江苏省兴化市 2017-2018八年级下数学第一次月考试题含答案
2017--2018学年度第二学期苏科版八年级第一次月考数学试卷
○…………………○…………装学校:___________姓……内………………装…………○…………订…绝密★启用前2017--2018学年度第二学期 苏科版八年级第一次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分 A. 调查一架“歼20”战机各零部件的产品质量 B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C. 调查市场上酸奶的质量情况D. 调查我市市民对上届巴西奥运会吉祥物的知晓度 2．（本题3分）（2017甘肃兰州第7题）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n 为( ) A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 3．（本题3分）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ ）A. 45°B. 60°C. 72°D. 120° 4．（本题3分）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（ ）A. 七年级的合格率最高……订…………○…………线……线※※内※※答※※题※※…………○…C. 八年级的合格率高于全校的合格率D. 九年级的合格人数最少 5．（本题3分）自来水公司调查了若干用户的月用水量x （单位：吨），按月用水量将用户分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（ ）A. 18户B. 20户C. 22户D. 24户 6．（本题3分）“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是( ) A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 都不是 7．（本题3分）下列事件： ①在足球赛中，弱队战胜强队； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上； ③任取两个整数，其和大于1；④长分别为2、4、8厘米的三条线段能围成一个三角形。
兴化初二月考试卷数学答案
一、选择题1. 下列数中，是质数的是（）A. 16B. 17C. 18D. 19答案：B解析：质数是指只能被1和它本身整除的自然数，17是质数。
2. 下列代数式中，完全平方公式是（）A. (a+b)^2B. (a-b)^2C. a^2+2ab+b^2D. a^2-2ab+b^2答案：A解析：完全平方公式是(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，故选A。
3. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 48cm^2D. 64cm^2答案：C解析：等腰三角形的面积公式为S = 1/2 底高，高可以通过勾股定理求得，即高= √(腰长^2 - (底边长/2)^2) = √(6^2 - (8/2)^2) = √(36 - 16) = √20 = 2√5，所以面积S = 1/2 8 2√5 = 8√5 = 48cm^2。
4. 一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，那么它的体积是（）A. 60cm^3B. 120cm^3C. 150cm^3D. 180cm^3答案：B解析：长方体的体积公式为V = 长宽高，所以体积V = 5 4 3 = 60cm^3。
5. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x + 1 = 7B. 3x - 2 = 7C. 4x + 3 = 11D. 5x - 4 = 11答案：A解析：将x=3代入选项A中，得23 + 1 = 7，符合条件。
二、填空题6. 计算：(3/4) (2/3) - (1/2) (1/3) = （）答案：1/6解析：(3/4) (2/3) = 1/2，(1/2) (1/3) = 1/6，所以(3/4) (2/3) - (1/2) (1/3) = 1/2 - 1/6 = 1/6。
7. 已知x + 2 = 5，求x的值。
答案：x = 3解析：移项得x = 5 - 2，所以x = 3。
2017--2018学年度第二学期人教版八年级第一次月考数学试卷
绝密★启用前2017--2018学年度第二学期 人教版八年级第一次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分 1．（本题3分）0的结果为（ ）2．（本题3分）若n ）2的平方根是（ ） A.14 B. 12 C. 14± D. 12± 3．（本题3x 的取值范围是（ ） A. x ＞﹣1且 x ≠1 B. x ≥﹣1 C. x ≠1 D. x ≥﹣1且 x ≠1 4．（本题3）20182）2019的结果是（ ） 2 C. 25．（本题3分）若a b ==22a b ab ++的值是() A. 2 B. 4 C. 5 D. 76．（本题3分）下列各组数是勾股数的是()A. 3，4，5B. 1.5，2，2.5C. 32，42，52D. 13， 14， 157．（本题3分）如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ ）装…………○……○…………线…………○……※※要※※在※※装※※订※※……线……○……A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m8．（本题3分）如图,点P是平面坐标系中一点,则点P到原点的距离是()A. 3B. 2C. 7D. 59．（本题3分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足()26100a c-+-=，则三角形的形状是（）A. 底与腰不相等的等腰三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形10．（本题3分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm. 如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（）＋)cm D. (7＋二、填空题（计32分）11．（本题4分）计算：＝_____．12．（本题4分）已知整数x，y满足y=，则y=__________．13．（本题4分）一架长25m的云梯，斜立在一坚立的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动__________m.…………○………订……○………线………名：___________班___________考号____………○…………线………○…………○…………内……○…………装 14．（本题4分）如图，已知OA ＝OB ，BC ＝1，则数轴上的点A 所表示的数是___.15．（本题4分）如图所示,一段楼梯,高BC 是3 m,斜边AC 是5 m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯________.16．（本题4分）三角形的三边长分别为3,4,5,则最长边上的高为 ____________. 17．（本题4分）如图所示的阴影部分是两个正方形,其他部分是一个正方形和两个直角三角形,则两个阴影正方形面积的和为_________.18．（本题4分）如图所示的一块地，已知∠ADC ＝90°，AD ＝12m ，CD ＝9m ，AB ＝25m ， BC ＝20m ，则这块地的面积为____________ .三、解答题（计58分）（1） （2）………装……请※※不※※要※※在※……20．（本题8分）若2017，求（x+y ）2017的值．21．（本题8分）已知实数a 满足2010a -a ﹣20102的值．22．（本题8分）如图，在△ABC 中，AB=7，AC=A=45°，AH ⊥HC ，垂足为H 。
2017——2018学年第一学期第一次月考八年级数学试卷及答案
八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°， ∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°． 在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝DE ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分（证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余），∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余），∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3， 解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3，第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7． D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°，∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分 （证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余）， ∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余）， ∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分23．解：（1）∵|m−n−3|=0且062=-n∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3，解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3， 第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分。
八年级数学下学期第一次月考试题苏科版
江苏省兴化市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题一、单项选择题（每小题3分，共18分）1．在代数式221133122x x xy x x y mπ++、、、、、a+中，分式的个数有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．5个 2．下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. y=x﹣1 B. 23x y = C. xy 21= D.5=yx3．已知直线x y 21=与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为4，则另一个交点的纵坐标是( ) A ．2 B ．21 C ．21- D ．2-4．已知反比例函数1y x=，下列结论不正确．．．的是 （ ） A.图象经过点(1,1) B. 当0x <时，y 随着x 的增大而增大 C.当1x >时，01y << D.图象在第一、三象限5．如果将分式yx x 332+中的字母x 与y 的值分别扩大为原来的10倍，且x 0≠，那么分式的值（ ）A ．扩大为原来的20倍B ．不变C ．扩大为原来的100倍D ．扩大为原来的10倍 6. 如图，直线y ＝x －a －2与双曲线xy 4=交A 、B 两点，则当线段AB 的长度最小时，a 的值（ ） A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．2二、填空题（每小题3分，共30分）7. 化简：-23b aa b⨯=_______． 8. 使分式()xx 01-有意义的x 的取值范围是__________.9．已知y=()221--ax a 是反比例函数，则a =． （第6题图）10．设有反比例函数xm y 5-=，（1x ，1y ），（2x ，2y ）为其图象上两点，若1x ＜0＜2x ，1y ＞2y ，则m 的取值范围是_____．11. 如果一个正比例函数的图象与反比例函数xy 6-=的图象交于A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）两点，那么))((1212y y x x --的值为．12．若分式)5)(3(252-+-x x x 的值为0，则x 的值是．13. ·已知x =2时，分式x bx a-+无意义；x =4时，分式的值为0，则a b =． 14. 对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b ＝11b a-，若2⊕（2x －1）＝1，则x 的值为_________. 15. 如图，直线AB 与y 轴平行，且与反比例函数x y 6=和xy 1-=的图象分别交于A 、B 两点，若点P 是y 轴上任意一点，则△PAB 的面积是． 16．如图，在函数xy 2018=（x ＞0）的图象上有点1P 、2P 、3P 、…、n P 、1+n P ，点1P 的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点1P 、2P 、3P 、…、n P 、1+n P 分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为1S 、2S 、3S 、…、n S ，则n S ＝．（用含n 的代数式表示）(第15题图) (第16题图) 三、解答题（共102分）17.（每题4分，共8分）（1）计算：(1) 2x x y x y -++(2)211()1122xx x x -÷-+-18. （本题共6分）先化简，再求值⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷-+224442a a a a ，其中21-=a ．x19. （本题共5分）解方程：114112=---+x x x20．（本题共7分）若21y y y +=，且1y 是x 的反比例函数，2y 是x 的正比例函数，当2=x 时，6-=y ；当1=x 时，3=y ．那么当4-=x 时，求y 的值．21. (本题共6分)反比例函数x y 23=与xy 6=在第一象限内的图象 如图所示，过x 轴上点A 作y 轴的平行线，与函数x y 23=，xy 6=的图象交点依次为P 、Q 两点.若PQ=2，求PA 的长.22．(本题共6分) 关于x 的方程211224m m x x x -+=+--，当m 为何值时，方程有增根？23.(本题共10分)已知分式2222221211x x x x xx x x x ⎛⎫+--÷ ⎪--++⎝⎭，解答下列问题： (1)先化简，并求当x ＝2-时，原代数式的值； (2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？24. (本题共10分)如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD ，边AB 在x 轴的正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=x 21﹣1经过点C 交x 轴于点E ，若反比例函数y=xk的图象经过点D. (1)求k 的值(2)若CB 与反比例函数y=xk的图象交点为点F ，求证：CF=3FB25. (本题共10分)甲、乙两商场自行定价销售某一商品．（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为_________元； （2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？26.（本题共10分）已知，如图，反比例函数xky =的图象与一次函数b ax y +=的图象交于点A （1，4），点B （m ，﹣1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB 的面积；（3）直接写出不等式b ax +＞xk的解．27. (本题共10分) 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min 时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y （℃）与时间x （min ）成一次函数关系；锻造时，温度y （℃）与时间x （min ）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y 与x 的函数关系式，并且写出自变量x 的取值范围； （2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？28. （本题共14分）如图，在平面直角坐标系中有Rt △ABC ，∠A ＝90°，AB ＝AC ，A(－2，0)、B(0，1)、C(a ，b)． (1)求a ，b 的值；(2)将△ABC 沿x 轴的正方向平移，在第一象限内B 、C 两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式；(3)在(2)的条件下，直线B'C'交y 轴于点G ．问是否存在x 轴上的点M 和反比例函数图象上的点P ，使得四边形PGMC'是平行四边形？如果存在，请求出点M 和点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．参 考 答 案一、选择题（每题3分,共18分）二、填空题(每题3分,共30分)17. yx y +2. x 4 18.()21--a a 34- 19. 无解 20. 1821.32 22. 41-45或 23. 11-+x x 31不能，0=x 时原分式无意义 7. b 3- 8. 01≠≠x x 且 9. 1- 10. 5 m 11. 24- 12. 5 13. 161 14. 65 15.27 16. ()12018+n n24. 1=k 25. 1. 1 26.（1）3+=x y x y 4=（2）215（3）04 x -或1 x 27. （1）()()⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+=648006032128x xx x y （2）3297小时 28. （1）3-=a 2=b （2）x y 6=331+-=x y （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛5,56P ⎪⎭⎫ ⎝⎛0,59M。
2017-2018学年八年级下第一次月考数学试题有答案
2017–2018学年第二学期第一次月考试卷八年级数学（人教版）考生注意：1.本试卷共6页，时间90分钟，满分120分．2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.√2的相反数是（）A.−√2B.√2C.−√22D.√22 2.二次根式√(−3)2A.-3B.3或-3C.3D.93.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A.2，3，4B.3，4，5C.6，8，10D.35，45，14.如果√x −1有意义，那么的取值范围是（）A.x >1B. x ≥1C. x ≤1D. x <15.已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，则△ABC 的面积是（）A.24cm 2B.30cm 2C.40cm 2D.48cm 26.下列二次根式中不是最简二次根式的是（）A.√10B.√8C.√6D.√27.有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）A.5B.√7C.√5D.5或√78.下列二次根式中与√2能合并的二次根式是（）A.√12B.√32C.√23D.√189.三角形的三边长为a ，b ，c ，且满足(a +b)2=c 2+2ab ，则这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形10.如图，点A 表示的实数是（）A.√3B.−√3C.√5D.−√511.下列计算错误的是（）A.√14×√7=7√2B.√60÷√30=√2C.√9a+√=8√aD.3√2−√2=312.如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为（）A.1.5B.2C.2.5D.313.能使等式√xx−2=√xx−2成立的x的取值范围是（）A.x≠2B.x≥0C.x>2D.x≥214.两只鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼠相距（）A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm15.若√x−1+√x+y=0，则x+y的值为（）A.-1B.1C.0D.216.在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4等于（）A.4B.5C.6D.14二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是．18.有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为．19.观察下列各式：①√1+13=2√13，②√2+14=3√14，③√3+15=4√15，……，则第④个式子是：．请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的第个式子：．三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分16分）（1）√8×(√2−√12)（2）(√24−√2)−(√8+√6)（3）2√12×√34÷√2（4）(√10+√7)(√10−√7)21.（本小题满分8分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为√5、√10、√13，（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；（2）求出这个三角形ABC的面积．22.（本小题满分8分）当x=√−1时，求代数式x2−5x−6的值．23.（本小题满分8分）一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？24.（本小题满分8分）先化简，再求值：(3x+4x2−1−2x−1)÷x2+2xx2−1，其中x=√2．25.（本小题满分10分）如图，已知AB=AC，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，BD=AE=3，CE=5．（1）求DE的长；（2）说明∠BAC=90°的理由．26.（本小题满分10分）阅读下面问题：1+2=√2−1)(2+1)(2−1)=√2−1；√3+√2=√3−√2)(√3+√2)(√3−√2)=√3−√2；√5+2=√5−2)(√5+2)(√5−2)=√5−2．试求：（1）√7+√6的值；（2）√n+1+√n（n为正整数）的值．（3）计算：1+√2+√2+√3+√3+√4⋯+√98+√99+√99+√100．。
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新人教版 2017-2018 学年八年级下第一次月考数学试卷含答案初二年级第一次月考试题卷2018.3总分： 120 分考试时间：100 分钟一、选择题（每题 3 分，共 10 题， 30分）1．下列各式中：①1；②2x；③x3；④5 .其中，二次根式的个数有 () 2A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2. 在△ABC 中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是，，，若∠B＝，则下列等式中成立的是()a b c90°A. a2＋ b2＝ c2B. b2＋c2＝a2C. a2＋ c2＝ b2D. c2－ a2＝b23. 下列运算正确的是（）A．（2 3 ）2=2×3=6B．(2)2=255C．=D．=4. 如图所示， DE 为△ ABC的中位线，点F 在 DE上，且∠ AFB=90°，若AB=5，BC=8，则 EF 的长为（）A．3B．4C．5D．1 22（第4 题）（第五题）（第六题）5.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4 ，AC=6 ，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．11如图，平行四边形ABCD中，AD =5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为（）6.A．2B．3C．4D．57.△ABC中， AB=15，AC=13，高AD=12，则△ ABC 的周长为（）A．42B．37C．42 或 32D．37或 328.如图所示：数轴上点 A 所表示的数为a，则 a 的值是（）A.+1B.-1C. - +1D. --19. 如图， E、F 分别是矩形ABCD的边 AD、AB 上的点，若 EF=EC，EF⊥EC，DC=2，则 BE的长为（）A．2B．2 2C． 4D．210. 如图 , 在矩形 ABCD 中， BC=8，CD=6，将△ BCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 落在点 C ′处， BC ′交 AD 于点 E ，则△ BDE 的面积为（）A ．21B ．75C ．24D ．2144二、填空题（每题 3 分，共 5 题， 15 分）11. 计算:-=．12.如图，已知 Rt △ABC 中，∠ABC=90°， △ABC 的周长为 17cm ，斜边上中线 BD 长为 7．则该三角形的面积为．213. 如图，已知平行四边形 ABCD 的周长为 20，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，过 O 作 EO ⊥ AC ，连接 EC ，则△ DEC的周长为 ________ .14．在 Rt △ ABC 中， AC=9 ， BC=12 ，则 AB=________ ．15 ． 如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , 对 角 线 AC,BD 相 交 于 点 O, 点 E,F 分 别 是 AO,AD 的 中 点 , 若 AB= 6 cm,BC= 8 cm, 则 EF= _________.三．解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分）16. （8分）计算 ：（ 1）3﹣9 +3（2）（+)(2 ﹣2 ）﹣( ﹣ ) 2．17. （9分）先化简，再求值：，其中 x=3 ＋ 1（ 6 分18. （9分）如图，四边形 ABCD 中， AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠ A=90°，计算四边形ABCD 的面积.19.（9分）如图，在 ?ABCD中，点 E，F分别在边 AD，BC上，点 M，N在对角线 AC上，且 AE=CF，AM=CN，求证：四边形 EMFN是平行四边形．20.（9 分）如图所示，已知平行四边形 ABCD 的对角线交于 O，过 O 作直线交 AB 、 CD 的反向延长线于 E、 F，求证： OE＝OF.21.（10 分）如图， AD 是等腰△ ABC 底边 BC上的高．点 O是 AC中点，延长 DO到 E，使 OE=OD，连接 AE，CE．（1）求证：四边形 ADCE的是矩形；（2）若 AB=17，BC=16，求四边形 ADCE的面积．22. （10 分）如图，四边形ABCD 是矩形，点 E 在 AD 边上，点 F 在 AD 的延长线上，且BE=CF ．（ 1）求证：四边形EBCF 是平行四边形．（ 2）若∠ BEC=90°，∠ ABE=30°， AB= 3 ，求ED的．23.（11 分）如，△ABC 中， D 是 BC 上的一点， E AD 的中点， A 作 BC 的平行交 CE 的延于 F，且AF=BD ，接 BF.(1)求 :BD=CD;(2)如果 AB=AC ，判断四形AFBD 的形状，并明你的.答案一、1．A 2．C 3．D 4．A 5.C 6．A 7．C 8．B 9．B 10．B二、填空312．5113．1011．64314．15 或3 715．2.5c三、解答16．解：（ 1）原式=123336 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=153 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）原式 = (2 2 3)(223) (3 2 6 2) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分=4-12-5+ 2 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=1326 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分17. 解：原式＝xx 1 x 2 1 x x 1 x 12 ÷1 x1＝2 ?x 1xx 1x x 1＝ 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分x 1当 x ＝3 ＋1 ，原式＝11 ＝ 1 = 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分3 1 3 318．解：∵在Rt △ABD 中，∠ A=90°，2222 22 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴BD=AB+AD=4 +3 =522222∴在△ CBD 中， BD +BC=5 +12 =13 ，222∴BD+BC=CD ，∴△ CBD 直角三角形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴S △ABD = 1 AB ·AD=1×4×3=6，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分22S △CBD = 1BC ·BD= 1×12×5=30，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分22∴四 形 ABCD 的面 =S △ABD +S △CBD =6+30=36.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分19. （1） 明：在平行四 形 ABCD 中， AD ∥BC ，∴∠ DAC= ∠BCA ，∵ AE=CF ， AM=CN ， ∴△ AEM ≌ △CFN ，∴ EM=FN ，∠ AME= ∠CNF ， ∴∠ EMN= ∠ FNE ，∴ EM ∥ FN ，∴四 形 EMFN 是平行四 形．20. 明：∵四 形 ABCD 是平行四 形 ABCD ， ∴ OA ＝OC,DF ∥ EB ∴∠ E ＝∠ F又∵∠ EOA ＝∠ FOC ∴△ OAE ≌△ OCF, ∴ OE ＝OF21．（ 1） 明：∵ CE ∥OD ，DE ∥OC ，∴四 形 OCED 是平行四 形，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∵四 形 ABCD 是矩形，∴AC=BD ，OC= 1 AC ，OB= 1BD ，2 2∴OC=OD ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴平行四 形OCED 是菱形；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（ 2）解：在矩形 ABCD 中，∠ ABC=90°，∠ BAC=30°， AC=4，∴ B C=2，由勾股定理可得， AB=DC=23 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分接 OE ，交 CD 于点 F ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分∵四 形ABCD 菱形，∴F CD 中点，∵O BD 中点，1∴OF= BC=1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分2∴O E=2OF=2，∴S菱形 OCED=1×OE×CD=1×2×23 =23 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分2222.（1）明：∵四形 ABCD 是矩形，∴∠ A= ∠ CDF= ∠ABC=90°，AB=DC ， AD=BC ，在Rt△BAE 和 Rt△ CDF 中，，∴Rt△BAE ≌ Rt△ CDF ，∴∠ 1= ∠ F，∴ BE∥ CF，又∵ BE=CF ，∴四形 EBCF 是平行四形．（ 2）解：∵ Rt△BAE 中，∠ 2=30°， AB=，AE=x, BE=2x ，∠ 3=60°，由勾股定理得，AE2+AB2=BE2x= 1∴AE=1, BE=2 ，在Rt△ABE 中，∠ BEC=90°,∠3=60°∴∠ BCE=30°∴∴BC=2BE=4 ，∴ED=AD AE=4 1=3．23. 明 :∵AF ∥ BC，∴∠ AFE= ∠ ECD.又∵ E AD 的中点，∴ AE=DE.AFE DCE，在△AFE 与△DCE 中，∵{FEA CED，AE DE，∴△ AFE ≌△ DCE(AAS) ，∴ AF=CD.又∵ AF=BD ，∴ BD=CD.(2)解 :当 AB=AC ，四形 AFBD是矩形 .法一 :由(1) 知， D BC 的中点，又∵AB=AC ，∴AD ⊥BC.∵AF ∥ BC ，∴∠ DAF= ∠ ADB=90°.∵△ AFE ≌△ DCE( 已 )，∴ CE=EF.∴DE △BCF 的中位，∴ DE∥ BF.∴∠ FBD= ∠ EDC=90°，∴四形 AFBD 是矩形 .法二 :∵AF=BD ， AF ∥ BD ，∴四形 AFBD 是平行四形 .由(1)知， D BC 的中点，又∵ AB=AC ，∴ AD⊥BC( 三合一 )，即∠ BDA=90°.∴ ?AFBD是矩形 .。
江苏省兴化市顾庄学区2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题 苏科版
江苏省兴化市顾庄学区2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 在，，，，，a+中，分式的个数有（ ） A ．5个 B ．4个C ．3个D ． 2个2. 如果把5xx ＋y的x 与y 都扩大5倍，那么这个代数式的值 ( ) A ．不变 B ．扩大25倍 C ．扩大5倍 D ．缩小为原来的153. 下列运算正确的是（ ） A ．B ．+=﹣1C ．D ．4. 若分式方程有增根，则m 等于（ ）A ．3B ．﹣3C ．2D ．﹣2 5. 已知反比例函数，下列结论不正确的是( )A ．图象必经过点(－1,2)B ．在每一象限内，y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限内D ．若x ＞1，则y ＞－26. 如图，四边形AOBC 和四边形CDEF 都是正方形，边OA 在x 轴上，边OB 在y 轴上，点D 在边CB 上，反比例函数y=在第二象限的图象经过点E ，则正方形AOBC 和正方形CDEF 的面积之差为（ ） A ．12B ．10C ．8D ．6二、填空题（每空3分，共30分）7.当x ＝________时，分式 x 2－4x －2的值为0.8. 分式 3212x y 、213x y的最简公分母是 ． 9. 已知y=（m+1）是反比例函数，则m= ．10. 已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3），则m 的值为 ．11. 在反比例函数12my x-=的图象上两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是__________． 12. 已知x 为整数，且2x ＋3－2x －3＋2x ＋18x 2－9为正整数，则整数x ＝________． 13．若关于x 的方程=+1无解，则a 的值是 ．14．如图，设点P 在函数y=的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交函数y=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交函数y=的图象于点B ，则四边形PAOB 的面积为 ．15．点（a-1, y 1）、(a+1, y 2)在反比例函数的图像上，若y 1< y 2,，则a 的范围是．16．如图，正方形ABCD 位于第一象限，边长为3，点A 在直线y =x 上，点A 的横坐标为1，正方形ABCD 的边分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线y =与正方形ABCD 有公共点，则k 的取值范围为．三、解答题（本大题共102分） 17．（本题满分10分）化简：⑴22b a b a b -++；⑵221112a a a a a a--÷+++．18.（本题满分10分）解下列方程⑴； ⑵+=．19.（本题满分8分）先化简，再求值：2344111x x x x x -+⎛⎫-+÷⎪++⎝⎭，然后从－1≤x ≤2中选一个合适的整数作为x 的值代入求值．20.（本题满分8分）画出反比例函数y=的图象，并根据图象回答下列问题：⑴根据图象指出x=﹣2时y的值．⑵根据图象指出当﹣2＜x＜1时，y的取值范围．⑶根据图象指出当﹣3＜y＜2时，x的取值范围．21．（本题满分10分）已知：y=y1+y2，其中y1 与x成正比例，y2与x-1成反比例，且当x=0，y=1，当x=3，y=0．⑴求y与x之间的函数关系式；⑵求当x=2时y的值．22.（本题满分10分）若方程的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：解：去分母得：2x+a=﹣x+2．化简，得3x=2﹣a．故．欲使方程的根为正数，必须＞0，得a＜2．所以，当a＜2时，方程的解是正数．上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．23.（本题满分10分）根据下面的对话，请你帮领队李明算算每分钟一个检票口能检多少人？24.（本题满分12分）如图，已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于A ，B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是﹣2，求：⑴一次函数的解析式； ⑵△AOB 的面积；⑶直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x 的取值范围．25.（本题满分10分） 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y （微克/毫升）与服药时间x 小时之间的函数关系如图所示（当410x ≤≤时，y 与x 成反比）． ⑴根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 之间的函数关系式；⑵若血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间不低于5小时，则称药物治疗有效，请问这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？26．（本题满分14分）如图，一次函数y=k 1x+b 与反比例函数y=的图象交于A （2，m ），⑴求一次函数与反比例函数的解析式；⑵根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b≥的解集；⑶若P（x1，y1），Q（3，y2）是函数y=图象上的两点，且y1-y2≤0,求x1的取值范围．。
17—18学年下学期八年级第一次月考数学试题(附答案)
2017-2018学年第二学期第一次月考八年级数学试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
测试时间90分钟，满分120分第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．要使二次根式x 25-有意义，则x 的取值范围是 A 、x ＞25 B 、x ≥52 C 、x ≤25 D 、x ≤52 2．下列各式中一定是二次根式的是A 、7-B 、32mC 、12+xD 、3ab 3．下列二次根式中，最简二次根式是A 、51B 、5.0C 、5D 、504．在Rt △ABC 中，∠A =90°，BC =13cm ，AC =5cm ，则第三边AB 的长为 A 、18cmB 、12cmC 、8cmD 、6cm5．下列计算正确的是A 、623=B 、6486=⨯C 、2221= D 、576567=÷ 6．底边长为10cm ，底边上高为12cm 的等腰三角形的腰长为A BCDEFA 、12cmB 、13cmC 、8cmD 、9cm7．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是 A 、钝角三角形B 、锐角三角形C 、直角三角形D 、等腰三角形8．下列各式中错误的式子是①1156=+；②71017=-；③683533=+；④b a b a +=+22 A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个9．在△ABC 中，若12-=n a ，n b 2=，12+=n c ，则△ABC 是A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、等腰三角形D 、直角三角形10．已知，如图长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ， 将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ， 则△ABE 的面积为A 、3cm 2B 、4cm 2C 、6cm 2D 、12cm 2第Ⅱ卷（非选择题）90分二、填空题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中的横线上） 11．计算：=⨯÷3133 。
2017_2018学年八年级数学下学期第一次月考试题苏科版(1)(1)
江苏省扬州市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列图形中，中心对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列分式中，属于最简分式的是 （ ） A．B．C．D．3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）A．B．C．D．4．下列各式计算正确的是（ ） A．B．C．=5D．=5．如图，ABCD 是正方形，G 是BC 上（除端点外）的任意一点，DE ⊥AG 于点E ， BF ∥DE ，交AG 于点F ．下列结论不一定成立的是（ ） A ．△AED ≌△BFA B ．DE ﹣BF=EFC ．△BGF ∽△DAED ．DE ﹣BG=FG6．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（ ） A ．4＜α＜16B ．14＜α＜26C ．12＜α＜20 D ．以上答案都不正确7．如图，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，在CD 上取一点E ，使AE=AB ，则∠EBC 的度数（ ） A ．30°B ．15°C ．45°D ．不能确定 8．已知直线与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，C 是y 轴上一 个动点，D 是平面内一点，若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是菱形，则这样的点D 共有（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．如果若分式的值为0，则实数a 的值为． 10．计算的结果是。
11．若x ，y 为实数，且|x+2|+=0，则（x+y ）2016的值为．12．分式最简公分母是 ______________.13．已知平行四边形ABCD 周长是54cm ，AC 和BD 相交于O ，且三角形AOB 的周长比三角形BOC 的周长大7cm ，则CD 的长是cm ．14．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE⊥BD 交B C于点E ．若△CDE 的周长为8cm ，则平行四边形ABCD 的周长为． 15.已知+=3，则分式的值为。
2017—2018学年八年级下第一次月考试卷八年级数学(有答案)-(新课标人教版)
2017—2018第二学期第一次月考试卷八年级数学（含答案）一．选择题（每小题3分，共计30分，请将正确答案写到指定位置）1．下列各式中是二次根式的是△A． B．C．D．（x＜0）2．若式子有意义，则x的取值范围是△A．B．x≥2 C．x≤2 D．3．下列各式是最简二次根式的是△A． B．C．D．4．化简的结果是△A．5 B．﹣5 C．±5 D．255．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为△A．4 B．8 C．16 D．64（5题图）（10题图）6．下列各式计算正确的是△A．B．C．D．=47．下列计算：①（）2=2；②=2；③（﹣2）2=12；④（）（）=﹣1．其中正确的有△A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列计算正确的是△A．B．•=C．D．9．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是△A．5 B．C．D．或510．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为A．B．4 C．5 D．2.5二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15分，请将正确答案写到横线上）11．若式子有意义，则x的取值范围是．12．若是整数，则满足条件的最小正整数n为．13．如图，大正方形的面积可以表示为，又可以表示为，由面积相等的等量关系，整理后可得：．（13题图）（15题图）14．一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．15．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为．三．解答题（共计55分，除特殊说明外，要写出必要的步骤或文字说明，否则不得分）16．直接写出答案（每小题1分，共6分）=．=．=．（2）2=．÷=．= ．17．（4分）在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）．18．计算题（每小题4分，共计12分）（1）2．（2）．（3）．19．计算或化简（每小题4分，共计8分）：（1）﹣+．（2）．20．（6分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？21．计算（每小题5分，共计10分）：（1）（2﹣6+3）÷2； （2+5）（2﹣5）-（﹣）2．22．（4分）已知x=2+，y=2﹣，求代数式x 2﹣y 2的值．23．（5分）观察下面的变形规律：=，=，=，=，…解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想= ； （2）计算：（++…+2017-20181）×（12018 ）2017—2018第二学期第一次月考试卷八年级数学参考答案一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1．C．2．B．3．C．4．A．5．D．6．D．7．D．8．B．9．A．10．A．二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15分，请将正确答案写到横线上）11．x≥﹣2且x≠0．12．7．13．（a+b）2，2ab+c2，a2+b2=c2．14．13或．15．．三．解答题（共计55分，除特殊说明外，要写出必要的步骤或文字说明，否则不得分）16．每小题1分，共6分（1）x．（2）3．（3）=5．（4）（2）2=12．（5）÷=．（6）72．17．（4分）解：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是=；如图所示．18．每小题4分，共计12分解：（1）原式=2××=××=6．（2）原式===．（3）原式===2a．19．计算或化简（每小题4分，共计8分）：解：（1）﹣+=3﹣4+=0．（2）2+3+×4﹣15×=2+3+﹣5=．20．（6分）解：（1）由题意得：AC=25米，BC=7米，AB==24（米），答：这个梯子的顶端距地面有24米；（2）由题意得：BA′=20米，BC′==15（米），则：CC′=15﹣7=8（米），答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．21．每小题5分，共计10分解：（1）（2﹣6+3）÷2；=（4﹣2+12）÷2=14÷2=7（2）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2．=（2）2﹣（5）2﹣（5﹣2+2）=20﹣50﹣（7﹣2）═﹣37+2．22（4分）．解：∵x=2+，y=2﹣，∴x+y=4，x ﹣y=2，∴x 2﹣y 2=（x+y ）（x ﹣y ）=4×2=8．23．（5分） （1）﹣；（2）原式=（﹣1+﹣+﹣+…+2018﹣2017）（2018+1）=（2018﹣1）（2018+1） =（2018）2﹣12 =2018﹣1 =2017．。
2017-2018学年度第二学期苏科版八年级第一次月考数学试卷
………○……学校:____……装…………○……绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 苏科版八年级第一次月考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）下列统计图能够显示数据变化趋势的是() A. 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 以上都正确 2．（本题3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查 B. 对渝北区市民观看电影《芳华》情况的调查 C. 对重庆八中男生311寝室本学期期末体育考试成绩的调查 D. 对江北区市民了解江北区创“全国文明城区”情况的调查 3．（本题3分）武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图.已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3，则在这次评比中被评为优秀的调查报告(分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数)占百分之() A. 45 B. 46 C. 47 D. 48 4．（本题3分）已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm 区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ） A. 10% B. 15% C. 20% D. 25% 5．（本题3分）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是()线…………○……………A. 认为依情况而定的占27%B. 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234C. 认为不该扶的占8%D. 认为该扶的占92%6．（本题3分）一个不透明的袋中有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小华在袋中放入10个除颜色外其他完全相同的白球,每次摇匀后随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到白球的频率是27,则袋中红球约为 ( )A. 4个B. 25个C. 14个D. 35个7．（本题3分）某收费站在2 h内对经过该站的机动车统计如下表:若有一辆机动车经过这个收费站,利用上面的统计表估计它是轿车的概率为( )A.1825B.920C.917D.128．（本题3分）小明练习射击,共射击600次,其中有380次击中靶子,由此可估计,小明射击一次击中靶子的概率是( )A. 38%B. 60%C. 63%D. 无法确定9．（本题3分）下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长度分别为3 cm,5 cm,9 cm的三条线段能围成一个三角形.其中随机事件的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410．（本题3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为( )A. 20B. 24C. 28D. 30二、填空题（计32分）11．（本题4分）初一(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性____(填“大”或…………外……………订…___________考号：…内…………○…………装………○……………12．（本题4分）如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为________获胜的可能性更大. 13．（本题4分））在一个不透明的袋子中有2个白球和6个黑球，他们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是_____． 14．（本题4分）下列事件：①在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；②射击运动员射击一次，命中靶心；③任意画一个三角形，其内角和为360°；其中是确定性事件的是__________（填写序号）． 15．（本题4分）口袋中有红色、黄色、蓝色（除颜色外都相同）的玻璃球共120个，小明通过大量的摸球试验， 发现摸到红球的概率为40%，摸到蓝球的概率为25%，估计这个口袋中大约有__________个红球， __________个黄球，__________个蓝球． 16．（本题4分）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出__球的可能性最大． 17．（本题4分）如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码 ________上的可能性最大． 18．（本题4分）(1)必然事件A 的概率为:P(A)=______________. (2)不可能事件A 的概率为:P(A)=______________. (3)随机事件A 的概率为P(A):______________. (4)随机事件的概率的规律:事件发生的可能性越大,则它的概率越接近于_____________;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近于_____________.从1~9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是_____________.方程5x=10的解为负数的概率是_____________. 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： （1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有人； （2）、将条形统计图补充完整.（4）、若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？20．（本题8分）某电器厂对一批电器质量抽检情况如下表:抽检个数20406080100120正品个数1839576768961176(1)从这批电器中任选一个,是正品的概率是多少?(2)若这批电器共生产了14 000个,其中次品大约有多少个?21．（本题8分）王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？22．（本题8分）从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？（3）积为无理数，属于哪类事件？23．（本题8分）一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.(1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值.24．（本题9分）不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．……○…………线_______ …○…………内………… 25．（本题9分）某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:(1)计算并完成上述表格; (2)请估计当n 很大时,频率将会接近__________;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是__________;(结果精确到0.1) (3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?参考答案1．C【解析】易于显示数据的变化趋势和变化规律的统计图是折线统计图,故选C.2．C【解析】根据全面调查事件的特征，范围小，易操作.故选C.3．A【解析】试题解析：由于： 6391376320+=++++=45%． 故选A ．4．C【解析】因为8÷40=0.2=20%，故选C.5．D【解析】试题解析：认为依情况而定的占27%，故A 正确；认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%360234⨯= ，故B 正确；认为不该扶的占1−27%−65%=8%，故C 正确；认为该扶的占65%，故D 错误；故选D.6．B【解析】解：设盒子里有红球x 个，得： 102107x =+ 解得：x =25．经检验得x =25是方程的解．故选B ．7．B【解析】由图表可得出,轿车的数量为:36,机动车的数量为:36+24+2+12=80,所以轿车的概率为: 3698020=,故选:B. 8．C【解析】根据频率=频数÷数据总数计算,因为小明练习射击,共射击600次,其中有380次击中靶子,所以射中靶子的频率=380÷600≈0.63,故小明射击一次击中靶子的概率是约63%,故选C.9．B【解析】①.在足球赛中，弱队可能战胜强队也可能输给强队，弱队战胜强队是随机事件。
2017-2018年人教版八年级数学下册第一次月考数学试卷含答案解析
2017-2018年人教版八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分1．下列x的取值中，可以使有意义的是（）A．15 B．10 C．9 D．02．化简的结果为（）A．4 B．16 C．2 D．﹣23．下列式子中，不属于代数式的是（）A．a+3 B．mn2 C．D．x＞y4．已知某长方形的面积为7，现有一等腰直角三角形，该三角形的面积是长方形的3倍，则该三角形的直角边的长度为（）A． B． C．3 D．65．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C．D．6．若a，b为非零实数，则下列有关二次根式的等式一定成立的是（）A．=B．=ab C．=D．=7．下列各式中，同学们的计算结果不正确的是（）A．=2B．=C．×=D．÷=8．现有一个体积为252cm3的长方体纸盒，该纸盒的长为3cm，宽为2 cm，则该纸盒的高为（）A．2cm B．2cm C．3cm D．3cm9．下列各组二次根式中，不能合并的是（）A．和B．和C．或D．和10．已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为（）A．11B．13C．11或D．11或1311．若要在（5﹣）□的“□”中填上一个运算符号，使计算结果最大，则这个运算符号应该填（）A．+B．﹣C．×D．÷12．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（）A．2﹣4B．2 C．2 D．2013．已知一个直角三角形的面积为84cm2，其中一条直角边的长为7cm，则该直角三角形的斜边的长为（）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm14．如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路．若∠MAB=65°，∠CBE=25°，AB=160km，BC=120km，则A，C两村之间的距离为（）A．250km B．240km C．200km D．180km15．在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC的长度可以在6，24，4，2中取值，则满足上述条件的直角三角形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．如图，在长方形ABCD中，AB=12，AD=14，E为AB的中点，点F，G分别在CD，AD上，若CF=4，且△EFG为等腰直角三角形，则EF的长为（）A．10 B．10C．12 D．12二、仔细填一填：每小题3分，共12分17．当m ＜﹣2时，化简的结果为 ．18．化简的结果为 ．19．2015佛山陶瓷艺术界于11月27日在石湾南风灶举办，本届陶艺节有陶艺空间展览、制陶等超过30项活动让市民享受陶瓷文化盛会．在制陶这项活动中，某市民制作了一个圆柱形花瓶，该花瓶的底面的半径r=2cm ，高h 的比半径多cm ，则该花瓶的体积为 （圆柱体的体积=πr 2h ）20．在△ABC 中，AB=13，AC=20，BC 边上的高为12，则△ABC 的面积为 ．三、利用所学知识解决以下问题：共66分 21．计算下列各小题：（1）（2﹣+）×（2）（﹣4+）×（5﹣2）22．已知m 是的小数部分，n 是的整数部分．求：（1）（m ﹣n ）2的值；（2）+m 的值．23．2016年6月4日葫芦岛日报报道，南票区住建局已全面加大城镇园林绿化力度，组织环卫工作人员加紧开展9000m 2的草坪种植，切实掀起了绿化城区的热潮．若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m 、宽为m ．（1）求该长方形土地的周长；（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米2元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：≈2.45）24．张萌在做同步训练时，遇到了下面的一道题，请你帮她做完这道题． 如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=15，AC=17，D 是AC 的中点，过点D 作DE ⊥BC ，交BC 于点E ，连接AE ，已知DE=7.5． （1）求CE 的长度； （2）求△ABE 的面积； （3）求AE 的长度．25．“为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路的某直线路段MN上限速17m/s，为了检测来往车辆是否超速，交警在MN旁设立了观测点C．若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m．（1）求观测点C到公路MN的距离；（2）请你判断该汽车是否超速？（参考数据：≈1.41，≈1.73）26．如图，在四边形ABCD中，AB=8，AC=4，∠ABC=90°，AB=AD，BC=CD，过点D作DE∥BC，交AB于点E，连接AC，BD，AC与BD交于点F．求：（1）四边形ABCD的周长；（2）AF的长度；（3）△ADE的面积．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分1．下列x的取值中，可以使有意义的是（）A．15 B．10 C．9 D．0【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围．【解答】解：∵要使有意义，∴8﹣x≥0，解得：x≤8，故它的值可以为：0．故选：D．2．化简的结果为（）A．4 B．16 C．2 D．﹣2【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质进行化简．【解答】解：===4，故选：A．3．下列式子中，不属于代数式的是（）A．a+3 B．mn2 C．D．x＞y【考点】代数式．【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、是代数式，故本选项错误；B、是代数式，故本选项错误；C、是代数式，故本选项错误；D、不是代数式，故本选项正确；故选D．4．已知某长方形的面积为7，现有一等腰直角三角形，该三角形的面积是长方形的3倍，则该三角形的直角边的长度为（）A． B． C．3 D．6【考点】等腰直角三角形．【分析】设该等腰直角三角形的直角边的长度为x，由条件三角形的面积是长方形的3倍可得方程，解方程即可求出直角三角形的边长．【解答】解：设该等腰直角三角形的直角边的长度为x，∵三角形的面积是长方形的3倍，∴x•x=7×3，解得：x=，故选A．5．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故A选项正确；B、=2，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故B选项错误；C、=的被开方数中含有分母，故C选项错误；D、==的被开方数中含有分母，故D选项错误；故选：A．6．若a，b为非零实数，则下列有关二次根式的等式一定成立的是（）A．=B．=ab C．=D．=【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质和二次根式的乘除法则逐个进行判断即可．【解答】解：A、当a和b其中一个为负数时，不成立，故本选项错误；B、当ab＜0时，不成立，故本选项错误；C、根据得出a≥0，b＞0，当a≥0，b＞0时，也成立，故本选项正确；D、当＜0时，不成立，故本选项错误；故选C．7．下列各式中，同学们的计算结果不正确的是（）A．=2B．=C．×=D．÷=【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的乘法法则对A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对C、D进行判断．【解答】解：A、原式==，所以A选项的计算错误；B、原式==，所以B选项的计算正确；C、原式==，所以C选项的计算正确；D、原式==，所以D选项的计算正确．故选A．8．现有一个体积为252cm3的长方体纸盒，该纸盒的长为3cm，宽为2 cm，则该纸盒的高为（）A．2cm B．2cm C．3cm D．3cm【考点】二次根式的应用．【分析】设它的高为xcm，根据长方体的体积公式列出方程求解即可．【解答】解：设它的高为xcm，根据题意得：3×2×x=252，解得：x=3．故选D．9．下列各组二次根式中，不能合并的是（）A．和B．和C．或D．和【考点】同类二次根式．【分析】各项中两式化为最简二次根式，利用同类二次根式定义判断即可．【解答】解：A、=2，与能合并；B、=2，=3，能合并；C、=，=，不能合并；D、=3，=5，能合并，故选C10．已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长为（）A．11B．13C．11或D．11或13【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①和是腰长时，能组成三角形，周长=++=11，②5是腰长时，能组成三角形，周长=++=13，故这个等腰三角形的周长为11或13．故选：D．11．若要在（5﹣）□的“□”中填上一个运算符号，使计算结果最大，则这个运算符号应该填（）A．+B．﹣C．×D．÷【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加法法则和乘方法则分别计算，比较即可．【解答】解：（5﹣）+=5，（5﹣）×=10﹣2=8，∵5＜8，∴应该填：×，故选：C．12．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（）A．2﹣4B．2 C．2 D．20【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据题目所给的运算法则进行求解．【解答】解：∵3＞2，∴3※2=﹣，∵8＜12，∴8※12=+=2×（+），∴（3※2）×（8※12）=（﹣）×2×（+）=2．故选B．13．已知一个直角三角形的面积为84cm2，其中一条直角边的长为7cm，则该直角三角形的斜边的长为（）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm【考点】勾股定理．【分析】设另一条直角边的长为xcm，根据三角形的面积公式求出x的值，由勾股定理即可得出斜边长．【解答】解：设另一条直角边的长为xcm，∵直角三角形的面积为84cm2，其中一条直角边的长为7cm，∴×7x=84，解得x=24（cm），∴该直角三角形的斜边的长==25（cm）．故选C．14．如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路．若∠MAB=65°，∠CBE=25°，AB=160km，BC=120km，则A，C两村之间的距离为（）A．250km B．240km C．200km D．180km【考点】勾股定理的应用．【分析】直接利用平行线的性质得出∠ABC的度数，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：∵MN∥EF，∠MAB=65°，∴∠ABF=65°，∵∠CBE=25°，∴∠ABC=180°﹣65°﹣25°=90°，∴△ABC是直角三角形，∴AC==200（km）．故选：C．15．在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC的长度可以在6，24，4，2中取值，则满足上述条件的直角三角形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】勾股定理的逆定理．【分析】当∠A=90°，求得AC=4，当∠C=90°，求得AC=6，于是得到结论．【解答】解：当∠A=90°，∵∠B=30°，AB=12，∴AC=4，当∠C=90°，∵∠B=30°，AB=12，∴AC=6，∴满足上述条件的直角三角形有2个，故选B．16．如图，在长方形ABCD中，AB=12，AD=14，E为AB的中点，点F，G分别在CD，AD上，若CF=4，且△EFG为等腰直角三角形，则EF的长为（）A．10 B．10C．12 D．12【考点】矩形的性质；等腰直角三角形．【分析】首先根据等腰三角形的性质证得△AEG≌△DGF，从而得到AE=DG=6，AG=DF=8，两次利用勾股定理求得结论即可．【解答】解：∵△GEF为等腰直角三角形，∴GE=GF，∠EGF=90°，∴∠AGE+DGF=90°，∵∠AEG+∠AGE=90°，∴∠AEG=∠DGF，∴△AEG≌△DGF，∴AE=GD，AG=DF，∵AB=12，AD=14，E为AB的中点，点F，G分别在CD，AD上，若CF=4，∴AE=DG=6，AG=DF=8，∴EG=GF=10，∴EF=EG=10，故选B．二、仔细填一填：每小题3分，共12分17．当m＜﹣2时，化简的结果为﹣2﹣m．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：∵m＜﹣2，∴m+2＜0，∴=|2+m|=﹣2﹣m，故答案为：﹣2﹣m．18．化简的结果为．【考点】二次根式的乘除法．【分析】利用二次根式的除法法则运算即可．【解答】解：原式==．故答案为．19．2015佛山陶瓷艺术界于11月27日在石湾南风灶举办，本届陶艺节有陶艺空间展览、制陶等超过30项活动让市民享受陶瓷文化盛会．在制陶这项活动中，某市民制作了一个圆柱形花瓶，该花瓶的底面的半径r=2cm，高h的比半径多cm，则该花瓶的体积为72πcm2（圆柱体的体积=πr2h）【考点】二次根式的应用．【分析】根据圆柱体的体积进行计算即可．【解答】解：V=πr2h=π•（2）2（2+）=72πcm2，故答案为72πcm2．20．在△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积为126或66．【考点】勾股定理；三角形的面积．【分析】分两种情况：①∠B为锐角；②∠B为钝角；利用勾股定理求出BD、CD，即可求出BC的长．【解答】解：分两种情况：①当∠B为锐角时，如图1所示，在Rt△ABD中，BD===5，在Rt△ADC中，CD===16，∴BC=BD+CD=21，∴△ABC的面积为×21×12=126；②当∠B为钝角时，如图2所示，在Rt△ABD中，BC=CD﹣BD=16﹣5=11，所以△ABC的面积为×11×12=66；故答案为：126或66．三、利用所学知识解决以下问题：共66分21．计算下列各小题：（1）（2﹣+）×（2）（﹣4+）×（5﹣2）【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）先化简括号内的式子，然后根据平方差公式额可以解答本题．【解答】解：（1）（2﹣+）×=2﹣+=10﹣3+6=13；（2）（﹣4+）×（5﹣2）===5﹣24=﹣19．22．已知m是的小数部分，n是的整数部分．求：（1）（m﹣n）2的值；（2）+m的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出、的大小，然后可求得m、n的值；（1）将m、n的值代入计算即可求解；（2）将m、n的值代入计算即可求解．【解答】解：∵m是的小数部分，n是的整数部分，∴m=﹣2，n=4；（1）（m﹣n）2=（﹣2﹣4）2=7﹣12+36=43﹣12；（2）+m=+﹣2=﹣1．23．2016年6月4日葫芦岛日报报道，南票区住建局已全面加大城镇园林绿化力度，组织环卫工作人员加紧开展9000m2的草坪种植，切实掀起了绿化城区的热潮．若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．（1）求该长方形土地的周长；（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米2元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：≈2.45）【考点】二次根式的应用．【分析】（1）根据长方形的周长=（长+宽）×2，可以解答本题；（2）根据长方形的面积=长×宽和造价为每平方米2元的草坪，可以求得在该长方形土地上全部种植草坪的总费用．【解答】解：（1）由题意可得，该长方形土地的周长是：（）×2==m，即该长方形土地的周长是m；（2）由题意可得，在该长方形土地上全部种植草坪的总费用是：=9=144≈352.8（元），即在该长方形土地上全部种植草坪的总费用352.8元．24．张萌在做同步训练时，遇到了下面的一道题，请你帮她做完这道题．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=15，AC=17，D是AC的中点，过点D作DE⊥BC，交BC于点E，连接AE，已知DE=7.5．（1）求CE的长度；（2）求△ABE的面积；（3）求AE的长度．【考点】勾股定理；三角形的面积；直角三角形斜边上的中线．【分析】（1）直接利用勾股定理得出BC的长，进而利用平行线分线段成比例定理得出EC的长；（2）直接利用直角三角形面积求法得出答案；（3）直接利用勾股定理得出AE的长．【解答】解：（1）∵∠B=90°，AB=15，AC=17，∴BC==8，∵D是AC的中点，过点D作DE⊥BC，∠B=90°，∴DE∥AB，则DE平分BC，∴EC=BE=BC=4；（2）△ABE的面积为：×BE×AB=×4×15=30；（3）在Rt△ABE中，AE===．25．“为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路的某直线路段MN上限速17m/s，为了检测来往车辆是否超速，交警在MN旁设立了观测点C．若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m．（1）求观测点C到公路MN的距离；（2）请你判断该汽车是否超速？（参考数据：≈1.41，≈1.73）【考点】解直角三角形的应用．【分析】（1）根据题意结合锐角三角函数关系得出CH即可；（2）汽车BH、AB的长，进而求出汽车的速度，进而得出答案．【解答】解：（1）过C作CH⊥MN，垂足为H，如图所示：∵∠CBN=60°，BC=200m，∴CH=BC•sin60°=200×=100（m），即观测点C到公路MN的距离为100m；（2）该汽车没有超速．理由如下：∵BH=BC•cos60°=100（米），∵∠CAN=45°，∴AH=CH=100m，∴AB=100﹣100≈73（m），∴车速为=14.6m/s．∵60千米/小时=m/s，又∵14.6＜，∴该汽车没有超速．26．如图，在四边形ABCD中，AB=8，AC=4，∠ABC=90°，AB=AD，BC=CD，过点D作DE∥BC，交AB于点E，连接AC，BD，AC与BD交于点F．求：（1）四边形ABCD的周长；（2）AF的长度；（3）△ADE的面积．【考点】勾股定理；三角形的面积．【分析】（1）根据勾股定理得到BC==4，然后根据已知条件即可得到结论；（2）由AB=AD，BC=CD，得到AC是BD的垂直平分线，根据三角形的面积公式得到BF==，由勾股定理即可得到结论；（3）根据三角形的面积公式得到DE=，根据平行线的性质得到∠AED=∠ABC=90°，根据勾股定理得到AE==，于是得到结论．【解答】解：（1）∵AB=8，AC=4，∠ABC=90°，∴BC==4，∵AB=AD=8，BC=CD=4，∴四边形ABCD的周长=2×（8+4）=24；（2）∵AB=AD，BC=CD，∴AC是BD的垂直平分线，∴∠AFB=90°，∴BF==，∴AF==；（3）∵BD=2BF=，=BD•AF=AB•DE，∵S△ABD∴DE=，∵DE∥BC，∴∠AED=∠ABC=90°，∴AE==，=AE•DE=××=．∴S△ADE2017年2月25日。
兴化数学试卷初二月考
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2B. 0.5C. 3D. -32. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a - b > 0D. a + b < 03. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = |x|C. y = x^2D. y = 1/x4. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 18，则b的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 155. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°6. 若函数f(x) = x^2 - 2x + 1的图像开口向上，则a的取值范围是（）A. a > 1B. a < 1C. a ≥ 1D. a ≤ 17. 下列方程中，解为x = 3的是（）A. x^2 - 6x + 9 = 0B. x^2 - 6x + 9 = 1C. x^2 - 6x + 10 = 0D. x^2 - 6x + 10 = 18. 下列数列中，第10项是偶数的是（）A. 1, 3, 5, 7, ...B. 2, 4, 6, 8, ...C. 1, 2, 3, 4, ...D. 1, 3, 5,7, ...9. 若a，b，c成等比数列，且a + b + c = 18，则bc的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 1810. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 梯形二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 18，则b = ________。
江苏省兴化市三校八年级下学期第一次月考数学试卷
2016～2017学年度第二学期第一次月度联考八 年 级 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一、选择题（将正确答案的序号填入答题纸相应位置，每题3分，共18分）：1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A B C D 2．下列调查中，适合用普查方式的是（ ▲ ） A ．了解某班学生“50米跑”的成绩 B ．了解一批灯光的使用寿命C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂3．“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（ ▲ ）A ．必然事件B ．随机事件C ．不可能事件D ．确定事件4．下列各式变形正确的是（ ▲ ）A ．2121a a =++ B ．11112+=++a a a C ．x y x y x y y x -++=--D ．2111a a a -=-+ 5．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形；④对角线相等的四边形，满足条件的是（ ▲ ） A ．①③④ B ．②③C ．①②④D ．①②③6.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE=BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO=OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（ ▲ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）： 7．当a 时，分式121+a 有意义。
8.对角线互相 的平行四边形是菱形． 9．分式的值为零，则x 的值为10．分式：①224x x ++，②224x x --，③244x x +，④44x +中，最简分式有 （只填序号） 11．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到球的可能性最大．12．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来a 天用水b 吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水 吨．13．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若∠AOD=120°，AB=1，则△OAB 的周长为 ． 14．若ab ＝1，x ＝b a +++1111，y ＝bba a +++11，则xy ＝ 。
兴化初二月考数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. -3/52. 如果a和b是实数，且a + b = 0，那么a和b的关系是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. a和b互为相反数3. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 2 = 2x + 3C. 4x + 5 = 5x + 4D. 5x - 3 = 3x - 54. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 正方形5. 下列等式中，不成立的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2二、填空题（每题5分，共25分）6. 完成下列各式的计算：（1）(2/3) × (-3/4) =（2）-2 + (-1) × 3 =（3）5 × (-2/3) =（4）(4/5) ÷ (-3/2) =7. 已知方程2x - 3 = 5，求x的值。
8. 若a + b = 10，a - b = 2，求a和b的值。
9. 已知等差数列的第一项是3，公差是2，求第10项的值。
10. 已知等比数列的第一项是2，公比是3，求第5项的值。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）解下列方程：（1）2(x - 1) = 3x + 4（2）3(2x - 1) - 5 = 4(x + 2)12. （10分）已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求该方程的解。
13. （10分）已知等差数列的第一项是2，公差是3，求前10项的和。
14. （10分）已知等比数列的第一项是3，公比是2，求前5项的乘积。
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兴化市昭阳湖初级中学
2017-2018学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试卷
一、单项选择题（每小题3分，共18分）
1．在代数式221133122x x xy x x y m
π++、、、、、a+中，分式的个数有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．5个
2．下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A. y=x ﹣1
B. 2
3x y = C. x y 21= D. 5=y x 3．已知直线x y 2
1=与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为4，则另一个交点的纵坐标是( ) A ．2 B ．21 C ．2
1- D ．2- 4．已知反比例函数1y x
=，下列结论不正确．．．的是 （ ） A.图象经过点(1,1) B. 当0x <时，y 随着x 的增大而增大
C.当1x >时，01y <<
D.图象在第一、三象限
5．如果将分式y
x x 332
+中的字母x 与y 的值分别扩大为原来的10倍，且x 0≠，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的20倍 B ．不变 C ．扩大为原来的100倍 D ．扩大为原来的10倍
6. 如图，直线y ＝x －a －2与双曲线x
y 4=交A 、B 两点，则当线段AB 的长度最小时，a 的值（ ） A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．2
二、填空题（每小题3分，共30分）
7. 化简：-23b a a b
⨯=_______． 8. 使分式()x x 01-有意义的x 的取值范围是__________.
9．已知y=()221--a x a 是反比例函数，则a = ． （第6题图）
10．设有反比例函数x
m y 5-=，（1x ，1y ），（2x ，2y ）为其图象上两点，若1x ＜0＜2x ，1y ＞2y ，则m 的取值范围是_____ ． 11. 如果一个正比例函数的图象与反比例函数x y 6-
=的图象交于A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）两点，那
么))((1212y y x x --的值为 ．
12．若分式)
5)(3(252-+-x x x 的值为0，则x 的值是 ． 13. ·已知x =2时，分式x b x a
-+无意义；x =4时，分式的值为0，则a b = ． 14. 对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b ＝
11b a
-，若2⊕（2x －1）＝1，则x 的值为_________. 15. 如图，直线AB 与y 轴平行，且与反比例函数x y 6=和x
y 1-=的图象分别交于A 、B 两点，若点P 是y 轴上任意一点，则△PAB 的面积是 ．
16．如图，在函数x y 2018=（x ＞0）的图象上有点1P 、2P 、3P 、…、n P 、1+n P ，点1P 的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点1P 、2P 、3P 、…、n P 、1+n P 分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为1S 、2S 、
3S 、…、n S ，则n S ＝ ．
（用含n 的代数式表示）
(第15题图) (第16题图) 三、解答题（共102分）
17.（每题4分，共8分）（1）计算：(1) 2x x y x y -++ (2)
211()1122x x x x -÷-+-
18. （本题共6分）先化简，再求值
⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+÷-+224442a a a a ，其中21-=a ． 19. （本题共5分）解方程：
11
4112=---+x x x
20．（本题共7分）若21y y y +=，且1y 是x 的反比例函数，2y 是x 的正比例函数，当2=x 时，6-=y ；当1=x 时，3=y ．那么当4-=x 时，求y 的值．
21. (本题共6分)反比例函数x y 23=
与x
y 6=在第一象限内的图象 如图所示，过x 轴上点A 作y 轴的平行线，与函数x y 23=，x y 6= 的图象交点依次为P 、Q 两点.若PQ=2，求P A 的长.
22．(本题共6分) 关于x 的方程
211224
m m x x x -+=+--，当m 为何值时，方程有增根？ 23.(本题共10分) 已知分式2222221211x x x x x x x x x ⎛⎫+--÷ ⎪--++⎝⎭
，解答下列问题： (1)先化简，并求当x ＝2-时，原代数式的值；
(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？
24. (本题共10分)如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD ，边AB 在x 轴的正半轴上，AB=3，BC=1，
直线y=x 21﹣1经过点C 交x 轴于点E ，若反比例函数y=x
k 的图象经过点D. (1)求k 的值 (2)若CB 与反比例函数y=
x k 的图象交点为点F ，求证：CF=3FB
25. (本题共10分) 甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为_________元；
（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？
26.（本题共10分）已知，如图，反比例函数x k y =
的图象与一次函数b ax y +=的图象交于点A （1，4），点B （m ，﹣1），
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB 的面积；
（3）直接写出不等式b
ax +＞
x
k 的解．
27. (本题共10分) 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？
28. （本题共14分）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A(－2，0)、
B(0，1)、C(a，b)．
(1)求a，b的值；
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式；
(3)在(2)的条件下，直线B'C'交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC'是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题3分,共18分）
二、填空题(每题3分,共30分)
17.
y x y +2. x 4 18. ()21--a a 34- 19. 无解 20. 18 21. 32 22. 41-45或 23. 11-+x x 3
1 不能，0=x 时原分式无意义 24. 1=k 25. 1. 1
26.（1）3+=x y x y 4= （2）2
15 （3）04 x -或1 x 27. （1）()()⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+=648006032128x x
x x y （2）3297小时 28. （1）3-=a 2=b （2）x y 6=
331+-=x y （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛5,56P ⎪⎭
⎫ ⎝⎛0,59M
7. b 3- 8. 01≠≠x x 且 9. 1- 10. 5 m 11. 24- 12. 5 13. 161 14. 65 27()
12018+n n。