三角形外角性质说课案
11.2.2三角形的外角 说课稿2022-2023学年人教版八年级上册数学
11.2.2 三角形的外角说课稿一、教学内容本节课将学习三角形的外角的概念和性质。
通过讲解和练习，学生将理解三角形的外角与内角的关系，并能够运用所学知识解答相关问题。
二、教学目标1.理解三角形的外角的定义和性质。
2.能够计算三角形的外角，并与内角进行比较。
3.能够应用所学知识解答与三角形外角相关的问题。
三、教学准备1.教材：人教版八年级上册数学教材。
2.教具：黑板、粉笔、练习题册。
四、教学步骤步骤一：导入1.引导学生回顾三角形的基本概念，包括三角形的定义、分类和性质。
2.提出问题：在一个三角形中，所有内角的和是多少？步骤二：引入外角的概念1.定义三角形的外角：三角形的一个内角的补角称为其外角。
2.在黑板上画出一个三角形ABC，并标记出其内角A、B、C以及外角D。
步骤三：外角与内角的关系1.讲解外角与内角的关系：–外角与内角之和等于180度。
–举例说明：角A是内角，则角D是外角，角A + 角D = 180度。
–类似地，角B + 角E = 180度，角C + 角F = 180度。
2.强调外角和内角的关系对于计算和解题很有帮助。
步骤四：推导外角的计算方法1.在黑板上绘制一个平行线与两个相交的直线段，形成一个三角形。
2.引导学生通过观察并推理，得出结论：三角形的外角等于不与之相邻的内角之和。
3.举例说明：在三角形ABC中，角D是外角，角D = 角B + 角C。
步骤五：练习与应用1.让学生通过练习题巩固所学知识。
2.鼓励学生运用所学知识解答与三角形外角相关的问题。
3.针对较难的问题，进行引导解答，并解释思路和方法。
步骤六：总结与反思1.总结三角形的外角的定义和性质。
2.学生进行自我评价，回顾所学内容，提出疑问和意见。
五、板书设计11.2.2 三角形的外角- 外角的定义和性质- 外角与内角的关系：外角 + 内角 = 180度- 外角的计算方法：外角 = 不与之相邻的内角之和六、教学反思本节课通过引入外角的概念，使学生了解了三角形的外角与内角之间的关系。
三角形的外角教案
三角形的外角教案教案标题：三角形的外角教案教学目标：1. 理解三角形的外角的概念和性质。
2. 能够计算三角形的外角大小。
3. 能够应用三角形的外角概念解决相关问题。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、教学PPT、白板、黑板、彩色粉笔、三角形模型等教具。
2. 学生准备：学生书、作业本、尺子、直尺、铅笔等学习用具。
教学过程：引入活动：1. 利用投影仪或黑板上展示一个三角形，并引导学生观察三角形的内角和外角。
2. 提问：你们知道什么是三角形的外角吗？外角有什么特点？探究活动：1. 学生自主探究：教师引导学生观察和测量三角形的内角和外角，并让学生发现内角和外角之间的关系。
2. 教师示范：教师在黑板上绘制一个三角形，标出其中一个外角，并与学生一起探讨该外角与三角形其他内角的关系。
3. 教师讲解：通过教学PPT或板书，详细讲解三角形的外角定义、性质和计算方法。
巩固活动：1. 练习题：教师提供一些关于三角形外角的练习题，让学生独立完成并相互交流讨论答案。
2. 检查答案：教师随机选择几个学生回答问题，并在黑板上进行讲解和解答。
拓展活动：1. 应用问题：教师提供一些实际应用问题，让学生运用所学的三角形外角概念解决实际问题。
2. 讨论分享：学生互相展示和分享他们解决实际问题的思路和方法。
总结活动：1. 教师总结：教师对本节课的内容进行总结，并强调三角形外角的重要性和应用。
2. 学生反思：学生回答教师提出的问题，总结自己在学习过程中的收获和困惑。
作业布置：1. 教师布置相关的作业题目，要求学生独立完成。
2. 提醒学生复习本节课的内容，准备下节课的学习。
教学评价：1. 教师观察学生在探究、练习和解答问题时的表现和参与度。
2. 教师检查学生的作业和练习题答案，评估学生对三角形外角概念的掌握程度。
教学延伸：1. 在下节课中，可以引入与三角形外角相关的概念，如三角形的内切圆和外接圆等。
2. 可以将三角形外角的概念扩展到其他多边形的外角。
三角形的外角说课稿(甄选3篇)
三角形的外角说课稿(甄选3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版数学八年级上册《11.2.2三角形外角》优秀教学案例
在学生对三角形外角有了初步认识后，我提出了一系列问题，引导学生深入思考。例如：“三角形的外角与相邻的内角有什么关系？”，“如何证明三角形的外角等于不相邻的两个内角之和？”，“在解决几何问题时，如何运用三角形的外角性质？”等问题。通过问题导向，让学生在思考中逐渐发现三角形外角的性质，提高学生的问题解决能力。
人教版数学八年级上册《11.2.2三角形外角》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为人教版数学八年级上册《11.2.2三角形外角》。在学习了三角形的内角和定理后，学生已经掌握了三角形内角的基本概念和性质。而三角形外角的概念和性质是三角形内角的自然延伸，是学生进一步认识三角形的重要环节。
本节课的主要内容包括：三角形外角的定义、性质和应用。学生需要通过观察、思考、探究，理解并掌握三角形外角与相邻内角的关系，以及三角形外角在几何证明和问题解决中的作用。
（二）讲授新知
我通过讲解和示例，向学生介绍三角形外角的定义和性质。我解释道：“三角形的外角是指从三角形的一个顶点出发，到达三角形的外部的一个角。它等于不相邻的两个内角之和，而且外角大于不相邻的内角。”我通过展示一些几何图形，让学生观察和理解外角的性质。
（三）学生小组讨论
我让学生分成小组，讨论如何运用三角形外角的性质解决问题。我给出一些实际问题，如：“在一个三角形中，如果知道两个内角的大小，如何求出第三个内角的大小？”学生通过小组讨论，运用外角性质进行解答。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高学生的问题解决能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，感受数学的趣味性和魅力，激发学生学习数学的内在动力。
2.通过对三角形外角的探究，培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，提高学生的自主学习能力。
八年级上册数学教案《三角形的外角》
八年级上册数学教案《三角形的外角》学情分析三角形的外角是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形外角与内角的关系，也是进一步学习几何的基础。
经过上一节课学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已经具备了一些相应的三角形知识的技能，这为感受、理解、抽象“三角形的外角”的概念，打下了坚实的基础。
教学目的1、理解三角形外角的概念。
2、掌握三角形外角的性质以及外角和。
3、能够利用三角形外角的性质解决问题。
教学重点1、三角形外角的性质。
2、三角形的外角和。
教学难点三角形外角的性质推理以及应用的过程。
教学方法讲授法、讨论法、谈话法、演示法、练习法教学过程一、问题导入我们已经学习了三角形的内角，三角形的内角是三角形内部的角，那三角形的外角在哪呢？二、学习新知1、三角形的外角把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。
2、一个三角形有几个外角？归纳：1、一个三角形有6个外角2、每个外角是相邻内角和邻补角。
3、每一个顶点对应的外角都有2个。
3、三角形外角的性质如图，在△ABC中，∠A = 70°，∠B = 60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？解：∵∠A = 70°，∠B = 60°，∴∠ACB = 180° - 70° - 60° = 50°∴∠ACD = 180° - 50° = 130°即∠ACD =∠A + ∠B小结：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
4、三角形的外角和①三角形的内角和是多少？三角形的内角和是180°②三角形是否有固定的外角和？解：∠1 = ∠ACB + ∠ABC∠2 = ∠CAB + ∠ABC∠3 = ∠BAC + ∠BCA∠1 + ∠2 + ∠3= 2（∠ABC + ∠ACB + ∠BCA）= 2 × 180°= 360°总结：三角形的外角和为360°。
三角形的外角说课稿
三角形的外角说课稿在本节课中，我们将深入探讨三角形的外角这一几何概念。
三角形的外角是指三角形一边与该边延长线所形成的角。
我们将从外角的定义出发，逐步介绍外角的性质，并通过例题来加深对这一概念的理解。
首先，我们需要明确三角形外角的定义。
对于任意一个三角形，我们可以选择其中的一条边，然后延长这条边，与三角形的另外两边形成两个角。
这两个角中，与三角形内部的角相邻的那个角，我们称之为外角。
接下来，我们将介绍三角形外角的一些基本性质。
首先，三角形的每个外角都大于与它相邻的内角。
这是因为，当我们延长三角形的一边时，形成了一个更大的角，而这个角包含了三角形的内角。
其次，三角形的三个外角的和等于360度。
这一点可以通过将三角形的三个外角放在一个圆周上进行验证，因为圆周的度数是360度，所以三个外角的和也必然是360度。
为了更好地理解这些性质，我们将通过几个例题来加以说明。
例如，考虑一个等边三角形，它的每个内角都是60度。
那么，每个外角就是120度，因为外角是与内角相邻的角，且它们的和为180度。
通过这个例子，我们可以直观地看到外角大于内角的性质。
此外，我们还可以探讨三角形外角与三角形内角之间的关系。
对于一个三角形，任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
这个性质可以通过几何证明来验证，它也为我们提供了一种计算三角形内角的方法。
在本节课的最后，我们将通过一些练习题来巩固对三角形外角的理解。
这些练习题将包括计算特定三角形的外角度数，以及利用外角的性质来解决一些几何问题。
通过这些练习，学生将能够更加熟练地运用三角形外角的概念。
总之，三角形的外角是几何学中一个重要的概念，它不仅有助于我们理解三角形的性质，还可以在解决一些几何问题时提供帮助。
通过本节课的学习，我们希望能够加深学生对三角形外角的理解，并提高他们解决相关问题的能力。
人教版八年级数学上册《三角形的外角》说课稿
人教版八年级数学上册《三角形的外角》说课稿一、教材分析1.1 教材背景本篇说课稿将围绕人教版八年级数学上册中的《三角形的外角》这一章节展开讲解。
该章节是初中数学教学中的重要内容，通过学习这一章节，学生可以更好地理解和运用三角形的外角相关概念和性质。
1.2 教学目标通过本节课的学习，学生将能够达到以下教学目标：•掌握外角的概念，理解外角与内角的关系；•掌握判断一个角是外角的方法和条件；•能够应用外角的性质解决相关问题；•培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
1.3 教学重点•理解外角与内角的关系；•掌握判断一个角是外角的方法和条件。
1.4 教学难点•能够应用外角的性质解决相关问题。
二、教学内容分析2.1 知识点概述三角形的外角是指与三角形的一个内角相对应的角，本节课将通过引入外角概念，让学生了解外角与内角的关系，并掌握判断一个角是外角的方法和条件。
2.2 教学内容解析2.2.1 外角的概念外角是指与三角形的一个内角相对应的角。
通过引导学生观察、思考和讨论，让学生自主探索外角概念。
2.2.2 外角与内角的关系外角与内角的关系是本节课的重点内容。
通过展示示意图，并引导学生进行观察和推理，让学生发现外角与内角之和为180度的规律。
2.2.3 判断一个角是外角的方法和条件根据外角的定义和特性，给出判断一个角是外角的方法和条件。
通过示例演练和练习题让学生反复巩固掌握。
2.3 教学方法本节课将采用多种教学方法结合使用，包括导入法、讨论法、示例演练法和练习法。
通过引导学生自主探索、思考和合作解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学过程安排3.1 活动一：导入外角概念通过一个生活实例引入外角的概念，激发学生的兴趣，预热课堂气氛。
3.2 活动二：发现外角与内角的关系讲解外角与内角关系的定义和性质，通过示意图和实例，引导学生发现外角与内角之和为180度的规律。
3.3 活动三：判断一个角是外角的方法和条件引导学生思考判断一个角是外角的方法和条件，通过实例演练和练习题，巩固学生的掌握程度。
三角形的外角教案4篇 .doc
三角形的外角教案4篇11。
2。
2三角形的外角〔知识与技能〕理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。
〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。
一、导入新课〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。
若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？二、三角形外角的概念∠ACD叫做△ABC的外角。
也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。
注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。
研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角。
三、三角形外角的性质容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
即，。
四、例题〔投影3〕例如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800∴∠1+∠2+∠3==3600。
三角形的外角教学方案及对策
三角形的外角教学方案及对策一、教学方案1.引入外角的概念：首先，引导学生回顾三角形的内角，让他们意识到三角形的内角之和为180度。
然后，提出外角的概念，并与内角进行对比，说明外角和内角之间的关系。
2.外角的性质：解释外角的一些性质，如外角等于其对应的相对内角之和。
让学生通过观察图形和推理来发现这个性质，并举例说明。
3.外角定理：介绍外角定理，即三角形的一个外角等于它的不相邻内角的和。
通过示意图和具体的例子，让学生理解这个定理，并应用于解题中。
4.练习：给学生提供一些外角相关的练习题，包括计算外角的大小、验证外角定理等。
通过这些练习，巩固学生对外角的理解和应用。
5.拓展：进一步讨论外角在其他几何图形中的应用，如多边形、平行线与三角形的关系等。
通过展示更多的图形和例子，加深学生对外角的认识。
二、对策1.图形示意：在讲解外角的概念和性质时，利用示意图来帮助学生更好地理解。
通过绘制清晰的图形，让学生能够直观地看到外角和内角之间的关系。
2.举例说明：在讲解外角定理时，给学生提供具体的例子，让他们通过计算和验证来理解和应用这个定理。
通过实际的计算和验证，学生能够更好地掌握外角定理。
3.反馈和讨论：在学生进行练习题时，及时给予反馈并进行讨论。
对于错误的答案，引导学生找出错误的原因，并进行修正。
同时，让学生自己解释和讨论正确的答案，加深对外角的理解和记忆。
4.提供拓展资源：为了让学生更好地理解外角的概念和应用，提供一些拓展资源，如视频、课文或网络资源。
通过多种资源的结合使用，帮助学生深入探索外角的特性和应用。
5.数学活动：安排一些与外角相关的数学活动，如设计绘制三角形、测量外角的大小等。
通过实际操作和体验，学生能够更加直观地理解和掌握外角的概念以及相关的数学知识。
总结起来，教学外角应该从引入外角概念和性质开始，通过示意图、具体例子和练习等方式帮助学生理解和掌握外角的特性。
同时，引导学生进行讨论和拓展，在实际操作和体验中加深对外角的认识。
八年级数学人教版上册11.2.2三角形的外角说课稿
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：引导学生回顾本节课所学内容，对自己的学习过程和成果进行评价。
2.同伴互评：组织学生相互评价，提出改进意见，促进学生之间的交流与反思。
3.教师反馈：针对学生的学习情况，给予针对性的反馈和建议，帮助学生找到自己的不足，明确努力方向。
（五）作业布置
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.引入外角概念：通过动态PPT演示，让学生直观地观察三角形的外角，并解释外角的定义及表示方法。
2.探索外角与相邻内角的关系：组织学生分组讨论，用三角板、量角器等工具动手操作，验证外角与相邻内角的关系，引导学生发现规律。
3.讲解外角定理：在学生探索的基础上，给出外角定理的证明，让学生理解定理的推导过程，加深对定理的理解。
1.师生互动：通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与课堂，关注学生的学习反馈，及时给予指导和鼓励。
2.生生互动：组织学生分组讨论、竞赛等活动，鼓励学生互相交流、分享经验，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
3.课堂小结：邀请学生总结所学知识，加深学生对知识点的理解和记忆。
4.课后作业：布置富有挑战性的几何问题，鼓励学生课后继续探讨，培养学生的学习兴趣和探究精神。
1.创设情境：通过生活中的实例引入外角的概念，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用；
2.操作实践：组织学生动手操作，通过剪拼、测量等方法，直观感受外角与内角的关系；
3.合作交流：鼓励学生分组讨论，分享各自的想法和解决问题的方法，培养学生合作学习能力；
4.竞赛活动：设计几何竞赛，激发学生的竞争意识，提高学习积极性；
（1）通过观察、操作、探索，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力；
三角形的外角数学教案及反思
03
教学过程实施
Chapter
导入环节：激发学生兴趣
01
提出问题：什么是三角形的外角 ？三角形外角有哪些性质？
02
引导学生观察图形，发现三角形 外角与内角的关系，激发学生的 学习兴趣。
讲授新课：引导学生思考
定义三角形外角的概念，并给出性质定理。
通过举例、证明等方式，引导学生理解并掌握三角形外 角的性质。 鼓励学生提出疑问，及时解答学生的问题，确保学生能 够正确理解并掌握知识点。
学生自主探究活动设计
活动1
让学生自主画一个三角形，并标出所有的内角和外角，然 后测量并计算内角和与外角和是否分别等于180°和360° 。
活动3
让学生自主选择一个三角形，并尝试证明其外角大于任何 一个与它不相邻的内角。
活动2
让学生自主选择一个三角形，并尝试证明其外角和等于 360°。
活动4
让学生自主选择一个三角形和一个点D在BC边上（不同于 B、C），然后画出DE⊥AB于点E和DF⊥AC于点F，并尝 试证明DE+DF=2DG（G为BC中点）。
Chapter
三角形外角在生活中的应用
1 2 3
建筑设计中角度测量
在建筑设计中，利用三角形外角可以帮助测量建 筑物的角度，确保结构的稳定性和美观性。
航海与航空导航
在航海和航空领域，通过观测两个目标点与观测 点构成的三角形外角，可以确定目标点的方位和 距离，实现导航定位。
地理学中的方位角计算
在地理学中，利用三角形外角可以计算两点之间 的方位角，进而确定地理位置和方向。
三角形的外角数学教案及反思
目录
• 课程介绍与目标 • 教学内容与方法 • 教学过程实施 • 教学效果评价与反馈 • 拓展延伸与应用举例 • 总结回顾与展望未来
人教版数学八年级上册《11.2.2三角形的外角》说课稿1
人教版数学八年级上册《11.2.2三角形的外角》说课稿1一. 教材分析人教版数学八年级上册《11.2.2三角形的外角》这一节主要介绍了三角形的外角的性质和外角定理。
在学习了三角形的内角和定理之后，本节内容进一步拓展了学生对三角形性质的认识。
通过学习三角形的外角，学生能够更深入地理解三角形的内在联系，为后续学习四边形和其他多边形的性质打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的三角形性质，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于三角形外角的性质和定理，学生可能初次接触，理解起来有一定难度。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、讨论，逐步发现三角形外角的性质，从而提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的外角的定义，掌握三角形外角的性质和外角定理，能运用外角定理解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和交流沟通能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的外角的性质和外角定理。
2.教学难点：三角形外角的性质和外角定理的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、讨论法、案例分析法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、几何模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾三角形的内角和定理，引导学生思考：三角形的外角和内角有什么关系？从而引出本节内容。
2.探究外角的性质：让学生观察三角形的外角，引导学生发现外角的性质，即外角等于不相邻的两个内角的和。
3.证明外角定理：引导学生运用已学的三角形内角和定理，证明外角定理。
4.运用外角定理解决问题：通过实例，让学生运用外角定理解决一些简单问题，如判断两个三角形是否相似等。
5.课堂小结：让学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
七. 说板书设计板书设计如下：三角形的外角1.定义：三角形的不相邻的两个内角的和2.性质：外角等于不相邻的两个内角的和3.定理：外角定理八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的学习态度、课堂参与度、问题解决能力等方面进行。
《三角形的外角》说课稿(2024)
探究问题设置
设计具有探究性的问题，如“三 角形外角性质在生活中的应用” 、“如何利用三角形外角性质解 决复杂几何问题”等，激发学生
的探究兴趣。
小组合作与交流
组织学生开展小组合作探究活动 ，鼓励学生相互交流和讨论，共 同寻找问题的答案，培养学生的
合作精神和探究能力。
成果展示与评价
安排学生展示探究成果，并对学 生的表现进行评价和反馈，帮助 学生了解自己的学习情况和进步
《三角形的外角》说 课稿
2024/1/26
1
目 录
2024/1/26
• 课程背景与目标 • 教学内容与方法 • 教学过程与实施 • 教学评价与反馈 • 教学资源开发与利用 • 教师专业素养提升途径探讨
2
01
课程背景与目标
2024/1/26
3
三角形外角概念引入
2024/1/26
01
通过实际生活中的例子，如角度 的测量、建筑设计等，引出三角 形外角的概念。
作业布置
布置与课堂内容紧密相关的作业，包 括计算题、证明题等，要求学生独立 完成，以巩固和加深对三角形外角的 理解。
16
学生表现评价方式及标准制定
评价方式
采用课堂表现、作业完成情况、小组讨论和提问等多种方式综合评价学生的学习效果。
评价标准
制定具体的评价标准，包括学生对三角形外角概念的掌握、性质的理解、应用能力的提升等方面，以便客观、公 正地评价学生的学习成果。
对数学原理和概念的理解。
掌握数学思想方法
熟悉和掌握数学思想方法，如归纳 分类、化归、数形结合等，培养运 用数学思想方法分析和解决问题的 能力。
强化数学技能训练
通过大量的练习和训练，提高数学 运算、推理、证明等技能，增强数 学应用意识和创新意识。
三角形外角教案
三角形外角教案教案：三角形外角一、教学目标：1. 了解三角形外角的定义。
2. 掌握三角形外角和内角的关系。
3. 利用三角形外角的性质解决相关问题。
二、教学重点：1. 三角形外角的定义。
2. 三角形外角和内角的关系。
三、教学难点：1. 运用三角形外角的性质解决相关问题。
四、教学准备：教学PPT，教学黑板，三角板等。
五、教学过程：1. 导入新知识（5分钟）通过呈现三角形的图片，呼唤学生的注意力。
并和学生一起讨论以前学过的与角度相关的知识，如三角形内角之和、直角三角形等。
2. 学习新知识（20分钟）（1）教师引导学生观察三角形的外角，并引导学生给出外角的定义。
（2）教师让学生观察图中三角形的三个外角，引导学生推断三个外角的和与一个内角的关系。
（3）教师总结三角形外角和内角的关系：三角形的一个外角等于其他两个内角的和。
3. 巩固练习（25分钟）（1）教师在黑板上画出一个三角形，出示几道练习题以巩固所学知识，并引导学生使用三角板实际操作。
（2）学生进行题目讨论和解答，教师对答案进行讲解和评价。
4. 拓展应用（25分钟）（1）教师带领学生进行数学游戏，以增加学生在课堂之外运用所学知识的能力。
（2）学生在教师的指导下，尝试寻找和应用三角形外角的性质进行拓展应用。
（3）学生分享拓展应用结果，教师进行点评和总结。
5. 归纳总结（5分钟）教师总结三角形外角的性质和应用。
并强调学生在课堂之外也能够灵活运用所学知识。
六、课堂小结：通过本节课的学习，我们了解了三角形外角的定义和性质，并能够灵活运用外角的性质解决相关问题。
七、作业布置：1. 完成课堂上未完成的练习题。
2. 根据所学知识，寻找并解答三角形外角的相关问题。
3. 预习下一节课的知识内容。
三角形的外角和说课稿大全(17篇)
三角形的外角和说课稿大全（17篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《三角形的外角的定义及性质》 学历案
《三角形的外角的定义及性质》学历案一、学习目标1、理解三角形外角的定义。
2、掌握三角形外角的性质，并能运用其解决相关问题。
二、学习重难点1、重点（1）三角形外角的定义。
（2）三角形外角的性质及应用。
2、难点三角形外角性质的证明及灵活运用。
三、知识回顾1、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于 180°。
2、平角的定义：等于 180°的角叫平角。
四、新课导入同学们，我们已经知道了三角形的内角和是180°，那么在三角形中，除了内角，还有一些与角相关的概念，今天我们就来学习三角形的外角。
五、三角形外角的定义在三角形中，一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。
例如，在三角形 ABC 中，∠ACD 就是∠ACB 的外角，同样，∠BAE 是∠ABC 的外角，∠CBF 是∠BAC 的外角。
我们可以发现，一个三角形有 6 个外角，每个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角，它们相等。
六、三角形外角的性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
我们来证明一下这个性质。
已知：在三角形 ABC 中，∠ACD 是∠ACB 的外角。
求证：∠ACD ＝∠A ＋∠B证明：因为∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝ 180°（三角形内角和定理），又因为∠ACD ＋∠ACB ＝ 180°（平角的定义），所以∠ACD ＝ 180°∠ACB，∠A ＋∠B ＝ 180°∠ACB，所以∠ACD ＝∠A ＋∠B。
这个性质非常重要，它可以帮助我们在计算角度时，将外角转化为内角的和，从而简化问题。
2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
还是以刚才的三角形 ABC 为例，因为∠ACD ＝∠A ＋∠B，所以∠ACD ＞∠A，∠ACD ＞∠B。
这一性质可以帮助我们比较角的大小，判断角之间的关系。
七、例题讲解例 1：如图，在三角形 ABC 中，∠A ＝ 50°，∠B ＝ 70°，求∠ACD 的度数。
7.5.2三角形的外角(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“7.5.2三角形的外角”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过三角形的存在？”（如建筑物的结构、自行车架等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形外角的奥秘。
4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、分享解题思路，提高学生的沟通能力和团队协作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-三角形外角的概念：理解和掌握三角形外角的定义，明确外角与相邻内角的关系。
-三角形外角定理：掌握三角形外角等于不相邻两个内角之和的定理，并能够灵活运用。
-实际应用：将三角形外角性质应用于解决具体几何问题，如角度计算、线段平行等。
7.5.2三角形的外角（教案）
一、教学内容
本节课选自《数学》八年级上册第七章7.5.2节“三角形的外角”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.理解三角形外角的概念，掌握三角形外角与相邻内角的关系。
2.掌握三角形外角定理，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
3.学会运用三角形外角性质解决相关问题，如计算未知角度、证明线段平行等。
举例解释：
-在讲解三角形外角的概念时，重点强调外角与相邻内角的互补关系，通过绘制图形和具体数值让学生直观感受。
青岛版数学七年级下册《三角形的外角和它的性质》说课稿2
青岛版数学七年级下册《三角形的外角和它的性质》说课稿2一. 教材分析《三角形的外角和它的性质》是青岛版数学七年级下册的一章内容。
本章主要介绍了三角形的外角的定义、性质和应用。
通过本章的学习，学生能够理解三角形外角的概念，掌握外角的性质，并能运用外角解决一些几何问题。
在教材中，首先介绍了三角形的外角的定义，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
接着，教材通过一些例子和证明，引导学生探究外角的性质，如外角大于任何一个不相邻的内角、外角等于它所对的内角的一半等。
最后，教材给出了一些应用问题，让学生通过运用外角的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了三角形的基本概念和性质，对三角形有一定的了解。
同时，学生也掌握了角的定义和性质，能够理解和运用角的运算。
因此，学生在学习本章内容时，能够通过类比和推理理解外角的定义和性质。
然而，学生可能对一些证明过程和几何图形的理解存在困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和图形的演示，帮助学生理解和掌握外角的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的外角的定义，掌握外角的性质，并能运用外角解决一些几何问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和推理，学生能够探究三角形外角的性质，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学学习保持积极的态度，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的外角的定义和性质。
2.教学难点：三角形外角的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件和几何图形进行教学，通过展示例子和证明过程，帮助学生理解和掌握外角的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考三角形的外角的概念。
2.知识讲解：讲解三角形的外角的定义，并通过图形进行演示，让学生直观地理解外角的概念。
三角形的外角优秀说课设计
《三角形的外角》优秀说课设计各位领导、老师们，上午好！今天我将要为大家讲的课题是三角形的外角，首先，我对本节教材进行一些简单分析一、教材结构与内容简析“三角形的外角”是第二节内容。
“三角形的外角”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形外角与内角的关系，也是进一步学习几何的基础。
经过上一节课学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识的技能，这为感受、理解、抽象“三角形的外角”的概念，打下了坚实的基础。
为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。
从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累教学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。
基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：1、知识目标：①了解三角形的外角；②探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、能力目标：①学会运用简单的说理来计算三角形相关的角；②培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐．3、情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形的外角性质。
教学难点：运用三角形外角性质进行有关计算能准确地表达推理的过程和方法。
二、说教法三、说学法学法是学生再生知识的法宝。
为了使在整节课的探索活动中，我的设计有独立活动、二人活动及分小组活动。
在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和外角的关系？再通过测量、验证等方式让学生确定三角形外角等于它不相邻的两个内角之和。
这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
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三角形外角性质说课案
柳嘉镇初级中学校郑国衔一．说教材
二．说目标
三．说教法
四．说学法
五．说教学过程
说教材
1.1 教学内容
《三角形外角的性质》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版）七年级下册。
研究三角形外角与内角之间的关系，以及三角形三外角的和。
1.2 地位与作用
本节学习内容是学生对三角形认识之后的一个内容，是在小学阶段学习三角形的内角和的基础上的数学建模，它对学生研究多边形的有关特性起着铺垫作用。
探索三角形外角性质及外角和，让学生初步体验：得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法和数学推理的方法。
实验观察给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理能使我们确信这一数学结论的正确。
说目标
2.1 《课标》要求
①讲一步了解三角形的内角及外角的概念。
②通过基本事实说明三角形外角的特性,让学生体验说理的重要性与必要性，进一步培养学生的说理能力。
2.2 教学目标定位
1、经历剪拼和猜想的过程，使学生进一步认知三角形；探索三角形的外角与内角的关系，以及三角形外角和。
2、学会运用探究到的结论解答数学问题和实际问题，培养学生的应用意识。
3、通过三角形外角与内角间的关系的探索，了解数学研究的基本方法和模式。
4、通过三角形外角性质的探究，使学生体验到说理的重要性，培养学生的说理能力
5、通过三角形外角性质的探究活动，使学生感受到同伴的的作用，进而养成合作交流，敢于发现的良好习惯。
说教法
3.1 目标实现策略
——四个“一”
1、创设一个问题情境
2、铺设一个台阶
3、采用一种反馈模式
4、贯彻一个理念
3.2 目标实现方法
1、动手操作
2、自主探究
3、思练结合
4、媒体辅助
5、同伴互助
6、教师引导 说学法
剪、拼、量、移、议、评、思、练 说教学过程 一、复习导入
1、三角形的内角和等于多少？
2、什么是三角形的外角？
3、三角形外角与内角的关系 （1）位置关系 （2）数量关系 外角+相邻的内角=180 ˚（互补）
思考：三角形的外角与它不相邻的内角之间、外角与外角之间有什么关系呢？ 二、问题探究
展示海星和五角星图片 （一）创设情境阶段
（二）探究阶段
动手长智慧：在一张白纸上任意画一个三角形ABC ，如图2，把∠B 、∠C 剪下拼在一起，放到∠CAD 上，看看会出现什么结果？ ∠CAD=∠B+∠C
（二）探究阶段——知识点一
你能用推理的方法来论证∠ACD= ∠B+ ∠ A 吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！
方法一:
解：∵∠ACD+ ∠ACB=180°（邻补角的定义）
∴∠ACD =180 ° －∠ACB
又∵∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°（三角形内角和180 ° ） ∴∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB ∴∠A+ ∠B= ∠ACD (等量代换)
?
A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠= A
B C 外角
相邻内角 不相邻的内角 D
方法二：擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。
三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系? ∵∠ACD= ∠A+ ∠B ∴∠ACD ﹥∠A
∠ACD ﹥ ∠B
三角形外角的性质：
性质1、三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的 和。
∠B+∠C=∠CAD
性质2、三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。
∠CAD > ∠B ，
∠CAD > ∠C
（三）应用反馈阶段 一、判断题
1、三角形的一个外角等于两个内角的和。
（ ）
2、三角形的一个外角大于任何一个内角。
（ ） 二、求下列各图中∠1的度数 （并说明理由）
三、判断∠1与∠3的大小，并说明理由。
四、AED ∠能否表示成两个角的和？ AED ∠能否表示成三个角的和？
（四）化归阶段
E
A B C
30° 60° 1 50° 45° 1
1
35° 120° 321C B
A
D
E A
B
C
D
E
D
B A AED ∠+∠+∠=∠ A
C
B A B
C D
（五）化归应用阶段
一个零件的形状如图，按规定∠A 应等于90°，
AB 与DC 的交角为32°。
AF 与DE 的交角为26°， 检验工人量得∠CDE=147°，
就判定这个零件是不合格的，这是为什么吗？
（六）再次探究阶段——知识点二
阅读课本第63页黑体字以后及第64页例1上面的内容，解决以下问题。
1、什么叫做三角形的外角和？
2、试探究：为什么三角形的外角和是360°？
定义：对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。
如图，因为 ∠1+_______=180° ∠2+_______=180° ∠3+_______=180° 所以∠1+ ∠2+∠3+______+______+______=___° 又因为∠ACB+ ∠BAC+ ∠ABC =180° 所以∠1+ ∠2+ ∠3 =______°
归纳结论： 三角形的外角和等于360° 实战演练 1、求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E 的度数 2、求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F 的度数
三、知识梳理阶段
1 、三角形的外角性质：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
2、 三角形的内角和等于180˚ 三角形的外角和等于360 ˚ 四、作业布置
1、教材65页第3题
2、教材67页2、3题
F A B
C D
E M
N
A B C D E A B
C D
E
F
1 、三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相
邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个
与它不相邻的内角。
2 、三角形的外角和等于360 ˚
三角形外角的性质
板书设计
解：
∵∠ACD+ ∠ACB=180°（邻补角的定义）
∴∠ACD =180 ° －∠ACB
又∵∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°（三角形内角和180 ° ）∴∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB ∴∠A+ ∠B= ∠ACD
(等量代换)学生展示区。