人教新课标版高一必修1第三章相互作用期末知识梳理(含测试)彭

必修1第三章相互作用期末知识梳理（最经典最全面的梳理）知识点一、力、重力1．力概念：力是物体对物体的作用．基本特征：(1)力的物质性：力的作用不能离开物体而存在，有力必有受力物体和施力物体．(2)力的相互性：物体之间力的作用总是相互的，施力物体同时也是受力物体．(3)力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向．(4)力的作用效果：使物体发生形变或使物体运动状态发生变化(物体的速度发生变化，即产生加速度)．(5)力的三要素：力的大小、方向和作用点．要注意力的图示与受力示意图的区别．2．重力概念：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力．地面附近的一切物体，无论其运动状态如何，都受重力作用．表达式：G＝mg.基本特征：(1)在同一个地点g值是一个不变的常数，而在不同地点g值不同，物体所受重力随其所在地球上纬度的不同而改变，随物体所在高度的不同而改变．(2)重力的方向：竖直向下(不是垂直向下)．(3)重力的作用点——重心：物体的每一部分都受到重力的作用，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在一点上，这一点称为物体的重心．►疑难详析◄1．力的分类(1)按性质的不同，分为重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、万有引力等；(2)按效果的不同，分为拉力、推力、压力、动力、阻力、向心力、支持力等；(3)按研究对象的不同，可分为内力与外力．2．影响重心位置的因素：质量分布和形状(1)质量分布均匀的物体的重心位置，只与物体的形状有关．质量分布均匀形状规则的物体，它的重心在其几何中心上．(2)质量分布不均匀的物体的重心不在其几何中心．此时，物体的重心可用悬挂法、支持法确定．(3)物体重心的位置不一定总在物体上，重心可能在物体上，也可能在物体外．例如圆环、三角框架等，其重心都不在物体上．►深化拓展◄重力虽然由万有引力产生，但重力一般不等于万有引力．知识点二、弹力概念：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．表达式：F＝kx(弹簧弹力的计算公式)基本特征：(1)弹力是由于施力物体形变而引起的．例如物体a对物体b的弹力是由于物体a发生形变而引起．(2)弹力产生的条件：①物体直接相互接触；②物体发生弹性形变．►疑难详析◄1．弹力的大小弹力的大小与物体形变量有关，形变量越大，弹力越大．(1)对于难以观察的微小形变，可以由物体的受力情况和运动情况运用物体平衡条件来确定弹力大小．(2)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律计算．胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．数学表达式是：F＝kx，还可以表示成ΔF＝kΔx，其中k叫做弹簧的劲度系数，其数值上等于弹簧发生单位长度形变时产生的弹力大小，它是用来描述弹簧的基本性质的物理量．劲度系数跟弹簧的长度、弹簧的材料、弹簧丝的粗细都有关系，对于一个确定的弹簧来说，它的劲度系数是一定的．在国际单位制中，劲度系数k的单位是牛/米．2．弹力的方向弹力的方向始终跟物体的形变方向相反，或与使物体发生形变的外力方向相反．凡是支持物对物体的弹力，方向总是垂直于接触面并指向受力物体．凡是一根线(或绳)对物体的弹力，方向总是沿线(或绳)收缩的方向．举例：轻绳中的弹力方向始终沿着轻绳．杆中的弹力方向不一定沿杆．面与面、点与面接触处的弹力方向垂直于面(曲面则垂直于接触点的切面)．►深化拓展◄如何判断两个物体间是否存在弹力(1)根据弹力产生的条件判断，即看物体间是否直接接触以及物体是否发生弹性形变．(2)用假设法判断．当弹力的存在与否难以根据第一点直接判断时，可以假设两个物体之间弹力不存在，看物体是否还能保持现在的状态，如果能说明则没有弹力，否则就是有弹力．(3)根据“物体的运动状态”分析．对物体进行受力分析，判断需不需要弹力，物体才能保持现在的运动状态．注意：弹力是接触力，但不是所有相互接触的物体之间都存在弹力，物体发生弹性形变是产生弹力的必要条件．知识点三、摩擦力摩擦力分滑动摩擦力和静摩擦力：(1)一个物体在另一个物体表面上发生相对运动的时候，受到另一个物体阻碍它相对运动的力，这个力叫做滑动摩擦力；(2)当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，受到另一个物体阻碍它相对运动趋势的力，这个力叫做静摩擦力．►疑难详析◄1．摩擦力产生的条件(1)接触面是粗糙的；(2)两物体有相对运动或相对运动的趋势；(3)两物体接触面上有压力．2．摩擦力方向的确定摩擦力的方向必定和接触面相切，由相对运动或相对运动的趋势确定，总与相对运动或相对运动趋势的方向相反．通常情况下摩擦力的方向可能和物体运动方向相反，此时摩擦力是阻力；摩擦力方向也可能和物体运动方向相同，此时摩擦力作为动力．所以摩擦力可能做正功，也可能做负功(当物体的位移为零时，摩擦力做功是零)．不管摩擦力的方向与运动方向是不是相同，摩擦力的方向一定是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反．不管摩擦力是动力还是阻力，摩擦力一定总是阻碍物体间的相对运动或相对运动的趋势．一般情况下，我们说物体运动或静止，是以地面为参照物的．而牵涉到“相对运动”，实际上是规定了参照物，如“A相对于B”，则必须以B为参照物，而不能以地面或其他物体为参照物．3．摩擦力有无的确定(1)由产生条件确定．这种方法就是看产生摩擦力的三个条件是否满足．有一个条件不满足，就没有摩擦力．(2)根据运动状态确定．由物体的运动状态，结合物体受其他外力的情况来进行判断．4．摩擦力大小的确定(1)滑动摩擦力的大小跟压力有关(成正比)，与引起滑动摩擦力的外力的大小无关．滑动摩擦力的大小常用公式f＝μF N求得，其中的F N表示正压力(不一定等于重力G)，μ叫做动摩擦因数，它跟物体的材料、接触面的情况有关，μ没有单位．(2)静摩擦力的大小随着相对运动的趋势强弱变化而在0和最大静摩擦力F m之间变化．一般认为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．静摩擦力跟相对运动的趋势强弱有关，但是跟压力F N没有直接关系，不能用f＝μF N计算．最大静摩擦力的大小跟压力F N有关．►深化拓展◄1．物体受到滑动摩擦力时，物体不一定是运动的，也可能是静止的，但一定发生了相对运动，如上图所示，水平传送带以速度v运动，物体相对地面静止，此时物体受到的是滑动摩擦力．2．同样，物体受到静摩擦力时，物体不一定是静止的，也可能是运动的，但一定是相对静止的．如上图所示，物体随传送带一起以速度v向上运动，物体相对传送带静止，物体虽然运动受到的却是静摩擦力．3．汽车牵引力的施力物体并非是发动机汽车的发动机工作时，带动车轮转动，主动轮与地面接触的部分有相对于地面向后运动的趋势，所以地面对主动轮有向前的静摩擦力，此即为汽车的牵引力．所以说，汽车牵引力的施力物体应该是地面，而不是发动机，牵引力的本质是地面提供的静摩擦力．知识点四、受力分析对物体进行受力分析的一般步骤：(1)首先确定研究对象；(2)然后根据力的概念，从物体所处的环境以及与其他物体的联系，按重力、弹力、摩擦力及其他力等顺序依次分析．(3)最后检查分析结果能否使物体处于题目中所给的运动状态．►疑难详析◄1．对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，也是研究力学问题的重要方法，受力分析时必须明确的程序是：(1)根据题意来选取研究对象．原则是要使对问题的研究尽量简便，研究对象可以是一个物体或一个物体的某一部分，也可以是几个物体组成的系统．正确选取研究对象，对能否顺利解决问题往往起决定作用；(2)把研究对象从周围的环境中隔离出来，按照先场力、再接触力的顺序进行受力分析，并画出物体的受力图，这种分析方法称为“隔离法”；(3)当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用“整体法”．用整体法的简便之处在于不需要涉及内部各物体之间的作用力，而隔离法恰好可以分析系统内部各物体之间的相互作用力．整体法与隔离法交叉使用，往往可以优化解题思路和方法，使处理问题简洁明快．2．怎样避免在受力分析时漏掉或者多出一些力在分析物体受力时，为防止漏掉力，应养成按一定步骤分析的习惯，一般应先分析场力，再分析接触处的弹力和摩擦力．为防止受力分析时出现多力的情况，可注意以下几个方面：(1)每分析一个力，都应找出施力物体；(2)分析研究对象受的力，不要把研究对象对其他物体施加的力也加在研究对象上；(3)只分析根据力的性质命名的力(场力、弹力、摩擦力等)，不分析根据效果命名的力(向心力、下滑力、回复力等)；(4)为了使问题简化，忽略某些次要的力，如：微小粒子的重力、速度不大时空气的阻力等．至于何时忽略某个力的影响，要依据题的目的、具体环境和条件而定．知识点五、力的合成1．矢量和标量既有大小又有方向，且合成时遵循平行四边形定则的物理量叫矢量，如力、速度等；只有大小没有方向的物理量叫标量，如时间、长度、质量、温度等．2．合力和力的合成一个力产生的效果如果跟几个力共同作用时产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力．求几个力的合力叫力的合成．►疑难详析◄1．矢量与标量的区别(1)表示方法不同．矢量既有大小，又有方向，用一根带箭头的线段来表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头表示矢量的方向，如力的图示；标量只在数值后面带上单位即可，如某物体的质量m ＝5 kg；(2)运算规则不同．标量的运算属于代数运算，同类标量，只要单位相同就可以直接相加减；矢量的运算要遵循平行四边形定则(或三角形定则)，合矢量与分矢量的关系就是平行四边形的对角线和两个邻边之间的关系；(3)两个概念中正负号的含义不同．矢量中的负号表示矢量的方向和规定的正方向相反，和大小无关；标量中的负号，表示标量的大小．(4)需要特别注意的是，高中阶段有个别标量属于双向标量，例如电流I，它的方向和矢量的方向有本质的区别．2．力的平行四边形定则(1)力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来．如上图，矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则(可简化成三角形定则)．(2)平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法．一个矢量(合矢量)的作用效果和另外几个矢量(分矢量)共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果．(3)在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用．也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量．3．共点力合成的计算(1)同一直线上两个力的合成：同方向时F＝F1＋F2；反方向时F＝|F1－F2|，方向和较大的力方向相同．(2)互成角度的两力合成：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2的线段作为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向．►深化拓展◄合力大小范围的确定方法(1)共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小，θ越小，合力越大．F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力．(2)共点的三个力，如果任意两个力的大小之和大于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零．知识点六、力的分解1．分力与力的分解如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来那个力的分力．求一个力的分力叫做力的分解．2．力的分解与力的合成的关系力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则．►疑难详析◄1．力的分解的唯一性与多解性两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不一定唯一确定，即已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条件限制，一个已知力可以有无数对分力．若要得到确定的解，则须给出一些附加条件：(2)已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的．(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，如上图则有三种可能：(F1与F的夹角为θ)①F2<Fsinθ时无解；②F2＝Fsinθ或F2≥F时有一组解；③Fsinθ<F2<F时有两组解．(4)已知两个不平行分力的大小(F1＋F2>F)．如下图所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况．(5)存在极值的几种情况①已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值．②已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值．2．一个已知力按力的效果进行分解的方法在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：(1)先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个分力的方向画出平行四边形，且注意标度的选取；(3)根据平行四边形和学过的数学知识求出两个分力的大小和方向．求解方法：①平行四边形法；②正弦定理法；③相似三角形法；④余弦定理法．►深化拓展◄如何将一个力进行正交分解求多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边形定则求解，计算过程十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就十分简单．如上图，其基本步骤是：(1)建立正交正方向(x 轴、y 轴)．通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定．原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较简便时，也可选用；(2)分解与坐标轴方向不重合的力；(3)沿着坐标轴方向求合力F x 、F y ；(4)求Fx 、Fy 的合力F ，F 与Fx 、Fy 的关系如下：F ＝22y x F F ，其方向为tan α＝Fy/Fx注意：如果F 合＝0，则必然F x ＝0，F y ＝0，这是处理多力作用下物体的平衡问题的常用规律． 知识点七、共点力平衡的概念1．共点力：作用于物体上同一点的力，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力．2．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态．物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态．物体的加速度为零，而速度不为零、且保持不变的状态是匀速直线运动状态．3．共点力作用下物体平衡的运动学特征是加速度为零，动力学特征是合外力为零．4．共点力作用下物体的平衡条件：物体受到的合力为零．►疑难详析◄共点力平衡的一些推论1．若物体只受二个力的作用而处于平衡，则两个力大小相等、方向相反、在同一直线上．2．物体在三个力的作用下处于平衡状态：(1)一个物体如果在三个不平行的力作用下处于平衡状态，则这三个力必定共点共面，简称为不平行必共点，合力为零．(2)任两个力的合力与第三个力的大小相等，方向相反．(3)三个非平行力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形．3．物体在四个或四个以上的力作用下的平衡，根据平衡条件，一个物体受n 个力平衡可看作是任意一个力和其余(n －1)个力的合力应满足二力平衡条件，即任意一个力和其余(n －1)个力的合力大小相等、方向相反、作用在同一直线上．►深化拓展◄“静止”满足两个条件，加速度和速度都为零，缺一不可．要注意“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别．例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止．也就是说，保持静止与速度为零不是一回事．知识点八、共点力平衡问题的解决放方法解决物体的平衡问题遵循的基本规律则是共点力作用下物体的平衡条件：F合＝0.►疑难详析◄求解平衡问题的一般解题步骤1．选取研究对象根据题目要求，选取某物体(整体或局部)作为研究对象，在平衡问题中，研究对象常有三种情况：(1)单个物体．若是有关共点力平衡的问题，可以将物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上；否则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上．(2)多个物体(系统)．在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带．(3)几个物体的结点．几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象．2．分析研究对象的受力情况，并作出受力图(1)确定物体受到哪些力的作用，不能添力，也不能漏力．受力分析通常按重力、弹力、摩擦力等力的顺序来分析．(2)准确画出受力示意图，力的示意图关键是力的方向的确定，要培养准确画图的习惯．3．选取研究方法——合成法或分解法在解题中采用合成法还是分解法应视问题而定，通常利用正交分解法求解平衡问题较为常见．4．利用平衡条件建立方程并求解利用合成法分析问题时，其平衡方程为：F合＝0.利用分解法特别是正交分解法分析平衡问题时，其平衡方程为：F x＝0，F y＝0.►深化拓展◄求解平衡问题的常用规律1．相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力．对解斜三角形的情况更显优越性．2．矢量图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理．3．拉密原理：三个共点力平衡时，每个力与另外两个力夹角的正弦之比均相等，这个结论叫拉密原理．表达式为：F1/sinα＝F2/sinβ＝F3/sinγ.4．三力汇交原理：物体在同一个平面内三个力作用下处于平衡状态时，若这三个力不平行，则这三个力必共点，这就是三力汇交原理．5．矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成一个封闭的三角形，即这三个力的合力必为零，由此求得未知力．单元训练题一、选择题(有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求)1．下列关于力的说法中错误的有()A．力是物体对物体的作用，物体间的作用是相互的，甲物体对乙物体有作用，乙物体肯定对甲物体也有作用B．力是施力物体发出，被受力物体接受的一种特殊物质，力的单位牛顿是度量这种特殊物质多少的国际单位C．物体间的作用是同时发生的，甲物体作用于乙物体的同时，乙物体也对甲物体发生作用D．地球对苹果有重力作用，苹果对地球没有力的作用，所以苹果落到地面上2．如果地面上一切物体受到的重力都消失了，则不可能出现的现象是()A．江河的水不会流动B．鸡毛和铁球都可以悬浮在空中C．天不会下雨D．一切物体的质量都变为零3．均匀长棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示受力分析示意图中，正确的是()4．假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，他先后做出过几个猜想，其中合理的是()A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B．在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大5．在大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是简式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是()A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105NC．若继续摇动手把，两臂受到的压力将增大D．若继续摇动手把，两臂受到的压力将减小6．如图所示，物块所受重力为10N，放在光滑斜面上由一弹簧秤沿斜面拉住，使它静止．已知弹簧秤读数为6N，则斜面对物块的支持力大小为()A．4NB．8NC．10ND．无法确定7．如图所示容器内盛有水，器壁AB呈倾斜状，有一个小物块P处于图示状态，并保持静止，则该物体受力情况正确的是()A．P可能只受一个力B．P可能只受三个力C．P不可能只受二个力D．P不是受到二个力就是四个力8．一质量为1kg 的物块在水平地面上向右滑行，物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2，从t ＝0时刻开始受到一水平向左的恒定外力F ＝1N 的作用，则反映物块所受摩擦力随时间变化的图象是(取向右为正方向)( )9．在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕一端缓缓抬起时，铁块所受的摩擦力( )A ．随倾角θ的增大而减小B ．在开始滑动前，随θ角的增大而增大，滑动后，随θ角的增大而减小C ．在开始滑动前，随θ角的增大而减小，滑动后，随θ角的增大而增大D ．在开始滑动前保持不变，滑动后，随θ角的增大而减小10．如图所示，小球用细绳系住放置在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力F 和斜面对小球的支持力N 将：( )A ．N 逐渐增大B ．N 逐渐减小C ．F 先增大后减小D ．F 先减小后增大第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(把答案直接填在横线上)11．如图所示，有两条黑、白毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用线与墙壁连接，黑毛巾的中部用线拉住．设线均水平，若每条毛巾的质量均为m ，毛巾之间及毛巾与地面之间的摩擦因数为μ.欲将黑、白毛巾分离开来，则将黑毛巾匀速拉出需加的水平力为________．12．用如下图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A 点，另一端B 用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm 的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P 对应如下图乙刻度ab 虚线，再增加一个钩码后，P 点对应如下图乙cd 虚线，已知每个钩码质量为50g ，重力加速度g ＝9.8m/s 2，则被测弹簧的劲度系数为________N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为______cm.。