(整理)相关分析与回归分析SPSS实现
第7章 相关分析与回归分析(含SPSS)
四、偏相关分析
（一） 偏相关分析和偏相关系数 偏相关分析也称净相关分析，它在控制其他变量 的线性影响的条件下分析两变量间的线性相关性， 所采用的工具是偏相关系数（净相关系数）。
偏相关分析的主要用途是根据观测资料应用偏相 关分析计算偏相关系数，可以判断哪些解释变量对 被解释变量的影响较大，而选择作为必须考虑的解 释变量。这样在计算多元回归分析时，只要保留起 主要作用的解释变量，用较少的解释变量描述被解 释变量的平均变动量。
(7.7)
偏相关系数的取值范围及大小含义与相关系数相 同。
2、对样本来自的两总体是否存在显著的偏相关 进行推断。
（1）提出原假设：两总体的偏相关系数与零无显 著差异。
（2）选择检验统计量。偏相关系数的检验统计量 为 t 统计量。 （3）计算检验统计量的观测值和相伴概率 p 。
（4）给定显著性水平 ，并作出决策。如果相 伴概率值小于或等于给定的显著性水平，则拒绝 原假设；如果相伴概率值大于给定的显著性水平， 则不能拒绝原假设。
（二）偏相关系数在SPSS中的实现
1、建立或打开数据文件后，进入Analyze→ Correlate →Partial主对话框，如图7-6所示。
图7-6 偏相关分析主对话框
2、选择分析变量送入Valiables框，选择控制变
量进入Controlling for框。
3、在Test of Significance 栏中选择输出偏相
图7-7 偏相关分析的选项对话框
（1）Statistics 统计量选择项，有两个选项： ①
Means and standard deviations 复选项，要求
SPSSZero-order correlations 复选项，要求显示零阶
实训6教学演示：直线相关与回归分析的SPSS软件实现方法
【实训结果】
【结果解释】
实训表29相关分析结果显示，身高与前臂 长两个变量的相关系数为0.795。经检验， P=0.002（P<0.05），有统计学意义，可认为 身高与前臂长之间存在线性相关关系，且为 正相关。
项目二：回归分析
【实训目的】
运用SPSS“分析”菜单中的“回归”选项， 建立回归方程，并检验总体回归系数是否 为0，正确解释SPSS的输出结果。
【实训结果】
【结果解释】
✓ 实训表30为模型摘要表，显示了模型的拟合优度情况， 相关系数为0.795，决定系数为0.633，校正决定系数为 0.596。
✓ 实训表31为回归方程的方差分析表，显示了变异分解情 况，F=17.216，P<0.01，建立的模型具有统计学意义。
✓ 实训表32为回归系数表，给出了回归系数的估计及检验， 回归方程的常数项为10.700，身高的回归系数为0.200。 经回归系数t检验，t=4.149，P<0.01，说明身高与前臂 长之间存在线性回归关系，回归方程：^Y=10.7+0.2X。
项目一：直线相关分析
【实训目的】
运用SPSS“分析”菜单中“相关”选项， 计算相关系数，并检验两变量总体相关系 数是否为0，正确解释SPSS的输出结果。
【实训内容】
✓ 见第十一章例11-1，某医师测量12名20岁健康男大学生 的身高与前臂长，资料见表11-1。试求身高与前臂长的 相关系数。
表11-1 12名20岁健康男大学生身高与前臂长资料
实训6 直线相关与回归分析的SPSS软件实现方166
155
188
190
171
前臂 长 43 45 47 47 44 42 46 44 41 49 50 47 /cm
SPSS_相关分析与回归分析专题
相关分析 与
回归分析
Pearson相关系数应用广泛，其计算公式及其性质如下：
r (x x)(y y) (x x)2(y y)2
r 0.3 微弱相关、0.3 r 0.5 低度相关 0.5 r 0.8 显著相关、0.8 r 1 高度相关 当r 0时，表示x与y为正相关 当r 0时，表示x与y为负相关 当 r 0时，表示x与y不相关
相关分析 与
回归分析
相关分析与回归分析专题 (Correlation & regression)
相关分析 与
回归分析
相关分析
(Correlation Analysis)
相关分析 与
回归分析
一、相关分析的意义：
研究问题过程：单变量分析 双变量分析 多变量分析 多变量分析与单变量分析的最大不同：揭示客观事物之间 的关联性。
Partial过程，当进行相关分析的两个变量的取值都受 到其他变量的影响时，就可以利用偏相关分析对其他变 量进行控制，输出控制其他变量影响后的相关系数。
相关分析 与
回归分析
举例： 分析身高与肺活量之间的相关性，要控制体重在 相关分析过程中的影响。 1.设置偏相关分析的参数。
依次单击“Analyze-Correlate-Patial”执行偏相 关分析。其主设置面板如图所示：
n
( yi y )2 称为总离差平方和（SST）
i 1
线性回归
相关分析 与
回归分析
回归方程的统计检验 回归方程的拟合优度检验（相关系数检验）
R2取值在0-1之间， R2越接近于1，说明回归方程对样 本数据点的拟合优度越高。
线性回归
相关分析 与
SPSS统计分析实验教程——相关分析与回归分析
第七章相关分析【学习提要与目标】客观世界中的许多现象都存在着有机的联系，而且这些联系可以通过一定的数量关系反映出来。
例如，家庭收入与消费之间的关系、产品产量与单位成本之间的关系、广告费与商品销售额之间的关系等等。
这些变量之间就其关系的变化来说，一般可分为两大类型：一是函数关系，二是相关关系。
函数关系是变量之间的一种一一对应的关系，即当自变量x取一定值时，因变量y可以依据确定的函数关系取唯一的值。
客观世界中这种函数关系有很多，比如商品的销售额与销售量之间是一一对应的关系，在单价确定时，给定销售量就能唯一地确定销售额，再比如圆的面积与圆的半径之间的关系，等等。
相关关系是另一类普遍存在的关系。
在实际问题中，变量间往往并不是简单的关系，也就是说，变量之间有着密切的关系，但又不能由一个或几个变量的值确定另一个变量的值，即当自变量x取一定值时，，因变量y的值可能会有很多个。
这种变量之间的非一一对应的、不确定的线性关系，称之为相关关系。
例如，子女身高与父母身高之间的关系，虽然两者之间存在一定的关系，但这种关系却不能像函数关系那样以用一个确定的数学函数描述。
我们可以通过图形和数值两种方式，有效地揭示事务之间相关关系的强弱程度。
通过本章的学习，旨在使学生了解相关关系的概念、分类；掌握相关系数的计算方法和相关系数的取值含义；熟练掌握利用SPSS统计分析软件提供的三种相关分析方法进行相关关系的分析。
§7.1两变量相关分析【实验目的】了解相关关系的概念、分类、相关分析的主要内容以及相关系数的计算方法和取值含义，熟练地利用SPSS统计软件绘制散点图和两变量的相关分析——计算两变量的相关系数。
【实验原理】相关关系的分类两变量相关分析即是研究和分析两个变量之间相关关系的一种常用的统计方法。
现象之间的相互关系是很复杂的，它们以不同的方向、不同的程度相互作用，表现为各种形态，我们可以按不同的标准加以划分。
1．按相关关系的表现形态来划分，可分为线性相关和非线性相关。
数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析
数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析数据统计分析软件SPSS的应用(五)——相关分析与回归分析数据统计分析软件SPSS是目前应用广泛且非常强大的数据分析工具之一。
在前几篇文章中，我们介绍了SPSS的基本操作和一些常用的统计方法。
本篇文章将继续介绍SPSS中的相关分析与回归分析，这些方法是数据分析中非常重要且常用的。
一、相关分析相关分析是一种用于确定变量之间关系的统计方法。
SPSS提供了多种相关分析方法，如皮尔逊相关、斯皮尔曼相关等。
在进行相关分析之前，我们首先需要收集相应的数据，并确保数据符合正态分布的假设。
下面以皮尔逊相关为例，介绍SPSS 中的相关分析的步骤。
1. 打开SPSS软件并导入数据。
可以通过菜单栏中的“File”选项来导入数据文件，或者使用快捷键“Ctrl + O”。
2. 准备相关分析的变量。
选择菜单栏中的“Analyze”选项，然后选择“Correlate”子菜单中的“Bivariate”。
在弹出的对话框中，选择要进行相关分析的变量，并将它们添加到相应的框中。
3. 进行相关分析。
点击“OK”按钮后，SPSS会自动计算所选变量之间的相关系数，并将结果输出到分析结果窗口。
4. 解读相关分析结果。
SPSS会给出相关系数的值以及显著性水平。
相关系数的取值范围为-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示没有相关关系。
显著性水平一般取0.05，如果相关系数的显著性水平低于设定的显著性水平，则可以认为两个变量之间存在相关关系。
二、回归分析回归分析是一种用于探索因果关系的统计方法，广泛应用于预测和解释变量之间的关系。
SPSS提供了多种回归分析方法，如简单线性回归、多元线性回归等。
下面以简单线性回归为例，介绍SPSS中的回归分析的步骤。
1. 打开SPSS软件并导入数据。
同样可以通过菜单栏中的“File”选项来导入数据文件，或者使用快捷键“Ctrl + O”。
2. 准备回归分析的变量。
相关分析和回归分析SPSS实现
相关分析和回归分析SPSS实现SPSS（统计包统计分析软件）是一种广泛使用的数据分析工具，在相关分析和回归分析方面具有强大的功能。
本文将介绍如何使用SPSS进行相关分析和回归分析。
相关分析（Correlation Analysis）用于探索两个或多个变量之间的关系。
在SPSS中，可以通过如下步骤进行相关分析：1.打开SPSS软件并导入数据集。
2.选择“分析”菜单，然后选择“相关”子菜单。
3.在“相关”对话框中，选择将要分析的变量，然后单击“箭头”将其添加到“变量”框中。
4.选择相关系数的计算方法（如皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数）。
5.单击“确定”按钮，SPSS将计算相关系数并将结果显示在输出窗口中。
回归分析（Regression Analysis）用于建立一个预测模型，来预测因变量在自变量影响下的变化。
在SPSS中，可以通过如下步骤进行回归分析：1.打开SPSS软件并导入数据集。
2.选择“分析”菜单，然后选择“回归”子菜单。
3.在“回归”对话框中，选择要分析的因变量和自变量，然后单击“箭头”将其添加到“因变量”和“自变量”框中。
4.选择回归模型的方法（如线性回归、多项式回归等）。
5.单击“统计”按钮，选择要计算的统计量（如参数估计、拟合优度等）。
6.单击“确定”按钮，SPSS将计算回归模型并将结果显示在输出窗口中。
在分析结果中，相关分析会显示相关系数的数值和统计显著性水平，以评估变量之间的关系强度和统计显著性。
回归分析会显示回归系数的数值和显著性水平，以评估自变量对因变量的影响。
值得注意的是，相关分析和回归分析在使用前需要考虑数据的要求和前提条件。
例如，相关分析要求变量间的关系是线性的，回归分析要求自变量与因变量之间存在一定的关联关系。
总结起来，SPSS提供了强大的功能和工具，便于进行相关分析和回归分析。
通过上述步骤，用户可以轻松地完成数据分析和结果呈现。
然而，分析结果的解释和应用需要结合具体的研究背景和目的进行综合考虑。
SPSS的相关分析和回归分析
n
( Xi X )(Yi Y )
r
11
n
n
( Xi X )2 (Yi Y )2i 1i 1源自2021/3/611
计算相关系数
(一)相关系数 (3)种类:
n
n
Di2 (Ui Vi )2
i 1
i 1
R
1
6 n(n2
Di2 1)
• Spearman相关系数:用来度量定序或定类变量间的线性相
第八章 SPSS的相关分析和回归分 析
2021/3/6
1
概述
(一)相关关系
(1)函数关系:(如:销售额与销售量;圆面积和圆半径.)
是事物间的一种一一对应的确定性关系.即:当一 个变量x取一定值时,另一变量y可以依确定的关 系取一个确定的值
(2)统计关系:(如:收入和消费;身高的遗传.)
事物间的关系不是确定性的.即:当一个变量x取 一定值时,另一变量y的取值可能有几个.一个变 量的值不能由另一个变量唯一确定
300
•散点图在进行相
200
关分析时较为粗略
100
领导(管理)人数
2021/3/6
0
Rsq = 0.7762
8 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
普通职工数
计算相关系数
(一)相关系数 (1)作用:
– 以精确的相关系数(r)体现两个变量间的线性 关系程度.
2021/3/6
17
计算相关系数
(五)应用举例
• 通过27家企业普通员工人数和管理人员数,利用 相关系数分析人数之间的关系
– *表示t检验值发生的概率小于等于0.05,即总体无相 关的可能性小于0.05;
用SPSS进行相关分析的典型案例
数据预处理
缺失值处理
对于缺失值，可以采用删除缺失样本、均值插补、多重插补等方法进行处理。在本案例中，由于缺失值较少，采用删 除缺失样本的方法进行处理。
异常值处理
对于异常值，可以采用箱线图、散点图等方法进行识别和处理。在本案例中，通过箱线图发现存在少数极端异常值， 采用删除异常样本的方法进行处理。
数据标准化
06
典型案例三：经济学领域 应用
案例背景介绍
研究目的
探讨某国经济增长与失业率之间的关系 。
VS
数据来源
采用某国统计局发布的年度经济数据，包 括GDP增长率、失业率等指标。
SPSS操作步骤详解
1. 数据导入与整理 将原始数据导入SPSS软件。 对数据进行清洗和整理，确保数据质量和准确性。
SPSS操作步骤详解
显著性检验
观察相关系数旁边的显著性水平 （p值），判断相关关系是否具有 统计显著性。通常情况下，p值小 于0.05被认为具有统计显著性。
结果讨论
结合相关系数和显著性检验结果 ，讨论社会经济地位与心理健康 之间的关系。例如，可以探讨不 同教育水平或职业对心理健康的 影响，以及这种关系在不同人群 中的差异。
关注SPSS输出的显著性检验结果。如 果P值小于设定的显著性水平（如 0.05），则认为药物剂量与症状改善 程度之间的相关性是显著的，即两变 量之间存在统计学意义的关联。
结合专业背景和实际情境，对结果进 行解释和讨论。例如，如果药物剂量 与症状改善程度呈正相关且相关性显 著，可以认为增加药物剂量有助于改 善患者症状。同时，需要注意结果的 局限性和可能的影响因素，以便为医 学实践提供有价值的参考信息。
提出政策建议或未来研究方向，以促进经济增长和降 低失业率。
相关性分析的原理及SPSS实现
实验一相关性分析相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法。
更精确地说，当一个变量发生变化时，另一个变量如何变化，此时就需要通过计算相关系数来做深入的定量考察。
P值是针对原假设H0：假设两变量无线性相关而言的。
一般假设检验的显著性水平为0.05,你只需要拿p值和0.05进行比较：如果P值小于0.05,就拒绝原假设H0,说明两变量有线性相关的关系，他们无线性相关的可能性小于0.05：如果大于0.05,则一般认为无线性相关关系，至于相关的程度则要看相关系数R值，r越大，说明越相关。
越小，相关程度越低。
而偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程，其检验过程与相关分析相似。
使用spss软件对数据进行相关性分析，从变量之间的相关关系，寻求与人均食品支出密切相关的因素。
(1)检验人均食品支出与粮价和人均收入之间的相关关系。
a.打开spss软件，输入“回归人均食品支出”数据。
地区1|人均食出|粮食单价|人均收入|1992.7825122772.6720083968 1.01213941267 1.3733295874.7221066638.7316417621.7716118711.7216849654.70195110540.74153211644.84161212767.70172713723.63204514763.751963151072 1.21267517665.701683181234.98292519576.65169120733.84192921968 1.49203222717.80190623716.72170524627.61154225829.701987261016 1.04235926650.78176427928 1.01208728650.83195929852.72210130609.681877b.在 spss 的菜单栏中选择点击 Analyze —correlate — Bivariate,弹出一个对话窗口。
相关分析和回归分析的实现过程
Enter（所有变量强行进入分析），Stepwise（逐步回 归法，综合向前选择法和向后剔除法），Remove （强制 剔除法），Backward （向后剔除法，所有变量进入然后 向后剔除没通过检验的变量），Forward （向前选择法， 选择最大相关系数的自变量进入模型）。
SPSS软件
File: 文件管理菜单 Edit: 编辑菜单，文本的选择拷贝等 View: 显示菜单，有关状况栏，工具条显示等 Data: 数据管理菜单 Transform: 数据转换处理，变量计算等 Analyze: 统计分析菜单 Graphs: 作图菜单
SPSS与Markway菜单对比
File Edit View Data Transform Analyze Graphs
Covariance Matrix –自变量相关系数阵和方 差、协方差阵
Model fit显示模型拟合过程中进入和退出的 变量及其模型拟合，R squared change 指
是否显示模型拟合过程中R2,F,P的改变情 况，Descriptives 输出例如均值、标准差等 变量描述；Part and Partial correlations显 示自变量之间的相关、部分相关和偏相关 系数；Collinearity diagnostics 输出共线性 诊断的统计量。其他一般采用默认项。
相关分析的Markway实现
1.统计分析相关分析皮尔逊相关
2.从选项表里选择变量到变量表，选择其他 相关选项点确定。
相关分析的Excel实现
1.选择：工具数据分析相关系数（若在 工具菜单找不到“数据分析”，可以先点 “加载宏”再选“分析工具库”）
「相关分析与回归分析SPSS实现」
「相关分析与回归分析SPSS实现」相关分析与回归分析是统计学中常用的方法，可以用来研究两个或多个变量之间的相关关系，并进行预测和解释。
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常见的统计分析软件，提供了完成相关分析和回归分析的功能。
本文将从相关分析和回归分析的基本原理、SPSS的操作步骤以及分析结果的解释等方面进行阐述。
首先，相关分析用于研究两个变量之间的相关关系。
可以通过计算相关系数来衡量两个变量之间的相关程度。
根据变量的度量尺度不同，常用的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和切比雪夫距离等。
在SPSS中，进行相关分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入待分析的数据文件。
2.选择“分析”菜单，点击“相关”子菜单。
3.在弹出的对话框中，选择需要进行分析的变量，并选择相关系数的计算方法。
4.点击“确定”按钮，即可得到相关分析的结果。
相关分析的结果包括相关系数、显著性水平和样本大小等。
相关系数的取值范围在-1到1之间，接近-1或1表示两个变量呈现很强的正相关或负相关关系，接近0表示两个变量之间没有线性相关关系。
其次，回归分析用于预测和解释变量之间的关系。
回归分析可以包括一元回归分析和多元回归分析。
一元回归分析用于研究一个自变量对一个因变量的影响，多元回归分析则可以同时研究多个自变量对一个因变量的影响。
在SPSS中，进行回归分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入待分析的数据文件。
2.选择“分析”菜单，点击“回归”子菜单。
3.在弹出的对话框中，选择需要进行分析的因变量和自变量。
对于多元回归分析，可以选择多个自变量。
4.可以选择加入交互项和控制变量等进行高级分析。
5.点击“确定”按钮，即可得到回归分析的结果。
回归分析的结果包括回归方程、回归系数、显著性水平和拟合优度等。
回归方程可以用来预测因变量的取值，回归系数表示自变量对因变量的影响程度，显著性水平表示回归模型是否具有统计学意义，拟合优度表示回归模型对观测数据的拟合程度。
第六章spss相关分析和回归分析
第六章SPSS相关分析和回归分析第六章SPSS相关分析与回归分析6.1相关分析和回归分析概述客观事物之间的关系大致可归纳为两大类，即,函数关系:指两事物之间的一种一一对应的关系，如商品的销售额和销售量之间的关系。
,相关关系（统计关系）：指两事物之间的一种非一一对应的关系，例如家庭收入和支出、子女身高和父母身高之间的关系等。
相关关系乂分为线性相关和非线性相关。
相关分析和回归分析都是分析客观事物之间相关关系的数量分析方法。
6. 2相关分析相关分析通过图形和数值两种方式，有效地揭示事物之间相关关系的强弱程度和形式。
6.2. 1散点图它将数据以点的的形式画在直角坐标系上，通过观察散点图能够直观的发现变量间的相关关系及他们的强弱程度和方向。
6.2.2相关系数利用相关系数进行变量间线性关系的分析通常需要完成以下两个步骤：第一，计算样本相关系数r;,+1之间，相关系数r的取值在-1,R>0表示两变量存在正的线性相关关系;r〈0表示两变量存在负的线性相关关系,R,1表示两变量存在完全正相关;r, -1表示两变量存在完全负相关;r, 0表示两变量不相关,|r|>0.8表示两变量有较强的线性关系；r <0.3表示两变量之间的线性关系较弱第二，对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进行推断。
对不同类型的变量应采用不同的相关系数来度量，常用的相关系数主要有Pearson 简单，相关系数、Spearman等级相关系数和Kendall相关系数等。
6. 2. 2. 1 Pearson简单相关系数(适用于两个变量都是数值型的数据)(,)(,)yy, ixxi,r 22(,), (,) yy,, ixxiPearson简单相关系数的检验统计量为：rn, 22t,6. 2. 2. 2 Spearman等级相关系数Spearman等级相关系数用来度量定序变量间的线性相关关系，设计思想与Pearson 简1, r(,)xyii单相关系数相同，只是数据为非定距的，故计算时并不直接采用原始数据，而是利(,)xy(,)UViiii用数据的秩，用两变量的秩代替代入Pearson简单相关系数计算公式中，于是xyii其中的和的取值范禺被限制在1和n之间，且可被简化为:2nn6D, i22,,,,,其中rDUV1 (),, iii,, 2, nn(l)iillnn22DUV,, (),, iii,, llii,如果两变量的正相关性较强，它们秩的变化具有同步性，于是的值较小，r趋向于1；nn22DUV,, (),, iii,, Uii,如果两变量的正相关性较弱,它们秩的变化不具有同步性，于是的值较大，r趋向于0;,在小样本下，在零假设成立时，Spearman等级相关系数服从Spearman分布; 在大样本下，Spearman等级相关系数的检验统计量为Z统计•量，定义为：Zrn,, 1Z统计量近似服从标准正态分布。
相关分析和回归分析SPSS讲解
Bivariate过程用于进行两个或多个变量间的相关分析，如为
多个变量，给出两两相关的分析结果。 Partial过程，当进行相关分析的两个变量的取值都受到其他 变量的影响时，就可以利用偏相关分析对其他变量进行控制 ，输出控制其他变量影响后的偏相关系数。 Distances过程用于对各样本点之间或各个变量之间进行相似 性分析，一般不单独使用，而作为聚类分析和因子分析等的 预分析。
2
2
n x 2 x n y 2 y
2
n xy x y
2
相关系数的计算
• Spearman等级相关系数是对Pearson相关
系数的延伸。用 表示，适用于具有线性关 系的两列等级变量，主要解决称名数据和顺序 数据的相关问题，不必考虑是否正态。
r 1 6 Di2 ，其中 Di2 (Ui Vi )2
n xy x y
2
13 9156173.99 12827.5 7457
2 13 5226399 7457
0.9987
相关系数的显著性检验（概念要点）
检验两个变量之间是否存在线性相关关系 等价于对回归系数 b1的检验 采用 t 检验 检验的步骤为
人均 国民收入
1068.8 1169.2 1250.7 1429.5 1725.9 2099.5
人均 消费金额
643 690 713 803 947 1148
计算结果
•
解：根据样本相关系数的计算公式有
r
n x x n y y
2 2 2 2 13 16073323.77 12827.5
相关分析与回归分析
本章内容
数据统计分析软件SPSS的应用相关分析与回归分析
数据统计分析软件SPSS的应用相关分析与回归分析一、本文概述随着信息技术的快速发展和大数据时代的来临，数据统计分析在各个领域的应用越来越广泛。
SPSS作为一款功能强大的数据统计分析软件，其在社会科学、商业分析、医学统计等多个领域具有广泛的应用。
本文将深入探讨SPSS在相关分析与回归分析中的应用，帮助读者更好地理解和应用这一强大的工具。
本文将简要介绍SPSS软件的基本功能和特点，使读者对其有一个初步的了解。
随后，文章将重点介绍相关分析的概念、类型及其在SPSS中的实现方法，包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼秩相关系数等。
文章还将详细阐述回归分析的基本原理、类型及其在SPSS中的操作步骤，如线性回归分析、逻辑回归分析等。
通过本文的学习，读者将能够掌握SPSS在相关分析与回归分析中的基本应用，提高数据处理和分析的能力，为实际工作和研究提供有力支持。
文章还将提供一些实际案例，以帮助读者更好地理解和应用所学知识，提高实际操作能力。
二、SPSS软件基础SPSS，全称为Statistical Package for the Social Sciences，即“社会科学统计软件包”，是一款广泛应用于社会科学领域的数据统计分析软件。
它提供了丰富的数据分析工具，包括描述性统计、推论性统计、探索性数据分析、回归分析、因子分析、聚类分析等，能够帮助研究者轻松处理和分析数据，挖掘数据背后的深层次信息。
在使用SPSS之前，用户需要对其基本界面和常用功能有所了解。
SPSS界面友好，主要分为菜单栏、工具栏、数据视图和变量视图等部分。
菜单栏包含了大多数统计分析功能的命令，如“分析”“描述统计”“因子分析”等。
工具栏则提供了一些常用的统计分析工具的快捷方式。
数据视图是用户输入和编辑数据的地方，而变量视图则用于定义变量的属性，如变量名、变量类型、宽度、小数位数等。
在SPSS中，数据分析的核心步骤通常包括数据准备、数据分析、结果解释和报告生成。
相关分析和回归分析SPSS
8.3.3 偏相关分析的应用举例
上节中研究高校立项课题总数影响因素的相关分 析中发现，发现立项课题数与论文数之间有较强正 线性相关关系，但应看到这种关系中可能掺入了投 入高级职称的人年数的影响，因此，为研究立项课 题总数和发表论文数之间的净相关系数，可以将投 入高级职称的人年数加以控制，进行偏相关分析。
• 8.4.3.2回归方程的显著性检验（方差分析F检验）
回归方程的显著性检验是要检验被解释变量与所有的解 释变量之间的线性关系是否显著。
对于一元线性回归方程，检验统计量为：
F
SSR /1 SSE /(y)2 /1 ( y yˆ)2 /(n 2)
~
F（1，n
定序 定距
Spearman Spearman 相 相关系数 关系数
同 序 - 异 序 对测量
Pearson 相关 系数
8.2 相关分析
相关分析通过图形和数值两种方式，有效地 揭示事物之间相关关系的强弱程度和形式。
• 8.2.1 散点图
它将数据以点的的形式画在直角坐标系上， 通过观察散点图能够直观的发现变量间的相关关 系及他们的强弱程度和方向。
一个单位所引起的因变量y的平均变动。
8.4.3 线性回归方程的统计检验
8.4.3.1回归方程的拟合优度
回归直线与各观测点的接近程度称为回归方程的拟合优度， 也就是样本观测值聚集在回归线周围的紧密程度 。
1、离差平方和的分解： 建立直线回归方程可知：y的观测值的总变动
可由 ( y y)2 来反映，称为总变差。引起总变差的
8.3 偏相关分析
• 8.3.1 偏相关分析和偏相关系数
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相关分析与回归分析一、试验目标与要求本试验项目的目的是学习并使用SPSS 软件进行相关分析和回归分析，具体包括：(1) 皮尔逊pearson 简单相关系数的计算与分析(2) 学会在SPSS 上实现一元及多元回归模型的计算与检验。
(3) 学会回归模型的散点图与样本方程图形。
(4) 学会对所计算结果进行统计分析说明。
(5) 要求试验前，了解回归分析的如下内容。
♦ 参数α、β的估计♦ 回归模型的检验方法：回归系数β的显著性检验（t －检验）；回归方程显著性检验（F －检验）。
二、试验原理1．相关分析的统计学原理相关分析使用某个指标来表明现象之间相互依存关系的密切程度。
用来测度简单线性相关关系的系数是Pearson 简单相关系数。
2．回归分析的统计学原理相关关系不等于因果关系，要明确因果关系必须借助于回归分析。
回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果关系的统计方法。
其基本思想是，在相关分析的基础上，对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个合适的数据模型，以便从一个已知量推断另一个未知量。
回归分析的主要任务就是根据样本数据估计参数，建立回归模型，对参数和模型进行检验和判断，并进行预测等。
线性回归数学模型如下：i ik k i i i x x x y εββββ+++++= 22110在模型中，回归系数是未知的，可以在已有样本的基础上，使用最小二乘法对回归系数进行估计，得到如下的样本回归函数：iik k i i i e x x x y +++++=ββββˆˆˆˆ22110 回归模型中的参数估计出来之后，还必须对其进行检验。
如果通过检验发现模型有缺陷，则必须回到模型的设定阶段或参数估计阶段，重新选择被解释变量和解释变量及其函数形式，或者对数据进行加工整理之后再次估计参数。
回归模型的检验包括一级检验和二级检验。
一级检验又叫统计学检验，它是利用统计学的抽样理论来检验样本回归方程的可靠性，具体又可以分为拟和优度评价和显著性检验；二级检验又称为经济计量学检验，它是对线性回归模型的假定条件能否得到满足进行检验，具体包括序列相关检验、异方差检验等。
三、试验演示内容与步骤1．连续变量简单相关系数的计算与分析在上市公司财务分析中，常常利用资产收益率、净资产收益率、每股净收益和托宾Q值4个指标来衡量公司经营绩效。
本试验利用SPSS对这4个指标的相关性进行检验。
操作步骤与过程：打开数据文件“上市公司财务数据(连续变量相关分析).sav”,依次选择“【分析】→【相关】→【双变量】”打开对话框如图，将待分析的4个指标移入右边的变量列表框内。
其他均可选择默认项，单击ok提交系统运行。
图5.1 Bivariate Correlations对话框结果分析：表给出了Pearson简单相关系数，相关检验t统计量对应的p值。
相关系数右上角有两个星号表示相关系数在0.01的显著性水平下显著。
从表中可以看出，每股收益、净资产收益率和总资产收益率3个指标之间的相关系数都在0.8以上，对应的p 值都接近0，表示3个指标具有较强的正相关关系，而托宾Q 值与其他3个变量之间的相关性较弱。
表5.1 Pearson 简单相关分析Correlations每股收益率净资产收益率 资产收益率托宾Q 值每股收益率Pearson Correlation 1 .877(**) .824(**) -.073 Sig. (2-tailed) . .000 .000 .199 N315 315 315 315 净资产收益率Pearson Correlation .877(**) 1 .808(**) -.001 Sig. (2-tailed) .000 . .000 .983 N315 315 315 315 资产收益率Pearson Correlation .824(**) .808(**)1 .011 Sig. (2-tailed) .000.000. .849 N315315315315 托宾Q 值Pearson Correlation -.073 -.001 .011 1 Sig. (2-tailed) .199 .983 .849 . N315315315315** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).2．一元线性回归分析实例分析：家庭住房支出与年收入的回归模型在这个例子里，考虑家庭年收入对住房支出的影响，建立的模型如下：ii xi y εβα++= 其中，yi 是住房支出，xi 是年收入 线性回归分析的基本步骤及结果分析：（1）绘制散点图 打开数据文件，选择【图形】-【旧对话框】-【散点/点状】，如图5.2所示。
图5.2 散点图对话框选择简单分布，单击定义，打开子对话框，选择X变量和Y变量，如图5.3所示。
单击ok提交系统运行，结果见图5.4所示。
图5.3 Simple Scatterplot 子对话框从图上可直观地看出住房支出与年收入之间存在线性相关关系。
图5.4 散点图（2）简单相关分析选择【分析】—>【相关】—>【双变量】,打开对话框，将变量“住房支出”与“年收入”移入variables列表框，点击ok运行，结果如表5.2所示。
表5.2 住房支出与年收入相关系数表Correlations住房支出（千美元）年收入（千美元）住房支出（千美元）Pearson Correlation 1 .966(**)Sig. (2-tailed) . .000N 20 20 年收入（千美元）Pearson Correlation .966(**) 1Sig. (2-tailed) .000 .N 20 20 ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).从表中可得到两变量之间的皮尔逊相关系数为0.966，双尾检验概率p值尾0.000<0.05，故变量之间显著相关。
根据住房支出与年收入之间的散点图与相关分析显示，住房支出与年收入之间存在显著的正相关关系。
在此前提下进一步进行回归分析，建立一元线性回归方程。
(3) 线性回归分析步骤1：选择菜单“【分析】—>【回归】—>【线性】”，打开Linear Regression 对话框。
将变量住房支出y移入Dependent列表框中，将年收入x移入Independents 列表框中。
在Method 框中选择Enter 选项，表示所选自变量全部进入回归模型。
图5.5 Linear Regresssion对话框步骤2：单击Statistics按钮，如图在Statistics子对话框。
该对话框中设置要输出的统计量。
这里选中估计、模型拟合度复选框。
图5.6 Statistics子对话框♦估计：输出有关回归系数的统计量，包括回归系数、回归系数的标准差、标准化的回归系数、t统计量及其对应的p值等。
♦置信区间：输出每个回归系数的95％的置信度估计区间。
♦协方差矩阵：输出解释变量的相关系数矩阵和协差阵。
♦模型拟合度：输出可决系数、调整的可决系数、回归方程的标准误差、回归方程F检验的方差分析。
步骤3：单击绘制按钮，在Plots子对话框中的标准化残差图选项栏中选中正态概率图复选框，以便对残差的正态性进行分析。
图5.7 plots子对话框步骤4：单击保存按钮，在Save子对话框中残差选项栏中选中未标准化复选框，这样可以在数据文件中生成一个变量名尾res_1 的残差变量，以便对残差进行进一步分析。
图5.8 Save子对话框其余保持Spss默认选项。
在主对话框中单击ok按钮，执行线性回归命令，其结果如下：表5.3给出了回归模型的拟和优度（R Square）、调整的拟和优度（Adjusted R Square）、估计标准差（Std. Error of the Estimate）以及Durbin－Watson 统计量。
从结果来看，回归的可决系数和调整的可决系数分别为0.934和0.93，即住房支出的90％以上的变动都可以被该模型所解释，拟和优度较高。
表5.4给出了回归模型的方差分析表，可以看到，F统计量为252.722，对应的p值为0，所以，拒绝模型整体不显著的原假设，即该模型的整体是显著的。
表5.5给出了回归系数、回归系数的标准差、标准化的回归系数值以及各个回归系数的显著性t检验。
从表中可以看到无论是常数项还是解释变量x，其t统计量对应的p值都小于显著性水平0.05，因此，在0.05的显著性水平下都通过了t 检验。
变量x的回归系数为0.237，即年收入每增加1千美元，住房支出就增加0.237千美元。
表5.3 回归模型拟和优度评价及Durbin－Watson检验结果Model Summary(b)Model R R Square Adjusted RSquareStd. Error ofthe Estimate1 .966(a) .934 .930 .37302a Predictors: (Constant),年收入（千美元）b Dependent Variable:住房支出（千美元）表5.4 方差分析表ANOVA(b)ModelSum ofSquares df Mean Square F Sig.1 Regression35.165 1 35.165 252.722 .000(a)Residual 2.505 18 .139Total 37.670 19a Predictors: (Constant), 年收入（千美元）b Dependent Variable: 住房支出（千美元）表5.5 回归系数估计及其显著性检验Coefficients(a)Model UnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficients t Sig.B Std. Error Beta1 (Constant) .890 .204 4.356 .000年收入（千美元）.237 .015 .966 15.897 .000 a Dependent Variable: 住房支出（千美元）为了判断随机扰动项是否服从正态分布，观察图5.9所示的标准化残差的P－P图，可以发现，各观测的散点基本上都分布在对角线上，据此可以初步判断残差服从正态分布。
为了判断随机扰动项是否存在异方差，根据被解释变量y 与解释变量x 的散点图，如图5.4所示，从图中可以看到，随着解释变量x 的增大，被解释变量的波动幅度明显增大，说明随机扰动项可能存在比较严重的异方差问题，应该利用加权最小二乘法等方法对模型进行修正。
0.00.20.40.60.81.0Observed Cum Prob0.00.20.40.60.81.0E x p e c t e d C u m P r o bDependent Variable: 住房支出（千美元）Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual图5.9 标准化残差的P －P 图四、备择试验现有1987~2003年湖南省全社会固定资产投资总额NINV 和GDP 两个指标的年度数据，见下表。