【奥数】牛吃草问题PPT课件

答：需要12台同样的抽水机6天抽干。
.
14
规律总结
这是一道变相的“牛吃草”问题。抽 水机相当于牛，水相当于草。最一问给出 了时间，求抽水机台数（相当于“牛数”）。 找到题中的“牛”与“草”，问题就迎刃而 解了。
.
15
牛吃草问 题总结
（1）求草每天的生长量
第一步
第三步 （3）求给定时间内草总量 或（3）求牛每天净吃草量
漏进水为2，所以实际上船中每小时减少 的水量为（17－2）=15
（4）30÷15＝2（小时）
答：17人2小时可以淘完水。
当给出人数求时间时， 从总人数里可减去每小 时进水量。这样工作总 量就相当于不变了，再 除以人数即可求出时间。
.
9
练习1
举一反三
1.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛
=总草量
问题的核心就是求出原有的草。
.
5
答案揭秘
摘录条件： 10头 20天 原有草+20天生长草 15头 10天 原有草+10天生长草 ？头 5天 原有草+5天生长草 设每头牛每天吃草量为1， 按四个步骤解答。
解：（1）每天的生长量 （10×20- 15×10）÷（20－10）＝5 （2）求原有草量 15×10－5×10＝100 （3）求5 天内草总量 100＋5×5＝125 （4）求多少头牛5 天吃完草
（2）求原有草量
第二步
第四步 （4）求多少头牛 或（4）多少天吃完草
.
16
.
17
（4）求21头牛多少 天吃完草：72÷6=12（天）
.
11
规律总结
当给出牛头数（人数）求时间时，从 牛（人）总数里可减去单位时间增加量。 这样工作总量就相当于不变了，再除以牛 （人）数即可求出时间。
.
12
练习2 2.一水库原有存水量一定，河水每天入库。5台抽水机连
续20天抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要6天抽 干，要多少台同样的抽水机？
27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。
如果有牛21头，几天能把草吃尽？
.
10
参考答案
( 1）求草每天的生长量 （9×23－6×27 ）÷3＝15
（2）求原有草量:
9×23－9×15＝72
（3）求21头牛每天净吃草总量
因为21头牛每天吃草量为21，每天长出草15，
所以牛每天相当于吃21-15=6。
摘录条件： 5台 20天 原有水+20天入库量 6台 15天 原有水+15天入库量 ？台 6天 原有水+6天入库量
.
13
参考答案 解：设1台1天抽水量为"1"， 1）.每天入库量(100-90)÷(20-15)=2 2）.原有水100-20×2=60 3）.60+2×6=72 4）.72÷6=12（台）
小学奥数全能解法及训练
牛吃草问题
.
1
精讲1
牛吃草 问题的 来源和 特点：
解法精讲
.
2
精讲2
基本公式
（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的 牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）； （2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数； （3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）； （4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
.
3
典例精析
例1
一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛
10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？
.
4
思路分析
＋ × 一.从草场的角度分析： 总草量=原有的草+天草的数生=长总量×草天数量
二.从牛的角度分析： 总草量＝牛每天吃草量×天数×牛的数量
牛每三天.我的们把吃牛每草天量的吃×草天量数设为×1，可列出简化等式： 原有的草+草的生长量*天数=天数×牛的数量
125÷5＝25（头）
答：需要5头牛5天可以把草吃完。
.
6
例2
思 路 分 析
=
=
一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内， 发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水， 3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能
= 设淘每完人。每求小1时7淘人水几量小为时1 可以淘完？
.
7
列出已知条件：
答案揭秘
12人 3小时 原有水量+3小时进水量
5人 10小时 原有水量+10小时进水量
17人 ？小时 原有水量+？小时进水量
（1）求每小时进水量 （5×10－12×3 ）÷（10－3）＝2 （2）求淘水前原有水量 ：
12×3－2×3＝30
.
8
（3）求17人每小时净淘水量 17人每小时淘水量为17，因为每小时