江苏省徐州市 2019最新RJ人教版 八年级数学 下册第二学期 期末考试教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷
2019年人教版八年级下册数学期末考试试卷及答案
第二学期期末质量监控试卷初二数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1.在平面直角坐标系中，点(2,3)M -在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为 A ．4 B. 5 C. 6 D.74．如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD （A ，B ，C ，D 四点均为格点），则该四边形的面积为A ．4B ．6C ． 12D ．24 5．用配方法解方程2470x x --=时，应变形为A ．()2211x -= B ．()2211x += C ． ()2423x -= D ．()2423x +=6．某市乘出租车需付车费y （元）与行车里程x （千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是A ．1.5元B ．2元C ．2.12元D ．2.4元 7．如图，在ABCD 中，AB=4，BC =7，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则DE 的长为 A ．5B ．4C ．3D ．2８.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为 A ．(1，3) B ．(3，2) C ．(0，3) D ．(－3，3)9．已知：如图，折叠矩形ABCD ，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，若BC=8，AB=6，则线段CE 的长度是A. 3B. 4C.5D.610．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调CD BA查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60—80元范围内； ②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40—60元范围内； ③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在100—120元范围内； ④乘坐地铁的月均花费达到100元以上的人可以享受折扣． A.①④ B ③④ C ①③ D ①② 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．一元二次方程022=-x x 的解为____________.12.请写出一个过一三象限且与y 轴交与点（0,1）的直线表达式 ____________。
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1FEDCBA（－1，1）1y （2，2）2yxyO10203040506070809012345678某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图3670585842287583本数月份（第8题）12345678八年级数学（下）期末检测试卷一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月ADOACB10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54B ．52C ．53D ．65二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-13-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30-23-=12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。
人教版2019年八年级下期末考试数学试卷及答案
第二学期期末统考 初 二 数 学一、选择题（共 24 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．函数 yx 2 A ． x 2中自变量 x 的取值范围是B ． x 2C ． x 2D ． x 22．五边形的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°3．在平面直角坐标系中，点 A （1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是 A ．（1，2） B ．（1，－2） C ．（－1，2） 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．等边三角形B ．平行四边形C ．等腰梯形 5．已知 x 2 是一元二次方程 x 2+mx 8 0 的一个解，则 m 的值是D ．（－1，－2） D ．矩形 A ． 2B ． 2C ．4D ．2 或 46．某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降. 原来每件产品的成本是 1600 元，两个月后，降至 900 元.如果产品成本的月平均降低率是 x ，那么根据题意所列方程正确的是A ．1600(1x ) 900B ． 900(1x ) 1600C ．1600(1x )2900 D ． 900(1x )216007. 10 名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：甲队 乙队队员 1173 170队员 2 175 171队员 3 175 175队员 4 175 179队员 5 177 180设两队队员身高的平均数依次为 x ， x ，身高的方差依次为 S2 甲， S2 乙，则下列关系中完全正确的是A ． x x ， S 2S 甲2乙B ． x x ， S 2S 甲2乙C ． xx ， S 甲乙2甲 S 2乙D ． xx ， S 甲乙2甲S 2乙8．如图，菱形 ABCD 中，AB ＝2，∠B ＝120°，点 M 是 AD 的中点，点 P 由点 A 出发，沿 A →B →C →D 作匀速运动，到达点 D 停止，则△APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系的图象大致是DMACyyyyP2 12 12 12 1BO1 2 3 4 5 6 x O 1 2 3 4 5 6 x O 1 2 3 4 5 6 x O1 2 3 4 5 6 xABCD甲 乙 甲 乙甲 乙二、填空题（共18分，每小题3分）A9．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，如果BC=8，那么DE=．D E10.某地未来7日最高气温走势如图所示，那么这组数据的极差为°C．B C周一周二周三周四周五周六周日A30℃32℃32℃29℃26℃25℃26℃BCD11.如图，在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，如果∠BAC＝70°，那么∠ADC等于．12.如果把代数式x2－2x+3化成(x h)2k的形式，其中h，k为常数，那么h+k 的值是．13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠ABC＝60º，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD＝4，那么梯形ABCD的周长是．14．如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边O A，A DOC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形ByCOBB C11，再以对角线O B1为边作第三个正方形O B B C122，……，照此规律作下去，则点B2的坐标为_________；点B2014的坐标为_________.B2B1三、解答题（共20分，每小题5分）C1C B 15．解方程：x24x 50.B3C2O A xC316.如图，将△ABC置于平面直角坐标系中，点A（－1，3），B（3，1），C（3，3）.（1）请作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A△’B’C’；(点A的对称点是点A’,点B的对称点是点B’,点C的对称点是点C’)（2）判断以A，B’，A’，B为顶点的四边形的形状，并直接写出这个四边形的周长.y4A 4321321OCB1234x 123417.已知一次函数y 12x 1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线B P与x轴交于点P，且△使A B P的面积为2，求点P的坐标．18．已知：如图，点E，F□是□ABCD中AB，DC边上的点，且AE=CF，联结DE，BF．求证：DE=BF．D F CA E B四、解答题（共24分，每小题6分）19.已知关于x的一元二次方程x22x 2k 40有两个不相等的实数根.（1）求k （2）若k 的取值范围；为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.20．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高分组表女生身高频数分布表男生身高频数分布直方图组别A B C D身高/cmx 155155x 160160x 165165x 170组别ABCDE频数81210c4频率a0.300.250.150.101412108642频数A B C D E身高/cmE x 170合计b 1.00请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在女生身高频数分布表中：a=，b=，c=；（2）补全男生身高频数分布直方图；（3）已知该校共有女生400人，男生380人，请估计身高在165≤x<170之间的学生约有多少人.．．．．21．为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过180立方米的部分按每立方米5元收费；超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费；超过260立方米的部分按每立方米9元收费.（1）设每年用水量为x立方米，按“阶梯水价”应缴水费y元，请写出y(元)与x（立方米）之间的函数解析式；（2）明明家预计2015年全年用水量为200立方米，那么按“阶梯水价”收费，她家应缴水费多少元？22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，D E∥AC交BA的延长线于点E，点F在BC上，BF=BO，且AE=6，AD=8.（1）求BF的长；（2）求四边形OFCD的面积.EA DO五、解答题（共14分，每小题7分）BF C23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点B，且与直线l2:y43x的交点为C(a，4)．（1）求直线l 的解析式；1（2）如果以点O，D，B，C 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标；y4BCl2l1（3）将直线l1沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l3，A3O x点P（m，n）为直线l2上一动点，过点P作x轴的垂线，分别与直线l，l13交于M，N.当点P在线段MN 上时，请直接写出m的取值范围.．．24．把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论；（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．A D A DFMNB EC E BMC图1N图2F初二数学试题答案及评分参考一、选择题（共24分，每小题3分）题号答案1D2C3B4D5A6C7B8B二、填空题（共18分，每小题3分）题号91011121314答案4740°320（-2,2）（21007,-21007）三、解答题（共20分，每小题5分）15．解方程：x24x 50.解：（x 5)(x 1)0，-------2分∴x 50或x 10.∴x 5,x 1.------- 5分1 216．解：（1）如右图：------- 3分4A321y4321OCB1234x（2）正方形；85.-------5分B‘1217．解：（1）令y＝0，则x＝－2；令x＝0，则y＝1；C ∴A 点坐标为（－2，0）；B点坐标为（0，1）．-------2分34A‘（2）∵△ABP的面积为2，∴12OB AP 2．-------3分又∵OB＝1，∴AP＝4．∴点P的坐标为（－6，0），（2，0）．------- 5分18.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD．-------2分∵AE＝CF，∴AB－AE＝CD－CF，即EB＝DF．-------3分D F C∴四边形DEBF是平行四边形．------- 4分∴DE＝BF．-------5分A EB 其他证法相应给分.四、解答题（共24分，每小题6分）19．解：（1）∵方程x22x 2k 40有两个不相等的实数根，∴D=22- 4(2k-4)>0.-------2分∴k<52.-------3分（2）∵k为正整数，∴k=1,2.-------4分当k=1时，原方程为x2+2x-2=0，此方程无整数根，不合题意，舍去.-------5分当k=2时，原方程为x2+2x=0，解得，x=0，x=-212.符合题意.综上所述，k=2．-------6分20.解：（1）a＝0.20，b＝40，c＝6，-------3分（2）如右图:-------4分141210频数（3）400创0.15+380840=60+76=136（人），864∴身高在165≤x<170之间的学生约有136人.-------6分2A B C D E身高/cm21.解：（1）当0＃x180时，y=5x；-------1分当180<x?260时，y=5?180+7(x180)，即y=7x-360；-------2分当x>260时，y=5创180+7(260-180)+9(x-260)，即y=9x-880.’5x0x 180 ；综上所述， y7x 360 180 x 260 ；-------4 分9x 880x 260 .（2）当 x =200 时， y = 7 x - 360 = 7? 200 360 =1040（元）.∴按“阶梯水价”收费，她家应缴水费 1040 元. -------6 分22.解： （1）∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠BAD ＝90°，∴∠EAD ＝180°—∠BAD ＝90°. 在 △R t EAD 中，∵AE ＝6，AD ＝8，∴ DE =AE 2 + AD 2=10 .-------1 分E∵DE ∥AC ，AB ∥CD ，∴四边形 ACDE 是平行四边形. ∴AC ＝DE ＝10. -------2 分在 △R t ABC 中，∠ABC ＝90°，1∵OA ＝OC ，∴ BO = AC = 5 . -------3 分2AOD∵BF ＝BO ，∴BF ＝5. -------4 分（2）过点 O 作 OG ⊥BC 于点 G ，BGFC∵四边形 ABCD 是矩形， ∴∠BCD ＝90°，∴CD ⊥BC . ∴OG ∥CD .∵OB ＝OD ，∴BG ＝CG ，∴OG 是△BCD 的中位线. -------5 分 由（1）知，四边形 ACDE 是平行四边形，AE ＝6，∴CD ＝AE ＝6.∴OG = 1 2CD = 3 .∵AD ＝8，∴BC ＝AD ＝8.∴S D BCD 1 1 = 鬃BC CD = 24 , S = 鬃BF OG = 2 215 2.∴ S 四边形O FCD= S - S = D BCD D BOF 33 2. -------6 分其他证法相应给分. 五、解答题（共 14 分，每小题 7 分）23．解：（1）∵直线 l : y 2 4 3x 经过点 C （a ，4），∴ 4 3a = 4 ,∴ a = 3 .------- 1 分∴点 C （3，4）.设直线 l 1的解析式为y kx b ，∵直线 l 1与 x 轴交于点 A ( 3 ，0)，且经过点 C （3，4），∴ ，∴3k b 4.2 k ，3 b2.∴直线 l 1的解析式为y2 3x 2 ．------- 2 分 （2）点 D 的坐标是（3，2），（3，6）或（ - 3 ， - 2 ）.------- 5 分D BOF 3k b 0,（3）-32＃x3．-------7分25．解：（1）MA＝MN且MA⊥MN．（2）（1）中结论仍然成立．-------2分-------3分证明：联结DE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°.在△R t ADF中，∵M是DF的中点，∴MA=12DF =MD=MF.A D3∴∠1＝∠3.∵N 是EF的中点，∴MN是△DEF的中位线.56∴1MN=DE2，MN∥DE.------- 4分E24B7MC∵△BEF为等腰直角三角形，∴BE＝BF，∠EBF＝90°.∵点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，N1∴AB+BF=CB+BE,即AF＝CE.F ∴△ADF≌△CDE.------- 5分∴DF＝DE，∠1＝∠2.∴MA＝MN，∠2＝∠3.-------6分∵∠2+∠4＝∠ABC＝90°，∠4＝∠5，∴∠3+∠5＝90°，∴∠6＝180°—（∠3+∠5）＝90°.∴∠7＝∠6＝90°，MA⊥MN.-------7分其他证法相应给分.。
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2019新人教版八年级下册数学期末试卷及答案（含答案）一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.x 的取值范围为（ ）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞28、 在方差公式()()()[]2222121xx x x x x nS n -++-+-= 中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54B ．52C ．53D ．65M PFE CBAA D O二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-1-⎝⎭+)13(3--30-23-=12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。
新人教版2018-2019八年级下学期数学期末试卷及其答案
2018—2019学年度（下）学期期末教学质量检测八年级数学试卷参考答案考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1．D 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A二、填空题（每小题2分，共16分）11.2x ≥-且1x ≠ 12.相等的角为对顶角 13.2cm 14.2516.12 17.x ＜-2 18.(2017,0) 三、解答题（19题8分，20题8分，共计16分）19. （1）解：-------------------------------------------------------------------------------------------4 （227a + 26=+． -------------------------------------------------2 当1a =时， 原式=1165652=+=+． ----------------------------4 20． 解：（1）如图1------------------------------------------------------------2(((5⎛-÷⨯ ⎝=-÷=-⨯=（2）如图2----------------------------------------------------------------4（3）如图3，连接AC ，由勾股定理得则AC 2=BC 2=10,AB 2=20---------------------------------------------------------5 ∴AC 2+BC 2=AB 2∴∠ACB=90°，-------------------------------------------------------------6 又AC=BC=，------------------------------------------------------------7 ∴∠ABC=∠BAC=45°．-------------------------------------------------------8四、解答题（21题8分，22题8分，共计16分）21．解：（1）补全条形统计图，如下图．------------------------------------------------------------------------4（2）86；92． ----------------------------------------------------------6（3）甲校：从平均分或从中位数上比较，甲校比乙校数学学业水平更好些乙校：从众数上比较，乙校比甲校数学学业水平更好些 ---------------822. （1）∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC ，----------------------1∴∠DEF ＝∠EFB (2)由折叠可知∠BEF ＝∠DEF (3)∴∠BEF ＝∠EFB.∴BE ＝BF (4)（2）∵四边形ABCD 是矩形∴∠A ＝90°由折叠知BE=ED,设BE=ED=x ，则AE=9-x----------------------------------------5 第22题图在Rt △ABE 中，由勾股定理得AE 2+AB 2=BE 2---------------------------------------6 ∴()22293x x -+=--------------------------------------------------------7 解得x=5∴BE=5---------------------------------------------------------------------8五、解答题（8分）23. 解：（1）由题意可得，8x +6y +5（20﹣x ﹣y ）＝120，---------------------------------------------------------------2 化简，得y ＝﹣3x+20，-------------------------------------------------------------------------------------3 即y 与x 的函数关系式为y ＝﹣3x+20；---------------------------------------------------4 （2）由题意可得，15×8x +14×6（﹣3x+20）+8×[120﹣8x ﹣6（﹣3x+20）]＝1420，----------------6 解得，x ＝5，-------------------------------------------------------------------------------------7 ∴y ＝20﹣3×5＝5，20﹣x ﹣y ＝10，答：加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是5人、5人、10人．-------------8六、解答题（8分）24．解：（1）当40≤x ≤58时，设y 与x 的函数解析式为y ＝k 1x +b 1，由图象可得 第24题图，---------------------------------------------------------------------------1解得．-------------------------------------------------------------------------------2∴y＝﹣2x+140．---------------------------------------------------------------------------------3当58＜x≤71时，设y与x的函数解析式为y＝k2x+b2，由图象得，------------------------------------------------------------------------------4解得，-----------------------------------------------------------------------------------5∴y＝﹣x+82，------------------------------------------------------------------------------------6综上所述：y＝；（2）设人数为a，当x＝48时，y＝﹣2×48+140＝44，∴（48﹣40）×44＝52+100a，------------------------------------------------------------7解得a＝3；答：该店的员工有3人.----------------------------------------------------------------------------8七、解答题（8分） 25.（1）证明：延长EO 交AB 于H---------------------------------------------------------------------1 ∵四边形ABCD 为矩形∴CD ∥AB ，OD =OB-----------------------------------------------------------------------------2 ∴∠ODE =∠OBH ，∠OED =∠OHB ，-------------------------------------------------------3 ∴△ODE ≌△OBH （AAS ）-------------------------------------------------------------------4 ∴DE =BH ，OE =OH------------------------------------------------------------------------------5 又OF ⊥OE∴EF=FH-------------------------------------------------------------------------------------------6 ∴BF -DE=BF -BH =FH=EF-----------------------------------------------------------------------7（2）八、解答题（8分）26.解：（1）令x=0，得y=4，∴B （0，4）令y=0，得x=4，∴A （4，0）-----------------------------------------------------------2 第25题图第26题图（2）设P （x ，y ）y ＜0时，显然不成立①x ＜0，y ＞4时，∵△PBO 与△P AC 面积相等 ∴()1134()34222x y x ⨯⨯-=⨯⨯=-+-----------------------------------------------3解得x=-12，y=16∴P （-12，16）----------------------------------------------------------------------------------------4 ②当0≤x ＜4，0＜y ≤4时∵△PBO 与△P AC 面积相等 ∴()113434222x y x ⨯⨯=⨯⨯=-+-----------------------------------------------------5 解得1216,77x y == ∴P 1216(,)77--------------------------------------------------------------------------------------------6 所以满足条件的点P 的坐标是（-12，16）或1216(,)77 （3）△PCO 周长的最小值是6---------------------------------------------------------------------8。
人教版2019年八年级下期末考试数学试卷含答案
一．选择题：（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，把“答B．C．D．13八年级数学试卷．．．．题卡”上相应的字母处涂黑．1.下列图形中，是中心对称图形的是A. B. C. D.2.在平面直角坐标中，点P（-3，5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是A.8B.7C.6D.54.在一个不透明的盒子中放有2个黄色乒乓球和4个白色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出白色乒乓球的概率为A．1212365.在函数y=1x-3中，自变量x的取值范围是（）A.x≠3B.x≠0C.x＞3D.x≠－36.正方形具有而矩形没有的性质是（）A.对角线互相平分B．对边相等C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角7.如图，函数y=a x-1的图象过点（1，2），则不等式a x-1＞2的解集是A.x＜1B.x＞1C.x＜2D.x＞28.如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发沿A→B→C→D运动，到达点D运动终止.设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是()D CPMA. B.A BC. D.二．填空题（本题共16分，每小题4分）9.如图，在□ABCD中，已知∠B=50°，那么∠C的度数是．A DB C10.已知一个菱形的两条对角线的长度分别为6和8，那么这个菱形的周长是．11.甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示.通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是；他们这10次射击成绩的方差的大小关系是s2甲s2“＞”或“=”）．乙（填“＜”、12.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（1,0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3,OP4,…OPn(n为正整数).那么点P6的坐标是，点P2014的坐标是.三．解答题：（本题共30分）13.用指定的方法解下列方程：（每小题5分，本题共10分）x2+4x-1=0（用配方法）（2）2x2-8x+3=0（用公式法）（1）14.（本题5分）已知：如图，E、F□是ABCD对角线AC上两点，AF=CE.求证：BE∥DF．15.（本题5分）已知x2-5x=14，求代数式(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.16.（本题5分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、B D、C D、A C的中点.（1）判断四边形EFGH是何种特殊的四边形，并说明你的理由；（2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是.D G CHFA E B17.（本题5分）已知：关于错误！未找到引用源。
最新人教版数学八年级下册《期末考试卷》含答案
2019-2020学年度第二学期期末测试人教版八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.后面的式子中（1）13；（2）3-；（3）21x-+；（4）38；（5）213⎛⎫-⎪⎝⎭；（6）1(1)x x->；二次根式的个数有（）．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.对于二次根式29x+，以下说法不正确的是（）A. 它是一个无理数B. 它是一个正数C. 它是最简二次根式D. 它有最小值为33.设55-的整数部分是a，小数部分是b，则-a b的值为（）．A. 15+ B. 15-+ C. 15-- D. 15-4.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A. 12B. 7+7C. 12或7+7D. 以上都不对5.如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A.平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形6.已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（）．A. 4、8 B. 10、32 C. 8、10 D. 11、13 7.下列函数中，是一次函数的是（）．①2y x=-②2y x=-③22y x=-④2y=⑤21y x=-A. ①⑤ B. ①④⑤ C. ②③ D. ②④⑤8.若一个函数y kx b=+中，y随x的增大而增大，且0b<,则它的图象大致是（）A. B. C. D.9.如图，在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，运点P 从点B 出发，沿路线B C D 作匀速运动，那么△ABP 的面积与点P 运动的路程之间的函数图象大致是（ ）.A. B. C. D. 10.如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n 个图形是由(1)n +个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第8个图形中平行四边形的个数（ ）．A. 16B. 18C. 20D. 22 二、填空题（每小题3分，共24分）11.当x ___________13x -12.为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：172cm 3人，173cm 2人，174cm 2人，175cm 3人，则该篮球队队员平均身高是__________cm ．13.如图所示：分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用1S 、2S 、3S 表示，若125S =，39S =，则BC 的长为__________．14.如图，四边形ABCD 是正方形，点P 在CD 上，ADP △绕点A 顺时针旋转90︒后能够与ABP '△重合，若3AB =，1DP =，试求PP '的长是__________．15.将直线12y x =-向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为_______________. 16.直线y kx b =+与x 轴、y 轴的交点分别为(1,0)-、(0,3)则这条直线的解析式为__________． 17.已知：一组数据a ，b ，c ，d ，e 的平均数是22，方差是13，那么另一组数据32a -，32b -，32c -，32d -，32e -的方差是__________．18.如图所示，平行四边形ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将ABE △向上翻折，点A 正好落在CD 上的F 处，若FDE V 的周长为8，FCB V 的周长为22，则FC 的长为__________．三、解答题（共46分）19.计算：112(348327)8-- 20.在一棵树的10米高处D 有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A ，另一只猴子爬到树顶C 后直接跃向池塘的A 处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．21.某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85 100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．22.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．（1）求证：△ABE≌△ACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．23.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物，学校与超市的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达超市．图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在超市购物的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.后面的式子中（1（2（3）（4（5；（61)x >；二次根式的个数有（ ）．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 【答案】B【解析】【分析】0)a ≥的式子叫做二次根式可得答案．【详解】解：根据二次根式的定义：（1（3）（52中被开方数-3<0，不是二次根式，（4是立方根，不是二次根式，（61)x >中因1x >，故被开方数10x -<，不是二次根式；综上只有3个是二次根式；故选B.【点睛】此题主要考查了二次根式定义，关键是掌握被开方数是非负数．2. ）A. 它是一个无理数B. 它是一个正数C. 它是最简二次根式D. 它有最小值为3 【答案】A【解析】分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．3，当时x=0A 错误；故选A.【点睛】考查了最简二次根式，利用最简二次根式的性质是解题关键．3.设5-的整数部分是a ，小数部分是b ，则-a b 的值为（ ）．A. 1+B. 1-+C. 1-D. 1-【分析】只需首先对5估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分b，然后将其代入所求的代数式求值．【详解】解：∵4＜5＜9，∴2＜5＜3，-＜-2．∴-3＜5-＜3．∴2＜55∴a=2，-，∴b=5-5-2=35-+∴a-b=2-3+5= 15故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A. 12B. 7+7C. 12或7+7D. 以上都不对【答案】C【解析】【详解】设Rt△ABC的第三边长为x，①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x=22+=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定34理得，x=22-=，此时这个三角形的周长=3+4+7=7+7．故选C4375.如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形【分析】由题意易得四边形EFGH 是平行四边形，又因为矩形的对角线相等，可得EH=HG ，所以平行四边形EFGH 是菱形．【详解】∵HG ∥EF ∥AC ，EH ∥FG ∥BD ，HG=EF=AC ，EH=FG=BD ，∴四边形EFGH 是平行四边形，∵矩形的对角线相等，∴AC=BD ，∴EH=HG ，∴平行四边形EFGH 是菱形．故选C ．【点睛】本题考查了矩形的性质及菱形的判定．注意掌握菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．熟练掌握矩形、菱形的性质是解题关键.6.已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ）．A. 4、8B. 10、32C. 8、10D. 11、13【答案】D【解析】【分析】 依题意画出图形，由四边形ABCD 是平行四边形，得OA=12AC ，OB=12BD ，又由AB=10，利用三角形的三边关系，即可求得答案．【详解】 解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=12AC ，OB=12BD ， ∵AB=10，对选项A ，∵AC=4，BD=8，∴OA=2，OB=4，∵OA+OB=6＜10，∴不能组成三角形，故本选项错误；对选项B ，∵AC=10，BD=32，∴OA=5，OB=16，∵OA+AB=15<16，∴不能组成三角形，故本选项错误；对选项C ，∵AC=8，BD=10，∴OA=4，OB=5，∵OA+OB=9＜10，∴不能组成三角形，故本选项错误；对选项D ，∵AC=11，BD=13，∴OA=5.5，OB=6.5，∵OA+OB=12＞10，∴能组成三角形，故本选项正确．故选：D ．【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．注意掌握数形结合思想的应用．特别注意实际判断中使用：满足两个较小边的和大于最大边，则可以构成三角形.7.下列函数中，是一次函数的是（ ）．①2y x =- ②2y x =-③22y x =- ④2y = ⑤21y x =- A. ①⑤B. ①④⑤C. ②③D. ②④⑤ 【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【详解】解：①y=-2x 是一次函数； ②2y x=-自变量x 在分母，故不是一次函数；③y=-2x 2自变量次数不为1，故不是一次函数；④y=2是常数，故不是一次函数；⑤y=2x-1是一次函数．所以一次函数是①⑤．故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数．解题的关键是掌握一次函数的定义，一次函数y=kx+b 的定义条件是：k 、b 为常数，k≠0，自变量次数为1．8.若一个函数y kx b =+中，y 随x 的增大而增大，且0b <,则它的图象大致是（ ） A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据y 随x 的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0b <说明一次函数与y 轴的交点在y 轴正半轴，综合可以得出一次函数的图像.【详解】根据y 随x 的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0b <说明一次函数与y 轴的交点在y 轴正半轴，综合可以得出一次函数的图像为B故选B【点睛】本题主要考查了一次函数的图像，以及k 和b 对图像的影响，掌握一次函数的图像和性质是解题的关键.9.如图，在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，运点P 从点B 出发，沿路线B C D 作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先判断出从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；然后判断出从点C到点D，△ABP的底AB的高一定，高都等于BC的长度，所以△ABP的面积一定，y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），进而判断出△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是哪一个即可．【详解】从点B到点C，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0≤x≤1）；因为从点C到点D，△ABP的面积一定：2×1÷2=1，所以y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：．故选B．【点睛】此题主要考查了动点问题的函数图象，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别判断出从点B到点C以及从点C到点D，△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系．n 个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：10.如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形是由(1)第8个图形中平行四边形的个数（）．A. 16B. 18C. 20D. 22【答案】C【解析】【分析】根据图形易得：n=1时有1=12个平行四边形；n=2时有2=1×2个平行四边形；n=3时有4=22个平行四边形；n=4时有6=2×3个平行四边形;由此可知应分n 的奇偶，得出答案.【详解】解：∵n=1时有1=12个平行四边形；n=2时有2=1×2个平行四边形；n=3时有4=22个平行四边形；n=4时有6=2×3个平行四边形；…∴当为第2k-1（k 为正整数）个图形时，有k 2个平行四边形，当第2k （k 为正整数）个图形时，有k （k+1）个平行四边形，第8个图形中平行四边形的个数为即当k=4时代入得4×5=20个，故选C.【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（每小题3分，共24分）11.当x ___________【答案】≤13； 【解析】【分析】因为二次根式满足的条件是:含二次根号,被开方数大于或等于0,利用二次根式满足的条件进行求解.是二次根式,所以130x -≥, 所以13x ≤, 故答案为13≤. 【点睛】本题主要考查二次根式的定义,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式的定义.12.为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：172cm 3人，173cm 2人，174cm 2人，175cm 3人，则该篮球队队员平均身高是__________cm ．【答案】173.5．【解析】【分析】根据加权平均数的定义求解可得．【详解】解：（172×3+173×2+174×2+175×3）÷（3+2+2+3）=（516+346+348+525）÷10=1735÷10=173.5（cm ）答：该篮球队队员平均身高是173.5cm ．故答案为：173.5．【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．13.如图所示：分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用1S 、2S 、3S 表示，若125S =，39S =，则BC 的长为__________．【答案】4．【解析】【分析】先设Rt △ABC 的三边分别为a 、b 、c ，再分别用a 、b 、c 表示S 1、S 2、S 3的值，由勾股定理即可得出S 2的值．【详解】解：设Rt △ABC 的三边分别为a 、b 、c ，∴S 1=a 2=25，S 2=b 2，S 3=c 2=9，∵△ABC 是直角三角形，∴c 2+b 2=a 2，即S 3+S 2=S 1，∴S 2=S 1-S 3=25-9=16，∴BC=4，故答案为：4．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键． 14.如图，四边形ABCD 是正方形，点P 在CD 上，ADP △绕点A 顺时针旋转90︒后能够与ABP '△重合，若3AB =，1DP =，试求PP '的长是__________．【答案】5【解析】【分析】由正方形的性质得出AB=AD=3，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，由勾股定理求出AP ，再由旋转的性质得出△ADP ≌△ABP′，得出10BAP′=∠DAP ，证出△PAP′是等腰直角三角形，得出2AP ，即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD=3，DP=1，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，∴22223110AD DP ++==∵△ADP 旋转后能够与△ABP′重合，∴△ADP ≌△ABP′，∴10，∠BAP′=∠DAP ，∴∠PAP′=∠BAD=90°，∴△PAP′是等腰直角三角形，∴2AP=5 故答案为：5【点睛】本题考查了旋转的性质、勾股定理、全等三角形的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形和旋转的性质是解决问题的关键．15.将直线12y x =-向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为_______________.【答案】112y x =-+ 【解析】 【详解】解：由平移的规律知，得到的一次函数的解析式为112y x =-+. 16.直线y kx b =+与x 轴、y 轴的交点分别为(1,0)-、(0,3)则这条直线的解析式为__________．【答案】y=3x+3．【解析】【分析】把（-1，0）、（0，3）代入y=kx+b 得到03k b b -+=⎧⎨=⎩，然后解方程组可． 【详解】解：根据题意得03k b b -+=⎧⎨=⎩， 解得33k b =⎧⎨=⎩， 所以直线的解析式为y=3x+3．故答案y=3x+3．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b （k 、b 为常数，k≠0），然后把函数图象上两个点的坐标代入得到关于k 、b 的方程组，然后解方程组求出k 、b ，从而得到一次函数的解析式．17.已知：一组数据a ，b ，c ，d ，e 的平均数是22，方差是13，那么另一组数据32a -，32b -，32c -，32d -，32e -的方差是__________．【答案】117．【解析】【分析】根据平均数，方差的公式进行计算． 【详解】解：依题意，得X =1()5a b c d e ++++=22，∴a b c d e ++++=110，∴3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2的平均数为'X =32323232321[]5a b c d e -+-+-+-+-（）（）（）（）（）=15×（3×110-2×5）=64， ∵数据a ，b ，c ，d ，e 的方差13，S 2=15[（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2]=13， ∴数据3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2方差S′2=15[（3a-2-64）2+（3b-2-64）2+（3c-2-64）2+（3d-2-64）2+（3e-2-64）2] =15[（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2]×9 =13×9=117．故答案为：117．【点睛】本题考查了平均数、方差的计算．关键是熟悉计算公式，会将所求式子变形，再整体代入． 18.如图所示，平行四边形ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将ABE △向上翻折，点A 正好落在CD 上的F 处，若FDE V 的周长为8，FCB V 的周长为22，则FC 的长为__________．【答案】7.【解析】【分析】依据△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，即可得出DF+AD=8，FC+CB+AB=22，进而得到平行四边形ABCD 的周长=8+22=30，可得AB+BC=BF+BC=15，再根据△FCB 的周长=FC+CB+BF=22，即可得到CF=22-15=7．【详解】解：由折叠可得，EF=AE ，BF=AB ．∵△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，∴DF+AD=8，FC+CB+AB=22，∴平行四边形ABCD 的周长=8+22=30，∴AB+BC=BF+BC=15，又∵△FCB 的周长=FC+CB+BF=22，∴CF=22-15=7，故答案为：7.【点睛】本题考查了平行四边形的性质及图形的翻折问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．三、解答题（共46分）19.计算：1212(3484327)8-- 【答案】3646-.【解析】【分析】首先开根号，然后再进行乘法运算，从而求解；【详解】解：原式=4(1239323)⨯--=14446108--= 3646-【点睛】此题考查学生的运算能力，注意根号的乘法，此题比较简单.20.在一棵树的10米高处D 有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A ，另一只猴子爬到树顶C 后直接跃向池塘的A 处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．【答案】树高为15m.【解析】【分析】设树高BC 为xm ，则可用x 分别表示出AC ，利用勾股定理可得到关于x 的方程，可求得x 的值．【详解】解：设树高BC xm ，则CD=x-10，则题意可知BD+AB=10+20=30，∴AC=30-CD=30-（x-10）=40-x ，∵△ABC 为直角三角形，∴AC 2=AB 2+BC 2，即（40-x ）2=202+x 2，解得x=15，即树高为15m ，【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，用树的高度表示出AC ，利用勾股定理得到方程是解题的关键． 21.某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表： 班级平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 九（1）85 九（2）85 100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．【答案】（1）九（1）的平均数为85，众数为85，九（2）班的中位数是80；（2）九（1）班成绩好些，分析见解析；（3）21S ＝70，22S ＝100【解析】【分析】（1）先根据条形统计图得出每个班5名选手的复赛成绩，然后平均数按照公式123451()x x x x x x n=++++ ，中位数和众数按照概念即可得出答案；（2）对比平均数和中位数，平均数和中位数大的成绩较好；（3）按照方差的计算公式222222123451]s x x x x x x x x x x n =-+-+-+-+-[()()()()()计算即可．【详解】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，∴九（1）的平均数为（75＋80＋85＋85＋100）÷5＝85， 九（1）的众数为85，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，∴九（2）班的中位数是80；（2）九（1）班成绩好些．因为两个班平均分相同，但九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（3）21S ＝22222(7585)(8085)(8585)(8585)(10085)5-+-+-+-+-＝70 22S ＝22222(7085)(10085)(10085)(7585)(8085)5-+-+-+-+-＝100【点睛】本题主要考查数据的统计与分析，掌握平均数，中位数，众数和方差是解题的关键．22.如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，连接AD ，在AD 的延长线上取一点E ，连接BE ，CE ．（1）求证：△ABE ≌△ACE ；（2）当AE 与AD 满足什么数量关系时，四边形ABEC 是菱形？并说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）当AE=2AD （或AD=DE 或DE=12AE ）时，四边形ABEC 是菱形 【解析】【详解】（1）证明：∵AB=AC点D 为BC 的中点∴∠BAE=∠CAE又∵AB=AC ，AE=AE∴△ABE ≌△ACE （SAS ）（2）当AE=2AD （或AD=DE 或DE=12AE ）时，四边形ABEC 是菱形 ∵AE=2AD ，∴AD=DE又点D 为BC 中点，∴BD=CD∴四边形ABEC 为平行四形∵AB=AC∴四边形ABEC 为菱形 23.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物，学校与超市的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达超市．图中折线O ﹣A ﹣B ﹣C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在超市购物的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？【答案】（1）15，415；（2）s ＝445t ；（3）3千米 【解析】【分析】（1）根据购物时间＝离开时间﹣到达时间即可求出小聪在超市购物的时间；再根据速度＝路程÷时间即可算出小聪返回学校的速度；（2）根据点的坐标利用待定系数法即可求出小明离开学校的路程s 与所经过的时间t 之间的函数关系式； （3）根据点的坐标利用待定系数法即可求出当30≤s ≤45时小聪离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系式，令两函数关系式相等即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可求出t 值，再将其代入任意一函数解析式求出s 值即可．【详解】解：（1）30﹣15＝15（分钟）； 4÷（45﹣30）＝415（千米/分钟）． 故答案为：15；415． （2）设小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系式为s ＝mt +n ， 将（0，0）、（45，4）代入s ＝mt +n 中，0454n m n =⎧⎨+=⎩，解得：4m 45n 0⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴s ＝445t ． ∴小明离开学校的路程s 与所经过的时间t 之间的函数关系式为s ＝445t ．（3）当30≤s ≤45时，设小聪离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系式为s ＝kt +b ，将（30，4）、（45，0）代入s ＝kt +b ，304450k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：4k 15b 12⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴s ＝﹣415t +12． 令s ＝445t ＝﹣415t +12， 解得：t ＝1354， ∴s ＝445t ＝445×1354＝3． 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．【点睛】本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式；（3）根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式．。
人教版2019学年八年级下数学期末试卷跟答案(共10套)
人教版2019学年八年级下数学期末试卷（一）一、选择题（每小题4分，共40分）．1．下列各式中不属于分式的是（）A．B．C．D．2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（）A．0.156×10﹣5B．0.156×105C．1.56×10﹣6D．1.56×1063．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）4．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x=0 D．x≠15．在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（）A．105 B．90 C．140 D．506．函数y=x﹣2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是（）A．AC=BD B．AC⊥BD C．AO=CO D．AB=BC8．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，则此菱形的面积为（）A．48cm2B．24cm2C．18cm2D．12cm29．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则对角线AC的长为（）A．5 B．7.5 C．10 D．1510．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮二、填空题（每小题4分，共24分）．11．计算：﹣=．12．将直线y=2x向下平移3个单位，得到的直线应为．13．已知反比例函数的图象经过点（2，3），则m=．14．如图，在▱ABCD中，∠B=70°，则∠D=°．15．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：S=3，S=1，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．16．如图1，在矩形ABCD中BC=5，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则DC=，y的最大值是．三、解答题（共86分）．17．计算：（2﹣π）0﹣（）﹣1+（﹣1）2016．18．解方程：．19．某校要在甲、乙两名学生中选拔一名参加市级歌唱比赛，对两人进行一次考核，两人的唱功、舞台形象、歌曲难度评分统计如下表所示，依次按三项得分的5﹕2﹕3确定最终成绩，”捐款活动．小明将捐款情况进行了统计，并绘制成如下的条形统计图（1）填空：该班同学捐款数额的众数是元，中位数是元；（2）该班平均每人捐款多少元？21．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．22．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．23．如图，直线y1=k1x+b与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A、点B，其中点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（﹣4，m）．（1）求出m，k1，k2，b的值；（2）请直接写出y1＞y2时x的取值范围．24．某旅游风景区门票价格为a元/人，对团体票规定：10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b 折，设游客为x人，门票费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）填空：a=，b=；（2）请求出：当x＞10时，y与x之间的函数关系式；（3）导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元（导游不需购买门票），求A 旅游团有多少人？25．如图，已知直线y=kx+b与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0），动点C从原点O 出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒1个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动，设运动时间为t 秒．（1）直接写出直线的解析式：；（2）若E点的坐标为（﹣2，0），当△OCE的面积为5 时．①求t的值；②探索：在y轴上是否存在点P，使△PCD的面积等于△CED的面积？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图，正方形ABCD的边长为4，点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC上．（1）填空：∠PBC=度．（2）若BE=t，连结PE、PC，则|PE+PC的最小值为，|PE﹣PC|的最大值是（用含t的代数式表示）；（3）若点E 是直线AP与射线BC的交点，当△PCE为等腰三角形时，求∠PEC的度数．人教版2019学年八年级下数学期末试卷（二）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±12．点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（）A．（﹣1，﹣4）B．（﹣1，4）C．（1，﹣4）D．（1，4）3．对角线相等且互相平分的四边形是（）A．一般四边形B．平行四边形C．矩形D．菱形4．若点P（m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≥﹣1 D．m≤15．近视眼镜的度数s（度）是镜片焦距d（米）的反比例函数，其大致图象是（）A．B．C．D．6．某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．7．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=，则折痕CE的长为（）A．2 B．C．D．3二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．计算：=．9．已知函数y=﹣x+3，当x=时，函数值为0．10．某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为cm．11．某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是．12．已知a+=3，则a2+的值是．13．将直线向下平移3个单位，得到直线．14．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为．15．点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上两点，若0＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是．16．已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是，方差是S2，则样本x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是；方差是．17．如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、P n、P n，点P1的横+1坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、P n、P n分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将+1图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、S n，则S1=，S n=．（用含n的代数式表示）三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．计算：（π﹣2016）0+（）﹣1﹣×|﹣3|．19．先化简，再求值：，其中x=﹣2．20．如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．21．某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩（单位：分）如下表所示．如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，你认为哪一位比较合适？为什么？22．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．23．黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？24．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN 交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．25．如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO．（1）求k的值；=2S△AOC．求：（2）如图，若直线y=ax+b经过点A，与x轴相交于点C，且满足S△ABC①直线y=ax+b的表达式；②记直线y=ax+b与双曲线y=（k＜0）的另一交点为D（n，﹣1），试求△AOD以及使得不等式ax+b＞成立的x的取值范围．的面积S△AOD26．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点E、F．（1）求：①点D的坐标；②经过点D，且与直线FC平行的直线的函数表达式；（2）直线y=x﹣2上是否存在点P，使得△PDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．人教版2019学年八年级下数学期末试卷（三）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A． B．C． D．2．下列命题中，逆命题是真命题的是（）A．直角三角形的两锐角互余B．对顶角相等C．若两直线垂直，则两直线有交点D．若x=1，则x2=13．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠04．2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（）A．平均数是10（吨）B．众数是8（吨）C．中位数是10（吨）D．样本容量是20 5．如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点P（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为（）A．x≥4 B．x＜m C．x≥m D．x≤16．如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC的度数是（）A．22.5° B．30°C．45°D．67.5°7．已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣88．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE= BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：共6个小题，每小题3分，共18分．9．﹣﹣×+=．10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于．11．直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x轴的正半轴，则m的取值范围为．12．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是．13．若函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a=．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、解答题：共9个小题，满分70分．15．计算：（1）；（2）（）2﹣（3+）（3﹣）．16．先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．17．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．18．如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．（1）根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；（2）某人乘坐13km，应付多少钱？（3）若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（﹣3，0）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．（要求：保留作图痕迹，不必写出作法）Ⅰ）AC⊥y轴，垂足为C；Ⅱ）连结AO，AB，设边AB，CO交点E．（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．20．如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．21．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD 的中点，试说明四边形AECF是平行四边形．22．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．23．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G．（1）求直线DE的函数关系式；（2）函数y=mx﹣2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；（3）在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积．人教版2019学年八年级下数学期末试卷（四）一、精心选一选，慧眼识金．1．下列二次根式中是最简二次根式是（）A．B．C． D．2．下列函数是一次函数的是（）A．y=4x2﹣1 B．y=﹣C．y= D．y=3．已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（）A．18°B．36°C．72°D．144°4．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、D．5、12、135．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A．16a B．12a C．8a D．4a6．学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分82分，学生平均给分90分，家长评价给分84分，如果按照1：3：5：1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A．84分B．85分C．86分D．87分7．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣3，0），B（0，2），当函数图象在第二象限时，自变量x的取值范围是（）A．﹣3＜x＜0 B．x＜0 C．﹣3＜x＜2 D．x＞﹣38．如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C⇒B⇒A的方向运动（点P与A不重合）．设P的运动路程为x，则下列图象中△ADP 的面积y关于x的函数关系（）A．B．C．D．二、耐心填一填，一锤定音！（每小题2分，共16分）9．函数y=中自变量x的取值范围是．10．若x＞1，化简=．11．一组数据101，98，99，100，102的平均数=100，方差S2=．12．如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是．13．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为．14．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则AB=厘米．15．一个直角三角形的两边长为5cm，12cm，则这个直角三角形的第三边长为．16．如图，矩形ABCD中，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=8，DC=6，则BE的长为．三、认真算一算，又快又准！每题6分，共18分．17．计算：（﹣2）﹣．18．若a=，b=，求a2b+ab2的值．19．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求阴影部分的面积．四、细心想一想，用心做一做！每题8分，共32分．20．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．21．八年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现．老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：时间）分成5组：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是；（2）补全频数分布直方图；（3）试估计全校3000名学生在家做家务的时间在1.5小时以上的有多少人？22．已知两条直线y1=k1x，y2=k2x﹣9交于点A（3，﹣6）．（1）求k1，k2的值．（2）在平面直角坐标系中，画出两条直线的图象．（3）求这两条直线y轴围成的三角形的面积．23．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO 上，且OE=OC．（1）求证：∠1=∠2；（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．五、你一定是生活中的智者！共10分．24．6月30日以来的强降雨造成某地洪灾．某市组织20辆汽车装运食品、药品和生活用品三种物质共100吨前往灾区．按计划20辆汽车都要装运，且每辆汽车只能装运同一种物质，且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题．（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么有几种车辆安排方案？请写出所用的方案．人教版2019学年八年级下数学期末试卷（五）一、选择题（每小题4分，共40分）1．化简分式，结果是（）A．x﹣2 B．x+2 C．D．2．寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021cm．将数据0.0000021用科学记数法表示为（）A．2.1×10﹣7B．2.1×107C．2.1×10﹣6D．2.1×1063．下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A．等边三角形B．菱形C．矩形D．平行四边形4．如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BCD．AB∥DC，AB=DC5．已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．286．为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差7．为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（）A．6 B．6.5 C．4 D．58．如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入如图的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为（）A．B．C．D．9．已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（）A．y＜﹣2，y＞2 B．y＜﹣1，y＞7 C．﹣2＜y＜2 D．﹣1＜y＜7 10．如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．75°二、填空题（每题4分，共24分）．11．若分式的值为0，则x的值等于．12．已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是．13．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙“）．14．在▱ABCD中，若∠B=50°，则∠C=°．15．在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为．16．已知函数y=2x+b经过点A（2，1），将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B（﹣2，7）．则①b=；②旋转后的直线解析式为．三、解答题（共86分）．17．计算：．18．先化简，再求值：÷，其中x=﹣3．19．解分式方程：．20．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．试求出△OAB的面积．21．如图，在▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF．22．某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示．（1）试求出该校八年级的学生总人数；（2）请补充条形统计表；（3）在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分．试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分．23．如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，BF=DE，AE∥CF．（1）求证：△OAE≌△OCF；（2）若OA=OD，猜想：四边形ABCD的形状，请证明你的结论．24．小聪、小明两兄弟一起从家里出发到泉港区图书馆查阅资料，已知他们家到区图书馆的路程是5千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到家时，小明刚好到达区图书馆．图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离家的路程S（千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）填空：小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为分钟；（2）试求出小明离开家的路程S （千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）探究：当小聪与小明迎面相遇时，他们离家的路程是多少千米？25．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）是矩形OACB的两个顶点．定义：如果双曲线y=经过AC的中点D，那么双曲线y=为矩形OACB的中点双曲线．（1）若a=3，b=2，请判断y=是否为矩形OACB的中点曲线？并说明理由．（2）若y=是矩形OACB的中点双曲线，点E是矩形OACB与中点双曲线y=的另一个交点，连结OD、OE，四边形ODCE的面积S=4，试求出k的值．26．已知正方形ABCD，AB=8，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t．（1）求证：OE=OF．（2）在点E、F的运动过程中，连结AF．设线段AE、OE、OF、AF所形成的图形面积为S．探究：①S的大小是否会随着运动时间为t的变化而变化？若会变化，试求出S与t的函数关系式；若不会变化，请说明理由．②连结EF，当运动时间为t为何值时，△OEF的面积恰好等于的S．DE 图 1ACBD 图 2A C B人教版2019学年八年级下数学期末试卷（六）(全卷满分120分，考试时间120分钟)一、选择题:（每小题3分，共30分）1、H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001 m ．将0.0000001用科学记数法表示为( )A 、0.1×10－7B 、1×10－7C 、0.1×10－6D 、1×10－6 2、下列哪个点在函数3+-=x y 的图像上（ ） A 、（-5，8） B 、（0.5，3） C 、（3，6） D 、（1，1）3、如果，那么等于（ ） A 、3:2 B 、2:3 C 、2:5D 、3:54、某校男子篮球队12名队员的年龄如下：16、17、17、18、15、18、16、19、18、18、19、18，这些队员年龄的众数和中位数分别是 （ ）A 、17、17B 、17、18C 、16、17D 、18、18 5、函数的图像经过点（1，-1），则函数的图像不经过第（ ）A 、一象限B 、二象限C 、三象限D 、四象限6、若分式2422---x x x 的值为零，则x 的值为（ ）A 、2和 、2 C 、-2 、47、如图1，在平行四边形ABCD 中，，CE 平分交AD 边于点E ，且，则AB 的长为（ ）、4 、3、、28、已知直线y =kx +b 经过一、二、四象限，则直线y =bx -k 的图象只能是（ ）32=ba ba a +xky =2-=kx y 2-B D 7=AD BCD ∠4=AE A B C 25D9、如图2，小明在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A 和点B 为圆心，以大于AB 的一半的长为半径画弧，两弧相交于点C 和点D ，则直线CD 就是所要作的线段AB 的垂直平分线。
人教版2019-2020学年度第二学期期末八年级数学试卷及答案
2019-2020学年度下学期期末八年级数学试卷一、选择题(共10小题, 每小题3分, 共30分)1. 二次根式2+x 在实数范围内有意义, 则x 的取值范围是( ) A. x≥－2 B.x≠0 C. x≠－2D. x ＞02.下图中分别给出了变量x 和y 之间的对应关系, 其中y 是x 的函数的是( )A B C D 3.下列各组数据中能作为直角三角形三边长的是（） A ．1、2、3B ．1、2、3C ．4、5、6D ．3、4、54. 下列各式中，运算正确的是（）A ．2)2(2-=-B ．1082=+C ．482=⨯D ．2222=+5. 甲、乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分都为83分，方差分别为45.22=甲s 和90.12=乙S ，那么成绩较为整齐的是（）A 、甲班B 、乙班C 、两班一样整齐D 、无法确定6. 如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC•于M ，交AB 于N ，若AC=6，MB=2MC ，则AB 为（）A ．26B ．22C ．32D ．22-7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A ．对角线相等B ．四边相等C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分8. 第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在武汉举行。
光谷某中学开展了“助力军动会”志愿者招募活动，同学们踊跃报名参与竞选。
经选拔，最终每个班级都有同学光荣晋升为本次军运会志愿者。
下面的条形统计图描述了这些班级选拔出的志愿者人数的情况；下列说法错误的是（）A.参加竞选的共有28个班级B.本次竞选共选拔出166名志愿者C.各班选拔出的志愿者人数的众数为4D.各班选拔出的志愿者人数的中位数为69.一次函数111b x k y +=和222b x k y +=中变量x 与y 的部分对应值如上表，下列结论: ①直线1y 、2y 与y 轴围成的三角形面积为100；②直线1y 、2y 互相垂直；③x ＞20时，1y ＞2y ；④方程0--2211=+b x k b x k 的解为x=25；其中正确的结论序号为（）A.①③B. ①④C.①③④D.①②③④10.如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 分别为边AD 、BC 上的点，点G 、H 分别为边AB 、CD 上的点，线段GH 与EF 的夹角为45°，GH =3102．则EF ＝（）. A ．5B ．3102 C ．352 D ．7二、填空题(共6小题, 每小题3分, 共18分)11. 化简－（－π）2＝__________.12. 已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，则斜边AB 的长为_______. 13. 在直角坐标系中，若直线y ＝21x ＋3与直线y ＝－2x ＋a 相交于x 轴上，则直线y ＝－2x ＋a 不经过的象限是第_______象限.14. 如图：四边形ABCD 是菱形，∠ADC=100°，DH ⊥AB 交AC 于点F ，垂足为H ，则∠AFH 的度数为_________°.x… -10 0 20 … 1y … -5 5 25 … 2y …101525…班级个数 8 - 6 - 4 – 2 - 03 4 5 6 7 8 人数15. △ABC 中， AB ＝AC ＝5，S △ABC =7.5，则BC 的长为_______________.16. 定义：Min{a ，b}表示a 、b 中较小的数，一次函数y=kx+k －5的图像与函数y=Min{ －2x+11，2x-9}的图像有两个交点，则k 的取值范围是__________.三、解答题(共8题, 共72分) 17. (本题8分) 计算：（1）483316122＋－（2）226324÷-）（18. (本题8分)已知直线l 1：y=kx+(k-3)与直线l 2：y=2x+b 交于点A （1，3），请求出这两条直线与x 轴所围成的三角形的面积。
2019人教版数学初二下册期末考试试题及答案
2019人教版数学初二下册期末考试一试题及答案八年级（下）期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．若式子2存心义，则x的取值范围为（）x3A．x≥2B．x≠3C．x≥2或x≠3D．x≥2且x≠32．以下各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=2，b=3，c=5B．，b=2，c=3C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=53．以下计算错误的选项是（）A．3+22=5 2B．÷2=2C．2×3=D．2=4．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．85．若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（A．22B．42C．4 D．82）6．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE均分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．80°7．小刚与小华本学期都参加5次数学考试（总分都为120分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更坚固，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（）A．方差B．均匀数C．众数D．中位数8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是（）2019人教版数学初二下册期末考试一试题及答案A．当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时，平行四边形A BCD是菱形C．当AC=BD时，平行四边形ABCD是正方形D．当∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形9．对于一次函数y=﹣2x+3，以下结论正确的选项是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜010．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，抵达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的行程x之间的函数关系的图象大概是（）二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11．比较大小：﹣2﹣3（填“＜”或“=或”“＞”）12．将正比率函数y=﹣2x的图象沿y轴向上平移5个单位，则平移后所得图象的分析式是．13．在平面直角坐标系中，A（﹣4，3），点O为坐标原点，则线段OA的长为．14．以以下图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，则EF的长为．2019人教版数学初二下册期末考试一试题及答案15．如，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，AB的垂直均分DE交AB于点D，交BC于点E，CE的等于．16．如，在平面直角坐系中有一个1的正方形OABC，OA，OC分在x、y上，假如以角OB作第二个正方形OBB1C1，再以角OB1作第三个正方形OB1B2C2，⋯，照此律作下去，点B6的坐．三、解答（共3小，分18分）17．（6分）算：+（2|．1）3|18．（6分）先化，再求：（1）?，此中a=1．（19．（6分）如，在平行四形ABCD中，已知AD＞AB．（1）践与操作：作∠BAD的均分交BC于点E，在AD上截取AF=AB，接EF；（要求：尺作，保存作印迹，不写作法）（2）猜想并明：猜想四形ABEF的形状，并予明．四、答2019人教版数学初二下册期末考试一试题及答案20．（7分）已知：x=2+，y=2﹣．1）求代数式：x2+3xy+y2的值；2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？21．（7分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了以下尚不圆满的统计图表．甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108（1）在如图中，“7分”所在扇形的圆心角等于°．（（（（（（（（（（（2）请你将如图的统计图增补圆满．（（（（（（（（（（3）经计算，乙校的均匀分是分，中位数是8分，请写出甲校的均匀分、中位数；并从均匀分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（22．（7分）已知直线y=kx+5交x轴于A，交y轴于B且A坐标为（5，0），直线y=2x ﹣4与x轴于D，与直线AB订交于点C．（1）求点C的坐标；（2）依据图象，写出对于x的不等式2x﹣4＞kx+5的解集；（3）求△ADC的面积．2019人教版数学初二下册期末考试一试题及答案五、简答题23．（9分）某地为了激励居民节俭用水，决定推行两级收费制，即每个月用水量14吨时，不超出14吨（含14吨）时，每吨按政府补助优惠价收费；每个月超出超出部分每吨按市场调理价收费．小英家1月份用水20吨，交水费49元；2月份用水22吨，交水费56元．1）求每吨水的政府补助优惠价和市场调理价分别是多少？2）设每个月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？24．（9分）已知如图1，P为正方形ABCD的边BC上随意一点，BE⊥AP于点E，在AP 的延伸线上取点F，使EF=AE，连结BF，∠CBF的均分线交AF于点G．1）求证：BF=BC；2）求证：△BEG是等腰直角三角形；3）如图2，若正方形ABCD的边长为4，连结CG，当P点为BC的中点时，求CG的长．25．（9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（﹣4，﹣4），点E是BC的中点，现将矩形折叠，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点，EF交x轴于G且使∠CEF=60°．（1）求证：△EFC≌△GFO；（2019人教版数学初二下册期末考试一试题及答案（（2）求点D的坐标；（3）若点P（x，y）是线段EG上的一点，设△PAF的面积为s，求s与x的函数关系式并写出x的取值范围．一、选择题题号1答案D (每题2B3分，共3A30分)4C5C6B7A8C9D10B二、填空题(每题4分，共24分)11.＞12.y＝－2x+5．．714.2．15.4．16．（8，-8）．三、解答(每小6分，共18分)17．解：原式⋯⋯⋯⋯⋯4334-分3-13-243⋯⋯⋯⋯⋯6分18.解：原式2019人教版数学初二下册期末考试一试题及答案a 1 a 2 (a1)(a1) a 1a=31时 3-1原式=3+1-1 3- 3 =3⋯⋯⋯⋯⋯6分19.解：（1）如AE 就是所要求的角均分。
2019年八年级下册数学期末试卷及答案(新人教版)
初二下数学期末调研测试一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.若式子23x x --有意义，则x 的取值范围为（ ）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如下左图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE交AE 于点F ，则∠1＝（ ）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，下列说法不正确的是（－1，1）1y （2，2）2yxyO（第7题）ADO（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如上右图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54 B ．52C ．53D ．65二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-133-⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。
八年级数学第二学期期末试卷答案-最新学习文档
2019八年级数学第二学期期末试卷答案本文导航 1、首页2、八年级数学第二学期期末试卷答案-2：查字典数学网小编为大家整理了2019八年级数学第二学期期末试卷答案，希望对大家有帮助。
一、选择题(12小题，每题3分，共36分)1.能判定一个四边形是菱形的条件是( )(A)对角线相等且互相垂直 (B)对角线相等且互相平分(C)对角线互相垂直 (D)对角线互相垂直平分2.下列命题是假命题的是( )A.平行四边形的对边相等B.四条边都相等的四边形是菱形C.矩形的两条对角线互相垂直D.等腰梯形的两条对角线相等3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )(A) 2，3，4 (B) 5，3，4 (C) 4，6，9 (D) 5，11，134.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是155.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )(A)正三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)正方形6.在平面直角坐标系中，直线不经过( )(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限7. 直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( )A.10cmB.3cmC.4cmD.5cm8.如图，平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0，0)，(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是( ).(A) (3，7) (B) (5，3) (C) (7，3) (D)(8，2)9.如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是( )(A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形10.如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为 ( )(A) 6cm (B) 12cm(C) 4cm (D) 8cm11.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是( )A.邻边不等的矩形B.等腰梯形C.有一角是锐角的菱形D.正方形12.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )A、 B、C、 D、二、填空题(每题3分，共18分)13.若，那么 =_________14.若菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，则其周长为_________cm。
2019届人教版八年级下期末数学试题及答案
2019届数学人教版精品资料第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1x 的取值范围是 A.3x 2≥ B. 3x 2＞ C. 2x 3≥ D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.1 5．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形B. 菱形C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米第4题图第10题图B D10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB 的中点，连接DE ，则△ODE 的面积为A.8B.6C.4D.3二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。
2019年人教版本初中八年级数学下册的期末试卷习题含答案
期末测试(时间：90分钟满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每题3分，共30分)1．以下式子中，属于最简二次根式的是()A.12B.2C. D.7 32．?ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝()A．40°B．50°C．130°D．140°3．以下计算错误的选项是()A．3＋22＝52 B.8÷2＝2×3＝6－2＝24．(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班选举一名同学参加竞赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是，依照以上数据，以下说法正确的选项是()A．甲的成绩比乙的成绩牢固B．乙的成绩比甲的成绩牢固C．甲、乙两人的成绩相同牢固D．无法确定甲、乙的成绩谁更牢固5．以下各组数不能够作为直角三角形三边长的是()，4，5B．3，4，5 C．，，D．30，40，506．函数y＝x－2的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．矩形、菱形、正方形都拥有的性质是()A．对角线相等B．对角线互相均分C．对角线互相垂直D．对角线均分对角8．2019年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为认识居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，以下说法错误的选项是()A．众数是6B．中位数是6C．平均数是6D．方差是49．(孝感中考)如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整数解为()A．－1B．－5C．－4D．－310．(牡丹江中考)如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则以下结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题(每题4分，共24分)11．二次根式x－2有意义，则x的取值范围是．12．将正比率函数y＝－2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的剖析式是．13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________．2x＋y＝b，x＝－1，14．若已知方程组的解是则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是__________．x－y＝a y＝3.15．如图，在△MBN中，已知BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是．16．如图，在矩形ABCD中，AC，BD订交于点O，AE均分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE的度数为____________．三、解答题(共66分)17．(8分)计算：3( 2－3)－24－|6－3|.18．(8分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC＝10cm，AB＝8cm，求EF的长．19．(8分)已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A(1，4)．求这个一次函数的剖析式；试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)可否在这个一次函数的图象上．20．(8分)如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF.求证：AB＝EF；连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明原由．21．(10分)某校要从小王和小李两名同学中优选一人参加全市知识竞赛，在近来的五次选拔测试中，他俩的成绩分别以下表：第1次第2次第3次第4次第5次小王60751009075小李70901008080依照上表解答以下问题：(1)完成下表：姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差小王807575190小李在这五次测试中，成绩比较牢固的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届竞赛表示，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加竞赛比较合适？说明你的原由．22．(12分)(潜江中考同的白杨树苗可供选择)为改进生态环境，防范水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，其详尽销售方案以下：，现甲、乙两家林场有相甲林场购树苗数量不高出1000棵时高出1000棵的部分销售单价4元/棵元/棵乙林场购树苗数量不高出2000棵时高出2000棵的部分销售单价4元/棵元/棵设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需花销分别为y甲(元)，y乙(元)．(1)该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需花销为____________元，若都在乙林场购买所需花销为____________元；(2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式；若是你是该村的负责人，应入选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？(1)23．(12分)以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是EB＝FD；当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD拥有怎样的数量关系？请加以证明；(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD可否发生变化？若是改变若是不变，请在图3中求出∠EGD的度数．，请说明原由；参照答案1．D2.A 3.A4.A)5.A6.B7.B8.D9.D10．C提示：①③④正确，②错误．11．x≥212.y＝－2x＋313.214.(－1，3)15.1316.75°17．原式＝6－3－26－(3－6)＝－6.18．由条件知AF＝AD＝BC＝10cm，在Rt△ABF中，BF＝AF2－AB2＝102－82＝6(cm)，∴FC＝BC－BF＝106＝4(cm)．设EF＝xcm，则DE＝EF＝x，CE＝8－x，在Rt△CEF中，EF2＝CE2＋FC2，即x2＝(8－x)2＋42.解得x＝5，即EF＝5cm.19．(1)由题意，得k＋3＝4，解得k＝1，∴该一次函数的剖析式是y＝x＋3.(2)由(1)知，一次函数的剖析式是y＝x＋3.当x＝－1时，y＝2，即点B(－1，5)不在该一次函数图象上；当x＝0时，y＝3，即点C(0，3)在该一次函数图象上；当x＝2时，y＝5，即点D(2，1)不在该一次函数图象上．20．(1)证明：∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠EDF.∵BD＝CF，∴BD＋DC＝CF＋DC，即BC＝DF.又∵∠A＝∠E，∴ABC≌△EFD(AAS)．∴AB＝EF.猜想：四边形ABEF为平行四边形，原由以下：由(1)知△ABC≌△EFD，∴∠B＝∠F.∴AB∥EF.又∵AB＝EF，∴四边形ABEF为平行四边形．21．(1)8480 801042(2)因为小王的方差是 190，小李的方差是104，而104＜190，因此小李成绩较牢固．小王的优秀率为5×100%＝40%，小李的优秀率为4×100%＝80%.(3)5因为小李的成绩较小王牢固，且优秀率比小王的高，因此选小李参加竞赛比较合适．22．(1)59006000(2)y甲＝4x（0≤x≤1000且x为整数），＋200（x>1000且x为整数）；y乙＝4x（0≤x≤2000且x为整数），＋800（x>2000且x为整数）.(3)①当0≤x≤1000时，两家林场单价相同，因此到两林场购买所需要花销都相同；②当1000＜x≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当1000＜x≤2000时，到甲林场购买合算；③当x＞2000时，y甲＝＋200，y乙＝＋800，y甲－y乙＝＋200－＋800)＝－600.(ⅰ)当y甲＝y乙时，－600＝0，解得x＝3000.∴当x＝3000时，到两林场购买所需要花销都相同；(ⅱ)当y甲<y乙时，－600<0，解得x＜3000.∴当2000＜x＜000时，到甲林场购买合算；(ⅲ)当y甲>y乙时，－600>0，解得x＞3000.∴当x＞3000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x≤1000或x＝3000时，到两林场购买所需要花销都相同；当1000＜x＜3000时，到甲林场购买合算；当x＞3000时，到乙林场购买合算．23．(2)EB＝FD.证明：∵△AFB 为等边三角形，∴AF＝AB，∠FAB＝60°.∵△ADE为等边三角形，∴AD＝AE，∠EAD＝60°.∴∴∠FAB＋∠BAD＝∠EAD＋∠BAD，即∠FAD＝∠BAE.∴△FAD≌△BAE.∴EB＝FD.(3)∠EGD不发生变化．∵△ADE为等边三角形，∴∠AED＝∠EDA＝60°.∵△ABF，△AED均为等边三角形，AB＝AF，∠FAB＝60°，AE＝AD，∠EAD＝60°.∴∠FAD＝∠BAE.∴△FAD≌△BAE.∴∠AEB＝∠ADF.设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°，于是有∠BED为(60－x)°，∠EDF为(60＋x)°，∴∠EGD＝180°－∠BED－∠EDF＝180°－(60－x)°－(60＋x)°＝60°.。
2019学年人教版八年级下册期末考试数学试卷及答案
（人教版）精品数学教学资料八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内1．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x≠2D．2．（3分）（2013•莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A．10，10B．10，C．11，D．11，103．（3分）下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（3分）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果∠B=110°，那么∠E+∠F=（）A．110°B．70°C．50°D．30°6．（3分）函数的自变量x的取值范围为（）A．x≥2且x≠8B．x＞2C．x≥2D．x≠87．（3分）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形8．（3分）若ab＞0，mn＜0，则一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB ∥DC，DE∥CB，若CD=4，△ADE周长为18，那么梯形ABCD的周长为（）A．22B．26C．38D．3010．（3分）如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）A．（1，1）B．（，1）C．（1，）D．（，2）11．（3分）在下列各图象中，y不是x 函数的是（）A．B．C．D．12．（3分）已知点（﹣6，y1），（8，y2）都在直线y=﹣x﹣6上，则y1，y2大小关系是（）A．y＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较113．（3分）雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料米，B种布料米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料米，B种布料米，可获利润45元．当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大（）A．40B．44C．66D．8014．（3分）在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付元，以后每增加1kg（不足1kg 按1kg计）需增加托运费元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）答案直接填在题中横线上15．（3分）如果，那么xy的值为_________ ．16．（3分）一组数据0，﹣1，6，1，﹣1，这组数据的方差是_________ ．17．（3分）（2008•广安）在平面直角坐标系中，将直线y=2x﹣1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为_________ ．18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为_________ ，点D的坐标为_________ ．19．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，那么对角线AC的长为_________ cm．三、解答题（共58分）20．（8分）计算（1）﹣÷（2×）；（2）．21．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE=DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．22．某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：五项成绩素质考评得分（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10106107乙班108898丙班910969根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班10乙班8丙班9 9（2）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；_________ （3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a 元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c 元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）月份用水量（m3）收费（元）9510927（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？24．小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）小丽驾车的最高速度是_________ km/h；（2）当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？25．（10分）（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．26．（12分）如图，已知点A（2，0）、B（﹣1，1），点P是直线y=﹣x+4上任意一点．（1）当点P在什么位置时，△PAB的周长最小？求出点P的坐标及周长的最小值；（2）在（1）的条件下，求出△PAB的面积．参考答案1-10、ADBDB ACBBB 11-14、CABA15、-616、17、y=2x+318、（﹣1，0）；（0，）19、20、（1）（2）2+21、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS）；（2）由（1）得△AOE≌△COF，∴∠OAE=∠OCF，∴AE∥CF，∵AH∥CG，∴四边形AGCH是平行四边形；∵AC平分∠HAG，∴∠HAC=∠GAC，∵AH∥CG，∴∠HAC=∠GCA，∴∠GAC=∠GCA，∴CG=AG；∴▱AGCH是菱形．22、解：（1）丙班的平均数为=（分）；甲班成绩为6，7，10，10，10，中位数为10（分）；乙班的众数为8分，填表如下：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班1010乙班88丙班99（2）甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班；故答案为：甲班；（3）根据题意得：丙班的平均分为9×+10×+9×+6×+9×=（分），补全条形统计图，如图所示：∵＜＜，∴依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体．23、解：（1）由题意5a=，解得a=；6a+（9﹣6）c=27，解得c=6．（2）依照题意，当x≤6时，y=；当x≥6时，y=6×+6×（x﹣6），y=9+6（x﹣6）=6x﹣27，（x＞6）（3）将x=8代入y=6x﹣27（x＞6）得y=6×8﹣27=21（元）．24、解：（1）由图可知，第10min到20min之间的速度最高，为60km/h；（2）设y=kx+b（k≠0），∵函数图象经过点（20，60），（30，24），∴，解得，所以，y与x的关系式为y=﹣x+132，当x=22时，y=﹣×22+132=h；（3）行驶的总路程=×（12+0）×+×（12+60）×+60×+×（60+24）×+×（24+48）×+48×+×（48+0）×，=+3+10+7+3+8+2，=，∵汽车每行驶100km耗油10L，25、（1）证明：∵直角△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°．∴AB=AC=×60=30cm．∵CD=4t，AE=2t，又∵在直角△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD=2t，∴DF=AE；解：（2）∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10，即当t=10时，▱AEFD是菱形；（3）当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．理由如下：当∠EDF=90°时，DE∥BC．∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE即60﹣4t=4t解得：t=∴t=时，∠EDF=90°．当∠DEF=90°时，DE⊥EF，∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，∵∠A=60°，∴∠DEA=30°，∴AD=AE，AD=AC﹣CD=60﹣4t，AE=DF=CD=2t，∴60﹣4t=t，解得t=12．综上所述，当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：×=升．26、解：（1）作出点A关于直线y=﹣x+4的对称点C，连结BC交直线于点P，∴PA=PC，AD=CD，则PB+PA=PB+PC=BC，由直线y=﹣x+4得与x轴上的交点D为（4，0）、与y轴的交点为E为（0，4），∴OD=OE=4，则∠ODE=45°，则∠ADC=90°，∴AD=CD=2，∴点C的坐标是（4，2），设直线BC的解析式为y=kx+b，则有，解得：k=，b=，即直线BC的解析式为：y=x+．由方程组得：，即P的坐标是（，），由勾股定理得BC=、AB=，∴△PAB的周长是．（2）由直线BC的解析式y=x+得：点F的坐标是（﹣6，0），∴S△PAB=S△PAF﹣S△BAF=×AE×（﹣1）=．。
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2017-2018学年江苏省徐州市第二学期期末考试
八年级数学试题
卷首语：亲爱的同学，快乐的一学期已经结束了，你的数学学习一定有很大 收获！来检测一下自己吧，请你认真审题，精心作答，细心检查。
相信你能取得好成绩！
(提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，
写在本卷上无效．)、
一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列成语描述的事件为随机事件的是 A ．守株待兔 B ．缘木求鱼 C ．水中捞月 D ．水涨船高 2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
3.下列调查方式较为合理的是
A.了解某班学生的身高，采用抽样的方式
B ．调查某晶牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 C.调查骆马湖的水质情况，采用抽样的方式
D.调查全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式 4.下列分式中，与
x
y
3 相等的是 A ·2
2
3x y B ．262x xy C ．—x y 3--：-y ； D ·26x xy
5．下列运算正确的是 A.2+3=5
B ．22—2=2
C ·)3()2(-⨯-=)2(-×)3(-
D ．6÷3＝3
6.为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，
此项调查的样本为 A ．500 B ．被抽取的500名学生 C ．被抽取500名学生的视力状况 D ．我市八年级学生的视力状况
7.若A(x l ,y 1)、B(x 2，y 2)都在函数y ＝
x
2018
的图像上，且x l ＜O ＜x 2，则 A ．y 1＜y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＞y 2 D ·y 1=＝- y 2 8．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件： ①抽到“K ”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的”． 其中，发生可能性最大的事件是 A ．① B ．② C ．③ D ．④
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二、填空题(每小题4分，共32分) 9．当m ＝________，分式
1
1
-+m m 的值为零． 10．若x -2有意义，则x 的取值范围是__________·
11．若□ABCD 的周长为20，且AC ＝5，则△ABC 的周长为__________· 12．若n 48是正整数，则n 可取到的最小正整数为_________·
13．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ，若BD ＝5，
则四边形DOCE 的周长为__________· 14．如图，若正比例函数y ＝﹣2x 与反比例函数y ＝
x
k
的图像相交于A (m ，2)，B 两点． 则不等式﹣2x ＞
x
k
的解集为__________·
(第13题) (第14题) (第15题)
15．如图，△OAC 和+△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例函数
y ＝
x
k
的图像经过点凡若OA2－AB2＝12，则k ＝___________· 16．下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的 概率是0.616；
②随着实验次数的增加， “钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618； ③再次用计算机模拟实验，当投掷次数为1000时， “钉尖向上”的概率一定是0.620． 其中，不合理的是___________(填序号)．
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三、解答题(共84分) 17． (本题10分)计算：
(1)12—3
3
1
＋∣3—2∣； (2)(3—2)2
—3×12.
18．(本题10分)
(1)计算： (m +2—
25-m )·m m --34
2； (2)解方程： 21-x ＝x
x
--21一3．
19．(本题9分)某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平
均每天的课外阅读时间／(单位：min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图 表．
课外阅读时间频数分布表 课外阅读时间频数分布直方图
(第19题)
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
(1)a＝__________，b＝___________；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若该校共1 000名学生，估计有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?
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20．(本题6分)如图，在方格纸中，,5~ABC为格点三角形．
(1)画出△ABC绕点C顺时针旋转后的格点△A1B1C，使得点P在△A1B1C的内部；
(2)在(1)的条件下，若∠ACB=n°，则∠A1CB=__________°(用含n的代数式表示)．
(第20题)
21. (本题10分)在□ABCD中，BE⊥CD于点E，点F在AB 上，且AF=CE，连接DF．
(1)求证：四边形BEDF是矩形；
(2)连接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面积．
(第21题)
22．(本题9分) “书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50％，甲种图书比乙种图书多4本． 甲、乙两种图书的单价分别为多少元?
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23．(本题10分)一辆汽车通过某段公路时，行驶时间t(h)与行驶速度v(km/h)之间成反比例
函数关系，t ＝
v
k
，其图像为图中一段曲线，端点为A (35，1.2)，B (m ，0.5)． (1)求k 和m 的值
(2)若该路段限速60km ／h ，则汽车通过该路段至少需要多少时间?
(第23题)
24． (本题10分)已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别在AB 、AD 、CD 上，
AB ＝6，AE ＝2，DG ＞AE ，BF ＝EG ，BF 与EG 交于点P ． (1)求证：BF ⊥EG;
(2)连接DP ，则DP 的最小值为___________·
(第24题)
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25．(本题10分)探索函数y ＝x ＋(x ＞0)的图像和性质．
已知正比例函数y=x 与反比例函数y ＝x
1
在第一象限内的图像如图所示．若P 为函数 y ＝x+
x
1
(其中x ＞0)图像上任意一点，过P 作PC 垂直于x 轴且与已知函数的图像、 x 轴分别交于点A 、B 、C ，则PC ＝x ＋x
1
=AC ＋BC ，从而发现下述结论：
“点P 可以看作点A 沿竖直方向向上平移BC 个长度单位(PA ＝BC)而得到”．
(第25题)
(1)根据该结论，在图中作出函数y ＝x ＋x
1
＞0)图像上的一些点，并画出该函数 的图像．
(2)观察图像，写出函数y ＝x ＋x
1
(x ＞0)两条件不同类型的性质．
八年级数学试题第6页(共6页)。