XX年中考数学几何初步专题复习导学案

XX年中考数学几何初步专题复习导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址XX年中考数学专题练习9《几何初步》【知识归纳】（一）、直线、射线、线段．直线的性质：两条直线相交，只有个交点；经过两点有且只有一条直线，即两点确定条直线．2．线段的性质：两点之间最短．3．线段的中点性质：若c是线段AB中点，则Ac=Bc=12 ；AB=2=2．4．在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：，．5．垂线的性质：经过一点有条直线垂直于已知直线；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短．6.点到直线的距离：从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做．（二）角．角平分线的性质：若oc是∠AoB的平分线，则∠Aoc=∠=12∠，∠AoB=2∠=2∠．2．余角和补角的性质：同角的余角；同角的补角．3．角度之间的转换关系：1°=′，1′=60″，1°=″.4．对顶角的性质：对顶角．（三）三线八角直线a，b被直线l所截，构成八个角∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是；∠2和∠8，∠3和∠5是；∠5和∠2，∠3和∠8是.（四）平行线的性质.平行线公理：经过直线外一点有条直线与已知直线平行.2.平行线的基本性质：两直线平行，相等；两直线平行，相等；两直线平行，互补（五）平行线的判定方法.相等，两直线平行；2.相等，两直线平行；3.，两直线平行；4.传递性：如果a∥b，b∥c，那么．（XX•丽水）下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．c．D．2．（XX•资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．c．D．3．（XX•成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（）A．34°B．56°c．124°D．146°4.（XX•广西百色•3分）下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′c．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′5.（XX•青海西宁•3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABc=（）A．73°B．56°c．68°D．146°6.（XX•湖北随州•3分）如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，Ac⊥AB于点A，交直线b于点c．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A．38°B．42°c．48°D．58°【达标检测】一、选择题．（XX•长沙）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．c．D．2．（XX•绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A．B．c．D．3．（XX•宿迁）如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°c．120°D．130°4.如图，AB=12，c为AB的中点，点D在线段Ac上，且AD：cB=1：3，则DB的长度为（）A．4B．6c．8D．105.如图，点B是△ADc的边AD的延长线上一点，DE∥Ac，若∠c=50°，∠BDE=60°，则∠cDB的度数等于（）A.70°B.100°c.110°D.120°6.（XX•重庆市B卷•4分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2等于（）A．35°B．45°c．55°D．125°7.如图，已知直线AB∥cD，直线EF与AB、cD相交于N，m两点，mG平分∠EmD，若∠BNE=30°，则∠EmG等于（）A．15°B．30°c．75°D．150°8.如图，已知AB∥cD,∠A=50°，∠c=∠E，则∠c=（）A、20°B、25°c、30°D、40°二、填空题9.已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是0．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝___度．1．（XX•本溪，第13题3分）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b 于B、c两点．若∠1=42°，则∠2的度数是．2.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、c两点．若∠1=42°，则∠2的度数是．3．（XX•山东菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．4.（XX•吉林）如图，AB∥cD，直线EF分别交AB、cD于m，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EmB=75°，则∠PNm等于度．5.（XX•四川宜宾）如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P= °．6.如图，射线AB，cD分别与直线l相交于点G、H，若∠1=∠2，∠c=65°，则∠A的度数是．7.（XX•四川成都）如图，直线m∥n，△ABc为等腰三角形，∠BAc=90°，则∠1= 度．参考答案【知识归纳答案】（一）、直线、射线、线段．直线的性质：1、2．线段的性质：线段3．线段的中点性质：AB；AB=2Bc=2Ac．4．在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交，平行．5．垂线的性质：1；线段．6.点到直线的距离：点到这条直线的距离．（二）角．角平分线的性质：∠Boc=12∠AoB，∠AoB=2∠Boc=2∠Aoc．2．余角和补角的性质：相等；相等．3．角度之间的转换关系：1°=60′，1′=60″，1°=3600″.4．对顶角的性质：对顶角相等．（三）三线八角同位角；内错角；同旁内角.（四）平行线的性质.平行线公理：.2.平行线的基本性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补（五）平行线的判定方法.同位角相等，两直线平行；2.内错角相等，两直线平行；3.同旁内角互补，两直线平行；4.传递性：如果a∥b，b∥c，那么a∥c【基础检测答案】．（XX•丽水）下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．c．D．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；c、圆锥是立体图形，故c正确；D、三角形是平面图形，故D错误．故选：c．【点评】本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．2．（XX•资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．c．D．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴c符合题意．故选c．【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．3．（XX•成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（）A．34°B．56°c．124°D．146°【分析】根据平行线性质求出∠3=∠1=50°，代入∠2+∠3=180°即可求出∠2．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3，∵∠1=56°，∴∠3=56°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=124°，故选c．【点评】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等．4.（XX•广西百色•3分）下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′c．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；c、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故c错误；D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确；故选：D．5.（XX•青海西宁•3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABc=（）A．73°B．56°c．68°D．146°【考点】平行线的性质．【分析】根据补角的知识可求出∠cBE，从而根据折叠的性质∠ABc=∠ABE=∠cBE，可得出∠ABc的度数．【解答】解：∵∠cBD=34°，∴∠cBE=180°﹣∠cBD=146°，∴∠ABc=∠ABE=∠cBE=73°．故选A．6.（XX•湖北随州•3分）如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，Ac⊥AB于点A，交直线b于点c．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A．38°B．42°c．48°D．58°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠AcB的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠BcA，∵∠1=42°，∴∠BcA=42°，∵Ac⊥AB，∴∠2+∠BcA=90°，∴∠2=48°，故选c．【达标检测答案】一、选择题．（XX•长沙）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．c．D．【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．【解答】解：∵三角形的内角和为180°，∴选项B中，∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角，故选B．【点评】本题考查了余角的定义，掌握定义并且准确识图是解题的关键．2．（XX•绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A．B．c．D．【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、c，D，故此可得到答案．【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A 错误；B、能折成正方体，故B正确；c、凹字形，不能折成正方体，故c错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键．3．（XX•宿迁）如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°c．120°D．130°【分析】根据邻补角的定义求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：如图，∠3=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°，∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．4.如图，AB=12，c为AB的中点，点D在线段Ac上，且AD：cB=1：3，则DB的长度为（）A．4B．6c．8D．10【答案】D．【解析】∵c为AB的中点，∴Ac=Bc=AB=×12=6，∵AD：cB=1：3，∴AD=2，∴DB=AB-AD=12-2=10（cm）．故选D．5.如图，点B是△ADc的边AD的延长线上一点，DE∥Ac，若∠c=50°，∠BDE=60°，则∠cDB的度数等于（A.70°B.100°c.110°D.120°【答案】c．【解析】∵DE∥Ac，∠BDE=60°，∠c=50°，∴∠BDE=∠A=60°，∴∠BDc=∠A+∠c=60°+50°=110°．故选c．6.（XX•重庆市B卷•4分）如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2等于（）A．35°B．45°c．55°D．125°【考点】平行线的性质．【分析】由两直线平行，同位角相等即可得出结果．【解答】解：∵a∥b，∠1=55°，∴∠2=∠1=55°；故选：c．【点评】本题考查了平行线的性质；熟记两直线平行，同位角相等是解决问题的关键．7.如图，已知直线AB∥cD，直线EF与AB、cD相交于N，m两点，mG平分∠EmD，若∠BNE=30°，则∠EmG等于（A．15°B．30°c．75°D．150°【答案】A．【解析】∵直线AB∥cD，∠BNE=30°，∴∠DmE=∠BNE=30°．∵mG是∠EmD的角平分线，∴∠EmG=∠EmD=15°．故选A．8.如图，已知AB∥cD,∠A=50°，∠c=∠E，则∠c=（）A、20°B、25°c、30°D、40°【答案】B.【解析】如图：∵AB∥cD∴∠1=∠A=50°而∠1=∠c+∠E又∠c=∠E∴∠c=25°故选B.二、填空题9.已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是【答案】50°．【解析】设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B=90°，∵∠A=40°，∴∠B=90°-40°=50°．0．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝__▲__度．【答案】15．5【解析】15°30′=15°+=15．5°，故填15.5【方法指导】本题考查了角的单位：度分秒的换算。