七年级数学上册动点问题
七年级数学动点问题知识点
七年级数学动点问题知识点数学中的动点问题是数学中常见的类型。
这类问题的特点是有一个或多个运动的“点”，并且需要根据这些点的运动轨迹来求解问题。
在初中数学中，学生通常会学习到直线运动、圆周运动和两点之间的相对运动等知识。
下面将对这些知识点进行具体的讲解。
1. 直线运动直线运动是动点问题中最基本的一种。
在直线运动中，动点随着时间的推移，沿着一定的直线方向进行移动。
对于一个匀速直线运动的动点，我们可以通过公式 s = vt 来求解。
其中，s 表示位移，v 表示速度，t 表示时间。
例如，一辆时速为 60 公里/小时的汽车从 A 地出发，向 B 地驶去，经过 2 小时后到达 B 地。
则这辆汽车的位移 s = vt = 60 * 2 = 120 公里。
对于存在加速度或减速度的直线运动，我们则需要通过加速度来求解。
对于匀加速直线运动的动点，我们可以通过公式 s = vt +1/2at^2 来求解。
其中，s 表示位移，v 表示初速度，t 表示时间，a 表示加速度。
例如，一个起始速度为 0 m/s，加速度为 5 m/s^2 的物体，经过3 秒后的位移为 s = vt + 1/2at^2 = 0 * 3 + 1/2 * 5 * 3^2 = 22.5m。
2. 圆周运动圆周运动也是动点问题中较为常见的一种。
在圆周运动中，动点会绕着圆心进行运动，通常会涉及到角度的概念。
对于一个匀速圆周运动的动点，我们可以通过公式s = rθ 来求解。
其中，s 表示弧长，r 表示半径，θ 表示圆心角的大小（弧度制）例如，半径为 5cm 的圆周上，一个匀速运动的动点在 3 秒钟内绕圈一周，求其位移。
由于一周为2π rad，那么圆心角大小为θ = 2π。
则动点的位移 s = rθ = 5 * 2π = 10π ≈ 31.4cm。
对于存在变速的圆周运动，我们需要通过变速率来求解。
对于一个圆周运动的动点，它的速度通常都是变化的，而其加速度方向则指向圆心。
七年级数学上册动点问题
七年级数学上册动点问题七年级数学上册动点问题1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
②2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动③时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；④（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2⑤个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？⑥5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？⑦（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D 点所表示的数6、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
七年级数学上册动点问题专项练习
七年级数学上册动点问题专项练习七年级数学上册动点问题专项练明确以下几个问题：1.数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。
例如，数轴上两点的坐标分别为a和b，则它们之间的距离为|a-b|。
2.点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。
这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。
即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a-b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。
3.数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
基础题1.如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C点。
1）求动点A所走过的路程及A、C之间的距离。
动点A所走过的路程为2+5=7个单位长度。
A、C之间的距离为|(-2)-1|=3个单位长度。
2）若C表示的数为1，则点A表示的数为5.2.画个数轴,想一想1) 已知在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位，有这样的关系5=8-3，那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是1个单位。
2) 已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1，有这样的关系1=|(-3)+5|，那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间距离相等的点表示的数是(a+b)/2.3) 已知在数轴上表示数x的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距离的2倍，求数x。
由于|x-(-2)|=2|x-6|，所以x=-5.应用题1、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？设甲到B的距离为x，则甲到A的距离为24+x，甲到C的距离为34-x。
七年级数学(上册)动点问题
七年级数学上册动点问题1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C 立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B 之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数6、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
七年级数学数轴上动点问题
七年级数学数轴上动点问题在数轴上，动点可不是简单的数字移动哦，听着就像是在玩游戏。
想象一下，我们在一条长长的数轴上，左边是负数，右边是正数，中间就是零，像是一个小小的天地。
动点就是那活泼的小家伙，可以随便跑来跑去，仿佛在数轴上跳舞。
这让我们想到，数轴上的动点其实就像生活中的每一个选择，走一步，就可能改变方向，真是有趣得不得了。
说到动点，我们不妨来聊聊它的速度。
动点在数轴上移动，速度就像是打游戏时，那个角色的移动速度。
有的动点快得像闪电，呼的一下就跑到了很远的地方；有的则慢得像蜗牛，真是让人等得心焦。
不过，这种变化还挺有趣的。
你可以想象一下，如果我们把动点放在数轴的某个位置，然后给它设定一个目标，比如说要到十的位置，动点要怎么做呢？它得加速，拼尽全力，才行。
就像我们追梦一样，得努力才能到达目标。
再说说这个动点的起点和终点。
它可以从任意一个位置开始，比如说从5出发，走到5，那得经过多少个单位呢？哎呀，这还真是个数学问题。
不过没关系，数轴上的距离就像我们在生活中走的路，越走越远，有时候也会遇到各种各样的事情。
比如遇到好朋友，聊聊天，或者碰到困难，也许就需要停下来想一想。
动点在数轴上的每一次移动，都像是生活中的每一次经历，无论好坏，都是成长的一部分。
说到这里，我不禁想到了动点的加速和减速。
就好比在生活中，有时候我们会遇到一些事情让我们兴奋，心跳加速；而有些时候又会觉得累了，需要放慢脚步。
动点如果在数轴上遇到一个大石头，可能就得减速，或者绕路而行。
这个过程其实就像我们在面对挑战时，学会调整自己的步伐。
慢下来反而能看到更广阔的风景，真是一种智慧呢。
动点还会遇到什么有趣的情况呢？比如，当它到达了某个位置，比如说3的时候，它的状态就发生了变化。
可能这时候它决定在这里稍作停留，观察周围的风景，和其他的动点交流一下。
生活中也是如此，我们总会在某些时刻停下来，思考一下自己的方向，是否走对了路。
这种反思让我们在追逐梦想的同时，也不忘记享受旅途的风景，真是妙不可言。
(完整版)七年级数学上册动点问题
七年级数学上册动点问题1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B 点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？①4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数6、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
七上压轴题数轴动点问题,代数式表示动点 七年级数学心算训练
七上压轴题数轴动点问题，代数式表示动点七年级数学心算训练七上压轴题数轴动点问题，代数式表示动点| 七年级数学心算训练 -数轴上动点问题，解题步骤如下(一)用代数式表示动点(二)根据等量关系列方程(根据题目可能需要先分类讨论)(三)解方程，检验今天我们主要练习第一步：用代数式表示动点，表示方法如下数轴上的运动，在数轴上一个点表示的数为a，向左运动b(b>0)个单位后表示的数为a-b；若向右运动b(b>0)个单位后所表示的数为a+b数轴上两点间距离公式，两个点表示的数是a、b，则它们的距离可以表示成|a-b|。
用绝对值表示可以省去分类讨论以下是代数式表示动点的心算练习题，限时 5 分钟(禁用草纸，心算后直接写答案)①点A在数轴上对应的数是-3，如果点A以2单位长度/秒的速度沿数轴的一个方向运动，那么t秒后点A与-3的距离是( )。
②点A在数轴上对应的数是-3，如果点A以2单位长度/秒的速度沿数轴的负方向运动，那么t秒后点A与原点的距离是( )。
③数轴上动点P的起始位置是-8，如果点P以3单位长度/秒的速度向数轴正方向运动，那么t秒后点P表示的数是( )。
④数轴上动点A的起始位置是15，如果点A以2单位长度/秒的速度向数轴负方向运动，那么t秒后点A与原点的距离是( )。
⑤点A在数轴上对应的数是-6，O是原点，如果点A以2单位长度/秒的速度向数轴负方向运动，那么t秒后线段AO的中点表示的数是( )。
⑥点A、B在数轴上对应的数分别是-3、9，如果点A以3单位长度/秒的速度向数轴正方向运动，点B同时以1单位长度/秒的速度向数轴负方向运动，t秒后AB中点表示的数是( )。
⑦点A、B在数轴上同时从原点出发向左运动，点A的速度是6单位长度/秒，点B的速度是8单位长度/秒，那么t秒后AB 中点代表的数是( )。
⑧点A、B同时从原点出发反向运动，如果点A的速度是3单位长度/秒，点B的速度是2单位长度/秒，那么t秒后点A、B的距离是( )。
完整版)七年级上册数学期末动点问题专题
完整版)七年级上册数学期末动点问题专题七年级上期末动点问题专题1.数轴上的动点问题已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1和3，数轴上一动点P对应的数为x。
1) 若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数。
解：由题意得，PA=PB，即 |x-(-1)|=|x-3|，解得x=1.2) 当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A 和点B的距离相等。
解：设P点向左运动t分钟后到达距离O点x的位置，则A点和B点向左运动5t和20t个单位长度后，分别到达距离O 点-5t和3-20t的位置。
由于PA=PB，因此有：x-(-1+1t)|=|x-3-17t|解得t=2，代入得到x=-1+2t=-3.2.射线上的动点问题如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O 匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发。
1) 当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度。
解：设Q点向左运动t秒后到达距离O点x的位置，则有：OC-x|=|OP+t|OB-2x|=2|PA-OP-t|AB-3x|=3|PA-OP-t|解得x=10，t=10，因此Q点的运动速度为3cm/s。
2) 若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm。
解：设P点向右运动t秒后到达距离O点y的位置，则有：y|=|x+t-20|y|=|60-x-t|解得t=25，因此P、Q两点相距70cm时，P点向右运动了25秒，Q点向左运动了25秒。
3) 当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求OB-AP/EF的值。
解：设P点向右运动t秒后到达线段AB上的点E，则有：OE|=|20+t/2|由于AE=40，因此有AP=AE-PE=40-(20+t/2)=60-t/2.又因为OF=FB=30，因此有：OB-AP/EF=2OB/AB-AP/AF=2(20+t)-60/(2OF)=t+1.3.相向而行的动点问题甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动。
七年级动点问题(已整理)
七年级数学上册动点问题所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想数形结合思想转化思想1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-12 或12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K 和点C所对应的数。
2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．①3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P 对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？②5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D 点处相遇，求D点所表示的数6、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
动点题初一上册数学题目
动点题初一上册数学题目
动点问题通常涉及到一个或多个物体在某个图形或坐标系中的运动。
下面是一道关于动点的初一数学题目，以帮助你理解这种问题的结构。
题目：一个圆的直径是2厘米，一个动点沿着这个圆的外围走了一周，求这个动点走过的路程。
首先，我们知道圆的直径是2厘米，这意味着圆的半径是1厘米。
接着，我们需要计算圆的周长。
圆的周长公式是：C = 2πr，其中r是圆的半径，π是一个常数约等于。
代入r = 1厘米，我们可以计算出圆的周长：C = 2π × 1 = 2π。
因此，动点沿着这个圆的外围走了一周，所走的路程就是这个圆的周长，即2π厘米。
七年级上册数学动点问题压轴题
七年级上册数学动点问题压轴题一、数轴上的动点问题。
1. 已知数轴上A、B两点对应的数分别为 1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数。
解析：因为点P到点A、点B的距离相等，所以PA = PB。
根据数轴上两点间的距离公式d=| a b|（d为两点间距离，a、b为两点对应的数），则| x-(-1)|=| x 3|，即| x + 1|=| x-3|。
当x≥3时，x + 1=x 3，方程无解。
当-1时，x + 1=-(x 3)，x+1=-x + 3，2x=2，解得x = 1。
当x≤-1时，-(x + 1)=-(x 3)，方程无解。
所以点P对应的数为1。
（2）数轴上是否存在点P，使PA+PB = 5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。
解析：根据距离公式PA=| x+1|，PB=| x 3|，则| x + 1|+| x-3| = 5。
当x≥3时，x + 1+x 3=5，2x-2 = 5，2x=7，解得x=(7)/(2)。
当-1时，x + 1-(x 3)=5，x + 1-x + 3=5，4 = 5，方程无解。
当x≤-1时，-(x + 1)-(x 3)=5，-x-1-x + 3 = 5，-2x+2 = 5，-2x=3，解得x=-(3)/(2)。
所以存在点P，x=(7)/(2)或x =-(3)/(2)。
2. 点A在数轴上对应的数为 2，点B对应的数为1，点P在数轴上对应的数为x。
（1）若点P到点A、点B的距离之和为5，求x的值。
解析：由题意得| x-(-2)|+| x 1|=5，即| x + 2|+| x-1| = 5。
当x≥1时，x + 2+x 1=5，2x+1 = 5，2x = 4，解得x = 2。
当-2时，x + 2-(x 1)=5，x + 2-x + 1=5，3 = 5，方程无解。
当x≤-2时，-(x + 2)-(x 1)=5，-x-2-x + 1 = 5，-2x-1 = 5，-2x = 6，解得x=-3。
七年级上册数学人教版动点问题讲解
七年级上册数学人教版动点问题讲解一、动点问题的定义在数学中，动点问题是指随着时间变化而变化的点的位置。
在七年级上册数学人教版中，动点问题是一个非常基础但重要的概念，它为我们理解和应用数学知识提供了重要的基础。
动点问题可以涉及到直线运动、曲线运动、加速度、速度、位移等概念，通过动点问题的学习可以帮助我们更好地理解数学知识，并且应用到日常生活和实际问题中去。
二、动点问题的分类在七年级上册数学人教版中，动点问题主要可以分为直线运动和曲线运动两大类。
直线运动是指点按直线运动的情况，可以包括匀速直线运动和变速直线运动。
而曲线运动则指的是点按曲线运动的情况，比如圆周运动、抛物线运动等。
这两类动点问题都有各自的特点和解题方法，我们需要根据具体的情况来进行分析和解题。
三、直线运动问题的讲解在数学教材中，我们经常会遇到直线运动的相关问题。
一个小车以20米/秒的速度匀速行驶，那么在5秒钟内它会走多远？又或者，一个物体以2米/秒^2的加速度做匀速直线运动，那么经过3秒钟它的速度是多少？这类问题都属于直线运动问题，我们可以通过公式和图像来解决这类问题。
四、曲线运动问题的讲解和直线运动类似，曲线运动问题也是数学教材中的重要内容。
一个物体以一定的初速度和加速度做抛物线运动，那么在t秒钟内它的位移是多少？对于这类问题，我们需要运用抛物线运动的公式来进行求解，同时也需要理解抛物线运动的特点和规律。
五、动点问题的实际应用除了在数学教材中学习动点问题的知识，动点问题在现实生活中也有着广泛的应用。
我们可以通过动点问题来分析汽车的行驶路线和速度、投放飞行物体的轨迹和速度、天体的运动规律等。
动点问题的学习不仅可以帮助我们提高数学解题的能力，也可以为我们理解和解释现实世界中的一系列现象提供重要的数学工具。
六、个人观点和理解在学习七年级上册数学人教版中的动点问题时，我深深感受到了动点问题的重要性和应用价值。
通过学习动点问题，我不仅提高了对数学知识的理解和掌握，也培养了解决实际问题的能力。
七年级动点问题20道含答案
七年级动点问题20道含答案一、七年级动点问题20道1. 函数$y=3cos\frac{3\pi x}{4}$的图像称作：(A.余弦曲线)2. 斜率等于负一，斜截式为$y=7x-5$的直线称作：(B.负斜率直线)3. 求函数$f(x)=x^3-7x+2$在$x=2$处取得最大值：(D.8)4. 直线$y=mx+b$中，m 为：(A.斜率)5. 闭合曲线$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$在$x$=4处的坐标是：(C. $(4,\frac{3}{2})$)6. 函数$f(x)=2x^{2}-3$的最小值是：(B. -3)7. 函数$f(x)=\frac{x^2}{2}+1$的图像是：(A.抛物线)8. 函数$f(x)=2x+5$的大致图象是：(B.直线)9. 三维坐标中，z 轴表示的为：(C.高度)10. 绘制抛物线需要：(A.二个点)11. 点$A(-1,2)$绕原点旋转$90^{\circ}$后，其新坐标是：(B. $(2,-1)$)12. 子弹以15米/秒的速度射出，它从出射点到返回出射点所需要的时间为：(B.2秒)13. 平面内的向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，且$|\overrightarrow{a}|=3$，$|\overrightarrow{b}|=4$，则$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$ 为：(D.6)14. 直线$y=2/3x-3$的斜率为：(B. 2/3)15. 一个三角形的两个锐角都为$60^{\circ}$，则这个三角形是：(D.等腰三角形)16. 半径为4的圆的面积为：(B.50.27公分平方）17. 在正方形ABCD中，点P到边AB的距离是4，A点到点P的垂直平分线的距离为：(D. 2)18. 圆$x^{2}+y^{2}+8x+2y-13=0$的圆心坐标是：(C. (-4, -1))19. $f(x)=-2x^2+4$的最小值是：(A. 0)20. 角A,B,C构成的夹角是60度，AB=5,BC=7，AC=：(B. 8)二、七年级动点文章今天，我们就来一起练习一下关于七年级动点的知识吧！首先，对于函数问题，函数$y=3cos\frac{3\pi x}{4}$的图像应当称作余弦曲线。
七年级上册数学数轴动点问题
七年级上册数学数轴动点问题一、数轴动点问题题目。
1. 已知数轴上点A表示的数为 -2，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动。
设运动时间为t秒。
- 当t = 2时，求PQ的长度。
- 当PQ = (1)/(2)AB时，求t的值。
- 在点P、Q运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得点P是线段BQ的中点？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
解析：- 当t = 2时，点P表示的数为-2 + 1×2=0，点Q表示的数为6-2×2 = 2，则PQ=|0 - 2|= 2。
- AB=|-2 - 6| = 8，PQ=|(-2+t)-(6 - 2t)|=|3t - 8|，当PQ=(1)/(2)AB = 4时，即|3t-8| = 4，则3t-8 = 4或3t - 8=-4，解得t = 4或t=(4)/(3)。
- 若点P是线段BQ的中点，则BP = PQ，点P表示的数为-2+t，点Q表示的数为6-2t，BP=|(-2 + t)-6|=| t-8|，PQ=|(-2+t)-(6 - 2t)|=|3t - 8|，所以| t - 8|=|3t - 8|，即t-8=3t - 8（无解）或t - 8=-(3t - 8)，解得t=(8)/(2)=4。
2. 数轴上点A对应的数为 -1，点B对应的数为3，点C对应的数为5，点P在数轴上对应的数为x。
- 若点P到点A、点B的距离相等，求x的值。
- 若PA + PB = PC，求x的值。
- 设点P在点A左侧，点M从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动；同时点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t 秒。
当点M与点N之间的距离为1个单位长度时，求t的值。
解析：- 因为点P到点A、点B的距离相等，所以| x-(-1)|=| x - 3|，即x + 1=-(x - 3)或x+1=x - 3（无解），解得x = 1。
七年级上册数学数轴上的动点问题
七年级上册数学数轴上的动点问题一、引言在七年级上册的数学课程中，数轴上的动点问题是一个非常基础但又非常重要的概念。
通过对动点问题的深入理解，我们不仅可以更好地掌握数轴的运用，还可以在日常生活中更加灵活地处理数值大小、方向和位置等概念。
本文将从简单到复杂，由浅入深地探讨数轴上的动点问题，帮助大家更好地理解这一概念。
二、数轴上的动点基础概念让我们回顾一下数轴的基本概念。
数轴是一条直线，上面标有零点和正负数，用于表示数的大小和方向。
在数轴上，动点通常用字母表示，比如点A、B等。
当动点在数轴上运动时，它的位置可以用具体的数值来表示，这个数值就是点的坐标。
点A的坐标为3，表示点A在数轴上的位置距离原点为3。
通过数轴上的动点问题，我们可以通过具体的数值来描述动点的位置和运动情况。
三、数轴上的动点运动方式在数轴上，动点可以以不同的方式进行运动。
最常见的是匀速直线运动，即动点以相同的速度朝着同一个方向匀速运动。
动点还可以进行非匀速直线运动，即其速度随着时间的变化而变化。
另外，在数轴上的动点问题中，我们还需要考虑到动点的加速度、减速度以及可能的反方向运动等情况。
通过对不同运动方式的理解，我们可以更好地把握动点在数轴上的位置和运动变化情况。
四、数轴上的动点问题实例分析接下来，我将通过一个实例来具体说明数轴上的动点问题。
假设点A在数轴上以匀速直线运动，初始位置为-2，速度为2单位/秒。
我们可以通过列出表格、画出图像等方式来描述点A在数轴上的运动情况。
通过这个实例，我们可以更好地理解动点在数轴上的运动规律，并通过计算和分析来掌握动点的位置随时间的变化。
五、数轴上的动点问题拓展应用除了基础的运动方式外，数轴上的动点问题还可以拓展到更多的实际应用中。
在物理学中，动点在数轴上的运动可以用来描述物体的位移、速度和加速度等概念。
在经济学中，动点在数轴上的运动可以用来表示货币的价值变化等情况。
通过对数轴上的动点问题的深入理解，我们不仅可以更好地掌握数学知识，还可以将其应用到更多的实际场景中。
七年级上册数学动点问题
七年级上册数学动点问题
动点问题是指在几何图形中，点的坐标发生变化时，研究图形的变化规律的问题。
在七年级上册数学中，动点问题主要包括以下几种类型：
1. 动点轨迹问题：当一个点在平面内按照一定的规律移动时，求这个点的轨迹。
例如，已知点A(x, y)在直线y = kx + b上移动，求点A的轨迹。
2. 动点距离问题：当一个点在平面内按照一定的规律移动时，求这个点到另一个固定点的距离。
例如，已知点A(x, y)在直线y = kx + b上移动，求点A到定点P(a, b)的距离。
3. 动点面积问题：当一个点在平面内按照一定的规律移动时，求这个点与另一个固定点围成的图形的面积。
例如，已知点A(x, y)在直线y = kx + b上移动，求点A与定点P(a, b)围成的三角形的面积。
4. 动点角度问题：当一个点在平面内按照一定的规律移动时，求这个点与另一个固定点连线与某个方向的夹角。
例如，已知点A(x, y)在直线y = kx + b上移动，求点A与定点P(a, b)连线与x轴的夹角。
5. 动点对称问题：当一个点在平面内按照一定的规律移动时，求这个点关于某个固定点的对称点的坐标。
例如，已知点A(x, y)在直线y = kx + b上移动，求点A关于定点P(a, b)的对称点的
坐标。
解决动点问题的关键是找出动点的坐标变化规律，然后根据题目要求求解相应的几何量。
在解题过程中，要注意运用所学的几何知识，如平行线、垂直线、相似三角形等性质。
初一上册动点问题解题技巧
初一上册动点问题解题技巧
解决初一上册动点问题，需要掌握以下几个技巧：
1、画图理解：首先，要认真阅读题目，理解题意，然后根据题意画出图形。
画图可以帮助我们更好地理解题意，把握动点的运动规律和变化情况。
2、确定变量：找出题目中涉及的变量，如动点的位置、时间等，明确它们的意义和单位。
3、建立模型：根据题目描述的动点运动规律，建立数学模型。
常用的模型包括速度、时间、距离等，可以通过这些模型来描述动点的运动情况。
4、列方程求解：根据建立的模型，列出方程并求解。
需要注意的是，在列方程时，要明确每个变量的含义和单位，避免出现错误。
5、整合答案：将求解得到的结果进行整合，得出最终答案。
如果需要绘图，还需要将求解得到的数据绘制成图形。
总之，解决初一上册动点问题需要灵活运用数学知识，掌握解题技巧，不断积累经验。
(完整版)初一上学期动点问题(含答案)
初一上学期动点问题练习1。
如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0)秒．（1）写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数用含t的代数式表示)；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形,并求出线段MN的长;解：(1）由题意得点B表示的数为－6；点P表示的数为8－5t;（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q(如图）则AC=5，BC=3，∵AC－BC=AB∴5－3=”14”解得：=7，∴点P运动7秒时,在点C处追上点Q；(3）没有变化．分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7"②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP－NP= AP－BP=（AP－BP)=AB="7"∴综上所述,线段MN的长度不发生变化，其值为7；2。
已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数—26，-10,10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．(1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:PA=______，PC=______．（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．解:（1）PA=t，PC=36—t；（2）当16≤t≤24时PQ=t-3（t—16）=-2t+48，当24＜t≤28时PQ=3（t-16)—t=2t—48，当28＜t≤30时PQ=72—3（t—16)-t=120-4t，当30＜t≤36时PQ=t—[72—3(t-16)]=4t-120．3。
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七年级数学上册动点问题1、如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。
2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B 点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P 对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m 处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数6、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。
问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。
7、已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。
若不存在，请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？8、如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB= 12AC，点C对应的数是200．（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q 分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，32QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．9、数轴上点A对应的数是-1，B点对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒钟．（1）求点C对应的数；（2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，…依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；（3）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是xA、xE、xF、xB，当运动时间t不超过1秒时，则下列结论：①|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不变；②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．10、思考下列问题并在横线上填上答案．思考下列问题并在横线上填上答案．（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距________个单位．（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是______．（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是_____．（4）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_________．（5）数轴上点A表示8，点B表示-8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过_________ 秒三个点聚于一点，这一点表示的数是________，点C在整个运动过程中，移动了_______个单位．11、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，数轴上一动点P对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A，点B的距离相等．12、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求 OB-AP/EF的值．13、甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动．甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米．（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二相遇？14、如图，线段AB=20cm．（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．（1）求线段AB的长；（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．15 已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=________ AB．（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求 MNAB的值．16如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s 的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求 PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有 CD=12AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．18、如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．（1）求线段AB 的长；（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．（3）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，试求7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值．19、在长方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，动点P从A点出发，沿A⇒B⇒C⇒D 路线运动到D停止；动点Q从D出发，沿D⇒C⇒B⇒A路线运动到A停止；若P、Q 同时出发，点P速度为1cm∕s，点Q速度为2cm∕s，6s后P、Q同时改变速度，点P 速度变为2cm∕s，点Q速度变为1cm∕s．（1）问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？（2）当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为25cm？20、如图，点C是线段AB的中点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．（1）若线段AB=10cm，求线段AC和线段DE的长度；（2）若线段AB=a，求线段DE的长度．（3）若甲、乙两点分别从点A、D同时出发，沿AB方向向右运动，若甲、乙两点同时到达B点，请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度．。