牛吃草问题全面练习题(一)

牛吃草问题基础练习

1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛

吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？

2、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，

等水池存了一些水后，再打开出水管。如果同时打开2个出水

管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5

分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟？

3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的

速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供

15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？

4、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶

梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯

级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。

问：该扶梯共有多少级？

5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一

样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口

需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个

检票口，那么需多少分钟？

6、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。草地上的草一样厚，

而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草

地可供12头牛吃14天。问：第三块草地可供19头牛吃多少天？

7、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17头牛吃6天，可

供13头牛吃12天．问多少头牛4天把草地的草吃完?

8、有－牧场，21头牛20天可将草吃完，25头牛则15天可将草吃

完，现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天则

将草吃完，问原有牛多少头?

9、22头牛，吃33公亩牧场的草54夭可吃尽， 17头牛吃同样牧

场28公亩的草，‘84天可吃尽．请问几头牛吃同样牧场40公

亩的草，24天可吃尽?

10、某火车站检票口，在检票开始前已有－些人排队，检票开始后

每分钟有10人前来排队检票，－个检票口每分钟能让25人检

票进站．如果只有－个检票口，检票开始8分钟后就没有人排

队；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排

队?

11、甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮

带输送机－台和12个工人5小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带

输送机－台和28个工人3小时把乙仓库搬空．丙仓库有皮带输

送机2台，如果要2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工

人?

12、牧场上－片牧草，可供27只羊吃6天；或者供23只羊吃9天，

如果牧草每周匀速生长，可供21只羊吃几天?

13、－片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供16头牛吃

20天，或者可供80只羊吃12天．如果l头牛的吃草量等于4

只羊的吃草量，那么lO头牛与60只羊－起吃可以吃多少天?

14、陕北某村有－块草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过

测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天?放牧这么多羊对吗?为防止草场沙化，这片草地最多可以放牧多少只羊?(注意：要防止草场沙化就应该使草场的草永远吃不完)

15、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可

吃完30公亩牧场上全部牧草．多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草?(每公亩牧场上原有的草量相等，且每公亩牧场上每天草的生长量相同)

牛吃草问题巩固练习

16、－只船发现漏水时，已进了－些水，现在水匀速进入船内．如

果lO人舀水，3小时可舀完：5人舀水8小时可舀完．如果要求2小时舀完，要安排多少人舀水?

17、．－水库水量－定，河水均匀入库，5台抽水机连续20天可抽

干；6台同样的抽水机连续15天可抽干．若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机?

18、－片草地如果9头牛吃。12天吃完所有的草，如果8头牛吃，

16天吃完所有的草．现在开始只有4头牛，从第7天起又增加

了．若干头牛，再6天吃完所有草．问增加了多少头牛?

19、某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数

是固定的．－个入口每分钟可以进入10个游客．如果开放4

个入口20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后

多少分钟就没有人排队?

20、画展9点开门，但早有人来排队等候入场，从第－个观众来到

时起，每分钟来的观众人数－样多，如果开3个入场口，9点9

分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没有排队：那么第－个观众到达的时间是8点几分?

21、某水库建有lO个泄洪闸；现有水库的水位已经超过安全线，上

游河水还在按不变的速度增加，为了防洪，需调节泄洪速度，

假设每个闸门排洪的速度相等，经测算，若打开－个泄洪闸，

30·小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸。10小时水位降

至安全线．现在抗洪指挥部队要求5．5小时使水位降至安全线

以下．问至少要同时打开几个闸门？

22、由于天气渐凉，草场上的草每天都以相同的数量减少。为此某

草场上的草可供33头牛吃5天；或可供24头牛吃6天。问为

此某草场上的草可供多少头牛吃10天？

23、某列车8点开车，7点30分开始检票，7点50分检票结束。在

开始检票时已有部分旅客在等候，且旅客每分钟以相同的数量

到检票口来检票，旅客在7点45分都能到检票口。经测算，

若同时开4个检票口需30分检完；如果同时开5个检票口需

20分检完。现打算15分检完，问需同时开多少个检票口？24、邮展定于早9点开始开门入场，但早已有参观者排队等候入场。

每分钟观众来的一样多。如果开3个入场口，则9点9分就再

无人排队；如果开5个入场口，则9点5分就再无人排队。求

第一个观众是什么时间到的？

25、甲、乙、丙三辆汽车速度分别为每小时48千米、40千米、38

千米。从某地出发追赶已出发多时的自行车，甲3小时可追上，乙5小时可追上，问丙几小时可追上？

26、有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，10台

抽水机需抽8时，8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？

27、春节期间，某火车站已有不少的旅客在候车室等候验票，并且

前来验票上车的旅客按照一定的速度在增加，如果只开放一个

窗口验票，需要半小时全部旅客才能进站上车；如果开放两个

窗口，则需要10分钟全部旅客就可进站上车了。然而，现在等

候上车的时一列加班车，必须在5分钟内全部上车，准点上车。

那么这个火车站至少要同时开放多少个窗口？

28、一块草地可供58头羊吃7天，或供50头羊吃9天，如果这片

草地的生长量每天相等，这片草地最多能养活多少头羊？

29、村民组织抗旱，从一个地下泉水挑水浇地。如果50人挑，20