2021-2022学年广东省广州市天河区六年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年广东省广州市天河区六年级（上）期末数学试卷
试题数：29，满分：100
1.（单选题，2分）公园的花坛里共有90盆花，其中1
6
是杜鹃花。

杜鹃花有多少盆？下面列式正确的是（）
A.90× 1
6
B.90÷ 1
6
C.90×（1- 1
6
）
D.90÷（1- 1
6
）
2.（单选题，2分）小红和三个好朋友一起吃一个蛋糕，每人吃这个蛋糕的1
8。

他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？下面列式正确的是（）
A. 1
8 + 1
8
+ 1
8
B. 1
8
×3
C. 1
8
×4
D. 1
8
×3+3
3.（单选题，2分）同学们在植树节共植树80棵，成活了78棵，这批树木的成活率是（）
A. 78
80
×100%
B. 80
78
×100%
C. 80−78
80
×100%
D. 80−78
78
×100%
4.（单选题，2分）一个圆的半径是5厘米，这个圆的周长是（）厘米。

A.5π
B.25π
C.100π
D.10π
5.（单选题，2分）如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（）
A.灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处
B.灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处
C.灯塔1在轮船的北偏西40°方向50千米处
D.灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处
6.（单选题，2分）一个油桶装有20千克油，用去了25%，用去了（）
A.25%千克
B.80千克
C.5千克
D.15千克
7.（单选题，2分）如图，乐乐家有一个用篱笆围成的半圆形养鸡场，一面靠墙。

如果这个半圆的半径为4米，那么篱笆长（）米。

A.2π
B.4π
C.8π
D.16π
8.（单选题，2分）星光电影院共有240个座位，楼上的座位数是楼下的一半，楼下有座位（）
A.60个
B.160个
C.120个
D.80个
9.（单选题，2分）某种商品九月的价格比八月涨了10%，十月的价格比九月又降了10%。

十月的价格和八月的价格比，（）
A.价格不变
B.降了1%
C.涨了1%
D.降了99%
10.（单选题，2分）用一张边长是6厘米的正方形纸剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

A.3π
B.6π
C.9π
D.36π
11.（填空题，2分） 4
17 的倒数是 ___ ，0.5的倒数是 ___ 。

12.（问答题，2分）0.8=
4(ㅤㅤ)
=___ ：45=
(ㅤㅤ)30
=___ %。

13.（填空题，2分）把 3
5
：6 化成最简整数比是___ ，比值是___ ．
14.（填空题，2分）鱼塘里有360条草鱼，占鱼的总数的 2
3 ，鱼塘里一共有 ___ 条鱼。

15.（填空题，2分）如图，已知线段OA 是圆的半径，那么线段BC 的长度是 ___ 厘米。

16.（填空题，2分）如图，零件厂要加工一批环形铁片，每个铁片的面积是 ___ 平方厘米。

17.（填空题，2分）学校购买了900本写字本，六年级分得总本数的 2
9 ，五年级分得的本数是六年级的 4
5 ，五年级分得 ___ 本。

18.（填空题，2分）一个商场搞促销活动，一辆自行车现在的售价是200元，比原价少20%，原价是 ___ 元。

19.（填空题，4分）李阿姨的果园里种植各种果树所占百分比情况如图。

（1）杨桃树的棵数占果树总棵数的 ___ %。

（2）如果这个果园共有200棵果树，那么荔枝树有 ___ 棵。

20.（问答题，8分）直接写出得数。

（1）5
8 × 3
7
= （2）7
10
× 11
14
= （3）2
15
× 5
6
= （4）1.2× 8
3
=
（5）8
9 ÷4= （6）42 ÷7
8
= （7）6
25
÷ 9
5
（8）1
20
÷01=
21.（问答题，12分）用递等式计算。

（1）（6
7 + 3
5
）×35 （2）2
15
×3−5
8
×2
5
（3）24÷ 1
2
÷6 （4）2- 1
9
÷4
3
22.（问答题，2分）请用圆规画一个半径是2厘米的圆，并分别用O、r表示圆心和半径。

23.（问答题，8分）看图列式计算。

（1）
（2）
24.（问答题，5分）某商场一件外套现在的售价比原价降低了2。

现在的售价是多少元？
7
一件外套原价490元。

去25.（问答题，5分）某农场今年种植黄豆33公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了3
8
年种植黄豆多少公顷？
26.（问答题，5分）工程队要修一段路，如果甲队单独修需要16天，乙队单独修需要12天。

现在为了尽快完工，两队同时施工，几天可以完成？
27.（问答题，5分）花圃里种植了菊花和月季花，菊花的占地面积比月季花多百分之几？
28.（问答题，5分）如图，儿童公园有一个圆形花圃，在它的周围铺一些半径1米的圆形砖块。

铺砖的面积一共是多少平方米？
29.（问答题，5分）开心小农场一共种了600棵向日葵和玉米。

玉米种了多少棵？
2021-2022学年广东省广州市天河区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
试题数：29，满分：100
1.（单选题，2分）公园的花坛里共有90盆花，其中1
6
是杜鹃花。

杜鹃花有多少盆？下面列式正确的是（）
A.90× 1
6
B.90÷ 1
6
C.90×（1- 1
6
）
D.90÷（1- 1
6
）
【正确答案】：A
【解析】：把花的总数量看作单位“1”，其中1
6
是杜鹃花，求杜鹃花有多少盆，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【解答】：解：90× 1
6
=15（盆）
答：杜鹃花有15盆。

故选：A。

【点评】：此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，如果单位“1”的量是已知的，求比较量，就用乘法计算。

2.（单选题，2分）小红和三个好朋友一起吃一个蛋糕，每人吃这个蛋糕的1
8。

他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？下面列式正确的是（）
A. 1
8 + 1
8
+ 1
8
B. 1
8
×3
C. 1
8
×4
D. 1
8
×3+3
【正确答案】：C
【解析】：把这个蛋糕看作单位“1”，根据加法的意义，用加法解答，也可以关键乘法的意义，用乘法解答。

【解答】：解：1
8+1
8
+1
8
+1
8
= 1
2
1
8
×4=
1
2
答：他们一共吃了这个蛋糕的1
2。

故选：C。

【点评】：此题考查的目的是理解掌握分数加法的意义、分数乘法的意义及应用。

3.（单选题，2分）同学们在植树节共植树80棵，成活了78棵，这批树木的成活率是（）
A. 78
80
×100%
B. 80
78
×100%
C. 80−78
80
×100%
D. 80−78
78
×100%
【正确答案】：A
【解析】：成活率=成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。

【解答】：解：78÷80×100%
=0.975×100%
=97.5%
答：这批树木的成活率是97.5%。

故选：A。

【点评】：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。

此题是成活率=成活数量÷总数量×100%。

4.（单选题，2分）一个圆的半径是5厘米，这个圆的周长是（）厘米。

A.5π
B.25π
C.100π
D.10π
【正确答案】：D
【解析】：根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答。

【解答】：解：2×π×5=10π（厘米）
答：这个圆的周长是10π厘米。

故选：D。

【点评】：此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5.（单选题，2分）如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（）
A.灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处
B.灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处
C.灯塔1在轮船的北偏西40°方向50千米处
D.灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处
【正确答案】：B
【解析】：图中以上北下南，左西右东确定方向，以1厘米代表10千米，所以灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，据此判断各选项说法是否正确。

【解答】：解：A选项中方向正确，距离错误；
B选项中方向和距离都正确；
C选项中方向和距离都错误；
D选项中方向正确，距离错误。

故选：B。

【点评】：此题重点考查以方向和距离确定物体位置的方法，解答时关键在于读懂图中方向和比例尺。

6.（单选题，2分）一个油桶装有20千克油，用去了25%，用去了（）
A.25%千克
B.80千克
C.5千克
D.15千克
【正确答案】：C
【解析】：利用这桶油的总质量×用去的百分率=用去的质量，据此代入数字计算解答。

【解答】：解：20×25%=5（千克）
答：用去5千克。

故选：C。

【点评】：本题考查了求一个数的百分之几是多少的问题解答方法。

7.（单选题，2分）如图，乐乐家有一个用篱笆围成的半圆形养鸡场，一面靠墙。

如果这个半圆的半径为4米，那么篱笆长（）米。

A.2π
B.4π
C.8π
D.16π
【正确答案】：B
【解析】：通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个半圆，需要篱笆的长度等于该圆周长的一半，根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答。

【解答】：解：2×π×4÷2=4π（米）
答：篱笆长4π米。

故选：B。

【点评】：此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8.（单选题，2分）星光电影院共有240个座位，楼上的座位数是楼下的一半，楼下有座位（）
A.60个
B.160个
C.120个
D.80个
【正确答案】：B
【解析】：把楼上的座位数看作1份，则楼下的座位数就是2份，那么电影院的座位总数就
是楼上座位数的（2+1）倍，共有240个，由此用除法即可求出楼上的座位数，进而求出楼
下的座位数。

【解答】：解：240÷（2+1）×2
=240÷3×2
=160（个）
答：楼下有座位160个。

故选：B。

【点评】：明确电影院的座位总数就是楼上座位数的（2+1）倍，共有240个，是解答此题
的关键。

9.（单选题，2分）某种商品九月的价格比八月涨了10%，十月的价格比九月又降了10%。

十月的价格和八月的价格比，（）
A.价格不变
B.降了1%
C.涨了1%
D.降了99%
【正确答案】：B
【解析】：假设八月份的价格是100元，算出十月份的价格，再比较即可。

【解答】：解：假设八月份的价格是100元，则十月份的价格：100×（1+10%）×（1-10%）=99（元）
（100-99）÷100
=1÷100
=0.01
=1%
答：十月的价格和八月的价格比降了1%。

故选：B。

【点评】：假设八月份的价格是一个特殊值，算出十月份的价格，是解答此题的关键。

10.（单选题，2分）用一张边长是6厘米的正方形纸剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

A.3π
B.6π
C.9π
D.36π
【正确答案】：C
【解析】：通过观察图形可知，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S=πr 2，把数据代入公式解答。

【解答】：解：π×（6÷2）2 =π×9
=9π（平方厘米）
答：这个圆的面积是9π平方厘米。

故选：C 。

【点评】：此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

11.（填空题，2分） 417
的倒数是 ___ ，0.5的倒数是 ___ 。

【正确答案】：[1] 174 ; [2]2
【解析】：求一个真分数的倒数，只需把分子、分母交换位置即可；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。

【解答】：解：0.5= 12
答： 4
17 的倒数是 17
4 ，0.5的倒数是2。

故答案为： 17
4 ；2。

【点评】：此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。

12.（问答题，2分）0.8= 4(ㅤㅤ)
=___ ：45=
(ㅤㅤ)30
=___ %。

【正确答案】：36; 80
【解析】：把0.8化成分数并化简是4
5；根据分数的基本性质，4
5
的分子、分母都乘6就是24
30
；
根据比与分数的关系，4
5
=4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘9就是36：45；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。

【解答】：解：0.8= 4
5 =36：45= 24
30
=80%。

故答案为：5，36，24，80。

【点评】：此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。

利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

13.（填空题，2分）把3
5
：6化成最简整数比是___ ，比值是___ ．
【正确答案】：[1]1：10; [2] 1
10
【解析】：（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．
【解答】：解：（1）3
5
：6，
=（3
5
×5）：（6×5），
=3：30，
=1：10；
（2）3
5
：6，
=1：10=1÷10，
= 1
10
．
故答案为：1：10，1
10
．
【点评】：此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数．
14.（填空题，2分）鱼塘里有360条草鱼，占鱼的总数的2
，鱼塘里一共有 ___ 条鱼。

3
【正确答案】：[1]540
，求一共有多少条鱼，【解析】：把鱼的总条数看作单位“1”，草鱼有360条，占鱼的总数的2
3
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。

=540（条）
【解答】：解：360÷ 2
3
答：鱼塘里一共有540条鱼。

故答案为：540。

【点评】：解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求
这个数，用除法解答即可。

15.（填空题，2分）如图，已知线段OA是圆的半径，那么线段BC的长度是 ___ 厘米。

【正确答案】：[1]5
【解析】：根据在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍；由此解答即可。

【解答】：解：2.5×2=5（厘米）
如图，已知线段OA是圆的半径，那么线段BC的长度是5厘米。

故答案为：5。

【点评】：灵活掌握同圆或等圆中半径和直径的关系，是解答此题的关键。

16.（填空题，2分）如图，零件厂要加工一批环形铁片，每个铁片的面积是 ___ 平方厘米。

【正确答案】：[1]15.7
【解析】：根据环形面积公式：S=π（R2-r2），把数据代入公式解答。

【解答】：解：3.14×（32-22）
=3.14×（9-4）
=3.14×5
=15.7（平方厘米）
答：每个铁片的面积是15.7平方厘米。

故答案为：15.7平方厘米。

【点评】：此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17.（填空题，2分）学校购买了900本写字本，六年级分得总本数的2
9
，五年级分得的本数
是六年级的4
5
，五年级分得 ___ 本。

【正确答案】：[1]160
【解析】：首先把购买的总本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出
六年级分得多少本，再把六年级分得的本数看作单位“1”，五年级分得的本数是六年级的4
5
，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

【解答】：解：900× 2
9×4
5
= 200×4
5
=160（本）
答：五年级分得160本。

故答案为：160。

【点评】：此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

18.（填空题，2分）一个商场搞促销活动，一辆自行车现在的售价是200元，比原价少20%，原价是 ___ 元。

【正确答案】：[1]250
【解析】：把原价看作单位“1”，用数量200除以对应的分率（1-20%）就是原来的价格。

【解答】：解：200÷（1-20%）
=200÷0.8
=250（元）
答：原价250元。

故答案为：250。

【点评】：本题考查了简单的分数除法应用题，解答依据是已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

19.（填空题，4分）李阿姨的果园里种植各种果树所占百分比情况如图。

（1）杨桃树的棵数占果树总棵数的 ___ %。

（2）如果这个果园共有200棵果树，那么荔枝树有 ___ 棵。

【正确答案】：[1]25; [2]90
【解析】：（1）把果园里的所有树看作单位“1”，用“1”减去龙眼树和荔枝树所占总树的百分比，即为杨桃树的棵数占果树总棵数的百分比。

（2）用乘法计算出荔枝树的棵数。

【解答】：解：（1）1-30%-45%
=70%-45%
=25%
答：杨桃树的棵数占果树总棵数的25%。

（2）200×45%=90（棵）
答：荔枝树有90棵。

故答案为：25，90。

【点评】：此题主要考查的是如何观察扇形统计图，并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。

20.（问答题，8分）直接写出得数。

（1）5
8 × 3
7
= （2）7
10
× 11
14
= （3）2
15
× 5
6
= （4）1.2× 8
3
=
（5）8
9 ÷4= （6）42 ÷7
8
= （7）6
25
÷ 9
5
（8）1
20
÷01=
【正确答案】：
【解析】：根据分数乘除法计算的方法求解即可。

【解答】：解：
（1）5
8 × 3
7
= 15
56
（2）7
10
× 11
14
= 11
20
（3）2
15
× 5
6
= 1
9
（4）1.2× 8
3
=3.2
（5）8
9 ÷4= 2
9
（6）42 ÷7
8
=48 （7）6
25
÷ 9
5
= 2
15
（8）1
20
÷0.1= 1
2
【点评】：本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

21.（问答题，12分）用递等式计算。

（1）（6
7 + 3
5
）×35 （2）2
15
×3−5
8
×2
5
（3）24÷ 1
2
÷6 （4）2- 1
9
÷4
3
【正确答案】：
【解析】：（1）根据乘法分配律计算；（2）先算乘法，再算减法；
（3）根据除法的性质计算；
（4）先算除法，再算减法。

【解答】：解：（1）（6
7 + 3
5
）×35
=35× 6
7 + 3
5
×35
=30+21 =51
（2）2
15×3−5
8
×2
5
= 2
5 - 1 4
= 3
20
（3）24÷ 1
2
÷6
=24÷（1
2
×6）=24÷3
=8
（4）2- 1
9÷4
3
=2- 1
9×3
4
=2- 1
12
=1 11
12
【点评】：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。

22.（问答题，2分）请用圆规画一个半径是2厘米的圆，并分别用O、r表示圆心和半径。

【正确答案】：
【解析】：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为2厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆，然后标出圆心、半径即可。

【解答】：解：画图如下：
【点评】：此题考查了用圆规画圆的方法，关键是明确圆规两脚之间的距离就是圆的半径。

23.（问答题，8分）看图列式计算。

（1）
（2）
【正确答案】：
【解析】：（1）因为故事书的本数是科技书本数的125%，所以用科技书的本数乘125%，即可得出故事书的本数；
（2）从图上可得：剩下的部分占60%，所以卖出的部分为（1-60%），再乘总的箱数，即可得出卖出多少箱。

【解答】：解：（1）60×125%=75（本）
答：故事书有75本。

（2）180×（1-60%）
=180×40%
=72（箱）
答：卖出去72箱。

【点评】：本题考查学生对百分数乘法运算的掌握和运用。

24.（问答题，5分）某商场一件外套现在的售价比原价降低了2。

现在的售价是多少元？
7
一件外套原价490元。

【正确答案】：
），求现价用乘法。

【解析】：把外套的原价看成单位“1”，现价是原价的（1- 2
7
）
【解答】：解：490×（1- 2
7
=490× 5
7
=350（元）
答：现在售价是350元。

【点评】：此题考查的是分数乘法应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解。

25.（问答题，5分）某农场今年种植黄豆33公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了3。

去
8
年种植黄豆多少公顷？
【正确答案】：
），根【解析】：把该农场去年种植面积看作单位“1”，则今年种植面积相当于去年的（1+ 3
8
），就是去年的种植面积。

据分数除法的意义，用今年的种植面积（33公顷）除以（1+ 3
8
）
【解答】：解：33÷（1+ 3
8
=33÷ 11
8
=24（公顷）
答：去年种植黄豆24公顷.
【点评】：此题是考查分数除法的意义及应用。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

26.（问答题，5分）工程队要修一段路，如果甲队单独修需要16天，乙队单独修需要12天。

现在为了尽快完工，两队同时施工，几天可以完成？
【正确答案】：
【解析】：由“甲队单独修需要16天，乙队单独修需要12天”可知：甲队的工作效率是 116 ，乙队的工作效率是 112 ，根据公式：工作时间工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率），据此代入数值解答即可。

【解答】：解：1÷（ 116 + 112 ）
=1÷ 536
= 365 （天）
答： 365 天可以完成。

【点评】：此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系。

27.（问答题，5分）花圃里种植了菊花和月季花，菊花的占地面积比月季花多百分之几？
【正确答案】：
【解析】：求菊花的占地面积比月季花多百分之几，先求菊花的占地面积比月季花多多少，再求多的占月季面积的百分之几即可。

【解答】：解：（45-25）÷25
=20÷25
=0.8
=80%
答：菊花的占地面积比月季花多80%。

【点评】：本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，根据对应关系做题。

28.（问答题，5分）如图，儿童公园有一个圆形花圃，在它的周围铺一些半径1米的圆形砖块。

铺砖的面积一共是多少平方米？
【正确答案】：
【解析】：根据圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式求出一块圆形砖块的面积然后再乘砖的块数即可。

【解答】：解：3.14×12×12
=3.14×1×12
=37.68（平方米）
答：铺砖的面积一共是37.68平方米。

【点评】：此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29.（问答题，5分）开心小农场一共种了600棵向日葵和玉米。

玉米种了多少棵？
【正确答案】：
【解析】：根据题意，先根据比求出向日葵和玉米的总份数，再利用总数除以总份数求出一份表示多少棵，再用一份的棵树×玉米的份数即可解答。

【解答】：解：600÷（3+2）
=600÷5
=120（棵）
玉米：120×2=240（棵）
答：玉米种了240棵。

【点评】：本题求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少。