安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学上册 整式教学设计 新人教版【教案】
人教版数学七年级上册2.1《整式》教案1
人教版数学七年级上册2.1《整式》教案1一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1《整式》是学生在学习了有理数和一元一次方程的基础上，进一步学习代数式的基础知识。
本节内容主要介绍整式的概念、分类和运算。
整式是代数的基础，对于学生深入学习代数和函数具有重要意义。
教材通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握整式的相关概念和运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于有理数和一元一次方程的学习已经有了一定的基础。
但是在学习整式时，学生可能对一些抽象的概念和运算方法感到困惑，需要通过具体的例子和练习来加深理解。
三. 教学目标1.了解整式的概念和分类，能够正确识别各种整式。
2.掌握整式的运算方法，能够进行整式的加减乘除运算。
3.能够运用整式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握整式的相关概念和运算方法。
同时，运用小组合作学习和讨论交流的方式，激发学生的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册2.1《整式》的相关资料。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的概念。
例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，问打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用代数式表示这个问题，从而引出整式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现整式的定义和相关例子，引导学生理解和掌握整式的概念和分类。
同时，给出整式的运算规则，如加减乘除的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生进行整式的运算练习，可以选择一些简单的题目，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。
通过练习，让学生加深对整式运算方法的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用整式的知识解决问题。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。
整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。
本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。
但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。
三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。
2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的定义和分类。
2.整式的基本运算规律。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。
同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。
例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。
2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。
通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。
例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。
人教版七年级数学上册2.1《整式》优秀教学案例
五、案例亮点
1. 情境导入，激发兴趣
本案例以学生熟悉的生活情境导入新课，使学生在实际问题中感受整式的应用，从而提高他们对整式学习的兴趣。这种情境导入法有助于消除学生对数学知识的陌生感，使他们更加积极主动地投入到学习中。
2. 问题导向，培养思维能力
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过一个简单的实际情境来引导学生进入整式的学习。例如，我会向学生展示一个由多个小正方形组成的大正方形图案，并提出问题：“如何用数学式子表示这个大正方形的面积？”通过这个问题，让学生感受到整式的产生和应用，从而激发他们对本节内容的兴趣。
接着，我会简要回顾之前学过的相关知识，如算术运算、代数式的概念等，为学习整式打下基础。
人教版七年级数学上册2.1《整式》优秀教学案例
一、案例背景
《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节，是初中数学的基础内容，对学生后续学习代数式、方程、不等式等知识具有重要意义。本节主要围绕整式的概念、性质及运算进行讲解，旨在帮助学生掌握整式的加减运算，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。在教学过程中，我将以生活实例导入课程，激发学生兴趣，结合课本例题，引导学生运用整式解决实际问题，注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，使他们在轻松愉快的氛围中掌握整式知识，为后续学习打下坚实基础。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1. 讲解整式的定义，让学生明白整式是由数字、字母和运算符组成的代数式。
2. 介绍整式的性质，如交换律、结合律等，并通过具体例子进行说明。
3. 讲解整式的加减运算，包括合并同类项、去括号等方法，同时进行板书演示。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案
5.培养合作流能力：鼓励学生在小组讨论和合作学习中，分享解题思路和经验，提高合作交流能力。
6.培养创新意识：激发学生在解决整式相关问题时的创新思维，敢于尝试不同的解题方法，培养创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a)单项式和多项式的定义：理解单项式是由数字和字母的乘积组成的代数式，不含加减运算；多项式是由单项式通过加减运算连接而成的代数式。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品的价格加总或是长度、面积等量度的问题？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的概念、重要性及其在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教学设计
人教版七年级数学上册2.1《整式》教学设计一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二单元的第一节内容，主要介绍整式的概念及其基本运算。
本节内容是学生从小学数学向初中数学过渡的关键环节，对于培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力具有重要意义。
教材从简单的数字和字母组合出发，引导学生认识整式，并通过例题和练习使学生掌握整式的基本运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握基本的代数概念。
但同时，他们对整式的理解和运算还需要通过具体的例子和实际操作来逐步培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导和激励，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立整式的概念，掌握整式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的基本运算方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念，整式的基本运算方法。
2.难点：整式的运算规律，整式的应用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，帮助他们建立整式的概念。
2.示例法：通过具体的例子，演示整式的运算方法，让学生在实践中掌握知识。
3.讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，培养他们的团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式概念、例题和练习的PPT，以便于进行课堂教学。
2.练习题：准备一些有关整式的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数字和字母组合的例子，引导学生思考：如何表示这类数学表达式？让学生回顾小学学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍整式的概念，讲解整式的定义及其基本性质。
通过PPT展示整式的各种形式，使学生对整式有一个直观的认识。
同时，给出整式的基本运算方法，如加、减、乘、除等。
人教版数学七年级上册2.1《整式》教学设计1
人教版数学七年级上册2.1《整式》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1《整式》是学生在小学阶段学习了简单数学知识的基础上，进一步学习初中数学的重要内容。
本节内容主要介绍了整式的概念、性质和运算。
整式是代数表达式的一种，包括加、减、乘、除四种运算，但不包括除以未知数。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习让学生理解和掌握整式的概念和运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加、减、乘、除四种运算有一定的了解。
但是，对于整式的概念和性质可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握整式。
同时，七年级的学生处于青春期的初期，对于新知识的接受能力较强，学习积极性较高，但注意力容易分散。
因此，在教学过程中，需要教师善于引导和激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解整式的概念和性质。
2.掌握整式的运算方法。
3.能够应用整式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的运算方法。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解和掌握整式的概念和运算。
2.练习教学：通过大量的练习，让学生巩固整式的知识和运算方法。
3.问题驱动：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，包括整式的概念、性质和运算方法等内容。
2.练习题：准备与本节课内容相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如购物、计算利息等，引导学生思考如何用数学表达式来表示这些问题。
然后，教师介绍整式的概念和性质，让学生初步了解整式。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，详细讲解整式的概念、性质和运算方法。
同时，教师可以通过举例和讲解，让学生理解和掌握整式的运算方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些整式的运算题目，让学生在课堂上进行练习。
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案4
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教案4一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节内容，主要介绍整式的概念、性质和运算。
本节内容是学生从小学数学向初中数学过渡的关键部分，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但他们对整式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解整式的概念和性质，能够正确识别和表达整式。
2.掌握整式的加减法和乘法运算规则，能够熟练进行整式的运算。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质的理解。
2.整式的加减法和乘法运算规则的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和实际操作，引导学生主动探索和发现整式的性质和运算规则，培养学生的逻辑思维和运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和例题。
2.准备教学PPT，用于辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾小学数学中学过的运算规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解整式的概念和性质，通过PPT展示相关的例子，让学生直观地感受整式的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，尝试对给定的整式进行加减法和乘法运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对整式运算规则的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将整式的运算规则应用到解决实际问题中？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式的概念和性质，以及整式的运算规则。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式的练习题，要求学生在课后进行巩固。
8.板书（5分钟）将本节课的主要内容进行板书，方便学生复习和记忆。
教学过程每个环节所用的时间如上所示，供您参考。
安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学上册 多姿多彩的图形教案 新人教版
多姿多彩的图形一、教学目标：1．知识与技能初步认识立体图形和平面图形的概念观察认识我们周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形；正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。
2．过程与方法通过观察认识周围的图形，提高识图能力，发展抽象思维能力。
3．情感、态度与价值观养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯，对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。
二、教学重点：识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。
教学难点：立体图形的类似地方以及不同地方。
三、教学过程：（一）创设情境，导入新课1．2008年奥运会刚过去，2010年某某世博会正在进行，在这两个世界级的盛会中，有许多雄伟的建筑。
在日常生活中，我们的身边也有很多这样的建筑。
（二）新课教学1．今天上学时你见过哪些立体图形?长方体(教学楼)、球体(篮球)。
请学生找出这些物体中与所给的立体图形相似的物体，可以小组讨论，小组代表发言。
(帮助学生直观感知柱体、锥体、球体，让学生用手比划，用数学语言描述。
)2．通过课本中图4．1．3中的图形理解“立体图形”的概念学生讨论得出：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形。
3．请学生讲讲理解概念时的困难，可请学生做小老师相互帮助，相互提高，相互交流，排除困难。
（三）巩固练习出示图片：西瓜、烈士纪念塔，要求学生找出与立体图形相类似的实物。
仔细观察后让一个学生逐个找出，其他同学补充。
(出示图片不仅仅是学会正确识别图形，由实物抽象出几何图形，同时还可以通过烈士纪念塔进行爱国主义教育，泰姬陵展现世界其他国家雄伟的建筑，感受数学对人类的贡献,引导学生用知识武装自己，把世界建设的更加美好。
)四、课堂小结请大家谈谈这堂课的收获和困惑。
1．柱体、锥体、球体、圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、四棱锥、四棱柱、多面体的概念。
2．会在实物中找出相类似的立体图形，会写出简单立体图形的名称。
七年级数学上册 2.1 整式教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 2.1 整式教案（新版）新人教版一、内容及其分析1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．。
学生已经学过有理数的运算，本节课的内容整式的有关概念就是在此基础上的发展。
由于它还与根式的运算有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有不可忽视的作用，是本学科的核心内容。
教学的重点是单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．解决重点的关键是通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念．二、目标及其解析1、目标定位：理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析；2、目标解析：理解并掌握整式的有关概念，就是指能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是多项式的项数、次数等概念难以理解，产生这一问题的原因是单项式的项数、次数的影响。
要解决这一问题，就要先分清单项式与多项式的区别，其中关键是能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．四、教学支持条件分析五、教学过程设计：（一）．创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容问题1：填空，观察所填式子的特点：（1）边长为x的长方形的周长是__________；（2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；（3）若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________；（4）设n是一个数，则它的相反数是________．设计意图：通过此问题让学生知道可以用字母表示数，从实际问题中列出式子，体会数学来源于生活，从而体会整式的实际意义。
人教版数学七年级上册2.1《整式》教案2
人教版数学七年级上册2.1《整式》教案2一. 教材分析《人教版数学七年级上册》第二单元《整式》是学生在学习初中数学的基础知识，整式是数学表达式的一种，主要包括加、减、乘、除四种运算，是解决实际问题和进一步学习函数、方程等知识的基础。
本节课主要介绍整式的概念、分类和基本运算，通过学习，使学生掌握整式的基本知识，培养学生对数学的兴趣和思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对基本的数学运算和概念有一定的了解。
但整式作为一项新的知识，对学生来说还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生从小学到初中，学习方式和思维方式都需要有一个转变，因此在教学过程中，要注重培养学生的自主学习能力，引导学生进行合作交流，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的分类，会进行整式的基本运算。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生对整式的认识，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的美妙和实用性。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念、分类和基本运算。
2.难点：整式的运算规律和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等，通过引导、讲解、练习、讨论等方式，使学生理解和掌握整式的知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和测试题，以便进行课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“计算某商品的折扣价”，引入整式的概念和运算，让学生感受到数学的实用性。
2.呈现（10分钟）讲解整式的定义和分类，通过示例和图示，让学生直观地理解整式的结构和特点。
3.操练（10分钟）进行整式的基本运算练习，如加、减、乘、除等，引导学生发现运算规律，培养学生对整式的运算技巧。
4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的题目，让学生独立完成，检验学生对整式的掌握程度，并对学生的错误进行讲解和指导。
人教版七年级上数学《整式》教案
《整式》教案【教学目标】1.理解整式的概念，掌握单项式和多项式的概念，识别单项式和多项式。
2.掌握单项式的系数、次数，多项式的次数、项数以及多项式中各项的名称。
3.掌握合并同类项的方法，了解整式的加减法。
4.培养学生对整式的学习兴趣，提高学生对整式在数学中的应用价值的认识。
【教学重点】1.整式的概念。
2.单项式和多项式的概念，识别单项式和多项式。
3.合并同类项的方法，整式的加减法。
【教学难点】1.识别单项式和多项式。
2.合并同类项的方法。
3.整式的加减法。
【教具准备】投影仪、小黑板、若干张白纸。
【教学过程】一、创设情境，导入新课利用投影仪展示一些整式的图片，让学生观察并思考这些图片所代表的数学概念是什么。
引导学生得出整式的概念，从而导入新课。
二、探索新知，解决问题1.整式的概念：给出整式的定义，让学生理解什么是整式。
2.单项式和多项式的概念：通过举例让学生理解什么是单项式，什么是多项式，并识别一些给出的式子是单项式还是多项式。
3.合并同类项的方法：通过举例让学生理解什么是合并同类项，并掌握合并同类项的方法。
4.整式的加减法：通过举例让学生理解什么是整式的加减法，并掌握整式的加减法。
三、巩固练习，加深理解1.给出一些整式，让学生判断是单项式还是多项式，并说明理由。
2.给出一些单项式和多项式，让学生合并同类项并说明理由。
3.给出一些整式，让学生进行整式的加减法并说明理由。
四、课堂小结，梳理知识1.整式的概念。
2.单项式和多项式的概念及识别方法。
3.合并同类项的方法及注意事项。
4.整式的加减法及注意事项。
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教学设计4
人教版七年级数学上册：2.1《整式》教学设计4一. 教材分析《整式》是人教版七年级数学上册第二章的第一节内容，本节主要介绍整式的概念、分类和基本运算。
通过学习整式，为学生以后学习函数、不等式等知识打下基础。
本节课的内容包括整式的定义、系数、次数、以及整式的加减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生在学习过程中，对整式的概念和分类可能存在理解上的困难，因此在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解整式的本质。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的系数、次数的定义。
2.学会整式的加减法运算，能正确进行整式的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和分类。
2.整式的加减法运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，如计算购物时应付的钱数，引导学生思考如何用数学语言表示这个问题，从而引出整式的概念。
2.呈现（10分钟）PPT展示整式的定义、系数、次数的概念，并通过示例进行解释。
教师讲解整式的加减法运算规则，并进行演示。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
练习题包括判断整式类型、计算整式的加减法等。
4.巩固（10分钟）教师选取部分学生的练习进行讲解，分析正确与否，并解释原因。
同时，引导学生总结整式的加减法运算规律。
5.拓展（10分钟）教师提出一些与整式相关的问题，如：如何求解两个整式的和为零？如何判断一个整式是否有实数根？学生分组讨论，分享解题思路。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固整式的概念和整式的加减法运算。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式的练习题，要求学生独立完成，加强巩固。
安徽省安庆市桐城吕亭低级中学七年级数学上册 整式教学设计
整式本节属于概念教学课，在设计时，力图表现概念形成的进程，即第一给学生以感性材料，让他们观看、比较、分析，找出材料中个体的一起特点，最后进行归纳、抽象归纳．最后通过课上练习的方式来巩固所学知识。
另外，把课外扩展的资料也作为课上学习的一部份，激发学生学习数学的爱好。
教学目标：知识与技术：1．表达用字母表示数的意义；2．明白整式产生的背景并能表达整式的概念；3．能求出整式的次数.进程与方式：能从具体情景中抽象出数量关系和转变规律，经历对具体问题的探讨进程，培育符号感.情感、态度与价值观：1．进一步培育熟悉特殊与一样的辩证关系；2．通过丰硕有趣的现实情景，经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，进展“用数学”的信心.重点与难点1．重点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.2．难点：对整式有关概念的明白得.教具预备：三角板、投影仪.教学方式：教学——自主探讨相结合.课时安排：1课时。
教学进程：Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］在七年级上册中，咱们已经学习了用字母表示数，代数式等内容，这节课咱们进一步熟悉代数式的表示作用.例如：很多小城镇里都有水塔，水塔能够用来储水，维持水压，天天水都不断地流进和流出水塔.一样地，白天，当人们从事生产活动时，流出水塔的水比流进水塔的水多；夜晚，当人们休息时，流进水塔的水比流出的水多.（1）若是水以每小时a升的速度流进水塔，那么4小时后，流进水塔多少升水，假设a=20000升，计算一下结果；（2）若是水以每小时a升的速度流进水塔，同时又以每小时b升的速度流出水塔，那么4小时后，水塔里的储水量转变了多少？［生］（1）4小时后，流进水塔的水为4a升；当a=20000升时，4小时后，流进水塔的水为：4a=4×20000=80000升；（2）4小时后，水塔里的储水量转变了(4a-4b)升.［师］在上述问题中列出的代数式4a,4a-4b都是整式，这节课咱们就来学习整式的概念.Ⅱ.在实际情景中，明确整式的有关概念小明房间的窗户如图1－1所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.图1－1（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部份的面积是多少？（窗框面积忽略不计）（3）一个塑料三角尺如图1－2所示，阴影部份所占的面积是；图1－2（4）某校学生总数为x,其中男生人数占总数的53，男生人数为 ；（5）一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h ，体积是 .［师生共析］（1）装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为4b ,因此装饰物所占的面积恰好是半径为4b的一个圆的面积即216bπ;(2)窗户中能射进阳光的部份的面积应该是窗户的面积与装饰物所占面积的差即ab -216b π；(3)塑料三角尺阴影部份所占的面积是21ab -21mn ；(4)男生人数为53x ；(5)那个长方体的体积是a 2h .［师］咱们观看上面列出的几个代数式能够发觉：4a , 216b π,53x ,a 2h 等，都是数字与字母的乘积.例如4a 是4与a 的积，216b π是16π与b 2的积，53x 是53与x 的积，a 2h 是1与a 2h 的积.像如此的代数式咱们把它们都叫做单项式（monomial).其中的数字因式如“4”“16π”“53”“1”是单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数和叫做那个单项式的次数. 哪位同窗能给我分析一下上面几个单项式的次数呢？［生］4a 的次数是1次；16πb 2的次数是2次；53x 的次数是1次；a 2h 的次数是3次.［师］专门好！你能给大伙儿说明一下a 2h 那个单项式的次数什么缘故是3次吗？［生］这是因为a 2h 那个单项式中含字母a 和h .而a 的指数是2，h 的指数是1，所有字母的指数和固然是1+2=3喽.［师］这位同窗很认真，h 的指数是1，这一点很容易被部份同窗误以为是0.h 的指数应是1，只只是作为指数时省略不写，你还能回忆起何时“1”能够省略不写吗？［生］“1”作为系数时，“1”作为一个字母的指数时，“1”作为分母时. ［师］同窗们总结的专门好.［生］单独的一个数或一个字母是单项式吗？［师］是.单独的一个字母a ,咱们能够看成1·a ,因此单独的一个字母系数是1，次数也是1，单独的一个非零的数的次数是0.［生］这确实是说，咱们学过的所有有理数都是单项式. ［师］是的.［生］代数式4a －4b ,ab －16πb 2,21ab －21mn ,它们是什么样的式子呢？［师］代数式4a －4b 是单项式4a ,－4b 的和，像如此的几个单项式的和所形成的代数式，咱们把它叫做多项式.请问：ab －16πb 2,21ab －21mn 是哪些单项式的和呢？［生］ab －16πb 2那个多项式是ab 与－16πb 2的和；21ab －21mn 是21ab 与－21mn 的和. ［师］因此咱们说ab －16πb 2那个多项式有两项，别离是ab ,－16πb 2.31x 2y +2y －1有几项呢？［生］31x 2y +2y －1有三项，别离是31x 2y ,2y ,－1.［师］每一项的次数是多少呢？［生］31x 2y 次数是3次，2y 的次数是1次，－1的次数是0.［师］在一个多项式中，次数最高项的次数，叫做那个多项式的次数.31x 2y 这一项在31x 2y +2y －1中次数最高，因此咱们把31x 2y的次数3作为多项式31x 2y +2y －1的次数，即31x 2y +2y －1是一个三次三项式.那么ab －16πb 2, 21ab －21mn 是几回几项式呢？［生］它们都是二次二项式.［师］咱们适才讨论了单项式和多项式，而且还明白了单项式的系数、次数；多项式的项数、次数.咱们也就明白了整式，因为单项式和多项式统称为整式.研究单项式、多项式确实是在研究整式.在研究单项式和多项式的概念时，咱们注意到在数字和字母之间只显现了乘法、加法、减法（可转化为加法）的运算，没有显现2÷x 即x 2,或x ÷2即2x 如此的式子，那么2x ,x 2是整式吗？同窗们不妨讨论一下.［师生共析］2x 能够写成21·x ,因此2x是单项式，而x 2是数字与字母的商，因此不是单项式，更不是整式，因此整式最显著的特点是字母不能作分母.Ⅲ.议一议小红和小兰房间窗户的装饰物如图1－3所示，它们别离由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径别离相同）. 图1－3（1）窗户中能射进阳光的部份的面积别离是多少？（窗框面积忽略不计） （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数别离是多少？［生］左图小红房间的装饰物所占的面积相当于半径为2b的圆的面积的一半，即8πb 2.窗户中能射进阳光的部份的面积为ab －8πb 2.右图小兰房间的装饰物所占面积是半径为8b 的两个小圆的面积，即2×64πb 2=32πb 2.窗户中能射进阳光的部份的面积是ab －32πb 2.［生］ab －8πb 2和ab －32πb 2它们都是多项式，且次数都是2次.Ⅳ.练一练第一能够让学生参看课件（整式——练习），让学生回答. 1.随堂练习（讲义P 4）以下整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数别离是多少？a ,－31x 2y ,2x －1,x 2+xy +y 2解：单项式：a ,－31x 2y ;次数别离是1次和3次.多项式：2x －1,x 2+xy +y 2;次数别离是1次和2次. 2.补充练习（1）以下说法正确的选项是（ ） A.单项式A 的系数是0 B.单项式a 的次数是0C.a 1是单项式D.1是单项式（2）关于2×103·a ,以下说法中正确的选项是（ ） A.系数是2，次数是1 B.系数是2，次数是4 C.系数是2×103，次数是0 D.系数是2×103，次数是1（3）已知出租汽车行驶3千米之内（包括3千米）的车费是7元，以后每行驶1千米，再加1元.若是某人坐出租汽车行驶了m 千米（m 是整数，且m ≥3)，那么车费是（ ）A.(7+m)元B.（4+m)元C.（7－m)元D.（3+m)元（4）以下各式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些不是整式？－2a 2,32xy ,51(m －n ),0,y x 4,1+3b ,x 2+x 1+1,x(5)写出系数是21，含有字母a 、b 、c 的五次单项式.解：（1）D （2）D （3）B（4）单项式：－2a 2,32xy ,0,x ;多项式：51(m －n ),1+3b；不是整式：y x 4,x 2+x 1+1 (5)21a 3bc , 21a 2b 2c , 21a 2bc 2, 21ab 2c 2, 21ab 3c , 21abc 3.Ⅴ.读一读［师］皮克公式是一个超级有趣的结论.同窗们可阅读讲义“读一读”，探讨讲义中给出的点阵中多边形面积的计算方式，并运用皮克公式计算其他一些多边形的面积.（鼓舞学生自己阅读，并探讨文中给出的点阵中多边形面积的计算方式）［生］通过剪拼从图中能够看出，共剪拼成7个以相邻四个点围成的小正方形，而一个小正方形的面积是一个单位面积，因此，那个点阵中的多边形的面积S=7个单位面积.而依照皮克公式算出的结果S=3+21×10－1=7个单位面积，那个结论和我算出的结果是一样的.但咱们能够感觉到皮克公式更方便，只需数出多边形内部的点数和边界上的点数，代入公式计算即可. 图1－4［生］我在点阵中画了一个多边形（如图1－5所示）利用皮克公式，得 图1－5S=4+21×10－1=8（单位面积）Ⅵ.课时小结这节课咱们要紧学习了整式的概念，专门整式中单项式和多项式的次数.在现实情景中进一步明白得了用字母表示数的意义，进展符号感.Ⅶ.课后作业 讲义P 5 习题1.1Ⅷ.活动与探讨已知多项式3x n－2－2x n－x n+1是四次三项式，那么单项式(2－n)x n－1y n+1的系数、次数别离是多少？［进程］依照多项式次数的概念，能够确信n的值.因为n+1,n,n－2相较较，n+1最大，因此n+1=4,n=3.把n=3代入(2－n)x n－1·y n+1中，单项式的系数、次数都能够确信.［结果］依照题意，得n+1=4,n=3;把n=3代入(2－n)x n－1y n+1中得单项式－x2y4.因此－x2y4的系数为－1，次数为6次.板书设计。
安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学上册 一元一次方程教学设计 新人教版
一元一次方程教学设计思想：本章的主要内容是让学生初步认识到方程与现实世界的密切联系，认识到列方程就是建立数学模型；掌握解一元一次方程的基本步骤和列方程解应用题的方法。
复习时注意重点及难点的加强，重点是一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题；难点是根据具体问题中的数量关系列一元一次方程，我们就安排了一个课时的时间来加强巩固。
在与学生一起复习时，注意让学生知道学好本章的关键在于理解方程及方程的解的概念和等式的性质，了解算术和代数的主导思想的区别及找准问题中的等量关系。
教学目标：1．知识与技能叙述方程及一元一次方程的概念；掌握等式的性质、合并同类项法则、去括号法则及其应用。
利用等式的性质、合并、去括号法则解一元一次方程；用一元一次方程解决实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。
2．过程与方法经历“把实际问题抽象成数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步；能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”。
3．情感、态度与价值观通过学习本章知识，建立数学建模的思想；认识到数学与实际生活的密切联系。
教学重点：一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题。
教学难点：根据具体问题中的数量关系列一元一次方程。
教学方法：引导式。
教学安排：2课时。
教具准备：投影仪。
第一课时教学过程：一、知识回顾主要的概念：1．方程的概念含有未知数的等式叫方程。
2．一元一次方程的概念只含有一个未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
3．方程的解使方程中等号两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
4．解方程求方程的解的过程叫做解方程。
主要性质1．等式的性质等式的性质1：等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
2．合并同类项法则同类项相加（减），把它们的系数相加（减）作为结果的系数，字母部分不变。
安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学上册 列代数式教案1 新人教版
x10列代数式重点难点重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。
教学过程一 激情引趣，导入新课1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？（1）ab3 (2) s ÷t (3) 235xy (4) （a+b ）（a+b ） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看谁做得快而准（1） 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他应付给商店____________元。
（2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n 排有____________个座位。
（做完后交流讨论，你是怎么知道的？）（3）小斌将边长为10cm 的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？二 合作交流，探究新知 1思考问题：什么是代数式？观察上面列出的式子：54x y +,8+2(n-1), 21004x -,前面遇到的：1139a,3.31t ，以后我们将要遇到的：50.2v +，2234xy x y +，11r R +,还有：0，-12，m ，-a 这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。
（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________（2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________(3) 有没有不含有运输符号的式子？____________;你能说出什么是代数式吗？用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或者一个字母也叫_________.2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？例1 用代数式表示：（1）一个数x 与6的和； （2） 比-5小a 的数 （3）a 与b 的和的平方（4）a 、b 的平方和； （5）a 与b 的平方和（3） 某校买书25本，每本a 元，该校应付书费多少？（6）有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出(1)x +升后，桶内还有油多少升？ 说一说：25a 还可以表示什么？例2 3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x 棵，每个女生植树y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（1）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b 人）去青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x 棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四 应用迁移 巩固提高1 探索规律例3下面每个图是由s 个圆组成的，形如三角形图案，每条边上（包括顶点）共有n 个，按此规律推断，用含有n 的式子表示s=_________例4 一张餐桌可以坐6人，坐的方式如图所示，将7张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张桌，有_______种拼法，画出示意图，拼成后这张大餐桌各可以坐_______人，将n 张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐___人 人（用含有n 的代数式表示）2 实践应用例5 某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15 3m ，则13m 水按a 元计算，若超过15 3m ，则超过部分按20元/ 3m 收费，某户居民在一个月内用水n 3m ，那么他该月应缴纳水费多少元？五练习：P 63 练习题六 反思小结，拓展升华1 什么是代数式？2 怎样列代数式？3 书写代数式要注意什么？七 作业：A 组1 、2 B 组 1n=3s=9n=2s=6n=1s=3。
安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学上册 正数和负数教学设计1 新人教版
正数和负数[教学目标]1.掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;2.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;3.激发学生学习数学的兴趣.[教学重点与难点]重点:两种相反意义的量.难点:正确区分两种不同意义的量.[教学设计][设计说明]一.创设情境激发好奇…….[问题1]:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答)以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数).[问题2]:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?二.观察对比探究新知[问题3]:我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解.(课件)三.甄别应用拓展思维[问题4]:请同学们举出用正数和负数表示的例子.[问题5]:你怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”“负分数”呢？[巩固练习]1．读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
－1，2.5,＋ ,0,-3.14,120,-1.732,2.80m表示向东走80m,那么－60m表示 .3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.°C.记作°C,夜间平均温度零下150°C,记作°C.[小结]从学生身边熟悉的数据入手,回顾小学学过数的类型.，通过举例发现生活中具有相反意义的量,说明引入负数的必要性。
.利用课件是学生体会负数的应用,以及正数和负数在表示具有相反意义的量的作用.；通过举例,得出正整数,负整数,正分数,负分数的定义.；通过练习,讨论,明确0的归属(0即不是正数,也不是负数).；练习中注意纠正学生的错误读法和语言的不准确性.：1.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以引如负数,那么数的X围扩大了;2.正数就是以前学过的除0之外的数,负数就是在以前学过的除0以外的数前加－号的数.。
七年级数学上册 2.1.1《整式(单项式)》教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 2.1.1《整式（单项式）》教案（新版）新人教版
《整式（单项式）》
教学任务分析
教学目标知识与
技能
过程与
方法
1、在经历用字母表示数量关
系的过程中，发展符号感
2、通过观察、类比、归纳得出
单项式概念的数学活动，积累
数学活动经验，感受数学思考
过程的条理性
情感态
度与
价值观
1、通过交流、研讨活动，培养
主动与他人合作的意识
2、通过用含有字母的式子描述
现实世界中的数量关系，认识
到它是解决实际问题的重要的
数学工具之一。
教学重点
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
备
注
［活动3］
练习
［活动4］
小结
今天这节课你收获了什么？
作业
课本P59习题2.1第1、3题。
七年级数学上册 整式(第一课时)教案人教版 (1)【教案】
整式（第2课时）
教学目标:
知识与技能:
1．知道什么是多项式，会指出多项式的项数、次数。
2．知道什么是整式。
过程与方法: 通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关系．知道整式与代数式之间的关系。
情感态度与价值观: 通过多项式的学习，感受代数式的实际背景；通过列代数式，发展符号感。
教学重点:多项式的定义、多项式的项数、次数。
教学难点:多项式的项数、次数。
教具:电脑， Powerpoint幻灯片，实物展示台。
教材分析:人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。
本节中，整式的概念、多项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。
另外，通过以往学习的经验，学生在对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握上都还有一定的难度。
那么通过多项式的学习，让学生知道多项式与单项式的关系．知道整式与代数式之间的关系更显得尤为重要．更重要的是通过本节的学习进一步培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。
教学方法:自主探究法
第2课时教学过程设计
______
课后反思：本节从一组学生感兴趣的具体问题出发，通过列代数式，既复习了旧知识，又为多项式概念的学习作好了铺垫。
教学中教师适时给出多项式、多项式的项、多项式的次数等概念，进而给出整式的概念。
在引导学生理解单项式、多项式和整式三个概念的区别和联系上处理得当。
在练习中发现学生对多项式次数的理解上反映出了一定问题，以后教学应该注意。
安徽省安庆市桐城吕亭低级中学七年级数学上册 整式的加减教学设计
整式的加减教学设计思想：本节分两课时教学。
第一教师利用活动游戏或依照情形创设情景，鼓舞学生通过讨论发觉数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的归并同类项、去括号的法那么验证自己的发觉，从而明白得整式加减运算的算理.教师让学生在探讨规律的进程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题.一、教学目标：（一）知识目标1.会用字母表示数量关系；2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理；3．熟练把握整式加减运算；（二）能力目标1.在进行整式加减运算的进程中，进展有层次的试探及语言表达能力；2.在实际情景中，进一步进展符号感.（三）情感目标1.在解决问题的进程中了解数学的价值，进展“用数学”的信心；2.在解决问题的进程中，取得成绩感，培育学习数学的爱好.二、教学重难点：（一）教学重点1.经历字母表示数的进程，进展符号感.2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.3．经历“由特例归纳、成立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探讨进程.（二）教学难点1．灵活地列出算式和去括号.2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题.三、教学方式：活动——讨论法；探讨——交流法.四、教具预备：投影片五、教学安排：2课时.六、教学进程：第一课时：在开始课堂之前，让学生先来看一个数学小幽默：参看课件——整式的加减_数学小幽默.Ⅰ.提出问题，引入新课［师］下面咱们先来做一个游戏：（1）任意写一个两位数；（2）互换那个两位数的十位数字和个位数字，又取得一个数；（3）求那个两位数的和.［生］我取了一个两位数12；互换那个两位数的十位数字和个位数字，又取得数21；求得这两个数的和是33.我又取了一个两位数29；互换个位和十位上的数字取得92；求得这两个数的和是121.最后，我取了一个两位数31；互换个位和十位上的数字取得13；求得这两个数的和是44.观看能够发觉这些和都是11的倍数.例如33是11的3倍，121是11的11倍，44是11的4倍.［师］那个规律是不是对任意的两位数都成立呢？什么缘故？（鼓舞同伴之间相互讨论，彼此启发）［生］关于任意一个两位数，咱们能够用字母表示数的形式表示出来，设a、b别离表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么那个两位数能够表示为：10a+b.互换那个两位数的十位数字和个位数字，就取得一个新的两位数是：10b+a.这两个数相加：（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b依照运算的结果，可知一个两位数，互换它十位和个位上数字，取得一个新两位数，这两数的和是11的倍数.［师］很棒！（10a+b)+(10b+a)是什么样的运算呢？10a+b与10b+a都是什么样的代数式？［生］10a+b与10b+a是多项式，也确实是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.［师］若是若是求这两个数的差，又如何列出计算的式子呢？［生］（10a+b)－(10b+a).［师］这确实是整式的减法.你能发觉它们的差有何规律吗？［生］（10a+b)－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b由此可知，这两个数的差是9的倍数.［师］咱们借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发觉了其中的规律.在说明(10a+b)+(10b+a)是11的倍数时，每一步的依据的法那么是什么呢？(10a+b)－(10b+a)是9的倍数呢？［生］第一步的依据是去括号法那么；第二步是归并同类项法那么.［师］从上面的例子中能够发觉整式的加减法能够帮咱们解决实际情景中的问题.因此，咱们这节课就来学习整式的加减.Ⅱ.合作讨论新课，学会运算整式的加减1.做一做图1－6两个数相减后，结果有什么规律？那个规律对任意一个三位数都成立吗？什么缘故？［师］同窗们先来依照上面所示的框图的步骤来讨论一下两个数相减后，结果有什么规律？［生］任取一个三位数，通过上述程序后结果必然是99的倍数.［师］是不是任意的三位数都有如此的规律呢？第一咱们先要设出一个任意的三位数.如何设呢？［生］能够设百位、十位、个位上的数字别离为a,b,c,那么那个三位数为100a+10b+c.［师］任意的一个三位数为100a+10b+c,接下来咱们依照框图所示的步骤可得：互换百位和个位上的数字就取得一个新数，是什么呢？［生］100c+10b+a.［师］两个数相减，可取得一个算式什么缘故呢？［生］(100a+10b+c)－(100c+10b+a).［师］什么缘故在上面的算式中要加上括号呢？［生］“两个数相减”，而这两个三位数，咱们都是用多项式表示出来的，每一个多项式，它都是一个整体，因此需加括号.［师］这一点很重要，如何说明那个差确实是99的倍数呢？［生］化简可得，即(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=(100a－a)+(10b－10b)+(c－100c)=99a－99c也确实是说任意一个三位数，通过上述程序后结果必然是99的倍数.2.议一议［师］在上面的问题中，涉及到整式的什么运算？说一说你计算的每一步依据？［生］在上面的问题中，咱们涉及到整式的加减法.在进行整式的加减时，咱们先去括号，再归并同类项.［师］在去括号和归并同类项时应注意什么呢？［生］咱们上学期已学习过去括号和归并同类项.去括号时，专门要注意括号前面是“－”号的情形，去掉“－”号和括号时，里面的各项都需要变号；归并同类项时，先判定哪些项是同类项，利用加法结合律和归并同类项的法那么即可完成.3.例题讲解［例1］计算(1）2x 2－3x +1与－3x 2+5x －7的和(2）(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2)(如此的题目，咱们已经训练过，因此可让学生自己完成，叫两个同窗板演，同时教师深切到学生当中进行观看，关于发觉的问题，能够通过让学生表达算理即去括号法那么和归并同类项法那么，自纠自改）解：(1)(2x 2－3x +1)+(－3x 2+5x －7)=2x 2－3x +1－3x 2+5x －7=2x 2－3x 2－3x +5x +1－7=－x 2+2x －6(2)(－x 2+3xy －21y 2)－(－21x 2+4xy －23y 2) =－x 2+3xy －21y 2+21x 2－4xy +23y 2 =－x 2+21x 2+3xy －4xy －21y 2+23y 2 =－21x 2－xy +y 2注：1.列算式时，每一个多项式表示的是一个整体，因此必需加括号.2.在第(2）小题中，去括号要注意符号问题.［例2］(1）已知A=a 2+b 2－c 2,B=－4a 2+2b 2+3c 2,且A +B +C =0，求C .(2）已知xy =－2,x +y =3,求代数式(3xy +10y )+［5x －(2xy +2y －3x )］的值.分析：(1）可用逆运算来代入求解；(2）求代数式的值，一样是先化简，再求值，那个地址应注意整体代入.解：(1）依照A +B +C =0，可得C =－A －B即C =－(a 2+b 2－c 2)－(－4a 2+2b 2+3c 2)=－a 2－b 2+c 2+4a 2－2b 2－3c 2=－a 2+4a 2－b 2－2b 2+c 2－3c 2=3a 2－3b 2－2c 2(2)原式=3xy +10y +［5x －2xy －2y +3x ］=3xy +10y +5x +3x －2xy －2y=3xy －2xy +10y －2y +5x +3x=xy +8x +8y=xy +8(x +y )当xy =－2,x +y =3时原式=xy +8(x +y )=－2+8×3=－2+24=22.Ⅲ.随堂练习1.计算：(1）(4k 2+7k )+(－k 2+3k －1)(2)(5y +3x －15z 2)－(12y －7x +z 2)2.解以下各题(1)－5ax 2与－4x 2a 的差是 ；(2) 与4x 2+2x +1的差为4x 2;(3)－5xy 2+y 2－3与 的和是xy －y 2;(4)已知A =x 2－x +1,B =x －2,那么2A －3B = ；(5)比5a 2－3a +2多32a 2－4的数是 .1.解：(1)原式=4k 2+7k －k 2+3k －1=4k 2－k 2+7k +3k －1=3k 2+10k －1(2)原式=5y +3x －15z 2－12y +7x －z 2=5y －12y +3x +7x －15z 2－z 2=－7y +10x －16z 22.解：(1)－5ax 2－(－4x 2a )=－5ax 2+4ax 2=－ax 2;(2)设所求整式为A ，那么A －(4x 2+2x +1)=4x 2A =4x 2+4x 2+2x +1=8x 2+2x +1;也可依照：被减式=差+减式，列式求解.(3)(xy －y 2)－(－5xy 2+y 2－3)=xy －y 2+5xy 2－y 2+3=xy +5xy 2－2y 2+3(4)2A －3B =2(x 2－x +1)－3(x －2)=2x 2－2x +2－3x +6=2x 2－5x +8(5)设那个数为A ，那么A －(5a 2－3a +2)=32a 2－4A =(32a 2－4)+(5a 2－3a +2)=317a 2－3a －2注：在上述求解的进程中，可利用逆运算来求解.Ⅳ.课时小结［师］这节课咱们学习了整式的加减，你有何收成和体会呢？［生］在实际情景中，利用整式的加减发觉了一样规律，使咱们熟悉到学习整式加减的重要性. ［生］整式加减运算的步骤是碰到括号先去括号，再归并同类项.［生］在去括号时，专门注意括号前是“－”号的情形.……Ⅴ.课后作业1.讲义P 8、习题1.2，第一、二、3题；2.自己设计一个数字游戏，并用整式加减运算说明其中的规律.Ⅵ.活动与探讨已知(a +12)2+|b +4|=0,求代数式21(a －b )+41(a +b )+3b a +－6b a -的值.［进程］由已知条件可得，两个非负数的和为零的两个非负数都为零，列出方程求出a 、b 的值；在化简代数式时，观看可发此刻那个题中碰到括号假设先去括号会较繁，若是将(a +b )、(a －b )当做一个整体，计算起来反而简便.［结果］由(a +12)2+|b +4|=0,得a +12=0,b +4=0,即a =－12,b =－4;当a +b =－16,a －b =－8时21 (a －b )+41(a +b )+3b a +－6b a - =(21－61)(a －b )+(41+31)(a +b ) =31(a －b )+127(a +b ) =31×(－8)+127×(－16)=－12.七、板书设计第二课时：Ⅰ.创设问题情景，引入新课出示投影片：1.什么缘故老是1089？用不同的三位数再做几回，结果都是1089吗？你能发觉其中的缘故吗？图1－8［师］咱们来做上面的数字游戏，取知足条件的一个三位数，按图示所给定的程序运算，结果是1089吗？然后用不同的知足条件的三位数再做几回，结果一样吗？请同窗们独立完成然后回答.［生］我试了几个数，结果都是1089.［师］你能说明其中的缘故吗？［生］依照题意，可设个位上的数字是a,十位上的数字是b,百位上的数字那么为(a+2),因此那个三位数为100(a+2)+10b+a.互换百位上的数字与个位上的数字，可取得一个较小的三位数即100a+10b+(a+2).按图示所给定程序，得［100(a+2)+10b+a］－［100a+10b+(a+2)］=100a+200+10b+a－100a－10b－(a+2)=100a－100a+10b－10b+200+a－a－2=200－2=198即依照给定的程序的前三步，运算结果都为198，如此，继续程序的后两步可取得1089.也确实是任何一个知足条件的三位数，依照题目给定的顺序，结果老是1089.［师］真棒！咱们已学会了用整式的加减运算说明这一实际情景，用整式的加减运算还能说明哪些现象呢？这一节课，咱们继续来学习整式的加减运算及它的应用.Ⅱ.探讨规律，体会整式运算的必要性下面是用棋子摆成的“小屋子”.摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子.图1－9依照如此的方式继续摆下去.(1)摆第10个如此的“小屋子”需要多少枚棋子？(2)摆第n个如此的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何取得的？你能用不同的方式解决那个问题吗？与同伴进行交流.(教师教学中要鼓舞学生独立试探的基础上探讨出规律.鼓舞学生算法多样化，并可实际操作探讨规律)［生］实际操作能够发觉摆后面一个“小屋子”，总比它前面一个多用6枚棋子.摆第2个“小屋子”需要(5+6)枚即11枚棋子，摆第3个需要(5+6×2)枚即17枚棋子，……摆第10个如此的“小屋子”需要(5+6×9)枚即59枚棋子.进而能够归纳出摆第n个“小屋子”需用5+6(n－1)=6n－1枚棋子.［师］专门好.这位同窗能抓住图形转变的规律.有无别的方式呢？［生］通过观看还能够发觉，摆前几个“小屋子”别离用的棋子数5，11，17，23，从而也归纳出规律来，即摆第n个如此的“小屋子”需要(6n－1)枚棋子.［生］教师，我也有一种方式，将图1－9的“小屋子”拆成上下两部份，上脸部份是一个“三角形”(第一个为一个点)，下脸部份能够看成一个“正方形”，摆第n个“小屋子”别离需要2n－1和4n枚棋子(如图1－10).图1－10如此摆第n个“小屋子”共用的棋子数为(2n－1)+4n=6n－1.［师］专门好！有的同窗对数灵敏，通过数棋子数发觉了规律；有的同窗对图形的组成比较灵敏，将图分成两部份(上脸部份是“三角形”，下脸部份是“正方形”)发觉了规律.最后都推出第n个如此的“小屋子”需(6n－1)枚棋子.我相信同窗们必然还有其他的方法.下面同窗们可彼此交流各自的方式，或许你会有新的发觉.(教师鼓舞学生充分交流，并引导学生认真倾听他人的方式)Ⅲ.例题讲解［例1］计算：(1)(3a 2b +41ab 2)－(43ab 2+a 2b )(2)7(p 3+p 2－p －1)－2(p 3+p )(3)－(31+m 2n +m 3)－(32－m 2n －m 3)［师］该例题是整式加减的运算，咱们该如何进行整式的加减呢？［生］若是碰到有括号，应先去括号，然后再归并同类项.［师］下面咱们就请三位同窗到黑板上解答.其余同窗来对他们的解答作出评判.［生］解：(1)(3a 2b +41ab 2)－(43ab 2+a 2b ) =3a 2b +41ab 2－43ab 2－a 2b =2a 2b －21ab 2;(2)7(p 3+p 2－p －1)－2(p 3+p )=7p 3+7p 2－7p －7－2p 3－2p=5p 3+7p 2－9p －7;(3)－(31+m 2n +m 3)－(32－m 2n －m 3)=－31－m 2n －m 3－32+m 2n +m 3=－1［生］这三个同窗做得都专门好.专门是括号前是“－”号，容易显现变号问题.但这三个同窗步骤清楚，符号处置准确无误.［师］祝贺他们！大伙儿明白咱们学习数的加法运算，除可列算式外，还能够列竖式.整式的加减法可不能够列竖式.Ⅳ.试一试(讲义P11)求多项式2a+3b－5c与－4a－11b+8c的和时，能够利用竖式的方式：利用这种方式计算以下各题.计算进程中需要注意什么？(1)(5x2+2x－7)－(6x2－5x－23)(2)(a3－b3)+(2a3－b2+b3)［师］同窗们先阅读用竖式求两个整式的和的方式，然后试着回答在计算进程中需要注意什么？［生］列竖式时要注意每一个整式中的同类项要对齐.［师］下面咱们就用竖式的方式求出上面两个小题.［生］解：(1)列成竖式为：(2)列成竖式为：Ⅴ.练一练(P10、随堂练习)1.火车站和飞机场都为旅客提供“打包”效劳.若是长、宽、高别离为x、y、z米的箱子按如图1－11所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？(其中灰色线为“打包”带)图1－112.某花店一枝黄色康乃馨的价钱是x元，一枝红色玫瑰的价钱是y元，一枝白色百合的价钱是z元，下面这三束鲜花的价钱各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？图1－12解：1.由图可知：至少需要(2x+4y+6z)米的打包带.2.第(1)束鲜花的价钱为(3x+2y+z)元；第(2)束鲜花的价钱为(2x+2y+3z)元；第(3)束鲜花的价钱为(4x+3y+2z)元.这三束花的总价钱为：(3x +2y +z )+(2x +2y +3z )+(4x +3y +2z )=3x +2y +z +2x +2y +3z +4x +3y +2z =9x +7y +6z (元)Ⅵ.课时小结［师生一起总结］这节课咱们要紧学习了如下内容：(1)在探讨规律的问题中进一步体会符号表示的意义，进展符号感；(2)经历了“由特例进行归纳、成立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探讨进程，进展了推理能力；(3)体会整式加减运算的必要性，并运用整式加减比较不同的算法.Ⅶ.课后作业讲义习题1.3，第一、2题Ⅷ.活动与探讨用砖砌成如图1－13所示的墙，已知每块砖长必然，宽为b cm ,那么图中留出方孔(图中阴影部份)的面积之和是多少？图1－13［进程］求图中阴影部份的面积有两种方式：一种直接求，只要求出三个阴影部份小正方形的边长就可，其边长恰为每块砖的长与宽的差；另一种是间接求，三个阴影部份的面积等于墙的面积减去22块砖的面积，但也需求出砖的长才可求出.［结果］方式一(直接法)：设砖的长为x cm,依照题意，列方程得5x =3x +3b2x =3bx =23b 因此阴影部份每一个小正方形的边长为23b －b =21b (cm),阴影部份的面积为3×(21b )2=43b 2(cm 2).方式二(间接法)：同方式一求出砖的长为23b cm,整个墙的面积为S 墙=(5×23b )×(3b +23b )=3343b 2(cm 2)22块砖的面积为S 砖=22×23b ×b =33b 2(cm 2)因此图中留出方孔的面积S 阴=3343b 2－33b 2=43b 2(cm 2)六、板书设计。
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整式本节属于概念教学课，在设计时，力图体现概念形成的过程，即首先给学生以感性材料，让他们观察、比较、分析，找出材料中个体的共同特点，最后进行归纳、抽象概括．最后通过课上练习的方法来巩固所学知识。
另外，把课外扩展的资料也作为课上学习的一部分，激发学生学习数学的兴趣。
教学目标：知识与技能：1．叙述用字母表示数的意义；2．知道整式产生的背景并能叙述整式的概念；3．能求出整式的次数.过程与方法：能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，培养符号感.情感、态度与价值观：1．进一步培养认识特殊与一般的辩证关系；2．通过丰富有趣的现实情景，经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.重点与难点1．重点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.2．难点：对整式有关概念的理解.教具准备：三角板、投影仪.教学方法：讲授——自主探索相结合.课时安排：1课时。
教学过程：Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］在七年级上册中，我们已经学习了用字母表示数，代数式等内容，这节课我们进一步认识代数式的表示作用.例如：很多小城镇里都有水塔，水塔可以用来储水，维持水压，每天水都不停地流进和流出水塔.一般地，白天，当人们从事生产活动时，流出水塔的水比流进水塔的水多；夜晚，当人们休息时，流进水塔的水比流出的水多.（1）如果水以每小时a升的速度流进水塔，那么4小时后，流进水塔多少升水，若a=20000升，计算一下结果；（2）如果水以每小时a升的速度流进水塔，同时又以每小时b升的速度流出水塔，那么4小时后，水塔里的储水量变化了多少？［生］（1）4小时后，流进水塔的水为4a升；当a=20000升时，4小时后，流进水塔的水为：4a=4×20000=80000升；（2）4小时后，水塔里的储水量变化了(4a-4b)升.［师］在上述问题中列出的代数式4a,4a-4b都是整式，这节课我们就来学习整式的概念.Ⅱ.在实际情景中，明确整式的有关概念小明房间的窗户如图1－1所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.图1－1（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）（3）一个塑料三角尺如图1－2所示，阴影部分所占的面积是 ；图1－2（4）某校学生总数为x,其中男生人数占总数的53，男生人数为 ；（5）一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h ，体积是 .［师生共析］（1）装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为4b ,所以装饰物所占的面积恰好是半径为4b的一个圆的面积即216b π;(2)窗户中能射进阳光的部分的面积应该是窗户的面积与装饰物所占面积的差即ab -216b π；(3)塑料三角尺阴影部分所占的面积是21ab -21mn ；(4)男生人数为53x ；(5)这个长方体的体积是a 2h .［师］我们观察上面列出的几个代数式可以发现：4a , 216b π,53x ,a 2h 等，都是数字与字母的乘积.例如4a 是4与a 的积，216b π是16π与b2的积，53x 是53与x 的积，a 2h 是1与a 2h 的积.像这样的代数式我们把它们都叫做单项式（monomial).其中的数字因式如“4”“16π”“53”“1”是单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 哪位同学能给我分析一下上面几个单项式的次数呢？［生］4a 的次数是1次；16πb 2的次数是2次；53x 的次数是1次；a 2h 的次数是3次.［师］很好！你能给大家解释一下a 2h 这个单项式的次数为什么是3次吗？ ［生］这是因为a 2h 这个单项式中含字母a 和h .而a 的指数是2，h 的指数是1，所有字母的指数和当然是1+2=3喽.［师］这位同学很仔细，h 的指数是1，这一点很容易被部分同学误认为是0.h 的指数应是1，只不过作为指数时省略不写，你还能回忆起什么时候“1”可以省略不写吗？［生］“1”作为系数时，“1”作为一个字母的指数时，“1”作为分母时. ［师］同学们总结的很好.［生］单独的一个数或一个字母是单项式吗？［师］是.单独的一个字母a ,我们可以看成1·a ,所以单独的一个字母系数是1，次数也是1，单独的一个非零的数的次数是0.［生］这就是说，我们学过的所有有理数都是单项式. ［师］是的.［生］代数式4a －4b ,ab －16πb2,21ab －21mn ,它们是什么样的式子呢？［师］代数式4a －4b 是单项式4a ,－4b 的和，像这样的几个单项式的和所形成的代数式，我们把它叫做多项式.请问：ab －16πb2,21ab －21mn 是哪些单项式的和呢？［生］ab －16πb 2这个多项式是ab 与－16πb2的和；21ab －21mn 是21ab 与－21mn 的和.［师］所以我们说ab －16πb 2这个多项式有两项，分别是ab ,－16πb 2.31x 2y +2y －1有几项呢？［生］31x 2y +2y －1有三项，分别是31x 2y ,2y ,－1.［师］每一项的次数是多少呢？［生］31x 2y 次数是3次，2y 的次数是1次，－1的次数是0.［师］在一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.31x 2y 这一项在31x 2y +2y －1中次数最高，因此我们把31x 2y 的次数3作为多项式31x 2y +2y －1的次数，即31x 2y +2y －1是一个三次三项式.那么ab －16πb 2, 21ab －21mn 是几次几项式呢？［生］它们都是二次二项式.［师］我们刚才讨论了单项式和多项式，而且还知道了单项式的系数、次数；多项式的项数、次数.我们也就知道了整式，因为单项式和多项式统称为整式.研究单项式、多项式就是在研究整式.在研究单项式和多项式的概念时，我们注意到在数字和字母之间只出现了乘法、加法、减法（可转化为加法）的运算，没有出现2÷x 即x 2,或x ÷2即2x 这样的式子，那么2x ,x 2是整式吗？同学们不妨讨论一下.［师生共析］2x 可以写成21·x ,所以2x是单项式，而x 2是数字与字母的商，所以不是单项式，更不是整式，所以整式最显著的特征是字母不能作分母.Ⅲ.议一议小红和小兰房间窗户的装饰物如图1－3所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.图1－3（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计） （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？［生］左图小红房间的装饰物所占的面积相当于半径为2b的圆的面积的一半，即8πb 2.窗户中能射进阳光的部分的面积为ab －8πb 2.右图小兰房间的装饰物所占面积是半径为8b的两个小圆的面积，即2×64πb 2=32πb 2.窗户中能射进阳光的部分的面积是ab －32πb 2.［生］ab －8πb 2和ab －32πb 2它们都是多项式，且次数都是2次.Ⅳ.练一练首先可以让学生参看课件（整式——练习），让学生回答. 1.随堂练习（课本P 4）下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？a ,－31x 2y ,2x －1,x 2+xy +y 2解：单项式：a ,－31x 2y ;次数分别是1次和3次.多项式：2x －1,x 2+xy +y 2;次数分别是1次和2次. 2.补充练习（1）下列说法正确的是（ ） A.单项式A 的系数是0 B.单项式a 的次数是0C.a 1是单项式D.1是单项式（2）关于2×103·a ,下列说法中正确的是（ ） A.系数是2，次数是1 B.系数是2，次数是4 C.系数是2×103，次数是0 D.系数是2×103，次数是1（3）已知出租汽车行驶3千米以内（包括3千米）的车费是7元，以后每行驶1千米，再加1元.如果某人坐出租汽车行驶了m 千米（m 是整数，且m ≥3)，则车费是（ ）A.(7+m)元B.（4+m)元C.（7－m)元D.（3+m)元（4）下列各式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些不是整式？－2a 2,32xy ,51(m －n ),0,y x 4,1+3b,x 2+x 1+1,x(5)写出系数是21，含有字母a 、b 、c 的五次单项式.解：（1）D （2）D （3）B（4）单项式：－2a 2,32xy ,0,x ;多项式：51(m －n ),1+3b；不是整式：y x 4,x 2+x 1+1 (5)21a3bc , 21a 2b2c , 21a2bc 2, 21ab 2c2, 21ab3c , 21abc 3.Ⅴ.读一读［师］皮克公式是一个非常有趣的结论.同学们可阅读课本“读一读”，探索课本中给出的点阵中多边形面积的计算方法，并运用皮克公式计算其他一些多边形的面积.（鼓励学生自己阅读，并探索文中给出的点阵中多边形面积的计算方法）［生］通过剪拼从图中可以看出，共剪拼成7个以相邻四个点围成的小正方形，而一个小正方形的面积是一个单位面积，因此，这个点阵中的多边形的面积S=7个单位面积.而根据皮克公式算出的结果S=3+21×10－1=7个单位面积，这个结论和我算出的结果是一样的.但我们可以感觉到皮克公式更方便，只需数出多边形内部的点数和边界上的点数，代入公式计算便可.图1－4［生］我在点阵中画了一个多边形（如图1－5所示）利用皮克公式，得图1－5S=4+21×10－1=8（单位面积）Ⅵ.课时小结这节课我们主要学习了整式的概念，特别整式中单项式和多项式的次数.在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感.Ⅶ.课后作业 课本P 5 习题1.1 Ⅷ.活动与探究 已知多项式3x n －2－2x n －x n +1是四次三项式，则单项式(2－n )xn －1y n +1的系数、次数分别是多少？［过程］根据多项式次数的定义，可以确定n 的值.因为n +1,n ,n －2相比较，n +1最大，所以n +1=4,n =3.把n =3代入(2－n )xn －1·y n +1中，单项式的系数、次数都可以确定.［结果］根据题意，得n +1=4,n =3;把n =3代入(2－n )x n －1y n +1中得单项式－x 2y 4.所以－x 2y 4的系数为－1，次数为6次.板书设计。