《立体几何、解析几何初步》训练题.

《立体几何、解析几何初步》训练题

满分：100分

考试时间：100分钟

、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.已知直线l、m、n及平面

A. 若丨IIm, mil n,则丨// n C.若丨 m,m〃n,则丨 n ,下列命题中的假命题是：

B. 若丨，n〃，则丨n

D. 若丨〃,nll ,则l//n

2. 设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是

A.若AC与BD共面，则AD与BC共面；

B. 若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

C. 若AB AC, DB DC,则AD BC ；

D.若AB AC, DB DC,则AD BC

3. “直线a平行于直线b ”是“直线a平行于过直线b的平面”成立的：

A.充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

4. 如果正方体ABCD A'B'C'D'的棱长为a，那么四面体A' ABD的体积是：

5. 一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的:

、2 A. 2倍

4

1

B. —倍

C.

2

空倍D.

2

、2倍

6.已知过点A( 2,m)和B(m,4)的直线与直线2x y 1 0平行，则m的值为

A. 0

B. 8

C. 2

D. 10

7. 已知点A(1,2)和B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程为：

A. 4x 2y 5 0

B. 4x 2y 5 0

C. x 2y 5 0

D. x 2y 5 0

8. 已知点A(1,2, 1),点C与点A关于平面xOy对称,点B与点A关于x轴对称,则BC的长为:

A. 2.5

B. 4

C. 2,2

D. 2.J

9.若圆C与圆(x 2)2(y 1)21关于原点对称，则圆C的方程是：

A. (x 2)2 (y 1)2 1

B. (x 2)2 (y 1)2 1

C. (x 1)2 (y 2)2 1

D. (x 1)2 (y 2)2 1

10.若直线(1 a)x y 1 0与圆 2 2

x y 2x 0相切，则a的值为：

A. 1

B. 2

C. 1

D. 1

二、填空题：本大题共4小题，每小题5 分,共20分. 把答案填在题中的横线上

11. 已知点A( 1,0)和B(1,0).若直线y 2x b与线段AB相交，则b的取值范围是_________________________ .

12. 已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：①若// ,m ,

n ,则m〃n :② 若m, n ,m〃，n〃，则// ；③若m ,n ,m〃n,贝U

// :④ m、n是两条异面直线，若m〃、m〃, n// , n// ,则// .上面的命题中，真命

题的序号是___________ .(写出所有真命题的序号)

13. ____________________________________________________________________________ 设圆x2 y2 4x 5 0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程为 ____________________________________ .

A. B. C. D.

14. 在直四棱柱A1B1C1D1 ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件________________________________ 时，有

三、解答题：本大题共 4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

15.（本小题满分8分）

已知两直线l 1： mx 8y n 0和l 2：x my 1 0，试确定m 、n 的值，使得:

（1）l i 与 12相交于点 P （m, 1） ；（2）I 1//I 2 ；（3）l i I 2且l i 在y 轴上的截距为 1.

16.（本小题满分10分）

女口图，已知ABCD 是矩形，PD 平面ABCD ，PD DC a, AD .. 2a ，M 、N 分别是

y 2 x 6y c 0与直线丨：x 2y 3 0的两个交点为P 、Q . 当c 为何值时，OP OQ ？

AD 、PB 的中点.

求证：平面MNC 平面PBC .

C

17.（本小题满分10分）

已知O 为坐标原点，圆C ： X 2 A 1C B 1D 1.（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

18.（本小题满分12分）

PC的中点.

如图，PA 矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、

（1）求证：MN /平面PAD ；（2）求证：MN CD ；

（3）若PDA 45，求证：MN 平面PCD .

2007届增城市高三数学总复习:

一、 选择题：

1-5 DCDDA 6-10 BBBAD

二、 填空题： 11. 2 b 2

12. ③④

13. x y 4 0

14. AB AD 或 AC BD 等

三、解答题：

m 1 、「/ 心

15. （ 1） ；（ 2）当 m 4时，n n 7

17. c 3.

18.提示：（1 ）取PD 的中点E,连接AE, EN,证明MN//AE ；（ 2）证明AB 平面PAD ；（ 3） 证明MN PD,又MN CD,从而MN 平面PCD.

参考答案

2, 当 m 4时，n 2 ；（ 3）

16.提示：连接PM 、MB ，证明PM MB ,从而 MN PB ;再证 NC PB .