C级人数，然后补全条形统计图；（3）用800乘以样本中A级人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）20÷50%＝40，所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案为40；（2）C等级的人数为40﹣8﹣20﹣4＝8（人），补全条形统计图为：（3）800160，所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数为160人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．22．（8分）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率．【分析】（1）画出树状图即可；（2）共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，由概率公式即可得出结果．【解答】解：（1）画树状图如图所示：所有结果为：（5，5），（5，8），（5，8），（8，5），（8，8），（8，8），（8，5），（8，8），（8，8）；（2）共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，∴两次摸到不同数字的概率为．【点评】本题考查了树状图法求概率以及概率公式；由题意画出树状图是解题的关键．23．（8分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点B2的位置，然后连接即可；（3）利用正方形的面积减去三个三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）线段A1B1如图所示；（2）线段A1B2如图所示；（3）S4×42×22×42×4＝6．【点评】本题考查了平移变换和旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（10分）如图，AB 是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．【分析】（1）欲证明DE是⊙O的切线，只要证明∠ODE＝90°即可；（2）过O作OG ⊥AF于G，得到AF＝2AG，根据直角三角形的性质得到AGOA ＝1，得到AF＝2，推出四边形AODF是菱形，得到DF∥OA，DF＝OA＝2，于是得到结论．【解答】解：（1）直线DE与⊙O相切，连结OD．∵AD平分∠BAC，∴∠OAD＝∠CAD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，即∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°，即DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；（2）过O作OG⊥AF于G，∴AF＝2AG，∵∠BAC＝60°，OA＝2，∴AGOA＝1，∴AF＝2，∴AF＝OD，∴四边形AODF是菱形，∴DF∥OA，DF＝OA＝2，∴∠EFD＝∠BAC＝60°，∴EFDF＝1．【点评】本题考查切线的判定和性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．25．（10分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米．如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得快车和慢车的速度；（2）根据函数图象中的数据可以求得点E和点C的坐标，从而可以求得y1与x之间的函数表达式；（3）根据图象可知，点F表示的是快车与慢车行驶的路程相等，从而以求得点F 的坐标，并写出点F的实际意义．【解答】解：（1）快车的速度为：180÷2＝90千米/小时，慢车的速度为：180÷3＝60千米/小时，答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时；（2）由题意可得，点E的横坐标为：2+1.5＝3.5，则点E的坐标为（3.5，180），快车从点E到点C用的时间为：（360﹣180）÷90＝2（小时），则点C的坐标为（5.5，360），设线段EC所表示的y 1与x之间的函数表达式是y1＝kx+b，，得，即线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式是y1＝90x﹣135；（3）设点F的横坐标为a，则60a＝90a﹣135，解得，a＝4.5，则60a＝270，即点F的坐标为（4.5，270），点F代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．26．（12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B 两点，D为顶点，其中点B的坐标为（5，0），点D的坐标为（1，3）．（1）求该二次函数的表达式；（2）点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且ED＝EF，求点E的坐标．（3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）依题意，利用二次函数的顶点式即可求（2）可通过点B，点D求出线段BD所在的直线关系式，点E在线段BD上，即可设点E的坐标，利用点与点的关系公式，通过EF＝ED即可求（3）先求线段AD所在的直线解析式，当点G在x轴的上方时，过点G作直线AD：3x﹣4y+9＝0的垂线，交点垂足为Q（x，y），即可求△ADG与△BDG的高，利用三角形面积公式即可求．当点G在x轴的下方时，由AO：OB＝3：5，所以当△ADG与△BDG的高相等时，即存在点G使得S△ADG：S△BDG ＝3：5，此时，DG的直线经过原点，设直线DG的解析式为y＝kx ，求得与抛物线的交点即可．【解答】解：（1）依题意，设二次函数的解析式为y＝a（x﹣1）2+3将点B代入得0＝a（5﹣1）2+3，得a∴二次函数的表达式为：y（x﹣1）2+3（2）依题意，点B （5，0），点D（1，3），设直线BD的解析式为y＝kx+b，代入得，解得∴线段BD所在的直线为yx，设点E的坐标为：（x，x）∴ED2＝（x﹣1）2+（x3）2，EF∵ED＝EF，∴（x﹣1）2+ （x3）2，整理得2x2+5x﹣25＝0，解得x1，x2＝﹣5（舍去）故点E的纵坐标为y∴点E的坐标为（3）存在点G，当点G在x轴的上方时，设点G的坐标为（m，n），∵点B的坐标为（5，0），对称轴x＝1∴点A的坐标为（﹣3，0），∴设AD所在的直线解析式为y＝kx+b，代入得，解得∴直线AD的解析式为y∴AD的距离为5，过点G作直线AD：3x﹣4y+9＝0的垂线，交点垂足为Q（x，y），得，化简得由上式整理得，（32+42）[（x﹣m）2+（y﹣n）2]＝（3m﹣4n+9）2∴|GQ|∴点G到AD的距离为：d1＝||，由（2）知直线BD的解析式为：yx，∴BD的距离为5，∴同理得点G至BD的距离为：d2＝||，∴，整理得6m﹣32n+90＝0∵点G在二次函数上，∴n代入得6m﹣32[（m﹣1）2+3]+90＝0，整理得6m2﹣6m＝0?m（m﹣1）＝0，解得m1＝0，m2＝1（舍去）此时点G的坐标为（0，）当点G在x轴下方时，如图2所示，∵AO：OB＝3：5∴当△ADG与△BDG的高相等时，存在点G使得S△ADG：S△BDG＝3：5，此时，DG的直线经过原点，设直线DG的解析式为y＝kx，将点D代入得，k＝3，故y＝3x，则有整理得，（x﹣1）（x+15）＝0，得x1＝1（舍去），x2＝﹣15当x＝﹣15时，y＝﹣45，故点G为（﹣15，﹣45），综上所述，点G的坐标为（0，）或（﹣15，﹣45）．【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．27．（12分）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中点．小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段P B绕点P按逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．①∠BEP＝50°；②连接CE，直线CE 与直线AB的位置关系是EC∥AB．（2）请在图③中画出△BPE，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．【分析】（1）①利用等腰三角形的性质即可解决问题．②证明∠ABC＝40°，∠ECB＝40°，推出∠ABC＝∠ECB即可．（2）如图③中，以P为圆心，PB为半径作⊙P．利用圆周角定理证明∠BCE∠BPE＝40°即可解决问题．（3）因为点E在射线CE上运动，点P在线段AD上运动，所以当点P运动到与点A重合时，AE的值最小，此时AE的最小值＝AB＝3．【解答】解：（1）①如图②中，∵∠BPE ＝80°，PB＝PE，∴∠PEB＝∠PBE＝50°，②结论：AB∥EC．理由：∵AB＝AC，BD＝DC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，∴∠EBD＝90°﹣50°＝40°，∵AE垂直平分线段BC，∴EB＝EC，∴∠ECB＝∠EBC＝40°，∵AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠ABC＝∠ACB＝40°，∴∠ABC＝∠ECB，∴AB∥EC．故答案为50，AB∥EC．（2）如图③中，以P为圆心，PB 为半径作⊙P．∵AD垂直平分线段BC，∴PB＝PC，∴∠BCE∠BPE＝40°，∵∠ABC＝40°，∴AB∥EC．（3）如图④中，作AH⊥CE于H，∵点E在射线CE上运动，点P在线段AD上运动，∴当点P运动到与点A重合时，AE的值最小，此时AE的最小值＝AB＝3．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，学会利用辅助圆解决问题，属于中考压轴题．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/9/2013:01:53；用户：中考数学李老师；邮箱：*****************************************.com；学号：30027651第1页（共27页）。

江苏省淮安市中考数学试卷解析版

2016 年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8 小题，每题 3 分，共 24 分，在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上）1．以下四个数中最大的数是（）A ．﹣ 2 B．﹣ 1 C ．0 D ．12．以下图形是中心对称图形的是（）A ．B．C．D．3．月球的直径约为3476000 米，将 3476000 用科学记数法表示应为（）A ．×102B．×104C．×106D ．×1084．在“市长杯”足球竞赛中，六支参赛球队进球数以下（单位：个）：3， 5， 6， 2，5， 1，这组数据的众数是（）A ． 5 B． 6 C． 4 D ． 25．以下运算正确的选项是（）A ． a 2?a3=a6B．（ ab）2=a2b2C．（ a2）3=a5D ． a2+a2=a46．预计+1 的值（）A ．在 1 和2 之间B ．在 2 和 3 之间 C．在 3 和 4之间 D ．在 4 和 5 之间7．已知 a﹣b=2 ，则代数式2a﹣2b﹣ 3 的值是（）A ． 1 B． 2 C． 5 D ． 78．如图，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90 °，以极点 A 为圆心，适合长为半径画弧，分别交AC ， AB 于点 M ，N ，再分别以点 M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D ，若 CD=4 ，AB=15 ，则△ABD 的面积是（）A ． 15B ． 30 C． 45 D．60二、填空题（本大题共有10 小题，每题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应地点上）9．若分式在实数范围内存心义，则 x 的取值范围是．10．分解因式： m 2﹣ 4=．11．点 A （ 3，﹣ 2）对于 x 轴对称的点的坐标是．12．计算： 3a ﹣（ 2a ﹣b ） =．13．一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，这些球除颜色外完好同样，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是．14．若对于 x 的一元二次方程 2 有两个相等的实数根，则 k=．x +6x+k=015．若点 A （﹣ 2， 3）、 B （ m ，﹣ 6）都在反比率函数 y= （k ≠0）的图象上，则 m 的值是．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则该等腰三角形的周长是．17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为 6，则该圆锥侧面睁开图的圆心角是°．18．如图，在 Rt △ABC 中，∠ C=90°， AC=6 ，BC=8 ，点 F 在边 AC 上，而且 CF=2 ，点 E 为边 BC 上的动点，将 △ CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的最小值是．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分，请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（ 1）计算：（ 0﹣1+1） +|﹣ 2|﹣ 3（2）解不等式组：．20．王师傅检修一条长 600 米的自来水管道，计划用若干小时达成，在实质检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的 1.2 倍，结果提早 2 小时达成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？21．已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E 、F 分别为边 CD 、AD 的中点，连结 AE ，CF ，求证：△ADE ≌△ CDF ．22．如图，转盘 A 的三个扇形面积相等，分别标有数字 1， 2， 3，转盘 B 的四个扇形面积相等，分别有数字 1， 2， 3， 4．转动 A 、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，从头转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出全部可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．23．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲密大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷检查，要修业生只好从“A （植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（丛林公园）”四个景点中选择一项，依据检查结果，绘制了以下两幅不完好的统计图．请解答以下问题：（1）本次检查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有 3600 名学生，试预计该校最想去湿地公园的学生人数．24．小宇想丈量位于池塘两头的 A 、 B 两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF 行走，当行走到点C 处，测得∠ACF=45 °，再向前行走100 米到点 D 处，测得∠BDF=60 °．若直线AB与EF之间的距离为60米，求 A 、 B 两点的距离．25．如图，在Rt△ ABC中，∠B=90 °，点O 在边AB上，以点O 为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C 作直线MN ，使∠ BCM=2∠A ．（1）判断直线MN与⊙O 的地点关系，并说明原因；（2）若OA=4 ，∠ BCM=60 °，求图中暗影部分的面积．26．甲、乙两家草莓采摘园的草莓质量同样，销售价钱也同样．“五一时期”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：旅客进园需购置50 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：旅客进园不需购置门票，采摘园的草莓超出必定数目后，超出部分打折优惠．优惠时期，设某旅客的草莓采摘量为 x（千克），在甲采摘园所需总花费为y1（元），在乙采摘园所需总花费为y2（元），图中折线OAB 表示 y2与 x 之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价钱是每千克元；（2）求 y1、 y2与 x 的函数表达式；（3）在图中画出y1与 x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总花费较少时，草莓采摘量x 的范围．27．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= ﹣x2+bx+c 的图象与坐标轴交于A、 B、C 三点，此中点A 的坐标为（0， 8），点 B 的坐标为（﹣4， 0）．（1）求该二次函数的表达式及点 C 的坐标；（2）点 D 的坐标为（0，4），点 F 为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连结CD、 CF，以CD 、CF 为邻边作平行四边形CDEF ，设平行四边形CDEF 的面积为S．①求 S 的最大值；②在点 F 的运动过程中，当点 E 落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S 的值．28．问题背景：如图①，在四边形ADBC 中，∠ ACB= ∠ ADB=90 °， AD=BD ，研究线段AC ， BC， CD 之间的数目关系．小吴同学研究此问题的思路是：将△ BCD绕点 D ，逆时针旋转90°到△ AED处，点 B ，C 分别落在点 A ，E 处（如图② ），易证点C，A ， E 在同一条直线上，而且△ CDE是等腰直角三角形，因此CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD ．简单应用：（1）在图①中，若 AC=（2）如图③，AB 是⊙ O，BC=2的直径，点，则C、DCD=在⊙上，．=，若AB=13 ， BC=12 ，求CD的长．拓展规律：（3）如图④，∠ ACB= ∠ ADB=90 °， AD=BD ，若 AC=m ， BC=n （m＜ n），求 CD 的长（用含m， n 的代数式表示）（4）如图⑤，∠ ACB=90°， AC=BC，点P 为AB的中点，若点 E 知足AE=AC， CE=CA ，点Q 为AE 的中点，则线段PQ 与AC的数目关系是．2016 年江苏省淮安市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共有8 小题，每题 3 分，共 24 分，在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地点上）1．以下四个数中最大的数是（）A ．﹣ 2 B．﹣ 1 C ．0 D ．1【考点】有理数大小比较．【剖析】依占有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于全部负数解答．【解答】解：∵﹣2＜﹣ 1＜ 0＜ 1，∴最大的数是1．应选 D ．【评论】本题考察了有理数的大小比较，是基础题，熟记比较方法是解题的重点．2．以下图形是中心对称图形的是（）A ．B．C．D．【考点】中心对称图形．【剖析】依据中心对称图形的特色即可求解．【解答】解： A 、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误．应选：C．【评论】本题考察了中心对称图形的观点：在同一平面内，假如把一个图形绕某一点旋转的图形能和原图形完好重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．180 度，旋转后3．月球的直径约为3476000 米，将 3476000 用科学记数法表示应为（）A ．×102B．×104C．×106D ．×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解：将 3476000 用科学记数法表示应为×106．应选： C ．【评论】本题主要考察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．4．在 “市长杯 ”足球竞赛中，六支参赛球队进球数以下（单位：个）：3， 5， 6， 2，5， 1，这组数据的众数是（）A ． 5B ． 6C ． 4D ． 2 【考点】众数．【剖析】众数就是出现次数最多的数，据此即可求解．【解答】解：∵进球5 个的有 2 个球队，∴这组数据的众数是5．应选 A ．【评论】本题为统计题，考察众数的意义，解题的重点是经过认真的察看找到出现次数最多的数．5．以下运算正确的选项是（）A ． a 2?a 3=a 6B ．（ ab ） 2=a 2b 2C ．（ a 2） 3=a 5D ． a 2+a 2=a 4【考点】幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法．【剖析】依据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；以及归并同类项法例对各选项剖析判断即可得解．【解答】解： A 、a 2?a 3=a 2+3=a 5，故本选项错误；2 2 2B 、（ ab ） =a b ，故本选项正确；C 、（ a 2）3=a 2×3=a 6，故本选项错误；D 、 a 2+a 2=2a 2，故本选项错误．应选 B ．【评论】本题考察归并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，娴熟掌握运算性质和法例是解题的重点．6．预计 +1 的值（）A ．在 1 和 2 之间B ．在 2 和 3 之间C．在 3 和 4 之间 D ．在 4 和 5 之间【考点】估量无理数的大小．【剖析】直接利用已知无理数得出的取值范围，从而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜ +1＜ 4，∴+1 在在 3 和 4 之间．应选： C．【评论】本题主要考察了估量无理数大小，正确得出的取值范围是解题重点．7．已知 a﹣b=2 ，则代数式2a﹣2b﹣ 3 的值是（）A ． 1 B． 2 C． 5 D ． 7【考点】代数式求值．【剖析】直接利用已知a﹣ b=2，再将原式变形代入a﹣ b=2 求出答案．【解答】解：∵a﹣ b=2，∴2a﹣ 2b﹣3=2（ a﹣ b）﹣ 3=2×2﹣ 3=1．应选： A ．【评论】本题主要考察了代数式求值，利用整体思想代入求出是解题重点．8．如图，在Rt△ ABC中，∠C=90 °，以极点 A 为圆心，适合长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ，N ，再分别以点M ，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP 交边BC于点 D ，若 CD=4 ，AB=15 ，则△ABD的面积是（）A ． 15B ． 30 C． 45 D．60【考点】角均分线的性质．【剖析】判断出AP 是∠ BAC 的均分线，过点 D 作 DE ⊥ AB 于 E，依据角均分线上的点到角的两边距离相等可得 DE=CD ，而后依据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意得AP 是∠ BAC 的均分线，过点 D 作 DE⊥ AB 于 E，又∵∠ C=90°，∴DE=CD ，∴△ ABD 的面积 =AB ?DE= ×15×4=30．应选 B ．【评论】本题考察了角均分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角均分线的画法，熟记性质是解题的重点．二、填空题（本大题共有10 小题，每题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应地点上）9．若分式在实数范围内存心义，则 x 的取值范围是 x ≠5 ．【考点】分式存心义的条件．【剖析】分式存心义时，分母x ﹣ 5≠0，据此求得 x 的取值范围．【解答】解：依题意得：x ﹣5≠0，解得 x ≠5．故答案是： x ≠5．【评论】本题考察了分式存心义的条件．分式存心义的条件是分母不等于零；分式无心义的条件是分母等于零．10．分解因式： m 2﹣ 4= （ m+2）（ m ﹣ 2）．【考点】因式分解 -运用公式法．【专题】计算题．22【剖析】本题恰好是两个数的平方差，因此利用平方差公式分解则可．平方差公式： a ﹣ b =（ a+b ）（ a ﹣ b ）．2【解答】解： m ﹣ 4=（ m+2）（ m ﹣ 2）．故答案为：（ m+2）（ m ﹣ 2）．【评论】本题考察了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特色是：两项平方项；符号相反．11．点 A （ 3，﹣ 2）对于 x 轴对称的点的坐标是（ 3， 2）．【考点】对于x 轴、 y 轴对称的点的坐标．【剖析】依据对于x 轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．【解答】解：点A（ 3，﹣ 2）对于 x 轴对称的点的坐标是（3， 2）．故答案为：（ 3， 2）．【评论】本题考察了对于原点对称的点的坐标，对于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的重点是掌握好对称点的坐标规律：（1）对于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；（2）对于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；（3）对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12．计算： 3a﹣（ 2a﹣b） = a+b．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【剖析】先去括号，而后归并同类项即可解答本题．【解答】解： 3a﹣（ 2a﹣ b）=3a﹣ 2a+b=a+b，故答案为： a+b．【评论】本题考察整式的加减，解题的重点是明确整式加减的计算方法．13．一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，这些球除颜色外完好同样，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是．【考点】概率公式．【剖析】直接利用黄球个数除以总数得出摸出黄球的概率．【解答】解：∵一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，∴从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是：．故答案为：．【评论】本题主要考察了概率公式的应用，正确掌握概率公式是解题重点．14．若对于x 的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=9．【考点】根的鉴别式．【剖析】依据鉴别式的意义获得△ =62﹣ 4×1×k=0，而后解一次方程即可．【解答】解：∵一元二次方程x 2+6x+k=0 有两个相等的实数根，∴△ =62﹣ 4×1×k=0 ，解得： k=9 ，故答案为： 9．【评论】本题考察了一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （ a ≠0）的根的鉴别式 △ =b 2﹣ 4ac ：当 △＞ 0，方程有两个不相等的实数根；当 △=0，方程有两个相等的实数根；当 △ ＜0，方程没有实数根．15．若点 A （﹣ 2， 3）、 B （ m ，﹣ 6）都在反比率函数 y= （k ≠0）的图象上，则 m 的值是 1 ．【考点】反比率函数图象上点的坐标特色．【剖析】由点 A 的坐标利用反比率函数图象上点的坐标特色即可得出k 值，再联合点 B 在反比率函数图象上，由此即可得出对于m 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：∵点A （﹣ 2， 3）在反比率函数 y= （ k ≠0）的图象上，∴ k = ﹣ 2×3=﹣ 6．∵点 B （m ，﹣ 6）在反比率函数y= （k ≠0）的图象上，∴ k = ﹣ 6=﹣6m ，解得： m=1．故答案为： 1．【评论】本题考察了反比率函数图象上点的坐标特色，解题的重点是求出k 值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据反比率函数图象上点的坐标特色得出与点的坐标相关的方程是重点．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2 和 4，则该等腰三角形的周长是 10 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【剖析】依据随意两边之和大于第三边，知道等腰三角形的腰的长度是4，底边长 2，把三条边的长度加起来就是它的周长．【解答】解：因为2+2＜ 4，因此等腰三角形的腰的长度是4，底边长 2，周长： 4+4+2=10 ，答：它的周长是 10，故答案为： 10【评论】本题考察等腰三角形的性质，重点是先判断出三角形的两条腰的长度，再依据三角形的周长的计算方法，列式解答即可．17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面睁开图的圆心角是120 °．【考点】圆锥的计算．【剖析】依据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面睁开图的弧长，第一求得睁开图的弧长，而后依据弧长公式即可求解．【解答】解：圆锥侧面睁开图的弧长是：2π×2=4π（ cm），设圆心角的度数是n 度．则=4 π，解得： n=120．故答案为120．【评论】本题主要考察了圆锥的相关计算，正确理解圆锥的侧面睁开图与本来的扇形之间的关系是解决本题的重点，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．18．如图，在Rt△ABC 中，∠ C=90°， AC=6 ，BC=8 ，点 F 在边 AC 上，而且 CF=2 ，点 E 为边 BC 上的动点，将△ CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点P 到边 AB 距离的最小值是．【考点】翻折变换（折叠问题）．【剖析】如图，延伸FP 交 AB 于 M ，当 FP⊥ AB 时，点 P 到 AB 的距离最小，利用△ AFM∽△ ABC，得到=求出FM即可解决问题．【解答】解：如图，延伸FP 交 AB 于 M ，当 FP⊥ AB 时，点 P 到 AB 的距离最小．∵∠ A= ∠ A ，∠ AMF= ∠ C=90°，∴△ AFM ∽△ ABC ，∴=，∵C F=2 ， AC=6 ， BC=8 ，∴AF=4 ， AB==10 ，∴=，∴F M=3.2 ，∵PF=CF=2 ，∴∴点 P 到边 AB 距离的最小值是．故答案为．【评论】本题考察翻折变换、最短问题、相像三角形的判断和性质、勾股定理．垂线段最短等知识，解题的重点是正确找到点P 地点，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分，请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（ 1）计算：（0﹣1 +1） +|﹣ 2|﹣ 3（2）解不等式组：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组．【剖析】（ 1）本题波及零指数幂、绝对值、负整数指数幂 3 个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，而后依据实数的运算法例求得计算结果；（2）依据不等式的性质求出不等式的解集，依据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：（ 1）（ +1）0+|﹣ 2|﹣ 3﹣1=1+2 ﹣=2；（2），不等式①的解集为： x＜4，不等式②的解集为： x＞2．故不等式组的解集为：2＜ x＜4．【评论】本题主要考察了实数的综合运算能力，是各地中考题中常有的计算题型．解决此类题目的重点是娴熟掌握零指数幂、绝对值、负整数指数幂等考点的运算．同时考察认识一元一次不等式组，解不等式组应按照的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20．王师傅检修一条长600 米的自来水管道，计划用若干小时达成，在实质检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的 1.2 倍，结果提早 2 小时达成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？【考点】分式方程的应用．【剖析】设原计划每小时检修管道为xm，故实质施工每日铺设管道为 1.2xm ．等量关系为：原计划达成的天数﹣实质达成的天数=2，依据这个关系列出方程求解即可．【解答】解：设原计划每小时检修管道x 米．由题意，得﹣=2．解得 x=50 ．经查验， x=50 是原方程的解．且切合题意．答：原计划每小时检修管道50 米．【评论】本题考察分式方程的应用，列分式方程解应用题必定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会剖析题意，提升理解能力．此中找到适合的等量关系是解决问题的重点．21．已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别为边CD 、AD 的中点，连结 AE ，CF，求证：△ADE ≌△ CDF ．【考点】菱形的性质；全等三角形的判断．【专题】证明题．【剖析】由菱形的性质得出AD=CD ，由中点的定义证出DE=DF ，由 SAS 证明△ADE ≌△ CDF 即可．【解答】证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=CD ，∵点 E、 F 分别为边CD、 AD 的中点，∴A D=2DF ， CD=2DE ，∴D E=DF ，在△ ADE 和△ CDF 中，，∴△ ADE ≌△ CDF（ SAS）．【评论】本题主要考察了全等三角形的判断、菱形的性质；娴熟掌握菱形的性质，证明三角形全等是解决问题的重点．22．如图，转盘 A 的三个扇形面积相等，分别标有数字1， 2， 3，转盘 B 的四个扇形面积相等，分别有数字1， 2， 3， 4．转动 A 、B 转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，从头转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出全部可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．【考点】列表法与树状图法．【剖析】（ 1）第一依据题意画出树状图，而后由树状图求得全部等可能的结果；（2）由两个数字的积为奇数的状况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（ 1）画树状图得：则共有 12 种等可能的结果；（2）∵两个数字的积为奇数的 4 种状况，∴两个数字的积为奇数的概率为：=．【评论】本题考察了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所讨状况数与总状况数之比．23．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲密大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷检查，要修业生只好从“A （植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（丛林公园）”四个景点中选择一项，依据检查结果，绘制了以下两幅不完好的统计图．请解答以下问题：（1）本次检查的样本容量是60；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有 3600 名学生，试预计该校最想去湿地公园的学生人数．【考点】条形统计图；用样本预计整体；扇形统计图．【剖析】（ 1）由 A 的人数及其人数占被检查人数的百分比可得；（2）依据各项目人数之和等于总数可得 C 选项的人数；（3）用样本中最想去湿地公园的学生人数占被检查人数的比率乘总人数即可．【解答】解：（ 1）本次检查的样本容量是 15÷25%=60；（2）选择 C 的人数为： 60﹣ 15﹣ 10﹣12=23 （人），补全条形图如图：（3）×3600=1380 （人）．答：预计该校最想去湿地公园的学生人数约由1380 人．故答案为： 60．【评论】本题主要考察了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．24．小宇想丈量位于池塘两头的 A 、 B 两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF 行走，当行走到点C 处，测得∠ACF=45 °，再向前行走100 米到点 D 处，测得∠BDF=60 °．若直线AB与EF之间的距离为60米，求 A 、 B 两点的距离．【考点】解直角三角形的应用．【专题】研究型．【剖析】依据题意作出适合的协助线，画出相应的图形，能够分别求得CM 、DN 的长，因为 AB=CN ﹣CM ，从而能够求得AB 的长．【解答】解：作AM ⊥ EF 于点 M ，作 BN ⊥ EF 于点 N，如右图所示，由题意可得， AM=BN=60米，CD=100米，∠ ACF=45°，∠ BDF=60°，∴CM=米，DN=米，∴AB=CD+DN ﹣CM=100+20即 A 、B 两点的距离是（40+20﹣ 60=（ 40+20）米．）米，【评论】本题考察解直角三角形的应用，解题的重点是明确题意，画出相应的图形，利用数形联合的思想解答问题．25．如图，在Rt△ ABC 中，∠ B=90 °，点 O 在边 AB 上，以点O 为圆心， OA 为半径的圆经过点C，过点C 作直线 MN ，使∠ BCM=2 ∠A ．（1）判断直线 MN 与⊙ O 的地点关系，并说明原因；（2）若 OA=4 ，∠ BCM=60 °，求图中暗影部分的面积．【考点】直线与圆的地点关系；扇形面积的计算．【剖析】（ 1） MN 是⊙ O 切线，只需证明∠OCM=90 °即可．（2）求出∠ AOC 以及 BC ，依据 S 阴 =S 扇形OAC﹣ S△OAC计算即可．【解答】解：（ 1） MN 是⊙ O 切线．原因：连结 OC．∵OA=OC ，∴∠ OAC= ∠ OCA ，∵∠ BOC= ∠ A+ ∠ OCA=2 ∠ A ，∠ BCM=2 ∠A ，∴∠ BCM= ∠ BOC，∵∠ B=90 °，∴∠ BOC+ ∠ BCO=90 °，∴∠ BCM+ ∠ BCO=90 °，∴OC⊥ MN ，∴MN 是⊙ O 切线．（2）由（1）可知∠BOC= ∠BCM=60 °，∴∠ AOC=120 °，在 RT△ BCO 中， OC=OA=4 ，∠ BCO=30 °，∴BO= OC=2， BC=2∴S阴 =S 扇形OAC﹣S△OAC=﹣=﹣4．【评论】本题考察直线与圆的地点关系、扇形面积、三角形面积等知识，解题的重点是记着切线的判断方法，扇形的面积公式，属于中考常考题型．26．甲、乙两家草莓采摘园的草莓质量同样，销售价钱也同样．“五一时期”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：旅客进园需购置50 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：旅客进园不需购置门票，采摘园的草莓超出必定数目后，超出部分打折优惠．优惠时期，设某旅客的草莓采摘量为 x（千克），在甲采摘园所需总花费为y1（元），在乙采摘园所需总花费为y2（元），图中折线OAB 表示 y2与 x 之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价钱是每千克30 元；（2）求 y1、 y2与 x 的函数表达式；（3）在图中画出y1与 x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总花费较少时，草莓采摘量x 的范围．【考点】分段函数；函数最值问题．【剖析】（ 1）依据单价 =，即可解决问题．（2） y1函数表达式 =50+ 单价×数目， y2与 x 的函数表达式联合图象利用待定系数法即可解决．（3）画出函数图象后 y1在 y2下边即可解决问题．【解答】解：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价钱是每千克=30 元．故答案为30．（2）由题意 y1=18x+50 ，y2=，（3）函数 y1的图象以下图，由解得，因此点 F 坐标（，125），由解得，因此点 E 坐标（，650）．由图象可知甲采摘园所需总花费较少时＜ x＜．【评论】本题考察分段函数、一次函数，单价、数目、总价之间的关系，解题的重点是娴熟掌握待定系数法，学会利用图象确立自变量取值范围，属于中考常考题型．27．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= ﹣x2+bx+c 的图象与坐标轴交于A、 B、C 三点，此中点A 的坐标为（0， 8），点 B 的坐标为（﹣4， 0）．（1）求该二次函数的表达式及点 C 的坐标；（2）点 D 的坐标为（0，4），点 F 为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连结CD、 CF，以CD 、CF 为邻边作平行四边形CDEF ，设平行四边形CDEF 的面积为S．①求 S 的最大值；②在点 F 的运动过程中，当点 E 落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S 的值．【考点】二次函数综合题．【专题】综合题．【剖析】（ 1）把 A 点和 B 点坐标代入 y=﹣ x 2+bx+c 获得对于 b 、 c 的方程组，而后解方程组求出b 、 c即可获得抛物线的分析式；而后计算函数值为0 时对应的自变量的值即可获得C 点坐标（2） ① 连结 OF ，如图，设 F （ t ，﹣t 2+t+8 ），利用 S 四边形 OCFD =S △CDF +S △OCD =S △ODF +S △OCF ，利用三角形面积公式获得 S △CDF =﹣ t 2+6t+16 ，再利用二次函数的性质获得 △ CDF 的面积有最大值，而后依据平行四边形的性质可得S 的最大值；② 因为四边形 CDEF 为平行四边形，则 CD ∥ EF ， CD=EF ，利用 C 点和 D 的坐标特色可判断点C 向左平移 8 个单位，再向上平移4 个单位获得点D ，则点 F 向左平移8 个单位，再向上平移 4 个单位获得点 E ，即 E （ t ﹣ 8，﹣22t 的方程，再解t +t+12 ），而后把 E （ t ﹣ 8，﹣t +t+12 ）代入抛物线分析式获得对于方程求出 t 后计算 △ CDF 的面积，从而获得 S 的值．【解答】解：（ 1 ）把 A 0 8 ）， B （﹣ 4 0 y=﹣x2+bx+c 得，解得，（，，）代入因此抛物线的分析式为y= ﹣ x 2+x+8 ；当 y=0 时，﹣x 2+x+8=0 ，解得 x 1=﹣ 4， x 2=8，因此 C 点坐标为（ 8， 0）；（2） ① 连结 OF ，如图，设 F （ t ，﹣t 2+t+8 ），∵S四边形 OCFD =S △CDF +S △OCD =S △ODF +S △ OCF，∴S △CDF =S △ODF +S △OCF ﹣ S △OCD =?4?t+ ?8?（﹣t 2+t+8 ）﹣?4?8=﹣t 2+6t+16=﹣（ t ﹣ 3） 2+25，当 t=3 时， △ CDF 的面积有最大值，最大值为25，∵四边形 CDEF 为平行四边形，∴S 的最大值为 50；。

淮安中考数学试题及答案

淮安中考数学试题及答案
第一节选择题（每小题3分，共30分）
1. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a>0）的图象过点（-1，0），并且在x=2处取得极小值, 若函数经过点（1，10），则a+b+c的值是：
A) 6 B) 13 C) -7 D) -16
2. 给出了四个数：2、4、6和8。

现从中选出两个数作为一对，称这两个数的“特征”为这两个数的和与差的差。

其中，特征最大的一对数是：
A) 2和8 B) 2和6 C) 4和8 D) 4和6
......
第二节非选择题（每小题7分，共70分）
1. 设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn。

若a1=3，a4=10，则S8的值为多少？
2. 若函数y=f(x)的图象经过点（2，5），且f(x+1)=f(x)+2，求f(4)的值。

......
答案
第一节选择题答案：1. B 2. C 3. D 4. A 5. B 6. D 7. A 8. C 9. C 10. B
第二节非选择题答案：1. S8=48 2. f(4)=11
......
请注意，以上试题和答案仅为示范，并非真实的淮安中考数学试题及答案。

如需真实试题及答案，请咨询相关教育机构或教师，获取最准确的信息。

本文只是模拟展示了试题及答案的格式，用以示范如何合理排版，并不涉及真实的试题内容，请理解。

江苏省淮安市2011年中考数学模拟试卷一

某某市2011年中考数学模拟试卷一注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟.2．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.3．保持答题纸清洁,不要折叠、不要弄破. 一、选择题（每小题3分，共24分）1、12的绝对值是A ．2-B ．21- C ．2 D ．212、下列运算正确的是A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy = C ．632)(x x = D ．422x x x =+3、下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是A B C D 4、已知A ∠是锐角，3sin 5A ∠=，则cos A ∠的值 A ．35 B ．45 C ．34 D ．545、不等式2x >在数轴上表示正确的是6、如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是-1 0 1 2 3 B -1 0 1 2 3 D -1 0 1 2 3A -1 0 1 2 3 CABC D7、如图，平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是边BC 的中点，4AB =，则OE 的长是A ．2B ．2C ．１D ．128、已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，则下列结论： ①0ac >； ②0a b c -+<； ③当0x <时，0y <； ④方程20ax bx c ++=（0a ≠）有两个大于1-的实数根．其中错误的结论有A ．②③B ．②④C ．①③D ．①④ 二、填空题（每题3分，共30分） 9、分解因式：2161a -= ▲ ． 10、函数2y x =-中，自变量x 的取值X 围是 ▲ ．11、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若100BOD ∠=，则AOE ∠＝ ▲ ．12、若一组数1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是 ▲ ．13、如图，12∠=∠，添加一个条件 ▲ , 使得△ADE ∽△ACB ．14、如图，Rt ABC △中，90C ∠=°，ABC ∠的平分线BD 交AC 于D ，若3cm CD =，（第11题）（第6题）•1-O 1xyx =1 • •（第7题）（第8题）（第13题）主视方向 D则点D 到AB 的距离DE 是 ▲ ．15、函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值X 围是 ▲ ． 16、如图，CD AB ⊥于E ，若60B ∠=，则A ∠= ▲ 度．17、如图，扇形AOB 的圆心角为60，半径为6，C 、D 分别为弧AB 的三等分点，则图中阴影部分面积为 ▲ ．18、如图，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B '处，点A 对应点为A '，且3B C '=，则AM 的长是 ▲ ．三、解答题（共10题，总计96分）19、（本题8分）计算：1201()(1)42x --++．20、（本题8分）先化简，再求值：211122a a a -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭其中a =2.21、（本题8分）如图，已知AC DF ∥，且BE CF =.(1)请你只添加一个．．条件，使ABC DEF △≌△，你添加的条件是_____________； (2)添加条件后，证明ABC DEF △≌△．（第17题）（第18题）ABCD EABCB 'DNMA '（第14题）（第15题）（第16题）22、（本题8分）为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，某某市正在对城区盐河河段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A ，再在河这边沿河边取两点B C 、，在点B 处测得点A 在北偏东30°方向上，在点C 处测得点A 在西北方向上，量得BC 长为200米.请你求出该河段的宽度（结果保留根号）.23、（本题10分）如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知16AB cm =，4cos 5OBH ∠=． (1) 求⊙O 的半径；(2)如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．24、（本题10分）如图所示，△ABC 中，90C ∠=，30B ∠=，AD 是△ABC 的角平分线，若3AC =．求线段AD 的长．25、（本题10分）如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图某某息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？ABO HCl（第21题）（第22题）（第23题）（第24题）26、（本题10分）如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，BD 是半圆的弦，且PDA PBD ∠=∠ （1）判断直线PD 是否为⊙O 的切线，并说明理由；（2）如果60BDE ∠=°，3PD =,求PA 的长.27、（本题12分）如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m 、120m ，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm 、2xm ．（1）用代数式表示三条通道的总面积S ；当通道总面积为花坛总面积的12511时，求横、纵通道的宽分别是多少？（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x 元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．（以下数据可供参考：2857225=，2867396=，2877569=）28、（本题12分）如图，二次函数2y x ax b =-++的图象与x 轴交于A 1(,0)2-、 B （2，0）两点，且与y 轴交于点C .（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC 的形状；（2）在x 轴上方的抛物线上有一点D ，且以A 、C 、D 、B 四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D 点的坐标；（3）在此抛物线上是否存在点P ，使得以A 、C 、B 、P 四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由（第26题）（第27题）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DCCBCCAC二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程， 9、(41)(41)a a +-10、x ≥211、4012、3-或7 13、AD AED CE B AC AB∠=∠∠=∠=或或（本小题答案不唯一，填出一个即得满分） 14、3cm 15、2x >16、3017、2π 18、2三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19、原式(2)12=-++…………………… 6分6=……………………………………………… 8分20、原式=()()1112222a a a a a a +-+⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭……………………………………………… 2分 =()()111222a a a a a +---÷++……………………………………………… 3分=-()()12211a a a a a ++⋅++-……………………………………………… 4分 =11.11a a ⎛⎫-⎪--⎝⎭或…………………………………………………………… 6分当2a =时，原式=111121a -=-=---.………………………………………………… 8分21、解：（1）添加的条件是AC DF =（或AB DE B DEF A D ∠=∠∠=∠∥、、）··············· 3分（有一个即可）（2）证明：∵AC DF ∥，∴ACB F ∠=∠， ···························· 4分 ∵BE CF =，∴BC EF =， ····························· 5分在ABC △和DEF △中，BC EFACB F AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩················· 7分∴.ABC DEF △≌△ ························· 8分 22、解：过点A 作AD BC ⊥于点D . ····· 1分据题意，90306045ABC ACD ∠=-=∠=°°°，°．……………………………… 2分 45CAD ACD CAD ∴∠=∴∠=∠°，， AD CD ∴=，200.BD BC CD AD ∴=-=-…………… 4分在Rt ABD △中，tan ADABD BD∠=， tan (200)tan 603(200)AD BD ABD AD AD ∴=⋅∠=-⋅=-°． ······ 6分3200 3.AD AD ∴+=2003300100 3.31AD ∴==-+ ···················· 8分答：该河段的宽度为（3001003-）米. ················ 8分 23. 解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴1116822HB AB ==⨯=．……………2分 ∵4cos 5HB OBH OB ∠==， ∴OB =54HB =54×8= 10．…………………5分 O(2) 在Rt △OBH 中，22221086OH OB BH -=-==．………… 8分∴1064CH =-=．∴ 向下平移的距离是4cm ．……………………… 10分 24. 解∵△ABC 中，9030C B ∠=∠=，∴∠60BAC =，…………………………… 2分 ∵AD 是△ABC 的角平分线，∴30CAD ∠=， …………………………… 4分 ∴在Rt ADC △中，cos30ACAD =︒…………………………… 7分33=…………………………………… 9分 2=…………………………………… 10分25. 解:（1）由图某某息可知，田径队的人数是：123410+++=（人） ………… 3分（2）该田径队队员年龄由高至低排列是 18 18 18 17 17 17 17 16 16 15 ∴该队队员年龄的众数是17…………5分中位数是17. ………… 7分（3）该队队员的平均年龄是：(151********)1016.9+⨯+⨯+⨯÷=（岁） ………… 10分26. （1）PD 是⊙O 的切线. …………………………………… 1分如图，连接OD .,2.OB OD PBD =∴∠=∠∴2PDA ∠=∠ (3)分又AB 是半圆的直径，∴90ADB ∠=°.即1290∠+∠=°.∴190PDA ∠+∠=°.即.OD PD ⊥∴PD 是⊙O 的切线. …………………………………………………………………… 5分（2）方法一：60BDE ∠=°，90ODE ∠=°，90ADB ∠=°， 230∴∠=°，160∠=°.OD OA =, AOD ∴∆是等边三角形. 60POD ∴∠=°.30P PDA ∴∠=∠=°.PA AD AO OD ∴===.…………………………………………………………… 7分在Rt PDO ∆中，设OD x =,()2222x x ∴+=，121,1x x ∴==-（不合题意，舍去）.1.PA =………………………………………………………………………………………10分方法二：,,60OD PE AD BD BDE ⊥⊥∠=°,230PBD PDA ∴∠=∠=∠=°， 60OAD ∴∠=°,30P ∴∠=°..PA AD OD ∴==……………………………………………………… 7分在Rt PDO ∆中，30P ∠=°,PD =，OD PD P ∴=⋅∠tan tan 30°13=. 1.PA ∴=……………………………………………………………………………… 10分27. （1）由题意得 2232002120226121080S x x x x x =⋅+⋅⨯-⨯=-+．………… 2分由 11200120125S =⨯⨯，得 2901760x x -+=，解得2x = 或 88x =．…………………………………… 4分又0x >，4200x <，3120x <，解得040x <<，…………… 6分所以2x =，得横、纵通道的宽分别是6m 、4m ．…………… 7分（2）设花坛总造价为y 元．则 23168(200120)33168(24000121080)3y x S x x x =+⨯-⨯=++-⨯2236727200036(1)71964x x x =-+=-+…………… 11分当1x =，即纵、横通道的宽分别为3m 、2m 时，花坛总造价量低，最低总造价为71964 元． ………………………………………………… 12分 28. .解：（1）根据题意，将1,02A ⎛⎫-⎪⎝⎭，B （2，0）代入2y x ax b =-++中，得110,42420.a b a b ⎧--+=⎪⎨⎪-++=⎩ 解这个方程，得3,21.a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴该抛物线的解析式为231.2y x x =-++…………………………………………2分当0x =时，1y =. ∴点C 的坐标为(0,1).∴在AOC ∆中，222215122AC OA OC ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭.在BOC ∆中，2222215BC OB OC +=+=15222AB OA OB =+=+=. ∵222525544AC BC AB +=+==， ∴ABC ∆是直角三角形.……………………………………………………………… 4分（2）点D 的坐标为3,12⎛⎫⎪⎝⎭……………………………………………………………… 6分（3）存在.……………………………………………………………………………………7分由（1）知，AC BC ⊥. ①若以BC 为底边，则BC ∥AP ，如图1所示.可求得直线BC 的解析式为112y x =-+.…………………………………………………8分直线AP 可以看作是由直线BC 平移得到的，所以设直线AP 的解析式为12y x b =-+. 把点1,02A ⎛⎫- ⎪⎝⎭代入直线AP 的解析式，求得14b =-， ∴直线AP 的解析式为 1124y x =--.…………………………………9分 ∵点P 既在抛物线上，又在直线AP 上,∴点P 的纵坐标相等，即23111.224x x x -++=-- 解得1251,22x x ==-(不合题意，舍去). 当52x =时，32y =-. ∴点P 的坐标为53,22⎛⎫ ⎪⎝⎭.…………………………………………………………………10分 ②若以AC 为底边，则BP ∥AC ，如图2所示.可求得直线AC 的解析式为21y x =+.直线BP 可以看作是由直线AC 平移得到的，所以直线BP 的解析式为2y x b =+.把点(2,0)B 代入直线BP 的解析式，求得 4.b =-∴直线BP 的解析式为24y x =-.………………………………………11分（第28题图1）∵点P 既在抛物线上，又在直线BP 上.∴点P 的纵坐标相等, 即231242x x x -++=-. 解得125,22x x =-= (不合题意，舍去). 当52x =-时，9y =-. ∴点P 的坐标为5,92⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 综上所述，满足题目条件的点P 为53,22⎛⎫-⎪⎝⎭或5,92⎛⎫-- ⎪⎝⎭.……………………………12分说明：请各位老师在阅卷过程中,如学生还有其它正确解法,可参照评分步骤酌情给分。

江苏省2011年中考数学试题(13份含有解析)-7

盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2的绝对值是 A ．-2 B ．- 12C ．2D ．12【答案】C 。

【考点】绝对值。

【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。

2．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2= x 6 C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 8【答案】B 。

【考点】同底幂的乘法。

【分析】42426x x x x +⋅==3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D 。

【考点】几何体的三视图。

【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。

4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是A ．-1B ．1C ．-5D ．5【答案】A 。

【考点】代数式代换。

【分析】()22323231a b a b --=--=-=-5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离A B CD【答案】B 。

【考点】圆心距。

【分析】126464<O O <-+∴ 两圆相交。

6．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大【答案】C 。

【考点】反比例函数。

【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。

2011年江苏省淮安市中考数学试题(解析版)

2011江苏淮安数学中考试题一、选择题（共8小题）1、（2011•淮安）3的相反数是（）A、﹣3B、﹣C、D、32、（2011•淮安）下列交通标志是轴对称图形的是（）A、B、C、D、3、（2011•淮安）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（）A、4.8×104B、4.8×105C、4.8×106D、4.8×1074、（2011•淮安）如图所示的几何体的主视图是（）A、B、C、D、5、（2011•淮安）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）A、5cmB、15cmC、20cmD、25cm6、（2011•淮安）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）A、29B、28C、24D、97、（2011•淮安）不等式的解集是（）A、x＜﹣2B、x＜﹣1C、x＜0D、x＞28、（2011•淮安）如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A、y＞1B、0＜y＜lC、y＞2D、0＜y＜2二、填空题（共10小题）9、（2011•淮安）计算：a4•a2=．10、（2011•淮安）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．11、（2011•淮安）分解因式：ax+ay=．12、（2011•淮安）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=．13、（2011•淮安）一元二次方程x2﹣4=0的解是．14、（2002•盐城）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．15、（2011•淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于．16、（2011•淮安）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为．17、（2011•淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是．（写出一种即可）18、（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于．三、解答题（共10小题）19、（2011•淮安）（1）计算：；（2）化简：（a+b）2+b（a﹣b）．20、（2011•淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：△ABE≌△CDF．21、（2011•淮安）如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌．从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率．22、（2011•淮安）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个．如果小月比小峰毎分钟多跳20个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？23、（2011•淮安）图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．24、（2011•淮安）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“情况进行了调查．同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了系统分析．绘制出两幅不完整的统计图：（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”，B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）（1）补全条形统计图；（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为25%；（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元，已知该县人口约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？25、（2011•淮安）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．26、（2011•淮安）如图．已知二次函数y=﹣x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；（2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．27、（2011•淮安）小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1，时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式：请你完成：（1）求出图3中y2与t的函数关系式；（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．28、（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC 重叠部分面积为S．（1）当时t=1时，正方形EFGH的边长是1．当t=3时，正方形EFGH的边长是4．（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；（3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？。

江苏省淮安市中考数学试卷含答案解析(word版)

江苏省淮安市中考数学试卷一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出四个选项中，恰有一项是符合题目要求）1.（3分）﹣3相反数是（）A.﹣3B.﹣C.D.32.（3分）地球与太阳平均距离大约为150000000km.将150000000用科学记数法表示应为（）A.15×107B.1.5×108C.1.5×109D.0.15×1093.（3分）若一组数据3.4.5.x.6.7平均数是5，则x值是（）A.4B.5C.6D.74.（3分）若点A（﹣2，3）在反比例函数y=图象上，则k值是（）A.﹣6B.﹣2C.2D.65.（3分）如图，三角板直角顶点落在矩形纸片一边上.若∠1=35°，则∠2度数是（）A.35°B.45°C.55°D.65°6.（3分）如图，菱形ABCD对角线AC.BD长分别为6和8，则这个菱形周长是（）A.20B.24C.40D.487.（3分）若关于x一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等实数根，则k值是（）A.﹣1B.0C.1D.28.（3分）如图，点A.B.C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B度数是（）A.70°B.80°C.110°D.140°二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应位置上）9.（3分）（a2）3=.10.（3分）一元二次方程x2﹣x=0根是.11.（3分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中靶心频数m919374589181449901击中靶心频率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901该射手击中靶心概率估计值是（精确到0.01）.12.（3分）若关于x.y二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=.13.（3分）若一个等腰三角形顶角等于50°，则它底角等于°.14.（3分）将二次函数y=x2﹣1图象向上平移3个单位长度，得到图象所对应函数表达式是.15.（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A.B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交点分别为点P.Q，过P.Q两点作直线交BC于点D，则CD长是.16.（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x图象，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到正方形A n B n C n D n面积是.三.解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明.证明过程或演算步骤）17.（10分）（1）计算：2sin45°+（π﹣1）0﹣+|﹣2|；（2）解不等式组：18.（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣3.19.（8分）已知：如图，▱ABCD对角线AC.BD相交于点O，过点O直线分别与AD.BC相交于点E.F.求证：AE=CF.20.（8分）某学校为了解学生上学交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”.“步行”.“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整统计图.请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式人数.21.（8分）一只不透明袋子中装有三只大小.质地都相同小球，球面上分别标有数字1.﹣2.3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A 横坐标，再从余下两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A 纵坐标. （1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现结果；（2）求点A 落在第四象限概率.22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx +b 图象经过点A （﹣2，6），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y=3x 图象相交于点C ，点C 横坐标为1.（1）求k.b 值；（2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD =S △BOC ，求点D 坐标.23.（8分）为了计算湖中小岛上凉亭P 到岸边公路l 距离，某数学兴趣小组在公路l 上点A 处，测得凉亭P 在北偏东60°方向上；从A 处向正东方向行走200米，到达公路l 上点B 处，再次测得凉亭P 在北偏东45°方向上，如图所示.求凉亭P 到公路l 距离.（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）24.（10分）如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC中点.（1）试判断直线DE与⊙O位置关系，并说明理由；（2）若⊙O半径为2，∠B=50°，AC=4.8，求图中阴影部分面积.25.（10分）某景区商店销售一种纪念品，每件进货价为40元.经市场调研，当该纪念品每件销售价为50元时，每天可销售200件；当每件销售价每增加1元，每天销售数量将减少10件.（1）当每件销售价为52元时，该纪念品每天销售数量为件；（2）当每件销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得利润y最大？并求出最大利润.26.（12分）如果三角形两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样三角形为“准互余三角形”.（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=°；（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5.若AD是∠BAC平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE长；若不存在，请说明理由.（3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC长.27.（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+4图象与x轴和y 轴分别相交于A.B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.（1）当t=秒时，点Q坐标是；（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分面积为S，求S与t函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT最小值.参考答案与试题解析一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出四个选项中，恰有一项是符合题目要求）1.（3分）﹣3相反数是（）A.﹣3B.﹣C.D.3【分析】根据只有符号不同两个数互为相反数解答.【解答】解：﹣3相反数是3.【点评】本题考查了相反数定义，是基础题，熟记概念是解题关键.2.（3分）地球与太阳平均距离大约为150000000km.将150000000用科学记数法表示应为（）A.15×107B.1.5×108C.1.5×109D.0.15×109【分析】根据科学记数法表示方法可以将题目中数据用科学记数法表示，本题得以解决.【解答】解：150000000=1.5×108，故选：B.【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大数，解答本题关键是明确科学记数法表示方法.3.（3分）若一组数据3.4.5.x.6.7平均数是5，则x值是（）A.4B.5C.6D.7【分析】根据平均数定义计算即可；【解答】解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5，故选：B.【点评】本题考查平均数定义，解题关键是根据平均数定义构建方程解决问题，属于中考基础题.4.（3分）若点A（﹣2，3）在反比例函数y=图象上，则k值是（）A.﹣6B.﹣2C.2D.6【分析】根据待定系数法，可得答案.【解答】解：将A（﹣2，3）代入反比例函数y=，得k=﹣2×3=﹣6，故选：A.【点评】本题考查了反比例函数图象上点坐标特征，利用函数图象上点坐标满足函数解析式是解题关键.5.（3分）如图，三角板直角顶点落在矩形纸片一边上.若∠1=35°，则∠2度数是A.35°B.45°C.55°D.65°【分析】求出∠3即可解决问题；【解答】解：∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，故选：C.【点评】此题考查了平行线性质.两直线平行，同位角相等应用是解此题关键. 6.（3分）如图，菱形ABCD对角线AC.BD长分别为6和8，则这个菱形周长是（）A.20B.24C.40D.48【分析】由菱形对角线性质，相互垂直平分即可得出菱形边长，菱形四边相等即可得出周长.【解答】解：由菱形对角线性质知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO，则AB==5，故这个菱形周长L=4AB=20.故选：A.【点评】本题考查了菱形面积计算，考查了勾股定理在直角三角形中运用，考查了菱形各边长相等性质，本题中根据勾股定理计算AB长是解题关键，难度一般.7.（3分）若关于x一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等实数根，则k值是（）A.﹣1B.0C.1D.2【分析】根据判别式意义得到△=（﹣2）2﹣4（﹣k+1）=0，然后解一次方程即可.【解答】解：根据题意得△=（﹣2）2﹣4（﹣k+1）=0，解得k=0.故选：B.【点评】本题考查了根判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等实数根；当△=0时，方程有两个相等实数根；当△＜0时，方程无实数根.8.（3分）如图，点A.B.C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B度数是（）A.70°B.80°C.110°D.140°【分析】作对圆周角∠APC，如图，利用圆内接四边形性质得到∠P=40°，然后根据圆周角定理求∠AOC度数.【解答】解：作对圆周角∠APC，如图，∵∠P=∠AOC=×140°=70°∵∠P+∠B=180°，∴∠B=180°﹣70°=110°，故选：C.【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角一半.二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应位置上）9.（3分）（a2）3=a6.【分析】直接根据幂乘方法则运算即可.【解答】解：原式=a6.故答案为a6.【点评】本题考查了幂乘方与积乘法：（a m）n=a mn（m，n是正整数）；（ab）n=a n b n （n是正整数）.10.（3分）一元二次方程x2﹣x=0根是x1=0，x2=1.【分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.【解答】解：方程变形得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x2=1.故答案为：x1=0，x2=1.【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握方程解法是解本题关键.11.（3分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数n102040501002005001000击中靶心频数m919374589181449901击中靶心频率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901该射手击中靶心概率估计值是0.90（精确到0.01）.【分析】根据表格中实验频率，然后根据频率即可估计概率.【解答】解：由击中靶心频率都在0.90上下波动，所以该射手击中靶心概率估计值是0.90，故答案为：0.90.【点评】本题考查了利用频率估计概率思想，解题关键是求出每一次事件频率，然后即可估计概率解决问题.12.（3分）若关于x.y二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=4.【分析】把x与y值代入方程计算即可求出a值.【解答】解：把代入方程得：9﹣2a=1，解得：a=4，故答案为：4.【点评】此题考查了二元一次方程解，方程解即为能使方程左右两边相等未知数值.13.（3分）若一个等腰三角形顶角等于50°，则它底角等于65°.【分析】利用等腰三角形性质及三角形内角和定理直接求得答案.【解答】解：∵等腰三角形顶角等于50°，又∵等腰三角形底角相等，∴底角等于（180°﹣50°）×=65°.故答案为：65.【点评】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质，熟记等腰三角形性质是解题关键.14.（3分）将二次函数y=x2﹣1图象向上平移3个单位长度，得到图象所对应函数表达式是y=x2+2.【分析】先确定二次函数y=x2﹣1顶点坐标为（0，﹣1），再根据点平移规律得到点（0，﹣1）平移后所得对应点坐标为（0，2），然后根据顶点式写出平移后抛物线解析式.【解答】解：二次函数y=x2﹣1顶点坐标为（0，﹣1），把点（0，﹣1）向上平移3个单位长度所得对应点坐标为（0，2），所以平移后抛物线解析式为y=x2+2.故答案为：y=x2+2.【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后形状不变，故a不变，所以求平移后抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后顶点坐标，即可求出解析式.15.（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A.B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交点分别为点P.Q，过P.Q两点作直线交BC于点D，则CD长是.【分析】连接AD由PQ垂直平分线段AB，推出DA=DB，设DA=DB=x，在Rt△ACD 中，∠C=90°，根据AD2=AC2+CD2构建方程即可解决问题；【解答】解：连接AD.∵PQ垂直平分线段AB，∴DA=DB，设DA=DB=x，在Rt△ACD中，∠C=90°，AD2=AC2+CD2，∴x2=32+（5﹣x）2，解得x=，∴CD=BC﹣DB=5﹣=，故答案为.【点评】本题考查基本作图，线段垂直平分线性质，勾股定理等知识，解题关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.16.（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x图象，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到正方形A n B n C n D n面积是（）n﹣1.【分析】根据正比例函数性质得到∠D1OA1=45°，分别求出正方形A1B1C1D1面积.正方形A2B2C2D2面积，总结规律解答.【解答】解：∵直线l为正比例函数y=x图象，∴∠D1OA1=45°，∴D1A1=OA1=1，∴正方形A1B1C1D1面积=1=（）1﹣1，由勾股定理得，OD1=，D1A2=，∴A2B2=A2O=，∴正方形A2B2C2D2面积==（）2﹣1，同理，A3D3=OA3=，∴正方形A3B3C3D3面积==（）3﹣1，…由规律可知，正方形A n B n C n D n面积=（）n﹣1，故答案为：（）n﹣1.【点评】本题考查是正方形性质.一次函数图象上点坐标特征，根据一次函数解析式得到∠D1OA1=45°，正确找出规律是解题关键.三.解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明.证明过程或演算步骤）17.（10分）（1）计算：2sin45°+（π﹣1）0﹣+|﹣2|；（2）解不等式组：【分析】（1）先代入三角函数值.计算零指数幂.化简二次根式.去绝对值符号，再计算乘法和加减运算可得；（2）先求出各不等式解集，再求其公共解集即可.【解答】解：（1）原式=2×+1﹣3+2=+1﹣=1；（2）解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3，解不等式2x﹣1≥，得：x≥1，则不等式组解集为1≤x＜3.【点评】本题主要考查解一元一次不等式组和实数运算，解题关键是掌握解不等式组应遵循原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了及实数混合运算顺序和运算法则.18.（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣3.【分析】原式利用分式混合运算顺序和运算法则化简，再将a值代入计算可得.【解答】解：原式=（﹣）÷=•=，当a=﹣3时，原式==﹣2.【点评】本题主要考查分式化简求值，解题关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则.19.（8分）已知：如图，▱ABCD对角线AC.BD相交于点O，过点O直线分别与AD.BC相交于点E.F.求证：AE=CF.【分析】利用平行四边形性质得出AO=CO，AD∥BC，进而得出∠EAC=∠FCO，再利用ASA求出△AOE≌△COF，即可得出答案.【解答】证明：∵▱ABCD对角线AC，BD交于点O，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠EAC=∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF.【点评】此题主要考查了全等三角形判定与性质以及平行四边形性质，熟练掌握全等三角形判定方法是解题关键.20.（8分）某学校为了解学生上学交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”.“步行”.“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整统计图.请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了50名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式人数.【分析】（1）根据乘车人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各种交通方式人数之和等于总人数求得步行人数，据此可得；（3）用总人数乘以样本中步行人数所占比例可得.【解答】解：（1）本次调查中，该学校调查学生人数为20÷40%=50人，故答案为：50；（2）步行人数为50﹣（20+10+5）=15人，补全图形如下：（3）估计该学校学生中选择“步行”方式人数为1500×=450人.【点评】此题主要考查了条形统计图.扇形统计图综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要信息是解决问题关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目数据.21.（8分）一只不透明袋子中装有三只大小.质地都相同小球，球面上分别标有数字1.﹣2.3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A横坐标，再从余下两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A纵坐标.（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现结果；（2）求点A落在第四象限概率.【分析】（1）首先根据题意列出表格，然后根据表格即可求得点A坐标所有可能结果；（2）从表格中找到点A 落在第四象限结果数，利用概率公式计算可得.【解答】解：（1）列表得：1﹣2 3 1 （1，﹣2）（1，3） 2 （﹣2，1）（﹣2，3）3 （3，1）（3，﹣2）（2）由表可知，共有6种等可能结果，其中点A 落在第四象限有2种结果，所以点A 落在第四象限概率为=.【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率知识.此题难度不大，注意列表法或树状图法可以不重复不遗漏列出所有可能结果，列表法适合于两步完成事件；树状图法适合两步或两步以上完成事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比.22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx +b 图象经过点A （﹣2，6），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y=3x 图象相交于点C ，点C 横坐标为1.（1）求k.b 值；（2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD =S △BOC ，求点D 坐标.【分析】（1）利用一次函数图象上点坐标特征可求出点C 坐标，根据点A.C 坐标，利用待定系数法即可求出k.b 值；（2）利用一次函数图象上点坐标特征可求出点B 坐标，设点D 坐标为（0，m ）（m ＜0），根据三角形面积公式结合S △COD =S △BOC ，即可得出关于m 一元一次方程，解之即可得出m 值，进而可得出点D 坐标.【解答】解：（1）当x=1时，y=3x=3，∴点C 坐标为（1，3）.将A （﹣2，6）.C （1，3）代入y=kx +b ，得：，解得：. （2）当y=0时，有﹣x +4=0，解得：x=4，∴点B 坐标为（4，0）.设点D 坐标为（0，m ）（m ＜0），∵S △COD =S △BOC ，即﹣m=××4×3，解得：m=4，∴点D 坐标为（0，4）.【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题.一次函数图象上点坐标特征.待定系数法求一次函数解析式以及三角形面积，解题关键是：（1）根据点坐标，利用待定系数法求出k.b 值；（2）利用三角形面积公式结合结合S △COD =S △BOC ，找出关于m 一元一次方程.23.（8分）为了计算湖中小岛上凉亭P 到岸边公路l 距离，某数学兴趣小组在公路l 上点A 处，测得凉亭P 在北偏东60°方向上；从A 处向正东方向行走200米，到达公路l 上点B 处，再次测得凉亭P 在北偏东45°方向上，如图所示.求凉亭P 到公路l 距离.（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）【分析】作PD ⊥AB 于D ，构造出Rt △APD 与Rt △BPD ，根据AB 长度.利用特殊角三角函数值求解.【解答】解：作PD⊥AB于D.设BD=x，则AD=x+200.∵∠EAP=60°，∴∠PAB=90°﹣60°=30°.在Rt△BPD中，∵∠FBP=45°，∴∠PBD=∠BPD=45°，∴PD=DB=x.在Rt△APD中，∵∠PAB=30°，∴CD=tan30°•AD，即DB=CD=tan30°•AD=x=（200+x），解得：x≈273.2，∴CD=273.2.答：凉亭P到公路l距离为273.2m.【点评】此题考查是直角三角形性质，解答此题关键是构造出两个特殊角度直角三角形，再利用特殊角三角函数值解答.24.（10分）如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC中点.（1）试判断直线DE与⊙O位置关系，并说明理由；（2）若⊙O半径为2，∠B=50°，AC=4.8，求图中阴影部分面积.【分析】（1）连接OE.OD，如图，根据切线性质得∠OAC=90°，再证明△AOE≌△DOE得到∠ODE=∠OAE=90°，然后根据切线判定定理得到DE为⊙O切线；（2）先计算出∠AOD=2∠B=100°，利用四边形面积减去扇形面积计算图中阴影部分面积.【解答】解：（1）直线DE与⊙O相切.理由如下：连接OE.OD，如图，∵AC是⊙O切线，∴AB⊥AC，∴∠OAC=90°，∵点E是AC中点，O点为AB中点，∴OE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，∵OB=OD，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2，在△AOE和△DOE中，∴△AOE≌△DOE，∴∠ODE=∠OAE=90°，∴OA⊥AE，∴DE为⊙O切线；（2）∵点E是AC中点，∴AE=AC=2.4，∵∠AOD=2∠B=2×50°=100°，∴图中阴影部分面积=2•×2×2.4﹣=4.8﹣π.【点评】本题考查了切线性质：圆切线垂直于经过切点半径.若出现圆切线，必连过切点半径，构造定理图，得出垂直关系.也考查了圆周角定理和扇形面积公式.25.（10分）某景区商店销售一种纪念品，每件进货价为40元.经市场调研，当该纪念品每件销售价为50元时，每天可销售200件；当每件销售价每增加1元，每天销售数量将减少10件.（1）当每件销售价为52元时，该纪念品每天销售数量为180件；（2）当每件销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得利润y最大？并求出最大利润.【分析】（1）根据“当每件销售价每增加1元，每天销售数量将减少10件”，即可解答；（2）根据等量关系“利润=（售价﹣进价）×销量”列出函数关系式，根据二次函数性质，即可解答.【解答】解：（1）由题意得：200﹣10×（52﹣50）=200﹣20=180（件），故答案为：180；（2）由题意得：y=（x﹣40）[200﹣10（x﹣50）]=﹣10x2+1100x﹣28000=﹣10（x﹣55）2+2250∴每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元.【点评】此题主要考查了二次函数应用，根据已知得出二次函数最值是中考中考查重点，同学们应重点掌握.26.（12分）如果三角形两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样三角形为“准互余三角形”.（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=15°；（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5.若AD是∠BAC平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE长；若不存在，请说明理由.（3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC长.【分析】（1）根据“准互余三角形”定义构建方程即可解决问题；（2）只要证明△CAE∽△CBA，可得CA2=CE•CB，由此即可解决问题；（3）如图②中，将△BCD沿BC翻折得到△BCF.只要证明△FCB∽△FAC，可得CF2=FB•FA，设FB=x，则有：x（x+7）=122，推出x=9或﹣16（舍弃），再利用勾股定理求出AC即可；【解答】解：（1）∵△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，∴2∠B+∠A=60°，解得，∠B=15°，故答案为：15°；（2）如图①中，在Rt△ABC中，∵∠B+∠BAC=90°，∠BAC=2∠BAD，∴∠B+2∠BAD=90°，∴△ABD是“准互余三角形”，∵△ABE也是“准互余三角形”，∴只有2∠A+∠BAE=90°，∵∠A+∠BAE+∠EAC=90°，∴∠CAE=∠B，∵∠C=∠C=90°，∴△CAE∽△CBA，可得CA2=CE•CB，∴CE=，∴BE=5﹣=.（3）如图②中，将△BCD沿BC翻折得到△BCF.∴CF=CD=12，∠BCF=∠BCD，∠CBF=∠CBD，∵∠ABD=2∠BCD，∠BCD+∠CBD=90°，∴∠ABD+∠DBC+∠CBF=180°，∴A.B.F共线，∴∠A+∠ACF=90°∴2∠ACB+∠CAB≠90°，∴只有2∠BAC+∠ACB=90°，∴∠FCB=∠FAC，∵∠F=∠F，∴△FCB∽△FAC，∴CF2=FB•FA，设FB=x，则有：x（x+7）=122，∴x=9或﹣16（舍弃），∴AF=7+9=16，在Rt△ACF中，AC===20.【点评】本题考查四边形综合题.相似三角形判定和性质.“准互余三角形”定义等知识，解题关键是理解题意，学会利用翻折变换添加辅助线，构造相似三角形解决问题，学会利用已知模型构建辅助线解决问题，属于中考压轴题.27.（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+4图象与x轴和y 轴分别相交于A.B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.（1）当t=秒时，点Q坐标是（4，0）；（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分面积为S，求S与t函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT最小值.【分析】（1）先确定出点A坐标，进而求出AP，利用对称性即可得出结论；（2）分三种情况，①利用正方形面积减去三角形面积，②利用矩形面积减去三角形面积，③利用梯形面积，即可得出结论；（3）先确定出点T运动轨迹，进而找出OT+PT最小时点T位置，即可得出结论.【解答】解：（1）令y=0，∴﹣x+4=0，∴x=6，∴A（6，0），当t=秒时，AP=3×=1，∴OP=OA﹣AP=5，∴P（5，0），由对称性得，Q（4，0）；故答案为（4，0）；（2）当点Q在原点O时，OQ=6，∴AP=OQ=3，∴t=3÷3=1，①当0＜t≤1时，如图1，令x=0，∴y=4，∴B（0，4），∴OB=4，∵A（6，0），∴OA=6，在Rt△AOB中，tan∠OAB==，由运动知，AP=3t，∴P（6﹣3t，0），∴Q（6﹣6t，0），∴PQ=AP=3t，∵四边形PQMN是正方形，∴MN∥OA，PN=PQ=3t，在Rt△APD中，tan∠OAB===，∴PD=2t，∴DN=t，∵MN∥OA∴∠DCN=∠OAB，∴tan∠DCN===，∴CN=t，∴S=S正方形PQMN﹣S△CDN=（3t）2﹣t×t=t2；②当1＜t≤时，如图2，同①方法得，DN=t，CN=t，∴S=S矩形OENP ﹣S△CDN=3t×（6﹣3t）﹣t×t=﹣t2+18t；③当＜t≤2时，如图3，S=S=（2t+4）（6﹣3t）=﹣3t2+12；梯形OBDP（3）如图4，由运动知，P（6﹣3t，0），Q（6﹣6t，0），∴M（6﹣6t，3t），∵T是正方形PQMN对角线交点，∴T（6﹣t，t）∴点T是直线y=﹣x+2上一段线段，（﹣3≤x＜6），作出点O关于直线y=﹣x+2对称点O'交此直线于G，过点O'作O'F⊥x轴，则O'F就是OT+PT最小值，由对称知，OO'=2OG，易知，OH=2，∵OA=6，AH==2，∴S=OH×OA=AH×OG，△AOH∴OG=，∴OO'=在Rt△AOH中，sin∠OHA===，∵∠HOG+∠AOG=90°，∠HOG+∠OHA=90°，∴∠AOG=∠OHA，在Rt△OFO'中，O'F=OO'sin∠O'OF=×=，即：OT+PT最小值为.【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了正方形面积，梯形，三角形面积公式，正方形性质，勾股定理，锐角三角函数，用分类讨论思想解决问题是解本题关键，找出点T位置是解本题（3）难点.。

2005-2006年度最新中考数学创新题集锦(含答案)

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2011 年江苏淮安数学中考试题一、选择题（共8 小题）1、（ 2011?淮安） 3 的相反数是（）A、﹣ 3B、﹣C、D、32、（ 2011?淮安）以下交通标记是轴对称图形的是（）A、B、C、D、3、（ 2011?淮安）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480 万人． 480 万（4800000）用科学记数法可表示为（）4567A 、 4.8 ×10B 、 4.8 ×10C、 4.8 ×10D、 4.8 ×104、（ 2011?淮安）以下图的几何体的主视图是（）A、B、C、D、5、（ 2011?淮安）在菱形ABCD 中， AB=5cm ，则此菱形的周长为（）A 、 5cm B、 15cm C、 20cm D 、25cm6、（ 2011?淮安）某地域连续 5 天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）A、29B、28C、24D、97、（ 2011?淮安）不等式的解集是（）A 、 x＜﹣ 2B 、 x＜﹣ 1C、 x＜ 0D、x＞ 28、（ 2011?淮安）如图，反比率函数的图象经过点 A （﹣ 1，﹣ 2）．则当x＞ 1 时，函数值 y 的取值范围是（）A 、 y＞ 1B、 0＜ y＜ l C、 y＞ 2D、 0＜ y＜ 2二、填空题（共10 小题）426．9、（ 2011?淮安）计算： a?a =a10、（ 2011?淮安）如图，在△ ABC中，D、E分别是边AB 、 AC 的中点， BC=8 ，则 DE= 4．11、（ 2011?淮安）分解因式：ax+ay= a（ x+y ）．12、（ 2011?淮安）如图，直线a、 b 被直线 c 所截， a∥ b，∠ 1=70 °，则∠ 2=110 °．13、（ 2011?淮安）一元二次方程 x 2﹣ 4=0 的解是x=±2 ．14、（ 2002?盐城）抛物线y=x 2﹣ 2x+3 的极点坐标是（1， 2）．15、（ 2011?淮安）在半径为6cm 的圆中， 60°的圆心角所对的弧长等于2π ．16、（ 2011?淮安）有一箱规格同样的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了预计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频次约为0.6，据此能够预计红球的个数约为 600 ．17、（ 2011?淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再增添一个条件，使四边形ABCD 是矩形．你增添的条件是对角线相等．（写出一种即可）18、（ 2011?淮安）如图，在Rt△ ABC 中，∠ ABC=90°，∠ ACB=30°，将△ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转15°后获取△ AB 1C1， B1C1交 AC 于点 D ，假如 AD=2，则△ ABC的周长等于3+．三、解答题（共10 小题）19、（ 2011?淮安）（ 1）计算：；2（2）化简：（ a+b） +b（ a﹣ b）．20、（ 2011?淮安）如图，四边形 ABCD 是平行四边形， E、F 分别是 BC ．AD 上的点，∠1=∠ 2 求证：△ ABE ≌△ CDF．21、（ 2011?淮安）如图，有牌面数字都是2，3，4 的两组牌．从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为 6 的概率．22、（ 2011?淮安）七（ 1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳竞赛．在同样的时间内，小峰跳了100 个，小月跳了140 个．假如小月比小峰毎分钟多跳20 个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？23、（ 2011?淮安）图 1 为平川上一幢建筑物与铁塔图，图 2 为其表示图．建筑物AB 与铁塔 CD 都垂直于地面， BD=30m ，在 A 点测得 D 点的俯角为 45°，测得 C 点的仰角为 60°．求铁塔 CD 的高度．24、（ 2011?淮安）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“状况进行了检查．同学们利用节假日随机检查了2000 人，对换查结果进行了系统分析．绘制出两幅不完好的统计图：（注：图中 A 表示“城镇员工基本医疗保险”，B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型乡村合作医疗”；D表示其余状况）（1）补全条形统计图；（2）在本次检查中， B 类人数占被检查人数的百分比为25%；（3）据认识，国家对 B 类人员每人每年补贴155 元，已知该县人口约80 万人，请预计该县 B 类人员每年享受国家补贴共多少万元？25、（ 2011?淮安）如图，AD 是⊙ O 的弦，AB 经过圆心 O，交⊙ O 于点 C．∠DAB= ∠ B=30°．（1）直线 BD 能否与⊙ O 相切？为何？（2）连结 CD，若 CD=5 ，求 AB 的长．226、（ 2011?淮安）如图．已知二次函数 y=﹣ x +bx+3 的图象与 x 轴的一个交点为 A（ 4，0），与 y 轴交于点 B ．（1）求此二次函数关系式和点B 的坐标；（2）在 x 轴的正半轴上能否存在点 P．使得△PAB 是以 AB 为底边的等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明原因．27、（ 2011?淮安）小华察看钟面（图1），认识到钟面上的分针每小时旋转360 度，时针毎小时旋转 30 度．他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2： 00 开始对钟面进行了一个小时的察看．为了研究方便，他将分针与分针开端地点OP（图2）的夹角记为 y1，时针与 OP 的夹角记为 y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t 分钟．观察结束后，他利用获取的数据绘制成图象（图 3 ），并求出y1与 t 的函数关系式：请你达成：（1）求出图 3 中 y2与 t 的函数关系式；（2）直接写出 A 、 B 两点的坐标，并解说这两点的实质意义；（3）若小华持续察看一个小时，请你在题图 3 中补全图象．28、（ 2011?淮安）如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°，AC=8 ，BC=6 ，点 P 在 AB 上， AP=2 ，点 E、F 同时从点 P 出发，分别沿 PA 、PB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 、B 匀速运动，点 E 抵达点 A 后马上以原速度沿 AB 向点 B 运动，点 F 运动到点 B 时停止，点 E 也随之停止．在点E、F 运动过程中，以 EF 为边作正方形 EFGH ，使它与△ABC 在线段 AB 的同侧．设E、 F 运动的时间为t/ 秒（ t＞0），正方形EFGH 与△ ABC 重叠部分面积为S．（1）当时 t=1 时，正方形EFGH 的边长是1．当t=3时，正方形EFGH 的边长是4．（2）当 0＜ t ≤2时，求 S 与 t 的函数关系式；（3）直接答出：在整个运动过程中，当t 为何值时， S 最大？最大面积是多少？答案与评分标准一、选择题（共8 小题）1、（ 2011?淮安） 3 的相反数是（）A、﹣ 3B、﹣C、D、3考点：相反数。

2011年江苏省淮安市中考数学试题及答案

2011年江苏省淮安市中考数学试题及答案25、解：（1）直线BD与⊙O相切．如图连接OD，CD，∵∠DAB=∠B=30°，∴∠ADB=120°，∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD=30°，∴∠ODB=∠ADB﹣∠ODA=120°﹣30°=90°．所以直线BD与⊙O相切．（2）连接CD，∠COD=∠OAD+∠ODA=30°+30°=60°，又OC=OD∴△OCD是等边三角形，即：OC=OD=CD=5=OA，∵∠ODB=90°，∠B=30°，∴OB=10，∴AB=AO+OB=5+10=15．26.解：（1）把点A（4，0）代入二次函数有：0=﹣16+4b+3得：b=所以二次函数的关系式为：y=﹣x2+x+3．当x=0时，y=3∴点B的坐标为（0，3）．（2）如图：作AB的垂直平分线交x轴于点P，连接BP，则：BP=AP设BP=AP=x，则OP=4﹣x，在直角△OBP中，BP2=OB2+OP2即：x2=32+（4﹣x）2解得：x=∴OP=4﹣=所以点P的坐标为：（，0）27.解：（1）y2=0.5t；（2）A（12，6），B（55，）；（3）A表示时针与分针第一次重合的情况，B表示是时针与分针与起始位置OP的夹角的和是360度．28.解：（1）当时t=1时，则PE=1，PF=1，∴正方形EFGH的边长是2；当t=3时，PE=1，PF=3，∴正方形EFGH的边长是4；（2）：①当0＜t≤时，S与t的函数关系式是y=2t×2t=4t2；②当＜t≤时，S与t的函数关系式是：y=4t2﹣[2t﹣（2﹣t）]×[2t﹣（2﹣t）]，=﹣t2+11t﹣3；③当＜t≤2时；S与t的函数关系式是：y=（t+2）×（t+2）﹣（2﹣t）（2﹣t），=3t；（3）当t=5时，最大面积是：s=16﹣××=；。

淮安市2011年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试及试题答案

淮安市2011年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试语文试题欢迎参加中考，相信你能成功!请先阅读以下三点注意事项：⒈本卷共6页。

满分150分。

考试时间150分钟。

⒉答题时，用0．5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上或空格内。

写在本试卷上或超出答题卡规定区域的答案无效。

⒊考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一(22分)⒈阅读下面一段文字，按要求回答问题。

(4分)没有什么比拥有青春更令人献慕，因为青春盛．满了自信，洋溢着激情。

你可以对狂妄的成功者宣战：我一定能超越你；可以对暂．时的失败理直气状地说：我一定能成功。

这就是我们的青春。

①给文段中加点字注音。

盛：暂：②找出_文段中的两个错别字并加以改正。

改为改为⒉下面这段文字中两处画线句有语病，请逐一进行修改(可以调整语序，可以添加、删除或更换词语等，但不得改变原句要表达的意思)。

(4分)近年来，韩国学习汉语的人数迅速增加。

①韩国人掀起了学习汉语。

②汉语取代日语成为韩国第二外语的原因，是因为韩国人敏感地意识到中国影响力正在不断增强。

修改①：。

修改②：。

⒊阅读下面文字，回答问题。

(6分)日前，淮安市委提出了“学在淮安”的号召，全市中小学积极响应。

根据“学在淮安”的有关精神，语文老师在班级组织开展“学生论坛”和“名著趣读”两项活动。

根据活动安排，请你完成以下任务。

①【学生论坛】在“节日民俗大家谈”中，你的小组需要一则反映家乡节日民俗活动的材料，请你从“春节、端午、中秋”三大传统节日中，任选一个．．．．家乡民俗活动，简要写出活动名称及其意义。

(4分)答：。

②【名著趣读】在“《水浒传》读书交流会”上，同学们就“宋江、吴用、鲁智深、卢俊义”四人，谁才是梁山第一好汉展开了讨论。

请你结合有关事例谈谈他们四人中谁是梁山第一好汉。

(2分)答：。

⒋诗、文名句填空(①一⑥题为必答题；⑦一⑩题为选答题，从中任选两题．．．．作答，若答两题以上，只批阅前两题)。

(8分)必答题：①海日生残夜，。

江苏省13市2011年中考数学试题分类解析汇编(12份)-5

江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）1. 选择题1.（苏州3分）不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是 A ．9 B ．12 C ．13 D ．15【答案】B 。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），得36x <≤,其间所有整数解之和是3＋4＋5＝12。

故选B 。

2.（苏州3分）下列四个结论中，正确的是A ．方程12x x+=-有两个不相等的实数根 B ．方程11x x+=有两个不相等的实数根 C ．方程12x x+=有两个不相等的实数根 D ．方程1x a x +=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根【答案】D 。

【考点】一元二次方程根的判别式。

【分析】把所给方程整理为一元二次方程的一般形式，根据根的判别式判断解的个数即可：A 、整理得：2210x x ++=，△＝0，∴原方程有2个相等的实数根，选项错误；B 、整理得：210x x -+=，△＜0，∴原方程没有实数根，选项错误；C 、整理得：2210x x -+=，△＝0，∴原方程有2个相等的实数根，选项错误；D 、整理得：210x ax -+=，当2a >时， 240a >∆=-，∴原方程有2个不相等的实数根，选项正确。

21世纪教育网故选D 。

3. (无锡3分) 若a >b ，则 [来源:21世纪教育网]A ．a >b -B ．a <b -C ．22a >b --D ．22a <b --【答案】D 。

【考点】不等式运算法则。

【分析】根据不等式运算法则，直接得出结果。

故选D 。

4.（南通3分）若3是关于方程x 2－5x ＋c ＝的一个根，则这个方程的另一个根是A ．－2B ．2C ．－5D ．5【答案】B 。

江苏淮安中考数学试题解析版

江苏省淮安市2011年数学中考试题一、选择题（共8小题）1、（2011?淮安）3的相反数是（）A 、﹣3B 、﹣13C 、13D 、32、（2011?淮安）下列交通标志是轴对称图形的是（） A 、 B 、 C 、 D 、3、（2011?淮安）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（）A 、×104B 、×105C 、×106D 、×1074、（2011?淮安）如图所示的几何体的主视图是（）A 、B 、C 、D 、5、（2011?淮安）在菱形ABCD 中，AB=5cm ，则此菱形的周长为（）A 、5cmB 、15cmC 、20cmD 、25cm6、（2011?淮安）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（）A 、29B 、28C 、24D 、97、（2011?淮安）不等式3x+22＜x 的解集是（） A 、x ＜﹣2 B 、x ＜﹣1 C 、x ＜0D 、x ＞2 8、（2011?淮安）如图，反比例函数y=k x 的图象经过点A （﹣1，﹣2）．则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（） A 、y ＞1 B 、0＜y ＜lC 、y ＞2D 、0＜y ＜2 二、填空题（共10小题）9、（2011?淮安）计算：a 4?a 2= a 6． 10、（2011?淮安）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，BC=8，则DE= 4 ．11、（2011•淮安）分解因式：ax+ay= a （x+y ）．12、（2011?淮安）如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= 110° ．13、（2011?淮安）一元二次方程x 2﹣4=0的解是 x=±2 ．14、（2002?盐城）抛物线y=x 2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．15、（2011?淮安）在半径为6cm 的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 2π ．16、（2011?淮安）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为，据此可以估计红球的个数约为 600 ．17、（2011?淮安）在四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC ，请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形．你添加的条件是对角线相等．（写出一种即可）18、（2011?淮安）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转15°后得到△AB 1C 1，B 1C 1交AC 于点D ，如果AD=2√2，则△ABC 的周长等于 3√2+√6．三、解答题（共10小题）19、（2011?淮安）（1）计算：∣﹣5∣+22﹣（√3+1）0；（2）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）．20、（2011?淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：△ABE≌△CDF．21、（2011?淮安）如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌．从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率．22、（2011?淮安）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个．如果小月比小峰毎分钟多跳20个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个23、（2011?淮安）图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．24、（2011?淮安）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“情况进行了调查．同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了系统分析．绘制出两幅不完整的统计图：（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”，B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）（1）补全条形统计图；（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为25%；（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元，已知该县人口约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元25、（2011?淮安）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．（1）直线BD是否与⊙O相切为什么（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．26、（2011?淮安）如图．已知二次函数y=﹣x 2+bx+3的图象与x 轴的一个交点为A （4，0），与y 轴交于点B ．（1）求此二次函数关系式和点B 的坐标；（2）在x 轴的正半轴上是否存在点P ．使得△PAB 是以AB 为底边的等腰三角形若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．27、（2011?淮安）小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP （图2）的夹角记为y 1，时针与OP 的夹角记为y 2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t 分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y 1与t 的函数关系式：y 1={6t（0≤t ≤30）﹣6t +360（30＜t ≤60）请你完成：（1）求出图3中y 2与t 的函数关系式；（2）直接写出A 、B 两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．28、（2011?淮安）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P 在AB 上，AP=2，点E 、F 同时从点P 出发，分别沿PA 、PB 以每秒1个单位长度的速度向点A 、B 匀速运动，点E 到达点A 后立刻以原速度沿AB 向点B 运动，点F 运动到点B 时停止，点E 也随之停止．在点E 、F 运动过程中，以EF 为边作正方形EFGH ，使它与△ABC 在线段AB 的同侧．设E 、F 运动的时间为t/秒（t ＞0），正方形EFGH 与△ABC 重叠部分面积为S ．（1）当时t=1时，正方形EFGH 的边长是 1 ．当t=3时，正方形EFGH 的边长是 4 ．（2）当0＜t≤2时，求S 与t 的函数关系式；（3）直接答出：在整个运动过程中，当t 为何值时，S 最大最大面积是多少答案与评分标准一、选择题（共8小题）1、（2011?淮安）3的相反数是（）A 、﹣3B 、﹣13C 、13D 、3考点：相反数。

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