七年级数学上册(湘教版)教案：第二章代数式2-1用字母表示数
湘教版(2012)初中数学七上2.1 用字母表示数 教案
1、问候语引入：
师： Hi! Good morning!
生： Hi! Good morning!
师: 我们刚刚采用了英语进行问候，我们知道英语当中的单词都是用字母表示的，老师这里有一副扑克牌，我从中抽取八张出来，请每个组的组长上台来抽一张，看看你们手上拿的是数字几？A，J，Q，K这些字母分别代表数字1,11,12,13，这节课我们以小组对抗赛的形式进行，好，拿出你手中的牌来，我们把数字牌的小组记作a,字母牌的小组记作A。
（a比A的分要低，我们的课堂当中会有奖品，整堂课获得分最高的小组也就是
冠军组会有神秘）
2、提问：除了英语单词用字母表示外，生活当中还有很多用字母表示的，我们一起来看一下？
小结：用字母表示数的优越性，既统一又简明。
3、提问：那么用字母表示数是否也有这样的优越
4、师：有一首关于的儿歌，我们一起来唱一唱....... 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通跳下水.....4，5,10,20只呢？那么请问n只呢？又该怎样表示？这首儿歌唱得完吗？(n只青蛙 n张嘴，2 n只眼睛4 n条腿， n声扑通跳下水)我们发现这一句顶一万句，简明地表示了数量关系，这节课我们就一起来学习一下《用字母表示数》板书课题。
1.阅读教材P55--P56的内容，思考并回答下列问
反思。
21用字母表示数教案-湘教版七年级数学上册
4、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
教学重点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式；理解同一个代数式可以表示不同的实际意义。
教学难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式；理解同一个代数式可以表示不同的实际意义。
教学模式：“导学教练”学本式高效课堂教学模式
(2)要理清运算顺序和正确使用括号以防出现颠倒等错误；
(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
【例题分析】
1、下列各式中，是代数式的有(填序号)。
①2x-y;②a2+3ab-2b2;③a;④3;⑤7x>5;
⑥0;⑦2+7=9;⑧S=ab.
2、用代数式表示：
(1)比x的3倍小2的数为；
(6)与2x2的差是x的数是；
四、当堂练习
1、P61练习1、2、3
五、课外巩固
P61 习题2.2 A组1、2、3
第3课§2.2 列代数式（2）
教 学 设 计
修改及反思
教学目标
1.能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。
2.培养观察、分析和抽象思维的能力。
教学重点：把实际问题中的数量关系列成代数式
【自学指导1】
阅读教材P59-60“探究”，回答下列问题
1.什么样的式子叫代数式？
【自学指导2】
阅读P56的例题，完成下列问题
1、“平方和”与“和的平方”有什么区别？代数式a2+b2与（a+b）2的意义相同吗？
2、例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号?而第（2）小题第二问又不用括号呢？
阅读教材P59-60“探究”，回答下列问题：
(湘教版)七年级数学上册教案：第2章课题：用字母表示
第2章代数式课题：用字母表示数【学习目标】1．在现实情境中，学生能理解用字母表示数的意义，并能用含字母的式子正确地表示简单的数量关系．2．通过用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式，培养学生从特殊事例中抽象概括一般规律的能力．3．感受字母表示数的优越性，体会数学知识来源于生活，提高在生活中运用数学的意识．【学习重点】规范地书写含有字母的式子．【学习难点】用字母表示实际问题中的数量关系．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题 1．写几个用字母表示的运算律或数学公式吧．(1)乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac ；(2)正方形的周长C ＝4a ；(3)三角形的面积公式：S ＝12ab,；) (4)圆的面积公式：S ＝πr 2．2．一个正方形的边长是7cm ，它的周长是28cm ，面积是49cm 2；一个正方形的边长是a cm ，它的周长是4a cm ，面积是a 2cm 2. 自学互研 生成能力知识模块一 用字母表示数的应用(一)合作探究教材P 55“动脑筋”．归纳：用字母可以表示任何有理数，它能把数量间的关系简明而统一地表示出来，从具体的数值计算扩展到用抽象的字母运算，这是用字母表示数的优越性．(二)自主学习教材P 56例1、例2.练习：1.已知三个连续偶数中间的一个为2n ，则这三个数的和为6n ．2．某校共有学生a 人，其中女生占45%，女生有45%a 人，男生有[(1－45%)a]人．3．一件上衣x 元，打八折后的售价是0.8x 元．4．一辆汽车由甲地以每小时60千米的速度驶向乙地，行驶4小时可到达乙地，则汽车朝乙地行驶t 小时(t ≤4)后离甲地60t 千米，离乙地(240－60t)千米．知识模块二 用字母表示数的书写要求(一)合作探究阅读教材P 56例2后面方框的内容，完成下面的填空：(1)120×a 通常写成120a ；(2)m ×n 通常写成mn ；(3)x ×14一般写成14x,；)(4)y 2×(－2)一般写成－2y 2； (5)213×b 必须写成73b,；)(6)c÷2r 必须写成c 2r,.) 归纳：1.数字与字母或字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，如a ×b 写成a·b 或ab ，5×m 写成5m ．2．除法写成分数形式，如1÷n 写成1n,.) 3．字母与数字相乘时，数字需写在字母的前面，如果是带分数，还应化成假分数，如x ×2y 写成2xy ，312×a 写成72a,.) 学习笔记：行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 4.用字母表示实际问题时，要带好单位；若最后一步是加减运算，应将式子括起来，再注明单位，如(5＋a)米．(二)自主学习1．下列书写正确的有( A )①5xy ×6＝xy30；②xy ＋xz ＝x(y ＋z)；③75b ＝125b ；④4a ＋b ＝4a ＋4b. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字为b ，则这个两位数是( C )A ．abB ．a ＋bC ．10a ＋bD ．10ab交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一用字母表示数的应用知识模块二用字母表示数的书写要求检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
湘教版数学七年级上册《2.1 用字母表示数》教学设计2
湘教版数学七年级上册《2.1 用字母表示数》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.1 用字母表示数》是学生在小学阶段学习数学的基础上，进一步升华为初中阶段数学的重要内容。
这一章节主要让学生了解并掌握用字母表示数的方法和技巧，培养学生的抽象思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的字母表示数，如用字母表示速度、路程等。
但对此并无系统性和深入的了解。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生掌握用字母表示数的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握用字母表示数的基本方法。
2.培养学生运用字母表示数解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：用字母表示数的基本方法。
2.难点：如何运用字母表示数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解用字母表示数的意义。
2.小组讨论法：让学生在小组内讨论如何用字母表示数，培养团队协作能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如速度、路程等问题。
2.准备练习题，包括基础题和提高题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了2小时，求行驶的路程。
”引导学生思考如何用字母表示这个问题。
2.呈现（10分钟）讲解用字母表示数的基本方法，如用s表示路程，v表示速度，t表示时间等。
并通过示例，让学生理解这些字母表示数的含义。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选一个实例，用字母表示数的方法解答。
讨论结束后，各组汇报解题过程和结果。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些基础题和提高题，巩固所学知识。
教师在旁边辅导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）让学生尝试用字母表示数解决实际问题，如“一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
最新湘教版七年级数学上册第2章代数式教案教学设计（含教学反思）
最新湘教版七年级数学上册第2章代数式教案教学设计（含教学反思）第2章代数式2.1 用字母表示数 (1)2.2 列代数式 (4)2.3 代数式的值 (8)2.4 整式 (12)2.5 整式的加法和减法 (15)第1课时合并同类项 (15)第2课时去括号法则 (19)第3课时整式的加法和减法 (21)章末复习 (23)2.1 用字母表示数【知识与技能】1.借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性.2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流.【过程与方法】在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性.【情感态度】培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法.【教学重点】理解字母表示数的意义.【教学难点】探索规律，并用字母表示一般规律的过程.一、情景导入，初步认知1.“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”这首歌能唱完吗？2.你能用一句话表示这首儿歌吗？几只青蛙就有几张嘴，所以我们可以说“n只青蛙n 张嘴.”这样唱起来也就简单多了.3.像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多只青蛙，我们可以用字母n 来表示，这就是我们今天要学习的内容：“字母表示数”.【教学说明】导入环节选择从儿歌入手，学生会感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接.二、思考探究，获取新知1.动脑筋：中科院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交水稻，以亩产926.6千克，创造大面积水稻亩产的最高纪录.（1）根据上面数据完成下表:(2)如果用字母a表示亩数，那么水稻的总产量是多少？（3）如果平均亩产为bkg，那么a亩水稻的总产量是多少？【教学说明】以产量问题为情境，从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法.2.2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时飞行2.844万千米，则它飞行2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？如果飞行t小时，那么它飞行了多少万千米？【教学说明】以学定教，创设充分的机会，让学生自主探索、合作探究，让学生亲身经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学表示”这一逐步符号化、形式化的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.3.仔细观察上面所列的式子，并请相互讨论交流：用字母表示式子时应注意些什么？【归纳结论】用字母表示式子时应注意：1.在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.2.两个相同字母相乘时，写成乘方的形式.3.当数字1与字母相乘时，1也省略不写.【教学说明】教学中要不断给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义.三、运用新知，深化理解1.教材P56例1、例2.2.原产量n千克增产20%之后的产量应为（B）A.（1-20%）n千克B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克3.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（A）A.奇数B.偶数C.合数D.质数4.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（D）A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a5.用字母表示a 的5倍的平方与b 的差正确的是（A ）A.(5a)2-bB.5a 2-b C.5(a 2-b) D.25(a 2-b) 6.根据题意列代数式.(1)平行四边形高为a ，底为b ，求面积.解：ab（2）一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数解：10x+y（3）某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？解：1÷(11x y +) （4）甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？解：2n 7.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？解：x+y+68、小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？解：小丁：0.5m 小亮：0.5n 9.小明坐计程车，发现：请用x 表示y.解：y=5+20.5x - 10.一根木棍原长为m 米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？（2）试推断第n 天木棍的长度是多少？解：（1）;;248m m m （2）2n m【教学说明】练习的设计围绕教学目标，面向全体学生，体现了层次性，让学生充分理解，也是对本课知识的深化.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.1”中第1、2、3题.教学中暴露出了很多不足：问题一是课堂讨论气氛不够热烈，学生参与学习的兴奋度不高，责任在于我课前缺少对学生的调动和鼓励.问题二是学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考.对于这节课中出现的问题既是警示牌，同时更是我今后要努力完善的方向.2.2 列代数式【知识与技能】能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系.【过程与方法】引导学生体会用代数式表达数量之间的关系，通过练习便能熟悉列代数式.【情感态度】初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.【教学重点】根据题意正确的列出代数式.【教学难点】用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.一、情景导入，初步认知1.用代数式表示乙数：①乙数比x大5；②乙数比x的2倍小3；③乙数比x的倒数小7；④乙数比x大16%.2.在代数里，我们经常需要把用数学或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式，本节课我们就来学习.【教学说明】学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式.二、思考探究，获取新知1.探究：观察下列图形，并完成下表.【教学说明】引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系，弄清课本中所给式子的由来.这一过程的目的不仅仅是为了得出结果，更主要的是要让学生经历分析数量关系，列出代数式的这一过程，这是这一节课的教学目的所在，也是这一节的教学重点和难点所在.2.什么样的式子是代数式呢？【归纳结论】把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.3.用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差.（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍.（3）a的倒数与b的和.4.说一说：举出实例，说说代数式25a可以表示什么？【教学说明】培养学生分析问题和解决问题的能力.三、运用新知，深化理解1.教材P60例2.2.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（D）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2-r2)3.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款，另一人付资y 元，需给苹果斤.答案：2x2y4.用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的13与乙数的12的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)；(2) 13a-12b；(3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)或（b+a）(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).5.设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的四分之一；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和.解：(1)3(a+5)；(2) 14(a-1)；(3) 12(5a+7)；(4)a2+13a.6.设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的23，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个；(2)( 3m)m个7.电话费与通话时间的关系如下表（1）试用含a的代数式表示b.（2）计算当a=100时，b的值.解：（1）b=0.8+0.2a(2)b=0.8+0.2×100b=20.88.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是231 2厘米，各相邻的两个尺码都相差12厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示. （1）标号为7的鞋的尺码为多少？（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示？（1≤m≤14）解：（1）2312+6×12=2612（2）231+（m-1）·12四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.2”中第3、4、6、7题.本节课主要讲解在具体情景中讲解列代数式的方法.通过问题的探究，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意识到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验.2.3 代数式的值【知识与技能】1.让学生领会代数式值的概念.2.了解求代数式值的解题过程及格式.3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况.【过程与方法】通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用.【情感态度】培养学生的探索精神和探索能力.【教学重点】求代数式的值的含义及如何求代数式的值.【教学难点】求代数式的值的含义理解及一些应用.一、情景导入，初步认知通过上节课的学习，我们了解了什么？它的概念是什么？【教学说明】通过复习最近学过的知识，使学生尽快进入学习状态.二、思考探究，获取新知。
湘教版七年级数学上册教案2.1用字母表示数
新湘教版七年级数学上册教课设计：用字母表示数一、教课目的1、在现实的情形中理解字母表示数的意义。
2、能用字母和代数式表示从前学过的运算律和计算公式。
二、教课重点、难点重点：领会字母表示数和代数式表示规律的含义。
难点：探究一般规律并用代数式表示规律。
三、教课过程㈠、创建问题情境，探究规律1、出示问题一：中国工程院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单季亩产1138 千克创世界纪录。
依据上边数据达成下表：亩数1234,a 产量 ( 千克 )1138学生活动：填表后议论用字母表示数的优胜性。
2、出示问题二：2002 年 3 月 25 日 22 时 15 分，我国成功发射了“神舟”三号飞船，这艘飞船7 天( 约 163 小时 ) 绕地球飞翔了 540 余万千米，于 2002 年 4 月 1 日 16 时 15 分返回地面 ,,⑴你能算出“神舟”三号飞船均匀每小时绕地球飞翔多少万千米吗？⑵那么2 小时， 2.5 小时， t 小时呢？学生活动：3、出示问题三：下列图是小欢用火柴棍围成的由6 个正六边形构成的花边图案：,,⑴按上图方式，围 5 个正六边形，需火柴棍根；⑵围100个正六边形，需火柴棍根；⑶假如用 m表示正六边形的个数，那么围 m个正六边形需火柴棍根。
学生活动：学生议论并回答上述问题，教师指引学生搜寻正六边形的个数与火柴棍的根数之间的规律就能够解决问题，进而使学生领会到探究一般规律的必需性。
㈡、做一做，感知用字母表示数的意义1、教师提出：你能用字母表示从前所学过的公式和法例吗？活动活动：回首从前学过的法例和公式，用字母表示，并说明每个字母代表的意义。
教师活动：鼓舞学生回想，并板书以下：⑴加法联合律： (a+b)+c=a+(b+c)⑵乘法联合律： (a × b) ×c=a× (b ×c)⑶乘法分派律： a×(b+c)=ab+ac⑷长方形周长： 2(a+b)⑸长方形面积： ab⑹三角形面积： 1/2ah⑺梯形的面积： 1/2(a+b)h⑻圆的周长： 2л r2、在书写含字母的式子时需注意以下几点：⑴在含字母的式子里出现的乘号，往常写作“·”或省略不写，如a×b应写作“ a·b”或“ ab”。
2.1用字母表示数-湘教版七年级数学上册教案
2.1 用字母表示数-湘教版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解数的概念，明确字母表示数的含义。
2.掌握常用字母表示数的方法及其应用。
3.熟练掌握字母表示数的转化及其在解决实际问题中的运用。
二、教学重点和难点重点1.掌握常用字母表示数的方法。
2.熟练掌握字母表示数的转化。
难点能够在实际问题中熟练应用字母表示数。
三、教学内容及进度安排1. 字母表示数的定义1.数的概念。
2.字母表示数的定义。
2. 字母表示数的方法1.字母表示数的基本方法。
2.常用字母表示数的方法及其应用。
3.字母表示数的转化。
3. 应用实例1.运用字母表示数解决实际问题。
教学环节内容时间导入介绍数学课的主题，并简单了解学生们对字母表示数的理解5分钟基础知识讲解介绍数的概念和字母表示数的定义10分钟基本方法讲解介绍字母表示数的基本方法，并通过例题进行演示15分钟常用字母表示数的方法及其应用介绍常用字母表示数的方法及其应用，并通过例题进行演示20分钟字母表示数的转化介绍字母表示数的转化方法，并通过例题进行演示20分钟运用实例运用字母表示数解决实际问题，并通过例题进行演示20分钟练习和巩固给学生们一些小练习，加深对字母表示数的理解15分钟总结和反思总结今天的学习内容，让学生们自我评价并给出建议10分钟课后作业练习册P4-5，完成1-6题无限时长四、教学方法1.演示法2.问答法3.课堂互动法4.小组讨论法五、教学工具1.课件2.教辅材料3.小黑板六、教学评价与体会通过本节课的教学，重点让学生了解到字母表示数的含义及常用方法，并通过例题的演示让学生掌握字母表示数的转化方法。
通过运用实例进行演练，旨在让学生在实际问题中灵活应用字母表示数。
在本节课的教学过程中，学生积极投入，思维活跃，并在小组讨论中达成共识。
同时，也要注意教学方法的多样性，并及时对学生的理解情况进行评价和反馈，及时掌握教学效果，并在课后及时对教学方法进行总结和反思，完善教学过程。
湘教版数学七年级上册2.1《用字母表示数》教学设计1
湘教版数学七年级上册2.1《用字母表示数》教学设计1一. 教材分析《用字母表示数》是湘教版数学七年级上册第2章第1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行教学的，旨在培养学生用字母表示数的能力，提高学生的数学抽象思维能力。
教材通过实例引入字母表示数的概念，然后引导学生用字母表示各种运算，最后通过实际问题让学生运用字母表示数的方法解决问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有一定的了解。
但是，用字母表示数对于他们来说是一个新的概念，需要一定的抽象思维能力。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步理解和接受这个概念，并通过实际操作让学生掌握用字母表示数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用字母表示数的基本方法，能够运用字母表示各种运算。
2.过程与方法：通过实例引入字母表示数的概念，引导学生运用字母表示数的方法解决问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的基本方法。
2.难点：让学生能够灵活运用字母表示数的方法解决问题。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等教学方法，引导学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握用字母表示数的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括实例、练习题等。
2.教学素材：准备一些实际问题，让学生在课堂上进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实例，让学生初步接触字母表示数的概念。
例如，用字母表示速度、路程、时间等。
引导学生理解字母表示数的意义和作用。
2.呈现（10分钟）讲解用字母表示数的基本方法，包括如何表示变量、如何表示运算等。
通过具体例子让学生理解并掌握这些方法。
3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，运用字母表示数的方法解决问题。
可以设置一些练习题，让学生独立完成，也可以进行小组讨论。
湘教版数学七年级上册2.1《用字母表示数》教学设计
湘教版数学七年级上册2.1《用字母表示数》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册2.1《用字母表示数》是学生在学习了数的运算和几何图形的基础上，进一步学习代数知识的开始。
本节课的主要内容是用字母表示数，让学生体会代数的广泛应用，培养学生的抽象思维能力。
教材通过具体的例子，引导学生学会用字母表示数，并能够进行简单的代数运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的运算和几何图形有一定的了解。
但是，学生对代数知识的接触较少，对用字母表示数可能存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步理解和掌握用字母表示数的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握用字母表示数的基本方法。
2.培养学生进行代数运算的能力。
3.引导学生体会代数的实际应用，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用字母表示数的方法和代数运算。
2.教学难点：理解用字母表示数的含义，并能进行简单的代数运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生理解用字母表示数的概念。
2.循序渐进法：从简单的例子开始，逐步增加难度，让学生逐步理解和掌握用字母表示数的方法。
3.互动教学法：教师引导学生进行讨论，让学生在交流中学习，提高学生的理解能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的例子。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，帮助学生直观地理解用字母表示数的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如用字母表示一个人的年龄，引导学生思考用字母表示数的意义。
让学生意识到用字母表示数可以简化问题的表达，使问题更加抽象和通用。
2.呈现（15分钟）教师展示一些具体的例子，如用字母表示加减乘除运算的结果，让学生观察和思考。
引导学生发现用字母表示数的方法，并让学生尝试自己用字母表示一些简单的运算。
3.操练（15分钟）教师给出一些练习题，让学生用字母表示数，并进行代数运算。
最新湘教版七年级数学上册第2章代数式2.1用字母表示数教案19
2．1 用字母表示数1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感；2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点)3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求下列各式中，符合代数式书写要求的有( )(1)134x 2y; (2)a×3； (3)ab ÷2; (4)a 2－b 23. A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个解析：(1)正确的书写格式是74x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D.方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：用含字母的式子表示数量关系用字母表示下列问题中的数量关系：(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．(2)在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为________．(3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元．解析：(1)用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价表示．所以购买这些篮球和排球的总费用为(80m＋60n)元．(2)二班的总成绩＝23m＋5.(3)根据题意得m(1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m(元)．方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系．要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号．三、板书设计1．用字母表示数：字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．2．列式的注意事项：①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前面．通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母来表示．让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感．在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题．。
七年级数学上册第2章代数式21用字母表示数教案2新版湘教版.doc
2.1用字母表示数教学目标：仁在现实情境中理解字母表示数的意义；2、能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律；3、体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数；4、初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。
教材分析:用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的飞跃它是有理数的概括与抽象，是由算术进入代数的开始，是整式乘除和代数式运算的基础。
在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示了知识的发生发展过程，知识的呈现过程与学生的走生活切联系，发展学生运用数学的意识和能力，用字母表示数的思想，对学生学好代数知识起关键作用，为后续的代数学习矍基础。
重点：体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
难点：引导学生抽象概括过程。
教学设计理念教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者的:&注聲生获得的结论，更注重获得结论的过程。
如参与意识、探究方法、表达能力盘作涕癒识，等等。
初一学生对身边有趣的现象充满好奇对一些具有规律性的问题充满了探究的］学生情况分析:们非常乐于动手操，有很强的好胜心和表现欲同时学生也具备了一定的姻結、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一主题展开谕。
教具准备：多媒体课件、棋子。
教学设计：一、创设情境, 导入建导语字母在我们的日常生活中运用非常广泛，谁能举出一些用到字母的实例如：（1）简谱中的字母表示调（2）飞机从地到B地，字母表示地点；（3）饮料瓶上标出500ml,字母ml表示体积单位毫升（4）车牌号前字母E表示某地区…… 看来生活中用字母的例子真不少，那么数学中用到字母的例子也很多, 也可以用字母表示数。
请大家做个抢鏡（展不课件）。
活动仁算24点。
利用给出的四张扑克牌里的数字信息，在较短的时商罢題则运算式子，结果必憩24点，摆好即举手发言利用摆出的式子，女口：K 3+2X5+2牛,问K 代表什么？还有 J 、Q A 呢？点拨：这里的字母表示的是一个具体数，那么数学中字母还可以表示其它的数吗？怎样用字母表示数？用字母表示数有哪些好处呢？今天我们就专门研究“用字母表示数这一节。
湘教版七年级数学上册《用字母表示数》教案
《用字母表示数》教案教学目标1．知识与技能目标.⑴体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.⑵能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式.2．过程与方法目标.经历探索规律，并用代数式表示规律的过程.3．情感与态度目标.通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时渗透特殊到一般，一般到特殊的思想方法.教学重点引导学生用字母表示规律.教学难点由于学生年龄特点，抽象思维水平还较低，因此本节课的难点是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并会用字母表示.教学方法自主——合作——讨论——探究——交流.教学准备多媒体.教学过程一.创设情境.创设问题情境，引导学生猜想、探索并验证，体验用字母表示数的必要性和优越性.观察下列等式.像这样的式子你还能说出吗？你能找得尽吗？4+5=5+43+(―2)=(―2)+3―5―3=―3－5学生举例，并表示像这样的式子在无数个，然后引导学生分组讨论可以用什么办法来说明？学生讨论后回答：a+b=b+a a、b表示什么？(两个任意数)(使学生感受引进字母的必要性和优越性).我们还学习过哪些用字母表示的数量关系，学生分组讨论后回答(如面积公式、运算律等)教师对学生的回答给予肯定和表扬.使学生初步感受用字母表示数的优点和特殊与一般的关系.让学生唱儿歌《数青蛙》，体会其中规律，用字母概括.让学生在利用字母表示规律的过程中再次体会字母表示数的优越性.二.探索活动.(一)观察下图，分组讨论后回答下列问题(依次出示).第1个图形有1个小正方形.第2个图形比第1个图形多_____个小正方形.第3个图形比第2个图形多_____个小正方形.第4个图形比第3个图形多_____个小正方形.第10个图形比第9个图形多_____个小正方形.第100个图形比第99个图形多_____个小正方形.第n个图形比第(n-1)个图形多_____个小正方形.学生在探索中有一定的难度，教师可在上图中给依次多出来的小正方形涂上色块，启发学生思考.(注意特别是探索规律过程中要尊重学生意见，让学生的思维过程得到充分展现，鼓励学生有个性、有创造性的思考，指出一些结果形式不同，但本质是一样的.)你还有什么发现？学生讨论，师生交流.(二)试一试.1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁.2.小丽5小时走了s千米，那么她的平均速度是______千米/时.3.一件羊毛衫标价a元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_______元.4.某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达____________元.5.某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万平方米，则平均每个人拥有绿地________平方米.6.底为a高为h的三角形的面积是_____.学生试解，教师订正，尤其是说明代数式书写格式：1.用字母表示数时，数与字母，字母与字母中的乘号可以省略不写；或用“·”表示.例：a×b记为ab.2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前.例：a×4记为4a.3.出现除式时，用分数表示.例：a÷2记为a／2.4.结果含加减运算的，单位前加“( )”.例：“a+2岁”应为(a+2)岁.5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.三.当堂检测.补充习题四.课堂回顾.让学生交流本节课收获或质疑.。
七年级数学上册(湘教版)第2章 代数式 教案
第2章 代数式 2．1 用字母表示数1．会用字母表示一些简单问题中的数量关系．学会规范书写字母表示的数量关系，培养学生的符号意识．(重点)2．经历把问题情境中的数量用含字母的式子表示的过程，体会用字母表示数的作用和意义． 3．在用字母表示数量关系的过程中感受从具体到一般的归纳思想．阅读教材P 55～56，完成下列问题． 自学反馈用字母表示下列各数： (1)a 的4倍可表示为4a;__ (2)x 的一半与y 的和为12x ＋y;__(3)底为a ，高为h 的三角形面积为12ah;__(4)甲身高a cm ，乙比甲矮b cm ，那么乙的身高为(a －b)cm .活动1 小组讨论 例1 填空：(1)比a 的0.6倍大c 的数是0.6a ＋c ； (2)a 与b 的2倍的积为2ab ．例2 小莉以5 km / h 的速度走了20 km 的路程，那么她走了多长时间？如用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？解：小莉走20 km 所花的时间为20÷5＝4(h )．若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程， 则时间 t ＝s ÷ v ＝s v.1.数字与字母或字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，如a ×b 写成a·b 或ab ，5×m 写成5m ；2．除法写成分数形式，如1÷n 写成1n；3．字母与数字相乘时，数字需写在字母的前面，如果是带分数，还应化成假分数，如x ×2y 写成2xy ，312×a写成72a.活动2 跟踪训练1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)__℃. 2．衬衫原价每件x 元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x 元．3．七年级一班全班同学合影，第1排站b 个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站(b ＋4)人，第n 排站[b ＋2(n －1)]人．4．一个两位数，十位数为m ，个位数为2，则这个两位数为10m ＋2． 5．如图，下面图形的周长是2a ＋2b ．活动3课堂小结如何用字母表示数？用字母表示数时需要注意些什么？2.2 列代数式1．进一步理解用字母表示数的意义，理解代数式的概念． 2．能用代数式表示简单实际问题的数量关系．(重点)3．通过具体例子感受同一个代数式可以表示不同的实际意义． 4．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．(重点)阅读教材P 59～60，完成下列问题．(一)知识探究把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式．单独一个字母或者一个数也是代数式． (二)自学反馈1．下列各式中，是代数式的有①②④⑥，不是的有③⑤. ①a 2－b 2；②x 2＋3x ＋4；③x －1＞0；④0；⑤a ＋b ＝b ＋a ；⑥1x .用等号或不等式号连接的式子不是代数式．2．用代数式填空：(1)a 与2b 的差：a －2b;__(2)x ，y 的平方和减去它们的积：__x 2＋y 2－xy;__ (3)x ，y 和的平方加上它们的积：__(x ＋y)2＋xy;__活动1 小组讨论例1 用代数式表示： (1)a 的7倍与2b 的差；(2)x, y 两数的平方和减去两数积的2倍； (3)a 的倒数与b 的和. 解：(1) 7a －2b. (2) x 2＋ y 2－2xy . (3)1a＋b. 例2 列代数式：(1)已知铅笔每支x 元，练习本每本y 元．小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？(2)小兰的家距学校5 km ，她步行的速度是v km /h . 而骑自行车比步行快10 km /h . 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？解：(1)需(5x ＋ 6y)元．(2)小兰骑自行车的速度是(v ＋10) km /h ，从家到学校需5v ＋10. 活动2 跟踪训练1．今年五一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a 元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是__(4a ＋20)元．2．举例说明下列各代数式的意义：(1)4a 2可以解释为如果一个正方形的边长为a ，则4个这样的正方形的面积为4a 2；(2)x(1－5%)可以解释为如果某件商品的原价为x 元，按照降价5%进行降价促销，那么降价后这件商品的售价为x(1－5%)元．3．一种树苗的高度用h 表示，树苗生长的年数用a 表示，测得有关的数据如下(树苗原高100 cm )：年数a 高度h1 100＋52 100＋103 100＋154 100＋20……写出用年数a表示高度h为100＋5a．活动3课堂小结本课时主要学习了哪些知识与方法？有何收获和感悟？还有哪些疑惑？2.3 代数式的值1．了解代数式的值的意义，会求代数式的值．(重点)2．感受代数式的求值过程可以理解为一个变换过程，能根据问题的需要，找到合适的公式，代入具体的值进行计算．(重点)3．在求代数式的值的过程中，体会代数式的值随着字母取值的变化而变化．阅读教材P 63～64，完成下列问题．(一)知识探究1．如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值．2．代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义． (二)自学反馈1．当x ＝－1时，代数式3x －2的值为(D ) A ．－1 B ．1 C ．5 D ．－52．某本书的单价是x 元，邮费是书价的10%，购买y 册，则应付书款多少元？当x ＝8，y ＝5时，应付书款多少元．解：应付款的代数式为(1＋10%)xy ；把x ＝8，y ＝5代入，得8×5×(1＋10%)＝40×1.1＝44.故应付款为44元．活动1 小组讨论例1 (1)当 x ＝－3时，求 x 2 －3x ＋5 的值； (2)当a ＝0.5，b ＝－2时，求a 2－b 3ab的值．解：(1) 当x ＝－3 时， x 2－3x ＋5＝(－3)2－3×(－3)＋ 5＝23 . (2) 当a ＝0.5, b ＝－2时，a 2－b 3ab ＝0.52－（－2）30.5×（－2）＝0.25＋8－1＝－8.25.例2 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有S ＝L2＋N －1. 请根据此方法计算图中四边形ABCD 的面积．解：由图可知，边界上的格点数L ＝8，内部格点数N ＝12，所以四边形ABCD 的面积为S ＝L 2 ＋N －1＝82＋12－1＝15.活动2 跟踪训练1．当x ＝－2时，代数式(x ＋2)2－x(x ＋1)的值等于(B )A ．2B ．－2C ．4D ．－42．如图是一个数值转换机，若输入的x 为－11，则输出的结果是(C )A．18B．－14C．39D．213．当x＝3时，代数式px3＋qx＋1的值为2 018，则当x＝－3时，代数式px3＋qx＋1的值为(C)A．2 016 B．－2 018C．－2 016 D．2 0174．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似于：b＝7a－3.(1)某人脚印长度为24 cm，则他的身高约为多少？(2)在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为1.87 m，另一个身高为1.65 m，现场测量的脚印长度为27 cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？解：(1)当a＝24时，b＝7×24－3＝165(cm)，则他的身高约为165 cm.(2)当a＝27时，b＝7×27－3＝186(cm)，因为1.87 m更接近186 cm，所以身高为1.87 m可疑人员的可能性更大．活动3课堂小结本课时主要学习了哪些知识与方法？有何收获和感悟？还有哪些疑惑？2.4 整式1．了解单项式、多项式和整式的概念．2．通过具体的例子理解单项式的次数和系数、多项式的次数、项、常数项等概念． 3．能说出单项式的次数和系数，多项式的次数和常数项．(重点)阅读教材P 66～68，完成下列问题．(一)知识探究1．由数与字母的__积组成的代数式叫做单项式．单独一个字母__或者一个数也是单项式．单项式中，与字母相乘的数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．2．由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．组成多项式的每个单项式叫做多项式的__项，其中不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．3．单项式和多项式统称为整式．(二)自学反馈1．在式子1，a 2，a －b ，y ，15x ，1x 中，是单项式的有1，a 2，y ，15x ．2．(1)－a 的系数是－1，次数是1；(2)单项式－3x 2的系数是－3，次数是2； (3)2ab 3c 3的系数是23，次数是5．3．多项式3x 2y －4xy －1由单项式3x 2y ，－4xy ，－1组成的，它是三次三项式，其中二次项是－4xy ，常数项是－1．4．多项式－m 2n 2＋m 3－2n －3是4次4项式，最高次项的系数为－1，常数项是－3．(1)当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写系数，如a 2bc ，－abc 等；(2)单项式的系数带分数时，通常写成假分数，如134x 2y ，写成74x 2y.活动1 小组讨论例 说出下列多项式的次数和常数项： (1)2x －3;(2)－x 3＋7x －4；(3)3x －5xy ＋ y 2－4x ＋ 6y －9 . 解：(1)2x －3的次数是1，常数项是－3. (2)－x 3＋7x －4的次数是3，常数项是－4.(3) 3x 2－5xy ＋y 2－4x ＋6y －9的次数是2，常数项是－9. 活动2 跟踪训练1．下列各式中不是单项式的是(D ) A .a 3 B ．－15 C ．0D .3a2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(D ) A ．－2xy 2 B ．3x 2 C ．2xy 3 D ．2x 33．在多项式2x 2－xy 3＋18中，次数最高的项是(D ) A ．2 B ．18C ．2x 2D ．－xy 3 4．下列说法正确的是(C ) A ．2x －3的项是2x ，3 B ．x －1和1x －1都是整式C ．x 2＋2xy ＋y 2与x ＋y5都是多项式 D ．3x 2y －2xy ＋1是二次三项式5．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？对于单项式，指出其系数和次数；对于多项式，指出其次数和项数．xy 3， －34xy 2z, a, x －y, 1x，3.14, －m, －m 2＋2m －1. 解：xy 3， －34xy 2z, a, 3.14, －m 是单项式；x －y ，－m 2＋2m －1是多项式；xy 3的系数是13，次数是2；－34xy 2z 的系数是－34，次数是4；a 的系数是1，次数是1；3.14是常数项；－m 的系数是－1，次数是1；x －y 是一次二项式；－m 2＋2m －1是二次三项式．活动3 课堂小结 1．单项式的概念．2．单项式系数及次数的概念． 3．多项式的概念．4．多项式的项、常数项、次数的概念． 5．整式的概念.2.5 整式的加法和减法 第1课时 合并同类项1．理解同类项的概念，能识别同类项．(重点)2．会合并同类项，知道合并同类项的依据是三个运算律(即加法交换律、结合律及乘法对加法的分配律)．(重点)阅读教材P 70～72，完成下列问题．(一)知识探究1．所含字母相同，并且相同__字母的__指数也分别相同的项，叫做同类项． 2．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．3．合并同类项时，把同类项的__系数相加，字母和字母的指数不变．4．两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应系数都相等，那么称这两个多项式相等． (二)自学反馈1．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是(C ) A ．2x 2y 2 B ．3y C ．xy D ．4x同类项：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同． 2．计算2m 2n －3nm 2的结果为(C ) A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并活动1 小组讨论 例1 合并同类项： (1)－4x 4－5x 4＋x 4; (2)3x 2y ＋34x 2y －x 2y.解：(1)－4x 4－ 5x 4 ＋ x 4＝(－4－5＋1)x 4＝－8x 4. (2)3x 2y ＋34x 2y －x 2y ＝(3＋34－1)x 2y ＝114x 2y.第(2)小题中－x 2y 的系数是－1，合并同类项时不要忽略各项的系数.例2 合并同类项：(1)－3x 2－14x －5x 2＋4x 2 ; (2)xy 3＋x 3y －2xy 3＋5x 3y ＋9 .解：(1)－3x 2－14x －5x 2＋4x 2＝(－3－5＋4)x 2－14x ＝－4x 2－14x.(2)xy 3＋x 3y －2xy 3＋5x 3y ＋9＝(1－2)xy 3＋(1＋5)x 3y ＋9＝－xy 3＋6x 3y ＋9. 活动2 跟踪训练1．下列各组中的两个单项式能合并的是(D ) A ．4和4x B ．3x 2y 3和－y 2x 3 C ．2ab 2和100ab 2cD ．m 和m22．下列运算中，正确的是(C ) A ．3a ＋2b ＝5ab B ．2a 3＋3a 2＝5a 5 C ．3a 2b －3ba 2＝0 D ．5a 2－4a 2＝13．已知3x 5y 2和－2x 3m y n 是同类项，则6m －3n 的值为4． 4．合并同类项：(1)3a－5a＋6a；(2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n；(4)－3a2＋2a－1＋a2－5a＋7.(5)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；(6)5ax－4a2x2－8ax2＋3ax－ax2－4a2x2.解：(1)原式＝4a.(2)原式＝－2x2－4x－7.(3)原式＝9m2n－10mn2.(4)原式＝－2a2－3a＋6.(5)原式＝x2－2x＋3.(6)原式＝－8a2x2－9ax2＋8ax.活动3课堂小结本课时主要学习了哪些知识与方法？有何收获和感悟？还有哪些疑惑？第2课时 去括号法则理解去括号法则，会进行简单的去括号运算．(重点)阅读教材P 72～74，完成下列问题．(一)知识探究括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．(二)自学反馈1．在－( )＝－x 2＋3x －2的括号里应填的代数式是(C )A ．x 2－3x －2B ．x 2＋3x －2C ．x 2－3x ＋2D ．x 2＋3x ＋22．先去括号，再合并同类项：(x －1)－(2x ＋1)．解：原式＝x －1－2x －1＝－x －2.活动1 小组讨论例 计算：(1)(5x －1)＋(x －1)；(2) (2x ＋1)－ (4－2x)．解：(1)(5x －1)＋(x －1)＝5x －1＋x －1＝6x －2.(2)(2x ＋1)－ (4－2x)＝2x ＋1－4＋2x ＝4x －3.活动2 跟踪训练1．下列各题去括号错误的是(C )A ．x －(3y －12)＝x －3y ＋12B ．m ＋(－n ＋a －b)＝m －n ＋a －bC ．－(－4x －6y ＋3)＝4x －6y ＋3D ．(a ＋12b)－(－13c ＋27)＝a ＋12b ＋13c －272．计算：(1)(－x ＋3x 2－2)－(－1＋2x －3x 2)；(2)2a －(3a ＋4b)＋(2a ＋b)．解：(1)原式＝－x ＋3x 2－2＋1－2x ＋3x 2＝6x 2－3x －1.(2)原式＝2a －3a －4b ＋2a ＋b ＝a －3b.活动3 课堂小结去括号法则．第3课时 整式加减的应用1．熟练地进行整式的加减运算，并从中体验整体思想．(重点)2．运用整式的加减法则解决有关代数式的化简求值问题和实际应用问题，提高数学应用能力．(难点)阅读教材P 74～75，完成下列问题．自学反馈1．若A ＝x 2－2xy ＋y 2，B ＝x 2＋2xy ＋y 2，则A －B ＝(D )A ．2x 2＋2y 2B ．2x 2－2y 2C ．4xyD ．－4xy2．化简求值：(5a ＋2a 2－3－4a 3)－(－a ＋3a 3－a 2)，其中a ＝－2.解：原式＝－7a 3＋3a 2＋6a －3.当a ＝－2时，原式＝53.活动1 小组讨论例1 求多项式3x 2＋ 5x 与多项式－6x 2＋2x －3的和与差．解：根据题意，得3x 2＋5x ＋(－6x 2＋2x －3)＝3x 2＋5x －6x 2＋2x －3＝－3x 2＋7x －3.3x 2＋5x －(－6x 2＋2x －3)＝3x 2＋5x ＋6x 2－2x ＋3＝9x 2＋3x ＋3 .例2 先化简，再求值．5xy －(4x 2 ＋ 2xy)－2(2.5xy ＋10)，其中x ＝1，y ＝－2.解：5xy －(4x 2＋2xy)－2(2.5xy ＋10)＝5xy －4x 2－2xy －(5xy ＋20)＝5xy －4x 2－2xy －5xy －20＝－4x 2－2xy －20. 当 x ＝1 ，y ＝－2 时，－4x 2－2xy －20＝－4×12－2×1×(－2)－20＝－20.例3 如图，正方形的边长为x ，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x ＝4 m 时阴影部分的面积(取3.14)．解：阴影部分的面积为x 2－π(x 2)2＝x 2－π4x 2＝(1－π4)x 2. 当x ＝4 m 时，阴影部分的面积为(1－π4)x 2＝(1－3.144)×42＝3.44(m 2)． 活动2 跟踪训练1．化简－2a ＋(2a －1)的结果是(D )A ．－4a －1B ．4a －1C ．1D ．－12．减去3x 等于5x 2－3x －5的整式为(B )A ．5x 2－6x －5B ．5x 2－5C ．5x 2＋5D ．－5x 2－6x －53．已知－x ＋2y ＝5，那么5(x －2y)2－3(x －2y)－60的值为(A )A ．80B ．10C ．210D ．404．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A ＝－2x 2＋1．5．先化简，再求值：2(3b 2－a 3b)－3(2b 2－a 2b －a 3b)－4a 2b ，其中a ＝－12，b ＝8.解：原式＝a3b－a2b.当a＝－12，b＝8时，原式＝－3.活动3课堂小结本课时主要学习了哪些知识与方法？有何收获和感悟？还有哪些疑惑？。
2020年秋七年级数学上册 第2章 代数式 2.1 用字母表示数教案1 (新版)湘教版
2．1 用字母表示数1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感；2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点)3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系． 今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求下列各式中，符合代数式书写要求的有( )(1)134x 2y; (2)a ×3； (3)ab ÷2; (4)a 2－b 23.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个解析：(1)正确的书写格式是74x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：用含字母的式子表示数量关系用字母表示下列问题中的数量关系：(1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．(2)在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为________．(3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元．解析：(1)用购买m 个篮球的总价加上n 个排球的总价表示．所以购买这些篮球和排球的总费用为(80m ＋60n )元．(2)二班的总成绩＝23m ＋5. (3)根据题意得m (1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m (元)．方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系．要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号．三、板书设计1．用字母表示数：字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．2．列式的注意事项： ①数与字母、字母和字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字写在前面．通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母来表示．让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感．在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题．。
湘教版数学七上第二章《代数式》word教案
2.1用字母表示数教学目标在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。
重点难点：重点：体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义难点：探索一般规律并用字母表示教学过程一激情引趣，导入新课游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看。
老师为什么能猜到你想到的数呢？（感受用字母表示数的优越性，从而引入课题）二合作交流，探究新知1 用字母表示数，非常方便例1中科院院士袁隆平研究的“y两优2号”超级杂交水稻，以百亩单季亩产926.6千克创世界纪录，（1）根据上面数据完成下表:(2)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？例2 2002年3约25日22时15分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船7天（约163小时）绕地球飞行了540万千米，于2002年4月1号16时15分返回地面…，（1）你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？（2）2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？（3）如果飞行t小时，那么飞船飞行了多少万千米？2 用字母表示规律，一目了然。
例3如图是小欢用火柴棍围成的6个正六边形组成的花边图案：（1）按如图方式，围5个、100个分别要_____、_______根火柴棍。
（2）围m个正六边形需要火柴棍_____根。
做完后大家交流讨论3 用字母表示数量关系，简单明了。
例4 请用字母表示（1）加法交换律：__________,(2)乘法分配律___________,(3) 乘法结合律____________ (4)三角形底边为a，高为h,面积为s，则s=_______,(5) 梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s=____________(6) 圆的半径为r，面积为s ，周长为L,则S=_______,L=____.4 用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？请你读一读。
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七年级数学上册（湘教版）教案：第二章代数式2-1用字母表示数
教学目标：
1.能用含有字母的式子正确表示简单的数量关系。
2.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式，培养学生从特殊
事例中抽象概括一般规律的能力。
3.让学生在现实的情景中理解用字母可以表示任何有理数，初步认识用字
母表示数的意义，激发学生学习探索的兴趣和勇气.
教材分析：
重点：用含有字母的式子正确表示简单的数量关系。
难点：探索一般规律并用代数式表示规律
教学方法：
预学----探究----精讲----提升
教具准备：
投影仪，幻灯片
自主学习方案
设计目的：
为实现本节课的教学目标，组织学生通过预习经历下面的两个过程：一是通过“动脑筋”体会三个问题情境所含的特征；二是通过“大家谈谈”，归纳概括三个问题的共同特征，学会用字母表示数。
请同学们预习教材P57-P59的内容，完成下面的问题.
1.通过预习教材P57-P59的“动脑筋”，通过填表，观察变化规律等活动，体
会用字母表示数的意义，即用字母可以表示任何有理数，从而让数学问题可
以由特殊到一般，即规律化。
2.同学们能用字母表示以前学过的公式和法则吗？
加法结合律
加法交换律a+b=b+a
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律a×b=b×a
乘法分配率a×(b+c)=a×b+a×c
（1）三角形面积：ah （a为底，h 为高）
（2）长方形面积：ab 长方形周长：2（a+b）（a为长， b为宽）
（3）正方形面积：正方形周长：4a
（4）平行四边形面积：ah
（5）梯形面积＝（a+b）h ( a为上底，为下底，h 为高)
教学流程
一.预习与交流
指导学生完成自主学习方案。
二.合作与交流
通过以上的学习讨论，我们发现用字母可以表示任何有理数，它能把数量关系简明而普遍地表示出来，从具体的数值计算扩展到用抽象的字母运算，这也是用字母表示数的优越性。
例1 填空
（1）汽车每小时行驶60千米，它行驶S千米需用小时.
（2）全校学生总数为X人，男生占40％，则女生人数为人.
（3）某工厂的产量每年增长15％，若第一年产量为M，那么第二年，第三年的
产量分别为 .
请大家一起说一说代数式的书写要注意些什么？
三.巩固练习
P59页练习
四.小结
本节课主要学习用字母表示数，尤其要注意代数式的书写要注意以下几点：
1、在含字母地式子里。
字母与字母相乘时，“×”省略不写或写作“.”。
a
×b表示为ab，a.b。
而数字与数字相乘一般用“×”。
2、字母与数字的乘积中，数字通常写在字母的左边，a×2b＝2ab
3.在带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘.如：
4.在解决实际应用题时，如要带单位，当代数式进行的是和的运算，要将代数
式用括号括起来。
5.在式子中出现除法运算时，一般按分数写法来写.如：
代数式就是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，单独的一个字母或者一个数也数代数式。
五.课堂提升
下面两组数，分别用字母表示其中第n个数：
（1）1 ，5 ，9 ，13 ，17 ，21 ，……
（2）1 , , , , ,……
, 六.课堂作业
P60页A组1.2.3.
课后反思：。