几何画板在高中数学教学中的应用研究
几何画板在高中数学几何教学中的应用研究
几何画板在高中数学几何教学中的应用研究摘要：本文主要研究了几何画板在高中数学几何教学中的应用情况，通过文献资料搜集和实地调查分析，得出了几何画板在高中数学几何教学中的重要性和可行性。
几何画板是一种强大的工具，能够有效地帮助学生理解几何概念，提高他们的数学思维能力。
通过对几何画板的合理应用，可以激发学生的学习兴趣，增强他们的学习动力，促进他们的数学学习成绩的提高。
一、引言几何是数学的一个重要分支，它是研究空间形状、大小、位置关系以及相似性、共线性等问题的一门学科。
高中数学几何是数学课程中的一个重要内容，也是学生学习数学的难点和重点之一。
传统的几何教学方法主要是通过黑板和教科书进行讲解和演示，这种教学方法往往难以引起学生的兴趣，而且学生很难在脑海里形象地构建几何图形，导致学习效果不佳。
为了解决这一问题，许多教育工作者开始尝试利用现代科技手段改进几何教学方法，其中几何画板就是一种被广泛应用的工具。
二、国内外研究现状也有一些学者对几何画板的应用进行了质疑。
北京大学数学科学学院的王明夏教授认为，几何画板虽然能够模拟几何图形，但它无法完全代替传统的几何教学方法，因为它无法让学生在脑海中形象地构建几何图形，而且使用几何画板的成本相对较高，有可能影响到普及教育的目标。
目前国内外学者对几何画板在高中数学几何教学中的应用存在不同的看法。
一方面，利用几何画板改进几何教学方法得到了一些积极的实践结果，也有学者对几何画板的应用提出了一些质疑。
有必要对几何画板在高中数学几何教学中的应用进行深入的研究和实践。
为了解几何画板在高中数学几何教学中的应用情况，本文对北京市某高中进行了一次实地调研。
该校是一所重点中学，拥有优质的教育资源和先进的教学设备，因此具有一定的代表性。
调研结果显示，该校的数学老师们在高中数学几何教学中普遍使用几何画板进行教学，而且取得了一些积极的成效。
几何画板能够使抽象的几何概念变得直观、生动。
在教学过程中，老师们可以通过几何画板展示各种几何图形，让学生可以清晰地看到图形的大小、角度和位置等参数，从而更好地理解几何概念。
《几何画板》在高中数学教学中的应用
增大知识 的覆盖 面 ， 能给学生更 多的操作 机会 ， 培养 学生 的动手动脑 能力 ； （ ２ ） 有 助 于 提 高 课 堂 教 学 效 果 ，由于情况 的快速反馈 ，老师讲课时更具有针对 性， 并 能及时调整教 学内容和节奏 ； （ ３ ） 有助于 培养 学生敏捷 的思维和观察 问题 、分析问题解决问题的 能力 ， 利用现代化的教育手段进行快速训练 ， 有助于 个性特长 的培养和发挥 。 《 几何画板》 在高 中代数 的其他方面也有很 多用 途 。例如 ， 借助于图形对不 等式 的一些性质 、 定 理和 解法 进行直观分析 ， 由“ 半径不小 于半弦 ” 证 明不 等 式“ ｎ ＋ ６ ＞２ ／ 、 ／ （ ｎ 、 ｂ∈Ｒ＋ ） 等； 再 比如 ， 讲解 数列 的 极 限的概念 时 ， 作 出数列 ＝ １ ０ 一 的图形（ 即作 出一个 由离散点组成 的函数图象 ） ，观察 曲线 的变化趋势 ， 并利 用《 几何 画板 》 的制表 功能 以“ 项数、 这 一项 的 值、 这一项与０ 的绝对值” 列表 ， 帮助学生直 观地理解 这 一 较 难 的概 念 。
二、 《 几 何 画板 》 在 平 面解 析 几何 教 学 中 的应 用
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（ ３ ）
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三、 《 几何 画板 》 在 立体 几何 教 学 中的 应 用
平面解析几何是用代数 方法来研究几何 问题 的 门数学学科 ， 它研究 的主要 问题 ， 即它的基本思想 和基本方 法是 ： 根据 已知条件 ， 选择适 当的坐标 系 ， 借助形和数的对应关 系 ， 求 出表示平面 曲线的方程 ， 把形的问题转 化为数来研究 ； 再通过方程 ， 研究平面 曲线 的性 质 ， 把 数 的研 究 转 化 为 形 来 讨 论 。 而 曲线 中 各几何量受各 种因素的影 响而变化 ， 导致点 、 线按不 同的方式作运 动 ， 曲线和方程的对应关系 比较抽象 ， 学生不易理解 ， 显而易见 ， 展示几何 图形变形与运动 的整体过程在解析几何教学 中是非常重要 的。 这样 ， 《 几何 画板》 又以其极强 的运算功能和 图形 图象功能 在解 析几何 的教 与学 中大显身手 。如它能作 出各种 形式 的方 程（ 普通方程 、 参数方程 、 极 坐标 方程 ） 的曲 线； 能对 动态 的对象进 行“ 追踪 ” ， 并 显 示 该 对 象 的 “ 轨迹” ； 能通过拖动某一对象（ 如点 、 线） 观察整个图 形 的变化来研究两个或两个 以上 曲线 的位置关系。
《几何画板》在高中数学教学中的应用
的 两种 表达 方式 （ 解析 式和 图象 ） 间 常 常 需 要 对 照 。 研 究 函 之 如
数 的单 调 性 、 论方 程 或 不等 式 的 解 的情 况 、 讨 比较 指数 函数 和对 数 函数 图象 之 间的 关 系等．在 有关 函数 的 传统 教 学 中 ， 了解 决 为 数 形 结合 的问题 ， 师 多 以手工 绘 图 。 手工 绘 图有 不精 确 、 教 但 速度 慢 的弊端 ； 应用 《 几何 画板 》 速直 观地 显 示 及变 化 功 能则 可 以克 快
视 觉 化．因 此 ， 着计 算机 多 媒 体 技 术 的 出现 和飞 速 发 展 。 网 ” 随 在 络 技 术 广泛 应 用 于各 个 领 域 的 同时 ． 给学 校教 育 带 来 了一 场 也
来 嘶
距离为参数作 图．如图１ 当拖动两条线段 的某一端点（ 。 即改变 两条线段 的长度 ） 时分别改变三角函数的首相和周期 ， 拖动点Ａ
西安 交通 大学 苏州 附属 中学
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对 于 数学 科 学来 说 ， 主 要 是 抽象 思 维 和 理论 思 维 ： 从 人 其 但
类 数 学 思维 系统 的发 展 来 说 ， 形象 思 维 是 最早 出现 ． 在 数 学 研 并
函数 的 图象 ． 可 以在 同一 个坐 标 系 中作 出多 个 函 数 的 图象 ， 并 如
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教学 研究 ） 学技 教 巧
数 学教学通 讯（ 教师版 ）
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则 改 变其 振 幅 。 样 在 教学 时 既 快速 灵 活 呈 现 函数 图象 的 性质 ， 这
《几何画板》在高中数学教学中的应用
辅 助教学 ，并 越来 越 多地 影 响着教 师 的 教 学和 学生 的学 习活动 。根 据数 学这 门 学科 的特 点 ， 从 国外 引进 的教育软 件《 几
间 图形 ，从平 面观 念过 渡 到 立 体 观念 ． 何时 。 大 多数学 生不 具 备 丰 富 的空 间 想
中简 单地想象或手工地 画出其草 图． 而
几 何 图形 的三 种 运 动 和 变化 、 空 间
图 形 的观 察 与 抽 象 都 是 利 用 传 统 教 学 比较 薄 弱 的地 方 ． 好 多学 生 由于 在 实 际
为数 来研 究 ； 再通过 方程 ． 研 究 平面 曲线 的性质 。 把 数的研究 转化 为形 来讨 论 。 而
厌 恶的心 理 。 尤 其是在 中学 数学 中 。 有相 当一部 分 的知识 是 比 较抽 象 难 懂的 ， 如 立 体 几何 、 函数 、 不等 式 解 的讨论 、 三角
何 画板） 以其学习入 门容易和操作简单 象 的 能 力 及 较 强 的 平 面 与 空 间 图形 的
的 优点 及 其 强大 的 图 形和 图 象功 能 、 方
转化 能 力 ， 主要原 因在 于人 们 是 依 靠 对 ＜ 几何画板＞ 。 就可以动态地描绘出轨迹 二 维 平 面 图形 的 直 观 来 感 知 和 想 象 三 成 为三 维 空问 图形 的真 实 写 照 ． 平 面 上 绘 出 的立体 图形 受 其视 角 的影 响 ， 难 于 综 观全 局 ． 其空 间形 式 具 有很 大 的 抽 象
《 几何画 在高中数擘教学 中的应 用
内蒙古赤峰 市敖 汉旗 新 惠 中学数 学组 潘辉
我 国高 中新 数学课 程标 准指 出 ： “ 数 学 课 程 的设 计 与实 施 应 重视 运 用 现 代 信 息 技 术 。特 别要 充分 考 虑计 算 器 、 计 算机 对 数 学学 习内容 和 方式 的 影 响 ． 大 力 开 发 并 向 学 生提 供 更 为 丰 富 的 学
几何画板与高中数学教学整合的应用研究
几何画板与高中数学教学整合的应用研究近年来，随着移动互联网的快速发展，教育领域也逐渐开始借助科技手段进行教学。
几何画板和高中数学教学的整合应用成为了研究的热点。
本文旨在探讨几何画板与高中数学教学整合的应用研究。
一、几何画板的功能与特点几何画板是一种基于移动互联网的教育应用软件，具有以下功能与特点：1. 绘制几何图形：几何画板可以通过简单的手势和工具绘制各种几何图形，比如点、线、圆等，可以实时显示图形的形状和位置。
2. 测量几何图形：几何画板可以对图形进行测量，比如计算线段的长度、角的大小等，方便学生进行几何图形的定量分析。
3. 图形变换：几何画板支持图形的平移、旋转、放缩等变换操作，可以帮助学生更好地理解几何变换的概念和性质。
4. 实时反馈：几何画板能够根据学生的操作实时给出反馈，比如错误提示、正确示范等，帮助学生发现和纠正错误。
5. 多媒体支持：几何画板可以与其他多媒体资源进行整合，比如摄像头、录音设备等，增加教学的互动性和趣味性。
二、几何画板与高中数学教学的整合将几何画板与高中数学教学整合，可以实现以下目标：1. 提供直观的几何图像：几何画板可以帮助学生更直观地理解几何问题，通过动态的图像展示，激发学生的学习兴趣和好奇心。
2. 增加学习的互动性：几何画板可以让学生积极参与到教学过程中，进行自主探究和实践操作，通过实际操作来加深对几何概念和性质的理解。
3. 提供个性化的学习支持：几何画板可以根据学生的学习进度和水平，提供个性化的学习支持和反馈，帮助学生在几何学习中找到适合自己的学习策略和方法。
几何画板与高中数学教学的整合应用具有很大的潜力和发展空间。
通过几何画板的使用，学生可以更加直观地理解几何概念和性质，提高几何学习的效果和兴趣。
未来，我们可以进一步研究和探索几何画板与高中数学教学整合的方法和策略，为教育教学提供更多创新的可能性。
《几何画板》在高中数学教学中应用
《几何画板》在高中数学教学中的应用众所周知，数学在我们的基础教育中占有很大的份量，是我们的文化中极为重要的组成部分。
数学是集抽象思维和理论思维于一体的一门科学，从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。
因此，形象思维是学习数学的一个必要条件，在数学教学中，对数形结合的思想培养和训练是非常重要的。
下面，我就《几何画板》在高中数学教学中的一些应用谈几点体会：一、利用《几何画板》创设情境，帮助学生理解基本概念“函数”是中学数学中最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。
就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。
”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。
为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多数教师是在课堂上亲手画图，但通常不够精确、速度较慢；另一种方式是使用函数图象的相关图片，虽然够精准够速度，但是缺少过程展示和动态效果的体现。
而应用几何画板可以同时解决上述两大问题，它能够快速直观的显示图象并能展示动态变化过程的功能，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。
实例1：可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质。
（如上图）实例2：可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将a、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段q、w的长度和a点到x 轴的距离为参数作图（如下图），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点a则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
几何画板在高中数学教学中的应用
几何画板在高中数学教学中的应用几何画板在高中数学教学中的应用1. 简介几何画板是一种基于计算机技术的可视化工具，可以用来绘制和探索几何图形。
在高中数学教学中，几何画板可以用来辅助教师讲解几何概念、帮助学生理解几何原理，并能够提供一些实践操作，加深对几何知识的理解。
2. 绘制基础几何图形•使用几何画板可以绘制各种基础的几何图形，如点、线、圆等。
教师可以在黑板或投影仪上展示几何画板绘制的图形，让学生观察和理解图形的特点和属性。
3. 探索几何定理和性质•几何画板可以帮助学生通过实践操作去探索和验证几何定理和性质。
比如，学生可以通过几何画板绘制两条平行线和一条横穿它们的线，然后观察和记录相应的角度关系，进而发现平行线的性质。
4. 解决几何问题•几何画板还可以用来解决一些几何问题。
学生可以通过几何画板进行推理和演算，求解未知的几何量。
比如，给定一个等边三角形，学生可以使用几何画板求解其面积、周长等属性。
5. 动态演示几何变换•几何画板可以进行各种几何变换的动态演示，比如平移、旋转、翻转等。
教师可以利用几何画板来展示和解释几何变换的概念和特点，让学生更直观地理解这些变换对图形的影响。
6. 探究立体几何•除了平面几何，几何画板还可以用来探究立体几何。
学生可以利用几何画板绘制和操纵各种立体几何图形，比如长方体、正方体等，进一步理解和学习立体几何的概念和性质。
7. 综合应用•几何画板可以与其他学科知识相结合，进行跨学科的综合应用。
比如，在科学课程中，可以利用几何画板演示光线的反射和折射现象；在艺术课程中，可以利用几何画板探索和创作各种几何艺术图案。
通过应用几何画板，学生可以在实践中加深对几何知识的理解和应用，提升对数学的兴趣和学习动力。
同时，几何画板也能够帮助教师更生动、直观地教学，提高教学效果。
因此，在高中数学教学中广泛使用几何画板是非常有益的。
例谈用“几何画板”辅助高中数学教学
例谈用“几何画板”辅助高中数学教学【摘要】几何画板是一种利用电子设备来进行几何图形的绘制和操作的工具。
在高中数学教学中，几何画板可以作为辅助工具，帮助学生更直观地理解几何概念和性质。
通过使用几何画板，学生可以在实践中探索几何知识，提升他们对数学的兴趣和学习动力。
几何画板还可以帮助学生提高几何图形的绘制能力，并在解题过程中发现和纠正错误。
几何画板在数学教学中也存在一些局限性，比如过分依赖工具而忽略手工计算能力的培养。
在使用几何画板时，教师需要把握好平衡，既要注重工具的应用，又要注重学生的基本技能训练。
几何画板作为辅助教学工具具有重要价值，并在今后的高中数学教学中有着广阔的应用前景。
为了更好地发挥几何画板的作用，教师可以结合具体教学内容和学生的学习需求，灵活运用几何画板，促进学生的数学学习。
未来，随着技术的不断发展，几何画板在教学中的应用也将更加便捷和高效。
【关键词】高中数学教学、几何画板、辅助教学工具、学习兴趣、几何图形绘制能力、局限性、应用建议、发展趋势1. 引言1.1 背景介绍本文将探讨几何画板在高中数学教学中的应用，以及它如何帮助提升学生的学习兴趣和几何图形绘制能力。
我们也将分析几何画板在数学教学中的局限性，并提出一些应对策略。
通过深入研究和讨论，希望可以为教师们提供一些参考和启发，使他们能够更好地利用几何画板这一工具，提高教学质量和学生学习效果。
1.2 研究意义高中数学教学是学生学习数学知识和提升数学能力的重要阶段。
而开展几何画板辅助高中数学教学的研究具有重要的意义。
几何画板可以通过视觉化的方式帮助学生理解抽象的几何概念，提高他们的几何直观认识能力，促进数学思维的发展。
几何画板的实际操作过程可以培养学生的观察力、想象力和创造力，提升他们解决问题的能力和思维品质。
几何画板的使用还可以激发学生学习数学的兴趣，增加他们对数学的喜爱程度，提高学习效果。
研究几何画板在高中数学教学中的应用，对于促进学生数学学习兴趣、提高数学学习效果具有积极的意义。
《几何画板》在高中数学教学中的应用
化 的 观 点 对现 实 世 界 数 量 关 系 的一 种 刻 画 ，这 又 决 定 了它 是 对 学 生进 行 素 质 教 育 的 重 要 材 料 。就 如 华 罗庚 所 说 ：数 缺 形 “ 少直观 ， 缺数难人微。” 形 函数 的两 种 表 达 方 式— — 解 析 式 和 图像 — — 之 间 常 常 需 要 对 照 （ 研 究 函数 的 单 调 性 、 论 方 程 如 讨 或 不 等式 的解 的情 况 、 比较 指 数 函数 和 对 数 函数 图像 之 间 的 关 系等 ） 为 了解 决 数 形 结 合 的问 题 。 。 在有 关 函数 的传 统 教学 中多以教师手工绘 图， 手工绘 图有不精确 、 度慢的弊端 ； 但 速 应 用 几 何 画 板 快 速 直 观 的 显示及 变 化 功 能则 可 以克 服 上 述 弊 端 ， 大提 高 课 堂 效 率 ， 而 起 到 事半 功倍 的效 果 。 大 进 具 体 说 来 ， 以用 《 何 画 板 》 据 函 数 的解 析 式 快 速作 可 几 根 出 函数 的 图像 ，并 可 以 在 同 一个 坐标 系 中作 出多 个 函数 的 图 像 ，如 在 同 一 个 直 角坐 标 系 中作 出 函数 ｖ ｘ、＝ ｌ＝ …的 图 ＝ ‘ｙ ｘ￣ｙ ｘ ｌ 像． 比较 各 图像 的形 状 和位 置 ， 纳 幂 函 数 的性 质 ； 可 以作 归 还 出含 有 若 干参 数 的 函数 图像 ，当参 数 变 化 时 函数 图 像也 相应 地 变 化 ， 在 讲 函 数ｙ Ａ ｉ（ ｘ Ｏ） 图像 时 ， 统 教 学 只 能将 如 ＝ｓ ｏ＋ 的 ｎ 传 Ａ、） （、 入 有 限个 值 ，观 察各 种 情 况 时 的 函数 图像 之 问 的关 １ 代 系 ； 用 《 何 画板 》 可 以 以线 段ｂ Ｔ 利 几 则 、 的长 度 和Ａ点 到ｘ 的距 轴 离 为 参 数 作 图 （ 图 １ ， 拖 动 两 条 线段 的 某 一 端 点 （ 改 变 如 ）当 即 两 条 线段 的长 度 ） 分 别 改 变 三 角 函 数 的 首相 和周 期 ， 动 点 时 拖
几何画板在高中数学教学中的应用
几何画板在高中数学教学中的应用一、引言随着科技的不断发展，信息技术已经逐渐渗透到教育领域，为我们的教学方式带来了许多变化。
其中，几何画板是一款优秀的数学教学软件，它能够通过动态的图形和直观的视觉效果，帮助学生更好地理解数学概念和解决问题。
本文将探讨几何画板在高中数学教学中的应用。
二、几何画板的功能与特点几何画板是一款基于图形运算功能的软件，它能够快速生成各种形状的图形，并且能够实现图形的动态变化。
其特点包括：1、操作简单：几何画板的界面简洁明了，操作方式直观易懂，学生可以轻松上手。
2、动态绘图：几何画板可以生成动态的图形，让学生更直观地理解数学概念和问题。
3、交互式操作：学生可以通过拖拽、缩放、旋转等方式与图形进行交互，增强了学生的参与感和实际操作能力。
4、数据处理：几何画板可以快速地进行数据运算和处理，帮助学生更好地理解数据的变化规律。
三、几何画板在高中数学教学中的应用1、平面解析几何：在平面解析几何教学中，几何画板可以帮助学生更好地理解圆锥曲线、直线、圆等图形的性质和方程。
例如，通过绘制图形，学生可以直观地理解椭圆、双曲线、抛物线的形状和性质，以及它们与直线和圆的关系。
2、立体几何：立体几何是高中数学中的一个难点，但通过几何画板的动态绘图功能，可以帮助学生更好地理解立体图形的结构和性质。
例如，在讲解正方体、长方体等立体图形的性质时，通过几何画板的绘制，可以让学生更直观地理解它们的对角线、边长等属性的关系。
3、函数图像：函数图像是高中数学中非常重要的内容，但传统的教学方式很难让学生直观地理解函数的变化规律。
而通过几何画板，学生可以轻松地绘制出函数的图像，并且可以通过动态的图像变化来理解函数的变化规律。
4、统计与概率：在统计与概率教学中，几何画板可以帮助学生更好地理解数据的分布和概率的计算。
例如，在讲解正态分布时，通过几何画板的绘制，可以让学生更直观地理解正态分布的特点和规律。
四、结论几何画板在高中数学教学中具有广泛的应用前景。
几何画板在高中数学教学中的作用及其应用
信息技术与学科整合几何画板在高中数学教学中的作用及其应用山东省寿光市第一中学(２６２７００)㊀董江春１㊀几何画板概述几何画板是一个在理科教学尤其是在高中数学教学中使用效果非常的软件平台,它能够培养学生的发散性思维能力,提高其空间想象能力.它的主要特征就是可以将抽象的几何图形变得形象化,具备 动态性 的特征,也就是说:能够通过鼠标拖动图形上的点㊁线或者面的方式,保证几何图形在动态变化的过程中保持其基本性质不变,因此,借助于几何画板能够实现在 动态变化的几何图形中,发现恒定不变的数学规律 .２㊀几何画板在高中数学教学中的作用２．１㊀有利于培养学生的学习兴趣学生利用几何画板进行高中数学学习,学习变得生动有趣,有利于培养学生的学习兴趣.调查结果表明,部分学生以前上数学课不认真听讲,注意力很难集中,而几何画板在高中数学教学中应用之后,学生认为他们突然发现了高中数学的精髓,抽象复杂的数学概念㊁定理㊁公式等都变得直观㊁生动了.比如,平面解析几何相关内容由于需要耗费大量的精力进行运算而导致一些学生难于学习,而在教师利用几何画板动态演示圆㊁椭圆㊁圆锥曲线等几何图形的动态变化过程之后,学生能够积极主动地利用几何画板,通过动手操作的方式来掌握平面解析几何相关的问题.２．２㊀有利于教师开发校本课程教师在开发出校本教材的基础上在校本课程中开设几何画板这门课程,从而能够解决学生学习几何困难的问题,能够满足不同的学生的学习需要,让学生更轻松地掌握几何画板的应用.借助于几何画板,非常有利于教师开发校本课程,它能以基本的数学知识为出发点,引导学生学会温故而知新.２．３㊀有利于提高课堂学习效率高中生面临着高考,效率就是生命,提高课堂学习效率至关重要.高中数学的每个章节几乎都离不开数形结合的思想,简单地利用 数 或者 形 进行学习,很难取得良好的效果.而通过几何画板的应用,能够实现高中数学教学中的数形结合,学生就能够形成良好的数形结合的思想,从而更加热爱高中数学,有利于提高课堂学习效率,让学生在有限的课堂学习时间之中深入学习,掌握更多的内容.３㊀几何画板在高中数学教学中的应用３．１㊀几何画板在高中立体几何教学中的应用在初学立体几何时,学生是通过对二维平面图形的认识来学习和想象三维空间图形的,而展示在平面上的立体图形肯定会受到视角的影响导致很难逼真地展现在学生面前.例如,空间中两个互相垂直的面展示在平面上未必是夹角为直角的;正方体的６个面并不都能画成正方形等.这就导致学生在扭曲事实的二维平面图形上去感知立体几何,因此,学生学习起来非常困难.而通过几何画板在高中立体几何教学中的应用,立体几何中的每一个元素之间的位置关系和数量关系都能够动态演示出来,学生就能够真正地观察到立体图形的动态变化过程,学生在头脑中能够深刻地领会立体图形的动画效果,深刻掌握立体几何的相关知识.在讲二面角和二面角的平面角时,当二面角的半平面发生转动时,二面角的大小也会随之发生相应的变化,二面角的平面角的大小也会改变,如图１甲㊁乙㊁丙所示.学生能够通过几何画板的动态演示很明显地观察到这种直观变化,从而提高其空间想象力,让学生更容易理解和掌握复杂的立体几基金项目:中国教育科学研究院实验区重点课题 全面实现教育现代化有效路径和评价研究 子课题 现代信息技术(几何画板软件)在高中数学教学中的应用研究 ,课题编号:Z K T２０１６１４０.何知识.甲乙丙图１㊀二面角和二面角的平面角的动态变化３．２㊀几何画板在高中函数教学中的应用利用几何画板,只要给出函数表达式,就能够做出任意一个给定区间上的函数图像,并且能够对于包含若干个参数的函数图像进行动态演示和控制.例如,三角函数s i n x ㊁２s i n x 和１/２s i n x 的图像在几何画板中可以清晰地展示出来,如图２所示.图２㊀几何画板在函数教学中的应用此外,用几何画板也能够做出指数函数图像㊁对数函数图像㊁数列的图像㊁分段函数的图像等等.３．３㊀几何画板在高中平面几何教学中的应用利用几何画板,除了能够进行尺规作图,准确地画出各种各样的几何图形之外,也能够进行精确的测量和计算,对于所画出的线段的长度㊁弧的长度㊁角的角度㊁图形的面积等都能够进行测算.通过鼠标拖动几何图形,能够动态地演示其边㊁角㊁面积等的变化情况.对于保持恒定不变的几何定理,几何画板也能够确保其恒定不变.因此,虽然可以动态地拖动几何图形,但是,线段的中点始终都是中点,两条相交线始终都是相交的;不管怎样拖动一个四边形,四边形的内角和始终都是３６０ʎ;不管怎样拖动圆内的相交弦A B ,C D 的交点P 的位置,P A ㊁P B ㊁P C ㊁P D ４条线段的长度会发生变化,但是始终满足P A P B ＝P C P D ,从而使学生能够主动地探索出相交弦定理.如果把P 点拖到圆外,又使学生能够主动地探索出割线定理,如图３所示.图３㊀几何画板在平面几何教学中的应用此外,利用几何画板也可以实现 跟踪 动态对象的功能,并且显示该对象的 轨迹 .在教学中,学生能够预先猜测轨迹的形状,并且真正看到轨迹形成的过程,采取 先猜后证 的教学设计,激发学生的学习热情,唤起他们的求知欲,在课堂上主动探索,构建知识.几何画板除了有直角坐标系功能,能画出解析几何中的所有二次曲线之外,还有极坐标系功能,能够画出由极坐标确定的所有曲线,因此能够用来学习极坐标下的图形㊁方程.４㊀结束语几何画板可以有效地解决传统高中数学教学方式㊁方法中存在的问题,使得学生能够主动学习数学,通过观察㊁分析㊁猜想㊁归纳㊁验证,锻炼数学思维能力.尤其是对于一些数学成绩不好的学生而言,他们一般都是计算机操作高手,能够非常快速地学会如何使用几何画板,灵活地运用几何画板进行数学学习和实验,他们也能够感受到胜利的喜悦,从而学习热情高涨.目前,几何画板在高中数学教学中的应用仍然处于初级阶段,实践教学之路仍然很漫长,可以预测,几何画板的重要作用一定能够在高中数学教学中得到发挥,使得高中数学教学出现质的飞跃.收稿日期:２０１６－０９－２７。
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用【摘要】几何画板是一种在高中数学教学中广泛应用的工具，它通过结合几何图形的原理和功能，为学生呈现了直观、动态的几何图形绘制方式。
在几何图形绘制中，几何画板可以帮助学生更好地理解和掌握各种几何图形的性质和特点。
在空间几何和向量运算中，几何画板也能提供直观的展示和计算过程，帮助学生更加深入地理解这些概念。
几何画板还能在高阶几何问题的解决中发挥重要作用，为学生提供更多的实践机会和思考空间。
几何画板在高中数学教学中具有重要的意义，未来可以通过进一步改进和创新，为学生带来更多的学习便利和启发。
【关键词】几何画板、高中数学教学、几何图形、空间几何、向量运算、高阶几何问题解决、重要性、发展方向1. 引言1.1 背景介绍通过几何画板，学生可以利用触控屏幕和软件模拟绘制各种几何图形，并对其进行变换、旋转、放缩等操作。
这样一来，不仅可以直观地观察和理解几何图形的性质，还可以通过实时的计算和演示功能，快速掌握相关概念和定理。
几何画板还可以结合计算机辅助教学的优势，提供更多的交互性学习方式，激发学生的学习兴趣和参与度。
几何画板的应用在高中数学教学中具有重要意义，有助于提升学生的学习效果和学习兴趣。
通过引入现代科技手段，为传统数学教学注入新的活力和动力。
1.2 研究意义几何画板在高中数学教学中的应用具有重要的研究意义。
几何是高中数学中的一个重要分支，包含了很多抽象的概念和理论，通过几何画板可以帮助学生更直观地理解这些概念，提高他们的学习兴趣和学习效果。
几何画板具有可视化的特点，可以让学生通过实践操作来探索数学规律，培养他们的逻辑思维能力和动手能力。
几何画板还可以帮助教师更好地设计教学内容和教学方法，提高教学质量和效率。
几何画板在高中数学教学中的应用对于促进学生对几何学习的兴趣和理解，培养他们的数学思维能力和实践能力，提高教学质量和效果都具有重要的研究意义。
通过深入研究几何画板在教学中的应用，可以不断探索和创新数学教育的方式和方法，为提升我国的数学教育水平做出积极贡献。
几何画板辅助高中数学教学的研究
《几何画板》辅助高中数学教学的研究一、问题的提出新大纲明确指出“现代技术的使用将会深刻地影响数学教学内容、方法和目标的改变。
”多媒体计算机的出现、网络技术的运用、信息时代的来临, 正在给教育带来深刻的变化。
教育技术的更新更新了教学手段、教学方法, 教学模式正在发生变化, 势必引起教学内容、教育思想、教学理论变革。
随着计算机走进学校、家庭, 教育也像经济一样, 走向“全球一体化”, 教室在“缩小”, 但学校在“扩大”。
正如比尔(盖茨所说“你的工作场所和你关于教育的观念将被改变, 也许改变得面目全非。
”以多媒体计算机核心的辅助教学的研究正在日益兴起, “一切有条件和能够创造条件的学校, 都应使计算机及其网络成为数学课堂教育的辅助工具”(新大纲)。
不要夸大计算机的作用, 但是更不能采取抵制态度、忽视计算机在教学中的作用。
但如何搞好计算机辅助教学工作？这是每一个教师经常思考的, 当然计算机辅助教学的优势及做法, 从理论上讲已有许多论文、专著讲的头头是道, 从实践上看, 有许多成功之作, 能让你五体投地。
从这个意义上讲计算机辅助教学是一个不成问题的问题。
但是从事这项工作的教师都知道这还是一个大问题。
在如何评价计算机对高中数学教学的辅助作用时, 一个不容回避的事实是, 计算机对高中数学的影响并不大, 计算机教育与数学教育还是严重脱节, 绝大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的传统教学模式。
为什么计算机进入数学课堂的步履如此艰难呢? 原因至少有以下几个: ①、没有充分考虑到怎样利用计算机技术才能和数学教学有机的结合起来。
②、在强调教育技术的同时没有充分考虑发挥教师的作用, ③、没有找准计算机技术与数学结合的契机。
④、部分数学教师掌握计算机的能力较弱。
故难以把计算机技术和数学教学完美地结合起来。
计算机辅助数学教学, 不能完全照搬其它学科成功经验。
数学学科的自身的特点限制了不可能在课堂上大量引入影视资料和音乐, 不可能一面分析数学问题一面播放着音乐, 也不能来一个从黑板到屏幕的大搬家。
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用一、几何画板的优势1. 生动直观：几何画板可以通过图形呈现出数学概念，学生可以看到图像的形状、大小、位置等，从而更直观地了解概念。
2. 交互性强：几何画板支持鼠标操作，学生可以在画板上绘制几何图形、参照图形的属性等，提高学习的交互性。
3. 处理效率高：几何画板可以快速生成各种几何图形，便于学生课上和课下的制图。
4. 可视化教学：几何画板通过可视化的方式表现知识点，增强师生间的物理输入，让学生们可以更好地理解抽象概念和思想。
二、几何画板的应用场景1. 常见几何形状的演示：如长方形、正方形、圆等等，几何画板可以形象生动的展示不同形状的特点、性质等。
2. 几何运算的演示：例如加减法、乘法、除法。
通过几何画板在课堂上进行可视化，学生可以更加深入理解数学运算的本质，那些表现为图形与计量方面的思维难点，通过几何画板进行演示后，学生的理解会更深入，同时自己的思维和连接问题的自信也会大大增加。
3. 几何证明的演示：例如平行四边形的性质、三角形的性质等。
教师通过几何画板进行演示，可以让学生更好地了解证明过程，加深对证明难点的认识。
三、实际效果在实际应用中，几何画板主要有以下好处：1. 帮助学生建立几何直观形象：几何画板通过图像可以直观感知，对学生来说是有帮助的，对于那些形状较难理解或者不易被观察的几何学概念，几何画板可以通过增加更多图像元素，让这些课程更好地呈现。
2. 增加互动性：几何画板可以通过学生自己进行操作和制图，让学生更加活跃在课堂上，参与课堂的更深入，从而提高学习的效果。
3. 加强师生的互动：通过几何画板，让教师与学生之间的交流中心更加倾向于学术论证和数学概念的理解内涵，让学生与老师之间的互动更加深入，因此这是一个非常好的开放空间，让教师更加理解学生的成绩，同时让学生加深了对老师的根据需求选取正确的思路的认知。
总结几何画板是一款强大的图形处理软件，被越来越广泛地应用于高中数学教学中。
《几何画板》在高中数学教学中的应用
现 代 信 息 技 术 的广 泛 应 用 ， 对数 学课程 内容 、 数学教 学 、 数 学 学 习 等 产 生 了深 刻 的 影 响 。以往 的教 学 模 式 下 ， 知 识 的 掌 握、 重点 和难点的突破 ， 总是靠 教师机 械反复地 讲 ． 学 生 机 械 反复地练 ， 从 而 导致 学生 课 业 负担 过 重 。 那 么 如何 改 变 数学 教 学的现状呢？ 那 就 要 用 到 数 形 结 合 的 工 具— — 《 几 何 画板 》 。 “ 几何画板” 被 称 为二 十一 世 纪 的动 态 几 何 。它 是 每一 个 跨 世 纪 的 数 学 教 师 都 必 须 了 解 和 掌 握 的 电 脑 教 学 软 件 。它 在 表达数形关系 ， 动态 而 直 观 地 展 示 轨 迹 与 函数 图像 上 ， 有 着 不 可 比拟 的功 能 。而 教 师 只要 在 开 始 的 时 候 利 用 几 节 课 或 兴 趣 小 组 活 动 教 会 学 生 使 用 几 何 画板 的 基 本 功 能 ， 上 数学课 （ 特 别 是 有 图像 、 图形 的 几 何课 ） 时 ． 由学 生 自己动 手 分 析 ， 就 会 取 得 意 想 不 到 的效 果 。 学 生使 用 几 何 画板 的过 程 和物 理 、 化 学 中 的 学生实验类似 ． 物理 、 化 学 实 验有 演 示 实 验 、 学生实验 ． 用 几 何 画 板 可 以教 师 演 示 ， 也 可 以学 生 自己动 手操 作 。 下 面 我 就结 合 教 学 实 例 谈 谈 信 息 技 术 在 高 中数 学 教 学 中 的应 用 。 《 几何 画板 》 是 一 个 很 适 合 高 中 数 学 教 学 和 学 习 的工 具 软 件 平 台 。本 文 试 图就 《 几何画板》 高 中数 学 教 学 的辅 助 作用 作 阐述 。 几 何 画 板 简 介 《 几 何 画板 》 是 一个适用 于数学 教学的软 件平 台 ， 为 教 师 和 学 生 提 供 了一 个 探 索 几 何 图 形 内 在 关 系 的环 境 。 它 以 点 、 线 、 圆为基 本元素 ， 通过对这些 基本元素 的变换 、 构造、 测算、 计算、 动 画和跟踪 轨迹 等方式 。 能 显 示 或 构 造 出 较 为 复 杂 的 图形 。
几何画板在高中数学几何教学中的应用研究
几何画板在高中数学几何教学中的应用研究【摘要】几何画板是一种数字化的数学教学工具，可以帮助学生更直观地理解几何知识。
本文从几何画板在高中数学教学中的应用角度进行研究。
首先介绍了几何画板的基本情况，接着探讨了几何画板在数学几何教学中的应用方法，以及在高中教学中的具体案例分析。
分析了几何画板的优势和局限性，并探讨了其未来发展方向。
在总结了几何画板对高中数学几何教学的影响，提出了几何画板的应用建议，展望了几何画板在数学教学中的未来。
通过本文的研究，有助于加深对几何画板在高中数学教学中的应用价值的理解，为教师和学生提供更好的教学和学习资源。
【关键词】几何画板、高中数学几何教学、应用研究、研究背景、研究意义、研究目的、介绍、应用、案例分析、优势、局限性、发展方向、影响、应用建议、展望、未来、数学教学。
1. 引言1.1 研究背景数学几何作为数学的一个重要分支，一直以来都是高中数学教学中的重点内容之一。
而随着现代科技的发展，几何画板这一数字化工具逐渐在数学几何教学中得到应用。
几何画板是一种结合了数学几何知识和计算机技术的辅助工具，通过实时展示几何图形的变化过程，能够帮助学生更直观地理解几何概念和性质，提高他们的学习兴趣和学习效果。
目前关于几何画板在高中数学几何教学中的应用研究还比较有限。
大部分研究集中在基础理论的探讨，而对于几何画板在实际教学中的作用和效果缺乏深入的分析和研究。
有必要开展基于几何画板的高中数学几何教学应用研究，探索如何更好地利用这一数字化工具来提升教学质量，激发学生学习的兴趣和动力。
1.2 研究意义几何画板的应用也可以提高教师的教学效率，减轻教师的工作负担，使教学内容更加生动和有趣。
教师可以通过几何画板展示几何问题的解法过程，让学生更直观地理解几何定理和几何推理方法，提高教学效果。
通过研究几何画板在高中数学几何教学中的应用，可以更好地发挥其潜在的教学优势，提高教学质量，促进学生的全面发展。
对几何画板在高中数学几何教学中的应用进行研究具有重要的意义。
几何画板在高中数学教学中的应用
几何画板在高中数学教学中的应用610200内容摘要：基于核心素养的教学，要特别重视情境的创设和问题的提出。
核心素养是在特定情境中表现出来的知识、能力和态度，只有通过合适的情境才有利于学生的感悟和形成。
而对于立体几何，体现情境的最好工具莫过于几何画板。
随着几何画板在数学解题上的广泛应用，学生在理解动态型题目过程中能轻松将抽象的数学语言转化为具体图像表达，但学生只是看到教师的演示，缺少自己动手操作的过程。
因此，教师在完成数学实验的过程中也应充分发挥学生的能动性，激发学生对问题的探究欲。
关键词：几何画板动态展示轨迹空间想象能力一、绪论（一）引言几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，它的全名是几何画板——21世纪的动态几何，它是一款适合于数学教学和学习研究的工作软件。
运用几何画板画出的图形与黑板或草稿纸上画出的图形相比，具有明显的优势，前者是动态的并可保持设定的几何关系不变[1]。
从而利用几何画板探究常见的中学几何动态问题，不仅可以强化学生的数学思维过程和思维方法，而且在经历了整个学习过程后，学生还完成了一个证明，更学习到了一种研究问题的方法。
（二）研究背景新课标认为：“应重视信息技术与数学课程内容的有机整合……教师在教学中应予以关注。
信息技术与数学课程内容的整合还有较大空间，教师可以在这方面进行积极的、有意义的探索。
……现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻影响。
在教学中应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容。
……提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质，从而改变学生的学习方式和教师的教学模式。
[2]”因此，作为高中教师，我们必须重视数学软件的运用，将抽象的问题具体化。
常见的数学软件有Mathematica、Maple与几何画板，前两者虽然功能强大，但是学习困难、操作复杂、程序语言要求高、专业性强，特别是难以让学生与老师在课堂上进行互动式的学习探究。
几何画板与高中数学教学整合的应用研究
几何画板与高中数学教学整合的应用研究几何画板是一款可用于绘制几何图形的应用软件，它能够帮助学生直观地理解几何概念，并提供交互式的学习环境。
目前高中数学教学中普遍存在着理论与实践脱节的问题，学生往往难以将抽象的概念与具体的图形联系起来。
将几何画板与高中数学教学整合起来进行应用研究，有助于提升学生的几何学习效果。
几何画板可以作为学生探索几何知识的工具。
学生可以使用几何画板自主绘制几何图形，通过实践感受几何定理的一致性和几何关系的特点。
在学习平行线的性质时，学生可以在几何画板上绘制多组平行线，观察其特点，理解平行线的定义和相关定理。
这种直观的学习方式可以激发学生的学习兴趣，增强他们对几何概念的记忆和理解。
几何画板可以促进学生之间的合作与交流。
在几何画板上，学生可以展示自己的想法和绘制的图形，与同学进行互动和讨论。
一个学生可以创建一个几何问题，并邀请其他同学来解答和讨论。
这样的合作学习过程可以加强学生的沟通能力和团队合作精神，培养学生的批判性思维能力和问题解决能力。
几何画板可以提供实时的反馈和评估机制。
学生在使用几何画板进行绘制时，系统会自动检验其图形的正确性，并给出相应的反馈。
这样，学生可以及时发现和纠正自己的错误，加强对几何概念的理解。
教师也可以通过几何画板查看学生的绘制过程和结果，给予个性化的评价和指导，帮助学生提高几何学习的效果。
几何画板还可以与其他学科进行跨学科的整合。
在物理学中，学生需要理解和应用光的反射定律和折射定律，可以利用几何画板绘制光线的传播路径和反射折射的情况，从而更好地理解和应用这些定律。
这种跨学科的整合能够增强学生对几何知识的综合运用能力，提高他们解决实际问题的能力和水平。
几何画板与高中数学教学的整合可以帮助学生更好地理解几何知识，提升他们的问题解决能力和创新能力。
在实际应用中仍需注意以下几点：一是教师要合理安排几何画板的使用，将其作为辅助工具与传统教学相结合；二是要加强教师的师资培训和专业知识更新，提高他们的几何教学能力；三是教育部门要提供相应的教育资源和技术支持，推动几何画板在高中数学教学中的应用。
几何画板在高中数学中的应用例谈
㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ ３６几何画板在高中数学中的应用例谈几何画板在高中数学中的应用例谈Һ周雪敏㊀（重庆市江津中学校，重庆㊀４０２２６０）㊀㊀ʌ摘要ɔ社会各界对教育的重视程度越来越高，为提高教学质量和课堂效率，多媒体技术开始应用于课堂中，其中几何画板在数学教学中发挥着重要作用．几何画板是辅助教学工具，无论是立体几何图形还是平面几何图形，都能快速㊁精准地画出图像，已成为数学课堂中使用最多的工具．本文通过阐述几何画板的功能与特点，以及高中数学应用几何画板的意义㊁作用，再深入探讨几何画板在平面几何㊁立体几何㊁函数㊁实验㊁代数中的有效应用．ʌ关键词ɔ几何画板；高中数学；应用；意义在高中数学课堂中，为提高学生的分数，一些数学教师往往采用题海战术，着重讲解数学概念㊁思维逻辑和公式定理，使得学生理解难度较大．而在学生没有完全消化的前提下，一些数学教师再次讲解新的知识点，导致学生难以消化．如果教师将几何画板应用于高中数学课堂中，就能立体㊁形象地展示教学内容，不仅能让学生有新的理解和认知，激发学生的学习兴趣，还能让学生投入更多的热情和精力．教师在高中数学课堂中灵活地应用几何画板，赋予数学教学实践性㊁探讨性㊁灵活性，对数学教学具有教育意义．一㊁几何画板的功能与特点（一）简易操作，交互性强几何画板的使用非常容易，不需要花费太多的时间，简单练习㊁操作就可以．学生可以用一些简单的动作来表现自己所要表达的知识，也可以展示一些抽象的原理．几何画板的互动式教学不仅仅是个人与画板的交互作用，更多的是学生与教师的互动．学生可以通过几何画板来思考和学习，提高对知识的理解和与课堂的良性互动．（二）立体教学，形式多样在以前的课堂上，多数教师都会使用ＰＰＴ进行辅助教学，但需要事先做好准备，既耗时，又缺乏弹性．如果教师应用几何画板进行教学，就可以在任何时候按照教学的要求，任意绘制不同的图形，并能进行动态的展示．另外，几何画板还具有绘画㊁图片和声音等多种功能，可以让数学知识动起来，教师利用它可以向学生立体直观地展示数学知识，使数学课堂变得丰富多彩，从而激发学生对数学学习的兴趣．（三）准确无误，实践性强传统的课堂对图形的绘制一般依赖于教师在黑板上进行手工绘制，这种方法不仅耗时，而且大多数的图形并不规范．与手工绘制相比，几何绘图可以让图像更规范，数据更准确．在探究的过程中，学生可以避免出现许多错误情况，从而提高探究效率，建立起一套适合自己的学习系统．二㊁高中数学课应用几何画板的意义（一）激发学生对数学学习的兴趣由于数学知识抽象且逻辑性强，教师利用几何画板可以把数学知识更直观地呈现出来，让学生更容易理解．教师应用几何画板，能激发学生的学习兴趣，让学生投入更多的热情在数学课堂上．对于班级中学习较差㊁理解能力弱的学生，几何画板是他们学习数学最有力的工具．另外，教师应用几何画板，还能让学生快速理解知识，让学生看到数学的本质，在提升授课速度的同时能提高课堂质量．（二）帮助学生理解概念㊁公式函数㊁几何㊁代数等数学概念较为抽象，教师应用传统的口述教学方式进行讲解，使学生理解起来较为困难．因此，教师可以将几何画板应用于数学课堂中，让学生动手实践，自主探索问题的答案，帮助学生真正地理解数学概念．在做题时，学生可以利用几何画板解决数学问题，这样既能锻炼思维，又能激发学习兴趣．同时，在高中数学课堂教学中，教师可以让每名学生利用几何画板主动探寻知识点的答案，以加深学生的记忆和理解，让学生的学习效率更高．因此，在数学课堂中，几何画板是最有利的教学工具．三㊁高中数学教学中几何画板的作用（一）激发学生的学习热情在实际教学中，数学教师需要在黑板上绘制几何图形㊁坐标轴等，让学生根据题干绘制辅助线㊁测算角度等，因此，几何画板是数学课堂中不可缺少的教学工具．教师应用几何画板，能在问题和正确答案之间建立桥梁，降低数学题目的难度，让学生更快速地解答问题．针对一些难度较大的数学题，绘制辅助线的方法有很多种，这会引发学生对正确解法的讨论，激发学生的学习热情，让学生更认真积极地投入学习中去．此外，在实际教学中，几何㊁函数这两方面的数学知识㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ ３６难度较大，学生学习起来较吃力，掌握速度慢，而且很难掌握绘图方法．因此，教师可以引导学生利用几何画板辅助学习．不难看出，几何画板对学生学习数学有一定的帮助，尤其是几何和函数方面，不仅能帮助学生理解，加深学生的记忆，而且能激发学生的学习兴趣，让学生主动地参与到课堂学习中，主动思考问题的答案．（二）降低数学题的难度几何画板既是一种教学工具，又是一种极佳的学习方法．在教学的过程中，教师利用几何画板，既能帮助学生进行探究，又能让他们在全新的教学方法中获得快乐．数学是一门非常需要独立思考的课程，特别是高中阶段的数学课程，涉及的内容多㊁知识广，光靠教师的讲授和鼓励是不行的．要想提高综合数学素养，学生必须进行思考和实践．数学科目的习题难度不同，大多数学生在做基础练习题时较为轻松，在做拔高题时较为困难．在实际教学中，教师会为学生讲解多个解题方法，通过画辅助线的形式，让学生拥有正确的解题思路．因此，学生要善用几何画板，为解数学题降低难度．（三）为学生提供思考问题的新思路学习几何必须掌握图形的变化规律，通过研究几何变化形式，总结出不同的变化规律．因此，教师要提出思考性强的几何问题，如在一个平面上经过两个点的圆的数量是多少？以黑板上某个原点为中心，能否对其任意运动？用思考性强的数学问题，激发学生的学习兴趣，让学生积极思考，踊跃参与到课堂中．教师运用几何画板对动态几何进行呈现，将在极大程度上打破传统的教学方式和教学方法，给我国高中数学的创新带来了全新的方向和思路．教师利用几何画板为学生呈现出动态的问题答案，能弥补传统数学教学模式的弊端，创新教学方法，让学生有更多思考问题的思路，有正确的思考和学习方向．四㊁几何画板辅助数学教学的基本原则（一）有效性原则教师在运用几何画板时，要充分考虑到学生当前所掌握的知识，运用适当的方法，充分发挥几何画板的积极作用，从而达到学生对数学问题高效求解的目标．在过去的课堂上，教师们遇到了较为抽象的数学问题，单凭书中的公式原理以及板书讲解，很难解释清楚．几何画板可以有效地用实际的图画动作取代想象，让同学们能直观地看到图形的运动与改变，从而理解问题的意义以及解答的原则．（二）培养思维品质原则在数学教学中，逻辑思考能力很重要，但很少有学生能够在日常的课堂教学中迅速提高逻辑思考能力．特别是那些在数学学习的过程中理解知识能力相对较弱的学生，在传统的数学教育中更是难以提高自身的逻辑思考能力．因此，教师利用几何绘图训练学生的逻辑思考能力是十分有效的，即在几何画板的实践运用中，按照 思维素质教育 的培养理念，完成思维从 直观 到 抽象 的有效转换，从而帮助学生克服数学思维的障碍．（三）主体性原则在教学中，教师必须坚持 以人为本 的思想．在几何画板的教学中，教师要坚持以学生为本，重视学生的主体参与，使几何画板的教学效果得到充分发挥．（四）合理性原则在使用几何画板时，教师要遵循合理性原则，确保几何画板的教学内容和方法，使之与学生的学习特征和接受能力相适应．在教学的过程中，教师要根据学生的实际情况设计课程，以防止教学内容与学生的发展不符．五㊁几何画板在高中数学中的应用例谈（一）高中数学平面几何教学中几何画板的应用在数学教学中，几何画板是最好用㊁最方便的教学工具．几何画板操作简单，使用方便，能让数学知识具象化，在教师和学生之间应用普遍．比如，在高中数学必修四课本中有关三角形的内容，教师可以利用几何画板在黑板上画出多个三角形，并用几何画板测量度数㊁作辅助线等，也可以把几何画板的一侧当作三角形的一条边，随着几何画板的挪动，让学生观察三角形的变形㊁角度的变化等，提高学生的学习兴趣，营造良好的课堂氛围．另外，教师还可以利用几何画板，让学生理解三角形的相关概念，观察三角形三边与角度之间的关系，增强学生对课堂知识的理解，提高学生的认知能力．比如，高中数学必修二课本中有许多直线㊁点㊁平面㊁圆的内容．关于圆的方程，人教版数学教材中给出了非常具体㊁详细的解释，但由于概念较为抽象，学生理解有一定的难度，因此，教师可以借助几何画板，在黑板上画出经典案例，通过对案例进行讲解，让学生理解概念．为加深学生的记忆，教师可以让他们亲自动手绘制，以增加他们使用几何画板的经验，使他们充分感受到圆的方程㊁直线与圆之间的关系，并探索变化规律，增强理解．不难看出，教师在数学课堂上利用几何画板进行教学，不仅能为学生更精确地演示平面几何的相关知识，还能为学生创建多个情境，帮助学生在理解的基础上学会㊁弄懂数学知识，让学生积极主动地探索数学世界从而爱上数学．（二）高中数学立体几何教学中几何画板的应用立体几何题更抽象，它对于学生来说有一定的难度．在㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ ３６学习立体几何时，学生必须先弄懂立体几何的概念㊁定义，才能做练习题．立体几何对于大部分学生来说有一定的难度．在初中学习阶段，鲜少有立体几何的相关知识，因此，学生在脑海中难以建立立体几何的概念，看到许多立体几何不能与其定义联系在一块，给学习带来了较大难度．比如，高中数学必修二课本中有二面角的内容，即从一条直线出发，两个半平面组成的图形就是二面角．对于这个概念，学生很难想象和理解，教师只有为学生动态地展现二面角，带领学生画出二面角，才能让学生真正理解．因此，教师必须利用几何画板辅助教学．此外，与二面角相关的还有平面角㊁直二面角㊁半平面，教师同样要用几何画板进行展示，并对其进行区分．不仅仅是概念和定义，在计算大小㊁度数㊁数值时，教师都可以利用几何画板绘制图形，辅助学生理解题干，让学生真正弄明白，搞清楚．学生应用几何画板多次解题后，已能较为熟练地应用几何画板，这时，教师可以增加难度，为学生提供思考题和判断题，让学生深度思考，巩固概念，加深理解．在学生回答问题后，教师要利用几何画板演示题干，并为学生提供正确的解题思路，把多个解题思路都进行讲解，既能拓宽学生的思维，又能让学生快速解题．（三）高中数学函数教学中几何画板的应用函数是整个高中数学的学习难点，也是教学重点．在高中数学题目中，函数能与立体几何㊁平面几何结合出题，因此，函数的概念㊁思维方法都是高中数学中的学习要点．函数包含的知识点有很多，奇偶性㊁反函数㊁单调性㊁最大值或最小值㊁映射㊁一次函数㊁二次函数㊁反比例函数㊁对比函数㊁指数函数等都是高中数学的重点学习内容．一般情况下，教师会讲述多个方法解答一个函数问题．函数与图形相结合的问题是难度较大的数学题．为解决此类问题，教师通常用手在黑板上绘制题干，但对许多图形绘制得并不精准，会影响学生理解．如果教师使用几何画板，就会让画面更精准㊁生动，能帮助学生更好地理解．比如，教师在讲解指数函数㊁反比例函数时，需要画坐标轴和象限，如果用传统的教学方法进行教学，那么教师需要绘制一个坐标轴，划分四个象限，并在四个象限中画出多个函数图像，而用这种方法会使学生较难理解．如果教师应用几何画板绘制函数图像，并对不同的函数图像做出标注，那么在讲解函数图像中的运动规律时能让学生更容易理解，也能使学生更快速地完成习题．不难看出，在数学教学中，几何画板发挥了重要作用．（四）高中数学实验教学中几何画板的应用在高中数学课堂中，教师会带领学生开展实验教学活动，而开展实验教学活动主要是帮助学生验证数学概念和公式，理解数学真理．通过数学实验，教师不仅能让学生积极参与到数学学习中，还能让学生深刻理解数学概念和定义．在实验中，学生必须动手操作，验证真理．同时，这种方式加深了学生对数学公式的理解，让学生的记忆更深刻，有利于提高学生的数学学习效率．比如，在讲解对数函数时，为了让学生理解对数函数，教师可以提出问题，让学生根据方法多次验算，在验算的过程中验证对数函数的概念，让学生在实验教学中真正地理解对数函数．（五）高中数学代数教学中几何画板的应用在高中阶段的数学学习中，代数是学习难点，因为代数的定义㊁思维方式较为特殊，并在高中阶段的学习中占据重要位置，因此，代数教学占据重要位置．在传统的教学模式下，多数教师采用手绘的方式绘制题干，用草图帮助学生解决数学问题．由于手绘存在较大误差，许多图形只能看出大概，并不精准，导致学生难以理解．在实际教学中，手绘的方式不被采纳和接受，许多教师纷纷选择用几何画板绘制图形，既能提高图形精度，又能辅助学生进行学习．同时，教师使用几何画板进行教学，既能提高课堂效率，又能提升教学成果．六㊁结㊀语综上所述，在高中数学教学中，几何画板是教师最有利的教学工具．教师应用几何画板进行教学不仅能激发学生的学习兴趣，还能让学生深刻理解数学概念㊁公式等．因此，数学教师要灵活应用几何画板，充分发挥几何画板在教学中的作用，让几何画板在平面几何㊁立体几何㊁函数㊁实验㊁代数中都发挥作用，帮助学生理解㊁记忆数学，提高学生对数学的认识，不断增强学生的解题能力．ʌ参考文献ɔ［１］闵启蒙．几何画板在高中数学教学中的应用策略［Ｊ］．当代家庭教育，２０２０（７）．［２］刘卫富．高中数学运用‘几何画板“辅助解题的探究［Ｊ］．数理化解题研究，２０２０（３）．［３］何洪英．运用几何画板动态展示数学中的抽象定义［Ｊ］．电脑知识与技术，２０２０（１４）．［４］黄山．信息技术环境下的三角函数教学：浅谈几何画板在教学中的运用［Ｊ］．考试周刊，２０１９（４７）．［５］张大文．几何画板在高中数学教学中运用探究与分析［Ｊ］．文理导航㊃教育研究与实践，２０２０（５）．。
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科 教 创 新
几何画板在高中数学教学中的应用研究
江西省九江市彭泽第一中学 朱贤梅
【摘 要】在高中数学教学环节中，数学教学难度较高，知识点较为抽象，时常需要借助各类教学工具来完成教学。
几何画板是一种较为确切的数学制图工具，伴随着科学技术的教育领域运用程度增加，几何画板于高中数学教学中得到了广泛运用。
本文首先对几何画板在高中代数教学中的作用，其次对几何画板在代数教学、立体几何、平面解析几何中的应用进行介绍。
希望对高中数学教学水平的提升，贡献一份力量。
【关键词】几何画板；高中数学教学；研究
几何画板是最为常用的数学教学工具，以点、线、面为根基，且在数学中借助这些元素进行计算，展现出其它不一样复杂的几何图形，从而起到辅助教学的作用。
几何图形的建立，可以更加明显、直观的展现数学知识，方便学生对数学知识的学习。
与此同时，还能够更好的培育学生发散、创新性思维[1]。
1几何画板在高中数学教学中的作用
1.1几何画板特征介绍
几何画板具有简单、明了、短效、朴实等特点，在制图环节操作较为简便，能够大量使用有限的资源，完成各种组合变化，且在学习掌握几何画板的使用时，使用较为简单，并不需要耗费太多的时间和精力。
此外，几何画板所需投入的人力资源较少，在利用几何画板绘图课程时，教师并不需要耗费太多的时间，一般来说几分钟就能绘制出一个较好的课件，对计算机掌握程度要求不高。
另外，几何画板界面比较简单，绘制出的课件并不需要大量的装饰，可以很好的展现出绘制人的主体表达思想，同时还能直接反应问题，让学生对问题一目了然[2]。
1.2几何化的作用介绍
几何画板能够为数形联合创造良好的便捷通道，能够为几何模型供应相应的绘制条件，进而很好的解决学生绘图困难的问题，同时也能够直接反应学生的动态情况，进而绘制出能够激发学生兴趣的图形，进一步带动学生绘图的主动性和积极性，且能够找出问题的根本所在。
此外，几何画板的预算功能可以对问题的了解，来反应问题的本质，进而能够令学生更加全面的掌握知识点，并实时了解难点问题。
2几何画板在高中代数教学中的运用
函数是高中数学最基本的理念，其理念和思维方式涵括高中数学的所有部分，且函数是以运动改变的观念对来展现世界关系的变化。
华罗庚曾表示：数缺形则不够直观，形缺少数很难入微。
解析式和图像是函数的两种表达形式，二者需要进行对照。
为解决数形结合存有的问题，在函数的以往教学中，教师主要以手工绘图为主，但手工绘图不够准确，速度较慢。
而使用几何画板则能快速体现功能上的变化，大幅度提升课堂成效。
具体而言，可利用几何画板依照函数的解析式快速绘制图形，且能在同一坐标系内画出多个函数，例如：在同一直角坐标系中画出y=x2，y=x3和y=x1/2的图形，对比各图形的位置和图形，汇总函数的属性。
并作出包括有关参数的函数图形，在参数出现变化时函数也发生改变，例如：在讲解函数y=Asin(ωx +φ)图形时，以往教学仅能把A，ω，φ带入有限值，来观察各个状况下图形变化关系。
几何画板在高中代数的其它方面用途较多，比如：根据图形对不
a+b≥2同时，在介绍数量极限理念时，绘制出a n=10n图形时，一项0的绝对值列表，令学生能够直观的了解这一理念。
3几何画板于立体几何教学中的运用
立体几何是在学生已掌握的平面图形基础上探讨空间图形的性质，其研究的理论基础是公理，直接根据图形的点、线、面的关系来探究图形的性质。
自平面几何的理念过渡到立体几何，需要一定的时间。
初中时期在学习立体几何时，绝大多数学生没有丰富的空间想象能力，根本原因在于学生是借助二维图形来感受想象的三维图形，而二维平面无法成为三维图形的实际写照，平面绘图的立体图形由于受到视觉的影响，很难观察整体，空间形式的抽象性较大。
例如：两条相互垂直的直线并不一定画成直角的直线。
正方体的各个面，均无法画出正方形。
这样造成学生无法依照歪曲图像来了解实际情况，从而给学生学习立体几何造成困难。
而使用几何画板图像，则能够将各元素间的位置有效联系起来，令学生能从各个角度观察图像，从而帮助学生了解和接受立体几何，并充分发挥其发散性思维能力。
4几何画板于平面解析几何教学中的运用
平面解析几何时使用代数方法来探究几何问题的数学学科，其主要探究的问题是基本思想和基本方法，依照现有条件，选取恰当的坐标系，根据形和数之间的对照关系，解答出平面曲线方程，将形的问题转变为数来探讨，在经过方程，探究平面曲线的性质，将数的探究转换为形来探讨。
而曲线中各类几何量受到各类因素约束而产生变化，造成点、线依照不同的方式运动，曲线和方程的对照关系较为抽象，学生很难理解，显然展现几何图形和运动的整体过程在解析几何中变得异常关键。
几何画板又以自身强大的估算能力和图形图像结合能力，在解析几何的教学中大量运用。
例如：其能够将各种类型方程的曲线，借助动态图像追踪，来显示对象的运行轨迹，在拖动点和线的过程中，实现图形的变化，以此探究两个或两个以上曲线之间的位置联系。
例如：在介绍平行直线系y=x+b或中心直线系y=kx+2过程中，如图一，在拖动图（1）内a点和图（2）内b点时，能够相对应的看见一组斜率为1的平行线与过定点（0,2）的一条直线，不包括y轴。
再例如：在介绍椭圆含义时，可将两定点F1和F2距离之和设定为定值轨迹（如图二所示），以F1为圆心，AE为半径，F2为圆心，AE为半径，那么两圆之间的交点轨迹则满足要求。
先安排学生估测这样点的轨迹图形时什么，然后让学生发表自身观点，教师演示图二（1），让学生明白是椭圆，同时老师使用鼠标拖动
B，令|AB|=|F
1
F2|如图二（2），学生开始仔细思考，从而得出图二（3）的情形。
在这个过程中，学生经历了椭圆的形成原理过程，也提升了独立思考能力。
图（一）
图（二）
5结语
整体而言，利用几何画板开展数学教育活动，借助实际的感悟信息体现，令学生加深印象，令学生不将学生当作单纯的知识去学习，而是将其实体化来掌握，从而大幅度提升学生学习乐趣，培育学生学习兴趣，进一步提升数学教学效率。
参考文献：
[1]何敏藩,余剑华.几何画板在解析几何教学中的创新应用[J].电脑知识与技术.2016,01(10):10-11.
[2]苏建国.“几何画板”在高中几何教学中的应用刍议[J].数理化学习.2015,02(11):22-23.
都市家教 186。