北邮数模期末试卷
《数学建模》期末考试试卷四与参考答案
《数学建模》期末考试试卷 班级 姓名 学号一、（15分）某厂利用甲、乙、丙三种原料生产A 、B 、C 、D 、E 五种产品，单位产品（万件）对原材料的消耗（吨）、原材料的限量（吨）以及单位问五种产品各生产多少才能使总利润达到最大？ （1）建立线性规划问题数学模型。
（2）写出用LINGO 软件求解的程序。
二、（15分）用单纯形方法求如下线性规划问题的最优解。
123123123123max 614134248..2460,,0S x x x x x x s t x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎨⎪≥⎩三、（15分）某厂生产甲、乙、丙三种产品，消耗两种主要原材料A 与B 。
每单位产品生产过程中需要消耗两种资源A 与B 的数量、可供使用的原材料数量以及单位产品利润如下表：设生产甲、乙、丙产品的数量分别为123,,x x x 单位，可以建立线性规划问题的数学模型：123123123123max 4003005006030504500..3040503000,,0S x x x x x x s t x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎨⎪≥⎩利用LINGO10.0软件进行求解，得求解结果如下：Objective value: 35000.00 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced CostX1 50.00000 0.000000 X2 0.000000 66.66667 X3 30.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 35000.00 1.000000 2 0.000000 3.333333 3 0.000000 6.666667（1）指出问题的最优解并给出原应用问题的答案；（2）写出该线性规划问题的对偶线性规划问题，并指出对偶问题的最优解；（3）灵敏度分析结果如下：Objective Coefficient RangesCurrent Allowable Allowable Variable Coefficient Increase DecreaseX1 400.0000 200.0000 100.0000X2 300.0000 66.66667 INFINITYX3 500.0000 166.6667 66.66667Righthand Side RangesRow Current Allowable AllowableRHS Increase Decrease2 4500.000 1500.000 1500.0003 3000.000 1500.000 750.0000对灵敏度分析结果进行分析四、（10分）一个公司要分派4个推销员去4个地区推销某种产品，4个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润（万元）如下表。
北京邮电大学-高数试卷2018年6月(A卷)试题及答案-1
3
令
S(x)
n1
2n 9n
1
x
2
n,
,
S1 ( x)
n1
2n 9n
1
x
2n
2
,
x (3,3)
.
x
0 S1(x)dx
n1
1 9n
x 2n1
1 x
n1
1 9n
x 2n
1 x2 9 x 1 x2 9
9
x x2
两边求导得
S1 ( x)
n0
n0
间是
.
填: (2, 4)
3. 设 z z(x, y) 是由方程 x2 y2 z (x y z) 所确定的函数，其中
是可导函数，且 1, 则 dz
.
填：
dz
2x 1
dx
2y 1
dy
4.
曲
线
:
x
2 y2 x y
9
x x2
(9 x 2 ) 2x 2 (9 x2 )2
9 x2 (9 x2 )2
所以
S ( x)
n1
2n 1 9n
x
2n
x 2S1(x)
x 2(9 (9
x2) x2) 2
,
x
(3,
3)
五 (8
分 ).
计算曲线积分 I
y
2
f
22
y 3
北京邮电大学《数学模型与数学实验》期末考试试题
试题一：已知线性规划问题
s .t .
1）写出该线性规划的对偶问题；2）通过引入松弛变量，将该线性规划化为标准形 式；3）利用单纯形法对之求解，包括给出问题的对偶解。
试题二：就以下赋权（有向）图中采用适当算法计算顶点 v 1 到其余各个顶点的最短路（要旁边的数对 ( x , y ) 分别表示该弧的容量为 x 、一个可行流 f 在 1） 写出该网络关于流 f 的增量网络 N μ ； 2） 给出增量网络 N μ 的一条从源 v s 相应弧的流量 y 。 到汇的容量最大的路 P μ ；3）基于 P μ ，构造流 f 的修改流。
试题六：以下是一个数学建模步骤的示意图，它反映了机理分析方法建模的一般过程。请将图 中缺失的环节补充完整，并简述其具体意义。 模型准备 模型检验 模型分析 模型构成
↓
试题七：模型解释 1） 在允许缺货的存贮策略分析中，按“成本最小化”建模，从得到的结果中发现在一个存 贮周期中确有一段时期为“零贮存” ，且又不积极再进货。试分析该模型的缺陷以及改 进的方向。 2） 以 x(t ) 表示时刻 t 的人口，下面是阻滞增长（Logistic）模型：
北京邮电大学 2005——2006 学年第二学期
《数学模型与数学实验》期末考试试题（A）
姓名： 班级： 学号： 2006-6-14
max − x1 + x 2 + 2 x 3 x ⎧ 1 + x2 + x3 ≤ 8 ⎪− x + x − x ≤ 2 ⎪ 1 2 3 ⎨ − + ≤4 x 2 x 2 3 ⎪ ⎪ ≥0 ⎩ x1 , x 2 , x 3
Max λ1 d1 + λ 2 d1 + λ 3 d 2 + λ4 ( d 2 + d 3 ) + λ5 ( d 3 + d 4 ) + λ6 d 4 s.t . d1 + d 2 + d 3 + d 4 = 60 d1 , d 2 , d 4 , d 2 + d 3 , d 3 + d 4 ≥ 10
2017年北京邮电大学模式识别期末考试试题
北京邮电大学2016——2017学年第二学期《模式识别》期末考试试题（A卷）①写出后验概率的表达式，描述它和先验概率的区别。
②写出线性判别函数的表达式，画图指出参数的物理意义，描述它和神经元模型的联系。
③为什么说SVM是最优线性分类器，它相比感知器算法的优点是?④Logistic Regression的优化表达式，它的功能与SVM的作用有什么区别?⑤单层神经网络有什么局限性?如何将其扩展处理复杂的非线性分类问题?⑥多层神经网络的主流参数学习算法是什么?试用个公式说明参数学习的原理。
⑦针对图像处理和识别设计的神经网络是什么?为什么它的参数数量远小于全连接网络?⑧主成分分析获得的特征有什么特点?主成分投影基向量与博里叶变换基函数有什么区别?⑨当误差数值的符合什么分布时，我们常用的均方误差是理论最优的?为什么?⑩当需要衡量两个分布的误差时，一般采用什么物理量作为损失函数?试写出该函数形式。
二、技术应用速答题(每题答案不超过10字，1分*10):①根据用户画像(上网特征)预测用户购买某类商品的概准，用什么方法?②为了获得两类分类任务中最靠谱的投影特征，用什么方法?③两类特征的类条件密度函数未知，对测试样本分类并求出后验概率，用什么方法?④在训练样本数量较少的两类分类任务中，一般认为什么方法是最靠谱的?⑤在高维数据分析任务中，什么方法是最常用的数据进行降维方法?⑥系统要对多类样本进行分类，而手上的分类器只能处理两类，如何扩展?⑦当采用线性SVM分类器的分类效果较差，应该首先试验什么改进分类器?⑧我们常用的正态分布的均值和方差公式，是用什么算法估计出来的?.⑨得到一批无标记(类别标签的)数据，用什么算法可以对其进行自动“分类”⑩深度学习或者深度神经网络中的“深度”是指三、综合设计题:假设您是Facebook的系统架构师，需求是使用模式识别技术设计一个根据用户上传图片预测出TA当前年龄的系统，请您描述主要设计步骤和技术流程框图(设计步骤应包含一般模式识别系统的设计过程，技术流程应包含候选的算法和目标函数，不能加页，10分)。
数学建模期末考核题目.doc
数学建模期末考核题考题一求出Y对X的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。
（请使用Matlab求解，并附上代码及图形）2据观察，个子高的人一般腿都长，今从16名成年女子测得数据如下表，希望从中得到身高x与腿长y之间的回归关系。
（请使用Matlab求解，并附上代码及图形）身高x与腿长），观测数据3、某人每天由饮食获取10467焦热量，其中5038焦用于新陈代谢，此外每公斤体重需支付69焦热量作为运动消耗，其余热量则转化为脂肪，已知以脂肪形式贮存的热量利用率为100%,每公斤脂肪含热量41868焦，问此人的体重如何随时间而变化？4、在一个巴基斯坦洞穴里，发现了具有古代尼安德特人特征的人骨碎片，科学家们把它们带到实验室，作碳14年代测定。
分析表明C14与C12的比例仅仅是活组织内的6. 24%,此人生活在多少年前？（宇宙射线在大气中能够产生放射性碳一14,并能与氧结合成二氧化碳形后进入所有活组织，先为植物吸收,后为动物纳入.只要植物或动物生存着,它们就会持续不断地吸收碳一14, 在机体内保持一定的水平,这意味着在活体中，C14的数量与稳定的C12的数量成定比。
生物体死亡后，交换过程就停止了，放射性碳便以每年八千分之一的速度减少•并逐渐消失. 对于任何含碳物质，只要测定剩下的放射性碳一14的含量，就可推断其年代.）5、你已经去过几家主要的摩托车商店，基本确定将从三种车型中选购一种。
你选择的标准主要有：价格、耗油量大小、舒适程度和外表美观情况。
经反复思考比较，构造了它们之间的成对比较矩阵13 7 81/3 1 5 51/7 1/5 1 31/8 1/5 1/3 1三种车型（记为a, b , 成对比较矩阵为c）关于价格、耗油量、舒适程度及你对它们表观喜欢程度的（价格）（耗油量）a h c a h ca_123_a_11/51/2_h1/212b517c_l/31/21c_21/71（舒适程度）（外表）a b c a b ca・]35~a・]1/53_b1/314b517c1/51/41c1/31/71（1）根据上述矩阵可以看出四项标准在你心目中的比重是不同的，请按由重到轻的顺序将它们排出。
2022年北京邮电大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年北京邮电大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、无向图G=(V，E)，其中：V={a，b，c，d，e，f}，E={(a，b)，(a， e)，(a，c)，(b，e)，(c，f)，(f，d)，(e，d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。
A.a，b，e，c，d，fB.a，c，f,e，b，dC.a，e，b，c，f, dD.a，e，d，f，c，b2、设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储， a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（）。
A.13B.33C.18D.403、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间。
A.单链表B.仅有头指针的单循环链表C.双链表D.仅有尾指针的单循环链表4、最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头：front，则队空的条件是（）。
A.（rear+1）MOD n=frontB.rear=frontC.rear+1=frontD.（rear-1）MOD n=front5、下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）。
A.关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B.任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C.所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D.某些关键活动若提前完成，那么整个工程将会提前完成6、下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。
Ⅰ．所有的顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1 Ⅲ．至少有一个顶点的度为1A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．Ⅰ和Ⅱ D．Ⅰ和Ⅲ7、若一棵二叉树的前序遍历序列为a，e，b，d，c，后序遍历序列为b， c，d，e，a，则根结点的孩子结点（）。
A．只有e B．有e、b C．有e、c D．无法确定8、一棵哈夫曼树共有215个结点，对其进行哈夫曼编码，共能得到（）个不同的码字。
北邮数学建模期末考试试题2016
北京邮电大学2015—2016学年第一学期《计算机算法与数学模型<上>》期末考试试题说明：1）本次考试采用开卷方式，答卷时间为一周（2016年01月04-11日），请按时（2016年01月11、12日数学模型课课间，逾时不候）交卷；2）本课程的考试是一学期课程学习结束的一次综合复习，因此在答题时务必独立完成，除了查阅有关资料外，请避免同学间相互抄袭，如发现雷同答卷，一并作废！3）答题纸务必采用学校提供的标准答题纸，否则将被视为无效。
请在答卷卷首写清姓名、班级、学号（学校统一10位编号）等。
4）凡涉及计算编程的题目，将程序打包、压缩、以 “数学模型”+“本人学号”+“姓名”命名后发到ftp://10.105.66.241(用户名：homework,密码：homework )5) 若由于印刷原因造成试题不清晰，请从http://10.105.66.241/sxjm 下载试题的电子文档。
一、 综合建模——“互联网+”时代的出租车资源配置出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。
随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通。
这样，按照乘客的出行计划接受出租车上门服务，会因服务提供的舒适性与有效性将被越来越多的市民认可；同时，出租车可以有效避免目前盲目沿街揽客伴随的过高空载率而获益，会有越来越多出租车司机选择加入打车软件服务系统。
但任何一种新生事物的出现，其被社会接收和广泛采纳均是渐进的，比方由于打车软件服务平台开始收取“过高”的服务费用，一些出租车对这一服务采取排斥的态度；而部分选择性接受平台服务的出租车当遇到更好的打车需求时，对平台提供的任务指派时有挑单现象发生，若这样的记录积累到一定数量，服务平台也会对相应的车辆拒绝提供服务。
当然，乘客的失约行为也是令人头痛的事情。
比如选择北京市，参考双（多）种群生态学模型，1）给出在非来几年的时间，城市出租车会遵从的不同打车模式的变化趋势；2）当然，你可能也注意到社会和政府对城市空气质量问题日渐关注，优先发展和选择城市公交（这里公交不包括出租车，仅指类似地铁、大巴等相对大型的乘客运载工具），这样，系统演进的行为会变得更加复杂，同样希望能够给出适宜的模型描述与分析。
数学建模考试试卷
c1 分别取 0.1、0.3、0.7、2.0 时，即总共 3 × 4 = 12 种情形下最优的 (s, S) 取值。
参考程序： <<Statistics`NormalDistribution` ndist=NormalDistribution[1000,100]; cost={1000,4,10}; NUM=1000; TT=Table[Random[ndist],{i,1,NUM}]; pp[x_,y_]:=(Ppp=0;qq=0; For[ii=1,ii≤NUM,ii=ii+1, If[qq<x,Ppp=Ppp-cost[[1]];qq=y]; If[qq<TT[[ii]],Ppp=Ppp+cost[[3]]*qq; qq=0,Ppp=Ppp+cost[[3]]*TT[[ii]]-cost[[2]]*(qq-TT[[ii]]); qq=qq-TT[[ii]]] ]; Return[Ppp]);
就你建立的模型所作简化假设论述清楚。 二． 模型解释
1） 在允许缺货的存贮策略分析中，按“成本最小化”建模，从得到的结果中发现在一个存贮周 期中确有一段时期为“零贮存”，且又不积极再进货。试分析该模型的缺陷以及改进的方向。
2） 以 x(t) 表示时刻 t 的人口，下面是阻滞增长（Logistic）模型：
最新数学模型(数学建模)期末考试试题及答案 详解(1)
)t的变化情2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度E 的减函数， 即)0,0(,>>-=b a bE a c ，请问如何达到最大经济效益？三、简答题（本题满分16分，每小题8分）1、在§9.3 随机存储策略中，请用图解法说明为什么s 是方程)()(0S I c x I +=的最小正根。
2、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模的能力？四、（本题满分20分）某中学有三个年级共1000名学生，一年级有219人，二年级有316人，三年级有465人。
现要选20名校级优秀学生，请用下列办（1）按比例加惯例的方法;（2）Q 值法。
另外如果校级优秀学21个，重新进行分配，并按照席位分配的理想化准则分析分配结果。
五、（本题满分16分）大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个业岗位可供选择。
层次结构图如图，已知准则层对目标层的成对比较矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=12/15/1213/1531，方案层对准则层的成对比较矩阵分别为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1272/1147/14/111B，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=13/17/1313/17312，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=12/16/1214/16413B。
选择就业岗位收入发展声誉岗位1 岗位2 岗位3六、（本题满分16分）某保险公司欲开发一种人寿保险，投保人需要每年缴纳一定数的额保险费，如果投保人某年未按时缴纳保费则视为保险合同终止（退保）。
保险公司需要对投保人的健康、疾病、死亡和退保的情况作出评估，从而制定合适的投保金额和理赔金额。
各种状态间相互转移的情况和概率如图。
试建立马氏链模型分析在投保人投保时分别为健康或疾病状态下，平均需要经过多少年投保人就会出现退保或死亡的情况，以及出现每种情况的概率各是多少？0.608/09学年 II 学期《数学模型》期末考试A 试卷解答16分，每小题8分） 1）得vt m m mr =++2)1(22πωπ， 。
北京邮电大学数据结构期末考试试题
北京邮电大学数据结构期末考试试题(A卷)一．单项选择题（2分/题）1．一个栈的输入序列为12345，则下列序列中是栈的输出序列的是（A）。
A.23415B.54132C.31245D.142532．设循环队列中数组的下标范围是1~n，其头尾指针分别为f和r，则其元素个数为（D）。
A.r-fB.r-f+1C.(r-f) mod n +1D.(r-f+n) mod n3．二叉树在线索化后，仍不能有效求解的问题是（D）。
A.先序线索二叉树中求先序后继B. 中序线索二叉树中求中序后继 C.中序线索二叉树中求中序前驱 D. 后序线索二叉树中求后序后继4．求最短路径的FLOYD算法的时间复杂度为（D）。
A.O(n)B.O(n+e)C.O(n2)D.O(n3)5．一棵左右子树不空的二叉树在先序线索化后，其空指针域数为（B）。
A.0B.1C.2D.不确定6．数组A[1..5,1..6]的每个元素占5个单元，将其按行优先顺序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[5,5]的地址为（A）。
A.1140B.1145C.1120D.11257．在下列排序算法中，在待排序的数据表已经为有序时，花费时间反而最多的是（A）。
A.快速排序B.希尔排序C.冒泡排序 D.堆排序8．对有18个元素的有序表做折半查找，则查找A[3]的比较序列的下标依次为（C）。
A.1-2-3B.9-5-2-3C.9-5-3D. 9-4-2-39．下列排序算法中，某一趟结束后未必能选出一个元素放在其最终位置上的是（D）。
A.堆排序B.冒泡排序C.快速排序 D.直接插入排序10．在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡点为A，并已知A的左孩子的平衡因子为-1，右孩子的平衡因子为0，则做（B）型调整以使其平衡。
A.LLB.LRC.RLD.RR二．判断题（1分/题）1.线性表的长度是线性表所占用的存储空间的大小。
F2.双循环链表中，任意一结点的后继指针均指向其逻辑后继。
北京邮电大学 数字逻辑期末模拟试题8
本科试卷（八）一、选择题（每小题2分，共30分）1.逻辑函数F1=∑m （2，3，4，8，9，10，14，15）,它们之间的关系是________。
A ．B ．C ．D ．、互为对偶式2. 最小项的逻辑相邻项是________。
A ．ABCD B. C. D.3. 逻辑函数F （ABC ）=A ⊙C 的最小项标准式为________。
A.F=∑（0，3）B.C.F=m 0+m 2+m 5+m 7D. F=∑（0，1，6，7）4. 一个四输入端与非门，使其输出为0的输入变量取值组合有_______种。
A. 15B. 8C. 7D. 15. 设计一个四位二进制码的奇偶位发生器（假定采用偶检验码），需要_______个异或门。
A ．2 B. 3 C. 4 D. 56. 八路数据选择器如图1-1所示，该电路实现的逻辑函数是F=______。
A ．B ．C ．D ．图1-17. 下列电路中，不属于时序逻辑电路的是_______。
A ．计数器B ．触发器C ．寄存器D ．译码器8. 对于JK 触发器，输入J=0，K=1，CP 脉冲作用后，触发器的次态应为_____。
A ．0 B. 1 C. 保持 D. 翻转9. Moore 型时序电路的输出_____。
A.与当前输入有关B. 与当前状态有关C. 与当前输入和状态都有关D. 与当前输入和状态都无关 2F ABC ABCD ABC ABC ACD =++++12F F =12F F =12F F =1F 2F ABCD ABCD ABCD ABCD C A C A F +=AB AB +AB AB +A B ⊕A B +10. 一个五位的二进制加法计数器，由0000状态开始，按自然二进制码的顺序计数，问经过75个输入脉冲后，此计数器的状态为_____。
A.01011B.11010C.11111D.1001111. 有关ＲＯＭ的描述，下列说法正确的是_____。
A．需要定时作刷新损伤 B．可以读出也可以写入C．可读出，但不能写入 D．信息读出后，即遭破坏12. 1M×1位RAM芯片，其地址线有_____条。
北京邮电大学 数字逻辑期末模拟试题1 -2
本科试题（一）一、选择题（每小题2分，共20分。
）1． ，A 、B 、C 取何值时，F ＝1（ ）。
A.011B.100C.101D.000 2． 下列三个数对应的十进制数最大的是（ ）。
A. (30)8B. (10110)2C. (00101000)8421D.27 3． 图1所示电路中描述错误的是（ ）。
A ．状态变化发生在CP 脉冲下降沿B ．C ． D. CP 脉冲下降沿输出状态翻转4．二进制加法器自身（ ）。
A ．只能做二进制数加运算B ．只能做8421BCD 码加运算C ．A 和B 均可 D. 只能做补码加法运算5．用方程式表示时序电路的逻辑功能，需（ ）。
A ．一个方程B ．二个方程C ．三个方程 D. 四个方程6．五个D 触发器构成的扭环计数器，计数器的模是（ ）。
A ．10B ．25C ．5D .25 7．八路数据选择器如图2所示，该电路所实现的逻辑函数是（ ）。
A. B.C. D. 8．判断以下三组VHDL 语言描述中（ ）意义相同。
A. z ＜= not X and not Y ；和 z ＜= not (X or Y)； B. z ＜= not (X or Y)；和 z ＜= not X or not Y ； C. z ＜= not X and Y ；和 z ＜= not (X and Y)；D. z ＜= not X and not Y ；和 z ＜= not (X and Y)；9. 多路选择器构成的数据总线是（ ）。
A. 双向的B. 单向的C. A 和B 都对D.多路的10．断电之后，能够将存储内容保存下来的存储器是（ ）。
A ．只读存储器ROM ； B ．随机存取存储器RAM ； C ．动态存取存储器DRAM D. SDRAM二、简答题（每小题5分，共15分）1、化简（5分）2、分析如图3所示的逻辑电路图，写出输出逻辑函数表达式。
（5分）。
3、画出01011序列检测器的状态转移图，X 为序列输入，Z 为检测输出。
信号与系统_北京邮电大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
信号与系统_北京邮电大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.关于信号【图片】描述正确的是（）。
参考答案:该信号的基波角频率是1 rad/s。
2.以频谱分割的方式进行频道划分，多路信号混合在一起传输，但每一信号占据着有限的不同频率区间，此区间不被其他信号占用。
这种复用方式称为频分复用。
参考答案:正确3.【图片】上图所示的周期矩形脉冲信号，其直流分量为【图片】。
参考答案:错误4.【图片】的能量是（）。
参考答案:55.对于具有矩形幅度特性和线性相位特性的理性低通滤波器，【图片】是其截止频率，其阶跃响应【图片】波形如下图所示。
下面说法中不正确的是（）【图片】参考答案:阶跃响应的上升时间为。
6.【图片】的收敛域是全s平面。
参考答案:正确7.因果信号【图片】的拉普拉斯变换为【图片】，则【图片】。
参考答案:正确8.【图片】的z变换为【图片】，收敛域为【图片】。
参考答案:正确9.线性时不变因果系统的单位阶跃响应【图片】与其单位冲激响应【图片】之间关系是【图片】。
参考答案:错误10.周期为T的冲激序列信号【图片】，有关该信号描述不正确的是（）。
参考答案:该信号的频谱满足离散性、谐波性和收敛性。
11.在区间【图片】余弦信号【图片】与正弦信号【图片】相互正交。
参考答案:正确12.已知某离散时间线性时不变系统的单位样值响应为【图片】，则当输入信号为【图片】时，系统的零状态响应为【图片】。
参考答案:正确13.某系统的信号流图如下图所示。
则该系统的系统函数可表示为【图片】。
【图片】参考答案:正确14.某连续系统的系统函数为【图片】，该系统可以既是因果的，又是稳定的。
参考答案:正确15.因果系统的系统函数为【图片】，R>0,C>0,则该系统属于( )网络。
参考答案:高通滤波网络16.下图所示反馈系统，已知子系统的系统函数【图片】，关于系统函数及稳定性说法正确的是（）。
【图片】参考答案:系统函数为，当时，系统稳定。
数学建模期末试卷A及答案
1．（10分）叙述数学建模的基本步骤，并简要说明每一步的基本要求。
(1)模型准备：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息。
(2)模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做出必要的、合理的假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面。
(3)模型构成：根据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系，把问题化为数学问题，注意要尽量采用简单的数学工具。
4)模型求解：利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要作出进一步的简化或假设。
(5)模型分析：对所得到的解答进行分析，特别要注意当数据变化时所得结果是否稳定。
(6)模型检验：分析所得结果的实际意义，与实际情况进行比较，看是否符合实际，如果不够理想，应该修改、补充假设，或重新建模，不断完善。
(7)模型应用：所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，在应用中不断改进和完善。
2．（10分）试建立不允许缺货的生产销售存贮模型。
设生产速率为常数k ，销售速率为常数r ，k r <。
在每个生产周期T 内，开始一段时间（00T t ≤≤）边生产边销售，后一段时间（T t T ≤≤0）只销售不生产，存贮量)(t q 的变化如图所示。
设每次生产开工费为1c ，每件产品单位时间的存贮费为2c ，以总费用最小为准则确定最优周期T ，并讨论k r <<和k r ≈的情况。
单位时间总费用k T r k r c T c T c 2)()(21-+=，使)(T c 达到最小的最优周期)(2T 21*r k r c k c -＝。
当k r <<时，r c c 21*2T ＝，相当于不考虑生产的情况；当k r ≈时，∞→*T ，因为产量被售量抵消，无法形成贮存量。
3．（10分）设)(t x 表示时刻t 的人口，试解释阻滞增长（Logistic ）模型⎪⎩⎪⎨⎧=-=0)0()1(x x x x x r dt dx m中涉及的所有变量、参数，并用尽可能简洁的语言表述清楚该模型的建模思想。
最新数学建模(数学模型)期末考试题(试卷)及答案详解(附答案)
数学建模（数学模型）期末考试卷及答案详解第一部分 基本理论和应用1、计算题(满分10分)设电路供电网内有10000盏灯，夜间每一盏灯开着的概率为0.7，假设各灯的开关是相互独立的，利用中心极限定理计算同时开着的灯数在6900与7100之间的概率.2、计算题（满分10分）设某种电子元件的使用寿命服从正态分布) ,(2σμN ，现随机抽取了10个元件进行检测， 得到样本均值(h)1500=x ，样本标准差(h)14=S . 求总体均值μ的置信概率为99％的置信区间3、计算题（满分10分）从正态总体)6 ,4.3(~2N X 中抽取容量为n 的样本，如果要求样本均值位于区间 (1.4，5.4) 内的概率不小于0.95，问样本容量n 至少应取多大？4、计算题（满分10分） 设总体X 的概率密度为：⎩⎨⎧<<+=其他，,0,10,)1();(x x x f θθθ )1(->θn X X X ,,,21 是来自总体X 的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量.5．（15分）设总体X 服从区间[0，θ]上的均匀分布，θ＞0未知，12,,,n X X X 是来自X的样本,（1）求θ的矩估计和极大似然估计；（2）上述两个估计量是否为无偏估计量，若不是请修正为无偏估计量；（3）试问（2）中的两个无偏估计量哪一个更有效？6. （15分）设),(~2σμN X ，n X X X ,,,21 是取自总体的简单随机样本，X 为样本均值，2nS 为样本二阶中心矩，2S 为样本方差，问下列统计量：（1）22σnnS ，（2）1/--n S X n μ，（3）212)(σμ∑=-ni iX各服从什么分布？7. （10分）一个小班有8位学生,其中有5人能正确回答老师的一个问题.老师随意地逐个请学生回答,直到得到正确的回答为止,求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数的概率分布.8. （10分）设某人有100位朋友都会向他发送电子邮件,在一天中每位朋友向他发出电子邮件的概率都是0.04,问一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是多少?试用二项分布公式和泊松近似律分别计算.9. （10分）某商品的每包重量2~(200,)X N σ.若要求{195205}0.98P X <<≥,则需要把σ控制在什么范围内.10. （15分）设系统L 由两个相互独立的子系统12,L L 联接而成,联接的方式分别为串联,并联和备用(当系统1L 损坏时,系统2L 开始工作),如图7.1所示.1L 和2L 的寿命为X 和Y ,分别有密度(0,)()()x X p x e I x αα-+∞=和(0,)()()y Y p y e I y ββ-+∞=,其中0,0αβ>>且αβ≠.请就这三种联接方式分别写出系统L 的寿命Z 的密度.答案第一部分 基本理论和应用 1、计算题(满分10分)设电路供电网内有10000盏灯，夜间每一盏灯开着的概率为0.7，假设各灯的开关是相互独立的，利用中心极限定理计算同时开着的灯数在6900与7100之间的概率. 解：设同时开着的灯数为X ，(10000,0.7)Xb ……………2分(0,1)N （近似） ……………3分 {69007100}210.971P X ≤≤=Φ-= …………5分 2、计算题（满分10分）设某种电子元件的使用寿命服从正态分布) ,(2σμN ，现随机抽取了10个元件进行检测，得到样本均值(h)1500=x ，样本标准差(h)14=S . 求总体均值μ的置信概率为99％的置信区间. 解： T =(1)X t n - 0.005{(1)}0.99P T t n <-= ………4分0.0050.005{(1)(1)}0.99P X n X X n -<<+-= ………………4分 所求为（1485.61，1514.39） …………2分3、计算题（满分10分）从正态总体)6 ,4.3(~2N X 中抽取容量为n 的样本，如果要求样本均值位于区间 (1.4，5.4) 内的概率不小于0.95，问样本容量n 至少应取多大？ 解：(0,1)X N ………………3分{1.4 5.4}21P X P <<=<=Φ- ……………4分解210.95Φ-≥ 得34.6n ≥ n 至少取35 ……………3分4、计算题（满分10分） 设总体X 的概率密度为：⎩⎨⎧<<+=其他，,0,10,)1();(x x x f θθθ )1(->θn X X X ,,,21 是来自总体X 的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量.解： 1101()(2E X dx θθθθ++==+⎰+1)x ……………3分 解12X θθ+=+，得θ的矩估计量为211X X -- ……………2分 1()1()ni i L x θθθ=+∏n＝（） 1ln ln 1ln nii L n x θθ==+∑（）+ ……………2分令1ln ln 01ni i d L nx d θθ==+=+∑ 得θ的极大似然估计量为11ln nii nX=--∑ …………3分5．（15分）设总体X 服从区间[0，θ]上的均匀分布，θ＞0未知，12,,,n X X X 是来自X的样本,（1）求θ的矩估计和极大似然估计；（2）上述两个估计量是否为无偏估计量，若不是请修正为无偏估计量；（3）试问（2）中的两个无偏估计量哪一个更有效？ 解：（1）2EX θ=，令2X θ=，得θ的矩估计量1ˆ2X θ=； ……………5分 似然函数为：()12121,0,,,(,,,;)0n n n x x x L x x x θθθ⎧<<⎪=⎨⎪⎩，其它其为θ的单调递减函数，因此θ的极大似然估计为{}212()ˆmax ,,,n n X X X X θ==。
北京邮电大学数字逻辑期末模拟试题3
本科试题（三）一、选择题（每小题2分，共20分。
）1．与最小项表达式F(A,B,C)=m 0+m 3+m 4+m 7相等的逻辑函数为（相等的逻辑函数为（）。
A.F =B F=B ⊙C B. C. D.F=∑(0,4) 2．证明成立的最简单方法是依据以下哪种定律或规则？（或规则？（ ） A. 对偶规则对偶规则 B. B. 分配律分配律 C. C.反演规则D.D.多余项定律多余项定律多余项定律3．2421BCD 码为（码为（101111111011111110111111））2421BCD ，与其相等的十进制数是（，与其相等的十进制数是（ ）。
A.(277)10 B.(82)10 C. (59)10 D. (1115)10 4． 一个四输入端与非门，使其输出为0的输入变量取值组合有（的输入变量取值组合有（ ）种。
）种。
A. 15B. 8C. 7D. 1 5． （ ）电路在任何时刻只能有一个输入端有效。
）电路在任何时刻只能有一个输入端有效。
A.A.普通二进制编码器普通二进制编码器普通二进制编码器 B. B.优先编码器优先编码器 C. C.七段显示译码器七段显示译码器 D. D. 二进制译码器二进制译码器6．中规模集成计数器都具有规定的模值，但可以用（．中规模集成计数器都具有规定的模值，但可以用（ ）来构成任意进制计数。
）来构成任意进制计数。
A.A.复复0和复9 B.置数法和复位法置数法和复位法 C. C.改变输入法改变输入法 D. D. 控制CP 脉冲脉冲 7．数字系统级的设计与逻辑部件级设计分别采用（．数字系统级的设计与逻辑部件级设计分别采用（ ）的设计方法。
）的设计方法。
A. 自上而下、自上而下自上而下、自上而下 B. B. 自下而上、自下而上自下而上、自下而上 C. 自上而下、自下而上自上而下、自下而上 D. D. 自下而上、自上而下自下而上、自上而下8．使用ROM 和PLA 实现组合逻辑时，要将逻辑表达式分别写成（实现组合逻辑时，要将逻辑表达式分别写成（ ）。
2020-2021某大学《数学建模》期末课程考试试卷合集(含答案)
2020-2021《数学建模》期末课程考试试卷B答案适用专业：考试日期：试卷类型：闭卷考试时间：120分钟试卷总分：100分一．简答题（10分⨯2＝20分）1．为汽车租赁公司制定车辆维修、更新和出租计划（需要哪些数据资料等，以及建立什么数学模型）解根据资料和经验确定维修费用随着车龄和行驶里程的增加而增加的关系，再考虑维修和更新费用，可以以一年为一个时段，结合租金决定应该维修或更新2．某甲早8：00从山下旅店出发，沿一条路径上山，下午5：00到达山顶并留宿，次日早8：00沿同一条路径下山，下午5：00回到旅社，某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点，为什么？解设想有两个人，一人上山，一人下山，同一天同时出发，沿同一路径，必定相遇二.计算题（30分）1要做一个容积为V的圆柱形罐头筒，怎样设计才能使所用材料最省？(10分) 解23322,0442,02422::rvhrvsvrrvrsrvrshrπππππ=∴>+=''==-='+=高，表面积半径，2．铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比，已知0=t时铀的含量为M，求在衰变过程中铀含量M随时间t的变化规律(10分)解,ln ln,dMkM M kt cdt==+ktM ce=00,ktc M M M e==3．某厂要用铁板做成一个体积为23cm的有盖长方体水箱，问当长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使所用料最省？(10分)解设长、宽、高各为xyyx2,,33222,20)2(2,0)2(2)22(2===-==-=++=y x yx A x y A xyx xy y xy A y x．4．请你结合正规战争模型问题写出一篇建模小论文 (50分)解摘要，关键词，符号假设，问题分析，模型建立及求解， 模型的优缺点，参考文献)(),(t y t x 甲乙兵力)(),(t v t u 甲乙增援率a,b 乙甲射伤率u cx ay dt dx +--= v dy bx dtdy +--= 不考虑非战斗减员和增援ay dt dx -=，bx dtdy-=相轨线aybx dx dy =，k bx ay =-22，k bx ay =-2020 双方战平k=0甲方获胜得条件k<0乙方获胜得条件K>02020-2021《数学建模》期末课程考试试卷B 适用专业：考试日期：试卷类型：闭卷考试时间：120分钟试卷总分：100分二．简答题（10分⨯2＝20分）1．为汽车租赁公司制定车辆维修、更新和出租计划（需要哪些数据资料等，以及建立什么数学模型）2．某甲早8：00从山下旅店出发，沿一条路径上山，下午5：00到达山顶并留宿，次日早8：00沿同一条路径下山，下午5：00回到旅社，某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点，为什么？二.计算题（30分）1要做一个容积为V的圆柱形罐头筒，怎样设计才能使所用材料最省？(10分) 2．铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比，已知0=t时铀的含量为M，求在衰变过程中铀含量M随时间t的变化规律(10分)3．某厂要用铁板做成一个体积为23cm的有盖长方体水箱，问当长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使所用料最省？(10分)4．请你结合正规战争模型问题写出一篇建模小论文(50分)2020-2021《数学建模》期末课程考试试卷B1 适用专业：考试日期：试卷类型：闭卷考试时间：120分钟试卷总分：100分三．简答题（10分⨯2＝20分）1．编制M文件用二分法求解x^3-x-21=0的根，精确到10^-6。
北邮-《数据通信》期末复习题带剖析
阶段作业、判断题[判断下列各题是否正确，正确者在题后括号内打，否则打"X” ]1.数据链路与数据电路是一回事。
（X）2.国际电报2号码是5单位代码。
（，）3.信号码元与传输代码总是相同。
（X）4.数据通信系统中的传输信道为狭义信道。
（X）5.数据通信系统中的DCE 一律为调制解调器。
（X）6.数字数据传输也是一种基带传输。
（，）7. X.51建议比X.50建议用得多。
（X）8.常用的MQAM 有4QAM、8QAM、16QAM 等。
（X）9. MQAM 中M指的是星座图上的点数。
（，）10.基带数据传输系统中的基带形成滤波器对应着一个物理设备。
（X ）11.X.50建议的复用方式是比特交织。
（X）12.相对调相的参考相位为0。
（X ）13.理论上讲，只有横截滤波器N Too时，才能消除符号间干扰。
（，）14.余弦低通的冲激响应波形有符号间干扰，不宜做为基带形成网络。
（X ）15.水平奇偶监督码的检错能力不如二维奇偶监督码。
（，）16.卷积码某一码组中的监督码仅对本码组起监督作用。
（x）17.信息反馈不需要信道编码器。
（，）18.监督码元只对信息位起监督作用。
（X ）19.循环码属于非线性码。
（x）20.相对调相比绝对调相的频带利用率高。
（X ）21.频带传输系统与基带传输系统的主要区别在于增加了调制、解调器。
（，）22.数字调频的频带利用率最低。
（，）23.理想低通形成网络是滚降低通形成网络的特例。
（，）24.r越大，纠、检错能力越强。
（，）25.数字数据传输系统中主要采用X.51建议。
（X）26.二维奇偶监督码的检错能力比循环码强。
（X）27.混合纠错检错不需反向信道。
（X ）28.所有分组网的分组平均长度一律选为128字节。
（X）29.虚电路对网络拥塞或故障的适应能力不如数据报灵活。
（，）30.虚电路与逻辑信道的概念相同。
（X）31.分组交换比报文交换的开销小。
（x）32.分组长度与交换机的费用成正比。
北京邮电大学 数字逻辑期末模拟试题9
本科试卷（九）一、选择题（每小题2分，共30分）1.八进制数(573.7)8的十六进制数是________。
A.(17C.7)16B.( 17C.E)16 C. (17B.7)16D. (17B.5)16 2.与最小项相邻的逻辑最小项有__________个。
A. 1B. 2C. 4D.153.函数F(ABCD)=∑m(0,2,8,10,13,15)，它的最简与或表达式F=___________。
A. B. C. D. 4._______电路在任何时刻只能有一个输入端有效。
A.普通二进制编码器B.优先编码器C.七段显示译码器D. 二进制译码器5.能实现从多个输入端中选出一路作为输出的电路称为______。
A.触发器B.计数器C.数据选择器D.译码器 6.八路数据选择器如图1-1所示，该电路所实现的逻辑函数是______。
A ．B ．C ．D ．图1-17.下列触发器中，没有约束条件的是_______。
A ．基本RS 触发器 B.主从RS 触发器 C.钟控RS 触发器 D.边沿D 触发器 8.若将D 触发器的D 端连在端上，经100个脉冲作用后，它的次态，则现态应为_____。
A ．=0 B. =1 C.与现态无关 D.以上都不对CD B A D B A ABD D B A F ++=D B A D A C B A F ++=B A D B A C B A F ++=D B ABD F +=ACD BCD ABC ABC +++(6,8,9,13)m ∑(6,8,13,14)m ∑(6,7,8,9,13,14)m ∑Q (100)0Q t +=()Q t ()Q t ()Q t ()Q t9.用反馈移位寄存器产生11101000序列，至少需要_____个触发器。
A．2 B．3 C．4 D．810.某时序逻辑电路的波形如图1-2所示，由此判定该电路是______。
A. 二进制计数器B. 十进制计数器C. 移位寄存器D. 以上均不是图1-211.以下四种类型的半导体存储器中，以传输同样多的字为比较条件，则读出数据传输率最高的是______。
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第一题：/link?url=YQ30FITF453NIAXXIDp37XGh _lgr_ZbSQh77tDZqdGunyMv5jT31G8iovrgdYbrc_3USHXHydEWF c_OGJXaX9xjU5LQI6nQfBCjTxxTkPHq
二
1 在追求利润最大化与成本最小化之间是有差别的，前者是一种积极的经济行为目标，后者相对消极，只有假定总的销售收入（产值）相同时，二者才是等
价的；如果在假定二者一致的前提下，若，即可得要么不允许缺货，要么永不进货（即放弃经营该产品）的结论——在自由市场的条件下，这样的结论更为实用，而本节模型及其解答只有当商家在对一种商品的经营具有垄断地位时才有实用意义。
在自由市场的条件下，人们在日常生活中遇到某些商品在某家商店缺货的现象，本节模型是不能给出回答的，而其原因在于通常的商店经营的商品并非单一，顾客的流量是有很大随机性的。
读者可以试着考虑在假定顾客的需求量确定的前提下，同时经营两种以上商品的最优进货策略问题。
2 地球上的资源有限，不妨设为1；而一个人的正常生存需要占用（这里
事实上也内在地假定了地球的极限承载人口为）；
1．在时刻t ，人口增长的速率与当时人口数成正比，为简单起见也假设它与当时
的剩余资源量成正比；比例系数表示人口的固有增长率；
2．设人口数P(t)足够大，可以连续变量处理，且P(t)关于t 连续可微。
3 最优性条件的经济学解释：、分别为一份报纸在卖出时所得利润和在卖不出去时所受损失；、分别表示顾客对报纸的需求量不足和超过的概率，假设购进份报纸是最优的，那么考虑购买份报纸，多增加的那一份报纸所能给报童带来利润与损失从数学期望的⎩⎨⎧≤<≤≤-=T t r Q r
r Q t rt Q t q / IF /0 IF )(*/1P *P *-=P P s /1*r )(b c -)(a b -⎰n dr r 0)(ρ⎰+∞
n dr r )(ρn n n 1+n
角度将是“接近”相等的。
4 种群竞争
平衡点只有在第一象限内方有实际意义，为此应有同时大于“1”或同时小于“1”，采用类似的分析，可以得到当同时大于“1”时，平衡点为一鞍点，是不稳定的；当同时小于“1”时，平衡点为一稳定的结点。
过程看书 生态模型。
三
这里并不打算讨论Shapley 值的推导和给出过程,而是试图对其结果作一些后验的分析,发现这个结果完全可以避开构造和求解方程组,而只作一些适当的理性思考就可给出.
事实上,在利益分配中容易出现矛盾通常是因为你发现分配规则是由别人制订的,而类似的规则由你同样也能够制订,你和你的合作伙伴的"力量"是相对均衡的.相反,当你面对"大自然"时,你只能适应,很少表现"不满".为此,每个人都可将他的合作伙伴视为客观世界的一部分,而每一次可能的合作是大自然随机呈现在你面前的一次"机会",你可以乘其之便从中最大限度获得地获得好处.为此给出中的一个全排列
其中, 则可表示出现在 面前
可供其选择的合作机会,若 加入, 则可增加收益
若将增加的这部分收益全部给 ,显然从 的角度看, 他应相当"满意".然而这种'机会"的出现是"随机"的, 恰出现在之前, 而恰好出现在之后的"概率"为. 在具有"随机性"的客观世界面前, 只能"取走"所有可能合作增加效益的"平均值"——数学期望
. ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅⋅--⋅⋅--22121211411,11N N P σσσσσσ)2,1(=i i σ)2,1(=i i σ4P )2,1(=i i σ4P },2,1{n I =n
s s P P i P P P ,,,,,1||1||21 +-)}(,,,,{1||21I i P P P s s ⊆=- },,,{}{\1||21-=s P P P i s i i }){\()(i s v s v -i i }{\i s i },...,{\1||n s P P s I -=!
)!1|(||)!|(|)(|n s s n s w --=
i ∑∈-=i S s i i s v s v s w v })]
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