人教版七年级数学上册月考测试题(含答案解析)

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人教版七年级上册数学第一次月考试卷(带答案)

人教版七年级上册数学第一次月考试卷（带答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若a ≠0，b ≠0，则代数式||||||a b ab a b ab ++的取值共有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a 结果为（）A ．7B ．-7C ．215a -D ．无法确定3．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（）A ．4B ．8C ．16D ．645．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x -=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（） A ．28B ．﹣4C ．4D ．﹣26．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A ．0B ．1C ．2D ．37．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（） A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（） A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或79．已知23a b=（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（）A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b10．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（） A ．7B ．12C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．正五边形的内角和等于______度．4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为______cm．5．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）6．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：23 328 x yx y-=⎧⎨+=⎩2．已知关于x的不等式xa＜7的解也是不等式2752x a a->－1的解，求a的取值范围．3．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？6．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物9 8 1062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、D4、D5、B6、B7、C8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或-72、150°3、5404、225、AC=DF（答案不唯一）6、1800°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2、－109≤a＜03、20°4、（1）详略；（2）70°.5、（1）补图见解析；（2）27°；（3）1800名6、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）6折.。

2022-2023学年新人教版七年级上数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：120 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1. 的相反数是（）A.B.C.D.2. 目前，第五代移动通信技术（）发展迅速，按照产业间的关联关系测算，年，间接拉动增长超过亿元，亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3. 设，，，，则，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A.B.C.D.4. 运用等式性质进行的变形，错误的是（）A.若，则22−212±25G 20205G GDP 419041904.19×1030.4190×1044.19×1011419×109a =20b =(−3)2c =−27−−−−√3d =()12−1a b c d b <d <a <cc <a <d <ba <c <d <bb <c <a <dx =y =x c y cx yB.若，则C.由，得到D.若，则5. 方程的解是（）A.B.C.D.6. 某商品打七折后价格为元，则原价为（）A.元B.元C.元D.元7. 若是方程的解，则代数式的值为 A.B.C.D.8. 按下图程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是( )A.B.C.=xc yc x =y3x −2=4x +33x −4x =3+2a =3=3aa 23x +2(1−x)=4x =25x =56x =2x =1a a a 10730%a a 710x =−2ax −b =14a +2b +7()−5−115x =323115621D.9. 中国政府在年月日，向世界卫生组织捐款万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作．万用科学记数法表示为，的值为( )A.B.C.D.10. 若正方形的边长增加，它的面积就增加，则正方形的边长原来是 A.B.C.D.11. 已知，，的位置如图，化简的结果为( )A.B.C.D.12. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了千米，只需个小时即可到达．则公共汽车提速后的速度是（）千米/时．A.B.C.D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）6202037200020002×10n n 56783cm 39cm ()8cm6cm5cm10cma b c |a|+|b|−|a +b|−|b −c|−2a +b −c3b −cb +c2a +b +c7205405060702m+2+313. 若与是同类项，则________.14. 计算＝________．15. 已知，则代数式的值为________．16. 足球比赛的记分规则为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一个队打了场比赛，负了场，共积分，那么该队胜多少场？若设该队胜场，则可列方程为________.17. 若关于的方程的解是正整数，则整数的值为________．18. 下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图图四个算图所示的规律，可知图所表示的算式为________．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）19. 若规定：，如，请计算：．20. 先化简，再求值：，其中．21. 已知关于的方程的解比关于的方程的解相同，求的值．22. 某校组织师生去参观三峡工程建设，若单独租用座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用座客车，则可少租一辆，且余个坐位，求该校参观三峡工程建设的人数．23. 某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张元，学生票每张元，共售出张票，筹得票款元，求成人票与学生票各售出多少张？24. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，且.求，的值；若动点，分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度从点，同时出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点的运动时间为秒时，①写出点，所表示的数；（用含的代数式表示）②若数轴上的点到点，的距离相等，求点，之间的距离．b a m+423a 2m+2b n+3m +n =|+24|+|−6|x −2y +3=0−2x +4y +201831020632x x 9x −2=kx +7k 1∼45(2∗3)∗(−4)(x +y)(x −y)+(4x −8)÷4xyy 3x 2y 2x =2,y =1x 5m +3x =1+x x 2x +m =3m m 3040208510006950A a B b +|b +6|=0(a −10)2(1)a b (2)P Q 42A B P t P Q t M A P O M参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，所以的相反数是.故选.2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：亿.故选.3.【答案】B2−2B a ×10n 1≤|a|<10n n a n ≥10n <1n 4190=419000000000=4.19×1011C【考点】实数大小比较零指数幂负整数指数幂有理数的乘方【解析】此题主要考查了实数的大小比较.【解答】解：，，，，，，，，，∴.故选.4.【答案】A【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：、不成立，因为必需不为；、利用等式性质，两边都乘以，得到，所以成立；、移项，得到，所以成立；、若，两边都乘以，则，所以成立.故选．5.【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】a ==120b =(−3)2=9c ==−3−27−−−−√3d ==2()12−1∴a =1b =9c =−3d =2∵−3<1<2<9c <a <d <b B A c 0B 2c x =y C 3x −4x =3+2D a =3a =3a a 2A【解答】解：将方程去括号得,移项、合并同类项得.故选.6.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】【解答】解：设该商品原价为：元.∵某商品打七折后价格为元，∴，则（元），故选．7.【答案】D【考点】列代数式求值一元一次方程的解【解析】把x=2代入方程ax+b=1中求出2a+b=1，再将它代入4a+2b+7中求解.【解答】解：是方程的解，，，.3x +2−2x =4x =2C x a 0.7x =a x =a 107B ∵x =−2ax −b =1∴−2a −b =1∴2a +b =−1∴4a +2b +7=2(2a +b)+7=2×(−1)+7=5故选.8.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果等于则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值为止，即可得出的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于，∵，∴应该按照计算程序继续计算，∵，∴应该按照计算程序继续计算，∴输出结果为．故选.9.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：万,的值为.故选.10.【答案】CD x(x +1)2x <100>100y ==6x(x +1)23×(3+1)26<100=216×(6+1)221<100=23121×(21+1)2231A 2000=20000000=2×107n 7C【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】试题分析：原来正方形的边长为，则，解得：【解答】此题暂无解答11.【答案】A【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：，则,则.故选.12.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】设甲乙两地的路程是千米，则公共汽车原来的车速是，，开通高速公路后的车速是，根据两地的路程这个相等关系列方程得，求出甲乙两地的路程，再除以公共汽车提速后的时间，即可得出答案．x −=39(x +3)2x 2x =5a <0<b <c ,|a|<|b|<|c|a +b >0,b −c <0|a|+|b|−|a +b|−|b −c|=−a +b −(a +b)−(c −b)=−a +b −a −b −c +b =−2a +b −c A x z (+20)×5=x π7【解答】设：甲乙两地的路程是千米．根据题意列方程得：解得：则公共汽车提速后的速度是千米时．故选：．二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）13.【答案】【考点】同类项的概念列代数式求值【解析】根据同类项的定义可得，，然后求出，的值，最后把，的值代入计算即可.【解答】解：∵与是同类项，∴，，解得，，∴.故答案为：.14.【答案】【考点】有理数的加法绝对值【解析】根据绝对值的含义和求法，以及有理数的加法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】x (+20)×5=x π7x =350|56s =70/D 0m +4=2m +2n +3=1m n m n m +n b a m+423a 2m+2b n+3m +4=2m +2n +3=1m =2n =−2m +n =2−2=0030|+24|+|−6|＝＝15.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得到，则原式．故答案为：．16.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设这个队胜了场，等量关系为：胜的场数平的场数负的场数总得分，据此列方程解答即可．【解答】解：设这个队共胜了场．由题意得：，即.故答案为：.17.【答案】，，【考点】一元一次方程的解含字母系数的一元一次方程|+24|+|−6|24+6302024x −2y +3=0x −2y =−3=−2(x −2y)+2018=6+2018=202420243x +20−6−x =32x ×3+×1+×0=x 3x +(20−6−x)×1+6×0=323x +20−6−x =323x +20−6−x =32068【解析】先解方程，得到一个含有字母的解，然后用完全归纳法解出的值．【解答】解：移项得，，合并同类项得，.因为方程有解，所以，则系数化为得，．又关于的方程的解是正整数，所以的值可以为：，，，其自然数解相应为：，，．故答案为：，，.18.【答案】【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】根据利用图形计算正整数乘法的方法进行计算．【解答】解：如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，∴如图：图中标的数字个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的三组交点个数逆时针排列为，右下方的三组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，故答案为：．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）19.【答案】∵，∴k k 9x −kx =2+7(9−k)x =9k ≠91x =99−k x 9x −2=kx +7k 068x =1x =3x =9068321×123=394831111111×11=1212211121×11=2313211221×12=2524312131×12=3725321123321×123=39483321×123=39483(2∗4)∗(−4)＝＝＝＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】解：原式当时，原式【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式当时，原式．21.【答案】解：化简方程，得①，②，①-②得∗(−4)∗(−4)−6∗(−4)=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xyx 2x =2,y =1=0=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xyx 2x =2,y =1=05m +2x =12x =2m．【考点】同解方程【解析】根据同解方程，移项化简，可得方程①，②，根据加减消元法，可得关于的一元一次方程，可求出的值．【解答】解：化简方程，得①，②，①-②得．22.【答案】解：设需要座的车辆，根据题意得：，解得：．所以参观人数为：（人）答：该校参观三峡建设的人数为人．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】先设需要座的车是辆，根据人数不变可列出等式．【解答】解：设需要座的车辆，根据题意得：，解得：．所以参观人数为：（人）答：该校参观三峡建设的人数为人．23.【答案】解：设成人票售出张，学生票售出张，根据题意列方程得：，解得，（张）．5m =1−2m m =13m m 5m +2x =12x =2m 5m =1−2m m =1330x 30x =40(x −1)−20x =6=30×6=18018030x 30x 30x =40(x −1)−20x =6=30×6=180180x (1000−x)8x +5(1000−x)=6950x =6501000−x =350答：成人票售出张，学生票各售出张．【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数张，②成人票票款+学生票票款，利用①设未知数，另一个用表示，利用②列方程解答即可．【解答】解：设成人票售出张，学生票售出张，根据题意列方程得：，解得，（张）．答：成人票售出张，学生票各售出张．24.【答案】解：，，，，，，，，；①点表示的数是，点表示的数是．②设点表示的数为．因为，点到点，的距离相等，所以，点在，两点中间，所以，，，所以，，即，所以，．【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值数轴【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：，，，，，，，650350=1000=6950x x (1000−x)8x +5(1000−x)=6950x =6501000−x =350650350(1)∵+|b +6|=0(a −10)2≥0(a −10)2|b +6|≥0∴=0(a −10)2|b +6|=0∴a −10=0b +6=0∴a =10b =−6(2)P 10−4t Q −6−2t M m M A P M A P AM =10−m MP =m −(10−4t)=m −10+4t 10−m =m −10+4t m =10−2t QM =|10−2t −(−6−2t)|=16(1)∵+|b +6|=0(a −10)2≥0(a −10)2|b +6|≥0∴=0(a −10)2|b +6|=0∴a −10=0b +6=0∴a =10b =−6，；①点表示的数是，点表示的数是．②设点表示的数为．因为，点到点，的距离相等，所以，点在，两点中间，所以，，，所以，，即，所以，．∴a =10b =−6(2)P 10−4t Q −6−2t M m M A P M A P AM =10−m MP =m −(10−4t)=m −10+4t 10−m =m −10+4t m =10−2t QM =|10−2t −(−6−2t)|=16。

人教版七年级(上)数学第一次月考试卷(含答案)

人教版七年级数学(上)第一次月考时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1.－1.5的相反数是( )A.0B.－1.5C.1.5D.232.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米3.下列各数：0，1－2，－(－1)，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，(－1)2，(－3)3，其中负数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量约150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为( )A.15×1010B.0.15×1012C.1.5×1011D.1.5×10125.下列运算错误的是( )A.(－14)＋7－(＋5)＝－12B.(－6)÷(－2)×0.5＝－1.5C.(－5)×(－2)×(－4)＝－40D.(－3)×(－4)÷(－2)＝－66.若x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，z 是绝对值最小的数，w 是相反数等于它本身的数，则x －z ＋y －w 的值是( )A.0B.－1C.1D.－27.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，－a ，|b|的大小关系正确的是( )A.|b |＞a ＞－a ＞bB.|b |＞b ＞a ＞－aC.a ＞|b |＞b ＞－aD.a ＞|b |＞－a ＞b 8.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：星期一二三四五增减＋20 －30 －25 ＋15 ＋30本周四的收缩压是( )A.100单位B.110单位C.115单位D.120单位9.点A 为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A 点出发，向右爬了2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是( )A.－2B.6C.－2或6D.－6或210.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号.这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ABCDEF十进制12345678910 11 12 13 14 15例如，用十六进制表示：E ＋F ＝1D ，则A ×B 用十六进制表示为( ) A.B0 B.1A C.5F D.6E 二、填空题(每小题3分，共24分)11.－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋52的倒数是 . 12.比较大小：－23 －45；－22 (－2)2(填“＞”或“＜”).13.用四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位是 . 14.如果有理数a ，b 满足(a －3)2＋|b ＋1|＝0，那么b a＝ .15.草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是千克.16.如图所示是一个程序运算，若输入的x 为－6，则输出y 的结果为 .17.已知|a |＝6，|b |＝4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为 .18.规定：对任意有理数对【a ，b 】，都有【a ，b 】＝a 2＋2b ＋1.例如：有理数对【－5，－2】＝(－5)2＋2×(－2)＋1＝22.若有理数对【－2,1】＝n ，则有理数对【n ，－1】＝ .三、解答题(共66分) 19.(12分)计算：(1)0－(－11)＋(－9)； (2)|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－18＋78；(3)(－56)×⎝ ⎛⎭⎪⎫47－38＋114； (4)2×(－3)2－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×(－2).20.(6分)如图，一名跳水运动员参加10m 跳台的跳水比赛(10m 跳台是指跳台离水面的高度为10m )，这名运动员举高手臂时身长为2m ，跳水池池深为5.4m .(1)若以水面为基准，高于水面为正，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？(2)若以池底为基准，高于池底为正，则水面的高度、跳台的高度及这名运动员指尖的高度分别如何表示？(3)若以跳台为基准，高于跳台为正，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？21.(8分)阅读下题的解答过程：计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34＋78. 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值.解：⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34＋78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124＝⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34＋78×(－24)＝－16＋18－21＝－19. 所以原式＝－119.根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： ⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤12－13＋57＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－232×(－6).22.(8分)小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm )：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.问：(1)小虫最后是否回到出发点O ？(2)小虫离开出发点O 的最远距离是多少？(3)在爬行过程中，若每爬行1cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23.(10分)某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中，抽取了40瓶检查质量，质量超出标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表：瓶数 2 3 13 14 6 2(1)这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克？ (2)这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多还是少？两者相差多少？24.(10分)小明有5张写着不同数字的卡片，如图所示，请你按要求完成下列问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (2)从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最小，如何抽取？最小值是多少？ (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子(一种即可).25.(12分)观察下列各式：13＝1＝14×12×22；13＋23＝9＝14×22×32；13＋23＋33＝36＝14×32×42；13＋23＋33＋43＝100＝14×42×52；……回答下面的问题：(1)13＋23＋33＋43＋…＋103＝(写出算式即可)；(2)计算13＋23＋33＋…＋993＋1003的值；(3)计算113＋123＋…＋993＋1003的值.参考答案与典题详析1.C2.C3.B4.C5.B6.A7.A8.A9.C 10.D 11.－25 12.＞＜ 13.0.06414.－1 15.20.1 16.－517.2或－2 解析：因为|a |＝6，|b |＝4，所以a ＝±6，b ＝±4.因为ab ＜0，所以a ＝6，b ＝－4或a ＝－6，b ＝4，所以a ＋b ＝2或－2.18.48 解析：根据规定，n ＝【－2,1】＝(－2)2＋2×1＋1＝4＋2＋1＝7，所以【n ，－1】＝【7，－1】＝72＋2×(－1)＋1＝49－2＋1＝48.19.解：(1)原式＝0＋11－9＝2.(3分)(2)原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝－2＋1＝－1.(6分)(3)原式＝－32＋21－4＝－36＋21＝－15.(9分) (4)原式＝18－20＝－2.(12分)20.解：(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度表示为＋12m ，池底的深度表示为－5.4m .(2分)(2)若以池底为基准，则水面的高度表示为＋5.4m ，跳台的高度表示为＋15.4m ，这名运动员指尖的高度表示为17.4m .(4分)(3)若以跳台为基准，则池底的深度表示为－15.4m ，水面的高度表示为－10m .(6分)21.解：⎣⎢⎡⎦⎥⎤12－13＋57＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－232×(－6)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－142＝⎝ ⎛ 12－⎭⎪⎫13＋57－83×(－42)＝－21＋14－30＋112＝75.(6分)所以原式＝175.(8分)22.解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝27＋(－27)＝0，所以小虫最后回到出发点O .(3分)(2)根据记录，小虫离开出发点O 的距离分别为5cm 、2cm 、12cm 、4cm 、2cm 、10cm 、0cm ，所以小虫离开出发点O 的最远距离为12cm .(5分)(3)根据记录，小虫共爬行的路程为5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(cm )，所以小虫共可得到54粒芝麻.(8分)23.解：(1)10－(－8)＝18(克).(3分)答：这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重18克.(4分)(2)－8×2＋(－6)×3＋0×13＋4×14＋5×6＋10×2＝－16－18＋0＋56＋30＋20＝－34＋106＝72(克).(8分)因为72＞0，所以这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多，多72克.(10分)24.解：(1)取＋4，＋5，乘积最大值为20.(3分) (2)取－6，＋4，＋5，乘积最小值为－120.(6分)(3)取－2，－6，＋4，＋5，(＋4)×(＋5)－[－6－(－2)]＝24(答案不唯一).(10分) 25.解：(1)14×102×112(3分)(2)原式＝14×1002×1012＝25502500.(7分)(3)原式＝(13＋23＋…＋993＋1003)－(13＋23＋…＋93＋103)＝14×1002×1012－14×102×112＝25502500－3025＝25499475.(12分)。

2022-2023学年新人教版七年级上数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：132 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. 已知四个数：，，，，其中最大的数是( )A.B.C.D.2. 某天的温度上升了的意义是 A.上升了B.没有变化C.下降了D.下降了3. 若，则 A.B.C.D.4. 下列各数中，是分数的是（）A.B.C.D.−2−101−2−11−2C ∘()−2C∘2C∘−2C∘m <0|m|+m =()2m−2mm−4150%5. 拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约，这个数据用科学记数法表示为 A.B.C.D.6. 数轴上，两点对应的有理数分别是-和，则，之间的整数有（）A.个B.个C.个D.个7. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A. B.C. D.8. 中共十九大召开期间，到北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展的人数已经超过万，请将用科学记数法表示为( )50000000000kg ()0.5×101150×1095×1095×1010A B A B 45677878000078×4A.B.C.D. 9.根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据为时，输出数值为（）A.B.C.D.10. 若，是等腰的两边长，且满足，此三角形的周长是( )A.B.或C.D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分）11. 比较大小：________.12. 用四舍五入法按要求对取近似值精确到是________．78×1047.8×1057.8×1060.78×106x 1y 38−24a b △ABC |a −3|+=0(b −7)21313171720(−2)3(−3)20.050190.00113. ________的相反数是它本身；________的绝对值是它本身.14. 如图，直线与过点的直线交于点，与轴交于点．点在直线上，轴，交直线于点，若，则点的坐标是________.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 10 分，共计90分）15. 计算：（1）（2） 16. 解答下列问题：指出如图所示的数轴上，，，，各点分别表示的有理数．在数轴上表示出下列各有理数：，，，，；并按从小到大的顺序排列． 17. 小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数（，，，是常数）与（，，，是常数）满足，，，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数的旋转函数，小明是这样思考的，由函数可知，，，，根据，，，求出，，就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题：写出函数的旋转函数；若函数与互为“旋转函数”，求的值；已知函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点，，关于原点的对称点分别是，，，试求证：经过点，，的二次函数与互为“旋转函数”．18. 若，求的值． 19. 观察下列各等式，并回答问题：；；；；:y =x +3l 1A (3，0)l 2C (1，m)x B M l 1MN//y l 2N MN =AB M −÷(−2×−12(−1725)21424)2019−18×(+−)122356(1)A B C D E (2)−2−3120−41312y =+x +a 1x 2b 1c 1≠0a 1a 1b 1c 1y =+x +a 2x 2b 2c 2≠0a 2a 2b 2c 2+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2y =2−3x +1x 2y =2−3x +1x 2=2a 1=−3b 1=1c 1+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2a 2b 2c 2(1)y =−4x +3x 2(2)y =5+(m −1)x +n x 2y =−5−nx −3x 2(m +n)2021(3)y =2(x −1)(x +3)x A B y C A B C A 1B 1C 1A 1B 1C 1y =2(x −1)(x +3)|a −2|+=0(b +3)22(ab +b)−(a +2ab −b)=1−11×212=−12×31213=−13×41314=−14×51415⋯1填空：________．（是正整数）填空：________．若与互为相反数，求的值．20. 规定，则的值为________.21. 特路快速公交车从起点经过甲、乙、丙、丁站到达终点，到站点时乘客的上、下车情况如下表所示.（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）.上述表中，________;当特路快速公交车行驶在________站和________站（相邻两站）之间时，车上的乘客最多． 22. 计算：已知， .当时，求的值；若，求的最大值．23. 记，，，个相乘.计算：；求的值；说明与互为相反数.(1)=1n ×(n +1)n (2)+++⋯+=11×212×313×412019×2020(3)|a ×b −3||b −1|+++⋯1(a +2)×(b +2)1(a +4)×(b +4)1(a +6)×(b +6)+1(a +2010)×(b +2010)a ∗b =5a +2b −1(−4)∗62(1)a =(2)2=9m 2|n|=4(1)mn <0m +n (2)|m −n|=m −n 3m −2n =−2M (1)=(−2)×(−2)M (2)=(−2)×(−2)×(−2)M (3)⋯=n M (n)−2(1)+M (5)M (6)(2)2+M (2015)M (2016)(3)2M (n)M (n+1)参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】因为正数是比大的数，负数是比小的数，正数比负数大；负数的绝对值越大本身就越小，根据有理数比较大小的法则即可选出答案【解答】解：因为正数是比大的数，负数是比小的数，正数比负数大，负数的绝对值越大本身就越小，所以在，，，这四个数的大小为，即最大的数是.故选．2.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了．【解答】解：上升一般用正数表示，则温度上升了的意义是下降了，故选．3.【答案】B0000−2−101−2<−1<0<11D 2C ∘−2C ∘2C ∘C绝对值【解析】根据得到，然后计算后面的整式运算即可.【解答】解：，，.故选.4.【答案】D【考点】有理数的概念及分类【解析】根据整数和分数统称有理数，据此判断即可．【解答】，，都是整数，是分数．5.【答案】D【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：绝对值大于的正数可以利用科学记数法表示，一般形式为..故选．6.m <0|m|=−m ∵m <0∴|m|=−m ∴|m|+m =−m +m =0B −40150%a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 1a ×10n 50000000000=5×1010DC【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】有理数大小比较绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：，既是轴对称图形，也是中心对称图形；，既是轴对称图形，也是中心对称图形；，是轴对称图形，不是中心对称图形；，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选．8.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】把一个大于(或者小于)的整数记为的形式(其中)的记数法叫做科学记数法，A B C D C 101a ×10n |1|<n <|10|根据此方法来求解.【解答】解：因为科学记数法的表示形式为的形式，又因为把原数变为时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.所以.故选.9.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】将＝代入，计算其结果，再判断是否大于，否则将所得结果再代入计算，直到其结果大于，然后输出即可．【解答】当＝时，＝＝，当＝时，＝＝，∴输出数值为，10.【答案】C【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】通过绝对值的非负性和偶数次幂的非负性，可求得，的值，进而求出等腰三角形的周长．【解答】解：∵，∴a ×10n a n 780000=7.8×105B x 12−4x 202−4x 20x 12−4x 22×−412−2<0x −22−4x 22×(−2−4)24>0y 4a b |a −3|+=0(b −7)2{a −3=0，b −7=0，a =3，解得∵等腰三角形的两边长为，，∴为腰时，三边长为，，，此时，不能构成三角形；为腰时，三边长为，，，此时等腰三角形的周长为故选．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分）11.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】首先根据乘方的意义可知：第一个表示个相乘，第二个表示个相乘；分别求出和的值，进而根据“正数大于负数”比较大小．【解答】解：∵，，，∴.故答案为：.12.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】把万分位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：（精确到）．故答案为．13.【答案】{a =3，b =7.a b a 3373+3<7b 37717.C <3(−2)2(−3)(−2)3(−3)2=−8(−2)3=9(−3)2−8<9<(−2)3(−3)2<0.05010.05019≈0.0500.0010.050,非负数【考点】绝对值相反数【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是；倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．可知：的相反数是它本身；非负数的绝对值是它本身；的倒数是它本身．【解答】解：的相反数是它本身；非负数的绝对值是它本身.故答案为：；非负数.14.【答案】或【考点】绝对值待定系数法求一次函数解析式一次函数图象上点的坐标特点【解析】先把点的坐标代入，求出的值，然后利用待定系数法求出直线的解析式，再由已知条件得出，两点的横坐标，利用两点间距离公式求出的坐标.【解答】解：在中，令，得，.把代入得，.设直线的解析式为，解得直线的解析式为，.设，由轴，得，，解得或，或.故答案为：或.0001000±100(3，6)(−1，2)C y =x +3m M N M y =x +3y =0x =−3∴B (−3，0)x =1y =x +3y =4∴C (1，4)l 2y =kx +b ∴{k +b =4，3k +b =0，{b =6，k =−2，∴l 2y =−2x +6∴AB =3−(−3)=6M (a ，a +3)MN//y N (a ，−2a +6)∴MN =|a +3−(−2a +6)|=AB =6a =3a =−1∴M (3，6)(−1，2)(3，6)(−1,2)三、解答题（本题共计 9 小题，每题 10 分，共计90分）15.【答案】＝＝＝＝＝；＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】＝＝＝＝＝；＝＝＝．16.【答案】解：由题可得，表示，表示，表示，表示，表示；如图所示，−÷(−2×−12(−1725)21424)2019−32÷4×−12×(16−1714)2019−2−12×(−1)2019−2−12×(−1)−2+1210−18×(+−)122356−18×−18×−18×(−)122356−9−12+15−6−÷(−2×−12(−1725)21424)2019−32÷4×−12×(16−1714)2019−2−12×(−1)2019−2−12×(−1)−2+1210−18×(+−)122356−18×−18×−18×(−)122356−9−12+15−6(1)A −4B −1.5C 0.5D 3E 4.5(2)∴.【考点】有理数大小比较数轴【解析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论．（2）根据各数的符号以及绝对值，在数轴上表示出各数即可．【解答】解：由题可得，表示，表示，表示，表示，表示；如图所示，∴.17.【答案】解：由，得，，，∵，，，∴，，，∴函数的“旋转函数”为.解：∵与互为“旋转函数”，∴解得∴．证明：当时，，∴点的坐标为．当时，，解得，，∴点的坐标为，点的坐标为．∵点，，关于原点的对称点分别是，，，∴，，．设过点，，的二次函数解析式为，将代入，得，解得，∴过点，，的二次函数解析式为，即．−4<−3<−2<0<131212(1)A −4B −1.5C 0.5D 3E 4.5(2)−4<−3<−2<0<131212(1)y =−4x +3x 2=1a 1=−4b 1=3c 1+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2=−1a 2=−4b 2=−3c 2y =−4x +3x 2y =−−4x −3x 2(2)y =5+(m −1)x +n x 2y =−5−nx −3x 2{ m −1=−n ，n −3=0，{ m =−2，n =3，(m +n)2021=(−2+3=1)2021(3)x =0y =2(x −1)(x +3)=−6C (0,−6)y =02(x −1)(x +3)=0=1x 1=−3x 2A (1,0)B (−3,0)A B C A 1B 1C 1(−1,0)A 1(3,0)B 1(0,6)C 1A 1B 1C 1y =a(x +1)(x −3)(0,6)C 1y =a(x +1)(x −3)6=−3a a =−2A 1B 1C 1y =−2(x +1)(x −3)y =−2+4x +6x 2∴经过点，，的二次函数与函数互为“旋转函数”．【考点】二次函数的定义相反数幂的乘方及其应用二次函数图象上点的坐标特征关于原点对称的点的坐标【解析】（1）由二次函数的解析式可得出，，的值，结合“旋转函数”的定义可求出，，的值，此问得解；（2）由函数＝与＝互为“旋转函数”，可求出，的值，将其代入即可求出结论；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点，，的坐标，结合对称的性质可求出点，，的坐标，由点，，的坐标，利用交点式可求出过点，，的二次函数解析式，由两函数的解析式可找出，，，，，的值，再由＝，＝，＝可证出经过点，，的二次函数与函数＝互为“旋转函数”．【解答】解：由，得，，，∵，，，∴，，，∴函数的“旋转函数”为.解：∵与互为“旋转函数”，∴解得∴．证明：当时，，∴点的坐标为．当时，，解得，，∴点的坐标为，点的坐标为．∵点，，关于原点的对称点分别是，，，∴，，．设过点，，的二次函数解析式为，将代入，得，解得，∴过点，，的二次函数解析式为，即．A 1B 1C 1y =2(x −1)(x +3)a 1b 1c 1a 2b 2c 2y 5+(m −1)x +n x 2y −5−nx −3x 2m n (m +n)2020A B C A 1B 1C 1A 1B 1C 1A 1B 1C 1a 1b 1c 1a 2b 2c 2+a 1a 20b 1b 2+c 1c 20A 1B 1C 1y 2(x −1)(x +3)(1)y =−4x +3x 2=1a 1=−4b 1=3c 1+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2=−1a 2=−4b 2=−3c 2y =−4x +3x 2y =−−4x −3x 2(2)y =5+(m −1)x +n x 2y =−5−nx −3x 2{ m −1=−n ，n −3=0，{ m =−2，n =3，(m +n)2021=(−2+3=1)2021(3)x =0y =2(x −1)(x +3)=−6C (0,−6)y =02(x −1)(x +3)=0=1x 1=−3x 2A (1,0)B (−3,0)A B C A 1B 1C 1(−1,0)A 1(3,0)B 1(0,6)C 1A 1B 1C 1y =a(x +1)(x −3)(0,6)C 1y =a(x +1)(x −3)6=−3a a =−2A 1B 1C 1y =−2(x +1)(x −3)y =−2+4x +6x 2∴经过点，，的二次函数与函数互为“旋转函数”．18.【答案】略【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】略19.【答案】∵与互为相反数，∴，∴，，解得，，∴原式.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】A 1B 1C 1y =2(x −1)(x +3)−1n 1n +120192020(3)|ab −3||b −1||ab −3|+|b −1|=0ab −3=0b −1=0a =3b =1=+++⋯+13×515×717×912011×2013=(−+−+−+⋯+−)121315151717191201112013=×(−)121312013=3352013（1）将分式进行拆项即可求解；（2）先拆项，再抵消即可求解；（3）先根据非负数的性质得到、的值，再拆项抵消即可求解．【解答】解：.故答案为：..故答案为：.∵与互为相反数，∴，∴，，解得，，∴原式.20.【答案】【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】本题考查新定义运算符，有理数混合运算.根据新定义的运算符，将式子转化成有理数混合运算，再按有理数混合运算法则计算即可.【解答】a b (1)=−1n(n +1)1n 1n +1−1n 1n +1(2)+++⋯11×212×313×412019×2020=1−+−+⋯+−1212131201912020=1−12020=2019202020192020(3)|ab −3||b −1||ab −3|+|b −1|=0ab −3=0b −1=0a =3b =1=+++⋯+13×515×717×912011×2013=(−+−+−+⋯+−)121315151717191201112013=×(−)121312013=3352013−9解：，，故答案为：.21.【答案】乙,丙【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算【解析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，列出式子，即可得解；求出甲、乙、丙、丁站的人数即可作答.【解答】解：根据题意可得：到终点前，车上有人，即，解得，.故答案为：.根据图表：甲站车上的乘客人数为：(人)，乙站车上的乘客人数为：(人)，丙站车上的乘客人数为：(人)，丁站车上的乘客人数为：(人)，故公交车行驶在乙站和丙站之间时，车上乘客最多.故答案为：乙；丙.22.【答案】解：，，，，，，或，，或.，，，或，，，或，的最大值为.【考点】有理数的混合运算∵a ∗b =5a +2b −1∴（−4）∗6=5×（−4）+2×6−1=−20+12−1=−9−9−9(1)3418+15−3+12−4+7−10+8+a =34a =−9−9(2)18+15−3=3030+12−4=3838+7−10=3535+8−9=34(1)∵=9m 2|n|=1∴m =±3n =±2∵mn <0∴m =3n =−2m =−3n =2∴m +n =3−2=1m +n =−3+2=−1(2)∵|m −n|=m −n ∴m >n ∴m =3n =−4m =−3n =−4∴3m −2n =3×3+2×4=173m −2n =3×(−3)−2×(−4)=−1∴3m −2n 17有理数的乘方绝对值【解析】首先有理数的乘方及绝对值确定出，分别有两个值，再根据是负数，得到，异号，从而得到，的值，再代入计算即可.首先根据已知条件得到为正数，从而得到，的值，再代入计算即可.【解答】解：，，，，，，或，，或.，，，或，，，或，的最大值为.23.【答案】解：；.，∴与互为相反数.【考点】规律型：数字的变化类有理数的乘方(1)m n mn m n m n (2)m −n m n (1)∵=9m 2|n|=1∴m =±3n =±2∵mn <0∴m =3n =−2m =−3n =2∴m +n =3−1=2m +n =−3+2=−1(2)∵|m −n|=m −n ∴m >n ∴m =3n =−4m =−3n =−4∴3m −2n =3×3+2×4=173m −2n =3×(−3)−2×(−4)=−1∴3m −2n 17(1)+=(−2+(−2M (5)M (6))5)6=−32+64=32(2)2+=2×(−2+(−2M (2015)M (2016))2015)2016=−(−2)×(−2+(−2)2015)2016=−(−2+(−2)2016)2016=0(3)2+=−(−2)×(−2+(−2M (n)M (n+1))n )n+1=−(−2+(−2)n+1)n+1=02M (n)M (n+1)【解析】（1）根据有理数的乘方，偶数个负数相乘的积是正数得出答案即可；（2）根据乘方的意义，可得，，根据有理数的加法，可得答案；（3）根据乘方的意义，可得，，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：；.，∴与互为相反数.M （6）M （7）M （n ）M （n+1）(1)+=(−2+(−2M (5)M (6))5)6=−32+64=32(2)2+=2×(−2+(−2M (2015)M (2016))2015)2016=−(−2)×(−2+(−2)2015)2016=−(−2+(−2)2016)2016=0(3)2+=−(−2)×(−2+(−2M (n)M (n+1))n )n+1=−(−2+(−2)n+1)n+1=02M (n)M (n+1)。

人教版数学七年级上册第一次月考数学试卷及答案解析

人教版数学七年级上册第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7B．和﹣0.333C．﹣（﹣6）和6D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．|﹣|等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）=．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2=．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2C．1D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7B．和﹣0.333C．﹣（﹣6）和6D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A符号不同，数也不同，故A不是相反数；B数的绝对值不同，故B不是相反数；C符号相同，故C不是相反数；D只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）=﹣2．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2=﹣3．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy=﹣6．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=9900．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=110．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|；（3）根据绝对值的定义有：|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．【点评】本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．。

人教版数学七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过，最小不低于．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 1；（2）﹣﹣．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是℃．7．化简：﹣|﹣|= ，﹣（﹣2.3）= ．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= ．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2=．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．012．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+616．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．717．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和018．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ …}非正数集合{ …}负分数集合{ …}有理数集合{ …}．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．如果盈利700元记为+700元，那么﹣800元表示亏损800元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利700元记为+700元，∴﹣800元表示亏损800元．故答案为：亏损800元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是±1.5 ．【考点】数轴．【分析】在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数有两个：分别是﹣1.5、1.5．【解答】解：在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是：±1.5；故答案为：±1.5．【点评】本题考查了数轴的有关知识，比较简单，明确所有的有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上与原点的距离为a的点有两个，是互为相反数．3．一种零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8.04 ，最小不低于7.96 ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数与负数表示相反意义的量得到8±0.04（m）的含义为最大不超过8+0.04m，最小不超过8﹣0.04m，然后回答问题．【解答】解：零件的内径尺寸在图纸上是8±0.04（m），加工要求最大不超过8+0.04=8.04m，最小不低于8﹣0.04=7.96m，故答案为8.04；7.96．【点评】本题考查了正数和负数：用正数与负数表示相反意义的量，此题基础题，比较简单．4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣0.02 ＜ 1；（2）﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：（1）﹣0.02＜1；（2），﹣，故答案为：＜，＜．【点评】本题考查了有理数比较大小，（1）正数大于负数，（2）先比较绝对值，再比较两负数的大小．5．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的数据是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键．6．南通市某天上午的温度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天夜间的温度是 6 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用南通市某天上午的温度加上中午又上升的温度，再减去夜间又下降的温度，求出这天夜间的温度是多少即可．【解答】解：8+5﹣7=13﹣7=6（℃）答：这天夜间的温度是6℃．故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．7．化简：﹣|﹣|= ﹣，﹣（﹣2.3）= 2.3 ．【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一求解即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣2.3）=2.3．故答案为：﹣、2.3．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b= 1.5 ．【考点】代数式求值．【分析】依据互为相反数的两数之和为0可知a+b=0，互为倒数的两数的乘积为1求解即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=1.5×1+0=1.5，故答案为：1.5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握倒数的定义和互为相反数的两数之和为0是解题的关键．9．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2= 1 ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；新定义；实数．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣3☆2=4﹣3=1．故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y= ﹣1 ．【考点】相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、选择题11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x≤0．【解答】解：∵|x|=﹣x，∴x≤0．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴和相反数比较即可．【解答】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a＜﹣b＜b＜﹣a，故选B．【点评】本题考查了数轴，相反数的，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣a和﹣b的位置是解此题的关键．13．绝对值小于3.5的整数共有（）A．3个B．5个C．7个D．9个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：绝对值小于3.5的整数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，到原点的距离小于3.5的整数．14．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【考点】绝对值；有理数．【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而求解．【解答】解：A、∵﹣1是整数，但﹣1＜0，故A错误；B、∵|a|=|﹣a|，∴互为相反数的两个数的绝对值相等，故B正确；C、∵0也是有理数，故C错误；D、∵|﹣1|=|1|，但﹣1≠1，故D错误；【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a ≤0时，|a|=﹣a，是一道基础题．15．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+6【考点】绝对值；数轴．【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，所以这两个数是互为相反数的，可求得为±3．【解答】解：由题意可得，这两个数是互为相反数的，因为两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，从而求得这两个数为±3．答案：B．【点评】考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律．16．比﹣5.1大，而比1小的整数的个数是（）A．5 B．4 C．6 D．7【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求出﹣6.1和1之间的整数即可．【解答】解：比﹣5.1大，而比1小的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共6个．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能求出所有的整数是解此题的关键，题目比较好，难度不大．17．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．18．下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|【考点】绝对值；相反数．【分析】分别化简各选项即可判断．【解答】解：A、﹣（﹣1.2）=1.2≠﹣1.2，此选项错误；B、+（﹣1.2）=﹣1.2，﹣（﹣1.2）=1.2，此选项错误；C、﹣（﹣1.2）=1.2，|﹣1.2|=1.2，此选项正确；D、﹣（﹣1.2）=1.2，﹣|﹣1.2|=﹣1.2，此选项错误，故选：C．【点评】本题主要考查相反数和绝对值，掌握相反数的表示方法及绝对值是解题的关键．19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz【考点】非负数的性质：绝对值；代数式求值．【分析】本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y﹣2）（z+3）中求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，解得x=1，y=﹣2，z=3．∴（x+1）（y﹣2）（z+3）=﹣48．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①②【考点】相反数．【专题】探究型．【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a=b=0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．故选C．【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．三．把下列各数填在相应的大括号里．21．把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整数集合{ +5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{ ﹣2.04，﹣…}有理数集合{ +5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据大于零的整数是正整数，小于或等于零的数是非正数，小于零的分数是负分数，有限小数或无限循环小数是有理数，可得答案．【解答】解：正整数集合{+5，﹣（﹣7）…}非正数集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}负分数集合{﹣2.04，﹣…}有理数集合{+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}；故答案为：+5，﹣（﹣7）；0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣；﹣2.04，﹣；+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键，注意不能重复，也不能遗漏．四．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来．【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．五、计算下列各题23．计算下列各题（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算括号中的运算，再从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式被除数与除数换过，求出倒数，即可确定出原式的值；（7）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣6.25++﹣﹣=﹣；（2）原式=﹣×﹣×+×=﹣×（+﹣1）=﹣×=﹣；（3）原式=﹣14﹣40+18=﹣36；（4）原式=×（﹣）××=﹣；（5）原式=+2.5+1﹣2+1=﹣0.5；（6）∵（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，∴原式=﹣；（7）原式=﹣4.3﹣3.2+2.2﹣15.7=﹣23.2+2.2=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、24．思考题观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+= ；②+++…+= ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】推理填空题．【分析】（1）观察题目所给等式，总结隐含的恒等变换，直接写出所求等式．（2）利用等式： =﹣将相邻两个正整数的积的倒数写成它们的倒数的差，然后计算出结果即可．【解答】解：（1）∵﹣=﹣=∴=﹣（2）①+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=②+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=故答案为：（1）﹣；（2）①；②【点评】本题考查了数字的变化规律问题，解题的关键是能够总结出题目隐含的数字变换规律并加以运用七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣210．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．12．计算：6÷（﹣3）= ．13．计算（﹣5）+3的结果是．14．计算：﹣1﹣2= ．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= ．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）1．下列各数中，为负数的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【考点】正数和负数．【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选 D．【点评】此题考查数轴的画法，属基础题．3．下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 符号不同，数也不同，故A不是相反数；B 数的绝对值不同，故B不是相反数；C 符号相同，故C不是相反数；D 只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．4．计算2×（﹣）的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法．【分析】根据异号两数相乘，结果为负，且2与﹣的绝对值互为倒数得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故选A．【点评】本题考查有理数中基本的乘法运算．5．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．6．北方某地9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的气温是（）A．5℃B．7℃C．﹣5℃D．﹣7℃【考点】有理数的加法．【分析】根据9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的气温．【解答】解：∵9月1日早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的温度是：﹣1+6=5℃，故选A．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的计算方法．7．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．8．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B．C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．【点评】解答此题只需牢记有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．9．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．10．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣y B．若x=﹣y，则|x|=|y| C．若|a|＜|b|，则a＜b D．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分，请将答案填涂到答题卡上）11．1的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1的倒数是，故答案为：．【点评】本题考查了倒数，把带分数化成假分数再求倒数是解题关键．12．计算：6÷（﹣3）= ﹣2 ．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算（﹣5）+3的结果是﹣2 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断．14．计算：﹣1﹣2= ﹣3 ．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，则xy= ﹣6 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= 9900 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)【解答】解：∵100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴==100×99=9900．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 110 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，根据此规律列式进行计算即可得解．【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案为：110【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，计59分）18．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先化简，再算加减法；（2）先算同分母分数，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【点评】考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=1【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．20．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配的时候，注意考虑四种情况．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4；③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4；④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【点评】考查了绝对值的性质和有理数的运算．此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况．22．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，即x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意选择两个有理数x，y，分别计算x*y和y*x，并比较两个运算结果，你有何发现？【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）两数利用新定义化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2*4=8+1=9；（2）根据题中的新定义得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根据题中的新定义得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，则x*y=y*x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26 辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．。

人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷(附答案)

人教版七年级上册数学《第一次月考》试卷（附答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A ．4.4×108B ．4.40×108C ．4.4×109D ．4.4×10103．8的相反数的立方根是（）A ．2B ．12C ．﹣2D ．12- 4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（）A ．4B ．8C ．16D ．645．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A ．13119B ．13或15C ．13D ．157．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（）A ．8B ．6C ．4D ．28．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠59．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).A ．-2B ．-1C ．1D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．多项式 3x 2+2 是______次______项式.2．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________． 3．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．4．已知2a ﹣3b=7，则8+6b ﹣4a=________．5364 的平方根为________．6．关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+ （2）2(3)7636x x x --+=-2．已知实数x 、y 满足2x+3y=1．(1)用含有x 的代数式表示y ；(2)若实数y 满足y ＞1，求x 的取值范围；(3)若实数x 、y 满足x ＞﹣1，y ≥﹣12，且2x ﹣3y=k ，求k 的取值范围．3．如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ，AF 与DE 交于点G ，求证：GE=GF ．4．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，（1）若∠BAC=50°，求∠EDA 的度数；（2）求证：直线AD 是线段CE 的垂直平分线．5．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？6．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、D5、A6、C7、C8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、二二2、3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、74、-65、±26、4．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）10m =；（2）5x =2、（1）y=123x-；（2）x ＜﹣1；（3）﹣5＜k ≤4．3、略4、（1）65°（2）证明略5、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．6、（1）驾驶员在公司的南边10千米处；（2）在这个过程中共耗油4.8升；（3）驾驶员共收到车费68元。

人教版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题含答案

2022-2023学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）在﹣（﹣8），﹣丨7丨，﹣丨0丨，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（2分）最近“新型冠状病毒肺炎”在全球肆虐，截止到4月28日大约有3090000人感染病毒，将3090000用科学记数法可以表示为（）A．3.09×106B．3.09×107C．30.9×105D．3.09×104 3．（2分）下列说法错误的是（）A．柱体的上、下两个面形状是一样的B．圆柱、圆锥的底面都是圆C．棱柱的侧面不可能是三角形D．棱柱的棱长都相等4．（2分）空心六棱柱螺母按如图所示位置摆放，则它的左视图正确的图形是（）A．B．C．D．5．（2分）|﹣2|的绝对值的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣3D．36．（2分）数轴上的一个点向左移动3个单位长度，再向右移动7个单位长度，终点表示的数是﹣1，那么原来表示的数是（）A．﹣6B．﹣5C．5D．67．（2分）如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有（）A．4种B．5种C．6种D．7种8．（2分）观察下列各式：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，…，计算13+23+33+…+103的结果是（）A．2025B．2500C．3025D．36009．（2分）对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＞0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且a＜|b|D．a＞0，b＜0且|b|＞a10．（2分）能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）一个棱柱有10个面，且所有侧棱的和为40cm，则每条侧棱长为cm．12．（3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（结果保留π）．13．（3分）如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体共用了个小正方体．14．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z ＝．15．（3分）如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为．16．（3分）一个整数816600…0用科学记数法表示为8.166×1010，则原数中“0”的个数为．17．（3分）已知|a|＝6，|b|＝3，且a＜b，则式子ab﹣a＝．18．（3分）已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝．三、计算题（本大题共1小题，每小题24分，共24分）19．（24分）请回答下列问题：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）﹣（﹣2）+（﹣3）+（）﹣丨﹣7丨；（3）；（4）﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2；（5）（﹣1）3﹣丨2﹣（﹣3）2丨÷（）；（6）﹣22×÷[4÷（）2﹣1]+（﹣1）2．四、解答题（本大题共6小题，共52分）20．（10分）如图，一个棱长为10cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的正方体，求出剩余部分的表面积和体积．21．（10分）把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．22．（10分）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值是1，求的值．23．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：m）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地相对于商场出租车的位置在哪里？（2）这天上午出租车总共行驶了km．（3）已知出租车每行驶1m耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车司机每m收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？24．（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为个平方单位．（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为个平方单位．（包括底面积）25．（12分）点A，B在数轴上分别表示有理数4，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝丨a﹣b丨，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是，数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为．（3）当丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值为时，能使丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值的所有整数x的和是．（4）若数轴上两点A，B对应的数分别是﹣1，3，现在点A，点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点A所对应的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．【分析】先计算各个数，再根据非负数的定义得结论．【解答】解：∵﹣（﹣8）＝8，﹣丨7丨＝﹣7，﹣丨0丨＝0，（﹣2）2，＝4，﹣32＝﹣9，∴非负数有：﹣（﹣8），﹣丨0丨，（﹣2）2．故选：B．【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类，乘方运算及相反数、绝对值的意义是解决本题的关键．2．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：3090000＝3.09×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据棱柱和圆柱以及圆锥的底面以及棱柱的棱长关系进而得出即可．【解答】解：A、柱体的上、下两个面形状是一样的，此选项正确，不合题意；B、圆柱、圆锥的底面都是圆，此选项正确，不合题意；C、棱柱的侧面不可能是三角形，此选项正确，不合题意；D、棱柱的棱长不一定都相等，此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了认识立体图形，熟练掌握各图形的形状是解题关键．4．【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．【解答】解：从左面看，是一列两个正方形，两个正方形的中间有一条横向的虚线，故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．【分析】根据绝对值的性质求出|﹣2|，再根据相反数的定义解答．【解答】解：|﹣2|＝2，所以，|﹣2|的绝对值的相反数是﹣2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，比较简单，熟记性质与概念是解题的关键．6．【分析】根据数轴上的点向左平移减、向右平移加，可得答案；【解答】解：设原来表示的数是x，x﹣3+7＝﹣1解得：x＝﹣5故选：B．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴上的点向左平移减、向右平移加．7．【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共四种．【解答】解：如图所示：共四种．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8．【分析】根据13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，…，可得从1开始的连续自然数的立方和等于它们的和的平方，据此求出计算13+23+33+…+103的结果是多少即可．【解答】解：∵13＝12，13+23＝32＝（1+2）2，13+23+33＝62＝（1+2+3）2，13+23+33+43＝102＝（1+2+3+4）2，∴13+23+33+…+103＝（1+2+3+…+10）2＝552＝3025．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是注意总结出规律，并能应用总结出的规律解决实际问题．9．【分析】根据异号得负判断出a、b异号，再根据有理数的加法运算法则判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴a＞0，b＜0且|b|＜a．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．10．【分析】根据题意利用特殊值的方法，即可判断出答案．【解答】解：当x＝2时，|5+x|＝|5+2|＝7，而|5|+|x|＝5+2＝7，故A、D错误；当x＝0时，|5+x|＝|5+0|＝5，而|5|+|x|＝5+0＝5，当x＝﹣2时，|5+x|＝|5+（﹣2）|＝3，而|5|+|x|＝5+2＝7，故B错误，C正确；故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是根据题意选择符合条件的数．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．【分析】先根据这个棱柱有10个面，求出这个棱柱是8棱柱，有8条侧棱，再根据所有侧棱的和为40cm，即可得出答案．【解答】解：∵这个棱柱有10个面，∴这个棱柱是8棱柱，有8条侧棱，∵所有侧棱的和为40cm，∴每条侧棱长为40÷8＝5（cm）；故答案为5．【点评】本题考查了立体图形，主要利用了棱柱面的个数与棱数的关系，是一道基础题．12．【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：由三视图可知该几何体是圆柱体，其底面半径是4÷2＝2，高是6，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2＝4π，∴这个圆柱的侧面积是4π×6＝24π．故答案为：24π．【点评】本题考查由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．13．【分析】根据俯视图得出最底层的个数，根据主视图和左视图得出第二层的个数，然后相加即可得出答案．【解答】解：由俯视图易得最底层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，那么搭这个几何体共用了3+1＝4个．故答案为：4．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．14．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再求出x、y、z，然后相加计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“﹣2”与“y”是相对面，“3”与“z”是相对面，“x”与“10”是相对面，∵相对面上的两个数之和为5，∴x＝﹣5，y＝7，z＝2，∴x+y+z＝﹣5+7+2＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．【分析】由数轴可知被污染的部分是﹣1.3至2.9．【解答】解：由数轴可知：设被污染的部分的数为x，∴﹣1.3≤x≤2.9∴x＝﹣1或0或1或2，∴被污染的部分内含有的整数和：﹣1+0+1+2＝2故答案为：2【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加法．16．【分析】把8.166×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【解答】解：∵8.166×1010表示的原数为81660000000，∴原数中“0”的个数为7，故答案是：7．【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．17．【分析】根据绝对值和a＜b可得a和b的值，进而可得式子ab﹣a的值．【解答】解：因为|a|＝6，|b|＝3，所以a＝±6，b＝±3，因为a＜b，所以a＝﹣6，b＝±3，所以ab﹣a＝±18﹣（﹣6）＝﹣12或24．故答案为：﹣12或24．【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值，解决本题的关键是掌握有理数的乘法和绝对值．18．【分析】直接利用绝对值的性质得出b的值，进而得出a的值，即可得出答案．【解答】解：∵|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，∴b﹣2020＝0，∴b＝2020，∴a＝﹣2019，∴a+b＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．三、计算题（本大题共1小题，每小题24分，共24分）19．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；（2）先去括号、化简绝对值，再根据有理数加法法则计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方与括号内的运算，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（5）先算乘方与绝对值，再算除法，最后算加减即可；（6）先算乘方与括号内的运算，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣19；（2）﹣（﹣2）+（﹣3）+（）﹣丨﹣7丨＝2﹣3﹣﹣7＝﹣8；（3）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣6﹣8+9+10＝5；（4）﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2＝1+9÷（﹣3）×2＝1﹣6＝﹣5；（5）（﹣1）3﹣丨2﹣（﹣3）2丨÷（）＝﹣1﹣|2﹣9|×（﹣2）＝﹣1﹣7×（﹣2）＝﹣1+14＝13；（6）﹣22×÷[4÷（）2﹣1]+（﹣1）2＝﹣4×÷（4×﹣1）+1＝﹣4×÷（9﹣1）+1＝﹣4×÷8+1＝﹣+1＝．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四、解答题（本大题共6小题，共52分）20．【分析】在一个大正方体的上面的一个角上挖出一个棱长2cm的小正方体，那么它的表面积没有发生变化；用原大正方体的体积减去小正方体的体积就得到余下部分的体积．据此解答即可．【解答】解：余下部分的体积：10×10×10﹣2×2×2＝1000﹣8＝992（cm3）；表面积：10×10×6＝600（cm2）；答：余下部分的体积是992cm3，表面积是600cm2．【点评】此题主要考查了几何体的表面积与体积求法，解答此题的关键是根据挖出立方体后的表面积不变，以及减少的体积；再利用长方体和正方体的表面积和体积公式即可解答．21．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：﹣|﹣4|＜﹣＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：x+y＝0，ab＝1，c＝±1，即c2＝1，则原式＝0﹣1+2＝1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）根据绝对值的定义列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）+9+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+6）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+10）＝0，所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场处，答：将最后一名乘客送到目的地回到了商场处．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝58．答：这天上午出租车总共行驶了58km．（3）58×2.5﹣58×0.08×6.5＝114.84（元），答：那么这半天出租车盈利了114.86元．【点评】本题主要考查了有理数的加减乘除混合运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．【分析】（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；（2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积．（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可．【解答】解：（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，图形分别如下：（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：1×（3+3+4+4+5+5）＝24．（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，表面积为：1×（3+3+5+5+5+5）＝26．故答案为：24、26．【点评】此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏，有一定难度．25．【分析】（1）由两点之间的距离公式可得答案；（2）由两点之间的距离公式可得答案；（3）当丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值时，x的范围是﹣4≤x≤2；（4）设运动时间是t秒，可得|﹣1+2t﹣（3+0.5t）|＝3，即可解得A表示的数是或．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是|1﹣3|＝2，数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣12﹣（﹣6）|＝6，故答案为：2，6；（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣4）|＝|x+4|，故答案为：|x+4|；（3）当丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值为|2﹣（﹣4）|＝6时，能使丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值的所有整数x的和2+1+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）＝﹣7，故答案为：6，﹣7；（4）设运动时间是t秒，则运动后A表示的数是﹣1+2t，B运动后表示的数是3+0.5t，根据题意得|﹣1+2t﹣（3+0.5t）|＝3，即1.5t﹣4＝3或1.5t﹣4＝﹣3，解得t＝或t＝，∴﹣1+2t＝﹣1+2×＝或﹣1+2t＝﹣1+2×＝，∴A表示的数是或．【点评】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是读懂题意，能求出数轴上任意两点间的距离．。

人教版七年级上册数学月考试卷(带答案)

班级：姓名：1 ．已知m，n 为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有( )A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180 °D. ∠3+∠4=180°3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1 的是( )A．m = 1，n = 1 B．m = 1，n = 0 C．m = 1，n = 2 D．m = 2，n = 1 4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有 100 个和尚分100 个馒头，如果大和尚1 人分3 个，小和尚3 人分1 个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( )A．x+ 3(100 - x)=100 B．3x + 100 - x =100 3 3C．x- 3 (100 - x)= 100 D．3x - 100 - x = 100 3 35．如图所示，已知∠AOB=64°,OA 平分∠AOB，OA 平分∠AOA，OA 平分∠1 2 1 3AOA ，OA 平分∠AOA，则∠AOA 的大小为( )2 43 4A．1 ° B．2 ° C．4 ° D．8 °6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A. B. C. D.7．在数轴上，点A，B 在原点O 的两侧，分别表示数a，2，将点A 向右平移1 个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a 的值为( )A．-3 B．-2 C．-1 D．18．已知多项式2x2＋bx＋c 分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c 的值为().A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6 ，c ＝2C ．b ＝－6 ，c ＝－4D ．b ＝－4 ，c ＝－69．如图，已知AE 是ΔABC的角平分线，AD 是BC 边上的高．若∠ABC=34°,∠ACB=64°,则∠DAE 的大小是( )A．5 ° B．13 ° C．15 ° D．20 °10．已知三条不同的射线OA、OB、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=-1 ∠AOB，其中能确定OC 平分∠AOB的2有( )A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个1．8 的立方根是.2．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S ，S ，S ，S ，则S1 2 3 4 1 +S ＋S ＋S = .2 3 43．如图为6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则它的周长为c m. 5．若一个数的平方等于5，则这个数等于.5．如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm．如果用一根细线从点A 开始经过4 个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要c m.1．解方程：1──= ──3 2(3x + y = 4m + 22．已知关于x ，y 的二元一次方程组〈的解满足x + y < 3 ，求满足l x _ y = 6条件的m 的所有非负整数值.3．如图所示，宽为20 米，长为32 米的长方形地面上，修筑宽度为x 米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a 元，_ 3 _ 5x 3x +1（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x 的式子表示）（2）计算a＝40，x＝2 时，草皮的费用.4．如图，四边形ABCD 中，∠A=∠C＝90°,BE，DF 分别是∠ABC，∠ADC的平分线.(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE 与DF 有什么关系？请说明理由.5．某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D 的圆心角的度数；（3）若该中学有2000 名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5 小时内完成家庭作业？6．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3 个A 奖品和2个B 奖品共需120 元；购买5 个A 奖品和4 个B 奖品共需210 元.（1）求A，B 两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B 两种奖品共30 个，且A 奖品的数量不少于B 奖品数量1的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.31、C2、D3、D4、B5、C6、D7、A8、D9、C10、D1、-22、a+c3、135 °4、22士55 、6、101、x=3.2、满足条件的m 的所有非负整数值为：0，1，23、（1）（640-52x+ x2）a；（2）21600 元.4、（1）∠1+∠2=90°;略；（2）（2）BE∥DF；略.5、（1）补图见解析；（2）27°;（3）1800 名6、（1）A 的单价30 元，B 的单价 15 元（2）购买A 奖品8 个，购买B 奖品22 个，花费最少。

人教版七年级数学上册第一次月考试卷(含答案)

人教版七年级数学上册第一次月考试卷（含答案）一、选择题（共10题；共30分）1.如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A. +20 元B. +10元C. -10元D. -20元2.在有理数1，12，-1，0中，最小的数是（）A. 1B. 12C. -1D. 03.近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A. 164×103B. 16.4×104C. 1.64×105D. 0.164×1064.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）A. aB. bC. cD. 无法确定5.计算(−6)÷(−13)的结果是（）A. −18B. 2C. 18D. −26.三位同学在计算：(14+16−12)×12，用了不同的方法，小小说：12的14，16和12分别是3，2和6，所以结果应该是3+2−6=−1；聪聪说：先计算括号里面的数，14+16−12=−112，再乘以12得到−1；明明说：利用分配律，把12与14，16和−12分别相乘得到结果是- −1对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（）A. 三个同学都用了运算律B. 聪聪使用了加法结合律C. 明明使用了分配律D. 小小使用了乘法交换律7.|1﹣2|+3的相反数是（）A. 4B. 2C. ﹣4D. ﹣28.下列各组数中，相等的一组是（）A. ﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B. ﹣32与（﹣3）2C. （﹣4）3与﹣43D. 223与（23）29.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A. −2或1B. −2或2C. −2D. 110.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A. ﹣74B. ﹣77C. ﹣80D. ﹣83二、填空题（共8题；共24分）11.若|﹣x|＝5，则x ＝________.12.－3的相反数是________； 13 的倒数是________.13.已知 |x|=3 ， |y|=2 ，且 |x −y|=y −x ，则 x −y = ________14.如图A ，B ，C ，D ，E 分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a 对应的点在B 与C 之间，数b 对应的点在D 与E 之间，若 |a|+|b|=3 则原点可能是________．15.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是________ ．16.定义一种新运算：a ※b ＝ {a −b(a ≥b)3b(a ≤b)，则2※3﹣4※3的值________． 17.已知a 与b 的和为2，b 与c 互为相反数，若 |c| =1，则a=________.18.a 、 b 、 c 、 d 为互不相等的有理数，且 c =2 ， |a −c|=|b −c|=|d −b|=1 ，则 |2a −d|= ________．三、解答题（共6题；共46分）19.计算：（1）24×（ 18−13 ）﹣（﹣6）；（2）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×1220.把下列各数在数轴表示出来，并把它们用小“<”连接起来.-512 ，-（-4），-︱4.5︱，-︱+3︱,0，-（+2）.21.将四个数 3 ， −4 ， 4 ， −6 进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果等于24，请你直接写出至少五个不同的算式.补充说明：每个算式中，每个数仅用一次．．．．．．．，同一运算符号可用多次或不用，可用括号.22.某登山队3名队员，以1号位置为基地，开始向海拔距基地300m 的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m ）：+150，﹣35，﹣42，﹣35，+128，﹣26，﹣5，+30，+75（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，3名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升.他们共使用了氧气多少升？23.把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如：{2，3}，{4，5，6}，…，我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2019−x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合，例如{0，2019}就是一个黄金集合，（1）集合{2019}________黄金集合，集合{−1，2020}________黄金集合.(填“是”或“不是”)（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合是否存在最小的元素?如果存在，请求出这个最小元素，否则说明理由；（3）若一个黄金集合中所有元素之和为整数M，且16150<M<16155，则该黄金集合中共有多少个元素?请说明你的理由.24.已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为－20，点B对应的数为120.（1）请写出线段AB的中点C对应的数.（2）点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？（3）在(2)的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度？答案一、选择题1.解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元.故答案为：C.2.解：1，12，-1，0这四个数中只有-1是负数，所以最小的数是-1，故答案为：C.3.解：16.4万= 1.64×105，故答案为：C.4.解：观察有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知，这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．故答案为：A．5.解：（-6）÷（- 13）=（-6）×（-3）=18．故答案为：C．6.解：A．聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用运算律，故A不符合题意；B．聪聪是根据有理数的混合运算顺序计算的，没有用加法结合律，故B不符合题意；C．把12与14，16和−12分别相乘，使用了分配律，故C符合题意；D．小小没有使用乘法交换律，故D不符合题意．故答案为：C．7.解：|1﹣2|+3＝2﹣1+3＝4．∵4的相反数为﹣4，∴|1﹣2|+3的相反数是﹣4．故答案为：C．8.解：A、﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣1）≠﹣|﹣1|，故本选项错误；B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；C、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣43，故本选项正确；D、223＝43，(23)2＝49，43≠ 49，故本选项错误.故答案为：C.9.解：由题意得：|2a+1|=3当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值为1或-2．故答案为A．10.解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数，1−3=−2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为−2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4−9=−5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为−5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7−15=−8；…；×(−3)+1=26×(−3)+1=−78+1=−77，则点A51表示：51+12故答案为：B.二、填空题11.∵ |﹣x|＝5∴ -x=±5∴ x=±512.解：－3的相反数是3；1的倒数是3，3故答案为：3，3.13.解：∵|x|=3，∴x=±3，∵|y|=2，∴y=±2，∵|x−y|=y−x，∴y>x,∴x=-3, y=-2；x=-3, y=2,∴x-y=-3-(-2)=-1；x-y=-3-2=-5.故答案为：-1或-5.14.解：当为A为原点时，|a|+|b|＞3，当B为原点时，|a|+|b|可能等于3，当C为原点时，|a|+|b|＜3，当D为原点时，|a|+|b|＜3，当E为原点时，|a|+|b|可能等于3．故答案为：B或E．15.解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是-2x+4，∴当x=2时，输出的数值是-2×2+4=0．故答案为：0.16.解：2※3﹣4※3＝3×3﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，17.解：根据题意可知，a+b=2，b+c=0∵|c|=1∴c=1或-1当c=1时，b=-1，此时a=3；当c=-1时，b=1，此时a=1.18.当a>c=2时，∵|a−c|=|b−c|=1，即|a−2|=|b−2|=1，∴a−2与b−2必互为相反数（否则a=b，不合题意），∴a−2=2−b=1，∴a=3，b=1，∵|d−b|=1，即|d−1|=1，∴d−1=1或d−1=−1，∴d=2( d=c=2，不合题意，舍去)，d=0，∴d=0，∴|2a−d|=|2×3−0|=6当a<c=2时，∵|a−c|=|b−c|=1，即|a−2|=|b−2|=1，∴a−c与b−c必互为相反数（否则a=b，不合题意），∴2−a=b−2=1，∴a=1，b=3，∵|d−b|=1，即|d−3|=1，∴d−3=1或d−3=−1，∴d=4，d=2( d=c=2，不合题意，舍去)，∴d=4，∴|2a−d|=|2×1−4|=2故答案为：6或2三、解答题19. （1）解：原式＝3﹣8+6＝1（2）解：原式＝﹣9+2+1＝﹣6．20. 解：−(−4)=4，−|4.5|=−4.5，−|+3|=−3，−(+2)=−2在数轴上表示如图所示，<−|4.5|<−|+3|<−(+2)<0<−(−4)用“<”连接起来：-51221. 解：①3×(−4)×(−6+4)=−12×(−2)=24；②3×4×[−4−(−6)]=12×2=24；③(−4−4)×(−6+3)=−8×(−3)=24；④−4×(−6)×(4−3)=24×1=24；⑤4×(−6)×(−4+3)=−24×(−1)=24.22. （1）解：根据题意得：+150﹣35﹣42﹣35+128﹣26﹣5+30+75=240(米)，300﹣240=60(米).答：他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有60米（2）解：|+150|+|−35|+|−42|+|−35|+|+128|+|−26|+|−5|+|+30|+|+75|=526（米）526×0.04×3=63.12(升)答：他们共使用了氧气63.12升23. （1）不是；是（2）解：一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是−2000. ∵2019−a中a的值越大，则2019−a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则最小的元素为：2019−4019=−2000.（3）解：该集合共有16个元素。

人教版七年级上册数学第一次月考考试题(含答案)

人教版七年级上册数学第一次月考考试题（含答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．22．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A ．20人B ．40人C ．60人D ．80人3．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°5．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <6．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠2和∠4D ．∠2和∠58．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（）A ．8B ．6C ．2D ．09．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 410．如图，已知直线a ∥b ，则∠1、∠2、∠3的关系是（）A ．∠1+∠2+∠3＝360°B ．∠1+∠2﹣∠3＝180°C ．∠1﹣∠2+∠3＝180°D ．∠1+∠2+∠3＝180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________． 3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．27的立方根为________．5．364 的平方根为________．6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是________（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：10216x y x y +=⎧⎨+=⎩2．已知关于x 、y 的方程组354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a 、b 的值．3．如图，O ，D ，E 三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD 的补角是_____，∠AOC 的余角是_____；（2）如果OB 平分∠COE ，∠AOC=35°，请计算出∠BOD 的度数．4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？6．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、A5、C6、C7、A8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、35、±26、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、64 xy=⎧⎨=⎩2、149299 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155°5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．6、（1）饮用水和蔬菜分别为200件和120件（2）设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆（3）运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元。

人教版数学七年级上册人教版数学七年级(上)第一次月考考试试卷(含解析)

七年级数学试卷(考试范围：第1章1.1正数和负数——1.4有理数的乘除法)(总分：120分测试时间：90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1.3-的相反数是( )A .B .13C .13-D . 3-2.在–2，＋3.8，0，32-，–0.7，15中.分数有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个3.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数.以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A .2+B .3-C .3+D .4+4.如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是( )A .－2B .2C .12 D .－12A第4题图5.下列说法正确的是( )A .绝对值大的数一定大于绝对值小的数B .任何有理数的绝对值都不可能是负数C .任何有理数的相反数都是正数D .有理数的绝对值都是正数6.计算12÷(﹣3)﹣2×(﹣3)，它的结果是( )A .﹣18B .﹣10C .2D .187.下列等式成立的是( )A .100÷71×(－7)＝100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B .100÷71×(－7)＝100×7×(－7) C .100÷71×(－7)＝100×71×7 D .100÷71×(－7)＝100×7×7 8.已知|m |＝4，|n |＝6，且m ＋n ＝|m ＋n |，则m ﹣n 的值是( )A .﹣10B .﹣2 或10C .2D .﹣2或﹣109.已知a 、b 、c 大小如图所示，则a b ca b c++的值( )A.1B.1-C.1±D.0第9题图10.将正整数依次按下表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2016应在()C.第671行第2列D.第671行第3列二、填空题(每小题3分，共30分)11.在知识抢答中，如果用＋10表示为：得10分，那么扣20分表示为：_________.12.﹣2016的绝对值是.13.两个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则－a－b.(填“＞”、“＜”或“＝”)第13题图14.某天温度最高是12℃，最低是－7℃，这一天温差是 ℃.15.满足条件大于﹣1而小于π的整数共有个.16.114-的倒数与14的相反数的积为 .17.计算(﹣9)﹣18×(1162-)的结果是 . 18.在数轴上，点A 表示数﹣1，距A 点2个单位长度的点表示的数是 .19.如果|2|a -＋|1|b +＝0，那么a ÷b ＝ .20.如果ab ＜0，那么||||||a b ab a b ab++＝ . 三、解答题(共60分)21.(8分)计算：(1)22(2016)(2)2016+-+-+(2))131(13)5()105(-÷+-÷-22.(10分)用简便方法计算：(1) (13＋14﹣16)×(﹣24)(2) 0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)23.(6分)将下列各数填入适当的括号内(填编号即可)①3.14，②5，③﹣3，④34，⑤8.9，⑥67，⑦﹣314，⑧0，⑨325(1)整数集合{ …}(2)分数集合{ …}(3)正整数集合{ …}.24.(6分)在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：2+，()4+-，()1-+，3-，5.1-–4–3–2–1012345–525.(6分)已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m ＝﹣2，求a ＋b ﹣cd ×m ﹣m .26.(6分)8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数分别为：﹣2、＋1、＋4、＋6、﹣3、﹣4、＋5、﹣3，求8袋大米共重多少千克？27.(8分)小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：加数的个数n连续偶数的和S1 2＝1×22 2＋4＝6＝2×33 2＋4＋6＝12＝344 2＋4＋6＋8＝20＝4×55 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n＝8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用字母n的式子表示S，则S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝；（3）利用上题的猜想结果，计算202＋204＋206＋…＋1998＋2000的值（要有计算过程）．28.(10分)小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)(1)星期二收盘时，该股票每股多少元？(2)周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的5‰（千分之五）的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案1.D2.C3.A4.D故选D.5.B【解析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解.解：A.绝对值大的数一定大于绝对值小的数错误，负数相比较，绝对值大的反而小，故本选项错误；B.任何有理数的绝对值都不可能是负数，故本选项正确；C.任何有理数的相反数都是正数或零，故本选项错误；D.有理数的绝对值都是正数或零，故本选项错误.故选B.6.C【解析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果.解：原式＝﹣4﹣(﹣6)＝﹣4＋6＝2.故选C7.B.【解析】有理数乘除混合运算可以将除法转化为乘法进行.则1100(7)1007(7)7÷⨯-=⨯⨯-.故选B.8.D.【解析】∵m＋n＝|m＋n|，|m|＝4，|n|＝6，∴m＝4，n＝6或m＝﹣4，n＝6，∴m﹣n ＝4﹣6＝﹣2或m﹣n＝﹣10，故选D.9.A.【解析】由图示，知：a＜0＜b＜c，∴a b ca b c++＝a b ca b c-++＝﹣1＋1＋1＝1.故选A.10.A.【解析】每行有3列，奇数开始的从左边开始排列，偶数开始的从右边开始排列.每行的最后都是3的倍数.2016÷3＝672，所以数2016应在第672行第2列.故选A.11.－20【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对.解：用＋10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为－20.12.2016.【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，﹣2016的绝对值是|﹣2016|＝2016，故答案为：2016.13.＜.【解析】根据数轴得：a＞b，所以－a＜－b.14.19.【解析】12－(－7)＝19(℃).故答案为：19.15.4【解析】由数轴可得出大于﹣1而小于π的整数有4个.解：如图，从数轴上可得出满足条件大于﹣1而小于π的整数有：0，1，2，3共4个.故答案为：4.【解析】根据题意，距A点2个单位长度的点有2个，分别位于点A的两侧，据此求出距A点2个单位长度的点表示的数是多少即可.解：(1)当所求点在点A的左侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：﹣1﹣2＝﹣3.(2)当所求点在点A的右侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：﹣1＋2＝1.即距A点2个单位长度的点表示的数是﹣3或1.故答案为：﹣3或1.19.－2.【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值.解：根据题意得，a－2＝0，b＋1＝0，解得a＝2，b＝－1所以a÷b＝－220.﹣1【解析】解：∵ab＜0，∴|a|和|b|必有一个是它本身，一个是它的相反数，|ab|是它的相反数，∴＝1﹣1﹣1＝﹣1；或＝﹣1＋1﹣1＝﹣1.故答案为：﹣1.21.(1)20；(2)148-【解析】(1)先把互为相反数的两个数相加，再算另两个数的和即可；(2)先算除法，再算加法即可解：(1)22(2016)(2)2016+-+-+＝(22－2)＋[(－2016)＋2016]＝20＋0＝20；(2))131(13)5()105(-÷+-÷- ＝21－169＝－148； 22.(1)﹣10；(2)－28 .【解析】运用分配律进行计算即可.解：(1)原式＝31×(－24)＋41×(－24)－61×(－24)＝－8－6＋4＝－10； (2)原式＝0.7×(199594+)＋(－14)×(24143+)＝0.7×20＋(－14)×3＝14－42＝－28. 23. ②③⑦⑧；①④⑤⑥⑨；②【解析】根据有理数的概念和分类方法解答即可.解：(1)整数集合{②③⑦⑧…}(2)分数集合{①④⑤⑥⑨…}(3)正整数集合{②…}.24.答案见解析【解析】根据有理数大小的比较方法，先化简再判断大小.∴－(＋4)＜－1.5＜＋2＜|－3|.25.4【解析】利用相反数，倒数的定义求出a ＋b ，cd 的值，代入原式计算即可得到结果. 解：根据题意得：a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝﹣2，则原式＝0＋2＋2＝4.26.404千克【解析】先计算超过的千克数的和，然后加上以每袋50千克为准的8袋大米的重量即可.解：50×8＋(﹣2＋1＋4＋6﹣3﹣4＋5﹣3)＝400＋4＝404(千克).答：8袋大米共重404千克.27.（1）72；（2）n（n＋1）；（3）990900．【解析】（1）当n＝8时，表示出S，计算得到S的值；（2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可；（3）将所求式子表示为（2＋4＋6＋…＋298＋300＋302＋304＋…＋2010＋2012）﹣（2＋4＋6＋…＋298），用上述规律计算，即可得到结果．解：（1）当n＝8时，那么S＝2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝8×9＝72；（2）∵2＝1×2，2＋4＝6＝2×3，2＋4＋6＝12＝3×4，2＋4＋6＋8＝20＝4×5，2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6，∴S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝2（1＋2＋3＋…＋n）＝n（n＋1）；（3）202＋204＋…＋1998＋2000＝（2＋4＋6＋...＋200＋202＋204＋...＋1998＋2000）﹣（2＋4＋6＋ (200)＝1000×1001﹣100×101＝1001000﹣10100＝990900．。

2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷(含答案解析)054054

2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷考试总分：150 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 4 分，共计40分）1. 计算的结果是( )A.B.C.D.2. 自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙遗址博物馆之一．今年“五一黄金周”共接待游客万人次，人数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3. 在，，，，中，负数共有（）A.个B.个C.个D.个4. 下列说法正确的是( )A.精确到百分位B.精确到千分位C.精确到百分位D.万精确到个位5. 为计算简便，把写成省略加号的和的形式，正确的是( )⋅x 2x 3x 5x 8x 6x 78.87887000.887×1058.87×1038.87×10488.7×103−(−8)(−1)2020−32−|−1|−22543210.7205.0788.66×1063.6(−2.4)−(−4.7)−(+0.5)+(−3.5)5. 为计算简便，把写成省略加号的和的形式，正确的是( )A.B.C.D.6. 下列各数中，小于的是（）A.B.C.D.7. 若两个数的商为，则这两个数( )A.绝对值一定相等B.一定互为倒数C.一定都是整数D.可以是任意数，且这两个数一定互为相反数8. 下列计算结果错误的是( )A.B.C.D.9. 大于，小于的整数共有 A.个B.个C.个D.个(−2.4)−(−4.7)−(+0.5)+(−3.5)−2.4−4.7−0.5−3.5−2.4+4.7+0.5−3.5−2.4+4.7−0.5−3.5−2.4+4.7−0.5+3.5−4−3−51−112.7÷(−)×0=01719−2÷×3=−213−+−=−7102331013(−)×6=−11312−3.5 2.5()654310. 点表示数轴上的一个点，将点向右移动个单位，再向左移动个单位，终点恰好是原点，则点表示的数是( )A.B.C.D.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 若某商品每件涨价元记作元，那么该商品每件降价元记作__________元．12. 计算：________．13. ________.14. 比较大小：________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 10 分，共计90分）15. 把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：，，…，我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数是集合的一个元素时，也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如就是一个黄金集合，（1）集合________黄金集合，集合________黄金集合；（填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请求出这个最小元素，否则说明理由；（3）若一个黄金集合中所有元素之和为整数，且，则该黄金集合中共有多少个元素？请说明你的理由． 16. 已知数轴上，点为原点，点表示的数为，动点，在数轴动，且总保持 (点在点右侧），设点表示的数为如图，当点在线段动时，①若为中点，则 ________；②若，移动到某一位置时，恰好满足求此时的值；当线段沿射线方向移动时，若存在，求满足条件的值.A A 64A −2−3−110+1012−1−2=|−3|=2–√−23−13{2,3}{4,5,6}x 2019−x {0,2019}{2019}{−1,2020}4019M 16150<M <16155O A 20B C BC =4C B B m.(1)C OA B OA AC =B C AC =OB m (2)BC AO AC −OB =AB 12m17. 化简：． 18. 阅读下列解题方法，然后根据方法计算.计算： . 19. 某工厂一周计划每日生产自行车辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？本周总的生产量是多少辆？20. 阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？若出租车起步价为元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 21. 计算：（1）（2）（3）（4） 22. 如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律．根据此规律，回答下列问题：第个图中个数的和为________.(2−)÷x−1x+1+6x+9x 2−1x 2.−5−(−9)=[(−5)−(−9)]+[(−)−(−)]=4+=4162316231212(−2019)+(−2018)+4037+1562312100−1+3−2+4+7−5−10(1)(2)km −3+6−2+1−5−2+9−6.(1)(2)0.2/km m 3(3)53km 3km 1.2−3×(−)−(−10)÷(−)126723(−4)×(−3)+(−)−1223−−[(−3)×(−)−(−2]2243)3−−(1−0.4)÷×[(−2−6]1413)2(1)54第个图中个数的和为________.________； ________．根据此规律，第个正方形中，，则的值为________.23. 计算：①；②；③；④．(1)54(2)a =c =(3)n d =2564n −(3−5)+(−3×(1−3))2参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 4 分，共计40分）1.【答案】A【考点】同底数幂的乘法【解析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即．【解答】解：．故选．2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：用科学记数法表示为，故选．3.【答案】B⋅=a m a n a m+n ⋅==x 2x 3x 2+3x 5A 887008.87×104C【考点】有理数的乘方正数和负数的识别绝对值【解析】此题暂无解析【解答】4.【答案】B【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】解：：，精确到千分位，所以选项错误；，精确到千分位，所以选项正确；，精确到十万位，所以选项错误．，万精确到千位，所以选项错误.故选．5.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据正号可以直接去掉，减去一个数等于加上这个数的相反数即可得出答案．【解答】B A 0.720A B 5.078BC 8.66×106CD 3.6D B解： .故选．6.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】利用负数的大小比较方法：负数小于和正数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，比较选择答案即可．【解答】解：比小的数是．故选7.【答案】A【考点】倒数绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为两个数的商为，则互为相反数，所以绝对值一定相等.故选.8.【答案】B【考点】(−2.4)−(−4.7)−(+0.5)+(−3.5)=−2.4+4.7−0.5−3.5C 0−4−5B.−1A有理数的乘除混合运算有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：，故选项正确；，故选项错误；，故选项正确；，故选项正确.故选.9.【答案】A【考点】数轴有理数大小比较【解析】在数轴上表示出与，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，由图可知符合条件的整数有，，，，，共个．故选．10.【答案】A【考点】数轴【解析】12.7÷(−)×0=01719A −2÷×3=−1813B −+−=−7102331013C (−)×6=−11312D B −3.5 2.5−3−2−10126A此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：由题意知，将点向右移动为正，向左移动为负，则，则．故选.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】本题主要考查了正数与负数、相反意义的量，掌握用“”与“”表示两个相反意义的量.【解答】解：∵某商品每件涨价元记作元，∴该商品每件降价元记作元.故答案为：.12.【答案】【考点】有理数的减法【解析】根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．【解答】解：．故答案为：.13.A A+6−4=0A =−2A −12+−10+1012−12−12−3−1−2=−1+(−2)=−3−3【答案】【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以.故答案为：.14.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】首先计算出两个负数的绝对值，根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．【解答】解：∵，，，∴.故答案为：．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 10 分，共计90分）15.【答案】不是,是一个黄金集合中最大的一个元素为，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是．∵中的值越大，则的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为，则最小的元素为：＝．该集合共有个元素．3−2–√−3<02–√|−3|=3−2–√2–√3−2–√<|−|=2323|−|=1313>2313−<−2313<4019−20002019−a a 2019−a 40192019−4019−200016理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为，则另一个元素为，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：＝，＝，＝，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数，且，∴这个黄金集合中的元素个数为：＝（个）．【考点】有理数的概念及分类【解析】（1）根据题意可得，＝，而集合中没有元素，故不是黄金集合；＝，则集合是黄金集合．（2）由已知可得：该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是中的值越大，则的值越小，最小的元素为：＝．（3）在黄金集合中，如果一个元素为，则另一个元素为，黄金集合中的每一对对应元素的和为：＝，＝，＝，一个黄金集合所有元素之和为整数，且，元素个数为：＝个．【解答】根据题意可得，＝，而集合中没有元素，故不是黄金集合；∵＝，∴集合是黄金集合．故答案为：不是，是．一个黄金集合中最大的一个元素为，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是．∵中的值越大，则的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为，则最小的元素为：＝．该集合共有个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为，则另一个元素为，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：＝，＝，＝，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数，且，∴这个黄金集合中的元素个数为：＝（个）．16.【答案】解：①由题意得，，则，，、故答案为：；②因为点表示的数为，所以点表示的数为，又因为，所以，解得，此时，的值为.a 2019−a a +2019−a 20192019×8161522019×918171M 16150<M <161558×2162019−20190{2019}0{2019}2019−2020−1{−1,2020}−2000.2019−a a 2019−a 2019−4019−2000a 2019−a a +2019−a 20192019×8161522019×918171M 16150<M <161558×2162019−20190{2019}0{2019}2019−2020−1{−1,2020}4019−20002019−a a 2019−a 40192019−4019−200016a 2019−a a +2019−a 20192019×8161522019×918171M 16150<M <161558×216(1)OA =20AB =10AC =10−4=66B m C m+4AC =OB 20−(m+4)=m m=8m 8C −OB =AB1由题意得：因为，①当点位于原点右侧时，，解得：，②当点位于原点左侧时，，解得：，综上所述，满足条件的的值为或.【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：①由题意得，，则，，、故答案为：；②因为点表示的数为，所以点表示的数为，又因为，所以，解得，此时，的值为.由题意得：因为，①当点位于原点右侧时，，解得：，②当点位于原点左侧时，，解得：，综上所述，满足条件的的值为或.17.【答案】解：原式．(2)AC −OB =AB 12B 20−(m+4)−m=×(20−m)12m=4B 20−(m+4)−(−m)=×(20−m)12m=−12m 4−12(1)OA =20AB =10AC =10−4=66B m C m+4AC =OB 20−(m+4)=m m=8m 8(2)AC −OB =AB 12B 20−(m+4)−m=×(20−m)12m=4B 20−(m+4)−(−m)=×(20−m)12m=−12m 4−12=(−)÷2x+2x+1x−1x+1(x+3)2(x+1)(x−1)=⋅x+3x+1(x+1)(x−1)(x+3)2=x−1x+3【考点】分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式．18.【答案】解：.【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解： .19.【答案】解：（辆）；=(−)÷2x+2x+1x−1x+1(x+3)2(x+1)(x−1)=⋅x+3x+1(x+1)(x−1)(x+3)2=x−1x+3(−2019)+(−2018)+4037+1562312=[(−2019)+(−2018)+4037+1]+[(−)+(−)+(+)]562312=1+[(−)+(−)+(+)]564636=1−1=0(−2019)+(−2018)+4037+1562312=[(−2019)+(−2018)+4037+1]+[(−)+(−)+(+)]562312=1+[(−)+(−)+(+)]564636=1−1=0(1)7−(−10)=17答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆.（辆）;答：本周总生产量是辆．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（辆）；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆.（辆）;答：本周总生产量是辆．20.【答案】解：∵，∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边.∵ ，∴这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然加立方米.∵（元），∴小李这天上午共得车费元．【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】求出这几个数的和，根据符号判断位置；利用绝对值的运算和有理数运算求解即可；八名顾客均有起步价，再求出超出千米的加价即可求出总车费．【解答】解：∵，∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边.∵ 17(2)100×7+(−1+3−2+4+7−5−10)=696696(1)(2)(1)7−(−10)=1717(2)100×7+(−1+3−2+4+7−5−10)=696696(1)−3+6−2+1−5−2+9−6=−22km (2)(|−3|+|6|+|−2|+|1|+|−5|+|−2|+|9|+|−6|)×0.2=6.8m 3 6.8(3)[(6+5+9+6)−3×4]×1.2+8×5=56.856.8(1)(2)(3)3(1)−3+6−2+1−5−2+9−6=−22km (2)(|−3|+|6|+|−2|+|1|+|−5|+|−2|+|9|+|−6|)×0.2=6.83，∴这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然加立方米.∵（元），∴小李这天上午共得车费元．21.【答案】＝＝＝＝＝＝＝＝＝【考点】有理数的混合运算【解析】（1）首先计算乘除法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（3）首先计算中括号里面的乘方、乘法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的乘方和减法，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算中括号里面的乘方、减法，然后计算中括号外面的乘方和乘除法，最后计算中括号外面的减法，求出算式的值是多少即可．【解答】＝＝＝＝|9|+|−6|)×0.2=6.8m 3 6.8(3)[(6+5+9+6)−3×4]×1.2+8×5=56.856.8−3×(−)−(−10)÷(−)1267233−15−12(−4)×(−3)+(−)−122312−0.5−83.5−−[(−3)×(−)−(−2]2243)3−4−[4−(−8)]−4−12−16−−(1−0.4)÷×[(−2−6]1413)2−1−×3×(−2)35−1+185=135−3×(−)−(−10)÷(−)1267233−15−12(−4)×(−3)+(−)−122312−0.5−83.5−[(−3)×(−)−(−2]4＝＝＝＝＝22.【答案】根据规律可得； .故答案为：； .【考点】规律型：数字的变化类【解析】【解答】解：第个图形中的个数分别是，，，，个数的和为：．故答案为：；根据规律可得； .故答案为：； .根据规律知道，若，则为偶数，当为偶数时，，，，，解得.故答案为：．23.【答案】①＝＝−−[(−3)×(−)−(−2]2243)3−4−[4−(−8)]−4−12−16−−(1−0.4)÷×[(−2−6]1413)2−1−×3×(−2)35−1+185=135−152(2)a =(−1⋅)n 2n−1c =(−1⋅+4)n 2n (−1⋅)n 2n−1(−1⋅+4)n 2n 10(1)54−16−32−28−764−16−32−28−76=−152−152(2)a =(−1⋅)n 2n−1c =(−1⋅+4)n 2n (−1⋅)n 2n−1(−1⋅+4)n 2n (3)d =2564>0n n a =2n−1b =2n c =+42n +++4=25642n−12n 2n ++=25602n−12n 2n n =10106−2−7.2+1.44+1.5＝；②＝＝＝；③＝＝＝＝；④＝＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.3−(6−5)+(−3×(1−3))8−(−3)+9×(−2)6+(−18)−16−36+6−35−2+(−4)−(−5)−3。