吃草问题
牛吃草问题练习题及答案
牛吃草问题练习题及答案一、基础题1. 一片草地上有足够的草，可供10头牛吃30天。
若15头牛吃这片草地，可以吃几天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供5头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，可以吃几天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，可以吃几天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，可以吃几天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，可以吃几天？二、提高题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。
若60头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？三、拓展题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。
若60头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？四、综合应用题1. 一片草地原有草量可供50头牛吃20天，若这片草地每天长出的草量可以供10头牛吃1天。
牛吃草问题
“牛吃草”问题知识要点：1、“牛吃草”问题一些牛仔吃一片未割的青草，一方面牛在吃草，另一方面草地上的青草还要长出来。
假定每天或每周等单位时间里长出的草量相同，那又怎样来求吃完全部草（包括吃的过程中新长出的草）所用的时间呢？这类问题叫“牛吃草”问题。
由于17世纪英国科学家牛顿在《普遍算术》一书中，曾提出了类似问题，所以这类问题又叫做“牛顿问题”。
2、牛吃草问题的特点：随着时间的增长，草的总数量在等量增加。
3、牛吃草问题的难点：草的总数量不确定。
4、草的总数量包括：①原有的草量②新增的草量5、解题的关键：设法求出原有的草量和单位时间内新增的草量。
6、相关公式：⑴⑵⑶⑷典型例题：例题1.牧场上有一片匀速生长的青草，可供20头牛吃9周，或者供25头牛吃6周，那么这片青草可供15头牛吃几周？例题2.一艘旧船在海上航行，因生锈漏水。
当船长发现船漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。
船长立即安排人员淘水，如果10人淘水，则3小时淘完；如果5人淘水，则8小时淘完，如果要求2小时淘完，那么需要安排多少人淘水？例题3.有一牧场的青草匀速生长，这些草可供19头牛吃24天，或者可供17头牛吃30天，现有一些牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛又吃了两天便将草吃完，问原来有牛多少头？例题4.一片匀速生长的草地，可供80只羊吃12天，或者可供16头牛吃20天，如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？例题5.甲、乙、丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑自行车的人，这三辆车分别用3小时，5小时，6小时追上骑自行车的人，现知道甲车每小时行24千米，乙车每小时行20千米，你能知道丙车每小时行多少千米吗？例题6.一根入水管不断地往一个水池里放水，平均每分钟放入水量相等。
这个水池安装有排水量相等的排水管若干，现在如果开放3根排水管45分钟可把池中水排完，如果开放5根排水管25分钟可把池中水排完。
牛吃草问题经典例题及答案解释
牛吃草问题经典例题及答案解释
牛吃草问题是生物学中一个常见的问题，它揭示了耳聪目明的人类对世界自然规律的模糊和勘误，同时也表明了人类对细节的追求。
牛吃草问题也被称为比喻问题，它是一个言简意赅的问题，可以从许多角度来解答，下面介绍了牛吃草问题的例题及答案解释。
1.为什么牛吃草？
牛吃草是由于牛体内的限制。
牛的消化系统不能消化纤维素，牛的牙齿也不适合咀嚼有机食物，但又能将细胞壁碎裂，将营养物质消化。
此外，牛草也具有抗氧化、抗炎、抗衰老的功效，因此牛会偏好草类的营养，以达到营养平衡，使牛更健康。
2.为什么牛不吃草叶？
牛不能食用叶子，是因为它们对叶子中的细胞壁构成不太敏感，叶子中种类多样的细胞壁非常硬，难以碎裂，也就意味着牛不能将叶子中的营养物质消化。
此外，叶子中大量的维生素C和大量的茴香不易消化，也影响了牛对叶子的表现。
3.为什么牛更喜欢吃新鲜的草？
新鲜的草比干旱的草有更多的营养，对牛而言，新鲜的草能提供更多的维生素、矿物质和水分。
此外，新鲜的草还具有抗氧化、抗炎、抗微生物等功效，可以提高牛的免疫能力，使牛更健康。
4.为什么牛不会吃蓝草？
蓝草含有大量的毒素，如有机毒素和重金属，如铅、铜、镉等，它们可以严重破坏牛的消化系统。
此外，蓝草的叶片中含有各种抗生
素，如木纳和异氟烷，可能会严重损伤牛的健康。
以上就是关于牛吃草问题的经典例题及答案解释，从这里可以看出牛吃草的脆弱性与精妙，牛吃草这一简单的行为，深刻地揭示了自然规律的复杂性，也提醒我们对自然的尊重和保护。
六年级羊吃草数学问题
1、解答：22头牛54天吃完33公亩所有的草，那么，每公亩草量是22×54÷33＝36( 单位量) 17头牛吃同样牧场28公亩的草，84天可吃完17×84÷28＝51( 单位量) 每公亩每天的长草量是：( 51－36 )÷( 84－54 )＝0.5 (单位量) 原有草量是：36－0.5×54＝9 ( 单位量) 40公亩24天共有草量是：9×40＋0.5×24×40＝840 ( 单位量) 可供多少头牛吃24天：840÷24＝35 (头)牛吃草问题概念及公式：牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
2、典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
3、由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
4、解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；` （3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
5、这四个公式是解决消长问题的基础。
6、由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。
7、牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。
8、正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
9、牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。
10、由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
牛吃草问题
解题关键：牛顿问题俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。
解题环节主要有四步：1、求出每天长草量；2、求出牧场原有草量；3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-—生长的草量= 消耗原有的草量)；4、最后求出牛可吃的天数。
5、每头牛一天吃多少草规律总结牛顿问题的难点在于草每天都在不断生长，草的数量都在不断变化。
解答这类题目的关键是想办法从变化中找出不变量，我们可以把总草量看成两部分的和，即原有的草量加新长的草量。
显而易见，原有的草量是一定的，新长的草量虽然在变，但如果是匀速生长，我们也能找到另一个不变量——每天（每周）新长出的草的数量。
基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量。
基本公式：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；原有草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；牛吃草问题常用到四个基本公式：牛吃草问题又称为消长问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随着吃的天数不断地变化。
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
完整版)牛吃草问题(思维训练)
完整版)牛吃草问题(思维训练)牛吃草问题XXX在《普通算术》一书中提出了牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断地、均匀地生长。
这类问题被后人称为牛吃草问题或者“XXX问题”，类似的问题还有抽水问题等。
下面我们来看一道典型的牛吃草问题：牧场上长满牧草，每天牧草匀速生长。
这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
那么，供25头牛可吃几天？分析：要想知道这些草供25头牛可吃几天，必须知道草的总量和每头牛每天吃草的量。
然而题目当中并没有告诉我们这样的条件。
因此我们可以假设1头牛1天吃1份的草，那么10头牛20天可以吃10×20=200份草。
15头牛10天可以吃15×10=150份草。
草的总量并不是固定不变的，每天都会有新的草长出来。
吃的时间越长，长的草越多，草的总量也就多了。
由刚才的计算我们可以看出，吃20天的草的总量比10天要多，原因就在于此。
我们可以通过下面这幅图来更好地理解：从上面的图可以看出：草的总量可以分成两部分，一部分是原有的草，还有一部分是新长的草。
10头牛20天吃的总草量比15头牛10天吃的总草量多，多出部分相当于10天新生长出的草量。
设1头牛1天吃1份草，则10头牛20天比15头牛10天多吃10×20-15×10=50份，则这块牧场每天新长50÷10=5份牧草。
因为每天长5份的草，我们可以这样考虑：安排5头牛专门吃新长的草，剩下的牛吃原有的草。
什么时候才能把草吃完呢？当牛把原有的草吃完的时候，草就不再生长了，也就是把所有的草全都吃完了。
因此，这块牧场供25头牛吃草的天数为100÷25=4天。
在一片牧场上，有25头牛需要吃草。
其中，5头牛吃新长出来的草，剩下的20头牛吃原有的草。
已知原有的草可以维持25头牛吃5天。
为了解决这个问题，我们可以使用“五步法”来求解。
首先，我们需要求出每天长草量和原有草量这两个关键的量。
牛吃草问题练习题
牛吃草问题练习题一、选择题1. 假设一头牛每天吃草的量是固定的，如果一头牛在4天内可以吃完一片草地，那么5头牛需要多少天吃完同样的草地？A. 1天B. 4天C. 5天D. 16/5天2. 如果一头牛在10天内可以吃完一片草地，那么2头牛需要多少天吃完同样的草地？A. 5天B. 7天C. 10天D. 20天3. 牛吃草问题中，如果草地的面积是固定的，牛的数量增加一倍，那么牛吃完草地的时间会：A. 增加一倍B. 减少一半C. 保持不变D. 减少到原来的1/44. 某草地可以供10头牛吃20天，如果增加5头牛，这片草地可以供这些牛吃多少天？A. 10天B. 15天C. 20天D. 25天5. 一头牛在6天内可以吃完一片草地，那么这片草地的草量是牛每天吃草量的多少倍？A. 6倍B. 12倍C. 24倍D. 36倍二、填空题6. 如果一头牛每天吃草的量是1单位，那么在问题1中，5头牛每天可以吃掉_________单位的草。
7. 在问题2中，如果2头牛每天可以吃掉的草量是_________单位，那么它们需要_________天吃完同样的草地。
8. 如果问题3中的草地面积是100单位，牛的数量增加一倍后，每天可以吃掉的草量是_________单位。
9. 在问题4中，如果草地的草量是200单位，那么增加5头牛后，这些牛每天可以吃掉的草量是_________单位。
10. 根据问题5，如果一头牛每天吃草的量是1单位，那么这片草地的草量是_________单位。
三、简答题11. 解释为什么在牛吃草问题中，牛的数量增加，吃完草地的时间会减少。
12. 如果一片草地的草量是固定的，牛的数量和它们吃完草地的时间之间存在什么关系？13. 给定一片草地的草量和牛的数量，如何计算牛吃完草地所需的时间？14. 如果牛的数量和草地的面积都增加，牛吃完草地的时间会如何变化？15. 牛吃草问题中，如果草地的草量每天以固定的速度增长，牛吃完草地的时间会如何受到影响？四、计算题16. 已知一头牛每天吃草的量是2单位，如果10头牛在15天内吃完一片草地，这片草地的草量是多少单位？17. 如果一片草地的草量是100单位，5头牛在10天内吃完，那么每头牛每天吃草的量是多少单位？18. 已知一片草地的草量是300单位，如果20头牛在6天内吃完，那么每头牛每天吃草的量是多少单位？19. 某草地的草量是200单位，如果15头牛在8天内吃完，那么每头牛每天吃草的量是多少单位？20. 假设一片草地的草量是500单位，如果25头牛在4天内吃完，这片草地每天的草增长量是多少单位？请注意，以上题目的答案需要根据牛吃草问题的基本公式和逻辑进行计算得出。
六年级数学下册《牛吃草问题》例题+答案
原有水量:15×3-15×1=30（份）
需要的时间:30÷（4-1）=10（分钟）
答:10分钟后可以将水排光。
解析∶设1头牛1天吃草1份
每天固定减少的草量:（20×5-15×6）÷（6-5）=10（份/天）
原有草总量=牛吃草量+固定减少草量
原有草量:20×5＋10×5=150（份）
牛的头数:150÷10-10=5（头）
答:这块草地可供5头牛吃10天。
4.牧场上有一片青草,每天匀速生长,已知 15 头牛 10 天可以吃完这片青草,25 头牛 5 天可吃完这片青草,如果有 30 头牛,那么几天可吃完这片青草?
六年级数学下册
《牛吃草问题》例题+答案，练习掌握
牛吃草问题的重要公式
前提条件∶每头牛单位时间内吃的草量是相同的四个公式∶
①草长速度=总草量差÷总时间差
②原草量数=总草量数-草长速度×吃草时间
③吃草时间=原草量数÷（牛的总数-吃新草牛数）
④牛的总数=原草量数÷吃草时间＋吃新草牛数
1.若这片草地，草匀速生长。该草地可供14头牛吃30天或供20头牛吃20天。那么该片草地每天新长的草可供2头牛吃多少天?
5.小诗博士的实验室内有一个水槽，水槽有1根注水管和6根排水管。打开注水管后，水不停地匀速流入水槽。若干分钟后，小诗博士想把水排出。如果将排水管全部打开，6分钟可以将水排光如果只打开3根排水管,15分钟可以将水排光。如果小诗博士同时打开4根排水管,多少分钟后可以将水排光？
解析∶假设一根排水管一分钟排出1份水
解析∶假设1头牛1天吃1份草;
那么，14头牛30天吃14×1×30=420（份）
20头牛20天吃20×1×20=400（份）
牛吃草问题经典例题数量关系
牛吃草问题经典例题数量关系全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：牛吃草问题是一个经典的数学问题，通常用来考察学生对数量关系的理解和逻辑推理能力。
该问题常常被用在数学考试中，也被广泛应用在日常生活和工作中。
在这篇文章中，我们将探讨牛吃草问题的经典例题及数量关系。
牛吃草问题是一个简单而趣味的数学问题，常常以故事的方式出现，引人入胜。
故事大致是这样的：有一只奶牛在一片草地上吃草，这片草地有一条铁丝网围住了。
奶牛每天可以吃掉草地上自己身高两倍长度的草，而铁丝网的高度是固定的。
问题来了：如果给定奶牛的身高和铁丝网的高度，那么奶牛要多少天才能吃完这片草地上的所有草呢？这个问题看似简单，实际上是一个典型的数量关系问题。
我们需要通过计算奶牛每天能够吃掉多少草，以及草地的总面积和铁丝网的高度之间的数量关系，来求解奶牛吃草的时间。
下面我们来看几个典型的例题。
例题1：假设一只奶牛的身高是1米，铁丝网的高度是2米，草地的面积是10平方米。
问这只奶牛要多少天才能吃完这片草地上的所有草？（假设奶牛每天可以吃掉自己身高的两倍长度的草）解答：首先我们需要计算一下奶牛每天能够吃掉的草地面积。
由题意得，奶牛能吃掉的草地面积为1米（身高）×2（长度）=2平方米。
而草地的总面积是10平方米，所以奶牛需要5天才能吃完所有草。
通过上面两个例题的分析，我们可以看到牛吃草问题与数量关系问题的关联。
在解决这类问题时，我们需要根据题目给出的条件，运用数学知识和逻辑推理，找出各个量之间的数量关系，从而求解出问题的答案。
这种逻辑推理和数量关系的训练，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
在生活和工作中，也常常会遇到类似的数量关系问题。
比如商业中的成本收益计算、工程中的材料耗用估算、生活中的时间花费规划等等，都需要我们具备良好的数量关系分析能力。
通过解决牛吃草问题等经典例题，可以提高我们的逻辑推理能力和数量关系分析能力，帮助我们更好地应对各种实际问题。
牛吃草问题练习题
1.一片牧场长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问：可供多少头牛吃5天？2.一片均匀生长的牧草，如果9头牛吃,12天吃光所有的草,如果8头牛吃16天吃完所有的草。
如果13头牛吃，多少天可以把草吃完？3. 有一片牧场,草每天生长的速度相同。
草地上的草可供10头牛吃10周，或可供24只羊吃20周。
已知每周1头牛和3只羊的吃草量相同，那么10头牛和12只羊一起吃草，可以吃多少周？3.一条船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏水时，船已经进了一些水。
如果用12个人来淘水，3小时可以淘光，如果用5个人来淘水，10小时才能淘光。
现在要2小时淘光，需要安排多少人淘水？4.一水库存原有水量一定，河水每天均匀入库。
用5台同样的抽水机连续20天可将水抽干；用6台同样的抽水机连续工作15天可将水抽干。
若想6天将水库里的水全部抽干，需要多少台同样的抽水机？5.公路客运站早上5点开始售票，但早就有人排队等候买票了，每分钟来的旅客一样多，从开始售票到等候买票的队伍消失，如果同时开5个售票口需30分钟，如果同时开6个售票口需20分钟。
如果让队伍10分钟消失，那么要同时开几个售票口？6.假设地球上新生成的资源增长速度是一定的，照这样计算，地球上的资源可供110亿人生活90年；或可供90亿人生活210年。
为了使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？7.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。
男孩20秒走了27级，女孩走了24级，按此速度男孩子2分钟到达另一端，而女孩需3分钟才能到达。
问该自动扶梯共有多少级?8.由于天气逐渐变冷，牧场上草每天以均匀的速度减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天，则11头牛可以吃多少天？10. 商场的自动滚梯以均匀的速度由下往上行驶着,两个孩子嫌滚梯走的太慢，于是在行驶的滚梯上,男孩每秒钟向上走1 级台阶，女孩每3秒向上走2级台阶，结果男孩用50秒到达搂上，女孩用了60秒到达搂上。
趣味数学牛吃草问题
三、牛吃草问题三部曲
（一]先算新生草量 （二]再算原有草量 （三]最后计算问题
有一片牧场,已知有 二七头牛，六天把草吃尽; 2三头牛，八天把草吃尽, 如果有牛2一头，几天能把草吃尽!
但牧原草来总草量坪不上知有道的, 它草随的着数时量间是的永增远长不而变增的长
有一片牧场,已知有二七头牛， 六天把草吃尽;2三头牛，八天把 草吃尽,如果有牛2一头，几天能 把草吃尽!
牛吃草问题
（牛顿问题]
Hale Waihona Puke 一、牛吃草问题牛吃草问题最先在牛顿的《普 通算术》中出现,他提出一个非 常有趣的问题：有一片牧场， 已知有二七头牛，六天把草吃 尽;如果有2三头牛，八天把草 吃尽,如果有牛2一头，几天能 把草吃尽!人们把这道题叫做
“牛顿问题”，也称作“牛吃 草问题”。
牛顿
二、牛顿牧场
牛顿牧场是理想牧场,在 这个牧场上草是匀速生长的,
草地上 原有的草
一六二-1五 ×6=七2
新 一五×六 新 =新八0
新 新
新 新新
新
72份 + 15份
剩下21-15=6头
15头
吃
六头牛吃七二份草能吃几天!
七二÷（2一-1五]=12 天
有一片牧场,已知有二七头牛，六天把 草吃尽;2三头牛，八天把草吃尽,如果有 牛2一头，几天能把草吃尽!
设：每头牛每天的吃草量是一 二七×份六,=一62……原草量+6天的生长量
五×二份0,=一00……原草量+20天的生长量
六×一五=八0……原草量+15天的生长量
每天新生草量：（一00-八0]÷（二0-1五） 原草量： 一0=0-2二×20=六0或八0-2×1五 假设二头牛专吃每=天60新生长的草,剩下的牛吃原有的 六0份草，那剩下多少牛呢! 六0÷6=一0 共有多少头牛呢! 一0+二（=1头2 ]
小学数学牛吃草问题专题
牛吃草问题一、填空题。
1、有一片牧场上的草均匀地生长，如果4只羊吃草，15天可以把草吃光；如果8只羊吃草，7天可以把草吃光；若想5天把草吃光，需要只羊去吃。
2、有一片牧场上的牧草均匀地生长。
24头牛6个星期可以把草吃光；20头牛10个星期可以把草吃光。
19头牛个星期可以把草吃光。
3、有一条船因触礁，船破了一个洞，海水均匀地进入船内，发现漏船时，船已进了一些水，如果12人掏水则3小时可以把水掏完；如果5人掏水则10小时可把水掏完。
如果需要在2小时内掏完水，需要人。
4、有一片牧场上的草每天都均匀地生长。
如果24只羊吃则6天可吃完；如果21只羊吃草8天可以吃完；如果16只羊吃草则可天吃完。
5、24头牛6天可将一片牧草吃完；21头牛8天可将这片牧草吃完；如果每天的草增长量相等，要使这片草永远吃不完，至多放头牛吃这片牧草。
6、某个水库原存有一定的水，河水均匀流入库内，5台抽水机连续20天可将水库的水抽干；6台同样的抽水机连续15天可将水抽干。
若要6天抽干水库的水，则需台同样的抽水机。
7、有一片牧草，每天生长的速度相同。
现在这片牧草可供16头大牛吃20天；或者可供80头小牛吃12天。
如果一头大牛的吃草量等于4只小牛的吃草量，那么10头大牛与60头小牛一起吃草可以吃天。
8、一片牧草，每亩地原有的草量相等，且每天草的生长量相同。
12只羊28天可以吃完10亩地的全部牧草，21只羊63天可吃完30亩地的全部牧草。
只羊126天可吃完72亩地的全部牧草。
9、甲从A地出发行了一段时间后，乙、丙、丁三人才同时从A地出发沿同一条路去追甲。
乙、丙、丁三人分别用了3小时、5小时、6小时追上甲。
已知乙每小时行18千米，丙每小时行16千米。
那么丁每小时行千米。
10、有一片牧场上的草每天生长的速度相同。
草可供10头牛吃10个星期，或供24只羊吃20个星期。
已知1头牛和3只羊的吃草量相同，那么10头牛和12只羊一起吃草，可以吃个星期。
二、解答题。
第八讲牛吃草问题
第八讲牛吃草问题一、知识要点和基本方法1．牛吃草问题一个牧场，12头牛4周吃草313格尔，21头牛9周吃草10格尔，问24格尔牧草，多少头牛18周吃完？（注：格尔——牧场的面积单位．）这个实际问题是世界著名的大科学家牛顿所著的《普通算术》一书中的一道题目，以后人们将这类问题称为“牛吃草问题”．2．研究“牛吃草问题”所涉及的量有三个：牛的头数，牧场面积，天数（时间）．所用的方法一般而言是比较法，为了比较方便，要使两种情况的草场面积一致（详见例题分析）．3．研究解决“牛吃草问题”的出发点一般是从牧场中草的生长量着手，因此要关心的量有两个：“该牧场原有的草量”及“每天新生长的草量”．尤其要注意的是在描述“牛所吃草的数量”时所用的单位，采用千克、平方米等反而不方便．一般要用“单位1”．二、例题精讲例1一个牧场，12头牛4周吃草3 ＄格尔，21头牛9周吃牧草10格尔．问：24格尔牧草，多少头牛18周吃完？分析1．每头牛每周吃草量：因为“12头牛4周吃草313格尔”，所以“每头牛每周吃草量”=313÷12÷4＝572（格尔）．（1）又因为“21头牛9周吃10格尔”，所以“每头牛每周吃草量”=10 ÷21÷9=10189（格尔）．（2）肯定题目中含有“每头牛每周的吃草量相等”的隐含条件，但（1）和（2）两式告诉我们“同样一头牛每周的吃草量”为什么不等呢！前面在知识要点和基本方法中已经做了注解“格尔”是牧场的面积单位，那么这里572（格尔）和10189（格尔）实际上指的是“面积为572格尔和面积为10189（格尔）的草地上所长出的草，包括牛吃草之前原有的草以及吃草过程中该草地生长出的草，这就是说，（1）、（2）所描述的实际内容是：5 72格尔原有的草量+572格尔4周长的草量=10189格尔原有的草量+10189格尔9周长的草量但是，开始的分析确实看不出这种关系，这表明用格尔描述每头牛每周的吃草量并不好．改用别的具体单位也不好．由于考虑到“每头牛每周的吃草量”是确定的，只是没有恰当的具体单位．在这种情况下，我们采用“单位1”，即“每头牛每周的吃草量”为“单位1”．2．在规定了“每头牛每周的吃草量为单位1”的前提下，问题的关键是要知道：（1）每格尔草地每周长的草量是多少；（2）每格尔草地原有的草量是多少．要回答这两个问题，首先应该把题目的两个条件中关于草地面积两个不同的量转化成相同的量．因为，12头牛4周吃草 3 13格尔，所以，36头牛4周吃草10格尔．因此，关于10格尔草地的总草量就有两种说法：其一，由“36头牛4周吃牧草10格尔”得面积为10格尔的草地的总草量为364=14⨯（单位1）．其二，由“21头牛9周吃牧草10格尔”得面积为10格尔的草地的总草量为219=189⨯（单位1）．那么面积为10格尔草地上草量的差189－144＝45（单位1），实际为10格尔草地的草多长5周（9周－4周＝5周）所多长的草量．由此可知：每格尔草地每周长出的草量为45÷5 ÷ 10＝09．（单位1）．每格尔草地原有的草量为1440910410⨯⨯÷=（－．）．（单位1），或1890910910⨯⨯÷=（－．）．（单位1）．3．面积为24格尔的牧草，多少头牛18周吃完呢？“24格尔牧草”原有草量：10824=25⨯．．（单位1），“24格尔牧草18周”新长出的牧草量：092418=3888⨯⨯．．（单位1），所以“24格尔牧草又生长18周”，其总草量为2592+3882=6．．（单位l）．因此，18周吃完24格尔的所有牧草所需要牛的数量是648÷18=36（头）．解因为“12头牛4周吃牧草313格尔”，所以“36头牛4周吃牧草10格尔”．现在设每头牛每周吃的牧草为单位1，于是可知：“36头牛4周吃草10格尔”所吃的总草量为364=14⨯（单位1）．（3）“21头牛9周吃草10格尔”所吃的总草量为219=189⨯（单位1）．（4）总草量（4）与总草量（3）的差为189－144＝45（单位1）．总草量（4）比总草量（3）多长的时间为9周－4周＝5周．因此，每格尔草地平均每周新长出的草量为4551009÷÷=．（单位1）． 每格尔草地原有草量为14409 10 410⨯⨯÷=（－．）．（单位1）， 或者 18909 10 910⨯⨯÷=（－．）．（单位1）． 由此可知，“24格尔牧草，18周新长出的草量”为09 24 18=3⨯⨯．．（单位1）， “24格尔牧草，原有的草量”为108 24=25⨯．．（单位l ）， 所以“24格尔牧草，长18周后的”总草量为2592+3888=6．．（单位l ）， 所需牛的数量为： 648÷18=36（头）．答 24格尔牧草，36头牛18周可吃完．例2 一个牧场，草每天匀速生长，每头牛每天吃的草量相同，17头牛30天可以将草吃完，19头牛只需要24天就可以将草吃完，现有一群牛，吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天就将草吃完．问没有卖掉4头牛之前，这一群牛共有多少头？分析 类似前面的例题，首先要了解牧场的草的情况，即关键要知道两个量：一个是牧场原有的草量，另一个是牧场每天生长的草量．不同的是，本题牧场的面积一定，因此可直接考虑由于时间不同而引起的牧草总量的变化．作为单位，不妨把每头牛每天吃的草量取作单位1．因为由“17头牛30天可以将草吃完”得总草量为：17 × 30＝510（单位l ）．再由“19头牛24天可以将草吃完”得总草量为19 × 24＝456（单位1）．比较上述两种情况，可知牧场每天生长的草量为（510－456）÷（30－24）＝9（单位1）．牧场原有的草量为：510－9 × 30＝240（单位1），或者 450－9 × 24＝240（单位1）．从题目条件“吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天就将草吃完”可知牧场的草共生长了6＋2＝8天，进而可算出这8天的草的总量为：240＋9 × 8＝312（单位1）．但是如果假设没有卖掉牛，也就是卖掉的4头牛也吃8天，那么总草量将为： 312＋4 × 2=320（单位1）．所以卖掉4头牛之前这群牛8天吃了320单位1．即牛的总数为：320 ÷ 8=40（头）．解 设每头牛每天吃的草量为单位1．由“17头牛30天可将草吃完”，得知总草量为：17 × 30=510（单位1）． （1） 再由“19头牛24天可将草吃完”，求得总草量为19 × 24=456（单位1）． （2）因为总草量（1）与总草量（2）的差510－456=54（单位1），所以总草量（1）比总草量（2）多长的时间为30天－24天=6天，从而牧场革每天生长的草量为54 ÷ 6=9（单位1）．由此可知：牧场原有的草量为510－9 × 30=240（单位1），或者456－9 × 24=240单位1）．由于牧场的草共生长的时间为6+2=8（天），所以牧场生长的草量为9 × 8=72（单位1）．进而可知牧场在8天内的总草量为240＋72=312（单位1）．假设没有卖牛，即让卖掉的4头牛也吃8天．算得总草量为312+4 × 2=320（单位1）．因此，这群牛的头数为320 ÷ 8=40（头）．答没有卖掉4头牛之前，这群牛共有40头．例3有三块草地，单位面积内原有的草一样多，而且也长得一样快，它们的面积分别是313公顷，10公顷，24公顷．已知第一块地12头牛可吃4周，第二块地21头牛可吃9周，问第三块地可供多少头牛吃18周？分析设l头牛1周吃草量为一个单位，第一块地12头牛可吃4周，第二块地是第一块地的3倍，所以第二块地可供36（= 12 × 3）头牛吃4周．将以上计算所得结果与题目中所给条件“可供21头牛吃9周”比较，可求出第二块地原有草量（以单位计算）及第二块地每周生长多少单位的草，然后根据第二块地与第三块地两者草量之间的倍数关系，可求出第三块地原有多少单位的草及其每周生长新草的单位数．解（1）第二块地每周生长的草量（21 × 9－36 × 4）÷（9－4）＝9（单位1）．（2）第二块地原有草量21 ×9－9 × 9＝108（单位1）．（3）第三块地原有草量108 ×（24+10）＝2592．（单位1）．（4）第三块地每周生长的草量9 ×（24＋10）＝216．（单位1）．（5）第三块地够牛吃18周的牛的头数2592+2161818⨯÷（．．）＝（头）。
吃草问题奥数练习题含答案
吃草问题奥数练习题含答案【例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，那么它可供25头牛吃多少天？A.3B.4C.5D.6【例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，那么它可供多少头牛吃4天？A.20B.25C.30D.35【例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？A.50B.46C.38D.35【注释】这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。
下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法，在真题中的应用。
【例4】有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，那么用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，那么用16分钟排完。
问如果方案用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？【广东xx上】A.5台B.6台C.7台D.8台【例5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？A.16B.20C.24D.28【例6】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，那么需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）A.2周B.3周C.4周D.5周【例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。
某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，那么付款开始几小时就没有顾客排队了A.2小时B.1.8小时C.1.6小时D.0.8小时。
第十五讲 吃草问题
“一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？”这道题太简单了，同学们一下就可求出：3×10÷6＝5（天）。
如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。
这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题。
例1 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？分析与解：这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量。
总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。
牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。
下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量。
设1头牛一天吃的草为1份。
那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完。
前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。
200－150＝50（份），20—10＝10（天），说明牧场10天长草50份，1天长草5份。
也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。
由此得出，牧场上原有草（l0—5）× 20＝100（份）或（15—5）×10＝100（份）。
现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。
当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷20＝5（天）。
所以，这片草地可供25头牛吃5天。
在例1的解法中要注意三点：（1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的。
（2）在已知的两种情况中，任选一种，假定其中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量。
牛吃草问题练习
牛吃草问题练习1、有一片牧场，草每天都在均匀地生长．如果在牧场上放养24头牛，那么6天就把草吃完了；如果只放养21头牛，那么8天才把草吃完．请问：(1)要使得草永远吃不完，最多可以放养多少头牛？(2)如果放养36头牛，多少天可以把草吃完？2、有一片牧场，草每天都在均匀地生长．如果在牧场上放养18头牛，那么10天能把草吃完；如果只放养24头牛，那么7 天就把草吃完了，请问：(1)如果放养32头牛，多少天可以把草吃完？(2)要放养多少头牛，才能恰好14天把草吃完？3、有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶路上的一个骑车人。
这三辆车分別用6小时、10小时、12小时追上骑车人。
現在知道快车每小时走24千米，中速車每小时走20千米，那么，慢速車每小時走多少千米？4、一个露天水池底部有若干同样大小的进水管，这天蓄水时恰好赶上下雨，每分钟注入水池的雨水量相同．如果打开24根进水管，5分钟能注满水池；如果打开12根进水管，8分钟能注满水池；如果打开8根进水管，多少分钟能将水池注满？5、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10个人舀水，3小时可以舀完；如果5个人舀水，8小时可以舀水，如果要求2小时舀完，那么要安排多少人舀水？6、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，问用多少人割，6天可以割尽？（草匀速生长，每人每天割草量相同）7、有一眼泉水，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？8、有一片青草，每天生长的速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？9、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往池里防水，平均每分钟入水量相等，如果同时开放3根排水管，45分钟可以把池中水排完；同时，开放5根排水管25分钟把池中水排完，那么，同时开放8根排水管，几分钟排完池中的水？10、画展9点开门，但早就有人排队入场。
牛吃草问题
牛吃草问题解题关键：牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。
解题环节主要有四步：1、求出每天长草量；2、求出牧场原有草量；3、求出每天实际消耗原有草量4、最后求出可吃天数基本公式:1) 设定一头牛一天吃草量为“1”2）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；3）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`4）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；5)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
例1.牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问：这片牧草可供25头牛吃多少天？[自主训练]牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？例2.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？[自主训练]由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天，可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？例3.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级？[自主训练]两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2级阶梯，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。
问该扶梯共有多少级？例4.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
牛羊吃草问题练习题
牛羊吃草问题练习题问题描述：在一片由牛羊共同放牧的草地上，牛和羊各自以不同的速度吃草。
已知在一小时内，牛可以吃完一块草地，而羊则需要三个小时才能吃完同样大小的一块草地。
为了保证草地能够被充分利用并且保持均衡的放牧状态，我们需要回答以下问题。
1. 如果有1头牛和3只羊一起放牧，它们需要多久才能把草地上的草都吃完？2. 如果草地上有5块同样大小的区域，每块区域都需要1个小时才能被吃完，那么1头牛和3只羊一起放牧，需要多久才能把这些区域的草都吃完？3. 如果草地上有n块同样大小的区域，牛和羊的吃草速率始终保持不变，那么放牧的时间会受到什么影响？解决方案：1. 假设牛的吃草速率为1块/小时，羊的吃草速率为1/3块/小时。
由于牛可以在1小时内吃完一块草地，而羊需要3个小时，因此，当有1头牛和3只羊一起放牧时，它们需要的时间由羊最长的吃草时间决定，即3个小时。
2. 假设草地上的5块区域分别为A、B、C、D、E，每块区域都需要1个小时才能被吃完。
当有1头牛和3只羊一起放牧时，它们可以同时在不同的区域放牧。
由于牛可以在1小时内吃完一块草地，而羊需要3个小时，故每块区域被放牧的时间分别为：A区域-3小时，B区域-3小时，C区域-3小时，D区域-3小时，E区域-3小时。
因此，1头牛和3只羊一起放牧，需要的时间为3个小时。
3. 当草地上的区域数量为n时，假设牛和羊的吃草速率分别为x块/小时和y块/小时。
由于牛可以在1小时内吃完x块草地，而羊需要3个小时才能吃完同样大小的x块草地，故可以得出以下计算关系：x = 3y当1头牛和3只羊一起放牧时，它们吃完n块区域的时间分别为：牛：n/x个小时羊：n/y个小时根据牛和羊的吃草速率关系x = 3y，可以将羊的吃草时间表示为：羊：n/(3n/4) = 4/3个小时当总共放牧时间为t小时时，牛吃草的块数为xt块，羊吃草的块数为(4/3)xt块。
由于牛和羊共同放牧的草地上的草被全部吃完，可得：xt + (4/3)xt = n化简上述方程，可以得出牛和羊放牧的时间t与草地块数n的关系：t = (3n/7)小时综上所述，当草地上有n块同样大小的区域时，1头牛和3只羊一起放牧需要的时间t为(3n/7)小时，而不受牛和羊的吃草速率影响。
牛吃草数学题
牛吃草数学题牛吃草数学题牛顿问题又称牛吃草问题或消长问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的，以下是店铺为大家整理的牛吃草数学题，仅供参考，希望能够帮助大家。
【含义】“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。
这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。
【数量关系】草总量=原有草量+草每天生长量×天数【解题思路和方法】解这类题的关键是求出草每天的生长量。
例1 一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。
问多少头牛5天可以把草吃完?解：草是均匀生长的，所以，草总量=原有草量+草每天生长量×天数。
求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5 天内的草总量要5 天吃完的话，得有多少头牛? 设每头牛每天吃草量为1，按以下步骤解答：(1)求草每天的生长量因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即(1×10×20);另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以1×10×20=原有草量+20天内生长量，同理1×15×10=原有草量+10天内生长量由此可知 (20-10)天内草的生长量为1×10×20-1×15×10=50，因此，草每天的生长量为50÷(20-10)=5;(2)求原有草量原有草量=10天内总草量-10内生长量=1×15×10-5×10=100;(3)求5 天内草总量5 天内草总量=原有草量+5天内生长量=100+5×5=125;(4)求多少头牛5 天吃完草因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5。
因此5天吃完草需要牛的头数125÷5=25(头)答：需要5头牛5天可以把草吃完。
例2 一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。
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同一片牧场中的牛吃草问题。
一般的解法是：
两种吃草方式的草总量之差÷时间差=生长速度
一种吃法的草总量-一段时间草生长总量=原有草量
原有草量÷（牛的头数-吃新生草牛头数）=能吃的时间
或：原有草量所需牛的头数+吃新草头数 = 所需牛的头数
例1:东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草,牧草每天都在匀速生长,这片牧场可供18头牛吃16天,或者供27头牛吃8天。
如果东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场,6天中可供多少头牛吃草?
例2 12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草.多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）？
例3:甲、乙、丙三个仓库，各存放着数量相同的煤炭，甲仓库用一台电动输送机和12个工人，5小时可将甲仓库里的煤炭搬完；乙仓库用一台电动输送机和28个工人，3小时可将仓库内的煤炭搬完；丙仓库现有2台电动输送机，如果要在2小时内把丙仓库内的煤炭搬完，还要多少工人？（每个工人每小时工作效率相等，每台电动输送机每小时工作效率相等，另外电动输送机与工人同时往外搬运煤炭。
）
1.三块牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它们的面积分别是3公顷、10公顷和24公顷。
第一块牧场饲养12头牛，可以维持4周；第二块牧场饲养21头牛，可以维持9周。
问第三块牧场上饲养多少头牛恰好可以维持18周？
2．有一块1200平方米的牧场，每天都有一些草在匀速生长，这块牧场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，另有一块3600平方米的牧场，每平方米的草量及生长量都与第一块牧场相同，问这片牧场可供75头牛吃多少天？
3、有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛24天可以吃完。
现在有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛可再吃两天将草吃完，问原来有多少头牛吃草？（草均匀生长，每头牛每天吃草量相同）
4、一片牧草，如果让马和牛去吃，45天可将草吃尽，如果让马和羊去吃，60天将草吃尽，如果让牛和羊去吃，90天可将草吃尽。
已知牛和羊每天的吃草量和等于马每天的吃草量。
现在让马牛羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？。