人教版八年级数学上册因式分解综合练习题大全40
人教版八年级数学上册因式分解专项练习(含知识点)
八年级数学因式分解专项练习一、填空题：1、=-222y y x ； 2、=+-3632a a3、2x ²－4xy －2x = (x －2y －1)4、4a ³b ²－10a ²b ³ = 2a ²b ² ( )5、(1－a)mn ＋a －1=( )(mn －1)6、m(m －n)²－(n －m)²=( )( )7、x ²－( )＋16y ² =( ) ²8、a ²－4(a －b)²=( )·( )9、16(x －y)²－9(x ＋y)² =( )·( ) 10、(a ＋b)³－(a ＋b)=(a ＋b)·( )·( ) 11、x ²＋3x ＋2=( )( )12、已知x ²＋px ＋12=(x －2)(x －6)，则p= 13、若。
＝，，则b a b b a ==+-+-0122214、若()22416-=+-x mx x ，那么m=15、如果。
，则=+=+-==+2222,7,0y x xy y x xy y x16、已知31=+a a ，则221a a +的值是 17、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=18、若n mx x ++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是 19、分解因式：2212a b ab -+-=20、如果()()22122163a b a b +++-=，那么a b +的值为二、选择题：21、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为............（ ）A 、bx ax b a x -=-)(B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、c b a x c bx ax ++=++)(22、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是.................................................（ ）A 、46-bB 、64b -C 、46+bD 、46--b23、下列各式是完全平方式的是...........................（ ） A 、412+-x xB 、21x +C 、1++xy xD 、122-+x x24、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于...............（ ） A 、))(2(2m m a +- B 、))(2(2m m a --C 、m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1)25、2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是.........（ ） A 、2)5(b a - B 、2)5(b a + C 、)23)(23(b a b a +- D 、2)25(b a -26、下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是.............（ ）A 、2232x xy y --B 、22)1()1(--+y yC 、)1()1(22--+y yD 、1)1(2)1(2++++y y 27、分解因式14-x 得....................................（ ） A 、)1)(1(22-+x x B 、22)1()1(-+x x C 、)1)(1)(1(2++-x x x D 、3)1)(1(+-x x28、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为.................................................（ ） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c b C 、4,6-=-=c b D 、6,4-=-=c b29、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是.............................................（ ） A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等腰直角三角形 D 、等边三角形30、()()22x a x ax a -++的计算结果是....................( )(A)、3232x ax a +-(B)、33x a -(C)、3232x a x a +-(D)、222322x ax a a ++-31、用提提公因式法分解因式5a(x －y)－10b ·(x －y)，提出的公因式应当为...........................................（ ） A 、5a －10b B 、5a ＋10b C 、5(x －y) D 、y －x32、把－8m ³＋12m ²＋4m 分解因式，结果是..................（ ） A 、－4m(2m ²－3m) B 、－4m(2m ²＋3m －1) C 、－4m(2m ²－3m －1) D 、－2m(4m ²－6m ＋2) 33、把16－x4分解因式，其结果是..........................（ ） A 、(2－x)4 B 、(4＋x ²)( 4－x ²) C 、(4＋x ²)(2＋x)(2－x) D 、(2＋x)³(2－x)34、把a4－2a ²b ²＋b4分解因式，结果是......................（ ） A 、a ² (a ²－2b ²)＋b4 B 、(a ²－b ²)² C 、(a －b)4 D 、(a ＋b)²(a －b)²35、把多项式2x ²－2x ＋21分解因式，其结果是..............（ ）A 、(2x －21)²B 、2(x －21)²C 、(x －21)²D 、21(x －1) ²36、若9a ²＋6(k －3)a ＋1是完全平方式，则 k 的值是.........（ ） A 、±4 B 、±2 C 、3 D 、4或237、－（2x －y ）(2x ＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果...（ ） A 、4x ²－y ² B 、4x ²＋y ² C 、－4x ²－y ² D 、－4x ²＋y ²38、多项式x2＋3x －54分解因式为........................（ ） A 、(x ＋6)(x －9) B 、(x －6)(x ＋9)C 、(x ＋6)(x ＋9)D 、 (x －6)(x －9)39、若a 、b 、c 为一个三角形的三边，则代数式（a －c ）²－b ²的值为.................................................（ ） A 、一定为正数 B 、一定为负数 C 、可能为正数，也可能为负数 D 、可能为零40、下列分解因式正确的是..............................( )(A)32(1)x x x x -=-． (B)26(3)(2)m m m m +-=+-. (C)2(4)(4)16a a a +-=-. (D)22()()x y x y x y +=+-. 41、如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =， 花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行 四边形道路RSTK 。
八年级数学上册《第十四章 因式分解》同步训练题及答案(人教版)
八年级数学上册《第十四章因式分解》同步训练题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．要将5xyz20x2y化成最简分式，应将分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式为（）A．xy B．5xy C．5xyz D．20xy2．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A．m(x+y)=mx+my B．x2+16x+64=(x+8)2C．x2+y2−36=x2+(y+6)(y−6)D．ay+by+c=y(a+b)+c3．把多项式a2+2a分解因式得（）A．a（a+2）B．a（a﹣2）C．（a+2）2D．（a+2）（a﹣2）4．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2−4x B．x2−4x+4C．x2−4D．x2+45．已知xy=8，x+y=6则x2y+xy2的值为（）A．14 B．48 C．64 D．366．若多项式2x2+ax−6能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式2x−3，则a的值为（）A．1 B．5 C．−1D．−57．小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x(?)−4y2，则这个指数的可能结果共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种8．把多项式2x2+mx−5因式分解成(2x+5)(x−n)，则m的值为（）A．−3B．3 C．5 D．7二、填空题9．多项式8x2y2+12xy3z因式分解时，应提取的公因式为.10．因式分解：2x−xy=．11．现有下列多项式：①1−a2；②a2−2ab+b2；③4a2−9b2；④3a3−12a．在因式分解的过程中用到“平方差公式”来分解的多项式有．（只需填上题序号即可）12．若x+y=1，则x2−y2+2y+5=．13．已知a，b，c是三角形△ABC的三边，且满足a2−b2+ac−bc=0，则△ABC为三角形．三、解答题14．因式分解：（1）3pq 3+15p 3q ；（2）9x 2−1；（3）3a 2−18a +27；（4）(a 2+4)2−16a 2．15．已知 A =a +2，B =a 2+a −7 其中 a >2 ，求出 A 与 B 哪个大.16．已知a+b ＝23，ab ＝﹣34，求代数式a 3b +2a 2b 2+ab 3的值．17．先化简再求值：(1−a a+2)÷a 2−4a 2+4a+4，其中a =2022．18．如图，边长为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，计算a 2b+2ab+ab 2的值．参考答案1．B2．B3．A4．C5．B6．A7．D8．B9．4xy210．x(2-y)11．①③④12．613．等腰14．（1）解：3pq3+15p3q=3pq(q2+5p2)（2）解：9x2−1=(3x−1)(3x+1)（3）解：3a2−18a+27=3(a2−6a+9)=3(a−3)2（4）解：(a2+4)2−16a2=(a2+4)2−(4a)2=(a2+4+4a)(a2+4−4a)=(a+2)2(a−2)215．解：解：B−A=a2+a−7−a−2=a2−9=(a+3)(a−3) . ∵a>2，∴a+3>0当z<a<3时a−3<0，∴A>B；当a=3时a−3=0，∴A=B；当a>3时16．解：a3b+2a2b2+ab3=ab （a 2+2ab+b 2）=ab （a+b ）2 ∵a+b ＝23，ab ＝﹣34∴原式＝−34×23×23=−13．17．解：(1−a a+2)÷a 2−4a 2+4a+4 =a+2−a a+2×a 2+4a+4a 2−4 =2a+2×(a+2)2(a+2)(a−2) =2a−2当a =2022时，2a−2=22022−2=11010．18．解：由题意可得2（a+b ）＝14，ab ＝10 ∴a+b ＝7，ab ＝10∴a 2b+2ab +ab 2＝ab （a+2+b ）＝ab （a+b+2）＝10×（7+2）＝90．。
八年级数学因式分解练习题(精选50道)
答：可以，馒头中也含有淀粉，淀粉在咀嚼的过程中发生了变化，变得有甜味了。46．a4－9a2b2；
12、太阳是太阳系里唯一发光的恒星，直径是1400000千米。
47. (3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a
＋3b)2
19．2ax2－3x＋2ax－3；
20．x2＋4xy＋3y2；
21．x2＋18x－144；
22．x4＋2Leabharlann 2－8；23．－m4＋18m2－17；
24．x5－2x3－8x；
25．(x＋6)(x－6)－(x－6)；
26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；
27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；
49.x2－9x＋18
答：如蚂蚁、蝗虫、蚕蛾、蚜虫、蟋蟀、蝉、蝴蝶、蜜蜂、七星瓢虫等。
4、咀嚼馒头的外皮也可以感觉到甜味吗？为什么？
50. x(y＋2)－x－y－1
37．12x2－23x；
38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；
39．m2－a2＋4ab－4b2；
40．5m－5n－m2＋2mn－n2．
41.x2－7x－30
42.36x2－60x＋25
43.12x2－50x＋8
44.x2＋4x－xy－2y＋4
45.9x5－35x3－4x
7、月球的明亮部分，上半月朝西，下半月朝东。
21、人们发现银河系以外还有类似银河系一样庞大的恒星集团，如：仙女座星系、猎犬座星系，目前人类已发现了超过100亿个河外星系。
3、你知道哪些化学变化的事例呢？举出几个例子。
48. 9x2－30x＋25
3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外，工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。
八年级数学上册《因式分解》计算题专项练习
八年级数学上册《因式分解》计算题专项练习提取公因式是因式分解的基础，掌握了提取公因式的方法，就能够更好地解决因式分解问题。
下面是一些提取公因式的练题，供大家练：1、提取公因式：c(x-y+z)，得到结果：c(x-y+z)2、提取公因式：p(x-qx-rx^2)，得到结果：p(x-q-rx)3、提取公因式：5a^2(3a-2)，得到结果：15a^3-10a^24、提取公因式：3bc(4a-25)，得到结果：12abc-75bc5、提取公因式：xy(4x-y^2),得到结果：4x^2y-xy^36、提取公因式：7pq(9-2q)，得到结果：63pq-14pq^27、提取公因式：6a^2m(4m-3n+7)，得到结果：24a^3m-18a^2m^2+42a^2mn8、提取公因式：(a+b)(x-y)，得到结果：(a+b)(x-y)9、提取公因式：x-y(5x+2y),得到结果：(x-y)(5x+2y)10、提取公因式：-2ab(a^2-3ab+b^2),得到结果：-4a^3b+6a^2b^2-2ab^311、提取公因式：-8x^3+56x^2-32x^3,得到结果：-8x^2(x-7)+56x(x-7)12、提取公因式：3mn(2m-5n+10),得到结果：6m^2n-15mn^2+30m^2n13、提取公因式：(a+b)(x-y),得到结果：(a+b)(x-y)14、提取公因式：(x-y)(5x+2y),得到结果：(x-y)(5x+2y)15、提取公因式：2q(p+q)-4p(p+q),得到结果：-2p(p+q)16、提取公因式：(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q),得到结果：2(m+n)q17、提取公因式：a(a-b)+(a-b)2,得到结果：(a-b)(a+b)18、提取公因式：x(x-y)^2-y(x+y)2,得到结果：(x-y)(x^2+xy+y^2)-y(x+y)^219、提取公因式：(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b),得到结果：(2a-b)(2a-3b)20、提取公因式：x(x+y)(x-y)-x(x+y),得到结果：x(x-y)(x+y-1)21、提取公因式：p(x-y)-q(y-x),得到结果：2p(x-y)22、提取公因式：m(a-3)+2(3-a),得到结果：-m(a-3)-2(a-3)23、提取公因式：(a+b)(a-b)-(b+a),得到结果：-(a-b)^224、提取公因式：a(x-a)+b(a-x)-c(x-a),得到结果：(a-c)(a-x)-(a-c)(x-a)25、提取公因式：10a(x-y)^2-5b(y-x),得到结果：10a(x-y)^2+5b(x-y)26、提取公因式：3(x-1)^3y-(1-x)^3z,得到结果：3(x-1)^3(y+z-x)27、提取公因式：x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a),得到结果：(x-y)(a-x)(a-y)28、提取公因式：-ab(a-b)^2+a(b-a)^2,得到结果：-2ab(a-b)^229、提取公因式：2x(x+y)^2-(x+y)^3,得到结果：(x+y)^2(x-2)30、提取公因式：21×3.14+62×3.14+17×3.14,得到结果：100×3.1431、提取公因式：2.186×1.237-1.237×1.186,得到结果：0掌握了提取公因式的方法，就能够更好地解决因式分解问题。
八年级上册数学第十四章 14.3因式分解 测试卷(含答案)
八年级上册数学第十四章 14.3因式分解 测试卷知识要点一：提公因式法1．下列变形是因式分解的是（ ） A ．a ²-b ²-1=(a+b)(a-b)-1 B ．ax ²+x+b ²=x(ax+1)+b ² C ．(a+2)(a-2)=a ²-4 D ．4x ²-9=(2x+3)(2x-3)2．分解因式6xyz - 4x ²y ²z ²+ 2xz ²时，应提取的公因式是（ ） A ．xyz B ．2x C ．2z D ．2xz 3．将21a ²b-ab ²提公因式后，另一个因式是（ ）A. a+2bB.-a+2bC.-a-b D ．a- 2b4．下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（ ） A. a ²-b ²= (a+b) (a-b) B.a ²-2ab+b ²= (a-b)² C.ab+ac=a (b+c) D.a ²+2ab+b ²= (a+b)²5．若a+b=4，ab=2，则3a ²b+3ab ²的值是（ ） A ．24 B ．18 C ．12 D ．86．多项式x ²+x ⁶提取公因式x ²后的另一个因式是（ ） A ．x ⁴ B ．x³ C ．x ⁴+1 D ．x³+17．若△ABC 的三边a ，b ，c 满足a ²+ b ²+ c ²=ac+ bc+ab ，则△ABC 是（ ）A ．锐角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．直角三角形 8．分解因式：3x ²y-6xy +x=_____；3x³-6x ²+ 12x=_____．9．请写出含有公因式3m ²n ，且次数为5的两个多项式，分别为_____、_____． 10．若多项式ax+B 运用提公因式法分解因式的结果为a(x -y)，则B 等于_____． 11.计算：5×3⁴+9×3⁴-12×3⁴=_____．12.已知a=49，6=109，则ab - 9a 的值为_____． 13．将下列式子因式分解：(1) (x+2y)² - 2xy -x ²; (2) 3xy ²+21x ²y-39xy.14.化简3a ²b （2ab³-a ²b³-1）+2(ab)⁴+a ．3ab ，并求出当a= -1，b=2时原式的值．15.已知x ²+4x-1=0，求2x ⁴+ 8x³-4x ²-8x+1的值．16.已知关于x 的二次三项式2x ²+mx+n 因式分解的结果为(2x -3)(x+21)，求m ，n 的值．知识要点二：公式法17.在下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A. -x²+y²B.-1-m²C．a²-9b² D.4m²-118.下列各式中不是完全平方式的是（）A．x²-10x+25 B．a²+a+41C．4n²+n+4 D．9m²+6m+119.下列四个多项式，能因式分解的是（）A.a²+b²B.a²-a+2C.a²+3bD.(x+y)²-420.若x为任意有理数，则多项式-41x²+x-1的值（）A．一定为负数B．一定为正数C．不可能为正数D．不可能为负数21.若n为任意整数，则(n+7)²-n²一定能被______整除（）A.7 B．14 C．7或14 D．7的倍数22.下列因式分解不正确的是（）A．2x³-2x= 2x (x²-1) B．mx²-6mx+ 9m= m(x -3)²C．3x²-3y²=3 (x+y)(x-y) D．x²-2xy+y²= (x-y)²23.若9x²-kx+4是一个完全平方式，则k=_____．24.已知x²+6xy+9y²+∣y-1∣=0，则x+y=_____．25.若x²+x+m=(x- n)²，则m=_____，n=_____．26.如果x+y=-3，x-y=6，则代数式2x²-2y²的值为_____．27．若9x²-M= (3x+y-1)(3x-y+1)，则M=_____．28．分解因式：4+12 (a-b)+9(a-b)²=_____.29．因式分解：(1) 8a³ - 2a(a+1)²; (2) m²-4n²+4n -1.30.已知x-y=1，xy=2，求x³y-2x²y²+ xy³的值．31.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4= 2²- 0²，12 = 4²- 2²，20=6²- 4²，因此4，12，20都是这种“神秘数”．(1) 28和2016这两个数是“神秘数”吗？试说明理由．(2)试说明神秘数能被4整除．(3)两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由．32.当a，b为何值时，多项式a²+b²- 4a+6b+18有最小值？并求出这个最小值．33.已知x-1=5，求代数式(x+1)²-4(x+1)+4的值．参考答案1.D2.D3.A4.C5.A6.C7.C8.x(3xy-6y+1) 3x(x²-2x+4)9. 3m⁴n+3m²n 6m²n³-3m²n（答案不唯一）10. -ay 11. 162 12. 490013．(1)原式=（x+2y）²-x（x+2y）=（x+2y）(x+2y-x)=2y(x+ 2y)；(2)原式=3xy(y+7x - 13).14．原式= 6a³b⁴-3a⁴b⁴ - 3a²b+2a⁴b⁴+ 3a²b=a³b⁴(6 -a).当a= -1, b-2时，原式=(-1)³×2⁴×【6 -（-1）】- 16×7=-112.15.∵x²+4x-1=0,∴x²+4x=1.∴2x⁴+ 8x³- 4x²-8x+1=2x²(x²+4x) -4(x²+4x) +8x+1=2x²·1 -4×1+8x+1= 2x²+8x -3 =2(x²+4x)-3=2×1-3=-1.16．因为2x²+mx+n=（2x-3）(x+ 21) =2x²-2x-23，所以m= -2, n= 23-．17.B 18.C 19.D 20.C 21.A 22.A23．±12 24．-2 25．4121-26．-3627.(y-1)²28.(2+3a - 3b)²29．(1)原式=2a[4a²- (a+1)²]=2a(3a+1)（a-1）；(2)原式=m²- (4n²-4n+1)=m²-（2n -1）²= (m - 2n +1) (m+2n -1)．30.x³y-2x ²y ²+ xy³= xy(x ² - 2xy+ y ²)= xy(x-y)²=2×1²=2. 31．(1)是．理由如下： ∵28=8²- 6², 2016= 505² - 503² ∴28是“神秘数”；2016是“神秘数”． (2)“神秘数”是4的倍数．理由如下：(2k+2)² - (2k)²= (2k+2 - 2k) (2k+2+2k)= 2(4k+2)=4（2k+1）， ∴“神秘数”是4的倍数．(3)设两个连续的奇数为2k+1，2k -1，则（2k+1）²-(2k-1)²=8k ，而由(2)知“神秘数”是4的倍数，但不是8的倍数，所以两个连续的奇数的平方差不是“神秘数”． 32.a ²+b ²-4a+6b+18=(a ²- 4a+4)+(b ²+6b+9) +5=(a-2)²+(b+3)²+5，∴当a=2,b= -3时，a ²+b ²-4a+6b+18有最小值5．33．原式=[(x+1)-2]²-(x-1)²，当x-1=5时，原式=52)5( .。
人教版八年级上册数学 因式分解 单元测试卷(易错题)含答案
人教版八年级上册数学因式分解单元测试卷（易错题）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A.a-b)3-b(b-a)2=(b-a)2(a-2b)B.(x+2)(x+3)=x2+5x+6C.4a2-9b2=(4a-9b)(4a+9b)D.m2-n2+2=(m+n)(m-n)+22.把2a2−8分解因式，结果正确的是( )A.2(a2−4)B.2(a−2)2C.2(a+2)(a−2)D.2(a+2)23.若多项式5x2+17x-12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则a+c之值为何？（）A.1B.7C.11D.134.a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）A.a2b（a2﹣6a+9）B.a2b（a﹣3）（a+3）C.b（a2﹣3）2D.a2b（a﹣3）25.多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（）A.x-2yB.x-2y+1C.x-4y+1D.x-2y-16.22018﹣22019的值是（）A.12B.﹣12C.﹣22018D.﹣27.多项式4a2+1再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（）A.2种B.3种C.4种D.多于4种8.小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.我爱美B.杭州游C.我爱杭州D.美我杭州9.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A.16x2+1B.x2+2x−1C.a2+2ab+4b2D.x2−x+14，10.现有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A.1.1111111×1016B.1.1111111×1027C.1.111111×1056D.1.1111111×1017二、填空题（每小题3分，共18分）11.因式分解：2x2−2= ________；12.若x2－4y2＝－32，x＋2y＝4，则y x＝________．13.若ab2＋1＝0，则－ab(a2b5－ab3－b)的值为________．14.若x2+2(3−m)x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为________．15.若一个长方形的长、宽分别为 a、b，周长为 12，面积为 8，则 a2b+ab2=________16.观察图形，根据图 1 面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个一个多项式的因式分解________．图 1三、解答题一（每小题4分，共12分）17.分解因式：（1）2a2-4a（2）mx2-2mx+m：（3）(2x-3y)2-(x+y)2四、解答题二（共7题；共40分）18.已知关于x的多项式3x2＋x＋m因式分解后有一个因式是3x－2，求m的值．19.在分解因式x2＋ax＋b时，小明看错了b，分解结果为(x＋2)(x＋4)；小王看错了a，分解结果为(x－1)(x－9)，求ab的值．20.如图，将一块长为 a（cm）的正方形纸片的四角个剪去一个边长为 bcm（b＜a2）的小正方形．用含 a，b 的代数式表示剩余部分的面积，并用分解因式法求当 a=9.7cm， b=0.15cm 时，剩余部分的面积．21.先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．（ 1 ）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3﹣x2+m＝（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得{2a+1=−1a+2b=0b=m，解得{a=−1b=12m=12，∴m=12解法二：设2x 3﹣x 2+m ＝A •（2x+1）（A 为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取 x =−12 ，2× (−12)3−(−12)2+m ＝0，故 m =12 ．（ 2 ）已知x 4+mx 3+nx ﹣16有因式（x ﹣1）和（x ﹣2），求m 、n 的值．22.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a ，b （a ＞b ）满足a 2＋b 2＝53，ab ＝14，求：①a ＋b 的值；②a 4－b 4的值．23.观察下列式子：(x +1)(x 2−x +1)=x 3+1 ;(x +2)(x 2−2x +4)=x 3+8 ;(2m +n)(4m 2−2mn +n 2)=8m 3+n 3 ;……（1）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，请你写出一个新的乘法公式（用含a 、b 的字母表示），并加以证明；（2）直接用你发现的公式写出计算结果：（2a+3b ）（4a 2﹣6ab+9b 2）=________；（3）分解因式：m 3 + n 3 + 3mn （m + n ）.24.从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).（1）探究：上述操作能验证的等式是（ ）；(请选择正确的一个)A.a 2-2ab+b 2=(a-b)2B.a 2-b 2=(a+b)(a-b)C.a 2+ab=a(a+b)（2）应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：①已知9x 2-4y 2=24，3x+2y=6，求3x-2y 的值；②计算： (1−12)(1−13)(1−14)...(1−19)(1−110)答案一、选择题1.解：A.是因式分解，且分解正确；B.不是因式分解；C.是因式分解，但分解错误；D.不是因式分解。
八年级上册数学因式分解专题训练(附答案)
14.3 因式分解专题训练（附答案）1．因式分解：（1）a4﹣1；（2）x3﹣2x2y+xy2．2．因式分解：（1）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）；（2）（x2+1）2﹣4x2．3．分解因式：（1）mn﹣2n；（2）4x2﹣36；（3）（a2+b2）2﹣4a2b2．4．分解因式：（1）8m2n+2mn；（2）2a2﹣4a+2；（3）3m（2x﹣y）2﹣3mn2；（4）x4﹣2x2+1．5．因式分解：（1）9x2﹣81．（2）m3﹣8m2+16m．6．分解因式：（1）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）；（2）3x2﹣18xy+27y2．7．计算与因式分解：（1）a3﹣4a2+4a；（2）x4﹣16．8．把下列各式进行因式分解：（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2；（2）﹣x2+8x﹣15；（3）8m3n+40m2n2+50mn3；（4）a4﹣b4．（1）2m2﹣2n2；（2）a3b﹣4a2b+4ab．10．分解因式：（1）12ab2﹣6ab；（2）a2﹣6ab+9b2；（3）x4﹣1；（4）n2（m﹣2）+（2﹣m）．11．分解因式：（1）4x2﹣（x2+1）2；（2）3（x﹣1）2﹣18（x﹣1）+27．12．在实数范围内因式分解：（1）4y2+4y﹣2；（2）3x2﹣5xy﹣y2．13．分解因式：（1）3ab3﹣30a2b2+75a3b；（2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）．14．因式分解：（1）9abc﹣6a2b2+12abc2．（2）3x2（x﹣y）+6x（y﹣x）．15．分解因式：（1）16x2﹣8xy+y2；（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．16．分解因式：（1）（x+3）2﹣25；（2）﹣x3y+6x2y﹣9xy．17．分解因式：（1）8a﹣2a3；（2）（x2+1）2﹣4x2．（1）（x﹣y）m﹣（y﹣x）．（2）2x3y﹣4x2y2+2xy3．19．分解因式：（1）2x2﹣12x+18；（2）a3﹣a；（3）4ab2﹣4a2b﹣b3；（4）m3（a﹣2）+m（2﹣a）．20．把下面各式分解因式（1）x2﹣4xy+4y2；（2）4x2（x﹣y）+（y﹣x）．21．因式分解：（1）x3y﹣2x2y2+xy3；（2）2a3﹣18a．22．因式分解：（1）x2﹣4；（2）6ab2﹣9a2b﹣b3．23．因式分解：（1）12m3n﹣3mn；（2）（x+y）2﹣2（x+y）+1．24．把下列各式分解因式：（1）a2b﹣4ab+4b；（2）x4﹣8x2y2+16y4．25．把下列多项式因式分解．（1）m（m﹣2）﹣3（2﹣m）；（2）n4﹣2n2+1．26．分解因式：（1）m3（x﹣2）+m（2﹣x）；（2）4（a﹣b）2+1+4（a﹣b）．27．因式分解：（1）2（x+2）2+8（x+2）+8；（2）﹣2m4+32m²．28．因式分解：（1）﹣a2+2a3﹣a4；（2）（m2﹣5）2+8（m2﹣5）+16．29．分解因式：（1）a3﹣2a2+a；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．30．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3；（2）（x²+y2）2﹣4x2y2．参考答案1．解：（1）原式＝（a2+1）（a2﹣1）＝（a2+1）（a+1）（a﹣1）；（2）原式＝x（x2﹣2xy+y2）＝x（x﹣y）2．2．解：（1）原式＝（a﹣b）（x﹣y）+（a﹣b）（x+y）＝（a﹣b）[（x﹣y）+（x+y）]＝2x（a﹣b），（2）原式＝（x2+1）2﹣（2x）2＝（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）＝（x+1）2（x﹣1）2．3．解：（1）mn﹣2n＝n（m﹣2）；（2）4x2﹣36＝4（x2﹣9）＝4（x+3）（x﹣3）；（3）（a2+b2）2﹣4a2b2＝（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）＝（a+b）2（a﹣b）2．4．解：①原式＝2mn（4m+1）；②原式＝2（a2﹣2a+1）＝2（a﹣1）2；③原式＝3m[（2x﹣y）2﹣n2]＝3m（2x﹣y+n）（2x﹣y﹣n）；④原式＝（x2﹣1）2＝（x+1）2（x﹣1）2．5．解：（1）9x2﹣81＝9（x2﹣9）＝9（x+3）（x﹣3）；（2）m3﹣8m2+16m＝m（m2﹣8m+16）＝m（m﹣4）2．6．解：（1）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）＝（m﹣n）（x2﹣y2）＝（m﹣n）（x+y）（x﹣y）；（2）3x2﹣18xy+27y2＝3（x2﹣6xy+9y2）＝3（x﹣3y）2．7．解：（1）原式＝（x+y）2﹣12＝x2+2xy+y2﹣1；（2）原式＝a（a2﹣4a+4）＝a（a﹣2）2；（3）原式＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．8．解：（1）2（x﹣y）﹣（x﹣y）2＝（x﹣y）[2﹣（x﹣y）]＝（x﹣y）（2﹣x+y）；（2）﹣x2+8x﹣15＝﹣（x2﹣8x+15）＝﹣（x﹣5）（x﹣3）；（3）8m3n+40m2n2+50mn3＝2mn（4m2+20mn+25n2）＝2mn（2m+5n）2；（4）a4﹣b4＝（a2+b2）（a2﹣b2）＝（a2+b2）（a+b）（a﹣b）．9．解：（1）2m2﹣2n2＝2（m2﹣n2）＝2（m+n）（m﹣n）；（2）a3b﹣4a2b+4ab＝ab（a2﹣4a+4）＝ab（a﹣2）2．10．解：（1）12ab2﹣6ab＝6ab（2b﹣1）；（2）a2﹣6ab+9b2＝（a﹣3b）2；（3）x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）＝（x2+1）（x﹣1）（x+1）；（4）n2（m﹣2）+（2﹣m）＝n2（m﹣2）﹣（m﹣2）＝（m﹣2）（n2﹣1）＝（m﹣2）（n+1）（n﹣1）．11．解：（1）原式＝（2x）2﹣（x2+1）2＝（2x+x2+1）（2x﹣x2﹣1）＝﹣（x+1）2（x﹣1）2；（2）原式＝3[（x﹣1）2﹣6（x﹣1）+9]＝3[（x﹣1）﹣3]2＝3（x﹣4）2．12．解：（1）原式＝（2y）2+2•2y•1+12﹣3＝（2y+1）2﹣（）2＝（2y+1+）（2y+1﹣）；（2）＝3（x﹣y）（x﹣y）．13．解：（1）3ab3﹣30a2b2+75a3b＝3ab（b2﹣10ab+25a2）＝3ab（b﹣5a）2；（2）原式＝a2（x﹣y）﹣16（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣16）＝（x﹣y）（a+4）（a﹣4）．14．解：（1）9abc﹣6a2b2+12abc2＝3ab（3c﹣2ab+4c2）；（2）3x2（x﹣y）+6x（y﹣x）＝3x2（x﹣y）﹣6x（x﹣y）＝3x（x﹣y）（x﹣2）．15．解：（1）原式＝（4x﹣y）2；（2）原式＝a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣b2）＝（a+b）（a﹣b）（x﹣y）．16．解：（1）原式＝（x+3﹣5）（x+3+5）＝（x+8）（x﹣2）；（2）原式＝﹣xy（x2﹣6x+9）＝﹣xy（x﹣3）2．17．解：（1）原式＝2a（4﹣a2）＝2a（2+a）（2﹣a）；（2）原式＝（x2+1﹣2x）（x2+1+2x）＝（x﹣1）2（x+1）2．18．解：（1）原式＝（x﹣y）m+（x﹣y）＝（x﹣y）（m+1）；（2）原式＝2xy（x2﹣2xy+y2）＝2xy（x﹣y）2．19．解：（1）原式＝2（x2﹣6x+9）＝2（x﹣3）2；（2）原式＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1）；（3）原式＝﹣b（b2﹣4ab+4a2）＝﹣b（b﹣2a）2；（4）原式＝m（a﹣2）（m2﹣1）＝m（a﹣2）（m﹣1）（m+1）．20．解：（1）原式＝x2﹣2×x×2y+（2y）2＝（x﹣2y）2；（2）原式＝4x2（x﹣y）﹣（x﹣y）＝（x﹣y）（4x2﹣1）＝（x﹣y）（2x+1）（2x﹣1）．21．解：（1）原式＝xy（x2﹣2xy+y2）＝xy（x﹣y）2；（2）原式＝2a（a2﹣9）＝2a（a+3）（a﹣3）．22．解：（1）x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）；（2）6ab2﹣9a2b﹣b3＝﹣b（9a2﹣6ab+b2）＝﹣b（3a﹣b）2．23．解：（1）12m3n﹣3mn＝3mn（4m2﹣1）＝3mn（2m﹣1）（2m+1）；（2）（x+y）2﹣2（x+y）+1＝（x+y﹣1）2．24．解：（1）原式＝b（a2﹣4a+4）＝b（a﹣2）2；（2）原式＝（x2﹣4y2）2＝[（x+2y）（x﹣2y）]2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．25．解：（1）原式＝m（m﹣2）+3（m﹣2）＝（m﹣2）（m+3）；（2）原式＝（n2﹣1）2＝（n+1）2（n﹣1）2．26．解：（1）m3（x﹣2）+m（2﹣x）＝m3（x﹣2）﹣m（x﹣2）＝m（x﹣2）（m2﹣1）＝m（m+1）（m﹣1）（x﹣2）；（2）4（a﹣b）2+1+4（a﹣b）＝[2（a﹣b）+1]2＝（2a﹣2b+1）2．27．解：（1）2（x+2）2+8（x+2）+8＝2[（x+2）2+4（x+2）+4]＝2（x+2+2）2＝2（x+4）2；（2）﹣2m4+32m2＝﹣2m2（m2﹣16）＝﹣2m2（m+4）（m﹣4）．28．解：（1）原式＝﹣a2（1﹣2a+a2）＝﹣a2（1﹣a）2；（2）原式＝[（m2﹣5）+4]2＝（m2﹣1）2＝（m+1）2（m﹣1）2．29．（1）原式＝a（a2﹣2a+1）＝a（a﹣1）2；（2）原式＝（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）＝（3x+3y）（x﹣y）＝3（x+y）（x﹣y）．30．解：（1）原式＝y（x2﹣2xy+y2）＝y（x﹣y）2；（2）原式＝（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝（x+y）2（x﹣y）2．。
人教版八年级数学上册《14.3 因式分解》同步练习题-带有答案
人教版八年级数学上册《14.3 因式分解》同步练习题-带有答案一、选择题1．下列各式从左至右是因式分解的是（）A．a2−4=(a+2)(a−2)B．x2−y2−1=(x+y)(x−y)−1C．(x+y)2=x2+xy+y2D．(x−y)2=x2+2xy+y22．a2−(b−c)2有一个因式是a+b−c，则另一个因式为（）A．a−b−c B．a+b+c C．a+b−c D．a−b+c3．把(a+b)2+4(a+b)+4分解因式得（）A．(a+b+1)2B．(a+b−1)2C．(a+b+2)2D．(a+b−2)24．下列各式能用完全平方公式分解因式的有（）；③m2n2+4−4mn；④a2−2ab+4b2；⑤x2−8x+9①4x2−4xy−y2；②−1−a−a24A．1个B．2个C．3个D．4个5．计算(−2)100+(−2)99的结果为（）A．−299B．299C．2100D．-26．把x2+3x+c分解因式得(x+1)(x+2)，则c的值是（）A．3 B．2 C．-3 D．17．下列因式分解正确的是（）A．x2−x=x(x+1)B．a2−3a−4=a(a−3)−4C．a2+b2−2ab=(a+b)2D．x2−y2=(x+y)(x−y)8．若x2-y2=100，x+y=-25，则x-y的值是（）A．5 B．4 C．-4 D．以上都不对二、填空题9．2a2与4ab的公因式为．10．因式分解：2m2−4m=．11．一个多项式，把它因式分解后有一个因式为(x+1)，请你写出一个符合条件的多项式：。
12．若有理数m使得二次三项式x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m=．13．当a=3，a-b=1时，代数式a2-ab的值是三、解答题14．因式分解：（1）（2）15．已知，xy=3，求的值.16．生活中我们经常用到密码，例如支付宝支付时．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2可以因式分解为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x=29时，x﹣1=28，x+1=30，x+2=31，此时可以得到数字密码283031．（1）根据上述方法，当x=15，y=5时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（2）已知一个直角三角形的周长是24，斜边长为11，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）．17．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．解：设，原式（第一步），（第二步）（第三步），（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用进行因式分解；（2）该同学是否完成了将该多项式因式分解？若没有完成，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．参考答案1．A2．D3．C4．B5．B6．B7．D8．C9．2a10．2m(m−2)11．x2−1（答案不唯一）12．±813．314．（1）解：；（2）解：．15．解：∵，∴原式.16．解：（1）x3﹣xy2=x（x﹣y）（x+y）当x=15，y=5时，x﹣y=10，x+y=20可得数字密码是151020；也可以是152010；101520；102015，201510，201015；（2）由题意得：{x+y=13x2+y2=121解得xy=24 而x3y+xy3=xy（x2+y2）所以可得数字密码为24121．17．（1）完全平方公式（2）否；（3）解：设则原式。
八年级上册数学因式分解题80道
八年级上册数学因式分解题80道一、因式分解练习题（80道）（一）不带解析的题目（60道）1. x^2 - 92. 4x^2 - 163. x^2 - 25y^24. 9x^2 - 15. 16x^2 - 9y^26. x^3 - x7. x^3 - 2x^2+x8. 2x^2 - 89. 3x^2 - 2710. 5x^2 - 12511. x^4 - 112. x^4 - 1613. x^2+6x + 914. x^2+8x+1615. x^2 - 10x + 2516. 4x^2+12x + 917. 9x^2 - 6x+118. 16x^2+24x+919. x^2 - 4x - 520. x^2+2x - 1521. x^2 - 6x - 722. x^2+7x+1023. x^2 - 8x+1224. 2x^2+5x - 325. 3x^2 - 7x+226. 4x^2 - 4x - 327. 5x^2+8x - 428. 6x^2 - 11x+329. x^3+2x^2 - 3x30. x^3 - 3x^2 - 4x31. x^2y - 9y32. x^3y - 4xy33. 2x^2y - 8y34. 3x^3y - 27xy35. x^2(x - y)+y^2(y - x)36. x^3 - x^2 - x+137. x^3+x^2 - x - 138. 2x^3 - 2x^2 - 3x+339. 3x^3+3x^2 - 6x - 640. x^2 - 1 + 2y - y^241. x^2 - y^2 - 2y - 142. x^2+2xy+y^2 - 143. x^2 - 2xy+y^2 - 944. x^4 - 2x^2+145. x^4+2x^2+146. x^4 - 8x^2+1647. x^5 - x^348. x^6 - x^449. x^3y - x^2y^2 - xy^350. 2x^4 - 3251. 3x^4 - 4852. x^3+3x^2+3x + 153. x^3 - 3x^2+3x - 154. x^2(x + 1)-y^2(y + 1)55. x^3+2x^2y+xy^256. x^3 - 2x^2y+xy^257. x^2 - 4xy+4y^2 - 958. x^2+6xy+9y^2 - 1659. x^2 - 5xy+6y^260. x^2+3xy - 10y^2（二）带解析的题目（20道）1. 题目：分解因式x^2 - 9- 解析：这是一个平方差的形式，x^2-9 = x^2 - 3^2=(x + 3)(x - 3)。
人教版八年级上册数学《整式乘法和因式分解》计算题专项练习(含答案)
人教版八年级数学《整式乘法和因式分解》计算题专项练习学校：班级：姓名：得分：1．计算：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）2．计算：（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2•x23．计算：（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）﹣x2y4．化简：（﹣x）2•（6x2）﹣2x•（﹣3x）35．计算：2x（3﹣2x）﹣（2x+3）（3x﹣4）．6．计算：（2x3y）3•（﹣3xy2）÷6xy7．化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）．8．计算：（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）9．计算：（x﹣3）2﹣（x﹣2）（x+2）10．计算（x+2）•（x﹣2）•（x2+4）11．计算：9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）．12．（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2．13．计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（3﹣2x）2．14．计算：（2y﹣x）（2y+x）﹣2（y﹣x）2．15．计算：（3x+4y）2﹣（4y﹣3x）（3x+4y）16．化简：（m﹣n）（m+n）﹣（m+n）2﹣mn 17．化简：4x•x﹣（2x﹣y）（y+2x）18．计算：（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）19．因式分解：m3n﹣4m2n+4mn 20．分解因式：2x2﹣8．21．因式分解：ab2﹣2ab+a．22．分解因式：x4﹣8x2y2+16y4．23．因式分解：x4﹣81x2y2．24．因式分解：x2y﹣2xy2+y3．25．分解因式：（Ⅰ）3mx﹣6my；（Ⅱ）y3+6y2+9y．26．分解因式（1）2x2﹣8（2）3x2y﹣6xy2+3y327．因式分解：（1）a3﹣16a；（2）﹣x2+x﹣人教版八年级数学《整式乘法和因式分解》计算题专项练习参考答案与试题解析1．（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）【解答】解：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．2．计算：（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2•x2【解答】解：原式=﹣8x6+9x6+x6=2x6．3．计算：（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）﹣x2y【解答】解：原式=x2y﹣x2y=x2y4．化简：（﹣x）2•（6x2）﹣2x•（﹣3x）3【解答】解：原式=x2•6x2﹣2x•（﹣27x3）=6x4+54x4=60x4．5．计算：2x（3﹣2x）﹣（2x+3）（3x﹣4）．【解答】解：原式=6x﹣4x2﹣（6x2﹣8x+9x﹣12）=6x﹣4x2﹣6x2+8x﹣9x+12=﹣10x2+5x+12．6．计算：（2x3y）3•（﹣3xy2）÷6xy【解答】解：原式=8x9y3•（﹣3xy2）÷6xy=﹣24x10y5÷6xy=﹣4x9y4．7．化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）．【解答】解：原式=y2﹣4﹣y2﹣5y+y+5=﹣4y+1，8．计算：（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）【解答】解：（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）=x2﹣4x+4﹣（x2﹣9）=x2﹣4x+4﹣x2+9=﹣4x+13．9．计算：（x﹣3）2﹣（x﹣2）（x+2）【解答】解：原式=x2﹣6x+9﹣x2+4=﹣6x+13．10．计算（x+2）•（x﹣2）•（x2+4）【解答】解：原式=（x2﹣4）（x2+4）=x4﹣16．11．计算：9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）．【解答】解：9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）．=9a2﹣18a+9﹣9a2+4=﹣18a+13．12．（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2．【解答】解：原式=4a2﹣9b2﹣a2+6ab﹣9b2=3a2+6ab﹣18b2．13．计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（3﹣2x）2．【解答】解：原式=4x2﹣1﹣（9﹣12x+4x2）=4x2﹣1﹣9+12x﹣4x2=12x﹣10．14．计算：（2y﹣x）（2y+x）﹣2（y﹣x）2．【解答】解：原式=4y2﹣x2﹣2（y2﹣2xy+x2）=4y2﹣x2﹣2y2+4xy﹣2x2=2y2+4xy﹣3x2．15．计算：（3x+4y）2﹣（4y﹣3x）（3x+4y）【解答】解：原式=9x2+24xy+16y2﹣（16y2﹣9x2）=18x2+24xy．16．化简：（m﹣n）（m+n）﹣（m+n）2﹣mn【解答】解：原式=m2﹣n2﹣（m2+2mn+n2）﹣mn=m2﹣n2﹣m2﹣2mn﹣n2﹣mn=﹣2n2﹣3mn17．化简：4x•x﹣（2x﹣y）（y+2x）【解答】解：4x•x﹣（2x﹣y）（y+2x）=4x2﹣（4x2﹣y2）=y2．18．计算：（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）【解答】解：原式=（4x2﹣12xy+9y2）﹣（9x2﹣y2）=﹣5x2﹣12xy+10y219．因式分解：m3n﹣4m2n+4mn【解答】解：原式=mn（m2﹣4m+4）=mn（m﹣2）2．20．分解因式：2x2﹣8．【解答】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．21．因式分解：ab2﹣2ab+a．【解答】解：ab2﹣2ab+a=a（b2﹣2b+1）=a（b﹣1）2．22．分解因式：x4﹣8x2y2+16y4．【解答】解：原式=（x2﹣4y2）=（x+2y）（x﹣2y）（x2+2y2）．23．因式分解：x4﹣81x2y2．【解答】解：原式=x2（x2﹣81y2）=x2（x+9y）（x﹣9y）24．因式分解：x2y﹣2xy2+y3．【解答】解：x2y﹣2xy2+y3=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2．25．分解因式：（Ⅰ）3mx﹣6my；（Ⅱ）y3+6y2+9y．【解答】解：（Ⅰ）原式=3m（x﹣2y）；（Ⅱ）原式=y（y2+6y+9）=y（y+3）2．26．分解因式（1）2x2﹣8（2）3x2y﹣6xy2+3y3【解答】解：（1）2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）；（2）3x2y﹣6xy2+3y3=3y（x2﹣2xy+y2）=3y（x﹣y）2．27．因式分解：（1）a3﹣16a；（2）﹣x2+x﹣【解答】解：（1）a3﹣16a=a（a2﹣16）=a（a+4）（a﹣4）；（2）﹣x2+x﹣=﹣（x2﹣x+）=﹣（x﹣）2．。
人教版八年级数学上册因式分解专项练习
人教版八年级上册数学因式分解专项练习填空题： 2 2x y2x2 — 4xy — 2x =(x _____ — 2y — 1)4a3b2- 10a2b3 = 2a 2b2( )(1 — a)mn + a — 1=( )(mn — 1)m(m — n )2 — (n — m)2=( )( ) ___________ x2— ( )+ 16y2 =( ) ______ 2 a2— 4(a — b) 2=()•() 16(x — y) 2— 9(x + y)2 =( ) •()如果2a 2b 1 2a 231 63，那么a b的值为 ______________选择题：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 ......... () A 、x(a b) ax bx B 、x 2 1 y 2(x 1)(x 1) y 2是 .........................6 6 A 、b 4 B 、 4 b6 6C 、b 4D b 41、2、3、 4、 5、 6、 7、 89、 10、11、12、 13、14、 15、16、 17、 1819、 20、_ 、21、22、3a 26a(a + b)3— (a + b)=(a + b) • ( _____ ) x 2+ 3x + 2=( ______ )( 已知x ) ________—6)，则 p=若 a 2b 2 2b10,则a,b =21642若 xmxx那么 m=x 如果 y o, xy乙 则x 2y 2 xy2 2，x y已知，则1a 的值是如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b= 若 x 2 mx n的关系是分解因式： a 2 1 b 2 2ab2x 21 (x 1)( x 1)D 、ax bx c x(a b) c一个多项式分解因式的结果是33(b 2)(2 b )，那么这个多项式2+ px + 12=(x — 2)(xm、n是一个完全平方式，则23、下列各式是完全平方式的是()2 1 x x — A 、 4 X 2x xy 1X 2 2x 1224、把多项式m (a 2) m(2a)分解因式等于A 、 2 (a 2)(m m) 2、(a 2)(m m) 25、 C 、m(a-2)(m-1) 9(a b)2 12(a 2 b 2) 、m(a-2)(m+1)24(a b)因式分解的结果是A 、 2 (5a b)B 、(5a b)2C 、(3a 2b)(3a 2b)(5a 2b)226、下列多项式中, 含有因式 (y1)的多项式是A y 2 2x y 3x 2 、(y1)2 (y 1)22 2(y 1) (y 1)、(y1)2 2(y 1)4 ’27、分解因式x 1得 A 、 2 2 (x 1)(x1) B 、 (X1)2(x 1)2(x 1)( x 1)(x 2 1)、(X 1)( x 1)3 c 2,28、已知多项式2x bx c 因式为2(x3)(x1) ,则b,c 的值A 、 b 3,c 1 6,c 2b 6,c 44,c29、a 、b C 是△ ABC 的 a 2b 2c 2ab acbc ，那么△ ABC 的形状30、 是 ................. A 、直角三角形 C 、等腰直角三角形 2x a x ax、等腰三角形 、等边三角形的计算结果是3^23(A)、x 2ax a (B )、 x 3 a 3 (C)、3 o 2 3x 2a x a (D)、x 2 2ax 2 2a 2 a 331、用提提公因式法分解因式 为 ...................... A 、5a — 10b B 、5a + 10b5a(x —y) — 10b • (x —()、5(x — y) D 、y — xy)，提出的公因式应当32、 ............................................... 把—8mB + 12m2+ 4m 分解因式，结果是 ()A 、一 4m(2m2— 3m)B、一 4m(2m2+ 3 m — 1)C 、一 4m(2m2— 3m — 1)D 、一 2m(4m2— 6mi + 2) 33、 把16 — x4分解因式，其结果是 ............. ()A 、(2 — x)4B、(4 + x2)( 4 — x2)C 、(4 + x2)(2 + x)(2 — x)D 、(2 + x) 3(2 — x)34、 ............................................... 把a4 — 2a2b2+ b4分解因式，结果是 ()A 、a2 (a 2— 2b2) + b4B 、(a 2— b2)2C 、(a — b)4D、(a + b)2(a — b) 2135、把多项式 2x2 — 2x + 2分解因式，其结果是 ......... ()1 1 1 1A 、(2x — 2)2B 、2(x — 2 )2C 、(x — 2)2D 、2(x — 1) 236、 ..................................................... 若9a2+ 6(k — 3)a + 1是完全平方式，则 k 的值是 ........................................ ()A 、土 4B 、土 2C 、3D 、4 或 237、 一( 2x — y ) (2x + y)是下列哪个多项式分解因式的结果 …()A 、4x2 — y2B 、4x2 + y2C 、— 4x2— y2D 、— 4x2 + y238、 ............................................ 多项式 x2 + 3x — 54分解因式为 () A 、(x + 6)(x — 9) B 、(x — 6)(x + 9)C 、(x + 6)(x + 9) D、(x —6)(x — 9)39、 若a 、b 、c 为一个三角形的三边，则代数式(a — c ) 2 — b2的值为 ....................... A 、一定为正数C 、可能为正数，也可能为负数 40、下列分解因式正确的是 •……可绿化部分的面积为( 定为负数D 可能为零 ……()3(A) xx x(x 2 1)(B) m 2 m 6 (m 3)( m2)(C) (a4)(a 4) a 216(D)(x y)(xy)41、如图: 矩形花园 ABCD 中,AB a AD花园中建有一条矩形道路 LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 若LM RS C ，则花园中(A) bc ab ac b2(B) a2 ab bc ac(C) ab bc ac c2(D) b2 bc a2ab42、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)。