高中物理专题六机械能守恒定律选讲5板块模型
高中物理板块模型归纳
高中物理板块模型归纳高中物理板块模型归纳是指将高中物理课程中所涉及的知识点进行分类、总结和归纳，形成一种系统化的知识结构。
这种模型可以帮助学生更好地理解和掌握物理知识，提高学习效率。
下面详细介绍高中物理板块模型。
一、力学1. 运动学（1）描述运动的数学工具：位移、速度、加速度、角速度、周期等。
（2）直线运动规律：匀速直线运动、匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀速圆周运动。
（3）曲线运动规律：平抛运动、斜抛运动、圆周运动。
2. 动力学（1）牛顿运动定律：惯性定律、动力定律、作用与反作用定律。
（2）动量定理：动量的守恒、动量的变化。
（3）能量守恒定律：动能、势能、机械能、内能。
3. 机械振动与机械波（1）简谐振动：正弦、余弦、螺旋线。
（2）非简谐振动：阻尼振动、受迫振动。
（3）机械波：横波、纵波、波的干涉、波的衍射、波的传播。
二、热学1. 分子动理论（1）分子运动的基本规律：布朗运动、分子碰撞、分子速率分布。
（2）气体的状态方程：理想气体状态方程、范德瓦尔斯方程。
2. 热力学（1）热力学第一定律：内能、热量、功。
（2）热力学第二定律：熵、热力学第二定律的微观解释。
3. 物态变化（1）相变：固态、液态、气态、等离子态。
（2）相变规律：熔化、凝固、汽化、液化、升华、凝华。
三、电学1. 电磁学（1）静电学：库仑定律、电场、电势、电势差、电容、电感。
（2）稳恒电流：欧姆定律、电阻、电流、电功率、电解质。
（3）磁场：毕奥-萨伐尔定律、安培环路定律、洛伦兹力、磁感应强度、磁通量、磁介质。
2. 电路与电器（1）电路：串联电路、并联电路、混联电路、电路图。
（2）电器：电阻、电容、电感、二极管、晶体管、运算放大器。
3. 电磁波（1）电磁波的产生：麦克斯韦方程组、赫兹实验。
（2）电磁波的传播：波动方程、折射、反射、衍射。
四、光学1. 几何光学（1）光线、光的反射、光的折射、光的速度。
（2）透镜：凸透镜、凹透镜、眼镜、相机、投影仪。
高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题六机械能守恒在模型中的应用学案
专题六：机械能守恒在模型中的应用 1．连绳模型此类问题要认清物体的运动过程，注意物体运动到最高点或最低点时速度相同这一隐含条件．例1 如图所示，甲、乙两个物体的质量分别为m 甲和m 乙(m 乙>m 甲)，用细绳连接跨在半径为R 的光滑半圆柱的两端，连接体由图示位置从静止开始运动，当甲到达半圆柱体顶端时对圆柱体的压力为多大？⎦⎥⎤－π－m 乙m 乙＋m 甲2．连杆模型这类问题应注意在运动过程中各个物体之间的角速度、线速度的关系等．例2 一个质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B ，支架的两直角边长度分别为2L 和L ，支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦地转动，如图所示，开始时OA 边处于水平位置，由静止释放，则( )A ．A 球的最大速度为2gLB ．A 球速度达到最大时，两小球的总重力势能最小C ．A 球速度达到最大时，两直角边与竖直方向的夹角都为45°D ．A 、B 两球的最大速度之比为v A ：v B ＝2：1解析 支架绕固定轴O 转动，A 、B 两球运动的角速度相同，速度之比始终为2：1，又A 、B 两球组成的系统机械能守恒，所以B 、D 正确，设A 球速度最大时，OB 与竖直方向的夹角为θ，根据机械能守恒定律，有mg ·2L sin θ－2mgL (1－cos θ)＝12mv 2A ＋12·2m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12v A 2 所以v 2A ＝83gL [2sin(θ＋45°)－1]≤2－3gL由此可知，当θ＝45°时，A 球速度最大，C 项正确，A 项错误．答案 BCD3．滑槽模型滑槽模型是指通过弧形滑槽将不同的物体连在一起组成的系统．此类问题应认清物体的运动过程，注意物体运动到最高点或最低点时速度相同这一隐含条件．例3如图所示，光滑的水平地面上放有质量均为m 的物体A 和B ，两者彼此接触．物体A 的上表面是半径为R 的光滑半圆形轨道，轨道顶端距水平面的高度为h .现在一质量也为m 的小物体C 从轨道的顶端由静止状态下滑．已知在运动过程中，物体A 和C 始终保持接触，试求：(1)物体A 和B 刚分离时，物体B 的速度；(2)物体A 和B 分离后，物体C 所能达到距水平面的最大高度．解析(1)当C 运动到最低点时，A 和B 开始分离．设A 和B 刚分离时，B 的速度为v B ，C 的速度为v C ，根据A 、B 、C 组成的系统动量守恒和机械能守恒，有(m ＋m )v B ＝mv CmgR ＝12mv 2C ＋12(m ＋m )v 2B 由以上两式可得v B ＝133gR . (2)A 和B 分离后，C 达到最大高度时，A 、C 速度相同，设此速度为v 1，根据动量守恒，有mv B ＝(m ＋m )v 1，所以C 到达最大高度时的速度为v 1＝12v B ＝163gR .设C 所能到达距水平面的最大高度为H ，根据机械能守恒定律，有mgh ＝12mv 2B ＋12(m ＋m )v 21＋mgH 所以C 能达到距水平面的最大高度为H ＝h －14R . 答案 (1)133gR (2)h －14R4．滑链模型此类问题应注意重力势能为零的位置的选择及重力势能的改变．例4如图所示，一条长为L 的柔软匀质链条，开始时静止放在光滑梯形平台上，斜面上的链条为x 0，已知重力加速度为g ，L <BC ，∠BCE ＝α，试用x 0、x 、L 、g 、α表示斜面上链条长为x 时链条的速度大小(链条尚有一部分在平台上且x >x 0)．解析 链条各部分和地球组成的系统机械能守恒，设链条的总质量为m ，以平台所在位置为零势能面，则－m L x 0g ·12x 0sin α＝12mv 2－m L xg ·12x sin α 解得v ＝ g Lx 2－x 20α. 所以当链条长为x 时，链条的速度为 g Lx 2－x 20α. 答案 g L x 2－x 20α5．弹簧模型由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，应注意：弹簧伸长或压缩至最大程度时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹性势能最小(为零)等隐含条件．例5如图所示，在一个光滑的水平面上，有质量均为m 的三个物体，其中物体B 、C 静止，中间夹着一个质量不计的弹簧，弹簧处于自然状态，物体A 以水平速度v 0撞向物体B ，碰撞后A 、B 粘在一起运动，求在整个运动过程中：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)物体C 的最大速度．解析(1)物体A 和B 碰撞后，A 、B 粘在一起以相同速度v 1向右运动，根据动量守恒定律，有mv 0＝2mv 1，即v 1＝12v 0， 当物体A 、B 、C 的速度都为v 2时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律，有mv 0＝3mv 2，即v 2＝13v 0， 弹簧的最大弹性势能为E p ＝12×2mv 21－12×3mv 22＝112mv 20.(2)当弹簧再次恢复为原长时，C 的速度最大，设此时物体B 、C 的速度分别为v ′1、v ′2，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有mv 0＝2mv 1′＋mv 2′，12×2mv 21＝12×2mv 1′2＋12mv 2′2， 解得v 2′＝23v 0，即物体C 的最大速度为23v 0. 答案 (1)112mv 20 (2)23v 0.。
动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用-高考物理复习
C.射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍
√D.两个过程中系统产生的热量相等
子弹射入滑块过程中，子弹与滑块构成的系
统动量守恒，有mv0＝(m＋M)v，两个子弹的 末速度相等，所以子弹速度的变化量相等，A错误；
滑块A、B动量变化量相等，受到的冲量相等，B正确； 对子弹运用动能定理，有 Wf＝12mv2－12mv02，由于末速度 v 相等，所 以阻力对子弹做功相等，C 错误； 对系统，由能量守恒可知，产生的热量满足 Q＝12mv02－12(m＋M)v2， 所以系统产生的热量相等，D 正确.
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2.(多选)如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子
弹(可视为质点)以水平速度v0射中木块，并最终留在木块中与木块一起 以速度v运动，已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进
入木块的深度为s，此过程经历的时间为t.若木块对子弹的阻力大小Ff视 为恒定，则下列关系式中正确的是
√A.长木板B的质量为2 kg √B.物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1
C.长木板B的长度至少为2 m
√D.物块A与长木板B组成的系统损失的机械能为2 J
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A做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀 速运动，共同速度v＝1 m/s，取向右为正方向，设 B的质量为M，根据动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，解得M＝2 kg， 故A正确； 木板 B 匀加速运动的加速度 aB＝ΔΔvt ＝1 m/s2，根据牛顿第二定律，对 B 有 μmg＝MaB，解得 μ＝0.1，故 B 正确；
两次打穿木块过程中，子弹受到的阻力相等，阻力对子弹做的功等
于子弹损失的动能，即ΔEk损＝Ffx，由于x2＞x1，所以ΔEk2损＞ΔEk1损，
第六章专题六力学中常见的四种模型-2025年高考物理一轮复习PPT课件
A．无论 m、M、v0 的大小和地面粗糙程度如何，都只可能是图甲所示的情形 B．若 M 较大，则可能是图甲所示情形；若 M 较小，则可能是图乙所示情形 C．若 v0 较小，则可能是图甲所示情形；若 v0 较大，则可能是图乙所示情形 D．若地面较粗糙，则可能是图甲所示情形；若地面较光滑，则可能是图乙所示情形
高考一轮总复习•物理
第5页
解析：开始时 A 逐渐减速，B 逐渐加速，弹簧被压缩，t1 时刻二者速度相同，系统动能 最小，势能最大，弹簧被压缩到最短，然后弹簧逐渐恢复原长，B 仍然加速，A 先减速为零， 然后反向加速；t2 时刻，弹簧恢复原长，由于此时两物块速度方向相反，因此弹簧的长度将 逐渐增大，两物块均减速，A 减为零后又向 B 运动的方向加速，在 t3 时刻，两物块速度相同， 系统动能最小，弹簧最长，因此从 t3 到 t4 过程中，弹簧由伸长状态恢复原长，故 A、B 错误； 根据动量守恒定律，t＝0 时刻和 t＝t1 时刻系统总动量相等，有 m1v1＝(m1＋m2)v2，其中 v1 ＝3 m/s，v2＝1 m/s，解得 m1∶m2＝1∶2，故 C 正确；在 t2 时刻 A 的速度为 vA＝－1 m/s，B 的速度为 vB＝2 m/s，根据 Ek＝12mv2，且 m1∶m2＝1∶2，求出 Ek1∶Ek2＝1∶8，故 D 正确．故 选 CD.
A．小球以后将向左做平抛运动 B．小球将做自由落体运动 C．此过程小球对小车做的功为12Mv20 D．小球在圆弧轨道上上升的最大高度为2vg20
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解析：小球上升到最高点时与小车相对静止，有相同的速度 v′，由动量守恒定律和机 械能守恒定律有 Mv0＝2Mv′，12Mv20＝12×2Mv′2＋Mgh，联立解得 h＝4vg20，故 D 错误；从 小球滚上小车到滚下并离开小车过程，系统在水平方向上动量守恒，由于无摩擦力做功，机 械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球返回小车左端时速度变为
《机械能守恒定律》基础梳理 模型归纳
7.8 机械能守恒定律
基础梳理
基础梳理
基础梳理
基础梳理
基础梳理
5．应用机械能守恒定 律的基本思路
机械能守恒、动能定理的区别与联系
说明：机械能守恒定律的应 用优势在于多个物体或有多个 力做功的系统,对于一个物体 的能量转化问题应用动能定理 更方便.
规律一 判断机械能是否守恒
规律一 判断机械能是否守恒
【误区警示】 对物理过程的分析要周密细致，特别 是对于多过程问题要注意过程转接点处有没有机械能 损失，本题中小球的全过程并不是单一的圆周运动， 而是由直线运动变为圆周运动，绳绷直的瞬间，动能 有损失(转化为内能)．所以，全过程中小球的机械能 并不守恒．
规律二 机械能守恒定律的基本应用
规律三 连接体中机械能守恒定律的应用
规律三 连接体中机械应用
规律三 连接体中机械能守恒定律的应用
规律三 连接体中机械能守恒定律的应用
规律三 连接体中机械能守恒定律的应用
规律四 多物体含弹簧机械能守恒
规律四 多物体含弹簧机械能守恒
规律四 多物体含弹簧机械能守恒
规律四 多物体含弹簧机械能守恒
规律四 多物体含弹簧机械能守恒
规律四 多物体含弹簧机械能守恒
模型归纳
模型归纳
模型归纳
模型归纳
规律一 判断机械能是否守恒
4．注意：机械能守恒的条件 不是合力做的功等于零，也不 是合力等于零
规律一 判断机械能是否守恒
规律一 判断机械能是否守恒
规律二 机械能守恒定律的基本应用
规律二 机械能守恒定律的基本应用
规律二 机械能守恒定律的基本应用
规律二 机械能守恒定律的基本应用
规律二 机械能守恒定律的基本应用
新高考物理专题-机械能守恒的连接体模型
机械能守恒的连接体模型江苏省姜堰中学 唐玉兵【要点分析】模型一、速率相等的连接体模型如图所示，是A 、B 两物体组成的系统，当释放B而使A 、B 运动的过程中，A 、B 的速度均沿绳子方向，在相等时间内A 、B 运动的路程相等，则A 、B的速率相等。
【典型例题】例1、如图所示，B 物体的质量是A 物体质量的12，在不计摩擦阻力的情况下，A 物体自H 高处由静止开始下落。
以地面为参考平面，当物体A 的动能与其势能相等时，物体A 距地面的高度是( )A.15HB.25HC.45HD.13H 【参考答案】B【解析】 设当物体A 距离地面h 时，其动能与势能相等，对A 、B 组成的系统由机械能守恒定律得：又根据题意可知， 解得： 故选项B 正确。
【要点分析】模型二、角速度相等的连接体模型如图所示，是A 、B 两物体组成的系统，当释放A 、B 后，绕垂直纸面的固定轴O 转动（图中未画出），在相同时间内，A 、B 转过的角度相等，则A 、B 转过的角速度相等。
【典型例题】211()()22A A A m g H h m m v -=+例2、如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用长为2L的轻杆相连，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中( )A．A、B两球的角速度大小始终相等B．重力对B球做功的瞬时功率一直增大C．B球转动到最低位置时的速度大小为23 gLD．杆对B球做正功，B球机械能不守恒【参考答案】A C【解析】A、B两球用轻杆相连，角速度大小始终相等，选项A正确；杆在说位置时，重力对B球做功的瞬时功率为零，杆在竖直位置时，B球的重力和速度方向垂直，重力对B球做功的瞬时功率也为零，但在其他位置重力对B球做功的瞬时功率不为零，因此，重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小，选项B错误；设B 球转动到最低位置时的速度为v，两球角速度大小相等，转动半径相等，所以两球的线速度大小也相等，对A、B两球和杆组成的系统，由机械能守恒定律得：解得：选项C正确；B球的重力势能减少了2mgL，动能增加了2mgL/3，机械能减少了，所以杆对B球做负功，选项D错误。
板块模型
板块模型整体分析：板块模型是高中物理中一个很经典的物理模型，该模型是动量守恒定律应用的典范，板和块借助于相互之间的摩擦力而发生作用，引起速度、位移、加速度、能量等一系列物理量的变化，因此也成为一类很重要的综合问题。
解决此类问题的关键，就是要明确板和块之间的位移关系，抓住系统动量守恒的特征，配合能量守恒、功能关系、摩擦力与最大静摩擦力的知识。
典型习题1.一质量为M 的长木板，静止在光滑水平桌面上。
一质量为m 的小滑块以水平速度v 0从长上木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板。
滑块刚离开木板时的速度为v 0/3.若把此木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v.2.如右图所示，光滑的曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车的上表面相平，质量为m 的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动。
已知小滑块从光滑轨道上高度为H 的位置由静止开始滑下，最终停到板面上的Q 点。
平板小车的质量为2m ，若用g 表示本地的重力加速度大小，求：⑴小滑块到达轨道底端时的速度是多大？⑵小滑块滑上小车后，平板小车可达到的最大速度是多少？⑶在该过程中，系统产生的总热量是多少？3、如图所示，长2m ，质量为1kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg （可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。
要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（ ）A ．1m/sB ．2 m/sC ．3 m/sD ．4 m/s4.如图所示，质量为M 的木板长为L ，木板的两个端点分别为A 、B ，中点为O ，木板置于光滑的水平面上并以v 0的水平初速度向右运动。
若把质量为m 的小木块（可视为质点）置于木板的B 端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。
小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。
求： （1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；（2）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA 之间。
高中物理模型法解题——板块模型
高中物理模型法解题———板块模型【模型概述】板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最基本的模型之一。
木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识，还涉及到牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒等方面的知识。
板块类问题的一般解题方法(1)受力分析．(2)物体相对运动过程的分析．(3)参考系的选择（通常选取地面）．(4)做v-t图像(5)摩擦力做功与动能之间的关系．(6)能量守恒定律的运用．一、含作用力的板块模型问题：【例题1】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？【解题思路】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F作用的最短时间．（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力．（4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间．【答案】（1）木板的加速度2.5m/s2；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间1s；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N；（4）木块滑离木板需要2s【解析】解：（1）木板受到的摩擦力F f=μ（M+m）g=10N木板的加速度=2.5m/s2（2）设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a′有at2=L解得：t=1s，即F作用的最短时间是1s．（3）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则对木板：F1﹣μ1mg﹣μ（M+m）g=Ma木板木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块解得：F＞25N（4）木块的加速度木板的加速度=4.25m/s2木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板﹣x木块=L即带入数据解得：t=2s【变式练习】如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．【解题思路】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A、B之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间．【答案】（1）A、B之间不发生相对滑动；（2）铁块运动到木块右端的时间为．【解析】（1）A、B之间的最大静摩擦力为：f m＞μmg=0.3×10N=3N．假设A、B之间不发生相对滑动，则对AB整体分析得：F=（M+m）a对A，f AB=Ma代入数据解得：f AB=2.5N．因为f AB＜f m，故A、B之间不发生相对滑动．（2）对B，根据牛顿第二定律得：F﹣μ1mg=ma B，对A，根据牛顿第二定律得：μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma A根据题意有：x B﹣x A=L，，联立解得：．二、不含作用力的板块模型问题：【例题2】一长木板在水平地面上运动，在t ＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图像如图所示。
高中物理知识点总结_高考物理48个解题模型
高中物理知识点总结_高考物理48个解题模型高中物理解题模型汇总必修一1、传送带模型：摩擦力，牛顿运动定律，功能及摩擦生热等问题。
2、追及相遇模型：运动规律，临界问题，时间位移关系问题，数学法(函数极值法。
图像法等)3、挂件模型：平衡问题，死结与活结问题，采用正交分解法，图解法，三角形法则和极值法。
4、斜面模型：受力分析，运动规律，牛顿三大定律，数理问题。
必修二1、“绳子、弹簧、轻杆”三模型：三件的异同点，直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题。
2、行星模型：向心力(各种力)，相关物理量，功能问题，数理问题(圆心。
半径。
临界问题)。
3、抛体模型：运动的合成与分解，牛顿运动定律，动能定理(类平抛运动)。
选修3-11、“回旋加速器”模型：加速模型(力能规律)，回旋模型(圆周运动)，数理问题。
2、“磁流发电机”模型：平衡与偏转，力和能问题。
3、“电路的动态变化”模型：闭合电路的欧姆定律，判断方法和变压器的三个制约问题。
4、“限流与分压器”模型：电路设计，串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律，电能，电功率，实际应用。
选修3-21、电磁场中的单杆模型：棒与电阻，棒与电容，棒与电感，棒与弹簧组合，平面导轨，竖直导轨等，处理角度为力电角度，电学角度，力能角度。
2、交流电有效值相关模型：图像法，焦耳定律，闭合电路的欧姆定律，能量问题。
选修3-41、“对称”模型：简谐运动(波动)，电场，磁场，光学问题中的对称性，多解性，对称性。
2、“单摆”模型：简谐运动，圆周运动中的力和能问题，对称法，图象法。
选修3-51、“爆炸”模型：动量守恒定律，能量守恒定律。
2、“能级”模型：能级图，跃迁规律，光电效应等光的本质综合问题。
高考物理必考知识点总结一、运动的描述1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。
物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t ，a用Δv与t 比。
2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。
机械能守恒定律讲课文档
所以 v 2g(lcfosco4s5 )
当f＝10°时， v＝2.33 m/s (亦可用功能原理求解)
现在十九页，总共五十七页。
三、计算题
1．一质量为m的质点在沿x轴方向的合外力 F F0ekx作用下（其中，F0 ,k 为正的恒量），从x=0处自静止出发，求它沿x轴运动时所能达到的最大速 率。
解：按题设，质点由x=0处沿x轴运动到任一位置x的过程中，合外力所作
A r
m dr
W rBGm'mdr
rA
r2
rdr
m'
rB
B
WGmm(1 1) rB rA
现在三十页，总共五十七页。
(2) 弹性力作功
F F'
o x Px
F kix dWkd xx
W x2 x1
Fdx
xx12kd xx(12kx22
12kx12)
现在三十一页，总共五十七页。
F
dW
O x1
（2）链条离开桌面时的速率是多少？
l-x
O
x
解 1） 链条与桌面摩擦
摩擦力做功
Ff mg(lx)/l
A Fa lF fdra lm lg(lx)dx
x 坐标选取如图
2）
整个链条的动能定理
m lg(lx1 2x2)la2 m lg(la)2
AA GA F f 1 2m v21 2m v0 2
v0 0
的功为：
A0xF0ekd x x F k0(1ekx)
利用质点动能定理的表达式，考虑到初动能为零，则有
F0 k
(1ekx)Ek
0
即质点的动能为：Ek
F0 k
(1ekx)
可见，质点的动能Ek 随位置x而改变，令 x0 ，则得质点所具有的最
6、板块问题
专题六、板块问题板块滑动问题是指小滑块（可视为质点）与长木板（或平板车）之间的相对滑动的模型，它是高中物理的重要题型，它渗透匀变速直线运动规律，牛顿运动定律，动能定理，动量定理，动量守恒定律，能的转化和守恒定律等规律。
它也是高考命题的热点、重点问题.板块模型是一种复合模型，是由板模型和滑块模型组合而成的，在试题中是比较常见的模型类型。
求解板块模型题首先要从板和滑块两个模型的特点出发，分析滑块与板的特点，滑块未必是光滑的，一个是板的长度，是有限的，是否为足够长的，一个是板的表面是否存在摩擦；还要分析板和滑块的组合方式，一般的组合方式为一滑块和一长版结构的，其次，要分析板和滑块间的相互作用特点。
两种常见的试题模式：一种是滑块在水平方向不受力（但往往有摩擦），但有初速度，一种是板在水平方向受外力的作用。
解题时要注意分析两个模型的相互作用特点和相互作用过程。
型的相互作用特点和相互作用过程。
解决思路：（1）通过分析物理过程，养成画示意图的习惯。
（2）通过受力分析，搞清板和块的运动规律，选择相应的规律求解 （3）根据板、块的运动规律，画出v-t 图象图象 （4）运算之前要先判断块是否已经滑离板（5）速度相等、位移差为板长是滑块不掉下板的临界条件 （6）速度相等是滑动摩擦力消失或变为静摩擦力的条件 （7）滑动摩擦力与相对位移的乘积等于系统的发热 （8）灵活选择参考系往往可使问题简化）灵活选择参考系往往可使问题简化1、（2009天津）1、(10分)如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m L=1.5 m，现，现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。
物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,=0.5,取取g=10 m/s 2,求 （1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v 0′不超过多少。
高三复习物理课件：板块模型(共24张PPT)
【练习】如图所示，质量M＝4.0 kg的长木板B静止在光滑 的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0 kg的小滑块 A(可视为质点)．初始时刻，A、B分别以v0＝2.0 m/s向 左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之 间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10 m/s2.求： (1)A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向； (2)A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位 移大小x； (3)木板B的长度L.m1m2M
O
t
例3.如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上， 在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到
v0=1.5m/s时，在小车的前端轻轻地放上一大小不计、
质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2， 小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1.5s通过的 位移大小。（g取10m/s2）
木板间的动摩擦因数相同．下列说法正确的是( C )
A. 若F1=F2，M1＞M2，则v1＞v 2 B. 若F1=F2，M1＜M2，则v1＜v 2 C. 若F1＜F2，M1=M2，则v1＞v 2 D. 若F1＞F2，M1=M2，则v1＞v 2
v
m M2
M1
O
t
v
m M1
M2
O
t
v
m2
m1
M
O
t
v
板块模型 de 动力学解法
概念：由一个小滑块（可视为质点） 和一长木板（或平板小车）组成的 模型
例1.如图所示，一质量为M=1kg的长木板静止在光滑
的水平面上，另一质量为m=0.5kg的小滑块（可视为 质点），以v0=6m/s的初速度从木板的左端滑上长木 板。已知滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，取 g=10m/s2：
动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律的综合应用——“板-块”模型
动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律的综合应用——“板-块”模型●问题概述：“板-块”物理模型，在综合性题目中是最为重要的一个模型，面对的是一个系统，面对一个物理过程所使用的物理规律时，选择好研究对象，还会面对参考系的选取。
●关键点：（1）受力分析，特别是摩擦力的分析；（2）对各个定理、定律的使用对象、条件清晰●例题：如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止在光滑水平地面上的平板小车，小车的质量为1.6kg，木块与小车之间的动摩擦因数为0.2(g 取10m/s2)．设小车足够长，求：(1)木块和小车相对静止时小车的速度；(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间；(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离．问题分析：（1）画出板块运动的情境图（标出板、块的位移）（2）用隔离法对板、块受力分析，列出对应的动力学方程和运动学方程；（3）列出板、块的动能定理的表达式（4）找到整个系统摩擦力做功和内能（热量）间的关系●规律总结：●巩固练习：1．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板，长木板左端放一质量为m(M>m)的物块。
现同时给长木板和物块相同大小的初速度v，分别向左、右运动。
它们之间的动摩擦因数为，长木板足够长，不计空气阻力，求：①物块和长木板相对静止时，物块的速度大小和方向；②当物块的速度方向发生改变时，长木板的速度大小。
2.如图所示，质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长。
求：①从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间；②整个过程中产生的热量；③从小物块滑上小车到相对小车静止时，物块相对小车滑行的距离。
3.如图所示，质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s滑上静止在水平地面的平板小车的左端。
小车质量M=80kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止。
2022年高考物理大一轮复习精品课件：5-6 专题 机械能守恒定律四类模型
2vA，联立以上两式，可得 vA＝
3g5L，vB＝2
3gL 5
【答案】 vA＝
第28页
3g5L，vB＝2
3gL 5
第五章 机 械 能
高考调研
新课标版 ·物理 ·高三总复习
【学法指导】 双物体机械能守恒，但对单个物体而言 机械能不守恒，可以计算出 A 的机械能减小，B 的机械能增 加．注意此类问题的特征，角速度相等，从而得出速度的关 系．个别同学用质心的方法求解，质心在 AB 的中点，把这 个问题看成是质量为 2m，摆长为 rC＝34L 的摆的运动，求出
2mgL M＋m
【答案】
2mgL M＋m
第15页
第五章 机 械 能
高考调研
新课标版 ·物理 ·高三总复习
4．竖直运动变为光滑斜面 由于斜面光滑，仅有重力做功，因此系统机械能守恒． 【考题随练4】 如图所示，长为L、内壁光滑的直管与 水平地面成30°角固定放置．将一质量为m的小球固定在管 底 ， 用 一 轻 质 光 滑 细 线 将 小 球 与 质 量 为 M ＝ km 的 小 物 块 相 连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物 块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置 后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变，重力加速度为 g.求小球从管口抛出时的速度大小．
第27页
第五章 机 械 能
高考调研
新课标版 ·物理 ·高三总复习
【解析】 对 A、B 及杆整体受力分析可知，除重力外、
还有轴对系统的支持力，支持力不做功、只有重力做功，因
此 A、B 组成系统的机械能守恒．令轴正下方 L 处为零势面，
选 A、B 处于水平状态为初态，B 至最低点为末态．则有 mgL
＋mgL＝12mv2B＋12mv2A＋mgL2，由圆周运动知识，可知 vB＝
高考物理一轮复习 第五章 机械能 核心素养专项提升 科学思维之模型建构——多物体的机械能守恒模型学
学习资料核心素养专项提升典型物理模型指导突破科学思维之模型建构-—多物体的机械能守恒模型模型概述1.常见的三种模型(1）轻绳连接的物体系统模型常见情景模型 提醒 ①分清两物体是速度大小相等,还是沿绳方向的分速度大小相等。
②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系. ③对于单个物体,一般绳上的力要做功,机械能不守恒;但对于绳连接的系统,机械能则可能守恒。
（2)轻杆连接的物体系统模型常见 情景模型特点①平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。
②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向,杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
③对于杆和球组成的系统,忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒.(3)轻弹簧连接的物体系统模型模型特点由轻弹簧连接的物体系统,一般既有重力做功又有弹簧弹力做功,这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化,而总的机械能守恒。
两点提醒①对同一弹簧,弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。
②物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。
2。
多物体机械能守恒问题的分析方法(1)正确选取研究对象，合理选取物理过程。
（2)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒。
(3）注意寻找用轻绳、轻杆或轻弹簧相连接的物体间的速度关系和位移关系。
(4）列机械能守恒方程时，从三种表达式中选取方便求解问题的形式。
案例探究（2020江苏卷)如图所示，鼓形轮的半径为R,可绕固定的光滑水平轴O转动,在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R，在轮上绕有长绳,绳上悬挂着质量为M的重物.重物由静止下落,带动鼓形轮转动，重物落地后鼓形轮匀速转动,转动的角速度为ω。
绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量,不计空气阻力，重力加速度为g。
求:（1）重物落地后，小球线速度的大小v；（2）重物落地后一小球转到水平位置A,此时该球受到杆的作用力的大小F;（3)重物下落的高度h。
高中物理第四章5机械能守恒定律应用中的几种模型素材教科版必修2
机械能守恒定律的应用机械能守恒定律应用中的几种模型机械能守恒定律属于教学中的重点知识，在实际问题中我们如果能正确建立几种典型的机械能守恒的模型，将有利于对此类问题的分析和解决．(1)轻连绳模型【典例1】如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中( )．A．M、m各自的机械能分别守恒B．M减少的机械能等于m增加的机械能C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能D．M和m组成的系统机械能守恒解析M下落过程中，绳的拉力对M做负功，M的机械能减少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误．答案BD点评：此类问题要认清物体的运动过程，注意物体运动到最高点或最低点时速度相同。
(2)轻连杆模型【典例2】质量分别为m和M(其中M＝2m)的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点O处有一个固定转轴，如图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是( )．A．Q球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒B．P球的重力势能、动能都增加，P球和地球组成的系统机械能不守恒C.P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒D．P球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒解析Q球从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力是Q球运动的阻力(重力是动力)，对Q球做负功；P球是在杆的作用下上升的，杆的作用力是动力(重力是阻力)，对P球做正功．所以，由功能关系可以判断，在Q球下摆过程中，P球重力势能增加、动能增加、机械能增加，Q球重力势能减少、机械能减少；由于P球和Q球整体只有重力做功，所以系统机械能守恒．本题的正确答案是B、C.答案BC点评：此类问题应注意在运动过程中各个物体之间的角速度、线速度的关系．(3)轻弹簧模型【典例3】如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中( ).A.圆环机械能守恒B.弹簧的弹性势能先增大后减小C.弹簧的弹性势能变化了mghD.弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大解析圆环受到重力、支持力和弹簧的弹力作用，支持力不做功，故环的机械能与弹簧的弹性势能总和保持不变，故全过程弹簧的弹性势能变化量等于环的机械能变化量，C正确，圆环的机械能不守恒，A错误．弹簧垂直杆时弹簧的压缩量最大，此时圆环有向下的速度，故此时弹性势能比末状态的弹性势能小，即：最终状态弹簧被拉长，且弹性势能达到最大，此时圆环的动能为零，所以弹性势能是先增加后减小最后又增大，B、D错误.答案 C点评：此类问题应注意物体与弹簧组成的系统机械能守恒，不同的过程中弹性势能的变化一般是不相同的．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
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高中物理专题六机械能守恒定律选讲5、板块模型编辑：木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识，还涉及到牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒、动量守恒定律等方面的知识。
板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最基本的模型之一。
一、基础篇 例1.两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A 、B 的质量分别为M 、m ，A 与斜面之间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B 受到的摩擦力A ．等于零B ．方向沿斜面向上C ．大小等于μ1mgcos θD ．大小等于μ2mgcos θBC例2（2011天津第2题）如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。
对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有 相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。
取A 、B 系统整体分析A 、B 两物块叠放在一起共同向右做匀减速运动，整体根据牛顿第二定律a= =μg 。
B 与A 具有共同的运动状态，取B 为研究对象，根据牛顿第二定律有f AB =m B a=μm Bg 大小不变， μ(m A +m B )gm A +m B物体B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左；故选A 。
例3.(新课标理综第21题). 如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ） A．B．C ．D ．例4.如图所示，长12m ，质量100kg 的小车静止在光滑水平地面上．一质量为50kg 的人从小车左端，以4m/s 2加速度向右匀加速跑至小车的右端（人的初速度为零）．求：（1）小车的加速度大小；（2）人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间；（3）人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功．解题注意事项：1.判断动量是否守恒 2.抓住初末动量 3.抓住临界条件（如“恰好不掉下去”、“停止滑动”“重力势能最大或弹性势能最大”这都意味着共速）解决方法：1.往往是动量守恒定律和能量守恒定律综合应用，尤其是遇到涉及（可能是所求也可能是已知）相对位移，应用能量守恒比较简单 2.但求解一个物体对地位移应用动能定理或运动学公式求解例5.一质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的滑动摩擦因数μ1=0.1，一质量m=0.2kg的小滑块以v0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，滑块与长木板间滑动摩擦因数μ2=0.4（如图所示）．求：（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相同？（2）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块滑动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木块）1.判断动量是否守恒，若不守恒，应用牛顿定律解题2.对每个物体进行受力分析运动状态分析，画运动简图3.分别列运动学方程，找两者位移关系速度关系6.(２０１０江苏８,４分)如图所示,平直木板AB 倾斜放置,板上的P 点距A 端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由A 到B 逐渐减小．先让物块从A 由静止开始滑到B．然后,将A 着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B 由静止开始滑到A ．上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有( )．A.物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少B.物块经过P点的动能，前一过程较小C.物块滑到底端的速度，两次大小相等D.物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长二、高考篇1.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。
现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。
若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）2.如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量=1kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。
试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，请在图中画出铁块受到的摩擦力f随拉力大小变化的图像，要求有计算过程。
3.如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2．用恒力F=10N向右拉动木板使木在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处．在此后的运动中小块没有从木板上掉下来．（g=10m/s2）求：（1）恒力撤去前，小物块和长木板的加速度各多大，方向如何？（2）刚撤去F时，小物块和长木板的速度各多大？（3）长木板的长度至少是多少？4.（2010新课标）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。
重物质量为木板质量的倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ。
使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。
设木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为g。
5.如图所示，在倾角θ＝30??的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数μ＝，槽内靠近右侧壁处有一小球A，它到凹槽内左壁侧的距离d＝0.10m．A、B的质量都为m=2.0kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、之间的摩擦，斜面足够长．现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程不损失机械能，碰撞间极短．取重力加速度g=10m/s2．求：（1）A与B的左侧壁第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度．（2）在A与B的左侧壁发生第一次碰撞后到第二次碰撞前的这段时间内，A与B的左侧壁的距离最大可达到多少？6.如图所示，长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上，A的左端上方放有小物体B（可视为质点），一端连在B上的细绳，过固定在桌子边沿的定滑轮后，另一端连在小物体C上，设法用外力使A、B静止，此时C被悬挂着。
A的右端距离滑轮足够远C距离地面足够高。
已知A的质量为6m，B的质量为3m，C的质量为m。
现将C物体竖直向上提高距离2L，同时撤去固定A、的外力。
再将C无初速释放，当细绳被拉直时B、C速度的大小立即变成相等，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力和擦力的作用可以忽略不计，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。
最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为。
细绳终在滑轮上，不计滑轮与细绳之间的摩擦，计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/（1）求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小υ0；（2）求细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小υ；（3）在题目所述情景中，只改变C物体的质量，可以使B从A上滑下来。
设C的质量为km，求k至少为多大？7. 如图所示，带有挡板的长木板放置在光滑的水平面上，轻弹簧放置在木板上，右端与挡板相连，左端位于木板上的B点。
始时木板静止，小铁块从木板上的A点以速度v0=4.0m/s正对着弹簧运动，压缩弹簧，弹簧的最大形变量x m=0.10m；之后小块被弹回，弹簧恢复原长；最终小铁块与木板以共同速度运动。
已知当弹簧的形变量为x时，弹簧的弹性势能式中k为弹簧的劲度系数；长木板质量M=3.0kg，小铁块质量m=1.0kg，k=600N/m，A、B两点间的距离d=0.50m。
取重力加速g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）求当弹簧被压缩最短时小铁块速度的大小v；（2）求小铁块与长木板间的动摩擦因数μ；（3）试通过计算说明最终小铁块停在木板上的位置。
8.如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B 水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。
可视为质点的物块从A点正上方某处无速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。
已知物块到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，求：(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
9、（11山东）如图所示，在高出水平地面h=1.8 m的光滑平台上放置一质量M=2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg，B与A左段间动摩擦因数μ=0.4。
开始时二者均静止，先对A施加F=20 N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走。
B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2 m（取g=10 m/s2）。
求：(1)B离开平台时的速度v B。
(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t B和位移x B。
(3)A左段的长度l2。
10.（北京卷）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平面上。
已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m。
不计空气阻力，重力加度取10m/s2。
求（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；（2）小物块落地时的动能E K；（3）小物块的初速度大小v0。
三、提高篇1.（2011广东）如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连，物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长=6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值，E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均μ=0.5，重力加速度取g。