最新北师大版七年级上期末模拟测试数学试卷

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北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，1．甲、乙两人分别从A B甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行．甲、乙两人在开始出、两地的距离是（）发后的5小时36分钟又再次相遇，则A BA．24千米B．30千米C．32千米D．36千米2．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）A．94 B．85 C．84 D．763．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（）A．500个B．501个C．602个D．603个4．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：第1行 1第2行 -2，3第3行 -4，5，-6第4行 7，-8，9，-10第5行 11，-12，13，-14，15……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（）A．-50 B．50 C．-55 D．55=++，则称n为“好5．对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得n x y xy=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”．例如：31111数”的个数共有（）个A．1 B．2 C．3 D．46．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20137．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )A ．第80个图形B ．第82个图形C ．第84个图形D ．第86个图形8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A ．美B ．丽C ．琼D ．海9．下列方程为一元一次方程的是（） A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝010．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．b a >D ．0ab < 11．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y -12．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则输出的结果为（）A ．12B ．112C ．2D ．313．把方程13124x x -+=-去分母，得（） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+14．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（）A ．1B ．2C ．3D ．415．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |16．下列各组数中，数值相等的是（） A ．﹣22和（﹣2）2 B ．23和 32C ．﹣33和（﹣3）3D ．（﹣3×2）2和﹣32×2217．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = ) A ．3B ．23C ．12-D ．无法确定18．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为（）A ．a ﹣50B ．a +50C ．a ﹣20D ．a +2019．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985B ．－1985C ．2019D ．－201920．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（） A ．方案一B ．方案二C ．方案三D ．不能确定21．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（）A ．2252B ．120C ．225D ．24022．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A ．9B ．18C ．12D ．623．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（）A ．14-B ． 3.94-C ． 1.06-D ． 3.7-24．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（）A ．35a +B ．3(5)a +C ．35a -D ．3(5)a -25．方程114xx --=-去分母正确的是（）. A ．x-1-x=-1B ．4x-1-x=-4C ．4x-1+x=-4D ．4x-1+x=-1 26．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（） A ．2B ．－2C ．－27D ．2727．下列各式中运算正确的是（） A ．2222a a a +=B ．220a b ab -=C ．2(1)21a a -=-D ．33323a a a -=28．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（）．A ．a b >-B ．22a b <C ．0ab >D ．a b b a -=-29．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个30．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h ，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h ， 5小时36分钟=535（小时）由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2），解得：x=18，∴A 、B 两地的距离=2×18=36（km ），故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．2．A解析：A 【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可. 【详解】第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5..., 所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1) 所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆, 故选: A 【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n 个图形的代数表达式将所求的代入.3．B解析：B 【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈． ∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．4．A解析：A 【解析】【分析】分析可得，第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n -+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．【详解】解：第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n -+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．所以第10行第5个数的绝对值为：1095502⨯+=， 50为偶数，故这个数为：-50．故选：A ．【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．5．C解析：C 【解析】【分析】根据题意，由n ＝x ＋y ＋xy ，可得n ＋1＝x ＋y ＋xy ＋1，所以n ＋1＝（x ＋1）（y ＋1），因此如果n ＋1是合数，则n 是“好数”，据此判断即可．【详解】根据分析， ∵8＝2＋2＋2×2， ∴8是好数； ∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好数；∵10＋1＝11，11是一个质数， ∴10不是好数； ∵11＝2＋3＋2×3， ∴11是好数．综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11．故选C ．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n ＋1是合数，则n 是“好数”．6．D解析：D 【解析】【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解．【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=．当32019x =时，解得：673x =， ∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意；当32018x =时，解得：26723x =，故B 不合题意；当32016x =时，解得：672x =， ∵672=84×8，∴2016不合题意，故C 不合题意；当32013x =时，解得：671x =， ∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D 符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题．【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，若5+7（n-1）×12=295，没有整数解，若8+7（n-2）×12=295，解得n=84，即用295根火柴搭成的图形是第84个图形，故选：C．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．8．B解析：B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．9．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x2﹣2x＝0，指数是2；D. 1y+y＝0，不是整式方程.故选：B．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.10．B解析：B【解析】【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；C、|a|＞|b|，故C错误；D、ab＞0，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x ，x 2，x 3，x 4，…，x n ，第二项依次是y ，-y 3，y 5，-y 7，…，(-1)n+1y 2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n +(-1)n+1y 2n-1=x 10-y 19．故选：A ．【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】直接利用已知代入得出b 的值，进而求出输入﹣3时，得出y 的值．【详解】∵当输入x 的值是﹣3，输出y 的值是﹣1，∴﹣1=32b -+，解得：b =1，故输入x 的值是3时，y =2331⨯-=3．故选：D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确得出b 的值是解题关键． 13．D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.【详解】等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.14．B解析：B【解析】【分析】设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p，可得P处数字．【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得，x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，故选：B．【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．15．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．16．C解析：C【解析】【分析】将原式各项运用有理数的运算法则计算得到结果，比较即可．【详解】解：A、-22=-4，（-2）2=4，不相等，故A错误；B、23=8，32=9，不相等，故B错误；C、-33=（-3）3=-27，相等，故C正确；D、（-3×2）2=36，-32×22=-36，不相等，故D错误．故选C【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．B解析：B【解析】【分析】根据规则计算出a2、a3、a4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．解：由题意可得，13a=，211 132a==--，31213 1()2a==--，413213a==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环，2019÷3=673，20192 3a∴=，故选：B．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．18．B解析：B【解析】【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab＝10a，解得b＝5，所以，这个两位数是10×5+a＝a+50．故答案为B．【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.19．B解析：B【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a 100=a 1，然后分组相加即可得解．【详解】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a 1+a 2+a 3=a 2+a 3+a 4，a 2+a 3+a 4=a 3+a 4+a 5，a 3+a 4+a 5=a 4+a 5+a 6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1，∴a 1+a 2+a 3=－2018－1+2020=1；∵100333÷=…1，∴a 100=a 1=－2018；∴a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100=（a 1+a 2+a 3）+…+（a 97+a 98+a 99）+a 100=133********⨯-=-；故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．20．A解析：A【解析】【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m （1-10%）30%=0.37m ；方案二降价0.2m+m （1-20%）15%=0.32m ；方案三降价0.2m+m （1-20%）20%=0.36m ；故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..21．D解析：D【分析】先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．【详解】①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于x，②若y＞x则绝对值内符号相反，∴代数式等于y，由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．22．B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．考点：频数（率）分布直方图．23．B解析：B【解析】【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-56）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-56）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．24．A【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示比a 的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a 的3倍大5的数”用代数式表示为：3a ＋5，故选A ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．25．C解析：C【解析】1144(1)4414x x x x x x --=---=--+=- 方程左右两边各项都要乘以4，故选C26．C解析：C【解析】【分析】将x =－m 代入方程，解出m 的值即可．【详解】将x =－m 代入方程可得：－4m －3m =2，解得：m =－27．故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键． 27．A解析：A【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、2222a a a +=，符合题意；B 、2a b 和2ab 不是同类项，不能合并，不符合题意；C 、2(1)22a a -=-，不符合题意；D 、33323a a a -=-，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．D解析：D【解析】【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：由题意得：0,0,a b a b <>>，所以a b <-，22a b >，0ab <，a b b a -=-；所以选项A 、B 、C 的说法是错误的，选项D 的说法是正确的；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．29．B解析：B【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确； ②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误； ④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B ．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．30．C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S 即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =2020 514故选C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（） A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣82．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（）A ．500个B ．501个C ．602个D ．603个3．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：第1行 1 第2行 -2，3 第3行 -4，5，-6第4行 7，-8，9，-10 第5行 11，-12，13，-14，15 ……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（） A ．-50B ．50C ．-55D ．554．在方程3x ﹣y ＝2，x+1＝0，12x ＝12，x 2﹣2x ﹣3＝0中一元一次方程的个数为（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列说法中正确的是（） A ．0不是单项式 B ．316X π的系数为16C ．27ah的次数为2 D ．365x y +-不是多项式6．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A ．美B ．丽C ．琼D ．海7．计算22221111 (11223320152015)++++++++的结果为（） A ．1B ．20142015C ．20152016D ．201620158．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（） A ．12 B ．19C ．-2D ．无法确定9．已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm10．下列方程为一元一次方程的是（） A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝011．下列计算正确的是（） A ．b ﹣3b ＝﹣2 B ．3m ＋n ＝4mn C ．2a 4＋4a 2＝6a 6 D ．﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b12．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（） A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或6cmD ．4cm 或6cm13．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A ．B ．C ．D ．14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）A ．94B ．85C ．84D ．7615．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（）A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．﹣a ﹣b ＞016．如图，一个底面直径为30πcm ，高为20cm 的糖罐子，一只蚂蚁从A 处沿着糖罐的表面爬行到B 处，则蚂蚁爬行的最短距离是（）A ．24cmB ．1013cmC ．25cmD ．30cm 17．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（） A ．85°B ．75°C ．65°D ．55°18．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( ) A ．8-或2-B ．8±或2±C ．8- 或2D ．8或219．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()na b +的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”．第一行 ()0a b + 1 第二行 ()1a b + 1 1 第三行 ()2a b + 1 2 1 第四行 ()3a b + 1 3 3 1 第五行 ()4a b + 1 4 6 4 1根据此规律，请你写出第22行第三个数是（） A ．190B ．210C ．231D ．25320．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A ．183B ．157C ．133D ．9121．如图所示，OB 是一条河流，OC 是一片菜田，张大伯每天从家（A 点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（）A．B．C．D．22．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9 B．18 C．12 D．623．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种24．有两个正数a，b，且a b，把大于等于a且小于等于b所有数记作[a，b]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4] .如果m在[5，15]内，n在[20，30]内，那么n m的一切值中属于整数的有（）A．1，2，3，4，5 B．2，3，4，5，6 C．2，3，4 D．4，5，625．根据等式性质，下列结论正确的是（） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 26．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（） A ．2B ．－2C ．－27D ．2727．下列各式中运算正确的是（） A ．2222a a a +=B ．220a b ab -=C ．2(1)21a a -=-D ．33323a a a -=28．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（） A ．3B ．4C ．5D ．629．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（）．A ．45条B ．21条C ．42条D ．38条30．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（） A ．49B ．32C ．54D ．94【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得出3﹣m ＝5，求出方程的解即可．【详解】把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得：3﹣m ＝5，解得：m ＝﹣2，故选：B ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m 的一元一次方程是解此题的关键．2．B解析：B 【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．3．A解析：A 【解析】【分析】分析可得，第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n -+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．【详解】解：第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n -+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．所以第10行第5个数的绝对值为：1095502⨯+=， 50为偶数，故这个数为：-50．故选：A ．【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】一元一次方程有x+1＝0，12x＝12，共2个，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．5．C解析：C【解析】【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：（A）0是单项式，故A错误；（B）πx3的系数为，故B错误；（D）3x+6y-5是多项式，故D错误；故选C．【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．6．B解析：B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．7．C解析：C 【解析】【分析】根据数字的变化寻找规律，再根据有理数的混合运算即可求解．【详解】解：22221111···11223320152015++++++++ =21111261220152015+++++=111111112233420152016-+-+-++-= 112016-=20152016 故选：C ．【点睛】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．8．C解析：C 【解析】【分析】把（3x-2y ）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵3x-2y-7=0， ∴3x-2y=7，∴4y-6x+12=-2（3x-2y ）+12=-2×7+12=-14+12=-2．故选：C ．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．9．A解析：A 【解析】【分析】根据C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，可知AC=CB=12AB ，CD=12CB ，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，∴BC=12AB=12×20cm=10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=12BC=12×10cm=5cm，∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．故选A．【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x2﹣2x＝0，指数是2；D. 1y+y＝0，不是整式方程.故选：B．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键. 11．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】A. b﹣3b＝﹣2b，故原选项计算错误；B. 3m＋n不能计算，故原选项错误；C. 2a4＋4a2不能计算，故原选项错误；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b计算正确．故选D．【点睛】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．12．C解析：C【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×4=2（cm）；②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×12=6（cm）；故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．13．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．A解析：A【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可.【详解】第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1)所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆,故选: A【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n 个图形的代数表达式将所求的代入.15．D解析：D【解析】【分析】首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案．【详解】由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原选项错误；B. ab ＜0，故原选项错误；C.a-b<0，故原选项错误；D. 0a b -->,正确.故选D ．【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a ，b 的大小关系．16．C解析：C【解析】根据题意首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．【详解】解：将此圆柱展成平面图得：∵有一圆柱，它的高等于20cm，底面直径等于30πcm，∴底面周长＝3030ππ⋅=cm，∴BC＝20cm，AC＝12×30＝15（cm），∴AB＝2222201525AC BC+=+=（cm）．答：它需要爬行的最短路程为25cm．故选：C．【点睛】本题主要考查平面展开图求最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是解题关键．17．B解析：B【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B．本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．18．A解析：A【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值.【详解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3，∴m−n=−8或m-n=-2故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.19．B解析：B【解析】【分析】根据题目中的规律，即可求出第22行（a+b）21的展开式中第三项的系数．【详解】解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），∴第22行（a+b）21第三项系数为1+2+3+…+19+20=210；故选：B．【点睛】本题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．20．B解析：B【解析】【分析】观察根据排列的规律得到：所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数比上次增加连续的三个偶数．依次计算即可得到结论．【详解】所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数每次增加连续的三个偶数．第一行数字为1第二行数字为1+(2+4+6)=1+2（1+2+3）=1+3×4=13第三行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）=1+2（1+2+3+4+5+6）=1+6×7=43第四行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=1+9×10=91第五行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）+(20+22+24)=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=1+12×13=157．故选B．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．21．D解析：D【解析】【分析】做出点A关于OB和OC的对称点A′和A″，连接A′A″，与OB、OC分别交与点M，N，则沿AM-MN-NA的路线行走路线最短．【详解】要找一条最短路线，以河流为轴，取A点的对称点A'，连接A'N与河流相交于M点，再连接AM，则张大伯可沿着AM走一条直线去河边M点挑水，然后再沿MN走一条直线到菜园去，同理，画出回家的路线图如下：故选D．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键．22．B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．考点：频数（率）分布直方图．23．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．【详解】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→-1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3；共计5种．故选：D．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．24．B解析：B【解析】【分析】根据m在[5，15]内，n在[20，30]内，可得nm的一切值中属于整数的有2010，248，205，25 5，305，依此即可求解．【详解】∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，∴5≤m≤15，20≤n≤30，∴nm的一切值中属于整数的有20210=，2438=，2045=，2555=，3065=，综上，那么nm的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6．故选：B．【点睛】本题考查了有理数、整数，关键是得到5≤m≤15，20≤n≤30．25．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C 错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D 错误；故选A ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．26．C解析：C【解析】【分析】将x =－m 代入方程，解出m 的值即可．【详解】将x =－m 代入方程可得：－4m －3m =2，解得：m =－27．故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．27．A解析：A【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、2222a a a +=，符合题意；B 、2a b 和2ab 不是同类项，不能合并，不符合题意；C 、2(1)22a a -=-，不符合题意；D 、33323a a a -=-，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．B解析：B【解析】【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【详解】()88--=， 3.14 3.14-=，21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭，则正有理数为()8--， 3.14-，227，213⎛⎫- ⎪⎝⎭，共4个，故选：B ．【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键． 29．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A ．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．30．D解析：D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】解：∵式子2mx 2-2x+8-（3x 2-nx ）的值与x 无关，∴2m-3=0，-2+n=0，解得：m=32，n=2，故m n =（32）2= 94．故选D ．【点睛】此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m ，n 的值是解题关键．。

北师大版七年级上册数学期末考试试卷含答案

北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（）A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，72．数据353万用科学记数法表示为（）A ．53.5310⨯B ．435.310⨯C ．70.35310⨯D ．63.5310⨯3．下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从左面看得到的形状图相同的是（）A ．B ．C ．D ．4．以下问题，不适合全面调查的是（）A ．调查和一新冠肺炎感染者密切接触人群B ．调查我市中学生心理健康现状C ．检测长征运载火箭的零部件质量情况D ．调查某中学在职教师的身体健康状况5．同一条直线上三点,,A B C ，4cm,2cm AB BC ==，则AC 的长度为（）A ．6cmB ．4cm 或6cmC ．2cm 或6cmD ．2cm 或4cm6．已知关于x 的方程()||310m m x -+=是一元一次方程，则m 的值为（）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．以上结果均不正确7．如图1所示，在一个边长为a 的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图2的图案所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（）A ．23a b -B ．410-a bC ．24a b -D ．48a b-8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识探究，这7个数的不可能是（）A ．168B ．140C ．98D ．639．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠后，点C 落在点E 处，连接BE 交AD 于F ，再将三角形DEF 沿DF 折叠后，点E 落在点G 处，若DG 刚好平分∠ADB ，那么∠ADB 的度数是（）A ．18°B ．20°C ．36°D ．45°10．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（）A ．B ．C ．D ．11．下列整式运算错误的是（）A ．2ab ba ab -+=B ．22222325a b ab a b ab ab +--=-C ．()2362x x--=-+D ．22222m n m n m n -+-=-12．点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数为（）A ．4B ．4-C ．14D ．14-二、填空题13．若a ，b 互为相反数，则（a+b ﹣1）2016＝_____．14．计算33522154''︒+︒=_________．15．一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成7个三角形．则这个多边形有_____条边．16．若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=__________．17．用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形其中的_____．18．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O ，C 两点分别放置在直线AB 上，则∠AOE ＝____度．19．一只兔子落在数轴的某点P 0上，第1次从P 0向左跳1个单位到P 1，第2次从P 1向右跳2个单位到P 2，第3次从P 2向左跳3个单位到P 3，第4次从P 3向右跳4个单位到P 4，…，若按以上规律跳了100次时，兔子落在数轴上的点P 100所表示的数恰好是2021，则这只兔子的初始位置P 0所表示的数是_____．三、解答题20．计算：()3271130151030⎛⎫⎛⎫---+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．21．解方程：141123x x --=-.22．先化简，再求值：已知2（a 2b+ab ）﹣2（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣2，其中a ＝﹣2，b ＝2．23．如图1，已知50ABC ∠=︒，有一个三角板BDE 与ABC ∠共用一个顶点B ，其中45EBD ∠=︒．（1）若BD 平分ABC ∠，求EBC ∠的度数；（2）如图2，将三角板绕着点B 顺时针旋转α度（090α︒<<︒），当AB BD ⊥时，求EBC ∠的度数．24．定义新运算“@”与“⊕”：@2a ba b +=,2a b a b -⊕=(1)计算()()()3@221---⊕-的值；(2)若()()()()()3@23,@329A b a a b B a b a b =-+⊕-=-+-⊕--，比较A 和B 的大小25．某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：()1学校这次调查共抽取了名学生；()2求m 的值并补全条形统计图；()3在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；()4设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．26．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和(10)a a >个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若60a =，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？27．如图，在直角三角形ABC 中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米．P 点从点A 开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C 的方向移动，终点为C ；点Q 从点C 开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B 的方向移动，终点为B ．如果P 、Q 同时出发，用t （秒）表示移动时间．(1)分别求出P 、Q 到达终点时所需时间；(2)若P 在线段AB 上运动，Q 在线段CA 上运动，试求出t 为何值时，QA ＝AP ；(3)当t 为何值时，三角形QBC 的面积等于三角形ABC 面积的13．参考答案1．C 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是-3π，6．故选C ．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．2．D 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】353万=3530000=63.5310 故答案选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C 【分析】根据主视图及左视图的定义求解即可.【详解】A.从正面看有两行组成，上面一行是一个小正方形，下面一行是三个小正方形；从左面看也有两行组成，上面一行是一个小正方形，下面一行是1个小正方形，所以不符合题意.B.从正面看有三行组成，上面两行是各有1个小正方形，最下面一行是两个小正方形；从左面看也有三行组成，每行都只是一个小正方形，不符合题意.C 从正面看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形；从左边看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形.D.从正面看有两行组成，上面一行靠右侧一个小正方形，下面一行是两个小正方形；从左面看也有两行组成，上面一行左侧一个小正方形，下面一行是2个小正方形，所以不符合题意.故选C.4．B 【分析】根据普查与抽样调查的特点进行选择判断即可．【详解】A 、调查和一新冠肺炎感染者密切接触人群，需要全面调查；B 、调查我市中学生心理健康现状，不适宜用全面调查，优选抽样调查；C 、检测长征运载火箭的零部件质量情况，需要全面调查；D 、调查某中学在职教师的身体健康状况，需要全面调查；故选：B ．5．C 【分析】由题意可分当点C 在线段AB 上和当点C 在线段AB 外，然后根据线段的和差关系可求解．【详解】解：①当点C 在线段AB 上时，则有：∵4cm,2cm AB BC ==，∴2cm AC AB BC =-=；②当点C 在线段AB 外时，则有：∵4cm,2cm AB BC ==，∴6cm AC AB BC =+=；故选C ．6．A 【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】∵关于x 的方程()||310m m x -+=是一元一次方程，∴|m|=1，m+1≠0，∴m=1.故选A.7．D 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得小长方形的长为：a-b ，宽为：32a b-，∴新长方形的周长为：322482a b a b a b -⎛⎫⨯+-⨯=-⎪⎝⎭.故选D.8．A 【分析】设最中间的数为x ，根据题意列出方程即可求出判断．【详解】解：设最中间的数为x ，∴这7个数分别为x-8、x-6、x-1、x 、x+1、x+6、x+8，∴这7个数的和为：x-8+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+8=7x ，当7x=168时，此时x=24，由图可知：24的右下角没有数字．当7x=140时，此时x=20，当7x=98时，此时x=14，当7x=63时，此时x=9，故选：A ．9．C 【分析】根据折叠的性质可得∠BDC=∠BDE ，∠EDF=∠GDF ，由角平分线的定义可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF ，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案．【详解】解：由折叠可知，∠BDC=∠BDE ，∠EDF=∠GDF ，∵DG 平分∠ADB ，∴∠BDG=∠GDF ，∴∠EDF=∠BDG ，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF ，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF ，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF ，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF ，∴∠GDF=90°÷5=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故选：C ．10．B 【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【详解】A ．线段CD 不能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段不能相交；B ．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；C ．线段CD 不能延伸，射线EF 延伸的方向与线段无交点；D.直线和射线的延伸方向，得两者不能相交．故选B ．11．B 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以判断哪个选项符合题意．【详解】解：A 、2ab ba ab -+=，故选项A 正确，不符合题意；B 、2222223252a b ab a b ab a b ab +--=-+，故选项B 错误，符合题意；C 、()2362x x --=-+，故选项C 正确，不符合题意；D 、22222m n m n m n -+-=-，故选项D 正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．B 【分析】点A 在数轴上表示的数是4，根据相反数的定义，判断出点A 表示的数的相反数是多少即可．【详解】解：点A 在数轴上表示的数是4，∴点A 表示的数的相反数是4-．故选：B ．13．1【分析】根据相反数的性质得a+b=0，再代入进行计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为倒数，∴a+b=0，∴（a+b ﹣1）2016＝20162016(01)(1)1-=-=，故答案为：1．14．5546︒'【详解】解：33522154︒+︒''=54106'︒=5546︒'．故答案为：5546'︒．15．九或916．【分析】经过n 边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形，根据此关系式求边数，再求出对角线．【详解】解：设多边形有n 条边，则n-2=7，解得：n=9．所以这个多边形的边数是9，故答案为：九．16．1【详解】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m ﹣9+3m+10=1，故答案为：1．17．②③④⑤【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．截面可能为三角形、四边形（梯形，长方形，正方形）、五边形、六边形．故答案为：②③④⑤．18．165【分析】根据题意结合图形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，继而可求得∠COE 和∠AOE 的度数．【详解】解：由图可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，则∠COE=∠DOC ﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=165°．故答案为165．点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．19．1971【分析】根据题意，可以先设这只小兔子的初始位置点P 0所表示的数是a ，然后再写出几个点所表示的数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出点P 100所表示的数，从而可以求得点P 0所表示的数．【详解】解：设这只小兔子的初始位置点P 0所表示的数是a ，则P 1表示的数是a-1，P 2表示的数是a+1，P 3表示的数是a-2，P 4表示的数是a+2，…，∴P 100表示的数是a+50，∵点P 100所表示的数恰好是2021，∴a+50=2021，解得a=1971，故答案为：1971．20．-14【分析】原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减即可得到结果．【详解】解：()3271130151030⎛⎫⎛⎫---+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=171130()(3030--+-÷-=17130()(30)30--+-⨯-=-1-30+17=-31+17=-14．21．x=1【分析】首先将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项，求出方程的解．【详解】解：方程两边同时乘以6，得3(1-x)=2(4x-1)-6，去括号得：3-3x=8x-2-6，移项得：8x+3x=3+8，合并同类项得：11x=11，解得：x=1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．22．222ab ab -；8【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】解：2（a 2b+ab ）﹣2（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣2=2a 2b+2ab-2a 2b+2-2ab 2-2=2ab-2ab 2，当a=-2，b=2时，原式=2×（-2）×2-2×（-2）×22=-8+16=8．23．（1）70︒；（2）5︒．【分析】（1）由角平分线性质解题150252ABD DBC ∠=∠=⨯︒=︒，再由EBC EBD DBC ∠=∠+∠解题即可；（2）画出示意图，当AB BD ⊥时，ABC ∠与三角板BDE 有重叠角EBC ∠，根据角的和差解题即可．【详解】（1）BD Q 平分ABC ∠，12ABD DBC ABC ∴∠=∠=∠50ABC ∠=︒ 150252ABD DBC ∴∠=∠=⨯︒=︒452570EBC EBD DBC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）当AB BD ⊥时，90ABD ∠=︒ABD ABC EBD EBC∠=∠+∠-∠ 90ABC EBD EBC ∴∠+∠-∠=︒5045905EBC ∴∠=︒+︒-︒=︒．【点睛】本题考查角平分线的性质、与三角板有关的角的和差计算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24．（1）1；（2）A B <.【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；(2)根据新运算符号分别求出A 、B 的值在进行比较大小即可.【详解】解：(1)根据题意得：()()()3@221---⊕-322122--+=-=1；(2)()()3323@233122b a b a A b a a b b -+-=-+⊕-=+=-,()()()392@329=3122a b b a B a b a b b --+=-+-⊕--+=+,3131b b +>- ,A B ∴<.25．（1）100；（2）m=20，补图见解析；（3）36°；（4）250．【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得；（2）用总人数乘以“书法”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；（3）用360°乘以“围棋”人数所占百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“舞蹈”人数所占百分比可得．【详解】（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100(名)．故答案为：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“书法”的人数为100×20%=20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°．故答案为：36°；（4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为1000×25%=250人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．26．(1)每套队服150元，每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为：80a+15000；(3)购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算．【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣10010）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；100a+14000>80a+15000，解得a>50,购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；100a+14000<80a+15000，解得a<50,购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算．∴应到乙商店购买比较合算．27．(1)点P、Q到达终点时所需时间分别为18s和28s；(2)t=4s时，AQ=AP；(3)t=4s或683s时，三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的13．【分析】（1）构建路程、速度、时间之间的关系即可解决问题；（2）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，由AQ=AP，可得方程12-t=2t，解方程即可．（3）当Q在线段CA上时，设CQ=t，根据三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的1 3，列出方程即可解决问题．(1)解：点P到达终点时所需时间为：（16+20）÷2=18（s）．点Q到达终点时所需时间为：（12+16）÷1=28（s）．答：点P、Q到达终点时所需时间分别为18s和28s；(2)解：当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，∵AQ=AP，∴12-t=2t，∴t=4．∴t=4s时，AQ=AP；(3)解：当Q在CA上时，CQ=t，∵三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的1 3，∴S△QBC=13S△ABC即12×t×16=12×16×12×13，解得：t=4；当Q在AB上时，BQ=12+16-t=28-t，∴S△QBC=13S△ABC即12×(28−t)×12=12×12×16×13，解得：t=68 3．∴t=4s或683s时，三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的13．。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（） A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-702．根据等式性质，下列结论正确的是（） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |4．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为（）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数5．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（） A ．49B ．32C ．54D ．946．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则输出的结果为（）A ．12B ．112C ．2D ．37．下列运算正确的是（） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=8．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( )A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y - 9．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（）A ．12B ．19C ．-2D ．无法确定10．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )A ．第80个图形B ．第82个图形C ．第84个图形D ．第86个图形11．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<-12．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或3二、填空题13．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x 的值是___________．14．一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是_____________ ． 15．一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有99个点时，此时有_____个小三角形．16．若式子2x 2+3y+7的值为8，那么式子6x 2+9y+2的值为_________．17．a 、b 、c 、d 为互不相等的有理数，且2c =，1a c b c d b -=-=-=，则2a d -=__________．18．若350x y -++=，则x -y=_____.19．已知方程2x ﹣a ＝8的解是x ＝2，则a ＝_____．20．作一个正方形，设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 个图形时，图形的面积_____（填写“会”或者“不会”）变化，图形的周长为________．21．若自然数n 使得三个数的竖式加减法运算“(1)(2)n n n ++++”产生进位现象，则称n 为连加进位数，例如10不是“连加进位数”因为10+11+12=33不产生进位现象；14是连加进位数，因为14+15+16=45产生进位现象，如果从10,11,12，。

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北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为（）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数2．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（）A ．500个B ．501个C ．602个D ．603个3．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或34．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为（） …．A ．4n+1B ．3n+1C ．3nD ．2n+15．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<-6．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72°7．下列方程为一元一次方程的是（）A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝0 8．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y - 9．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（） A ．4B ．5C ．6D ．710．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（）A ．3mnB ．5mnC ．7mnD ．9mn11．如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（）. A ．5 B ．6C ．7D ．812．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞013．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则t 可以取（）个不同的值．A ．2B ．3C ．4D ．514．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）A ．94B ．85C ．84D ．7615．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（） A ．6度B ．7度C ．8度D ．9度16．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 17．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（） A ．2 B ．﹣2 C ．8 D ．﹣8 18．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A ．85°B ．75°C ．65°D ．55°19．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |20．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（） A ．()130%90%85x x +⋅=- B ．()130%90%85x x +⋅=+ C ．()130%90%85x x +⋅=-D ．()130%90%85x x +⋅=+21．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n ，则n =( )A ．9B ．11C ．13D ．1522．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985B ．－1985C ．2019D ．－201923．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A ．9B ．18C ．12D ．624．下列运算中正确的是( )A ．235a b ab +=B ．220a b ba -=C ．32534a a a +=D ．22321a a -=25．根据等式性质，下列结论正确的是（） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 26．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（）．A ．45条B ．21条C ．42条D ．38条27．若0a >，0b <，0a b +>，则a ，b ，a -，b -按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，正确的是（） A ．a b b a -<<-< B ．a b b a >->>- C ．b a b a <-<-< D ．a b b a -<-<<28．如图，一个底面直径为30πcm ，高为20cm 的糖罐子，一只蚂蚁从A 处沿着糖罐的表面爬行到B 处，则蚂蚁爬行的最短距离是（）A ．24cmB ．13C ．25cmD ．30cm29．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个30．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A ．B ．C ．D ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】本题根据a 、b 在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．【详解】由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a <b ，故：0a b -<，即其差值为负数；故选：D ．【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．2．B解析：B 【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈． ∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．3．A解析：A 【解析】【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a ，b ，c 中应有奇数个负数，进而可将a ，b ，c 的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a ，b ，c 的符号只能为1负2正，然后化简即得．【详解】 ∵0abc <∴a ，b ，c 中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负 ∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c =∴a b c a b c ++1111=-++= 故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．4．D解析：D 【解析】【分析】根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形多2个，由此可推出结果．【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，依次类推，第n个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1，故选：D．【点睛】本题考查了图形的规律，代数式表示图形的个数，掌握图形的规律是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】从数轴上a b的位置得出b＜0＜a，|b|＞|a|，推出-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，根据以上结论即可得出答案．【详解】从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a |，∴-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，即b＜-a＜a＜-b，故选D．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a、b的值得出结论-a＜0，-a＞b，-b ＞0，-b＞a，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．6．B解析：B【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．7．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x2﹣2x＝0，指数是2；D.1y+y ＝0，不是整式方程. 故选：B ．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.8．A解析：A 【解析】【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x ，x 2，x 3，x 4，…，x n ，第二项依次是y ，-y 3，y 5，-y 7，…，(-1)n+1y 2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n +(-1)n+1y 2n-1=x 10-y 19．故选：A ．【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．9．B解析：B 【解析】【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数；【详解】∵296234.655-==， ∴分成的组数是5组．故答案选B ．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．10．B解析：B 【解析】【分析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案．【详解】如图，根据题意可得：1()2FDE HBG S S n n m mn ∆∆==+=， 1()2ECH GAF S S m m n mn ∆∆==+=，又矩形ABCD 的面积为mn ，所以，四边形EFGH 的面积为：++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ∆∆∆∆=++++=矩形，故选：B ．【点睛】此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．11．B解析：B 【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2a m b 2与12a 5b n+1是同类项， ∴m=5，n+1=2，解得：m=1， ∴m+n=6．故选B ．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．12．B解析：B 【解析】【分析】先确定出a 、b 、c 的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可. 【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a ＜﹣1，0＜b ＜1，1＜c ＜2，∴c＞b＞a，1b ＞1c，|a|＞|b|，abc＜0．故选：B．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.13．C解析：C【解析】【分析】由题意可知：摆a个正方形需要4＋3（a－1）＝3a＋1根小木棍；摆b个六边形需要6＋5（b－1）＝5b＋1根小木棍；由此得到方程3a＋1＋5b＋1－1＝60，再确定正整数解的个数即可求得答案．【详解】设摆出的正方形有a个，摆出的六边形有b个，依题意有3a＋1＋5b＋1－1＝60，3a＋5b＝59，当a＝3时，b＝10，t＝13；当a＝8时，b＝7，t＝15；当a＝13时，b＝4，t＝17；当a＝18时，b＝1，t＝19．故t可以取4个不同的值．故选：C．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．14．A解析：A【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可.【详解】第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1)所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆,故选: A【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n个图形的代数表达式将所求的代入.15．D解析：D【解析】【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为91171085++++＝9（度），∴估计他家6月份日用电量为9度，故选：D．【点睛】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．16．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.17．B解析：B【解析】【分析】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得出3﹣m＝5，求出方程的解即可．【详解】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得：3﹣m＝5，解得：m＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．18．B解析：B【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．19．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．20．B解析：B【解析】【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.21．B解析：B【解析】【分析】首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n ＝1，n ＝2和n ＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可．【详解】解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，当盘子数量n ＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；当盘子数量n ＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；盘子数量n ＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n ＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n ＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11，故选B ．【点睛】本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．22．B解析：B【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a 100=a 1，然后分组相加即可得解．【详解】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a 1+a 2+a 3=a 2+a 3+a 4，a 2+a 3+a 4=a 3+a 4+a 5，a 3+a 4+a 5=a 4+a 5+a 6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1，∴a 1+a 2+a 3=－2018－1+2020=1；∵100333÷=…1，∴a 100=a 1=－2018；∴a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100=（a 1+a 2+a 3）+…+（a 97+a 98+a 99）+a 100=133********⨯-=-；故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．23．B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B ．考点：频数（率）分布直方图．24．B解析：B【解析】【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【详解】解：A 、2a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、原式=0，故本选项正确；C 、a 3与3a 2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、原式=a 2，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．25．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．26．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．27．A解析：A【解析】【分析】由题意可知||||a b >，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：0a >，0b <，0a b +>，||||a b ∴>，如图，， a b b a ∴-<<-<．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和数轴等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．28．C解析：C【解析】【分析】根据题意首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB 最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．【详解】解：将此圆柱展成平面图得：∵有一圆柱，它的高等于20cm ，底面直径等于30πcm ， ∴底面周长＝3030ππ⋅=cm ，∴BC ＝20cm ，AC ＝12×30＝15（cm ）， ∴AB 2222201525AC BC +=+=（cm ）．答：它需要爬行的最短路程为25cm ．故选：C ．【点睛】本题主要考查平面展开图求最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答是解题关键．29．B解析：B【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．30．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．。

北师大版(七年级数学上)期末押题卷(二)

北师大新版七年级(上)期末数学模拟试卷（含答案）满分:120分时间：90分钟一、选择题（本大题共15小题，每题3分，满分45分，只有一项是符合题目要求的）1、如图，用一个平面过圆锥的顶点按如图方式斜切一个圆锥，那么截面的形状是（）A、B、C、D、2、下列说法正确的是（）A、自然数中最小的数是零B、在数轴上表示的点离原点越远，这个数越大C、0没有相反数D、两个数中，较大的那个数的绝对值较大3、有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A、0<+ba B、0>+ba C、0<+ca D、0>+cb4、211-的相反数是（）A、23B、32C、23-D、32-5、下列式子计算正确的是（）A、12)10()2(+=-+-;B、12120=-; C、24)8(3=-⨯D、4)9()36(=-÷-6、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将2)1011(换算成十进制数应为：111282121221)1011(01232=+++=⨯+⨯+⨯+⨯=．按此方式，将二进制2)1001(，换算成十进制数的结果为（）A、7B、8C、9D、107、单项式2522zyx-的次数和系数分别是（）A、5和25B、5和25-C、4和25D、4和25-8、下列运算中，正确的是（）A、abba33=+B、42223aaa=-C、42)2(2--=--xx D、bababa22232=+-9、如果多项式172-++-kabbaba合并同类项后不含ab项，那么k的值为（）A、0B、7C、1D、不能确定10、下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A、把弯曲的河道改直，可以缩短航程B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系D、连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离11、下列说法正确的是（）A、延长直线AB到点CB、延长射线AB到点CC、延长线段AB到点CD、射线AB与射线BA是同一条射线12、如果32-x与83互为倒数，那么x的值为（）A、825=x B、10=x C、6-=x D、8713、下列方程是一元一次方程的是（）A、021=-xB、12=x C、52=+yx D、xx212=-14、下列等式变形正确的是（）A、如果nm=，那么22-=-nm B、如果1021=-x，那么5-=xC、如果ayax=，那么yx=D、如果nm=，那么nm=15、小明以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损%20，另一双盈利%20，则这两笔销售中陈光（）A、盈利10元B、盈利20元C、亏损10元D、亏损20元二、填空题（每题3分，共5题，满分15分）16、单项式3242yxπ的系数是，多项式32122--baab是次三项式．17、4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是度．18、已知点C，D在直线AB上，且5.1==BDAC，若7=AB，则CD的长为．19、关于x的方程mx342=-和12=-x有相同的解，那么=m．20、20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：．三、解答题（本大题共8小题，各题分值见题后，满分60分）21、（6分）计算（1）)75.0312831()24(-+⨯-；（2）])3(2[31)5.01(122--⨯⨯---．22、（6分）解方程：第 1 页共2 页第 2 页共 2 页（1）x x 2723-=+；（2）163242=---x x ．23、（8分）化简求值（1）)2(2)4(222b ab a b ab -+--；（2）)104(3)34(8222y x y x x --+--，其中2=x ，1-=y ．24、（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．25、（8分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况：（超产为正，减产为负，单位：个）（1）这一周共生产多少个口罩？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.15元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？26、（8分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A 级为优秀，B 级为良好，C 级为及格，D 级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示A 级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？27、（8分）我市为打造大沙河湿地公园，现有一段河道整治任务由 A 、B 两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？（1）根据题意，小明、小红两名同学分别列出尚不完整的方程如下：小明：=++⨯x )241161(6161_____；小红：1)(241161=⨯+y ．根据小明、小红两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义，然后在，然后在方框中补全小明、小红同学所列的方程：小明同学所列不完整的方程中的横线上该填，小红同学所列不完整的方程中的括号内该填．（2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）28、（8分）如图①，已知线段cm AB 14=，点C 为线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．（1）若点C 恰好是AB 的中点，则=DE cm ；若cm AC 6=，则=DE cm ；（2）随着C 点位置的改变，DE 的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE 的长；（3）知识迁移：如图②，已知130=∠AOB ，过角的内部任意一点C 画射线OC ，若OD 、OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，试说明DOE ∠的度数与射线OC 的位置无关．。

2023-2024学年七年级上册数学期末试卷及答案北师大版

2023-2024学年七年级上册数学期末试卷及答案北师大版一、单选题1．计算314 +（–2 35 ）+5 34 +（–8 25 ）时，运算律用得最为恰当的是（）A ．[3 14 +（–2 35 ）]+[5 34 +（–8 25 ）]B ．（3 14 +5 34 ）+[–2 35 +（–8 25 ）]C ．[3 14 +（–8 25 ）]+（–2 35 +5 34 ）D ．（–2 35 +5 34 ）+[3 14 +（–8 25）]2．以下调查中，适宜全面调查的是（）A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查某市居民日平均用水量C ．调查全国春节联欢晚会的收视率D ．调查某班学生的身高情况3．把一条弯曲的高速路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释为（） A ．两点之间，线段最短B ．点到直线上所有点的连线中，垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．平面内过一有且只有一条直与已知直线垂直4．下列计算，结果正确的是（） A ．4a 2b ﹣5ab 2＝﹣a 2﹣b B ．5a 2+3a 2＝8a 4C ．2x+3y ＝5xyD ．3xy ﹣5yx ＝﹣2xy5．下列运算中，正确的是（）A ．3x+2y=5xyB ．4x-3x=1C ．2ab-ab=abD ．2a+a=2a 26．某同学解方程 513x x -=+ 时，把“ ”处的系数看错了，解得 4x =- ，他把“ ”处的系数看成了（） A ．4B ．9-C ．6D ．6-7．如图，点A ，B 在数轴上，点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =，若点A 表示的数是a ，则点C 表示的数是（）A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a-8．用火柴棒按右面的方式拼图形，①中有7根火柴棒，②中有12根火柴棒，③中有17根火柴棒……，则图形⑩中火柴棒的根数是（）A ．42B ．47C ．52D ．579．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（） A ．若m ＝n ，则mp ＝npB ．若a （|x|+1）＝b （|x|+1），则a ＝bC ．若a ＝b ，则a b c c=D ．若x ＝y ，则x ﹣2＝y ﹣210．已知有理数a ≠1，我们把11a - 称为a 的差倒数，如：2的差倒数是 112- ＝－1，－1的差倒数 11(1)-- ＝ 12．如果a 1＝－2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依此类推，那么a 1＋a 2＋……＋a 100的值是（） A ．7.35B ．－7.5C ．5.5D ．－5.5二、填空题11．若a 2b 10++-=，则3b 2a -的值是．12．如图，点O 在直线 AB 上， OD OE ⊥ ，垂足为O ， OC 是 DOB ∠ 的平分线，若 70AOD ∠=︒ ，则 COE ∠= 度．13．已知点C 是直线AB 上一点，且AC ：BC ＝7：3，若AB ＝10，则AC ＝．14．下列图形均是用长度相同的火柴棒按一定的规律搭成，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要10根火柴棒，…，依此规律，搭第10个图形需要根火柴棒．15．如图，点B 1在直线l ：y ＝12x 上，点B 1的横坐标为2，过点B 1作B 1A 1⊥l ，交x 轴于点A 1，以A 1B 1为边，向右作正方形A 1B 1B 2C 1，延长B 2C 1交x 轴于点A 2；以A 2B 2为边，向右作正方形A 2B 2B 3C 2，延长B 3C 2交x 轴于点A 3；以A 3B 3为边，向右作正方形A 3B 3B 4C 3，延长B 4C 3交x 轴于点A 4；…；照这个规律进行下去，则第n 个正方形A n B n B n+1∁n 的边长为（结果用含正整数n 的代数式表示）．三、计算题16．计算：（1）()45834⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭（2）()412637921⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭17．已知x+y= 15 ，xy=﹣ 12．求代数式（x+3y ﹣3xy ）﹣2（xy ﹣2x ﹣y ）的值．四、解答题18．出租车司机小王某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，－3，2，－1，8，－6，－2，12，3，－4（单位：km ）．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小王离最开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？（2）若汽车的耗油量是每千米耗油0.75（L ），这天上午小王共耗油多少升？19．把下列各数填入相应的横线上：4，122-，12-，3.14159，0，25负数：｛｝；非负数：｛｝；整数：｛｝；分数：｛｝。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（） A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜02．下列说法错误的是（） A ．25mn -的系数是25-，次数是2 B ．数字0是单项式 C ．14ab 是二次单项式D ．23xy π的系数是13，次数是4 3．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）A ．男女生5月份的平均成绩一样B ．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快 4．在数轴上，a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A ．a +b ＞0B ．|b |＜|a |C ．a ﹣b ＞0D ．a •b ＞0 5．点C 、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD>AD ，则下列结论正确的是( ). A ．CD<AD － BDB ．AB>2BDC ．BD>ADD ．BC>AD6．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |7．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（） A ．49B ．32C ．54D ．948．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（） A ．－2B ．1C ．0D ．－19．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞010．下列计算正确的是（）A ．b ﹣3b ＝﹣2B ．3m ＋n ＝4mnC ．2a 4＋4a 2＝6a 6D ．﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b11．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（）A ．8B ．10C ．16D ．3212．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A ．这栋居民楼共有居民125人B ．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C ．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D ．每周使用手机支付不超过21次的有15人二、填空题13．若()221x y -++=0，则x+y=_____.14．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为______________________ 15．若∠α＝35°16′28″，则∠α的补角为____________．16．a 、b 、c 、d 为互不相等的有理数，且2c =，1a c b c d b -=-=-=，则2a d -=__________．17．若关于x 的方程()||1 13n n x -+=是一元一次方程，则n 的值是_________．18．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“O ”代表窗纸上所贴的剪纸，则第51个图中所贴剪纸“O ”的个数为__________．19．如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第n 次分割后，正方形纸片共有_________个．20．将一列有理数1,2,3,4,5,6,---按如图所示有序排列，如：“峰1”中的封顶C 的位置是有理数4；“峰2”中C 的位置是有理数-9，根据图中的排列规律可知，2008应排在,,,,A B C D E 中的__________位置．21．已知0a >，11S a =，211S S =--，321S S =，431S S =--，541S S =……（即当n 为大于1的奇数时，11n n S S -=；当n 为大于1的偶数时，11n n S S -=--），按此规律，2018S =____________．22．如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形…，按此规律拼下去，第6个图中含正方形的个数是___________个.三、解答题23．“中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每个中小学生的梦．各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符．某中学在全校600名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查内容分为四种：A：非常喜欢，B：喜欢，C：一般，D：不喜欢，被调查的同学只能选取其中的一种．根据调查结果，绘制出两个不完整的统计图(图形如下)，并根据图中信息，回答下列问题：()1本次调查中，一共调查了名学生；()2条形统计图中，m=，n=；()3求在扇形统计图中，“B：喜欢”所在扇形的圆心角的度数；()4请估计该学校600名学生中“A：非常喜欢”和“B：喜欢”经典诵读的学生共有多少人．24．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．例：解绝对值方程：|2x|＝1．解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝12．②当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的解是x＝﹣12．∴原方程的解为x＝12和﹣12．问题（1）：依例题的解法，方程|12x|＝2的解是；问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x﹣2|＝6；问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x﹣2|+|x﹣1|＝5．25．如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒．（1）当t =2时，求∠POQ 的度数；（2）当∠POQ =40°时，求t 的值；（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由． 26．平行线问题的探索：（1）问题一：已知：如图，//,⊥AB CD EF AB 于点,O FG 交CD 于点P ，当130∠=︒时，求EFG 的度数甲、乙．丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图1：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F 作//MN CD ，分析思路： a.欲求EFG 的度数，由图可知只需转化为求2∠和3∠的度数； b.//MN CD 可知，21,∠=∠又由已知1∠的度数可得2∠的度数； c .由//,//AB CD MN CD 推出//,AB MN 由此可推出34∠=∠； d.由已知,EF AB ⊥可得490,∠=︒所以可得3∠的度数； f.从而可求EFG 的度数①请你根据乙同学所画的图形，描述乙同学辅助线的做法．辅助线： _； ②请你根据丙同学所画的图形，且不再添加其他辅助线，求EFG 的度数．（2）问题二：如图2，在平面直角坐标系中，点A 为x 轴负半轴上一点，点B 为x 轴正半轴上一点，()()0,,,,C a D b a 其中a b ，满足关系式：()2310a b a ++-+=．①a = ，b = ；②根据已知点的坐标判断AB 与CD 的位置关系是27．（阅读材料）数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示．这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|31|2-=；在数轴上，有理数5与2-对应的两点之间的距离为|5(2)|7--=；在数轴上，有理数2-与3对应的两点之间的距离为|23|5--=；在数轴上，有理数8-与5-对应的两点之间的距离为|8(5)|3---=；……如图1，在数轴上有理数a 对应的点为点A ，有理数b 对应的点为点,,B A B 两点之间的距离表为||-a b 或||b a -，记为||||||AB a b b a =-=-．（解决问题）（1）数轴上有理数10-与5-对应的两点之间的距离等于______，数轴上有理数x 与5-对应的两点之间的距离用含x 的式子表示为______，若数轴上有理数x 与5-对应的两点,A B 之间的距离||2AB =，则x 等于_______．（拓展探究）（2）如图2，点,,M N P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为点2-，动点P 表示的数为x ．①若点P 在点,M N 两点之间，则||||PM PN +=______；②若||2||PM PN =，即点P 到点M 的距离等于点P 到点N 的距离的2倍，求x 的值． 28．如图①是一张长为18cm ，宽为12cm 的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm 的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积V = 3cm ；（用含x 的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当x 取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？/x cm 1 2 3 4 5（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b 小于0，即可得到a与b都为负数．详解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选A．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.25mn-的系数是25-，次数是2，正确，故该选项不符合题意，B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意，C.14ab是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，D.23xyπ的系数是3π，次数是3，故该选项说法错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．3．C解析：C【解析】【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．【详解】解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8100% 1.14%8.8-⨯≈，此选项错误，符合题意；D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．4．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴判定a、b、a+b、a-b的正负，然后进行判定即可.【详解】解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故答案为C．【点睛】本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识，解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负.5．D解析：D【解析】【分析】根据点C是线段AD的中点，可得AD=2AC=2CD，再根据2BD>AD，可得BD> AC= CD，再根据线段的和差，逐一进行判即可．【详解】∵点C是线段AD的中点，∴AD=2AC=2CD，∵2BD>AD，∴BD> AC= CD，A. CD=AD-AC> AD－ BD，该选项错误；B. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC,则AB=AD+BD< BC+ BD<2BD，该选项错误；C.由B得 AB<2BD ，则BD+AD<2BD,则AD<BD,该选项错误；D. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC, 该选项正确故选D．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．6．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．7．D解析：D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】解：∵式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，∴2m-3=0，-2+n=0，解得：m=32，n=2，故m n=（32）2= 94．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m，n的值是解题关键．8．D解析：D 【解析】【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=- 故选D ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．9．B解析：B 【解析】【分析】先确定出a 、b 、c 的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可. 【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a ＜﹣1，0＜b ＜1，1＜c ＜2， ∴c ＞b ＞a ，1b ＞1c，|a |＞|b |，abc ＜0．故选：B ．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.10．D解析：D 【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】A. b ﹣3b ＝﹣2b ，故原选项计算错误；B. 3m ＋n 不能计算，故原选项错误；C. 2a 4＋4a 2不能计算，故原选项错误；D.﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b 计算正确．故选D ．【点睛】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．11．C解析：C【解析】【分析】根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可．【详解】由题意可知，6号的面积为：2，则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，++++++=．所以最大正方形面积为：122412416故选C．【点睛】本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【详解】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．二、填空题13．1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=解析：1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=2-1=1．故答案为1.【点睛】本题考查算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．14．32【解析】【分析】该组的频数除以数据总数再乘以360度即可得到该组的圆心角度数，设该组频数为x，根据圆心角度数的计算公式求解.【详解】设该组频数为x，，x=32，故答案为：32.解析：32【解析】【分析】该组的频数除以数据总数再乘以360度即可得到该组的圆心角度数，设该组频数为x，根据圆心角度数的计算公式求解.【详解】设该组频数为x ，36072160x ⨯=， x=32，故答案为：32.【点睛】此题考查圆心角度数的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键.15．144°43′32″【解析】【分析】根据补角的计算方法计算即可；【详解】∵∠＝35°16′28″，∴的补角；故答案是144°43′32″．【点睛】本题主要考查了度分秒的计算和补角的解析：144°43′32″【解析】【分析】根据补角的计算方法计算即可；【详解】∵∠α＝35°16′28″，∴α∠的补角18035162817959603516281444332''''''''''''=︒-︒=︒-︒=︒；故答案是144°43′32″．【点睛】本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键． 16．或【解析】【分析】分类讨论，当和时，然后利用得出的值．【详解】当时，∵，即，∴与必互为相反数（否则，不合题意），∴，，∵，即，∴或，∴(不合题意，舍去)，，∴，∴当解析：2或4【解析】【分析】分类讨论，当2a c >=和2a c <=时，然后利用1a c b c d b -=-=-=得出2a d -的值．【详解】当2a c >=时， ∵1a c b c -=-=，即221a b -=-=，∴2a -与2b -必互为相反数（否则a b =，不合题意），∴221a b -=-=，∴3a =，1b =， ∵1d b -=，即11d -=，∴11d -=或11d -=-，∴2d =(2d c ==，不合题意，舍去)，0d =，∴0d =， ∴22306a d -=⨯-=当2a c <=时， ∵1a c b c -=-=，即221a b -=-=，∴a c -与b c -必互为相反数（否则a b =，不合题意），∴221a b -=-=，∴1a =，3b =， ∵1d b -=，即31d -=，∴31d -=或31d -=-，∴4d =，2d =(2d c ==，不合题意，舍去)，∴4d =， ∴22142a d -=⨯-=故答案为：6或2本题主要考查了根据已知条件确定符号及去绝对值的运算，解题的关键是分类讨论去绝对值符号．17．-1【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程叫做一元一次方程，据此进一步求解即可.【详解】∵关于的方程是一元一次方程，∴，∴且，即：，故答案为：.【点睛】解析：-1【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程叫做一元一次方程，据此进一步求解即可.【详解】∵关于x 的方程()||1 13n n x -+=是一元一次方程， ∴110n n =-≠且，∴1n =±且1n ≠，即：1n =-，故答案为：1-.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.18．155【解析】【分析】观察图形发现，后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”，然后写出第n 个图形的剪纸“○”的表达式，再把n ＝51代入表达式进行计算即可得解．【详解】解：第1个图形有5个剪纸解析：155【分析】观察图形发现，后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”，然后写出第n个图形的剪纸“○”的表达式，再把n＝51代入表达式进行计算即可得解．【详解】解：第1个图形有5个剪纸“○”，第2个图形有8个剪纸“○”，第3个图形有11个剪纸“○”，……，依此类推，第n个图形有（3n+2）个剪纸“○”，当n＝51时，3×51+2＝155．故答案为：155．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，属于常考题型，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”是解题的关键．19．3n+1【解析】【分析】观察图形规律，第一次有4个，第二次有7个，第三次有10个，依此类推可以得到第n次的计算结果．【详解】解：第一次有4个，第二次有7=3+4，第三次有10=3×2+4，解析：3n+1【解析】【分析】观察图形规律，第一次有4个，第二次有7个，第三次有10个，依此类推可以得到第n 次的计算结果．【详解】解：第一次有4个，第二次有7=3+4，第三次有10=3×2+4，第四次有13=3（4-1）+4，…以此类推，第n次有3（n-1）+4=3n+1．故答案为：3n+1．【点睛】本题考查了规律性的题目，首先至少正确计算三个特殊数据，然后进一步发现数据之间的规律，进行计算即可，本题可看到第一次有4个，第二次有7=3+4，第三次有10=3×2+4，从而得到第n次的规律．20．B【解析】【分析】根据图形，可以发现每个峰中有5个数字，这些数字中的奇数都是负的，偶数都是正的，从而可以得到2008应排在A ，B ，C ，D ，E 中的哪个位置．【详解】解：由图可知，奇数为负值解析：B【解析】【分析】根据图形，可以发现每个峰中有5个数字，这些数字中的奇数都是负的，偶数都是正的，从而可以得到2008应排在A ，B ，C ，D ，E 中的哪个位置．【详解】解：由图可知，奇数为负值，偶数为正值，每个峰中有5个数据，∵（2008-1）÷5=2007÷5=401…2，∴2008应排在B 的位置，故答案为：B ．【点睛】此题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，利用数形结合的思想解答.21．-【解析】【分析】根据Sn 数的变化找出Sn 的值每6个一循环，结合2018=336×6+2，即可得出S2018=S2，此题得解．【详解】解：S1=，S2=-S1-1=--1=-，S3==-，解析：-1a a+ 【解析】【分析】根据S n 数的变化找出S n 的值每6个一循环，结合2018=336×6+2，即可得出S 2018=S 2，此题得解．【详解】解：S 1=1a ，S 2=-S 1-1=-1a -1=-1a a+，S 3=21S =-1a a +，S 4=-S 3-1=1111a a a -=-++ ，541S S ==-（a+1），S 6=-S 5-1=（a+1）-1=a ，S 7=611S a = ，…，∴S n的值每6个一循环．∵2018=336×6+2，∴S2018=S2=-1 aa+．故答案为：-1 aa+．【点睛】此题考查规律型中数字的变化类，根据数值的变化找出S n的值，每6个一循环是解题的关键．22．91【解析】【分析】根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．【详解】解：第1个图中有1个正方形；第2个图中共有2×2+1=5个正方形；第3个解析：91【解析】【分析】根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．【详解】解：第1个图中有1个正方形；第2个图中共有2×2+1=5个正方形；第3个图中共有3×3+5=14个正方形；第4个图形共有4×4+14=30个正方形；按照这种规律下去的第5个图形共有5×5+30=55个正方形．∴第6个图形共有6×6+55=91个正方形．故第6个图形共有91个正方形．故答案为：91．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题23．（1）80；（2）16，24；（3）72°；（4）390人【解析】【分析】（1）由A 类人数及其所占百分比可得调查的总人数；（2）由C 类人数所占百分比乘（1）求得的总人数可得n 的值，再用调查的总人数减去A 、C 、D 类人数可以得到B 类总人数；（3）算出B 类人数所占百分比，再乘以360度可以得到答案；（4）用“A ：非常喜欢”和“B ：喜欢”经典诵读的学生人数和占调查人数的比例乘以学校总人数可得解答．【详解】解：()13645%80÷=，∴本次调查中，一共调查了80名学生；()()28030%24803624416n m =⨯==-++=；()3解：163607280⨯︒=︒ 答：“B ：喜欢”所在扇形的圆心角的度数是72．()4解： 361660039080+⨯= (人) 答：该学校“A ：非常喜欢”和“B ：喜欢”经典诵读的学生大约有390人．【点睛】本题考查数据的整理和分析，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的关联及用样本估计总体的方法是解题关键．24．（1）x ＝4或﹣4；（2）x ＝5或﹣1；（3）x ＝4或﹣1．【解析】【分析】（1）分为两种情况：①当x ≥0时，②当x ＜0时，去掉绝对值符号后求出即可．（2）分为两种情况：①当x ﹣2≥0时，②当x ﹣2＜0时，去掉绝对值符号后求出即可．（3）分为三种情况：①当x ﹣2≥0，即x ≥2时，②当x ﹣1≤0，即x ≤1时，③当1＜x ＜2时，去掉绝对值符号后求出即可．【详解】解：（1）|12x |＝2， ①当x ≥0时，原方程可化为12x ＝2，它的解是x ＝4； ②当x ＜0时，原方程可化为﹣12x ＝2，它的解是x ＝﹣4； ∴原方程的解为x ＝4和﹣4，故答案为：x ＝4和﹣4．（2）2|x ﹣2|＝6，①当x ﹣2≥0时，原方程可化为2（x ﹣2）＝6，它的解是x ＝5；②当x ﹣2＜0时，原方程可化为﹣2（x ﹣2）＝6，它的解是x ＝﹣1；∴原方程的解为x＝5和﹣1．（3）|x﹣2|+|x﹣1|＝5，①当x﹣2≥0，即x≥2时，原方程可化为x﹣2+x﹣1＝5，它的解是x＝4；②当x﹣1≤0，即x≤1时，原方程可化为2﹣x+1﹣x＝5，它的解是x＝﹣1；③当1＜x＜2时，原方程可化为2﹣x+x﹣1＝5，此时方程无解；∴原方程的解为x＝4和﹣1．【点睛】本题考查解绝对值方程，理解题干中解绝对值方程的方法是解题的关键．25．（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或180 11或1807，使得∠POQ=12∠AOQ．【解析】【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.（2）当0≤t≤15时，2t +40+6t=120， t=10；当15＜t≤20时，2t +6t=120+40， t=20；当20＜t≤30时，2t=6t-120+40， t=20（舍去）；答：当∠POQ=40°时，t的值为10或20.（3）当0≤t≤15时，120-8t=12(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；当15＜t≤20时，2t–(120-6t）=12(120 -6t），t=18011.当20＜t≤30时，2t–(6t -120）=12(6t -120），t=1807.答：存在t=12或18011或1807，使得∠POQ=12∠AOQ.【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程．26．（1）①过点P 作//PN EF ,交AB 于点N ；②见详解120EFG ︒∠=；（2）①-3，-4；②//AB CD【解析】【分析】（1）①过点P 作//PN EF ,交AB 于点N. ②根据平行线的性质可得结论；（2）①根据绝对值和平方的非负性求得a,b 的值；②纵坐标相等的两点所在的直线平行于x 轴.【详解】（1）①如图，过点P 作//PN EF ,交AB 于点N ；故答案为：过点P 作//PN EF ,交AB 于点N.②如图，过点O 作//OD FG ,交CD 于点N.130ONP ︒∴∠=∠=//AB CD30BON ONP ︒∴∠=∠=EF AB ⊥90EOB ︒∴∠=9030120EON EOB BON ︒︒︒∴∠=∠+∠=+=//OD FG120EFG EON ︒∴∠=∠=（2）①∵a b ，满足关系式：()2310a b a ++-+= ∴3=0a +，()21=0b a -+，解得3,4a b =-=-故答案为：-3，-4. ②//AB CD证明：∵(0,);(,)C a D b a∴CD x ⊥轴∵点A 为x 轴负半轴上的一点，点B 为x 轴负正轴上的一点∴//AB CD【点睛】本题考查了平行线的性质，绝对值和平方的非负性，解题的关键在于利用这些性质判断或求解.27．（1）5，5x +，3x =-或7x =-（2）①6②8x =-或0x =【解析】【分析】（1）根据数轴上A 、B 两点之间的距离||||||AB a b b a =-=-，代入数值运用绝对值可求数轴上任意两点间的距离；由||2AB =可列出关于x 的方程，解方程即可得解；（2）点P 在点M 、N 两点之间时，||||PM PN +即为M 、N 两点之间的距离；由动点P 的位置不同分情况进行讨论求解．【详解】解：（1）由阅读材料可知：①数轴上有理数10-与5-对应的两点之间的距离为()1055---=②数轴上有理数x 与5-对应的两点之间的距离用含x 的式子表示为()55x x --=+ ③∵||2AB =∴52x +=∴52x +=，52x +=-∴3x =-或7x =-；（2）①∵点M 、N 、P 是数轴上的三点，点M 表示的数为4，点N 表示的数为点2-，动点P 表示的数为x ，点P 在点M 、N 两点之间∴()||||426PM PN MN +==--=；②∵||2||PM PN =∴422x x -=+I ．当点P 在点N 左侧时，如图：∴()422x x -=--∴8x =-II ．当点P 在点M 、N 之间时，如图：∴()422x x -=+∴0x =III ．当点P 在点M 右侧时∴()422x x -=+∴8x =-（不合题意舍去）∴综上所述，8x =-或0x =．故答案是：（1）5，5x +，3x =-或7x =-（2）①6②8x =-或0x =【点睛】本题考查了数轴与绝对值的概念的应用，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．28．（1）()()182122x x x --；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由见解析【解析】【分析】本题考查的是长方体的构造：（1）根据题意，分别表示出来长方体的长、宽、高，即可写出其体积；（2）根据给到的x 的值求得体积即可；（3）列出方程求得x 的值后，即可确定能否为正方形．【详解】（1）182122x x x --（)(）（2）224，160当x 取2cm 时，长方体盒子的容积最大（3）从正面看长方体，形状是正方形时，有182x x =-解得6x =当6x =时，1220x -=所以，不可能是正方形【点睛】本题考查了简单的几何题的三视图的知识，解题的关键是根据题意确定长方体的长、宽、高，之后依次解答题目．。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．下列各组数中，数值相等的是（） A ．﹣22和（﹣2）2 B ．23和 32C ．﹣33和（﹣3）3D ．（﹣3×2）2和﹣32×222．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（）．A ．a b >-B ．22a b <C ．0ab >D ．a b b a -=-4．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（） A ．3B ．4C ．5D ．65．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种6．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985 B ．－1985C ．2019D ．－20197．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为（）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数8．把方程13124x x -+=-去分母，得（） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+9．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A ．B ．C ．D ．10．下列运算正确的是（） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=11．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（）A ．3mnB ．5mnC ．7mnD ．9mn12．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（）A ．94B ．85C ．84D ．76二、填空题13．如图是一个运算程序，若输入x 的值为8，输出的结果是m ，若输入x 的值为3，输出的结果是n ，则m-2n=______．14．一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有99个点时，此时有_____个小三角形．15．如图是某景点6月份内1~10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天，气温26C 出现的频率是__________．16．已知254a b -=-，则13410a b -+的值为__________． 17．关于x 的方程2x+m=1﹣x 的解是x=﹣2，则m 的值为__． 18．计算：[(5)11](3)-+÷-=________．19．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第n 个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个．20．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m 的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以5m/分钟的速度，乙从B 点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在_______边上。

2022-2023年北师大版初中数学七年级上册期末考试检测试卷及答案(共五套)

2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣22．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0 4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣aC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）15．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=．17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．参考答案：一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0【解答】解：A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a﹣3b=﹣（a﹣b），此选项错误；C、2a2b、﹣2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣3ba=0，此选项正确；故选：D2．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣2【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选（B）3．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．其中错误的一步是②．故选B．6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选：C．7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选D．8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b 【解答】解：根据图示，可得b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：A．9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后【解答】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，根据题意得：39+x=2（12+x），解得：x=15．答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．故选D．10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM﹣BN=5﹣4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为150°．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，90﹣x=2x解得：x=30，180°﹣30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为：150°．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=﹣1．【解答】解：把x=1代入方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）得：3+2b+1=1﹣（3b+2），解得：b=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=3．【解答】解：∵（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣2=1，解得：a=3，故答案为：3．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n．（用含n的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2．15．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=﹣b+c+a．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，∴原式=﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，故答案为：﹣b+c+a17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5．【解答】解：∵按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4；∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=5．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是①②④（填序号）．【解答】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；②CE=BC﹣EB，故②正确；③CE=CD+BD﹣BE，故③错误；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正确；故答案是：①②④．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．【解答】解：（1）原式=﹣10+2=﹣8；（2）原式=﹣1+0﹣0.5×（﹣8）=﹣1+4=3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣1=x﹣3，移项，得：3x﹣x=﹣3﹣6+1，合并同类项，得：2x=﹣8，系数化为1，得：x=﹣4；（2）去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项，得：3x+2x=4+6﹣3，合并同类项，得：5x=7，系数化为1，得：x=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）=4x2﹣4y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2=x2﹣y2，当x=﹣1，y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=﹣3．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？【解答】解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地（30﹣x）亩，根据题意得：30﹣x=1.5x，解得：x=12．答：小拖拉机每小时耕地12亩．23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处，即AP=4cm；（4）如图：∵AQ ﹣BQ=PQ ，∴AQ=PQ +BQ ；又∵AQ=AP +PQ ，∴AP=BQ ，∴PQ=AB=4cm ；当点Q'在AB 的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm ．综上所述，PQ=4cm 或12cm ．2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（二）一．选择题（每小题3分）1.下列选项中，比3-小的数是（）A.1- B.0 C.21 D.5-2.第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）3.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a b B.7⨯a C.12-m 元 D.x 2134.2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学计数法表示为（）A.1110395.0⨯元B.101095.3⨯元C.91095.3⨯元D.9105.39⨯元5.下列计算正确的是（）A.2624a a a =+ B.ab ba ab =-67 C.ab b a 624=+ D.325=-a a 6.如图所示，能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）7.现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学知识解释图中这一现象，其原因为()A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短8.深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35,42,55,78,57,64,58,69,74,82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A.折线统计图B.频数直方图C.条形统计图D.扇形统计图9.如图，AB=24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD：CB=1:3，则DB 的长度为（）A.12B.18C.16D.2010.若2=x 是方程01424=-+m x 的解，则m 的值为（）A.10B.4C.3D.-311.在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A.86B.78C.60D.10112.下列叙述：①最小的正整数是0；②36x π的系数是π6；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C 是线段AB 的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分）13.已知323y x m 和n y x 22-是同类项，则式子n m +的值是.14.在数轴上，与表示数1-的点的距离是三个单位长度的点表示的数是.15.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30％，若该书的进价为40元，则标价为元.16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为.三、解答题17.（本题15分）计算：（1）;15)9()18(16--+--（2）-(;5324)8312761-⨯-+（3）.6)5()2(322---⨯-+-18.(本题4分)先化简，再求值：),244(21)53(22----a a a a 其中a=31.19.（本题8分）解方程（1）);3(1)2(2+-=+x x21.（本题5分）：如图，∠AOC=21∠BOC=50°，OD 平分∠AOB，求∠AOB 和∠COD 的度数.22.（本题5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，期中中型汽车有x辆.（1）则小型汽车的车辆数为（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆?23.（本题8分）如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点.(1)点A表示的数为__，点B表示的数为，线段AB的长为.(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则点C在数轴上表示的数为.(3)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度?参考答案2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（三）一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0B．－2C．1D．52．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查某校某班学生的体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1C．1＜－a＜a D．－a＜a＜15．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7D．2x＋2＝3x－78．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2P A，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为()A．30cmB．60cmC．120cmD．60cm或120cm9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是()A．25kg B．20kgC．30kg D．15kg10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156B．157C．158D．159二、填空题(每题3分，共24分)11．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000t ，把数37000用科学记数法表示为_______________________________________．14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．从中午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm 的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC内，且∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC ＝________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20m 3，超过的部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～23题每题6分，24～26题每题12分，共66分)19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)；÷9121－＋23－－24)．20．解方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)x－1－x3＝x＋5 6.21．化简求值：已知|2x＋1|＋＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．如图，OC是∠AOD的平分线，∠BOC＝12∠COD，那么∠BOC是∠AOD 的几分之几？说明你的理由．24.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分学生的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：(1)学校这次调查共抽取了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________．25．某班计划购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解到的情况如下：甲、乙两家店出售同样品牌同种型号的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家店购买更合算？26．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m－n|.例如：在数轴上，表示数－3与2的点之间的距离是5＝|－3－2|，表示数－4与－1的点之间的距离是3＝|－4－(－1)|.利用上述结论解决如下问题：(1)若|x－5|＝3，求x的值；(2)点A，B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a－b|＝6(b＞a)，点C表示的数为－2.若A，B，C三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求a，b的值．参考答案：一、1．B2．C3．C4．A5．C6．B7．D8．D9．C点拨：设小王购买豆角的质量是x kg，则3×80%x＝3(x－5)－3，整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.所以小王购买豆角的质量是30kg.10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．故选B.二、11．22；30；12．412．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况13．3.7×10414．－115．14时40分16．33dm217．90°点拨：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.18．28m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)]＝－11－(－12－16＋18)＝－1.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得6x－2(1－x)＝x＋5，去括号，得6x－2＋2x＝x＋5，移项、合并同类项，得7x＝7，系数化为1，得x＝1.21．解：由|2x＋1|＋＝0得2x＋1＝0，y－14＝0，即x＝－12，y＝14.原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.当x＝－12，y＝14时，原式＝5x2y＋6xy－5＝516－34－5＝－5716.22．解：如图．23．解：∠BOC是∠AOD的四分之一．理由如下：因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD＝12∠AOD.因为∠BOC＝12∠COD，所以∠BOC＝12×12∠AOD＝14∠AOD.24．解：(1)100(2)喜欢民乐的人数为100×20%＝20(人)，补全条形统计图如图所示．(3)36°25．解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲店付款：100×5＋(x－5)×25＝(25x＋375)元，在乙店付款：0.9×100×5＋25×0.9×x＝(22.5x＋450)元，由25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)当购买20盒乒乓球时，在甲店付款：25×20＋375＝875(元)，在乙店付款：22.5×20＋450＝900(元)，875<900，故在甲店购买更合算；当购买40盒乒乓球时，在甲店付款：25×40＋375＝1375(元)，在乙店付款：22.5×40＋450＝1350(元)，1350<1375，故在乙店购买更合算．答：购买20盒时，去甲店购买更合算；购买40盒时，去乙店购买更合算。

北师大版七年级上学期数学《期末检测试卷》附答案

当m=7作底时,三边为7,3,3,此三角形不存在．
故选B．
[点睛]本题考查了等腰三角形的性质,非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值,再根据m或n作为腰,分类求解．
9.剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多,下面提供一种剪纸方法如图示,先将纸折叠,然后再剪,展开即得到图案：
下面四个图案中,不能用上述方法剪出的图案是( )
1.x=5是方程x-2a=l的解,则a的值是( )
A.-lB.1C.2D.3
[答案]C
[解析]
[分析]
将x=5代入方程即可求出a的值．
[详解]将x=5代入方程得：5-2a=1,
解得次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
2.下列说法中,错误的是( )
北师大版数学七年级上学期
期末测试卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1.x=5是方程x-2a=l的解,则a的值是( )
A.-lB.1C.2D.3
[详解]正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,
∵3×60°+2×90°=360°,
∴需要正方形2块,正三角形3块．
故选B．
[点睛]几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
6.某班有x人,分y组活动,若每组7人,则余下3人；若每组8人,则最后一组只有3人．求全班人数,下列方程组中正确的是( )
(3)试问在(2)的条件下,学校采用哪种购买方案花钱最少？最少是多少？
23.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题.

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（）．A ．a b >-B ．22a b <C ．0ab >D ．a b b a -=-2．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（） A ．2B ．－2C ．－27D ．273．长方形ABCD 中，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1 －C 2的值为（）A ．0B ．a －bC ．2a －2bD ．2b －2a4．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种5．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（） A ．24千米 B ．30千米C ．32千米D ．36千米6．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为（）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数7．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-8．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（）A ．a +b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＞0D ．﹣a ﹣b ＞0 9．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y - B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y -10．已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm11．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A ．美B ．丽C ．琼D ．海12．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…满足下列条件：11a =-，212a a =-+，323a a =-+，434a a =-+，…，11n n a a n +=-++（n 为正整数）依此类推，则2020a 的值为（）A ．－1009B ．－2019C ．－1010D ．－2020二、填空题13．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为_____．14．关于x 的方程23x kx -=的解是整数，则整数k 可以取的值是_____________． 15．某品牌服装店以200元的进价购进一批体恤衫，销售时标价为300元，为了减少商品库存，让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于20％，则至多可大打_______________折．16．如图是某景点6月份内1~10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天，气温26C 出现的频率是__________．17．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元． 18．如果单项式1b xy+-与23a xy -是同类项，那么()2019a b -=______．19．当x ＝1时，ax +b +1＝﹣3，则（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____． 20．关于x 的方程()212ax x -=-的解为__________．21．大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和，如333235,37911,413151719=+=++=+++，按此规律，若3m 分解后，其中有一个奇数为1799，则m 的值为____________．22．如图，已知∠AOB ＝40°，自O 点引射线OC ，若∠AOC ：∠COB ＝2：3，OC 与∠AOB 的平分线所成的角的度数为_____．三、解答题23．计算：（1）1108(2)()2--÷-⨯-；（2）2020313()12(1)468-+-⨯+-． 24．点O 是线段AB 的中点，OB ＝14cm ，点P 将线段AB 分为两部分，AP ：PB ＝5：2． ①求线段OP 的长．②点M 在线段AB 上，若点M 距离点P 的长度为4cm ，求线段AM 的长．25．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．（1）当t =2时，求∠POQ 的度数；（2）当∠POQ =40°时，求t 的值；（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．26．（1）请你在下列数轴中标出点:3A ，点: 2.5B -，点:|2|C --；（2）观察数轴，与点A 的距离为6的点表示的数是____________；（3）若将数轴折叠，使得点A 与4-表示的点重合，则点B 与数_________表示的点重合；（4）若数轴上M 、N 两点之间的距离为2015（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过③中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是什么？（5）问：| 2.5||1|x x ++-的最小值为________；符合条件的整数x 有哪些？ 27．幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，即将若干个数组成一个正方形数阵，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等．观察下图：（1）若图1为“和m 幻方”，则a = ，b = ，m = ；（2）若图2为“和m 幻方”，请通过观察上图的三个幻方，试着用含p 、q 的代数式表示r ，并说明理由．（3）若图3为“和m 幻方”，且x 为整数，试求出所有满足条件的整数n 的值．28．问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发现，若x 1=x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|；（应用）：（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为．（2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD=2，则点D 的坐标为．（拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．解决下列问题：（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：由题意得：0,0,a b a b <>>，所以a b <-，22a b >，0ab <，a b b a -=-；所以选项A 、B 、C 的说法是错误的，选项D 的说法是正确的；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．2．C解析：C 【解析】【分析】将x =－m 代入方程，解出m 的值即可．【详解】将x =－m 代入方程可得：－4m －3m =2，解得：m =－27．故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．3．A解析：A 【解析】【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．【详解】解：由题意知：1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a +-， ∵ 四边形ABCD 是长方形， ∴ AB ＝CD ，∴1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a=2AD+2AB-2b +-，同理，2C =AD b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b -， ∴C 1 －C 2＝0．故选A ．【点睛】本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．4．D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．【详解】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→-1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3；共计5种．故选：D．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．5．D解析：D【解析】【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，5小时36分钟=535（小时）由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2），解得：x=18，∴A、B两地的距离=2×18=36（km），故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】本题根据a、b在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a <b ，故：0a b -<，即其差值为负数；故选：D ．【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．7．C解析：C 【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S 即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+ (52019)，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019）， 4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=2020514-故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．8．D解析：D 【解析】【分析】首先根据有理数a ，b 在数轴上的位置判断出a 、b 两数的符号，从而确定答案．【详解】由数轴可知：a ＜0＜b ，a<-1，0<b<1, 所以,A.a+b<0，故原选项错误； B. ab ＜0，故原选项错误； C.a-b<0，故原选项错误； D. 0a b -->,正确. 故选D ．【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a ，b 的大小关系．解析：A【解析】【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，x n，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n+(-1)n+1y2n-1=x10-y19．故选：A．【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，∴BC=12AB=12×20cm=10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=12BC=12×10cm=5cm，∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．故选A．【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．12．C解析：C 【解析】【分析】依次计算1a 、2a 、3a 、4a 、…，得到规律性答案，即可得到2020a 的值. 【详解】11a =-，212a a =-+=-1， 323a a =-+=-2，434a a =-+=-2， 5453a a =-+=-， 6563a a =-+=-，，由此可得：每两个数的答案是相同的，结果为-2n（n 为偶数）， ∴202010102=， ∴2020a 的值为－1010，故选：C. 【点睛】此题考查代数式规律探究，计算此类题的关键是依次计算得出答案的规律并总结出答案与序数间的关系式，由此来解答问题.二、填空题 13．75 【解析】【分析】由前几个图可发现规律：上面的数是连续的奇数1，3，5，7···2n-1，左下角的数是2，22，23，24，····，2n 可得b 值，右下角的数等于前两个数之和，即可求得a 值．解析：75【解析】【分析】由前几个图可发现规律：上面的数是连续的奇数1，3，5，7···2n-1，左下角的数是2，22，23，24，····，2n 可得b 值，右下角的数等于前两个数之和，即可求得a 值．【详解】解：观察每个图形最上边正方形中数字规律为1，3，5，7，9，11．左下角数字变化规律依次乘2为：2，22，23，24，25，26．所以，b ＝26观察数字关系可以发现，．右下角数字等于前同图形两个数字之和．所以a ＝26+11＝75，故答案为：75．【点睛】本题考查数字变化规律，观察出左下角的数的变化规律及上边的数与左下角的数的和刚好等于右下角的数是解答的规律．14．【解析】【分析】先求出含有参数k 的方程的解，并列举出它是整数的所有可能性，再求出k 的整数值．【详解】解：先解方程，，，，要使方程的解是整数，则必须是整数，∴可以取的整数有：、，则整数解析：1,3,5±【解析】【分析】先求出含有参数k 的方程的解，并列举出它是整数的所有可能性，再求出k 的整数值．【详解】解：先解方程，23x kx -=，()23k x -=，32x k =-，要使方程的解是整数，则32k-必须是整数， ∴2k -可以取的整数有：±1、3±，则整数k 可以取的值有：±1、3、5．故答案是：±1、3、5．【点睛】本题考查方程的整数解，解题的关键是理解方程解的定义．15．8【解析】【分析】设打x 折，得出售价是300×元，利润是（300×-200）元，再根据利润率不低于20%，即利润要大于或等于200×20%元，列出不等式，解出x 的取值范围．【详解】解：设打解析：8【解析】【分析】设打x 折，得出售价是300×10x 元，利润是（300×10x -200）元，再根据利润率不低于20%，即利润要大于或等于200×20%元，列出不等式，解出x 的取值范围．【详解】解：设打x 折，根据题意得：则300×10x -200≥200×20%，解得：x≥8，则最多可打8折．故答案为：8．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，列出不等式是解题关键．16．3【解析】【分析】用气温26℃出现的天数除以总天数10即可得．【详解】由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，故答案为：0.3．【点睛】解析：3【解析】【分析】用气温26℃出现的天数除以总天数10即可得．【详解】由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，故答案为：0.3．【点睛】本题主要考查了频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需的数据．17．100【解析】【分析】根据利润率(售价进价) 进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件解析：100【解析】【分析】根据利润率=(售价-进价) ÷进价100%⨯，先利用售价=标价⨯折数÷10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．【详解】商品每件标价为150元∴按标价打8折后售价为：1500.8120⨯=(元/件)∴设该商品每件的进价为x 元由题意得：()120100%20%-⨯=x x解得：100x =答：该商品每件的进价为100元．故答案为：100【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．18．1【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，根据同类项的定义列式计算得到a 、b ，再代入计算即可.【详解】由题意得：a-2=1，b+1=3，∴a=3，b=2，解析：1【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，根据同类项的定义列式计算得到a 、b ，再代入计算即可.【详解】由题意得：a-2=1，b+1=3，∴a=3，b=2，∴()2019a b -=1，故答案为：1.【点睛】此题考查同类项的定义，正确理解同类项的定义并熟练解题是关键. 19．-25．【解析】【分析】由x ＝1时，代数式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b 的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x ＝1时，ax+b+1的值为﹣3，∴a解析：-25．【解析】【分析】由x ＝1时，代数式ax +b +1的值是﹣3，求出a +b 的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x ＝1时，ax +b +1的值为﹣3，∴a +b +1＝﹣3，∴a +b ＝﹣4，∴（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）＝（a +b ﹣1）[1﹣（a +b ）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣25．故答案为：﹣25．【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．20．【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可表示出解．【详解】解：方程a2（x﹣1）＝2﹣x，去括号得：a2x﹣a2＝2﹣x，移项合并得：（a2+1）x＝a2+2，解得解析：2221axa+ =+【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可表示出解．【详解】解：方程a2（x﹣1）＝2﹣x，去括号得：a2x﹣a2＝2﹣x，移项合并得：（a2+1）x＝a2+2，解得：x＝2221aa++．故答案为：x＝2221aa++．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．42【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数1799的是从3开始的第899个数，然后确定出899所在的范围即可得解．【详解】解析：42【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数1799的是从3开始的第899个数，然后确定出899所在的范围即可得解．【详解】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2＋3＋4＋…＋m＝(2)(1)2m m+-，∵1799=899×2+1，∴奇数1799是从3开始的第899个奇数，∵(412)(411)=8602+-，(422)(421)9022+-=，∴第899个奇数是底数为42的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=42，故答案为：42．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．22．4°或100°．【解析】【分析】由题意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC．【详解】解解析：4°或100°．【解析】【分析】由题意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC．【详解】解：若OC在∠AOB内部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC ＝2x ＝2×8°＝16°，∠COB ＝3x ＝3×8°＝24°，∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOD ＝20°，∴∠COD ＝∠AOD ﹣∠AOC ＝20°﹣16°＝4°．若OC 在∠AOB 外部，∵∠AOC ：∠COB ＝2：3，∴设∠AOC ＝2x ，∠COB ＝3x ，∵∠AOB ＝40°，∴3x ﹣2x ＝40°，得x ＝40°，∴∠AOC ＝2x ＝2×40°＝80°，∠COB ＝3x ＝3×40°＝120°，∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOD ＝20°，∴∠COD ＝∠AOC+∠AOD ＝80°+20°＝100°．∴OC 与∠AOB 的平分线所成的角的度数为4°或100°．【点睛】本题考查角的计算，结合角平分线的性质分析，当涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程进行解决．三、解答题23．（1）12-;（2）212-．【解析】【分析】（1）有理数的混合运算，先做乘除，然后做加减；（2）有理数的混合运算，先做乘方，然后根据乘法分配律做乘法使得运算简便，最后做加减．【详解】解：（1）1108(2)()2--÷-⨯-= 1110822--⨯⨯=102--=12-（2）2020313()12(1)468-+-⨯+- =3131212121468-⨯+⨯-⨯+ =99212-+-+ =212- 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则及运用乘法分配律使得计算简便是本题的解题关键．24．①OP ＝6cm ；②AM ＝16cm 或24cm ．【解析】【分析】①根据线段中点的性质，可得AB 的长，根据比例分配，可得BP 的长，根据线段的和差，可得答案；②分两种情况：M 有P 点左边和右边，分别根据线段和差进行计算便可．【详解】解：①∵点O 是线段AB 的中点，OB ＝14cm ，∴AB ＝2OB ＝28cm ，∵AP ：PB ＝5：2．∴BP ＝287AB =cm ， ∴OP ＝OB ﹣BP ＝14﹣8＝6（cm ）；②如图1，当M 点在P 点的左边时，AM ＝AB ﹣（PM ＋BP ）＝28﹣（4＋8）＝16（cm ），如图2，当M 点在P 点的右边时，AM ＝AB ﹣BM ＝AB ﹣（BP ﹣PM ）＝28﹣（8﹣4）＝24（cm ）．综上，AM ＝16cm 或24cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了比例的性质，线段中点的性质，线段的和差． 25．（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ =40°时，t 的值为10或20；（3）存在，t =12或18011或1807，使得∠POQ =12∠AOQ ．【解析】【分析】当OQ ，OP 第一次相遇时，t =15；当OQ 刚到达OA 时，t =20；当OQ ，OP 第二次相遇时，t =30；（1）当t =2时，得到∠AOP =2t =4°，∠BOQ =6t =12°，利用∠POQ =∠AOB -∠AOP-∠BOQ 求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t ≤15时，当15＜t ≤20时，当20＜t ≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t ≤15时，当15＜t ≤20时，当20＜t ≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【详解】解：当OQ ，OP 第一次相遇时，2t +6t =120，t =15；当OQ 刚到达OA 时，6t =120，t =20；当OQ ，OP 第二次相遇时，2t 6t =120+2t ，t =30；（1）当t =2时，∠AOP =2t =4°，∠BOQ =6t =12°，∴∠POQ =∠AOB -∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.（2）当0≤t ≤15时，2t +40+6t=120， t =10；当15＜t ≤20时，2t +6t=120+40， t =20；当20＜t ≤30时，2t =6t -120+40， t =20（舍去）；答：当∠POQ =40°时，t 的值为10或20.（3）当0≤t ≤15时，120-8t=12(120-6t ），120-8t=60-3t ，t =12；当15＜t ≤20时，2t –(120-6t ）=12(120 -6t ），t=18011. 当20＜t ≤30时，2t –(6t -120）=12(6t -120），t=1807. 答：存在t =12或18011或1807，使得∠POQ =12∠AOQ . 【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程．26．（1）见详解；（2）9和3-；（3）1.5；（4）M 、N 两点表示的数分别是1008-和1007；（5）3.5；符合条件的整数x 为：2-，1-，0，1．【解析】【分析】（1）在数轴上找出相应的数即可．（2）根据A 点的位置将A 点向左或向右平移6个单位即得；（3）根据点A 与4-表示的点重合确定点A 与4-表示的点的中间点表示的数，再确定中间点到B 点的距离，最后在中间点的另一侧取与到B 点距离相等的点表示的数即得．（4）由（3）中的中间点，根据M 、N 两点之间的距离为2015（M 在N 的左侧）可知点M 和点N 距离中间点的距离为20152且分别位于中间点的左右两侧即得．（5）先化简绝对值确定最小值时x 的取值范围，再根据范围确定符合条件的整数即可．【详解】（1）∵:3A ， 2.5B =-，:22C --=-∴如图所示：（2）∵点A 表示的数为3且3+6=9，363-=-∴与点A 的距离为6的点表示的数是9和3-故答案为：9和3-．（3）∵点A 与4-所在的点的中间点表示的数为：()340.52+-=-，点B 与中间点的距离为()0.5 2.52---=∴折叠后与点B 重合的点表示的数为：0.52 1.5-+=故答案为：1.5．（4）由（3）得：M 点与N 点的中间点所表示的数为-0.5∵数轴上M 、N 两点之间的距离为2015（M 在N 的左侧）∴点M 和点N 距离中间点的距离为20152 ∴点M 表示的数为：20150.510082--=-；点N 表示的数为：20150.5+10072-= ∴M 、N 两点表示的数分别是1008-和1007．（5）当 2.5x <-时| 2.5||1| 2.512 1.5 3.5x x x x x ++-=---+=-->当 2.51x -≤≤时| 2.5||1| 2.51 3.5x x x x ++-=+-+=当1x >时| 2.5||1|+2.5+12 1.5 3.5x x x x x ++-=-=+>∴当 2.51x -≤≤时，| 2.5||1|x x ++-有最小值为3.5；故答案为：3.5．∴符合条件的整数x 为：2-，1-，0，1【点睛】本题考查绝对值的几何意义及绝对值化简，解题关键是熟知：绝对值表示一个数到原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．27．（1）-5，9，3；（2）2p q r =+ ；（3）-3，-2，0，1．【解析】【分析】（1）根据题意先求出a 和b 的值，再假设中间的数为x 根据题干定义进行分析计算；（2）由题意假设中间数为x ，同时根据题意表示某些数值进而分析计算得出结论；（3）由题意根据（2）的关系式得出(1)3n x n +=+，进而进行分析即可.【详解】解：（1）由图分析可得：57777a a b +=-+⎧⎨+=-⎩，解得59a b =-⎧⎨=⎩，假设中间的数为x ，如下图：根据图可得：22277x x x x +++-=++-解得1x =，所以2772123m x x =++-=+=+=.故答案为：-5，9，3.（2）2p q r =+，理由如下：假设中间数为x ，如图：由图可知：()()p m x q r m p x +--=+--，化简后得2p q r =+.（3）根据（2）中关系式可知：232n x nx -⋅=- 3n x nx -=-(1)3n x n +=+当10n +≠时，31n x n +=+， ∵x 为整数， ∴31n n ++为整数，又∵32111n n n +=+++， ∴11,2n +=±±，∴3201n =--，，，，又∵n 为整数，∴3201n =--，，，均满足条件， ∴所有满足条件的整数n 的值为：-3，-2，0，1．【点睛】本题考查代数式的新定义运算，根据题干新定义进行分析求解是解答此题的关键.28．【应用】：（1）3；（2）（1，2）或（1，﹣2）；【拓展】：（1）5；（2）t =±2；（3）d （P ，Q ）的值为4或8．【解析】【分析】（1）根据若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1-x 2|，代入数据即可得出结论；（2）由CD ∥y 轴，可设点D 的坐标为（1，m ），根据CD=2即可得出|0-m|=2，解之即可得出结论；【拓展】：（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；（2）根据两点之间的折线距离公式结合d （E ，H ）=3，即可得出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点Q 在x 轴上，可设点Q 的坐标为（x ，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ 的面积为3即可求出x 的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论．【详解】解：【应用】：（1）AB 的长度为|﹣1﹣2|=3．故答案为：3．（2）由CD ∥y 轴，可设点D 的坐标为（1，m ），∵CD=2，∴|0﹣m|=2，解得：m=±2， ∴点D 的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：（1）d （E ，F ）=|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|=5．故答案为：5．（2）∵E （2，0），H （1，t ），d （E ，H ）=3，∴|2﹣1|+|0﹣t |=3，解得：t =±2．（3）由点Q 在x 轴上，可设点Q 的坐标为（x ，0），∵三角形OPQ 的面积为3，∴1|x|×3=3，解得：x=±2．2当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）=|3﹣2|+|3﹣0|=4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）=|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|=8综上所述，d（P，Q）的值为4或8．【点睛】本题考查了两点间的距离公式，读懂题意并熟练运用两点间的距离及两点之间的折线距离公式是解题的关键．。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（）A ．52019－1B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514- 2．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<- 3．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20134．在方程3x ﹣y ＝2，x+1＝0，12x ＝12，x 2﹣2x ﹣3＝0中一元一次方程的个数为（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．计算22221111···11223320152015++++++++的结果为（） A ．1 B ．20142015 C ．20152016 D ．201620156．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（）A ．12B ．19C ．-2D ．无法确定 7．已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm8．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．b a >D ．0ab <9．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（）A ．3mnB ．5mnC ．7mnD ．9mn10．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）A ．亏损8元B ．赚了12元C ．亏损了12元D ．不亏不损 11．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞012．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．813．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（）A ．－2B ．1C ．0D ．－114．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（）A ．500个B ．501个C ．602个D ．603个15．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则t 可以取（）个不同的值．A ．2B ．3C ．4D ．516．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 17．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为（）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数 18．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A ．85°B ．75°C ．65°D ．55° 19．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |20．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( )A ．8-或2-B ．8±或2±C ．8- 或2D ．8或221．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n ，则n =( )A ．9B ．11C ．13D ．1522．在数轴上，a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A ．a +b ＞0B ．|b |＜|a |C ．a ﹣b ＞0D ．a •b ＞023．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为（）A ．a ﹣50B ．a +50C ．a ﹣20D ．a +2024．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A ．9B ．18C ．12D ．625．根据等式性质，下列结论正确的是（）A ．如果22a b -=，那么=-a bB ．如果22a b -=-，那么=-a bC ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 26．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a ﹣b ＞0B ．a ＋b ＞0C ．b a ＞0D ．ab ＞027．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（）A ．16070x x -=B ．106070x x +-=C ．70x ＝60x+60D ．60x ＝70x-7028．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（）A ．35a +B ．3(5)a +C ．35a -D ．3(5)a - 29．方程114x x --=-去分母正确的是（）. A ．x-1-x=-1 B ．4x-1-x=-4 C ．4x-1+x=-4 D ．4x-1+x=-130．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则输出的结果为（）A ．12B ．112C ．2D ．3【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =2020 514故选C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】从数轴上a b的位置得出b＜0＜a，|b|＞|a|，推出-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，根据以上结论即可得出答案．【详解】从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a |，∴-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，即b＜-a＜a＜-b，故选D．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a、b的值得出结论-a＜0，-a＞b，-b ＞0，-b＞a，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．3．D解析：D【解析】【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解．【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，∴三个数之和为()()113x x x x -+++=．当32019x =时，解得：673x =，∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意；当32018x =时，解得：26723x =，故B 不合题意；当32016x =时，解得：672x =，∵672=84×8，∴2016不合题意，故C 不合题意；当32013x =时，解得：671x =，∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】一元一次方程有x+1＝0，12x ＝12，共2个，故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．解析：C【解析】【分析】根据数字的变化寻找规律，再根据有理数的混合运算即可求解．【详解】解：22221111 (11223320152015)++++++++ =21111261220152015+++++ =111111112233420152016-+-+-++- = 112016- =20152016故选：C ．【点睛】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．6．C解析：C【解析】【分析】把（3x-2y ）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵3x-2y-7=0，∴3x-2y=7，∴4y-6x+12=-2（3x-2y ）+12=-2×7+12=-14+12=-2．故选：C ．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，可知AC=CB=12AB ，CD=12CB ，AD=AC+CD ，又AB=4cm ，继而即可求出答案．∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，∴BC=12AB=12×20cm=10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=12BC=12×10cm=5cm，∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．故选A．【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；C、|a|＞|b|，故C错误；D、ab＞0，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案．【详解】如图，根据题意可得：1()2FDE HBG S S n n m mn ∆∆==+=， 1()2ECH GAF S S m m n mn ∆∆==+=，又矩形ABCD 的面积为mn ，所以，四边形EFGH 的面积为：++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ∆∆∆∆=++++=矩形，故选：B ．【点睛】此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．10．C解析：C【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x 元，依题意得：x (1＋25%)＝90，解得：x ＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．设第二件衣服的进价为y 元，依题意得：y (1﹣25%)＝90，解得：y ＝120，所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．故选C ．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．11．B解析：B【解析】【分析】先确定出a 、b 、c 的取值范围，然后根据有理数的运算法则解答即可.【详解】解：观察数轴，可知：﹣2＜a ＜﹣1，0＜b ＜1，1＜c ＜2，∴c ＞b ＞a ，1b ＞1c，|a |＞|b |，abc ＜0．故选：B ．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，以及有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.12．D解析：D【解析】【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8．【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字是8．故选：D【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．13．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴=231m n --=-故选D ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．14．B解析：B【解析】【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，…∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．15．C解析：C【解析】【分析】由题意可知：摆a 个正方形需要4＋3（a －1）＝3a ＋1根小木棍；摆b 个六边形需要6＋5（b －1）＝5b ＋1根小木棍；由此得到方程3a ＋1＋5b ＋1－1＝60，再确定正整数解的个数即可求得答案．【详解】设摆出的正方形有a 个，摆出的六边形有b 个，依题意有3a ＋1＋5b ＋1－1＝60，3a ＋5b ＝59，当a ＝3时，b ＝10，t ＝13；当a ＝8时，b ＝7，t ＝15；当a ＝13时，b ＝4，t ＝17；当a ＝18时，b ＝1，t ＝19．故t 可以取4个不同的值．故选：C ．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．16．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.17．D解析：D【解析】【分析】本题根据a 、b 在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．【详解】由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a <b ，故：0a b -<，即其差值为负数；故选：D ．【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．18．B解析：B【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B ．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．19．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．20．A解析：A【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值.【详解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3，∴m−n=−8或m-n=-2故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.21．B解析：B【解析】【分析】首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n＝1，n＝2和n＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可．【详解】解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，当盘子数量n＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；当盘子数量n＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；盘子数量n＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11，故选B．【点睛】本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．22．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴判定a、b、a+b、a-b的正负，然后进行判定即可.【详解】解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故答案为C．【点睛】本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识，解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负.23．B解析：B【解析】【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab＝10a，解得b＝5，所以，这个两位数是10×5+a＝a+50．故答案为B．【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.24．B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．考点：频数（率）分布直方图．25．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．26．A解析：A【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】由图可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本选项符合题意；B、a＋b＜0，故本选项不合题意；C、ba＜0，故本选项不合题意；D、ab＜0，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．解析：C【解析】【分析】根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x =卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+则7060(1)x x =+故答案为：C ．【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．28．A解析：A【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示比a 的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a 的3倍大5的数”用代数式表示为：3a ＋5，故选A ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．29．C解析：C【解析】1144(1)4414x x x x x x --=---=--+=- 方程左右两边各项都要乘以4，故选C30．D解析：D【解析】【分析】直接利用已知代入得出b 的值，进而求出输入﹣3时，得出y 的值．【详解】∵当输入x 的值是﹣3，输出y 的值是﹣1，∴﹣1=32b -+，解得：b=1，故输入x的值是3时，y=2331⨯-=3．故选：D．【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确得出b的值是解题关键．。

新北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库

新北师大版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列各组数中，数值相等的是（）A ．﹣22和（﹣2）2B ．23和 32C ．﹣33和（﹣3）3D ．（﹣3×2）2和﹣32×222．下列各式中运算正确的是（）A ．2222a a a +=B ．220a b ab -=C ．2(1)21a a -=-D ．33323a a a -=3．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（）A ．2252B ．120C ．225D ．240 4．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A ．中B ．国C ．梦D ．强5．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()n a b +的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”．第一行 ()0a b + 1第二行 ()1a b + 1 1第三行 ()2a b + 1 2 1第四行 ()3a b + 1 3 3 1第五行 ()4a b + 1 4 6 4 1根据此规律，请你写出第22行第三个数是（）A ．190B ．210C ．231D ．2536．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（）A ．24千米B ．30千米C ．32千米D ．36千米7．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( )A ．8-或2-B ．8±或2±C ．8- 或2D ．8或2 8．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣8 9．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．810．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A ．这栋居民楼共有居民125人B ．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C ．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D ．每周使用手机支付不超过21次的有15人11．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：第1行 1第2行 -2，3第3行 -4，5，-6第4行 7，-8，9，-10第5行 11，-12，13，-14，15……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（）A ．-50B ．50C ．-55D ．5512．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．运动场的跑道一圈长400m ．甲练习骑自行车，平均每分骑350m ；乙练习跑步，平均每分跑250m ．两人从同一处同时同向出发，经过_________分钟首次相遇．14．如图，“汉诺塔”是源于印度一个古老传说的益智玩具，这个玩具由A ，B ，C 三根柱子和若干个大小不等的圆盘组成.其游戏规则是：①每次只能移动一个圆盘（称为移动1次）；②被移动的圆盘只能放入A ，B ，C 三根柱子之一；③移动过程中，较大的圆盘始终．．不能．．叠在较小的圆盘上面；④将A 柱上的所有圆盘全部移到C 柱上.完成上述操作就获得成功.请解答以下问题：（1）当A 柱上有2个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功；（2）当A 柱上有8个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功．15．已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则22019的个位数是____．16．已知：﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，则a +b ＝_____．17．已知线段8cm AB =，在直线AB 上画线段5cm AC =，则BC 的长是______cm ．18．关于x 的方程2x+m=1﹣x 的解是x=﹣2，则m 的值为__．19．如果单项式1b xy +-与23a x y -是同类项，那么()2019a b -=______．20．整个埃及数学最特异之处，是一切分数都化为单位分数之和，即分子为1的分数.在一部记录古埃及数学的《赖因德纸草书》中，有相当的篇幅写出了“2n ”型分数分解成单位分数的结果，如：2115315=+；2117428=+；2119545=+，则221n =-________. 21．如图，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点A 1、B 1、C 1，使得A 1B ＝2AB ，B 1C ＝2BC ，C 1A ＝2CA ，顺次连接A 1、B 1、C 1得到△A 1B 1C 1，记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1至点A 2、B 2、C 2，使得A 2B 1＝2A 1B 1，B 2C 1＝2B 1C 1，C 2A 1＝2C 1A 1，顺次连按A 2、B 2、C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2；按此规律继续下去，可得到△A 2019B 2019C 2019，则其面积S 2019＝_____．22．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．三、解答题23．嘉琪同学准备化简()()22353326x x x x---+，算式中“□”是“＋、－、×、÷”中的某一种运算符号．（1）如是“□”是“＋”，请你化简()()22353326x x x x ---++；（2）当0x =时，()()22353326xx x x ---+的结果是15，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．24．将一三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O 按如图方式叠放在一起.(1)如图1，若∠BOD=35°，则∠AOC=______°；若∠AOC=135°，则∠BOD=_____°；(2)如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=_____°；(3)猜想∠AOC 与∠BOD 的大小关系，并结合图1说明理由；(4)三角尺AOB 不动，将三角尺COD 的OD 边与OA 边重合，然后绕点O 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD(0°＜∠AOD ＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD 角度所有可能的值，不用说明理由．25．已知代数式A ＝x 2+3xy +x ﹣12，B ＝2x 2﹣xy +4y ﹣1（1）当x ＝y ＝﹣2时，求2A ﹣B 的值；（2）若2A ﹣B 的值与y 的取值无关，求x 的值．26．如图，是由A 、B 、E 、F 四个正方形和C 、D 两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F 的边长为8，求拼成的大长方形周长．27．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．（1）当t =2时，求∠POQ 的度数；（2）当∠POQ =40°时，求t 的值；（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．28．如图，160AOB ∠=︒，OC 为其内部一条射线．（1）若OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠.求EOF ∠的度数；（2）若100AOC ∠=，射线OM 从OA 起绕着O 点顺时针旋转，旋转的速度是20︒每秒钟，设旋转的时间为t ，试求当AOM ∠+MOC ∠+MOB ∠200=时t 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】将原式各项运用有理数的运算法则计算得到结果，比较即可．【详解】解：A 、-22=-4，（-2）2=4，不相等，故A 错误；B 、23=8，32=9，不相等，故B 错误；C 、-33=（-3）3=-27，相等，故C 正确；D 、（-3×2）2=36，-32×22=-36，不相等，故D 错误．故选C【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、2222a a a +=，符合题意；B 、2a b 和2ab 不是同类项，不能合并，不符合题意；C 、2(1)22a a -=-，不符合题意；D 、33323a a a -=-，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】先分别讨论x 和y 的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．【详解】①若x>y ，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于x ，②若y ＞x 则绝对值内符号相反，∴代数式等于y ，由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．4．B解析：B【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．B解析：B【解析】【分析】根据题目中的规律，即可求出第22行（a+b）21的展开式中第三项的系数．【详解】解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），∴第22行（a+b）21第三项系数为1+2+3+…+19+20=210；故选：B．【点睛】本题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．6．D解析：D【解析】【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，5小时36分钟=535（小时）由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2），解得：x=18，∴A、B两地的距离=2×18=36（km），故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值.【详解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3，∴m−n=−8或m-n=-2故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.8．B解析：B【解析】【分析】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得出3﹣m＝5，求出方程的解即可．【详解】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得：3﹣m＝5，解得：m＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8．【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字是8．故选：D【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．10．D解析：D【解析】【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【详解】解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．11．A解析：A【解析】【分析】分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n-+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n-+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．所以第10行第5个数的绝对值为：109550 2⨯+=，50为偶数，故这个数为：-50．故选：A．【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p，可得P处数字．【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得，x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，故选：B．【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．二、填空题13．4【解析】【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解即可．【详解】设经过x分钟后首次相遇，350x－250x=400，解得解析：4【解析】【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的长度，根据这个等量关系列方程求解即可．【详解】设经过x分钟后首次相遇，350x－250x=400，解得：x=4．所以经过4分钟后首次相遇．故答案为：4．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键．14．28-1【解析】【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，解析：28-1【解析】【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，当A柱上有3个圆盘时最少移动的次数，从而推出当A柱上有8个圆盘时需要移动的次数．【详解】解：(1) 先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2) 当A柱上有2个圆盘时，最少需要22-1=3次，当A柱上有3个圆盘时，最少需要23-1=7次，以此类推当A柱上有8个圆盘时，最少需要28-1次．故答案为：(1)3；(2) 28-1．【点睛】本题主要考查的是归纳推理，根据题目给出的已知信息，得出一般规律是解题的关键．15．8【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2015÷4=503…3，得出22015的个位数字与23的个位数字相同，是8．【详解】解：2n的个位数字是解析：8【解析】【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2015÷4=503…3，得出22015的个位数字与23的个位数字相同，是8．【详解】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2015÷4=503…3，则22015的末位数字是8．故答案为8．【点睛】题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．16．-8．【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】∵﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，∴a＝﹣2，b＝-6，∴a+b＝﹣2+（-6解析：-8．【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】∵﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，∴a＝﹣2，b＝-6，∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8，故答案为：-8．【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．17．13或3【解析】【分析】根据线段的和与差运算法则，若点在延长线上时，即得；若点在之间，即得．【详解】当点在延长线上线段，当点在之间综上所述：或故答案为：13或3【点解析：13或3【解析】【分析】根据线段的和与差运算法则，若点C 在BA 延长线上时，=+BC AB AC 即得；若点C 在AB 之间，=BC AB AC -即得．【详解】当点C 在BA 延长线上线段8cm AB =，5cm AC =∴==8+5=13cm +BC AB AC当点C 在AB 之间线段8cm AB =，5cm AC =∴==853cm --=BC AB AC综上所述：=13cm BC 或=3cm BC故答案为：13或3【点睛】本题考查线段的和与差，分类讨论确定点C 的位置是易错点，正确理解线段的无方向的性质是正确进行分类讨论的关键．18．7【解析】由题意得：2×（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案为7.解析：7【解析】由题意得：2×（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案为7.19．1【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，根据同类项的定义列式计算得到a 、b ，再代入计算即可.由题意得：a-2=1，b+1=3，∴a=3，b=2，解析：1【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，根据同类项的定义列式计算得到a 、b ，再代入计算即可.【详解】由题意得：a-2=1，b+1=3，∴a=3，b=2，∴()2019a b -=1，故答案为：1.【点睛】此题考查同类项的定义，正确理解同类项的定义并熟练解题是关键. 20．【解析】【分析】根据已知的三个等式得到规律，由此计算出答案.【详解】∵=，=，=，∴，故答案为：.【点睛】此题考查代数式的规律探究，能依据已知的代数式得到数据变化的规律是解题的解析：11(21)n n n +- 【解析】【分析】根据已知的三个等式得到规律，由此计算出答案.【详解】 ∵2115315=+=1111(51)5(51)22++⨯+，2117428=+=1111(71)7(71)22++⨯+， 2119545=+=1111(91)9(91)22++⨯+， ∴1111(211)(21)(211)22221n n n n +=-+-⨯-+=-11(21)n n n +-，故答案为：11(21)n n n +-. 【点睛】此题考查代数式的规律探究，能依据已知的代数式得到数据变化的规律是解题的关键. 21．192019【解析】【分析】首先根据题意，求得=2，同理求得=19，则可求得面积S1的值；根据题意发现规律：Sn=19nS △ABC 即可求得答案．【详解】解：连接BC1，∵C1A ＝2CA ，解析：192019【解析】【分析】首先根据题意，求得1ABC S △=2ABC S，同理求得111A B C △S =19ABC S ，则可求得面积S 1的值；根据题意发现规律：S n =19n S △ABC 即可求得答案．【详解】解：连接BC 1，∵C 1A ＝2CA ，∴1ABC S △＝2S △ABC ，同理：111A B C △S ＝21ABC S △＝4S △ABC ，∴11A AC S △＝6S △ABC ，同理：11A BB S △＝11CB C S △＝6S △ABC ，∴111A B C △S ＝19S △ABC ，即S 1＝19S △ABC ，∵S △ABC ＝1，∴S 1＝19；同理：S 2＝19S 1＝192S △ABC ，S 3＝193S △ABC ，∴S 2019＝192019S △ABC ＝192019．故答案是：192019．【点睛】此题考查了三角形面积之间的关系．注意找到规律：S n =19n S △ABC 是解此题的关键．22．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（）解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去，综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.三、解答题23．(1)-11x-21；(2)减号【解析】【分析】(1)先用乘法分配律，再开括号合并同类项即可；(2)将x=0代入代数式化简即可得出结果．【详解】解：(1)原式=2235336181121x x x x x -----=--；(2)当x=0时，()330615--⨯=， ∴-3-3×（0-6）=15，∴□所代表的的运算符号是减号．【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值，掌握整式的化简求值是解题的关键．24．（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC 与∠BOD 互补，理由详见解析；（4）∠AOD 角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°.【解析】【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD 可分别计算出∠AOC 、∠BOD 的度数；（2）根据∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD 计算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC 可知两角互补；（4）分别利用OD ⊥AB 、CD ⊥OB 、CD ⊥AB 、OC ⊥AB 分别求出即可．【详解】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD ﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°，若∠AOC=135°，则∠BOD=∠AOB+∠COD ﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°；（2）如图 2，若∠AOC=140°，则∠BOD=360°﹣∠AOC ﹣∠AOB ﹣∠COD=40°；（3）∠AOC 与∠BOD 互补．∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°．∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC ，∴∠AOC+∠BOD=180°，即∠AOC 与∠BOD 互补．（4）OD ⊥AB 时，∠AOD=30°，CD ⊥OB 时，∠AOD=45°，CD ⊥AB 时，∠AOD=75°，OC ⊥AB 时，∠AOD=60°，即∠AOD 角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°；故答案为（1）145°，45°；（2）40°．【点睛】本题题主要考查了互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠．25．（1）9；（2）x＝4 7【解析】【分析】（1）先化简多项式，再代入求值；（2）合并含y的项，因为2A-B的值与y的取值无关，所以y的系数为0．【详解】（1）2A﹣B＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1＝7xy+2x﹣4y﹣23当x＝y＝﹣2时，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣23＝9．（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣23＝（7x﹣4）y+2x﹣23．由于2A﹣B的值与y的取值无关，∴7x﹣4＝0∴x＝47．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．26．【解析】【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+ a，宽为8+8-a=16- a，则大长方形周长为2(16+ a+16- a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．27．（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或180 11或1807，使得∠POQ=12∠AOQ．【解析】【分析】当OQ ，OP 第一次相遇时，t =15；当OQ 刚到达OA 时，t =20；当OQ ，OP 第二次相遇时，t =30；（1）当t =2时，得到∠AOP =2t =4°，∠BOQ =6t =12°，利用∠POQ =∠AOB -∠AOP-∠BOQ 求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t ≤15时，当15＜t ≤20时，当20＜t ≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t ≤15时，当15＜t ≤20时，当20＜t ≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【详解】解：当OQ ，OP 第一次相遇时，2t +6t =120，t =15；当OQ 刚到达OA 时，6t =120，t =20；当OQ ，OP 第二次相遇时，2t 6t =120+2t ，t =30；（1）当t =2时，∠AOP =2t =4°，∠BOQ =6t =12°，∴∠POQ =∠AOB -∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.（2）当0≤t ≤15时，2t +40+6t=120， t =10；当15＜t ≤20时，2t +6t=120+40， t =20；当20＜t ≤30时，2t =6t -120+40， t =20（舍去）；答：当∠POQ =40°时，t 的值为10或20.（3）当0≤t ≤15时，120-8t=12(120-6t ），120-8t=60-3t ，t =12；当15＜t ≤20时，2t –(120-6t ）=12(120 -6t ），t=18011. 当20＜t ≤30时，2t –(6t -120）=12(6t -120），t=1807. 答：存在t =12或18011或1807，使得∠POQ =12∠AOQ . 【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程．28．（1）80EOF ∠=；（2）3t s =或7t s =，【解析】【分析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（2）分四种情况讨论：①当OM 在∠AOC 内部时，②当OM 在∠BOC 内部时，③当OM 在∠AOB 外部，靠近射线OB 时，④当OM 在∠AOB 外部，靠近射线OA 时．分别列方程求解即可．【详解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=12∠AOC，∠2=12∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠2=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=80°．（2）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，如图1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-20t．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=200°，∴100°+160°-20t=200°，∴t=3．②当OM在∠BOC内部时，如图2．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=200°，∴2060200t+=，∴t=7．③当OM 在∠AOB 外部，靠近射线OB 时，如图3，∵∠AOB =160°，∠AOC =100°，∴∠BOC =160°-100°=60°．∵∠AOM =20t ，∴∠MOB =∠AOM -∠AOB =20160t ︒-︒，∠MOC =20100t ︒-︒．∵∠AOM +∠MOC +∠MOB =200°，∴202010020160200t t t ︒+︒-︒+︒-︒=︒，解得：t =233． ∵∠AOB =160°，∴OM 转到OB 时，所用时间t =160°÷20°=8．∵233＜8， ∴此时OM 在∠BOC 内部，不合题意，舍去．④当OM 在∠AOB 外部，靠近射线OA 时，如图4，∵∠AOB =160°，∠AOC =100°，∴∠BOC =160°-100°=60°．∵36020AOM t ∠=︒-︒，∴∠MOC =∠AOM +∠AOC =36020100t ︒-︒+︒=46020t ︒-︒，∠MOB =∠AOM +∠AOB =36020160t ︒-︒+︒=52020t ︒-︒．∵∠AOM +∠MOC +∠MOB =200°，∴()()()360204602052020200t t t ︒-︒+︒-︒+︒-︒=︒，解得：t =19．当t =19时，20t =380°＞360°，则OM 转到了∠AOC 的内部，不合题意，舍去．综上所述：t =3s 或t =7s ．【点睛】本题考查了角的和差和一元一次方程的应用．用含t 的式子表示出对应的角是解答本题的关键．。

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库

北师大版七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞02．长方形ABCD 中，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1 －C 2的值为（）A ．0B ．a －bC ．2a －2bD ．2b －2a3．方程114xx --=-去分母正确的是（）. A ．x-1-x=-1B ．4x-1-x=-4C ．4x-1+x=-4D ．4x-1+x=-14．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = ) A ．3B ．23C ．12-D ．无法确定5．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（） A ．2 B ．﹣2 C ．8 D ．﹣8 6．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（） A ．－2B ．1C ．0D ．－17．下列解方程的步骤正确的是（） A ．由2x ＋4＝3x ＋1，得2x ＋3x ＝1＋4 B ．由3（x ﹣2）＝2（x ＋3），得3x ﹣6＝2x ＋6 C ．由0.5x ﹣0.7x ＝5﹣1.3x ，得5x ﹣7＝5﹣13xD ．由1226x x -+-＝2，得3x ﹣3﹣x ＋2＝12 8．下列计算正确的是（）A ．b ﹣3b ＝﹣2B ．3m ＋n ＝4mnC ．2a 4＋4a 2＝6a 6D ．﹣2a 2b ＋5a 2b ＝3a 2b9．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72°10．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A ．美B ．丽C ．琼D ．海11．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（）A ．504B ．10092C ．10112D ．100912．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或3二、填空题13．观察算式：1325+=；23211+=；33229+=；43283+=；532245+=；632731+=；…….则201932019+的个位数字是_____．14．若()221x y -++=0，则x+y=_____.15．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是______万元．16．a 、b 、c 、d 为互不相等的有理数，且2c =，1a c b c d b -=-=-=，则2a d -=__________．17．一个角的余角比这个角的12少30°，则这个角的度数是_____． 18．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2019次输出的结果为___________．19．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．20．我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数．例如：将0.3转化为分数时，可设0.3x =，则x 10x 3-＝，解得13x =．仿照这样的方法，将0.16化成分数是________． 21．将一列有理数1,2,3,4,5,6,---按如图所示有序排列，如：“峰1”中的封顶C 的位置是有理数4；“峰2”中C 的位置是有理数-9，根据图中的排列规律可知，2008应排在,,,,A B C D E 中的__________位置．22．如图，已知∠AOB ＝40°，自O 点引射线OC ，若∠AOC ：∠COB ＝2：3，OC 与∠AOB 的平分线所成的角的度数为_____．三、解答题23．发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表．成绩x /分频数百分比 5060x ≤< 5 5% 6070x ≤< 15 15%7080x ≤< 20n8090x ≤<m35% 90100x ≤≤2525%请根据所给信息，解答下列问题：（1）m =______，n =______，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参与这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 24．计算：（1）1108(2)()2--÷-⨯-；（2）2020313()12(1)468-+-⨯+-．25．（1）已知：2(2)30m n-++=．线段AB=4()m n-cm，则线段AB= cm．（此空直接填答案，不必写过程．）（2）如图，线段AB的长度为（1）中所求的值，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动．①当P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是多少？②经过多长时间，P、Q两点相距5cm？26．点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．27．如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为；（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为acm，所折成的无盖长方体盒子的高为hcm，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为3cm；（3）如果原正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1,2,3,4,5,6,7,8,9,10cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm时，计算折成的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为cm时，折成的无盖长方体盒子的容积最大剪去的小正方形的边长/cm12345678910折成的无盖长方体的容积3/cm324m n576500384252128360AB=，动点P从点A出28．如图，数轴上点A表示的数为6，点B位于A点的左侧，10发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．（1）点B表示的数是多少？（2）若点P，Q同时出发，求：①当点P与Q相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？PQ=个单位长度时，它们运动了多少秒？②当8【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.2．A解析：A【解析】【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．【详解】解：由题意知：1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a +-， ∵ 四边形ABCD 是长方形， ∴ AB ＝CD ，∴1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a=2AD+2AB-2b +-，同理，2C =AD b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b -， ∴C 1 －C 2＝0．故选A ．【点睛】本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．3．C解析：C 【解析】1144(1)4414xx x x x x --=---=--+=-方程左右两边各项都要乘以4，故选C4．B解析：B 【解析】【分析】根据规则计算出a 2、a 3、a 4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，13a =，211132a ==--， 312131()2a ==--，413213a ==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环， 2019÷3=673， 201923a ∴=，故选：B ．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．5．B解析：B 【解析】【分析】把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得出3﹣m ＝5，求出方程的解即可．【详解】把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得：3﹣m ＝5，解得：m ＝﹣2，故选：B ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m 的一元一次方程是解此题的关键．6．D解析：D 【解析】【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=- 故选D ．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．7．B解析：B 【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C 选项利用等式的性质进行化简．【详解】解:A 、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误； B 、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；D、1226x x-+-＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．8．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】A. b﹣3b＝﹣2b，故原选项计算错误；B. 3m＋n不能计算，故原选项错误；C. 2a4＋4a2不能计算，故原选项错误；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b计算正确．故选D．【点睛】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．9．B解析：B【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．10．B解析：B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“爱”与面“琼”相对，面“海”与面“美”相对，面“我”与面“丽”相对；故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．11．B解析：B 【解析】【分析】观察图形可知：2n OA n =，由2016OA 1008=，推出2019OA 1009=，由此即可解决问题．【详解】观察图形可知：点2n A 在数轴上，2n OA n =，2016OA 1008=，2019OA 1009∴=，点2019A 在数轴上，22019OA A 11009S1009122∴=⨯⨯=，故选B ．【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．12．A解析：A 【解析】【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a ，b ，c 中应有奇数个负数，进而可将a ，b ，c 的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a ，b ，c 的符号只能为1负2正，然后化简即得．【详解】 ∵0abc <∴a ，b ，c 中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负 ∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c =∴a b ca b c ++1111=-++= 故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．二、填空题13．【解析】【分析】首先找出31，32，33，34，35，36⋯32019的末位数字的规律，再求出32019+2019的末位数字即可.【详解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35解析：【解析】【分析】首先找出31，32，33，34，35，36⋯32019的末位数字的规律，再求出32019+2019的末位数字即可.【详解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729⋯∴末位数字分别是3，9，7，1，每四组一个循环，∵2019÷4=504⋯3，∴32019的末位数字是7，因此，32019+2019的末位数字是6.故答案为6.【点睛】本题考查了数学的变化规律，知道末位数字每四组一循环是解题的关键.14．1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=解析：1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=2-1=1．【点睛】本题考查算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．15．120【解析】【分析】根据条形统计图可以得出一、二、三月份的利润，再根据折线统计图中各月份的利润率，可以求出前三个月的成本，进而求出四月份的成本，再求出四月份的利润．【详解】解：一月份的成解析：120【解析】【分析】根据条形统计图可以得出一、二、三月份的利润，再根据折线统计图中各月份的利润率，可以求出前三个月的成本，进而求出四月份的成本，再求出四月份的利润．【详解】解：一月份的成本：125÷20.0%＝625万元，二月份的成本：120÷30.0%＝400万元，三月份的成本：130÷26.0%＝500万元，四月份的成本：2005−625−400−500＝480万元，四月份的利润为：480×25.0%＝120万元，故答案为：120．【点睛】考查条形统计图、折线统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数据和数据之间的关系式正确解答的关键．16．或【解析】【分析】分类讨论，当和时，然后利用得出的值．【详解】当时，∵，即，∴与必互为相反数（否则，不合题意），∴，∴，，∴或，∴(不合题意，舍去)，，∴，∴当解析：2或4【解析】【分析】分类讨论，当2a c >=和2a c <=时，然后利用1a c b c d b -=-=-=得出2a d -的值．【详解】当2a c >=时， ∵1a c b c -=-=，即221a b -=-=，∴2a -与2b -必互为相反数（否则a b =，不合题意），∴221a b -=-=，∴3a =，1b =， ∵1d b -=，即11d -=，∴11d -=或11d -=-，∴2d =(2d c ==，不合题意，舍去)，0d =，∴0d =， ∴22306a d -=⨯-=当2a c <=时， ∵1a c b c -=-=，即221a b -=-=，∴a c -与b c -必互为相反数（否则a b =，不合题意），∴221a b -=-=，∴1a =，3b =， ∵1d b -=，即31d -=，∴31d -=或31d -=-，∴4d =，2d =(2d c ==，不合题意，舍去)，∴4d =， ∴22142a d -=⨯-=故答案为：6或2【点睛】本题主要考查了根据已知条件确定符号及去绝对值的运算，解题的关键是分类讨论去绝对17．80°【解析】【分析】设这个角为x，则它的余角是90°-x，列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x，由题意，得：90°﹣x＝x﹣30°，解得：x＝80°．即解析：80°【解析】【分析】设这个角为x，则它的余角是90°-x，列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x，由题意，得：90°﹣x＝12x﹣30°，解得：x＝80°．即这个角的度数是80°．故答案为：80°．【点睛】本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90°是解题关键．18．6【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为1解析：6【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．解：由题意可得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为6，第6次输出的结果为3，∵（2019-2）÷2=1008…1，∴第2019次输出的结果为6，故答案为：6．【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．19．100【解析】【分析】根据利润率(售价进价) 进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件解析：100【解析】【分析】根据利润率=(售价-进价) ÷进价100%⨯，先利用售价=标价⨯折数÷10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．【详解】商品每件标价为150元∴按标价打8折后售价为：1500.8120⨯=(元/件)∴设该商品每件的进价为x 元由题意得：()120100%20%-⨯=x x解得：100x =答：该商品每件的进价为100元．故答案为：100【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．20．【解析】【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x，进而解得x=，即可得到=．【详解】解：设=x①，则=100x②，，②-①得1解析：16 99【解析】【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设0.16=x①，得到16.16=100x②，由②-①得16=99x，进而解得x=1699，即可得到0.16=1699．【详解】解：设0.16=x①，则16.16=100x②，，②-①得16=99x，解得x=16 99，即0.16=16 99，故答案为：16 99．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．21．B【解析】【分析】根据图形，可以发现每个峰中有5个数字，这些数字中的奇数都是负的，偶数都是正的，从而可以得到2008应排在A，B，C，D，E中的哪个位置．【详解】解：由图可知，奇数为负值解析：B【解析】【分析】根据图形，可以发现每个峰中有5个数字，这些数字中的奇数都是负的，偶数都是正的，从而可以得到2008应排在A，B，C，D，E中的哪个位置．【详解】解：由图可知，奇数为负值，偶数为正值，每个峰中有5个数据，∵（2008-1）÷5=2007÷5=401…2，∴2008应排在B的位置，故答案为：B．【点睛】此题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，利用数形结合的思想解答.22．4°或100°．【解析】【分析】由题意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC．【详解】解解析：4°或100°．【解析】【分析】由题意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC．【详解】解：若OC在∠AOB内部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．【点睛】本题考查角的计算，结合角平分线的性质分析，当涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程进行解决．三、解答题23．（1）35，20%，补全图见解析；（2）200（人）【解析】【分析】（1）根据第4组的频率是35%，求得m的值，根据第3组频数是20，求得n的值，然后补全频数直方图即可；（2）利用总数800乘以“优”等学生的所占的频率即可得出该校参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的人数．【详解】解：（1）由题可得，m=100×35%=35；n=20÷100=20%,补全频数直方图如下：故答案为：35，20%；（2）该校参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等约有：800×25%=200（人）．【点睛】本题考查频数（率）分布表，用样本估计总体，频数直方图．利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的判断和解决问题．24．（1）12-;（2）212-．【解析】【分析】（1）有理数的混合运算，先做乘除，然后做加减；（2）有理数的混合运算，先做乘方，然后根据乘法分配律做乘法使得运算简便，最后做加减．【详解】解：（1）1108(2)()2--÷-⨯-= 1110822--⨯⨯=102--=12-（2）2020313()12(1)468-+-⨯+- =3131212121468-⨯+⨯-⨯+ =99212-+-+ =212-【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则及运用乘法分配律使得计算简便是本题的解题关键．25．（1）20；（2）①P 、Q 两点相遇时，点P 到点B 的距离是12cm ；②经过3s 或5s ，P 、Q 两点相距5cm ．【解析】【分析】（1）根据绝对值和平方的非负数求出m 、n 的值，即可求解；（2）①根据相遇问题求出P 、Q 两点的相遇时间，就可以求出结论；②设经过xs ，P 、Q 两点相距5cm ，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可．【详解】解：（1）因为2(2)30m n -++=，所以m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB=4()m n -=4×[2-（-3）]=20，即20AB =cm ，故答案为：20（2）①设经过t 秒时，P 、Q 两点相遇，根据题意得， 2320t t +=4t =∴P 、Q 两点相遇时，点P 到点B 的距离是：4×3=12cm ；②设经过x 秒，P 、Q 两点相距5cm ，由题意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：经过3s 或5s ，P 、Q 两点相距5cm ．【点睛】本题考查平方和绝对值的非负性以及相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是解题关键．26．①OP ＝6cm ；②AM ＝16cm 或24cm ．【解析】【分析】①根据线段中点的性质，可得AB 的长，根据比例分配，可得BP 的长，根据线段的和差，可得答案；②分两种情况：M 有P 点左边和右边，分别根据线段和差进行计算便可．【详解】解：①∵点O 是线段AB 的中点，OB ＝14cm ，∴AB ＝2OB ＝28cm ，∵AP ：PB ＝5：2．∴BP＝287AB=cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如图1，当M点在P点的左边时，AM＝AB﹣（PM＋BP）＝28﹣（4＋8）＝16（cm），如图2，当M点在P点的右边时，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝28﹣（8﹣4）＝24（cm）．综上，AM＝16cm或24cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了比例的性质，线段中点的性质，线段的和差．27．（1）相等；（2）h（a-2h）2；（3）3【解析】【分析】（1）根据图形作答即可；（2）根据长方体体积公式即可解答；（3）将h=2，3分别代入体积公式，即可求出m，n的值；再根据材料一定时长方体体积最大与底面积和高都有关，进而得出答案．【详解】解：（1）由折叠可知，剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为相等，故答案为：相等；（2）这个无盖长方体盒子的容积=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm3）；故答案为：h（a-2h）2；（3）当剪去的小正方形的边长取2时，m=2×（20-2×2）2=512，当剪去的小正方形的边长取3时，n=3×（20-2×3）2=588，当剪去的小正方形的边长的值逐渐增大时，所得到的无盖长方体纸盒的容积的值先增大后减小，当剪去的小正方形的边长为3cm时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了几何体的体积求法以及展开图问题，根据题意表示出长方体体积是解题关键．28．（1）点B表示的数为4;-（2）①点P与点Q相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是0．②当点P 运动25秒或185秒时，8PQ =个单位长度．【解析】【分析】（1）由点B 表示的数=点A 表示的数-线段AB 的长，可求出点B 表示的数；（2）设运动的时间为t 秒，则此时点P 表示的数为6-3t ，点Q 表示的数为2t-4． ①由点P ，Q 重合，可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论；②分点P ，Q 相遇前及相遇后两种情况，由PQ=8，可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）点A 表示的数为6，10AB =，且点B 在点A 的左侧，∴点B 表示的数为6104-=-．（2）设运动的时间为t 秒，则此时点P 表示的数为63t -，点Q 表示的数为24t -．①依题意，得：6324t t -=-，解得：2t =，240t ∴-=，答：点P 与点Q 相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是0．②点P ，Q 相遇前，63(24)8t t ---=，解得：25t =；当P ，Q 相遇后，24(63)8t t ---=，解得：185t =．答：当点P 运动25秒或185秒时，8PQ =个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。

【北师大版】初一数学上期末模拟试卷(及答案)

一、选择题1．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高()cm x 统计如下：组别()cm 160x ≤160170x <≤170180x <≤ 180x > 人数1542385（） A ．28500B ．17100C ．10800D ．15002．2020年10月29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二O 三五年远景目标的建议》，某校为了解全校1500名学生对十四五规划精神的认识，从中随机抽取了部分学生进行了“十四五精神学习效果”调查研究，把学习效果分成“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中错误的是（）A ．抽取了30名同学进行“十四五精神学习效果”调查B ．84a =︒C ．抽取的学生中，学习效果为“良”和“中”的总人数占抽取人数的55%D ．调查发现，学习效果为“良”的人数最多 3．下面调查方式中，合适的是（）A ．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式B ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式C ．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D ．调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式4．如图，点D 把线段AB 从左至右依次分成1:2两部分，点C 是AB 的中点，若2DC =，则线段AB 的长是（）A ．16B ．14C ．12D ．105．按下面的程序计算：若输入100x =，输出结果是501，若输入25x =，输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有（） A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种6．如图，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 同时出发，绕点O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒12°，OB 运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t 秒，当t ＝秒时，∠AOB ＝60°．（）A ．15B ．12C ．15或30D ．12或30 7．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，线段5AC =，2BC =，则线段AB 的长度为（） A ．7B ．3C ．7或3D ．不能确定8．如图，轮船与灯塔相距120nmile ，则下列说法中正确的是（）A ．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile 处B ．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile 处C ．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile 处D ．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile 处9．如果α∠与β∠的两边分别平行，α∠比β∠的3倍少40︒，则α∠的度数为（） A ．35︒B ．125︒C ．20︒或125︒D ．35︒或125︒10．小文在做多项式减法运算时，将减去2235a a +-误认为是加上2235a a +-，求得的答案是24a a +-（其他运算无误），那么正确的结果是（） A ．221a a --+ B ．234a a -+- C ．24a a +-D ．2356a a --+11．如图，有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则-a b 的结果是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．112．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（）A ．低B ．碳C ．环D ．色二、填空题13．我国是稀土资源最丰富的国家．如图是全球稀土资源储量分布统计图，图中表示“中国”的扇形的圆心角是_________度．14．某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是_____．15．已知一件标价为400元的上衣按八折销售，仍可获利50元，这件上衣的进价是_____元．16．若关于x 的方程320x kx -+=的解与方程328x +=的解相同，则k =______． 17．已知，线段20AB =，M 是线段AB 的中点，P 是线段AB 上任意一点，N 是线段PB 的中点．（1）当P 是线段AM 的中点时，求线段NB 的长；（2）当线段1MP =时，求线段NB 的长；（3）若点P 在线段BA 的延长线上，猜想线段PA 与线段MN 的数量关系，并画图加以证明．18．如图，若数轴上的有理数a ，b 满足|a+2b|﹣|a ﹣b|＝|a|，则ab＝_____．19．计算：11632⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭______．20．下图是一个无盖的长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为__．三、解答题21．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2019年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2018年约有初一学生20000，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．22．已知含字母,a b 的代数式：()()2222322324(1)a b ab a b ab a ⎡⎤++--+---⎣⎦．（1）化简代数式；（2）小红取,a b 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b 的值等于多少？ 23．如图所示．（1）写出以D 为端点的所有线段；（2）已知7AB =，3BC =，点D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度． 24．已知：A ＝x 3+2x +3，B ＝2x 3﹣xy +2．（1）求2A ﹣B ；（2）当x ＝1，y ＝﹣2，求2A ﹣B 的值． 25．计算：（1）21133()(24)468-+-+⨯- （2）221163()232--⨯-+÷26．如图是由8个大小相同的正方体搭成的几何体．（1）请在所给方格纸中，分别画出该几何体的左视图、俯视图；（2）若在该几何体表面涂上红色，则其中恰有3个面为红色的正方体共有个．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】利用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】解：全市男生的身高不高于180cm 的人数=10053000028500100-⨯=，故选：A ．【点睛】本题考查频数分布表，样本估计总体等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2．C解析：C【分析】根据条形统计图和扇形统计图的知识解答．【详解】解：A、由7+10+8+5=30可得A正确；B、∵736084 30⨯︒=︒，∴B正确；C、∵108100%60% 30+⨯=，∴C错误；D、∵10>8>7>5，∴D正确；故选C ．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合应用，熟练掌握题中各量之间的关系是解题关键．3．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查；B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；D、调查某新型防火材料的防火性能，适合抽样调查．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．C解析：C【分析】根据已知条件得到AD=13AB，由点C是线段AB的中点，得到AC=12AB，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得到结论．【详解】解：设AB=x，∵点D把线段AB从左至右依次分成1:2两部分，∴AD=13AB=13x，∵点C是AB的中点，∴AC=12AB=12x，由线段的和差，得DC=AC-AD，即12x-13x=2，解得x=12，即AB=12，故选：C．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，也考查了同学们的准确识图能力，是基础题．5．B解析：B【分析】分三种情况讨论，当输入x经过一次运算即可得到输出的结果为556，当输入x经过两次运算即可得到输出的结果为556，当输入x经过三次运算即可得到输出的结果为556，再列方程，解方程即可得到答案．【详解】解：当输入x经过一次运算即可得到输出的结果为556，51556x∴+=5555,x∴=111.x∴=当输入x经过两次运算即可得到输出的结果为556，()5511556,x∴++=51111,x∴+=22.x∴=当输入x经过三次运算即可得到输出的结果为556，()555111556,x∴+++=⎡⎤⎣⎦()5511111,x ∴++=5122,x ∴+= 215x ∴=（不合题意，舍去）综上：开始输入的x 值可能是22或111. 故选：.B 【点睛】本题考查的是程序框图的含义，一元一次方程的解法，分类思想的应用，掌握以上知识是解题的关键．6．C解析：C 【分析】根据题意得出OA 旋转的角度为12t°，OB 旋转的角度为4t°，再分OA 与OB 重合前和重合后两种情况，根据角度间的数量关系列出方程求解可得．【详解】解：根据题意知OA 旋转的角度为12t°，OB 旋转的角度为4t°， ①OA 与OB 重合前，12t+60=180+4t ，解得：t=15；②OA 与OB 重合后，4t+60+180=12t ，解得：t=30；综上，当t=15或30时，∠AOB=60°；故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型．7．C解析：C 【分析】分类讨论，点B 在线段AC 上或在线段AC 外，即可得到结果．【详解】解：①如图所示：∵5AC =，2BC =， ∴527AB AC BC =+=+=； ②如图所示：∵5AC =，2BC =， ∴523AB AC BC =-=-=．故选：C ．【点睛】本题考查线段的和差问题，解题的关键是进行分类讨论，画出图象，求出线段的和或差．8．B解析：B 【分析】根据方向角的定义作出判断．【详解】解：灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile 处．故选B ．【点睛】考查方向角的定义．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）9．C解析：C 【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3倍少40°，可得出答案．【详解】设∠β为x ，则∠α为3x−40°，若两角互补，则x ＋3x−40°＝180°，解得x ＝55°，∠α＝125°；若两角相等，则x ＝3x−40°，解得x ＝20°，∠α＝20°．故选：C ．【点睛】本题考查角有关的运算，关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口．10．D解析：D 【分析】根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：()()224235a a a a +--+-，去括号，合并同类项可得该多项式为：221a a --+，再根据题意列出()()2221235aa a a --+-+-进一步求解即可【详解】根据题意，这个多项式为：()()224235aa a a +--+-，222423521a a a a a a =+---+=--+ ，则正确的结果为：()()2221235aa a a --+-+-，2221235a a a a =--+--+ ，2356a a =--+ ，故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系．11．A解析：A 【分析】先确定出a 、b 表示的数，然后依据有理数的运算法则进行判断即可【详解】解：根据数轴所示，a 、b 表示的数分别是-1，1， a -b =-1-1=-2，故选：A ．【点睛】本题考查了数轴的认识和有理数的减法，确定出a 、b 表示的数，依据减法法则进行计算是解题的关键．12．B解析：B 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在此正方体上与“保”字相对的面上的汉字是“碳”．故选：B ．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，熟练掌握是解题的关键．二、填空题13．8【分析】根据扇形统计图中的数据可以计算出图中表示中国的扇形的圆心角的度数【详解】解：由题意可得图中表示中国的扇形的圆心角是：360°×43=1548°故答案为：1548【点睛】本题考查扇形统计图解解析：8．【分析】根据扇形统计图中的数据可以计算出图中表示“中国”的扇形的圆心角的度数．【详解】解：由题意可得，图中表示“中国”的扇形的圆心角是：360°×43%=154.8°，故答案为：154.8．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出相应的圆心角的度数．14．8°【分析】先利用喜欢足球的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数再求出喜欢乒乓球的人数然后用360°乘以乒乓球人数所占的百分比即可【详解】调查的总人数为8÷16＝50（人）喜欢乒乓球的人数为50﹣解析：8°．【分析】先利用喜欢足球的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再求出喜欢乒乓球的人数，然后用360°乘以乒乓球人数所占的百分比即可．【详解】调查的总人数为8÷16%＝50（人），喜欢乒乓球的人数为50﹣8﹣20﹣6﹣2＝14（人），则“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是：360°×1450＝100.8°；故答案是：100.8°．【点睛】考查的是条形统计图的综合运用．解题关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息．其中条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．15．270【分析】设这件上衣的进价是x元根据利润＝售价﹣进价即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件上衣的进价是x元依题意得：400×08﹣x＝50解得：x＝270故答案为：270解析：270【分析】设这件上衣的进价是x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这件上衣的进价是x元，依题意得：400×0.8﹣x＝50，解得：x＝270．故答案为：270．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键．16．4【分析】解方程就可以求出方程的解这个解也是方程的解根据方程的解的定义把这个解代入就可以求出k 的值【详解】解：由得：x ＝2把x ＝2代入方程得6﹣2k+2＝0解得k ＝4故答案为：4【点睛】本题的关键是解析：4【分析】解方程328x +=就可以求出方程的解，这个解也是方程320x kx -+=的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k 的值．【详解】解：由328x +=得：x ＝2，把x ＝2代入方程320x kx -+=，得6﹣2k +2＝0，解得k ＝4，故答案为：4．【点睛】本题的关键是正确解一元一次方程以及同解方程的意义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．17．（1）75；（2）45或55；（3）画图证明见解析【分析】（1）画出符合题意的图形先求解再求解可得再利用中点的含义可得答案；（2）分两种情况讨论：当在左边时当在右边时先求解再利用中点的含义可得答案；解析：（1）7.5；（2）4.5或5.5；（3）2PA MN =，画图证明见解析．【分析】（1）画出符合题意的图形，先求解10AM =，再求解5AP =，可得15PB =，再利用中点的含义可得答案；（2）分两种情况讨论：当P 在M 左边时，当P 在M 右边时，先求解,PB 再利用中点的含义可得答案；（3）当P 在线段BA 延长线上时，如图，设PA t =，求解1102NB t =+，再求解12MN NB MB t =-=，从而可得结论．【详解】解：（1）如图，∵M 是线段AB 的中点，20AB =∴1102MA AB == ∵P 是线段AM 的中点，∴152AP AM == ∴20515PB AB AP =-=-= ∵N 是线段PB 的中点∴17.52NB PB == （2）∵1MP =， ∴当P 在M 左边时，如图，11BP MB MP =+=，∵N 是线段PB 的中点，∴1 5.52NB PB ==，如图，当P 在M 右边时，9BP MB MP =-=，∵N 是线段PB 的中点，∴1 4.52NB PB ==．（3）线段PA 和线段MN 的数量关系是：2PA MN =，理由如下：当P 在线段BA 延长线上时，如图，设PA t =，则20PB t =+∵N 是线段PB 的中点∴111022NB PB t ==+ ∵M 是线段AB 的中点，20AB = ∴1102MB AB == ∴12MN NB MB t =-=又∵PA t =∴2PA MN =【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，整式的加减运算，分类思想的运用，掌握以上知识是解题的关键．18．【分析】根据点ab 在数轴上的位置可判断出a+2b ＞0a ﹣b ＜0a ＜0然后化简绝对值从而可求得答案【详解】解：由题意可知：a+2b ＞0a ﹣b ＜0a ＜0∵|a+2b|﹣|a ﹣b|＝|a|∴a+2b+a ﹣ 解析：13- 【分析】根据点a 、b 在数轴上的位置可判断出a+2b ＞0，a ﹣b ＜0，a ＜0，然后化简绝对值，从而可求得答案．【详解】解：由题意可知：a+2b ＞0，a ﹣b ＜0，a ＜0，∵|a+2b|﹣|a ﹣b|＝|a|，∴a+2b+a ﹣b ＝﹣a ．整理得：3a+b ＝0， ∴13a b =-．故答案为： 13-．【点睛】本题考查了绝对值的化简和数轴上表示的数以及整式加减，解题关键是通过数轴能够确定绝对值内各式的正负，进而依据绝对值的意义化简绝对值．19．1【分析】根据乘法分配律解答【详解】-2+3=1故答案为：1【点睛】此题考查有理数乘法分配律掌握计算法则是解题的关键解析：1【分析】根据乘法分配律解答．【详解】11632⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭-2+3=1，故答案为：1．【点睛】此题考查有理数乘法分配律，掌握计算法则是解题的关键．20．6000cm3三、解答题21．（1）500；（2）43.2°；（3）见解析；（4）2400人【分析】（1）用喜欢健身操的学生数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用周角乘以最喜欢足球运动的学生所占的百分比即可求得其圆心角的度数；（3）求得喜欢篮球的人数后补全统计图即可；（4）用总人数乘以喜欢足球的人数占总人数的百分比即可求解．【详解】解：（1）100÷20%=500，∴本次抽样调查的样本容量是500；（2）∵360°×60500=43.2°， ∴扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应的扇形圆心角度数为43.2°；（3）喜爱篮球的有：500×（1-20%-18%-20%-60500×100%）=150人，补全统计图如下：（4）20000×60500=2400（人）全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2400人．【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）2ab+4a-8；（2）b=23 【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由a 与b 互为倒数得到ab=1，代入（1）结果中计算求出b 的值即可．【详解】解：（1）()()2222322324(1)a b ab a b ab a ⎡⎤++--+---⎣⎦ =3a 2+6b 2+6ab-12-3a 2-6b 2-4ab+4a+4=2ab+4a-8；（2）∵a ，b 互为倒数，∴ab=1，∴2+4a-8=0，解得：a=1.5，∴b=23【点睛】此题考查了整式的加减，倒数以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．（1）DA ，DB ，DC ；（2）2．【分析】（1）根据线段的定义即可求解；（2）根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AD 的长，再根据线段的和差，可得答案．【详解】解：（1）以D 为端点的所有线段有：DA ，DB ，DC ；（2）由线段的和差得AC=AB+BC=7+3=10．由D 为线段AC 的中点得AD=12AC=12×10=5．由线段的和差得DB=AB-AD=7-5=2，故线段DB 的长度为2．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AD 长是解题关键．24．（1）4x +xy +4；（2）6．【分析】（1）把A 与B 代入2A ﹣B 中，去括号合并即可得到结果；（2）把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵A ＝x 3+2x +3，B ＝2x 3﹣xy +2，∴2A ﹣B ＝2（x 3+2x +3）﹣（2x 3﹣xy +2）＝2x 3+4x +6﹣2x 3+xy ﹣2＝4x +xy +4；（2）当x ＝1，y ＝﹣2时，2A ﹣B ＝4x +xy +4＝4﹣2+4＝6．【点睛】本题考查整式的加减和代数式求值，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．25．（1）20-；（2） 2133．【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后使用乘法分配律使得计算简便，最后算加减；（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）21133()(24)468-+-+⨯-1139(24)(24)(24)468=-+⨯--⨯-+⨯- 9649=--+-20=-（2）221163()232--⨯-+÷ 163429=-⨯+⨯ 1683=-+ 2133= 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 26．（1）详见解析；（2）2【解析】【分析】（1）由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形；（2）有3个面是红色的应是第一列最底层最后面那个和第一列第二层最后面的那个，依此即可求解．【详解】解：（1）如图所示：（2）由分析可知：如果在几何体表面涂上红色，则在所有的小正方体中，有2个正方体恰有三个面是红色．故答案为：2．【点睛】本题考查简单组合体的三视图的画法.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和.上面看，所得到的图形;注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示.注意涂色面积指组成几何体的外表面积.。

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北师大实验版七年级上期末模拟测试
（答题时间：80分钟）
一. 选择题：将正确选项填入对应的方格里（每题3分，共30分）
1、下列图形：①三角形②四边形③五边形④正六边形中一定可以密铺的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2、张老师到商店为学生买奖品，要求每份奖品为9元。

现在只有三种不同的3元商品和四种不同的6元商品可供选择，要组合成9元一份的奖品有（）不同的选择。

A. 12种
B. 13种
C. 14种
D. 15种
3、某市初中12支排球队进行比赛，如果采用单循环赛制，一共举行（）场比赛。

A. 11
B. 12
C. 66
D. 72
4、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案，
则第20个图案中白色地面砖有（）个。

A. 120
B. 80
C. 82
D. 以上均不对
5、把一张饼切四刀，最多能切成（）块。

A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
6、在下列图形中，不能折叠成正方体的是（）。

7、一种肥皂有大小两种包装：大箱每箱100块，售价150元；小箱每箱50块，售价80元。

现要购买920块肥皂，最便宜的购买方式要花（）元？（两种包装的肥皂均不能拆箱零售）
A. 1500
B. 1380
C. 1520
D. 1430
8、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，4名同学分别画出了燃烧的情况，其中y 表示蜡烛剩下的高度，x表示时间，则其中正确的是（）
9、要从5名候选人中选出两人当数学科代表，则共有（）种不同的方案。

A. 20
B. 10
C. 30
D. 15
10、下列说法错误的是（）
A. 东南方向即为南偏东45度；
B. 甲在乙的西北方向，则乙在甲的东南方向；
C. 甲在乙的西北方向，丙也在乙的西北方向，则甲、乙、丙一定在一条直线上；
D. 甲在乙的东南方，丙在乙的南方，则丙在甲的东方。

二、填空题（每题3分，共30分）
11、估算：7.36 + 0.45 + 2.68 + 5.12 =__________。

12、已知在一张比例尺为1：27000000的中国地图上，北京与香港的直线距离为7.1厘米，那么两地之间的实际距离为__________千米。

13、小猫第一天吃1条鱼，第二天吃2条鱼，第三天吃3条鱼，第四天吃4条鱼，……55条鱼小猫要吃__________天。

14、一个12岁的儿童每天需要50毫克的维生素C，已知某果汁每25克含维生素C10毫克，需要喝这种果汁__________克才能满足一天所需的维生素C。

15、2名运动员进行400米赛跑，跑道宽1.2米，弯道部分为半圆，则相临两条跑道起跑线的差为__________米。

16、下面的图形中共有__________条不同的线段。

17、一台电脑标价6000元，电脑公司九折销售，购买一台电脑需要花_________元。

18、一个长方体纸盒长、宽、高分别为10cm、8cm、5cm，则这个纸盒的表面积为__________平方厘米。

19、一公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸收掉一万人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要__________公顷的树林。

20、有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是__________。

三、解答题（8个小题，共40分）
21、（本题4分）小明到精华书店为同学买了两本词典，已知每本词典的长、宽、高分别为26cm、18cm和3cm，现将它们包成一包，如何包装才能节约包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？
22、（本题5分）淘气有一张地图，有A. B. C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30度，在B地的南偏东45度，你能帮淘气确定C 地的位置吗？
23、（本题3分）某车间新调来三名青年工人，车间赵主任问他们三人的年龄：
①小刘说：“我比小陈小2岁。

”
②小陈说：“小李和我差三岁。

”
③小李说：“我比小刘年岁小，小刘23岁。

”
请你帮助赵主任分析出他们三人各是多少岁？
24、（本题4分）某中学组织学生到距离学校6km的博物馆去参观，笑笑因事没能乘上学
校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：里程3km 以下（含3km）时收费8元；里程3km以上时，每增加1km收费1.8元。

笑笑身上仅有14元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够？请说明理由。

25、（本题4分）小明家与学校相距2千米，与少年宫相距3千米，那么学校与少年宫相距一定是5千米吗？请说明理由。

26、（本题6分）一辆汽车从A地驶往B地，平均速度为60千米/时；从B地沿原路返回A地，平均速度为40千米/时，求该车往返的平均速度。

27、（本题6分）某校初中一年（6）班有44人，老师给同学布置这样一个作业题：请你为班级设计一个联络网，并提出如下问题供同学研究：
①借助电话传递一条信息，对于不同的方案打电话次数是否相同？
②如果打一次电话需要1分钟，那么从开始到结束，不超过9分钟传递一条信息，请你设计一种方案。

实践试卷
1、利用下面的行程示意图，讲述一个小故事。

2、假如一个家庭有2 个成年人和一个12岁的孩子，请你为他们设计营养均衡的一周食谱，并根据食品价格估算你所提供的一周营养食谱的费用。

3、丢番图墓碑上的诗
丢番图（Dioplantus，约246~330），希腊的一位数学家，据说他墓碑上的碑文是用一首诗回答记述了他的生平，诗是这样的：
过路的人！五年后儿子出生，
这埋葬着丢番图，不料儿子竟先于父亲四年而终，
请计算下列数目，年龄不过父亲享年的一半，
便可知他一生经过了多少个寒暑。

晚年丧子老人真可怜，
他一生的六分之一是幸福的童年，悲痛之中度过了风烛残年。

十二分之一是无忧无虑的少年，
再过去七分之一的生命旅程，
他建立了幸福的家庭。

请你和班上其他同学互相交流，一起算一算丢番图活到多少岁？
试题答案:
一、1、C 能密铺的常见图形
2、B 食品搭配
3、C 比赛场次
4、C 堆放
5、C 烙饼
6、D 折叠
7、D 购物方案
8、B 图象
9、A 组队方案
10、D 方向与位置
二、11、15.61（真值）估算
12、1917 比例尺
13、10 等差数列求和
14、125 营养配餐
15、2.4π 起跑线
16、15 组队方案
17、5400 购物策略
18、340 粉刷墙壁
19、9.12 维生素与钙
20、34 堆放
三、21、解：（26×18+18×3×2+26×3×2）×2=1464（平方厘米）
答：将最大面重合时最节约包装纸，
至少需要包装纸1464平方厘米。

注：列式1分，结果1分，单位1分，答题1分。

——包装的学问
22、解：
·
· B 45°
C A 30°
A. B 两点的作图各2分，交点1分。

——方向与位置
23、解：小刘23岁，小陈25岁，小李22岁。

——逻辑推理
24、解：
8+1.8×（6-3）=13.4（元） ∵13.4＜14 ∴够了
注：列式计算2分，数值比较1分，答题1分。

——旅游费用
25、不一定。

注：答案2分，反例2分。

——有多远
26、解：2÷（1÷60+1÷40）=48（km/h ）
答：往返的平均速度为48千米/时。

注：列式2分，结果2分，单位1分，答题1分。

——平均速度
27、①相同。

②略注：答案2分，设计方案合理4分。

——联络方案
实践试卷略。

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