语文同步练习题考试题试卷教案我的牛吃草问题
牛吃草问题教案
牛吃草问题教案牛吃草问题教案一、教学目标1、理解牛吃草问题的基本原理和解决策略。
2、掌握牛吃草问题在日常生活中的应用。
3、培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学内容1、牛吃草问题的基本概念和公式。
2、如何列方程解决牛吃草问题。
3、应用牛吃草问题解决实际问题。
三、教学过程1、导入（5分钟）通过展示牛吃草的图片和动画，引导学生思考牛吃草的速度和牛吃的总草量之间的关系。
2、新授（30分钟）（1）牛吃草问题的基本概念和公式介绍牛吃草问题的基本概念，即草的总量和牛吃的速度之间的关系。
通过例题演示，讲解如何计算牛吃的总草量。
（2）如何列方程解决牛吃草问题介绍列方程的基本步骤和方法，通过例题演示如何列方程解决牛吃草问题。
（3）应用牛吃草问题解决实际问题通过具体实例，讲解如何运用牛吃草问题解决实际问题，如水库的排水问题、银行的利率问题等。
3、练习（20分钟）（1）基础练习：根据题目要求，计算牛吃的总草量。
（2）进阶练习：根据具体问题，列出方程并求解。
（3）综合练习：运用牛吃草问题解决实际问题，强化学生的应用能力。
4、总结（5分钟）回顾牛吃草问题的基本概念、公式和解决方法，强调其在日常生活中的应用价值。
四、教学反思1、观察学生对牛吃草问题的掌握情况，针对学生的不同情况，进行个性化辅导。
2、总结学生在解决牛吃草问题过程中的常见错误和困难，提出针对性的解决方案。
3、结合实际生活，设计更多的牛吃草问题实例，提高学生的应用能力。
小升初牛吃草问题小升初牛吃草问题小学升初中是一个重要的转折点，许多学生在这一时期会遇到各种各样的挑战。
其中，牛吃草问题是最具代表性的问题之一。
牛吃草问题是一道数学应用题，通常涉及到草地面积、牛的数量和吃草速度等方面。
题目一般会给出一些条件，比如草地面积和牛的数量，然后要求计算出牛吃完这片草需要的时间。
解决牛吃草问题需要掌握一些基本概念和方法。
首先，需要明确草地面积和牛的数量之间的关系。
通常，草地面积越大，需要的牛的数量就越多。
小学五六年级奥数牛吃草问题超详细解答
牛吃草问题超详细解答小结提要：牛吃草问题的关键在于：草每天都会生长。
草吃完的意思是草地原有的草和新长的草在哪一天被全部吃完。
本份资料选择整理了最经典的牛吃草问题以及牛吃草问题的各种变型题，并且给出了特别详细的解答，一般小学奥数中会涉及到的牛吃草问题都在这几类题型中。
牛吃草问题的基本解题步骤1.将每头牛每天的吃草量设为“1”份；2.根据已知条件中不同情况下的牛的吃草总量，计算草每天生长份数；计算草地原有草的总量；3.根据所求问题求解。
经典例题1.一块草地有草240份，每天长6份，如果每头牛每天吃1份草，那么：（1）要使得草永远吃不完，最多放养多少头牛；（2）10头牛，吃多少天恰好把草吃完；（3）多少头牛，吃20天恰好把草吃完。
答案：（1）6；（2）60；（3）18.解答：首先代入基本解题步骤1.每头牛每天的吃草量设为“1”份。
2.已知草每天生长份数为6份；已知草地原有草的总量为240份。
3.根据所求问题求解：问题（1）：6。
如果希望牛吃的是每天新长出来的草，那么草永远也不会变少，所以：最多放养的牛的数量=草每天生长份数=6份。
问题（2）：列式计算：240÷（10-6）=60（天）。
10头牛去吃草，将草吃完的意思就是将草地原有草量240份和新长的草量吃完。
那么，每天新长6份草，我们可以将牛分为两部分，假定令6头牛每天吃新长的6份草，4头牛吃草地上原有的草，那么问题可以变成4头牛吃草地原来的240份草，几天吃完，即得到答案240÷4=60天。
问题（3）：列式计算：240÷20+6=18(头)。
方法一：已知草20天被吃完，那么：这20天被牛吃掉的总草量=草地原有草量+20天新长草量=240+6×20=360份。
那么问题可以变成多少头牛20天可以吃完360份草，即得到答案360÷20=18头牛。
方法二：已知草20天被吃完，说明草地原有的240份草平均每天被吃240÷20=12份，那么首先需要12头牛来每天吃这12份草；其次草每天会新长6份，又需要6头牛来吃掉这每天新长的草，以此来保证草的总量不会变多。
数学教案范例-牛吃草问题
教学内容： 5 年级上牛吃草问题（一，二）时段：上课时段日期：备课时间旁批教学目标：1.认识什么是牛吃草问题及特点。
牛吃草问题有那些变量和不变量。
2.能够利用画线段图的方法分析牛吃草问题并掌握牛吃草问题的主要步骤。
3.能够把牛吃草问题灵活应用到实际生活中。
4.培养学生综合分析数学问题的能力，提高学生爱护自然的意识。
教学重点：1．能够利用画线段图的方法分析牛吃草问题2．掌握牛吃草问题的主要步骤。
3．牛吃草问题灵活应用到实际生活中。
教学难点：1.牛吃草问题中变量和不变量的关系及其转化。
2.牛吃草问题灵活应用到实际生活中。
教具：无所需课时： 6 课时第一课时例一：牧场上长满了牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10 头牛吃20 天，或可供15 头牛吃 10 天，问可供25 头牛吃几天？分析： 1.要想知道25 头牛吃几天，我们要知道牛吃草的总量。
题意当中告诉总量了吗？（没有）2.题中告诉了什么？（头数和天数）。
他们能计算出总量吗？如果知道一头牛一天吃的量是否能计算出总量？（假设一头牛一天吃一份）。
3.那么咱们能分别计算出10 头牛 20 天和 15 头牛 10 天的总量吗？4.咱们计算出来的总量一样吗？为什么有这样的结果呢？咱们通过画图分析一下。
（强调牧草匀速生长），说明原有草和新生草。
5.每天新生长的草够几头牛吃？6.剩下牛去吃什么草？能吃几天？怎么列式？画图表示假设每头牛每天吃一份草列式：（10× 20-15 ×10）÷（ 20-10 ） =5（份）10× 20-5× 20=100（份）100÷（ 25-5） =5 （天）答：可供25 头牛吃 5 天。
小结：牛吃草的基本步骤：1.假设每头牛每天吃 1 份。
2.求新生长的草。
3.求原有的草。
4.分牛解决问题。
练习：（一）： 36 页基础训练 1（二）：37页综合应用2第二课时例 2：一片牧草可供16 头牛吃 20 天，也可以供80 只羊吃 12 天，如果每头牛每天吃草量等于每天 4 只羊的吃草量，那么10 头牛与 60 只羊一起吃这一片牧草，几天可以吃完？（牧草每天生长的速度相同，每只羊每天吃草量相同，每头牛每天吃草量相同。
牛吃草教案
牛吃草教案教学目的：让学生了解什么是"牛吃草"问题以及其特点；掌握"牛吃草"问题涉及的关键的量以及求解方法；熟练运用"牛吃草"的方法，解决"牛吃草"的一些变形问题。
主要知识点：基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
关键问题：确定两个不变的量（1、原有总草量；2、草的生长速度）。
基本公式：①生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；②总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量③吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；④牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
例题引导：目的：引导学生自己归纳总结出来牛吃草的特点：引例1：有一堆干草：10头牛吃15天，问如果是25头牛，可以吃几天？（6天）计算很简单，主要引导同学们知道把牛每天吃草量设为单位“1”。
在计算下两种情况下，总草量是否一样？（完全一样为：150）引例2：一片青草地，牧草每天都在匀速生长，18头牛吃16天，但是，27头牛吃8天，让学生算算原有草量是多少？（老师给出算法：也是设一头牛一天吃单位1的草量）情况1: 18*16=288，情况2：27*8=216（提问：为什么不一样）引导学生分析出来，草每天还要均匀生产，时间长，草就长的多，影响了牛吃的总草量，并分析出来牛吃的总草量由什么组成（可以与引例1想比较说明这点）。
即：牛吃的总草量=原有总草量+草的生长总量草的总生长量=草的生长速度*天数让学生求：原有总草量和草的生长速度方法：设1头牛一天吃的草为1份，那么18头牛16天吃的就是18*16=288份，是原有的草和16天新长出来的草；27头牛8天吃的就是27*8=216份，是原有的草和8天新长出来的草。
2021小学数学牛吃草问题经典例题及解题思路和方法
2021小学数学牛吃草问题经典例题及解题思路和方法牛吃草问题是小学数学阶段重点、难点之一牛吃草含义:“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。
这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。
基本公式，(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数);(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
这四个公式是解决牛顿问题的基础。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。
例1: 一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。
问多少头牛5天可以把草吃完？解: 分析草是均匀生长的，所以，草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数。
求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5天内的草总量要5天吃完的话，得有多少头牛？设每头牛每天吃草量为按以下步骤解答：（1）求草每天的生长量因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以1×10×20＝原有草量＋20天内生长量同理1×15×10＝原有草量＋10天内生长量由此可知（20——10）天内草的生长量为1×10×20——1×15×10＝50因此，草每天的生长量为50÷（20——10）＝5（2）求原有草量原有草量＝10天内总草量——10内生长量＝1×15×10——5×10＝100（3）求5天内草总量5天内草总量＝原有草量＋5天内生长量＝100＋5×5＝125（4）求多少头牛5天吃完草因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5。
小学奥数牛吃草问题教案
小学奥数牛吃草问题教案集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]奥数十三讲牛吃草问题二典型的牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
解决牛吃草问题常用的四个基本公式，分别是：设定一头牛一天吃草量为“1”1草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多的天数－相应的牛头数×吃的较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃得较少的天数）2原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数3吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）4牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。
牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。
正由于这个不变量，才能导出上面的四个基本公式。
牛吃草的问题经常给出不同头数的牛吃同一片草地，这地既有原有的草，又有每天新长出的草。
由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题的关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有的草量，进而解答问题。
这类题的基本数量关系是：1（牛头数×吃的较多的天数－相应的牛头数×吃的较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃得较少的天数）=草地每天新长出的草2牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数=原有草量解决多块草地的方法多块草地的“牛吃草”问题，一般情况下找多块草地的最小公倍数，这样可以减少运算难度，但如果数据较大时，我们一般把面积统一为“1”相对简单些。
思维拓展例5 有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，问原来有牛多少头【分析】“牛吃草”问题的特点是随时间的增长，所研究的量也等量地增加。
初中数学牛吃草的问题教案
初中数学牛吃草的问题教案一、教学目标1. 让学生理解牛吃草问题的背景和意义，感受数学与实际生活的紧密联系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。
3. 培养学生合作学习、讨论问题的良好习惯，提高学生的沟通能力和团队协作精神。
二、教学内容1. 牛吃草问题的定义和模型建立。
2. 牛吃草问题的解法及应用。
三、教学重点与难点1. 重点：牛吃草问题的模型建立和解法。
2. 难点：如何将实际问题转化为牛吃草问题模型，以及灵活运用解法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过讲述一个关于牛吃草的寓言故事，引发学生对牛吃草问题的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
2. 新课讲解：（1）介绍牛吃草问题的定义，引导学生理解问题背景和意义。
（2）讲解牛吃草问题的模型建立，让学生掌握问题解决的基本方法。
（3）举例讲解牛吃草问题的解法，引导学生学会运用数学知识解决实际问题。
3. 课堂练习：布置一些关于牛吃草问题的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展：鼓励学生运用牛吃草问题的解法解决生活中的实际问题，培养学生的实践能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调牛吃草问题的重要性，激发学生学习兴趣。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课堂练习的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 应用拓展：评价学生在实际问题中运用牛吃草问题解法的情况，检验学生的实践能力。
4. 学生反馈：收集学生对课堂内容的意见和建议，以便改进教学方法和策略。
六、教学反思在教学过程中，要注重引导学生将实际问题转化为牛吃草问题模型，培养学生的模型思维。
同时，通过多种教学手段和方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的合作交流和解决问题能力。
在课堂练习和应用拓展环节，要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和鼓励，使他们在实践中不断提高自己的数学素养。
牛吃草问题 非常完整版题型讲解训练+课后作业 带详细答案
牛吃草问题例题讲解【例题1】青青一牧场，牧草喂牛羊；放牛二十七，六周全吃光。
改养廿三只，九周走他方；若养二十一，可作几周粮？（注：“廿”的读音与“念”相同。
“廿”即二十之意。
）【题意翻译】：一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。
若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长）【巩固】牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？【例题2】牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？【巩固】有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？【例题3】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可以供多少头牛吃10天？【巩固】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供多少头牛吃12天？【例题4】由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少．经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天．那么，可供11头牛吃几天？【巩固】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供10头牛吃多少天？【例题5】一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？【巩固】有一片草场，草每天的生长速度相同。
若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量)。
那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完?【例题6】有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可以吃完．现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完．问：原来有多少头牛吃草(草均匀生长)？【巩固】一片草地，可供5头牛吃30天，也可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？【例题7】一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和羊去吃，20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽．已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量．现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？【巩固】现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要45天吃完，于是马、羊吃需要60天吃完，于是牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间?【例题8】东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供18头牛吃16天，或者供27头牛吃8天．在东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场，可供多少头牛吃6天？【巩固】有甲、乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的3倍．30头牛12天能吃完甲草地上的草，20头牛4天能吃完乙草地上的草．问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草？【例题9】一个农夫有面积为2公顷、4公顷和6公顷的三块牧场．三块牧场上的草长得一样密，而且长得一样快．农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，牛5天吃完了草；如果农夫将8头牛赶到4公顷的牧场，牛15天可吃完草．问：若农夫将这8头牛赶到6公顷的牧场，这块牧场可供这些牛吃几天？【巩固】有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天？【例题10】4头牛28天可以吃完10公顷牧场上全部牧草，7头牛63天可以吃完30公顷牧场上全部牧草，那么60头牛多少天可以吃完40公顷牧场上全部牧草？(每公顷牧场上原有草量相等，且每公顷牧场上每天生长草量相等)【巩固】有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷．草地上的草一样厚而且长得一样快．第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周．问：第三块草地可供50头牛吃几周？【例题11】三块牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它们的面积分别是3公顷、10公顷和24公顷．第一块牧场饲养12头牛，可以维持4周；第二块牧场饲养25头牛，可以维持8周．问第三块牧场上饲养多少头牛恰好可以维持18周？【例题12】17头牛吃28公亩的草，84天可以吃完；22头牛吃同样牧场33公亩的草54天可吃完，几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃完？(假设每公亩牧草原草量相等，且匀速生长)【例题13】有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一样快．它们的面积分别是133公顷、10公顷和24公顷．已知12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草，那么多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?【例题14】如图，一块正方形的草地被分成完全相等的四块和中间的阴影部分，已知草在各处都是同样速度均匀生长．牧民带着一群牛先在①号草地上吃草，两天之后把①号草地的草吃光(在这2天内其他草地的草正常生长)．之后他让一半牛在②号草地吃草，一半牛在③号草地吃草，6天后又将两个草地的草吃光．然后牧民把13的牛放在阴影部分的草地中吃草，另外23的牛放在④号草地吃草，结果发现它们同时把草场上的草吃完．那么如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草，吃完这些草需要多少时间？【课后作业】1、牧场有一片青草，每天长势一样，已知70头牛24天把草吃完，30头牛60天把草吃完，则头牛96天可以把草吃完．2、仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。
小学数学 牛吃草问题之多块地的牛吃草问题 PPT+作业+答案
作业1
1、一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可 抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台 同样的抽水机？
水库原有的水与20天流入的水可供多少台抽水机抽1天？20×5=100(台). 水库原有的水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天？6×15=90(台). 每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？ （100-90）÷（20-15）=2(台). 原有的水可供多少台抽水机抽1天？100-20×2=60(台). 若6天抽完，共需抽水机多少台？ 60÷6+2=12(台).
练习1 有甲、乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积
的3倍．30头牛12天能吃完甲草地上的草，20头牛4天能吃
完乙草地上的草．问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草
？
设1头牛1天的吃草量为“1”，由于甲草地的面积是乙草地面积的3倍，把甲草地分 成面积相等的3块，那么每块都与乙草地的面积相等．由于30头牛12天能吃完甲草 地上的草，相当于每块上的草由10头牛12天吃完．那么条件转换为“10头牛12天能 吃完乙草地上的草，20头牛4天也能吃完乙草地上的草”，可知每天乙草地长草量 为（10×12-20×4）÷（12-4）=5，乙草地原有草量为：（20-5）×4=60；则甲、 乙两块草地每天的新生长草量为5×4=20，原有草量为：60×4=240．要10天同时吃 完两块草地上的草，需要240÷10+20(头)牛．
练习5 如图，一块正方形的草地被分成完全相等的四块和中间的阴影部分，已知草
在各处都是同样速度均匀生长．牧民带着一群牛先在①号草地上吃草，两天 之后把①号草地的草吃光(在这2天内其他草地的草正常生长)．之后他让一半 牛在②号草地吃草，一半牛在③号草地吃草，6天后又将两个草地的草吃光． 然后牧民把1/3的牛放在阴影部分的草地中吃草，另外2/3的牛放在④号草地 吃草，结果发现它们同时把草场上的草吃完．那么如果一开始就让这群牛在 整块草地上吃草，吃完这些草需要多少时间？
语文同步练习题考试题试卷教案新课标人教版五年级语文下册第六单元
语文同步练习题考试题试卷教案新课标人教版五年级语文下册第六单元第一篇：语文同步练习题考试题试卷教案新课标人教版五年级语文下册第六单元第一部分：基础知识积累与运用（40分）一、书写（2分）。
要求：①无错别字② 字迹端正③大小适当④排列整齐二、读拼音写字、词，注意书写工整、正确。
（3分。
写正确一个字得0.5分）fù huǎnɡ jì diàn sè sǒu 天()撒（）（）羞（）抖（）三、给划横线的字选择恰当的读音，用横线标出来。
（3分）1、骆驼咀嚼（jué jiǎo）的样子很有趣，它不着(zháo zhe zhuó)急，慢慢地嚼（jué jiǎo）着(zháo zhe zhuó)。
2.将(jiānɡ jiànɡ)领将(jiānɡ jiànɡ)来四、同音字填空（根据下列读音在括号里填上恰当的字组成词。
）。
（2分）xiàn ：()制呈()()害()索五、根据学过的课文，在横线上填上恰当的四字词语。
（4分）这学期，我们认识了的诸葛亮、的晏子、的老班长、的托德。
六、按要求写句子。
（4分）1、您为我们付出了这样高的代价，难道还不足以表达您对中国人民的友谊？（改为陈述句）2、星期五下午我们在操场上体操大赛。
（修改病句）七、请将左右两边相对应的内容用线段连接起来。
（4分）《三国演义》吴承恩《将相和》《西游记》罗贯中《猴王出世》《水浒传》施耐庵《景阳冈》《史记•廉颇蔺相如传》司马迁《草船借箭》八、按课文内容填空。
（6分）1、船夫的驾驶技术特别好。
行船的速度极快，来往船只很多，他，毫不。
不管怎么，他总能左拐右拐地。
2、家家户户的窗前都是花团锦簇。
许多窗子连在一起，汇成了一个，让我们看的人如入山阴道上。
3、那些小丘的线条是那么，就像只用，不用的中国画那样，到处，轻轻。
九、请将左右两边相对应的内容连接起来，然后在“ ”上再写两句课内外积累的名言或警句，但不可重复本卷出现过的。
牛吃草问题的解决方法
牛吃草问题的解决方法“哎呀妈呀，这数学题也太难了吧！”我坐在书桌前，对着一道数学题直挠头。
旁边的小伙伴凑过来瞅了一眼，说：“这啥题呀？把你难成这样。
”我愁眉苦脸地说：“就是那个牛吃草问题，我咋都搞不明白。
”小伙伴拍拍我的肩膀说：“别着急，咱一起想想办法。
”嘿，你知道不？牛吃草问题其实也不难，只要掌握了方法就行。
首先呢，咱得搞清楚问题里都有啥。
就像玩捉迷藏一样，得先知道都有谁在藏着。
牛吃草问题一般就是有牛、草和草地。
牛在吃草，草在长，草地的大小也固定。
那咱就得算出牛吃草的速度、草长的速度，还有草地一开始有多少草。
算的时候呢，可以这样。
先假设一头牛一天吃一份草。
要是有好几头牛，那就乘以牛的数量。
这就好比每个人吃一块蛋糕，几个人就吃几块蛋糕一样。
然后看看草长的速度。
如果草地的草量在增加，那就说明草在长。
咱就得算出草一天长多少份。
接着算草地一开始有多少草。
这就像你一开始有多少零花钱一样，得搞清楚。
可以通过牛吃的天数和牛的数量来算。
注意事项也有哦！一定要仔细看清楚题目里给的条件，别漏了啥。
还有，计算的时候要认真，可不能马虎。
就像走路一样，得一步一步走稳了，不然就会摔倒。
那牛吃草问题有啥用呢？用处可大了。
比如说，在农场里，农民伯伯要知道有多少头牛能在一定时间里吃完一块草地的草，就得用牛吃草问题的方法来算。
这就像你要知道自己有多少零花钱能买多少个糖果一样。
优势就是能帮我们解决实际问题，让我们更聪明。
我上次就遇到一个实际问题。
老师给我们出了一道牛吃草的题，说一个牧场，有一定数量的牛，草每天都在匀速生长。
问多少天能把草吃完。
我一开始也不会，后来用了上面的方法，一步一步算，嘿，还真算出来了。
那感觉，就像解开了一个大谜团一样，超有成就感。
所以说呀，牛吃草问题不可怕，只要掌握了方法，咱就能轻松解决。
咱可不能被难题吓倒，得勇敢地去挑战，对吧？加油，让我们一起成为数学小达人。
牛吃草问题
牛吃草问题【知识概述】牛吃草问题的解答分三步：1. 计算新草生长（或枯萎）的速度；2．计算草地上原有的草；3. 解答问题。
问题有两种：第一种是知道牛数求吃的天数；第二种是知道吃的天数求牛数。
【典型例题解析】例1.牧场上有一片青草，每天匀速生长。
这片青草可供24头牛吃6周，可供20头牛吃10周，问可供19头牛吃几周？【同步精练】1.草场有一片均匀生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供21头牛吃几周？例2.牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？【同步精练】2.有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天。
那么它可供几头牛吃20天？例3.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
如果某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天？【同步精练】3.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供多少头牛吃12天？例4.由于天气变冷，牧场的草每天以均匀的速度减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。
那么，可供11头牛吃几天？【同步精练】4.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供10头牛吃多少天？【典型例题解析】：例1.有一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用12个人排水，3小时可以排完；如果用5个人排水，要10小时才能排完。
现在要想2小时排完，需要多少人？【同步精练】1.一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内。
如果1 0人舀水，3小时可舀完；5人舀水8小时可舀完。
如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水？例2.画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。
牛吃草问题-教案
引导探究法
教
学
过程教学过程教学
过
程
教
学
过
程
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程
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一、新课导入（5分钟）
牛吃草问题是经典的奥数题型之一，这里我们学习一些牛吃草问题，开拓一下思维。首先，老师先介绍一下牛吃草问题的背景，一起看看知识要点.
伟大的科学家牛顿著的《普通算术》一书中有这样一道题：“12头牛4周吃牧草3 格尔，同样的牧草，21头牛9周吃10格尔。问24格尔牧草多少牛吃18周吃完。”（格尔——牧场面积单位），以后人们称这类问题为“牛顿问题”的牛吃草问题。
A. 10 B. 5 C. 20
假设1头牛1天吃草的量为1份
每天新生的草量为：(10×40-15×20)÷（40-20）=5（份）
那么愿草量为：10×40-40×5=200（份）
安排5头牛专门吃每天新长出来的草，
这块牧场可供25头牛吃：200÷（25-5）=10（天）。
2.一块草地上的草以均匀的速度生长，如果20只羊5天可以将草地上的草和新长出的草全部吃光，而14只羊则要10天吃光。那么想用4天的时间，把这块草地的草吃光，需要＿＿只羊。（B）
3、知识衍变
牛吃草基本问题就先介绍到这，希望大家掌握这种方法，以后出现样吃草问题，羊吃草问题也知道怎么做，甚至，以下这些问题都可以应用牛吃草问题解决方法
例3自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小丽从扶梯上楼，已知小明每分钟走25级台阶，小丽每分钟走20级台阶，结果小明用了5分钟，小丽用了6分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？
思考1：一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天，那么可供18头牛吃几天？
(完整版)牛吃草练习题
牛吃草练习题1、一片草地,每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天，那么可供18头牛吃几天？2、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以固定的速度在减少,经计算，牧场上的草可供20 头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。
那么,可供11头牛吃几天？3、有一片匀速生长的牧草,可供17头牛吃30天，或可供19头牛吃24天。
原来有若干头牛在草地上吃草，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天便将草吃完，问原来有牛多少头？4、一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天?5、有一片草场,草每天的生长速度相同。
若14头牛30天可将草吃完,70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量)那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完？行程问题练习1、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，2、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点。
甲几小时到达中点?4、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s，B列车车速为24m/s，若A列车全长180m，B列车全长160m，问两列车错车的时间为多少秒？5、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙为止。
已知狗的速度为15km/h，求此过程中，狗跑的总路程。
7、.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。
8、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km,从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1。
牛吃草问题 教学设计
第五讲牛吃草问题（一）常规解法【专题简析】牛吃草问题是牛顿问题，因牛顿提出而得名的。
“一堆草可供10头牛吃3天，供6头牛吃几天？”这题很简单，用3×10÷6=5（天），如果把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了。
因为草每天走在生长，草的数量在不断变化。
这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是“牛吃草”问题。
解答这类题的关键是要想办法从变化中找到不变的量。
牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以每天新长出的草是不变的。
正确计算草地上原有的草及每天长出的草，问题就容易解决了。
【例1】一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么这片草地可供25头牛吃几天？头数时间总草量10头20天原有草＋20天生长草15头10天原有草＋10天生长草25头？天原有草＋？天生长草【讲解】怎样解答这类问题呢？关键是要抓住牧场青草总量的变化。
设1头牛1天吃的草为1份，由条件可知，前后两次青草的总量相差为10×20－15×10＝50份，为什么会多出这50份呢？这是第二次比第一次少的那20－10＝10天生长出来的，所以每天生长的青草为50÷10＝5份，从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足5头牛吃。
由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的5头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上原来有多少份的青草呢？（10－5）×20＝100份，把25头牛分两组，5头去吃生长的草，其余的20头去吃原有的草，那么可吃100÷20＝5天【练习1】一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天，那么可供19头牛吃几天？头数时间总草量24头6天原有草＋6天生长草20头10天原有草＋10天生长草19头？天原有草＋？天生长草【讲解】设1头牛1天吃的草为1份，由条件可知，前后两次青草的总量相差为10×20－24×6＝56份，这是第二次比第一次多的那10－6＝4天生长出来的，所以每天生长的青草为56÷4＝14份。
牛吃草问题教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
牛吃草问题教案一、教案背景在生物学中，我们学习到了许多生物之间的相互关系。
其中一个经典的问题就是牛吃草问题，即牛在草原上吃草的行为。
本教案将以牛吃草问题为例，帮助学生理解生态系统中的食物链和食物网。
二、教学目标1. 理解食物链和食物网的概念。
2. 掌握如何根据关系图分析食物链和食物网。
3. 了解牛在生态系统中的角色以及其与其他生物的相互关系。
三、教学资源1. 学生教材：包含有关生态系统、食物链和食物网的章节。
2. 关系图：展示牛与其他生物之间的关系。
四、教学步骤步骤1：导入引入牛吃草问题，促使学生思考：为什么牛吃草？它们的行为如何影响其他生物？步骤2：讲解生态系统、食物链和食物网通过简要讲解，帮助学生了解生态系统、食物链和食物网的概念，并与牛吃草问题联系起来。
生态系统中的食物链描述了生物之间的直接关系，而食物网则反映了更复杂的相互关系。
步骤3：分析关系图展示一个关系图，图中包含了牛、草和其他与其相关的生物。
指导学生观察图中的各个生物之间的关系，并分析牛对草的依赖关系，以及其对其他生物的影响。
步骤4：讨论和总结引导学生讨论：为什么牛依赖草作为主要食物？它们的输入、输出是什么？它们对其他生物有什么影响？步骤5：拓展思考引导学生思考：如果没有草，牛会怎样？其他生物会受到什么影响？步骤6：巩固和评估设计一些练习题，帮助学生巩固对食物链和牛吃草问题的理解。
例如，要求学生画出一个草原生态系统的食物链或食物网，并解释其中的相互关系。
五、教学延伸1. 给学生提供更多关于生态系统和食物链的实例，拓宽学生的视野。
2. 引导学生进行更深入的探究，了解牛对草场生态系统的影响，以及其他因素对牛和草的相互关系的影响。
六、教学反思通过本课的教学，学生能够理解食物链和食物网的概念，并能够分析牛吃草问题的相关关系。
此外，通过引导学生思考牛的行为对整个生态系统的影响，培养了学生的综合思考能力。
3牛吃草问题
3牛吃草问题第一篇：3牛吃草问题一、例题精讲例1．有一个牧场，牧场上的牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供15头牛吃20天，或可供20头牛吃10天。
那么，这片牧场每天新生的草量可供几头牛吃一天？例2．牧场上长满了牧草，可供24头牛吃6周，或可供23头牛吃9周。
如果牧草每周均匀地生长。
问原有草量可供几头牛吃1周？例3．一块草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃的草量等于4只羊一天吃的草量，那么10头牛和60只羊一起吃，可以吃多少天？例4．一片牧场，草每天生长的速度相同，现在，这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天。
如果一头牛每天吃草量等于4只羊每天吃草量，那么，12头牛与88只羊一起可以吃多少天？例5．由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经计算，现有牧场上的草可供20头牛吃5天，也供16头牛吃6天，那么，11头牛可吃几天？例6．由于天气渐冷，牧场上的草每天以固定的速度减少。
已知某牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供12头牛吃7天，那么可供6头牛吃几天？例7．假设旅客在检票进站前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
若同时开4个检票口，从开始检票到等候检票的队伍消失，需30分钟；同时开5个检票口，需20分钟，如果同时打开7个检票口，那么需要多少分钟队伍就消失？例8．某火车站的检票口在开始检票前已有945名旅客排队等待检票。
此时，每分钟还有固定的若干人前来进口处准备进站。
如果开放4个检票口，15分钟可放完旅客；如果开放8个检票口，7分钟可以放完旅客。
照此放人的速度，现要想在5分钟内放完所有旅客，需要开放几个检票口？例9．甲、乙、丙三个仓库各存放着数量相同的面粉，甲仓库用一台皮带轮输送机和12个工人，5小时可将甲仓库里的面粉搬完；乙仓库用一台皮带轮输送机和28个工人，3小时可将仓库内面粉搬完；丙仓库现有2台皮带轮输送机，如果要用2小时把丙仓库内面粉搬完，同时还要多少个工人？（每个工人每小时工效相同，每台皮带轮输送机每小时工效相同，另外皮带轮输送机与工人一起往外搬运面粉）。
小学奥数牛吃草问题教案
小学奥数牛吃草问题教案奥数十三讲牛吃草问题二典型的牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
解决牛吃草问题常用的四个基本公式，分别是：设定一头牛一天吃草量为“1”1草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多的天数－相应的牛头数×吃的较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃得较少的天数）2原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数3吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）4牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。
牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。
正由于这个不变量，才能导出上面的四个基本公式。
牛吃草的问题经常给出不同头数的牛吃同一片草地，这地既有原有的草，又有每天新长出的草。
由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题的关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有的草量，进而解答问题。
这类题的基本数量关系是：1（牛头数×吃的较多的天数－相应的牛头数×吃的较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃得较少的天数）=草地每天新长出的草2牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数=原有草量解决多块草地的方法多块草地的“牛吃草”问题，一般情况下找多块草地的最小公倍数，这样可以减少运算难度，但如果数据较大时，我们一般把面积统一为“1”相对简单些。
思维拓展例5 有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，问原来有牛多少头？【分析】“牛吃草”问题的特点是随时间的增长，所研究的量也等量地增加。
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多长10天，多出50份
对牛吃草问题的一些个人见解
（1）解决一般问题的“大括号法”；
例一：牧场上长满了牧草，每天牧草都匀速增长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，供25头牛可吃几天？
分析：假设一头牛一天吃一份；
第一步：找到对于同一块牧场的两个条件，列在纸上：
10头牛吃20天，共吃200份； 200份=原草量+20天长的 头牛吃10天，共吃150份； 150份=原草量+10天长的
第二步：找到第一个关键量——多长10天，多出50份，即每天5份； 第三步：找到第二个关键量——200份=原草量
所以得到原草量为200-100=100份
通过上面的方法，已经得到了两个关键量
第四步：解题
一般问题是两种：
（1） 知道牛数，求天数——天数=原草量÷（牛数 — 每天生长数）
（2） 知道天数，求牛数——牛数=原草量÷天数+每天生长量 备注：
解这类问题的关键就是第一步，找到两个条件，然后相对应的写成两行，上下对应就能找到多出来的部分；
对于生长的牧场，吃掉的=原草量+几天生长的
对于坏掉的牧场，吃掉的=原草量+几天坏掉的
这种方法是解决同块牧场牛吃草问题的万能方法，无论吃草的方式多么复杂，只要我们将两个条件找到，然后算出共吃的份数，然后上下对应就能找到两个关键量。
例二、一块牧场，如果放养25头牛，可以吃10天；如果先放养10头牛，吃了10天，后又赶来10头牛，又过了10天，这时牧场的草刚好吃完；问这块牧场供10头牛可以吃几天？
分析：
这是一道相对复杂的题，我们还是用“大括号法”进行解析。
第一步：两个条件
25头牛，吃10天；共吃250份=原草量+10天长
10头牛，吃10天，然后20头牛，吃10天；
共吃10×10+20×10=300份=原草量+20天长多长10天，多吃了50份；每天长5份…………
（2）对于多块牧场牛吃草问题的解题方法：
第一步：找到或者设计出两块面积相同的牧场，从而找到同面积牧场下的两个条件；（可以将大牧场切割，亦可以将小牧场扩大倍数）第二步：利用“大括号法”计算出这一面积下的两个关键量；
第三步：根据面积比例关系，算出所求面积牧场的两个关键量；
第四步：求解。