锥坡计算
锥坡的解析计算
锥坡的解析计算
锥坡是指向下锥形的斜坡，其上端宽度较大，下端较小。
其主要
作用是将土方和岩石削成与原地形相同的坡面，以便进行建筑和工程
施工。
以下是锥坡的解析计算过程：
1.确定锥坡参数：首先需要确定需要设计的锥坡的参数，包括上宽、下宽、坡高和坡度等参数。
2.求锥坡内无土面积：锥坡内无土面积是指锥坡内无需挖掉的地
质体积。
可以通过计算锥坡上宽、下宽和坡高，求出锥坡内无土面积。
3.计算锥坡的体积：锥坡的体积可以通过锥坡上宽、下宽、坡高
和锥坡内无土面积来计算。
具体计算公式为：锥坡体积=（上底面积+
下底面积+上底面积×下底面积）/3×坡高。
4.计算锥坡的斜长：斜长是指从锥坡上端到下端的斜线长度。
可
以通过勾股定理求出，公式为：根号（上底面积+下底面积+坡高的平方）。
5.计算锥坡的平均坡度：平均坡度是指从锥坡上端到下端的平均
坡度。
可以通过锥坡的斜长和坡高来计算，公式为：平均坡度=坡高/
斜长。
以上为锥坡的解析计算过程。
在实际应用中，需要根据具体情况
进行参数设定和计算，以确保计算结果的准确性和可靠性。
公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式 关以基础工程量的计
公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式关以基础工程量的计公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式，外锥-内锥V=π/12*m*n*(H3-H03)t片石厚度H：锥坡高度H0：内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n为两个方向的坡度α0=(1+m2)0.5/mβ0=(1+n2)0.5/n关以基础工程量的计算与难点(造价专业可以用到)大开挖土方1、开挖土方计算规则(1)、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。
(2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。
槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。
排水沟的体积应纳入总土方量内。
当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
2、开挖土方计算方法(1)、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。
外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按"外放图形的中心线×外放长度"计算。
)方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。
②、计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。
(2)、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。
V=1/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积(其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积)。
如下图S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等)。
用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算"各自边线到外墙外边线图"部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦(同平整场地)。
⑵、中截面面积不好计算。
⑶、重叠地方不好处理(同平整场地)。
公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式 关以基础工程量的计.doc
公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式关以基础工程量的计公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式，外锥-内锥V=π/12*m*n*(H3-H03)t片石厚度H：锥坡高度H0：内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n为两个方向的坡度α0=(1+m2)0.5/mβ0=(1+n2)0.5/n关以基础工程量的计算与难点(造价专业可以用到)大开挖土方1、开挖土方计算规则(1)、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。
(2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。
槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。
排水沟的体积应纳入总土方量内。
当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
2、开挖土方计算方法(1)、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。
外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按"外放图形的中心线×外放长度"计算。
)方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。
②、计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。
(2)、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。
V=1/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积(其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积)。
如下图S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等)。
用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算"各自边线到外墙外边线图"部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦(同平整场地)。
⑵、中截面面积不好计算。
⑶、重叠地方不好处理(同平整场地)。
锥坡计算式
锥坡端头镶面块 锥坡中间镶面块 合计 计算： 复核：
5.16（m³）
5.16（m³） 现场监理工程师：
标锥坡工程量计算表
附表-3 图 例 H n 1.5 m 1.50 主 要 尺 寸（m） b 1.00 e 0.20 T 0.75 t 0.05
1:Leabharlann m 1:7.00n
计算公式（路桥施工计算手册第633页）： 1.20185 1.20185
E=1/2(A2B+AB2)= 1.736006 c=1.5(A+B)= 3.60555 2 4.33 D=AB+1/2(A+B) = 3 2 3 V锥坡端头=π /12mnH [ct/H-D(t/H) +E(t/H) ]×T= 5.16
E=1/2(A2B+AB2)= 1.736006 c=1.5(A+B)= 3.60555 2 4.33 D=AB+1/2(A+B) = 3 2 3 V锥坡端头=π /12mnH [ct/H-D(t/H) +E(t/H) ]×T= 3.78
锥坡端头镶面块
7.57（m³）
合计 计算： 复核：
7.57（m³） 现场监理工程师：
锥坡端头镶面块 锥坡中间镶面块 合计 计算： 复核：
8.89（m³） 10.01（m³） 18.90（m³） 现场监理工程师：
标锥坡工程量计算表
附表-3 图 例 H n 1.5 m 1.50 主 要 尺 寸（m） b 1.00 e 0.20 T 0.75 t 0.05
1:
m 1:
6.00
n
计算公式（路桥施工计算手册第633页）： 1.20185 1.20185
锥坡工程量计算表
锥坡计算
横轴可以通过边坡坡比计算出来，纵轴应可视为台墙长度红色填充区域为应填数据，黄色填充区域横轴纵轴横向坡比纵向坡比锥坡高度锥坡厚度系数a b1：m1:n H(m)t(m)αoβo20.12511.11 1.75111.50.25 1.151751 1.414214备注：1.Ho的两种算法：a.（根据涵洞设计手册）Ho=H-0.5(αo+βo)t；b.Ho=H-sqrt(αo*βo)t2.交角的示意图：3.锥坡基础周长应考虑禁边宽度e与基础宽度Bo的影响，即基础周长为 其中(m+n)H即是a+b。
对于斜交可以根据e与Bo的值重新计算椭圆的外锥a，b值及内锥ao，bo值，D2+(a(b)t/H)2 a20.125b11.11α90°a等分点1/102/103/104/105/106/107/10等分n值0.10.20.30.40.50.60.7距E点距离z 2.0125 4.025 6.03758.0510.062512.07514.0875曲线纵向y值0.055690.2244680.5117350.927517 1.488458 2.222 3.175873a等分点x 2.0125 4.025 6.03758.0510.062512.07514.0875右斜横轴纵坐标1.23E-16 2.47E-16 3.7E-16 4.93E-16 6.16E-167.4E-168.63E-16曲线纵坐标-0.05569-0.22447-0.51174-0.92752-1.48846-2.222-3.17587曲线长度 2.01327 2.019565 2.032899 2.055001 2.089213 2.142018 2.227112曲线点至锥16.0778716.3384716.7637917.3417318.0576318.8958219.84082顶斜距离l表面积16.0931916.1983716.4200116.7839817.3395318.1801419.4976左斜横轴纵坐标-1.2E-16-2.5E-16-3.7E-16-4.9E-16-6.2E-16-7.4E-16-8.6E-16曲线纵坐标-0.05569-0.22447-0.51174-0.92752-1.48846-2.222-3.17587曲线长度 2.01327 2.019565 2.032899 2.055001 2.089213 2.142018 2.227112砌体内锥体ao19.62111bo10.76239α90°a等分点1/102/103/104/105/106/107/10等分n值0.10.20.30.40.50.60.7距E点距离z 1.962111 3.924222 5.8863337.8484449.81055411.7726713.73478曲线纵向y值0.0539470.2174440.4957240.898497 1.441887 2.152478 3.076506a等分点x 1.962111 3.924222 5.8863337.8484449.81055411.7726713.73478右斜横轴纵坐标1.2E-16 2.4E-16 3.61E-16 4.81E-16 6.01E-167.21E-168.41E-16曲线纵坐标-0.05395-0.21744-0.49572-0.8985-1.44189-2.15248-3.07651曲线长度1.962111 1.968911 1.9817462.003024 2.035965 2.08682 2.168803曲线点至锥顶斜距离l15.6021315.8587916.2775616.8463717.5506318.3747719.30344表面积15.2189415.323715.5323615.8750516.3981917.1898718.43093(x,y) 2.0125,-0.0556895737454521-2.0125,-0.0556895737454523右后台 4.025,-0.224467583071557左后台-4.025,-0.2244675830715576.0375,-0.511735472257733-6.0375,-0.5117354722577348.05,-0.927516805808123-8.05,-0.92751680580812410.0625,-1.48845776395489-10.0625,-1.4884577639548912.075,-2.222-12.075,-2.22214.0875,-3.17587301588889-14.0875,-3.1758730158888916.1,-4.444-16.1,-4.44418.1125,-6.26726327372631-18.1125,-6.2672632737263118.615625,-6.88856547634575-18.615625,-6.8885654763457519.11875,-7.64090361188969-19.11875,-7.6409036118896919.621875,-8.64130400059059-19.621875,-8.6413040005905919.7225,-8.89913791474909-19.7225,-8.8991379147490919.92375,-9.54274163265912-19.92375,-9.5427416326591220.024375,-10.0003896190554-20.024375,-10.000389619055420.064625,-10.2500687753663-20.064625,-10.250068775366320.08475,-10.4076933208348-20.08475,-10.407693320834820.104875,-10.6132699245063-20.104875,-10.613269924506320.1149375,-10.7587148708314-20.1149375,-10.758714870831420.120975,-10.8878111102778-20.120975,-10.887811110277820.1229875,-10.9528848012476-20.1229875,-10.952884801247620.12399375,-10.9989013887587-20.12399375,-10.998901388758720.12479875,-11.0603146937538-20.12479875,-11.060314693753820.125,-11.11-20.125,-11.11通过对正斜交两种方案对比，正斜交的底面积一样大，且斜交锥坡左右大小均一样！！但斜交锥坡的基础周长与正交不同大，且左右不等。
公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式 关以基础工程量的计
公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式关以基础工程量的计公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式，外锥-内锥V=π/12*m*n*(H3-H03)t片石厚度H：锥坡高度H0：内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n为两个方向的坡度α0=(1+m2)0.5/mβ0=(1+n2)0.5/n关以基础工程量的计算与难点(造价专业可以用到)大开挖土方1、开挖土方计算规则(1)、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。
(2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。
槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。
排水沟的体积应纳入总土方量内。
当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
2、开挖土方计算方法(1)、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。
外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按"外放图形的中心线×外放长度"计算。
)方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。
②、计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。
(2)、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。
V=1/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积(其中，S上为上底面积，S 中为中截面面积，S下为下底面面积)。
如下图S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等)。
用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算"各自边线到外墙外边线图"部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦(同平整场地)。
⑵、中截面面积不好计算。
⑶、重叠地方不好处理(同平整场地)。
公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式 关以基础工程量的计-9页word资料
公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式关以基础工程量的计公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式公路桥梁锥坡的计算方法和计算公式锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式，外锥-内锥V=π/12*m*n*(H3-H03)t片石厚度H：锥坡高度H0：内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n为两个方向的坡度α0=(1+m2)0.5/mβ0=(1+n2)0.5/n关以基础工程量的计算与难点(造价专业可以用到)大开挖土方1、开挖土方计算规则(1)、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。
(2)、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。
槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。
排水沟的体积应纳入总土方量内。
当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
2、开挖土方计算方法(1)、清单规则：①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。
外墙外边线到垫层外边线的面积计算(按外墙外边线外放图形分块计算或者按"外放图形的中心线×外放长度"计算。
)方法二、分块计算垫层外边线的面积(同分块计算建筑面积)。
②、计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积*挖土深度。
(2)、定额规则：①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。
V=1/6×H×(S上+4×S中+S下)计算土方体积(其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积)。
如下图S下=底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积(包括工作面、排水沟、放坡等)。
用同样的方法计算S中和S下3、挖土方计算的难点⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算"各自边线到外墙外边线图"部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦(同平整场地)。
⑵、中截面面积不好计算。
⑶、重叠地方不好处理(同平整场地)。
桥梁锥坡计算
21.044 20.989 9.800 490.597 1602.628 90.979 45.490
0.450
67.603 49.497
723.111
52.695 307.912 153.956 5422.623 108.558
54.279 14.630 47.547
计算：
徐 聪
日期：
2007.1
2 计算 过程
j= a= b= 半锥体平面面 积S= 半锥体体积V=
(正交
时， 取
45 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ度)
0.7071
35
(n常取
1.5 1.5)
(i常取
1.5 1.5或1)
10.144
2.475
1.116
0.53 8.104
19.787 1.000 可不管 0.400 可不管
两侧合计
0.3
0.15
2.121 21.519 21.519
锥坡 计算
1 输入 参数
桥梁与路线斜 角角度 =
cos =
路基宽度B= 路基边坡 (1:n),n= 台前溜坡 (1:i),i= 锥坡总高度H= 耳背墙正宽=
台帽前缘正 宽= 锥坡顶距耳墙 端部正距= 溜坡高度h= 踏步一侧防护 宽度= 踏步全宽= 踏步厚度= 浆砌片石厚度 t1= 砂砾垫层厚度 t2=
514.323
1739.097
a'= b'= H'= 内半锥体平面 面积S'= 内半锥体体积 V'= 锥坡浆砌片石 体积V1= 锥坡砂砾垫层 体积V2=
锥坡底挡墙截 面面积SS=
半锥坡底周长 L1= 台前溜坡底长 度L2=
台前溜坡面积 A=
锥坡方量计算
锥坡方量计算锥坡是为保护路堤边坡不受冲刷，在桥涵与路基相接处而修筑的。
其俯视图由椭圆构成。
在平面图形中，对于平面图形中圆环面积的计算，可采用分别计算大圆和小圆的面积，其差值即为圆环的面积。
类比锥坡，可先计算设计锥坡的体积，其后计算铺砌浆砌片石后锥坡的体积，两者的差值即为锥坡的浆砌片石铺砌方量。
因此欲求锥坡的浆砌片石方量，则首先须求出锥坡的体积。
对于椭圆，其面积计算公式为ab S π=；对于完整的椭圆锥体，其体积计算公式为abh V π31=。
其中a 为椭圆锥体底面所对应的长半轴，b 为椭圆锥体底面所对应的短半轴，h 为椭圆锥体高度。
但是，实际工程中常见的却是如右上图所示的锥台，对于这类锥体，椭圆锥体积计算公式不再适用，因此在计算具体体积之前，先对椭圆锥台体积计算公式进行推导，以利于后续计算。
对于如下图所示的椭圆锥体，其底面长半轴为a ，短半轴为b ,；顶面长半轴为a 1，短半轴为b 1。
锥体高为h 。
由图可知，对于高度为任意x 的椭圆锥体，其顶面参数如下：x h b b b x b x h a a a x a 11)()(--=--= 则此高度下的椭圆截面面积为])((2[))(()()()(22)111111x h b b a a x h b a ab ab ab x hb b b x h a a a x b x a x s --+---=----==πππ 则锥台的体积为)22(61]3)((22[]3)((22[])((2[)(1111)1111032)1121122)1111b a ab b a ab h b b a a b a ab ab ab h x hb b a a x h b a ab ab abx dx x hb b a a x h b a ab ab ab dvV dxx s dv h +++=--+---=--+---=--+---===⎰ππππ对于单个锥体)22(24141111b a ab b a ab h V v +++==π 一、0#台锥坡计算顶层1.5m 为干砌片石垛，因此计算从顶层向下1.5m 处开始。
锥坡计算公式
锥坡体积公式推理注：H-锥坡高度t-锥坡铺砌厚度1:n,1:m为横、纵坡比一、准备：1、椭圆面积为公式：S=πRr 。
2、椭圆周长公式：L=2πR+4(R-r)或L=π(R+r)。
3、四个锥坡平面图形正好组成一个椭圆图形。
4、椭圆标准式：12222=+ry R x5、图形关系：c=m m 21+t 、b=21m +t; d=n n 21+t 、a=21n +t 。
6、令A=m m 21+、B=nn 21+ 、D= AB+(A+B)2、E=(A+B)AB ÷2 、F=1.5(A+B)所以b=Amt,a=Bnt,(c+d) ÷2=(A+B)÷2t 二、锥坡体积公式：1、一个锥坡V 锥=12πRrH 2、扣除铺砌厚度后锥坡体积：V 2=12π(R-a)(r-b)(H-2d c +)3、锥坡铺砌圬工体积： V锥- V 2=12πRrH-12π(R-b)(r-a)(H-2dc +)=12π( mH* nH *H-(mH-Amt) (nH-Bnt) (H-(A+B)t ÷2) =12πmn( H* H *H-(H-At) (H-Bt) (H-(A+B)t ÷2) =12πmn(H 3-(H 2-BHt-AHt+ABt 2)( H-(A+B)t ÷2) =12πmn(H 3-( H 3-BH 2t-AH 2t+ABHt 2-(A+B) H 2t ÷2 +(A+B)BHt 2÷2) +(A+B)AHt 2÷2-(A+B)ABt 3÷2)=12πmn (H 3- H 3+BH 2t+AH 2t-ABHt 2+(A+B) H 2t ÷2 -(A+B)BHt 2÷2) -(A+B)AHt 2÷2+(A+B)ABt 3÷2)=12πmn H 3 (B H t +A H t -AB 22H t +(A+B) H t÷2 -(A+B)B 22Ht ÷2) -(A+B)A 22H t ÷2+(A+B)AB 33Ht ÷2)=12πmn H 3[((B+A) +(A+B) ÷2) Ht-( AB+(A+B)B ÷2+(A+B)A ÷2)22H t +(A+B)AB 33Ht ÷2] =12πmn H 3[1.5(A+B)) H t -( AB+(A+B) 2)22H t +(A+B)AB 33Ht ÷2]=12πmn H 3[F H t-D 22H t +E 33Ht ]三、锥坡基础体积公式：V 基=4T π[(R+e)(r+e)-(R-b)(r-a)]=4T π[(Hm+e)(Hn+e)-( Hm -b)( Hn -a)]=4T π[(H 2mn+ Hme+ Hne+e 2)-( H 2mn- Hma- Hnb+ab)] =4T π[H 2mn+ Hme+ Hne+e 2- H 2mn+ Hma+ Hnb-ab)] =4T π[ Hme+ Hne+e 2 + Hma+ Hnb-ab)] =4T π[ (Hm+ Hn)e + H(ma+ nb)-ab+e 2)]由上式1.6知b=Amt,a=Bnt所以V 基=4Tπ[ (Hm+ Hn)e + H(mBnt+ nAmt)-ABmnt 2+e 2)] =4Tπ[ (Hm+ Hn)e + Hmnt(B+ A)-ABmnt 2+e 2)]注:本推理中的变量a,b 与小桥涵手册P427中变量所指位置不一样,做公式有所差别。
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锥坡顶坐标
方位角A点与B点夹角平分等分路基方向坡度3190673.013464304.914177.16316010 1.732
顺桥方坡
坡顶高程A坡底高程B坡底高程左1，右-1度
1.732605
2.10752.1071
使用说明：1、0是锥坡顶点坐标
2、方位角是0点与A点的方位角
3、平分等分是以角度平分测没大
师平分是以距离平分
4、路基坡度是正交坡度\cos角度
5、在K2单元格中桥头左侧输1右
侧输-1，桥尾左侧输-1右侧输1
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