优质五年级奥数数学牛吃草问题课件PPT2020年
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某游乐场开门前有400人在排队，开门后每分钟来的人数是固定的, 一个入口每分钟进入10个人, 如果开放了4个入口，20分钟后就没有 人排队了，现在开放6个入口，那么开门 10 分钟后没有人排 队了.
10×4×20=800（人） 人未速（800-400）÷20=20（人）
分入口 角落：2入口 原来入：4入口
例题【三】（★ ★ ★ ★）
一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃 25 天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量。请问：这片草地让 17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？
18头牛，40天吃完； 24头牛，25天吃完； 头牛，16天吃完；
例题【三】（★ ★ ★ ★）
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例题五（★ ★ ★ ★ ★ ）
开8根出水管，3小时排光； 开3根出水管，18小时排光. 开 根出水管，8小时排光？
设每分钟根排水管每小时排1份水
排水速：30÷15=20（份）
54-24=30（份）
原有水：24-2×3=18（份）
18÷8=2.25（根）
分排水管 2根
2.25根
2+3=5（根）
超常大挑战
400÷40=10（分钟）
知识链接
1. 牛吃草—四步法： (1) 设1牛1天吃1份； (3) 求原有草； (4) 分牛. 2. 牛吃草的演绎：两种动物，天气变冷，排队问题. 3. 关键点：对比两个条件，找到草长速度.
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前言
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讲牛吃草问题
五年级 第三课
本讲主线
1、典型牛吃草问题 2、牛吃草问题的变形
例题【一】（★ ★ ★ ）
有一块匀速生长的草场，可供24头牛吃了10天或者供 12头牛吃了25天可供29头牛吃几天？
设1头牛1天吃了1份 草长速（12×25-24×10）÷（25-10）=4（份） 原有草：12×25-4×25=200（份） 分牛 角落里4头
例题五（★ ★ ★ ★ ★ ）
一个蓄水池装有9根管, 其中1根为进水管, 其余8根为出水管. 开始进水 管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水. 池内注入了一些水后, 有人 想把出水管也打开, 使池内的水全部排光. 如果把8根出水管全部打开, 需要3小时可将池内的水排光; 而若仅打开3根出水管, 则需要18小时排 光. 如果要在8小时内全部排光，最少需要打开几根出水管？
天气逐渐冷起来, 牧场上的草不仅不生长, 反而以固定的速度在减少. 已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天. 照此计算,
可以供多少头牛吃10天？
设1牛1天吃1份 草减量：（100-90）÷1=10（份） 原有草：90+10×6=150（份） 150÷10=15（份） 15-10=5（份）……5头牛
原草：25头 200÷25=8（天）
例题【二】（★ ★ ★）
牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长. 这片牧场可供10头牛吃20天， 可供15头牛吃10天. 那么这片牧场可供几头牛吃25天？
设1头牛1天吃份 草长速：（10×20-10×15） 原有草：200-5×20=100 分牛 角落里：5头牛
原草场：？ 100÷25=份 5+4=9（头）
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18头牛，40天吃完； 24头牛，25天吃完；
头牛，16天吃完；
设1头牛1天吃1份
草长速：（720-600）÷（40-25）=8份
原有草：600-8×25=400（份）
25头+8头=33头
分牛 角落：8头
33-17=16头牛
原草场：？头
16×3=48（只）
400÷16=25（份） 25头
例题【四】（★ ★ ★ ）
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10×4×20=800（人） 人未速（800-400）÷20=20（人）
分入口 角落：2入口 原来入：4入口
例题【三】（★ ★ ★ ★）
一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃 25 天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量。请问：这片草地让 17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？
18头牛，40天吃完； 24头牛，25天吃完； 头牛，16天吃完；
例题【三】（★ ★ ★ ★）
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例题五（★ ★ ★ ★ ★ ）
开8根出水管，3小时排光； 开3根出水管，18小时排光. 开 根出水管，8小时排光？
设每分钟根排水管每小时排1份水
排水速：30÷15=20（份）
54-24=30（份）
原有水：24-2×3=18（份）
18÷8=2.25（根）
分排水管 2根
2.25根
2+3=5（根）
超常大挑战
400÷40=10（分钟）
知识链接
1. 牛吃草—四步法： (1) 设1牛1天吃1份； (3) 求原有草； (4) 分牛. 2. 牛吃草的演绎：两种动物，天气变冷，排队问题. 3. 关键点：对比两个条件，找到草长速度.
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前言
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五年级 第三课
本讲主线
1、典型牛吃草问题 2、牛吃草问题的变形
例题【一】（★ ★ ★ ）
有一块匀速生长的草场，可供24头牛吃了10天或者供 12头牛吃了25天可供29头牛吃几天？
设1头牛1天吃了1份 草长速（12×25-24×10）÷（25-10）=4（份） 原有草：12×25-4×25=200（份） 分牛 角落里4头
例题五（★ ★ ★ ★ ★ ）
一个蓄水池装有9根管, 其中1根为进水管, 其余8根为出水管. 开始进水 管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水. 池内注入了一些水后, 有人 想把出水管也打开, 使池内的水全部排光. 如果把8根出水管全部打开, 需要3小时可将池内的水排光; 而若仅打开3根出水管, 则需要18小时排 光. 如果要在8小时内全部排光，最少需要打开几根出水管？
天气逐渐冷起来, 牧场上的草不仅不生长, 反而以固定的速度在减少. 已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天. 照此计算,
可以供多少头牛吃10天？
设1牛1天吃1份 草减量：（100-90）÷1=10（份） 原有草：90+10×6=150（份） 150÷10=15（份） 15-10=5（份）……5头牛
原草：25头 200÷25=8（天）
例题【二】（★ ★ ★）
牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长. 这片牧场可供10头牛吃20天， 可供15头牛吃10天. 那么这片牧场可供几头牛吃25天？
设1头牛1天吃份 草长速：（10×20-10×15） 原有草：200-5×20=100 分牛 角落里：5头牛
原草场：？ 100÷25=份 5+4=9（头）
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18头牛，40天吃完； 24头牛，25天吃完；
头牛，16天吃完；
设1头牛1天吃1份
草长速：（720-600）÷（40-25）=8份
原有草：600-8×25=400（份）
25头+8头=33头
分牛 角落：8头
33-17=16头牛
原草场：？头
16×3=48（只）
400÷16=25（份） 25头
例题【四】（★ ★ ★ ）
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