高中物理专题六机械能守恒定律选讲5板块模型

高中物理专题六机械能守恒定律选讲5、板块模型

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木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断

等静力学知识，还涉及到牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒、动量守恒定律等方

面的知识。板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最基本的模型之一。

一、基础篇 例1.两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A 、B 的质量分别为M 、m ，A 与斜面之间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B 受到的摩擦力

A ．等于零

B ．方向沿斜面向上

C ．大小等于μ1mgcos θ

D ．大小等于μ2mgcos θ

BC

例2（2011天津第2题）如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀

减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力

A ．方向向左，大小不变

B ．方向向左，逐渐减小

C ．方向向右，大小不变

D ．方向向右，逐渐减小

【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成

的物体系统，若系统内各个物体具有 相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A 、

B 系统整体分析

A 、

B 两物块叠放在一起共同向右做匀减速运动，整体根据牛顿第二定律a= =μg 。

B 与A 具有共同的运动状态，取B 为研究对象，根据牛顿第二定律有

f AB =m B a=μm B

g 大小不变， μ(m A +m B )g

m A +m B

物体B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左；故选A 。

例3.(新课标理综第21题). 如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2

的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力

F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ） A

．

B

．

C ．

D ．

例4.如图所示，长12m ，质量100kg 的小车静止在光滑水平地面上．一质量为50kg 的人从小车左端，以4

m/s 2

加速度向右匀加速跑至小车的右端（人的初速度为零）．求：

（1）小车的加速度大小；

（2）人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间；

（3）人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功．

解题注意事项：1.判断动量是否守恒 2.抓住初末动量 3.抓住临界条件（如“恰好不掉下去”、“停止滑动”“重力势能最大或弹性势能最大”这都意味着共速）

解决方法：1.往往是动量守恒定律和能量守恒定律综合应用，尤其是遇到涉及（可能是所求也可能是已知）相对位移，应用能量守恒比较简单 2.但求解一个物体对地位移应用动能定理或运动学公式求解

例5.一质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的滑动摩擦因数μ1=0.1，一质量

m=0.2kg的小滑块以v0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，滑块与长木板间滑动摩擦因数μ2=0.4（如图所示）．求：

（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相同？

（2）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块滑动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木块）

1.判断动量是否守恒，若不守恒，应用牛顿定律解题

2.对每个物体进行受力分析运动状态分析，画运动简图

3.分别列运动学方程，找两者位移关系速度关系

6.(２０１０江苏８,４分)如图所示,平直木板AB 倾斜放置,板上的P 点距A 端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由A 到B 逐渐减小．先让物块从A 由静止开始滑到B．然后,将A 着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B 由静止开始滑到A ．上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有( )．A.物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少

B.物块经过P点的动能，前一过程较小

C.物块滑到底端的速度，两次大小相等

D.物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

二、高考篇

1.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如

图所示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定

加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，

则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）

2.如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量=1kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，请在图中画出铁块受到的摩擦力f随拉力大小变化的图像，要求有计算过程。

3.如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在

木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2．用恒力F=10N向右拉动木板使木在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处．在此后的运动中小块没有从木板上掉下来．（g=10m/s2）求：

（1）恒力撤去前，小物块和长木板的加速度各多大，方向如何？

（2）刚撤去F时，小物块和长木板的速度各多大？

（3）长木板的长度至少是多少？

4.（2010新课标）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ。使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为g。