合并同类项和去括号1
单项式、多项式、合并同类项、去括号1
三、例题精讲例题（1）单项式：1、单项式－652yx 的系数是 ，次数是3、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a 、1x、0 中，单项式共有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 4、下列说法正确的是（ ）A 、x 的系数是0B 、a 与0都不是单项式C 、y 的次数是0D 、xyz 52是三次单项式5. 已知：12)2(+-m ba m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ， （2）()21-m6、x 是单项式吗？如是，请指出它的系数和指数例题（2）、多项式：1、多项式223431723x y x y x y -+--+是______次______项式，最高次项是____________________________________. 2、若使多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+相加后不含二次项，则m=_____________.3、已知22A x xy y =++，22B xy x =--，则(1)A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________. 4、 多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________. 5、 求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差，其中x=－2.随堂演练：1、如果2x n +(m-1)x+1是关于x 的三次二项式，则n=_____,m=______.2、当b=________时，式子2a+ab-5的值与a 无关.3、一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 。
4、当k=__________时，多项式x 2－3kxy －3y 2－31xy －8中不含xy 项. 5、已知A=x 2－5x,B=x 2－10x+5,求A+2B 的值.例题（4）合并同类项与去括号：1、判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯⑴y x 231与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2 ( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2 ( ) (4)24 与-24 ( ) (5) 2x 与22 ( )2、若-3x m-1y 4与13x 2y n+2是类项,则m=________;n=_______.3、求下列代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=24、如果关于字母x的代数-3x2+mx+nx2-x+10的值与x的取值无关,求m,n的值.5、去掉下列各式中的括号（1）(a＋b)－3（c－d）＝_____________________（2）（a＋b）＋5（c－d）＝_______________________（3）（a－b）－2（c＋d）＝___________________（4）（a－b－1）－3（c－d＋2）＝_______________6、先去括号，再合并同类项（1）8x＋2y＋2（5x－2y）（2）（x2－y2）－4（2x2－3y2）7、化简求值：4a2b－[3ab2－2（3a2b－1）]，其中a＝－0.1，b＝1。
第2章 第5课时 整式的加减(2)
数学 11．先化简，再求值：12， y＝－1.
返回
数学 解：32x2y－3xy2－xy2－3x2y ＝6x2y－9xy2－xy2＋3x2y ＝9x2y－10xy2， 当 x＝12，y＝－1 时， 原式＝9×212×(－1)－10×12×(－1)2＝－714.
返回
数学
【例 2】先去括号，再合并同类项： (1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)； 解：2(2b－3a)＋3(2a－3b)＝4b－6a＋6a－9b＝－5b. (2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)． 解：4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝ －ab＋1.
返回
数学
13．已知三角形的第一边长为 3a＋2b，第二边比第一边长 a －b，第三边比第二边短 2a，求这个三角形的周长． 解：第一边长为 3a＋2b，则第二边长为(3a＋2b)＋(a－b)＝4a ＋b，第三边长为(4a＋b)－2a＝2a＋b， 所以(3a＋2b)＋(4a＋b)＋(2a＋b)＝ 3a＋2b＋4a＋b＋2a＋b＝9a＋4b， 即这个三角形的周长是 9a＋4b.
返回
数学
(3)6a2－4ab－42a2＋12ab； 解：6a2－4ab－42a2＋21ab ＝6a2－4ab－8a2－2ab ＝－2a2－6ab.
返回
数学
(4)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)． 解：－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6) ＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24 ＝－2x2＋7xy－24.
返回
数学
10．去括号，合并同类项： (1)－3(2s－5)＋6s； 解：－3(2s－5)＋6s ＝－6s＋15＋6s ＝15.
返回
七年级数学上册解一元一次方程3.2,3.3-合并同类项与移项,去括号去分母
合并同类项 ,得 x =4;
系数化为 1 ,得 x =4.
解题后的反思 解 题 后 的 反 思
(1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减 使用的是等式的性质 1 ;
,
(2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 同乘除 , 使用的是等式的性质 2 .
3 x 690 5 x 540
移项 去括号
方程的方法吗？用 其他方法列出的方 程应怎样解？
3 x 5 x 540 690
合并
2 x 150
x 75
系数化为1 代入
138 x 63
契诃夫的小说 中说用算术方法解 上面的问题很难。 你会用算术方法解 它吗？如果你会做， 那么不妨把算术方 法和方程解法比较 一下。
—— 合并同类项与移项
复习：
什么叫做方程的解？
使方程左右两边的值相 等的未知数的值叫做方 程的解。
回顾与思考
1、解方程的基本思想 是经过对方程一系列的变形,最 终把方程转化为“x=d‖的形式. 即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项， 右边是常数项； ②未知数项的系数为1． 2、目前为止，我们用到的对方程的变形有： 等号两边同加减(同一代数式)、 等号两边同乘除(同一非零数) 等号两边同加减的目的是: 使项的个数减少; 等号两边同乘除的目的是: 使未知项的系数化为1.
解一元一次方程
5x－2=8 5x=8+2
知识点3：移项
解方程 ：5x -2=8
方程两边都加上2，得
5x -2+2=8+2
5x =8+2
比较这个方程与原方程，同学们可以发现什么？
5x -2 =8
3.2整式的加减(1)+合并同类项、去括号课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册
D.−2(3 − 1) = −6 + 2
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习11、 已知
+ = 2, = −3,则多项式( + ) − [( − 2) − ] − (−)的
值是
.
( + ) − [( − 2) − ] − (−)
（4）30 − = 5 6 −
错误
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习8、下列去括号错误的个数为
(
C
)
① + ( + ) = + ; + +
② − ( + − ) = − − + ;
③ + 2( − ) = + 2 − + 2 − 2
（1）−2 2 + 3 2
解： − 2 2 + 3 2
（2） − − 2 − 4
解： − − 2 − 4
= −2 + 3 2
= −1 − 2 − 4
= 2
= −7
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
= −4 3 + −2 + 2 2 − 6
练习3、 若多项式−4
3
− 2 2 + 2 2 − 6合并同类项后是一个三次
−2 + 2 = 0
二项式，则满足的条件是 ( C )
A. = −1
B. ≠ −1
C. = 1
D. ≠ 1
和娜姐一起学数学—2.2整式的加减(1)——合并同类项、去括号
练习4、若−4
5.2一元一次方程的解法(去括号解一元一次方程))2024-2025学年北师大版七年级数学上
移项，得
4x＋x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得 x=3
问题六：你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
说一说你的看法.
5.2 一元一次方程的解法
知识.归纳
去括号解方程的步骤：
①去括号；乘法对加法的分配律
去括号法则
②移项；移项要变号
等式的基本性质1
那么可列出方程：y-0.5+4y=20-3
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
问题四：x+4(x+0.5）=20-3这个方程和之前解的方程有什么不同？
方程出现了括号
问题五：怎样解所列的方程？说一说你的看法.
方程有括号先去括号，利用乘法对加法的分配律
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
解方程：x+4(x+0.5）=20-3
③合并同类项；
合并同类项法则
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数. 等式的基本性质2
问题七：步骤中每一步的依据是什么？
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
解方程：1+6x＝2(3-x)．
解：去括号，得
移项，得
1+6x＝6-2x．
6x+2x-＝6-1.
合并同类项，得 8x＝5.
方程两边都除以8，得 x＝
去括号解方程
的步骤
去括号解一
元一次方程
去括号注意
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内
各项的符号都要改变；
当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式
去括号合并同类项法则
去括号合并同类项法则摘要：一、去括号法则1.括号前是正数，去括号后符号不变2.括号前是负数，去括号后符号变为相反数3.括号前是乘号，去括号后乘号不变4.括号前是除号，去括号后除号变为乘号，同时分子分母交换符号二、合并同类项法则1.系数相加减，字母和字母的指数不变2.同类项的定义和判断三、实例演示1.去括号与合并同类项的结合运用2.实际问题中的应用正文：去括号与合并同类项是代数运算中非常基本的法则，掌握这两大法则，能帮助我们更好地解决各类数学问题。
一、去括号法则在代数式中，括号起着重要的作用。
去括号时，需要根据括号前的符号和括号内各项的符号进行判断。
具体法则如下：1.括号前是正数，去括号后符号不变。
例如：3(2x+5)，去括号后为2x+5。
2.括号前是负数，去括号后符号变为相反数。
例如：-3(2x+5)，去括号后为-2x-5。
3.括号前是乘号，去括号后乘号不变。
例如：2x*(3+4)，去括号后为2x*3+2x*4。
4.括号前是除号，去括号后除号变为乘号，同时分子分母交换符号。
例如：2x/（3+4），去括号后为2x*(4-3)。
二、合并同类项法则在代数式中，同类项是指含有相同字母且相同字母的指数也相同的项。
合并同类项的法则是：系数相加减，字母和字母的指数不变。
例如：2x+3x，合并同类项后为5x；4x-2x，合并同类项后为2x。
三、实例演示1.去括号与合并同类项的结合运用例如：3(2x+5) + 2(4x-1) - 4x*(3+2)，根据去括号法则和合并同类项法则，化简后得到：6x+13。
2.实际问题中的应用例如，某商场举行活动，满100元减20元，满200元减50元。
假设小明购买了价值300元的商品，那么他实际付款应为：300-50+20=270元。
这里就运用了去括号与合并同类项的原理。
总之，掌握去括号与合并同类项的法则，能帮助我们更好地解决各类代数问题。
去括号教案 1
去括号知识技能目标1.熟练合并同类项的运算；2.掌握去括号法则,能准确进行运算．过程性目标1.由现实事例以及加法结合律探索去括号法则,感受去括号在整式运算中的作用；2.经历由特殊到一般,再由一般到特殊的变化过程,渗透辨证唯物主义思想. 教学过程一．创设情境1.本周二,我校安排读书节活动.最早进入图书馆的是a 名初三学生,后来又陆续来了b名初二学生和c名初一学生,则图书馆内共有位学生；从另一角度考虑:后来两批一共有位同学,因而图书馆内一共有位同学.由此可见a + (b + c) = a + b + c .结果发现就是我们已学过的加法结合律.2.若图书馆内原有x 名同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了y 位同学,第二批又走了z位同学.试用两种方法写出图书馆内还剩下的同学数,从中你能发现什么关系?由此可见x -( y + z )= x - y - z .二．探究归纳1.认真观察上述两式:a +( b + c) =a + b + cx -( y + z ) =x - y - z 请全体同学认真观察、分析，发现等式左右两边在形式（有无括号）、项数、括号前的符号和去掉括号后原括号内各项的符号变化方面有何异同.2.归纳总结出去括号法则:括号前面是“ + ”号，把括号和它前面的“+ ”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里各项都改变符号．师仔细阅读理解,“去括号”实际去掉的是什么呢？关键要处理好什么方面的事项？生“去括号”实际是连同它前面的符号一块去掉；关键是处理好去括号后原括号内各项的符号问题.师是的,“去括号”实际上去掉的是上述两等式的左边的下划线部分；关键是去括号前、去括号后原括号内各项的符号处理方式，尤其是一个“都”字,即要么都变,要么都不变．师如果括号内的第一项没有符号,你认为该如何处理呢?生如果括号内的第一项没有符号,实际是省略了“ + ”号；师不错! 这种情况下去括号时,要先恢复“ + ”号,再根据不同情况进行不同处理.三．实践应用例1去括号：练习1. 填空：练习2.判断下列去括号是否正确,并说明理由:例2先去括号，再合并同类项：；：师到现在,相信同学们对去括号法则及其应用已很熟悉了吧.老师再请大家思考一个问题,你认为“去括号”有什么作用呢?生“去括号”可以简化多项式.师是的.准确的说是去括号后再合并同类项,可以化简多项式.事实上,将来我们要学习的“整式的加减”主要是我们本课所学的内容,希望大家能准确、熟练的掌握它.例3先去括号，再合并同类项：师此例与上例相比较,你认为有什么明显的不同呢?生括号前不仅有符号，还有数字.师那么,你准备怎么处理呢?生先用乘法分配律处理好这个数字，再用去括号法则.师很好,碰到这种特征的多项式化简,就是这么做,等将来真正熟练以后再考虑简化过程.练习3.化简:师你认为“化简”的含义是什么?生我以为“化简”就是要求去括号再合并同类项.师对，化简的本质即为“去括号、合并同类项”.我们再来回忆一下合并同类项法则，谁能立即告诉老师这个法则的内容？……练习4. 讨论：(1)多项式a-[b-(c-d)]去括号有几种解法？四．交流与反思师本课我们学习了什么新的知识?生去括号法则.师“去括号”法则有什么作用呢?生可进一步合并同类项以化简多项式，还可简便计算.师在应用过程中,小心易犯的符号错误，注意检查去括号过程中每一个符号的正确性.五．检测与反馈1. 先去括号,再合并同类项:2. 先化简,再求各式的值:3. 思考题“去括号”过关练习一.填空题去括号（不改变原字母次序）:1.(a+b)+(c+d)= .2.(a-b)-(c-d)=.3.-(a+b)+(c-d)=.4.-(a-b)-(c-d)=.5.(a-b)-3(c-d)=.6.0-(x-y-z)=.二.选择题7.在下列各式去括号中,正确的有 ( ).(A)1个(B)2个(C)3个(D)4。
解一元一次方程(去括号)
知识回顾
1、 解方程 9－3x=－5x+5
解：移项，得
移项要变号
3x 5 x 5 9 合并同类项，得 2 x 4
系数化为1，得
x 2
2、去括号 ① 32 y 5 ② 3x 2 y
3x 2 y ③ (3x 5) 3x 5 ④ 21 3ab 2 6ab
解：去括号，得3 0.4x 2 0.2x 去括号，得3-0.4x-2=0.2x 移项，得 0.4x 0.2x 3 2
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1
合并同类项，得
系数化为1，得
0.2 x 5
x 25
5 系数化为1，得x 3
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 注 意 事 项
去 括 号 移项 合并同类项 系数化为1
注意符号，防止漏乘；
移项要变号，防止漏项； 计算要准确，防止合并出错； 分子、分母不要颠倒了；
思考：下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
1 解方程： 3 2(0.2 x 1) x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
练习：解下列方程 （练习95页）
（1）2(x+3)=5x （2） 4x + 3(2X-3) = 12- (x+4) （4）2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)
X=2
17 x 11
X=0
1 1 (3)6( x 4) 2 x 7 ( x 1) X=6 2 3
本节课学习了什么？
2x-x-5x-2x=-2+10
解对了吗？
合并同类项，得： －6x = 8 系数化为1，得：
去括号(六年级数学知识概况)
去括号（正不变，负变）知识点概况
1.去括号法则：
（1）括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;
（2）括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.
2. 直接去括号(括号前系数为±1)的一般步骤有2步:
(1)去括号;
(2)合并同类项.
3. 间接去括号(括号前系数不为±1)的一般步骤有3步:
(1)乘系数;
(2)去括号;
(3)合并同类项.
注：若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生符号错误.
4：去括号是应该注意的事项：
(1)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
(2)要注意括号前的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
(3)要注意括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内的各项都要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改
变其余的符号.
(4)当括号里的第一项是省略“+”号的正数时,去掉括号和它前面的“+”号后要补上原先省略的“+”号.
5.小结：
1.去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,
原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.简称:“正不变,负变”.
2.去括号步骤:①直接去括号(二步法);②间接去括号(三步法).
3.以后对于有括号的多项式,在合并同类项之前先去括号再合并.。
初一数学同类项及合并知识点
初⼀数学同类项及合并知识点 合并同类项和去括号知识点和题型总结，分基础和提升，整式加减的核⼼是合并同类项，所以学好合并同类项⾮常得关键，下⾯是店铺整理的初⼀数学同类项及合并知识点，欢迎⼤家阅读学习。
初⼀数学同类项及合并知识点篇1 为什么合并同类项时，要把各项的系数相加⽽字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗? 其实，合并同类项法则是有其理论依据的。
它所依据的就是⼤家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。
合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运⽤。
即将同类项中的每⼀项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。
合并时将分配律逆向运⽤，⽤相同的那个因数去乘以各项中另⼀个因数的代数和。
条件：①字母相同; ②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 合并同类项就是逆⽤乘法分配律 把多项式中同类项合成⼀项，叫做合并同类项。
如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。
如2ab与-3ab，m2n与m2n都是同类项。
特别地，所有的常数项也都是同类项。
把多项式中的同类项合并成⼀项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。
同类项的合并应遵照法则进⾏：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
初⼀数学同类项及合并知识点篇2 同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
⼏个常数项也叫同类项。
判断⼏个单项式或项，是否是同类项的两个标准： ①所含字母相同。
②相同字母的`次数也相同。
判断同类项时与系数⽆关，与字母排列的顺序也⽆关。
合并同类项的概念： 把多项式中的同类项合并成⼀项叫做合并同类项。
合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项步骤： （1）准确的找出同类项。
（2）逆⽤分配律，把同类项的系数加在⼀起(⽤⼩括号)，字母和字母的指数不变。
数学自学指南 代数式运算1
自学资料一、整式的加减【知识探索】1．合并同类项、去括号是进行整式加减的基础．【说明】整式加减的最后结果中：（1）不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；（2）一般按照某一字母的降幂或升幂排列；（3）不能出现带分数，带分数要化成假分数．2．整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．【错题精练】例1．回答问题：（1）求整式(a2+4ab−5)的2倍与整式(a2−6ab+9)的差．|=0，求（1）中所求整式的值．（2）若(a−6)2+|b+23例2．先化简，再求值：4a2+2a−2(2a2−3a+4)，其中a=2．第1页共10页自学七招之日计划护体神功：每日计划安排好，自学规划效率高非学科培训例3．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．例4．已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：2|a+c|﹣|a﹣b|﹣3|b+c|．例5．化简或求值：（1）化简：3(m−2n+2)−(−2m−3n)−1；|+(y−2)2=0，求4xy−[(x2+5xy−y2)−(x2+3xy)]的值；（2）已知|x+14（3）已知：A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab−1①求3A+6B；②若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．例6．有这样一道计算题：“计算的值，其中,y=﹣1”，甲同学把错看成，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？【举一反三】1．已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，则3m2＋2mn－5n2＝__________2．代数式x2－x与代数式A的和为－x2－x＋1，则代数式A＝__________3．甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，那么顾客应购买哪家更合算（）A. 甲B. 乙C. 同样D. 与商品价格有关第2页共10页自学七招之提前完卷飞刀：考场控时莫紧张，跳跃答卷心不慌非学科培训4．已知代数式mx2﹣mx﹣2与代数式3x2+mx+m的和为单项式，求m的值．5．如果单项式3x a+2y b−2与5x3y a+2的和为8x3y a+2，那么a+b=．6．若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为．7．已知A=y2 —ay—1，B=2y2+3ay—2y—1，且多项式2A—B的值与字母y的取值无关，求a的值．8．有这样一道题：“计算（2x3—3x2y—2xy2）—（x3—2xy2+y3）+（—x3+3x2y—y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．二、去括号、添括号【知识探索】1．（1）如果括号外的因数和是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【说明】（1）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号；也可以先去中括号，再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（2）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．【注意】如果括号前是“﹣”号，那么去括号时，括号内的每一项都要改变符号．【错题精练】例1．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）例2．把多项式：x5—（—4x4y+5xy4）—6（—x3y2+x2y3）+（—3y5）去括号后按字母x的降幂排列为第3页共10页自学七招之智慧树神拳：知识内容体系化，思维导图来助力非学科培训第4页 共页 自学七招之提前完卷飞刀：考场控时莫紧张，跳跃答卷心不慌 非学科培训三、拓展：列代数式（几何变化类规律）【错题精练】例1．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有____个，第n幅图中共有__________ 个．【举一反三】1．某地为实施灌溉工程，计划在一块长方形的百亩田地上，根据实际情况修挖如图所示的水沟，则水沟（阴影部分）的占地面积为__________ ．四、拓展：列代数式（数字变化类规律）【错题精练】例1．把两个整数平方得到的数“拼”起来（即按一定顺序写在一起）后仍然得到一个平方数，则称最后得到的这个数为“拼方数”．如把整数4，3分别平方后得到16，9，拼成的数“169”是13的平方，称“169”是“拼方数”．在下列数中，属于“拼方数”的是（）A. 225B. 494C. 361D. 1219例2．某市出租车收费标准：3 km以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km后每1 km加收1.8元．(1)若小明坐出租车行驶了6 km，则他应付多少元车费？第5页共10页自学七招之智慧树神拳：知识内容体系化，思维导图来助力非学科培训(2)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s>3)．【举一反三】1．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）A. M=mnB. M=n（m+1）C. M=mn+1D. M=m（n+1）五、求代数式的值【知识探索】1．用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．【错题精练】例1．若a、b为实数，且，则a+b的值为（）A.B. 4C. 3或5D. 5例2．已知，求=__________例3．已知ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=（x-1）2，试求下列各式的值．①a+b+c+d+e+f；②b+d．第6页共10页自学七招之提前完卷飞刀：考场控时莫紧张，跳跃答卷心不慌非学科培训【举一反三】1．如果那么=__________ .2．已知（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a2+a4的值为（）A. -120B. 140C. -140D. 703．当=__________ 时，的值最大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
合并同类项和去括号
教学目标：1、代数式的表示作用，了解项、系数、次数的概念。
2、理解同类项的概念和合并同类项的意义
3、熟练地合并同类项
教学重点：认识项、系数，熟练地合并同类项
教学难点：去括号法则，熟练地合并同类项
知识点：
1、同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项也是同类项。
判断同类项的标准有两条：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同。
2、合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，不是同类项不能合并。
合并同类项法则：（1）系数相加，所得结果作为系数；（2）字母和字母的指数不变。
3、去括号：
去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号都不改变；（2）括号前是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
例题：
1.列代数式：
（１）x的平方的3倍与15的和；
（２）与1
a-的积是25的数；
（３）x，y两数和的平方与,a b
两数平方和的差．
2.写出下列代数式的系数和次数：
（1）5x2y (2)-3a3b2c (3)0.25m6n4 (4)
2 5
8
mn -
3．写出下列多项式的项数和次数：
（1）－2
xy（2）3a2+2a +3
xy+32
（3）－4ab+8－2b2－9ab3 （4）323
+-+55
x x y y
4、合并同类项
4x+2y—5x—y —3ab+7—2a2—9ab—3
5、先去括号，再合并同类项：
（1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)；
(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；(4)3(5x+4)-(3x-5)；
(5)x+［x+(-2x-4y)］；(6) (a+4b)- (3a-6b)
(7)x+［x+(-2x-4y)］；(8) (a+4b)- (3a-6b)
6、一种树苗的高度与生长年龄之间的关系如表所示：(树苗原高是80厘米)
1．填出第4年树苗可达到的高度．
2．用含a的代数式表示高度h．
3．用你得到的代数式求生长10年后树苗可能达到的高度 ．
练习题： 1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯
⑴y x 23
1与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2 ( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2 ( ) （4）4xy 与25yx ( )
(5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( )
2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯
（1）2x+5y=7y ( ) ( 2)6ab-ab=6 ( )
(3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2
122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( )
(7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( )
3. 与y x 22
1不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.z x 221 B. xy 2
1 C.2yx - D. x 2y 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）
A.2a 与2a
B.5b a 2 与b a 2
C. xy 与y x 2
D. 0.3m 2n 与0.3x 2y
5.下列计算正确的是（ ）
A.2a+b=2ab
B.3222=-x x
C. 7mn-7nm=0
D.a+a=2a
6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2b 与32ab 是
7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。
8.在代数式222276513844x x x y xy x -+-+--+中，24x 的同类项是 ，6的同类项是 。
9．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k=
10.若22+k k y x 与n y x 23的和未5n y x 2，则k= ，n=
11.若-3x m-1y 4与2n 2y x 3
1+是同类项，求m,n.
12.合并同类项：
⑴3x 2-1-2x-5+3x-x 2 ⑵-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b
⑶222b ab a 4
3ab 21a 32-++- ⑷6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y
（5）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （6）3a －（4b －2a ＋1）
（7）7m ＋3（m ＋2n ） （8）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2）
（9）－4x ＋3（3
1x －2） （10）5(2x-7y)-3 (4x-10y)。