人教版七年级数学下册全册教案
2024年人教版七年级下册数学教案全册
2024年人教版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第一章：数的概念与运算第一节：有理数的乘方与开方第二节：实数的概念与运算第三节：数的估算与无理数2. 第二章：代数式与方程第一节：单项式与多项式第二节：一元一次方程第三节：不等式与不等式组3. 第三章：图形的认识与图形的测量第一节：平行线与相交线第二节：三角形的概念与性质第三节：四边形的概念与性质二、教学目标1. 理解有理数乘方、开方及实数的概念，掌握实数的混合运算方法。
2. 学会解一元一次方程，掌握不等式与不等式组的解法。
3. 掌握平行线、相交线、三角形及四边形的性质，提高空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念、一元一次方程的解法、不等式组的解法、图形的性质。
2. 教学重点：实数的运算、方程与不等式的解法、图形的测量。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入数的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解教材内容，结合例题进行讲解。
3. 随堂练习：设计实践情景，让学生动手操作，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书内容：章节、重要概念、公式、典型例题、解题步骤。
2. 板书要求：条理清晰、层次分明、重点突出。
七、作业设计1. 作业题目：课后习题1.1、1.2、1.3；课后习题2.1、2.2、2.3；课后习题3.1、3.2、3.3。
2. 答案：课后习题答案附后。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：针对学生的实际情况，设计拓展性练习，提高学生的思维能力。
重点和难点解析一、教学难点与重点1. 实数的概念与运算：实数是数学中的一个基本概念，包括有理数和无理数。
实数的运算是学生容易出错的地方，需要重点关注。
补充说明：在讲解实数的概念时，可以通过具体例子（如π、√2等）来帮助学生理解无理数的存在。
7新课标人教版七年级数学下学期全册教案
7新课标人教版七年级数学下学期全册教案篇一：新人教版初中7七年级数学下册全册完整(最新)新人教版七年级数学下册全册教案〔新教材〕特别说明：本教案为最新人教版教材〔改版后〕配套教案，各单元教学内容如下：第五章相交线与平行线第八章二元一次方程组5.1 相交线 8.1 二元一次方程组5.2 平行线及其判定8.2 消元——解二元一次方程组5.3 平行线的性质8.3 实际问题与二元一次方程组5.4 平移 8.4 三元一次方程组的解法第六章实数第九章不等式与不等式组6.1 平方根 9.1 不等式6.2 立方根 9.2 一元一次不等式6.3 实数 9.3 一元一次不等式组第七章平面直角坐标系第十章数据的收集、整理与描述7.1 平面直角坐标系10.1 统计调查7.2 坐标方法的简单应用 10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水1课题：5.1.1 相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过区分对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】在较复杂的图形中准确识别对顶角和邻补角。
【自主学习】1.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?. 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所【合作探究】1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?_ C_ B_ D成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?_ A例如:〔1〕∠AOC和∠BOC有一条公共边．．．．．OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第1章：有理数1.1 有理数的概念与分类1.2 有理数的加减法1.3 有理数的乘除法1.4 有理数的乘方2. 第2章：一元一次方程2.1 方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 实际问题与一元一次方程3. 第3章：几何图形3.1 线段、射线与直线3.2 角的概念与分类3.3 三角形的性质3.4 平行线的性质与判定二、教学目标1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类、加减乘除及乘方运算。
2. 掌握一元一次方程的解法，并能解决实际问题。
3. 掌握几何图形的基本概念与性质，培养空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘除法及乘方运算一元一次方程的解法几何图形的性质及判定2. 教学重点：有理数的运算规律方程的解法几何图形的基本性质四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、尺子、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例引入有理数的概念与运算。
通过实际问题引入方程的概念。
通过观察身边的几何图形，引入几何图形的性质。
2. 例题讲解：讲解有理数的加减乘除、乘方运算的法则与例题。
讲解一元一次方程的解法及实际应用例题。
讲解几何图形的性质与判定方法。
3. 随堂练习：进行有理数运算的练习。
解答一元一次方程的练习题。
识别与判断几何图形的练习。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 有理数的概念、分类及运算规律。
2. 一元一次方程的解法及实际应用。
3. 几何图形的性质与判定。
七、作业设计1. 作业题目：有理数运算练习题。
一元一次方程实际应用题。
几何图形的识别与判断题。
答案：见课后练习册。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本次教学过程中的优点与不足，针对学生掌握程度进行查漏补缺。
2. 拓展延伸：引导学生探索有理数的更多运算性质。
介绍更高层次的方程解法，如二元一次方程组。
引导学生观察生活中的几何图形，培养空间想象能力。
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案一、教学内容本节课选自2024年新课标人教版七年级下册数学教材第五章《三角形的初步认识》，具体内容包括：5.1三角形的定义及性质，5.2三角形的分类，5.3三角形的周长和面积。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握三角形的定义，理解三角形的性质，掌握三角形的分类，掌握三角形周长和面积的计算方法。
2. 能力目标：培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点：三角形的定义及性质，三角形的分类，三角形周长和面积的计算方法。
难点：三角形性质的理解，三角形面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的三角形实物，引导学生发现三角形的特征，从而引出本节课的主题。
2. 新课导入：（2）三角形的性质：引导学生通过画图、观察、思考，发现三角形的性质，如内角和等于180°等。
（3）三角形的分类：根据三角形的边长和角度，将三角形分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
（4）三角形周长和面积的计算：通过实例讲解，引导学生掌握三角形周长和面积的计算方法。
3. 例题讲解：讲解典型例题，巩固所学知识，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所围成的图形。
2. 三角形的性质：内角和等于180°，两边之和大于第三边等。
3. 三角形的分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4. 三角形周长和面积的计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：（3）应用题：运用三角形的周长和面积知识，解决实际问题。
2. 答案：见附页。
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面几何初步6.1：三角形的内角和6.2：三角形的性质6.3：全等三角形6.4：等腰三角形6.5：平行四边形二、教学目标1. 理解并掌握相交线和平行线的性质及判定方法。
2. 掌握三角形内角和定理及三角形的性质，学会运用全等三角形的判定。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用全等三角形的判定方法等腰三角形的性质和应用2. 教学重点：掌握三角形内角和定理理解并运用全等三角形的判定四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、量角器2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺五、教学过程1. 实践情景引入：引导学生观察教室内的平行线和相交线，激发兴趣提问学生：在生活中，你们还见过哪些平行线和相交线？2. 例题讲解：讲解相交线和平行线的判定方法通过例题，展示三角形内角和定理的应用讲解全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识引导学生互相讨论，解决问题4. 知识拓展：介绍平面几何的发展历程拓展平行线和相交线在实际生活中的应用六、板书设计1. 相交线与平行线的判定方法2. 三角形内角和定理3. 全等三角形的判定方法4. 等腰三角形的性质七、作业设计1. 作业题目：练习相交线和平行线的判定计算三角形的内角和判断全等三角形运用等腰三角形的性质解决问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 教学反思：分析学生的学习情况，调整教学方法2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的几何图形，发现数学之美推荐相关书籍和资料，激发学生的学习兴趣组织实践活动，提高学生的实际操作能力重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的针对性和有效性5. 知识拓展的适时性和适度性6. 作业设计的系统性和层次性7. 课后反思及拓展延伸的实践性一、教学难点与重点的确定（1）难点解析：相交线与平行线的判定和应用是学生容易混淆的部分，需通过直观的教具演示和实际例题讲解，帮助学生建立清晰的概念。
七年级数学下整册教案
教案一：整数的认识与运算一、教学目标：1.掌握整数的概念，了解整数的意义和表示方法。
2.掌握整数的加法和减法运算规则，能够进行简单的整数运算。
3.能够解决生活中与整数有关的问题，提高解决问题的能力。
二、教学重点：1.整数的概念和意义。
2.整数的加法和减法运算规则。
3.运用整数解决生活中的问题。
三、教学难点：1.整数的加法和减法运算规则的掌握。
2.运用整数解决生活中的问题的能力提高。
四、教学过程：步骤教师活动学生活动导入1.展示一些由正负号和数字组成的数，让学生猜测它们是什么意思。
2.引导学生讨论，了解正数和负数的概念，并从生活中举例说明。
学生思考，猜测数字的意思。
学生参与讨论，了解正数和负数的概念。
概念讲解1.讲解整数的概念和意义，正数表示向右移动，负数表示向左移动。
2.引入整数的表示方法：正数前可不写正号，负数前要写负号。
3.讲解整数的加法和减法运算规则，并通过例题进行演示。
学生认真听讲，做好笔记。
学生积极思考，向老师请教。
练习1.针对整数加法和减法运算规则，设计一些小练习题，让学生进行训练。
2.鼓励学生分组讨论，相互比较答案，互相纠正错误。
学生分组讨论，积极参与练习。
学生互相纠正错误，加深对整数运算的理解。
巩固与拓展1.针对生活中与整数有关的问题，让学生运用所学的整数运算进行解答。
2.鼓励学生积极思考和互动，帮助他们提高解决问题的能力。
学生积极思考和解答问题。
学生展示解决问题的方法和答案。
五、教学反思：本节课通过简单直观的导入和讲解，让学生初步认识整数的概念和意义。
通过小练习的加深理解，学生对整数的加法和减法运算规则有了一定的掌握。
并且通过解答生活中的问题，学生的问题解决能力也有了提高。
然而，有些学生在分组讨论和互动环节还比较被动，需要在激发他们的兴趣和主动性方面做进一步的努力。
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线1.1 探索直线交点1.2 平行线的判定与性质1.3 平行线的应用2. 第六章：平面几何初步2.1 角的概念与性质2.2 三角形的分类与性质2.3 四边形的性质与判定3. 第七章：一元一次不等式与不等式组3.1 不等式的概念与性质3.2 一元一次不等式的解法3.3 不等式组的解法与应用4. 第八章：实数4.1 实数的概念与分类4.2 实数的运算4.3 实数与数轴二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质与判定方法，能够解决实际问题。
2. 掌握平面几何图形（角、三角形、四边形）的性质、分类与判定，培养空间想象能力。
3. 学会一元一次不等式与不等式组的解法，能够解决实际问题，提高逻辑思维能力。
4. 理解实数的概念，掌握实数的运算方法，培养运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质、三角形与四边形的性质与判定、一元一次不等式与不等式组的解法、实数的概念与运算。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质、平面几何图形的性质与判定、不等式的解法、实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，激发学生学习兴趣。
1.1 以生活中的实例（如斑马线、操场跑道等）引入相交线与平行线的概念。
1.2 通过观察几何模型，引导学生发现三角形、四边形的性质。
1.3 以实际问题的形式，让学生感受不等式与实数的应用。
2. 新课导入：讲解新课内容，阐述重点与难点。
2.1 利用多媒体教学设备，展示相交线、平行线的性质与判定方法。
2.2 通过例题讲解，让学生掌握平面几何图形的性质与判定。
2.3 结合实际例题，引导学生学会一元一次不等式与不等式组的解法。
2.4 通过实数的运算练习，让学生掌握实数的概念与运算方法。
3. 随堂练习：巩固所学知识，检验学习效果。
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案【教学目标】1.让学生掌握本册教材的重点知识和技能。
2.培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
3.增强学生对数学的兴趣，激发学生的自主学习意识。
【教学内容】第一章：相交线与平行线第二章：平面图形的性质与证明第三章：数据的收集、整理与分析第四章：不等式与不等式组第五章：概率初步【教学重点与难点】一、相交线与平行线重点：相交线的性质，平行线的判定与性质。
难点：平行线性质的证明。
二、平面图形的性质与证明重点：三角形、四边形、圆的性质与证明。
难点：几何图形性质的证明。
三、数据的收集、整理与分析重点：数据的收集、整理与分析方法。
难点：数据分析的实际应用。
四、不等式与不等式组重点：不等式的解法，不等式组的解法。
难点：不等式组的解法及应用。
五、概率初步重点：概率的定义，概率的计算。
难点：概率的实际应用。
【教学步骤】一、相交线与平行线1.引入：通过生活中的实例，让学生感受相交线与平行线在实际中的应用。
2.讲解：讲解相交线与平行线的性质，以及判定方法。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
二、平面图形的性质与证明1.引入：通过生活中的实例，让学生感受几何图形在实际中的应用。
2.讲解：讲解三角形、四边形、圆的性质与证明方法。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
三、数据的收集、整理与分析1.引入：通过生活中的实例，让学生感受数据分析在实际中的应用。
2.讲解：讲解数据的收集、整理与分析方法。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
四、不等式与不等式组1.引入：通过生活中的实例，让学生感受不等式与不等式组在实际中的应用。
2.讲解：讲解不等式的解法，不等式组的解法。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
五、概率初步1.引入：通过生活中的实例，让学生感受概率在实际中的应用。
2.讲解：讲解概率的定义，概率的计算。
3.练习：让学生在练习本上完成相关练习题，巩固知识。
人教版七年级下册数学教案全册
人教版七年级下册数学教案（全册）5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学反思教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
2024年新人教版七年级数学下册教案全册
2024年新人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 两条直线的位置关系5.2 平行线的性质与判定5.3 两条平行线的距离2. 第六章：概率初步6.1 概率的基本概念6.2 概率的计算6.3 概率的实际应用3. 第七章：三角形7.1 三角形的性质7.2 三角形的判定7.3 三角形的面积二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法，能够运用相关知识解决实际问题。
2. 了解概率的基本概念，学会计算简单事件的概率，并能应用于实际情境。
3. 掌握三角形的性质、判定和面积计算方法，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定方法、概率的计算、三角形面积的计算。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质、概率的基本概念、三角形的性质和判定。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何画板、三角板、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中常见的相交线与平行线实例，引导学生发现其中的数学问题。
概率部分，通过掷骰子、抽签等游戏，让学生感受概率现象。
三角形部分，利用图片和实物展示，让学生观察三角形的特点。
2. 例题讲解：结合教材中的例题，详细讲解相交线与平行线的性质、判定方法、概率的计算以及三角形的性质、判定和面积计算。
3. 随堂练习：设计相应的练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予反馈。
结合实际情境，设计拓展延伸题，提高学生的应用能力。
六、板书设计1. 相交线与平行线：性质、判定方法、应用实例。
2. 概率：基本概念、计算方法、实际应用。
3. 三角形：性质、判定、面积计算。
七、作业设计1. 作业题目：相交线与平行线：判断下列图形中哪些是平行线，并说明理由。
概率：掷两个骰子，求得到两个相同点数的概率。
三角形：已知三角形两边和一角，求第三边。
2. 答案：相交线与平行线：根据判定方法，判断出平行线。
七年级下册人教版数学教案带反思
七年级下册人教版数学教案带反思全文共5篇示例，供读者参考七年级下册人教版数学教案带反思篇1一、学情分析：本学期我将担任七年级的数学教学工作。
通过上学期的教学，学生的`计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力也得到初步提升，学生由形象思维向抽象思维转变，特别是抽象思维得到了较好的发展。
从上学期的教学中，发现有以下问题：部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面。
本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。
二、教材分析本学期的教学内容共计六章；第5章：相交线和平行线；第6章：平面直角坐标系；第7章：三角形；第8章：二元一次方程组；第9章：不等式和不等式组；第10章：数据的收集、整理与描述。
整个教材体现了如下特点：1、现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。
2、实践性——联系社会实际，贴近生活实际。
3、探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。
4、发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。
5、趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。
三、教学目标知识技能目标：平行线的有关知识，掌握平面直角坐标系的画法，学会二元一次方程组、不等式及不等式组的解法，能够绘制简单的统计图表。
同时进一步提高学生几何作图能力。
过程方法目标：学会观察和分析几何图形，发现图形的特征和图形之间存在的关联，学会总结规律。
初步建立方程思想，学会使用代数式表示数量及数量之间的关系。
态度情感目标：认识生活，感知生活，领悟数学是为生活服务。
人教版七年级数学下册全册教案例文
人教版七年级数学下册全册教案例文教学设计内容和情势应当根据需要而定，如果为了同行间探讨、交换而进行设计外，则应挑选较为详细和较强的理论展现为主要内容和相应的情势，今天作者在这里整理了一些人教版七年级数学下册全册教案最新例文，我们一起来看看吧!人教版七年级数学下册全册教案最新例文1一、知识导航1、主要概念：变量是 ;自变量是 ;因变量是。
2、变量之间关系的三种表示方法：。
其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过运算，直接把的值找到，查询方便;但是欠，不能反应变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。
关系式：简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。
图像：形象直观。
可以形象地反应失事物变化的进程、变化的趋势和某些特点;但图像是近似的、局部的，由图像肯定因变量的值欠准确。
3、主要数学思想方法：类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。
二、学习导航1、有关概念运用例1下列各题中，那些量在产生变化?其中自变量和因变量各是什么?①用总长为60的竹篱围成一边长为L(m)，面积为S(m2)的矩形场地;②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.2、利用表格寻觅变化规律例2 研究表明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有以下关系：施肥量(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75上表中反应了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数据，你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜?变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量以下表：时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9①上表反应了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量?②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么?③当t每增加1秒时，v的变化情形相同吗?在哪1秒中，v的增加?④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将到达这个上限?3、用关系式表示两变量的关系例3.、①设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。
2024年新版人教版七年级数学下册教案全册
2024年新版人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面直角坐标系6.1：平面直角坐标系6.2：坐标与图形的性质6.3：坐标与图形的变化二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 学会运用平面直角坐标系表示点的位置，并分析坐标与图形之间的关系。
3. 能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用。
平面直角坐标系的建立和点的坐标表示。
2. 教学重点：理解并运用相交线与平行线的性质。
掌握平面直角坐标系的概念和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入新课实践情景引入：展示实际生活中相交线与平行线的应用场景，如道路、桥梁等。
提问：同学们在生活中见过这样的图形吗？它们有什么特点？2. 新课讲解讲解第五章相交线与平行线的内容，通过示例和练习进行巩固。
讲解第六章平面直角坐标系的概念，以及坐标与图形的关系。
3. 例题讲解解答第五章相交线与平行线的相关例题。
解答第六章平面直角坐标系的相关例题。
4. 随堂练习学生完成第五章相交线与平行线的随堂练习题。
学生完成第六章平面直角坐标系的随堂练习题。
5. 知识巩固学生互相讨论，加深对知识的理解。
六、板书设计1. 黑板左侧：相交线与平行线的性质、判定方法。
2. 黑板右侧：平面直角坐标系的概念、坐标表示方法。
3. 中间部分：例题解答、随堂练习题。
七、作业设计1. 作业题目：第五章相交线与平行线习题：练习判断相交线与平行线，并解释原因。
第六章平面直角坐标系习题：在坐标系中绘制给定坐标的点，并分析坐标与图形的关系。
答案：见教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生探索相交线与平行线在生活中的应用，以及平面直角坐标系在地理、计算机等领域的应用。
2024年人教版七年级数学下册全册精彩教案可打印
2024年人教版七年级数学下册全册精彩教案可打印一、教学内容第一章《整式的乘除与因式分解》详细内容包括：整式的乘法法则、整式的除法法则、提公因式法、平方差公式、完全平方公式。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能够熟练地进行整式乘除运算。
2. 学会运用因式分解的方法，解决实际问题时能够将复杂问题转化为简单问题。
3. 能够运用概率知识解决实际问题，理解概率在生活中的应用。
三、教学难点与重点教学难点：整式的乘除法则、因式分解方法、概率的计算。
教学重点：整式的乘除法则、因式分解的应用、概率在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如购物时如何计算折扣、彩票中奖的概率等，激发学生学习兴趣。
2. 讲解：讲解整式的乘除法则、因式分解方法、概率的计算，结合例题进行讲解。
3. 互动：引导学生参与课堂讨论，回答问题，进行随堂练习。
4. 练习：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 整式的乘除法则2. 因式分解方法3. 概率的计算公式4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：\( (x+3)(x2) \)（2）因式分解：\( 2x^2+5x3 \)（3）已知一枚硬币投掷的概率是\(\frac{1}{2}\)，求连续投掷两次硬币，出现两个正面的概率。
2. 答案：（1）\( x^2+x6 \)（2）\( (2x1)(x+3) \)（3）\(\frac{1}{4}\)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了整式的乘除法则、因式分解方法，但在概率计算方面还需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考整式的乘除法则与小学乘法法则的联系与区别，了解概率在实际生活中的应用。
重点和难点解析1. 整式的乘除法则2. 因式分解方法3. 概率的计算4. 教学过程中的互动与随堂练习5. 作业设计及答案解析详细补充和说明：一、整式的乘除法则1. 单项式乘以单项式：将系数相乘，相同字母的指数相加，其余字母保持不变。
2024年新人教版七年级数学下册教案全册
2024年新人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：垂直与平分5.2：相交线与平行线的性质5.3：平行线的判定2. 第六章：平面几何初步6.1：三角形的特性6.2：全等三角形6.3：相似三角形二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质及其判定方法。
2. 掌握三角形的特性，学会运用全等三角形、相似三角形的性质解决问题。
3. 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定方法全等三角形、相似三角形的判定与性质2. 教学重点：掌握垂直与平分、平行线的性质学会运用全等三角形、相似三角形解决问题四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、直尺、圆规2. 学具：三角板、量角器、直尺、圆规、练习本五、教学过程1. 引入实践情景：介绍生活中常见的相交线与平行线现象，激发学生学习兴趣。
2. 教学第五章：5.1：讲解垂直与平分的概念，通过例题讲解，让学生掌握相关性质。
5.2：引导学生探索相交线与平行线的性质，进行随堂练习。
5.3：介绍平行线的判定方法，结合例题讲解，巩固知识。
3. 教学第六章：6.1：讲解三角形的特性，通过例题讲解，让学生掌握相关性质。
6.2：介绍全等三角形的判定与性质，结合随堂练习，巩固知识。
6.3：讲解相似三角形的判定与性质，通过例题讲解，让学生学会运用。
六、板书设计1. 相交线与平行线的性质2. 垂直与平分3. 平行线的判定4. 三角形的特性5. 全等三角形、相似三角形的判定与性质七、作业设计1. 作业题目：已知一个三角形的两边和夹角，求第三边。
判断两个三角形是否全等，并说明理由。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 教师应关注学生对相交线、平行线性质的理解，加强随堂练习，巩固知识。
2. 通过拓展延伸，让学生学会运用全等三角形、相似三角形解决实际问题，提高问题解决能力。
3. 鼓励学生进行课后自主学习，探索更多有关平面几何的知识。
人教版(2023版)七年级数学下册全册说课稿
人教版(2023版)七年级数学下册全册说课稿一、教材分析本教材为人教版(2023版)七年级数学下册全册，是适用于初中七年级学生的一本数学教材。
全册共分为X个单元，每个单元包含多个课时，涵盖了各个数学知识点和技能。
二、教材特点1. 渗透贯彻素质教育理念：本教材注重培养学生的数学思维能力、创新意识和实践能力，以培养学生的综合素质为目标。
2. 突出基础知识与能力训练：教材以建立数学基本概念和操作技能为主线，注重提升学生的数学运算能力和问题解决能力。
3. 强调数学与实际生活的联系：教材将数学与实际生活中的问题相结合，让学生能够将所学的数学知识应用于实际情境中。
4. 手把手教学和启发性教学相结合：教材提供了详细的教学步骤和实例，同时也注重培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
三、教学目标通过研究本教材，学生应达到以下目标：1. 掌握数学基本概念和操作技能。
2. 培养良好的数学思考能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的数学创新意识和实践能力。
四、教学内容本教材的教学内容主要包括以下几个方面：1. 数学基本概念：包括整数、分数、小数等基本概念的理解和运用。
2. 数学运算：包括四则运算、数的比较、数的性质等基本运算和性质的掌握。
3. 几何图形：包括平面图形和立体图形的认识与性质的掌握。
4. 等式与方程：包括等式与方程的理解与运用。
5. 数据统计：包括数据的收集、整理和表示方法的研究。
五、教学方法针对以上的教学内容和教学目标，本教材提供了多种教学方法，包括：1. 讲授法：通过教师讲解和示范，引导学生理解和掌握数学知识和技能。
2. 练法：通过大量的练题和题目的解答，巩固学生的基本概念和操作技能，提高运算能力。
3. 实践法：通过实际生活中的问题和情境，引导学生运用所学的数学知识解决问题，培养学生的实践能力。
4. 合作研究法：通过小组合作研究和讨论，培养学生的合作精神和团队合作能力。
六、教学评价本教材提供了丰富的教学评价手段，包括课堂表现评价和考试评价。
2024年新版人教版七年级数学下册教案全册
2024年新版人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容详细内容：1. 第一章：整式的乘法、整式的除法、多项式乘多项式、平方差公式、完全平方公式。
2. 第二章：直线、射线、线段、角的度量、角的分类、相交线与平行线。
3. 第三章：随机事件、概率的定义、概率的计算、事件的独立性。
4. 第四章：数据的收集、数据的整理、统计图表、频数与频率。
5. 第五章：一元一次不等式的解法、一元一次方程的解法、实际问题与一元一次方程。
6. 第六章：三角形的性质、三角形的判定、等腰三角形、直角三角形。
7. 第七章：平行四边形的性质、平行四边形的判定、特殊的平行四边形。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除、几何图形的认识、概率初步、数据的收集与整理、一元一次不等式与方程、三角形、平行四边形等基本概念和性质。
2. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，提高解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学在实际生活中的应用。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除、概率的计算、一元一次不等式与方程的解法、平行四边形的判定。
2. 教学重点：几何图形的认识、数据的收集与整理、三角形的性质与判定、平行四边形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何模型、计算器。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出整式的乘除、几何图形的认识、概率初步等概念。
2. 例题讲解：详细讲解整式的乘除、几何图形的性质、概率的计算、一元一次不等式与方程的解法等例题。
3. 随堂练习：针对每个知识点设置相应的练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论难点问题，培养学生的合作精神。
六、板书设计1. 2024年新版人教版七年级数学下册教案2. 知识点：按照章节顺序，列出每个章节的知识点。
3. 例题：精选具有代表性的例题，展示解题过程。
4. 练习题：设置随堂练习题，巩固所学知识。
2024年新课标人教版七年级下全册数学精彩教案
2024年新课标人教版七年级下全册数学精彩教案一、教学内容本教案依据2024年新课标人教版七年级下册数学教材，具体内容包括第八章《一元一次不等式组》的第1节《不等式组的定义》和第2节《不等式组的解法》，第九章《平面几何图形》的第1节《三角形》。
二、教学目标1. 理解不等式组的定义，掌握不等式组的解法。
2. 掌握三角形的基本概念，能够识别和绘制不同类型的三角形。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：不等式组的解法，三角形分类。
教学重点：不等式组的定义，三角形的基本性质。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。
2. 学具：学生用书，练习本，直尺，圆规。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示现实生活中的不等式组问题，引发学生思考。
实践情景：小明要买书，每本书的价格是x元，他带的钱不少于20元，不超过30元。
请问x的取值范围是多少？分析：解这个实际问题，我们需要用到不等式组。
2. 知识讲解：讲解不等式组的定义，结合教材第八章第1节。
通过例题讲解，解析不等式组的解法，教材第八章第2节。
3. 随堂练习：让学生独立完成教材第八章第2节的练习题。
对学生进行个别指导，解答疑问。
4. 知识拓展：进入第九章，讲解三角形的基本概念，结合教材第九章第1节。
引导学生通过观察和思考，识别和绘制不同类型的三角形。
对不等式组和三角形的基本概念进行回顾。
强调重点和难点。
六、板书设计1. 不等式组的定义和性质。
2. 不等式组的解法步骤。
3. 三角形的分类及基本性质。
七、作业设计1. 作业题目：教材第八章第2节练习题第1、3、5题。
教材第九章第1节练习题第2、4、6题。
2. 答案：课后附上详细答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过作业和随堂练习，了解学生对不等式组和三角形知识的掌握情况，及时调整教学方法。
2. 拓展延伸：鼓励学生在课后通过网络资源和课外书籍，了解不等式组和三角形在生活中的应用，增强数学与现实生活的联系。
2024年人教版七年级数学下册教案
2024年人教版七年级数学下册教案第一章实数第一节实数的概念一、教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。
2.能够运用实数的性质解决简单问题。
3.培养学生的数感和逻辑思维能力。
二、教学重难点1.重点：实数的定义及分类。
2.难点：实数的性质及其应用。
三、教学过程1.导入通过提问方式引导学生回顾小学阶段学习的自然数、整数、分数等概念，引导学生思考这些数的共同点和不同点。
2.新课讲解（1）实数的定义：实数是包括有理数和无理数的数集。
（2）实数的分类：有理数和无理数。
（3）实数的性质：实数具有稠密性、连续性、有序性等。
3.案例分析通过具体案例，让学生了解实数的应用，如测量、计算等。
4.练习巩固（1）判断下列数是否为实数：2，-3，$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$。
（2）将下列数分类：1，-1，$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$，$2.5$。
5.课堂小结四、作业布置1.复习实数的定义、分类和性质。
2.完成课后练习题。
第二节实数的运算一、教学目标1.掌握实数的四则运算。
2.能够运用实数运算解决实际问题。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点：实数的四则运算。
2.难点：实数运算在实际问题中的应用。
三、教学过程1.导入通过提问方式引导学生回顾小学阶段学习的四则运算，引导学生思考实数运算与小学阶段运算的区别。
2.新课讲解（1）实数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
（2）实数运算的法则：先乘除后加减，同级运算从左到右依次进行。
（3）实数运算的注意事项：注意符号、括号等。
3.案例分析通过具体案例，让学生了解实数运算在实际问题中的应用，如测量、计算等。
4.练习巩固（1）计算：$2+3\cdot4-5\div2$。
（2）解方程：$x+2=5$。
5.课堂小结四、作业布置1.复习实数运算的法则和注意事项。
2.完成课后练习题。
第二章二元一次方程第一节二元一次方程的概念一、教学目标1.理解二元一次方程的定义。
七年级数学教案人教版
七年级数学教案人教版人教版七年级数学教案全册(一)二章、一元一次方程： 2.1从算式到方程教学目标：1.了解什么是方程，什么是一元一次方程;2.通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具;3.初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想;4.经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：1.了解什么是方程、一元一次方程;2.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
教学难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
人教版七年级数学教案全册(二)教学过程：一、游戏激趣同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧那么这一首儿歌你一定说过(屏幕出示)：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水;……。
现在，我们就来“比一比，说儿歌”(屏幕出示)。
要求是：以这样的速度说(师说一段)，不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。
规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好;第一大组，谁来其他同学可听仔细了。
(进行比赛)我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢(屏幕出示)(根据学生回答，说出“某只青蛙某张嘴，2某只眼睛4某条腿，某声扑通跳下水”)(屏幕出示)这样，我们用字母某代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。
二、创设情境，引入课题1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧!假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢好东西要与好朋友分享，对吧如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。
此时你又分得多少颗(让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法)2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法(屏幕出示)。
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数学教案（七年级下册）第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）．∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）．∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．三、范例学习学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9四、课堂小结学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．、布置作业：课本P3练习5.1.2垂线(第一课时)教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程一、创设问题情境1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.2.学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.3.师生共同给出垂直定义.师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。
如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。
4.垂直的表示法.垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.5.简单应用(1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.(2)判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.二、画图实践,探究垂线的性质1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.三、课堂小结本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?四、布置作业：课本P7练习,P9.3,4,5,9.5.1.2垂线(第二课时)教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.教学重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.教学难点:对点到直线的距离的概念的理解.教学过程一、创设问题情境1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?学生看图、思考.2.教师以问题串形式,启发学生思考.(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?学生说出:两点间线段最短.(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题.问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短?3.教师演示教具,给学生直观的感受.教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验.4.学生画图操作,得出结论.(1)画出直线L,L外一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.5.师生交流,得出垂线的另一条性质.教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.关于垂线段教师可让学生思考:(1)垂线段与垂线的区别联系.(2)垂线段与线段的区别与联系.二、点到直线的距离1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:PO⊥L,∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA2……长度都不是点P到L的距离.2、练习课本P6练习三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？四、布置作业：课本P9.6,P10.10,11,12,P11观察与猜想.5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角.重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；难点：识别同位角、内错角、同旁内角。
教学过程一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a 、b 与直线c 相交，或者说，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
同位角形如字母“F ”。
∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.内错角形如字母“Z ”。
∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.同旁内角形如字母“U ”。
思考：这三类角有什么相同的地方？（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。
三、例题例如图，直线DE ，BC 被直线AB 所截，（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？解：（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE ，BC 之间，在截线AB 的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE ，BC 之间，在截线AB 的同旁；∠1与∠4是同位角，因31 BD 4AC E 2 cb a43215 6 87为∠1与∠4在直线DE ，BC 的同方向，在截线AB 的同方向。