编译原理实验四:正规式到正规文法的转换

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编译原理课设—正规式r与正规文法G相互转换的程序设计

编译原理课设—正规式r与正规文法G相互转换的程序设计

目录1、引言 (1)2、设计原理 (1)2.1、正规文法的定义 (1)2.2、正规式的定义 (2)2.3、正规文法和正规式的等价性 (2)2.3.1、将正规式转换成正规文法 (2)2.3.2、将正规文法转换成正规式 (3)3、总体算法设计 (3)3.1、正规式转化为正规文法的算法 (3)3.2、正规文法转化为正规式的算法 (4)4、详细设计 (5)4.1、算法涉及到的各个结构体 (5)4.1.1、每个文法规则右部非终结符前面的终结符串 (5)4.1.2、每个文法规则右部结构体 (6)4.1.3、每条文法规则结构体 (6)4.1.4、文法规则结合 (6)4.2、主要函数 (7)4.2.1、创建文法的一条规则 (7)4.2.2、合并规则右部相同非终结符的项 (8)4.2.3、规则的替换 (9)5、调试与运行结果 (10)5.1、调试方法记录 (10)5.2 、实验结果记录 (10)5.2.1、第一组测试数据 (10)5.2.2、第二组测试数据 (11)5.2.3、第三组测试数据 (12)6、课程设计总结与心得体会 (13)7、参考文献 (13)正规式r与正规文法G相互转换的程序设计摘要:在计算机编译理论中,正规式、正规文法、自动机的理论以及它们之间的等价性问题是编译理论的等价基础,其中正规式和自动机,正规文法和自动机之间的等价性问题,已经得到了比较圆满的解决。

本文主要讨论正规式和正规文法之间相互转换的方法。

关键字:编译原理正规式正规文法相互转换1、引言程序设计语言中的单词是基本语法符号。

单词符号的语法可以用有效的工具加以描述,并且基于这类描述工具,可以建立词法分析技术,进而可以建立词法分析程序的自动构造方法。

多数程序设计语言的单词的语法都能用正规文法或3型文法来描述。

正规式也称正则表达式,是表示正规集的工具,也是我们用以描述单词符号的方便工具。

因此,熟练掌握正规文法、正规式以及它们之间的相互转化是非常必要的。

编译原理 正规表达式

编译原理 正规表达式

编译原理正规表达式
正规表达式是用来描述字符串模式的工具,通常用于文本搜索、文本解析和语言处理等领域。

它基于一组字符和特殊符号,可以定义字符串的可能模式,比如匹配具体的字符、字符集合、字符重复等。

使用正规表达式时,可以通过一系列特殊符号和字符来构建匹配规则。

例如,表达式中常见的符号包括:
1. 字符:匹配具体的字符。

2. 字符集合:使用方括号 [] 来指定匹配的字符集合,如 [abc]
表示匹配字符a、b或c。

3. 范围:使用短划线 - 在字符集合中指定范围,如 [a-z] 表示
匹配所有小写字母。

4. 量词:用来表示字符重复的次数,如 * 表示前面的字符可以重复0次或多次,+ 表示重复1次或多次,? 表示重复0次或
1次。

5. 元字符:具有特殊意义的字符,如 \d 表示匹配任意数字,
\w 表示匹配任意字母或数字。

6. 特殊符号:用于辅助构建表达式的符号,如 | 表示或,() 用
来分组。

例如,表达式 \d{3}-\d{4} 可以匹配形如 123-5678 的电话号码,其中 \d 表示匹配任意数字,{3} 表示前面的字符重复3次。

除了上述基本规则外,正规表达式还支持一些高级特性,如贪婪匹配和非贪婪匹配、边界匹配、分组和捕获等。

总之,正规表达式是一种强大的字符串模式匹配工具,通过使用特殊符号和字符,可以灵活地定义和匹配字符串模式。

在编译原理及相关领域中,正规表达式被广泛应用于词法分析和语法分析等过程中,可以方便地定义和识别词法单元和语法结构。

正规文法到正规式转换

正规文法到正规式转换

编译原理实验报告实验名称消除文法的左递归实验时间2015年5月19日院系计算机科学与技术学院班级学号姓名1.实验目的输入:任意的正规文法。

输出:相应的正规式。

2.实验原理3型文法(正则文法,线性文法)如果对于某文法G,P中的每个规则具有下列形式:U :: = T 或 U :: = WT其中T∈V T;U,W∈V N,则称该文法G为左线性文法。

如果对于某文法G,P中的每个规则具有下列形式:U :: = T 或 U :: = TW其中T∈V T;U, W∈V N,则称该文法G为右线性文法。

左线性文法和右线性文法通称为3型文法或正则文法,有时又称为有穷状态文法,简写为RG。

按照定义,对于正则文法应用规则时,单个非终结符号只能被替换为单个终结符号,或被替换为单个非终结符号加上单个终结符号,或者被替换为单个终结符号加上单个非终结符号。

3型文法所确定的语言为3型语言L3,3型语言可由确定的有限状态自动机来识别。

程序设计语言的单词可由正则文法产生,例如,标识符的定义可由正则文法描述如下:<标识符>::=<字母>/<标识符><字母>/<标识符><数字>显然,该文法描述了以字母开头的字母数字串的集合。

现在要引入另一种适合于描述单词的表示法——正则表达式。

正则表达式又称为正则式,每个正则表达式描述的集合称为正则集。

之所以采用正则表达式来描述,主要基于以下几点原因:(1)词法规则简单,无需上下文无关文法那样严格的表示法,用正则式表示法来理解被定义的符号集合比理解由重写规则集合定义的语言更为容易;(2)从正则式构造高效识别程序比上下文无关文法更容易;(3)可以从某个正则式自动地构造识别程序,它可以识别用该正则式表示的字符串集合中的字符串,从而减轻后面要介绍的词法分析时的工作量。

(4)可用于其他各种信息流的处理,例如,已经应用于某些模式识别问题、文献目录检索系统以及正文编辑程序等。

编译原理 3.2正规文法和状态转换图

编译原理 3.2正规文法和状态转换图

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一个简单的词法分析器示例
1 C语言子集的单词符号表示 2 C语言子集对应的状态转换图的设计 3 状态转换图的实现
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1 C语言子集的单词符号表示
大多数程序语言的单词符号都可用 状态转换图予以识别。下面构造一个C 语言子集的简单词法分析器,该C语言 子集的所有单词符号及其种别编码和内 码值如下表所示。
开始符号S作为初始状态; S 设一符号F不属于V作为终止状态; F
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形如A→aB的规则:从结点A引一条矢线到结
点B,并用符号a标记这条矢线;
a
A
B
形如A→a的规则:从结点A引一条矢线到终态
结点F,并用符号a标记这条矢线;
a
A
F
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则有:S=> a1A1=> a1 a2A2=> a1 a2 a3A3=> … => a1 a2 a3 … an-1An-1=> a1a2a3…an
事实上,在利用状态转换图M对符号串ω进行识别的 过程中,M中的每一次状态转换都模拟了G中的一步 直接推导,所以,上述方法是一个自顶向下的分析
方法。
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a
R
A
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例如:G[Z]:Z→U0∣V1 U →Z1∣1 V →Z0∣0
1
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1
U
初态 R
0
V
0
Z
1
0
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二、状态图的使用——识别句子

编译原理(第三版)第4章课后练习及参考答案中石大版第4章课后练习及参考答案

编译原理(第三版)第4章课后练习及参考答案中石大版第4章课后练习及参考答案

第4章练习P72作业布置:P723,7,9,11提示1:判断两个正规式是否相等,应判断两个正规式所产生的正规集是否一样。

完成此项任务需要经过四个阶段:第一,画出正规式的NFA;第二,由NFA变换到DFA;第三,将DFA最小化;第四,画出最小化DFA的有限自动机。

如果要判断的正规式的最小化DFA的有限自动机是一样的,则正规式等价;反之,则不等价。

提示2:构造正规表达式的最小化的DFA方法是:首先,按规则将正规表达式用NFA表示;其次,使用ε-closure(Move())将NFA转变为DFA;最后使用子集法将DFA最小化。

对于这类题目要多做练习,熟能生巧。

3.将下图确定化:解:下表由子集法将NFA 转换为DFA :7、给文法G[S]: S →aA|bQ A →aA|bB|bB →bD|aQ0,10,1Q →aQ|bD|b D →bB|aA E →aB|bFF →bD|aE|b构造相应的最小的DFA 。

解:由于从S 出发任何输入串都不能到达状态E 和F ,所以,状态E ,F 为多余的状态,不予考虑。

这样,可以写出文法G[S]对应的NFA M :NFA M={k, Σ, f, S, Z}K={S, A, B, Q, D, Z} S={S} Z={Z} F(S, a)=A f(S, b)=Q F(A, a)=A f(A, b)=B f(A,b)=ZF(B, b)=D f(B, a)=QF(Q, a)=Q f(Q, b)=D f(Q,b)=Z F(D, b)=B f(D, a)=A NFA M 的状态转换图为:下表由子集法将NFA 转换为DFA :a由上表可知:(1)因为C、D是DFA的终态,其他是非终态,可将状态集分成两个子集:P1={S, A, B, E, F},P2={C, D}。

(2)因为{A, B}b={C, D}为终态,{S, E, F}b={B, E, F}为非终态,所以P1可划分为:P11={S, E, F},P12={A, B}。

编译第4章

编译第4章
第四章
词法分析
本章将讨论词法分析程序的设 计原则,单词的描述技术,识别机 制及词法分析程序的自动构造原理。
学习目标 1.掌握有限自动机与正规文法、正规 式之间的转换。 2.能够构造词法分析程序,完成实验 1。
4.1 词法分析程序的设计 4.2 单词的描述工具 4.3 有穷自动机 4.4 正规式与有穷自动机的等价性 4.5 正规文法和有穷自动机的等价性 4.6 词法分析程序的自动构造工具 小结
正规式 a ab ab (ab)(ab) a 正规集 {a} {a,b} {ab} {aa,ab,ba,bb} { ,a,a,…任意个a串}
正规式: (ab) 正规集: { ,a,b,aa,ab ……所 有由a和b组成的串} 正规式:(ab) (aabb)(ab) 正规集:{上所有含有两个相继 的a或两个相继的b组成的串}
DFA M=({S,U,V,Q},{a,b},f, S,{Q})其中f定义为:
f(S,a)=U f(S,b)=V f(U,a)=Q f(U,b)=V f(V,a)=U f(V,b)=Q f(Q,a)=Q f(Q,b)=Q
一个DFA可以表示成一个状态图(或称状态 转换图)。画法为: 1、假定DFA M含有m个状态,n个输入字 符,那么这个状态图含有m个结点,每个 结点最多有n个弧射出。 2、整个图含有唯一一个初态结点和若 干个终态结点,初态结点冠以双箭头 “=>”或标以“-”,终态结点用双圈表示 或标以“+”。 3、若 f(ki,a)=kj,则从状态结点ki到 状态结点kj画标记为a的弧;
DFA M 的矩阵表示
状态 字符
S U V Q
a U Q U Q
b V V Q Q
0 0 0 1
为了说明DFA如何作为一种识别机制,我 们还要理解下面的定义

正规文法和正规式的等价性

正规文法和正规式的等价性

A→y
B为新的非终结符,B VN 对形如A→x|y的产生式,重写为: A→x
A→y
不断利用上述规则进行变换即可。
例:将R=a(a|d)*变换成正规文法。令S是文法开 始符号。
例:将R=a(a|d)*变换成正规文法。令S是文法开 始符号。
解:
S→ a(a|d)*
S→aA
A→(a|d) A
A→(a|d)*
S→ aA S→ a
转换为正规式
A→ aA
A→ dA A→ a
A→ d
S→ aA
S→ a A→ aA A→ dA A→ a A→ d S=aA|a A=aA|dA
根据上述规则3
A→x,A→y 推出A=x|y
A=(aA|dA)|(a|d)
A=a|d
将它化为正规文法 变成A→
A=(a|d)A|(a|d)
a,b
0 a 3 b 4 a,b
b
1 b 2 a,b
说明:一个初态,二个终态。
DFA是NFA的特例。
对于每个NFA M,存在一个DFA M’,使得L(M)=L(M’)。 对于任何两个有穷自动机M和M’, 如果L(M)=L(M’),则称M与M’是 等价的。
NFA 转换为等价的DFA
从NFA的矩阵表示中可以看出,表项通常 是一状态的集合,而在DFA的矩阵表示中, 表项是一个状态,NFA到相应的DFA的构 造的基本思路是: DFA的每一个状态对应 NFA的一组状态. DFA使用它的状态去记 录在NFA读入一个输入符号后可能达到的 所有状态.
设r,s,t为正规式,正规式服从代数规律有:
1、r|s=s|r 交换律
2、r|(s|t)=(r|s)|t 结合律
3、(rs)t=r(st) 结合律

编译原理练习答案蒋宗礼第三章

编译原理练习答案蒋宗礼第三章

一个非确定有限自动机(NFA)M 是一个五元式:M=(Q, ∑ ,f,s0,Z) 。 在确定有限自动机的描述中,(1) 、 (2) 、(5)同确定有限自动机,而(3)为:f 是一个 * 以 Q× ∑ 到 Q 的子集的映射,即 f:S×∑*→2Q。 。 显然,一个含有 m 个状态和 n 个输入字符的非确定有限自动机可表示成一张状态图, 该图含有 m 个状态结点,每个结可射出若干条有向弧与别的结点相连接,每条弧用∑*中的 一个字(不一定要不同的字且可以是空字ε )作标记(称为输入字) ,整个图至少含有一个 初态结点以及若干个 (可以是 0 个) 终态结点, 某些结既可以是初态结点又可以是终态结点。 注意:DFA 是 NFA 的特例。对于每个非确定有限自动机 M,存在着一个确定有限自动机 M`,使得 L(M)=L(M`) ,即两个有限自动机等价。
任何地方出现,所以本题只需要考虑一种情况,另外一种情况也可以类似求得。考虑包含奇 数个 0 的字符串:由于只关心 0 的个数的奇偶数,我们可以把二进制串分成多段来考虑,第 1 段为二进制串的开始到第 1 个 0 为止, 这一段包含 1 个 0, 并且 0 的前面有 0 个或多个 1, 对于剩下的二进制串按照每段包含两个 0 的方式去划分,即以 0 开始,以 0 结尾,中间可以 有 0 个或多个 1,如果一个二进制串被这样划分完后,剩下的部分如果全部是全 1 串(这些 全 1 串在前面划分的串之间或最后) ,则该二进制串就具有奇数个 0,所以该二进制可以这 * * * 样描述:以第 1 段(1 ) )开始,后面由全 1 串(1 )以及包含两个 0 的串(01 0)组成, * * * * * 所以包含奇数个 0 的正规表达式为:1 0(1|01 0) ,本题的解答则是:1 0(1|01 0) * * * * |0 1(0|10 1) 。 例 8 语言 L 是所有由偶数个 0 和偶数个 1 组成的句子的集合,给出定义 L 的正规文法。 【解】解题思路: 这道题可以从状态转换图着手,由于每读入 1 个“0” , “0”的个数的奇偶数就会变,每 读入 1 个“1” , “1”的个的奇偶数也会改变,因此本题可以引入 4 个状态,分别代表偶数个 “0”和“1” 、奇数个“0”和“1” 、奇数个“1”偶数个“0”和奇数个“0”偶数个“1” , 那么,能接受语言 L 的状态转换图如下图 3 所示。

编译原理 3.4正规表达式与正规集

编译原理 3.4正规表达式与正规集

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N(s)
ε
N(r)
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N(s)
N(r)
正则表达式 sr构造的NFA N(sr)
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S0
ε
ε
N(s)
ε
Sf
ε
正则表达式 s*构造的NFA N(s*)
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例如: 正规式a(b|aa)*b
S10 a
ε
S1
为求解方便写成X=rX+t,解方程求X 又因为X=>rX=>r…rX,
可解得X=r*t
[论断3.1]:方程组X=rX+t,有形如X=r*t的解
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例如:
正规文法: S→aA A→bA|aB|b B→aA
写成方程组的形式: S=aA A=bA+aB+b B=aA
求得方程的解为:S=a(b+aa)*b 即该文法所产生的语言可用正规式a(b|aa)*b表示
状态转 高级语言 词法分
换图
编写
析器
等价
正规表达式 构造
形式化 自动生成扫描器
有限自动机
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3.4.1 正规表达式与正规集的定义
例如:
<标识符> →字母|<标识符>字描母述单|<标词符识号符>数字 可用正规式表示为: 字母·(字母|数字)* 由这些序列所组成的集合,我们称之为相应于正 规式的正规集。
1
1
S3
0
1
S4
ε
ε
S0 ε S1 ε S2

编译原理实验四:正规式到正规文法的转换

编译原理实验四:正规式到正规文法的转换

实验四:正规式到正规文法的转换一:要求输入任意的正规式,输出相应的正规文法二:实验目的1.熟练掌握正规式到正规文法的转换规则2.理解正规文法和正规式的等价性三:实验原理1.一个正规语言可以由正规文法定义,也可以由正规式定义,对任意一个正规文法,存在一个定义同一个语言的正规式,反之,对每个正规式,存在生成同一个语言的正规文法2正规文法与正规式的转换规则:1. A-〉xB,B->y则:A=xy2.A-〉xA,A->y 则:A-〉x*y3.A-〉x,A-〉y 则:A=x|y四:数据结构与算法struct Chomsky{string left;string right;};void apart(Chomsky *p,int i)eft=(0,j);p[i].right=(j+1,()-j);}}void VNVT(Chomsky *p);j++){if((p[i].left[j]>='A'&&p[i].left[j]<='Z'))eft[j])>100)noend+=p[i].left[j];}else{if(p[i].left[j])>100)end+=p[i].left[j];}}for(j=0;j<(int)p[i].();j++){if(!(p[i].right[j]>='A'&&p[i].right[j]<='Z'))ight[j])>10 0)end+=p[i].right[j];}else{if(p[i].right[j])>100)noend+=p[i].right[j];}}}}void print(Chomsky *p)eft<<"->"<<p[i].right<<endl; }void change(string q)eft=S;ight=q;int n;for(int i=0;i<n;i++){if(p[0].right.[i]==)}*/}void main(){int i,j;cout<<"....................编译原理实验四:正规式到正规文法的转换...................."<<endl;Chomsky *p=new Chomsky[max];cout<<"请输入须转换的正规式:"<<endl;cin>>r;cout<<"r="<<r<<endl;change(r);cout<<"转换后的正规文法是:"<<endl;print(p);//输出最后的正规文法}。

编译原理实验_规格文法转化为正规式

编译原理实验_规格文法转化为正规式

实验二正规文法正规式实验名称:由正规文法构造正规式实验要求:输入任意的正规文法,输出相应的正规式。

即:输入:任意的正规文法;输出:相应的正规式。

实验目的:1.熟练掌握正规文法到正规式的转换规则;2.设计并实现将正规文法转化为正规式的方法;3.理解正规文法和正规式的等价性。

实验原理:(1)正规文法:定义:设G=(VN,VT,P,S),如果它的每个产生式AαB或A α(A Bα或A α),其中A和B都是非终结符,α∈VT*,则文法G是3型文法(正规文法,正则文法,有穷状态文法),简称RG。

表示:<标识符> <字母>|<标识符>(<字母>|<数字>)<字母>表示任意英文字母,<数字>表示任意数字☞若文法中所有的产生式均为AαB或A α形式,则此文法为右线性的☞若文法中所有的产生式均为A Bα或A α形式,则此文法为左线性的(2)正规式:起源:正则表达式萌芽于20世纪40年代的神经生理学研究,由著名数学家Stephen Kleene第一个正式描述。

在一篇题为《正则集代数》的论文中定义了“正则集”,并在其上定义了一个代数系统,并且引入了一种记号系统来描述正则集,这种记号系统被他称为“正则表达式”。

定义:◆设A是非空的有限字母表,A={ai|i=1,2,……n},则1.ε,Φ和ai (i=1,2,……n)都是正规式;2.若α、β是正规式,则α|β、α•β、α*、β*也是正规式;3.正规式只能通过有限次使用1,2规则获得。

☞1)“|”读作为“或”,也可写作为“+”或“,”; “•”读作连接。

☞2)仅由字母表A={ai| i=1,2,……n}上的正规式α所组成的语言称作正规集,记作L(α)。

☞3)利用正规集相同,可用来证明相应正规式等价。

(3) 正规文法与正规式之间的转化一个正规语言可以由正规文法定义,也可以由正规式定义,对任意一个正规文法存在一个定义同一个语言的正规式。

编译原理复习(有答案)

编译原理复习(有答案)

第一章引论1.编译过程的阶段由词法分析、语法分析、语义分析、中间代码生成、代码优化和目标代码生成六个阶段2.编译程序的概念3.编译程序的结构例:(B)不是编译程序的组成部分。

A. 词法分析器;B. 设备管理程序C. 语法分析程序;D. 代码生成程序4.遍的概念对源程序(或其中间形式)从头至尾扫描一次并进行有关加工处理,生成新的中间形式或最终目标程序,称为一遍。

5.编译程序与解释程序的区别例:解释程序和编译程序是两类程序语言处理程序,它们的主要区别在于(D)。

A. 单用户与多用户的差别B. 对用户程序的差错能力C. 机器执行效率D. 是否生成目标代码第三章文法和语言文法的概念字母表、符号串和集合的概念及运算例:(ab|b)*c 与下面的那些串匹配?(ACD)A. ababbc;B. abab;C. c;D. babc;E. aaabc例:ab*c*(a|b)c 与后面的那些串匹配?(BC)A.acbbcB.abbcacC.abcD.acc例:(a|b)a+(ba)*与后面的那些串匹配? (ADE)A.baB.bbaC.ababaD.aaE.baa文法的定义(四元组表示)文法G定义为四元组(V N,V T,P,S)V N:非终结符集V T:终结符集P:产生式(规则)集合S:开始符号(或识别符号)例:给定文法,A::= bA | cc,下面哪些符号串可由其推导出(①② ⑤)。

①cc ②b*cc ③b*cbcc ④bccbcc ⑤bbbcc什么是推导例:已知文法G:E->E+T|E-T|TT->T*F|T/F|FF->(E)|i试给出下述表达式的推导:i*i+i 推导过程:E->E+T->T+T->T*F+T->F*F+T->i*F+T->i*i+T->i*i+F->i*i+i●句型、句子的概念例:假设G一个文法,S是文法的开始符号,如果S=>*x,则称x是句型。

正规文法转换成正规式

正规文法转换成正规式

! f诚诃f行璧课程名称: 酬文成翊式年级/专业/班:11级计算机类(二)班姓名:徐勇兵_____________________学号:E01114278 _______________实验名称:正规文法转换成正规式实验目的:1.了解并熟悉词法分析中单词的描述工具正规文法和正规式表示单词的方式及其之间的差异性和等价性。

2.利用计算机编程实现正规文法转换成等价的正规式。

实验要求:1.正规文法的输入应简便。

2.输出的正规式以利用3条转换规则得出为标准。

输入:一组产生式所构成的正规文法。

输出:对应的等价的正规式。

实验原理:1.多数程序设计语言的单词的语法都能用正规文法或3型文法来描述。

2.3型文法的特征是P中的每一条规则都有下述形式:A->aB或A・>a。

正规文法所描述的是VT上的正规集。

3.正规式也称正则表达式,也是表示正规集的工具。

也是我们用以描述单词符号的有效工具。

4.正规文法和正规式的等价性:一个正规语言可以由正规文法定义,也可以由正规式定义,对任意一个正规文法,存在一个定义同一个语言的正规式;反之,对每个正规式,存在一个生成同一语言的正规文法,有些语言很容易用文法描述,有些语言更容易用正规式定义。

5.将正规文法转换成正规式的转换规则有三:(1)A->xB, B・>y 对应A=xy(2)A->xA, A・>y 对应A二x*y(3)A->x, A・>y 对应A=x|y实验算法:实验算法定义一个函数实现转换正规文法为正规式。

函数根据三个转换规则,首先合并形如B・>aA,B・>bA的产生式为B->aA|bA的形式,其中又包括B=A的形式。

然后根据转换规则合并形如S・>a,S・>b的产生式为S->a | b的形式。

再根据转换规则2的A->xA, A・>y对应A=x*y和规则3的A->x, A->y对应A=x|y将文法产生式变换为等价的正规式。

编译原理:正规文法与正规式

编译原理:正规文法与正规式
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1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式: L1={abna|n≥0}。 L2={ambn|n≥1,m ≥1} L3={(ab)n|nHale Waihona Puke 1}编译原理:正规文法与正规式
解析:
2.将以下正规文法转换到正规式
Z → 0A
A → 0A|0B
B → 1A|ε
(1)解析:
正规式: A = 0A|0B = 0A + 0B
= 0A +0(1A + ε) = 0A+01A+0ε = 0A + 01A +0 = (0 + 01) A + 0 = (0101)*0 z = 0A = 0(0|01)*0
Z → U0|V1 U → Z1|1 V → Z0|0
(2)解析:
正规式: Z=U0+V1,U=Z1+1,V=Z0+0 Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1 =Z10+10+Z01+01
=Z(10+01)+10+01 =(10|01)*(10|01)
S → aA A → bA|aB|b B → aA
(3)解析:
正规式: S=aA,A=bA+aB+b,B=aA A=bA+aaA+b =(b+aa)A+b S=a(b|aa)*b
I → l|Il|Id
(4)解析:
正规式: I=l+Il+Id =I(l+d)+l =(l|d)*l

编译原理——正规式转DFA算法概述

编译原理——正规式转DFA算法概述

编译原理——正规式转DFA算法概述⼀、概念概述给定⼀个单词,判断该单词是否满⾜我们给定的单词描述规则,需要⽤到编译原理中词法分析的相关知识,其中涉及到的两个很重要的概念就是正规式(Regular Expression)和有穷⾃动机(Finite Automata)。

正规式是描述单词规则的⼯具,⾸先要明确的⼀点是所有单词组成的是⼀个⽆穷的集合,⽽正规式正是描述这种⽆穷集合的⼀个⼯具;有穷⾃动机则是识别正规式的⼀个有效的⼯具,它分为确定的有穷⾃动机(Deterministic Finite Automata,DFA)和不确定的有穷⾃动机(Nondeterministic Finite Automata,NFA)。

对于任意的⼀个单词,将其输⼊正规式的初始状态,⾃动机每次读⼊⼀个字母,根据单词的字母进⾏⾃动机中状态的转换,若其能够准确的到达⾃动机的终⽌状态,就说明该单词能够被⾃动机识别,也就满⾜了正规式所定义的规则。

⽽DFA与NFA之间的差异就是对于某⼀个状态S,输⼊⼀个字符a,DFA能够到达的下⼀个状态有且仅有⼀个,即为确定的概念,⽽NFA所能到达的状态个数⼤于或等于⼀个,即不确定的概念。

因为NFA为不确定的,我们⽆法准确的判断下⼀个状态是哪⼀个,因此识别⼀个正规式的最好的⽅式是DFA。

那么,如何为⼀个正规式构造DFA就成了主要⽭盾,解决了这个问题,词法分析器就已经构造完成。

从正规式到DFA需要通过两个过程来完成: ①从正规式转NFA:对输⼊的正规式字符串进⾏处理转成NFA; ②从NFA转DFA:对NFA进⾏确定化处理转成DFA;⼆、正规式转NFA【1】在正式开始算法描述之前需要先了解以下⼀些基础概念和规定: 1)正规式由两种字符组成: ①操作符:(仅考虑以下⼏种操作符) 或:|,闭包:* ,左右括号:(),隐含的连接操作符:即AB; ②⾮操作符:除了以上操作符的字符均可作为⾮操作符,如字母、数字等; 2)正规式转NFA由以下⼏种基础的情况组成: ①输⼊为空ε: ②输⼊为单个字符a: ③输⼊为a|b(或运算): ④输⼊为a*(闭包运算): ⑤输⼊为ab(隐含的连接运算): 从以上5种基础情况的分析可以看出,对于每种运算操作都是有固定形式的,最基础的情况就是②,其余的⼏种操作符均是在这种情况下通过增加头尾节点和状态转换⽅向导出的。

正规表达式转NFAC++

正规表达式转NFAC++

正规表达式转NFAC++ 今天来为⼤家分享⼀个编译原理中⽤正规表达式转NFA的⼩程序正规表达式就是类似正则⼀样的式⼦,例如:(a|b)*abb,最后应该转化为:⼤致的处理流程为:例⼦中的表达式:(a|b)*abb,|和*都是运算法则,⽽且容易识别,但是处理abb就不是你那么⽅便了,所以我们在abb中间加上+号,就可以像|*那样识别了,所以处理后为(a|b)*a+b+b我们识别出来之后,⾸先根据书中提供的运算符->NFA部件的图转化为NFA部件,之后再根据优先级和各个部件组建NFA运算符对应NFA中的各个部件图为:ε符:φ符:输⼊符号:| 符: +符:*符:有⼀个问题,NFA的开始和终⽌都是状态集合,但是整改了好多次,没能设计出来,所以该程序产⽣的NFA均只有⼀个开始状态和⼀个终⽌状态代码注释挺清楚的,我就不过多描述了G[S]->NFA代码如下:#ifndef _GNFA_#define _GNFA_/*@author:Lv@time:2018-11@title:正规式转NFA*/#include <iostream>#include <string>#include <vector>#include <map>#include <set>namespace GNFAs{#define stds std::/*@brief 记录NFA每⼀个状态@member 记录名称*/struct state{stds string _staName;//state(const stds string& name = "#") :_staName(name) { }bool operator<(const state& b)const { return _staName < b._staName; } };/*@brief 记录状态之间转换的边信息@member 起始状态、终⽌状态、状态转换输⼊符号*/struct edge{state _edgStart;state _edgEnd;char _edgSymbol;};/*NFA-class*/class NFA{public:using ostream = stds ostream;using istream = stds istream;using exptype = stds string;using map_sta = stds vector<edge>;using container_sta = stds set<state>;using container_sym = stds set<char>;public:/*@brief nfaunit ⽤于记录NFA数据集合--NFA基本数据类型--NFA单元@member K 状态集合Σ字母表f 状态映射S 开始状态Z 终⽌状态集合*/typedef struct NFAunit{container_sta K;container_sym Σ;map_sta f;state S;state Z;NFAunit(){f.clear();K.clear();Σ.clear();Z = state();S = state();}NFAunit(const NFAunit& other):K(other.K),Σ(other.Σ),f(other.f),S(other.S),Z(other.Z){}NFAunit& operator=(const NFAunit& other){if (this != &other){K = other.K;Σ = other.Σ;f = other.f;S = other.S;Z = other.Z;}return *this;}NFAunit& operator+=(const NFAunit& other){K.insert(other.K.begin(), other.K.end());Σ.insert(other.Σ.begin(), other.Σ.end());f.insert(f.end(), other.f.begin(), other.f.end());return *this;}} _type_;public:NFA();NFA(const NFA&);NFA& operator=(const NFA&);_type_ getNFA()const { return _data; }exptype getExpression()const { return _expression; } public:/*@brief 输⼊正规式*/void input();/*@brief 转成NFA*/void toNFA();/*@brief 展⽰NFA*/void show()const;/*@brief 刷新数据*/void update();/*@brief 运⾏*/void run();private:/*@brief 检查正规式是否合法@retur 是否合法*/bool _checkExp()const;/*@brief 检查正规式字符是否合法@retur 是否合法*/bool _checkSym()const;/*@brief 检查正规式语法,如:括号匹配@retur 是否合法*/bool _checkSync()const;/*@brief 做⼀些处理便于表达式转换*/void change();/*@brief 中缀转后缀*/void postexp();/*@brief 栈内优先级*/int inpriority(const char)const;/*@brief 栈外优先级*/int outpriority(const char)const;/*@brief 整合a|b*/_type_ _or(_type_, _type_);/*@brief 整合ab*/_type_ _mul(_type_, _type_);/*@brief 整合a**/_type_ _star(_type_);/*@brief 整合单元*/_type_ _unit(const char);private:int _staNum;ostream& _out;istream& _in;NFAunit _data;exptype _expression;};}#endif//_GNFA_#include "GNFA.h"using namespace GNFAs;#include <stack>using stack_unit = stds stack<NFA::NFAunit>;using stack_char = stds stack<char>;#define enter stds endlNFA::NFA():_staNum(0), _out(std::cout), _in(std::cin){ }void NFA::input(){_out << "请输⼊正规式:" << enter;while (!_checkExp()) _in >> _expression;}bool NFA::_checkExp()const{if (!_checkSym()){_out << "含有⾮法字符!" << enter;return false;}if (!_checkSync()){_out << "含有语法错误!" << enter;return false;}return _expression != exptype();}bool NFA::_checkSym()const{for (int i = 0; i < _expression.size(); ++i){if (islower(_expression[i])) continue;else if (_expression[i] == '(' || _expression[i] == ')' || _expression[i] == '*' || _expression[i] == '|') continue;elsereturn false;}return true;}bool NFA::_checkSync()const{stack_char stack;for (int i = 0; i < _expression.size(); ++i){if (_expression[i] == '(')stack.push('(');else if (_expression[i] == ')'){if (stack.size() && stack.top() == '(')stack.pop();else return false;}if (_expression[i] == '*'){if (i &&_expression[i - 1] != '|')continue;else return false;}}if (stack.size())return false;return true;}void NFA::change(){exptype t;char s, e;for (int i = 0; i < _expression.size(); ++i){s = _expression[i];e = _expression[i + 1];t += s;if (s != '(' && s != '|' && islower(e)) t += '+';else if (e == '(' && s != '|' && s != '(') t += '+'; }t += e;_expression = t;}int NFA::inpriority(const char c)const{switch (c){case'#': return0;case'(': return1;case'*': return7;case'|': return5;case'+': return3;case')': return8;}return -1;}int NFA::outpriority(const char c)const{switch (c){case'#': return0;case'(': return8;case'*': return6;case'|': return4;case'+': return2;case')': return1;}return -1;}void NFA::postexp(){_expression += '#';exptype t = "";stack_char s;char ch = '#', ch1, op;s.push(ch);//读⼀个字符int read_location = 0;ch = _expression.at(read_location++);while (!s.empty()){if (islower(ch)){t += ch;ch = _expression.at(read_location++);}else{ch1 = s.top();if (inpriority(ch1)<outpriority(ch)){s.push(ch);ch = _expression.at(read_location++); }else if (inpriority(ch1)>outpriority(ch)){op = s.top();s.pop();t += op;}else{op = s.top();s.pop();if (op == '(')ch = _expression.at(read_location++); }}}t.erase(t.end() - 1);_expression = t;}void NFA::toNFA(){char item;_type_ left, right;stack_unit stack;for (int i = 0; i < _expression.size(); ++i){item = _expression[i];switch (item){case'|':right = stack.top();stack.pop();left = stack.top();stack.pop();_data = _or(left, right);stack.push(_data);break;case'*':left = stack.top();stack.pop();_data = _star(left);stack.push(_data);break;case'+':right = stack.top();stack.pop();left = stack.top();stack.pop();_data = _mul(left, right);stack.push(_data);break;default:_data = _unit(item);stack.push(_data);}}_data = stack.top();stack.pop();}NFA::_type_ NFA::_or(_type_ unitl, _type_ unitr) {_type_ unit;exptype name;edge e1, e2, e3, e4;state start { name += _staNum++ + 'A' };name = "";state end{ name += _staNum++ + 'A' };e1._edgStart = start;e1._edgEnd = unitl.f[0]._edgStart;e1._edgSymbol = '#';e2._edgStart = start;e2._edgEnd = unitr.f[0]._edgStart;e2._edgSymbol = '#';e3._edgStart = unitl.f[unitl.f.size() - 1]._edgEnd; e3._edgEnd = end;e3._edgSymbol = '#';e4._edgStart = unitr.f[unitr.f.size() - 1]._edgEnd; e4._edgEnd = end;e4._edgSymbol = '#';unit = unitl;unit += unitr;unit.f.push_back(e1);unit.f.push_back(e2);unit.f.push_back(e3);unit.f.push_back(e4);unit.S = start;unit.Z = end;return unit;}NFA::_type_ NFA::_mul(_type_ unitl, _type_ unitr){for (auto &it : unitr.f){if (it._edgStart._staName == unitr.S._staName){it._edgStart = unitl.Z;_staNum--;}else if (it._edgEnd._staName == unitr.S._staName) {it._edgEnd = unitl.Z;_staNum--;}}unitr.S = unitl.Z;unitl += unitr;unitl.Z = unitr.Z;return unitl;}NFA::_type_ NFA::_star(_type_ u){_type_ unit;exptype name;edge e1, e2, e3, e4;state start{ name += _staNum++ + 'A' };name = "";state end{ name += _staNum++ + 'A' };e1._edgStart = start;e1._edgEnd = end;e1._edgSymbol = '#';e2._edgStart = u.Z;e2._edgEnd = u.S;e2._edgSymbol = '#';e3._edgStart = start;e3._edgEnd = u.Z;e3._edgSymbol = '#';e4._edgStart = u.Z;e4._edgEnd = start;e4._edgSymbol = '#';unit = u;unit.f.push_back(e1);unit.f.push_back(e2);unit.f.push_back(e3);unit.f.push_back(e4);unit.S = start;unit.Z = end;return unit;}NFA::_type_ NFA::_unit(const char ch){_type_ unit;exptype name;edge e;state start{ name += _staNum++ + 'A' };name = "";state end{ name += _staNum++ + 'A' };e._edgStart = start;e._edgEnd = end;e._edgSymbol = ch;unit.f.push_back(e);unit.S = start;unit.Z = end;return unit;}void NFA::show()const{_out << "NFA 的起始状态:" << _data.S._staName << enter;_out << "NFA 的结束状态:" << _data.Z._staName << enter << enter; for (auto it : _data.f){_out << "from state: " << it._edgStart._staName<< "\t to state: " << it._edgEnd._staName<< "\t\tby ";if (it._edgSymbol == '#') _out << R"+(ε)+" << enter;else _out << it._edgSymbol << enter;}_out << enter;}void NFA::update(){for (auto it : _data.f){_data.K.insert(it._edgStart);_data.K.insert(it._edgEnd);_data.Σ.insert(it._edgSymbol);}}void NFA::run(){input();change();postexp();toNFA();show();update();}#include "GNFA.h"using namespace GNFAs;int main(){NFA nfa;nfa.run();}测试结果:感谢您的阅读,⽣活愉快~。

由正规文法构造正规式

由正规文法构造正规式

编译原理实验实验名称:由正规文法构造正规式姓名:学号:教师签字:成绩:实验名称:由正规文法构造正规式实验目的:设计并实现将正规文法转化为正规式的方法,从而更好地理解正规文法与正规式之间的等价性。

实验原理:一个正规语言可以由正规文法定义,也可以由正规式定义,对任意一个正规文法存在一个定义同一个语言的正规式。

正规文法到正规式的转换规则文法产生式正规式A –>xB B -> y A = xyA ->xA | y A = x * yA -> x A -> y A = x | y实验代码:#include<iostream>#include<string>#include<queue>using namespace std;struct lefts{char head; //文法的左部string right; //文法的右部};lefts *p=new lefts[10];int N;//******************************string leftdec(char a) //左递归时调用{int i;string s1;queue<int>eqvn; //前后的非终止符相等时的位//置i记录到队列中去如S-Saqueue<int>ineqvn; //前后的非终止符不相等时的位//置i记录到队列中去如S-Aaqueue<int>qvt; //右边仅有终结符石记录其位置ifor(i=0;i<N;i++){if(p[i].head==a){if( p[i].right.length()==2 ) //字符串的长度{if(p[i].right[0]==a)eqvn.push(i);elseineqvn.push(i);}else{qvt.push(i);}}}if(eqvn.size()<2) //队列的大小{if(!eqvn.empty()){s1.append(1,p[eqvn.front()].right[1]); //将队列所指的位置//的终结符加到串s1的末尾s1.append(1,'*');}}else{s1.append(1,'(');s1.append(1,p[eqvn.front()].right[1]);eqvn.pop();s1.append(1,'|');s1.append(1,p[eqvn.front()].right[1]);s1.append(1,')');s1.append(1,'*');if(ineqvn.size()<2){if(!ineqvn.empty()){s1=s1+leftdec(p[ineqvn.front()].right[0]);//递归调用如产生//式S->Aa,A就被递归调用了。

编译原理3.3.4-RG和FA转换

编译原理3.3.4-RG和FA转换

2) GR->FA
GR: A→0 | 0B | 1D → B→0D | 1C → C→0 | 0B | 1D → D→ D→0D |1D
更正: 应为非终态 更正 B应为非终态
B 1 0 A 1 D 0 f 0 1 0,1 C 0
0
0 A 1 0
B 0
1
C 1 D
GR: A→0 | 0B | 1D → B→0D | 1C → C→0 | 0B | 1D → D→0D |1D →
G[S]: : S→aA, , S→bB, , S→ε, , A→aB, , A→bA, , B→aS, , B→bA, , B→ε
产生式的个数 = 弧的个数
- 补充例 :RG->FA b A b b a B a
a
S
ε
f
ε
* RGL ->FA
P52 考试不考
左线性文法
G = ( VT, VN, S, P )
3.3.4 RG与FA的等价性 与 的等价性
(1). 对每个右线性正规文法 或左线性正 对每个右线性正规文法G或左线性正 规文法G, 都存在一个有限自动机(FA) 规文法 都存在一个有限自动机 M, 使得 使得L(M)= L(G) (2). 对每个 对每个FA M , 都存在一个右线性正规 文法GR和左线性正规文法 和左线性正规文法GL , 使得 文法 和左线性正规文法 L(M)= L(GL) = L(GR)
第三章 词法分析 3.1 对于词法分析器的要求 3.2 词法分析器的设计 3.3 正规表达式和自动机 3.4 词法分析器的自动产生
3.3 正规表达式和自动机 3.3.1 正规式和正规集 3.3.2 确定有限自动机 3.3.3 非确定有限自动机 3.3.4 正规文法与有限自动机的等价性 3.3.5 正规式与有限自动机的等价性 3.3.6 确定有限自动机的化简

编译原理正规表达式的应用

编译原理正规表达式的应用

编译原理正规表达式的应用什么是编译原理正规表达式编译原理的正规表达式(Regular Expression)是一种用来描述或匹配字符串模式的语法规则。

它可以用来确定字符串是否匹配特定的模式,并进行相应的处理。

正规表达式是计算机科学中非常重要的一种技术,广泛应用于文本处理、数据验证、搜索等领域。

正规表达式的基本语法正规表达式由一系列字符组成,这些字符表示文本模式。

以下是常见的正规表达式语法元字符和对应的含义:•.:匹配任意字符•*:匹配前一个表达式任意次•+:匹配前一个表达式一次或多次•?:匹配前一个表达式零次或一次•|:用于分隔多个表达式,匹配其中之一•[]:用于定义字符集合,匹配其中任意一个字符•():用于分组表达式,将多个字符作为一个整体进行匹配•^:匹配字符串的开头•$:匹配字符串的结尾正规表达式的应用场景数据验证正规表达式在数据验证中非常常见。

例如,当我们需要验证用户输入的邮箱地址是否有效时,可以使用以下的正规表达式:^[a-zA-Z0-9_.+-]+@[a-zA-Z0-9-]+\\.[a-zA-Z0-9-.]+$该正规表达式表示邮箱地址的合法规则,包括用户名部分、@符号、域名部分及后缀等。

通过使用该正规表达式,我们可以快速判断用户输入的邮箱地址是否符合规范。

文本处理正规表达式在文本处理中也有广泛应用。

例如,当我们需要从一个文本文件中提取所有的手机号码时,可以使用以下的正规表达式:(\\+?\\d{1,4}[-.])?(?\\d{1,3}(\\.\\d{1,3}){3}|\\d{1,4}[-.]\\d{1,6}该正规表达式可以匹配不同格式的手机号码,并将其提取出来。

通过使用该正规表达式,我们可以快速、准确地提取出文本中的所有手机号码。

搜索与替换正规表达式在搜索与替换中也具有重要的作用。

例如,当我们需要将一个文本中的所有URL替换为超链接时,可以使用以下的正规表达式:(http|https|ftp)://[^\\s/$.?#].[^\\s]*该正规表达式可以匹配任意格式的URL,并将其替换为对应的超链接格式。

正闭包文法构造

正闭包文法构造

正闭包文法构造
闭包是指文法中一个非终结符号能够推导出的所有字符串。

构造闭包的过程就是找到一个非终结符号的所有可能推导规则,并将其加入到闭包中。

正闭包是指通过正规式构造的闭包。

正规式是指由正则表达式表示的一种形式语言。

构造正闭包的具体步骤如下:
1. 将正规式转换成NFA(非确定有限自动机)或DFA(确定有限自动机)。

2. 将NFA或DFA转换成等价的正规文法。

3. 对于每个非终结符号A,找到它能够推导出的所有字符串。

这可以通过在NFA或DFA中找到从A出发的所有可能路径实现。

4. 将步骤3中找到的推导规则加入到闭包中。

5. 重复步骤3和步骤4,直到所有非终结符号的推导规则都被加入到闭包中。

6. 输出闭包。

需要注意的是,构造正闭包的过程中要考虑到产生式的顺序,以避免死循环或者重复推导。

此外,如果正规文法中存在左递归的情况,需要先对其进行消除或修改。

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实验四:正规式到正规文法的转换一:要求
输入任意的正规式,输出相应的正规文法
二:实验目的
1.熟练掌握正规式到正规文法的转换规则
2.理解正规文法和正规式的等价性
三:实验原理
1.一个正规语言可以由正规文法定义,也可以由正规式定义,对任意一个正规文法,存在一个定义同一个语言的正规式,反之,对每个正规式,存在生成同一个语言的正规文法
2正规文法与正规式的转换规则:
1.A-〉xB,B->y则:A=xy
2.A-〉xA,A->y 则:A-〉x*y
3.A-〉x,A-〉y 则:A=x|y
四:数据结构与算法
struct Chomsky
{
string left;
string right;
};
void apart(Chomsky *p,int i)
eft=(0,j);
p[i].right=(j+1,()-j);
}
}
void VNVT(Chomsky *p);j++)
{
if((p[i].left[j]>='A'&&p[i].left[j]<='Z'))eft[j])>100)
noend+=p[i].left[j];
}
else
{
if(p[i].left[j])>100)
end+=p[i].left[j];
}
}
for(j=0;j<(int)p[i].();j++)
{
if(!(p[i].right[j]>='A'&&p[i].right[j]<='Z'))ight[j])>100)
end+=p[i].right[j];
}
else
{
if(p[i].right[j])>100)
noend+=p[i].right[j];
}
}
}
}
void print(Chomsky *p)eft<<"->"<<p[i].right<<endl; }
void change(string q)eft=S;ight=q;
int n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(p[0].right.[i]==)
}*/
}
void main()
{
int i,j;
cout<<"....................编译原理实验四:正规式到正规文法的转换...................."<<endl;
Chomsky *p=new Chomsky[max];
cout<<"请输入须转换的正规式:"<<endl;
cin>>r;
cout<<"r="<<r<<endl;
change(r);
cout<<"转换后的正规文法是:"<<endl;
print(p);//输出最后的正规文法
}。

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