肥西县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

肥西县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离1111ABCD A B C D -P 11BB C C P BC 11C D 相等，则动点的轨迹所在的曲线是（
）
P
A 1 C
A.直线
B.圆
C.双曲线
D.抛物线
【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.2． 下列计算正确的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、213
3
x x
x ÷=4554
()x x =455
4
x x x =4455
x x -
=3． 设f （x ）在定义域内可导，y=f （x ）的图象如图所示，则导函数y=f ′（x ）的图象可能是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
4． 已知一元二次不等式f （x ）＜0的解集为{x|x ＜﹣1或x ＞}，则f （10x ）＞0的解集为（ ）
A ．{x|x ＜﹣1或x ＞﹣lg2}
B ．{x|﹣1＜x ＜﹣lg2}
C ．{x|x ＞﹣lg2}
D ．{x|x ＜﹣lg2}
5． 设偶函数f （x ）在[0，+∞）单调递增，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（
）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A．（，1）B．（﹣∞，）∪（1，+∞）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）
6．经过两点，的直线的倾斜角为（）
A．120°B．150°C．60°D．30°
7．若函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）=（）
A．2或0B．0C．﹣2或0D．﹣2或2
8．（2014新课标I）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）
A．B．C．D．
9．已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2）且k+与2﹣互相垂直，则k的值是（）
A．1B．C．D．
10．设数列{a n}的前n项和为S n，若S n=n2+2n（n∈N*），则++…+=（）
A．B．C．D．
11．下列4个命题：
①命题“若x2﹣x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣x≠0”；
②若“¬p或q”是假命题，则“p且¬q”是真命题；
③若p：x（x﹣2）≤0，q：log2x≤1，则p是q的充要条件；
④若命题p：存在x∈R，使得2x＜x2，则¬p：任意x∈R，均有2x≥x2；
其中正确命题的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．已知命题“p：∃x＞0，lnx＜x”，则￢p为（）
A．∃x≤0，lnx≥x B．∀x＞0，lnx≥x C．∃x≤0，lnx＜x D．∀x＞0，lnx＜x
二、填空题
13．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】函数f （x ）=x﹣lnx 的单调减区间为 ．
14．已知双曲线x 2﹣y 2=1，点F 1，F 2为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若PF 1⊥PF 2，则|PF 1|+|PF 2|的值为
．　
15．下列四个命题申是真命题的是 （填所有真命题的序号）①“p ∧q 为真”是“p ∨q 为真”的充分不必要条件；
②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；
④动圆P 过定点A （﹣2，0），且在定圆B ：（x ﹣2）2+y 2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P 的轨迹为一个椭圆．　
16．若点p （1，1）为圆（x ﹣3）2+y 2=9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为 17．命题：“∀x ∈R ，都有x 3≥1”的否定形式为 ．　
18．已知含有三个实数的集合既可表示成}1,,
{a
b
a ，又可表示成}0,,{2
b a a +，则=+20042003b a .
三、解答题
19．（本题12分）已知数列{}n x 的首项13x =，通项2n
n x p nq =+（*
n N ∈，p ，为常数），且145x x x ，，成等差数列，求：（1）p q ，的值；
（2）数列{}n x 前项和n S 的公式.
20．已知函数f （x ）=在（，f （））处的切线方程为8x ﹣9y+t=0（m ∈N ，t ∈R ）
（1）求m 和t 的值；
（2）若关于x 的不等式f （x ）≤ax+在[，+∞）恒成立，求实数a 的取值范围．
21．（本小题满分12分）
设椭圆的离心率，圆与直线相切，为坐标原
2222:1(0)x y C a b a b +=>>12e =22
127x y +=1x y a b
+=O 点.
（1）求椭圆的方程；
C （2）过点任作一直线交椭圆于两点，记，若在线段上取一点,使(4,0)Q -C ,M N MQ QN λ=u u u u r u u u r
MN R 得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方
MR RN λ=-u u u r u u u r
R 程；若不是，请说明理由.
22．已知p ：2x 2﹣3x+1≤0，q ：x 2﹣（2a+1）x+a （a+1）≤0（1）若a=，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围．（2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．　
23．选修4﹣4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系xOy 有相同的长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴．已知直线l 的参数方程为
，（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ=8cos θ．
（Ⅰ）求C 的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，求弦长|AB|．　
24．设M是焦距为2的椭圆E：+=1（a＞b＞0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA
与MB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=﹣．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）上点N（x0，y0）处切线方程为+=1，若P
是直线x=2上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为C、D，求证直线CD恒过定点，并求出该定点坐标．
肥西县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号12
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 D.第Ⅱ卷（共110B D
D
A
A
D
C
D
D
题号1112答案
C
B
二、填空题
13．（0,1）14． ．
15．　①③④　
16．：2x ﹣y ﹣1=0
解：∵P （1，1）为圆（x ﹣3）2+y 2=9的弦MN 的中点，∴圆心与点P 确定的直线斜率为=﹣，
∴弦MN 所在直线的斜率为2，
则弦MN 所在直线的方程为y ﹣1=2（x ﹣1），即2x ﹣y ﹣1=0．故答案为：2x ﹣y ﹣1=0
17．　∃x 0∈R ，都有x 03＜1　． 18．-1
三、解答题
19．（1）1,1==q p ；（2）2
)
1(22
1
++
-=-n n S n n .
考
点：等差，等比数列通项公式，数列求和.20．
21．（1）；（2）点在定直线上.22
143
x y +=R 1x =-22． 23． 24．。