培优 易错 难题欧姆定律的计算问题辅导专题训练附答案解析

一、欧姆定律的计算问题难题易错题1．如图所示的电路中，电源电压恒为12V ，灯泡L 上标有“12 V 6 W”字样，滑动变阻器R 的规格是“50 Ω 2 A”，电流表A 1的量程是“0—0.6 A”，电流表A 2的量程是“0～3 A”。

闭合开关S ，移动滑动变阻器滑片，在不损坏电路元件的情况下，下列说法错误的是( )A ．电压表V 的示数和电流表A 1的示数之比不变B ．滑动变阻器接入电路的最小阻值是6 ΩC ．电流表A 2的示数变化范围是0.74～2.5 AD ．电路消耗的最大功率是36 W【答案】D【解析】【详解】A ．电压表V 的示数和电流表A 1的示数之比等于灯泡的电阻，在不考虑灯泡的电阻受温度的影响时，电压表V 的示数和电流表A 1的示数之比不变，故A 正确，不符合题意；B ．电流表A 2是测干路的电流，电流表A 1测灯泡的电流，当灯泡正常发光的电流为1116W 0.5A 12VP I U === 当流经滑动变阻器的电流为最大2A 时，干路中的电流为max 12+0.5A+2A 2.5A 3A I I I ===<电流表A 2安全，此时滑动变阻器接入电路的最小阻值为min max 12V 6Ω2AU R I === 故B 正确，不符合题意； C ．当滑动变阻器接入电路中的电阻为50Ω时，电流表A 2的示数最小，此时滑动变阻器的电流为2212V 0.24A 50ΩU I R === 干路中的电流为 12+0.5A+0.24A 0.74A I I I ===由以上的B 详解知干路中的最大电流为2.5A ，故C 正确，不符合题意；D ．电路消耗的最大功率为max max 12V 2.5A 30W P UI ==⨯=故D 错误，符合题意。

2．学校的科技小组设计了一种自动计数器，可以自动记录跳绳的次数，其简化电路如图甲所示。

其中R 1是光敏元件，每当绳子挡住了射向R 1的红外线时，R 1的电阻会变大，这时自动计数器会计数一次。

R 2是定值电阻，信号处理系统能记录AB 间每时刻的电压。

已知电源电压为12 V ，某时段AB 间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是A ．AB 两端电压为2 V 时，跳绳自动计数器会计数一次B ．绳子挡住了射向R 1的红外线时，R 1和R 2的阻值相等C ．绳子没有挡住射向R 1的红外线时，R 1的阻值是R 2的3倍D ．绳子挡住了射向R 1的红外线时，R 1的阻值是R 2的5倍【答案】AD【解析】【分析】【详解】A ．由题知，当射向R 1的激光被挡时，R 1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R 1分得电压增大，R 2分得电压减小，由图乙知，此时U 2=U AB =2V ，因为R 1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB 间电压为2V 计数一次，故A 项正确；B ．由串联分压的特点可知12112222U U U IR R U U IR R -===， 即1212V-2V 5=2V 1R R =， 所以R 1=5R 2，故B 项错误；C ．当射向R 1的激光没有被挡时，R 1阻值变小，R 1分得电压减小，R 2分得电压增大，由图乙知，此时U 2'=U AB '=6V ，由串联电路的分压原理有：12112222U U U I R R I R R U U ''''-==='''， 即1212V-6V 1=6V 1R R '=， 所以12R R '=，故C 项错误；D ．结合BC 项，115R R '=，即绳子挡住了射向R 1的红外线时，R 1的阻值是R 2的5倍，故D 项正确。

3．如图甲所示的电路中，电源电压为12V 保持不变，R 2是定值电阻。

闭合开关S ，将滑动变阻器R 1的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L 正常发光。

图乙是这一过程中两电压表与电流表示数变化关系的图像。

下列说法正确的是（ ）A ．定值电阻R 2的阻值是20ΩB ．小灯泡的额定功率为1.8WC ．小灯泡正常发光时，R 1的阻值为5ΩD ．滑动变阻器R 1的最大阻值为35Ω【答案】BCD【解析】【分析】【详解】 由电路图可知，滑动变阻器R 1、R 2和灯泡L 串联在电路中，电压表V 1测量滑动变阻器R 1和R 2两端的总电压，电压表V 2测量R 2两端的电压，电流表测量电路中的电流。

当滑片P 从最左端向右滑动时，滑动变阻器连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据I ＝U R可知，电路中的电流变大；由U ＝IR 可知，灯泡L 和R 2两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，R 1和R 2两端的总电压变小，由此可知：图像中上半部分为电压表V 1示数变化图线，下半部分为电压表V 2示数变化图线；A ．由图像可知，当灯泡L 正常发光时电路中的电流最大，为0.3A ，此时电压表V 1的示数为滑动变阻器R 1和R 2两端的总电压U V1＝6V ，电压表V 2的示数为R 2两端的电压U 2＝4.5V ，根据I ＝U R可得 R 2＝2U I 最大＝4.5V 0.3A＝15Ω故A错误；B．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时灯泡两端的电压U L＝U﹣U V1＝12V﹣6V＝6V所以P额＝P L＝U L I最大＝6V×0.3A＝1.8W故B正确；C．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时R1两端的电压U1＝U V1﹣U2＝6V﹣4.5V＝1.5V根据I＝UR可得R1＝1UI最大＝1.5V0.3A＝5Ω故C正确；D．当滑片P在最左端时，滑动变阻器连入的电阻最大，则电路中的电流最小；由图像可知，电路中最小电流值为I最小＝0.2A，此时电压表V1的示数U V1′＝10V，根据I＝UR可得此时R2两端的电压U2′＝I最小R2＝0.2A×15Ω＝3V因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1两端的电压U1′＝U V1′﹣U2′＝10V﹣3V＝7V根据I＝UR可得R1最大＝'1UI最小＝7V0.2A＝35Ω故D正确。

故选BCD。

4．如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。

其中S为激光源，1R为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），2R为定值电阻，a、b间接电压表，电压表示数如下，水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S与1R之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。

若传送带上的产品为均匀正方体，电压随时间变化如图乙所示。

已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻2R的阻值为400 ，则（）A ．有光照射时光敏电阻1R 的阻值为800ΩB ．有光照和无光时保护电阻2R 两端的电压之比为1:2C ．有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1:4D ．每1h 通过S 与1R 之间的产品个数为6000个【答案】CD【解析】【分析】【详解】A ．R 1与R 2串联，有激光照R 1时，其阻值较小，由图象可得U 1＝2V根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得U 2＝U − U 1＝6V−2V ＝4V所以，根据串联电路的电流处处相等可得2224V 0.01A 400U I I R ===Ω=根据欧姆定律可得 112V 2000.01AU R I ===Ω 故A 错误； B ．R 1无激光照时，阻值较大，由图象可得U 1′=4V根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得U 2′=U −U 1′=6V−4V=2V则有光照和无光时保护电阻2R 两端的电压之比为U 2∶U 2′=4V ∶2V=2∶1故B 错误；C ．R 1无激光照时22''22V '0.005A 400U I I R ====Ω根据欧姆定律可得此时电阻R 1的阻值11'''4V 000.005AU R I ==Ω=8 有光照射和无光照射时光敏电阻R 1的光敏电阻的阻值之比为R 1∶R 1′＝200Ω：800Ω＝1：4故C 正确；D ．由图象可知：每经过0.6s ，就有一个产品通过计数装置，则每1h 通过S 与R 1之间的产品个数为3600s 60000.6s= 故D 正确。

故选CD 。

5．如图电路中，电源电压保持不变。

闭合开关S ，当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数为8伏，10秒内定值电阻R 1做功为20焦；当滑片P 移到滑动变阻器的中点时，电压表的示数为6伏。

下列结果正确的是（ ）A ．电源电压为12伏B ．滑动变阻器R 的最大阻值为8欧C ．滑片在b 端时，电流表示数为0.75安D ．电路先后两次消耗的总电功率之比为2:3【答案】AD【解析】【分析】【详解】A ．由电路图可知，1R 与滑动变阻器R 串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，从图可知，当滑片滑到b 端时，变阻器接入电路的电阻最大为R 且与电阻1R 串联，滑动变阻器两端电压是max 8V U =，即max 18V b U U I R R R R==⨯=+……① 当滑片在中点时，变阻器接入电路的电阻2CD U 且与1R 串联，这时滑动变阻器两端电压为mid 6V U =，由欧姆定律可得，电路中电流mid 12U I R R =+ 即 mid mid16V 222R U R U I R R ==⨯=+……② 联立①②可解得12R R =，12V U =，A 正确；BC ．当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数是8V ，1R 两端的电压是1R max -12V -8V 4V U U U ===由题知，这时10秒内定值电阻R 1做功为20焦，由W UIt =可得到这时电路中的电流1R 20J 0.5A 4V 10sW I U t ===⨯ C 错误；变阻器的最大阻值 max 8V 16Ω0.5A U R I === B 错误；D ．由上述可知，12R R =，根据2U P R=可得电路先后两次消耗的总功率之比是 212mid 1223b R R P U P R R U +=⋅=+ D 正确。

故选AD 。

6．如图所示的电路中，电阻R 2的阻值为15Ω。

当开关S 1、S 2闭合时，电流表A 1的示数为0.5A ，电流表A 2的示数为0.2A 。

下列说法正确的是（ ）A ．电阻R 1的阻值为10ΩB ．S 1、S 2闭合时，通过电阻R 1的电流为0.5AC ．S 1、S 2闭合时，电流表A 1测量的是通过R 1的电流D ．开关S 2断开时，电流表A 2示数为0.2A【答案】AD【解析】【分析】【详解】ABC ．把实物图转化为电路图，如下图所示从电路图可以看到，电流表A 1测量的是总电流，电流表A 2测量的是R 2的电流，从题中条件可知，R 2的电压是2220.2A 15Ω3V U I R ==⨯=这个电压大小等于电源电压的大小，根据并联电路电流规律可知，通过电阻R 1的电流是12-0.5A -0.2A 0.3A I I I ===总并且可知电阻R 1的阻值是 1113V10Ω0.3AU R I === A 正确，B 、C 错误； D ．开关S 2断开时，只有电阻R 2接在电路中，电流表A 2示数是2223V 0.2A 15ΩU I R === D 正确。