冀教版四年级下二单元用字母表示数教学设计

第二单元《用字母表示数》
教学内容：冀教版四年级下册二单元《用字母表示数》
2011版课程标准对本单元的内容的要求：
用字母表示数是《数学课程标准》“数与代数”领域的内容，《数学课程标准》在4—6年级学段提出了三条具体目标：
（1）探索并了解运算定律（加法交换律和加法结合律）。

（2）在具体情境中会用字母表示数。

（3）结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。

单元内容教材分析：
本单元“用字母表示数”是学生认识数学的一次飞跃，是建立数感、符号意识，以及体会数学建模思想的重要过程，是今后学习“数与代数”的重要基础知识。

本单元教材的编写思路是：借助学生熟悉的具体情境和简单的现实问题，让学生经历从具体情境中抽象出简单数量关系并用字母表示的过程，进而理解用字母表示数的意义，初步建立数感和符号意识。

内容设计有以下特点：
1．关注学生已有的知识经验和生活背景，提供丰富的、富有价值的现实问题。

如，选择两个人年龄大小的关系永远不会改变的现实背景，设计了丫丫比妞妞大三岁的具体情境。

再如，选择学生非常熟悉的买文具的事情，认识用字母表示数与字母相乘的关系及书写方式。

又如，用字母公式表示学生熟悉的正方形的面积公式，认识两个相同字母相乘的书写方式等等。

2.给学生创造充分的独立思考、自主尝试、交流讨论的空间。

如、用字母表示正方形的周长和面积公式时，给出用a表示正方形边长的示意图，让学生自己写出周长和面积的字母公式。

再如，总结加法运算律的字母表达式时，都设计了学生计算、交流、总结、概括、抽象出表达式的过程。

3.重视理解和应用含有字母的式子的意思。

如，总结出丫丫和妞妞的年龄关系后，接着用关系式推算丫丫的年龄；第8页专门安排例3，结合学生熟悉的事情，说出用字母表示的式子表示的意思。

本单元主要内容包括：用字母表示数量关系，用字母表示正方形的周长和面积公式，解释含有字母的式子表示的意思，用字母表示加法运算定律。

单元教育目标：
1、在具体情境中，能用字母表示数；结合简单实际情境，了解等量关系，并能用含有字母的式子表示数量和数量关系；能用字母表示长方形、正
2、在解释含有字母的式子表示的意思、探索用字母表示公式、总结归纳运算定律的过程中，能进行有条理的思考，能表达探索问题的思考过程和结果，培养符号意识。

3、在具体情境中，能说明含有字母式子的意思；认识到许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，并可以借助含有字母的式子进行交流，发展数感。

4、主动参与数学学习活动，感受用字母表示数、公式、运算定律的意义，初步体会数学建模思想，相信自己能够学好数学。

单元重难点：
重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。

难点：理解字母表示数的意义和正方形面积公式的简写形式。

《用字母表示数》单元感受课和尝试研究第一课时整合课
教学内容：整体感受《用字母表示数》和尝试研究用字母表示数量关系。

教材分析：教材设计了两个例题。

例1，用含有字母的式子表示丫丫和妞妞年龄的关系。

例2，用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数。

这两个事例都是学生非常熟悉的问题，从解决问题的角度看，与以前学习的知识相比，由用计算结果表示问题的答案，改为用式子表示问题的答案。

本课教学目标：
知识与技能目标：能用字母或含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简便写法。

过程与方法目标：结合具体情境，经历由具体到抽象认识用法字母表示数的过程。

情感、态度、价值观目标：体会到许多实际问题可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。

重点：在熟悉的问题情境中，让学生经历由数或式子表示到抽象出含有字母的式子的过程。

难点：由式子表示结果过渡到用含有字母的式子表示数量关系。

教学流程：
一、炫我两分钟（各位老师可根据实际情况作调整）
学生主持，先随音乐一起唱字母歌，再问你们知道生活中哪些地方用到字母吗？如果学生想不出来，主持人可以出示扑克牌，展示字母在生活中的应用。

【设计意图】：从学生感兴趣的字母歌引入，增强趣味性，感受字母表示数在生活中的应用，关注学生已有的生活背景，提供丰富的、有价值的现实问题，使学生进一步体会到数学源于生活。

二、尝试小研究
教师：不仅生活中我们要用到字母，在数学学习中，我们还经常用字母来表示数。

课前尝试小研究：
1、问一问你最喜欢的一位长辈的年龄，记录下来他（她）是岁，算
2、你a岁时，这位长辈（）岁。

3、一个铅笔盒9元，买3个铅笔盒需要（）元；
买5个铅笔盒需要（）元；
买18个铅笔盒需要（）元；
买x个铅笔盒需要（）元。

【设计意图】：充分利用学生已有的知识和经验，通过让学生用喜欢的方法记录自己和其喜欢的长辈年龄变化，不但充分的尊重学生的意愿，也让他们先入为主的体会到今天所学与我们的生活联系密切，培养了孩子发现问题、分析问题的能力，经历自主探索由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程，达到自主构建知识的目的。

三、小组互助合作
组内交流尝试小研究。

重点是我的发现，概括规律。

出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；3、组内讨论：通过探究你发现了那些新知识，准备全班交流。

交流自己的结果，在交流过程中给学生充分表达自己想法的机会，重点要说出是怎样想的。

形成组内统一意见，待全班展示。

【设计意图】：给每一个孩子创造一个发言的机会，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。

四、班级展示
1、全班交流，师生评价。

2、引向深入，总结方法。

五、教师点拨
1、可以用任何一个字母来表示数。

2、9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。

1×x或x×1可以简写成x。

3、省略乘号时，数字要写在字母的前面。

【设计意图】：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使学生真正掌握用字母表示数。

六、自我挑战
1、课本7页试一试。

观察这道题，发现了哪些信息？
自己做一做。

2、独立完成练一练第二题，同桌互相检查，交流结果。

3、判断（课件出示，指名回答）
a×4可写成a4…………（）
(a+b)×7就是7(a+b)…………（）
8×2可写成82…………（）
B+2可写成2B…………（） 1×m可写成1m…………（）
七、达标反馈
1、出示书中练一练第4题
自主完成1-3，并提问：你还能提出其他问题吗？
只要合理的教师应给予鼓励。

【设计意图】：练习设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。

八、拓展延伸
1＋x＝10 x等于（）
1＋x<10 x可以是（）
1＋x>10 x可以是（）
【设计意图】：将所学知识延伸到课外，既培养了学生的解决问题的能力，又为后面的学习做好准备。

《用字母表示数》第一课时课前尝试小研究：
1、问一问你最喜欢的一位长辈的年龄，记录下来他（她）是岁，算出这位长辈比你大岁。

并完成下表：
2、你a岁时，这位长辈（）岁。

3、一个铅笔盒9元，买3个铅笔盒需要（）元；
买5个铅笔盒需要（）元；
买18个铅笔盒需要（）元；
买x个铅笔盒需要（）元。

第二单元《用字母表示数》尝试研究课第二课时教学内容：《用字母表示数》尝试研究课第二课时。

教材分析：教材设计了两个例题。

例3，教材首先选择学校开展节约用水的事例，给出含有让学生在具体环境中，进一步体会用字母表示数的意思，并根据生活经验了解数据的取值范围。

例4，用字母表示正方形的周长和面积公式。

然后以学生交流的方式展示了用字母表示公式的思考过程和结果。

本课时教学目标：
知识与技能目标：知道正方形和长方形周长、面积公式的字母表达式；理解具体情境中含有字母的式子表示的意义，并能用自己的语言表达出来。

过程与方法目标：经历用a表示正方形面积以及进一步认识含有字母的式子表示的意义的过程。

情感、态度、价值观目标：积极参加数学活动，进一步体会用字母表示数的意义，培养符号意识，发展数感。

重点：掌握正方形、长方形周长和面积的字母公式。

难点：理解并掌握a²表示a×a,而不是2×a。

教学流程：
（一）炫我两分钟
由学生主持，完成以下各题。

1、15的a倍是多少？（）
2、b比c多多少？（）
3、216×m可以写成（）。

4、1×n最简单的表示方法（）。

5、x+x+x+x+x=（）
6、3m+2m=（）
7、红红有x本课外读物，红红比亮亮多9本，两人一共多少本课外读物？列式为：（）
【设计意图】：复习巩固前面所学识，为本节课的学习打基础。

（二）课前尝试小研究
尝试小研究（一）
学校计划每月用水a吨,同学们开展节约用水比赛,实际每月节约b吨。

1、说一说下面式子表示的意思。

a-b 3a 3b 12(a-b)
2、想一想上边式子中的a和b可以分别表示哪些数？
3、当a=60 b=48时，试求出上面式子的值。

4、根据题中信息，你还能提出什么数学问题?
【设计意图】：学生根据已学知识，通过独立思考进行探索式的学习，可以培养学生思考问题，分析问题的能力。

尝试小研究（二）
用字母表示正方形的周长公式和面积公式。

a
（1）思考：字母a表示什么？
（2）这个正方形的周长可以表示为： .
（3）这个正方形的面积可以表示为： .
（4）如果用C表示周长，S表示面积，那么正方形的周长公式和面积是：C= S= .
1、学生独立完成，试着用字母表示正方形的周长和面积。

2、说一说是怎样想的。

（三）小组互助合作
组内交流尝试小研究。

出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；3、组内讨论：通过探究你发现了那些新知识，准备全班交流。

交流自己的结果，在交流过程中给学生充分表达自己想法的机会，重点要说出是怎样想的。

形成组内统一意见，待全班展示。

【设计意图】：学生经过与小组成员的交流，可以进行思维的碰撞，获得多种多样的理解。

从而开拓思维，激发他们合作、倾听、欣赏、评价的兴趣。

（四）班级展示
1、全班交流，师生评价。

2、教师点拨，总结方法。

【设计意图】：班级展示可以将学生的思考引向深入，使知识清晰明确。

（五）教师点拨
1、计算上面的式子，要采用脱式计算的格式，先写出式子，然后代入数值，最后进行计算。

当两个数字相乘时，乘号不能省略，更不能用点代替。

2、数学里用C表示周长，用S表示面积是固定的。

3、a·a可以写成a²，读作：a的平方，a²中的2要写在a的右上方略小些。

（六）自我挑战
1、用字母表示长方形的周长公式和面积公式（多媒体出示书上长方形图）
用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，C表示周长，S表示面积，那么C=（） S=（）
【设计意图：根据正方形的周长和面积公式推导出长方形的周长和面积公式，培养学生的推理能力。

】
1、出示课本9页练一练第3题。

学生先独立思考第3题，同桌交流。

指名同学回答，全班评价。

【设计意图：对本节课所学知识，练在当堂】
2、写出下面各式省略乘号后的式子
b×x=( ) 2·x=( ) 5×5=( ) b×b=( )
3、判断：a²=a×2 ( ) 为什么？
分析：a²表示两个a相乘，不表示a的2倍，也不表示2个a相加。

【设计意图：对易错知识进一步强调】
（七）达标反馈
1、（1）小明每分钟走x米。

说出下面式子表示的意思。

15x 30x 60x
（2）如果小明每分钟走65米，求上面三个式子的值。

2、选择其中两个长方形拼成一个长方形，并写出所拼长方形的长、宽和面积。

（八）扩展延伸
已知3a+b+6=24，求6a+2b-6得多少。

【设计意图】：这个环节可调动学生思考的兴趣，将知识面拓宽。

尝试小研究（一）
学校计划每月用水a吨,同学们开展节约用水比赛,实际每月节约b吨。

1、说一说下面式子表示的意思。

a-b 3a 3b 12(a-b)
2、想一想上边式子中的a和b可以分别表示哪些数？
3、当a=60 b=48时，试求出上面式子的值。

4、根据题中信息，你还能提出什么数学问题?
尝试小研究（二）
用字母表示正方形的周长公式和面积公式。

a
（1）思考：字母a表示什么？
（2）这个正方形的周长可以表示为： .
（3）这个正方形的面积可以表示为： .
（4）如果用C表示周长，S表示面积，那么正方形的周长公式和面积是：C= S= .
1、学生独立完成，试着用字母表示正方形的周长和面积。

2、说一说是怎样想的。

用字母表示数尝试研究课第三课时
教学内容：《用字母表示数》尝试研究课第三课时。

教材分析：用字母表示加法运算定律这一课教材设计了两个例题。

例5，探索加法交换律。

通过三个层面的活动使学生总结出加法交换律的文字描述以及字母表达式。

例6，加法结合律。

教材也安排了三个层面的内容，使学生得出加法结合律的文字描述以及字母表达式。

最后，教材说明：应用加法运算定律，可以进行简便计算。

本课时教学目标：
知识与技能目标：知道加法交换律、加法结合律的含义和字母表达式，并能运用加法运算定律进行简便计算。

过程与方法目标：经历自主探索加法运算定律并用字母表示的过程。

情感、态度与价值观目标：积极参加探索活动，获得归纳、总结运算定律的数学活动经验，发展初步的归纳和概括能力。

教学重难点：经历由算式计算总结规律并用含有字母的式子表示的过程，掌握加法运算定律的字母表达式。

教学过程：
一、炫我两分钟（由学生主持人出示题,指名学生回答,其他学生补充）
一支钢笔a元，8a表示（）。

如果买15支钢笔需要花（）元。

一班有男生35人，比女生多x人，女生有（）人。

全班共( )人。

二、尝试小研究
课前尝试小研究（一）
（1）不计算，在里填上适当的符号。

78+301 301+78 219+86 86+219
136+268 268+136
我是这样想的：。

（2）用■、▲表示任意两个数，在应该填什么符号？你是怎样想的？
我是这样想的：。

（3）如果a表示一个数，b表示一个数，那么 a+b b+a 通过上面的研究我发现：。

我们给他起个名字叫做。

【设计意图：通过学生的自主探索，归纳、总结出加法交换律并能用字母表示，课件出示加法交换律的内容和字母表式】
课前尝试小研究（二）
1、速算小练习
18+3+7=( ) 15+5+24=( ) 23+6+4=( ) 12+99+1=( )
这些题怎样计算更简便？。

2、（18+49）+43= （125+68）+32=
18+（49+43）= 125+(68+32)=
通过计算，你发现了什么？。

【设计意图：为学习加法结合律做准备】
3、如果a、b、c分别表示三个数中任意一个数，那么以上的式子我们可以写成 . 这叫做加法结合律。

4、我还能至少写出三组数，来验证加法结合律。

课上尝试小研究
计算下面两道题，怎样简便怎样算。

27+34+66 75+39+125
三、小组互助合作
请同学们按照小组合作学习建议的要求在小组内交流你的想法。

1、组长组织本组成员有序进行交流，选出代表，确定好组员的发言顺序。

2、要求小组内的每一个同学针对其中的一方面内容进行交流。

其他组员的要认真倾听，及时进行评价、补充、质疑，组内达成统一意见。

3、在交流过程组内选出最完美的解决方案。

4、组内分工，为班级展示提升做准备。

（小组活动时，要求同学无论好与坏，做到人人发言，让小组成员真正动起来。

交流大约5分钟）
教学巡视，指导。

【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。

通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。

】
四、班级展示
1、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？
要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。

一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。

或者对他们的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题？
其他组的学生进行评价、补充、质疑。

【设计意图：在班级展示过程中，展示组的小组成员如果没能准确把握加法交换律（加数相同，交换它们的位置，和不变）和加法结合律（加数相同，运算顺序不同，和不变）的内容，由其他小组补充说明。

教师在学生展示交流的过程中认真抓住每一个细节，做到适时点拨，巧妙引导，使学生真正在讨论交流中把握住知识重点。

】
五、教师点拨
1、加法交换律的定义及字母表达式。

2、加法结合律的定义及字母表达式。

3、简便计算时这两个加法定律可以分着用，也可以一起用。

六、自我挑战
1、在括号里填上适当的数。

37+a=（）+37 b+102+98=（）+（102+98）
x+( )=y+x x+y+z=( )+( + )
2、课本11页练一练1题。

七、达标反馈
简便计算
37+（152+63）+148 22+59+（141+78）
八、扩展延伸
a和b都是大于0的自然数，并且a+b=100。

a和b分别表示什么数时，他们相乘的积最大？什么时候最小？
课前尝试小研究（一）
（1）不计算，在里填上适当的符号。

78+301 301+78 219+86 86+219
136+268 268+136
我是这样想的：。

（2）用■、▲表示任意两个数，在应该填什么符号？你是怎样想的？
我是这样想的：。

（3）如果a表示一个数，b表示一个数，那么通过上面的研究我发现：。

我们给他起个名字叫做。

课前尝试小研究（二）
1、速算小练习
18+3+7=( ) 15+5+24=( ) 23+6+4=( ) 12+99+1=( )
这些题怎样计算更简便？。

2、（18+49）+43= （125+68）+32=
18+（49+43）= 125+(68+32)=
通过计算，你发现了什么？。

3、如果a、b、c分别表示三个数中任意一个数，那么以上的式子我们可以写成 . 这叫做加法结合律。

4、我还能至少写出三组数，来验证加法结合律。

课上尝试小研究
计算下面两道题，怎样简便怎样算。

27+34+66 75+39+125
第二单元《用字母表示数》单元梳理、练习拓展课
教学目标：
1．通过梳理、练习，进一步认识用字母表示数的意义和作用，能够正确用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系。

2．学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

3．让学生通过回忆、讨论、交流，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

4．进一步体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：进一步认识用字母表示数，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系。

教学难点：理解量与量之间的关系，用含有字母的式子表示的数量。

教学过程：
一、炫我两分钟
1、 63+k=k+（） x+y=( )+x a+b+c=a+( + )
(m+n)+p=m+( + ) 5×m×n=( ) x×x=（）
2、根据下面的加法算式，写出另外两个减法算式。

（1）218﹢102=320 （2）a+b=c
218= . a= .
102= . b= .
二、回顾、梳理旧知
课上尝试小研究：
（1）这单元你学了哪些知识？他们之间有什么联系？梳理并绘制本单元的知识网络图。

（2）独立梳理本单元知识点。

（3）组内交流。

（4）班内交流。

【设计意图：首先让学生回忆本单元所学知识，并在大脑里形成本单元的知识框架。

既复习了本单元的知识，又增强了概念的清晰度。

】
三、题组练习
一、填空：
1、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要（）根小棒。

2、正方形的边长a厘米,它的周长为（）厘米,它的面积为（）平方厘米。

当a=5㎝时,周长为（）厘米,面积为（）平方厘米。

3、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是
（）元。

4、一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。

8b表示__________________
a-8b表示____________________
5、王叔叔运送了a千克苹果，比李叔叔多运12千克。

李叔叔运了（）千克苹果，两人共运了（）千克。

如果a=130，那么李叔叔运了（）千克苹果。

二、选择题
1、c的4倍可以用（）表示。

A． 4c B. c4
2、8与a的和可用（）表示。

A. 8a
B. 8＋a
3、1×t可以用（）表示。

A.1t
B. t
4、7m＋n表示（）。

A.7乘m的积加上n，和是多少？
B.7乘m加n的和，积是多少？
5、比x的3倍多12的数是多少？正确的列式是：（）
A.3x+12
B.12-3x
C.3x-12
三、用简便写法表示下面各式：
3.5×b= c×1= x×3×y=
5 b＋ b = t×b= 4＋x×3=
四、
五、解决问题。

1、同学们去植树，一班有5组同学，每组植树x棵；二班植6行树，每行植y棵。

（1）用式子表示两个班植树总棵树。

（2）当x=12，y=10时，两个班一共植树多少棵？
2、一列客车从哈尔滨开往北京，两地相距1388千米，客车每小时行驶90千米。

（1）从哈尔滨开出t小时后，客车距离哈尔滨多少千米？，距离北京多少千米？
（2）当t=8时，客车距离哈尔滨多少千米？距离北京多少千米？
（3）当t=11时，客车距离哈尔滨多少千米？距离北京多少千米？
六、拓展练习：
1＋x＝10 你们知道X等于几
1＋x<10 x可以是几
1＋x x可以是几
【设计意图：本道题是在前面几道题组练习的基础上，进行了实践运用，拓展创新。

设计尝试性、趣味性、综合性的的情境或练习，在练习中加深了对新知识的理解，从而巩固新知识，形成技能。

使学生获得数学活动经验，提高了学习效益。

】
四、总结反馈：
1、学完本单元后你还有哪些疑问？
2、你认为哪些知识易混、易错？（可以是错题本上的）
五、盘点收获：
我的收获是：。

【设计意图：通过总结反馈、盘点收获，使学生对本单元知识的理解有了更进一步的提升。

】
题组练习：(学生用)
一、填空：
1、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要（）根小棒。

2、正方形的边长a厘米,它的周长为（）厘米,它的面积为（）平方厘米。

当a=5㎝时,周长为（）厘米,面积为
（）平方厘米。

3、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是
（）元。

4、一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。

8b表示__________________
a-8b表示____________________
5、王叔叔运送了a千克苹果，比李叔叔多运12千克。

李叔叔运了（）千克苹果，两人共运了（）千克。

如果a=130，那么李叔叔运了（）千克苹果。

二、选择题
1、c的4倍可以用（）表示。

A． 4c B. c4
2、8与a的和可用（）表示。

A. 8a
B. 8＋a
3、1×t可以用（）表示。

A.1t
B. t
4、7m＋n表示（）。

A.7乘m的积加上n，和是多少？
B.7乘m加n的和，积是多少？
5、比x的3倍多12的数是多少？正确的列式是：（）
A.3x+12
B.12-3x
C.3x-12
三、用简便写法表示下面各式：
3.5×b= c×1= x×3×y=
5 b＋ b = t×b= 4＋x×3=
四、
五、解决问题。

1、同学们去植树，一班有5组同学，每组植树x棵；二班植6行树，每行植y棵。

（1）用式子表示两个班植树总棵树。

（2）当x=12，y=10时，两个班一共植树多少棵？
2、一列客车从哈尔滨开往北京，两地相距1388千米，客车每小时行驶90千米。

（1）从哈尔滨开出t小时后，客车距离哈尔滨多少千米？，距离北京多少千米？
（2）当t=8时，客车距离哈尔滨多少千米？距离北京多少千米？
（3）当t=11时，客车距离哈尔滨多少千米？距离北京多少千米？
六、拓展练习：
1＋x＝10 你们知道X等于几
1＋x<10 x可以是几
1＋x x可以是几
第二单元《用字母表示数》达标评研课
本节课是针对冀教版四年级数学下册第二单元设计的综合达标评研。

本节课的设计有两个环节：课上独立完成，课上研讨。

第一环节：课上独立完成
课上学生独立完成达标评研卷。

第二环节：课上研讨
学生独立完成达标评研卷之后，我们就可以进入下一环节：课上研讨。

课上研讨分两步，第一步小组研。

小组研学生解决了简单的题，标出不能解决的问题。

小组研之后就可以进行课上研讨的第二步——全班研，解决小组研没有解决的问题，全班研分三步:
自主问
每组提出本组的问题，其他组回答。

考考你
上一环节没有解决的问题，在这一环节作为问题去考其他组。

回顾与反思
找出评研卷中最难的题目，说说难在哪里，有什么好的解决办法。