2018-2019版高中物理同步课堂讲义(人教版)课件 主题二提升课用牛顿运动规律解决几类典型问题

去，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离
L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为多少？(g 取10 m/s2)
图3
思路点拨
(1)物体的速度小于1 m/s时，所受摩擦力的方向水
平向右，物体做匀加速直线运动。
(2)物体速度等于1 m/s后，物体不再受摩擦力。物体做匀速直
线运动。 (3)判断物体速度能否达到1 m/s。
成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。
整体法和隔离法的选用原则 在解答连接体问题时，决不能把整体法和隔离法对立起来， 多数情况下两种方法要配合使用。求各部分加速度相同的连
接体的加速度或合力时，优先考虑整体法，如果还要求物体
之间的作用力，再用隔离法。在实际应用中，应根据具体情 况，灵活交替使用这两种方法，不应拘泥于固定的模式。无 论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是对研究对象进行 正确的受力分析。
[精典示例]
[例1] 在水平地面上有两个彼此接触的物体 A和B，它们的质量
分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推力 F作用于 A物体，使 A、 B一起向前运动，如图 1所示，求两物 体间的相互作用力为多大？
图1
解析
以A、B整体为研究对象，其受力如图甲所示，由牛顿第
二定律可得
F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a F 所以 a＝ －μg m1＋m2 再以 B 物体为研究对象，其受力如图乙所示，由牛顿 第二定律可得 FAB－μm2g＝m2a m2F 联立得两物体间的作用力 FAB＝ 。 m1＋m2
答案 m2F m1＋m2
[针对训练1] 如图2所示，质量分别为M和m的物块由相同的材料
制成，且M＞m，将它们用一根跨过轻而光滑的定滑轮的细线 连接。如果按图甲放置在水平桌面上，两物块刚好做匀速运
动。如果互换两物块按图乙放置在同一水平桌面上，它们的
共同加速度大小为( )
图2
M A. g M＋ m M－ m C. M g
μmg 解析 对物体，根据题意容易得：a＝ m ＝μg＝1 m/s2，当 v－v0 1－0 速度达到 1 m/s 时，所用的时间 t1＝ ＝ s＝1 s，通 a 1 v2－v2 0 过的位移 x1＝ m＝0.5 m＜2.5 m。在剩余位移 x2＝L 2a －x1＝2.5 m－0.5 m＝2 m 中， 因为物体与传送带间无摩擦力， 所以物体以 1 m/s 的速度随传送带做匀速运动，所用时间 t2 x2 ＝ v ＝2 s。因此共需时间 t＝t1＋t2＝3 s
1 2 1 此时物体向左的位移为 x1＝ at1＝ ×2×12 m＝1 m。 2 2 物体达到与传送带相同速度后，二者没有相对运动，因而不 存在摩擦力，物体跟传送带一起匀速运动。物体匀速运动到 l－x1 11－1 B 端所用时间为 t2＝ v ＝ s ＝ 5 s。 2 所以物体从 A 沿传送带运动到 B 所需的时间 t＝t1＋t2＝(1＋5) s＝6 s。
答案
3s
规律总结 水平传送带(匀速运动) (1)若物体到达传送带的另一端时速度还没有达到传送带的速
度，则该物体一直做匀变速直线运动。
(2)若物体到达传送带的另一端之前速度已经和传送带相同， 则物体先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动。
[针对训练2] 如图4所示，水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速运
主要有如下两类：
(1)水平传送带 当传送带水平运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动
状态的变化。摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运
动性质的突变。静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好 保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动 的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要 发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)。
答案
6s
[例 3] 某飞机场利用如图 5 所示的传送带将地面上的货物运送 到飞机上，传送带与地面的夹角θ ＝30° ，传送带两端 A、B 的距离 L＝10 m， 传送带以 v＝5 m/s 的恒定速度匀速向上运 动。在传送带底端 A 轻放上一质量 m＝5 kg 的货物，货物与 3 传送带间的动摩擦因数 μ＝ 。 求货物从 A 端运送到 B 端所 2 需的时间。(g 取 10 m/s2)
提升课 用牛顿运动规律解决几类典型问题
连接体问题 [要点归纳]
1.连接体
两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整
体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排挤放在ຫໍສະໝຸດ 起，或用绳子、细杆等连在一起。
2.处理连接体问题的方法 (1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不 必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。 (2)隔离法：把系统中的各个部分 (或某一部分)隔离，作为一 个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能
M－ m B. m g D.上述均不对
解析
由甲图可知，物体 m 匀速运动，故：T＝mg。
m 物体 M 匀速运动，故：T＝μMg。联立解得：μ＝M。 乙图中，对 M 有：Mg－T′＝Ma； 对 m 有：T′－μmg＝ma； M－ m 联立解得：a＝ M g。故 C 正确。
答案 C
传送带问题 [要点归纳] 传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析和运动 学知识的运用，重点考查学生分析问题和解决问题的能力。
(2)倾斜传送带
当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态 的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数 μ 和传 送带倾斜角度 θ 对受力的影响，从而正确判断物体的速度和 传送带速度相等时物体的运动性质。
[精典示例] [例2] 如图3所示，传送带保持以1 m/s的速度顺时针转动。现 将一质量m＝0.5 kg的物体从离传送带很近的a点轻轻地放上
动，A、B两点相距11 m，一物体(可视为质点)从A点由静止释
放，物体与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.2。则物体从A沿传送 带运动到B所需的时间为多少？(g取10 m/s2)
图4
解析
物体从 A 点由静止释放，物体相对传送带向右运动，
因此判断出物体受到的摩擦力向左。物体在摩擦力的作用下向 左做初速为零的匀加速运动。由牛顿第二定律得 Ff＝ma，而 Ff＝μFN＝μmg，可求出物体的加速度为 a＝μg＝0.2×10 m/s2 ＝2 m/s2， 故物体达到与传送带速度相同所用时间为 v 2 t 1 ＝ a ＝ s ＝ 1 s， 2