八年级数学上册第3章《分式的基本性质(1)》导学案(青岛版)
八年级数学上册 3.1 分式的基本性质学案(新版)青岛版
八年级数学上册 3.1 分式的基本性质学案（新版）青岛版1、了解分式的概念，能正确区分整式和分式并会求分式的值；2、会确定分式中字母的取值范围，会确定分式的值为零的条件。
重点会确定分式有意义的条件难点分式有意义的条件学前预习案l 小马过河，试试深浅阅读70页---80页交流与发现的内容，完成以下2题：1、填空：形如的代数式叫做分式2、判断：是整式，是分式。
课堂学习案1、探究新知，明晰领悟检测预习：各小组举例2个分式，全班内交流所举例子是否正确。
交流预习发现：（1）（B中含有字母）;（2）特征一：即B中所含字母取值不能使B为零;特征二：求分式的值（即把字母换成数值计算结果）、2、重点突破，解决问题l 例1（自学注重解答步骤）l 例2精讲点拨：有意义分式无意义即当时，有意义；时，无意义。
解得：当时分式的值为0三、巩固练习，准确演练1、在式子：分式有个2、当m=3时，分式当m=-2时分式3、某商品每件a元，商家为了促销每件降价1元，则30元可买件4、某商品涨价m%后的售价为a元，那么该商品的原价是元5当时，分式无意义。
6当时，分式有意义、7当时，分式的值为04、课堂小结，要点扫描本节课你的知识袋中有哪些收获？大家共同交流。
课后拓展案l 开花结果已知分式1 当x为何值时，分式有意义?2 当x为何值时，分式无意义?3 当x为何值时，分式的值为零?4 当x=-3时，分式的值是多少?课题3、1分式的基本性质（第2课时）课型新授内容八上教科书72---75页主备人陈兰芳学习目标1、掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形。
重点熟练利用分式的基本性质对分式进行变形难点不改变分式的值，按要求变号。
学前预习案独立阅读72页的内容，约6分钟，要求：（一）将（1）中内容填空，并说出分数的基本性质的内容，并用字母形式表示出来。
（二）下列从左到右的变形成立吗？为什么？2、你能归纳出以上所体现的变形吗？3、会用字母表达式表示吗？（三）类比获取分式的基本性质：-课堂学习案一、探究新知，明晰领悟交流预习发现：（M是不等于零的整式）二、重点突破，解决问题（一）例1（补充）下列等式的右边是怎样从左边得到的？分子分母都( )（二）根据例1的学习独立完成课本例3（3）以小组为单位交流课本73页分式符号问题：明确：1依据分式基本性质2总结分式符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
八年级数学上册 3.1 分式的基本性质教学案1 青岛版
第21课时 3.1分式的基本性质教学案教学目标：1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值.2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题.教学重点：分式的定义教学难点：分式有意义、值为零的条件的应用教学设计个性补教教学过程教学过程一、阅读教材P52内容，完成下列各题：1、明确分式定义：分式有意义的条件：分式无意义的条件：分式值为零的条件：2、完成课本P53 1、2题3、在代数式－3x，22732xyyx-，x81-，5yx-，yx，y+53中是整式的有_________________ ．是分式的有_________________ ．4、xx2不是分式．（）归纳：判断的标准是代数式中的分母有无字母。
二、自学课本P53例1、例2内容，完成下列练习题1.课本P53 3、4题归纳：在解决此类问题时，可先求出使分母等于零的字母的值，要使分式有意义，则未知数应不等于这些值。
遇到稍复杂的题目时，应能综合应用已学过的绝对值、因式分解等知识，灵活处理。
2.当x___________时，分式148+-xx有意义．3.当x为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是[ ]A．21xx-B．112-+xxC．112+-xxD．11+-xx3.使分式2-xx有意义的条件是 [ ]A．x≠2 B．x≠－2 C．x≠2且x≠－2 D．x≠04.不论x取何值时，下列分式总有意义的是 [ ]个性化设计强调：分母中含有字母，但分子中不一定还有字母。
除字母π外A ．21x x -B ．22)2(+x x C ．2+x x D ．22+x x 5.已知分式4523-+x x ，要使分式的值等于零，则x 等于 [ ]A ．54B ．-54C ．32D ．-326. 如果分式622-+-x x x 的值为0，那么x 的值应是 [ ]A ．x =±1B ．x =-2C ．x =3或x =-3D ．x =07.使分式x 312--的值为正的条件是 [ ] A ．x ＜31 B ．x ＞31C ．x ＜0D ．x ＞0三、课堂小结：四、当堂检测： 1． 一般地，用A ，B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成＿＿的形式。
分式的基本性质 青岛版数学八年级上册导学案
3.1 分式的基本性质总第 课时预习目标：1、预习分式的概念，并能判断一个有理式是不是分式。
2、通过预习了解分式的意义，学会推断分式的分母中所含字母的取值范围。
预习重点：分式的意义：分式与整式的区别及联系；一、课前预习：（一）预习准备1)、 文庙博物馆距学校30千米，公交车的速度为50千米/时，经过多长时间从学校到达文庙博物馆？2)、文庙博物馆设有k 个展厅，建筑面积共为 3000平方米 ，你知道平均每个展厅有多少平方米吗？3)、博物馆有壁式展柜p 个，展出馆藏文物m 件，平均每个壁式展柜展出多少件文物呢？另有独立式展柜q 个，展出文物n 件，平均每个展柜展出多少件文？（二）预习新知任务一：分式的概念 1、像11x +， 22a b a b --，2x •这样的代数式我们叫-----＿＿＿＿那么对于两个整式A ,B ;如果A B 是分式（有意义）A 、B 应满足的条件是什么？2、判断哪些是整式 ？哪些是分式？(1)－2.5x ；(2)y x ；(3)-5xy ；(4)x 81-5y ；(5)； (6)112--x x ；(7)π-12m ； (8)5.023+m +3x . 任务二：分式的应用：1、 已知x =3，求整式x +1和x -1的值。
2、 已知x =3，你会求分式 21-+x x 的值吗？对于分式：（1）当x 取什么数时，分式有意义？（2）当x =1时，分式的值是多少？（3）当x 取什么数时，分式的值为0？（三）、预习诊断：1.若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是( ) A .2或-2 B .2 C .-2 D .42.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ．(1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m . 预习疑惑：二、课堂实施 ：（一） 展示交流：（二） 探究拓展：1. 分式31x a x +-中，当x =-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义 C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 2．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1 巩固练习：完成课本71页的练习。
青岛版八年级上册3.1分式的基本性质学案无答案
（3）由72页观察与思考可总结出分式的基本性质：
。
可用式子表示为：。
运用新知解决问题：（ 。
自主解答73页交流与发现，由此你发现了什么法则？
符号法则：
【合作探究】
不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
教学记
【自主学习】仔细阅读课本70页至73页，自主解决以下问题。
（1） ， ， , ，
认真观察上面的式子，它们还是整式吗? ( )它们有什么共同特点：
分式的定义:
其中叫做分式的分子，叫做分式的分母。
仿做例1，例2，并体会：当满足时，分式有意义；
当满足时，分式无意义；
当满足时，分式的值为零。
（2）尝试解决：
【教（学）后记】
课题
3.1分式的基本性质
学习形式
五步三查
学习目标
1、掌握分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值，并知道分式有意义、无意义、分式的值为0的条件。
2、理解分式的基本性质及符号法则，会用分式的基本性质及符号法则将分式变形或化简.
学习重、难点
1、重点：分式的概念与性质
2、难点：基本性质与符号法则的应用
(1) (2)
（3) (4)
【反馈达标】
1.下列各式中整式有，分式有
① （1-x）② ③ ④
⑤ ( -3)⑥
2..若分式 有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠1 B．x>1 C．x=1 D．x< 1
3、不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
（1） （2）
4.当x=时，分式 的值为0.
分式的基本性质教案青岛版数学八年级上册
《3.1分式的基本性质》教案
秀一秀 下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？
【小结】本节课你有什么收获？
学生畅所欲言，老师总结，同时渗透德育教育，分式好分子与分母的关系，或者好比身
体与钱权等的关系.分式A
B 犹如一对母子，没有母亲（B=0）便没有孩子（分式无意义），后来母亲含辛茹苦把我们养大，我们的成长便从此寄托着母亲的希望，当我一事无成时（A=0，当然B ≠0），母亲的希望化为乌有（分式 A
B 也便为0了）. 在活动中教师要关注： （1）学生对本节课的学习内容是否理解，对所学知识的归纳、理解是否准
确全面； （2）学生评价学习过程中所倾注的情感如何. 学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对所学活动涉及的思想方法进行反思；对问题的理解进行反思，对解题思路、过程进行反思等等.
3
分
板书设计
分式
一、分式的定义
2.分母有字母 例1：解：
20-v S 20
v 600t S t 1008S 12
600
+
分式比分数更具有一般性
二、分式的值 例2：解： 三、分式A
B 有无意义 学生板书
有意义：B 不等于0 无意义：B=0
四、分式A B 的值为0
分层作业
教科书75页练习题
3
x 3
-x (3)1x 1x (2)
2x 13x （1）
2-+-++。
青岛版数学八年级上册3.1《分式的基本性质》教学设计
青岛版数学八年级上册3.1《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析《分式的基本性质》是青岛版数学八年级上册第三章第一节的内容。
本节课主要让学生了解分式的概念，掌握分式的基本性质，包括分式的分子、分母的乘除性质，以及分式的乘除运算。
通过学习，学生能够理解和运用分式解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、分数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于分式的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生对于数学符号和运算规则的掌握程度不同，需要在教学过程中关注学生的个体差异。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够运用分式的基本性质进行分式的化简和运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式的化简和运算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的基本性质。
2.利用实例和练习，让学生通过动手操作、思考和交流，加深对分式概念和性质的理解。
3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用多媒体教学手段，生动展示分式的图形和运算过程，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式的相关教案、PPT和教学素材。
3.分式的练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如盐水的浓度问题，引入分式的概念。
提问：如何表示盐水中盐的质量与盐水总质量的比例？引导学生思考和讨论，引出分式的定义。
2.呈现（15分钟）呈现分式的基本性质，包括分子、分母的乘除性质。
通过示例和讲解，让学生理解分式的基本性质，并能运用到实际问题中。
3.操练（10分钟）让学生分组进行分式的化简和运算练习。
每组选择一道练习题，互相讨论和解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，选取一些具有代表性的题目进行讲解和分析。
青岛版-数学-八年级上册《3.1分式的基本性质》导学案(第2课时)
学习目标：1. 理解掌握分式的基本性质2. 能够运用分式的基本性质进行简单的恒等变形3. 培养学生的类比与概括的思维能力重点：掌握运用分式的基本性质难点：能灵活运用分式的基本性质导与学的过程一、明确目标、自主学习二、问题导学、合作探究1、在下面横线上填上适当的整式，使等式成立：（认真学习P72例3完成该题）（1）a h =h - （2）a x a 36712= （3）xy x y = （4）)(b a ab ab b a +=+ 2、完成课本P73的练习（1、2、3题）三、展示点拨、解难释疑1、（1）分式ab --与分式a b 有什么不同？它们的值相等吗？为什么？ （2）分式ab -与分式a b -有什么不同？它们的值相等吗？为什么？ （3）分式a b -与分式a b -有什么不同？分式a b -与分式ab -有什么不同？它们的值相等吗？为什么？（4）由问题（1）（2）（3），你发现了什么结论？归纳：在分式及其分子、分母的三个符号中，如果同时改变其中的_____个，分式的值不变。
（5）你能用上面的结论，不改变分式的值，使分式y x 2-和23y x --的分子与分母都不含有负号吗？__________________________________________________________________。
2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含有负号：（1）y x 43-- （2） b a 2- （3）n m -3四、盘点收获、畅谈心得这节课你有什么收获？还有疑问吗？与同学们交流。
五、达标检测、能力提升1、下列等式成立的是（ ） A.b a ba b a -=-+22 B.b a b a b a b ab a +-=-+-22222 C.a b ba b ab a -=-+-222 D.b a a b b a --=--1)(2 2、下列各式从左到右变形正确的是（ ）A.b a x b x a =++B.bx ax b a =C.212232-+=-+a a a a a aD.a xx a =+55自我反思：。
八年级数学上册 3.1分式的基本性质(一)学案 青岛版
八年级数学上册 3.1分式的基本性质（一）学案青岛版3、1分式的基本性质（一）一、学习目标：1、了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
2、明确分母不为零时分式才有意义,能求出分式有意义的条件,会确定分式的值为0的条件。
3、能用分式表示现实情境中的数量关系。
二、学习过程：课前预习1、自学教科书P524,y= —2例题二、（1）当a取什么值时，分式无意义？（2）当a取什么值时，分式的值为0？有效训练：已知分式，（1）当x为何值时，分式无意义？（2）当x为何值时，分式有意义？（3）当x=-3时，分式的值是多少？（4）当x为何值时，分式的值为零？四、当堂检测1、下列各式中，是分式的是（）A、3x2+2x-B、C、D、2、使分式等于0的所有x的值是（）A、 x=-B、 x=1C、 x=1或x=-D、 x=1或x=-3、使分式有意义的a的取值是（）A、a≠1B、a≠1C、a≠－1D、a为任意实数4、当x = －3时，下列分式中有意义的是（）A、B、C、D、五、学习体会：请你对照学习目标,说说你的收获、1、分式的概念及表达式。
2、分式有意义的条件是__________。
3、分式无意义的条件是__________。
4、分式值为0的条件是__________。
课后拓展1、当x 时，分式的值为0；当x 时，分式有意义。
2、甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。
已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a﹥b。
如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需时间？。
青岛版八年级上册数学教学设计《3-1分式的基本性质(第1课时)》
青岛版八年级上册数学教学设计《3-1分式的基本性质（第1课时）》一. 教材分析本节课的教学内容是青岛版八年级上册数学的《3-1分式的基本性质（第1课时）》。
这部分内容是学生学习了分式的概念和分式的运算之后，对分式的进一步学习。
本节课主要让学生了解分式的基本性质，掌握分式的乘除运算规则，并能够运用这些性质和规则解决实际问题。
教材中通过具体的例子引导学生探究分式的基本性质，并通过练习题让学生巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念和简单的运算，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，学生对分式的理解可能还停留在表面，对分式的本质和应用可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解分式的基本性质，并通过实际例子让学生感受分式的应用。
三. 教学目标1.让学生了解分式的基本性质，理解分式的乘除运算规则。
2.培养学生运用分式的基本性质和运算规则解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质，分式的乘除运算规则。
2.难点：理解分式的本质，运用分式的基本性质和运算规则解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究解决问题，从而理解分式的基本性质。
2.使用多媒体教学辅助工具，通过动画和实例展示分式的运算过程，增强学生的直观感受。
3.小组讨论，让学生在团队合作中解决问题，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学辅助工具，如PPT、动画等。
2.分式的相关练习题和实际问题。
3.分式的小组讨论材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如分数的比较、比例的计算等，引导学生思考如何用分式来解决这些问题。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引入本节课的主题。
2.呈现（15分钟）介绍分式的基本性质，如分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
通过具体的例子，让学生理解这些性质。
八年级上册第3章分式3-1分式的基本性质第1课时教案新版青岛版
3.1分式的基本性质第1课时教学目标1.能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。
2.能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义、无意义，或使分式的值为零。
3.会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
教学重点分式的有关概念教学难点理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。
教学方法与教学手段通过讲授法与学生自主探究学习、合作探究学习交错进行，做好课堂中的引导者，适当进行不同难度的练习，达到巩固和拓展本节课的知识。
采用多媒体教学手段，丰富课堂内容，扩展课堂容量。
教学过程一、创设情景，引出课题你喜欢骑自行车吗？提问：1、做个小调查：班里在座的老师与全校老师的人数比值。
2、过了一会儿可能会还有m 名老师继续走进我们班级指导学习，班里在座的老师与全校老师的人数比值。
全校老师的人数与班里在座的老师人数比值。
班里在座的老师人数与教室外面的我校教师人数。
思考：在[5021、18S 、1+x 、x x 1+、1-x x 、1212-+x x ]（待定）六个代数式中，其中整式有；那么，另外三个代数式有什么共同的特征？怎样的代数式是分式？他与整式有什么不同？二、合作学习，探究新知1、观察，并归纳：怎样的代数式是分式？概念：表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式。
特征：①分子、分母都是整式；②分母中含有字母。
2、练习：（1）辨一辨：下列代数式中那些是整式？那些是分式？23、x 1、1+a b 、s π、523y x +、abb a +（2）引导学生结合“情景导航”解决例13、合作探索：当x 分别取下列各数时，分别求分式x+1、1-x x 的值。
请同学们完成下面这张表格：（1）对于任意的x 的值，都能求出整式x+1的值吗？那么1-x x 呢？ （2）当x ____ 时，分式1-x x 的值为0。
此时，分子x ___ 0，分母x-10填（“等于”或者“不等于”）。
新青岛版八年级数学上册导学案：3.1分式的基本性质(第1课时)
新青岛版八年级数学上册导学案：3.1分式的基本性质（第1课时）学习 目标 1、了解分式的概念，能正确区分整式和分式并会求分式的值； 2、会确定分式中字母的取值范围，会确定分式的值为零的条件。
重点 会确定分式有意义的条件 难点分式有意义的条件学前预习案● 小马过河，试试深浅 阅读70页---80页交流与发现的内容，完成以下2题： 1、 填空：形如 的代数式叫做分式2、 判断：中，，222123,21,3,53ba ba x x x x -++π 是整式， 是分式。
课堂学习案一、探究新知，明晰领悟检测预习：各小组举例2个分式，全班内交流所举例子是否正确。
交流预习发现：（1）BA（B 中含有字母）;（2）特征一：0B ≠即B 中所含字母取值不能使B 为零;特征二：求分式的值（即把字母换成数值计算结果）.二、重点突破，解决问题● 例1（自学注重解答步骤） ● 例2精讲点拨：0BA≠→B 有意义 0B A =→B 分式无意义0232a -33-4a ≠-→⇓a 0232a-33-4a =-→⇓a即当32≠a 时，2a -33-4a ⇓有意义； 32=a 时，2a-33-4a ⇓无意义。
{000BA=≠→=A B{03402302a-33-4a =-≠-→=⇓a a 解得：当43=a 时分式的值为0三、巩固练习，准确演练1.在式子：中，，32,,31x 126,7,3,53-x b a a x m m x x --+-+π分式有 个2.当m=3时，分式=+2m m 当m=-2时分式=2-2m 22m3.某商品每件a 元，商家为了促销每件降价1元，则30元可买 件4.某商品涨价m%后的售价为a 元，那么该商品的原价是 元5当 时，分式621x -+x 无意义。
6当 时，分式247x-x 有意义.7当 时，分式312x -+x 的值为0四、课堂小结，要点扫描本节课你的知识袋中有哪些收获？大家共同交流。
课后拓展案开花结果 已知分式 ① 当x 为何值时，分式有意义? ② 当x 为何值时，分式无意义? ③ 当x 为何值时，分式的值为零? ④ 当x=-3时，分式的值是多少? 课题 3.1分式的基本性质（第2课时） 课型新授 内容 八上教科书72---75页主备人陈兰芳学习 目标 1、掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形。
八年级数学上册 3.1 分式的大体性质导学案青岛版
3.1 分式的大体性质学习目标：一、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型，进一步进展数感和符号感。
2、 把握分式的概念，能判定一个代数式是不是为分式，会求分式的值。
3、明白适当分母不为零时分式才成心义；在使分式成心义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。
学习重点难点：重点确实是明白适当分母不为零时分式才成心义；在使分式成心义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确信分式的值为零的条件。
难点是分式值为零的条件。
学习方式：合作交流，展现共享学习流程：（预习案）自主学习讲义p70----71内容，试探以下问题：（1）20+a l ，b a +1338，a y x -,a10，认真观看上面的式子，它们仍是整式吗? ( )它们有什么一起特点 （2）什么是分式？分子？分母？请举几个分式的例子．(3)因为在除法运算中除数不能为0,因此分式中分母的值也不能 为0，当分式的分母的值为 时,分式 .(4)分式的概念中应注意的问题．①分母中含有 ．②犹如分数一样，分式的分母不能为 ．(5)何时分式的值为零？（探讨案）合作探讨：探讨： 关于分式5312-+x x ，(1)当x 取什么值时，分式无心义； (2) x 取什么值时，分式的值是零?精讲点拨： 想一想：（1）在什么条件下分式无心义？（2）假设分式的值为0，那么分式的分子和分母别离应知足什么条件？把你的方式和组内同窗进行交流，并尝试解决问题。
对标自查：把握分式的概念，能判定一个代数式是不是为分式，会求分式的值。
会确信分式有无心义、值为0的条件。
达标测评：1.以下各式中整式有 ，分式有①51（1-x ） ②yy 132+ ③ c b a c b a -++- ④ 51 ⑤21x(π-3) ⑥2b a - 2..假设分式12-x 成心义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x>1 C ． x=1 D ．x<13.假设分式122--x x 的值为0，那么x 的值为（ ） A. 1 B. -1C. ±1D.2 4.当x= 时，分式33--x x 的值为0.。
青岛版八年级数学上册导学案：3.1.2分式的基本性质
3.1 分式的基本性质 学案 第二课时 班级 姓名 组别 等级【目标】1.类比分数的基本性质，知道并理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.【学程】一、自主学习（一）自学指导自学课本72-73页的内容.完成下面的问题.用时7分钟.1.分式的基本性质： .2.分式的基本性质用等式表示： .（二）自学检测要求：书写认真、步骤规范，不乱勾乱画.用时8分钟。
1.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）) (h a h -=（2）) (36712a x a = （3）2) (x xy y = （4）x x x 22-=2) (-x （5）=+ab b a b a 2) ( 2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含负号.（1）y x 43-- （2）b a 2- （3）nm -3 （三）针对前面的学习，你还有什么疑惑，请写下来：二、合作探究首先组内交流自主学习中的疑惑问题（3分钟），重点是分式的基本性质.然后完成下列探究问题（12分钟）.探究一：不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号:①112+--x x ②2122--+-x x x ③1312+----x x x探究二： 把分式yx x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值怎样变化？三、当堂训练认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.（12分钟）1．把分式x x y+（x ≠0，y ≠0）中的分子、分母的x ，y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．改变 D ．不改变2．下列等式正确的是（ ）A ．22b b a a =B ．1a b a b -+=--C ．0a b a b +=+D ．0.10.330.22a b a b a b a b--=++ 3．下列等式从左到右的变形正确的是（ ）A ．b a ＝11b a ++ B. b bm a am = C ．2ab b a a= D ．22b b a a = 4．分式24x x -，当x _______时，分式有意义；当x _______时，分式的值为零． 5. 写出等式中未知的分子或分母. ①x y 3= ()23x y ② y x xy 257=()7 ③)(1b a b a +=- 6. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号. ①=--y x 25 ； ②=---ba 3 . 7. 等式1)1(12--=+a a a a a 成立的条件是________. 四、自我反思一节课的学习，你收获了什么？可以是有关知识的学习、方法的总结.你认为本节课所学的知识中，哪些是你在检测训练过程中容易出错的？请你总结在下面.（3分钟）1.我的收获：2.我的易错点：。
青岛版数学八年级上册 第3章 分式 3.1 分式的基本性质 学案
第1页/共4页课题： 3.1分式的基本性质 预习案班级_________小组_________姓名_________评价_________【预习目标】结合三峡行程问题，认识分式，并能用自己的话说出分式的基本性质。
【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P70—P75，用红笔进行勾画重点，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在“我的疑惑”中，准备课上讨论质疑。
【情境导航】长江三峡自古以来就是四川通往中原的重要水路，也是秀美壮丽、享誉中外的世界旅游胜地。
在我们语文课本《三峡》一文中有言：“有时朝发白帝，暮至江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。
”这句生动的描述中蕴含着一个数学问题，你能根据下面的提示列出算式吗？（1）如果客船早5时从白帝城起航，顺水而下，傍晚5时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/小时？（2）如果客船6小时航行s 千米，该船航行的平均速度是多少？（3）如果客船在静水中的航行速度为v 千米/时，江水流动的平均速度为20千米/时。
那么客船顺水而下，航行600千米需多少时间？如果客船逆水航行s 千米，需要多少时间？（静水速度+水流速度=顺水速度 静水速度-水流速度=逆水速度）（4）比较上述（1）（2）（3）问题中列出的算式，哪些是整式？哪些不是整式？为什么？（5）你能说出50300+m 、30-m n 的共同点吗？你还能举出几个分式的例子吗？ 依据分数的基本性质在横线上填上适当的符号（从“＞”、“小于”和“等于”中选取）。
（6）类比分数的基本性质，写出分式的基本性质。
【我的疑惑】课题：2.2轴对称的基本性质&2.3轴对称图形探究案课题： 3.1分式的基本性质探究案班级_________小组_________姓名_________【课标要求】了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
【学习目标】通过研究三峡行程问题，说出分式有意义的条件，会用分式的基本性质对分式进行变形。
八年级数学上册 3.1 2分式的基本性质教案 (新版)青岛版
3、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数（ ）
(1)
(2)
(3)
4、轮船只静水中航行的速度是 千米/小时，水流速度是 千米/小时，轮船逆水航行S千米需要多长时间？如果 计算轮船逆水航行需要的时间。（ ）
5、判断下列下式分式变形是否正确：（ ）
(1) (2)
(3) (4)
本节课学到的知识有：
学会应用
例1在下面的括号里填上适当的整式，使等式成立：
（1） （2）
（3） （4）
例2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含负号：
(1) (2) (3)
1、指出下列有理式中，哪些是分式？（ ）
， （x+y）， ， ， ，
分式：
整式：
2、当x取什么值时，下列分式有意义？（ ）
（1） （2） （3） （4）
分式的基本性质
教学目标
1、理解分式的基本性质
2、掌握分式恒等变形的技巧、方法
教学重难点
重点：掌握分式的基本性质
难点：能应用分式的基本性质解题
教学手段
多媒体
教学课时
第二课时
教学过程
个人复备
自主探索
请化简 ，化简是根据分数的什么性质进行的？
请计算 ，计算是根据分数的什么性质进行的？
分式也有类似的性质,自学教材73页内容，用自己的语言描述分式的性质，并说明分式的性质在使用过程中须注意什么问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§3.1 分式的基本性质
第一课时
【学习目标】
1.知道分式的概念，能正确区分整式和分式；
2.会求分式的值.
3.熟练掌握分式有意义，无意义和分式值为0的条件
【学习重点、难点】
1.分式的意义
2.式有意义无意义和值为0的条件
【学习过程】
一、预习导读
1.分数的基本性质是
2.自学教材P70—71内容，完成相应问题
二、解读探究（组内合作）
1、比较下列算式
12
600，8s ，20600+v ，20-v s 那些是整式？那些不是整式？为什么？
2、20600+v ，20
-v s 认真观察上面的式子，它们还是整式吗? 它们有什么共同特点？
小结：形如
B A 的式子，其中A 、B 都是 ，且B 中含有
时，我们把代数式B A 叫分式，其中A 叫分式的 __，B 叫分式的 _。
(1)请举几个分式的例子:____________________．
(2)因为在除法运算中除数不能为0,所以分式中分母的值也不能 .当分式的分母的值为 时,分式 .
(3)分式的概念中应注意的问题．
①分母中含有 ．
②如同分数一样，分式的分母不能为 ．
3、整式和分式统称为有理式
有理式整式单项式多项式
分式⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎩⎪
4、若A B 表示分式且A
B 有意义，则B_____________.
5、若分式A
B 的值为零，则A ＝0且B_____________.
三、应用示例
例1 ：当v=30，s=600时，求客船顺水而下与逆行而上所需航行的时间.
例2 ：（1）当a 取何值时，分式
a a 2334--无意义？
（2）当a 取何值时，分式
a
a 2334--的值为0？
四、应用练习
（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
53x ，x 3-，21，4)1(32+a ，π3，122+x x ，22b a b a -+中， 是整式
是分式
区分整式和分式的关键是看_________
注意一些特殊的代数式，如：
π2，π是常数，所以π
2是整式。
（2）① 当x 取何值时，分式51++x x 有意义？
② 当x 取何值时，分式
18-x 无意义？
③当x 取何值时，分式
626-+x x 的值为0？
学习思考：
本节课我们学习了分式的哪些知识点？。