中考数学几何专题复习复习过程

几何专题

题型一考察概念基础知识点型

例1.如图1，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线是DE ，则△BEC 的

周长为 。

例2.如图2，菱形ABCD 中，60A ∠=°，E 、F 是AB 、AD 的中点，

若2EF =，菱形边长______． D

E

B

C

A

图1 图2 图3

例3 已知AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，AB ＝3cm ，PB ＝4cm ，则BC ＝ ． 题型二折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。 例4 D E ，分别为AC ，BC 边的中点，沿DE 折叠，若48CDE ∠=°，则APD ∠等于 。 例5如图4.矩形纸片ABCD 的边长AB =4，AD =2．将矩形纸片沿 EF 折叠， 使点A 与点C

重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（ ） A ． 8 B ．

112 C ． 4 D ．5

2

E

D

B

C A P

图4 图5 图6

【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。

例6如图3，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，AB 是⊙O 的直径，PB 交⊙O 于C ，

B

C

D G

F

F

D

C

B

A E

F

G

PA ＝2cm ，PC ＝1cm,则图中阴影部分的面积S 是 （ ） A.

2235cm π- B 2435cm π- C 24235cm π- D 22

32cm π

- 【题型四】证明题型：

第二轮复习之几何（一）——三角形全等 【判定方法1：SAS 】

例1.AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且AE=AF 。求证：△ACE ≌△ACF

例2 正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ．（1）求证：△BEC ≌△DEC ； （2）延长BE 交AD 于F ，当∠BED =120°时，求∠EFD 的度数．

【判定方法2：AAS （ASA ）】

例3 ABCD 是正方形，点G 是BC 上的任意一点，DE AG ⊥于 E ，BF DE ∥，交 AG 于F ， 求证：AF BF EF =+．

例4如图，在□ABCD 中，分别延长BA ，DC 到点E ，使得AE=AB ，CH=CD 连接EH ，分别交

E

B

D A C F A

F

D

E

B C A D

F

E B

C

AD ，BC 于点F,G 。求证：△AEF ≌△CHG.

【判定方法3：HL （专用于直角三角形）】

例5在△ABC 中,AB=CB,∠ABC=90º,F 为AB 延长线上一点,点E 在BC 上, 且AE=CF. (1)求证:Rt △ABE ≌Rt △CBF (2)若∠CAE=30º,求∠ACF 度数.

对应练习:1.在平行四边形ABCD 中，E 为BC 中点，AE 的延长线与DC 的延长线相交于点F. (1)证明：∠DFA = ∠FAB ；(2)证明: △ABE ≌△FCE.

2.如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE ∆是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F .（1）求证:BCE ADE ∆≅∆；（2）求AFB ∠的度数. A

B C

E

F

3．如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．

(1)求证：△CEB≌△ADC；(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．

第二轮复习之几何（二）——三角形相似

Ⅰ.三角形相似的判定

例1如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC.(2)若AB＝4,AD＝33,AE＝3,求AF的长.

例2如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F．连接BE、DF。

（1）求证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度数；

（3）当AP

AB 的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．

A

B

C

D

F

E

F E

D C

B

A

2.相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形相似。将乘积式转化为

比例式→比例式边长定位到哪个三角形→找条件证明所在的三角形相似 例3 如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 与E ，交BC 与D ． 求证：（1）D 是BC 的中点；（2）△BEC ∽△ADC ；（3）BC 2=2AB•CE ．

3.相似与三角函数结合，

①若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数值用等角进行转化，然后求线段的长度 ②求某个角的三角函数值，一般会先将这个角用等角转化，间接求三角函数值

例4如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE,点F 落在AD 上.(1

求证：⊿ABE ∽⊿DFE;(2)若sin ∠DFE=3

1

,求tan ∠EBC 的值.

练习 一、选择题

1、如图1，将非等腰ABC △的纸片沿DE 折叠后，使点A 落在BC 边上的点F 处．若点D 为

AB 边的中点，则下列结论：①BDF △是等腰三角形；②DFE CFE ∠=∠；③DE 是ABC

△