自动控制原理07
自动控制原理ZKYL07-01.详解
量化误差 计算机的字长总是有限的，因此量化单位q不可 能无限小，这势必会导致量化误差的出现。一般来 讲，量化过程有两种：
（1）只舍不入量化 只舍不入量化近似于一个取整函数，即小于量化 单位q的部分，一律舍去。量化误差 e x* (t ) x * (t ) ， x*(t)为量化前的采样信号, x * (t ) 为量化后的采样信号。 e取0~q间的任意值且机会相等，故e是[0, q]上的随机 变量称为量化噪声。量化特性曲线如图：
2
7-1 离散系统的基本概念
如果控制系统中的所有信号都是时间变量 的连续函数，则称为连续（时间）系统。 如果控制系统中有一处或几处信号是一串 脉冲或数码，或者说，这些信号仅定义在离散 时间上，则称为离散（时间）系统。
3
7-1 离散系统的基本概念
根据离散信号形式的不同，离散系统又 可以分为两种： 离散信号是脉冲序列形式的，称为采 样控制系统或脉冲控制系统； 离散信号是数码形式的，称为数字控制 系统或计算机控制系统。
14
数字控制系统中的A/D和D/A
数字控制系统中传递的离散信号是数码形式。
e(t) (1)
A/D
e * (t )
数字控制器
u * (t )
D/A
un (t )
A/D ： A/D 转换器将模拟信号转变成离散数字信号。 它包括两个过程：一是采样过程，与前述相同；二 是量化过程，即编码过程。任何离散信号在计算机 中都要转换成二进制数，才能被计算机识别，采样 * * e ( t ) e 信号e*(t)经量化后变成数字信号 。 (t ) 的断续性 还表现在幅值上。
11
2、数字控制系统
数字控制系统是一种以数字计算机为控 制器去控制具有连续工作状态的被控对象的 闭环控制系统，因此，数字控制系统包括工 作于离散状态下的数字计算机和工作于连续 状态下的被控对象两大部分。 由于数字控制系统的一系列优点及计算 机技术的发展，该种系统在军事、航空及工 业过程控制领域内都得到了广泛的应用。
自动控制原理_第7章_2
19
7.4.1 由相平面图求取系统运动 的时间解
平面）上的相轨迹，求取 x 关于 由相平面（ x - x
t 的函数关系式 x(t ) 。 本课程介绍两种方法：
x 求时域解 【1】 根据 t x
x x t
x t （近似式） x
20
x
AB x BC x
15
【例7-7】
画出二阶线性系统的相轨迹。
x 0 x 2n x
2 n
n 特取 0.5 ，
x0 xx x x x
1。
1 x x a 1
x dx x dx x
x x a x
16
a 1
奇点
0,0
或
3,0
6
4
相轨迹通过
相轨迹通过
x 轴处的斜率
x 轴处的斜率为 ， 即相轨迹与
x
x 轴垂直相交。
, x) dx f (x dx x
0
x
7
5
相轨迹的运动方向
0 ，相轨迹从左向右 在相平面的上半平面，x
运动；
0 ，相轨迹从右向左 在相平面的下半平面，x
x0 。绘制系统
的相轨迹图。
10
和 根据给定的微分方程式分别求出 x
得到相轨迹方程。 继续分析上一个例子。
x 关于时间
t 的函数关系，然后再从这两个关系式中消去变量 t ，
11
x
x
2
2M x x0
x
0
x0
x
0
x0
x
M 0
M 0
12
2
等倾线法
(仅供参考)自动控制原理第七章习题答案
第七章 线性离散系统的分析与校正7-1 试根据定义∑∞=-*=0)()(n nTs e nT e s E确定下列函数的)(s E *和闭合形式的)(z E ：⑴ t t e ωsin )(=；⑵ ))()((1)(c s b s a s s E +++=，b a ≠，c a ≠，c b ≠。
解：Ts e z =；⑴ )()sin()(0z E enT s E n nTs==∑∞=-*ω；1)cos(2)sin(21}{21)(20+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=-=-∞=--∑z T z z T e z z e z z j e e e j z E T j T j n nTsjwnT jwnT ωωωω。
⑵ ))()((1))()((1))()((1)(c s c b c a b s b c b a a s a c a b s E +--++--++--=； ∑∑∑∞=--∞=--∞=--*--+--+--=000))((1))((1))((1)(n nTs cnT n nTsbnT n nTs anT e e c b c a e e b c b a e e a c a b s E ； ))()(())()(())()(()(cTbT aT e z c b c a ze z b c b a z e z a c a b z z E ------+---+---=； 记))()((c b c a b a ---=∆，∆-=b a k 1，∆-=ca k 2，∆-=cb k 3；))()(()()()()(3)(2)(12321cTbT aT T c b T c a T b a aT bT cT e z e z e z ze k e k e k z e k e k e k z E ---+-+-+-------+-++-=。
7-2 采样周期为T ，试求下列函数的Z 变换：⑴ n a nT e =)(； ⑵ t e t t e 32)(-=；⑶ 3!31)(t t e =； ⑷ 21)(ss s E +=；⑸ )1(1)(2+-=-s s e s E sT 。
自动控制原理第七版课后答案
自动控制原理第七版课后答案题型：选择题1.控制系统按系统中所含的基本部件分类，一般分为（）类型和（）类型。
A.连续型；时变型B.模拟型；数字型C.线性型；非线性型D.开环型；闭环型2.下列哪种情况不属于时不变线性系统？A.零输入响应为0B.对于任意输入信号，都有固定的系统响应C.系统函数的系数不随时间变化D.系统函数的系数随时间而变化3.按照控制器的控制策略分类，可以将控制器分为（）型、（）型和（）型。
A.比例；积分；比例-积分B.比例；微分；比例-微分C.积分；微分；比例-积分-微分D.比例；积分；微分4.当控制系统有了反馈之后，系统信号传输的路径变为（）。
A.从输出信号到输入信号B.从输入信号到输出信号C.从反馈信号到输出信号D.从输入信号到反馈信号5.以下哪个系统不稳定？A.单位反馈系统B.比例控制系统C.积分控制系统D.比例积分控制系统答案：1.B2.D3.A4.B5.C题型：填空题1.对于开环控制系统，系统输出只能受到输入信号的（）影响。
答：直接2.时变状态方程是指系统状态方程中包含了（）元。
答：时变3.基本PID控制器由比例环节、积分环节和（）环节三部分组成。
答：微分4.稳定性分析方法是研究的是系统灵敏性。
在这个理论中，系统敏感度可以表示为开环传递函数的（）。
答：倒数5.技术指标是指衡量控制系统性能的（）量。
答：定量题型：判断题1.如果输入信号和控制信号之间的误差为0，那么控制系统就可以保持原状态不变。
（）答：正确2.时不变系统的系统函数的系数随时间而变化。
（）答：错误3.比例-积分-微分控制器是一种常见的控制器类型。
（）答：正确4.反馈控制可以提高系统的稳定性。
（）答：正确5.比例控制器的特点是响应速度快，稳态误差大。
（）答：错误题型：简答题1.什么是控制系统的稳定性？有哪些指标可以评价稳定性？答：控制系统的稳定性是指系统输出能否在有限的时间内稳定地收敛到期望状态。
评价稳定性的指标通常有两个：一个是判断稳态误差大小的指标，如超调量和峰值时间等；另一个是判断系统稳定性的指标，如系统阻尼比和阶跃响应的振荡次数等。
自动控制原理 第七章 非线性
x x x 0 , x(t0 ) x0 , x (t0 ) x0
将它写成微分方程组：
dx
.
x
dt.
dx
x
.
x
dt
容易求出奇点为（0，0）。
图 例7-2的根轨迹
ABCDO对应.初始条件为
x(0) 2, x(0) 7
EFO对应初.始条件为：
x(0) 0, x(0) 10
从相轨迹图可以直观地看到： 所有的相轨迹都最终收敛到 奇点（0，0），这说明系统 是渐近稳定的；可以证明， 每一条相轨迹都是向心螺旋 线，这说明系统的运动过程 是衰减振荡的。
3）相轨迹图形特征
如果微分方程满足解的存在性和唯一性条件， 那么，相轨迹（场）图一定有如下基本特征：
1)任一普通点有且只有一条相轨迹通过（解 的存在性和唯一性）；
2)相轨迹必垂直通过轴； 3)轴上方的相轨迹从左向右运动，轴下方的 相轨迹从右向左运动。
Байду номын сангаас
例7-2 作出下列二阶系统的相轨迹
.. .
..
线性系统如果某系统在某初始条件下的响应 过程为衰减振荡，则其在任何输入信号及初始条 件下该系统的暂态响应均为衰减振荡形式。例：
x& x x2 x(0) x0
（1）当初始条件xo ＜1时,1－xo＞0,上式 x(t) 具有负的特征根,其暂 态过程按指数规律衰 减,该系统稳定。
（ 2 ） 当 xo=1 时 ,1xo=0,上式的特征根为 o 零,其暂态过程为一常 量。
x a xa x a
此处： x 输入 y 输出 k 比例系数
y
ym
a
k
x
0a
ym
饱和非线性对系统的影响：
自动控制原理第七章
自持振荡问题 根据以前的分析可知，线性系统可能会 包含二阶振荡环节，但是，由于信号或功率 在传递过程中必然出现损耗，实际工程中绝 对不存在无阻尼情况。但在非线性系统中， 即使没有外部作用，系统也有可能产生一定 频率和振幅的周期运动。并且当系统受到扰 动后，运动仍能保持原来的频率和振幅，因 此这种周期运动具有稳定性。非线性系统出 现的这种周期运动称为自持振荡。
第七章
非线性控制系统的 分析方法
本章目录
第一节 非线性控制系统概念 第二节 描述函数法 第三节 非线性系统的描述函数法分析 第四节 改善非线性系统性能的方法 第五节 相平面分析法 第六节 非线性系统的相平面分析 本章小结
在自动控制系统中，如有一个或一个以 上的环节具有非线性特性时，该自动控制系 统就称为非线性控制系统。 所谓非线性环节就是指环节的输入和输 出之间的静特性不是线性的。 在本章中，我们将讨论非线性控制系统 的分析方法。
稳定性问题 对于线性系统，若它一个平衡状态是稳 定的，可以推出其所有的平衡状态都有是稳 定的。而对于非线性系统，它的某些平衡状 态可能是稳定的，但另外一些平衡状态却可 能是不稳定的。 线性系统的稳定性只与系统的结构形式 和参数有关，而与外作用及初始条件无关。 非线性系统的稳定性不但与系统的结构形式 和参数有关，还与外作用及初始条件有关。
y B
-c
0 c x
-B
图7-05 间隙非线性
三、非线性控制系统的特殊性
叠加原理不能应用于非线性控制系统 对于线性系统，描述其运动的数学模型 是线性微分方程，因此可以应用叠加原理， 进一步还可引入传递函数、频率特性、根轨 迹等概念。由于线性系统的运动特征与输入 的大小及初始状态无关，通常可在典型输入 函数和零初始条件下对系统进行分析。但对 于非线性系统，则不能应用叠加原理，因此 也就不能应用上述概念和方法对其运行状态 进行分析。
自动控制原理第七版
自动控制原理第七版
自动控制原理是工程学科之一，是学习技术控制系统的基础。
此原理应用于不同种类
的系统，如复杂机械系统、电子系统和化学反应系统等。
由于自动控制原理在工程领域应
用广泛，已成为工程技术人员书写论文和发表书籍的热门标题。
自动控制原理第七版收集了一系列中文实际案例，让学生能够更好地理解控制原理在
实践中的应用和实现方法。
它集中讨论了以下内容：周期控制、此系统的分析、参数估算、响应跟踪、非线性系统、反馈控制理论、模糊控制、滤波和数据处理等。
此外，本书还深入讨论了自动控制原理的概念，重点讨论了例如稳定性、相位，特性、特性分析、可靠度等，并以前所未有的学术深度、规范的实践性，强调了自动控制在不同
应用场景中的实施重要性。
同时，本书分析了复杂系统中常用的控制途径、参考方法，尤其是基于笛卡尔空间反
馈控制理论，以此拓展了自动控制技术的应用范围。
本书还重点介绍了模型识别技术，分
析现代控制理论对控制系统调节的成功应用，以及未来控制理论的潜力。
总之，自动控制原理第七版是一本针对工程技术人员的学习参考书，传达了一组自动
控制的基本知识，提供了深入学习自动控制方法及应用的重要依据。
自动控制原理第七章非线性系统ppt课件
7.1.3 非线性系统的分析方法
非线性的数学模型为非线性微分方程，大多数尚无 法直接求解。到目前为止，非线性系统的研究还不成熟， 结论不能像线性系统那样具有普遍意义，一般要针对系 统的结构，输入及初始条件等具体情况进行分析。工程 上常用的方法有以下几种：
（1）描述函数法（本质非线性）：是一种频域分析法，
实质上是应用谐波线性化的方法，将非线性特性线性化， 然后用频域法的结论来研究非线性系统，它是线性理论 中的频率法在非线性系统中的推广，不受系统阶次的限 制。
（2）相平面法（本质非线性）：图解法。通过在相平 面上绘制相轨迹，可以求出微分方程在任何初始条件下 的解。是一种时域分析法，仅适用于一阶和二阶系统。
4M
sin t
故理想继电器特性的描述函数为
N ( A)
Y1 A
1
4M
A
请牢记！
即 N(A)的相位角为零度,幅值是输入正弦信号A的函数.
2.饱和特性
当输入为x(t)＝Asinωt，且A大于线性区宽度a 时，
饱和特性的输出波形如图7-10所示。
y
x
N
M
k 0a
x
yy
0 ψ1
π
2π
ωt
0 x
ψ1
π
A sin 1
x(t) Asint
则其输出一般为周期性的非正弦信号，可以展成傅氏级 数：
y(t ) A0 ( An cos nt Bn sin nt ) n1
若系统满足上述第二个条件，则有A0=0
An
1
2 y(t ) cos ntd t
0
Bn
1
2 y(t ) sin ntd t
0
由于在傅氏级数中n越大,谐波分量的频率越高，An，Bn
第七章自动控制原理
采样定理给出了选择采样周期T的依据。
7.2.2 信号复现及零阶保持器
▪ 信号复现 将数字信号转换复原成连续信号的过程称信号复现。该装置称 为保持器或复现滤波器。
▪ 零阶保持器 零阶保持器是最简单也是工程中使用最广泛的保持器。零
阶保持器的输入输出特性可用下图描述。
e*(t)
eh(t)
e*(t) 零阶保持器 eh(t)
n0
n0
采样信号的拉氏变换
E * (s) L[e* (t)] e(nT )e nTS
n0
例 e(t)=eat,试写出e*(t)表达式。
解：e (t ) e anT (t nT ) n0
物理意义：可看成是单位理想脉冲串T (t) 被输入信号e(t)进行
调制的过程，如下图所示
在图中，T(t)为载波信号；e(t)为调制信号； e*(t)为
n0
z z 1
两端对z求导数，得
(n)z n1
n0
1 (z 1)2
两边同乘(-Tz)，得单位斜坡信号的z变换
nT z n
Tz
,( z 1)
n0
(z 1)2
(5) 指数函数 e(t)=e-at(a为实常数〕，则
E( Z ) e anT z n n0
1 e aT z 1 e 2aT z 2 e 3aT z 3 (*)
(s ) s o s
1/ Ts Fs ()
o TS
t
s om s
3. 采样定理（香农定理）
如果采样器的输入信号最高角频率为ωmax， 则只有当采样频率ωs≥2ωmax,才可能从采样信号
中无失真地恢复出连续信号。
s 2 max
其中
s
:
自动控制原理(全套课件)
自动控制原理（全套课件）一、引言自动控制原理是自动化领域的一门重要学科，它主要研究如何利用各种控制方法，使系统在受到扰动时，能够自动地、准确地、快速地恢复到平衡状态。
本课件将详细介绍自动控制的基本概念、控制系统的类型、数学模型、稳定性分析、控制器设计等内容，帮助学员全面掌握自动控制原理的基本理论和方法。
二、控制系统的基本概念1. 自动控制自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象按照预定规律运行的过程。
自动控制的核心在于控制器的设计，它能够根据被控对象的运行状态，自动地调整控制量，使系统达到预期的性能指标。
2. 控制系统控制系统是由被控对象、控制器、传感器和执行器等组成的闭环系统。
被控对象是指需要控制的物理过程或设备，控制器负责产生控制信号，传感器用于测量被控对象的运行状态，执行器则根据控制信号对被控对象进行操作。
三、控制系统的类型1. 按控制方式分类（1）开环控制系统：控制器不依赖于被控对象的运行状态，直接产生控制信号。
开环控制系统简单，但抗干扰能力较差。
（2）闭环控制系统：控制器依赖于被控对象的运行状态，通过反馈环节产生控制信号。
闭环控制系统抗干扰能力强，但设计复杂。
2. 按控制信号分类（1）连续控制系统：控制信号是连续变化的，如模拟控制系统。
（2）离散控制系统：控制信号是离散变化的，如数字控制系统。
四、控制系统的数学模型1. 微分方程模型微分方程模型是描述控制系统动态性能的一种数学模型，它反映了系统输入、输出之间的微分关系。
通过求解微分方程，可以得到系统在不同时刻的输出值。
2. 传递函数模型传递函数模型是描述控制系统稳态性能的一种数学模型，它反映了系统输入、输出之间的频率响应关系。
传递函数可以通过拉普拉斯变换得到，它是控制系统分析、设计的重要工具。
五、控制系统的稳定性分析1. 李雅普诺夫稳定性分析：通过构造李雅普诺夫函数，分析系统的稳定性。
2. 根轨迹分析：通过分析系统特征根的轨迹，判断系统的稳定性。
自动控制原理(第2版)第7章非线性控制系统(2)简明教程PPT课件
§7.4.6 非线性系统的相平面分析
(1) 非本质非线性系统的相平面分析
例4
(3 x 0.5) x x x2 0 x 设系统方程为 求系统的平衡点xe，并判定平衡点附近相轨迹的性质。 x 0 x 解 令
xe 1 0 x x 2 x(1 x ) 0
自动控制原理
第七章 非线性系统控制
Chapter 7 control of nonliner systems
大连民族学院机电信息工程学院
College of Electromechanical ＆ Information Engineering
自动控制原理
本章重点内容
7.1 非线性控制系统概述
7.2 常见非线性及其对系统运动的影响
d x f ( x, x ) 0 dx x 0
x 0 x 0
设非线性系统方程为：
f ( x, x ) 0 x
dx dx dt f ( x , x ) dx dx dt x
对于线性定常系统， 原点是唯一的平衡点
— 向右移动
— 向左移动
(2)相轨迹的奇点 (平衡点) 相轨迹上斜率不确定的点
0 (3)相轨迹的运动方向 0 下半平面: x (4)相轨迹通过横轴的方向 上半平面: x
dx f ( x , x ) dx x
f ( x, x ) 0 x0
顺时针运动
相轨迹以90°穿越 x 轴
大连民族学院机电信息工程学院
例1 单位反馈系统
G( s )
5 n 2.236 s( s 1) 0.2236 r ( t ) 1( t )
大连民族学院机电信息工程学院
东北大学自动控制原理考研必看PPT课件
东北大学《自动控制原理》课程组
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7.2 非线性环节及其对系统结构的影响
4.摩擦特性
Mf
M1 •
M2
•
M f 摩擦力矩
转速
M1 静摩擦力矩
M2 动摩擦力矩
东北大学《自动控制原理》课程组
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7.2 非线性环节及其对系统结构的影响
摩擦特性的影响
(1)对随动系统而言，摩擦会增加静差，降低精度。 (2)在复现缓慢变化的低速指令时，会造成爬行现象，
的利用 相平面法 小结
东北大学《自动控制原理》课程组
3
第7章 非线性系统分析
学习重点
❖ 了解非线性系统的特点，掌握非线性系统与线性系 统的本质区别；
❖ 了解典型非线性环节的特点； ❖ 理解描述函数的基本概念，掌握描述函数的计算方
法； ❖ 掌握分析非线性系统的近似方法——描述函数法，
能够应用描述函数法分析非线性系统的稳定性。
东北大学《自动控制原理》课程组
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7.3 非线性特性的描述函数法
东北大学《自动控制原理》课程组
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7.3 非线性特性的描述函数法
输出 y(t )的傅立叶(Fourier)级数形式：
y(t)4M(sint13sin3t15sin5t)
推论：
4M sin2n(1)t
n0 2n1
① 方波函数可以看作无数个正弦分量的叠加。 ② 正弦分量中，有一个与输入信号频率相同的分量，
（2）非线性系统的分类 非本质非线性 能够用小偏差线性化方法进行线性化处理的非线性。 本质非线性 不能用小偏差线性化方法解决的非线性。
东北大学《自动控制原理》课程组
6
7.1 非线性系统动态过程的特点
自动控制原理第七章课件
下面从信号采样前后的信号频谱变化来分析。 设连续信号 e(t )的频谱 E(j)为有限带宽，其最大角 频率为 h 。
自动控制原理第七章课件
下面分析一下采样后e * ( t ) 的频谱。
e*(t)e(t)δT(t)e(t) δ(tn)T
n
理想单位脉冲序列 T (t)是一个以T为周期的周期函数，
可以展开成傅氏级数形式：
T(t) Cnejnst
s 2/T 为采样角频率
n
T
Cn
1 T
2
T(t)e d jnst t
T2
Cn
1 T
0
(t)dt
1
0
T
为傅氏系数
T(t)
1
Tn
ejnst
如果在控制系统中有一处或几处信号不是时间t 的连续函数，而是以离散的脉冲序列或数字脉冲序列 形式出现，这样的系统则称为离散控制系统。
系统中的离散信号是脉冲序列形式的离散系统称 为采样控制系统或脉冲控制系统。
系统中的离散信号是数字序列形式的离散系统称 为数字控制系统或计算机控制系统。
自动控制原理第七章课件
或数码，控制的过程是不连续的，不能沿用连续系统 的研究方法。
研究离散系统的工具是z变换，通过z变换，可以 把我们熟悉的传递函数、频率特性、根轨迹法等概念 应用于离散系统。 自动控制原理第七章课件
7-2 信号的采样与保持
采样器与保持器是离散系统的两个基本环节， 为了定量研究离散系统，必须用数学方法对信号的 采样过程和保持过程加以描述。 一、采样过程
采样信号
自动控制原理第07 讲 梅逊公式
※比较点与节点的对应关系
◇梅逊公式
式中，P—系统总传递函数 Pk—第k条前向通路的传递函 数（通路增益） Δ—流图特征式
ΣLa —所有不同回路的传递函数之和； ΣLbLc—每两个互不接触回路传递函数乘积 之和； ΣLdLeLf—每三个互不接触回路传递函数乘 积之和；
Δk—第k条前向通路特征式的余因子，即对于 流图的特征式Δ，将与第k条前向通路相接触 的回路传递函数代以零值，余下的Δ即为Δk。
◇闭环系统的开环传递函数
将闭环控制系统主反馈通道的输出断开， 即H(s)的输出通道断开，此时，前向通道传 递函数与反馈通道传递函数的乘积 G1(s)G2(s)H(s)称为该闭环控制系统的开环 传递函数。记为Gk(s)。 闭环系统的开环传递函数也可定义为反馈 信号B(s)和偏差信号ε(s)之间的传递函数， 即：
□输入节点（源节点） 只有输出的节点，代表系统的输入变量。
□输出节点（阱节点、汇点） 只有输入的节点，代表系统的输出变量。
□混合节点
即有输入又有输出的节点。若从混合节点 引出一条具有单位增益的支路，可将混合 节点变为输出节点。
□通路 沿支路箭头方向穿过各相连支路的路径。
□前向通路
从输入节点到输出节点的通路上通过任何节点 不多于一次的通路。前向通路上各支路增益之 乘积，称前向通路总增益，一般用pk表示
□回路 起点与终点重合且通过任何节点不多于一 次的闭合通路。回路中所有支路增益之乘 积称为回路增益，用La表示。
□不接触回路：相互间没有任何公共节点的回路
◇信号流图的绘制 两种方法： √由系统微分方程绘制信号流图 根据微分方程绘制信号流图的步骤与绘制 方 框图的步骤类似。 √由系统方框图绘制信号流图
●信号流图和梅逊公式
自动控制原理第七版解析
自动控制原理第七版解析引言自动控制原理是现代工程领域中的一门重要学科，它研究如何利用现代科学技术手段来设计和实现自动控制系统，以便达到稳定、高效地控制和调节各种工业过程的目的。
自动控制原理第七版是一本经典的教材，在本文中，我们将对该书进行全面、详细和深入的解析。
概述自动控制原理第七版由高继宏教授编著，是中国工程院院士高继宏教授在多年教学和研究的基础上总结出来的经验和心得。
该书系统地介绍了自动控制原理的基本概念、基本原理和基本方法，同时也包括了一些前沿领域和应用案例的介绍。
自动控制原理的基本概念自动控制原理第七版首先介绍了自动控制的基本概念，包括控制系统的组成、控制对象的数学模型、控制信号的产生和传输等。
通过对这些基本概念的介绍，读者可以初步了解自动控制的基本原理和基本方法。
自动控制原理的基本原理在自动控制原理第七版中，作者详细地介绍了自动控制的基本原理，包括反馈原理、校正原理、稳定性分析、校正方法等。
这些基本原理是理解和设计自动控制系统的基础，通过学习这些原理，读者可以进一步深入理解自动控制原理的本质。
反馈原理自动控制系统中的反馈是一个重要的概念，它指的是将输出信号反馈到输入端，用于调节控制系统的行为。
反馈可以提高系统的稳定性和精确度，避免系统出现偏差和摄动。
稳定性分析稳定性分析是自动控制系统设计中的重要环节，它用于分析系统的稳定性特性。
稳定性分析可以通过数学模型和频域分析等方法进行，可以判断系统是否稳定以及系统的稳定范围。
校正方法自动控制系统中的校正方法用于调节系统的输出信号，使得系统能够按照预期的要求工作。
校正方法包括比例控制、积分控制、微分控制等，可以根据系统需求选择不同的校正方法。
自动控制原理的应用案例自动控制原理第七版不仅介绍了基本原理和方法，还包括了一些实际应用案例的介绍。
这些应用案例涉及了不同领域的应用，如工业控制、机器人控制、电力系统控制等。
通过学习这些应用案例，读者可以将理论知识应用到实际工程领域中，提高自己的应用能力。
自动控制原理 第7版
自动控制原理第7版自动控制原理是现代工程中的重要学科，它研究的是自动化系统的建模、分析和设计方法，以实现对物理过程的自动控制。
本文将介绍自动控制原理的基本概念、控制系统的组成和分类，以及常见的控制方法和应用。
一、基本概念自动控制原理是研究如何利用控制器对被控对象进行控制的学科。
在自动控制系统中，控制器通过测量被控对象的状态，并与期望状态进行比较，通过调节控制器输出信号，实现对被控对象的控制。
自动控制原理主要涉及到控制系统的建模、系统分析和系统设计等方面。
二、控制系统的组成和分类控制系统由被控对象、控制器、传感器和执行器等组成。
被控对象是需要被控制的物理过程或系统，例如机械设备、电子电路等。
控制器是控制系统的核心部分，根据被控对象的状态和期望状态进行计算，并输出控制信号。
传感器负责将被控对象的状态转换为电信号，供控制器使用。
执行器则根据控制器的输出信号，对被控对象进行控制。
根据控制器的结构和工作原理，控制系统可以分为开环控制系统和闭环控制系统。
开环控制系统是指控制器的输出信号不受被控对象状态的反馈影响，仅根据预先设定的控制策略进行控制。
闭环控制系统则根据被控对象的状态反馈信息，动态调整控制器的输出信号，以实现对被控对象的精确控制。
三、常见的控制方法自动控制原理涵盖了多种控制方法，常见的包括比例控制、积分控制、微分控制和PID控制等。
比例控制是根据被控对象状态与期望状态之间的差异，以一定比例调节控制器输出信号。
积分控制则是在比例控制的基础上，考虑被控对象状态的累积误差，并进行积分调节。
微分控制则根据被控对象状态变化的速率，进行微分调节。
PID控制是最常用的控制方法，它综合了比例、积分和微分控制的优点。
PID控制器根据被控对象状态与期望状态之间的差异，同时考虑误差的大小、累积和变化趋势，综合调节控制器输出信号，以实现对被控对象的精确控制。
四、自动控制的应用自动控制原理在现代工程中有广泛的应用。
例如，在工业生产过程中，自动控制系统可以实现对生产设备的自动化控制，提高生产效率和产品质量。
自动控制原理课件第七章2
第三节 Z变换理论
例 求F(z)反变换f*(t) 。 z
F (z)= z–1
解： 用F(z)的分子除以分母，得
F (z)=
z z–1
=1+z–1+z–2+z–3+
···
f *(t)=δ(t)+δ(t –T)+δ(t –2T)+ ···
第三节 Z变换理论
例 求F(z)反变换f*(t) 。
解：
F
(z)=
3．留数计算法
已知函数F (z)及其全部极点pi ,可 由留数计算公式求z反变换:
n
f (kT)=∑
i=1
1 (r–1)!
d ri dzri
-1 -1
[F(z)zk-1(z-pi)ri]
z=pi
式中 ： ri 为z=pi 的重极点数
第三节 Z变换理论
例 求F(s)的z变换F(z)。
F (s)=(z-0.5)z(z-1)2
=
1 1 – z-1
=
z z–1
|z|>1
第三节 Z变换理论
（2）指数函数
8 8
f (t) = e –at
f (kT)= e –akT
+
F (z)= Σ f (kT) z-k
k=0
= 1+
e–aT
z-1
+
e–2aT
z-2
+
e–3aTz-3
+
···
=
1
–
1 e–aT
z-1
=
z z – e–aT
| ze at | > 1
= f (0)z0 + f (T)z-1 + f (2T)z-2 + f (3T)z-3 + ··· 利用级数求和法可求得常用函数
自动控制原理第七版教案
自动控制原理第七版教案概述本文旨在探讨自动控制原理第七版教案的内容和重要性，以及其对学习者的影响和应用。
自动控制原理是现代工程领域中的重要基础课程，对于理解和应用控制系统具有深远意义。
简介自动控制原理是研究如何通过控制器实现对物理系统的精确控制的理论和方法。
自动控制系统广泛应用于各个领域，如工业生产、交通运输、航空航天等。
通过自动控制原理的学习，学生可以了解控制系统的基本原理和性能指标，并学会设计和调试控制系统。
重要性自动控制原理的学习对于工程领域的学生来说是至关重要的。
以下是自动控制原理第七版教案的重要性的几个方面：理论基础自动控制原理为控制系统的设计和实现提供了理论基础。
学生通过学习掌握控制系统的数学模型、传递函数、反馈原理等理论知识，为后续的控制系统设计打下坚实的基础。
掌握了这些理论知识后，学生能够更好地理解和分析控制系统的性能和稳定性。
实践应用自动控制原理通过实例和案例分析，帮助学生将理论知识应用于实践。
学生通过实验、仿真和计算等方法，了解和掌握各种控制策略和算法的应用。
这些实践应用让学生更好地理解控制系统的工作原理，并培养了他们的工程实践能力。
创新能力自动控制原理对于学生的创新能力的培养也有很大的影响。
通过学习和探索各种控制方法和技术，学生能够发现问题，并设计新的控制方案来解决实际的工程问题。
这种培养创新能力的训练对于学生未来的工程职业发展非常重要。
教案设计自动控制原理第七版教案的设计十分重要，它需要包括以下内容：教学目标教案应明确教学目标，包括知识和能力层面的目标。
知识目标可以是学生对控制系统的理论知识和方法的掌握程度，能力目标可以是学生在设计和调试控制系统方面的能力。
教学内容教案应详细列出每个教学单元的内容和学习要点。
教学内容应包括控制系统的基本原理、传递函数、反馈控制、校正控制等。
教学方法教案应明确采用的教学方法，包括讲授、实验、案例分析等。
教师可以通过讲解理论知识、演示实验、引导讨论等方式进行教学。
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1) 2)
Part7.2 一阶系统的时域分析
• 一阶系统的数学模型 • 一阶系统的单位阶跃响应 • 一阶系统的单位脉冲响应 • 一阶系统的单位斜坡、单位加速度响应
1 一阶系统的数学模型
在实际工程中，有许多高阶系统的特性可以用一阶系统来 近似。
研究图示RC一阶控制系统电路，其运动微分方程为
T c(t ) c(t ) r (t )
td 0.69T tr 2.20T
ts 3T , 对应5%的误差带 ts 4T , 对应5%的误差带
峰值时间t p和超调量 %都不存在
3.一阶系统的单位斜坡响应
r(t ) t , 1 R(s) 2 s
1 1 C ( s) 2 Ts 1 s 1 T T 2 s s s 1 T
第7讲
Part7.1 典型输入信号与时域性能指标 Part7.2 一阶系统的时域分析
确定了系统的数学模型后，采用各种方法对系 统进行分析，确定其性能（动态性能、稳态性能）是 否满足预先的设计要求。
经典控制理论中，常用分析法：时域分析法、根轨 迹法和频域分析法
时域分析法就是根据控制系统的时间响应来分析系 统的动态性能、稳定性和稳态性能。 它具有直观和准确的优点，尤其适用于低阶系统。
Part7.1 典型输入信号与时域性能指标
7.1.1 典型输入信号 1.阶跃信号
卸载加载 A=1时称为单位阶跃信号
r (t ) 1(t ) 1 R( s) s
2.脉冲信号
单位脉冲信号
r (t )
1 h
r (t ) (t )
R( s ) 1
r (t )
鉴于工程上无法得到理想的脉冲函数，常 用具有一定脉宽h和有限幅度的矩形脉动 函数来代替。
t
2 振荡的角频率，其值为 = ， T T 振荡周期。
r (t ) A sin t
A R( s) 2 s 2
7.1.2控制系统的时域性能指标
1.动态过程与稳态过程
动态性能 （1）动态过程 系统在典型信号输入下，系统的输出量从初始状态到 最终状态的响应过程。（衰减、发散、振荡等）
假定：系统在单位阶跃输入信号作用前是处于静止状态的，且输出量及其 各阶导数都为零。
阶跃响应，描述系统动态性能通常采用以下指标： （1）延迟时间 td：输出响应第一次达 到稳态值50％的时间 （2）上升时间tr：输出响应第一次达到 稳态值c（）的时间。无超调时指响应 从稳态值的10％到90％所经历的时间。 （3）峰值时间tp：输出响应超过稳态 值c（）达到第一个峰值的时间。 （4）调节时间ts：输出响应与稳态 值间的偏差达到允许范围并维持在 此范围内所需的时间。 通常允许偏差范围叫作允许误差带，一般取稳态值c（）的2％或 5％，用符号表示为： =2％或=5％
c(t ) t T Te
1 t T
(t0)
c(t ) t T Te
1 t T
性质： 1）经过足够长的时间 (≥4T)，输出增长速率近 似与输入相同；但时间 滞后T 2）稳态误差 ess=T。
3）初始斜率
dc(t ) t 1 e T dt t 0
t 0
0
R( s ) 1
1 R(s) s
1 T t c(t ) e T
1
c(t ) 1 e
1 t T
r (t ) t
1 R( s) 2 s
c(t ) t T Te
1 t T
输入信号微分响应微分 输入信号积分响应积分 积分时间常数由零初始条件确定。
作业
1 2 c(t ) t Tt T 2 (1 e t / T ), 2
系统的跟踪误差为：
t0
e(t ) r (t ) c(t ) Tt T (1 e
2
t / T
)
R( s ) 1
1 R(s) s
1 T t c(t ) e T
1
c(t ) 1 e
1 t T
1 R( s) 2 s 1 R( s) 3 s
c(t ) t T Te
1 t T
1 2 c(t ) t Tt T 2 (1 et / T ) 2
闭环极点（特征根）：-1/T 衰减系数：1/T
线性定常系统的一个性质
对于一阶系统
r (t ) (t ) r (t ) 1(t )
（5）最大超调量（简称超调量）％：输出响应的最大值cmax超过稳态值c
（）的部分占稳态值c（）的百分数， 即
2．稳态性能指标 稳态误差ess：对于单位反馈系统， 当t时，系统响应的期望值与实际值 之差，定义为稳态误差。
一般以超调量σ％、调节时间ts和稳 态误差ess作为评价系统响应的主要性能 指标。
稳态性能 （2）稳态过程 系统在典型信号输入下，当时间t趋于无穷时，系统输 出量的表现方式。（复现程度、稳态误差）
2、控制系统的时域性能指标
控制系统在典型输入信号作用下的性能指标，通常由动态性能指标和 稳态性能指标两部分组成。 (1)．动态性能指标 阶跃输入对系统来说是常见的也是最严峻的输入信号，如果系统在阶 跃函数作用下，动态性能指标满足要求，那么在其他形式的函数作用下， 也是令人满意的。 通常讨论系统在阶跃信号作用下的动态性能指标。
4.一阶系统的单位 脉冲响应
R( s ) 1
C ( s)
1 c(t ) e T
1 1 1 Ts 1 s T
1 t T
1 T
(t0)
只包含瞬态分量
单位脉冲响应 对应求得 闭环传递函数
5 .单位加速度响应
1 2 r (t ) t , R(s) 1 / s 3 2
3）斜率:
dc(t ) 1 T t 1 |t 0 e |t 0 dt T T
t=T c(t)=63.2% 实验法求T t=3T c(t)=95% 允许误差 5% 调整时间ts=3T t=4T c(t)=98.2% 允许误差 2% 调整时间ts=4T
1
4）单位阶跃响应动态性能指标
1 R(s) s 1 1 1 T C (s) Ts 1 s s Ts 1
c(t ) 1 e
(t0)
1 t T
T增加时间增长，无稳态误差
c(t ) 1 e
(t0)
1 t T
性质： 1）T 动态分量 瞬态响应时间 极点距离虚轴 2）T 动态分量 瞬态响应时间 极点距离虚轴
3.等速和等加速信号
速度信号
r (t )
加速度信号
r (t )
随机信号
r (t )
r (t ) t
1 R( s) 2 s
1 2 1 r (t ) t R(s) 3 2 s
干扰、 电压不稳、 风载荷
4.正弦信号
(t )
m
T
m sin( t ) m 正弦信号的振幅； 初始相角；
其中，c(t)为电输出电压；r(t)为电路输入电压； T＝ RC为时间常数。 当该电路的初始条件为零时，其传递函数为：
C ( s) 1 ( s) R( s) Ts 1
一阶系统的形式
C (s) 1 R( s) Ts 1
闭环极点(特征根)：-1/T
2.一阶系统的单位阶跃响应