广东广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习精选试题：统计(选择与填空)

统计01
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．经过对2
K 的统计量的研究，得到了若干个临界值，当2
K 的观测值 3.841k >时，我们( )
A ． 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A 与
B 有关 B ． 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A 与B 无关
C ． 在错误的概率不超过0.01的前提下可认为A 与B 有关
D ．没有充分理由说明事件A 与B 有关 【答案】A
2．对于线性相关系数，叙述正确的是( )
A ．||1,||r r ≤越接近于1，相关程度越弱，|r|越接近于0，相关程度越强
B ．||1,||r r ≤越接近于1，相关程度越强，|r|越接近于0，相关程度越弱
C ．||(0,),||r r ∈+∞越大，相关程度越强；|r|越小，相关程度越弱
D ．||(0,),||r r ∈+∞越大，相关程度越弱；|r|越小，相关程度越强 【答案】B
3．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是( ) A ．①③ B ．②④
C ．②⑤
D ．④⑤
【答案】C
4．两个变量x ，y 与其线性相关系数r 有下列说法 (1）若r>0，则x 增大时，y 也相应增大； (2）若r<0，则x 增大时，y 也相应增大；
(3）若r ＝1或r ＝－1，则x 与y 的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上，
其中正确的有( )
A ． ①②
B ． ②③
C ． ①③
D ． ①②③
【答案】C
5．对100只小白鼠进行某种激素试验，其中雄性小白鼠、雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表.
由2
2
() 5.56()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=≈++++
附表：
则下列说法正确的是( )
A ．在犯错误的概率不超过000.1的前提下认为“对激素敏感与性别有关”；
B ．．在犯错误的概率不超过000.1的前提下认为“对激素敏感与性别无关”；
C ．有0095以上的把握认为“对激素敏感与性别有关”；
D ．有0095以上的把握认为“对激素敏感与性别无关”； 【答案】C
6．对变量x, y 有观测数据（1x ，1y ）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（1u ，1v ）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断( )
A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关
B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关
D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 【答案】C
7．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，则下列说法中不正确的是( )
A．由样本数据得到的回归方程＝x＋必过样本点的中心(x，y)
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好
D．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高；
【答案】C
8．已知,x y的值如表所示：
如果y与x呈线性相关且回归直线方程为
7
2
y bx
=+，则b=( )
A．
1
2
-B．
1
2
C．
1
10
-D．
1
10
【答案】B
9．给出下列结论：在回归分析中可用
(1）可用相关指数2R的值判断模型的拟合效果，2R越大，模型的拟合效果越好；
(2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
(3）可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好；
(4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
以上结论中，正确的是( )
A．（1）（3）（4）B．（1）（4）
C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）
【答案】B
10．现有以下两项调查：①某校高二年级共有15个班，现从中选择2个班，检查其清洁卫生状况；
②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每
日零售额情况，抽取其中15家进行调查．完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A．简单随机抽样法，分层抽样法
B．系统抽样法，简单随机抽样法
C．分层抽样法，系统抽样法
D．系统抽样法，分层抽样法
【答案】A
11．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
2 3.2079
K的观测值为,则在犯错误的概率不超过( )的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。

A． 0.025 B． 0.10 C． 0.01 D． 0.005
参考数据：
【答案】B
12．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为( ) A ．5,10,15 B ．3,9,18
C ．3,10,17
D ．5,9,16
【答案】B
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．样本数为9的一组数据，它们的平均数是5，频率条形图如图，则其标准差等于 .(保留根号）
【答案】14．在求两个变量x 和y 的线性回归方程过程中, 计算得
5
1
i
i x
=∑=25,
5
1
i
i y
=∑=250,
5
21
i
i x
=∑=145,
5
1
i i
i x y
=∑=1380, 则该回归方程是 .
【答案】5.175.6+=x y
15．某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以有 %的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。

.
【答案】97．5
16．给出下列说法：
①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测，这样的抽样 为系统抽样；
②若随机变量若ξ－N （1，4），(0)
p ξ≤＝m ，则(01)p ξ<<＝
1
2
一m ； ③在回归直线^
y =0. 2x ＋2中，当变量x 每增加1个单位时，^
y 平均增加2个单位； ④在2×2列联表中，K 2
＝13.079，则有99.9%的把握认为两个变量有关系． 附表：
其中正确说法的序号为____________（把所有正确说法的序号都写上） 【答案】①②④。