新版三年级奥数数学【等量代换之常用解题方法课件】
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三年级上册数学课件-8.1 等量代换
等量代换
每段长1米
每段长2米
动物园
求出 和 所代表的数
＋ ＝ 240
பைடு நூலகம்
＝＋ ＋
＝（
）
＝（
）
人类的精神与动物的本能区别在于,我们在繁衍后代的同时,在下一代身上留下自己的美理想和对于崇高而美好的事物的信念。——苏霍姆林斯 基 严酷的纪律不应当用在与功课或文学练习有关曲事情上面，只能逢到道德问题感受危险的时候才施用。——夸美纽斯 巧言令色，鲜矣仁。——《论语·学而》 一个今天胜过两个明天。
累不是一种无能，而是一种担当。没有人永远十七岁，但永远有人十七岁。因为依赖一份只有我记得的回忆，我已经长大。长到可以勇敢的面 对人间所有的风风雨雨。 意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华 学会下一次进步，是做大自己的有效法则。因此千万不要让自己睡在已有的成功温床上。 人惟患无志，有志无有不成者。 只要你想想一个人一生中有多少事务是不能仅靠自己去做的，就可以知道友谊有多少益处了。——培根 内外相应，言行相称。——韩非 爬上最高的境界，你会陡然发现：那里的景色竟然是你司空见惯的。 书到用时方恨少事非经过不知难。——陆游 浪费时间是一桩大罪过。——卢梭 意志力是人的一条救生索，它可以帮助我们脱离困境，引导我们走向胜利。 孝弟（tì悌）也者，其为仁之本与。——《论语·学而》 任何朋友都是暂时的，只有利益是永恒的。敌人变成朋友多半是为了金钱，朋友变成敌人多半还是为了金钱。 尽可能的开心地活每一天，就好比今天是你生命的最后一天。 要铭记在心：每天都是一年中最美好的日子。 书到用时方恨少、事非经过不知难。 天下最悲哀的人莫过于，本身没有足以炫耀的优点，却又将其可怜的自卑感，以令人生厌的自大自夸来掩饰。
《等量代换》讲解+习题练习.ppt
我比鸭重！
我比鸡重！
鸭
鹅
1只鸡和1只鸭，
鹅
谁重一些？
2只鸭比2只鸡重
鸭
鹅
可换成
鸡
11只只鸡鸡和和11只只鸭鸭，，
鹅
鸭谁重重一一些些。？
鸭
鹅
4只鸭比4只鸡重
鸡
1只鸡和11只只鸭鸭，，
鹅
鸭谁重重一一些些。？
求出
和 所代表的数。
+ + + = 24 = ++
=( )
=( )
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵 大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？
【第二步】所以3头牛可以换()只羊。 A、21÷3=7 B、21×3=63
【第三步】由于3只羊可以换26只兔,那么63只羊可以换 牛可以换 只兔。
只兔,也就是3头
【第四步】已知2只兔可以换3只鸡,则546只兔可以换 可以换 只鸡。
只鸡,也就是3头牛
小强买了3本小笔记本和6本大笔记本，共付24元。已知3 本小笔记本和2本大笔记本的价钱相等。问1本大笔记本 和1本小笔记本的价钱各是多少？
根据题意，可列出等量关系式： ①3本小笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元 ②3本小笔记本的价钱=2本大笔记本的价钱
根据第二个等量关系式，我们把第一个等量关系式中 的“3本小笔记本的价钱”替换成“2本大笔记本的价 钱”，可得：
2本大笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元 所以1本大笔记本的价钱是：24÷（6+2）=3（元）。 2本大笔记的价钱是：3×2=6（元），即3本小笔记本 的价钱，每本小笔记本的价钱是：6÷3=2（元）。 8本大笔记本的价钱为24元。 答：1大本笔记本的价钱和1小本笔记本的价钱分别是 3元和2元。
我比鸡重！
鸭
鹅
1只鸡和1只鸭，
鹅
谁重一些？
2只鸭比2只鸡重
鸭
鹅
可换成
鸡
11只只鸡鸡和和11只只鸭鸭，，
鹅
鸭谁重重一一些些。？
鸭
鹅
4只鸭比4只鸡重
鸡
1只鸡和11只只鸭鸭，，
鹅
鸭谁重重一一些些。？
求出
和 所代表的数。
+ + + = 24 = ++
=( )
=( )
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵 大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？
【第二步】所以3头牛可以换()只羊。 A、21÷3=7 B、21×3=63
【第三步】由于3只羊可以换26只兔,那么63只羊可以换 牛可以换 只兔。
只兔,也就是3头
【第四步】已知2只兔可以换3只鸡,则546只兔可以换 可以换 只鸡。
只鸡,也就是3头牛
小强买了3本小笔记本和6本大笔记本，共付24元。已知3 本小笔记本和2本大笔记本的价钱相等。问1本大笔记本 和1本小笔记本的价钱各是多少？
根据题意，可列出等量关系式： ①3本小笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元 ②3本小笔记本的价钱=2本大笔记本的价钱
根据第二个等量关系式，我们把第一个等量关系式中 的“3本小笔记本的价钱”替换成“2本大笔记本的价 钱”，可得：
2本大笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元 所以1本大笔记本的价钱是：24÷（6+2）=3（元）。 2本大笔记的价钱是：3×2=6（元），即3本小笔记本 的价钱，每本小笔记本的价钱是：6÷3=2（元）。 8本大笔记本的价钱为24元。 答：1大本笔记本的价钱和1小本笔记本的价钱分别是 3元和2元。
三年级数学下册等量代换-PPT课件之三
小知识：
• 世界上最早的纸币 • 是中国北宋时期四川成都的“交子”。
1 千 克
1个西瓜=4千克
11 11 千千 千千 克克 克克
4个苹果=1千克
1 千 克
独 立 思 考： 一个西瓜的重量与
几个苹果的重量相等？
1个西瓜=16个苹果
1 千 克
1 千 克
1 千 克
1 千 克
1 1 11 千千 千千 克克 克克
1 1 11 千 千千千 克 克克克
1个西瓜=16个苹果
人教新课标三年级数学下册
等量代换
1只小猪的质量 = 2只小狗的质量 1只小狗的质量 = 3只小兔的质量
1个西瓜>1千克
千克 千克 1 1
1个西瓜>12千克
11 11 千千千千 克克克克
1个西瓜>23千克
1 千 克
1 千 克
1 千 克
1个西瓜>=34千克
11 1 1 千千千 千 克克克 克
还回
最多一共可获得15罐
小知识：
• 物物交换是在古代出现的一种买卖方式， 人们用自己的东西彼此交换，得到需要 的生活必需品，如用动物换粮食，用粮 食换布匹等。非常不方便，渐渐的出现 了货币。
1枚铜钱=10枚铁钱 1两白银=1000枚铜钱 1两白银=1石大米
你算一算1石大米需带多少枚铁钱？ （铁钱1万）
1?86只
=
2×4=8 2×8=16
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
好消息！
我买10罐可乐， 最多可以获得多 少罐可乐呢？
为庆祝本开业1周
年，今天举行可乐大促 销，在本店消费10罐可 乐，可拿3个空可乐罐 换一罐可乐。
三年级上册数学课件-8.1 等量代换(2)
身体健康，学习进步！ 学校里的考场上可以有59分，人生的考场上决不允许不及格。
生命的路是进步的，总是沿着无限的精神三角形的斜面向上走，什么都阻止他不得。 因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 宁可自己去原谅别人，莫等别人来原谅自己。 种庄稼要不务农时，教育孩子要适时早教，才能收到事半功倍的效果。——雪苏 宁可失败在你喜欢的事情上，也不要成功在你所憎恶的事情上。 过也，人皆见之；更也，人皆仰之。——《论语·子张》 奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来 定夺。 种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。 一个人最炫耀什么，说明其内心最缺乏什么；一个人越在意的地方，也是其最自卑的地方。
等量代换
《曹 冲 称 象》
我有个办法能称 出大象的重量。
小组合作要求：
1、可以用摆一摆、画一画、 算一算的方法来解决
2、小组内交流说说你是么 想的
3、看看那个小组的方法多
?个
=
=
=
=
=
=
=
=
=
羽毛球和乒乓球
=30元
=30元
每个羽毛球( )元 每个乒乓球( )元
羽毛球和乒乓球
古时候的事---以物换物
?
思考题：
▲ + ■+■+■=120 ▲+■= 80
▲=？ ■=？
思考题：
▲+8■0 +■+■=120 ▲+■= 80
▲=？ ■=？
想一想：
+
= 10元
1根跳绳 = 2个毽子
每根跳绳和每个毽子各多少元 ？
付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。 实现梦想比睡在床上的梦想更灿烂。 只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 世事喧嚣，人生寂寞。 希望是人生的乳母。——科策布 说穿了，其实提高成绩并不难，就看你是不是肯下功夫积累——多做题，多总结。 有人能让你痛苦，说明你的修行还不够。 为中华之崛起而读书。 你希望掌握永恒，那你必须控制现在。 未经一番寒彻骨，哪得梅花扑鼻香。
生命的路是进步的，总是沿着无限的精神三角形的斜面向上走，什么都阻止他不得。 因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 宁可自己去原谅别人，莫等别人来原谅自己。 种庄稼要不务农时，教育孩子要适时早教，才能收到事半功倍的效果。——雪苏 宁可失败在你喜欢的事情上，也不要成功在你所憎恶的事情上。 过也，人皆见之；更也，人皆仰之。——《论语·子张》 奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来 定夺。 种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。 一个人最炫耀什么，说明其内心最缺乏什么；一个人越在意的地方，也是其最自卑的地方。
等量代换
《曹 冲 称 象》
我有个办法能称 出大象的重量。
小组合作要求：
1、可以用摆一摆、画一画、 算一算的方法来解决
2、小组内交流说说你是么 想的
3、看看那个小组的方法多
?个
=
=
=
=
=
=
=
=
=
羽毛球和乒乓球
=30元
=30元
每个羽毛球( )元 每个乒乓球( )元
羽毛球和乒乓球
古时候的事---以物换物
?
思考题：
▲ + ■+■+■=120 ▲+■= 80
▲=？ ■=？
思考题：
▲+8■0 +■+■=120 ▲+■= 80
▲=？ ■=？
想一想：
+
= 10元
1根跳绳 = 2个毽子
每根跳绳和每个毽子各多少元 ？
付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。 实现梦想比睡在床上的梦想更灿烂。 只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 世事喧嚣，人生寂寞。 希望是人生的乳母。——科策布 说穿了，其实提高成绩并不难，就看你是不是肯下功夫积累——多做题，多总结。 有人能让你痛苦，说明你的修行还不够。 为中华之崛起而读书。 你希望掌握永恒，那你必须控制现在。 未经一番寒彻骨，哪得梅花扑鼻香。
三年级上册数学课件-8.1 等量代换(2)
古时候的事---以物换物
?
思考题：
▲ + ■+■+■=120 ▲+■= 80
▲=？ ■=？
思考题：
▲+8■0 +■+■=120 ▲+■= 80
▲=？ ■=？
想一想：
+
= 10元
1根跳绳 = 2个毽子
每根跳绳和每个毽子各多少元 ？
一个人除非自己有信心，否则无法带给别人信心。 不要抱怨自己所处的环境，如果改变不了环境，那么就改变自己的心态。 不管怎样，你都是要学会培养自己有一项业余爱好或特长。 不管怎样，你都是要学会培养自己有一项业余爱好或特长。 对待生命要认真，对待生活要活泼。 君子坦荡荡，小人长戚戚。——《论语·述而》 崇高的理想就象生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。 在选择前，是要有一张真诚坚定的脸；在选择后，那么也就有一颗绝不改变的心。 沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。 学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。
=30元
=30元
每个羽毛球( )元 每个乒乓球( )元
第一轮交换 送饭人员
第二轮交换 送饭人员
骗子甲
骗子前，人们还没有发 明钱币，那时候他们想要得到自己 没有的生活用品，怎么办呢？人们 就“以物换物”。当然交换的前提， 不一定是重量相等，而是他们经过 商量决定，双方都觉得公平、合理 就可以。
身体健康，学习进步！ 最孤独的时光，会塑造最坚强的自己。
驾驭命运的舵是奋斗。 知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——《论语·子罕》 如果你准备结婚的话，告诉你一句非常重要的哲学名言，你一定要忍耐包容对方的缺点，世界上没有绝对幸福圆满的婚姻，幸福只是来自于无 限的容忍与互相尊重。 最好的，不一定是最合适的；最合适的，才是真正最好的。 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。 痛不痛只有自己知道，变没变只有自己才懂。不要问我过得好不好，死不了就还好。 世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限美好。 不患人之不己知，患不知人也。——《论语·学而》
三年级——《等量代换》课件
练习题三及解析
● 题目：3支铅笔和1个铅笔盒共10元，1个铅笔盒和3个橡皮共8元，则1个橡皮多少元？ ● 解析：根据题目，我们可以列出方程组来求解这个问题。设铅笔的单价为x元，铅笔盒的单价为y元，橡皮的单价为z元。
根据题目条件，我们可以得到以下两个方程： 3x + y = 10 y + 3z = 8 将第二个方程中的y代入第一个方程中，我们得 到： 3x + (8 - 3z) = 10 化简后得到： 3x - 3z = 2 x - z = 2/3 所以，一个橡皮的价格是2/3元。
论
实例：例如，如果 已知1个苹果等于 3个橘子，那么可 以将苹果的数量替 换为橘子的数量， 从而得出苹果和橘
子的关系
应用：等量代换 在数学、物理、 化学等领域都有 广泛的应用，是 解决复杂问题的
重要工具
等量代换的应用
在数学中的应用
几何图形：等量代换用于证 明图形的性质和定理
函数：等量代换用函数的 解析和变换
添加副标题
等量代换
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 添加目录标题
02 等量代换的概念
03 等量代换的原理
04 等量代换的应用
05 等量代换的练习题 及解析
06 等量代换的教学建 议
添加章节标题
等量代换的概念
什么是等量代换
等量代换的定义：用一种量来代替另一种量，它们在数量上相等。 等量代换的原理：基于等量关系，通过替换来解决问题。 等量代换的应用：在数学、物理、化学等领域都有广泛应用。 等量代换的实例：如用苹果代替梨，比较它们的重量。
等量代换的注意事 项：确保等量关系 的正确性和适用性
代换关系
等量代换的定义： 用一种量来代替与 其等量的另一种量
(三年级)奥数数学等量代换之常用解题方法课件
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根据题意写出等式 1×流氓兔=2×唐老鸭 3×流氓兔=1×唐老鸭+1×飞天猪 1×神奇涛=2×飞天猪 1×唐老鸭+1×飞天猪=6×唐老鸭 1×飞天猪=5×唐老鸭 1×神奇涛=2×飞天猪=10×唐老鸭
（1） （2） （3）
（4）
例题【二】（★ ★ ★ ）
一天，乐乐老师决定拿100元请同学们吃东西。已知买1个汉堡包 的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3 元一杯。请问： ⑴买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ ⑵买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ ⑶如果乐乐老师要买4个汉堡，2杯牛奶，2个冰激凌，那么乐乐 老师今天带够钱了吗？
例题【五】（★ ★ ★ ）
第一次得出结论：③与④中至少有1个是轻球， 而①与②都是正常的。
第二次得出结论：⑤与⑥中至少有1个是轻球， 而⑦与⑧都是正常的。
由第二次得出结论： ①+③<⑤+⑦， ①、⑦是正常的，那么③一定是 轻球，且⑤也是正常的，那么再由第二次得到的结 论“⑤与⑥中至少有一个是轻球”知⑥是轻球。 所以，最后结果是③、⑥是轻球。
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
智索老师要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克， 4克，8克，16克，32克，64克各一个。 ⑴ 1粒米远远没有1克，智索老师该怎么办？ ⑵智索老师要称100克的米，天平应放哪几个砝码？
（2） 先从大找起： 64+32+4=100克
例题【五】（★ ★ ★ ★ ）
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根据题意写出等式 1×流氓兔=2×唐老鸭 3×流氓兔=1×唐老鸭+1×飞天猪 1×神奇涛=2×飞天猪 1×唐老鸭+1×飞天猪=6×唐老鸭 1×飞天猪=5×唐老鸭 1×神奇涛=2×飞天猪=10×唐老鸭
（1） （2） （3）
（4）
例题【二】（★ ★ ★ ）
一天，乐乐老师决定拿100元请同学们吃东西。已知买1个汉堡包 的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3 元一杯。请问： ⑴买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ ⑵买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ ⑶如果乐乐老师要买4个汉堡，2杯牛奶，2个冰激凌，那么乐乐 老师今天带够钱了吗？
例题【五】（★ ★ ★ ）
第一次得出结论：③与④中至少有1个是轻球， 而①与②都是正常的。
第二次得出结论：⑤与⑥中至少有1个是轻球， 而⑦与⑧都是正常的。
由第二次得出结论： ①+③<⑤+⑦， ①、⑦是正常的，那么③一定是 轻球，且⑤也是正常的，那么再由第二次得到的结 论“⑤与⑥中至少有一个是轻球”知⑥是轻球。 所以，最后结果是③、⑥是轻球。
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
智索老师要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克， 4克，8克，16克，32克，64克各一个。 ⑴ 1粒米远远没有1克，智索老师该怎么办？ ⑵智索老师要称100克的米，天平应放哪几个砝码？
（2） 先从大找起： 64+32+4=100克
例题【五】（★ ★ ★ ★ ）
小学三年级奥数教学课件：等量代换
列式如下： 9÷3=3（支） 4÷2=2（块） 3×2=6（块） 4×6=24（块） 答：用4支中性笔的钱可以 买24块橡皮。
10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相
等，4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价
钱相等。那么40支铅笔的价钱与（ ）支钢
笔的价钱相等。
思路导航：10铅=6圆→40铅=24圆 4圆=3钢→24圆=18钢
1米=2面
2米＋2米=200千克
列式如下： 200÷4=50(千克）
如果10只兔子可以换2只羊，9只羊可以换 3头猪，8只猪可以换2头牛，那么2头牛可 以换（120）只兔子
思路导航： 列式如下：
1牛=4猪 1猪=3羊 1羊=5兔
2头牛=2×4×3×5=120（只）兔子
小羊说：“3只小狗和我一样重。” 小狗说：“2只白兔和我一样重。” 白兔说：“4只小鸡和我一样重。” 那么一只小羊24和（ ）只小鸡一样重。
列式如下： 40÷10=4 4×6=24 24÷4=6 3×6=18（支）
已知13个李子的重量等于2个苹果和1个 桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重 量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重 量等于1个桃子的重量？
列式如下： 13李=2苹＋1桃 1桃=4李＋1苹 13李=2苹＋4李＋1苹 1苹=3李 1桃=4＋3=7李
想一想：1个梨的重量等于几个橘子的重 量？
解析：1个梨=2个苹果
答：一个梨的
1个苹果=3个橘子
重量等于6个橘
1个梨=2个苹果=6个橘子 子的重量。
1、
1根香蕉=（ 2 ）个苹果
2、古代一个国家，1头猪可以换2只羊，1 头牛可以换3头猪。
1头牛=（ 6 ）只羊
根据下图三个天平平衡的情况，求最大的球的重量。
等量代换课件
1千克
方法一：
方法二：
• 4×4=16（个） • 大家想一想，这两个4分别代表的是什么？
方法三：
1千克
1千克
= 1千克
1千克
1个西瓜的质量=16个苹果的质量
动手操作
• 请你用自己喜欢的方法来解决这个问题。
• 温馨提示:①用学具摆一摆；
–
②用文字写一写；
–
③用符号画一画；
–
④用算式算一算等。
做一做：
张大伯和王大爷商定
王大爷和李大哥 只羊
2头牛 = ? 只羊
16只羊
6
16只羊
4
2×4×2=16（只）
1、
1只鸡和1只鸭，谁重一些？
2、你知道△、○代表什么数? （1）△ + ○=240 △= ○ +○ +○ △=( 180 ) ○=( 60 )
怎样才能称 出大象的体
重呢？
例2：
11 千千 克克
千1 千1 克克
千克 千克 1 1
千克 千克 1 1
千克 千克 1 1
1 千1 克千 克
1个西瓜的质量=4千克
111 1 千千千 千 克克克 克
4个苹果的质量=1千克
1 千 克
1千克 1千克 1千克 1千克
1个西瓜的质 量=１６个苹 果的质量
（2） △ + △ + △ +○ +○ =41
△ + △ + △ +○ +○ +△+ △ = 59
△=( ) ○=( )
3
• 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个 木箱，6个纸箱里，如果2个纸箱同1个 木箱装的鞋一样多，每个木箱和纸箱各 装多少双球鞋？
三年级上册数学课件-8.1 等量代换(2)
身体健康，学习进步！ 白发无凭吾老矣！青春不再汝知乎？年将弱冠非童子，学不成名岂丈夫？俞良弼
书都读得来的人，还怕有什么做不来的。
我爱你就是要在开心时看得到你，生气时看得到你，你不能错过我的情绪起伏，你不能错过我的死，就是我想去当小偷，你也得陪我去当鸳鸯 大盗。 要做的事情总找得出时间和机会；不愿意做的事情也总能找得出借口。 一个人除非自己有信心，否则无法带给别人信心。
古时候的事---以物换物
?
思考题：
▲ + ■+■+■=120 ▲+■= 80
▲=？ ■=？
思考题：
▲+8■0 +■+■=120 ▲+■= 80
▲=？ ■=？
想一想：
+
= 10元
1根跳绳 = 2个毽子
每根跳绳和每个毽子各多少元 ？
儿童能力初期萌芽是尤其可贵的，我们引导儿童初期自然趋向的途径能固定儿童的基本习惯，能确定后来能力的趋向。——杜威 人若勇敢就是自己最好的朋友。 在不幸中，有用的朋友更为必要；在幸运中，高尚的朋友更为必要。在不幸中，寻找朋友出于必需；在幸运中，寻找朋友出于高尚。 学习不但意味着接受新知识，同时还要修正错误乃至对错误的认识。 早晨给自己一个微笑，种下一天旳阳光。 受惠的人，必须把那恩惠常藏心底，但是施恩的人则不可记住它。--西塞罗 人家怕你，并不是一种福，人家欺你，并不是一种辱。 小时候画在手上的表没有动，却带走了我们最好的时光。 真正的友谊无论从正反看都应一样，不可能从前面看是蔷薇而从后面看是刺。 只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影。 坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 躬自厚而薄责于人，则远怨矣。——《论语·宪问》 动则生，静则乐。 别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。
三年级数学等量代换(PPT)5-2
瓶水
4 杯水
1瓶=4杯 1壶 2瓶 8杯
1壶=8杯
3只 ( )只
( )只 24只
是～的亲身经历。②指当事人自己或前边所提到的人自己：结婚要～同意，别人不能包办代替｜他的那段坎坷经历，还是由他～来谈吧。 【本嗓】（～儿） 名说话或歌唱的时候自然发出的嗓音。 【本色】名本来面貌；原有的性质或品质：英雄～｜勤俭是劳动人民的～。 【本色】（～儿）名物品原来的颜色（多 指没有染过色的织物）：～布。 【本身】代指示； 记忆力培训加盟 记忆力培训加盟 ；代词。自身（多指集团、单位或事物）：要挖掘企 业～的潜力｜生活～就是复杂多样的。 【本事】名文学作品主题所根据的故事情节：～诗｜这些诗词的～，年久失考。 【本事】?名本领：有～｜学～｜～ 大。 【本诉】名在同一诉讼中，被告方提起反诉后，称原告方提起的诉讼为本诉（跟“反诉”相对）。 【本题】名谈话和文章的主题或主要论点：这一段文 字跟～无关，应该删去。 【本体】名①德国哲学家康德唯心主义哲学中的重要概念，指与现象对立的不可认识的“自在之物”。辩证唯物主义否认现象和本 体之间有不可逾越的界限，认为只有尚未认识的东西，没有不可认识的东西。②机器、工程等的主要部分。 【本土】名①乡土；原来的生长地：本乡～。② 指殖民国家本国的领土（对所掠夺的殖民地而言）。也指一个国家固有的领土。 【本位】名①货币制度的基础或货币价值的计算标准：金～｜银～｜～货币。 ②自己所在的单位；自己工作的岗位：～工作｜立足～，一专多能。③某种理论观点或做法的出发点：教学工作要以学生为～。 【本位货币】一国货币制度 中的基本货币，如我国票面为“圆”的人民币。简称本币。 【本位主义】为自己所在的小单位打算而不顾整体利益的思想作风。是个人主义的一种表现。 【本文】名①所指的这篇文章：～准备谈谈经济问题。②原文（区别于“译文”或“注解”）。 【本息】ī名本金和利息：偿还～。 【本戏】名成本演出的 戏曲，内容包括一个完整的故事，有时不一定一次演完（区别于“折子戏”）：连台～。 【本乡本土】（～的）家乡；本地：菜都是～的，请尝尝｜都是～ 的，在外边彼此多照应点儿。 【本相】名本来面目；原形：～毕露。 【本心】ī名本来的心愿：出于～。 【本性】名原来的性质或个性：江山易改，～难移。 【本业】名①本来的职业：士农工商，各安～。②〈书〉指农业。 【本义】名词语的本来的意义，如“兵”的本义是武器，引申为战士（拿武器的人）。 【本意】名原来的意思或意图：他的～还是好的，只是话说得重了些。 【本原】名哲学上指一切事物的最初根源或构成世界的最根本实体。 【本源】名事物 产生的根
4 杯水
1瓶=4杯 1壶 2瓶 8杯
1壶=8杯
3只 ( )只
( )只 24只
是～的亲身经历。②指当事人自己或前边所提到的人自己：结婚要～同意，别人不能包办代替｜他的那段坎坷经历，还是由他～来谈吧。 【本嗓】（～儿） 名说话或歌唱的时候自然发出的嗓音。 【本色】名本来面貌；原有的性质或品质：英雄～｜勤俭是劳动人民的～。 【本色】（～儿）名物品原来的颜色（多 指没有染过色的织物）：～布。 【本身】代指示； 记忆力培训加盟 记忆力培训加盟 ；代词。自身（多指集团、单位或事物）：要挖掘企 业～的潜力｜生活～就是复杂多样的。 【本事】名文学作品主题所根据的故事情节：～诗｜这些诗词的～，年久失考。 【本事】?名本领：有～｜学～｜～ 大。 【本诉】名在同一诉讼中，被告方提起反诉后，称原告方提起的诉讼为本诉（跟“反诉”相对）。 【本题】名谈话和文章的主题或主要论点：这一段文 字跟～无关，应该删去。 【本体】名①德国哲学家康德唯心主义哲学中的重要概念，指与现象对立的不可认识的“自在之物”。辩证唯物主义否认现象和本 体之间有不可逾越的界限，认为只有尚未认识的东西，没有不可认识的东西。②机器、工程等的主要部分。 【本土】名①乡土；原来的生长地：本乡～。② 指殖民国家本国的领土（对所掠夺的殖民地而言）。也指一个国家固有的领土。 【本位】名①货币制度的基础或货币价值的计算标准：金～｜银～｜～货币。 ②自己所在的单位；自己工作的岗位：～工作｜立足～，一专多能。③某种理论观点或做法的出发点：教学工作要以学生为～。 【本位货币】一国货币制度 中的基本货币，如我国票面为“圆”的人民币。简称本币。 【本位主义】为自己所在的小单位打算而不顾整体利益的思想作风。是个人主义的一种表现。 【本文】名①所指的这篇文章：～准备谈谈经济问题。②原文（区别于“译文”或“注解”）。 【本息】ī名本金和利息：偿还～。 【本戏】名成本演出的 戏曲，内容包括一个完整的故事，有时不一定一次演完（区别于“折子戏”）：连台～。 【本乡本土】（～的）家乡；本地：菜都是～的，请尝尝｜都是～ 的，在外边彼此多照应点儿。 【本相】名本来面目；原形：～毕露。 【本心】ī名本来的心愿：出于～。 【本性】名原来的性质或个性：江山易改，～难移。 【本业】名①本来的职业：士农工商，各安～。②〈书〉指农业。 【本义】名词语的本来的意义，如“兵”的本义是武器，引申为战士（拿武器的人）。 【本意】名原来的意思或意图：他的～还是好的，只是话说得重了些。 【本原】名哲学上指一切事物的最初根源或构成世界的最根本实体。 【本源】名事物 产生的根
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根据题意写出等式： 3×水瓶+20×茶杯=134元 3× 水 瓶 + 1 6 × 茶 杯 = 1 1 8 元 4X茶杯=134-118=16（元） 1X茶杯=16÷4=4（元） 3X水瓶+20X4=134（元） 3X水瓶=134-80=54（元） 1X水瓶=54÷3=18（元）
例题【四】（★ ★ ★ ）
根据题意写出等式 1×流氓兔=2×唐老鸭 3×流氓兔=1×唐老鸭+1×飞天猪 1×神奇涛=2×飞天猪 1×唐老鸭+1×飞天猪=6×唐老鸭 1×飞天猪=5×唐老鸭 1×神奇涛=2×飞天猪=10×唐老鸭
（1） （2） （3）
（4）
例题【二】（★ ★ ★ ）
一天，乐乐老师决定拿100元请同学们吃东西。已知买1个汉堡包 的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3 元一杯。请问： ⑴买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ ⑵买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ ⑶如果乐乐老师要买4个汉堡，2杯牛奶，2个冰激凌，那么乐乐 老师今天带够钱了吗？
1×汉堡包=2×冰激凌 1×冰激凌=3×牛奶 1×牛奶=3元
（1） （2） （3）
例题【二】（★ ★ ★ ）
一天，乐乐老师决定拿100元请同学们吃东西。已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌， 买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3元一杯。请问： ⑴买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ ⑵买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ ⑶如果乐乐老师要买4个汉堡，2杯牛奶，2个冰激凌，那么乐乐老师今天带够钱了吗？
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三年级 第六课
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相等的量可以互 相替换
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例如： 曹冲称象 大象重量=石头重量 兑换积分卡 10 小印章=1 积分卡 买瓶矿泉水 1 元=1 瓶矿泉水
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表示为：3 个老师= 1 个大象
例题【一】（★ ★ ）
看图回答问题：一只猫相于几只小甲壳虫的重量？
老师点睛
一、等量代换的意义 相等的量可以互相替换。 二、会写等式。 三、会找“桥”。 四、小技巧（等式性质）。 五、等式加减法。 六、天平趣题。
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前言
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先将鱼换掉： 1只鸡=3条鱼=12只甲壳虫 再将鸡换掉： 1只猫=2只鸡=24只甲壳虫 （2×3=6） （6×4=24） 答：1只猫相当于24只小甲壳虫的重量
拓展（★ ★ ）
1只流氓兔的重量等于2只唐老鸭的重量，3只流氓兔的重量等于1 只唐老鸭和1只飞天猪的重量，神奇涛的体重等于2只飞天猪的重 量，算一 算神奇涛的体重与几只唐老鸭的重量一样重？
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
智索老师要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克， 4克，8克，16克，32克，64克各一个。 ⑴ 1粒米远远没有1克，智索老师该怎么办？ ⑵智索老师要称100克的米，天平应放哪几个砝码？
（2） 先从大找起： 64+32+4=100克
例题【五】（★ ★ ★ ★ ）
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（1）60杯牛奶相当于多少个汉堡包？60÷6=（10）个 （2）60个汉堡包相当于多少杯牛奶？60X6=360（杯） （3）总共：18X4+3X2+9X2=96（元） 所以，乐乐老师今天的钱带够了。
例题【三】（★ ★ ★ ）
智索老师第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第 二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水 瓶和茶杯的单价各是多少元？
例题【五】（★ ★ ★ ）
第一次得出结论：③与④中至少有1个是轻球， 而①与②都是正常的。
第二次得出结论：⑤与⑥中至少有1个是轻球， 而⑦与⑧都是正常的。
由第二次得出结论： ①+③<⑤+⑦， ①、⑦是正常的，那么③一定是 轻球，且⑤也是正常的，那么再由第二次得到的结 论“⑤与⑥中至少有一个是轻球”知⑥是轻球。 所以，最后结果是③、⑥是轻球。
帅气铮和智慧威联合办了个玻璃球制造厂。由于监管不严出 现劣质小球。劣质小球质量比标准小球质量要轻。为了挑出 劣质小球，智慧威挑选了8个编号为①～⑧的小球，其中有6 个小球重量相同，另外两个各轻1克为了挑出这两个轻球，用 天平称了三次，结果如下： 第一次：①+②重于③+④； 第二次：⑤+⑥轻于⑦+⑧； 第三次：①+③轻于⑤+⑦ 请问：劣质小球是哪2个？为什么？
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智索老师要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克， 4克，8克，16克，32克，64克各一个。 ⑴ 1粒米远远没有1克，智索老师该怎么办？ ⑵智索老师要称100克的米，天平应放哪几个砝码？
（1） 比如：10粒米=1克 那么1粒米=1克÷10=0.1克 如果11粒米=1克 那么1粒米=1克÷11
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根据题意写出等式： 3×水瓶+20×茶杯=134元 3× 水 瓶 + 1 6 × 茶 杯 = 1 1 8 元 4X茶杯=134-118=16（元） 1X茶杯=16÷4=4（元） 3X水瓶+20X4=134（元） 3X水瓶=134-80=54（元） 1X水瓶=54÷3=18（元）
例题【四】（★ ★ ★ ）
根据题意写出等式 1×流氓兔=2×唐老鸭 3×流氓兔=1×唐老鸭+1×飞天猪 1×神奇涛=2×飞天猪 1×唐老鸭+1×飞天猪=6×唐老鸭 1×飞天猪=5×唐老鸭 1×神奇涛=2×飞天猪=10×唐老鸭
（1） （2） （3）
（4）
例题【二】（★ ★ ★ ）
一天，乐乐老师决定拿100元请同学们吃东西。已知买1个汉堡包 的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3 元一杯。请问： ⑴买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ ⑵买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ ⑶如果乐乐老师要买4个汉堡，2杯牛奶，2个冰激凌，那么乐乐 老师今天带够钱了吗？
1×汉堡包=2×冰激凌 1×冰激凌=3×牛奶 1×牛奶=3元
（1） （2） （3）
例题【二】（★ ★ ★ ）
一天，乐乐老师决定拿100元请同学们吃东西。已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌， 买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3元一杯。请问： ⑴买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ ⑵买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ ⑶如果乐乐老师要买4个汉堡，2杯牛奶，2个冰激凌，那么乐乐老师今天带够钱了吗？
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例题【一】（★ ★ ）
看图回答问题：一只猫相于几只小甲壳虫的重量？
老师点睛
一、等量代换的意义 相等的量可以互相替换。 二、会写等式。 三、会找“桥”。 四、小技巧（等式性质）。 五、等式加减法。 六、天平趣题。
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前言
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先将鱼换掉： 1只鸡=3条鱼=12只甲壳虫 再将鸡换掉： 1只猫=2只鸡=24只甲壳虫 （2×3=6） （6×4=24） 答：1只猫相当于24只小甲壳虫的重量
拓展（★ ★ ）
1只流氓兔的重量等于2只唐老鸭的重量，3只流氓兔的重量等于1 只唐老鸭和1只飞天猪的重量，神奇涛的体重等于2只飞天猪的重 量，算一 算神奇涛的体重与几只唐老鸭的重量一样重？
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
智索老师要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克， 4克，8克，16克，32克，64克各一个。 ⑴ 1粒米远远没有1克，智索老师该怎么办？ ⑵智索老师要称100克的米，天平应放哪几个砝码？
（2） 先从大找起： 64+32+4=100克
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（1）60杯牛奶相当于多少个汉堡包？60÷6=（10）个 （2）60个汉堡包相当于多少杯牛奶？60X6=360（杯） （3）总共：18X4+3X2+9X2=96（元） 所以，乐乐老师今天的钱带够了。
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智索老师第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第 二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水 瓶和茶杯的单价各是多少元？
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第一次得出结论：③与④中至少有1个是轻球， 而①与②都是正常的。
第二次得出结论：⑤与⑥中至少有1个是轻球， 而⑦与⑧都是正常的。
由第二次得出结论： ①+③<⑤+⑦， ①、⑦是正常的，那么③一定是 轻球，且⑤也是正常的，那么再由第二次得到的结 论“⑤与⑥中至少有一个是轻球”知⑥是轻球。 所以，最后结果是③、⑥是轻球。
帅气铮和智慧威联合办了个玻璃球制造厂。由于监管不严出 现劣质小球。劣质小球质量比标准小球质量要轻。为了挑出 劣质小球，智慧威挑选了8个编号为①～⑧的小球，其中有6 个小球重量相同，另外两个各轻1克为了挑出这两个轻球，用 天平称了三次，结果如下： 第一次：①+②重于③+④； 第二次：⑤+⑥轻于⑦+⑧； 第三次：①+③轻于⑤+⑦ 请问：劣质小球是哪2个？为什么？
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智索老师要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克， 4克，8克，16克，32克，64克各一个。 ⑴ 1粒米远远没有1克，智索老师该怎么办？ ⑵智索老师要称100克的米，天平应放哪几个砝码？
（1） 比如：10粒米=1克 那么1粒米=1克÷10=0.1克 如果11粒米=1克 那么1粒米=1克÷11