2013年高考数学试题特点及2014年高考数学复习方法讨论

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试题的特点，如江苏的数列题似乎比较关注 基本量，对递推研究得比较少；广东的数列 题考的是二阶等差数列，高阶等差数列也是 数学中的重要研究对象．
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轮复习要品味核心结点．一轮复习重知识建 构，二轮复习重能力提升；一轮复习是纵向 深入，二轮复习要横向联系． 现在有些地方一轮复习没有知识梳理 过程，通过做题代替，这是很不好的．不撒 网，怎捕获？就是钓鱼，也需要线．线是基础 知识，线是内在联系．不重视基础知识，是后 期解题能力上不去的根源．什么叫解题，就 是寻找知识之间的联系，在条件和结论之间 铺设网络和桥梁．应该是知识引领思维，练 习巩固思维． ２．关于做题与思考 对于成绩一般的同学，练习应以基础 题、中档题为主，多做难题便是浪费时间；同 样，对于成绩较好的同学，太过基础的题目， 多做也是浪费时间．也就是说，做题应该根 据自己的水平，分层次，有选择，不要做技巧 过强、完全超出能力范围的题目，也不要在 低水平上重复． 要重视基础题，做基础题要理解其中深 刻的原理，基础题是较难题的台阶，做基础 题要细心规范，基础题是得分的“大粮仓”． 做较难题要看出基础题的影子，扣住题的本 质才是基本道理．好的同学要学会总结归 类，看出规律和本质、联系，使得题目越做 越少． 现在有些地方复习的模式是“题型＋技 巧（注意点）＋题海训练”．主要问题是重量 不重质，求面不求点，总是要讲到、练到才放 心，使得很多同学被大量题目压住了，没有 自主思考的时间、空间．实际上，不深挖一些 问题和思考的方法，数学的魅力就难以展 示，能力和兴趣也就上不去．而且，不慢一 点，以暴露和反思自己的知识结构和思维过
到”，因为：
３．心态失衡导致“会做不得分” 有些基础不是太好的考生，由于知识掌 握不熟练，解题速度比较慢，模拟考试时对最 后３道解答题一般只做第１小问；但是拿到高 考试题以后，惊喜地发现“第１８题（函数导数 解答题）竟然没有参数”，认为自己应该能够突 破，于是盲目地调快了自己比较熟悉的答题 节奏，试图从前面的基础题中挤出时间来处
题，一道基本的解三角形问题，真正不会做 的人不多，但是因丢三落四被扣掉１至２分 的人接近４０％． 渠东剑：北京卷难度明显降低，竞赛味、 技巧化有所减弱，这应该是好的变化趋势． 王秀彩：是的．因此心态、审题、基础、运 算、规范就显得尤为重要了． 主持人：不错．这些试题特点和复习注 意点其实不独是北京特色，对全国大部分地 区也都适用． 张雪松：是的．山东卷总体上也是稳中 有变，变中求新，新题不难，难题不偏，“稳” 以考查基础，“变”以考查能力． 主持人：山东卷如山东大汉，挺直大度； 有些特色一直保留，如数形结合考得特别 多，近几年每年都考一道图象选择题． 杨志文：江苏卷在整体结构上也保持了 稳定，同时在试题难度上比较去年明显下 降，并且一改多年来压轴题竞赛味较浓的怪 圈，命题思路贴近课本．另外，考查内容和顺 序有所改变，体现出一些新意，如填空题第１ 题考查三角函数周期，解答题第３题是解析 几何问题等． 渠东剑：江苏卷还有一个特点，证明重 于计算． 巫平：证明对逻辑思维的要求更高，计 算则更限于套路． 主持人：证明题更强调要遵循解题规 范，更强调数学的理性精神．这也表明今年 的卷子人手容易深入难，得高分不易．如江 苏卷第１６题（立体几何解答题），定理的条 件写不全就会被扣分，第２０题第２问（函数 导数解答题），单纯地看图象答题也会被扣 分，因为考题中有一句“并证明你的结论”． 陈崇荣：要训练理性思维、规则意识、规 范解题，数学就是带着镣铐跳舞．高考数学 推理、证明的前提是课本中的公理、定理、公 式；课本以外的结论，最好不要直接使用． 主持人：下面请大家谈谈各省某类高考
帮助．
２０ １ ３年高考数学试题特点及 ２０ １ ４年高考数学复习方法讨论
持不变，各类题型的“把关题”也一直试题有什么特 点？２０１４年高考数学复习要注意些什么？ 可以总体地，也可以针对某一份试卷、某一 类试题或者某一种复习方法、某一些复习注 意点，谈谈您的看法． 王思俭：纵观今年各地高考，大部分数 学试卷的题目难度有所降低． 王秀彩：是的．我先结合北京卷谈谈吧． 借用多数考生的一句话，那就是“做得 挺顺”．究竟“顺”从何来？ １．试卷整体依然稳定 突出对主干知识的重点考查是北京卷 的一贯风格．今年也不例外，三角、概率统 计、立体几何、解析几何、函数导数以及与数 列有关的创新题依然牢牢占据着６道解答 题的位置．集合与逻辑、复数、算法流程图、 函数图象的变换、线性规划、等比数列的通 项与求和、向量的合成与分解、双曲线的渐 近线与离心率、排列组合等高频考点在今年 的试卷中依然是考查的重点． 另外，自２０１０年实行新课标高考以来， 北京卷的题型以及相应的题量、分值一直保
陈忠常：关注基本量是很可贵的．数列 的基本量，就好比解析几何的坐标系、平面 向量的基底，运用它们可使解决问题有章可 循、化繁为简． 张雪松：递推数列应用的要求各地高考 都在降低． 卢玉才：其他省市的数列题，除了求通 项、求和，常常再结合不等式证明． 渠东剑：上海卷第１３题、陕西卷第１７ 题，分别考查了祖咂原理、等比数列求和公 式的推导．这提醒我们：平时学习、高考复习 中都要重视公式、定理的推导、证明过程，而 不仅仅是会套用公式、定理的结论． 主持人：由此想到近年来四川Ｉ卷对两角 和与差的三角公式的推导、陕西卷对余弦定 理的推导等的考查．请同学们一定要关注教 材．比如，点到直线距离公式的推导你会吗？ 巫平：实际上，一轮复习重视课本才是 根本．重视课本主要是要体会概念产生、发 展的过程，定理、公式推导、证明的过程，典 型例题、练习的背景、方法、结论、变式等．不 仅要打开书阅读、思考与理解，以及不看书 推理、计算与作图，而且要合上书回忆核心 概念、模型的准确内涵，重要定理、公式的产 生过程，更加要注意归纳梳理基础知识及其 内在联系，反思构建整体知识网络．总之，要 做到夯实基础，以本为本，不要盲目拔高或 降低要求． 主持人：好的．下面重点讨论一下复习 方法．
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话题・２０１３牟高考数学试题新宄
理这道题．结果第１８题没做对，前面的基础题 也错了许多．很多做错了的问题都是平时练 熟了的，当然有运算能力方面的原因，但是从 反馈看主要还是心态失衡的缘故． ４．审题依然是最大的杀手 审题至关重要，这一点考生们都知道． 然而或者是由于心态的浮躁或马虎，或者是 由于心理的紧张或松懈，考试时总有部分考 生因审题不清而致误．如第１６题，题中明确 给出“某人在此期间的某一天到达该市，并 停留２天”，有的考生却理解成了“某人在此 期间来该市２天”． ５．知识掌握存在漏洞 虽然高考重点考查主干知识，不在“边 边角角”处折腾，但是考虑到考点覆盖的需 要以及“无变化，不高考”的固有规律，每年 都会考查一些不是太热的考点（事实上，这 也是必须的）．这对于少部分学习不太踏实 的考生而言，就是一种灾难．如第５题，对 “指数函数图象的平移与对称”的考查（有点 反方向考查的味道）就让很多考生大跌眼 镜，因为平时练得较多的是三角函数图象的 变换，并且大多是从已知函数开始变起的． ６．运算仍然是迈不过的坎 尽管今年的卷子对运算的考查有所减 弱，但是还是有部分考生在运算环节出现了 无谓的丢分现象．如第１５题第２小问，应用 余弦定理求出Ｃ一３或５之后，没有进行验证 取舍；又如第１７题第２、３小问，也出现了一 些诸如坐标运算、向量夹角运算以及解方程 等的错误． ７．规范依然是顽疾 尽管老师们都不厌其烦地强调答题要 规范，但是就有部分考生不以为然，认为这 是小题大做，高考时注意一下就可以了．殊 不知，平时养成的不良答题习惯在高考这样 一个紧张的情境下是很难实现骤变的．于是 丢三落四、胡乱涂抹、想当然地推理等致使 他们丢掉了许多本可以拿下的分数．如第１５
创新的主要“试验田”． ２．试题难度稳中有降 由于试题内容稳定、结构稳定，考生们 看到试卷后，普遍感到“心里踏实了”．等到 具体做了以后，更欣喜地发现“比平时做的 题目简单多了”：原本准备放弃的各“把关 题”也都有思路了；三角解答题的考查更单 一了：纯粹地利用正、余弦定理解三角形；概 率统计解答题也没有在概型的辨析上做太 多文章；立体几何解答题建系常规，运算也 没有障碍；函数导数解答题“竟然”没有含参 讨论……虽然解析几何解答题在解题思路 上发生了一些变化，但是考生还是普遍感觉 到“该拿的分已经拿了”． 然而，也有部分考生“该拿的分没有拿
话题・２０１３年高考数学试题研完
编者按
２０１３年６月２５日，本刊编辑部组织了一场主题为“２０１３年高考数学试题研
究”的网络讨论活动．在活动中，特邀嘉宾渠东剑、王思俭、巫平、安振平、周德、杨志文、阙东 进、佟成军、王秀彩、张雪松、陈崇荣、许少华以及其他一些热心的专家、老师都畅谈了自己对 ２０１３年高考数学试题和２０１４届高考数学复习的看法．我们选择其中适合同学们阅读的内 容，组织成文，刊登在本期及下期的“话题”版块中，希望给同学们的复习备考以一些启发和
复习方法的汇总整理
１．关于基础与渐进 一轮复习拉大网，二轮复习要织网，三
程，就不能发现自己的问题和薄弱环节，就 不会有真正的提高． 记住，学之道，在于悟，必须有深入的思 考，用心的领悟．
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