数学人教版七年级下册第九章一元一次不等式与一元一次不等式组复习课件
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人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》课件(共27张PPT)
新课引入 展示目标 精讲精练 归纳小结 强化训练
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件
(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的 实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精 消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若 购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒 液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17－x)棵, 根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220, 解得x＝10,∴17－x＝7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17－y)棵,
根据题意得 17－y＜y,解得 y＞81.
2
购进两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17－y＝8, 这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需 费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x＋15y＝330
,解得
x＝3 .
(25＋60)x＋(15＋5)y＝455
y＝10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10－a)只羊,根据题意,得 10(20－a)＋3(85－10＋a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%－320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.
新人教版数学七年级下册第九章《一元一次不等式》复习课件
解下列不等式，并把解在数轴上表示出来:
3x35(2x)
10.1x110.15x 0.4 0.5
三、变式拓展，感悟提升
1、若关于x的不等式-3(x-2) ＞3a+x的解 是x＜3，求a的值。
2、若关于x的方程3(x+2)=2a+x的解是 一个负数，且a是一个正整数，求这 个方程的解。
总结：
本类型的题目有多种形式，常常是方
在数轴上表示如图所示：
•••
012
例2
（1）解不等式 x2 72x 1，并把解在数轴上表示出来。
2
3
（2）不等式 x2 72x 1 的非负整数解是 0、1 。
2
3
x2 （3）x取什么值时，代数式 2
的值不大于 7 2 x 1 的值？ 3
并求x的最大值。
练一练
1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:
四、聪明题
1、若不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3 试求m的取值范围.
9≤m＜12
2、(m3)xm1 x30是一元一次 不等式 ,则m__3或_1___.__
2、若y= -x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围是 0≤x≤5，
3、若a ＞b，且a、b为有理数，则am2 ≥ bm2
4、由不等式（m-5）x＞ m-5变形为x＜ 1，则m需满足
3a a
上述不等式中那些是一元一次不等式 （ ⑴、 ⑶ ）
二、交流对话,巩固练习
例1 下列各式中，哪些是一元一次不等式
√ √ ① -y≤3 ② 3x-y＞0 ③ 0.5x-3＜1
④ 3＞1 ⑤ 3x=5 ⑥ x22x30
⑦
√ 2
x
⑧
3 x
初中数学 人教版七年级下册 9.2一元一次不等式 课件
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。
练习反馈
4.解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1） -5x ≤10 ；
x ≥ -2
（2）4x-3 < 10x+7 .
x
>
-
5 3
（3） 3x -1 > 2(2-5x) ；
5
x > 13
(4) x 32≥2x23
合并同类项，得 系数化为１，得
2x 1 x 1
2
移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得
3x 4x 2 6， x 8，
x 8．
归纳总结 归纳解不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成下表.
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
去括号法则
③
移项
不等式的基本性质1
④
合并同类项
合并同类项法则
－5x ＞－10
x＝2
系数化为1
x＜2
总结归纳
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
相同之处：
议
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，
一 议
系数它化们为的1依这．据些不步相骤同中. ，要特别注意的是：
解一元一不次等方式程两的边依都乘（或除以）同一个 据是等式负的数性，质必，须解改变不等号的方向.这是 一元一次与不解等一式元的一依次方程不同的地方.
✓ (2)5x+3<5(x-y) ✓
✕ (4)x(x–1)< x2 -2x ✓
✕ (6) x2-3x-5<6
人教版七年级下册第九章一元一次不等式组及应用复习课 (共15张PPT)
▪ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
▪
2X-1
例2 解不等式 -3≤
＜7
3
分析：把它写成不等式组
2X-1
｛ ≥3 3 2X-1 ＜7 3
的形式
或直接运用不等式的性质求解。
解法一：把原不等式转化为
2X-1
｛ ≥3 ① 3 2X-1 ＜7 ② 3 解不等式①，得 X≥-4
解不等式②，得 X＜11
所以这个不等式组的解集为-4≤X＜11
解法二：去分母，得-9 ≤ 2X-1＜ 21 移项，得-9+1 ≤ 2X＜21+1
▪
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
▪ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
合并同类项，得 -8 ≤ 2X＜22 系数化为1，得 -4 ≤X＜11 所以这个不等式组的解集为-4≤X＜11
｛2X+y=1+3m
例3 已知方程组 X+2y=1-m
人教版数学七年级下册第九章《9.2-一元一次不等式》课件
若a>b,且c>0,那么ac__bc. a/c b/c 若a>b,且c<0,那么ac__bc. a/c b/c 3、方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知 数的次数是一次,这样的方程叫做 一元。一次方程
能力考验 根据语句写出式子
（1）m与2的差大于-1；
（2）2（a+1）大于或等于1；
（3）已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工
人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？设能载x件
25kg重的货物
75＋25x≤1200
总结能力 一、一元一次不等式的概念
像
，
这，样7的5 ，+ 25x ≤1200
只含有一个未知数，未知数的次数是1，不等号左
右两边是整式的不等式，称为一元一次不等式.
它与一元一次方程的定
义有什么共同点吗？
人教版数学七年级下册第九章
9.2.1 一元一次不等式(一)
知己知彼
目标
1、了解一元一次不等式的概念，掌握 一元一次不等式的解法;
2、类比一元一次方程的解法，将一元一次不等 式逐步化成x ≤a(或x<a，x>a，x≥a）的不等式.
功底考察
1、用符号“<”(或“ ≤ ”), “>” (或“ ≥ ”), “≠” 连接而成的数学式子,叫做_不__等_式__. 2、若a<b,则a+c__b+c.
共同点： 都只含有一个未知数，且未知数的次数是1
类比能力 二、一元一次不等式 的解法
例1 观察下列一元一次方程和一元一次不等式 的解法：
（1）
解：： 3(2+x)=2(2x-1)
（2）
能力考验 根据语句写出式子
（1）m与2的差大于-1；
（2）2（a+1）大于或等于1；
（3）已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工
人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？设能载x件
25kg重的货物
75＋25x≤1200
总结能力 一、一元一次不等式的概念
像
，
这，样7的5 ，+ 25x ≤1200
只含有一个未知数，未知数的次数是1，不等号左
右两边是整式的不等式，称为一元一次不等式.
它与一元一次方程的定
义有什么共同点吗？
人教版数学七年级下册第九章
9.2.1 一元一次不等式(一)
知己知彼
目标
1、了解一元一次不等式的概念，掌握 一元一次不等式的解法;
2、类比一元一次方程的解法，将一元一次不等 式逐步化成x ≤a(或x<a，x>a，x≥a）的不等式.
功底考察
1、用符号“<”(或“ ≤ ”), “>” (或“ ≥ ”), “≠” 连接而成的数学式子,叫做_不__等_式__. 2、若a<b,则a+c__b+c.
共同点： 都只含有一个未知数，且未知数的次数是1
类比能力 二、一元一次不等式 的解法
例1 观察下列一元一次方程和一元一次不等式 的解法：
（1）
解：： 3(2+x)=2(2x-1)
（2）
人教版初中数学七年级下册9.3.1《一元一次不等式组》课件(共19张PPT)
3、不等式组的解法：
(1)求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 (3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个 不等式组的解集。
五、当堂检测
独立完成课本129页练习第1、2题.
2、学生分组完成后交流展示
要求：找出下列不等式组的公共部分
动手画一画， 一起找一找。
第一组
x 3, (1)x 7.
第二组
x 3, (3) x 7.
第三组
(5)
x x
3, 7.
第四组
(7)
x x
3, 7.
(2)
x x
1, 4.
x 1, (4) x 4.
x 1, (6) x 4.
x 1, (8) x 4.
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
(1)xx
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
x7
x 1, (2) x 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组的解集为
x4
求下列不等式组的解集：(第二小组)
下列不等式中哪些是一元一次不等式？
2 y 7 6
x 1
(1)3x 3 1 (否) (2)x 2(是)
x 2 1
(3) 1 x
1
(否)
(4)32aa
7 3
(1是)
0
{3+x(1<)每4+个2不x等式必须为一元一次不等式；
(5) 5x-(32<)不4x等-1式必(须是是)只含有同一个未知数；
在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为
0 —45 1
2
(1)求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 (3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个 不等式组的解集。
五、当堂检测
独立完成课本129页练习第1、2题.
2、学生分组完成后交流展示
要求：找出下列不等式组的公共部分
动手画一画， 一起找一找。
第一组
x 3, (1)x 7.
第二组
x 3, (3) x 7.
第三组
(5)
x x
3, 7.
第四组
(7)
x x
3, 7.
(2)
x x
1, 4.
x 1, (4) x 4.
x 1, (6) x 4.
x 1, (8) x 4.
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
(1)xx
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
x7
x 1, (2) x 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组的解集为
x4
求下列不等式组的解集：(第二小组)
下列不等式中哪些是一元一次不等式？
2 y 7 6
x 1
(1)3x 3 1 (否) (2)x 2(是)
x 2 1
(3) 1 x
1
(否)
(4)32aa
7 3
(1是)
0
{3+x(1<)每4+个2不x等式必须为一元一次不等式；
(5) 5x-(32<)不4x等-1式必(须是是)只含有同一个未知数；
在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为
0 —45 1
2
人教版数学七年级下册 第九章一元一次不等式与一元一次不等式组总复习课件
去括号移项合并同类项系数化为负数知识梳理2并将其解集表示在数5x244321考点三解一元一次不等式难点突破再求出它们的公共部分得到不等式组的解集不等式组的公共解集可用口诀
第九章一元一次不等式与一元一次不等式组
七年级下册
学习目标
1 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质.
难点突破
考点五 列一元一次不等式组解应用题 例6、小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说： “本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的 两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又 说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析 一下．究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分?
知识梳理
6、不等式的基本性质： 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向 不变 . 不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不__变__. 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向_改__变_.
另外:不等式还具有_传__递___性. 如:当a>b, b>c时,两个一元一次不
2 等式组成的不 等式组，并会用数轴确定解集.
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，
3 解决简单的实际问题.
知识梳理
1.用 不等号 表示大小关系的式子，叫做不等式. 2. 使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解集. 3. 只含有一个未知数，并且 未知数的次数是1 叫做一元一次不等式. 4. 由几个含有同一个未知数的 一元一次不等式 叫做一元一次不等式组. 5. 一元一次不等式组中各个不等式解集的 集合 叫做一元一次不等式组的解集.
第九章一元一次不等式与一元一次不等式组
七年级下册
学习目标
1 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质.
难点突破
考点五 列一元一次不等式组解应用题 例6、小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说： “本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的 两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又 说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析 一下．究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分?
知识梳理
6、不等式的基本性质： 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向 不变 . 不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不__变__. 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向_改__变_.
另外:不等式还具有_传__递___性. 如:当a>b, b>c时,两个一元一次不
2 等式组成的不 等式组，并会用数轴确定解集.
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，
3 解决简单的实际问题.
知识梳理
1.用 不等号 表示大小关系的式子，叫做不等式. 2. 使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解集. 3. 只含有一个未知数，并且 未知数的次数是1 叫做一元一次不等式. 4. 由几个含有同一个未知数的 一元一次不等式 叫做一元一次不等式组. 5. 一元一次不等式组中各个不等式解集的 集合 叫做一元一次不等式组的解集.
人教版数学七年级下册第九章 一元一次不等式(组)的复习课件
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四、易错题型
1．关于x的不等 2x a 1的解集如图
式 所示,则a 的取值是( )
A．0 C．—2
B．—3 D．—1
• 2、已知不等式 • 的解集是x<5，求a的值
x 2 3x a 2
X-m-3>0
3、 X-3m+1<0
无解，则m__________
4.关于x的不等式 有 2个整数解，求a的范围.
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
3、求不等式（组）的特殊解：
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
(2)求不等式组 整数解.
2xபைடு நூலகம்1 5
1 2
(
x
2)
3
的
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
解: 移项得: 3x﹣4x≥-5-1 合并同类项得: ﹣x ≥-6 化系数为1得: x≤6
C、a＜0 D、a＜1
二、一元一次不等式（组）的解法
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1
在系数化为1中, 注意不等式的两边都乘以 (或除以)一个负数时,不等号的方向必须改 变方向.
1.解不等式 2x 1 5 x 5, 34
并把它的解集在数轴上表示出来.
解:去分母得: 4(2x 1) 12(5 x 5) 4
a ≤x 4 ≤
••
•
•
•
012 34
如:当a>b, b>c时,则a>c
记住哦!
1、 若a ＞ b ，则下列不等 式中一定正确的是（ B ）
A、a – b＜0 C、a+8 ＜ b+8
四、易错题型
1．关于x的不等 2x a 1的解集如图
式 所示,则a 的取值是( )
A．0 C．—2
B．—3 D．—1
• 2、已知不等式 • 的解集是x<5，求a的值
x 2 3x a 2
X-m-3>0
3、 X-3m+1<0
无解，则m__________
4.关于x的不等式 有 2个整数解，求a的范围.
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8
3、求不等式（组）的特殊解：
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
(2)求不等式组 整数解.
2xபைடு நூலகம்1 5
1 2
(
x
2)
3
的
(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解．
解: 移项得: 3x﹣4x≥-5-1 合并同类项得: ﹣x ≥-6 化系数为1得: x≤6
C、a＜0 D、a＜1
二、一元一次不等式（组）的解法
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为1
在系数化为1中, 注意不等式的两边都乘以 (或除以)一个负数时,不等号的方向必须改 变方向.
1.解不等式 2x 1 5 x 5, 34
并把它的解集在数轴上表示出来.
解:去分母得: 4(2x 1) 12(5 x 5) 4
a ≤x 4 ≤
••
•
•
•
012 34
如:当a>b, b>c时,则a>c
记住哦!
1、 若a ＞ b ，则下列不等 式中一定正确的是（ B ）
A、a – b＜0 C、a+8 ＜ b+8
人教版七年级初中数学下册第九章不等式与不等式组-一元一次不等式组PPT课件
B
C
D
x≥ 2
-1≤ x≤ 2
C
无解
D
B
x＜ 2
A
B
x ≥ -1
x＜ 2
A
B
x＜ -1
x≥ 2
-1＜ x＜ 2 无解
C
D
-1≤ x＜ 2 无解
D
C
-1＜ x≥ 2
无解
课堂练习
2.
解:
2 x－1 x,
解不等式组： 1 x ＜3.
①
②
2
解不等式①，得
1
x＞ .
3
解不等式②，得
x ＜6.
式组中的未知数的取值范围。
归纳：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组
成的一元一次不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组。
新知探究
核心知识点二：一元一次不等式组的解法
问题1：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表
示不等式组的解集吗?
试一试：用数轴表示出不等式组
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
0
1
3
3
因此，原不等式组的解集为
6
1
＜x＜6.
3
课堂练习
3.已知方程组
2x+y=5m+6 ①
x-2y=-17
②
的解x，y的值都是正数，且x<y，求
m的取值范围.
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.
解不等式②，得 x ＜－3.
人教初中数学七下 9.2.3 一元一次不等式复习课件 【经典初中数学课件】
思考四:你能给它下一个定义吗?
a+b=10 x+y=7 2x-y=11
1、含有两个未知数 2、未知数项的次数都是一次 3、整式方程
这三个方程有 什么特点？
• 含有两个未知数， 且含有未知数的项的次 数都是一次的整式方程叫做二元一次方程。
你能举出几个二元一次方程吗？
相信自己，我能行！
判断下列方程是否是二元一次方程
4、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决 定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老 师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给 50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为 纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用 200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册． （1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多 少元？ （2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案 用于购买老师纪念品的资金更充足？
答案：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费 相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少； 当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。
3 不等式组的解法
若 x>3
X>7
0 1 2 3 45 6 7 8 9
则x>7
大大取大
ห้องสมุดไป่ตู้
若 x<3 X<-1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
。
6.已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解，
则m的取值范围是
。
9.
已知不等式组
2x m 8 3x2 9m1
无解，则m的取值范围是________。
1、一群女生住若干间宿舍,每间住4人, 剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍 住不满, 1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组; 2.可能有多少间宿舍,多少名 学生?
初中数学人教七年级下册第九章 不等式与不等式组 一元一次不等式组 复习PPT
3．课堂练习
解下列不等式，并在数轴上表示出来
① 5x 1 4x 1
② 2x 5 3x 5
③ x 1 2x 5
7
3
④ x 1 2x 5 1
6
4
4．归纳总结
（1） 怎样解一元一次不等式？ （2）解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些 相同和不同之处？
5．布置作业 教科书 习题9.2 第1、2、3题
学习重点： 一元一次不等式的解法．
1． 引入概念
问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
x 7 26， 3x 2x 1，
4x 3， 2 x 50
3
一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的
不等式，叫做一元一次不等式．
观察下列的式子，区分哪些是一元一次不等式
①4x 5 11x 2 ② 2x 11 x 4
问题（2） 对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数 化为1时应注意些什么？
要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数， 则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不 等号的方向要改变．
问题3 解一元一次不等式每一步变形的依据 是什么？
步骤
依据
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3
课堂练习
解下列不等式，并在数轴上表示出来
5x 1 2 x 56Βιβλιοθήκη 42x 1 x 1 3
（2） 2 x 2x 1
2
3
解：去分母，得 3（2 x） 2（2x 1），
去括号，得 6 3x 4x 2，
移项，得 3x 4x 2 6，
合并同类项，得 x 8，
人教版数学七年级下册第九章《9.3一元一次不等式组(1)》复习公开课课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3 7
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
x 7
x 2 (2)x 3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:原不等式组的解集为
x2
x 2
(3)
x
5
解:原不等式组的解集为
-5 -4 -3 -2 -1 0
x2
x 0 (4)x 4 -5 -4 -3 -2 -1
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
(11)x 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1x4
x 0
解:原不等式组的解集为
(12)x 4 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
4x0
大小，小大取中间
求下列不等式组的解集:
(13
)
x x
3 7
解:原不等式组无解.
0 1 2 3 45 6 7 89
012
x 0
同大取大
求下列不等式组的解集:
x 3
(5)
x
7
x 2
(6)
x
5
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
x3
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
x5
x 1
(7)
x
4
解:原不等式组的解集为
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x 1
(2)不等式组
x x
0.5,
≤1
的整数解是(
A
)
A. 1
B. 0
C. 0 ,1 D. x≤1
You made my day!
我们，还在路上……
3 7
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
x 7
x 2 (2)x 3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:原不等式组的解集为
x2
x 2
(3)
x
5
解:原不等式组的解集为
-5 -4 -3 -2 -1 0
x2
x 0 (4)x 4 -5 -4 -3 -2 -1
解:原不等式组的解集为
解:原不等式组的解集为
(11)x 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1x4
x 0
解:原不等式组的解集为
(12)x 4 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
4x0
大小，小大取中间
求下列不等式组的解集:
(13
)
x x
3 7
解:原不等式组无解.
0 1 2 3 45 6 7 89
012
x 0
同大取大
求下列不等式组的解集:
x 3
(5)
x
7
x 2
(6)
x
5
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
x3
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
x5
x 1
(7)
x
4
解:原不等式组的解集为
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x 1
(2)不等式组
x x
0.5,
≤1
的整数解是(
A
)
A. 1
B. 0
C. 0 ,1 D. x≤1
新人教版数学七年级下册第九章《一元一次不等式》复习公开课课件1
｛ 例2：不等式组
x＞2a－1 x＜3
无解，求a的范围
变式一：
｛ 不等式组
x≥2a－1 x＜3 无解，求a的范围
变式二：
｛x≥2a－1
不等式组 x ≤ 3 无解，求a的范围
1.
解不等式： x 1 表示出来。 6
x
4
4
1
并把解集在数轴上
解 : 去分母 , 得 2(x 1) 3(x 4) 12 去括号, 得 2x 2 3x 12 12 移项 , 合并 x 26
1 5
3
1 x
5 3
原不等式组的解集为 1 x 5 3
11．若 m 5 5 m ，求m的取值范围。
解 : 由于 a a a 0 m5 5m m 5 (m 5) m50 m5
12．不等式x-8>3x-5 的最大整数解是（ ）
解 : 先解这个不等式, 得
移项合并 得 2x 3
求k值。
解 : x 3 (2x y k)2 0
x30 2x y k 0
1 2
由 1 得 x 3 代入 2 得 y 6 k
y0 6k 0
k6
17．当k为何值时，关于x的方程4(x+k)=x+5的解
是（1）0 ；（2） 小于 – 3 .
解:
先解关于 x 的方程 4x k x 5
x 26
原不等式的解集在数轴上表示如下：
•
•
•
•
•
•
•
30 25 20 15 10 5 0
2. x 取何值时，代数式 4 x 的值：（1）小于 3
2x 1 的值？（2）不小于 2x 1 的值？
6
6
解 : (1). 由不等式 4 x 2x 1 得 36
人教版()七年级数学下册 第九章 一元一次不等式(组)课件(共18张PPT)
2 的解集是__2__x__.2
2
2、下列数轴上表示的关于x的不等式组的解集，
请将各数轴上表示的解集写出来.
1 x 2
（2）
x2
四、解含字母的一元一次不等式(组)
例4 当m为何值时，关于x的方程：
3x m x 6 的解大于1？
解：移项，3x x 6 m 合并同类项，2x 6 m 系数化为1，x 6 m 2 因此， 6 m 1
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午4时15分50秒上午4时15分04:15:5021.8.12
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
小结： 1、步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化 为1，数轴画解集； 2、易错点： （1）去分母不要漏乘没有分母的项； （2）去括号不要漏项，括号前是负号，去掉括号要变号； （3）移项要变号； （4）系数化为1，不等式两边乘或除同一个负数，不等号
方向要改变. （5）大于向右画，小于向左画；
“＞”“＜”空心圆； “≥”“≤”实心圆；
三、解一元一次不等式组
（3 x 1）13 5x （2 5 x）① 例3 解一元一次不等式组 5 （2x 1） 3 6x ②
解：由不等式①得， 由不等式②得，
x5 x1
4
1
5
4
所以，不等式组的解集
1 x5
2
解得， m 4
1、关于x的不等式 (a 1)x a 1 的 解集为 x 1 ,求a的取值范围_a____1_.
解：由题意知，a 1 0
解得 a 1
2、关于x的不等式 x 5 1 ax 2 的解集