有限元分析程序设计
有限元单元法程序设计
有限元单元法程序设计是有限元分析（FEA）中的重要环节，它通过将连续的物理问题离散化为大量的、相互之间仅按特定方式相互联系的有限个单元的组合，从而进行求解。
以下是一个简单的有限元单元法程序设计的例子：
1.定义节点和单元：首先，我们需要定义模型的节点（nodes）和单元（elements）。
节点是空间中的点，而单元是由节点连接而成的物理实体。
2.建立网格：然后，我们需要根据模型的形状和大小，建立起一个合适的网格。
这个网格应该能够捕捉到模型的主要特征，并且足够细以捕捉到细节。
3.定义材料属性：接下来，我们需要为每个单元定义材料属性，比如弹性模量、泊松比、密度等。
4.施加载荷和约束：然后，我们需要根据问题的要求，对模型施加载荷和约束。
例如，我们可能需要施加压力、重力等载荷，以及位移、转动等约束。
5.进行有限元分析：最后，我们使用有限元方法进行求解。
这包括计算每个节点的位移和应力，以及根据这些结果进行后处理，比如生成报告、生成可视化图像等。
以上就是一个简单的有限元单元法程序设计的过程。
在实际应用
中，还需要考虑很多其他的因素，比如模型的复杂性、计算资源的限制等。
因此，编写一个有效的有限元程序需要深入理解有限元方法、计算机科学和工程知识。
UG有限元分析步骤精选整理.doc
UG有限元分析步骤精选整理.doc
1. 准备模型：首先，在UG中绘制需要分析的零件或装配体的3D模型。
确保模型的几何尺寸和材料等参数设置正确。
2. 网格划分：将模型分割成许多小单元，称为网格单元。
这些单元的大小和形状应
该足够小和简单，以便于计算程序的处理。
3. 材料属性定义：为每个网格单元定义材料性质。
这些属性包括弹性模量、泊松比、密度等。
4. 约束条件设置：定义所有约束条件，如边界约束、支撑条件等。
这些条件对应于
被分析部件的实际使用场景。
5. 载荷应用：将载荷应用于模型。
这些载荷可以是静态或动态载荷、温度载荷等，
也可以模拟外部力或压力。
6. 求解模型：选定求解器，使用许多数学方法解决数学方程，以有效地计算应力、
应变和变形等设计参数。
7. 结果分析：对有限元分析的各个方面进行评估和评估，检查计算的准确性和可靠性。
这些结果可以用于优化设计，以改进零件或装配体的性能。
8. 优化设计：如果有必要，使用有限元分析的结果来重新设计零件或装配体，并在
再次进行分析前进行修改。
总之，UG有限元分析是一种重要的工具，用于设计和生产过程中的性能优化和验证。
这个步骤需要正确的建模和分析，以确保计算是精确和可靠的。
fortran有限元程序课程设计
fortran有限元程序课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握Fortran语言的基本语法和程序结构；2. 理解有限元方法的基本原理及其在工程问题中的应用；3. 学会使用Fortran编写有限元程序，解决简单的物理问题；4. 了解有限元程序的调试与优化方法。
技能目标：1. 能够运用Fortran语言编写简单的有限元程序；2. 能够对有限元程序进行调试和性能优化；3. 能够运用所学知识解决实际工程问题，具备一定的编程实践能力；4. 能够通过团队合作，共同完成较复杂的有限元程序编写。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对编程和计算物理学的兴趣，激发学生的求知欲和探索精神；2. 培养学生严谨、细致、勤奋的学习态度，提高学生的问题解决能力；3. 培养学生的团队合作精神，提高沟通与协作能力；4. 增强学生的民族自豪感，认识我国在有限元领域的发展成果。
课程性质：本课程为高年级专业选修课，旨在使学生掌握Fortran有限元程序的编写和应用，提高学生的编程实践能力和解决实际问题的能力。
学生特点：学生已具备一定的数学、物理和编程基础，具有较强的逻辑思维能力和动手能力。
教学要求：结合课本内容，注重理论与实践相结合，强化编程实践，提高学生的实际操作能力。
同时，注重培养学生的团队合作精神，提高学生的综合素质。
通过本课程的学习，使学生能够独立编写和优化有限元程序，为后续学习和工作打下坚实基础。
二、教学内容1. Fortran语言基础：变量定义、数据类型、运算符、控制结构、数组、函数与子程序等；2. 有限元方法原理：有限元离散化、单元划分、形函数、刚度矩阵、载荷向量、边界条件处理等；3. 有限元程序编写：根据实际问题，运用Fortran语言编写有限元程序，包括前处理、核心计算和后处理；4. 程序调试与优化：调试技巧、性能分析、优化方法等；5. 实际工程案例：选取具有代表性的工程问题，运用所学的Fortran有限元程序解决。
有限元单元法程序设计
有限元单元法程序设计有限元单元法是一种用于工程结构分析和设计的计算方法，它将大型结构分解为许多小的离散单元，通过分析单元之间的相互作用来预测结构的力学行为。
有限元单元法程序设计是指针对特定工程问题，编写计算机程序来实现有限元分析的过程。
下面将介绍有限元单元法程序设计的基本流程和关键要点。
一、问题建模和网格划分有限元单元法程序设计的第一步是对工程结构进行合理的建模和网格划分。
建模的目的是将实际结构抽象为适用于有限元分析的数学模型，包括定义结构的几何特征、材料属性、边界条件等。
网格划分是将结构分解为许多小的单元，每个单元具有一定的形状和尺寸，以便于数值计算。
常用的单元形状包括三角形、四边形、四面体、六面体等，根据结构的特点选择合适的单元形状和尺寸。
二、单元刚度矩阵和载荷矩阵的求解在有限元单元法程序设计中，需要编写算法来求解每个单元的刚度矩阵和载荷矩阵。
单元刚度矩阵描述了单元内部的力学性能，包括刚度、弹性模量、泊松比等，它们通常通过数学公式或有限元理论推导得到。
载荷矩阵描述了单元受到的外部荷载，可以是均匀分布载荷、集中载荷或者边界条件引起的约束力。
通过合适的数值积分方法，可以计算得到每个单元的刚度矩阵和载荷矩阵。
三、组装全局刚度矩阵和载荷向量在有限元单元法程序设计中，需要将所有单元的刚度矩阵和载荷向量组装成整个结构的全局刚度矩阵和载荷向量。
这涉及到单元之间的连接关系以及边界条件的处理。
采用适当的组装算法，可以将各个单元的刚度矩阵和载荷向量叠加在一起，形成整个结构的刚度矩阵和载荷向量。
四、求解位移和应力有限元单元法程序设计的最后一步是求解结构的位移和应力。
通过斯蒂芬-泰勒算法或者其他迭代算法，可以得到整个结构的位移分布，然后根据位移场计算各个点的应变和应力。
这一过程涉及到对整个结构刚度矩阵的求解和对位移的后处理。
有限元单元法程序设计是一个复杂而又精密的工作，需要深入理解有限元原理、结构力学知识和数学方法。
有限元分析程序设计
结构有限元分析程序设计绪论§0.1 开设“有限元程序设计”课程的意义和目的§0.2 课程特点§0.3 课程安排§0.4 课程要求§0.5 基本方法复习$0.1 意义和目的1.有限元数值分析技术本身要求工程设计研究人员掌握1). 有限元数值分析技术的完善标志着现代计算力学的真正成熟和实用化,已在各种力学中得到了广泛的应用。
比如：，已杨为工程结构分析中最得以收敛的技术手段，现代功用大致有：a). 现代结构论证。
对结构设计从内力，位移等方面进行优劣评定，从而进行结构优化设计。
b)可取代部份实验，局部实验+有限元分析，是现代工程设计研究方法的一大特点。
c)结构的各种功能分析（疲劳断裂，可靠性分析等）都以有限元分析工具作为核心的计算工具。
2). 有限元数值分析本身包括着理论+技术实现（本身功用所绝定的）有限元数值分析本身包括着泛函理论+分片插值函数+程序设计2. 有限元分析的技术实现（近十佘年的事）更依赖于计算机程序设计有限元分析的技术取得的巨大的成就，从某种意义上说，得益于计算机硬件技术的发展和程序设计技术的发展，这两者的依赖性在当代表现得更加突出。
（如可视化技术）3.从学习的角度，不仅要学习理论，而且要从程序设计设计角度对这些理论的技术实现有一个深入的了解，应当致力于掌握这些技术实现能力，从而开发它，发展它。
（理论本身还有待于进一步完美相应的程序设计必须去开发）4.程序设计不仅是实现有限元数值分析的工具和桥梁，而且在以下诸方面也有意义：1). 精通基本概念，深化理论认识；2). 锻炼实际工程分析，实际动手的能力；3). 获得以后工作中必备的工具。
（作业+老师给元素库）目的：通过讲述有限元程序设计的技术与技巧，便能达到自编自读的能力。
§0.2 课程特点总描述：理论+算法+数据结构（程序设计的意义）理论：有限元算法，构造，步骤，解的等外性，收敛性，稳定性，误差分析算法；指求解过程的技术方法，含两方面的含义；a. 有限元数值分析算法，b, 与数据结构有关的算法（总刚稀疏存贮，提取，节点优化编号等）数据结构：指各向量矩阵存贮管理与实现，辅助管理结构（指针，数据记录等）具体特点：理论性强：能量泛函理论+有限元构造算法+数据结构构造算法内容繁杂：理论方法+技术方法+技术技巧技巧性强：排序，管理结构（指针生成，整型运算等）§0.3 课程安排①. 单元刚度矩阵及元素设计（单元刚阵算法，杆梁平面分析，板弯非协调元等）②. 总刚的形式及程序设计（单刚提前准备，技术复杂）③. l边界条件及程序设计（等效荷载计算，位移边界条件置入，多工况的对称性）④. 总刚线性方程组求解（LDL T分解，分块算法，子结构算法，波前法）⑤．单元应力计算+应力处理与改善。
《有限元程序设计》课件
有限元程序设计的前景展望
广泛应用
随着计算机技术的不断发展，有 限元程序设计将在更多领域得到 广泛应用，为工程设计和科学研 究提供有力支持。
技术创新
未来有限元程序设计将不断涌现 出新的技术和方法，推动该领域 不断发展壮大。
国际化发展
随着国际化交流的加强，有限元 程序设计将实现国际化发展，推 动国际合作和共同进步。
求解
求解整体方程组得到近似解。
有限元方法的应用领域
01
02
03
04
结构力学
用于分析各种结构的力学行为 ，如桥梁、建筑、机械零件等
。
流体动力学
用于模拟流体在各种介质中的 流动行为，如流体动力学、渗
流等。
热传导
用于分析温度场在各种介质中 的分布和变化。
电磁场
用于分析电磁场在各种介质中 的分布和变化，如电磁场、电
磁波等。
02
有限元程序设计的关键技术
网格生成技术
网格生成技术是有限元分析中 的重要步骤，它涉及到将连续 的物理空间离散化为有限个小 的单元，以便进行数值计算。
网格的生成需要满足一定的规 则和条件，以保证计算的精度
和稳定性。
常见的网格生成方法包括结构 化网格、非结构化网格和自适 应网格等。
网格生成技术需要考虑的问题 包括网格大小、形状、方向和 连接方式等。
02
详细描述
弹性地基板的有限元分析是一 个二维问题，需要考虑复杂的 边界条件和非线性方程的求解 。通过将地基板划分为若干个 四边形单元，可以建立非线性 方程组进行求解。
03
计算过程
04
首先将地基板划分为若干个四边 形单元，然后根据每个单元的物 理性质和边界条件建立非线性方 程组。最后通过迭代方法求解非 线性方程组得到每个节点的位移 和应力。
有限元分析基础课程设计
有限元分析基础课程设计1. 课程背景1.1 课程简介有限元分析是一种数值分析方法，可以用于解决工程应用中的各种问题。
有限元方法已经在工程设计和科学研究中得到广泛应用。
这门课程将重点介绍有限元分析的基本原理，包括离散化方法、材料本构关系、装配方法、求解方法和后处理方法等。
1.2 先修课程•工程数学（高等数学、线性代数和概率论与数理统计等）；•工程力学、材料力学等基础力学课程；•计算机程序设计（C/C++或Matlab等相关编程语言）。
2. 课程目标本课程旨在让学生：1.掌握有限元分析的基本原理；2.学会使用商业有限元软件进行工程分析；3.了解有限元分析的应用前景。
3. 课程大纲3.1 有限元基础•数学基础(向量、矩阵、微积分等)；•物理基础(应力、应变、力学平衡方程等)；•有限元离散化基本概念。
3.2 有限元分析•有限元材料本构关系；•刚度矩阵和荷载向量的组装；•求解方程组；•后处理及应用。
3.3 应用案例•基础应用：悬臂梁的有限元分析、平板的有限元分析、轴对称体的有限元分析等；•工程应用：汽车碰撞仿真、航空发动机的有限元分析、人体骨骼的有限元分析等。
4. 课程评估4.1 课程作业悬臂梁的有限元分析或平板的有限元分析，学生可以使用商业有限元软件或自编程序进行计算。
4.2 期末考试考试内容包括有限元方法的基本原理、离散化方法、材料本构关系、装配方法、求解方法和后处理方法等。
5. 教学方法本课程采用理论教学、案例分析、计算机仿真等多种教学方法。
理论教学主要采用讲授和讨论相结合的方式，案例分析将从实际问题入手，使学生能够领会有限元分析的具体应用过程。
6. 参考书目1.有限元法基础，郑凤来，北京理工大学出版社；2.有限元应用，PCHu 等著，清华大学出版社；3.细说有限元，萨克雷著，高等教育出版社。
7. 结语有限元分析作为一项重要的数值计算方法，在工程应用领域已经发挥出了重要的作用。
本课程将为学生们深入了解有限元分析提供一定的指导和帮助，让学生们能够掌握有限元分析的基础知识并运用其解决实际问题。
有限元单元法程序设计
有限元单元法程序设计有限元单元法程序设计是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，它能够模拟复杂结构的受力情况并计算出相应的应力、变形等物理量。
本文将从有限元单元法的基本原理、程序设计流程、关键步骤等方面入手，为您详细介绍有限元单元法程序设计的相关内容。
一、有限元单元法基本原理有限元单元法是一种工程结构分析的数值计算方法，它基于弹性力学原理，将结构划分为有限个小单元（有限元）进行离散化处理，通过对各个单元的力学行为进行分析来描述整个结构的受力情况。
有限元单元法的基本原理可以总结为以下几个步骤：1. 将结构离散化为有限个小单元，每个单元内的应力、变形等物理量满足弹性力学理论。
2. 建立每个单元的位移与节点力之间的关系，通常采用单元刚度矩阵来描述。
3. 根据整个结构的连接条件和边界条件，组装各个单元的刚度矩阵，形成整个结构的刚度矩阵。
4. 应用外载荷和边界条件，求解整个结构的位移场，并由此计算出应力、变形等物理量。
二、有限元单元法程序设计流程有限元单元法程序设计通常包括以下几个关键步骤，我们将逐步介绍其设计流程：1. 确定结构的几何形状和材料性质，将结构进行离散化处理，确定有限元的类型和数量。
2. 建立单元刚度矩阵的表达式，通常采用弹性力学理论和数值积分方法来进行推导和计算。
3. 将各个单元的刚度矩阵组装成整个结构的刚度矩阵，考虑节点之间的连接关系以及边界条件的处理。
4. 应用外载荷和边界条件，求解整个结构的位移场，并计算出节点处的应力、变形等物理量。
5. 对程序进行稳定性和准确性的验证，包括收敛性分析、误差估计等。
6. 编写相应的有限元单元法程序，实现结构的建模、求解和结果输出等功能。
三、有限元单元法程序设计的关键步骤在有限元单元法程序设计中，有几个关键的步骤需要特别重视：1. 单元选择和刚度矩阵的建立：选择适合结构特点的有限元类型，建立单元的刚度矩阵表达式，考虑单元的形函数、应变-位移关系等。
2. 结构刚度矩阵的组装：将各个单元的刚度矩阵通过节点的连接关系组装成整个结构的刚度矩阵，考虑节点自由度的排序和边界条件的处理。
Matlab 有限元法计算分析程序编写
3) 数值、变量 数值采用习惯的十进制表示，可以带小数点或负号，如 3 -99 0.001 9.456 1.3e-3 4.5e33 变量命名规则 变量名、函数名是对字母大小写敏感的 变量名、函数名的第一个字符必须是英文字母，最多可包 含31个字符 变量名中不能包含空格、标点 4) 表达式 MATLAB书写表达式的规则与手写算式几乎完全相同，具 体是 表达式由变量名、运算符合函数和组成 表达式将按与常规相同的优先级自左向右执行运算 优先级的规定：幂运算 > 乘除 > 加减 括号可以改变运算的次序
a i = βi
⎡ k 1,1 ⎢ ⎢k 2 ,1 ⎢ M ⎢ ⎢ 0 ⎢ M ⎢ ⎢ k n ,i ⎣ L L 0 L k 1, n ⎤ ⎧ a 1 ⎫ ⎧ P1 ⎫ ⎥ L L 0 L k 2 , n ⎥ ⎪ a 1 ⎪ ⎪P2 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ M O M O M ⎥⎪ M ⎪ ⎪ M ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎥⎨ ⎬ = ⎨ ⎬ L L 1 L 0 ⎥ ⎪ a i ⎪ ⎪β i ⎪ M O M O M ⎥⎪ M ⎪ ⎪ M ⎪ ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ L L 0 L k n , n ⎥ ⎪a n ⎪ ⎪Pn ⎪ ⎦⎩ ⎭ ⎩ ⎭
2) 简单矩阵的输入 (1) 在键盘上输入下列内容 A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] (2) 按【Enter】键，指令被执行 (3) 在指令被执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果 A = ⎡ 1 2 3⎤ 1 2 3 A = ⎢ 4 5 6⎥ ⎥ ⎢ 4 5 6 ⎢7 8 9 ⎥ ⎦ ⎣ 7 8 9 [说明]：在全部键入一个指令行内容后，必须按下【Eenter】键，该指令 才会被执行。 • 直接输入矩阵时，矩阵元素用空格或逗号‘，’分开；矩阵行用“；” 隔离，整个矩阵放在“[]”里。 • 在MATLAB里，不必事先对矩阵维数作任何说明，存储时将自动 配置 • 指令执行后，矩阵A被保存在MATLAB的工作空间中，以备后用。 如果用户不用Clear指令清除它或对它重新赋值，那么该矩阵会一直保 存在工作空间中，直到MATLAB指令窗被关闭。 • MATLAB对变量的大小写敏感。比如本例中的矩阵赋给了变量A， 而不是a。
结构分析的有限元法与matlab程序设计
结构分析的有限元法与matlab程序设计有限元法是一种结构分析的数值分析方法，它基于有限元变分原理，通过有限个单元来拟合近似满足实际结构的力学模型，以解决扩展性非常大的形状复杂的结构问题。
在实际应用中，MATLAB程序设计可以极大地提高有限元法的实用性，因为它使算法的实现更加容易。
程序设计过程主要分为以下几个步骤：
首先，根据实际应用情况，建立结构的物理模型，第二，确定要求的结构的抗力参数，也就是确定边界条件；然后，通过建立模型，根据力学原理将原有结构分解成若干有限元，第四步，建立有限元内力函数和节点变量；再次，解决建立的有限元模型系数矩阵，解出系统未知形变量；最后，利用有限元的形变量计算正确的结构问题。
要完成上述算法步骤，MATLAB可以提供更加有效的工具。
MATLAB 有一个可以直接进行有限元分析的工具箱——FEA TOOLBOX，可以直接用它来计算形变量和结构参数。
另外，MATLAB中还有大量可以用来处理有限元问题的函数和工具，如系数矩阵求解函数等。
在开发有限元法的程序设计中，MATLAB是一个很方便的工具。
我们可以充分利用MATLAB中的基本功能，对有限元法进行灵活的操作。
同时，通过程序的可视化，可以更好地了解模型的状态，并降低有限元算法分析的误差和风险。
总之，有限元法与MATLAB程序设计是结构分析中同一不可分割的组合，它可以最大程度地利用计算机来准确解决结构分析中所遇到的复杂问题，使其得到高效的计算。
有限元法基础与程序设计教学设计
有限元法基础与程序设计教学设计一、前言有限元法是目前工程计算领域中最重要的方法之一，广泛应用于工程力学、地震工程、流体力学、热力学等领域的计算分析中。
为了更好地培养学生的工程计算能力和实践动手能力，有限元法基础与程序设计课程一直是工程学院的一门重要的基础专业课程。
本文将探讨如何在教学中加强学生对有限元法基础知识的理解与运用，提高学生的编程能力，促进学生的实践能力的培养。
二、课程背景有限元法是工程计算中一种重要的数值计算方法。
在工程设计和分析中，有限元法已经成为计算机辅助设计和分析工具的重要组成部分，广泛应用于结构力学、流体力学、声学、热传导、地震工程等计算领域。
有限元法的原理、方法和应用已经成为大学工程教育的必修内容。
有限元法基础与程序设计课程的目的是为大学生提供有限元法的基础知识和程序设计技能。
经该课程培养的学生应该能够理解有限元法的数学基础和程序实现过程，能够独立应用Matlab等软件进行基本的结构和流体场有限元方法分析，解决一些基本工程问题，为学生今后专业方向发展打下坚实基础。
三、课程内容1. 有限元法基础知识（1）数学知识有限元方法的数学基础是微积分、线性代数、偏微分方程等数学知识。
学生对这些数学知识系统学习的情况下，才能更深入地理解有限元方法的原理和实现过程。
（2）有限元方法的基本概念有限元方法是通过将工程结构等分成小的单元，用单元代替整体，然后把整个结构等效为一个大的有限元模型，最后进行数值计算和分析。
学生需要学习有限元方法的基本概念，并理解数据初始化、单元、材料、约束和边界条件等概念的定义和关系。
（3）有限元方法的基本步骤学生需要了解有限元方法的基本步骤：前处理、求解和后处理。
其中前处理包括：网格划分、数据初始化、单元、边界条件定义等。
求解过程中：线性方程组的求解算法、非线性问题的求解过程等。
后期处理是根据分析结果对结果进行可视化和验证等。
2. 有限元法程序设计（1）Matlab语言Matlab是一种流行的科技计算软件，是进行有限元方法分析的常用软件工具。
dequation optistruct示例
DEQuation OptiStruct是一个有限元分析（FEA）软件工具，用于解决复杂的结构优化问题。
以下是使用DEQuation OptiStruct进行有限元分析的示例：
1.建立模型：首先，需要建立一个准确的模型，包括几何形状、材料属性、边界条件和载荷等。
可
以使用CAD软件创建模型，并将其导入到DEQuation OptiStruct中。
2.网格划分：在模型建立完成后，需要进行网格划分，将模型划分为一系列的有限元。
DEQuation
OptiStruct提供了自动化的网格划分工具，可以根据需要进行调整和优化。
3.约束和载荷施加：根据实际应用情况，在模型上施加约束和载荷。
DEQuation OptiStruct提供
了多种约束和载荷类型，可以根据需要进行选择和调整。
4.求解设置：在完成模型建立、网格划分和约束载荷施加后，需要进行求解设置。
DEQuation
OptiStruct提供了多种求解器选项，可以根据需要进行选择和调整。
5.分析和优化：完成以上步骤后，就可以进行有限元分析。
DEQuation OptiStruct提供了多种分
析和优化工具，可以帮助用户更好地了解结构的性能和进行优化设计。
总之，DEQuation OptiStruct是一个功能强大的有限元分析软件工具，可以帮助用户解决复杂的结构优化问题。
通过以上步骤，可以完成模型的建立、网格划分、约束和载荷施加、求解设置以及分析和优化等任务。
第一章机械结构有限元分析(2)资料
• 轴向力公式：
k11
EA l1
cos2
k21
EA l1
cos
sin
k31
EA l1
cos2Leabharlann k41EA l1cos
sin
1.4机械结构有限元分析中常用的单元
• 1、杆、梁单元 • 2、板单元 • 3、多面体单元 • 4、薄壳单元 • 5、管单元
• 弹性力学就是研究物体在外部因素作用下产 生的应力、应变及其位移规律的一门学科。
1.2 有限元分析程序设计与常用软件
（1）软件 有限元软件可以分为通用软件和专用软件两类。通用软
件适应性广，规格规范，输入方法简单，有比较成熟齐全的 单元库，大多提供二次开发的接口。但通用程序功能再强， 对于一些比较专业的问题，尤其是处于研究阶段的内容，往 往显得无能为力，因此，针对某些特定领域、特定问题开发 的专用软件，在解决专有问题时显得更为有效。目前常用的 有限元软件有：ANSYS、MARC、ABQUS、NASTRAN、ADINA、 ALGOR、SAP、STRAND、FEPG等。
（2）程序设计 低级语言：机器语言、汇编语言等 高 级 语 言 ： BASIC ， C ， C++ ， FORTRAN ， JAVA ， LISP ，
Matlab，Mathmatic等 目前所有有限元软件都是用FORTRAN语言编写的。程序设
计步骤： （1）提出问题，拟定解决方案； （2）构造数学模型； （3）画出程序流程图； （4）用选定的算法语言编写程序； （5）编译调试程序； （6）试验验证程序； （7）打包发行； （8）软件维护。
• 求解思路：弹性力学的基本方程是以偏微 分方程组来表示的。在分析应力时，一般 总是从构件的连续性出发，依据无限小单 元的物理数学模型建立微分方程式，然后 求得解答。工程实际中，构件的形状、受 力状态、边界条件都比较复杂，无法求出 解析解，只能用数值计算求近似解。
有限元分析-详解
C、棱柱铰约束（Slider）
该约束只能施加于虚件之上，仅允许被约束的 对象沿指定放松的轴平移滑动，限制其它五个自由 度。一般施加过程为：单击 按钮，弹出图示对话 框。选择虚件加于Supports 栏，选择使用的坐标系， 并在需要放松的轴线方向输入1。单击确定完成定义。 如针对如图所示接触虚件示例，用加于虚件的取代 施加于Point1 的高级约束，结果相同。
Element Type 决定采用linear 线性直边单元亦或采 用parabolic 抛物线棱边单元，抛物线棱边单元能带 来更好的精度。
此外还可以通过如图所示对话框中的Local 卡片，通 过添加（Add）sage和sag来调整局部网格细密程度 和，带来更合适的分析精度。（注：全局网格划分越 细密或采用抛物线棱边单元同样能提高精度，但同时 计算耗时增加）。
网格和属性还可以通过模型管理工具条 来自行定义。其中：
图标用于给实体Solid 模型定义四面体单元；
图标用于给曲面surface 模型定义三角形单元，如 果用户决定把实体模型当作薄壳模型来处理，也可 以用于实体模型；
图标表示对线框wireframe 几何进行梁单元网格划 分，要求对象是在Generative Shape Design 或 Wireframe and Surface Design 中生成的部件， 或者在Structure Design 环境下生成的梁（不能对 Sketch 对象进行网格划分），且划分出的网格是一 维的。
CATIA有限元分析
有限元分析是实现安全设计的重要部分， 在日常设计工作中也经常得到应用。
一 、零件体有限元分析
零件体有限元分析的一般步骤为：
（1）：建立零件模型并导入分析模块；
有限元分析程序设计
结构有限元分析程序设计绪论§ 开设“有限元程序设计”课程的意义和目的§ 课程特点§ 课程安排§ 课程要求§ 基本方法复习$ 意义和目的1.有限元数值分析技术本身要求工程设计研究人员掌握1). 有限元数值分析技术的完善标志着现代计算力学的真正成熟和实用化,已在各种力学中得到了广泛的应用。
比如：，已杨为工程结构分析中最得以收敛的技术手段，现代功用大致有：a). 现代结构论证。
对结构设计从内力，位移等方面进行优劣评定，从而进行结构优化设计。
b)可取代部份实验，局部实验+有限元分析，是现代工程设计研究方法的一大特点。
c)结构的各种功能分析（疲劳断裂，可靠性分析等）都以有限元分析工具作为核心的计算工具。
2). 有限元数值分析本身包括着理论+技术实现（本身功用所绝定的）有限元数值分析本身包括着泛函理论+分片插值函数+程序设计2. 有限元分析的技术实现（近十佘年的事）更依赖于计算机程序设计有限元分析的技术取得的巨大的成就，从某种意义上说，得益于计算机硬件技术的发展和程序设计技术的发展，这两者的依赖性在当代表现得更加突出。
（如可视化技术）3.从学习的角度，不仅要学习理论，而且要从程序设计设计角度对这些理论的技术实现有一个深入的了解，应当致力于掌握这些技术实现能力，从而开发它，发展它。
（理论本身还有待于进一步完美相应的程序设计必须去开发）4.程序设计不仅是实现有限元数值分析的工具和桥梁，而且在以下诸方面也有意义：1). 精通基本概念，深化理论认识；2). 锻炼实际工程分析，实际动手的能力；3). 获得以后工作中必备的工具。
（作业+老师给元素库）目的：通过讲述有限元程序设计的技术与技巧，便能达到自编自读的能力。
§ 课程特点总描述：理论+算法+数据结构（程序设计的意义）理论：有限元算法，构造，步骤，解的等外性，收敛性，稳定性，误差分析算法；指求解过程的技术方法，含两方面的含义；a. 有限元数值分析算法，b, 与数据结构有关的算法（总刚稀疏存贮，提取，节点优化编号等）数据结构：指各向量矩阵存贮管理与实现，辅助管理结构（指针，数据记录等）具体特点：理论性强：能量泛函理论+有限元构造算法+数据结构构造算法内容繁杂：理论方法+技术方法+技术技巧技巧性强：排序，管理结构（指针生成，整型运算等）§ 课程安排①. 单元刚度矩阵及元素设计（单元刚阵算法，杆梁平面分析，板弯非协调元等）②. 总刚的形式及程序设计（单刚提前准备，技术复杂）③. l边界条件及程序设计（等效荷载计算，位移边界条件置入，多工况的对称性）④. 总刚线性方程组求解（LDL T分解，分块算法，子结构算法，波前法）⑤．单元应力计算+应力处理与改善。
有限元方法与MATLAB程序设计 有限元分析可视化
2
A1 MATLAB图形输出函数
（2）空间图形
line(X,Y,Z) 画3维折线函数。X、Y和Z是3个一维数组，分别表示折线各结点坐标 plot3(X,Y,Z) 连接(X,Y,Z)坐标点的空间折线 patch(X,Y.Z,C) (X,Y,Z)为顶点的空间多边形，C为颜色 mesh(X,Y,Zxis equal;
% 设置轴比例相等
A2 桁架和刚架结构变形
s = 2;
if nargin>4, s = 3; end % 桁架为2；刚架为3
4
8
gm = max(abs(max(gxy)-min(gxy))); U = 2e-2*U*gm/max(abs(U)); G = gxy+[U(1:s:end),U(2:s:end)];
mesh(Z) 以Z矩阵列行下标为x,y轴自变量，用网线表示的曲面 surf(X,Y,Z) (X,Y,Z)坐标点张成的曲面
fsurf 以函数f(x,y)或x = funx(u,v), y = funy(u,v), z = funz(u,v)为参数的空间曲面 surf(Z) 以Z矩阵列行下标为x,y轴自变量画曲面 colorbar 图形中颜色对应的值
[1 1 1] w
白
[0 0 0] k
黑
表A2 线型设定符
propertyvalue '–' '--' ':' '–.'
'none'
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结构有限元分析程序设计绪论§0.1 开设“有限元程序设计”课程的意义和目的§0.2 课程特点§0.3 课程安排§0.4 课程要求§0.5 基本方法复习$0.1 意义和目的1.有限元数值分析技术本身要求工程设计研究人员掌握1). 有限元数值分析技术的完善标志着现代计算力学的真正成熟和实用化,已在各种力学中得到了广泛的应用。
比如：，已杨为工程结构分析中最得以收敛的技术手段，现代功用大致有：a). 现代结构论证。
对结构设计从内力，位移等方面进行优劣评定，从而进行结构优化设计。
b)可取代部份实验，局部实验+有限元分析，是现代工程设计研究方法的一大特点。
c)结构的各种功能分析（疲劳断裂，可靠性分析等）都以有限元分析工具作为核心的计算工具。
2). 有限元数值分析本身包括着理论+技术实现（本身功用所绝定的）有限元数值分析本身包括着泛函理论+分片插值函数+程序设计2. 有限元分析的技术实现（近十佘年的事）更依赖于计算机程序设计有限元分析的技术取得的巨大的成就，从某种意义上说，得益于计算机硬件技术的发展和程序设计技术的发展，这两者的依赖性在当代表现得更加突出。
（如可视化技术）3.从学习的角度，不仅要学习理论，而且要从程序设计设计角度对这些理论的技术实现有一个深入的了解，应当致力于掌握这些技术实现能力，从而开发它，发展它。
（理论本身还有待于进一步完美相应的程序设计必须去开发）4.程序设计不仅是实现有限元数值分析的工具和桥梁，而且在以下诸方面也有意义：1). 精通基本概念，深化理论认识；2). 锻炼实际工程分析，实际动手的能力；3). 获得以后工作中必备的工具。
（作业+老师给元素库）目的：通过讲述有限元程序设计的技术与技巧，便能达到自编自读的能力。
§0.2 课程特点总描述：理论+算法+数据结构（程序设计的意义）理论：有限元算法，构造，步骤，解的等外性，收敛性，稳定性，误差分析算法；指求解过程的技术方法，含两方面的含义；a. 有限元数值分析算法，b, 与数据结构有关的算法（总刚稀疏存贮，提取，节点优化编号等）数据结构：指各向量矩阵存贮管理与实现，辅助管理结构（指针，数据记录等）具体特点：理论性强：能量泛函理论+有限元构造算法+数据结构构造算法内容繁杂：理论方法+技术方法+技术技巧技巧性强：排序，管理结构（指针生成，整型运算等）§0.3 课程安排①. 单元刚度矩阵及元素设计（单元刚阵算法，杆梁平面分析，板弯非协调元等）②. 总刚的形式及程序设计（单刚提前准备，技术复杂）③. l边界条件及程序设计（等效荷载计算，位移边界条件置入，多工况的对称性）④. 总刚线性方程组求解（LDL T分解，分块算法，子结构算法，波前法）⑤．单元应力计算+应力处理与改善。
⑥. 数据处理（数据分类，压缩存贮，节点排序方法）⑦, 变带宽存贮的优化理论，图论的理论，有限元的图结构，存贮管理复核）⑧. 有限元议程全稀疏管理与求解策略。
说明：仅线性部份，复材，接触，弹塑性等不包括，基本部份。
实践性作业安排：1.作业：总的结构管理程序+子功能模块的编程，一个题的计算实践2.送有限元元素库。
§0.4 课程要求1.先行要求2.作业要求（计算机编程得出正确结果）3.课程校核要求§0.5 基本方法复习0.5.1 结构化程序设计方法0.5.2 有限元分析方法回顾0.5.3 Fortran语言回顾0.5.4 结构化程序设计1.基本结构：构成一个问题从输入到求解输出的基本程序形式：Imput——→Process——→Output(输入) （处理）（输出）三种基本形式：a). 树形结构（顺序执行结构）积木式(Fortran): 每个设定的功能分析团体的一个模块,每个模块又称作整体结构的素材,主模块象积木一样堆积.语体不联系,但有通讯方法沟通模块间信息,各种模块有各自的特征语体,main progame……,subroutine sub….嵌套式(Pascall): 主模块与子模块相互嵌套,各模块的特征,语体相同procedure mainprocefure ssub1……..procedure sub2……….End sub1………end sub2…….End main函数式(c语言): 主要特点是功能模块作为库函数调用,需用时在库内调用,每一个函数有表征语句,这种语体接近自然思维,而且对系统资源的调配应用更完善.面向对象的程序设计: 实施过程的可视化+控制性3.结构化程序设计方法a). Top—Down(自上面下),系统性强,选择性强.b). Critical Component First (关键部份优先),先抓主要矛盾,分清重,缓,急.c). 独立调试,总体联调,(软件设计的社会化作业).4.程序设计要点a). 自觉有意识地设计一个良好的程序结构,做到:易读,易懂,易管理,易修改,易发展.b). 做到逻辑清晰,说明完整.c). 要有工艺设计概念有框图,有步骤.5). 结构化程序设计原则a). 尽可能通用性好（适应各种规模的复题，？的扩大依据程序设计指标而定）b).整体精炼，清晰；避免GOTO。
c).省机时，省存贮，计算精度高，（算法上下功夫，要理论分析加技巧）d).输入数据少，格式简单。
e).输出结果简明，忌讳打印过多（与具体调试过程不一样）。
f).易读易维护，易发展。
§0.5.2.有限无方法求解过程回顾一.力学模型的分级管理有限无程序对力学模型的数据按一级：结构级（有点广义，不仅指具体结构，也指模型题目的规模）` 二级：单元级3. A). (1). 节点位置(总体坐标系下的坐标).(2). 节点局部坐标(按节点的约束方向制定的特殊坐标系x ＇，y ＇，z ＇,v 如斜支撑) (3). 节点的性质(自由,固定,指定位移,从属其它节点). (4). 节点力:(F x ,F y , F z ,M x ,M y ,M z ) (5). 节点位移:(u , v , w, θx ,θy ,θz ) B. 单元描述参数(1). 材料特性参数不清 E, G, γ→[D ](2). 节点的几何刚度参数(即面积A,板厚H,梁抗弯模量I) (3). 单元的局部坐标. (用于应力分析等,如图形曲面) (4). 单元的节点编号(5). 单元的几何矩阵营 (节点变形与应力关系矩阵) (6). 单元刚度矩阵 [K](7). 单元的应力,应变向量,(有限元分析多用向量,而不用矩阵(张量))结构描述参数单元总数,节点总数,单元娄型总数,结构材料种娄数,节点自由度数(控制题目规模) 二. 基本公式系统1. 单元刚度计算公式2. 单元刚阵组合 [K]=ΣA T KA3. 单元节点荷载计算4. 节点荷载组装:⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛333231232221131211231312332211σσσσσσσσσσσσσσσ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛33323123222113121123131233221121212121212121εεεεεεεεεεεεεεε⎰=cV T e dvB D B K ]][[][][⎰=eS T e dsP N P }{][}{()∑=eAP P5. 位移约束关系:6. 总刚方程解:7. 应变计算:8. 应力计算:9. 支撑反力计算:三. 有限元分析的模块组织.{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧=-d d []{}{}{}[]{}P K P K e =⇒=δδ{}[]{}δεB ={}[]{}[][]{}δεσB D D ==iii i d K R -=四．结构分析的原始输入数据1．题目规模` 节点数目：NNP 单元数目：NE2．节点数据单元人坐标：XE（NNP，3）3．单元数据单元节点编号：ME（NE，3）、ME（NE，2）材料特性：E、N单元几何参数：I、RI（惯矩）4．荷载数据外荷载作用点，坐标及大小：PA（NNP，1）§0. 5.3 Fortran语言回顾1．子模块（子程序）subroutinea.特点：独立性强，只要输入输出接口，象一个黑匣子，与外界无关。
b.作用：完成一个独立的功能（求应力，矩阵分解，投放等）c.格式：subroutine function(ip1,ip2,rp1,rp2,io1,io2,ro1,ro2).(其中ip1,ip2,rp1,rp2,是输入形参，io1,io2.rp1,rp2是输出形参)2．数据传递形式1）. COMMON 公共块语句传递，（公共块的内容不能作为形参）a.公共块分为无名公共块和有名公共块b.公共块的参数不能作为子程序的参数出现，c.公共块名一致，其内容在不同公共块中可以标志符不同（但其长度应一致）d.通用原始数据放入公共块（作为实参错误率大）e.尽可能不放数值，安息组一般可作成可调长度f. 格式Common/comm/…….Subroutine fun()Common/comm/……..2).形参————实参对应a.实参不能开辟存贮单元，子程序内定义语句中的形参数组由主程序定义，在子程序中仅形式定义（即仅说明是数组，因而大小无所谓）b.格式：Dimension RP(1000),RO(1000)…….Call sub1(RP,RO)………ENDDIMENTION IBANKSUBROUTINE SUB1(RP,RO,NE)DIMENTION RP(1),RO(1),SP(50)DIMENTION RP(NE,1),RO(NE,1) (形参的动态定义，实参不能)3）. 数组长度自动调整方法。
PROGRAM MAININPLICIT REAL*8 (A—H,O---Z)CHARACTAR*20 TRCOMMON/COMM/….DIMENTION IBANK( ),RBANK( ),IP1( ),IP2( )IP1(1)=… IP(N)=…..IP2(1)=…… IP2(N)=…..CALL SUB1(IBANK(IP1(1)),IBANK(IP1(N)),RBANK(IP2((1)),….)…..ENDSUBROUTINE SUB1(II1,IO2,….RI1,….RO1….NE)DIMENTION II1(1) ,IO2(NE,1), RI1(1), RO1(1)出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。