高中数学排列组合教案资料
高中数学排列组合精选教案
高中数学排列组合精选教案课题：排列与组合
教学目标：
1. 了解排列与组合的基本概念和性质。
2. 掌握排列与组合的计算方法。
3. 能够灵活运用排列与组合解决实际问题。
教学重点：
1. 排列的计算方法和性质。
2. 组合的计算方法和性质。
教学难点：
1. 排列与组合的混合运用。
2. 解决实际问题中的排列与组合计算。
教学准备：
1. 教案、课件、黑板笔等教学工具。
2. 练习题册、实例题册等教学资料。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过介绍生活中的排列和组合问题引出本节课的主题。
二、概念讲解（10分钟）
1. 解释排列和组合的概念及其区别。
2. 讲解排列与组合的计算方法。
三、案例分析（15分钟）
1. 给出一些实例让学生尝试计算排列和组合。
2. 解析实例，指导学生正确计算排列和组合。
四、练习巩固（15分钟）
让学生进行一些练习题，加深对排列和组合的理解和掌握。
五、实际问题解决（10分钟）
给出一些实际问题，让学生运用排列和组合知识解决问题。
六、课堂小结（5分钟）
总结本节课的重点内容，强调排列和组合的计算方法和应用。
七、作业布置（5分钟）
布置一些相关的作业给学生，巩固本节课的内容。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够更加深入地理解排列与组合的概念和计算方法，为后续学习奠定了基础。
在教学中，要注重引导学生灵活运用排列与组合知识解决实际问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
高中数学教案：排列与组合
高中数学教案：排列与组合一、教学目标：1. 让学生理解排列与组合的概念，掌握排列与组合的计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 引导学生运用排列与组合的知识解决生活中的问题，提高学生的数学应用意识。
二、教学内容：1. 排列的概念及计算方法2. 组合的概念及计算方法3. 排列与组合的应用三、教学重点与难点：1. 重点：排列与组合的计算方法，以及它们在实际问题中的应用。
2. 难点：排列与组合的原理理解，以及如何解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解排列与组合的概念。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子掌握排列与组合的计算方法。
3. 采用问题驱动法，激发学生的思考，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实际问题，引入排列与组合的概念。
2. 讲解排列与组合的概念，让学生理解它们的含义。
3. 讲解排列与组合的计算方法，让学生掌握计算技巧。
4. 案例分析：通过实际例子，让学生运用排列与组合的知识解决问题。
5. 练习与讨论：让学生进行练习，巩固所学知识，并引导学生进行讨论，分享解题心得。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并引导学生思考排列与组合在生活中的应用。
7. 布置作业：让学生课后巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和讨论，评价学生对排列与组合概念的理解程度。
2. 通过课后作业和实际问题解决，评价学生对排列与组合计算方法的掌握情况。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，评价学生的逻辑思维能力和数学应用意识。
七、教学准备：1. 准备相关的生活案例和实际问题，用于引导学生理解和应用排列与组合知识。
2. 准备排列与组合的计算方法讲解PPT，以便进行清晰的教学演示。
3. 准备练习题和讨论题目，用于巩固学生所学知识和促进学生思考。
八、教学反思：1. 反思教学过程中的有效性和学生的参与程度，考虑如何改进教学方法以提高教学效果。
数学排列组合教案高中模板
课时：2课时教学目标：1. 让学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的基本原理。
2. 培养学生运用排列组合知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教学重点：1. 排列组合的概念和基本原理。
2. 排列组合的应用。
教学难点：1. 排列组合的计算方法。
2. 排列组合在解决实际问题中的应用。
教学过程：第一课时一、导入新课1. 复习组合数学中的排列概念，引导学生回顾排列的定义和性质。
2. 引出排列组合的概念，提出本节课的学习目标。
二、新课讲解1. 排列组合的定义：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的方法数；组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，不考虑顺序的方法数。
2. 排列组合的原理：排列数公式A_n^m = n!/(n-m)!，组合数公式C_n^m =n!/[(n-m)!m!]3. 排列组合的性质：对称性、乘法原理、加法原理。
三、例题讲解1. 讲解排列组合的基本计算方法，通过实例让学生掌握计算公式。
2. 讲解排列组合在解决实际问题中的应用，如：生日问题、握手问题等。
四、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习，巩固排列组合的基本计算方法。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
第二课时一、复习导入1. 复习排列组合的定义、原理和计算方法。
2. 引导学生思考排列组合在解决实际问题中的应用。
二、新课讲解1. 排列组合的扩展：错位排列、多重排列等。
2. 排列组合在实际问题中的应用，如：排列组合在密码设置、计算机科学中的应用等。
三、例题讲解1. 讲解错位排列、多重排列的计算方法。
2. 讲解排列组合在解决实际问题中的应用实例。
四、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习，巩固排列组合的扩展知识和应用。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
五、课堂小结1. 回顾排列组合的定义、原理、计算方法和应用。
2. 强调排列组合在数学和其他学科中的重要性。
六、布置作业1. 完成课后习题，巩固排列组合知识。
高中数学排列和组合教案
高中数学排列和组合教案教学目标：1. 理解排列和组合的基本概念和性质；2. 掌握排列和组合的计算方法；3. 能够应用排列和组合解决实际问题。
教学重点：1. 排列的定义和计算方法；2. 组合的定义和计算方法；3. 排列和组合的应用。
教学难点：1. 理解排列和组合的区别和联系；2. 掌握排列和组合的计算方法；3. 能够独立应用排列和组合解决问题。
教学内容：一、排列的概念和性质1. 排列的定义和表示方法；2. 排列的计算公式；3. 排列的性质和应用。
二、组合的概念和性质1. 组合的定义和表示方法；2. 组合的计算公式；3. 组合的性质和应用。
三、排列组合的应用1. 排列组合在实际问题中的应用；2. 利用排列组合解决概率问题；3. 拓展应用：排列组合在计算机科学和密码学中的应用。
教学方法：1. 讲解结合示例，引导学生理解排列和组合的概念；2. 培养学生进行思维的激活和训练，提高学生学习数学的兴趣；3. 组织学生进行小组讨论，促进学生之间的互动与合作；4. 设计案例分析，引导学生进行综合运用排列和组合解决问题。
教学过程：1. 导入：通过一个生活中的例子引出排列和组合的概念；2. 讲解：介绍排列和组合的定义、性质和计算方法；3. 练习：让学生进行排列和组合的计算练习；4. 拓展：引导学生应用排列和组合解决不同类型的实际问题；5. 总结：总结本节课的重点和难点，强调排列和组合的应用价值。
教学资源：1. 教科书及课件资料；2. 练习题和案例分析资料；3. 实物或图片示例。
教学评价：1. 常规考核：作业、小测、考试等形式；2. 实践评价：学生综合运用排列和组合解决问题的能力；3. 学生反馈：收集学生对本节课的评价和建议，及时调整教学方法。
教学反思：1. 总结本节课的教学效果和问题；2. 思考下节课的教学目标和重难点。
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高中数学排列组合教案
高中数学排列组合教案高中数学排列组合教案（精选篇1）一．课标要求：1．分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题； 2．排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3．二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
二．命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。
排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。
考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。
三．要点精讲1．排列、组合、二项式知识相互关系表2．两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。
3．排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4．组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5．二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk； 6．二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。
高中组合排列数学教案全册
高中组合排列数学教案全册教案一：组合排列的基本概念一、教学内容：1. 组合排列的基本概念2. 组合排列的计算公式3. 组合排列的数学应用二、教学目标：1. 了解组合排列的基本概念2. 熟练掌握组合排列的计算方法3. 能够运用组合排列解决实际问题三、教学重点：1. 组合排列的定义和计算方法2. 组合排列的数学应用四、教学难点：1. 组合排列的计算公式的推导和运用2. 组合排列在实际问题中的应用五、教学准备：1. 教材《高中数学》2. 讲义和练习册3. 板书和彩色粉笔4. 实物道具（例如彩球）教学过程：1. 开场导入（5分钟）教师出示一个含有几个不同颜色的球的容器，让学生思考有多少种排列方式，引出组合排列的概念。
2. 讲解组合排列的基本概念（10分钟）教师讲解组合排列的定义和区别，引导学生理解排列是有序的，而组合是无序的。
3. 计算组合排列的方法（15分钟）教师通过几个实例演示如何计算组合排列，引导学生注意排列中元素的不同位置对结果的影响。
4. 练习和讨论（20分钟）学生分组完成练习册上的一些练习题，教师巡视指导，并就学生遇到的问题展开讨论。
5. 实际问题解决（15分钟）教师出示一些实际问题，让学生尝试用组合排列的方法进行解决，培养学生的应用能力。
6. 总结归纳（5分钟）教师针对本节课的内容进行总结，概括组合排列的基本概念和计算方法，强调学生在学习中的重点。
7. 作业布置（5分钟）布置相关练习题目作业，让学生巩固本节课的内容。
教案二：组合排列的高级应用一、教学内容：1. 多重组合排列的计算2. 排列组合在概率中的应用3. 排列组合在几何中的应用二、教学目标：1. 熟练掌握多重组合排列的计算方法2. 理解排列组合在概率和几何中的应用3. 能够运用排列组合解决实际问题三、教学重点：1. 多重组合排列的计算方法2. 排列组合在概率中的应用3. 排列组合在几何中的应用四、教学难点：1. 排列组合在概率和几何中的高级应用2. 如何将排列组合应用到实际问题中五、教学准备：1. 教材《高中数学》2. 讲义和练习册3. 板书和彩色粉笔4. 实物道具（例如扑克牌）教学过程：1. 开场导入（5分钟）教师出示一些扑克牌，让学生思考有多少种不同花色和数字组合的方式，引出多重组合排列的概念。
高中数学排列与组合教案
高中数学排列与组合教案教学目标：1. 理解排列与组合的概念。
2. 能够应用排列与组合的知识解决实际问题。
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 排列的概念及其性质。
2. 组合的概念及其性质。
3. 排列与组合的应用。
教学过程：第一课时：1. 引入排列与组合的概念，通过实际例子引发学生对排列与组合的认识。
2. 讲解排列的定义和性质，例如排列中元素不重复出现的特点。
3. 给学生布置一些排列练习题，让他们熟悉排列的运算方法和规律。
第二课时：1. 复习排列的概念和性质。
2. 讲解组合的定义和性质，例如组合中元素可重复出现的特点。
3. 给学生布置一些组合练习题，让他们熟悉组合的运算方法和规律。
第三课时：1. 复习排列与组合的概念和性质。
2. 讲解排列与组合的应用，例如在排队、选做题目等实际问题中的运用。
3. 给学生布置一些综合排列与组合的练习题，让他们能够灵活运用排列与组合的知识解决问题。
教学反馈：1. 对学生在排列与组合方面的理解进行总结和反馈。
2. 引导学生思考排列与组合在日常生活中的应用，并展开讨论。
教学评价：通过作业、课堂表现和练习题的表现评价学生对排列与组合的掌握程度和应用能力。
教学延伸：鼓励学生深入学习排列与组合知识，并拓展到更高级的数学领域，如概率论等。
教学资源：教科书、课件、练习题。
教学提醒：教师应注意引导学生通过实例来理解排列与组合的概念，激发学生的学习兴趣和思考能力。
同时，要关注学生的学习状态，及时调整教学方法，确保学生的学习效果。
数学排列组合教案高中
数学排列组合教案高中
教学目标：
1. 理解排列组合的概念及应用；
2. 能够灵活运用排列组合的知识解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
教学重点：
1. 排列组合的概念及性质；
2. 排列组合的计算方法；
3. 排列组合在实际问题中的应用。
教学难点：
1. 理解排列组合的概念；
2. 灵活运用排列组合的知识解决复杂问题。
教学准备：
1. 教学课件；
2. 教学板书；
3. 练习题册；
4. 课堂互动环节的准备。
教学过程：
Step 1：导入
教师通过举例介绍排列组合的概念，引发学生对排列组合的兴趣和好奇心。
Step 2：讲解
1. 教师详细讲解排列和组合的概念，并介绍它们的性质和相互之间的区别；
2. 通过实例演示排列和组合的计算方法，让学生掌握计算排列和组合的技巧。
Step 3：练习
1. 让学生在课堂上进行简单的排列组合练习，巩固所学知识；
2. 布置课后作业，让学生进一步巩固和练习排列组合的知识。
Step 4：拓展
1. 教师引导学生思考排列组合在实际问题中的应用，例如生日问题、选课问题等；
2. 让学生自主探究并解决这些实际问题，培养他们的综合运用能力。
Step 5：总结
教师对今天的教学内容进行总结，并回顾重要知识点，巩固学生的理解。
教学反思：
1. 教师要注重学生的实践操作能力，让学生通过实际练习提高排列组合的运用能力；
2. 教师要激发学生的思维和创新能力，引导他们探究更多排列组合问题的解决方法；
3. 教师要及时总结教学内容，帮助学生理清思路，加深对知识点的理解。
高中组合排列数学教案全套
高中组合排列数学教案全套
一、教学内容：组合与排列
二、教学目标：
1. 理解组合与排列的概念；
2. 掌握组合计算及排列计算的方法；
3. 能够灵活运用组合与排列进行问题求解。
三、教学重点与难点：
1. 掌握组合计算的方法；
2. 熟练运用组合与排列进行问题解答。
四、教学准备：
1. 教材：高中数学教材；
2. 教辅资料：组合与排列的练习题；
3. 教具：黑板、彩色粉笔。
五、教学过程：
第一步：导入
1. 引入组合与排列的概念，让学生通过举例子来理解组合与排列之间的区别和联系。
第二步：讲解
1. 讲解组合的概念及计算方法，引导学生掌握组合的计算规则；
2. 讲解排列的概念及计算方法，引导学生掌握排列的计算规则。
第三步：练习
1. 给学生一些练习题，让他们灵活运用组合与排列的知识进行解答；
2. 教师引导学生解答问题的思路和步骤，指导学生如何正确计算组合与排列。
第四步：巩固
1. 教师对学生的练习进行点评和讨论，及时纠正学生的错误，帮助他们弥补知识漏洞；
2. 可以布置一些相关的作业，让学生在课后进行进一步的巩固和复习。
六、课堂总结
1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点；
2. 确保学生对组合与排列的概念和计算方法有清晰的认识。
七、教学反思
1. 教师进行课后反思，总结本节课的教学过程和效果，找出教学中存在的不足，为下一节
课的教学做好准备。
以上为高中数学教案：组合与排列的范本，可根据具体教学实际情况进行灵活调整和应用。
高中数学排列组合和概率人教版全部教案
高中数学排列组合和概率人教版教案（一）【教学目标】知识与技能：理解排列组合的基本概念，掌握排列数公式和组合数公式，能够应用排列组合知识解决实际问题。
过程与方法：通过探究排列组合问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
【教学重点】排列数公式和组合数公式的理解与应用。
【教学难点】排列组合问题的解决方法。
【教学过程】一、导入教师通过引入生活中的实际问题，如“如何安排一场比赛的活动顺序？”、“如何从若干个人中选取一部分人组成一个小组？”等，引导学生思考排列组合的问题。
二、新课导入1. 排列的概念：教师介绍排列的定义，即从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程。
2. 排列数公式：教师引导学生探究排列数公式的推导过程，得出排列数公式：$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$。
3. 组合的概念：教师介绍组合的定义，即从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但不考虑元素的顺序。
4. 组合数公式：教师引导学生探究组合数公式的推导过程，得出组合数公式：$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$。
三、案例分析教师给出几个排列组合的案例，引导学生运用所学的排列组合知识解决问题。
四、课堂练习教师布置一些排列组合的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
【教学评价】通过课堂表现、练习题和课后作业等方式评价学生在排列组合知识方面的掌握情况。
高中数学排列组合和概率人教版教案（二）【教学目标】知识与技能：理解排列组合的实际应用，能够运用排列组合知识解决生活中的问题。
过程与方法：通过探究生活中的排列组合问题，培养学生的实践能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
【教学重点】排列组合在实际生活中的应用。
【教学难点】如何将实际问题转化为排列组合问题。
【教学过程】一、导入教师通过引入生活中的实际问题，如“如何安排一场比赛的活动顺序？”、“如何从若干个人中选取一部分人组成一个小组？”等，引导学生思考排列组合的问题。
高中数学排列组合结果教案
高中数学排列组合结果教案教学目标：1. 了解排列与组合的概念。
2. 能够计算排列与组合的结果。
3. 能够应用排列与组合解决实际问题。
教学内容：1. 排列的定义与计算方法。
2. 组合的定义与计算方法。
3. 排列组合在实际问题中的应用。
教学过程：一、引入问题：学生们可以席地而坐，老师拿出几个不同颜色的球，并请求学生排好球的顺序，提出排列的概念。
二、介绍排列的定义与计算方法：1. 定义：排列是指从一组对象中选取一部分对象按照一定的顺序排列。
2. 计算方法：排列的计算方法为公式nPm = n!(n-m)!三、介绍组合的定义与计算方法：1. 定义：组合是指从一组对象中选取一部分对象不考虑顺序。
2. 计算方法：组合的计算方法为公式nCm = n!/m!(n-m)!四、案例分析与练习：1. 案例：从5个球中选取3个球排列的方法有几种？解答：nP3 = 5!/(5-3)! = 5*4*3 = 60种排列方法。
2. 练习：从8个人中选取4个人组成一支篮球队，一共有多少种组合方法？解答：8C4 = 8!/4!(8-4)! = 70种组合方法。
五、应用实际问题：1. 题目：某班有8名男生和6名女生，要选出4名同学做演讲，其中至少有1名女生，有多少种不同的选择方法？解答：总的选择方法为8C3*6C1 + 8C4 = 280种选择方法。
2. 题目：6人围桌就坐，其中甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的坐法？解答：将甲、乙、丙看成一个整体，共有4个位置，共有4! * 3! = 144种不同的坐法。
六、总结与拓展：1. 总结排列与组合的计算方法及实际应用。
2. 拓展更多的排列组合问题，提高学生的解决问题能力。
教学板书设计：1. 排列：nPm = n!(n-m)!2. 组合：nCm = n!/m!(n-m)!教学反思：通过本节课的排列组合结果教学，学生对排列组合的概念和计算方法有了更深入的了解，同时也提高了解决实际问题的能力。
高中数学排列组合教案及习题解析
高中数学排列组合教案及习题解析教学主题：排列组合教学目标：1. 了解排列组合的定义和概念；2. 理解排列组合之间的区别和联系；3. 掌握计算排列组合的方法；4. 能够解决与排列组合相关的实际问题。
教学重点：1. 排列组合的定义和概念；2. 排列组合之间的区别和联系；3. 计算排列组合的方法。
教学难点：1. 排列组合计算的方法；2. 实际问题的应用。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师介绍排列组合的定义和概念，让学生了解排列组合的基本概念和应用场合。
Step 2：知识点讲解（20分钟）1. 排列和组合的定义和区别；2. 排列和组合的计算公式；3. 由实际问题引出的排列组合问题。
Step 3：例题讲解（25分钟）1. 从简单到复杂的排列组合计算例题（包括排列、重排列、组合、重组合计算）；2. 由实际问题引出的排列组合问题的例题。
Step 4：习题练习（25分钟）1. 给学生分发练习题；2. 督导学生进行习题练习；3. 收集学生的答案，讲解习题解法并让学生解释。
Step 5：总结（5分钟）教师对本节课的教学内容进行概括和总结，并查漏补缺。
教学过程讲解：Step 1：导入为了让学生更好地理解排列组合的内容，教师可以引入实际问题，如：某学校有10个学生，要从中选出3个代表参加比赛，有多少种可能性？教师简单介绍一下排列组合的基本定义和概念，让学生知道它们的意义。
Step 2：知识点讲解1. 排列和组合的定义和区别排列：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列，叫做从n个不同元素中取m个元素的排列。
组合：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，不区分元素之间的顺序，叫做从n个不同元素中取m个元素的组合。
区别：排列是按照一定的顺序排列，组合则不区分元素之间的顺序。
2. 排列和组合的计算公式排列（重排列）：Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)在n个元素中，任取m个元素，按顺序排列，有n≥m时：Anm=n!/(n-m)!组合（重组合）：Cnm=Anm/m!在n个元素中，任取m个元素，不区分元素之间的顺序，有n≥m时：Cnm=n!/m!(n-m)!3. 由实际问题引出的排列组合问题教师可以通过实际问题出发，引导学生考虑排列组合问题。
高中数学排列组合教案(6篇)
高中数学排列组合教案（6篇）高中数学排列组合教案（精选篇1）教学主题：主要涉及到简洁排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。
捆绑法插空法特别元素法特别位置法定序法分组安排教学内容及分析：排列组合问题是高中数学学问的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要把握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。
另外，排列组合在适应新高考有着自然出题优势，由于排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学学问走进生活，学问来与是但高于生活，最终回归于生活，才是我们学习学问，专研学问的立足点。
本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简洁的对比分析。
教学对象及特点：排列组合在高中数学选修2—3。
人教版教材，高二的同学在日常生活中，有许多需要用排列组合来解决的学问。
作为二班级的同学，已有了肯定的生活阅历及解决问题的力量。
因此，在设计中，我通过创设一个完整的、好玩的生活情境来进行教学，力求使同学在经受日常生活最简洁的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。
教学目标：基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为：在经受简洁事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。
教学难点定为：培育同学全面有序的思索问题的意识。
通过观看、猜想、比较、试验等活动，培育同学学习初步的观看、分析力量和有序、全面地思索问题的意识。
培育同学大胆猜想、乐观思维的学习方法，使同学感受学习数学的欢乐，进一步激发同学学习数学的爱好。
教学过程：一、排列问题例1：有4个男生，5个女生站队，在下列条件下，有多少种状况？（1）9个人全部站成一排；（2）9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；（3）9个人全部站一排，全部女生站在一起；（捆绑法）（4）9个人全部站一排，全部男生都不相邻；（插空法）（5）9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；（6）9个人全部站一排，甲不在两端；（特别元素法，特别位置法）（7）9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；（8）9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；（定序）（9）9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；（10）9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；二、组合问题例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在下列条件下，有多少种状况？（1）次品甲在内；（2）次品甲不在内；（3）恰有1件次品；（4）至少1件次品；（5）至少2件次品；三、分组安排问题（不同元素）例3：有6名同学安排到三个班级，在下列条件下，有多少种状况？（1）随机安排；（2）每个班表达对一名同学的争取意愿，6名同学实力相当；（3）安排到三个班的人数分别为1、2、3人；（4）安排到三个班的人数分别为1、1、4人；（5）安排到三个班的人数分别为2、2、2人；四、分组安排问题（相同元素）例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在下列条件下，有多少种状况？（1）3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；（2）3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；（3）3个人平均分，每人得到3个乒乓球；（4）3个人每人至少分到1个乒乓球；（5）3个人每个人至少分到2个乒乓球；（6）3个人随机安排这9个乒乓球；五、分组安排问题（部分元素相同）例5：有外形大小相同，颜色不全相同的乒乓球，其中红色乒乓球，黄色乒乓球，黑色乒乓球分别有5个，从中取出四个乒乓球排一排，在下列条件下，有多少种状况？（1）取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；（2）取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；（3）取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；（4）取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；（5）取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；所选技术以及技术使用的目的：选取的技术是PPT演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和同学共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节省时间，集中精力。
高中数学排列组合和概率人教版全部教案
高中数学排列组合和概率人教版教案（一）教学内容：排列的概念及排列数的计算公式。
教学目标：1. 理解排列的概念，掌握排列数的计算公式。
2. 能够运用排列数公式解决实际问题。
教学重点：1. 排列的概念。
2. 排列数的计算公式。
教学难点：1. 排列数的计算公式的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入排列的概念，引导学生思考在日常生活中遇到的排列问题。
2. 引导学生总结排列的特点和意义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解排列数的计算公式。
2. 通过例题讲解排列数的计算过程。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固排列数的计算方法。
2. 讲解练习题的解题思路和技巧。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考如何运用排列数公式解决实际问题。
2. 举例讲解排列数在实际问题中的应用。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结排列的概念和排列数的计算公式。
2. 强调排列数的计算公式的应用。
教学评价：1. 课后作业：布置有关排列数的计算和应用的题目，检验学生掌握情况。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解学生对排列数的计算公式的掌握程度。
高中数学排列组合和概率人教版教案（二）教学内容：组合的概念及组合数的计算公式。
教学目标：1. 理解组合的概念，掌握组合数的计算公式。
2. 能够运用组合数公式解决实际问题。
教学重点：1. 组合的概念。
2. 组合数的计算公式。
教学难点：1. 组合数的计算公式的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入组合的概念，引导学生思考在日常生活中遇到的组合问题。
2. 引导学生总结组合的特点和意义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解组合数的计算公式。
2. 通过例题讲解组合数的计算过程。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固组合数的计算方法。
2. 讲解练习题的解题思路和技巧。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考如何运用组合数公式解决实际问题。
高中排列组合老师教案模板
一、教学目标1. 知识目标：（1）理解排列与组合的概念及性质；（2）掌握排列数与组合数的计算公式；（3）学会运用排列与组合解决实际问题。
2. 能力目标：（1）提高学生的逻辑思维能力；（2）培养学生的计算能力和问题解决能力；（3）增强学生的数学素养。
3. 情感目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣；（2）培养学生勇于探索、善于思考的学习态度；（3）提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 排列与组合的概念及性质；2. 排列数与组合数的计算公式；3. 排列与组合的应用。
三、教学过程（一）导入1. 引导学生回顾初中阶段所学的内容，如排列、组合、概率等；2. 提出排列与组合的概念，让学生初步了解排列与组合在生活中的应用。
（二）新课讲解1. 排列与组合的概念及性质：（1）排列：从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），按照一定的顺序排成一列，称为一个排列。
（2）组合：从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），不考虑元素的顺序，称为一个组合。
（3）性质：排列数与组合数满足以下性质：- 排列数：A_n^m = n! / (n-m)!- 组合数：C_n^m = n! / [m! (n-m)!]2. 排列数与组合数的计算公式：（1）排列数的计算公式：A_n^m = n! / (n-m)!（2）组合数的计算公式：C_n^m = n! / [m! (n-m)!]3. 排列与组合的应用：（1）生活中的实例：如生日蛋糕的装饰、选课、比赛等；（2）数学问题中的应用：如概率、统计等。
（三）课堂练习1. 学生独立完成课后练习题，教师巡视指导；2. 学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调排列与组合的概念、性质及计算公式；2. 鼓励学生在生活中发现排列与组合的应用，提高数学素养。
四、教学反思1. 教师对本节课的教学效果进行反思，总结教学过程中的优点和不足；2. 根据学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学质量。
高中组合排列数学教案模板
教学目标：1. 知识与技能：掌握组合、排列的定义、公式及其应用。
2. 过程与方法：通过实际问题引导学生探究组合、排列的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。
教学重点：1. 组合、排列的定义和公式。
2. 组合、排列在实际问题中的应用。
教学难点：1. 组合与排列的区分。
2. 复杂问题的求解。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入新课1. 回顾排列的定义和公式，引导学生思考排列在实际问题中的应用。
2. 引入组合的概念，提出组合与排列的区别。
二、新课讲解1. 组合的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素作为一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合。
2. 排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素作为一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个排列。
3. 组合公式：C(n, m) = n! / [m! (n-m)!]4. 排列公式：A(n, m) = n! / (n-m)!5. 组合与排列的区别：组合不考虑元素的顺序，排列考虑元素的顺序。
三、实例分析1. 举例说明组合、排列在实际问题中的应用。
2. 通过实例讲解如何运用组合、排列公式解决问题。
四、课堂练习1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调组合、排列的定义、公式及其应用。
2. 强调组合与排列的区别。
六、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课内容。
教学反思：1. 本节课通过实例讲解，帮助学生理解组合、排列的定义和公式。
2. 通过课堂练习，提高学生的解题能力。
3. 注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4. 在今后的教学中，应注重引导学生将所学知识应用于实际问题中，提高学生的实际应用能力。
高中数学排列组合教案模板
教学目标：1. 知识传授目标：使学生正确理解和掌握排列组合的基本概念、加法原理和乘法原理。
2. 能力培养目标：培养学生运用排列组合知识分析和解决实际问题的能力。
3. 思想教育目标：培养学生严谨的逻辑思维和良好的数学素养。
教学重点：1. 排列组合的定义及基本性质。
2. 加法原理和乘法原理的应用。
教学难点：1. 排列组合问题中分类与分步的区别。
2. 复杂排列组合问题的求解。
教学过程：一、新课导入1. 复习相关概念：回顾集合、组合等概念，为排列组合的学习奠定基础。
2. 引入排列组合：通过实例，让学生了解排列组合在生活中的应用，激发学习兴趣。
二、新课讲授1. 排列组合的定义及基本性质：- 排列：从n个不同元素中取出m个元素，按照一定顺序排成一列。
- 组合：从n个不同元素中取出m个元素，不考虑顺序。
- 排列数的计算公式：A_n^m = n! / (n-m)!- 组合数的计算公式：C_n^m = n! / [m!(n-m)!]2. 加法原理和乘法原理：- 加法原理：若一个任务可以通过完成若干个互不相交的子任务之一来完成，则总完成方式数等于每种子任务完成方式数之和。
- 乘法原理：若一个任务需要由若干个相继的独立操作完成，则总完成方式数等于每个独立操作完成方式数的乘积。
3. 排列组合问题中的分类与分步：- 分类：将问题分为若干个互不相交的类别，分别计算每个类别的完成方式数，然后相加。
- 分步：将问题分为若干个步骤，每个步骤之间具有相依性和连续性，依次计算每个步骤的完成方式数，然后相乘。
三、课堂练习1. 完成教材中的例题，巩固排列组合的知识。
2. 解答一些实际生活中的排列组合问题，提高学生的应用能力。
四、课堂小结1. 回顾排列组合的定义、基本性质、加法原理和乘法原理。
2. 总结排列组合问题中分类与分步的区别。
3. 强调排列组合在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2. 选择一些实际生活中的排列组合问题进行探究，提高自己的应用能力。
数学排列组合训练教案高中
数学排列组合训练教案高中1. 了解排列与组合的概念及运用方法；2. 能够独立完成排列与组合的数学题目；3. 提高学生的逻辑思维能力和计算能力。
【教学重难点】1. 排列与组合的概念理解；2. 排列与组合的运用方法。
【教学内容】1. 排列的定义与性质；2. 组合的定义与性质；3. 排列组合的应用。
【教学过程】一、导入通过举例让学生了解排列与组合的基本概念，引出排列组合的定义。
二、讲解排列的概念与性质1. 定义：排列是指从n个元素中取出m个元素进行排列，按照一定的顺序排列出不同的序列。
记为A(n,m)。
2. 性质：排列有序，元素不重复，n个元素取m个元素排列的方法数为n!/(n-m)！。
三、讲解组合的概念与性质1. 定义：组合是指从n个元素中取出m个元素进行组合，不考虑顺序的不同。
记为C(n,m)。
2. 性质：组合无序，元素不重复，n个元素取m个元素组合的方法数为n!/m!(n-m)!。
四、练习排列组合题目1. 练习排列题目，让学生熟练掌握排列的计算方法；2. 练习组合题目，让学生掌握组合的计算方法；3. 综合练习排列组合题目，让学生提升解题能力。
五、课堂小结总结排列组合的基本概念与运用方法，强化学生对知识点的理解。
【教学反思】通过本节课的教学，学生可以基本掌握排列组合的概念与运用方法，提高解题能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，要注重练习题目的讲解，指导学生掌握解题技巧，提高学生的应用能力。
同时，注重培养学生对数学的兴趣，引导学生主动探索学习，提高数学素养。
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问题 2 从1,2,3,4这4个数字 ,每中次取 3个 出排成 一个三位 ,共数 可以得到多少 的个 三不 位?同 数 显然 ,从4个数字,每 中次取3个 出,按"百""十""个"位 的顺序排成,就 一得 列到一个三 .因位此数有多少 不同的排列方法少 就个 有不 多同的三 .可位以数分 三个步骤来解决题 这: 个问
所有不同的排列有 abc , abd , acb , acd ,adb ,adc , bac ,bad ,bca ,bcd ,bda ,bdc , cab , cad , cba , cbd , cda , cdb , dab , dac , dba , dbc , dca , dcb . 共有 4 3 2 24 种 .
上面的1,问 是题 求3个 从不同元素 2个 中元 取素 出 的排列 ,记数 为 A3 2,已经算 A3 2得 326; 上面的2问 ,是题 求4个 从不同元素 3个 中元 取素 出 的排列 ,记数 为 A34,已经算 A34得 43224.
探 究从n个 不 同 元 素 2个中元取素出的 排
数An 2是 多?A 少 n 3,Am nmn又 各 是?多 少
1
2
同样 ,问题2可归结:为
23 4 1 34
34 24 23 341413
3
4
1 24 1 2 3
从 4 个不同的元素a,b,c,d 中取出3 个 ,然后按照一定 的 顺 序 排 成 一 列, 共 有 多 少 种 不 同 的 排 列 方 法?
241412 231312
由此可写出所有的三位 数 : 123 ,124 ,132 ,134 ,142 ,143 , 213 ,214 ,231,234 ,241,243 , 312 ,314 ,321,324 ,341,342 , 412 ,413 ,421,423 ,431,432 ,
中去取 ,有2种方法 ; 根据分步乘法计,从 数1,原 2,3,理 4这4个不同的数
字中 ,每次取3个 出数字 ,按"百""十""个"位的顺序
排成一,共 列有43224种不同的排 ,因法 而
共可得2到 4个不同的三,如 位图 数 .
1
2
3
4
23 4 1 34 1 24 1 23
342423 341413 241412 231312
对“n取m的一个排列”的认识：
1、元素不能重复。n个中不能重复，m个中也不能 重复。
2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一 个问题是否是排列问题的关键。
3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素 完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。
4、m＜n时的排列叫选排列，m＝n时的排列叫全排 列。
排列的定义中包含两个基本内容： 一是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”．“一定 顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问 题的重要标志．
根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当这两个排 列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同．
如果两个排列所含的元素不完全一样，那么就可以肯定 是不同的排列；如果两个排列所含的元素完全一样，但摆 的顺序不同，那么也是不同的排列．
1.2 排列与组合
一、 排列与排列数
排列
问题1 从甲、乙、 3名丙同学中选 2名出参加 一项活,其 动中1名同学参加上午,另 的1名 活动 同学参加下午,的 有活 多动 少种不同的 ? 选法
我 们 可 以 这 样 来 分 个 析 问 这 题 : 从 甲 、 乙 、 丙 3名同学中选 2名出,按照参加上午的活 前, 动在 参 加 下 午 的 活 动 在 顺序 后排 的列 ,求 一 共 有 多 少种不同排 . 法
解决这一问题可分步 两骤 个: 第1步,确定参加上
午活动的同,从 学3人中任选 1人,有3种方法;第2步,
确定参加下午活动学 的,同 当参加上午活动的同
学确定后 ,参加下午活动的同能 学从 只余下2的人
中去选,于是有2种方法.
根据分步乘法计数原理
,
在 3 名同学中选出 2 名 , 按
上午 下午 相应的排法
5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏， 最好采用“树形图”。
2、排列数
从n个 不 同 元 素m中 m取 n个 出元 素 的 所
不 同 排 列 的 个n数 个叫 不做 同从 元 素m中 取 个元素排的 列数 ,用符A号 m n表示 .
A 是英 ar文 ra字 n t排 g的 e 列 m 第 e.一 n 个
思 考 上 述 问 1,2的 题共 同 特?点 你是 能什 将么 们 推 广 到 一 ?般 情 形 吗 一般,从 地n个不同的元素 m(中 m取 n)个 出元,素 按照一定顺序,叫 排做 成n从 一 个列 不同元素中 出m个元素的排一 列 (个 arranget)m . en
思考 你能归纳一下排列征 的吗 特?
甲
乙 丙
甲乙 甲丙
照参加上午活动在前
,参
加下 午活动在后的顺序
排列的不同方法共有
3
2 6 种 , 如图 .
乙甲 丙
丙甲 乙
乙甲 乙丙 丙甲
丙乙
把上面问题中被取 象的 叫对 做 元素,
于是问题可叙:述为 从3个不同元 a,b素 ,c中任2取 个,然后 按照一定的顺序列排 ,一成 共一 有多 少种不同的排?列方法
根据排列的定 ,两义个排列相,当同且仅当两个排 列的元素完全,相 且同 元素的排列顺序同也 .例相 如在问题 2中,123与134的元素不完全相 ,它同 们 是不同的排;12列3与132虽然元素完全,相 但同 元 素的排列顺序,不 它同 们也是不同的. 排列
1、排列定义
一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n） 个元素按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同 元素中取出m个元素的一个排列.
第 1步 ,确定百位,在 上 1,2,3的 ,4这 4数 个字 数字 取 1个 ,有 4种方 ; 法 第2步,确定十位上的,当 数百 字位上的数字,确定 十位上的数字只能 下从 的3余 个数字中去 ,有取 3 种方法 ;
第3步,确定个位上的,当 数百 字位、十位上的
字确定,个 后位上的数字只能 下从 的2余 个数字