三年级数学等量代换
三年级数学思维训练——等量代换
第一讲等量代换知识导航“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。
还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。
因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。
这就是等量代换的基本方法。
精典例题例1：思路点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。
模仿练习例2：1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只猴子的重量＝只鸡的重量思路点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。
1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？思路点拨先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。
模仿练习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个，篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个，足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个，排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。
甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？思路点拨根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。
三年级等量代换
等量代换知识框架（1）生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案（2）“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础.重难点（1）寻找等量关系例题精讲一、看的见的等量代换【例 1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.【答案】6【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.【答案】3【例 2】水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.【答案】=3 =4 =20 =25【巩固】下面的花朵各表示什么数？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】=9，=3.【答案】=9，=3【例 3】巳知＝60克，求＝？克．【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】从左边的图可得：3个白球=2个黑球的重量，也就是等于6060120÷=（克），+＝（克），120340所以每个白球的重量等于40克．从右图可得：1个正方体=4个白球的重量，一个白球的重量等于40克，1个正方体的重量就是：404160⨯=（克）．【答案】160克【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．【答案】6个【例 4】有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4，所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.【答案】=5 =10 =4 =5【巩固】求下面图形所表示的数.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 ).【答案】（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )；（2）△=( 3 )，□=( 4 )【例 5】和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3. 【答案】西瓜=9，菠萝=3【巩固】根据下面算式，算出△、○、□各表示几？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、○=3、□=1.【答案】△=2、○=3、□=1【例 6】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：551020++++=++=(克)．天平右边：10421118 (克)．显然，天平左边如果减少1克，放到天平右边，20119-=(克)，18+1=19(克)，天平两边就都平衡了，但天平左边没有l克的砝码，怎么办？可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下，就可以达到要求了．这样天平左边是541019++++=++=(克)．右边是10521119 (克)．【答案】左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下【巩固】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边= ++=克，右边=1016430++=克，左边比右边多8克．只有从左边拿4克到右边，两边1020838的重量才一样多．这样可以把左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下，左右两边重量都是34克，天平平衡．【答案】左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下【例 7】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】因为1头大象的重量=4头牛的重量，1头牛的重量=3匹马的重量，那么4头牛的重量=12匹马的重量，所以1头大象的重量等于12匹马的重量．【答案】1头大象的重量等于12匹马的重量【巩固】1头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】1头猪的重量等于8只兔子的重量，而1只兔子的重量又等于2只公鸡的重量．那么8只兔子的重量就等于2816⨯=(只)公鸡的重量，而1头猪的重量等于8只兔子也就是16只公鸡的重量．所以l 头猪的重量等于16只公鸡的重量．【答案】l头猪的重量等于16只公鸡的重量【例 8】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】因为2个苹果的重量等于3个柿子的重量，所以8个苹果的重量等于12个柿子的重量．又因为1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，所以1个哈密瓜的重量等于12个柿子的重量．而1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，因此1个西瓜的重量=12224⨯=个柿子的重量．【答案】24个柿子【巩固】2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】2只兔相当于6只小鸡的重量，那么4只兔相当于12只小鸡的重量．3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重量．1234÷=，即1只袋鼠相当于4只小鸡的重量．【答案】4只【例 9】★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______.【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【关键词】2008年，第八届，春蕾杯，初赛【解析】(243036)245++÷=，所以■表示的数为：45369-=，★表示的-=，●表示的数为：452421数为：453015-=．【答案】■9=，★15=，●21【巩固】已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千克．求每一种球各重多少千克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】由5+6+7=18(千克)知：2个排球+2个足球+2个篮球=18千克，那么有1个排球+1个足球+1个篮球=9千克．-=(千克)……足球的重量-=(千克)……篮球的重量, 963954-=(千克)……排球的重量972【答案】篮球重4千克，足球重3千克，排球重2千克【例 10】学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】引导学生学会审题，找出两次购买的相同点及差异，让学生思考解决．我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况：320134316118416+=+==个水瓶的价钱个茶杯的价钱元-个水瓶的价钱个茶杯的价钱元个茶杯的价钱元比较上面两个等式，我们可以看出，134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱．利用这一条件，把3个水瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱． 每个茶杯的价钱：(134118)(2016)-÷-164=÷4=(元)每个水瓶的价钱：(134420)318-⨯÷=(元)或(118416)318-⨯÷=(元)【答案】每个茶杯的价钱： 4元；每个水瓶的价钱：18元【巩固】 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 我们可以把两次的情况进行比较：4千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱58=(元) ⑴ 6千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱62=(元) ⑵比较⑴和⑵式，发现两式中荔枝的千克数相等．⑵式比⑴式多了642-=千克梨，也就是62584-=元，说明1千克梨的价钱为422÷=元．那么1千克荔枝的价钱也就好求了．(6258)(64)2-÷-=(元)，(5824)510-⨯÷=(元)或(6226)510-⨯÷=(元)【答案】1千克梨的价钱为2元；1千克荔枝的价钱10元课堂检测【随练1】 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14. 【答案】14【随练2】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】⑴4个，⑵15个．【答案】⑴4个，⑵15个【随练3】3只小花猫的重量等于1只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】抓住突破口，利用倒推逐步推理．3只猫等于1只狗的重量，1只狗重9千克，3只猫也就重9千克，933÷=（千克），所以1只猫就等于3千克．1只猫等于3只鸭的重量，1只猫重3千克，3只鸭也就重3千克．331÷=（千克），所以1只鸭等于1千克．【答案】1只猫重3千克1只鸭等于1千克家庭作业【作业1】一个苹果等于（）个草莓.【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】一个苹果等于4个草莓.【答案】4【作业2】下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8. 【答案】●=3 ▲=5 ■=7 ◆=8【作业3】根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.【答案】正方体=6，球=4，圆柱体=2【作业4】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】把左边的3克和右边的6克对换．或把左边的4克和右边的7克对换．【答案】左边的4克和右边的7克对换【作业5】1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答【解析】简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展加强学生的认识．题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于7个小正方体的重量．且一个苹果的重量等于4个小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量．【答案】一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量【作业6】 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 可先让学生自己去思考，教师巡视指正．此题要求三个未知数，甲储蓄多少元？乙储蓄多少元？丙储蓄多少元？关系较为复杂，为了化繁为简，采用消去法来解．首先用加减消去法消去乙和丙，只剩下甲，然后求出甲储蓄多少元，再求乙、丙各储蓄多少元．解法1：（）甲乙→32元+甲丙→22元2甲乙丙→54元-乙丙→30元2甲→24元由2倍甲储蓄为24元，可求出甲储蓄多少元．列表：(322230)2+-÷24212=÷=(元)……甲储蓄款．321220-=(元)……乙储蓄款，302010-=(元)……丙储蓄款．此题也可用另一种方法求解．解法2：甲乙+乙丙+甲丙32223084=++=(元)，即2倍的(甲+乙+丙)等于84元．甲+乙+丙84242=÷=(元)．423210-=(元)……丙储蓄款，423012-=(元)……甲储蓄款，422220-=(元)……乙储蓄款．【答案】甲储蓄12元，乙储蓄20元，丙储蓄10元，教学反馈。
三年级下册数学第九单元教案：等量代换的思想方法2
三年级下册数学第九单元教案：等量代换的思想方法2等量代换的思想方法注：本篇文章为生成，不代表任何人的个人观点和思想。
一、关于等量代换在日常生活中，我们经常会遇到一些数量上的变化。
例如，我们可以把一盒蛋糕分成四块，也可以把两块蛋糕合成一块。
这种数量的转换被称为等量代换。
在数学中，等量代换常常被用作简化问题的方法。
例如，将一个算式中的加减法式子变换为乘除法式子进行计算。
这样不仅可以减少计算过程，还能降低计算难度。
二、等量代换的思想方法等量代换的思想方法就是将一些难以处理的问题转换为易于处理的问题。
因为这种方法能够有效简化问题和解决难题，在日常生活和工作中也有很好的应用。
在学习等量代换时，我们需要掌握两个核心思想：调整单位和利用等式。
1、调整单位在学习等量代换时，我们需要熟悉常见的单位换算关系。
例如，我们可以将里程单位从千米换算成米，或者将时间单位从分钟换算成秒。
通过这种转换，我们可以快速地进行数量的转换。
例如，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，我们可以先将50千米转换为每分钟多少米的速度，方便我们对速度进行计算。
2、利用等式等式是等量代换的重要工具。
通过运用等式，我们可以将难以处理的问题转化为易于处理的问题。
例如，我们可以将一个加法式子转换为一个等式，然后对等式进行操作和计算。
同时，我们也可以将乘法和除法式子用等式来表示，以更好地进行计算。
三、等量代换的应用等量代换不仅在学习数学中有着广泛的应用，而且还在日常生活和工作中应用广泛。
在计算机科学中，等量代换能够帮助计算机更快地进行数量计算和数据处理。
例如，在统计学中，等量代换可以帮助我们更好地计算数据分布和相关系数。
在工程学中，等量代换可以帮助我们更快地解决复杂的工程问题。
例如，在建筑设计中，我们可以将建筑图纸上的比例尺进行转换，以便更好地进行设计和施工。
四、总结等量代换是一种非常有效的思想方法。
当我们遇到难以处理的数量和问题时，可以通过等量代换进行转换和简化。
三年级专题等量代换
等量代换知识框架（1） 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案（2） “等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础.重难点（1） 寻找等量关系例题精讲【例 1】 ★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______.【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2008年，第八届，春蕾杯，初赛【解析】 (243036)245++÷=，所以■表示的数为：45369-=，●表示的数为：452421-=，★表示的数为：453015-=．【答案】■9=，●21=，★=15【巩固】 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 可先让学生自己去思考，教师巡视指正．此题要求三个未知数，甲储蓄多少元？乙储蓄多少元？丙储蓄多少元？关系较为复杂，为了化繁为简，采用消去法来解．首先用加减消去法消去乙和丙，只剩下甲，然后求出甲储蓄多少元，再求乙、丙各储蓄多少元．解法1：（）甲乙→32元+甲丙→22元2甲乙丙→54元-乙丙→30元2甲→24元由2倍甲储蓄为24元，可求出甲储蓄多少元．列表：(322230)2+-÷24212=÷=(元)……甲储蓄款．321220-=(元)……乙储蓄款，302010-=(元)……丙储蓄款．此题也可用另一种方法求解．解法2：甲乙+乙丙+甲丙32223084=++=(元)，即2倍的(甲+乙+丙)等于84元．甲+乙+丙84242=÷=(元)．423210-=(元)……丙储蓄款，423012-=(元)……甲储蓄款，422220-=(元)……乙储蓄款．【答案】甲储蓄12元，乙储蓄20元，丙储蓄10元.【例 2】 小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元．小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本，共用去20元．一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 从题设条件进行比较，小芳和小花都买了6个练习本(同样多)，只是买的彩色铅笔枝数不同，引起付款多少不同．因此我们可以采用消去法先消去购买练习本的钱数而只剩下买彩色铅笔的钱数，从而先求出彩笔的单价．86205617303-枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元列式：(2017)(85)1-÷-=(元)……一枝彩笔价格，(2018)62-⨯÷=(元)……一个练习本的价格．【答案】一枝彩笔价格1元；一个练习本的价格2元【巩固】 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 引导学生学会审题，找出两次购买的相同点及差异，让学生思考解决．我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况：320134316118416+=+==个水瓶的价钱个茶杯的价钱元-个水瓶的价钱个茶杯的价钱元个茶杯的价钱元比较上面两个等式，我们可以看出，134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱．利用这一条件，把3个水瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱．每个茶杯的价钱：(134118)(2016)-÷-164=÷4=(元)每个水瓶的价钱：(134420)318-⨯÷=(元)或(118416)318-⨯÷=(元)【答案】每个茶杯的价钱： 4元；每个水瓶的价钱：18元【例 3】 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 3头牛吃草的重量8+只羊吃草的重量93=千克 ⑴5头牛吃草的重量15+只羊吃草的重量165=千克 ⑵如果把⑴式扩大5倍，⑵式扩大3倍，那么两个式子中牛的数量就一样多了．这样就得到：⑴5⨯：15头牛吃草的重量40+只羊吃草的重量465=千克⑶ ⑵3⨯：15头牛吃草的重量45+只羊吃草的重量495=千克⑷⑷-⑶：5只羊吃草的重量30=千克1只羊吃草的重量6=千克1头牛每天吃草的重量：(9368)3-⨯÷453=÷15=(千克)【答案】1只羊吃草6千克；1头牛每天吃草15千克【巩固】 学校要买足球和排球．买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元．一个足球和一个排球各需要多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 我们可以把两次情况进行比较；3个足球的价钱4+个排球的价钱190=(元)⑴ 6个足球的价钱2+个排球的价钱230=(元) ⑵我们发现两组条件不管相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去．再观察，我们发现，如果把⑴式扩大2倍，可以得到6个足球和8个排球共380元，即⑴2⨯：6个足球的价钱8+个排球的价钱380=元 ⑶⑶-⑵，可知6个排球的价钱150=元．容易得出排球和足球的价钱各是多少．排球：150625÷=(元)，足球：(190254)330-⨯÷=(元)【答案】排球为25元，足球为30元【例 4】李宁的妈妈去菜市场买菜，买了6斤土豆和5斤柿子椒，共花了13元5角．己知3斤土豆的价钱与2斤柿子椒的价钱相等．那么1斤土豆和1斤柿子椒各多少钱？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】可引导学生读题、审题，让学生自己思考解答．老师可以画图进行分析，已知条件为：6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角．3斤土豆=2斤柿子椒．从第一个式子不能算出1斤土豆、1斤柿子椒的价钱．若把土豆转化成柿子椒或把柿子椒转化成土豆的价钱就可求该种菜的价钱了．由第二个式子知3斤土豆=2斤柿子椒，则6斤土豆应等于4斤柿子椒的价钱．即：6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角，6斤土豆=4斤柿子椒．4斤柿子椒+5斤柿子椒=13元5角，9斤柿子椒=13元5角．13元÷=(角)= 1元5角．4 5角等于135角，135角买了9斤柿子椒，所以1斤柿子椒的价钱为：135915斤柿子椒的价钱为：15460÷=(元)．所以1斤土豆的⨯=(角)=6(元)．1斤土豆的价钱为：661价钱为1元，1斤柿子椒的价钱为1元5角．【答案】1斤土豆的价钱为1元，1斤柿子椒的价钱为1元5角【巩固】3米绵绸的价格与6米花布的价格相等．王云买了6米绵绸和18米花布，共花费了120元．棉绸和花布的单价各是多少？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】由题意可知3米棉绸与6米花布的价格相等，由此可推知1米棉绸与2米花布的价格相等．因此可用花布的价格去替换棉绸的价格，而使棉绸价格转变为花布的价格．消去棉绸价格这个未知数量可以先求出花布的单价，进而求出棉绸的单价．120(2618)÷⨯+120304=÷=(元)……每米花布的单价428⨯=(元)……每米棉绸的单价．【答案】每米花布的单价4元每米棉绸的单价8元【例 5】学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍．每张桌子多少钱？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】引导学生读题、审题，让学生自己思考解答，教师集体订正．2张桌子的价钱3=(元) ⑴+把椅子的价钱901张桌子的价钱3=把椅子的价钱⑵将⑵代入⑴式，消去桌子这个未知量，问题就可以解决．(32=(元)⨯)把椅子的价钱3+把椅子的价钱90=(元)9把椅子的价钱901把椅子的价钱10=(元)1张桌子的价钱10330=⨯=(元)【答案】1张桌子的价钱30元【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】以黄色纸盒里的彩票张数为1倍数．红纸盒里的彩票张数是这样的2倍．蓝纸盒是红纸盒里彩票张数的2倍，也就是黄纸盒里彩票张数的4倍．一共是(124)++倍．这样就可以消去两个未知量而先求出黄纸盒里彩票的张数，再分别求出红色和蓝色盒子里彩票的张数．÷++56756(124)=÷8=(张)……黄盒里的彩票张数，⨯=(张)……蓝盒里的彩票张数．⨯=(张)……红盒里的彩票张数，84328216【答案】黄盒里的彩票张数8张红盒里的彩票张数16张蓝盒里的彩票张数32张【例 6】甲、乙两队共同整修一段公路.甲队工作6小时，乙队工作8小时，一共整修公路300米.已知甲队5小时的工作量等于乙队2小时的工作量.两队每小时各整修公路多少米？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】甲队5小时的工作量=乙队2小时的工作量甲队20小时的工作量=乙队8小时的工作量甲队6小时的工作量+乙队8小时的工作量=甲队6小时的工作量+甲队20小时的工作量=甲队26小时的工作量甲队25小时的工作量=312米，甲队每小时修312÷26=12（米）乙队每小时修125230⨯÷=（米）【答案】甲队每小时修12米，乙队每小时修30米.【巩固】甲、乙二人合做一批零件，甲做了8小时，乙做了6小时，一共做了360个零件.甲2小时的工作量等于乙3小时的工作量.两人每小时各做多少个零件？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】甲2小时的工作量=乙3小时的工作量甲4小时的工作量=乙6小时的工作量甲8小时的工作量+乙6小时的工作量=甲8小时的工作量+甲4小时的工作量=甲12小时的工作量甲12小时的工作量=360个，甲每小时做360÷12=30（个）乙每小时做302320⨯÷=（个）【答案】甲每小时做30个，乙每小时做20个.【例 7】 第一只茶壶能装10大杯水，第二只茶壶可以装15小杯水．已知5大杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 读题，抓住大杯数目，引导学生进行扩倍来解决题目．因为5大杯水与9小杯水同样多，那么10大杯水就等于18小杯的水，而现在只有15小杯的水，10大杯水和15小杯水比较，10大杯水要多一些，所以第一个茶壶大．【答案】第一个茶壶大【巩固】 如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了5大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了15小杯．已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 我们可以按以下三个步骤来思考：⑴第二只壶满壶茶倒出15小杯，而每3小杯可以倒满2杯，所以第二只壶可以装茶10大杯．⑵一只壶的一半倒出了5大杯，那么满壶茶可以倒出10大杯．由⑴⑵可知，两个茶壶一样大．【答案】两个茶壶一样大【例 8】 1只鸡的重量＋1只猴的重量＝15千克1只鸭的重量＋1只猴的重量＝18千克1只鸡的重量＋1只鸭的重量＝13千克求这三种动物各多少千克？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 15+18+13=2323-15=8,23-18=5,23-13=10.÷（）2，【答案】一只鸡5千克，一只猴10千克，一只鸭8千克.【巩固】1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克求这三种水果各多少千克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【答案】1筐苹果重50千克，1筐橘子重40千克，1筐香蕉重100千克.【例 9】1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＝630克1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝730克1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个梨的重量＝330克1个苹果的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝800克求这四种水果各多少克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【答案】一个苹果重100克，一个桃子重30克，一个菠萝重500克，一个梨重200克.【巩固】红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只求这四种气球各有多少只？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【答案】红气球有10个，蓝气球有20个，绿气球有5个，白气球有18个.【例 10】如下图，淡黄色部分是正方形，求出最大的长方形的周长.5厘米【考点】等量代换【难度】3星【题型】解答【解析】因为图的中间是正方形，正方形的4边相等，所以DF=FE=BE=BD (1)长方形ABCD的周长为7×2=14（厘米），长方形EHGF的周长为5×2=10（厘米），又因为最大的长方形AHGC的周长等于：AB＋AC＋CD＋DF＋FG＋GH＋EH＋BE (2)根据（1）对（2）式进行等量代换，就得到所求最大长方形的周长正好等于长方形ABCD的周长加上长方形EHGF的周长:7×2＋5×2=24（厘米）【答案】24厘米课堂检测【随练1】已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千克．求每一种球各重多少千克？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】由5+6+7=18(千克)知：2个排球+2个足球+2个篮球=18千克，那么有1个排球+1个足球+1个篮球=9千克．-=(千克)……足球的重量-=(千克)……篮球的重量, 963954-=(千克)……排球的重量972【答案】篮球重4千克，足球重3千克，排球重2千克【随练2】李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元．第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元．问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 可引导学生读题、审题，找出此题与例7的不同之处,并转化成例7的模型．此题有篮球单价与排球单价两个未知数量，而从题里所给条件分析，两次购买篮球与排球的数量各不相同，不能直接用消去法消去哪一个未知数，所以解题关键是使篮球或排球中的某一对未知数变换得相同，则可消去其中一个．通过比较，第一次购买的排球为3个；第二次购买的排球为6个，恰为第一次的2倍．若将第一次购买的排球、篮球各扩大2倍，付的钱也扩大2倍，则能使购买的排球个数与第二次购买的排球个数相同，从而设法消去排球这个未知数量，先求出每个篮球的价格，再求每一个排球的价格．533182106636⨯个篮球个排球元个篮球个排球元 106636765103126-个篮球个排球元个篮球个排球元个篮球元列式：(3182510)(527)⨯-÷⨯-126342=÷=(元)……篮球的单价．(318425)3-⨯÷108336=÷=(元)……排球的单价．【答案】篮球的单价42元；排球的单价36元【随练3】 用两台水泵抽水，小水泵抽7小时，大水泵抽8小时，一共抽水324立方米.小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 小水泵5小时的抽水量=大水泵2小时的抽水量小水泵20小时的抽水量=大水泵8小时的抽水量小水泵7小时的抽水量+大水泵8小时的抽水量=小水泵7小时的抽水量+小水泵20小时的抽水量=甲队27小时的抽水量小水泵27小时的抽水量=324米，小水泵每小时抽水324÷27=12（立方米）大水泵每小时抽水125230⨯÷=（立方米）【答案】小水泵每小时抽水12立方米，大水泵每小时抽水30立方米.家庭作业【作业1】 图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 题目中给出了两个未知量“故事书”和“科技书”的数量关系，即已知故事书与科技书共有720本和故事书与科技书本数之差，属于典型应用题中的“和差问题”，一般用消去法来解．7201602880++-故事书本数科技书本数本故事书本数科技书本数本倍故事书本数本消去科技书本数后，可先求出故事书的本数．列式：(720160)2440+÷=(本)……故事书，440160280-=(本)……科技书．也可以先求出科技书的本数．【答案】故事书440本，科技书280本【作业2】 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？【考点】等量代换 【难度】2星 【题型】解答【解析】 我们可以把两次的情况进行比较：4千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱58=(元) ⑴6千克梨的价钱5+千克荔枝的价钱62=(元) ⑵比较⑴和⑵式，发现两式中荔枝的千克数相等．⑵式比⑴式多了642-=千克梨，也就是62584-=元，说明1千克梨的价钱为422÷=元．那么1千克荔枝的价钱也就好求了．(6258)(64)2-÷-=(元)，(5824)510-⨯÷=(元)或(6226)510-⨯÷=(元)【答案】1千克梨的价钱为2元；1千克荔枝的价钱10元【作业3】 池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多1倍．到第15天的时候长了半个池塘，那么第几天能长满整个池塘呢？【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答【解析】 16天还是30天呢？有的同学认为15天长了半个池塘，当然30天长满整个池塘了．其实不然，因为池塘的莲花每天增多1倍，所以在长满全池塘的前一天就是半个池塘．15天长满了半个池塘，自然是16天长满整个池塘．此题关键要明确每天增多1倍就是每天扩大2倍．【答案】16天长满整个池塘【作业4】 小华要称1粒米的重量，天平自带的砝码只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克各一个．⑴1粒米远远没有1克，小华该怎么办? ⑵小华要称100克的米，天平应放哪几个砝码?【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】⑴小华可以用1克的砝码去称1克米，天平平衡的时候，再去数一数有几粒米，就可以说多少粒米是1克．如果数出有10粒米．这10粒米就是1克的米，也就是1克，一粒米就是0.1克．⑵使用大的砝码64克，再考虑加哪几个?100=64+32+4，应放64克，32克，4克的砝码．【答案】⑴略⑵应放64克，32克，4克的砝码【作业5】百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里.如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答【解析】2个纸箱装鞋的数量=1个木箱装鞋的数量6个纸箱装鞋的数量=3个木箱装鞋的数量6个纸箱装鞋的数量+2个木箱装鞋的数量=3个木箱装鞋的数量+2个木箱装鞋的数量=5个木箱装鞋的数量5个木箱装鞋的数量=300双，1个木箱装300560(÷=双）鞋1个纸箱装602=30÷（双）鞋【答案】1个木箱装60双鞋，1个纸箱装30双鞋.【作业6】甲乙两数之差是18，如果把乙数扩大10倍，就与甲数相等，求甲、乙两数各是多少？【考点】等量代换【难度】3星【题型】解答【解析】把乙数扩大10倍，才与甲数相等，可见甲数是乙数的10倍.把题目中的条件简写成这样的两个关系式：甲数-乙数= 18 ，乙数×10=甲数.用“乙数×10”可代换甲数，则：乙数×10-乙数= 18，变化为乙数×（10-1）=18 .由此，我们可得出，乙数：18÷（10-1）=2，甲数：2×10= 20.【答案】甲：20,；乙：2教学反馈。
三年级数学上册 等量代换 教学设计 青岛版(五四制)
《等量代换》教学设计教学内容：青岛版（五四制）三年级上册智慧广场教学目标：1、结合具体情境，掌握等量代换的数学方法，感受等量代换的数学思想。
2、在解决问题的过程中，通过观察、操作思考、交流等活动，培养学生的推理能力和语言表达能力，提高学生运用等量代换的知识解决实际问题的能力。
3、在情境中体会数学与生活的密切联系，感受等量代换的应用价值；体验成功，增强学生的自信心。
教学重点：学生在解决实际问题的过程中，体会到利用等量代换解决问题的简便性。
教学难点：能用熟练的语言描述等量代换的过程，并能灵活运用等量代换的思想解决实际问题。
教学流程：一、以生活中熟悉的“跷跷板”为基础，感受数学中陌生的“等量代换”1、寻找跷跷板中的等量关系，了解相等的量师：刚才同学们都说到了自己喜欢玩儿的游戏，小动物们也喜欢玩游戏，瞧！正在玩儿跷跷板的小动物们，你看到了什么？（图1）图1预设：牛比猪重，猪比羊重。
师：从这里面你还能发现什么呢？预设：牛比羊重。
师：为什么？牛和羊没有直接来比，你是借谁来帮忙了？（小猪）看来小猪在这里非常重要呀！那一只猪=几只羊呢？比比看看就知道了（图2）。
图2师：因为1只猪=3只羊，所以，1只猪和3只羊是相等的两个量。
（边说边把小动物的卡片摆到黑板上）2、建立头脑中的等量关系，感受等量代换师：一头牛等于几只羊？猜一猜会是几只呢？（4、5、6只）嗯！都有可能，不可能是几只呢？为什么？预设：牛比猪重，一定比3只多。
师：猜了这么多到底是几只呢？比比看看就知道了，这么比你知道吗？（图3）图3师：不着急，先跟你的同桌说一说你的想法。
学生同桌交流后学生上台边摆边汇报。
预设：1只猪换成3只羊，2只猪换成6只羊。
师：他的方法好不好？好在哪里呢？预设：他是把1只猪换成了3只羊。
师：你用到一个字特别好，“换”（边说边贴到黑板上）请你再上来换一换！师总结：因为1只猪=3只羊，所以相等的两个量是可以相互替换的。
二、以建立起的等量关系为基础，尝试运用“等量代换”的思想方法解决问题。
三年级(等量代换)
三年级(等量代换)
思维训练
三年级(等量代换)
例1 、1个梨的重量等于2个苹果的重量,1个苹果的重量等于3个桃子的重量。
想一想,1三年级(等量代换)
练习一
例2、1个足球的重量等于2个排球的重量,1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。
如果1只乒乓球重8克,那么1只足球重多少克？
练习二
1个菠萝的重量等于2个梨的重量,1个梨的重量等于2个苹果的重量。
1个苹果重100克,1个菠萝重多少克？
例3 、想一想,1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？
练习三
1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量,2个梨的重量等于4个桃子的重量。
那么,1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？
例4 、
练习四
已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克
1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克
1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克
求：三种动物每只各重多少克？
例5、用3个鹅蛋能换9个鸡蛋,2个鸡蛋能换4个鸽子蛋,用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
练习五
1、20只桃子可换2只香瓜,9只香瓜可换3只西瓜,8只西瓜可换多少只桃子？
？。
等量代换数学题100道三年级
等量代换数学题100道三年级等量代换数学题100道三年级在学习数学的时候，等量代换是一个非常重要的概念。
等量代换就是将一个式子中的某个元素按照特定的规则替换为另一个元素，使得整个式子的值依然不变。
下面是100道三年级等量代换数学题，希望大家能够认真做题，提高数学水平。
第一部分：简单代换1.苹果的数量为a个，梨的数量为b个，如果a=5，b=3，那么a+b=？2.小明有3个苹果，小红有5个梨，若将小明的苹果全部给小红，小红的梨的数量会增加几个？3.小明手中有7元钱，小红手中有3元钱，当小明给小红2元钱后，两人手中的钱数分别为多少？4.若a=6，b=8，c=10，那么a+b+c=？5.小明有4个球，小红有6个球，若将小明的球全部给小红，小红的球的数量会增加几个？第二部分：较难代换1.若a=8，b=5，c=3，则a-b+c=？2.小明有10元钱，小红有5元钱，若小红将自己的1元钱给小明，那么小明手中的钱数是多少？3.若a=9，b=12，c=15，则9a-3b+3c=？4.若a=4，b=5，c=6，则2a+3b-c=？5.若a=7，b=9，c=11，则a^2+b^2+c^2=？第三部分：复杂代换1.小明有6个苹果和8元钱，小红有4个苹果和5元钱，若小明给小红2个苹果，小红将所有的钱都给小明，请问小明此时手中有多少元钱？2.若a=7，b=8，c=9，则2a+3b-4c=？3.小红有4元钱，小明有6元钱，若小明将自己的2元钱给小红，那么小红手中的钱数比小明多多少元？4.小明现在有5个苹果和10元钱，小红有3个苹果和5元钱，若小明将一个苹果和3元钱全部给小红，那么小明此时手中有多少元钱？5.若a=4，b=7，c=10，则a(b+c)-b(a+c)+c(a+b)=？希望大家认真做好这100道等量代换数学题，通过这个过程能够增强对等量代换这个概念的理解，提高数学水平。
三年级数学思维训练——等量代换
第一讲【1 】等量代换常识导航“等量代换”是解数学题时经常应用的一种思虑办法,即两个相等的量可以互相代换.还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时,就是应用了这种办法.因为只有当大象与一船石头重量相等时,两次船下沉后被水面所吞没的深度才一样,所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了.在有些问题中,消失两个相等的量,我们可以依据已知前提与未知数目之间的关系,用一个未知数目代替另一个未知量,从而找出解题的办法.这就是等量代换的根本办法.精典例题例1：思绪点拨可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子.模拟演习例2：1只兔子的重量＋1只山公的重量＝8只鸡的重量3只兔子的重量＝9只鸡的重量1只山公的重量＝只鸡的重量思绪点拨先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子,从而求出1只山公的重量等于5只鸡的重量.模拟演习1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量2只松鼠的重量＝6只鸭的重量1只兔子的重量＝只鸭的重量例3：已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个,蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个,绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个,红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个,求：红.蓝.绿.白四种色彩的气球各若干个？思绪点拨先把4组等号左边的都加起来,成果为四种气球总数的3倍,右边的也都加起来,求出总的和,总的和÷3=四种气球的总数,最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有色彩的气球的个数.模拟演习已知：排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个,篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个,足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个,排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个,求：排球.篮球.足球.铅球各若干个？例4：甲.乙二人配合临盆一种零件,甲临盆了8小时,乙临盆了6小时,一共临盆了312个零件.已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量.甲临盆了若干个零件？乙临盆了若干个零件？思绪点拨依据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量.所以标题转换为：甲按乙的工作效力临盆了20小时,乙临盆了6小时,临盆了312个零件.那么乙每小时临盆的零件数为：312÷（20+6）=12个,所以甲临盆了：20×12=240个零件,乙临盆了：6×12=72个零件.模拟演习小明和小华一路在叠纸星星,小明叠了40分钟,小华叠了80分钟,他们一共叠了160颗纸星星.已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数.那么小明叠了若干颗纸星星？小华叠了若干颗纸星星？头脑急转弯72小时（打一个字）什么数字倒立过来会增长一半？9个梨分给13个小同伙,怎么分才公正？铜牌演习901筐喷鼻蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克1筐苹果的重量＋1筐喷鼻蕉的重量＝150千克求这三种生果各若干千克？：一个六个两个三个二个柿子苹果苹果梨梨 60克求：一个柿子的重量是若干克？银牌演习4.已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量,而4个李子和一个苹果的重量等于1个桃子的重量.问若干个李子的重量等于1个桃子的重量？5.市肆运来两桶油,大桶有油60㎏,小桶有油45㎏,两桶油卖出同样多后,大桶剩下的油刚好是小桶剩的油的4倍,问两桶各剩油若干㎏？6.小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本,共花了8元1角钱.已知3支铅笔的价格与2个笔记本的价格相等.求一支铅笔和一个笔记本各要若干钱？金牌演习7.已知一个长方形的周长是48厘米,长是宽的2倍 .那么以这个长方形的长为边长的正方形跟以这个长方形的宽为边长的正方形的周长总和是本来这个长方形的周长的几倍？课后演习11.一支钢笔的价格是一支运动铅笔价格的5倍,问买30支运动铅笔的钱能买几支钢笔？2.假如鱼尾重4㎏,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有若干㎏重？3.桔子和苹果共有60个,个中桔子数是苹果数的2倍,求桔子和苹果各有若干个？4.小林家养了一些鸡,黄鸡比白鸡少8只,白鸡的只数是黄鸡的2倍,小林家养黄鸡.白鸡各若干只？5.在生物课外运动中,同窗们莳花生比白薯多15棵,又知花生棵数是白薯的6倍,求花生和白薯各若干棵？6.假若20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换若干只兔子？课后演习21.4瓶水全倒出来能装满3大碗,5杯水正好装满2瓶.装满3大碗要几杯水？20杯水能装满几大碗？2.已知： 1头猪=2只羊,1只羊=8只兔子.1头猪=（）只兔子;2头猪=（）只兔子;3只羊=（）只兔子;24只兔子=（）只羊;32只兔子=（）头猪.3.买6千克荔枝和8千克桂圆,共付312元.已知5千克荔枝的价格等于2千克桂圆的价格.荔枝的单价是若干元？桂圆的单价是若干元？4.如右图,暗影部分是正方形,求长方形ABCD的周长.5.已知一个长方形的周长是64厘米,长是宽的3倍 .那么这个长方形的长和宽各是若干？6.1只排球重100克,1只羽毛球重若干克？。
三年级等量代换数学题应用题
三年级等量代换数学题应用题一、水果类等量代换。
1. 1个苹果的重量等于2个桔子的重量，1个桔子的重量等于3个草莓的重量。
1个苹果的重量等于几个草莓的重量？- 解析：因为1个桔子的重量等于3个草莓的重量，而1个苹果的重量等于2个桔子的重量，所以1个苹果的重量就等于2×3 = 6个草莓的重量。
2. 已知3个香蕉的重量等于1个菠萝的重量，1个香蕉重200克，那么1个菠萝重多少克？- 解析：1个香蕉重200克，3个香蕉的重量就是3×200 = 600克，又因为3个香蕉的重量等于1个菠萝的重量，所以1个菠萝重600克。
3. 2个梨的重量等于4个桃子的重量，1个梨重300克，1个桃子重多少克？- 解析：2个梨重2×300 = 600克，因为2个梨的重量等于4个桃子的重量，所以1个桃子的重量为600÷4 = 150克。
二、动物类等量代换。
4. 1只小狗的重量等于2只小猫的重量，1只小猫的重量等于3只小鸡的重量。
1只小狗的重量等于几只小鸡的重量？- 解析：1只小猫的重量等于3只小鸡的重量，1只小狗的重量等于2只小猫的重量，所以1只小狗的重量等于2×3 = 6只小鸡的重量。
5. 2只兔子的重量等于1只羊的重量，1只兔子重5千克，1只羊重多少千克？- 解析：1只兔子重5千克，2只兔子的重量就是2×5 = 10千克，因为2只兔子的重量等于1只羊的重量，所以1只羊重10千克。
6. 3只鹅的重量等于1头牛的重量，1只鹅重10千克，1头牛重多少千克？- 解析：1只鹅重10千克，3只鹅的重量就是3×10 = 30千克，因为3只鹅的重量等于1头牛的重量，所以1头牛重30千克。
三、文具类等量代换。
7. 2支铅笔的价格等于1块橡皮的价格，1支铅笔5角钱，1块橡皮多少钱？- 解析：1支铅笔5角钱，2支铅笔的价格就是2×5 = 10角，也就是1元，因为2支铅笔的价格等于1块橡皮的价格，所以1块橡皮1元钱。
三年级等量代换数学题
三年级等量代换数学题
以下是一些适合三年级的等星代换数学题:
1.有10个苹果和5个橙子，苹果的个数是橙子的几倍?
2.妈妈买了3瓶牛奶和1瓶酸奶，共花了10元，已知酸奶的价格是牛奶的2倍，每瓶牛奶多少元?
3. 3个足球和1个篮球共360元。
已知一个篮球的价格是一个足球的4倍，一个足球多少元?
4.-共有8只小鸡，2只小鸭，小鸡的数呈是小鸭的几倍?
5.小华和小明一起去超市购物，小华买了3瓶可乐和1瓶否碧，共花了10元;小明买了1瓶可乐和3瓶雪碧，共花了8元。
请问每瓶可乐的价格是多少元?
6.有8只小白兔和4只小黑兔，小白免的数量是小黑兔的几倍?
7.小丽和小明都有一些糖果，小丽给了小明8颗后，他们俩的糖果就一样多了。
已知小明的糖果是小丽的3倍。
小丽原来有多少颗糖果?
8. 一共有5个苹果和2个香蕉，苹果的数虽是香蕉的几倍?
9.小红买了3个苹果和1个梨，共花了8元;小刚买了1个苹果和3个梨，共花了9元。
请问每个苹果多少元?
10.有4个红球和8个蓝球，红球的数星是蓝球的几倍?。
三年级《等量代换》教学反思
三年级《等量代换》教学反思(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--三年级《等量代换》教学反思三年级《等量代换》教学反思《等量代换》是人教版三年级下册数学广角的内容，它主要渗透了等量代换的数学思想，等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中的一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。
等量代换的思想用等式的性质来体现等式的传递性，而今天所学的等量代换是具体的实物代换，比较直观、形象，主要从日常生活出发运用到日常生活中去。
在这里我就谈谈我上完这堂课后的体会：1、新课引入时，我利用学生比较熟悉的玩跷跷板游戏，来激发学生的学习兴趣，并为后面介绍天平平衡和动物们玩的跷跷板平衡打下基础，在学习新知的过程中整个活动都是在游乐园中进行，并在游乐园中解决了一系列的.难题，让学生发现数学知识无处不在，数学来源于生活，生活离不开数学，学习数学知识是有用的，增强了学习数学的信心，培养了学生的数学意识。
2、在教学过程中我注重教学策略的选择，我认为数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，同时机会的创造还需要学生自觉、主动、积极的参与活动之中，这就需要教师为学生设计的活动形式是学生感兴趣的，学生乐于参与的，并且学生能在愉悦的情绪中学习并体验学习带来的快乐。
怎样设计才能更好地激发学生的学习动机。
促进学生主动参与和学习呢？整堂课的教学过程一直在学生喜欢玩的游乐园里面完成，让学生不感到知识的枯燥无味，就是让学生在玩中也感觉到数学知识的存在。
3、新课结束时，让学生举出日常生活中你有没有遇到过等量代换的问题，并运用学生在语文课本中学过的《曹冲称象》的故事，在没有学习等量代换之前学生并不知道这则故事还蕴含有数学思想的内容。
让学生了解古人在没有货币时，很多物品之间的交换都是通过等量代换来完成的，等量代换的知识一直延续至今。
三年级数学上册《等量代换》教案、教学设计
3.多元化教学方法：结合多媒体教学资源，如动画、图片等，以及实物模型，帮助学生形象化理解等量代换。
-利用数学软件或互动白板，设计互动环节，让学生在操作中加深对等量关系的理解。
4.分层教学设计：针对不同学生的学习能力，设计不同难度的练习题和拓展题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-对于基础薄弱的学生，设计更多直观的练习，如填空、选择等，巩固基础知识。
-对于能力较强的学生，提供挑战性的问题，如多步骤的解决问题，培养其思维的深度和广度。
5.情感态度培养：在教学过程中，注重培养学生的积极情感和正确态度，鼓励学生面对困难时保持积极心态，勇于尝试和探索。
-通过小组讨论和分享，让学生感受到团队合作的重要性，增强集体荣誉感。
五、作业布置
为了巩固学生对等量代换知识的掌握，提高学生的应用能力，特此布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第45页的练习题1、2、3，要求学生在规定时间内独立完成，并认真检查。
-根据课堂所学，设计一个生活中的等量代换问题，并给出解答过程。
2.提高作业：
-在家庭中寻找一个物品，通过测量和计算，将其重量、长度或容量转换成其他等量的单位，并将转换过程和结果记录下来。
-通过绘画或制作手工作品，将等量代换的概念形象化，培养学生的学习兴趣和创造力。
作业要求：
1.学生需认真对待每次作业，保持字迹清晰、卷面整洁。
2.家长应关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子独立思考，遇到问题时与孩子一起探讨解决方法。
3.教师会认真批改每位学生的作业，并及时给予反馈，指导学生改进。
（二）教学设想
1.创设情境导入：通过故事、游戏或生活中的实例引入等量代换的概念，激发学生的学习兴趣，让学生在情境中感知等量关系。
三年级数学等量代换讲解
三一文库（）/小学三年级〔三年级数学等量代换讲解〕等量代换一、1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量．那么，1个菠萝的重量等于多少个桃子的重量？解：因为2个梨的重量=4个桃子的重量，所以1个梨的重量就等于4÷2=2个桃子的重量，而1个菠萝的重量+1个梨的重量=7个桃子的重量，把梨代换成桃子，即1个菠萝的重量+2个桃子的重量=7个桃子的重量，所以1个菠萝的重量就等于7-2=5个桃子的重量．答：1个菠萝的重量等于5个桃子的重量；二、1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭的重量2只松鼠的重量=6只鸭的重量1只兔子的重量= 只鸭的重量．解：因为2只松鼠的重量=6只鸭的重量，则1只松鼠的重量就等于6÷2=3只鸭的重量，又因1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭的重量，所以3只鸭的重量+1只兔子的重量=5只鸭的重量，那么1只兔子的重量=5-3=2只鸭的重量．故答案为：2．趣味数学三、40个人扛100个沙袋，大个子每人扛三袋，小个子每人扛一袋．问：大个子有几人，小个子几人．分析：假设40人全是大个子，那么共可以扛120袋，比实际多120-100=20（袋）．现在以小个子去换大个子，每换一个总人数不变，而沙袋数就要减少3-1=2（袋），因为20÷2=10（人），故小个子有10人，大个子有40-10=30（人）．解：（40×3-100）÷（3-1）=20÷2=10（人）40-10=30（人）答：大个子有 30人，小个子 10人．故答案为：30；10．点评：此题问题原型属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．四、小新家买了一些水果，苹果比梨子多8个，比桔子少32个，桔子的个数是苹果的两倍，问小新家买了苹果、梨子、桔子一共多少个？解：设苹果有x个，桔子有2x个．2x-x=32x=32所以苹果的个数是32个．梨的个数：32-8=24（个）桔子的个数：32×2=64（个）苹果、梨子、桔子的总个数：64+32+24=120（个）答：苹果、梨子、桔子一共120个．。
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