2017-2018学年广西来宾市八年级第一学期期末数学试卷带答案
广西来宾市八年级(上)期末数学试卷
22．（8 分）已知：如图所示，在△ABC 中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B 和∠C 的度数．
23．（8 分）如图所示，图 1 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中的虚线剪成四个完 全相同的小长方形，再按图 2 围成一个较大的正方形．
C．﹣0.00032
11．（3 分）下列分式中是最简分式的是（ ）
D．不变 ）
D．﹣32000
A．
B．
C．
D．
12．（3 分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60°，则顶角的度数为（ ）
A．30°
B．30°或 150°
C．60°或 150° D．60°或 120°
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
第1页（共5页）
D．300°
A．x2+4y2 9．（3 分）把分式
B．x2﹣2y2+1
C．﹣x2+4y2
中 m、n 都扩大 2 倍，则分式的值（ ）
D．﹣x2﹣4y2
A．扩大 4 倍
B．扩大 2 倍
C．缩小一半
10．（3 分）用科学记数法表示的数﹣3.2×10﹣4 写成小数是（
A．0.00032
B．﹣0.0032
D．两条直角边对应相等
6．（3 分）（a2）3•a5 的运算结果正确的是（ ）
A．a13
B．a11
C．a21
D．a6
7．（3 分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β 的
度数是（ ）
A．180°
B．220°
八年级2017-2018学年第一学期数学期末测试题及答案
18.如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D′，C′的位置．
若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
度.
A
E
D
D′
B
19． 如 图 ， 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ CAB=90° ， ∠ B=30 °，
FC C′
A
AD⊥CB 于 D，CD=2，则 CB=
得分 评卷人
26.（本题 10 分）
（1）已知△ABC 为正三角形，点 M 是 BC 上一点，点 N 是 AC 上一点，AM、 BN 相交于点 Q，BM = C N，证明△ABM≌△BCN，并求出∠BQM 的度数.
（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形 ABCD、正五边形 ABCDE、正
六边形 ABCDEF、正 n 边形 ABCD…，“点 N 是 AC 上一点”改为点 N 是 CD 上
A.4 对 B.3 对 C. 2 对 D.1 对
C
(请注意：以下选择题每题 3 分)
A
E
B
D
7．下列计算正确的是 （
）
Ａ． 31 3 Ｂ． 32 35 310 C． （33）5 38 D．（ 3 2）2 36 ．
8． 下列式子正确的是（
）
Ａ． 1 1 1 a b ab
Ａ．25 海里 Ｂ．30 海里 C． 32 海里 D．34 海里
南
14．在平面直角坐标系中，把一个封闭图形的各个顶点的横坐标都
乘以 1，纵坐标不变，并把得到的顶点依次连接，那么得到
的封闭图形与原来图形相比位置上（
）
A．向左平移了 1 个单位 B．关于 y 轴对称
C．关于 x 轴对称
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.。
2017-2018学年广西来宾市八年级(上)期末数学试卷(华师大新版)
2017-2018学年广西来宾市八年级（上）期末数学试卷、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在相应题号后的括号 内. 1. （3分）用科学记数表示0.00061，结果是（ ）-4 - 6 A . 6.1 x 10 4 B . 6.1 x 10 6 ―5 C. 0.61 x 10 5 D . 61 x102. （3分）卜列式子为最简二次根式的是（ )A . 一 B.- C.- D.-3. （3分）现有长度分别是30cm 和25cm 的两根木棒，如果不改变木棒的长度， 要将木棒首尾顺次相接钉成一个三角形木架，那么在下列长度的木棒中不能 选取的是（ ）A. 10cm 的木棒 B . 30cm 的木棒 C. 50cm 的木棒 D . 70cm 的木棒4. （3分）不等式3x - 1>x+1的解集在数轴上表示为（） B. -2 -1 0 T 2>D . -2 -1 o t r*5. （3分）下列实数中，是有理数的为（ ）6. （3分）解分式方程 + =3时，去分母后变形为8. （3分）如果分式 --- 的值为零，那么x 应为（ ）A . 1B .- 1 C. 土 1 D . 09. （3分）如图，已知/ 仁/2，则不一定能使厶ABD ^A ACD 的条件是（ ）A . B . C.n D . 0A. 2+ (x+2) =3 (x- 1) C. 2 -(x+2) =3 (1 - x ) 7. (3分)下列各式计算正确的是( A. _+ 一= 一 B . 4 一-3 一=1B. 2-x+2=3 (x- 1)D. 2-(x+2) =3 (x - 1))C. 2 _x 3 一=6 一 D . —十 _=311. （3分）下列判断正确的是（ ）A .带根号的式子一定是二次根式B. 一定是二次根式C. 一定是二次根式D. 二次根式的值必定是无理数D. ------------------------------------- 小时、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填写在题中的横线上 B . BD=CD C.Z B=Z C D .Z BDA=Z CDA / 0=50° ° / D=35° ° 则/ AEC 等于( B . 50 C.45°D 30° 12. （3分）一项工程，甲单独做需 m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成,则乙单独完成需要的时间是（ A. -------- 小时 )B. --------- 小时C. --------- 小时 A . AB=AC OA=OB OC=OD A .60°13. （3分）-8的立方根是_________14. （3 分）——= ___________15. _______________________________ （3分）计算：（-2xy「）「3= .（结果不含有负指数）16. ______________________________________________ （3分）分式——和分式——的最简公分母是 ________________________________ .17. （3 分）如图，在△ ABC 中，AD 是厶 ABC 的中线，AB=5cm, AC=3cm 贝U S A 18. （3分）若关于x 的不等式组v 的整数解共有4个，则整数解是 _________m 的取值范围是 _______ .三.解答题：本大题共8小题，满分66分，■解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. (6 分)计算：|1— 一|+ — -(3.14- n))AE// BD,Z CAE=1O0, / CBD=48,求/ C 的度数.来.22. （8 分）如图，在△ ABC 中，/ ACB=90，AC=BC=AD（1）作/ A 的平分线交CD 于E ;（只保留作图痕迹，不写作法）（2）过点B 作CD 的垂线，垂足为F ;（只保留作图痕迹，不写作法）（3）请直接写出图中两对全等三角形（不添加任何字母）对. 21. （7分）解不等式组: ，并把不等式组的解集在数轴上表示出，并证明其中的一ABD ： S\ ACD= _______。
广西来宾市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知分式2x−6x+1的值是0，则x的值是（）A. −3B. ±3C. 0D. 32.下列各式中，一定是二次根式的是（）A. −3B. xC. a2D. 333.有下列各数：3.14159，-38，0.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），-π，2，-17，其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A. 1，3，5B. 1，2，3C. 2，3，4D. 3，4，55.已知a＜b，下列式子不成立的是（）A. a+1<b+1B. 3a<3bC. −12a>−12bD. 如果c<0，那么ac<bc6.下列命题的逆命题是真命题的是（）A. 两直线平行同位角相等B. 对顶角相等C. 若a=b，则a2=b2D. 若(a+1)x>a+1，则x>17.下列运算正确的是（）A. 25=±5B. 43−27=1C. 18÷2=9D. 24⋅32=68.如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若∠ACD=30°，∠BAD=50°，则∠BCD的大小是（）A. 10∘B. 20∘C. 30∘D. 40∘9.小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A. 120x+6=180xB. 120x=180x−6C. 120x=180x+6D. 120x−6=180x10.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）A. 16个B. 17个C. 33个D. 34个12.如图，在△ABC中，A1，A2，A3，…，A n为BC边上不同的n个点．首先连接AA1，图中出现了3个不同的三角形；再连接得AA2，图中便有6个不同的三角形；再连接AA3，图中就有10个不同的三角形……若一直连接到A7，则图中共有不同的三角形（）A. 28个B. 36个C. 45个D. 55个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.36的平方根是______．14.将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为______．15.计算：32-3（6-3）=______．16.化简：(2mm+2−mm−2)÷mm2−4=______．17.如图，已知AE=AD，要直接利用AAS证明△ABE≌△ACD，应添加的条件是______．18.已知关于x的方程2x+mx−2=3的解是正数，则m的取值范围是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）19.对于代数式1x−2和32x+1，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程．20.已知x=2-1，y=2+1，分别求下列代数式的值：（1）x2+y2（2）yx+xy四、解答题（本大题共6小题，共51.0分）21.计算：-（-1）2018-|2-3|+81+3−2722.解不等式组2x+1>−38−2x≤x−1，并把解集在数轴上表示出来．23.如图，已知∠MON，点A，B在OM上，点C在∠MON的平分线上，且点C到A，B两点的距离相等，用尺规作图画出点C．（不写作法，但要保留作图痕迹）24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．25.一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利l20元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利l30元．（1）求生产1个甲种零件，l个乙种零件分别获利多少元？（2）若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2 800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？26.在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且EC=ED．（1）如图1，若点E是AB的中点，求证：BD=AE；（2）如图2，若点E不是AB的中点时，（1）中的结论“BD=AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数理关系，若成立，请给予证明．答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据题意得，2x-6=0且x+1≠0，解得x=3．故选：D．根据分式的值为0的条件列式求解即可．本题考查了分式的值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．2.【答案】C【解析】解：A．无意义，不是二次根式；B．当x≥0时，是二次根式，此选项不符合题意；C．是二次根式，符合题意；D．不是二次根式，不符合题意；故选：C．根据二次根式的定义进行判断．本题考查了二次根式的定义，关键是熟悉一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．3.【答案】C【解析】解：在所列实数中，无理数有0.131131113…，-π，这3个，故选：C．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4.【答案】C【解析】解：设他所找的这根木棍长为x，由题意得：3-2＜x＜3+2，∴1＜x＜5，∵x为整数，∴x=2，3，4，故选：C．首先根据三角形三边关系定理：①三角形两边之和大于第三边②三角形的两边差小于第三边求出第三边的取值范围，再找出范围内的整数即可．此题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系定理是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、不等式两边同时乘以-，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意．故选：D．利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变．6.【答案】A【解析】解：A、“两直线平行同位角相等”的逆命题是“同位角相等两直线平行”正确，故是真命题；B、“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，相等的角不一定是对顶角，所以逆命题错误，故是假命题；C、“若a=b，则a2=b2”的逆命题是“若a2=b2，则a=b”，因为a2=b2，则a=±b，所以逆命题错误，故是假命题；D、“若（a+1）x＞a+1，则x＞1”的逆命题是“若x＞1，则（a+1）x＞a+1”，逆命题中若a+1＜0，则（a+1）x＜a+1，所以逆命题错误，故是假命题．故选：A．分别写出各个选项的逆命题后再判断其正确或错误，即确定它是真命题还是假命题．主要考查了逆命题和真假命题的定义．对事物做出判断的语句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．举出反例能有效的说明该命题是假命题．7.【答案】D【解析】解：A．∵=5，故此选项错误；B．∵4-=4-3=，故此选项错误；C.÷==3，故此选项错误；D．∵•==6，故此选项正确．故选：D．根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．8.【答案】A【解析】解：∵D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，∴DA=DB=DC，∴∠ACD=∠CAD=30°，∠DAB=∠DBA=50°，∴∠ADC=120°，∠ADB=80°，∴∠CDB=160°，∴∠BCD=×20°=10°，故选：A．利用线段的垂直平分线的性质可以得到相等的线段，进而可以得到相等的角，然后利用题目中的已知条件求解即可．本题考查了线段的垂直平分线的性质，解题的关键是根据线段的垂直平分线得到相等的线段．9.【答案】C【解析】解：小明打字速度为x个/分钟，那么小明打120个字所需要的时间为：；易得小张打字速度为（x+6）个/分钟，小张打180个字所需要的时间为：；∴可列方程为：，故选：C．有工作总量180或120，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的．关键描述语是：“小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等”．等量关系为：小明打120个字所用的时间=小张打180个字所用的时间．解决本题的关键是根据不同的工作量用的时间相等得到相应的等量关系．10.【答案】C【解析】解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选：C．根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置．11.【答案】A【解析】解：设买篮球m个，则买足球（50-m）个，根据题意得：80m+50（50-m）≤3000，解得：m≤16，∵m为整数，∴m最大取16，∴最多可以买16个篮球．故选：A．设买篮球m个，则买足球（50-m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过3000元建立不等式求出其解即可．本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立不等式的不等关系是解答本题的关键．12.【答案】B【解析】解：设连接到AA n时，图中有a n个三角形（n为正整数）．观察图形，可知：a1=2+1=3，a2=3+2+1=3，a3=4+3+2+1=10，…，∴a n=（n+1）+n+（n-1）+…+1=（n+1）（n+2）（n为正整数），∴a7=×8×9=36．故选：B．设连接到AA n时，图中有a n个三角形（n为正整数），观察图形，根据三角形个数的变化可得出“a n=（n+1）（n+2）（n为正整数）”，再代入n=7即可求出结论．本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中三角形个数的变化找出变化规律“a n=（n+1）（n+2）（n为正整数）”是解题的关键．13.【答案】±6【解析】解：36的平方根是±6，故答案为：±6．根据平方根的定义求解即可．本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．14.【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【解析】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．则将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．据此即可写成所要求的形式．本题考查了命题的叙述，正确分清命题的条件和结论是把命题写成“如果…那么…”的形式的关键．15.【答案】3+2【解析】解：原式=4-3+3=3+．故答案为3+．先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16.【答案】m-6【解析】解：原式=×=m-6．先通分计算括号里的，再算括号外的即可．本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意分子分母的因式分解，以及通分和约分．17.【答案】∠B=∠C【解析】解：添加的条件是∠B=∠C，在△ABE与△ACD中，∴△ABE≌△ACD（AAS），故答案为：∠B=∠C．根据AAS证明△ABE≌△ACD即可．本题考查全等三角形的判定，解题的关键是正确找出条件证明全等三角形，本题属于基础题型．18.【答案】m＞-6且m≠-4【解析】解：解关于x的方程得x=m+6，∵x-2≠0，解得x≠2，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞-6且m≠-4．故答案为：m＞-6且m≠-4．首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点．19.【答案】解：能，根据题意，设1x−2=32x+1，则有2x+1=3（x-2），解得：x=7．检验：把x=7代入（2x+1）（x-2）≠0，所以x=7是1x−2=32x+1的解，所以，当x=7时，代数式和32x+1的值相等．【解析】根据题意列出方程，根据等式的性质求出方程的解即可．本题考查了分式方程的解法和一元一次方程的解法，目的是能根据题意得出方程．20.【答案】（1）解：x2+y2=（2-1）2+（2+1）2=3-22+3+22=6（2）解：∵xy=（2-1）（2+1）=2-1=1∵x2+y2=6∴原式=x2+y2xy=6【解析】（1）根据完全平方公式即可求答案．（2）根据第（1）问的答案即可求出答案．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．21.【答案】解：原式=-1-（2-3）+9-3=-1-2+3+9-3=3+3．【解析】直接利用立方根以及算术平方根和绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：，由①得，x＞-2，由②得，x≥3，故原不等式组的解集为：x≥3，在数轴上表示为：【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x 在该点是实心的．反之x在该点是空心的．23.【答案】解：如图所示，点C即为所求．【解析】分别作出线段AB的垂直平分线和∠MON的角平分线，两者的交点C即为所求．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线和角平分线的性质与尺规作图步骤．24.【答案】解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB-∠DCB，∠BCE=∠DCE-∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE∴△ACD≌△BCE（SAS）（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，由（1）可知：∠A=∠CBE=45°，∵AD=BF，∴BE=BF，∴∠BEF=67.5°【解析】（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，由于∠ACB=90°，所以∠ACD=∠ACB-∠DCB，∠BCE=∠DCE-∠DCB，所以∠ACD=∠BCE，从而可证明△ACD≌△BCE（SAS）（2）由△ACD≌△BCE（SAS）可知：∠A=∠CBE=45°，BE=BF，从而可求出∠BEF 的度数．本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．25.【答案】解：（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，根据题意得：{2x+5y=1304x+3y=120，解得：y=20x=15．答：生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元．（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则（30-a）名工人去生产甲种零件，根据题意得：15×6（30-a）+20×5a＞2800，解得：a＞10．∵a为正整数，∴a的最小值为11．答：至少要派11名工人去生产乙种零件．【解析】（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，根据“生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利l20元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利l30元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则（30-a）名工人去生产甲种零件，根据总利润=每件利润×生产件数结合每天生产的两种零件所获总利润超过2 800元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其内的最小正整数即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．26.【答案】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵点E是AB的中点，∴CE平分∠ACB，AE=BE，∴∠BCE=30°，∵ED=EC，∴∠D=∠BCE=30°．∵∠ABC=∠D+∠BED，∴∠BED=30°，∴∠D=∠BED，∴BD=BE．∴AE=DB．（2）解：AE=DB；理由：过点E作EF∥BC交AC于点F．如图2所示：∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB．∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，AB=AC=BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°，即∠AEF=∠AFE=∠A=60°，∴△AEF是等边三角形．∴∠DBE=∠EFC=120°，∠D+∠BED=∠FCE+∠ECD=60°，∵DE=EC，∴∠D=∠ECD，∴∠BED=∠ECF．在△DEB和△ECF中，∠DEB=∠ECF∠DBE=∠EFCDE=EC，∴△DEB≌△ECF（AAS），∴DB=EF，∴AE=BD．【解析】（1）由等边三角形的性质得出AE=BE，∠BCE=30°，再根据ED=EC，得出∠D=∠BCE=30°，再证出∠D=∠DEB，得出DB=BE，从而证出AE=DB；（2）作辅助线得出等边三角形AEF，得出AE=EF，再证明三角形全等，得出DB=EF，证出AE=DB．本题考查了等边三角形的性质与判定、三角形的外角以及全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
初中数学2017-2018第一学期期末八数答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学答案一、选择题：二、填空题：三、解答题：20.（1）解：原式=)1323(2333232++--÷-⨯ ………………………2分=324236---- ……………………………………………… 3分=323-- ……………………………………………………………4分（2）解：①如图所示；……………………………………………6分②100°. ………………………………………………………8分 21.解：（1）这个魔方的棱长为：4643=； ………………………2分 （2）每个小正方体的棱长为：4÷2=2…………………………3分阴影部分的边长为：2282222==+=CD ……4分阴影部分的面积为：8)22(22==CD ………………5分 （其它解法参照此标准给分）（3）根据图可知122-=a …………………………………6分a a a --+-2)1)(1(=（1122--）（1122+-）－1222+- =（22322)222--⨯-…………………………………………………7分=223248+--=225-…………………………………………………………………………8分 22.解：原式=[())1(11+-+x x x －()1)1(1+--x x x ]÷()()1122-+-x x x …………………………2分=()()1111-++-+x x x x ÷()()1122-+-x x x………………………………………………3分=()()()()2112112--+⨯-+x x x x x………………………………………………4分=24-x ……………………………………………………………………………5分 ()0322123221-+-=πx =22222421+⨯-⨯…………………………………………………………6分=2222+- …………………………………………………………………7分=22+ …………………………………………………………………………8分当22+=x 时，原式=22242224==-+. ………………………10分23.（1）解：∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD ⊥AC ，BD 平分AC . …………………………………………………1分∵AB =6∴AD =3………………………………………………………………………2分∴由勾股定理得，33363222=-=-=AD AB BD ………………………………4分（2）证明∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD 平分∠ABC ∴∠DBE ＝12∠ABC ＝30° …………………………………………………5分又∵CE ＝CD∴∠E ＝∠CDE ，∠E ＝12∠ACB ＝30°.∴∠DBE ＝∠E . …………………………………………………………6分∴DB ＝DE . ∵DF ⊥BE∴DF 为底边上的中线． ∴BF ＝EF . ………………………………………………………………7分 （3）解：∵AD ＝CD ，CE ＝CD ∴CE ＝CD =3 ∴BE ＝BC ＋CE=9 ……………………………………………………8分 ∵∠DBE ＝30°，DB ＝33∴DF =21DB ＝21×33=233……………………………………9分∴△BDE 的面积=432723392121=⨯⨯=⋅DF BE…………………10分 24.解：（1）60. ……………………………………………………………………………1分（2）设乙队单独施工，需要x 天才能完成该项工程，根据题意可得：31+16×（x1601+）=1，……………………………………………………3分解得：x =40，……………………………………………………………4分经检验x =40是原方程的根，…………………………………………………5分答：乙队单独施工，需要40天才能完成该项工程； （3）设乙队参与施工y 天才能完成该项工程，根据题意可得：601×30+y ×401≥1，……………………………………………………7分解得：y≥20，…………………………………………………………8分答：乙队至少施工20天才能完成该项工………………………………… 10分25.解：（1）BD=CE，BC= CE+CD；…………………………………………………2分（2）不成立，存在的数量关系为BC= CE－CD．……………………………3分理由：如图11-2，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD =∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………4分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………5分∴BD=CE，…………………………………………………………………6分∴BD=BC+CD，即CE=BC+CD，∴BC =CE－CD；…………………………………………………………7分（3）如图11-3，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC－∠BAE=∠DAE－∠BAE即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………8分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………10分∴BD=CE，∴CD=BC+BD=BC+CE，…………………………………………………11分∵BC=6，CE=2，∴CD=6+2=8．……………………………………………………………12分。
(完整word版)2017-2018八年级数学上期末试题含答案
一．选择题(共12小题，满分36分，每小题3分）1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条？（)A．0根B．1根C．2根D．3根3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D AD＝DE4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（) A．180°B．220°C．240°D．300°5．下列计算正确的是（)A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4C．(ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是( ）A．(x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．(x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=(x+2）（x+3）8．若分式有意义,则a的取值范围是（）9．化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x10．下列各式：①a0=1;②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1)=0；⑤x2+x2=2x2,其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD,从下列条件中补选一个，则错误选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C二．填空题（共5小题,满分20分，每小题4分)13．（4分）分解因式:x3﹣4x2﹣12x= _________ ．14．（4分）若分式方程:有增根，则k= _________ ．15．（4分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF,AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________ ．（只需填一个即可）16．（4分）如图，在△A BC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_______ 度．17．（4分）如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为_________ ．三．解答题（共7小题,满分64分）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3(ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）给出三个多项式:x2+2x﹣1,x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（8分)解方程：．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．(1)求证：AD=CE；（2）求证:AD和CE垂直．22．（10分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB,求证：DE=AB．23．（12分)某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1）这项工程的规定时间是多少天?(2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( ）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析:据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形,符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意;D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？( ）A．0根B．1根C．2根D．3根考点：三角形的稳定性．专题:存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答:解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC,故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3．(3分）如下图，已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE 考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2,∠B=∠C，∴AB=AC,∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．点评:本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．4．（3分）如图，一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是( ）A．180°B．220°C．240°D．300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和,然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°;∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题5．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4C．(ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方;零指数幂．分析：A、不是同类项，不能合并;B、按完全平方公式展开错误,掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1．解答：解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2)2=x2+4x+4．故错误；C、(ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选D．6．（3分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是( ）A．(x+a）（x+a)B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考点:整式的混合运算．分析:根据正方形的面积公式,以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解:根据图可知,S正方形=(x+a）2=x2+2ax+a2，故选C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积,解题的关键是注意完全平方公式的掌握．7．（3分）下列式子变形是因式分解的是( ）A．x2﹣5x+6=x(x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=(x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2)（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=(x+2）(x+3）考点：因式分解的意义．分析:根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式,即可作出判断．解答：解:A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式,故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=(x﹣2）（x﹣3）,故本选项错误．故选B．点评:本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做8．(3分）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0,∴a≠﹣1．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零;（2)分式有意义⇔分母不为零；9．（3分)化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x 考点：分式的加减法．分析：将分母化为同分母,通分，再将分子因式分解,约分．解答：解:=﹣===x,点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中,如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可;如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减．10．（3分）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1)=0;⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（)A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考点:负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．解答：解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则,故本小题正确；③2﹣2=，根据负整数指数幂的定义a﹣p=(a≠0，p为正整数），故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确;⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D．点评：本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．11．（3分）随着生活水平的提高,小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（)A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2。
2017-2018学年第一学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第一学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题选对得3分,满分30分. 1．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是A．1,2,3 B．3,8,4 C．10,6,5 D．2,4,22．下列图形：①角，②线段，③等腰三角形，④直角三角形，其中是轴对称图形的有A．①②③④ B．①②③C．②④D．①③3．△ABC中，若∠B =∠A+10°，∠C=∠B+10°，则下列结论错误的是A．∠C=∠A+20°B．∠A=50°C．∠B的外角是130°D．△ABC是一个锐角三角形4．下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是A．∠A=50°，∠B =60°，∠C=70°B．AB=6，∠B =70°，∠C=60°C．AB=4，BC =5，∠C=60°D．AB=4，BC =5，CA=105．下列运算正确的是A ．2222x x x =B ．326()x x =C ．3412(2)8x x -=D ．734()()x x x -÷-=-6．下列各因式分解正确的是A ．22(2)(2)(2)x x x -+-=-+B ．2221(1)x x x +-=-C ．22441(21)x x x -+=-D ．242(2)(2)x x x x -=+-7．若分式12x x -+的值为0,则x 应满足的条件是 A ．x =-2 B ．x =0 C.x =1或x =-2 D ．x =18.下列计算错误的是A ．0.220.77a b a b a b a b++=--B ．3223x y x x y y=C ．1a bb a-=--D ．123c c c+= 9．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应修建在△ABC 的 A ．两条中线的交点处B ．两条角平分线的交点处C ．两条高的交点处D ．两条边的垂直平分线的交点处10．如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 的周长是 A ．22 cm B ．20 cm C ．18 cm D ．15 cm（第9题图）第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分. 11．点（-7,9）关于y 轴对称的点的坐标是 ．12．计算：0220183--+-（）= ． 13．如果216x kx ++可运用完全平方公式进行因式分解，那么k 的值是 ． 14．张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要 小时． 15．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°，则它是 边形． 16．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BDC =130°，则∠A = ．17．在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，BC =2.1cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF =4cm ，则AE = cm ． 18．如图，∠A =61°，∠C ′=47°,△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B =____ ．三、解答题：本大题共7个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程.19．先化简，再求值：222693293x x x x x x-+-÷--+，其中2018x =-.20．计算：（1）23215)()ab ab a b --÷-（； （2）222)()()6x y x y x y y +-+--（. 21．分解因式：（1）4811m -； （2）43242025ab ab ab -+.22. 两个小组同时开始攀登一座600m 高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早20min 到达顶峰，两个小组的攀登速度各是多少m/min ？如果山高是h m ，第一组的攀登速度是第二组的a 倍，并比第二组早t min 到达峰顶，则请直接写出两组的攀登速度各是多少m/min ？23. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-2,0），△AOB 是等边三角形，点C 为OA 延长线上的一个动点，以BC 为边在第二象限中作等边△BCE ，连接EA 并延长EA 交y 轴于点F .（1）求∠EAB 的度数；（2）如果点C 再向左移动3个单位长度，则点F 的位置变化情况是 .24. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，AD 和BE 相交于点F ，DF =EF ，延长CF 交AB 于点G .（1）图中共有 个等腰三角形，共有 对全等三角形； （2）求证：CG 垂直平分AB .G FEDCBA（第23题图）（第24题图）2017—2018学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11.(7,9)； 12．89-； 13．±8； 14．4； 15．九； 16.80°； 17．1.9； 18.72°. 三、解答题：（共46分）19.解：222693293x x x x x x-+-÷--+ =2(3)(3)2(3)(3)3x x x x x x -+-+-- ……………………………………… 4分 = 2x -. ……………………………………… 5分 当2018x =-时，原式=-2018-2=-2020. …………………………… 6分20．解：（1）23215)()ab ab a b --÷-（ =362215a b a b a b --÷ ………………………………… 2分=321625a b ---- ………………………………… 3分 =1b. ………………………………… 4分（2）222)()()6x y x y x y y +-+--（ =22222446x xy y x y y ++-+- ……………………………………6分 =24xy y -. ……………………………………7分 21．解：（1）4811m -=22(91)(91)m m +- ………………………………… 2分 =2(91)(31)(31)m m m ++-. ………………………………… 4分（2）43242025ab ab ab -+=22(42025)ab b b -+ ………………………………… 5分=22(25)ab b - . ………………………………… 7分 22．解：设第二组的攀登速度为x m/min ，根据题意，列出方程600600201.2x x+=……………………………… 3分 解得 x =20 ……………………………… 4分经检验，x =20是原方程的解. ……………………………… 5分此时，1.2x =24 ……………………………… 6分 答：第一组的速度为24m/min 第二组的速度为20m/min ；如果山高是h m ，第一组的攀登速度是第二组的a 倍，并比第二组早t min 到达峰顶，则第一组的速度为ah h t -m/min 第二组的速度为ah hat-m/min. …………………… 8分 23．（1）解：∵△AOB 和△BCE 是等边三角形，∴BE =BC ,BA =BO ，∠EBC =∠ABO =∠AOB =60°，…………………… 3分 ∴∠EBC +∠ABC =∠ABO +∠ABC ，即∠EBA =∠CBO ，…………………… 4分 ∴△EBA ≌△CBO (SAS) …………………………………… 5分 ∴∠EAB =∠AOB =60°. …………………………………… 6分（2）如果点C 再向左移动3个单位长度，则点F 的位置变化情况是 保持不变 .…………………………………… 8分24． （1）图中共有 2 个等腰三角形，共有 6 对全等三角形；……2分 （2）证明：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠AEF =∠CEF =90°, ∠BDF =∠CDF =90°，∴∠CEF =∠CDF =90°, ∠AEF =∠BDF =90°，………………3分 在△CEF 和△CDF 中90,CEF CDF EF DF CF CF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△CEF ≌△CDF (HL) …………………………………… 5分 ∴∠ACG =∠BCG ，CE =CD . ………………………………… 6分 在△AEF 和△BDF 中90,AEF BDF EF DF EFA DFB ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEF ≌△BDF (ASA) …………………………………… 8分 ∴AE =BD ,∴CE +AE =CD +BD ，即AC =BC ，…………………………… 9分 又∠ACG =∠BCG ，∴CG 垂直平分AB . …………………………………… 10分。
2017—2018学年第一学期期末测试八年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列根式中不是最简二次根式的是（A ）13 （B ）12 （C ）42+a （D ）2 2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A ）221aa + （B ）21aa +（C ）112+-a a（D ）112+-a a 3.如图，ABC ABD ∠=∠,要使ABC ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，那么在①AC AD =；②BC BD =；③C D ∠=∠；④CAB DAB ∠=∠这四个关系中可以选择的是（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 （A ）SSS （B ）SAS （C ）ASA （D ）AAS（第4题图）5.如图，36DBC ECB ∠=∠=︒,72BEC BDC ∠=∠=︒,则图中等腰三角形的个数是 （A ） 5 （B ） 6 （C ） 8（D ） 96.下列运算：（1）a a a 2=+；（2）1243a a a =⨯；（3）()22ab ab = ；（4）()632a a =-.其中错误的个数是（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 7.若A b a b a +-=+22)()(，则A 等于（A ）ab 2 （B ）ab 2- （C ）ab 4- （D ）ab 48.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ①)1)(1(3-+=+x x x x x ②222)(2y x y xy x -=+- ③1)1(12+-=+-a a a a ④)4)(4(1622y x y x y x -+=- （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9.关于x 的分式方程101m x x -=+的解，下列说法正确的是 （A ）不论m 取何值，该方程总有解（B ）当1m ≠时该方程的解为1mx m=- （C ）当1,0m m ≠≠且时该方程的解为1mx m=-（D ）当2m =时该方程的解为2x = 10.如果把分式yx x 34y3-中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（A ）扩大为原来的3倍 （B ）扩大6倍 （C ）缩小为原来的12倍 （D ）不变11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为（A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）2412．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有（A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③ （D ）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3， 则D 到AB 的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：322318122xy y x y x -+- =__________________________________. 16.若362+-mx x 是一个完全平方式，则m=____________________.17.当x 的值为 ，分式242x x -+的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、x ，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本小题满分8分） （1）计算：)35()35(45205152+--+-. （2）计算：2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题： （1）计算：()()()()x x x x x-+--÷-123286234（2）化简：)111(3121322-+--+-⨯--x x x x x x . 21.（本小题满分10分）如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ， 且交OE 于点F ．（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线． （2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．22.（本小题满分10分）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.23.（本小题满分12分）如图，中，，若动点 P 从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒． （1）出发2秒后，求的周长． （2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？ （3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出（第21题图）发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分？24.（本小题满分10分）如图所示，港口A 位于灯塔C 的正南方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B 在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDDACCDBCAAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.6； 14.50°或80°； 15.232）（y x xy --；AC B第24题图D16.21±； 17.2 ； 18. 8或10 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（本小题满分10分）解：（1）原式=)35(453525-++- …………………………2分 =125453525-++- …………………………3分 =1256- ………………………………………………5分（2）2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-= 2222944b a a ab b -+-+ ……………4分= 2134b ab - ……………5分20.（每小题5分，共10分）化简： 解：原式()()xx x x x23234322--+-+-=……………4分x x x x x23234322++--+-=23-=x . ……………5分（2）原式＝()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+---⨯-+--1111311132x x x x x x x x ……２分 ＝111+++--x xx x ……………４分 ＝11+x . ……………5分21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，OE=OE ，∴Rt △ODE ≌Rt △OCE （AAS ）， …………………………2分 ∴OD=OC ，∴△DOC 是等腰三角形， …………………………3分 ∵OE 是∠AOB 的平分线，∴OE 是CD 的垂直平分线. …………………………5分 （2）∵OE 是∠AOB 的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°， ………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………………………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………………………9分∴OE=4EF．…………………………10分22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）. ----------------------------5分（2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）. ----------8分∴GC=FC, --------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分23.解：，，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，出发2秒后，则，，，的周长为：；-----------------3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在AC上运动时为直角三角形，，当P在AB上时，时，为直角三角形，，，解得：，，，速度为每秒1cm，，综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，，当或6秒时，直线PQ把的周长分成相等的两部分．-------------12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，A ∠=90°，ACB ∠=60°，ACD ∠=30°， ∴603030DCB ∠=︒-︒=︒, 906030B ∠=︒-︒=︒， ∴DCB B ∠=∠∴CD BD = -----------2分 ∵A ∠=90°，ACD ∠=30° ∴2CD AD =∴2BD AD = -----------4分 又135AB =∴45AD =,,90BD = -----------5分 设货轮原来的速度是x 公里/时，列方程得45901281.2x x+=- ----------8分 解得 x =30 ----------9分 检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.答: 货轮原来的速度是30公里/时. -----------10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·九江期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·莘县模拟) 在坐标平面内，点P（4﹣2a，a﹣4）在第三象限．则a的取值范围是（）A . a＞2B . a＜4C . 2＜a＜4D . 2≤a≤43. （2分） (2019八下·洪泽期中) “用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 以上都不是4. （2分） (2019八下·东台月考) 若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x＜2C . x≤2D . x≥25. （2分） (2020八上·长丰期末) 下列语句中，不是命题的是（）A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 作角A的平分线D . 内错角相等6. （2分）直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是A . m＞﹣1B . m＜1C . ﹣1＜m＜1D . ﹣1≤m≤17. （2分） (2019八下·泗洪开学考) 下列各组的两个图形属于全等图形的是A .B .C .D .8. （2分）如图，一量角器放置在∠AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D处的度数为110°，则∠AOB的度数是（）A . 20°B . 25°C . 45°9. （2分）到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形（）A . 三条高的交点B . 三条中线的交点C . 三条角平分线的交点D . 三条边的垂直平分线的交点10. （2分） (2019八上·仙居月考) 如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2016七上·常州期末) 如图所示，将等边三角形ABC分割成大小相同的9个小等边三角形，分别标上数字1，2，3，…，9，那么标有数字2的小等边三角形绕它下面的顶点O旋转180°，可以和标有数字________的小等边三角形重合．12. （1分） (2017八上·江都期末) 点到y轴的距离是________.13. （1分） (2019八上·陕西期中) 已知正比例函数图像经过点A（1,2），则函数解析式为________.14. （2分） (2016八上·余姚期中) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有________个．三、解答题 (共7题；共57分)15. （15分）(2019·广西模拟) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.①画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1；②将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2 ，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；③观察△A1B1C1和△A2B2C2 ，它们是否关于某条直线对称?若是，请在图上画出这条对称轴.16. （10分）(2017·西城模拟) 直线y=﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=kx+b（k，b是常数，k≠0）经过点A，与y轴交于点C，且OC=OA．（1）求点A的坐标及k的值；（2）点C在x轴的上方，点P在直线y=﹣2x+4上，若PC=PB，求点P的坐标．17. （5分） (2018八上·佳木斯期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．18. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，BC交l2于D点．（1）求AB的长．（2）求sin∠BAD的值．19. （5分） (2019八上·仙游期中) 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离．20. （10分） (2015八上·平武期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？21. （10分） (2017八上·永定期末) 甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了________h；（2）货车的平均速度是________km/h；（3）求线段DE对应的函数解析式.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共57分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、。
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·随县月考) 下列各数中是无理数的是（）A . 3.1415B .C .D . 32. （2分） (2019八上·宝安期中) 若点P的坐标为（a，0），且a＜0，则点P位于（）A . x轴正半轴B . x轴负半轴C . y轴正半轴D . y轴负半轴3. （2分） (2020八上·杭州期末) 如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中①AC=BD；②∠AMB=30°；③ △OME≌△OFM或△OMC≌△OFM ：④MO平分∠BMC．正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） (2017八下·乌鲁木齐期末) 在平面直角坐标系中，函数y=﹣x+1的图象经过（）A . 第一，二，三象限B . 第二，三，四象限C . 第一，三，四象限D . 第一，二，四象限5. （2分）(2020·黄冈模拟) 如图①，在中，，动点D从点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，过点D作于点E，图②是点D运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分）(2019·汇川模拟) 如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）A . 24B . 25C . 26D . 27二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2019八上·乐安期中) 若，则的立方根是________.8. （1分） (2017七上·云南期中) 用四舍五入法把有理数2.015精确到十分位是________.9. （2分）如图，Rt ABC中，C=90°，BAC的平分线AD交BC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是________cm。
广西来宾市八年级上学期期末数学试卷
广西来宾市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是7的平方根；其中正确的说法有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2019八下·乌鲁木齐期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 1.5，2，2.5B . 4，5，6C . 2，3，4D . 1，，33. （2分）(2019·莲湖模拟) 将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A’，点A’关于x轴的对称点是A″，则点A″的坐标为A . (0，－3)B . (4，－3)C . (4，3)D . (0，3)4. （2分）下列条件不能够证明a∥b的是（）A . ∠2+∠3=180°B . ∠1=∠4C . ∠2+∠4=180°D . ∠2=∠35. （2分）(2017·泸州) 下列命题是真命题的是（）A . 四边都是相等的四边形是矩形B . 菱形的对角线相等C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D . 对角线相等的平行四边形是矩形6. （2分）有“华南第一湖”美称的青狮潭，风光秀丽，气候宜人，2010年6月第一周每天的最高气温（单位：℃）分别是：23，24，23，24，x，25，25，这周的平均最高气温为24℃，则这组数据的众数是（）A . 23B . 24C . 24.5D . 257. （2分）有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（）A . 16B .C .D .8. （2分）已知x+|x-1|=1，则化简的结果是（）A . 3-2xB . 1C . -1D . 2x-39. （2分）(2018·路北模拟) 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟 h到达B地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2016·深圳模拟) 已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图像不可能是（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·滨州模拟) 已知点M（n，﹣n ）在第二象限，过点M的直线y=kx+b（0＜k＜1）分别交x轴、y轴于点A，B，过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN的是（）A . （（k﹣1）n，0）B . （（k+ ）n，0））C . （，0）D . （（k+1）n，0）12. （2分） (2016八上·济南开学考) 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部落在与树干底部12米处，这棵大树在折断前的高度为（）A . 10米B . 15米C . 18米D . 20米二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程﹣2x+my=18，则m的值为________ ．14. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为________ ．15. （1分）(2017·江西模拟) 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x 人，可列方程为________．16. （1分） (2017八下·仙游期中) 在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点A1 ，如图所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点的坐标是________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分）解方程组、不等式组：（1）（2）．18. （10分） (2018八上·阜宁期末) 如图。
来宾市八年级上册数学期末考试试卷
来宾市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·甘井子期中) 的立方根是（）A .B .C .D .2. （2分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A . m＞0B . n＜0C . mn＜0D . m-n＞03. （2分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A . 点PB . 点QC . 点MD . 点N4. （2分）在实数﹣， 0.，，， 3.14159中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2020八上·德江期末) 如果一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（）A .B .C .D .6. （2分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A . 13．B . 13或．C . 13或15．D . 15．7. （2分）(2019·义乌模拟) 下列计算正确的是（）A . ＝3B . ＝±3C . ＝3D . ＝±38. （2分） (2019八下·交城期中) 下列计算正确是A .B .C .D .9. （2分） (2016七上·东阳期末) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017九上·鞍山期末) 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4 ．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4 ，那么相邻两树间的坡面距离为（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2018七上·宁波期中) ________．12. （1分） (2019·紫金模拟) 计算：·cos45°=________．13. （1分） (2018七上·鄞州期中) 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点B表示的数是________.14. （3分） 4的算术平方根是________ ，9的平方根是________ ，﹣27的立方根是________15. （2分）(2016·西安模拟) 等腰三角形腰长为2cm，底边长为 cm，则顶角为________，面积为________．16. （1分） (2013八下·茂名竞赛) 在平面直角坐标系中，有两点，现另取一点，当 ________时，的值最小．三、解答题 (共8题；共60分)17. （5分）÷ × .18. （5分）(2018·定兴模拟) 阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数19. （10分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：要求它的顶点均在格点上．（1）作出钝角三角形，使它的面积为4（在图①中画出一个即可），并计算你所画出三角形的三边的长．（2）在图②画一个面积为10的正方形；20. （5分） (2019八上·新兴期中) 如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?21. （5分） (2018八下·江门月考) 如图所示，利用四个全等的直角三角形可以拼成正方形，这个图形被称为弦图．观察图形，求证：c2＝a2＋b2.[22. （10分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4.（1）线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；（2）在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组．23. （10分） (2017八下·农安期末) 如图，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B 在第一象限，反比例函数y= 的图象经过点B，将正方形ABCD沿边AB翻折得到正方形ABC′D′，C′D′与y= 的图象交于点E．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点E的坐标．24. （10分） (2017七下·博兴期末) 综合题（1）已知 =x， =3，z是81的算术平方根，求x﹣y+z的值．（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式为（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·新疆期中) 已知x=2是一元二次方程x2﹣mx+2=0的一个解，则m的值是（）A . ﹣3B . 3C . 0D . 0或33. （2分）已知函数y=k1x和，若常数k1 ， k2异号，且k1＞k2 ，则它们在同一坐标系内的图象大致是（如图所示）（）A .B .C .D .4. （2分）已知直角三角形三边之比为1：1：，则此三角形一定是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形5. （2分）如图，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，若PC＝PD，则（）A . ∠1>∠2B . ∠1＝∠2C . ∠1<∠2D . 不能确定6. （2分） (2017八上·滨江期中) 下列判断正确的是（）．A . 有一直角边相等的两个直角三角形全等B . 斜边相等的两个等腰直角三角形全等C . 腰相等的两个等腰三角形全等D . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2019八下·莲都期末) 计算： =________．8. （1分） (2019九上·盐城月考) 一元二次方程x2＝2x的解为________.9. （1分）(2017·房山模拟) 二次根式有意义，则x的取值范围是________．10. （1分） (2019九下·杭州期中) 若函数，则当函数值y=12时，自变量x的值是________ 。
11. （1分） (2019九上·青山期中) 已知关于的一元二次方程有两个实数根，为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数的和为________．12. （1分） (2019八下·汉阳期中) 在实数范围内分解因式：x2﹣7＝________.13. （1分）(2016·合肥模拟) 如图，反比例函数y= （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．，则下列结论正确的是________（将正确的结论填在横线上）．①s△OEB=s△ODB ，②BD=4AD，③连接MD，S△ODM=2S△OCE ，④连接ED，则△BED∽△BCA．14. （1分） (2019九上·覃塘期中) 某市政府去年投入3亿元用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，明年将投入12亿元用于保障性住房建设。
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·南平模拟) 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·江苏月考) 下列计算正确的是（）A . x3+x3=x6B . x4÷x2=x2C . （m5）5=m10D . x2y3=（xy）33. （2分） (2019七下·嘉兴期末) 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A . x2-x-2=x(x-1)-2B . (a+b)(a-b)=a2-b2C . x2-4=(x+2)(x-2)D . x-1=x(1- )4. （2分） (2016九上·鄂托克旗期末) 若分式的值为零，则x的值为（）．A . 3B . 3或-3C . 0D . -35. （2分）(2017·合肥模拟) 若8×2x=5y+6 ，那么当y=﹣6时，x应等于（）A . ﹣4B . ﹣3C . 0D . 46. （2分）一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、 2x- 1和x ，则它的体积是（）A . 6x3-5x2+4xB . 6x3-11x2+4xC . 6x3-4x2D . 6x3-4 x2+x+47. （2分）(2019·临泽模拟) 如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 55°8. （2分） (2017八上·台州期末) 为加快“最美台州”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，从边长为（a+5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A . （2a2+14a）cm2B . （6a+21）cm2C . （12a+15）cm2D . （12a+21）cm210. （2分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A . 6B . 8C . 10D . 12二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·平房期末) 函数 .的自变量x的取值范围是________．12. （1分）在实数范围内分解因式：a4﹣4=________．13. （1分） (2019八上·朝阳期中) 若，则的值为________.14. （1分）(2018·宿迁) 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.15. （1分）若a+b=0，ab=11，则a2﹣ab+b2的值为________．16. （1分） (2017八下·福建期中) 如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE= ，且∠ECF=45°，则CF的长为________．三、解答题 (共8题；共95分)17. （5分） (2017八下·盐湖期末) 解分式方程：．18. （15分）将下列各式因式分解：（1）a3﹣16a；（2）4ab+1﹣a2﹣4b2 ．（3）9（a﹣b）2+12（a2﹣b2）+4（a+b）2；（4）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1．（5）（x2﹣2x）2+2x2﹣4x+1．（6）49（x﹣y）2﹣25（x+y）2（7）81x5y5﹣16xy（8）（x2﹣5x）2﹣36．19. （10分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.（1）当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；（2）将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．20. （10分）(2018·秀洲模拟)（1）计算：（2）化简：m（m+4）+（m-2）221. （15分）(2019·芜湖模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．22. （10分） (2018七上·天河期末) 如图的长方形MNPQ是州某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的(分别用A，B，C，D，E，F六个字母表示).已知中间最小的正方形A的边长是1米，设正方形C的边长是x米.（1）请用含x的代数式分别表示出正方形EF和B的边长；（2）观察图形的特点，找出两个等量关系，分别用两种方法列方程求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，若甲，乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从M处开始，分别沿两个不同方向同时施工天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工10天完成，求的值.23. （15分） (2020八上·相山期末) 如图（1）如图①，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D、E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°。
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2017-2018学年广西来宾市初二（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在相应题号后的括号内．1．（3分）用科学记数表示0.00061，结果是（）A．6.1×10﹣4B．6.1×10﹣6C．0.61×10﹣5D．61×10﹣7 2．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）现有长度分别是30cm和25cm的两根木棒，如果不改变木棒的长度，要将木棒首尾顺次相接钉成一个三角形木架，那么在下列长度的木棒中不能选取的是（）A．10cm的木棒B．30cm的木棒C．50cm的木棒D．70cm的木棒4．（3分）不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）下列实数中，是有理数的为（）A．B．C．πD．06．（3分）解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）7．（3分）下列各式计算正确的是（）A．+=B．4﹣3=1C．2×3=6D．÷=38．（3分）如果分式的值为零，那么x应为（）A．1B．﹣1C．±1D．09．（3分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA 10．（3分）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°11．（3分）下列判断正确的是（）A．带根号的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是无理数12．（3分）一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（）A．小时B．小时C．小时D．小时二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填写在题中的横线上13．（3分）﹣8的立方根是．14．（3分）=15．（3分）计算：（﹣2xy﹣1）﹣3=．（结果不含有负指数）16．（3分）分式和分式的最简公分母是．17．（3分）如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，AB=5cm ，AC=3cm ，则S △ABD ：S △ACD =．18．（3分）若关于x 的不等式组的整数解共有4个，则整数解是 ，m 的取值范围是 ．三．解答题：本大题共8小题，满分66分，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（6分）计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1．20．（6分）如图，AE ∥BD ，∠CAE=100°，∠CBD=48°，求∠C 的度数．21．（7分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．22．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=AD（1）作∠A 的平分线交CD 于E ；（只保留作图痕迹，不写作法） （2）过点B 作CD 的垂线，垂足为F ；（只保留作图痕迹，不写作法）（3）请直接写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并证明其中的一对． ≌ ， ≌ ．23．（7分）先化简（），然后选择一个适当的数代入求值．24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．（1）若∠A=40°，求∠EBC的度数；（2）若AD=5，△EBC的周长为16，求△ABC的周长．25．（12分）阳光体育用品店有甲、乙两种品牌的篮球，已知乙品牌篮球的单价比甲品牌篮球的单价多20元，用800元购买甲品牌篮球的数量是用500元购买乙品牌篮球数量的2倍．（1）求甲、乙两种品牌篮球的单价；（2）该店在国庆节期间开展优惠活动，甲品牌篮球按原单价的9折出售，乙品牌篮球按原单价的8.5折出售，某校计划在国庆节期间在该店购买甲、乙两种品牌篮球共50个，总费用不超过4000元，那么最多可购买多少个乙品牌篮球？26．（12分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m 经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．2017-2018学年广西来宾市初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在相应题号后的括号内．1．（3分）用科学记数表示0.00061，结果是（）A．6.1×10﹣4B．6.1×10﹣6C．0.61×10﹣5D．61×10﹣7【解答】解：0.00061=6.1×10﹣4．故选：A．2．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．3．（3分）现有长度分别是30cm和25cm的两根木棒，如果不改变木棒的长度，要将木棒首尾顺次相接钉成一个三角形木架，那么在下列长度的木棒中不能选取的是（）A．10cm的木棒B．30cm的木棒C．50cm的木棒D．70cm的木棒【解答】解：设第三根木棒的长为l，则30cm﹣25cm＜l＜30cm+25cm，即5cm＜l＜55cm．故选：D．4．（3分）不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在数轴上表示为：故选：C．5．（3分）下列实数中，是有理数的为（）A．B．C．πD．0【解答】解：是无理数，A不正确；是无理数，B不正确；π是无理数，C不正确；0是有理数，D正确；故选：D．6．（3分）解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选：D．7．（3分）下列各式计算正确的是（）A．+=B．4﹣3=1C．2×3=6D．÷=3【解答】解：A.，无法计算，故此选项错误，B.4﹣3=，故此选项错误，C.2×3=6×3=18，故此选项错误，D.=，此选项正确，故选：D．8．（3分）如果分式的值为零，那么x应为（）A．1B．﹣1C．±1D．0【解答】解：由题意得：，解得：，∴x=1．故选：A．9．（3分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．故选：B．10．（3分）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°【解答】解：∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，∴∠OAD=180°﹣50°﹣35°=95°，∵在△AOD与△BOC中，OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC，故∠OBC=∠OAD=95°，在四边形OBEA中，∠AEB=360°﹣∠OBC﹣∠OAD﹣∠O，=360°﹣95°﹣95°﹣50°，=120°，又∵∠AEB+∠AEC=180°，∴∠AEC=180°﹣120°=60°．故选：A．11．（3分）下列判断正确的是（）A．带根号的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是无理数【解答】解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；B、，a≥0时，一定是二次根式，故此选项错误；C、一定是二次根式，故此选项正确；D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；故选：C．12．（3分）一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（）A．小时B．小时C．小时D．小时【解答】解：设工作总量为1，那么甲乙合作的工效是，甲单独做需m小时完成，甲的工效为，乙单独完成需要的时间是1÷（）=1÷=小时．故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填写在题中的横线上13．（3分）﹣8的立方根是 ﹣2 ．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）= 6 【解答】解：原式=3×2=6，故答案为：615．（3分）计算：（﹣2xy ﹣1）﹣3= ﹣．（结果不含有负指数）【解答】解：（﹣2xy ﹣1）﹣3=﹣2﹣3x ﹣3y 3=﹣．故答案为：﹣． 16．（3分）分式和分式的最简公分母是 x （x ﹣1）（x +1） ．【解答】解：分式与分式的分母不同的因式有x ﹣1，x +1，故最简公分母是x （x ﹣1）（x +1）．故答案为：x （x ﹣1）（x +1）．17．（3分）如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，AB=5cm ，AC=3cm ，则S △ABD ：S △ACD = 1：1 ．【解答】解：在△ABC 中，∵AD 是△ABC 的中线，∴BD=DC ，∴S △ABD =S △ADC ，∴S △ABD ：S △ACD =1：1．故答案为1：118．（3分）若关于x 的不等式组的整数解共有4个，则整数解是 3，4，5，6 ，m 的取值范围是 6＜m ≤7 ．【解答】解：，由①得x ＜m ，由②得x ≥3． 则不等式组的解集是3≤x ＜m ．∵不等式组有4个整数解，∴不等式组的整数解是3，4，5，6．∴6＜m ≤7．故答案为：3，4，5，6；6＜m ≤7．三．解答题：本大题共8小题，满分66分，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（6分）计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1．【解答】解：原式=﹣1+2﹣1+2=3．20．（6分）如图，AE∥BD，∠CAE=100°，∠CBD=48°，求∠C的度数．【解答】解：∵AE∥BD，∠CAE=100°，∴∠ADB=∠CAE=100°，（2分）∵∠CBD=48°，（4分）∴∠C=∠ADB﹣∠CBD=100°﹣48°=52°．（6分）21．（7分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式2x+1≥﹣1，得：x≥﹣1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜4，将不等式解集表示在数轴上如下：22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD（1）作∠A的平分线交CD于E；（只保留作图痕迹，不写作法）（2）过点B作CD的垂线，垂足为F；（只保留作图痕迹，不写作法）（3）请直接写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并证明其中的一对．△ACE≌△ADE，△CAE≌△BCF．【解答】解：（1）如图，AE即为所求；（2）如图，BF即为所求；（3）①△ACE≌△ADE，②△CAE≌△BCF，证明①：∵AE平分∠BAC，∴∠DAE=∠CAE，在△ACE和△ADE中，∵，∴△ACE≌△ADE（SAS）．故答案为：△ACE、△ADE、△CAE、△BCF．23．（7分）先化简（），然后选择一个适当的数代入求值．【解答】解：原式=•=•=当x=1时，原式==124．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．（1）若∠A=40°，求∠EBC的度数；（2）若AD=5，△EBC的周长为16，求△ABC的周长．【解答】解：（1）∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=40°，∴∠EBC=30°；（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=BD=5，EB=AE，△EBC的周长=EB+BC+EC=EA+BC+EC=AC+BC=16，则△ABC的周长=AB+BC+AC=26．25．（12分）阳光体育用品店有甲、乙两种品牌的篮球，已知乙品牌篮球的单价比甲品牌篮球的单价多20元，用800元购买甲品牌篮球的数量是用500元购买乙品牌篮球数量的2倍．（1）求甲、乙两种品牌篮球的单价；（2）该店在国庆节期间开展优惠活动，甲品牌篮球按原单价的9折出售，乙品牌篮球按原单价的8.5折出售，某校计划在国庆节期间在该店购买甲、乙两种品牌篮球共50个，总费用不超过4000元，那么最多可购买多少个乙品牌篮球？【解答】解：（1）设甲种品牌篮球的单价是x元，乙种品牌的单价是（x+20）元，根据题意得：=2×，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的解且符合实际意义，x+20=100，答：甲种品牌篮球的单价为80元，乙种品牌篮球的单价为100元，（2）设本次购买m个乙种品牌篮球，则购买（50﹣m）个甲种品牌篮球，根据题意得：0.9×80（50﹣m）+0.85×100m≤4000，解得：m，因为m为正整数，所以m的最大值为30，答：最多可购买30个乙种品牌的篮球．26．（12分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m 经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．【解答】解：（1）如图1，∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）如图2，∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠DBA=∠CAE，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）如图3，由（2）可知，△ADB≌△CEA，∴BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，BF=AF，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵在△DBF和△EAF中，，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。