2015高考江苏卷选练

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2015江苏高考英语试卷及答案

2015江苏高考英语试卷及答案

听下面5 段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5 秒钟;听完后,各小题将给出5 秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6 段材料,回答第6、7 题。

6. How long did Michael stay in China?A. Five days.B. One week.C. Two weeks.7. Where did Michael go last year?A. Russia.B. Norway.C. India.听第7 段材料,回答第8、9 题。

8. What food does Sally like?A. Chicken.B. Fish.C. Eggs.9. What are the speakers going to do?A. Cook dinner.B. Go shopping.C. Order dishes.听第8 段材料,回答第10 至12 题。

10. Where are the speakers?A. In a hospital.B. In the office.C. At home.11. When is the report due?A. Thursday.B. Friday.C. Next Monday.12. What does George suggest Stephanie do with the report?A. Improve it.B. Hand it in later.C. Leave it with him.听第9 段材料,回答第13 至16 题。

13. What is the probable relationship between the speakers?A. Salesperson and customer.B. Homeowner and cleaner.C. Husband and wife.14. What kind of apartment do the speakers prefer?A. One with two bedrooms.B. One without furniture.C. One near a market.15. How much rent should one pay for the one bedroom apartment?A. $350.B. $400.C. $415.16. Where is the apartment the speakers would like to see?A. On Lake Street.B. On Market Street.C. On South Street.听第10 段材料,回答第17 至20 题。

2015年江苏高考物理试题及参考答案

2015年江苏高考物理试题及参考答案

2015年江苏高考物理试题及参考答案2015年普通高等学校招生统一考试(江苏卷)物理试题一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分,共计15分,每小题只有一个选项符合题意.....1.一电器中的变压器可视为理想变压器,它将220V交变电流改为110V,已知变压器原线圈匝数为800,则副线圈匝数为(A)200 (B)400 (C)1600 (D)32002.静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸诺”之说,但下列不属于静电现象的是...(A)梳过头发的塑料梳子吸起纸屑(B)带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引(C)小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流(D)从干燥的地毯走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉3.过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨1道半径约为地球绕太阳运动半径为,该中心恒星与太阳的质量比约为20110)(D 1 )(C)5 )(A (B10.如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度,下列各选项所示的载4相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,MN流线圈匝数相同,边长线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态,若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,.如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m522m/s2s.关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度和放行和关闭的时间分别为5s,然后匀速向前,则最先挡住他由静止加速到2m/s 前进的关卡是3 B)关卡A)关卡2 ((5)关卡(DC()关卡4分,共计二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,4分.每小题有多个选项符合题意,全部选对得162选对但选不全得分,错选或不答得0分.ta随时间.一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度6的正方向,则人变化的图线如图所示,以竖直向上为a对地板的压力12015年江苏高考物理试题及参考答案(A)t=2s时最大(B)t=2s时最小(C)t=8.5s时最大(D)t=8.5s时最小.一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向7 水平向左.不计空气阻力,则小球(A)做直线运动)做曲线运动(B (C)速率先减小后增大,)速率先增大后减小(D是8.两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示,c到正电荷的距、d两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c离相等,则b点的大(A)a点的电场强度比b点的高B)a点的电势比(d点的大C)c点的电场强度比(点的低)c点的电势比d(D处的圆环相A9.如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆处C处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达A连,弹簧水平且处于原长.圆环从.弹簧始终在弹A处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到的速度为零,AC=h.圆环在Cg,则圆环性限度内,重力加速度为A)下滑过程中,加速度一直减小(12)下滑过程中,克服摩擦力做的功为(B mv412(C)在C处,弹簧的弹性势能为mgh mv4B的速度大于下滑经过B的速度D()上滑经过42分.10三、简答题:本题分必做题(第、11题)和选做题(第12题)两部分,共计【必做题】图所示的实验装置测分)小明利用如题(810?110.量一干电池的电动势和内阻..▲11()题10?图中电流表的示数为______A)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录(2 如下I?在答题卡的方格纸上作出请根据表中的数据,U图线.22015 年江苏高考物理试题及参考答案由图线求得:电动势E=___▲___V;内阻r=___▲___Ω.(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合,其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为___▲___.11.(10分)某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律,实验装置如题11?1图所示,打点计时器的电源为50Hz的交流电.(1)下列实验操作中,不正确的有___▲___....(A)将铜管竖直地固定在限位孔的正下方(B)纸带穿过限位孔,压在复写纸下面(C)用手捏紧磁铁保持静止,然后轻轻地松开让磁铁下落(D)在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源(2)该同学按照正确的步骤进行试验(记为“实验①”),将磁铁从管口处释放,打出一条纸带,取开始下落的一段,确定一合适的点为O点,每隔一个计时点取一个计数点,标为1,2,?,8.用刻度尺量出各计数点的相邻计时点到O点的距离,记录在纸带上,如题11?2图所示.v,粗略地表示各计数点的速度,抄入下表,请将表中计算相邻计时点间的平均速度的数据补充完整(3)分析上表的实验数据可知:在这段纸带记录的时间内,磁铁运动速度的变化情况是___▲___;磁铁受到阻尼作用的变化情况是___▲___.(4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管,重复上述实验操作(记为“实验②”),结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同,请问实验②是为了说明什么?对比实验①和②的结果得到什么结论?12.【选做题】本题包括A、B、C三小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答,.....................若多做,则按A、B两小题评分.A.[选修3?3](12分)(1)对下列几种固体物质的认识,正确的有___▲___.32015年江苏高考物理试题及参考答案(A)食盐熔化过程中,温度保持不变,说明食盐是晶体(B)烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面,熔化的蜂蜡呈椭圆形,说明蜂蜡是晶体(C)天然石英表现为各向异性,是由于该物质的微粒在空间的排列不规则(D)石墨和金刚石的物理性质不同,是由于组成它们的物质微粒排列结构不同(2)在装有食品的包装袋中充入氮气,可以起到保质作用.某厂家为检测包装袋的密封性,在包装袋中充满一定量的氮气,然后密封进行加压测试,测试时,对包装袋缓慢地施加压力,将袋内的氮气视为理想气体,则加压测试过程中,包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力___▲___(选填“增大”、“减小”或“不变”),包装袋内氮气的内能___▲___(选填“增大”、“减小”或“不变”).(3)给某包装袋充入氮气后密封,在室温下,袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1L.将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时,气体的体积变为0.45L.请通过计算判断该包装袋是否漏气.B.[选修3?4](12分)(1)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比___▲___.(A)波速变大(B)波速不变(C)频率变高(D)频率不变6Hz的超声波检查胆结石,该超声波在结石和胆汁中的波速分别为×102250m/s (2)用2和1500m/s,则该超声波在结石中的波长时胆汁中的___▲___倍.用超声波检查胆结石是因为超声波的波长短,遇到结石时___▲___(选填“容易”或者“不容易”)发生衍射.)人造树脂时常用的眼镜片材料,如图所示,光线射在一人造树3(点,已知光线的入射P脂立方体上,经折射后,射在桌面上的,求该人造树脂材料=12cm,BP=5cm,AB=20cm角为30°,OA.的折射率n12分)选修3?5](C.[ 1)波粒二象性时微观世界的基本特征,以下说法正确的有(___.__▲A)光电效应现象揭示了光的粒子性()热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性B()黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释(C )动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等(D235235是常用的核燃料.)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电,(2UU 929214489个中子.要使链式▲___受一个中子轰击后裂变成___和两部分,并产生BaKr5636)它的临界体___(选填“大于”或者“小于”反应发生,裂变物质的体积要___▲积.2727??粒子的质量,=1.6749×10α10m(3)取质子的质量=1.6726×kg,中子的质量kg m np827?(计算结果保留两α粒子的结合能.c=3×10m/s,请计算10=1.6467m×,光速kgα位有效数字)42015年江苏高考物理试题及参考答案四、计算题:本题共3小题,共计47分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.13.(15分)做磁共振(MRI)检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流.某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上一圈线圈导,r=5.0cm肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径2.如图所示,m=1.5Ω=0.08cm·,电阻率ρ线的截面积A(计均匀地减为零,求:在0.3s内从1.5T匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B算结果保留一位有效数字)R;(1)该圈肌肉组织的电阻E;(2)该圈肌肉组织中的感应电动势Q.)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量(3与两小球以及一小环通过铰CBAB和分)一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、(14.16端固定在竖直的轻质转轴上,,Om轻杆长均为l,球和环的质量均为链连接,,装置静止时,弹簧L套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为3,转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升.弹簧始终在弹性限度长为L2g 内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为,求:)弹簧的劲度系数k;(1ω杆中弹力为零时,装置转动的角速度(2)AB0;31缓慢缩短为的过程中,外界对转动装置所做的功W)弹簧长度从(3.LL2252015年江苏高考物理试题及参考答案15.(16分)一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零,这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上,已知放置底片的区域MN =L,且OM2=L.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏,检测不到31仍能正常检测到离子.在适当调区域QN离子,但右侧3QN检测到.节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在m P的离子质量;MN(1)求原本打在中点区域,求加速电压QNP的离子能打在2()为使原本打在的调节范围;U 区域的所有离子检测区域将原本打在MQ(3)为了在QN,lg2=0.301U的最少次数.(取完整,求需要调节lg5=0.699,)lg3=0.47762015年江苏高考物理试题及参考答案物理试题参考答案一、单项选择题5. C 4. A 3. B1. B2. C二、多项选择题9. BD 8. ACD 7. BC 6. AD三、简答题0.44 ).(110?都算对)1.2(1.18~1.261. 58~1. 62都算对)(2)(U(I图线见右图) 1. 60 )干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大.(3CD ).(111 2)39.0 (逐渐增大到等于重力(3)逐渐增大到39.8 cm/ s磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要4)为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用,(是电磁阻尼作用.AD(1)12A.不变(2)增大=0.5L 代入数据得V=由等温过程得pVpV(3)若不漏气,设加压后的体积为V,110110 0.45L<0.5L,故包装袋漏气.因为BC1)12B.(不容易)1.5 (2γsinsin30°=(3)设折射角为n,由折射定律OAPB?2??si由几何关系知,且AOAOPP?OP449 )代入数据解得(或?n1.5?n14AB).(112C 大于(2)3aa粒子的核子与粒子的质量差(3)组成m)??(2m?2m?m apn2结合能?Ec?m?12?代入数据得J104.3??E?四、计算题?r23??R代入数据得13.(1)由电阻定律得?106?R?A2?r?B2?代入数据得(2)感应电动势?E V E?4?10t?2E?tQ?)由焦耳定律得3 (代入数据得R8?J10?Q8?杆中的弹力分别为)装置静止时,设、.14(1ABOA?T F,、杆与转轴的夹角为.OA111Lk= 小环受到弹簧的弹力F1弹2?cos2T?mg小环受力平衡F=1弹1172015年江苏高考物理试题及参考答案????小球受力平衡;sin F sin?T cos T?mg?cos F111111114mgk?解得L?x.弹簧长度为杆与转轴的夹角为,2)设、杆中的弹力分别为、,(TF ABOAOA222??小环受到弹簧的弹力Lk?x=F2弹5Lx?得小环受力平衡=F mg2弹4x2??????cos且;对小球mg?F cossin m sin l?F2222220l28g?解得?0L51L杆与弹簧的夹角)弹簧长度为3,时,设、杆中的弹力分别为、(TF OAOAAB332?为.31kL=F小环受到弹簧的弹力3弹2L???cos且小环受力平衡F?cos mg?2T3333弹l42??????对小球,mgT?cos F cos?sin F sin m?T sin l?333333333316g?解?L整个过程弹簧弹性势能变化为零,则弹力做的功为零,由动能定理LLL3L13????2??)l(sin?2?m?W?mg??2mg????3344222????2mgl16W?mgL?解得L12mvqU? 1)离子在电场中加速15.(02 2mU2v10m?qvB解得在磁场中做匀速圆周运动?rr Bq223L9qB r?L,解得代入?m0432U02rU16U100500r?L,U?U?离子打在Q点)由((21)知,26819L16U100U16U≤≤000U?U则电压的范围点,N 离子打在Lr?9819r?U)可知,(3)由(1UL1U,使原本Q点的离子打在点N次调节电压到由题意知,第1?15UL068年江苏高考物理试题及参考答案20155L U61上的打在的离子打在Q 此时,原本半径为Qr?11rU1025??解得Lr???16??的的打在点,原本半径为次调节电压到,原本打在的离子打在N 第2 Q r QU22125L3UUL5??622?解得,离子打在Q上,则?Lr???2rr6UU??2001n?5??次调节电压,有同理,第n Lr???n6??L2lg?r解得检测完整,有 2.81n???n62??lg??5??.3 最少次数为次9。

2015年高考真题江苏卷理科数学(含答案解析)

2015年高考真题江苏卷理科数学(含答案解析)

理科数学2015年高三2015江苏卷理科数学理科数学填空题(本大题共13小题,每小题____分,共____分。

)1.已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为____.2.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为____.3.设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为____.4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为____.5.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只红球、2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为____.6.已知向量=(2,1),=(1,﹣2),若m+n=(9,﹣8)(m,n∈R),则m﹣n 的值为____.7.不等式2<4的解集为____.8.已知tanα=﹣2,tan(α+β)=,则tanβ的值为____.9.现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个,若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的底面半径为____.10.在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为____.11.设数列{a n}满足a1=1,且a n+1﹣a n=n+1(n∈N*),则数列{}的前10项的和为____.13.已知函数f(x)=|lnx|,g(x)=,则方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为____.14.设向量=(cos,sin+cos)(k=0,1,2,…,12),则(a k•a k+1)的值为____.简答题(综合题)(本大题共10小题,每小题____分,共____分。

)12.在平面直角坐标系xOy中,P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点,若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立,则实数c的最大值为____.在△ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60°.17.求BC的长;18.求sin2C的值.如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E.求证:19.DE∥平面AA1C1C;20.BC1⊥AB1.某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为l1,l2,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到l1,l2的距离分别为5千米和40千米,点N到l1,l2的距离分别为20千米和2.5千米,以l2,l1在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy,假设曲线C符合函数y=(其中a,b为常数)模型.21.求a,b的值;22.设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.①请写出公路l长度的函数解析式f(t),并写出其定义域;②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,且右焦点F到左准线l的距离为3.23.求椭圆的标准方程;24.过F的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P,C,若PC=2AB,求直线AB的方程.已知函数f(x)=x3+ax2+b(a,b∈R).25.试讨论f(x)的单调性;26.若b=c﹣a(实数c是与a无关的常数),当函数f(x)有三个不同的零点时,a的取值范围恰好是(﹣∞,﹣3)∪(1,)∪(,+∞),求c的值.设a1,a2,a3.a4是各项为正数且公差为d(d≠0)的等差数列.27.证明:2,2,2,2依次构成等比数列;28.是否存在a1,d,使得a1,a22,a33,a44依次构成等比数列?并说明理由;29.是否存在a1,d及正整数n,k,使得a1n,a2n+k,a3n+2k,a4n+3k依次构成等比数列?并说明理由.选做题。

巩固练习_辨析修改病句

巩固练习_辨析修改病句

巩固练习1、(2015年江苏高考卷)下列各句中,没有语病的一项是()A.英国政府计划从今年9月开始,推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”,此政策遭到了教师工会的强烈反对。

B.一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识,才能成为人们自觉遵守和奉行的准则。

C.批评或许有对有错,甚至偏激,但只要出于善意,没有违犯法律法规,没有损害公序良俗,我们就应该以包容的心态对待。

D.今年5月9 日是俄罗斯卫国战争胜利70周年,有近30个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式。

2、(2015全国1卷)下列各句中,没有语病的一句是()A.为纪念抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年,从现在起到年底,国家大剧院宣布将承办3l场精心策划的演出。

B.根据国家统计局发布的数据,4月份我国居民消费价格指数出现自去年12月以来的最大涨幅,但仍低于相关机构的预测。

C.这部小说中的“边缘人”是一个玩世不恭、富有破坏性却真实坦白的群体,人们面对这类形象时会引起深深的思索。

D.为进一步保障百姓餐桌安全,国家对施行已超过5年的《食品安全法》作了修订,因加大了惩处力度而被冠以“史上最严”的称号。

3、下列各句中,没有语病的一句是()A.我们要改变传统的学历本位的人才价值取向观念,树立起现代的能力本位的人才价值多元化取向观念。

B.美国总统布什2月22日在清华大学说,导弹防御系统是一个防御性的能帮助我们抵御来自不友好国家的袭击。

C.由于一至四号“神舟”无人飞船的成功返回,使中国加入了航天开发大国的行列,这也是中国国防力量日渐强大的标志。

D.这样做,不仅有助于我国煤炭出口,也将对国内正在实施的煤炭走向市场的战略举措起到了极好的推动作用。

4、下列各句中,没有语病的一句是()A.部分网民对周正龙拍摄的华南虎照片的真实性提出质疑,由此引发了激烈的争论,最终,“华南虎事件”的真相水落石出。

B.遨游太空的“神舟七号”载人航天飞船,包含了许多我国自行研制的世界领先的科技成果,它不能不为国人所骄傲。

2015年高考语文复习专题组合训练(江苏卷)(语基+名句默写+新闻) (14)(附答案解析)

2015年高考语文复习专题组合训练(江苏卷)(语基+名句默写+新闻) (14)(附答案解析)

专题组合训练15(语基+名句默写+新闻)一、语言基础1.(2011年如皋、海安两市调研)下列词语中,加点字的读音都不.相同的一组是() A.伛偻./佝偻.亵渎./买椟.还珠逡.巡/怙恶不悛.B.拗.口/执拗.曝.光/一曝.十寒叱咤./姹.紫嫣红C.稽.查/稽.首沮.丧/含英咀.华痉.挛/不胫.而走D.倾轧./轧.钢呼吁./ 长吁.短叹田畴./觥筹.交错解析:选B。

A.lǚ/lóu,dú,qūn/quān;B.ào/niù,bào/pù,zhà/chà;C.jī/qǐ,jǔ,;D.yà/zhá,yù/xū,chóu。

2.下列词语中,没有错别字的一组是()A.振怒万户侯明火执仗识时务者为俊杰B.火钵橘子洲和衷共济偷鸡不成蚀把米C.笙箫亲和力风华正茂一年之季在于春D.稼接临界点惊世骇俗无事不登三宝殿解析:选B。

A.振—震;C.季—计;D.稼—嫁。

3.下列语句中,加点的熟语使用恰当的一项是()A.随着社会的发展,人们的居住条件也有了很大的改善,一幢幢崭新的居民楼拔地而起,走进去一看,家徒四壁....,宽敞明亮。

B.学术应该处于功利之外,保持特立独行....的状态,否则学术思想很难自由,学术成果也难以创新,只能是不断地复制既有知识的“学术成果”。

C.他以仁孝名闻于天下,侍奉母亲从不懈怠:母亲卧病三年,他常常目不暇接....,衣不解带;母亲所服的汤药,他亲口尝过后才放心让母亲服用。

D.改革开放三十多年来,中国各大城市经济飞速发展,人民生活水平显著提高,珠江三角洲的物质文明建设和精神文明建设也步人后尘....,取得了举世瞩目的成就。

解析:选B。

A.家徒四壁:形容十分贫穷。

B.特立独行:普遍形容人的志行高洁,不同流俗。

也泛指特殊的,与众不同的。

C.目不暇接:指东西多,眼睛都看不过来,应为“目不交睫”。

2015江苏高考语文真题答案(含详细解析)

2015江苏高考语文真题答案(含详细解析)

2015届普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)1. B[①徘徊:在一个地方来回地走;比喻犹豫不决;比喻事物在某个范围内来回波动、起伏。

踟蹰:心里迟疑,要走不走的样子。

根据语境,应用“徘徊”。

②积聚:积累。

积淀:动词,积累沉淀;名词,所积累沉淀下来的事物(多指文化、知识、经验等)。

文中强调“几千年来”,应用“积淀”。

③宵衣旰食:天不亮就穿衣起来,天黑了才吃饭,形容勤于政务。

废寝忘食:顾不得睡觉和吃饭,形容非常专心努力。

根据语境,应用“废寝忘食”]2. C(A. 成分赘余,删除“将”;成分残缺,“推行”缺少宾语,可在“‘基准测验’”后加“的政策”。

B. 语序不当,应将“接受、理解和掌握”改为“理解、接受和掌握”。

D. 搭配不当,应在“70周年”后加“纪念日”;表意不明,“有近30个国家和国际组织的领导人”有歧义,可改为“有来自近30个国家和国际组织的领导人”)3. B(A. 由“试新刀尺”“一手裁”可知将“东风”拟人化。

C. 由“有情”“含春泪”“无力”“卧”可知将“芍药”“蔷薇”拟人化。

D. 由“旧相识”“偷开门户”“翻书”可知将“南风”拟人化)4. A(横线处前文描写了“在门楣、窗户上插上柳条”的现象,横线处首先应该对这种现象进行分析,⑥是这种习俗的动机,因此应为首句,排除B、C两项。

③中“生命力”是对⑥中柳树“生殖力”的升华,因此⑥③相连。

④中“这种生命力”承接③,①进一步阐释④,②⑤在语段的最后表明上述文化心理因素产生的行为结果。

答案为A)5. D(“也象征着我国飞速发展的文化产业”错,“文化遗产”与“文化产业”并无太大关联)6. C(申:表明)7. D(“苏轼感到很悲伤,让张耒写下了这篇墓志铭”错,原文是“而宪来求铭”)8.(1)胡瑗掌管太学,人称大儒,用法度来检点约束士人,他的学生很少能跟从他。

(“掌”“号”“检束”各1分,语句通顺1分)(2)欧阳发担任官职无论大小,都不草率简略,创立的东西,后来的人不能更改。

2015年江苏省高考数学试卷答案与解析

2015年江苏省高考数学试卷答案与解析

2015年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1.(5分)(2015•江苏)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为5.考点:并集及其运算.专题:集合.分析:求出A∪B,再明确元素个数解答:解:集合A={1,2,3},B={2,4,5},则A∪B={1,2,3,4,5};所以A∪B中元素的个数为5;故答案为:5点评:题考查了集合的并集的运算,根据定义解答,注意元素不重复即可,属于基础题2.(5分)(2015•江苏)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为6.考点:众数、中位数、平均数.专题: 概率与统计.分析:直接求解数据的平均数即可.解答:解:数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为:=6.故答案为:6.点评:本题考查数据的均值的求法,基本知识的考查.3.(5分)(2015•江苏)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为.考点:复数求模.专题:数系的扩充和复数.分析:直接利用复数的模的求解法则,化简求解即可.解答:解:复数z满足z2=3+4i,可得|z||z|=|3+4i|==5,∴|z|=.故答案为:.点评:本题考查复数的模的求法,注意复数的模的运算法则的应用,考查计算能力.4.(5分)(2015•江苏)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为7.考点:伪代码.专题: 图表型;算法和程序框图.分析:模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的I,S的值,当I=10时不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7.解答:解:模拟执行程序,可得S=1,I=1满足条件I<8,S=3,I=4满足条件I<8,S=5,I=7满足条件I<8,S=7,I=10不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7.故答案为:7.点评:本题主要考查了循环结构的程序,正确判断退出循环的条件是解题的关键,属于基础题.5.(5分)(2015•江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只红球、2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为.考点:古典概型及其概率计算公式.专题:概率与统计.分析:根据题意,把4个小球分别编号,用列举法求出基本事件数,计算对应的概率即可.解答:解:根据题意,记白球为A,红球为B,黄球为C1、C2,则一次取出2只球,基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种,其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种;所以所求的概率是P=.故答案为:.点评:本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题,是基础题目.6.(5分)(2015•江苏)已知向量=(2,1),=(1,﹣2),若m+n=(9,﹣8)(m,n∈R),则m ﹣n的值为﹣3.考点:平面向量的基本定理及其意义.专题:平面向量及应用.分析:直接利用向量的坐标运算,求解即可.解答:解:向量=(2,1),=(1,﹣2),若m+n=(9,﹣8)可得,解得m=2,n=5,∴m﹣n=﹣3.故答案为:﹣3.点评:本题考查向量的坐标运算,向量相等条件的应用,考查计算能力.7.(5分)(2015•江苏)不等式2<4的解集为(﹣1,2).考点: 指、对数不等式的解法.专题:函数的性质及应用;不等式的解法及应用.分析:利用指数函数的单调性转化为x2﹣x<2,求解即可.解答:解;∵2<4,∴x2﹣x<2,即x2﹣x﹣2<0,解得:﹣1<x<2故答案为:(﹣1,2)点评:本题考查了指数函数的性质,二次不等式的求解,属于简单的综合题目,难度不大.8.(5分)(2015•江苏)已知tanα=﹣2,tan(α+β)=,则tanβ的值为3.考点:两角和与差的正切函数.专题: 三角函数的求值.分析:直接利用两角和的正切函数,求解即可.解答:解:tanα=﹣2,tan(α+β)=,可知tan(α+β)==,即=,解得tanβ=3.故答案为:3.点评:本题考查两角和的正切函数,基本知识的考查.9.(5分)(2015•江苏)现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个,若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的底面半径为.考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.专题:计算题;空间位置关系与距离.分析:由题意求出原来圆柱和圆锥的体积,设出新的圆柱和圆锥的底面半径r,求出体积,由前后体积相等列式求得r.解答:解:由题意可知,原来圆锥和圆柱的体积和为:.设新圆锥和圆柱的底面半径为r,则新圆锥和圆柱的体积和为:.∴,解得:.故答案为:.点评:本题考查了圆柱与圆锥的体积公式,是基础的计算题.10.(5分)(2015•江苏)在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为(x﹣1)2+y2=2.考点:圆的标准方程;圆的切线方程.专题:计算题;直线与圆.分析:求出圆心到直线的距离d的最大值,即可求出所求圆的标准方程.解答:解:圆心到直线的距离d==≤,∴m=1时,圆的半径最大为,∴所求圆的标准方程为(x﹣1)2+y2=2.故答案为:(x﹣1)2+y2=2.点评:本题考查所圆的标准方程,考查点到直线的距离公式,考查学生的计算能力,比较基础.11.(5分)(2015•江苏)设数列{a n}满足a1=1,且a n+1﹣a n=n+1(n∈N*),则数列{}的前10项的和为.考点:数列的求和;数列递推式.专题:等差数列与等比数列.分析:数列{a n}满足a1=1,且a n+1﹣a n=n+1(n∈N*),利用“累加求和"可得a n=.再利用“裂项求和”即可得出.解答:解:∵数列{a n}满足a1=1,且a n+1﹣a n=n+1(n∈N*),∴当n≥2时,a n=(a n﹣a n﹣1)+…+(a2﹣a1)+a1=+n+…+2+1=.当n=1时,上式也成立,∴a n=.∴=2.∴数列{}的前n项的和S n===.∴数列{}的前10项的和为.故答案为:.点评:本题考查了数列的“累加求和"方法、“裂项求和"方法、等差数列的前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.12.(5分)(2015•江苏)在平面直角坐标系xOy中,P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点,若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立,则实数c的最大值为.考点:双曲线的简单性质.专题: 计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:双曲线x2﹣y2=1的渐近线方程为x±y=0,c的最大值为直线x﹣y+1=0与直线x﹣y=0的距离.解答:解:由题意,双曲线x2﹣y2=1的渐近线方程为x±y=0,因为点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立,所以c的最大值为直线x﹣y+1=0与直线x﹣y=0的距离,即.故答案为:.点评:本题考查双曲线的性质,考查学生的计算能力,比较基础.13.(5分)(2015•江苏)已知函数f(x)=|lnx|,g(x)=,则方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为4.考点:根的存在性及根的个数判断.专题: 综合题;函数的性质及应用.分析::由|f(x)+g(x)|=1可得g(x)=﹣f(x)±1,分别作出函数的图象,即可得出结论.解答:解:由|f(x)+g(x)|=1可得g(x)=﹣f(x)±1.g(x)与h(x)=﹣f(x)+1的图象如图所示,图象有两个交点;g(x )与φ(x)=﹣f (x )﹣1的图象如图所示,图象有两个交点;所以方程|f (x )+g(x )|=1实根的个数为4. 故答案为:4. 点评:本题考查求方程|f (x )+g (x )|=1实根的个数,考查数形结合的数学思想,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.14.(5分)(2015•江苏)设向量=(cos,sin+cos)(k=0,1,2,…,12),则(a k •a k+1)的值为.考点:数列的求和. 专题:等差数列与等比数列;平面向量及应用. 分析: 利用向量数量积运算性质、两角和差的正弦公式、积化和差公式、三角函数的周期性即可得出. 解答解:=+:=++++=++ =++,∴(a k •a k+1)=+++++++…+++++++…+=+0+0 =.故答案为:9.点评: 本题考查了向量数量积运算性质、两角和差的正弦公式、积化和差公式、三角函数的周期性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.二、解答题(本大题共6小题,共计90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(14分)(2015•江苏)在△ABC 中,已知AB=2,AC=3,A=60°. (1)求BC 的长; (2)求sin2C 的值.考点: 余弦定理的应用;二倍角的正弦. 专题: 解三角形. 分析:(1)直接利用余弦定理求解即可. (2)利用正弦定理求出C 的正弦函数值,然后利用二倍角公式求解即可. 解答:解:(1)由余弦定理可得:BC 2=AB 2+AC 2﹣2AB •ACcosA=4+8﹣2×2×3×=7,所以BC=.(2)由正弦定理可得:,则sinC===,∵AB <BC ,∴C 为锐角, 则cosC===.因此sin2C=2sinCcosC=2×=.点评:本题考查余弦定理的应用,正弦定理的应用,二倍角的三角函数,注意角的范围的解题的关键.16.(14分)(2015•江苏)如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E.求证:(1)DE∥平面AA1C1C;(2)BC1⊥AB1.考点: 直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的性质.专题: 证明题;空间位置关系与距离.分析:(1)根据中位线定理得DE∥AC,即证DE∥平面AA1C1C;(2)先由直三棱柱得出CC1⊥平面ABC,即证AC⊥CC1;再证明AC⊥平面BCC1B1,即证BC1⊥AC;最后证明BC1⊥平面B1AC,即可证出BC1⊥AB1.解答:证明:(1)根据题意,得;E为B1C的中点,D为AB1的中点,所以DE∥AC;又因为DE⊄平面AA1C1C,AC⊂平面AA1C1C,所以DE∥平面AA1C1C;(2)因为棱柱ABC﹣A1B1C1是直三棱柱,所以CC1⊥平面ABC,因为AC⊂平面ABC,所以AC⊥CC1;又因为AC⊥BC,CC1⊂平面BCC1B1,BC⊂平面BCC1B1,BC∩CC1=C,所以AC⊥平面BCC1B1;又因为BC1⊂平面平面BCC1B1,所以BC1⊥AC;因为BC=CC1,所以矩形BCC1B1是正方形,所以BC1⊥平面B1AC;又因为AB1⊂平面B1AC,所以BC1⊥AB1.点评:本题考查了直线与直线,直线与平面以及平面与平面的位置关系,也考查了空间想象能力和推理论证能力的应用问题,是基础题目.17.(14分)(2015•江苏)某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为l1,l2,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到l1,l2的距离分别为5千米和40千米,点N到l1,l2的距离分别为20千米和2。

2015年高考语文复习专题组合训练(江苏卷)(语基+名句默写+传记) (13)(附答案解析)

2015年高考语文复习专题组合训练(江苏卷)(语基+名句默写+传记) (13)(附答案解析)

专题组合训练14(语基+名句默写+传记)一、语言基础1.下列词语中加点的字,每对读音都不.相同的一组是()A.弹.劾/弹.丸之地哽咽./狼吞虎咽.责难./多难.兴邦B.鲜.活/寡廉鲜.耻泊.位/淡泊.明志叶.韵/一叶.知秋C.大度./审时度.势长.进/身无长.物解.救/浑身解.数D.参.差/扪参.历井披靡./风靡.一时畜.牧/六畜.兴旺解析:选C。

A.tán/dàn,yè/yàn,nàn;B.xiān/xiǎn,bó,xié/yè;C.dù/duó,zhǎnɡ/chánɡ,jiě/xiè;D.cēn/shēn,mǐ,xù/chù。

2.下列各组词语中,没有错别字的一组是()A.祈祷原动力突如其来阳光明媚B.呻吟螺旋桨藕断丝连摘星缆月C.告磬电磁波浅尝辄止不假思索D.狼藉咏叹调一愁莫展摇旗呐喊解析:选A。

B.缆—揽;C.罄—罄;D.愁—筹。

3.(2012届7月广东惠州市第一次调研)下面语段中加点的词语,使用不.恰当的一项是()红花湖景区湖光山色....,风景宜人;游人熙熙攘攘,兴致勃勃。

停车场里停满了来自深圳、东莞、广州、珠海等地的车辆,在自行车租赁处更是车水马龙....。

景区环湖绿道长约15公里,沿途花朵姹紫嫣红....,是市民踏青赏春的好去处。

一路上,记者不时见到游人一大家子结伴而行,年轻朋友则三五成群....,跑步前行。

A.湖光山色B.车水马龙C.姹紫嫣红D.三五成群解析:选B。

A.湖光山色:湖的风光,山的景色。

指有水有山,风景秀丽。

B.车水马龙:车像流水,马像游龙。

形容来往车马很多,连续不断的热闹情景。

C.姹紫嫣红:形容各种花朵娇艳美丽。

D.三五成群:三个、五个的人在一起。

形容一伙一伙的人,以几个人组成在一起。

4.下列语句中,没有语病的一项是()A.一个国家实行什么样的政治制度,走什么样的政治发展道路,归根结底取决于这个国家最广大人民的意志,取决于这个国家的具体国情和历史文化条件。

2015年江苏高考数学试题及答案完整版.doc

2015年江苏高考数学试题及答案完整版.doc

江苏一、填空题1.已知集合{}123A =,,,{}245B =,,,则集合AB 中元素的个数为_______.2.已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为________.3.设复数z 满足234z i =+(i 是虚数单位),则z 的模为_______.4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S 为________.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为________.已知向量()21a =,,()2a =-1,,若()()98ma nb mn R +=-∈,,则m-n 的值为______. 不等式224x x-<的解集为________.已知tan 2α=-,()1tan 7αβ+=,则tan β的值为_______. 现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。

若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个,则新的底面半径为 。

10.在平面直角坐标系xOy 中,以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 。

11.数列}{n a 满足11=a ,且11+=-+n a a n n (*N n ∈),则数列}1{na 的前10项和为 。

12.在平面直角坐标系xOy 中,P 为双曲线122=-y x 右支上的一个动点。

若点P 到直线01=+-y x 的距离对c 恒成立,则是实数c 的最大值为 。

13.已知函数|ln |)(x x f =,⎩⎨⎧>--≤<=1,2|4|10,0)(2x x x x g ,则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为 。

14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k πππ,则∑=+⋅121)(k k ka a的值为 。

2015高考真题——历史(江苏卷)含解析

2015高考真题——历史(江苏卷)含解析

2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)历史解析一、选择题:本大题共20题,每题3分,共计60分。

在每小题列出的四个选项中,只有一项最符合题目要求。

1.《礼记》记述了贵族朝会的列位礼节:天子南向而立;三公,中阶之前;诸侯,阼阶(东台阶)之东;诸伯,西阶之西;诸子,门东……九夷,东门外;八蛮,南门外。

与此相关的政治制度是A.分封制 B.三公九卿制 C.郡县制 D.郡国并行制【答案】A【解析】试题分析:本题考查解读史料获取信息的能力。

材料中“诸侯,诸伯,诸子”以及贵族朝会的信息可以推断出与西周分封制度有关,故A项正确。

2.据秦琅邪石刻,皇帝之土,西涉流沙,东有东海。

但西汉学者编写的《淮南子》等书说颛顼帝即已“西济于流沙”,大禹“东渐于海,西被于流沙”,更有“纣之地,左东海,右流沙”。

上述差异最能说明A.《淮南子》等书以传说贬抑秦始皇 B.年代久远导致历史记述莫衷一是C.历史材料的运用首先要辨别真伪 D.石刻与文献形成证据链印证历史【答案】C3.景帝时,司马相如的赋没有引起天子注意。

武帝时,“相如既奏大人之颂,天子大悦,飘飘有凌云之气,似游天地之间”,“言语侍从之臣……朝夕论思,日月献纳”。

成帝时,奏御者千有余篇。

由此,对赋的理解不正确的是A.契合时代的文化需求 B.为统治者“润色鸿业”C.宣扬道家的无为思想 D.为阅读者“铺陈气势”【答案】C【解析】试题分析:本题考查解读史料获取信息的能力。

汉赋是西汉时期文学作品特点,气势恢宏,符合西汉大一统辉煌气势,未统治阶级造声势,故A、B和D均反映汉赋特点,不符合题意;汉代思想是被神化的儒家学说,不包括道家思想,故C项表述不正确,符合题意。

4.唐人写淮北多有“稻垄泻泉声”之类的诗句,北宋仍有“水阔人间熟稻天”的描写。

但1678年,河道总督的奏疏已是“田地皆成沙土,止产粟米”,两年后就有人感叹是“沟洫之制,水陆失宜”。

淮北农耕变化表明古代农业A.注重作物品种选择 B.需要政府合理作为C.重视农田生态保护 D.全凭兴修水利工程【答案】B【解析】试题分析:本题考查解读史料获取信息的能力。

2015年江苏高考语文真题试题及附加题解析版

2015年江苏高考语文真题试题及附加题解析版

2015年高考江苏卷语文试题及答案语文Ⅰ试题一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话空缺处依次填人词语,最恰当的一组是(3分)书是整个人类的记忆。

没有书,也许历史还在混沌未开的蒙昧中▲。

读书,让绵延的时光穿越我们的身体,让几千年来▲的智慧在我们每一个人的血液里汩汩流淌。

读书,不仅需要▲的精神,还需要懂得快慢精粗之分。

A.徘徊积聚宵衣旰食B.徘徊积淀废寝忘食C.踟蹰积淀宵衣旰食D.踟蹰积聚废寝忘食【答案】B(①徘徊:在一个地方来回地走;比喻犹豫不决;比喻事物在某个范围内来回波动、起伏。

踟蹰:心里迟疑,要走不走的样子。

②积聚:积累。

积淀:动词,积累沉淀;名词,所积累沉淀下来的事物。

③宵衣旰食:天不亮就穿衣起来,天黑了才吃饭,形容勤于政务。

废寝忘食:顾不得睡觉和吃饭,形容非常专心努力。

)2.下列各句中,没有语病的一项是(3分)A.英国政府计划从今年9月开始,推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”,此政策遭到了教师工会的强烈反对。

B.一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识,才能成为人们白觉遵守和奉行的准则。

C.批评或许有对有错,甚至偏激,但只要出于善意,没有违犯法律法规,没有损害公序良俗,我们就应该以包容的心态对待。

D.今年5月9日是俄罗斯卫国战争胜利70周年,有近30个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式。

【答案】C(A.删除“将”;“推行”缺少宾语,可在“‘基准测验’”后加“的政策”。

B.应将“接受、理解和掌握”改为“理解、接受和掌握”。

D.应在“70周年”后加“纪念日”;表意不明,“有近30个国家和国际组织的领导人”有歧义,可改为“有来自近30个国家和国际组织的领导人”。

)3.下列诗句中,没有使用比拟手法的一项是(3分)A.东风便试新刀尺,万叶千花一手裁。

B.浮萍破处见山影,小艇归时闻草声。

C.有情芍药含春泪,无力蔷薇卧晓枝。

D.唯有南风旧相识,偷开门户又翻书。

2015年江苏高考数学试卷(含附加题)

2015年江苏高考数学试卷(含附加题)
(1)写出 的值;
(2)当 时,写出 的表达式,并用数学归纳法证明。
【答案】.
【解析】
【答案】
【解析】
13.已知函数 , ,则方程 实根的个数为。
【答案】
【解析】
14.设向量 ,则 的值为。
【答案】.
【解析】
二.解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为AB=2,AC=3,A=60o
一.填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1.设集合A={1,2,3 },B={2,4,5 },则A∪B中元素的个数.
【答案】
【解析】
2.已知一组数据4、6、5、8、7、6,那么这组数的平均数为.
【答案】
【解析】
3.若复数 z 满足z2=3+4i (i是虚数单位),则复数z 的模_________________
【答案】
【解析】
4.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为___________
s←1
I←1
WhileI<8
s←s+2
I←I+3
End While
Print s
【答案】
【解析】
5.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随
机摸出2只球,则这两只球颜色不同的概率是▲.
A.(几何证明选讲选做题)
A、(本小题满分10分)
如图,在 中, , 的外接圆圆O的弦 交 于点D
求证:
【答案】
【解析】
B.(矩阵与变换选做题)(本小题满分10分)

2015年江苏省高考数学试卷答案与解析

2015年江苏省高考数学试卷答案与解析

2015年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1.(5分)(2015•江苏)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B 中元素的个数为 5 .考点:并集及其运算.专题:集合.分析:求出A∪B,再明确元素个数解答: 解:集合A={1,2,3},B={2,4,5},则A∪B={1,2,3,4,5};所以A∪B 中元素的个数为5;故答案为:5点评: 题考查了集合的并集的运算,根据定义解答,注意元素不重复即可,属于基础题2.(5分)(2015•江苏)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为 6 .考点: 众数、中位数、平均数.专题:概率与统计.分析:直接求解数据的平均数即可.解答:解:数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为:=6. 故答案为:6.点评:本题考查数据的均值的求法,基本知识的考查.3.(5分)(2015•江苏)设复数z 满足z 2=3+4i (i 是虚数单位),则z 的模为.考点:复数求模.专题:数系的扩充和复数.分析:直接利用复数的模的求解法则,化简求解即可.解答:解:复数z满足z2=3+4i,可得|z||z|=|3+4i|==5,∴|z|=.故答案为:.点评:本题考查复数的模的求法,注意复数的模的运算法则的应用,考查计算能力.4.(5分)(2015•江苏)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为7 .考点:伪代码.专题:图表型;算法和程序框图.分析:模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的I,S的值,当I=10时不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7.解答: 解:模拟执行程序,可得S=1,I=1满足条件I <8,S=3,I=4满足条件I <8,S=5,I=7满足条件I <8,S=7,I=10不满足条件I <8,退出循环,输出S 的值为7. 故答案为:7.点评: 本题主要考查了循环结构的程序,正确判断退出循环的条件是解题的关键,属于基础题.5.(5分)(2015•江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只红球、2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为 .考点:古典概型及其概率计算公式. 专题:概率与统计.分析: 根据题意,把4个小球分别编号,用列举法求出基本事件数,计算对应的概率即可.解解:根据题意,记白球为A ,红球为B ,黄球为答: C 1、C 2,则一次取出2只球,基本事件为AB 、AC 1、AC 2、BC 1、BC 2、C 1C 2共6种,其中2只球的颜色不同的是AB 、AC 1、AC 2、BC 1、BC 2共5种;所以所求的概率是P=.故答案为:.点评: 本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题,是基础题目.6.(5分)(2015•江苏)已知向量=(2,1),=(1,﹣2),若m +n =(9,﹣8)(m ,n ∈R ),则m ﹣n 的值为 ﹣3 .考点:平面向量的基本定理及其意义. 专题:平面向量及应用.分析:直接利用向量的坐标运算,求解即可.解答: 解:向量=(2,1),=(1,﹣2),若m +n =(9,﹣8)可得,解得m=2,n=5,∴m﹣n=﹣3.故答案为:﹣3.点评: 本题考查向量的坐标运算,向量相等条件的应用,考查计算能力.7.(5分)(2015•江苏)不等式2<4的解集为(﹣1,2) .考点:指、对数不等式的解法.专题:函数的性质及应用;不等式的解法及应用. 分析: 利用指数函数的单调性转化为x 2﹣x <2,求解即可.解答: 解;∵2<4,∴x 2﹣x <2,即x 2﹣x ﹣2<0,解得:﹣1<x <2故答案为:(﹣1,2)点评: 本题考查了指数函数的性质,二次不等式的求解,属于简单的综合题目,难度不大.8.(5分)(2015•江苏)已知tanα=﹣2,tan (α+β)=,则tanβ的值为 3 .考点:两角和与差的正切函数.专题:三角函数的求值.分析:直接利用两角和的正切函数,求解即可.解答: 解:tanα=﹣2,tan (α+β)=,可知tan (α+β)==,即=, 解得tanβ=3.故答案为:3.点评:本题考查两角和的正切函数,基本知识的考查.9.(5分)(2015•江苏)现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个,若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的底面半径为.考点:棱柱、棱锥、棱台的体积. 专题:计算题;空间位置关系与距离.分析: 由题意求出原来圆柱和圆锥的体积,设出新的圆柱和圆锥的底面半径r ,求出体积,由前后体积相等列式求得r .解答: 解:由题意可知,原来圆锥和圆柱的体积和为:.设新圆锥和圆柱的底面半径为r , 则新圆锥和圆柱的体积和为:. ∴,解得:.故答案为:.点评: 本题考查了圆柱与圆锥的体积公式,是基础的计算题.10.(5分)(2015•江苏)在平面直角坐标系xOy 中,以点(1,0)为圆心且与直线mx ﹣y ﹣2m ﹣1=0(m ∈R )相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 (x ﹣1)2+y 2=2 .考点:圆的标准方程;圆的切线方程. 专题:计算题;直线与圆.分析: 求出圆心到直线的距离d 的最大值,即可求出所求圆的标准方程.解答: 解:圆心到直线的距离d==≤, ∴m=1时,圆的半径最大为,∴所求圆的标准方程为(x ﹣1)2+y 2=2.故答案为:(x ﹣1)2+y 2=2.点评: 本题考查所圆的标准方程,考查点到直线的距离公式,考查学生的计算能力,比较基础.11.(5分)(2015•江苏)设数列{a n }满足a 1=1,且a n+1﹣a n =n+1(n ∈N *),则数列{}的前10项的和为.考数列的求和;数列递推式.点:专题:等差数列与等比数列.分析: 数列{a n }满足a 1=1,且a n+1﹣a n =n+1(n ∈N *),利用“累加求和”可得a n =.再利用“裂项求和”即可得出. 解答: 解:∵数列{a n }满足a 1=1,且a n+1﹣a n =n+1(n ∈N *),∴当n≥2时,a n =(a n ﹣a n ﹣1)+…+(a 2﹣a 1)+a 1=+n+…+2+1=. 当n=1时,上式也成立, ∴a n =. ∴=2. ∴数列{}的前n 项的和S n ===. ∴数列{}的前10项的和为.故答案为:.点评: 本题考查了数列的“累加求和”方法、“裂项求和”方法、等差数列的前n 项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.12.(5分)(2015•江苏)在平面直角坐标系xOy 中,P 为双曲线x 2﹣y 2=1右支上的一个动点,若点P 到直线x ﹣y+1=0的距离大于c 恒成立,则实数c 的最大值为 .考点:双曲线的简单性质. 专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: 双曲线x 2﹣y 2=1的渐近线方程为x±y=0,c 的最大值为直线x ﹣y+1=0与直线x ﹣y=0的距离. 解答: 解:由题意,双曲线x 2﹣y 2=1的渐近线方程为x±y=0,因为点P 到直线x ﹣y+1=0的距离大于c 恒成立, 所以c 的最大值为直线x ﹣y+1=0与直线x ﹣y=0的距离,即. 故答案为:.点评: 本题考查双曲线的性质,考查学生的计算能力,比较基础.13.(5分)(2015•江苏)已知函数f (x )=|lnx|,g (x )=,则方程|f (x )+g (x )|=1实根的个数为 4 .考点:根的存在性及根的个数判断. 专题:综合题;函数的性质及应用. 分析: :由|f (x )+g (x )|=1可得g (x )=﹣f (x )±1,分别作出函数的图象,即可得出结论. 解答: 解:由|f (x )+g (x )|=1可得g (x )=﹣f (x )±1.g (x )与h (x )=﹣f (x )+1的图象如图所示,图象有两个交点;g (x )与φ(x )=﹣f (x )﹣1的图象如图所示,图象有两个交点;所以方程|f (x )+g (x )|=1实根的个数为4. 故答案为:4.点评:本题考查求方程|f (x )+g (x )|=1实根的个数,考查数形结合的数学思想,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.14.(5分)(2015•江苏)设向量=(cos ,sin +cos )(k=0,1,2,…,12),则(a k •a k+1)的值为.考点:数列的求和. 专题:等差数列与等比数列;平面向量及应用. 分利用向量数量积运算性质、两角和差的正弦公式、析: 积化和差公式、三角函数的周期性即可得出. 解答: 解:=+=++++=++ =++,∴(a k •a k+1)=+++++++…+++++++…+=+0+0 =.故答案为:9.点评: 本题考查了向量数量积运算性质、两角和差的正弦公式、积化和差公式、三角函数的周期性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.二、解答题(本大题共6小题,共计90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2015•江苏)在△ABC 中,已知AB=2,AC=3,A=60°. (1)求BC 的长; (2)求sin2C 的值.考点: 余弦定理的应用;二倍角的正弦.专题:解三角形. 分析: (1)直接利用余弦定理求解即可.(2)利用正弦定理求出C 的正弦函数值,然后利用二倍角公式求解即可.解答: 解:(1)由余弦定理可得:BC 2=AB 2+AC 2﹣2AB•ACcosA=4+8﹣2×2×3×=7,所以BC=.(2)由正弦定理可得:,则sinC===, ∵AB<BC ,∴C 为锐角, 则cosC===.因此sin2C=2sinCcosC=2×=.点评:本题考查余弦定理的应用,正弦定理的应用,二倍角的三角函数,注意角的范围的解题的关键.16.(14分)(2015•江苏)如图,在直三棱柱ABC ﹣A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E.求证:(1)DE∥平面AA1C1C;(2)BC1⊥AB1.考点:直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的性质.专题:证明题;空间位置关系与距离.分析:(1)根据中位线定理得DE∥AC,即证DE∥平面AA1C1C;(2)先由直三棱柱得出CC1⊥平面ABC,即证AC⊥CC1;再证明AC⊥平面BCC1B1,即证BC 1⊥AC;最后证明BC 1⊥平面B 1AC ,即可证出BC 1⊥AB 1.解答: 证明:(1)根据题意,得;E 为B 1C 的中点,D 为AB 1的中点,所以DE∥AC;又因为DE ⊄平面AA 1C 1C ,AC ⊂平面AA 1C 1C , 所以DE∥平面AA 1C 1C ;(2)因为棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1是直三棱柱, 所以CC 1⊥平面ABC , 因为AC ⊂平面ABC , 所以AC⊥CC 1; 又因为AC⊥BC, CC 1⊂平面BCC 1B 1, BC ⊂平面BCC 1B 1, BC∩CC 1=C ,所以AC⊥平面BCC 1B 1; 又因为BC 1⊂平面平面BCC 1B 1, 所以BC 1⊥AC;因为BC=CC 1,所以矩形BCC 1B 1是正方形, 所以BC 1⊥平面B 1AC ; 又因为AB 1⊂平面B 1AC , 所以BC 1⊥AB 1.点本题考查了直线与直线,直线与平面以及平面与评:平面的位置关系,也考查了空间想象能力和推理论证能力的应用问题,是基础题目.17.(14分)(2015•江苏)某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为l1,l2,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到l1,l2的距离分别为5千米和40千米,点N到l1,l2的距离分别为20千米和2.5千米,以l2,l1在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy,假设曲线C符合函数y=(其中a,b为常数)模型.(1)求a,b的值;(2)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.①请写出公路l长度的函数解析式f(t),并写出其定义域;②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度.考点:函数与方程的综合运用. 专题:综合题;导数的综合应用. 分析: (1)由题意知,点M ,N 的坐标分别为(5,40),(20,2.5),将其分别代入y=,建立方程组,即可求a ,b 的值;(2)①求出切线l 的方程,可得A ,B 的坐标,即可写出公路l 长度的函数解析式f (t ),并写出其定义域; ②设g (t )=,利用导数,确定单调性,即可求出当t 为何值时,公路l 的长度最短,并求出最短长度.解答: 解:(1)由题意知,点M ,N 的坐标分别为(5,40),(20,2.5),将其分别代入y=,得,解得,(2)①由(1)y=(5≤x≤20),P (t ,),∴y′=﹣,∴切线l 的方程为y ﹣=﹣(x ﹣t )设在点P 处的切线l 交x ,y 轴分别于A ,B 点,则A (,0),B (0,), ∴f (t )==,t ∈[5,20];②设g (t )=,则g′(t )=2t ﹣=0,解得t=10,t ∈(5,10)时,g′(t )<0,g (t )是减函数;t ∈(10,20)时,g′(t )>0,g (t )是增函数,从而t=10时,函数g (t )有极小值也是最小值,∴g(t )min =300, ∴f(t )min =15,答:t=10时,公路l 的长度最短,最短长度为15千米.点评:本题考查利用数学知识解决实际问题,考查导数知识的综合运用,确定函数关系,正确求导是关键.18.(16分)(2015•江苏)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆+=1(a >b >0)的离心率为,且右焦点F 到左准线l 的距离为3.(1)求椭圆的标准方程;(2)过F 的直线与椭圆交于A,B 两点,线段AB 的垂直平分线分别交直线l 和AB 于点P ,C ,若PC=2AB ,求直线AB 的方程.考点: 直线与圆锥曲线的综合问题;椭圆的标准方程.专题:直线与圆;圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析: (1)运用离心率公式和准线方程,可得a ,c 的方程,解得a ,c ,再由a ,b ,c 的关系,可得b ,进而得到椭圆方程;(2)讨论直线AB 的斜率不存在和存在,设出直线方程,代入椭圆方程,运用韦达定理和弦长公式,以及两直线垂直的条件和中点坐标公式,即可得到所求直线的方程.解答: 解:(1)由题意可得,e==,且c+=3,解得c=1,a=,则b=1,即有椭圆方程为+y 2=1;(2)当AB⊥x 轴,AB=,CP=3,不合题意; 当AB 与x 轴不垂直,设直线AB :y=k (x ﹣1),A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),将AB 方程代入椭圆方程可得(1+2k 2)x 2﹣4k 2x+2(k 2﹣1)=0, 则x 1+x 2=,x 1x 2=,则C (,),且|AB|=•=, 若k=0,则AB 的垂直平分线为y 轴,与左准线平行,不合题意; 则k≠0,故PC :y+=﹣(x ﹣),P (﹣2,), 从而|PC|=, 由|PC|=2|AB|,可得=,解得k=±1,此时AB 的方程为y=x ﹣1或y=﹣x+1.点本题考查椭圆的方程和性质,主要考查椭圆的离评: 心率和方程的运用,联立直线方程,运用韦达定理和弦长公式,同时考查两直线垂直和中点坐标公式的运用,属于中档题.19.(16分)(2015•江苏)已知函数f (x )=x 3+ax 2+b (a ,b ∈R ).(1)试讨论f (x )的单调性;(2)若b=c ﹣a (实数c 是与a 无关的常数),当函数f (x )有三个不同的零点时,a 的取值范围恰好是(﹣∞,﹣3)∪(1,)∪(,+∞),求c 的值.考点: 利用导数研究函数的单调性;函数零点的判定定理.专题: 综合题;导数的综合应用.分析: (1)求导数,分类讨论,利用导数的正负,即可得出f (x )的单调性;(2)由(1)知,函数f (x )的两个极值为f (0)=b ,f (﹣)=+b ,则函数f (x )有三个不同的零点等价于f (0)f (﹣)=b (+b )<0,进一步转化为a >0时,﹣a+c >0或a <0时,﹣a+c <0.设g (a )=﹣a+c ,利用条件即可求c 的值.解答: 解:(1)∵f(x )=x 3+ax 2+b , ∴f′(x )=3x 2+2ax ,令f′(x )=0,可得x=0或﹣.a=0时,f′(x )>0,∴f(x )在(﹣∞,+∞)上单调递增;a >0时,x ∈(﹣∞,﹣)∪(0,+∞)时,f′(x )>0,x ∈(﹣,0)时,f′(x )<0,∴函数f (x )在(﹣∞,﹣),(0,+∞)上单调递增,在(﹣,0)上单调递减;a <0时,x ∈(﹣∞,0)∪(﹣,+∞)时,f′(x )>0,x ∈(0,﹣)时,f′(x )<0,∴函数f (x )在(﹣∞,0),(﹣,+∞)上单调递增,在(0,﹣)上单调递减;(2)由(1)知,函数f (x )的两个极值为f (0)=b ,f (﹣)=+b ,则函数f (x )有三个不同的零点等价于f (0)f (﹣)=b (+b )<0,∵b=c﹣a ,∴a>0时,﹣a+c >0或a <0时,﹣a+c<0.设g (a )=﹣a+c ,∵函数f (x )有三个不同的零点时,a 的取值范围恰好是(﹣∞,﹣3)∪(1,)∪(,+∞), ∴在(﹣∞,﹣3)上,g (a )<0且在(1,)∪(,+∞)上g (a )>0均恒成立,∴g(﹣3)=c ﹣1≤0,且g ()=c ﹣1≥0,∴c=1,此时f (x )=x 3+ax 2+1﹣a=(x+1)[x 2+(a ﹣1)x+1﹣a],∵函数有三个零点,∴x 2+(a ﹣1)x+1﹣a=0有两个异于﹣1的不等实根,∴△=(a ﹣1)2﹣4(1﹣a )>0,且(﹣1)2﹣(a ﹣1)+1﹣a≠0,解得a ∈(﹣∞,﹣3)∪(1,)∪(,+∞), 综上c=1.点评: 本题考查导数知识的综合运用,考查函数的单调性,考查函数的零点,考查分类讨论的数学思想,难度大.20.(16分)(2015•江苏)设a 1,a 2,a 3.a 4是各项为正数且公差为d (d≠0)的等差数列.(1)证明:2,2,2,2依次构成等比数列;(2)是否存在a 1,d ,使得a 1,a 22,a 33,a 44依次构成等比数列?并说明理由;(3)是否存在a 1,d 及正整数n ,k ,使得a 1n ,a 2n+k ,a 3n+2k ,a 4n+3k 依次构成等比数列?并说明理由.考点: 等比关系的确定;等比数列的性质.专题:等差数列与等比数列.分析: (1)根据等比数列和等差数列的定义即可证明; (2)利用反证法,假设存在a 1,d 使得a 1,a 22,a 33,a 44依次构成等比数列,推出矛盾,否定假设,得到结论;(3)利用反证法,假设存在a 1,d 及正整数n ,k ,使得a 1n ,a 2n+k ,a 3n+2k ,a 4n+3k 依次构成等比数列,得到a 1n (a 1+2d )n+2k =(a 1+2d )2(n+k ),且(a 1+d )n+k (a 1+3d )n+3k =(a 1+2d )2(n+2k ),利用等式以及对数的性质化简整理得到ln(1+3t )ln (1+2t )+3ln (1+2t )ln (1+t )=4ln (1+3t )ln (1+t ),(**),多次构造函数,多次求导,利用零点存在定理,推出假设不成立.解答: 解:(1)证明:∵==2d ,(n=1,2,3,)是同一个常数,∴2,2,2,2依次构成等比数列;(2)令a 1+d=a ,则a 1,a 2,a 3,a 4分别为a﹣d ,a ,a+d ,a+2d (a >d ,a >﹣2d ,d≠0) 假设存在a 1,d 使得a 1,a 22,a 33,a 44依次构成等比数列,则a 4=(a ﹣d )(a+d )3,且(a+d )6=a 2(a+2d )4,令t=,则1=(1﹣t )(1+t )3,且(1+t )6=(1+2t )4,(﹣<t <1,t≠0),化简得t 3+2t 2﹣2=0(*),且t 2=t+1,将t 2=t+1代入(*)式,t (t+1)+2(t+1)﹣2=t 2+3t=t+1+3t=4t+1=0,则t=﹣,显然t=﹣不是上面方程的解,矛盾,所以假设不成立,因此不存在a 1,d ,使得a 1,a 22,a 33,a 44依次构成等比数列.(3)假设存在a 1,d 及正整数n ,k ,使得a 1n ,a 2n+k ,a 3n+2k ,a 4n+3k 依次构成等比数列,则a1n(a1+2d)n+2k=(a1+2d)2(n+k),且(a1+d)n+k(a1+3d)n+3k=(a1+2d)2(n+2k),分别在两个等式的两边同除以=a12(n+k),a12(n+2k),并令t=,(t>,t≠0),则(1+2t)n+2k=(1+t)2(n+k),且(1+t)n+k (1+3t)n+3k=(1+2t)2(n+2k),将上述两个等式取对数,得(n+2k)ln(1+2t)=2(n+k)ln(1+t),且(n+k)ln(1+t)+(n+3k)ln(1+3t)=2(n+2k)ln(1+2t),化简得,2k[ln(1+2t)﹣ln(1+t)]=n[2ln(1+t)﹣ln(1+2t)],且3k[ln(1+3t)﹣ln(1+t)]=n[3ln(1+t)﹣ln(1+3t)],再将这两式相除,化简得,ln(1+3t)ln(1+2t)+3ln(1+2t)ln(1+t)=4ln(1+3t)ln(1+t),(**)令g(t)=4ln(1+3t)ln(1+t)﹣ln(1+3t)ln(1+2t)+3ln(1+2t)ln(1+t),则g′(t)=[(1+3t)2ln(1+3t)﹣3(1+2t)2ln(1+2t)+3(1+t)2ln(1+t)],令φ(t)=(1+3t)2ln(1+3t)﹣3(1+2t)2ln (1+2t )+3(1+t )2ln (1+t ),则φ′(t )=6[(1+3t )ln (1+3t )﹣2(1+2t )ln (1+2t )+3(1+t )ln (1+t )],令φ1(t )=φ′(t ),则φ1′(t )=6[3ln (1+3t )﹣4ln (1+2t )+ln (1+t )],令φ2(t )=φ1′(t ),则φ2′(t )=>0,由g (0)=φ(0)=φ1(0)=φ2(0)=0,φ2′(t )>0,知g (t ),φ(t ),φ1(t ),φ2(t )在(﹣,0)和(0,+∞)上均单调,故g (t )只有唯一的零点t=0,即方程(**)只有唯一解t=0,故假设不成立,所以不存在a 1,d 及正整数n ,k ,使得a 1n ,a 2n+k ,a 3n+2k ,a 4n+3k 依次构成等比数列.点评:本题主要考查等差数列、等比数列的定义和性质,函数与方程等基础知识,考查代数推理、转化与化归及综合运用数学知识探究与解决问题的能力,属于难题.三、附加题(本大题包括选做题和必做题两部分)【选做题】本题包括21-24题,请选定其中两小题作答,若多做,则按作答的前两小题评分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤【选修4-1:几何证明选讲】21.(10分)(2015•江苏)如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的外接圆⊙O的弦AE交BC于点D.求证:△ABD∽△AEB.考点:相似三角形的判定.专题:推理和证明.分析:直接利用已知条件,推出两个三角形的三个角对应相等,即可证明三角形相似.解答:证明:∵AB=AC,∴∠ABD=∠C,又∵∠C=∠E,∴∠ABD=∠E,又∠BAE是公共角,可知:△ABD∽△AEB.点评:本题考查圆的基本性质与相似三角形等基础知识,考查逻辑推理能力.【选修4-2:矩阵与变换】22.(10分)(2015•江苏)已知x ,y ∈R ,向量=是矩阵的属于特征值﹣2的一个特征向量,求矩阵A 以及它的另一个特征值.考点:特征值与特征向量的计算. 专题:矩阵和变换. 分析: 利用A =﹣2,可得A=,通过令矩阵A 的特征多项式为0即得结论.解答:解:由已知,可得A =﹣2,即==, 则,即, ∴矩阵A=, 从而矩阵A 的特征多项式f (λ)=(λ+2)(λ﹣1), ∴矩阵A 的另一个特征值为1.点评: 本题考查求矩阵及其特征值,注意解题方法的积累,属于中档题.【选修4-4:坐标系与参数方程】23.(2015•江苏)已知圆C 的极坐标方程为ρ2+2ρsin(θ﹣)﹣4=0,求圆C 的半径.考点: 简单曲线的极坐标方程.专题:计算题;坐标系和参数方程.分析: 先根据x=ρcosθ,y=ρsinθ,求出圆的直角坐标方程,求出半径.解答: 解:圆的极坐标方程为ρ2+2ρsin(θ﹣)﹣4=0,可得ρ2﹣2ρcosθ+2ρsinθ﹣4=0,化为直角坐标方程为x 2+y 2﹣2x+2y ﹣4=0,化为标准方程为(x ﹣1)2+(y+1)2=6,圆的半径r=.点评:本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,以及求点的极坐标的方法,关键是利用公式x=ρcosθ,y=ρsinθ,比较基础,[选修4-5:不等式选讲】24.(2015•江苏)解不等式x+|2x+3|≥2.考点:绝对值不等式的解法.专题:不等式.分析: 思路1(公式法):利用|f (x )|≥g(x )⇔f (x )≥g(x ),或f (x )≤﹣g (x );思路2(零点分段法):对x 的值分“x≥”“x <”进行讨论求解. 解答: 解法1:x+|2x+3|≥2变形为|2x+3|≥2﹣x , 得2x+3≥2﹣x ,或2x+3≥﹣(2﹣x ),即x≥,或x≤﹣5,即原不等式的解集为{x|x≥,或x≤﹣5}.解法2:令|2x+3|=0,得x=. ①当x≥时,原不等式化为x+(2x+3)≥2,即x≥, 所以x≥; ②x<时,原不等式化为x ﹣(2x+3)≥2,即x≤﹣5,所以x≤﹣5.综上,原不等式的解集为{x|x≥,或x≤﹣5}.点评:本题考查了含绝对值不等式的解法.本解答给出的两种方法是常见的方法,不管用哪种方法,其目的是去绝对值符号.若含有一个绝对值符号,利用公式法要快捷一些,其套路为:|f (x )|≥g(x )⇔f (x )≥g(x ),或f (x )≤﹣g (x );|f(x )|≤g(x )⇔﹣g (x )≤f(x )≤g(x ).可简记为:大于号取两边,小于号取中间.使用零点分段法时,应注意:同一类中取交集,类与类之间取并集.【必做题】每题10分,共计20分,解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤25.(10分)(2015•江苏)如图,在四棱锥P ﹣ABCD 中,已知PA⊥平面ABCD ,且四边形ABCD 为直角梯形,∠ABC=∠BAD=,PA=AD=2,AB=BC=1.(1)求平面PAB 与平面PCD 所成二面角的余弦值;(2)点Q 是线段BP 上的动点,当直线CQ 与DP 所成的角最小时,求线段BQ 的长.考点: 二面角的平面角及求法;点、线、面间的距离计算.专题:空间位置关系与距离;空间角.分析: 以A 为坐标原点,以AB 、AD 、AP 所在直线分别为x 、y 、z 轴建系A ﹣xyz .(1)所求值即为平面PAB 的一个法向量与平面PCD 的法向量的夹角的余弦值的绝对值,计算即可;(2)利用换元法可得cos 2<,>≤,结合函数y=cosx 在(0,)上的单调性,计算即得结论.解答: 解:以A 为坐标原点,以AB 、AD 、AP 所在直线分别为x 、y 、z 轴建系A ﹣xyz 如图,由题可知B (1,0,0),C (1,1,0),D (0,2,0),P (0,0,2).(1)∵AD⊥平面PAB ,∴=(0,2,0),是平面PAB 的一个法向量,∵=(1,1,﹣2),=(0,2,﹣2),设平面PCD 的法向量为=(x ,y ,z ),由,得,取y=1,得=(1,1,1),∴cos<,>==,∴平面PAB与平面PCD所成两面角的余弦值为;(2)∵=(﹣1,0,2),设=λ=(﹣λ,0,2λ)(0≤λ≤1),又=(0,﹣1,0),则=+=(﹣λ,﹣1,2λ),又=(0,﹣2,2),从而cos<,>==,设1+2λ=t,t∈[1,3],则cos2<,>==≤,当且仅当t=,即λ=时,|cos<,>|的最大值为,因为y=cosx在(0,)上是减函数,此时直线CQ与DP所成角取得最小值.又∵BP==,∴BQ=BP=.点本题考查求二面角的三角函数值,考查用空间向评: 量解决问题的能力,注意解题方法的积累,属于中档题.26.(10分)(2015•江苏)已知集合X={1,2,3},Y n ={1,2,3,…,n )(n ∈N *),设S n ={(a ,b )|a 整除b 或整除a ,a ∈X ,B ∈Y n },令f (n )表示集合S n 所含元素的个数.(1)写出f (6)的值;(2)当n≥6时,写出f (n )的表达式,并用数学归纳法证明.考点:数学归纳法.专题:综合题;点列、递归数列与数学归纳法.分析: (1)f (6)=6+2++=13;(2)根据数学归纳法的证明步骤,分类讨论,即可证明结论.解答:解:(1)f (6)=6+2++=13;(2)当n≥6时,f(n)=.下面用数学归纳法证明:①n=6时,f(6)=6+2++=13,结论成立;②假设n=k(k≥6)时,结论成立,那么n=k+1时,S k+1在S k的基础上新增加的元素在(1,k+1),(2,k+1),(3,k+1)中产生,分以下情形讨论:1)若k+1=6t,则k=6(t﹣1)+5,此时有f (k+1)=f(k)+3=(k+1)+2++,结论成立;2)若k+1=6t+1,则k=6t+1,此时有f(k+1)=f(k)+1=k+2+++1=(k+1)+2++,结论成立;3)若k+1=6t+2,则k=6t+1,此时有f(k+1)=f(k)+2=k+2+++2=(k+1)+2++,结论成立;4)若k+1=6t+3,则k=6t+2,此时有f (k+1)=f (k )+2=k+2+++2=(k+1)+2++,结论成立;5)若k+1=6t+4,则k=6t+3,此时有f (k+1)=f (k )+2=k+2+++2=(k+1)+2++,结论成立;6)若k+1=6t+5,则k=6t+4,此时有f (k+1)=f (k )+2=k+2+++2=(k+1)+2++,结论成立. 综上所述,结论对满足n≥6的自然数n 均成立. 点评: 本题考查数学归纳法,考查学生分析解决问题的能力,正确归纳是关键.。

2015年高考江苏卷语文真题含解析

2015年高考江苏卷语文真题含解析

2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):语文⼀、语⾔⽂字运⽤请根据题干要求作答。

1.在下面一段话空缺处依次填入词语,最恰当的一组是() 书是整个人类的记忆。

没有书,也许历史还在混沌未开的蒙昧中 。

读书,让绵延的时光穿越我们的身体,让几千年来 的智慧在我们每个人的血液里汩汩流淌。

读书,不仅需要 的精神,还需要懂得快慢精粗之分。

A.徘徊积聚宵衣旰食B.徘徊积淀废寝忘食C.踟蹰积淀宵衣旰食D.踟蹰积聚废寝忘食2.下列各句中,没有语病的一项是()A.英国政府计划从今年9月开始,推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”,此政策遭到了教师工会的强烈反对。

B.一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识,才能成为人们自觉遵守和奉行的准则。

C.批评或许有对有错,甚至偏激,但只要出于善意,没有违犯法律法规,没有损害公序良俗,我们就应该以包容的心态对待。

D.今年5月9日是俄罗斯卫国战争胜利70周年,有近30个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式。

3.下列诗句中,没有使用比拟手法的一项是()A.东风便试新刀尺,万叶千花一手裁。

B.浮萍破处见山影,小艇归时闻草声。

C.有情芍药含春泪,无力蔷薇卧晓枝。

D.唯有南风旧相识,偷开门户又翻书。

4.在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是()自宋元至明清,清明节除了要祭扫家墓,还要在门楣、窗户上插上柳条。

, 。

, , , 。

①达到人丁兴旺、身体健康的目的②于是在郊游踏青时③它便成了人类文化中生命力的象征④人们企盼将这种生命力转移到自家门庭和家庭成员身上⑤不会忘记顺便折一些柳条回来⑥由于柳树最先送来春的消息并且具有旺盛的生殖力A.⑥③④①②⑤B.②⑤①④⑥③C.②④⑥③①⑤D.⑥④②⑤③①5.下列对“中国文化遗产”标志理解不恰当的一项是()A.标志整体呈圆形,既体现民族团结、和谐包容的文化内涵,也体现文化遗产保护的理念。

2015年江苏高考语文试题及参考答案(word版)

2015年江苏高考语文试题及参考答案(word版)

一、现代文阅读(9 分.毎小题 3 分〉阅读下面的文字,完成任务-3 题宋代的农业,手工业,商业在唐代的基础上又有了新的发展,特别是商品经济出现了窗前的繁荣,在此背景下,宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期,开创了古代金融的新篇章。

宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。

信用形式有借贷,质,押,典、赊买赊卖等多种形式。

借贷分为政府借贷和私人借贷。

政府贷借主要表现为赈贷的形式,在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式,帮助他们度过困境。

私人借贷多为高利贷。

它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题,满足特殊支付和燃眉之急的需要。

质、押是借贷担保的形式,由质库、解库、普惠库、长生库等机构经营。

质属动产担保,它的设立必须转移动产的占有;押属不动产担保,通常将抵押物的旧契交付抵押权人即可。

债务人违约时,债权人可用变卖价款优先受偿。

典当作为不动产转移的一种形式,也是在宋代形成和发展起来的。

其特点是典权人向出典人支付典价后,就占有了出典人典产的使用权和收益支配权,典权存续期间典权人不向出典人支付租金,出典人也不向典权人支付利息。

宋代,商业贸易非常发达,但通货偏于紧缩,故赊买赊卖行为也很普及,几乎消费领域、流通领域和生产领域的所有物品都能进行赊买赊卖。

而且赊买赊卖所涉及人员的关系也异常复杂,触及官家和私人各层面。

从其实际效果看,解决了军需、赈济了贫民、加强了流通、满足了财政,更重要的一点,它向束缚生产流通扩大和发展的高利贷发起了冲击。

随着社会经济的发展,宋代商业贸易的发展对货币发展的要求越来越高,但是社会中货币供给和流通状况不尽理想,表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性、货币币材的复杂性以及大量流通的铜铁钱细碎和不便携带的特性,其结果是抑制了经济发展。

为了解决这类问题,在高度发达的造纸和印刷技术保障下,通过民间自发力量的作用或官府的强制推行,宋代社会陆续涌现出诸如茶引、盐引、香药引、矾引、便钱、交子、钱引、见钱公据、关子和会子等大量新型纸质信用工具。

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27.阅读材料,回答下列问题。(14分) 材料一即将修建的“中巴铁路”北起新疆喀什,南至巴基斯坦 瓜达尔港。图15为 “中巴铁路”规划线路及周边地区示意图。 材料二 图16为喀什和瓜达尔气候资料图。
• (1)瓜达尔港最主要的区位优势是 ▲ 。(2分)
(1)邻近波斯湾和霍尔木兹海峡(邻近印度 洋主航线和世界主要石油产地)
(2)喀什冬冷夏热,瓜达尔终年炎热 喀什夏季降水偏多, 瓜达尔冬季降水偏多 深居内陆 地形闭塞
27.阅读材料,回答下列问题。(14分) 材料一即将修建的“中巴铁路”北起新疆喀什,南至巴基斯坦 瓜达尔港。图15为 “中巴铁路”规划线路及周边地区示意图。 材料二 图16为喀什和瓜达尔气候资料图。
• (3)中巴铁路建设难度较大的主要自然原因是 ▲ 、 ▲ 、 ▲ 。(3分) (3)地势起伏大 地质条件复杂 线沙漠广布(任答3点) 部分路段气候高寒,冻土广布 部分路段沿
27.阅读材料,回答下列问题。(14分) 材料一即将修建的“中巴铁路”北起新疆喀什,南至巴基斯坦 瓜达尔港。图15为 “中巴铁路”规划线路及周边地区示意图。 材料二 图16为喀什和瓜达尔气候资料图。
• (2)喀什和瓜达尔两地气候的不同点是 ▲ 、 ▲ 。 喀什终年干燥少雨的原因是 ▲ 、 ▲ 。(4分)
C.冻土发育,排水不畅
B.地势低平,降水较少
D.位于背风坡,气候干燥
• 图9为某冰川 所在区域遥感 影像,图10为 根据1973、 2009年遥感影 像提取的该冰 川分布 图层 (局部),图 中每个方格面 积表示900平方 米。读图回答 17〜18题。 • 17.图9中甲点所处的地形是 • A.山谷 B.山脊 C.冲积扇 D.盆地
2015高考江苏卷选练
• [旅游地理]图21是京沪高铁 沿线主要旅游城市示意 图。读 图回答下列问题。(10分) • (1)按世界遗产分类,甲属于▲, 其最核心的旅游资源 价值是 ▲ 。(2分) (1)世界文化遗产 历史文化价 值 • (2)在高铁沿线景区中,游客倾 向于选择世界遗产主要考 虑的 因素是 ▲、▲、▲。(3分) (2)知名度高 旅游资 源质量好 旅游接待能 力强
• (3)游客为获得泰山 日出的最佳观赏效果, 应注意选择
•▲ 、 (2 分) ▲ 。
(3)最佳观赏位 置 最佳观赏时 机(时间、天气状 况等)
• (4)节假日期间,泰山景 区游客众多,形成“爆棚” 现象,可 能产生的主要 问题是 ▲ 。(3分) (4)破坏旅游资 源 造成环境污 染 产生安全隐 患 破坏旅游基 础设施 扰乱社会秩序(任 答3点)
A
• 林线是指高海拔 山地的森林分布 上限。图8为根据 我国各地山地监 测数据以及气象 资料 模拟的林线 高度分布示意图。 读图回答15〜16 题。 • 15.甲地位于喜马拉雅山东端,林线高于 青藏高原其 它地区。其主要原因是 图8 • A.纬度低,气温较高 B.太阳辐射强,气温高 D.西南季风影响显著,
• 10.图中锋面系统 过境前后,江苏天 气变化与下列图示 相符的是
B
• 新疆牧民季节性 地转场在冬、夏牧场 之间。图6为新疆某 地冬、夏牧场分布示 意图。读图 回答11 〜12题。 • 11.图中四条转场 线路最合理的是 • A.① B.②
• C.③
D.④
C
• 新疆牧民季节性 地转场在冬、夏牧 场之间。图6为新 疆某地冬、夏牧场 分布示意图。读图 回答11〜12题。 • 12.牧民转场主要受 • A.草场垂直分布影响 • B.山前绿洲规模影响 • C.草场水平分布影响 • D.聚落分布的影响
1800平方米
2700平方米
18. D
1 7.
• 图9为某冰川 所在区域遥感 影像,图10为 根据1973、 2009年遥感影 像提取的该冰 川分布 图层 (局部),图 中每个方格面 积表示900平 方米。读图回 答17〜18题。
• A.减少了
• C.增加了
• 18.图10所示区域冰川面积变化的情况是
1800平方米 B.增加了
2700平方米 D.减少了
27.阅读材料,回答下列问题。(14分) 材料一即将修建的“中巴铁路”北起新疆喀什,南至巴基斯坦 瓜达尔港。图15为 “中巴铁路”规划线路及周边地区示意图。 材料二 图16为喀什和瓜达尔气候资料图。
• (4)印度河的主要补给类型是 ▲ 、 ▲ 。(2分) (4)雨水 冰川融水
• (5)印度河流域是人类古代文明发祥地之一。随着人 类活动的加剧,许多繁华的古代城市 不断受到沙漠 的蚕食。该区域地理环境的变化对我国绿洲地区发展 的启示是 ▲ 。(3 分) ((5)合理开发利用水资源,节约用水 态环境等(任答3点) 控制人口数量 调整产业结构 保护生
• C.地势高,气温低、降水少 水热条件好
15.
• 林线是指高海拔 山地的森林分布 上限。图8为根据 我国各地山地监 测数据以及气象 资料 模拟的林线 高度分布示意图。 读图回答15〜16 题。
16. C
16.乙地森林多生长在地势较高的区域,而河谷和平地却 少有分布,其主要原因是
A.冷空气下沉,河谷气温低
图5为2015年5月1日14时亚洲部分地区海 平面气压形势图。读图回答9〜10题。
• 9.该日,下列地区 可能出现的自然灾 害是 • A.江苏大部分地区 遭受冻害 • B.重庆发生滑坡 泥石流 • C.青海大部分地区 普降暴雨 • D.浙江沿海受台 风袭击
B
图5为2015年5月1 日14时亚洲部分地 区海平面气压形势 图。读图回答9〜 10题。
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